Інформатика його номер 5 як вирішувати. Для кодування букв вирішили використати двійкову виставу

Каталог завдань.
Передача інформації. Вибір коду

Сортування Основна Спочатку прості Спочатку складні За популярністю Спочатку нові Спочатку старі
Пройти тестування за цими завданнями
Повернутись до каталогу завдань
Версія для друку та копіювання в MS Word

Для кодування деякої послідовності, що складається з літер К, Л, М, Н, вирішили використати нерівномірний двійковий код, який задовольняє Фано. Для букви Н використовували кодове слово 0, для букви К - кодове слово 10. Яка найменша сумарна довжина всіх чотирьох кодових слів?

Примітка.

Рішення.

Знайдемо найкоротші уявлення всім букв. Кодові слова 01 і 00 не можна використовувати, оскільки тоді порушується умова Фано. Використовуємо, наприклад, для букви Л кодове слово 11. Тоді для четвертої букви не можна підібрати кодове слово, не порушуючи умови Фано. Отже, для двох букв, що залишилися, потрібно використовувати тризначні кодові слова. Закодуємо букви Л і М кодовими словами 110 та 111. Тоді сумарна довжина всіх чотирьох кодових слів дорівнює 1+2+3+3=9.

Відповідь: 9.

Відповідь: 9

Для кодування деякої послідовності, що складається з букв А, Б, В, Г і Д, використовується нерівномірний двійковий код, що дозволяє однозначно декодувати отриману послідовність двійкову. Ось цей код: А – 1; Б – 0100; В – 000; Г – 011; Д - 0101. Потрібно скоротити для однієї з літер довжину кодового слова так, щоб код, як і раніше, можна було декодувати однозначно. Коди інших букв змінюватися не повинні. Яким із зазначених способів це можна зробити?

1) для літери Г – 11

2) для літери В – 00

3) для літери Г – 01

4) це неможливо

Рішення.

Для однозначного декодування кодове слово, що вийшло в результаті скорочення, не повинно бути початком жодного іншого. Перший варіант відповіді не підходить, оскільки код літери А є початком коду літери Р. Другий варіант відповіді підходить. Третій варіант відповіді не підходить, тому що в такому випадку код літери Г є початком коду Д.

Правильна відповідь вказана за номером: 2.

Відповідь: 2

Для кодування деякої послідовності, що складається з літер І, К, Л, М, Н, вирішили використати нерівномірний двійковий код, який задовольняє Фано. Для букви Н використовували кодове слово 0, для букви К – кодове слово 10. Яка найменша можлива сумарна довжина всіх п'яти кодових слів?

Примітка. Умова Фано означає, що кодове слово не є початком іншого кодового слова. Це забезпечує можливість однозначного розшифрування закодованих повідомлень.

Рішення.

Не можна використовувати кодові слова, які починаються з 0 або з 10. 11 також не можемо використовувати, оскільки ми більше не зможемо взяти ніяке інше кодове слово, а нам їх потрібно п'ять. Тому беремо тризначне 110. 111 знову ж таки не можемо використовувати, тому що знадобиться ще одне кодове слово, а разом з цим не залишиться більше вільних. Тепер залишилося взяти всього два слова і це будуть 1110 та 1111. Разом маємо 0, 10, 110, 1110 та 1111 – 14 символів.

Відповідь: 14.

Відповідь: 14

Для кодування деякої послідовності, що складається з літер І, К, Л, М, Н, вирішили використати нерівномірний двійковий код, який задовольняє Фано. Для літери Л використовували кодове слово 1, для літери М – кодове слово 01. Якою є найменша можлива сумарна довжина всіх п'яти кодових слів?

Примітка.Умова Фано означає, що кодове слово не є початком іншого кодового слова. Це забезпечує можливість однозначного розшифрування закодованих повідомлень.

Рішення.

Умова Фано - ніяке кодове слово може бути початком іншого кодового слова. Так як вже є кодове слово 1, то ніяке інше не може починатися з 1. Тільки з 0. Також не може починатися з 01, оскільки у нас вже є 01. Тобто будь-яке нове кодове слово почнеться з 00. Але це не може бути 00, тому що інакше ми не зможемо взяти більше жодного кодового слова, оскільки все довші слова починаються або з 1, або з 00, або з 01. Ми можемо взяти або 000, або 001. Але не обидва відразу, оскільки знову а в такому разі ми більше не зможемо взяти жодного нового коду. Тоді візьмемо 001. І оскільки нам залишилося всього два коди, то можемо взяти 0000 та 0001. Разом маємо: 1, 01, 001, 0000, 0001. Усього 14 символів.

Щоб подивитися презентацію з картинками, оформленням та слайдами, скачайте її файл і відкрийте PowerPointна комп'ютері.
Текстовий вміст слайдів презентації: Підготовка до ЄДІвчителя інформатикиМБОУ ЗОШ №1 м. Азова Баламутова Ірина Олександрівна2015 р. Кодування та декодування інформації. (Завдання 5) Кодування даних, комбінаторика, системи числення (Завдання 10) Зміст теми ” Кодування та декодування інформації.” ЕГЕ2 декодувати з початку, якщо виконується умова Фано: ніяке кодове слово не є початком іншого кодового слова; закодоване повідомлення можна однозначно декодувати з кінця, якщо виконується зворотна умова Фано: ніяке кодове слово не є закінченням іншого кодового слова; але не потрібна умова однозначного декодуваннятеорія3 Кодування - це переклад інформації з однієї мови на іншу. Кодування може бути рівномірне і нерівномірне. При рівномірному кодуванні всі символи кодуються кодами рівної довжини. При нерівномірному кодуванні різні символи можуть кодуватися кодами різної довжини. та 4 літери Г (інших літер у повідомленнях немає). Кожну букву кодують двійковою послідовністю. При виборі коду враховувалися дві вимоги: а) жодне кодове слово перестав бути початком іншого (це, щоб код допускав однозначне декодування); б) загальна довжина закодованого повідомлення повинна бути якнайменше. Який код із наведених нижче слід вибрати для кодування букв А, Б, В і Г?555551) А:0, Б:10, В:110, Г:1112) А: 0, Б:10, В:01, Г:113) А:1, Б:01, В:011, Г:0014) А:00, Б:01, В:10, Г:11Завдання 15 спочатку виберемо коди, в яких жодне кодове слово не збігається з початком іншого (такі коди називаю префіксними) для коду 2 умова «а» не виконується, оскільки кодове слово букви В (01) починається з кодового слова букви А (0) для коду 3 умова « а» не виконується, так як кодове слово букви В (011) починається з кодового слова букви Б (01) для кодів 1 і 4 умова виконується, їх розглядаємо далірахуємо загальну кількість бітів у повідомленні для коду 1:16 1 + 8 · 2 + 4∙3 + 4∙3 = 56 бітіврахуємо загальну кількість бітів у повідомленні для коду 4:16∙2 + 8·2 + 4∙2 + 4∙2 = 64 бітакод 1 дає найменшу довжину повідомлення, тому вибираємо йогоВідповідь: 1.6Рішення Завдання 1 Для кодування деякої послідовності, що складається з літер А, Б, В, Г, вирішили використати нерівномірний двійковий код, що задовольняє умову Фано. Для літери А використовували кодове слово 0, для літери Б - кодове слово 110. Яка найменша можлива сумарна довжина всіх чотирьох кодових слів? означає, що жодне кодове слово не збігається з початком іншого кодового слова, оскільки вже є кодове слово 0, жодне інше кодове слово не може починатися з 0, оскільки є код 110, заборонені кодові слова 1, 11; крім того, жодне інше кодове слово не може починатися з таким чином, потрібно вибрати ще два кодові слова, для яких виконуються ці обмеження. Є одне допустиме кодове слово з двох символів: 10 якщо вибрати кодове слово 10 для літери В, то залишається одне допустиме трисимвольне кодове слово - 111, яке можна вибрати для букви Г8Рішення задача 2 вибравши кодові слова А - 0, Б - 110, В - 10, Г - 111, отримуємо сумарну довжину кодових слів 9 символів. Якщо ж не вибрати В - 10, тобто три допустимі трисимвольні кодові слова: 100, 101 і 110; при виборі будь-яких двох їх для літер В і Г отримуємо сумарну довжину кодових слів 10, що більше 9; тому вибираємо варіант 3 (9 символів) Відповідь: 3. Рішення задча 2 (продовження) 9 АБ10100Рішення (спосіб 2, побудова дерева): умова Фано означає, що жодне кодове слово не збігається з початком іншого кодового слова; при цьому в дереві коду всі кодові слова повинні розташовуватися в листі дерева які не мають нащадків; побудуємо дерево для заданих кодових слів А – 0 і Б – 110:10 для кодових слів букв В (10) і Г (111) АБ10100ВГ обравши кодові слова А – 0, Б – 110, В – 10, Г – 111, отримуємо сумарну довжину кодових слів 9 символів Відповідь: 3. Завдання 2 спосіб 2, побудова дерева продовження1 По каналу зв'язку передаються повідомлення, що містять лише 4 літери П, Про, С, Т; для передачі використовується двійковий код, що припускає однозначне декодування. Для літер Т, Про, П використовуються такі кодові слова: Т: 111, Про: 0, П: 100. Вкажіть найкоротше кодове слово для літери С, при якому код допускатиме однозначне декодування. Якщо таких кодів декілька, вкажіть код із найменшим числовим значенням. 12Завдання 3 ОТ101000П1Рішення (спосіб 2, побудова дерева): умова Фано означає, що жодне кодове слово не збігається з початком іншого кодового слова; при цьому в дереві коду всі кодові слова повинні розташовуватися в листі дерева, тобто у вузлах, які не мають нащадків; порожні» гілки, куди можна «прикріпити» лист для кодового слова літери З: 101 чи 110; з них мінімальне значення має код 101Рішення задачі 3(продовження) 14 15Штриховими лініями відзначені дві «порожні» гілки, на які можна «прикріпити» лист для кодового слова літери С: 101 або 110; їх мінімальне значення має код 101. ОТ101000П1СВибравши кодові слова А – 0, Б – 110, В – 10, Г – 111, отримуємо сумарну довжину кодових слів 9 символів Відповідь: 101. Розв'язання задачі 3 (продовження)15 Чорно-біле растрове зображення кодується рядково і починаючи з ладу закінчуючи у правому нижньому кутку. При кодуванні 1 означає чорний колір, а 0 – білий. BD9AA5 2) BDA9B5 3) BDA9D5 4)DB9DAB 16Завдання 4 «витягнемо» растрове зображення в ланцюжок: спочатку перший (верхній) рядок, потім – другий, і т.д.: у цій смужці 24 осередки, чорні заповнимо одиницями, а білі – нулями:оскільки кожна цифра в шістнадцятковій системі розкладається рівно в 4 двійкові цифри, розіб'ємо смужку на зошити - групи з чотирьох осередків (в даному випадку все одно, звідки починати розбивку, оскільки в смужці ціле число зошит - 6):переводячи зошити в шість , отримуємо послідовно цифри B (11), D(13), A(10), 9, D(13) і 5, тобто, ланцюжок BDA9D5тому правильна відповідь – 3.17Рішення задачі 4 1 рядок2 рядок3 рядок1 рядок1 рядок1 4 (продовження) Завдання 5 № 7746. Для кодування деякої послідовності, що складається з літер А, Б, В, Г і Д, використовується нерівномірний двійковий код, що дозволяє однозначно декодувати ти отриману двійкову послідовність. Ось цей код: А – 1; Б – 0100; В – 000; Г – 011; Д - 0101. Потрібно скоротити для однієї з літер довжину кодового слова так, щоб код, як і раніше, можна було декодувати однозначно. Коди інших букв змінюватися не повинні. Яким із зазначених способів це можна зробити? 1) для літери Г - 112) для літери В - 003) для літери Г - 014) це неможливоВідповідь:19 завдання для самостійного розв'язання2
Завдання 5 № 1104. Для кодування букв X, Е, Л, Про, Д вирішили використовувати двійкове уявлення чисел 0, 1, 2, 3 і 4 відповідно (зі збереженням одного незначного нуля у разі однорозрядного подання). Если закодировать последовательность букв ЛЕДОХОД таким способом и результат записать шестнадцатеричным кодом, то получится 1) 999С2) 32541453) 123F 4) 2143034 Ответ:20 ответы Задание 5 № 1104ХЕЛОД0123400011011100Сначала следует представить данные в условии числа в двоичном коде:закодировать последовательность букв: ЛЕДОХОД - 1001100110011100 Тепер розіб'ємо це подання на четвірки праворуч наліво і переведемо отриманий набір чисел спочатку в десятковий код, потім в шістнадцятковий. 1001 1001 1001 1100 - 9 9 9 12 - 999С. Правильна відповідь вказана під номером 1.21 Завдання 5 № 7193 Для передачі каналом зв'язку повідомлення, що складається тільки з символів А, Б, В і Г, використовується нерівномірний (по довжині) код: - 0; Б - 100; В – 101. Яким кодовим словом потрібно кодувати символ Р, щоб довжина його була мінімальною, а код у своїй допускав однозначне розбиття кодованого повідомлення на символи? 1) 12) 113) 01 Рішення4) 010 http://inf.reshuege.ru/test?theme=232 Відповідь:222
Завдання 5 № 9293.23 Для кодування деякої послідовності, що складається з літер І, К, Л, М, Н, вирішили використати нерівномірний двійковий код, що задовольняє умову Фано. Для літери Л використовували кодове слово 1, для літери М – кодове слово 01. Яка найменша можлива сумарна довжина всіх п'яти кодових слів? Умова Фано означає, що кодове слово не є початком іншого кодового слова. Це забезпечує можливість однозначної розшифровки закодованих повідомлень. Відповідь: 4Рішення
24Завданнядля тренування відеоурок посиланняпосиланняhttps://www.youtube.com/watch?v=BoBnzjwLsnU Тема: Кодування даних, комбінаторика, системи числення(Завдання 10)25 Що потрібно знати:російський алфавіт принципи роботи з числами, записаними в позиційних системах з L літер, причому є n1 варіантів вибору першої літери, n2 варіантів вибору другої літери і т.д., то число можливих слів обчислюється як добуток N = n1 · n2 · … · n Якщо слово складається з L літер, причому кожна літера може бути обрана n способами, то число можливих слів обчислюється як N = nL26теорія Вася становить 5-літерні слова, в яких є тільки літери С, Л, О, Н, причому буква С використовується в кожному слові рівно 1 раз. Кожна з інших допустимих літер може зустрічатися в слові будь-яку кількість разів або зовсім не зустрічатися. Словом вважається будь-яка допустима послідовність букв, необов'язково осмислена. Скільки існує таких слів, які може написати Вася?27Завдання 1 Буква С може стояти на одному з п'яти місць: С****, *С***, **С**, ***С* та **** С, де * позначає будь-який з трьох символів, що залишилися в кожному випадку в решті чотирьох позицій може бути будь-яка з трьох букв Л, О, Н, тому при заданому розташуванні букви С маємо 34 = 81 варіант всього варіантів 5 · 81 = 405. 405.28рішення Скільки існує різних символьних послідовностей довжини 5 у чотирьохлітерному алфавіті (A, C, G, T), які містять рівно дві літери A? літери А і починаються з А:АА*** А*А** А**А* А***Тут зірочка позначає будь-який символ із набору (C, G, T), тобто один із трьох символів. Отже, у кожному шаблоні є 3 позиції, кожну з яких можна заповнити трьома способами, тому загальна кількість комбінацій (для кожного шаблону!) дорівнює 33 = 27 всього 4 шаблони, вони дають 4 · 27 = 108 комбінацій30рішення тепер розглядаємо шаблони, де перша по Рахунку літера А стоїть на другій позиції, їх всього три: * АА ** * А * А * * А ** А вони дають 3 · 27 = 81 комбінацію два шаблони, де перша за рахунком літера А стоїть на третій позиції: ** АА * **А*А вони дають 2 · 27 = 54 комбінації та один шаблон, де поєднання АА стоїть в кінці ***АА вони дають 27 комбінацій всього отримуємо (4 + 3 + 2 + 1) · 27 = 270 комбінацій Відповідь: 270 .Рішення (продовження)31 Всі 4-літерні слова, складені з букв К, Л, Р, Т, записані в алфавітному порядку і пронумеровані. Ось початок списку: КККК2. КККЛ3. КККР4. КККТ……Запишіть слово, яке стоїть на 67 місці від початку списку. 32Завдання 3 Найпростіший варіант вирішення цього завдання – використання систем числення; дійсно, тут розстановка слів в алфавітному порядку рівносильна розстановці за зростанням чисел, записаних у четвірковій системі числення (основа системи числення дорівнює кількості літер, що використовуються). Виконаємо заміну К0, Л1, Р2, Т3; оскільки нумерація слів починається з одиниці, а перше число КККК0000 дорівнює 0, під номером 67 буде стояти число 66, яке потрібно перевести в четвіркову систему: 66 = 10024 Виконавши зворотну заміну (цифр на літери), отримуємо слово ЛККР. .33Рішення 34Завдання 4 Завдання 10 № 6777. Скільки слів довжини 5 можна скласти з букв Е, Г, Е? Кожна літера може входити до слова кілька разів. 35РішенняЯкщо в алфавіті M символів, то кількість всіх можливих «слів» (повідомлень) завдовжки N дорівнює Q = MN. У нашому випадку N = 5, M = 3. Отже, Q = 35 = 243. Відповідь: 243. 36Завдання 5 Завдання 10 № 4797. У закритому ящику знаходиться 32 олівці, деякі з них синього кольору. Навмання виймається один олівець. Повідомлення «цей олівець – НЕ синій» несе 4 біти інформації. Скільки синіх олівців у ящику? 37 Формула Шенонна: де x - кількість інформації в повідомленні про подію P, p - ймовірність події P. ймовірність того, що дістали НЕ синій де - число синіх олівців. /www.youtube.com/watch?v=BoBnzjwLsnU СПИСОК ЛІТЕРАТУРАhttp://kpolyakov.narod.ru/ Крилов С.С., Чуркіна Т.Є. ЄДІ 2015. Інформатика та ІКТ. Типові екзаменаційні варіанти. – К.: «Національна освіта», 2015. Лещинер В.Р. ЄДІ 2015. Інформатика. Типові тестові завдання. – М.: Іспит, 2015. Евіч Л.М., Кулабухов С.Ю. Інформатика та ІКТ. Підготовка до ЄДІ-2015. – Ростов-на-Дону: Легіон, 2014. Ушаков Д.М., Якушкін П.А. Інформатики. Найповніше видання типових варіантів завдань ЄДІ 2014. – М.: Астрель, 2014. Евіч Л.М., Кулабухов С.Ю. Інформатика та ІКТ. Підготовка до ЄДІ-2015. - Ростов-на-Дону: Легіон, 2014. Островська О.М., Самілкіна Н.М. ЄДІ 2015. Інформатика. Здаємо без проблем! - М: Ексмо, 2014. Самкілкіна Н.Н., Островська О.М. ЄДІ 2015. Інформатика. Тематичні тренувальні завдання. - М.: Ексмо, 2014. Зоріна Є.М., Зорін М.В. ЄДІ 2015. Інформатика. Збірник завдань. - М.: «Ексмо», 2015.39 Корисні сайти для ПІДГОТОВКИ ДО ЄДІ! іспитів http://inf.reshuege.ru/?redir=1ЄДІ з інформатики 2013 http://infoegehelp.ru/40

Розбір 5 завдання ЄДІ 2016 з інформатики з демоверсії. Це завдання на вміння кодувати та декодувати інформацію (вміти інтерпретувати результати, які отримуються під час моделювання реальних процесів). Це завдання базового рівня складності. Орієнтовний час виконання завдання 2 хвилини.

Завдання 5:

По каналу зв'язку передаються повідомлення, що містять лише чотири літери: П, Про, С, Т; для передачі використовується двійковий код, що припускає однозначне декодування. Для букв Т, Про, П використовуються такі кодові слова: Т: 111, Про: 0, П: 100.
Вкажіть найкоротше кодове слово для літери С, у якому код допускатиме однозначне декодування. Якщо таких кодів декілька, вкажіть код із найменшим числовим значенням.

Відповідь: ________

Розбір 5 завдання ЄДІ 2016:

Для вирішення цього завдання необхідно знати умову Фано.

Умова Фано:
Закодоване повідомлення можна однозначно декодувати, якщо жодне кодове слово не є закінченням іншого кодового слова.

Зворотня умова Фано:
Закодоване повідомлення можна однозначно декодувати з кінця, якщо кодове слово не є закінченням іншого кодового слова.

Почнемо перевіряти по порядку:

0 - бути не може, так як О-0 (також кодове слово не може починатися з 0, так як не виконається умова Фано),

1 - бути не може, так як з одиниці починаються Т-111 і П-100,

10 - бути не може, так як з 10 починається П-100,

11 - бути не може, так як з 11 починається Т-111,

100 - бути не може, так як П-100,

101 — підходить, оскільки виконується умова Фано,

110 — підходить, оскільки виконується умова Фано.

За умовою завдання, якщо слів буде кілька, потрібно вибрати код із найменшим числовим значенням – тому вибираємо 101 .

Для ефективної підготовки з інформатики для кожного завдання надано короткий теоретичний матеріал для виконання завдання. Підібрано понад 10 тренувальних завдань із розбором та відповідями, розроблені на основі демоверсії минулих років.

Змін у КІМ ЄДІ 2020 р. з інформатики та ІКТ немає.

Напрями, за якими буде проведено перевірку знань:

• Програмування;
• Алгоритмізація;
• Кошти ІКТ;
• Інформаційна діяльність;
• Інформаційні процеси.

Необхідні дії при підготовці:

• Повторення теоретичного курсу;
• Рішення тестівз інформатики онлайн;
• Знання мов програмування;
• Підтягнути математику та математичну логіку;
• Використовувати ширший спектр літератури – шкільної програми успіху на ЄДІ недостатньо.

Структура іспиту

Тривалість іспиту – 3 години 55 хвилин (255 хвилин), півтори години з яких рекомендовано приділити виконанню завдань першої частини КІМів.

Завдання у квитках поділені на блоки:

• Частина 1- 23 завдання з короткою відповіддю.
• Частина 2- 4 завдання з розгорнутою відповіддю.

Із запропонованих 23 завдань першої частини екзаменаційної роботи 12 належать до базового рівня перевірки знань, 10 – підвищеної складності, 1 – високого рівня складності. Три завдання другої частини високого рівня складності, одне – підвищеного.

При вирішенні обов'язковий запис розгорнутої відповіді (довільна форма).
У деяких завданнях текст умови подано відразу п'ятьма мовами програмування – для зручності учнів.

Бали за завдання з інформатики

1 бал - за 1-23 завдання
2 бали – 25.
З бала – 24, 26.
4 бали – 27.
Усього: 35 балів.

Для вступу до технічного вузу середнього рівня необхідно набрати не менше 62 балів. Щоб вступити до столичного університету, кількість балів має відповідати 85-95.

Для успішного написання екзаменаційної роботи потрібне чітке володіння теорієюта постійна практика у вирішеннізадач.

Твоя формула успіху

Праця + робота над помилками + уважно читати питання від початку до кінця, щоб уникнути помилок = максимальний бал на ЄДІ з інформатики.

Урок присвячений тому, як вирішувати 5 завдання ЄДІ з інформатики

5-та тема характеризується як завдання базового рівня складності, час виконання – приблизно 2 хвилини, максимальний бал – 1

• Кодування- це подання інформації у формі, зручною для її зберігання, передачі та обробки. Правило перетворення інформації до такого подання називається кодом.
• Кодування буває рівномірнимі нерівномірним:
• при рівномірному кодуванні всім символам відповідають коди однакової довжини;
• при нерівномірному кодуванні різним символам відповідають коди різної довжини, це ускладнює декодування.

Приклад:Зашифруємо букви А, Б, В, Г за допомогою двійкового кодування рівномірним кодом і порахуємо кількість можливих повідомлень:

Таким чином, ми отримали рівномірний код, т.к. довжина кожного кодового слова однакова для всіх кодів (2).

Кодування та розшифрування повідомлень

Декодування (розшифрування)- це відновлення повідомлення із послідовності кодів.

Для вирішення задач з декодуванням необхідно знати умову Фано:

Умова Фано:жодне кодове слово не повинно бути початком іншого кодового слова (що забезпечує однозначне декодування повідомлень з початку)

Префіксний код- це код, у якому жодне кодове слово не збігається з початком іншого кодового слова. Повідомлення під час використання такого коду декодуються однозначно.

Однозначне декодування забезпечується:

Розв'язання 5 завдань ЄДІ

ЄДІ 5.1:Для кодування букв О, В, Д, П, А вирішили використовувати двійкове уявлення чисел 0, 1, 2, 3 і 4 відповідно (зі збереженням одного незначного нуля у разі однорозрядного уявлення).

Закодуйте послідовність літер ВОДОПАД у такий спосіб і результат запишіть вісімковим кодом.

✍ Рішення:

• Перекладемо числа в двійкові коди і поставимо їх у відповідність до наших літер:

О -> 0 -> 00 В -> 1 -> 01 Д -> 2 -> 10 П -> 3 -> 11 А -> 4 -> 100

Тепер закодуємо послідовність літер зі слова ВОДОПАД:

010010001110010

Розіб'ємо результат на групи з трьох символів праворуч наліво, щоб перевести їх у вісімкову систему числення:

010 010 001 110 010 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 2 2 1 6 2

Результат: 22162

Рішення ЄДІ цього завдання з інформатики, відео:

Розглянемо ще аналіз 5 завдання ЄДІ:

ЄДІ 5.2:Для 5 букв латинського алфавіту задані їх двійкові коди (для деяких літер – із двох біт, для деяких – із трьох). Ці коди представлені у таблиці:

a	b	c	d	e
000	110	01	001	10

Який набір букв закодований двійковим рядком 1100000100110?

✍ Рішення:

• По-перше, перевіряємо умову Фано: жодне кодове слово не є початком іншого кодового слова. Умова вірна.

✎ 1 варіант рішення:

• Код розбиваємо зліва направо згідно з даними, поданими в таблиці. Потім переведемо його в літери:

110 000 01 001 10 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ b a c d e

Результат: b a c d e.

✎ 2 варіант рішення:

110 000 01 001 10

Результат: b a c d e.

Крім того, ви можете переглянути відео рішення цього завдання ЄДІ з інформатики:

Розв'яжемо наступне 5 завдання:

ЄДІ 5.3:
Для передачі чисел каналом з перешкодами використовується код перевірки парності. Кожна його цифра записується в двійковому поданні, з додаванням провідних нулів до довжини 4 і до послідовності, що вийшла, дописується сума її елементів по модулю 2 (наприклад, якщо передаємо 23 , то отримаємо послідовність 0010100110).

Визначте, яке число передавалося каналом у вигляді 01100010100100100110 .

✍ Рішення:

• Розглянемо прикладз умови завдання:

Було 23 10 Стало 0010100110 2

Де самі цифри вихідного числа (виділимо їх червоним кольором):

0010 10011 0 (0010 - 2, 0011 - 3)

Перша додана цифра 1 після двійкової двійки - це перевірка парності (1 одиниця в 0010 - Значить непарне), 0 після двійкової трійки - це також перевірка непарності (2 одиниці в 0011 , Значить - парне).

Виходячи з аналізу прикладу вирішуємо наше завдання так: оскільки «потрібні» нам цифри утворюються з груп по 4 числа в кожній плюс одне число на перевірку парності, то розіб'ємо закодоване повідомлення на групи по 5, і відкинемо з кожної групи останній символ:

розбиваємо по 5:

01100 01010 01001 00110

відкидаємо з кожної групи останній символ:

0110 0101 0100 0011

Результатпереводимо до десяткової системи:

0110 0101 0100 0011 ↓ ↓ ↓ ↓ 6 5 4 3

Відповідь: 6 5 4 3

Ви можете переглянути відео рішення цього завдання ЄДІ з інформатики:

ЄДІ 5.4:

Для кодування деякої послідовності, що складається з літер К, Л, М, Н, вирішили використовувати нерівномірний двійковий код, що задовольняє умову Фано. Для букви Н використовували кодове слово 0 , для букви К - кодове слово 10 .

Якою є найменша можлива сумарна довжина всіх чотирьох кодових слів?

✍ Рішення:

✎ 1 варіант рішеннязаснований на логічних висновках:

• Знайдемо найкоротші можливі кодові слова всім букв.
• Кодові слова 01 і 00 використовувати не можна, тому що тоді порушується умова Фано (починаються з 0, а 0 - це Н).
• Почнемо із дворозрядних кодових слів. Візьмемо для літери Лкодове слово 11 . Тоді для четвертої літери не можна підібрати кодове слово, не порушуючи умову Фано (якщо потім взяти 110 чи 111, то вони починаються з 11).
• Отже, треба використовувати тризначні кодові слова. Закодуємо літери Лі Мкодовими словами 110 і 111 . Умови Фано дотримується.

(Н)1 + (К)2 + (Л)3 + (М)3 = 9

✎ 2 варіант рішення:

(Н) -> 0 -> 1 символ (К) -> 10 -> 2 символи (Л) -> 110 -> 3 символи (М) -> 111 -> 3 символи

Сумарна довжина всіх чотирьох кодових слів дорівнює:

(Н)1 + (К)2 + (Л)3 + (М)3 = 9

Відповідь: 9

5.5: ЄДІ з інформатики 5 завдання 2017 ФІПД варіант 2 (за редакцією Крилова С.С., Чуркіної Т.Є.):

По каналу зв'язку передаються повідомлення, що містять лише 4 літери: А, Б, В, Р; для передачі використовується двійковий код, що припускає однозначне декодування. Для літер А Б Ввикористовуються такі кодові слова:

А: 101010, Б: 011011, В: 01000

Вкажіть найкоротше кодове слово для літери Г, у якому код допускатиме однозначне декодування. найменшимчисловим значенням.

✍ Рішення:

• Найменші коди могли б виглядати як 0 і 1 (однорозрядні). Але це не задовольняло б умові Фано ( Апочинається з одиниці - 101010 , Бпочинається з нуля 011011 ).
• Наступним найменшим кодом було б дволітерне слово 00 . Так як воно не є префіксом жодного з представлених кодових слів, то Г = 00.

Результат: 00

5.6: ЄДІ з інформатики 5 завдання 2017 ФІПД варіант 16 (за редакцією Крилова С.С., Чуркіної Т.Є.):

Для кодування деякої послідовності, що складається з літер А, Б, В, Г і Д, вирішили використовувати нерівномірний двійковий код, що дозволяє однозначно декодувати двійкову послідовність, що з'являється на стороні приймача каналу зв'язку. Використовували код:

А - 01 Б - 00 В - 11 Г - 100

Вкажіть, яким кодовим словом має бути закодовано букву Д. Довжинацього кодового слова має бути найменшоюіз усіх можливих. Код має задовольняти властивості однозначного декодування. Якщо таких кодів декілька, вкажіть код із найменшим числовим значенням.

✍ Рішення:

Результат: 101

Детальніше розбір уроку можна переглянути на відео ЄДІ з інформатики 2017:

5.7: 5 завдання. Демоверсія ЄДІ 2018 інформатика (ФІПД):

По каналу зв'язку передаються шифровані повідомлення, що містять лише десять букв: А, Б, Е, І, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачі використовується нерівномірний двійковий код. Для дев'яти букв використовуються кодові слова.

По каналу зв'язку передаються шифровані повідомлення, що містять лише чотири букви: А, Б, В, Г; для передачі використовується двійковий код, що припускає однозначне декодування. Для літер А, Б, Увикористовуються кодові слова:

А: 00011 Б: 111 В: 1010

Вкажіть найкоротше кодове слово для літери Г, при якому код допускатиме однозначне декодування.Якщо таких кодів декілька, вкажіть код з найменшимчисловим значенням.

✍ Рішення:

Результат: 00

5.9: Тренувальний варіант №3 від 01.10.2018 (ФІПД):

По каналу зв'язку передаються повідомлення, що містять лише літери: А, Е, Д, К, М, Р; для передачі використовується двійковий код, що відповідає умові Фано. Відомо, що використовуються такі коди:

Е – 000 Д – 10 К – 111

Вкажіть найменшу можливу довжину закодованого повідомлення ДЕДМАКАР.
У відповіді напишіть число – кількість бітів.

✍ Рішення:

Д І Д М А К А Р 10 000 10 001 01 111 01 110

Порахуємо кількість цифр у підсумковому коді та отримаємо 20 .

Результат: 20

Дивіться у вигляді рішення завдання: