Конвективний теплообмін.
Лавров, Дмитро Олександрович
Вчена ступінь:
Кандидат технічних наук
Місце захисту дисертації:
Код спеціальності ВАК:
Спеціальність:
Теоретичні основи теплотехніки
Кількість сторінок:
Вступ.
1. Огляд літератури та завдання дослідження.
1.1. Методи порівняльної кількісної оцінки енергетичної ефективності конвективних поверхонь нагріву.
1.2. Підвищення ефективності трубчастих поверхонь нагрівання
1.3. Завдання дослідження.
2. Метод розрахунку енергетичної ефективності теплообмінних апаратів із гладкотрубних та ореброваних пучків труб та апаратів із профільних листів (пластинчасті теплообмінники). Зіставлення гладкотрубних та оребрених пучків у разі «двостороннього» та «одностороннього» обтікання поверхні нагріву.
2.1. Метод розрахунку енергетичної ефективності гладкотрубних пучків.
2.2. Метод розрахунку енергетичної ефективності ореброваних пучків.
2.3. Визначення енергетичної ефективності гладкотрубних та ореброваних пучків. Зіставлення гладкотрубних та оребрених пучків.
2.4. Метод розрахунку енергетичної ефективності теплообмінних апаратів із профільних листів (пластинчастих теплообмінників). Розрахунок енергетичної ефективності.
3. Експериментальне дослідження теплоаеродинамічниххарактеристик у надтісних шахових пучках
3.1. Методика дослідження тепловіддачі та аеродинамічного опору.
3.2. Досвідчена ділянка.
3.3. Схема експериментальної установки.
3.4. Методика обробки дослідних даних.
3.5. Вимірювання в теплових та аеродинамічних дослідах.
3.6. Тарирувальні досліди.
3.7. Аналіз та узагальнення дослідних даних з тепловіддачі.
3.8. Аналіз та узагальнення дослідних даних щодо опору.
3.9. Зіставлення отриманих результатів із даними інших авторів.
Введення дисертації (частина автореферату) На тему "Інтенсифікація конвективного теплообміну"
Теплообмінні апарати, як правило, є найбільш металомісткою та великогабаритною частиною енергетичних установок у промисловій та станційній енергетиці. Особливо це стосується теплообмінників, що функціонують в системах утилізації низькопотенційного тепла і працюють при невеликих перепадах температури. Тому проблема розробки ефективних теплообмінних систем є значною мірою проблемою інтенсифікації теплопередачі.
Пошук та дослідження методів інтенсифікації, як і наука про теплообмін взагалі, має досить тривалу історію. Грунтуючись на інтуїтивному уявленні про інтенсивне перемішування як засіб інтенсифікації теплообміну, багатьма дослідниками було запропоновано та випробувано найрізноманітніші турбулізуючі вставки, модифіковані форми каналів, різні штучні форми шорсткості поверхні. На базі розвинених розрахункових моделей турбулентності та із застосуванням чисельного моделювання складних течій, у відносно недавній час, були отримані досить чіткі уявлення про механізм інтенсифікації теплообміну, вплив таких факторів, як властивості рідини (число Прандтля), режим течії (число Рейнольдса), прискорення гальмування потоку (перебіг у конфузорі чи дифузорі). Розвиваються методи різних фізичних впливів з метою інтенсифікації перенесення, такі як акустичні та електромагнітні дії.
Конвективні рекуперативні теплообмінні апарати типу «газ-газ», «рідина – рідина», «газ – рідина», «газ – двофазна середовище», «рідина – двофазна середовище» широко використовуються в даний час як у промисловій (нафтохімія, металургія, авіація) , суднова, холодильна техніка тощо), а також у станційній енергетиці.
На виготовлення таких теплообмінників витрачається багато металу. Експлуатація їх пов'язана з великими витратами енергії насамперед на прокачування теплоносіїв. Зростання обсягів виробництва супроводжується збільшенням маси та габаритів теплообмінників, а також витрат енергії на їх експлуатацію. Тому завдання зменшення маси теплообмінних апаратів (особливо «газ – газ» та «газ – рідина»), з одного боку, та експлуатаційних витрат, з іншого, є тут також дуже актуальним.
Ці завдання можуть бути вирішені лише за допомогою інтенсифікації теплообміну з боку одного або обох теплоносіїв при помірному зростанні гідродинамічного опору, оскільки енергетична ефективність теплообмінного апарату визначається співвідношенням корисного ефекту (тепловим потоком) і матеріальними витратами (витрата металу та енергії).
Проблема підвищення енергетичної ефективності теплообмінників та методи порівняльної оцінки їхньої ефективності, як зазначалося вище, вивчалася, по суті, з моменту появи перших апаратів. Аналіз ґрунтувався на дослідженнях Гухмана A.A. , Кирпічова М.А. , Бузнік В.М. , Жукаускаса A.A. , Мига В.К. , Калініна Е.К. та Дрейцера Г.А. . Обширна інформація про конструкції компактних та інтенсифікованих теплообмінників та методи їх розрахунку міститься в .
Суперечливість цих вимог очевидна: інтенсивність теплообміну за інших рівних умов зростає приблизно пропорційно швидкості теплоносія в першому ступені, а витрачена потужність - пропорційно швидкості куба. Крім того, тепловий потік загалом пропорційний площі поверхні.
Тому рішення проблеми підвищення енергетичної ефективності теплообмінного апарату зводиться до того, щоб при даній площі і середній швидкості теплоносія створити таку фізичну обстановку, при якій перенесення теплоти відбувається з можливою найбільшою інтенсивністю, а процес перенесення кількості руху (визначає витрати потужності) - з найменшою.
Складність цього завдання обумовлена двома обставинами. По-перше, обидва процеси переносу здійснюються одними і тими ж елементами середовища, які одночасно є носіями і теплоти та кількості руху. По-друге, у загальному випадку слід розглядати питання інтенсифікації теплообміну та зменшення витрат на прокачування для обох теплоносіїв, що мають загальну поверхню, що їх розділяє.
Очевидно, що фізична ситуація, що відповідає вищеописаній схемі процесу, дуже незвичайна, відрізняється великою складністю і може бути створена тільки штучно при добре продуманому і ретельно управлінні розвитком процесу.
Крім того, при практичному використанні інтенсифікації в теплообмінних апаратах доводиться стикатися з проблемами правильного вибору методу інтенсифікації та геометричних параметрів інтенсифікуючих елементів, враховувати, що виготовлення інтенсифікованих поверхонь вимагає певних додаткових витрат (облік технологічності та вартості), а також коли інтенсифіковані поверхні добре працювали в початковий період експлуатації, а потім відповідний ефект зменшувався або зникав внаслідок накопичення термічно шкідливих відкладень, ерозійного та корозійного зносу інтенсифікуючих елементів, і тоді виникає необхідність вибору оптимального методу з позицій тривалої експлуатації, способів можливої очищення і т.п. ., тобто, загалом, з позицій надійності теплообмінного апарату.
Підвищення енергетичної ефективності теплообмінників з глад-котрубними малорядними пучками, що працюють на чистому газі (котли7 утилізатори ПГУ, калорифери, водогрійні газові котли, сухі градирні тощо) може бути досягнуто за рахунок зменшення поперечного та поздовжнього кроку пучка, тобто за рахунок збільшення компактності пучка.
Цьому питанню присвячено експериментальну частину роботи, в якій досліджуються теплоаеродинамічніхарактеристики надтісних попереч-нообтічних гладкотрубних пучків шахового компонування.
p align="justify"> Важливим питанням при розгляді проблеми інтенсифікації конвективного теплообміну залишається питання визначення кількісних показників енергетичної ефективності та правильного зіставлення різних способів інтенсифікації.
Цьому питанню присвячена розрахунково-методологічна частина роботи, в якій розроблено методику та алгоритм розрахунку показників енергетичної ефективності різних конвективних поверхонь при «односторонньому» та «двосторонньому» обтіканні поверхні. 8
Висновок дисертації на тему "Теоретичні основи теплотехніки", Лавров, Дмитро Олександрович
Діапазон зміни аналізованих параметрів (показника енергетичної ефективності за площею поверхні Кр, відношення довжин Ъ21Ъ\ і відношення висот Ь21Ь\ досліджуваного та еталонного теплообмінників, відношення сполучених чисел Рейнольдса, відношення обсягів займаних поверхнями та коефіцієнт компактності) в залежності від типу профільного каналу показаний в таблиці 2. .
З таблиці 2.11 видно, що найбільш ефективними пластинчастими поверхнями для теплообмінників газ-газ є поверхні з плоскими каналами зі сферичними поглибленнями (лунками) і з двокутними каналами, утвореними трапецеїдальними виступами. У цих теплообмінних апаратів площа поверхні нагрівання менше, ніж у трьох інших (включаючи «еталонний»), при однакових теплових потоках, що передаються, однакових потужностях на прокачування теплоносіїв і при однакових витратах теплоносіїв. При цьому спостерігається зменшення висоти тепло
92 обмінного апарату (зменшення довжини шляху ходу теплоносіїв) та зростання довжини теплообмінника (ширина листів до прийнята незмінною, рис. 2.23). Сполучені значення чисел Рейнольдса і, отже, величини швидкості теплоносія також диктуються умовами порівняння. У всіх випадках контролювався діапазон чисел Рейнольдса, у якому справедливі прийняті за літературними даними емпіричні залежності для тепловіддачі та опору.
ВИСНОВОК
В результаті виконання цієї роботи:
1. Проаналізовано існуючі методи порівняльної кількісної оцінки ефективності конвективних поверхонь нагріву.
2. Проаналізовано методи підвищення енергетичної ефективності трубчастих поверхонь нагріву.
3. Запропоновано метод розрахунку енергетичної ефективності гладкотрубних та оребрених пучків труб при «односторонньому» та «двосторонньому» обтіканні поверхні нагріву, теплообмінних апаратів із профільних листів та теплообмінників з плоскими сітково-ребристими каналами.
4. Проведено аналіз енергетичної ефективності гладкотрубних та ореброваних шахових пучків, теплообмінних апаратів із профільних листів та теплообмінників із плоскими сітково-ребристими каналами.
5. Отримано нові надійні залежності по теплообміну та опору в шахових пучках з ахЬ = 1,051x0,910; 1,027x0,889 і 1,009x0,874 про діапазон чисел Ые = (8-100)-10 при зміні рядів по ходу газу 22 від 5 доЗ.
6. Визначено показники енергетичної ефективності досліджених компактних поверхонь нагріву.
Список літератури дисертаційного дослідження кандидат технічних наук Лавров, Дмитро Олександрович, 1999 рік
1. Антуф'єв В.М., Гусєв Є.К., Іваненко В.В. та ін. Теплообмінні апарати з профільних листів. М: Енергія. 1972.
2. Антуф'єв В.М. Порівняльні дослідження тепловіддачі та опору ребристих поверхонь // Енергомашинобудування. 1961. №2. С. 1216.
3. Антуф'єв В.М. Ефективність різних форм конвективних поверхонь нагріву. Л.: Енергія, 1966.
4. А. с. № 1560896 (СРСР). Конвективна трубчаста поверхня/В.І. Величко, В.А. Пронін. (СРСР). -Бюл. №16, 1990.
5. Аеродинамічний розрахунок котельних установок. Нормативний метод/Під. ред. С.І. Мочана. М: Енергія, 1977.
6. Бажан П.І., Каневіц Г.Є., Селіверстов В.М. Довідник з теплообмінних апаратів. М: Машинобудування, 1989.
7. Барановський Н.В., Коваленко Л.М., Ястребенецький О.Р. Пластинчасті та спіральні теплообмінники. М: Машинобудування, 1973.
8. Берглес А. Інтенсифікація теплообміну // Теплообмін. Досягнення. Перспективи. Вибрані праці 6-ї Міжнародної конференції з теплообміну. М: Світ. 1981. Т.6. З. 145-192.
9. Бузник В.М. Інтенсифікація теплообміну в суднових установках. Л.: Суднобудування. 1969.
10. Ю.Величко В.І., Коваленко H.A., Шилле Б. Тепловіддача та опір у надтісних гладкотрубних пучках шахової компонування // Тепломасообмін ММФ – 96. Т. 1. Конвективний тепломасообмін. Мінськ: АНК «ІТМО ім. A.B. Ликова», 1996.
11. П.Величко В.І., Лавров Д.О. Енергетична ефективність конвективних поверхонь нагріву при двосторонньому обтіканні // Тр. Другий Російський нац. конф. з теплообміну. Т.6. Інтенсифікація теплообміну. М.: МЕІ, 1998. С. 58-61.
12. Н.Григор'єв В.А., Крохін Ю.І. Тепло- та масообмінні апарати кріогенної техніки. М: Енерговидав, 1982.
13. Гухман A.A., Зайцев A.A. Розрахунок та оцінка ефективності конвективних поверхонь теплообміну складної форми на основі узагальненого аналізу // Сучасні проблеми теорії теплообміну та фізичної гідродинаміки. Новосибірськ.: 1984. С. 16-30.
14. Гухман A.A. Інтенсифікація конвективного теплообміну та проблема порівняльної оцінки теплообмінних поверхонь // Теплоенергетика.1977. №4. С. 5-8.
15. Гухман A.A., Кирпіков В.А. До питання інтенсифікації конвективного теплообміну // Тепломасообмін VI: Матеріали VI Всесоюзної конференції з тепломасообміну. Т. 1.4. 1. Мінськ: ІТМО АН БРСР. 1980.
16. Гухман A.A. Методика порівняння конвективних поверхонь нагріву / / ЖТФ. 1938. Т.8 №17. С.1584-1602.
17. Ділевська Є.В. Кріогенні мікротеплообмінники. М: Машинобудування,1978.
18. Жукаускас A.A., Жюгжда І. Тепловіддача циліндра у поперечному потоці рідини. Вільнюс: Мокслас, 1979.
19. Жукаускас A.A. Конвективне перенесення в теплообмінниках. М: Наука, 1982.
20. Жукаускас A.A., Макарявічус В.І., Шланчяускас A.A. Тепловіддача пучків труб у поперечному потоці рідини. Вільнюс: Мінтіс, 1968.
21. Жукаускас A.A. Проблеми інтенсифікації конвективного теплопереносу. Тепломасообмін VII. Проблемні доповіді Всесоюзної конференції з тепломасообміну. Ч. 1. Мінськ. 1985. С. 16-41.
22. Жукаускас A.A., Улінскас Р.В., Катінас В.І. Гідродинаміка та вібрації обтічних пучків труб. Вільнюс: Мокслас, 1984.
23. Ісаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. М: Енергія, 1981.
24. Калафаті Д.Д., Попалов В.В. Оптимізація теплообмінників щодо ефективності теплообміну. М.: Вища школа, 1986.
25. Калінін Е.К. Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Інтенсифікація теплообміну у каналах. М: Машинобудування, 1990.
26. Карадашев Г.А. Фізичні методи інтенсифікації хімічної технології. М: Хімія. 1990.
27. Кирпіков В.А. Інтенсифікація конвективного теплообміну. М: 1991.
28. Кирпіков В.А., Лейфман І.І. Графічний спосіб оцінки ефективності конвективних поверхонь нагріву // Теплоенергетика. 1975. №3. С. 34-36.113
29. Кирпіков В.А., Мусаві Найніян С.М. Кількісна оцінка ефективності різних методів інтенсифікації конвективного теплообміну // Хім. та нафтове машинобудування. 1994. №10. З. 11-14.
30. Кирпічов М.В. Про найвигіднішу форму поверхні нагрівання // Вісті енергетичного інституту ім. Г.М. Кржижанівського. 1944. Т. 12. С. 5-8.
31. Коваленко JIM., Глушков О.Ф. Теплообмінники з інтенсифікацією тепловіддачі М.: Вища школа, 1986.
32. Кунтиш В.В., Йохведов Ф.І. Вибір ефективної поверхні нагріву для створення компактного повітропідігрівача(Калорифера) // Вісті вузів. Сер. Енергетика. 1970. №5. С. 68-72.
33. Кейс В.М., Лондон A.JI. Компактні теплообмінники. М: Енергія. 1967.
34. Лавров Д.А., Величко В.І. Підвищення енергетичної ефективності конвективних поверхонь нагріву за двостороннього обтікання // П'ята Міжнародна науково-технічна конф. студентів та аспірантів. Тези доповідей. Т.2. М.: МЕІ, 1999. С. 279-280.
35. Липець О.У. Про раціональні компоновки конвективних поверхонь нагрівання котельних агрегатів // Теплоенергетика. 1963. №5.
36. Мига В.К. Моделювання теплообмінного енергетичного обладнання. Л.: Вища школа. 1987.
37. Мигай В.К. Підвищення ефективності сучасних теплообмінників. Л.: Енергія. 1980.
38. Мига В.К., Фірсова Е.В. Теплообмін та гідравлічний опір пучків труб. Л.: Наука. 1986.
39. Визначення найвигідніших швидкостей газів в економайзер мембранного типу / A.B. Змачинський, Ю.В. Мусатов, Г.І. Левченко, В.О. Медведєв // Енергомашинобудування. 1974. №7. З. 13-15.
40. Основи розрахунку та проектування теплообмінників повітряного охолодження: Довідник / О.М. Безсонний, Г.А. Дрейцер, В.Б. Кунтиш та ін. СПб.: Надра, 1996.
41. Почуєв В.П., Луценко Ю.М., Мухін A.A. Теплообмін в лопатках, що охолоджуються, високотемпературних газових турбін // Тр. Першою Російською нац. конференції з теплообміну. Т. 8. Інтенсифікація теплообміну. М.: МЕІ, 1994. С. 178-183.
42. Пронін В.А. Вимірювання гідродинамічних характеристик та тепловіддачі в тісних поперечно обтічних трубних пучках. Енергетично ефективний спосіб розміщення труб у пучку / Автореф. дис. канд. тех. наук. М: 1990.
43. Пронін В.А., Клевцов А.В., Лавров Д.А., Косолапов Д.М. Підвищення енергетичної ефективності плоских сітково-ребристих каналів // Тр. Другий Російський нац. конф. з теплообміну. Т.6. Інтенсифікація теплообміну. М.: МЕІ, 1998. З. 188-191.
44. Прус Л.В. Проблема надійності теплообмінних апаратів Л.: Наука. 1986.114
46. Саліков А.П., Тулін С.М. Методика порівняння пучків труб з дротяним ребранням / Енергомашинобудування. 1959. №11. З. 20-21.
47. Довідник з теплообмінників / Пер. з англ., за ред. Б.С. Пєтухова ,
48. B.К. Шикова. Т. 1. М.: Вища школа, 1987.
49. Стасюлявічус Ю., Скринська А. Тепловіддача поперечно обтічних пучків ребристих труб. Вільнюс: Мокслас, 1979.
50. Тепловий розрахунок котельних агрегатів. Нормативний метод/Під. ред. Н.В. Кузнєцова та ін. М.: Енергія, 1973.
51. Теплообмінна апаратура енергетичних установок/М.М. Андрєєв,
52. C.С. Берман, В.Г. Буглаєв, Х.М. Кострів. М.: Машгіз, 1963.
53. Теплообмінні пристрої газотурбінних та комбінованих установок/За ред. А.І. Леонтьєва. М: Машинобудування. 1985.
54. Туркін А.В., Сорокін А.Г., Брагіна О.М. та ін. Інтенсифікація теплообміну за допомогою лунок у плоскому каналі при низьких швидкостях руху повітря // Тепломасообмін ММФ – 92. Т.1. 4.1. Мінськ: АНК «ІТМО ім. A.B. Ликова», 1992. С. 18-21.
55. Щукін В.К., Халатов A.A. Теплообмін, масообмін та гідродинаміка закручених потоків в осесиметричних каналах. М: Машинобудування. 1982.
56. Практикум з теплопередачі/За ред. А.П. Солодова. М.: Вища школа, 1986.
Зверніть увагу, наведені вище наукові тексти розміщені для ознайомлення та отримані за допомогою розпізнавання оригінальних текстів дисертацій (OCR). У зв'язку з чим у них можуть бути помилки, пов'язані з недосконалістю алгоритмів розпізнавання.
У PDF файлах дисертацій та авторефератів, які ми доставляємо, таких помилок немає.
А.А.Коноплєв, Г.Г.Олексанян, Б.Л.Ритов, акад. Ал. Ал. Берлін, Інститут хімічної фізики ім. акад. Н.Н.Семенова Російської академії наук, м. Москва
Розроблено, теоретично та експериментально вивчено новий ефективний метод інтенсифікації конвективного теплообміну в трубчастих теплообмінниках, названий методом глибокого профілювання. Проведено випробування дослідного лабораторного теплообмінника, дані яких зіставлені з аналогічними для ТТАІ. Усі отримані результати опубліковані в періодичній науковій пресі. Показано можливості застосування методу для створення ефективних та компактних трубчастих теплообмінників.
Проблема створення сучасного високоефективного та компактного теплообмінного обладнання дуже актуальна сьогодні, має важливе та наукове та практичне значення. Ця проблема тісно пов'язана з проблемою інтенсифікації теплообміну, для вирішення якої запропоновані та, в тій чи іншій мірі, вивчені кілька різних способів (див., наприклад, ). З яких, мабуть, найбільш вдалим, а також щодо простим і технологічним способом виявилося профільування теплообмінних трубок кільцевими виступами, накатаними по їх поверхні. Способи інші ж, такі як, наприклад, закрутка потоків в каналах, спіральні або поздовжні ребра і вставки, шорсткі поверхні і накладання коливань на теплообмінні потоки і т.п. виявилися менш ефективними. Також інтенсивнішому теплообміну сприяє використання теплообмінних труб малого діаметра. Так з'явилися порівняно недавно на ринку теплообмінного обладнання кожухотрубчасті теплообмінники марки ТТАІ виробництва ТОВ «Теплообмін» із щільноупакованими пучками з гладких або профільованих накаткою тонкостінних сталевих або титанових трубок (діаметром приблизно 8 мм і стінками, товщиною 0,2-0,3, в міжтрубному просторі без перегородок, істотно перевершують всі інші трубчасті, та й не тільки теплообмінники за тепловими та масогабаритними параметрами. Недоліки, що виявляються при їх експлуатації, пов'язані саме з тонкими стінками трубок та їх малим діаметром. Це, наприклад, прогин та вібрації трубного пучка, труднощі механічного очищення тощо.
Інтенсифікація тепловіддачі трубного каналу при профілюванні його накаткою досягається за рахунок додаткової турбулізації пристінних шарів рідини, що призводить до збільшення коефіцієнта перенесення тепла на стінку. Як знайдено авторами накатки та її дослідників, оптимальним значенням є приблизно d/D»0.92-0.94. Більше звуження прохідного перерізу трубного каналу, хоча і призводить до більшого зростання коефіцієнта перенесення тепла на стінку, супроводжується помітно зростаючою дифузією турбулентності у внутрішній об'єм каналу, суттєвими втратами енергії на прокачування теплоносія, і, на думку, що устала, не потрібно, бо ядро потоку теплоносія в турбулентному режимі і так досить турбулізованим.
Тим не менш, спираючись на досвід досліджень тепломасопереносу при проведенні хімічних реакцій в турбулентних потоках (див., наприклад, ), в ІХФ РАН було припущено, що і для інтенсифікації теплообміну можна використовувати турбулізацію всього потоку, включаючи його ядро. Ця додаткова турбулізація може бути здійснена шляхом більшої зміни величини прохідного перерізу, ніж вважається допустимим для накатки. Запропонований метод було названо методом глибокого профілювання.
Сутність його полягає в тому, що при інтенсивній турбулізації всього потоку в цілому поблизу стінки, крім збільшення коефіцієнта перенесення, має місце і збільшення градієнта температури (тобто температурного напору, що визначає, поряд з коефіцієнтом, величину дифузійного потоку тепла на стінку) за рахунок «викладання» її радіального профілю. Дослідження, проведені в ІХФ РАН, показали, що незважаючи на суттєве зростання втрат енергії на прокачування теплоносія, можуть бути знайдені такі значення конструктивних та витратних параметрів, враховуючи при цьому, що D P~v 2 , а Nu~ v m, де m<1, которые обеспечат приемлемые значения характеристик процесса теплообмена.
Результати проведених нами досліджень опубліковані, див. Загалом вони вказують на застосування методу глибокого профілювання для практичного використання, і тому ми хотіли б ознайомити зацікавленого читача з їх принаймні основними результатами. Тим більше, що на наш погляд, саме цей метод є найбільш ефективним і перспективним серед відомих на сьогоднішній день.
Зрозуміло, що правильний вибір того чи іншого методу інтенсифікації теплообміну при вирішенні тих чи інших технологічних завдань може бути здійснено лише на основі належної оцінки їх властивостей та параметрів. Ця оцінка, що розуміється часто як ефективність інтенсифікації, повинна бути побудована на співвіднесенні ефекту інтенсифікації та витрат на її здійснення та мати порівняльний характер. Вона може бути отримана шляхом зіставлення даних для оцінюваного теплообмінника (або його каналу) з вже відомими даними, в якості яких найчастіше і зручніше використовувати дані для гладкотрубних теплообмінників (каналів).
Проте слід визнати, що нині немає як загальновизнаного методу оцінки ефективності інтенсифікації теплообміну, немає навіть її загальновизнаного визначення. На цю проблему часто взагалі не звертають уваги, обмежуючи оцінку інтенсифікації лише приведенням залежностей виду:
, (1в)
Безумовно, в залежностях (1) міститься вся інформація, необхідна для оцінок того чи іншого методу інтенсифікації, проте для оцінок досить зрозумілих і важливих з практичної точки зору, тільки цих залежностей, ймовірно, недостатньо.
У деяких роботах автори пропонують оцінювати ефективність інтенсифікації за допомогою енергетичного критерію Кирпичева. E = Q/N, або деякої його модифікації E¢ = E/D t, Вважаючи, що при порівнянні двох теплообмінників, той з них, теплообмін в якому інтенсифікований більш ефективним способом, і повинен володіти великим значенням відповідного критерію. Саме порівняння при цьому повинно проводитися при однакових числах Re і числах труб в теплообмінниках, а також їх довжинах Lта діаметрах D. Тобто порівнювати необхідно в однакових умовах конструктивно ідентичні теплообмінники, що відрізняються лише інтенсифікаторами трубних каналах. Глобальні параметри теплообмінників, такі, як поверхня теплообміну F, теплова потужність Q, потужність, що витрачається на прокачування теплоносія, Nповинні бути отримані під час проектування та оцінені згодом.
У це питання розглядається докладніше, і там робиться висновок про те, що коефіцієнт E¢годі було «…класифікувати як простий і фізично ясний, основний критерій оцінки ефективності інтенсифікації». При порівнянні теплообмінників він мало інформативний, і тому малокорисний, на наш погляд.
Також виведені критерії для оцінки ефективності інтенсифікації тепловіддачі, для порівняння Fі Fгол критерій має вигляд:
, (2а)
Однак тут слід зазначити одну неточність, яка полягає в тому, що якщо F, Nu/Nu гл, z/z гл визначені (2а) при числі Re інтенсифікованого каналу, то Fгол, має бути визначено при числі Рейнольдса гладкотрубного каналу Re гл, яке при Nu/Nu гл< z/z гл, не совпадает с Re и явным образом из (2а) не следует. Поэтому, использование для оценок выражения (2а) без учета зависимости
не є коректним і може призводити до помилок, причому тим більшим, чим більше Re гл, а також відмінність Nu/Nu гл від z/z гл. Отримати ж залежність (2б) чи залежність
, (2в)
можна не інакше, як у результаті розв'язання відповідної системи рівнянь.
Поділяючи в цілому підхід до оцінки ефективності інтенсифікації теплообміну як до порівняння основних параметрів теплообмінників, ми хотіли б внести до нього деякі уточнення та доповнення. Справді, оскільки метою інтенсифікації теплообміну є його збільшення, що призводить до зменшення теплообмінної поверхні, то й оцінювати її необхідно саме за цим ефектом, тобто, зі скорочення поверхні теплообміну. Однак, оскільки при інтенсифікації тепловіддачі, як правило, зростають коефіцієнти опору, то оцінку ефективності інтенсифікації необхідно проводити при витратах на прокачування рівних між собою, або перебувають у якомусь іншому, але цілком певному співвідношенні. І, нарешті, для отримання оцінок ефективності інтенсифікації теплообміну немає необхідності проводити порівняння за яким-небудь із параметрів гіпотетичних теплообмінників, вимагаючи рівності решти. Для цих цілей цілком достатньо зіставлення питомих, тобто віднесених до одиниці маси теплоносія, характеристик.
Іншими словами, зіставлення питомих поверхонь теплообміну при рівних питомих витратах на прокачування теплоносіїв, сумарних, для однієї і тієї ж задачі теплообміну, під якою розуміється рівність вхідних і вихідних температур для тих самих теплоносіїв, витрати яких знаходяться також в одному і тому ж співвідношенні , дозволяє порівнювати між собою теплообмінники навіть різних типів (наприклад, кожухотрубчасті та пластинчасті), у тому числі оцінювати метод інтенсифікації теплообміну.
Нами також була розроблена нова методика, див., наприклад, обробки експериментальних даних, що застосовувалася потім у всіх наших роботах. Сутність її полягає в тому, що при зафіксованих двох із чотирьох незалежних змінних теплообміну, наприклад, tтр,вх і tмт,вх, та змінних двох інших, наприклад, Gтри Gмт, з даних експерименту можна знайти поздовжні профілі коефіцієнта теплопередачі K, коефіцієнтів тепловіддачі a тр і a мт, а також всіх інших параметрів теплообміну, апроксимуючи їх будь-якої відповідної функцією, наприклад, поліномом другого ступеня. Середні ж значення при цьому можуть бути отримані шляхом опосередкування цих профілів. Практика застосування цієї методики показала, що отримані таким способом значення точніше одержуваних безпосередньо із співвідношень критеріальної моделі.
ТЕПЛООБМІННИКИ ДЛЯ ВИПРОБУВАНЬ
Запропонувавши метод глибокого профілювання для інтенсифікації теплообміну трубчастих теплообмінниках, ми вирішили продемонструвати його можливості на прикладі лабораторного теплообмінника, порівнявши отримані результати з даними для теплообмінника ТТАІ. Більш детально результати описані в , тут ми наведемо їх коротко.
Для випробувань був виготовлений теплообмінник довжиною L = 0.616 м, внутрішній діаметр кожуха D мт якого змінювалися за рахунок спеціальних вставок і становив 0.03, 0.032, 0.034 і 0.037 м. В експериментах з гладкими трубками, використовувався також теплообмінник з D мт. Сім мідних трубок закріплювалися в гексагональних трубних решітках, крок S яких був пропорційний D мт, так що S = D мт /3, трубний пучок розміщувався по центру міжтрубного простору, і, таким чином, відстань між кожухом та зовнішньою трубкою пучка для всіх його зовнішніх трубок було однаковим. При виготовленні профільованих трубок з гладких мідних із зовнішнім діаметром D н = 0.01 м та внутрішнім D = 0.008 м відбулося деяке їх деформування, внаслідок чого їх розміри змінилися стали рівними Dн = 0.0094 м та D = 0.0075 м.
Теплообмінник ТТАІ-2-25/1450, випущений підприємством-виробником ТОВ «Теплообмін» із заводським номером 1970 року для проведення порівняльних випробувань, був люб'язно наданий генеральним директором НВО «Термек» Олександром Лаврентійовичем Наумовим, за що йому автори глибоко вдячні.
За паспортними даними каналом теплообмінника, що нагрівається, є трубний, нагрівається і гріючим середовищами - прісна вода з початковими температурами 5°С і 105°С, витратами - 1.56 і 3.44 т/год, відповідно, і вихідною температурою середовища 60°С, що нагрівається - 80 °З. Перепад тиску по трубному простору вбирається у 0.3, по міжтрубному – 0.25 кгс/см2. Трубний пучок, що розміщується під кожухом D мт = 0.0264, містить 6 трубок з довжиною частини, що омивається, 1.39 м, діаметром 0.008 м і стінками товщиною 0.2 мм, виготовлених зі сталі Х17Н13М2Т, (розрахункове значення коефіцієнта теплопровідності l = 15).
Конструктивно теплообмінник виконаний з двома входами в міжтрубний простір, рознесеними по його кінцях, і виходом з нього посередині, так що через кожний поперечний переріз каналу міжтрубного протікає лише половина повної витрати. Така схема течії за рахунок 2-х кратного збільшення витрати теплоносія гріючого каналу дозволяє при збереженні витрат енергії на прокачування теплоносія дещо збільшити температурний тиск теплообміну і, таким чином, теплову потужність апарата в порівнянні з варіантом з одним тільки входом.
Ми провели кілька експериментів із теплообмінником ТТАІ, у яких, вважаючи, що головною метою є оцінка його коефіцієнтів теплообміну, залишили лише один із входів у міжтрубний простір, використовуючи інший як вихід із нього, закривши при цьому вихід посередині. Таким чином, було отримано теплообмінник суто протиточної схеми з тими самими коефіцієнтами теплообміну та витратами енергії на прокачування теплоносіїв, що й у вихідного теплообмінника, а саме: K = 8.08 кВт/(м 2 К), G мт = 0.5 × 3.44 т/ ч і DP мт = 0.5 кгс/см2. Детальніше дивись у .
РЕЗУЛЬТАТИ ТА ЇХ ОБГОВОРЕННЯ
Експерименти з лабораторним теплообмінником проводилися у варіанті з трубним каналом, що нагрівається, аналогічно умовам експлуатації теплообмінника ТТАІ. Методика проведення експериментів та обробки отриманих результатів коротко описана вище, детальніше дивись. Отримані результати наведені у таблиці 1, та на рис. 1.
Таблиця 1. Теплообмінники з ДП трубками. 1)
| № п/п | Параметри | Dмт = 0.03 | Dмт = 0.032 | Dмт = 0.034 | Dмт = 0.037 | ||||
| Дані експерименту | Перерахунок на умови СР | Дані експерименту | Перерахунок на умови СР | Дані експерименту | Перерахунок на умови СР | Дані експерименту | Перерахунок на умови СР | ||
| 1 | G | ||||||||
| 2 | tвх | ||||||||
| 3 | tср | ||||||||
| 4 | tвих | ||||||||
| 5 | D t | 24.64 | 27.19 | 35.38 | 27.79 | 36.29 | 28.62 | 43.68 | 29.53 |
| 6 | K | 7.09 | 6.96 | 6.15 | 6.57 | 5.70 | 6.08 | 5.44 | 5.56 |
| 7 | a | ||||||||
| 8 | i a | ||||||||
| 9 | v | ||||||||
| 10 | 10 -3 Re | ||||||||
Примітки:
1) – у чисельнику даних, що наводяться у вигляді дробу, вказані значення для трубного каналу, у знаменнику – для міжтрубного;
Мал. 1. Залежність коефіцієнтів теплообміну від еквівалентного діаметра: (а, б) – коефіцієнти інтенсифікації тепловіддачі; (в) – коефіцієнт теплопередачі; 1 - 7-ми трубні теплообмінники; 2 - 6-ти трубний теплообмінник; 3 – апроксимуюча крива; 4 – середнє значення.
Зупинимося на них дещо докладніше. Зазвичай зіставлення різних теплообмінників проводять за однакових умов, які можна назвати умовами «стандартного режиму» (СР). Приймемо для режиму СР у нашому випадку наступні значення: вхідні температури теплоносіїв рівними t тр, вх = 15°С та t мт, вх = 60°С, швидкість потоку в трубному каналі v тр = 1 м/с, а співвідношення G мт / G тр, залишимо відповідним одновходового ТТАІ (дивися вище), тобто. G мт / G тр = 0.5 3.44/1.56. Перерахунок отриманих експериментальних даних на стандартні умови проводився в припущенні, що залежність локальних коефіцієнтів інтенсифікацій тепловіддачі ia = ia(L) можна знехтувати, і в кожному конкретному випадку використовувати їх середні значення ia, які можуть бути знайдені при середовищі відповідних поздовжніх розподілів (див., наприклад, ).
На рис. 1 наведено дані для ia тр (рис. 1а), ia мт (рис. 1б) та K (рис. 1в) залежно від еквівалентного діаметра de мт. Експериментальні дані (рис. 1а-1в, криві 1), для K (рис. 1в) це дані, отримані при перерахунку на умови СР, див. 1, апроксимовані поліномами 2-го ступеня f(x) = ax 2 + bx + c (рис. 1а-1в, криві 3), коефіцієнти яких знайдені з відповідних даних. При цьому відносні середньоквадратичні помилки апроксимації для ia тр, ia мт і K склали, відповідно, 1.6%, 1.8% і 0.3%.
Для ia тр і ia мт наведено також і середні значення (рис. 1а-1б, криві 4). Відносні середньоквадратичні відхилення від середніх значень становили 3.4% та 21.2% відповідно.
Таким чином, з наведених даних випливає, що середнє значення ia тр = 3.84 і знайдена залежність ia мт = ia мт (de мт) прийнятним способом описують теплообмінні параметри наших профільованих теплообмінників.
Також було проведено експерименти щодо визначення коефіцієнтів гідродинамічного опору. Повний перепад тиску в каналі теплообмінника зазвичай представляється як суми перепадів тиску через опір тертя при перебігу робочих середовищ у каналі і перепаду внаслідок опору входу/виходу каналу. Для знаходження перепадів тиску на опорах входу/виходу та визначення звідси локальних коефіцієнтів опору z тр,лок та z мт,лок, були проведені експерименти щодо визначення втрат тиску в теплообмінниках з гладкими трубками з D н = 0.01 м та D = 0.008 м. Однак в цьому випадку із зрозумілих причин теплообмінник з D мт = 0.03 м був замінений на теплообмінник з D мт = 0.04 м.
Серія експериментів, проведених при різних витратах (швидкості) робочих середовищ, дозволила встановити, що для наших теплообмінників коефіцієнт локальних опорів входу/виходу трубного каналу може бути визначений як z тр,лок = 131Re -0.25 , а для міжтрубного каналу - z мт, лок = z мт, лок (de мт) Re -0.25. Значення z мт,лок (de мт) для чотирьох експериментальних теплообмінників наведені на рис. 2а, крива 1, також апроксимовані поліномом 2-го ступеня (рис. 2а, крива 3). І тут відносна среднеквадратична помилка апроксимації становила 2.2%.
Мал. 2. Залежність коефіцієнтів гідродинамічного опору від еквівалентного діаметра: (а) – теплообмінники з гладкими трубками; (б) – теплообмінники з профільованими трубками; 1 - 7-ми трубні теплообмінники; 2 - 6-ти трубний теплообмінник; 3 – апроксимуюча крива.
У припущенні рівності коефіцієнтів локальних опорів входу/виходу для теплообмінників з гладкими та профільованими трубками, коефіцієнти опору тертя у профільованих каналах, що визначаються як z тр = (z/z гл) тр × z гл, тр і z мт = (z/z гл ) мт × z гл,мт, можуть бути знайдені з результатів аналогічних експериментів для теплообмінників з профільованими трубками. Так було знайдено (z/z гл) тр = 14.9 та експериментальна залежність для (z/z гл) мт = (z/z гл) мт (de мт), показана на рис. 2б, крива 1. Апроксимація останньої також наведено на рис. 2б, крива 3, відносна середньоквадратична помилка апроксимації в даному випадку склала 0.5%.
Крім описаних вище експериментів з 7 трубними теплообмінниками, були також проведені експерименти з 6 трубним теплообмінником, отриманим шляхом видалення центральної трубки у 7 трубного теплообмінника з D мт = 0.032 м, і, таким чином, конфігурація трубного пучка нашого теплообмінника була аналогічна до конфігурації трубного пучка теплообмінника ТТАІ.
Результати експериментів, проведених із цим теплообмінником, показано на рис. 1-2, криві 2 у вигляді нанесених на них експериментальних точок. Зазначимо, що має місце досить хороший збіг результатів як за коефіцієнтами теплообміну, так і коефіцієнтами опору, див. рис. 1-2. Так відносні відхилення по абсолютній величині становлять 0.3% для ia тр (відхилення від середнього значення, рис. 1а, крива 4), 5.2% - для ia мт (відхилення від апроксимуючої кривої, рис. 1б, крива 3), 4.6% - для K (рис. 1в, крива 3), 0.5% – для z мт,лок (рис. 2а, крива 3) та 5.1% для (z/z гл) тр (рис. 2б, крива 3).
Таким чином, використовуючи знайдені в експерименті дані, можна побудувати деякий метод розрахунку теплообмінників з щільноупакованим пучком ГП трубок (принаймні 6-ти та 7-ми трубних) і порівняти їх з теплообмінником ТТАІ. У цих розрахунках вхідні температури теплоносіїв та співвідношення їх витрат відповідали паспортним даним для ТТАІ, а отримані результати порівнювалися з результатами розрахунків теплообмінника ТТАІ для його одновходового варіанта.
У табл. 2 наведено результати розрахунків, отримані для ГП трубок, аналогічних трубкам ТТАІ (матеріал, діаметр, стінка). У варіанті 1 (табл. 2) заміна трубок ТТАІ на трубки ДП призводить до зростання питомих витрат енергії на прокачування теплоносіїв w/w ТТАІ = 1.51 та зростання коефіцієнта ефективності k/k ТТАІ = 1.34. (У сенсі, в даному випадку k/k ТТАІ = K/K ТТАІ). У варіанті 2 зменшення витрати до G/G ТТАІ = 0.812 вирівнює питомі витрати на прокачування, залишаючи при цьому коефіцієнт ефективності k/k ТТАІ = 1.16 ще порівняно високим.
Таблиця 2. Порівняння ТТАІ та теплообмінників з ДП трубками.
| № п/п | Параметри | ТТАЇ 1) | Теплообмінники із ГП трубками | |||
| Варіант 1 2) | Варіант 2 3) | Варіант 3 | Варіант 4 | |||
| 1 | n | 6 | 6 | 6 | 6 | 7 |
| 2 | 10 3 Dмт | 26.4 | 26.4 | 26.4 | 25.4 | 27.2 |
| 3 | G 4) | |||||
| 4 | Gтр / Gтр,ТТАЇ | 1 | 1 | 0.812 | 0.788 | 0.911 |
| 5 | w/wТТАЇ | 1 | 1.51 | 1 | 1 | 1 |
| 6 | L 5) | |||||
| 7 | L/D | 183 | 136 | 128 | 123 | 121 |
| 8 | F 5) | |||||
| 9 | F/V 5) | |||||
| 10 | F/Gтр 5) | |||||
| 11 | K 5) | |||||
| 12 | iK | 1.51 | 1.61 | 1.63 | 1.52 | 1.52 |
| 13 | Q/F | 429 | 577 | 497 | 502 | 506 |
| 14 | v 4) | |||||
| 15 | 10 -3 Re 4) | |||||
| 16 | a 4) | |||||
| 17 | i a 4) | |||||
| 18 | k/kТТАЇ | 1 | 1.34 | 1.16 | 1.17 | 1.18 |
Примітки:
1) – оцінка за критеріальною моделлю з корекцією;
2) – заміна трубок ТТАІ на трубки ДП;
3) - те саме для випадку рівності питомих витрат на прокачування теплоносіїв витрат для ТТАІ;
4) – у чисельнику дробу вказано значення для трубного каналу, у знаменнику – для міжтрубного;
5) – у чисельнику дробу зазначено значення величини, у знаменнику – її ставлення до величини для ТТАІ.
У варіанті 3 (табл. 2) показано, що D мт = 0.0254 м можна навіть дещо зменшити, а у варіанті 4 – що можна використовувати і 7 трубний пучок, при цьому k/k ТТАІ = 1.17-1.18 навіть дещо зростає. Трохи зростає поверхня теплообміну в одиниці об'єму (F/V)/(F/V) ТТАІ = 1.08-1.10 і зменшується питома поверхня (F/G)/(F/G) ТТАІ = 0.854-0.847. При цьому у всіх розглянутих варіантах довжина теплообмінника вбирається у L/L ТТАИ = 0.75 (див. табл. 2).
Аналогічно проведемо також розрахунки для теплообмінників з 7-ми трубним пучком щільноупакованих ГП трубок розмірами 10/0.8, 12/1 та 16/1 з міді, латуні та сталі. Згадані вище умови за вхідними температурами теплоносіїв та співвідношення витрат G тр /G мт = (G тр /G мт) ТТАІ, доповнимо вимогою рівності питомих витрат енергії на прокачування теплоносіїв w/w ТТАІ = 1.
Знайдені цих умовах параметри теплообмінників оптимальні кожної з розглянутих трубок, результати розрахунків представлені у табл. 3.
Таблиця 3. Параметри теплообмінників із трубками ДП. 1)
| № п/п | Трубка 10/0.8 | Трубка 12/1 | Трубка 16/1 | |||||||
| 1 | Матеріал стінки 2) | мідь | латунь | сталь | мідь | латунь | сталь | мідь | латунь | Сталь |
| 2 | 10 3 Dмт | 32.8 | 33 | 39 | 39.4 | 51.5 | 52.2 | |||
| 3 | G 3) | |||||||||
| 4 | Gтр / Gтр,ТТАЇ | 1.20 | 1.17 | 1.03 | 1.64 | 1.60 | 1.38 | 2.71 | 2.66 | 2.36 |
| 5 | L 4) | |||||||||
| 6 | L/D | 104 | 109 | 152 | 98.4 | 105 | 157 | 88.5 | 94.3 | 142 |
| 7 | F 4) | |||||||||
| 8 | F/V 4) | |||||||||
| 9 | F/Gтр 4) | |||||||||
| 10 | K 4) | |||||||||
| 11 | iK | 1.65 | 1.60 | 1.37 | 1.82 | 1.73 | 1.40 | 2.17 | 2.01 | 1.51 |
| 12 | Q/F | 577 | 537 | 337 | 582 | 532 | 308 | 574 | 527 | 310 |
| 13 | v 3) | |||||||||
| 14 | 10 -3 Re 3) | |||||||||
| 15 | a 3) | |||||||||
| 16 | i a 3) | |||||||||
| 17 | k/kТТАЇ | 1.31 | 1.22 | 0.77 | 1.32 | 1.21 | 0.70 | 1.31 | 1.20 | 0.71 |
Примітки:
1) – тут прийнято Gмт / Gтр = ( Gмт / Gтр) ТТАІ, w = wТТАІ;
2) – значення l для міді, латуні та стали прийняті рівними 390, 110 та 15, відповідно;
3) – у чисельнику дробу вказано значення для трубного каналу, у знаменнику – для міжтрубного;
4) – у чисельнику дробу зазначено значення величини, у знаменнику – її ставлення до величини для ТТАІ.
Для всіх розрахованих розмірів трубок з латуні та міді ефективність теплообміну вища, ніж у теплообмінника ТТАІ – k/k ТТАІ = K/K ТТАІ = 1.2-1.3, і залишається приблизно однаковою, за рахунок зростання тепловіддачі в міжтрубному просторі a мт, пов'язаного насамперед із зростанням її інтенсифікації ia мт (табл. 3). Внаслідок цього зменшується питома поверхня теплообміну F/G тр і безрозмірна довжина теплообмінників L/D, проте через великі діаметри трубок, величина поверхні в одиниці об'єму F/V падає (табл. 3). Можна також відзначити, що з наведених у табл. 3 даних слід, що зі збільшенням діаметра трубки відношення коефіцієнтів тепловіддачі a мт /a тр зростає, наближаючись до одиниці.
ВИСНОВОК
Таким чином, з наведених у цій роботі експериментальних і розрахункових, побудованих на їх основі, даних випливає, що використання глибоко профільованих трубок у щільно упакованому пучку без перегородок міжтрубному просторі може призвести до створення дуже ефективних теплообмінних апаратів. Причому величина діаметра теплообмінної трубки слабко впливає теплові параметри, її збільшення лише зменшує вміст теплообмінної поверхні в одиниці обсягу теплообмінника.
Пошук оптимальних параметрів глибокого профілювання теплообмінних трубок трубчастих теплообмінників на наш погляд є важливим завданням, і його слід було б продовжити.
ПОЗНАЧЕННЯ
D- Діаметр внутрішній, характерний розмір, м;
de- Діаметр еквівалентний, м;
F- Поверхня теплообміну, м 2 ;
G- Витрата теплоносія, кг/с;
i a - i a = a/a гл = Nu/Nu гл, параметр інтенсифікації тепловіддачі;
До- Коефіцієнт теплопередачі, кВт/(м 2 К);
k- Коефіцієнт ефективності;
L- Довжина теплообміну, м;
N- Втрати потужності на прокачування теплоносія, Вт;
Q- тепловий потік, Вт;
S- Відстань між осями трубок, м;
s- прохідний переріз, м 2;
t- Температура, °С;
t d- крок профілювання, м;
V- Об'єм теплообмінника, м 3 ;
v- Швидкість, м / с;
w - w = (Nтр + Nмт)/ Gтр, повні питомі витрати на прокачування, Дж/кг;
a – коефіцієнт тепловіддачі, кВт/(м 2 К);
D p- Перепад тиску, Па;
r - щільність, кг/м 3;
l – коефіцієнт теплопровідності, Вт/(м К);
z – коефіцієнт гідродинамічного опору;
Nu – критерій Нуссельта;
Re – критерій Рейнольдса.
вх – на вході до каналу;
вих - на виході з каналу;
км – критеріальна модель;
лок – локальне значення;
мт – міжтрубний канал;
н – зовнішній (діаметр);
cр - середнє значення;
тр – трубний канал;
Література
1. Дзюбенко Б.В., Кузма-Кічта Ю.А., Леонтьєв А.І. та ін Інтенсифікація тепло- та масообміну на макро-, мікро- та наномасштабах. М.: ФГУП «ЦНІІАТОМІНФОРМ», 2008.
2 Калінін Е.К, Дрейцер Г.А., Копп І.З., М'якочин А.С. Ефективні поверхні теплообміну. М.: Вища школа, 1998.
3. Берлін Ал.Ал., Мінер К.С., Дюмаєв К.М. Нові уніфіковані енерго- та ресурсозберігаючі високопродуктивні технології підвищеної екологічної чистоти на основі трубчастих турбулентних реакторів. М.: ВАТ «НДІТЕХІМ», 1996.
4. Конопльов А.А., Алексанян Г.Г., Ритов Б.Л., Берлін Ал.Ал.. Ефективний метод інтенсифікації конвективного теплообміну. // Теорет. основи хім. технології. 2004. Т. 38. №6. С. 634.
5. Конопльов А.А., Алексанян Г.Г., Ритов Б.Л., Берлін Ал.Ал.. Конвективний теплообмін у глибоко профільованих каналах. // Теорет. основи хім. технології. 2007. Т. 41. №5. С. 549.
6. Конопльов А.А., Алексанян Г.Г., Ритов Б.Л., Берлін Ал.Ал. Розрахунок локальних параметрів інтенсифікованого теплообміну. // Теорет. основи хім. технології. 2007. Т. 41. №6. С. 692.
7. Конопльов А.А., Алексанян Г.Г., Ритов Б.Л., Берлін Ал.Ал.. Про ефективність інтенсифікації теплообміну глибоким профільуванням. // Теорет. основи хім. технології. 2012. Т. 46. №1. С. 24.
8. Конопльов А.А., Алексанян Г.Г., Ритов Б.Л., Берлін Ал.Ал.. Про компактність трубчастих теплообмінників. // Теорет. основи хім. технології. 2012. Т. 46. №6. С. 639.
9. Конопльов А.А., Алексанян Г.Г., Ритов Б.Л., Берлін Ал.Ал.. Про ефективні трубчасті теплообмінники. // Теорет. основи хім. технології. 2015. Т. 49. №1. С. 65.
Сторінка 1
Інтенсифікація конвективного теплообміну шляхом підвищення швидкості потоку теплоносія пов'язана з витратою енергії та подолання опору при його русі вздовж поверхні обтіканого тіла. Знання цього опору дозволяє вибрати економічно вигідну швидкість теплоносія, за якої ефективність теплообміну та витрати енергії на подолання опору створюють найбільш економічно сприятливі експлуатаційні умови роботи теплообмінника.
Інтенсифікація конвективного теплообміну в умовах внутрішньої (подовжньої течії) та зовнішньої (поперечне обтікання) задачі є основним напрямом поліпшення габаритно-масових характеристик рекуперативних теплообмінних апаратів. До теперішнього часу запропоновано та розроблено різноманітні способи інтенсифікації тепловіддачі та виконано дослідження численних конструктивних типів та форм конвективних поверхонь, що реалізують той чи інший спосіб інтенсифікації в потоці газів та рідин.
Для інтенсифікації конвективного теплообміну бажано, щоб прикордонний тепловий шар був можливо тонше. З розвитком турбулентності потоку прикордонний шар стає настільки тонким, що конвекція починає надавати домінуючий вплив на теплообмін.
Для інтенсифікації конвективного теплообміну бажано, щоб прикордонний тепловий шар був можливо тонше. З розвитком турбулентності потоку прикордонний суші стає настільки тонким, що конвекція починає надавати домінуючий вплив на теплообмін.
Для інтенсифікації конвективного теплообміну бажано, щоб прикордонний тепловий шар був можливо тонше. З розвитком турбулентності потоку прикордонний шар стає настільки тонким, що теплообмін здійснюється виключно конвекцією.
Для інтенсифікації конвективного теплообміну бажано щоб прикордонний тепловий шар був можливо тонше. З розвитком турбулентності потоку прикордонний шар стає настільки тонким, що конвекція починає надавати домінуючий вплив на теплообмін.
Подібний механізм інтенсифікації конвективного теплообміну, як показали досліди з використанням оптичної неоднорідності середовища, має місце і за вільної конвекції. На шорстких трубах більше кут1 відриву вихорів з верхньої частини труби, ширший кут Р, в якому вони піднімаються вгору, більше товщина Ь стовпа нагрітого повітря над трубою. Для води (tfK я & 20 С) максимальна інтенсифікація теплообміну шорсткістю також має місце і відбувається при (Gr-Pr) md s 5 10е, що відповідає діаметру, що дорівнює 10 мм.
З метою інтенсифікації конвективного теплообміну бажані великі швидкості газового потоку. Однак збільшення швидкості супроводжується зростанням газового опору та підвищенням витрати енергія на його подолання.
В даний час інтенсифікація конвективного теплообміну вважається найбільш перспективною та складною проблемою теорії перенесення. Традиційно також вважається, що це завдання є найбільш актуальним для теплоносіїв, яким притаманні високі значення чисел Рейнольдса.
Як відомо, інтенсифікація конвективного теплообміну проводиться у напрямках досягнення мінімальної товщини та максимального ступеня турбулентності прикордонного шару. З цією метою застосовують переривчасті або перфоровані ребра, профільні ребра, ребра з турбулізаторами. При відносно малих значеннях параметра h/2/ол зазначені заходи необхідно проводити по всій висоті ребра. Очевидно, деяка вигода у теплозйомі за рівних втрат на гідрав.
У цій галузі інтенсифікації конвективного теплообміну основними є роботи видатних вчених Г.А. Дрейцера, Е.К.Калініна, В.К. Миготливі , матеріали яких використовуються в даному параграфі.
Кінцевою метою застосування методу інтенсифікації конвективного теплообміну є побудова апарату з найменшою площею поверхні теплопередачі або мінімальним температурним натиском при нижчих витратах потужності на прокачування рідини. Оскільки використання будь-якого з відомих методів інтенсифікації теплообміну супроводжується крім зростання тепловіддачі та підвищенням гідравлічного опору, що збільшує витрати потужності на прокачування рідини, одним з основних показників апарату є ефективність його конвективних поверхонь.
У деяких випадках застосовують методи інтенсифікації конвективного теплообміну при кипінні на поверхні, що обертається нагріву.
Наслідком інтенсифікації процесів теплообміну є збільшення коефіцієнта теплопередачі, який при чистих поверхнях теплообміну визначається коефіцієнтами тепловіддачі з боку теплоносія, що гріє і нагрівається. У багатьох випадках фізико-хімічні властивості теплоносіїв, що застосовуються, суттєво різняться, не однакові їх тиск і температура, коефіцієнти тепловіддачі. Так, значення коефіцієнта тепловіддачі з боку води ? 2 В· До). Вочевидь, що інтенсифікація тепловіддачі має здійснюватися із боку теплоносія, має значення коефіцієнта тепловіддачі. За однакового порядку значень коефіцієнтів тепловіддачі теплоносіїв інтенсифікація тепловіддачі може здійснюватися з обох сторін теплообміну, але з урахуванням експлуатаційних та технічних можливостей.
Зазвичай інтенсифікація тепловіддачі пов'язана зі зростанням витрат енергії на подолання гідравлічних опорів, що збільшуються. Тому одним із головних показників, що характеризують доцільність інтенсифікації тепловіддачі в теплообмінниках, є її енергетична ефективність. Підвищення інтенсивності тепловіддачі має бути порівняно зі збільшенням гідравлічних опорів.
Застосовують такі основні способи інтенсифікації теплообміну:
конструювання шорстких поверхонь та поверхонь складної форми, що сприяють турбулізації потоку в пристінному шарі;
використання турбулізуючих вставок у каналах;
збільшення площі поверхні теплообміну шляхом ребра;
вплив на потік теплоносія електричним, магнітним та ультразвуковим полями;
турбулізацію пристінного шару шляхом організації пульсацій швидкості набігаючого потоку та його закрутки;
механічна дія на поверхню теплообміну шляхом її обертання та вібрації;
застосування зернистої насадки як у нерухомому, так і псевдорухливому стані;
додавання теплоносій твердих частинок або газових бульбашок.
Можливість та доцільність застосування того чи іншого способу інтенсифікації для конкретних умов визначаються технічними можливостями та ефективністю цього способу.
Одним з найбільш широко використовуваних способів інтенсифікації теплообміну (підвищення теплового потоку) є ребра зовнішньої поверхні труб за умови направлення в міжтрубний простір теплоносія з низьким значенням коефіцієнта тепловіддачі.
Схеми деяких пристроїв, що використовуються для інтенсифікації тепловіддачі в трубах, наведено у табл. 7.1.
7.1. Схеми пристроїв, які застосовуються для інтенсифікації
тепловіддачі
|
Срібло |
Срібло | ||
|
Закручена |
Труба з гвинтоподібними плавно окресленими виступами |
|
|
|
Безперервний шнековий завихрювач |
Віта труба | ||
|
Кільцевий канал типу дифузор-конфузор |
Чергові плавно окреслені кільцеві виступи на внутрішній поверхні гладкої труби |
Застосовують лопаткові завихрювачі, переривчасті шнекові завихрювачі з різною формою центрального тіла та ін. Слід зазначити, що одночасно зі збільшенням коефіцієнта тепловіддачі на 30...40 % має місце підвищення гідравлічного опору в 15-25 рази. Пояснюється це тим, що диссипація енергії при розпаді масштабних вихрових структур (вони виникають при закрутці потоку) істотно перевищує вироблення турбулентності - на підживлення вихрів, що слабшають, потрібен безперервний підведення енергії ззовні.
Встановлено, що при турбулентному і перехідному режимах течії доцільно інтенсифікувати турбулентні пульсації не в ядрі потоку, а в пристінному шарі, де турбулентна теплопровідність мала, а щільність теплового потоку максимальна, тому що на цей шар припадає 60...70% рідина». Чим більша кількість Р r, тим більш тонкий шар доцільно впливати.
Перелічені рекомендації можуть бути реалізовані шляхом створення будь-яким способом, наприклад, накаткою плавно окреслених кільцевих виступів, що чергуються, на внутрішній поверхні гладкої труби. Для краплинних рідин з Р r= 2 ... 80 найкращі результати були отримані при t вс / d вн = 0,25 ... 0,5 і d вс / d вн = 0,94 ... 0,98. Так, при R е = 10 5 тепловіддача зростає в 20-26 рази при зростанні гідравлічного опору в 27-50 разів у порівнянні з тепловіддачею гладкої труби. Для повітря хороші результати отримані при t вс / d вн = 0,5 ... 1,0 і d вс / d вн = 0,9 ... 0,92: в перехідній області течії (R е = 2000 ... 5000) відмічено зростання тепловіддачі 2,8 ... 3,5 рази при збільшенні опору в 2,8-4,5 рази (порівняється з гладкою трубою).
Методи механічного впливу на поверхню теплообміну та впливу на потік електричного, ультразвукового та магнітного полів вивчені ще недостатньо.
Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» Московський державний технічний університет імені Н.Е. Баумана В.М. Афанасьєв, В.Л. Трифонов ІНТЕНСИФІКАЦІЯ ТЕПЛОВІДДАЧІ ПРИ ЗМІШЕНОЇ КОНВЕКЦІЇ Методичні вказівки до курсової науково-дослідної роботи з курсу «Методи інтенсифікації теплообміну» Москва Видавництво МДТУ ім. н.е. Баумана 2007 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» УДК 536.24(076) ББК 31.31 А94 Рецензент Н.Л. Щеголєв А94 Афанасьєв В.М., Тріфонов В.Л. Інтенсифікація тепловіддачі за вимушеної конвекції: Метод. вказівки до курсової науково-дослідної роботи з курсу «Методи інтенсифікації теплообміну». - М.: Вид-во МДТУ ім. н.е. Баумана, 2007. - 68 с.: Іл. Описано основні положення теорії конвективного теплообміну та методи інтенсифікації тепловіддачі. Сформульовано вимоги до виконання експериментальних досліджень та оформлення курсової науково-дослідної роботи. Для студентів МДТУ ім. Баумана, які навчаються за спеціальністю «Теплофізика». Іл. 14. Бібліогр. 24 назв. УДК 536.24(076) ББК 31.31 Методичне видання Валерій Ніканорович Афанасьєв Валерій Львович Трифонов ІНТЕНСИФІКАЦІЯ ТЕПЛОВІДДАЧІ ПРИ ЗМІШЕНОЇ КОНВЕКЦІЇ Редактор О.В. Сахарова Коректор Р.В. Царьова Комп'ютерна верстка А.Ю. Уралової Підписано до друку 10.05.2007. Формат: 60×84/16. Папір офсетний. Печ. л. 4,25. Ум. піч. л. 3,95. Уч.-вид. л. 3,45. Тираж 300 екз. Вид. №168. Замовлення Видавництво МДТУ ім. н.е. Баумана. 105005, Москва, 2-а Бауманська вул., 5. МДТУ ім. н.е. Конвективне перенесення кількості руху, теплоти та речовини – це домінуючий у багатьох технічних пристроях процес, а одним з найважливіших розділів теорії теплообміну є теорія прикордонного шару, без якої неможливі сучасні методи розрахунку гідродинаміки та теплообміну при русі різних пристроїв у в'язкому неізотермічному середовищі. Неможливість безпосереднього використання рівнянь для отримання точних розв'язків процесів перенесення в прикордонному шарі призвела до створення різних методів їхнього експериментального дослідження, у тому числі й статистичних. Питання збільшення кількості теплоти в різних технологічних процесах, тобто інтенсифікації процесів теплообміну, були і залишаються найскладнішими. Значне збільшення кількості публікацій на цю тему свідчить про її надзвичайну актуальність. В основу даної курсової науково-дослідної роботи (КНІР) покладено результати фундаментальних досліджень процесів тепломасообміну, які проводяться у МДТУ ім. н.е. Баумана на кафедрі «Теплофізика» протягом кількох десятиліть, а також матеріали провідних НДІ та новітні досягнення вітчизняної та зарубіжної науки в галузі тепломасообміну. Існуючі та розроблювані напівемпіричні методи розрахунку прикордонного шару вимагають більш глибокого експериментального вивчення його структури. Існують два підходи: класичний (використання традиційних методів діагностики прикордонного шару за середніми характеристиками) та статистичний (дослідження пульсаційних характеристик турбулентного прикордонного шару). КНІР передбачає проведення експериментальних та теоретичних досліджень динамічного та теплового прикордонних верств традиційними методами (за середніми характеристиками). Робота з дослідження прикордонного шару класичними методами розрахована на студентів шостого курсу, які освоїли кур3 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» обчислювальної теплопередачі та гідродинаміки, конвективного теплообміну та теорії прикордонного шару. При виконанні роботи студент повинен опанувати сучасні методи експериментального дослідження гідродинаміки та теплообміну при ламінарному та турбулентному режимах перебігу рідини, а також методами оцінки достовірності отриманих результатів. КНІР заснована на експериментальному вивченні конкретного процесу – дослідженні гідродинаміки та теплообміну при вимушеному безградієнтному обтіканні плоскої пластини. Експериментальне вивчення безлічі складних процесів, до яких відноситься і конвективний теплообмін, що залежать від великої кількості окремих факторів, є надзвичайно важким. Одним із засобів вирішення таких завдань є застосування теорії подібності, що дозволяє обробити та узагальнити результати дослідів. Остаточний результат має бути представлений у критеріальній формі, а для цього студент повинен добре засвоїти теорію подібності. 4 Copyright ВАТ «ЦКБ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА 1. Основні способи передачі теплоти Як відомо з теорії тепломасообміну, кількість теплоти, що отримується або віддається тілом, за інших рівних умов приблизно пропорційно поверхні тіла і різниці температур тілом та навколишнім середовищем. Тому для практичних розрахунків встановленого (постійного в часі) теплового потоку, що підводиться (відводиться) до поверхні обтіканого рідиною або газом тіла, зазвичай використовується закон Ньютона-Ріхмана: Q = αΔTA, (1) де Q - тепловий потік, яким тіло обмінюється з навколишнім середовищем, Вт; A – поверхня теплообміну, м2; ΔT – різниця температур між тілом та навколишнім середовищем, град; α – коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2 · град), що вказує на інтенсивність процесу тепловіддачі між поверхнею теплообміну та навколишнім середовищем. Насправді формула (1) не відображає реальної залежності кількості теплоти від температури, фізичних властивостей та розмірів тіл, які перебувають у тепловій взаємодії. По суті застосування цієї формули є деяким формальним прийомом, що переносить всі труднощі розрахунку тепловіддачі на визначення коефіцієнта тепловіддачі α, який зазвичай меншою мірою залежить від розмірів поверхні теплообміну та від температурного напору, ніж тепловий потік Q. При розрахунках теплопередачі від одного рідкого середовища до іншого через розділяючу їх стінку в розрахунковій практиці використовується вираз, аналогічний формулі (1): Q = kΔTA, (2) 5 град), який вказує на інтенсивність процесу передачі теплоти від однієї рідини до іншої через стінку, що розділяє їх; ΔT – різниця між середніми температурами рідин, град. Залежності (1) і (2) показують, що в кожному конкретному випадку необхідно враховувати характерні для процесу теплообміну особливості. Із загального курсу теорії тепломасообміну відомо, що існують три основні способи передачі теплоти: теплопровідність, конвекція та випромінювання. Теплопровідність – це передача теплоти в безперервному речовому середовищі. Основний закон теплопровідності – закон Біо-Фур'є, згідно з яким щільність теплового потоку прямо пропорційна градієнту температури і назад йому спрямована: q = – λ(∂t/∂n), (3) де коефіцієнт теплопровідності λ, Вт/(м · град) є теплофізичний параметр, що вказує на здатність тіла проводити тепло. Кількість теплоти за одиницю часу при теплопровідності Q = q A. При конструюванні машин та апаратів часто виникає необхідність посилити або послабити передачу теплоти через стінку. Зменшення інтенсивності теплопередачі забезпечує зниження теплових втрат через стінку або тепловий захист частин машин та апаратів, що межують із гарячими поверхнями. Це завдання може бути вирішене шляхом теплоізоляції гарячих поверхонь. Зменшення розмірів та маси теплообмінних апаратів пов'язане з необхідністю інтенсифікації процесів теплопередачі, яка може бути здійснена різними способами, у тому числі збільшенням поверхні теплообміну за допомогою ребер. Конвективний теплообмін - це перенесення теплоти в середовищі, що рухається. Зазвичай визначення кількості теплоти, переданого при конвекції, використовується закон Ньютона–Рихмана (1). Завдання збільшення кількості теплоти від поверхні тіла, що відводиться. е. інтенсифікації конвективної тепловідда6 Copyright ВАТ «ЦКБ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» чи, була і залишається найскладнішим, але і найактуальнішим завданням теорії процесів перенесення в середовищі, що рухається. Постановка завдання про теплообмін у середовищі, що рухається, набуває особливого сенсу, якщо вона розглядається в сукупності із завданням про витрату енергії на просування теплоносія. У нормальних, типових для практики умовах мета полягає в досягненні можливо більш високої інтенсивності теплообміну при меншій витраті енергії. Ситуація ж, у якій виправдане прагнення збільшення інтенсифікації теплообміну за всяку ціну, має розглядатися як виняткова. Крім того, очевидно, що до інтенсифікації можуть призводити певні властивості системи теплообміну, наприклад, шорсткість поверхні, що отримується при звичайній механічній обробці, вібрація поверхні внаслідок обертання деталей машин або пульсацій потоку, електричне поле, що присутнє в електрообладнанні тощо. теплоти з допомогою електромагнітних хвиль. В інженерній практиці для розрахунку теплового потоку в процесах випромінювання зазвичай використовується закон Стефана-Больцмана: Q = εσ0T 4A, (4) де σ0 - постійна Стефана-Больцмана, σ0 = 5,67 · 10-8 Вт / (м2 · К4); ε – ступінь чорноти випромінюючого тіла. З формули (4) видно, що основні методи інтенсифікації випромінювання спрямовані збільшення параметрів T, A і ε. Все сказане вище свідчить, що кількість теплоти, яким обмінюється тіло з довкіллям, залежить багатьох чинників. Ці фактори необхідно знати, щоб враховувати їх при використанні тих чи інших процесів теплообміну в різних енергоустановках і керувати ними, тобто інтенсифікувати теплообмін або зменшувати тепловідведення. Таким чином, інтенсифікація теплообміну - це збільшення кількості теплоти, що відводиться в процесах теплообміну. При розгляді методів інтенсифікації теплообміну в умовах теплопровідності, конвекції та випромінювання необхідно пам'ятати, що в кожному конкретному випадку, як правило, використовуються комбіновані методи інтенсифікації, що враховують характерні особливості процесу, що розглядається. 7 Copyright ВАТ «ЦКБ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» Зі зростанням енергетичних потужностей та обсягу виробництва значно збільшуються габарити застосовуваних теплообмінних апаратів (ТОА), що підвищує вимоги до ефективності та надійності їх роботи. Очевидно, що, підвищивши лише на кілька відсотків енергетичну ефективність теплоенергетичних установок шляхом створення компактніших теплообмінників, у масштабі цілої країни можна отримати суттєву економію матеріальних ресурсів: палива, матеріалів і металів, витрат праці тощо. д. Таким чином, розробка та створення високоефективних компактних систем охолодження є надзвичайно актуальною проблемою, тісно пов'язаною з інтенсифікацією процесів тепломасообміну, яка значною мірою визначається особливостями обтікання та гідравлічного опору поверхонь теплообміну. З часу винаходу перших ТОА тепловіддаючі поверхні в них виготовляли із труб малого діаметра. Такі труби і зараз використовують у великих кількостях при виготовленні ТОА. Однак квадратний метр поверхні теплообміну, що складається з труб, у кілька разів дорожчий за поверхню тієї ж площі, виконаної з тонкого листа. У період з 1960-х років по сьогодні кількість робіт, опублікованих з різних аспектів інтенсифікації теплообміну, включаючи доповіді, статті, дисертації та патенти, постійно зростала. Це показує, що інтенсифікація тепловіддачі нині є важливою спеціальною областю вивчення та розвитку теплообміну. 2. Інтенсифікація конвективного теплообміну Інтенсифікація конвективного теплообміну в даний час чи не найскладніша і, принаймні, найактуальніше завдання теорії процесів перенесення в середовищі, що рухається. Особливої ваги вона набуває в умовах газоподібного теплоносія, для якого характерна знижена інтенсивність обмінних процесів (надалі саме цей випадок головним чином мається на увазі). Специфіка цього завдання полягає в тому, що, що розглядається окремо на основі вивчення теплообміну як самостійного ізольованого процесу, вона по суті позбавлена сенсу; реальний зміст вона отримує 8 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» лише в сукупності із завданням про витрати енергії на просування теплоносія. При цьому в нормальних, типових для практики умовах мета полягає в досягненні можливо більш високої інтенсивності теплообміну при меншій витраті енергії. Зрозуміло, що тільки спільний аналіз величин, що вводяться як кількісний захід інтенсивності теплообміну і потужності, що витрачається, може дати раціональні підстави для оцінки досягнутих результатів. Було б, однак, неправильно думати, що справа, таким чином, зводиться до дослідження двох різних автономних та незалежно формулюваних завдань із подальшим зіставленням їх рішень. Надзвичайно суттєво, що ці завдання тісно пов'язані між собою, оскільки характеризують різні сторони одного й того самого процесу та їх рішеннями визначаються з кількісної сторони ефекти, зовні дуже різнорідні, але обумовлені єдиним фізичним механізмом. Глибока подібність обох завдань проявляється в тому, що в найпростіших умовах діє особливе співвідношення – аналогія Рейнольдса, яким встановлюється прямий у явній формі виражений зв'язок між інтенсивністю теплообміну, з одного боку, та інтенсивністю дисипативних ефектів (відповідальних за витрачання потужності) – з іншого. При ускладненні фізичної обстановки процесу аналогія Рейнольдса втрачає чинність і має бути замінена залежностями, більш опосередкованими за своєю природою і складнішими за структурою. На жаль, поки не існує теорії, яка дала б можливість сформулювати ці залежності для різних конкретних умов і дозволила знайти загальне рішення, окремим випадком якого вони стали б. Однак розгляд надзвичайно великого за обсягом різноманітного експериментального матеріалу, накопиченого в процесі експлуатації різних теплообмінних пристроїв, вже порівняно давно привело до висновку про існування наступної тенденції: при ускладненні процесу (тобто при порушенні умов, для яких справедлива аналогія Рейнольдса) співвідношення між витрачається потужністю і досягається інтенсивністю теплообміну стає менш сприятливим. Таким чином, аналогія Рейнольдса отримала сенс особливого роду обмеження, яким встановлюється нижня, фізично можлива межа потужності, що витрачається при даній інтенсивності конвективного теплообміну. Тим самим вважалося, що саме в цих найпростіших умовах, коли діє аналогія Рейнольдса, реалізується найвигідніше співвідношення між інтенсивністю теплообміну і потужністю, що витрачається. Більш детальне і глибоке вивчення механізму перенесення показало, що таке розуміння аналогії Рейнольдса незадовільно. У певних випадках вона правильно характеризує деякі сторони процесу, проте вона недостатньо повно відображає вплив сукупності фізичних умов процесу у всій їх дійсної складності і не може бути прийнята в цілому. У багатьох випадках, аж ніяк не позбавлених практичного інтересу, при порушенні умов протікання процесів, що задовольняють аналогії Рейнольдса, співвідношення між теплообміном та гідродинамічним опором справді погіршується. Це означає, що в фізичній обстановці, що змінилася, починає діяти такий механізм дисипації енергії, який не пов'язаний настільки ж простим і очевидним чином з перенесенням теплоти в напрямку, нормальному до поверхні. Однак звідси зовсім не випливає, що принципово неможлива ситуація, що веде до протилежного ефекту - суттєвого посилення теплообміну при порівняно незначному зростанні (або навіть зменшенні) інтенсивності дисипації енергії. У цьому сенсі дуже повчально, що в останні десятиліття в умовах помірного форсування поверхонь нагріву отримані сприятливіші співвідношення між інтенсивністю теплообміну та опором. Таким чином, аналогії Рейнольдса не можна приписувати змісту умови, що встановлює нижню межу потрібної потужності. Реально досяжні і ще сприятливіші співвідношення, у яких немає ніяких внутрішніх протиріч. Той факт, що процеси перенесення теплоти та кількості руху здійснюються одними й тими самими носіями, ще не визначає вид залежності між інтенсивністю теплообміну та гідродинамічним опором. Очевидно, суттєвий вплив мають надавати розподіл температури і швидкості, що формуються в межах області переносу. Співвідношення, виражене у формі аналогії Рейнольдса (безрозмірний коефіцієнт тепловіддачі St дорівнює безрозмірному напрузі тертя на поверхні), справедливе тільки в тому випадку, коли поле температури подібне до поля швидкості. Це вимога з достатньою точністю ви10 плоских та трубчастих поверхонь при Рr = 1). При порушенні подібності полів аналогія стає недійсною та починають діяти інші співвідношення. Викликати погіршення умов процесу набагато легше, ніж їх покращити. Будь-які зміни фізичної обстановки, обумовлені випадковими причинами і які призводять до порушення подібності розподілів температури і швидкості, практично завжди викликають зміни співвідношення в несприятливий бік. Тільки певні, спеціально створені дії призводять до бажаного результату. Все сказане свідчить про велику складність проблеми інтенсифікації конвективного теплообміну і переконує в тому, що сподіватися на емпіричні пошуки її вирішення було б нерозумно. Виявити випадково той чи інший ефект, що інтенсифікує, звичайно, можливо, і неодноразово так і траплялося. Однак без належного розуміння фізичної природи виявленого ефекту навряд чи можливо знайти способи його доцільного використання та запропонувати такі засоби його відтворення в обстановці робочого процесу, які не послужили б джерелом виникнення побічних ефектів, що негативно впливають. Щоб виділити фізичний ефект, що інтенсифікує, з безлічі різнорідних явищ, визначити умови і можливості його раціонального використання, необхідно мати досить детально розроблену фізичну модель процесу, в якійсь мірі підкріплену елементами кількісної теорії. Тільки в останній період, коли проблема інтенсифікації теплообміну виявилася органічно пов'язаною з теорією процесів перенесення, що розвивається, було досягнуто значного прогресу. Тим не менш наявні відомості про процеси перенесення поки що недостатньо повні і не можуть послужити надійною фізичною основою для розвитку настільки складної за конкретною спрямованістю теорії. Разом з тим на сьогодні накопичений значний обсяг даних про ефекти, що інтенсифікують, використання яких є цілком доцільним. Ці ефекти ретельно вивчені не лише якісно, а й кількісно та осмислені у визначеній системі фізичних уявлень. Запропоновано та експериментально перевірено способи їх практичної реалізації. Поки неможливо створити універсальну теорію, що пояснює сукупність отриманих на даний час даних, проте можна висловити деякі загальні міркування, дозволяють розглянути результати досліджень хоча з якісної боку. Основна ідея полягає в тому, що інтенсифікуючі впливи викликають у пристінній ділянці посилене оновлення середовища, енергійне заміщення одних її елементів іншими, які завдяки різному характеру розподілу температури та швидкості виконують функцію носіїв теплоти більш ефективно, ніж функцію носіїв кількості руху. Чим суттєвіша ця відмінність, тим сприятливіше або, навпаки, гірше співвідношення між інтенсивністю теплообміну та гідродинамічним опором. Легко зрозуміти, що фізична обстановка, що відповідає такій схемі процесу, відрізняється дуже великою складністю та дуже незвичайна. З поглибленням знань про структуру турбулентного прикордонного шару і механізм процесів перенесення, що відбуваються в ньому, безсумнівно, відкриються нові можливості створення більш тонких і ефективних методів впливу на властивості процесу. Умови, що визначають оптимальний вибір методів інтенсифікації конвективного теплообміну. Одним із основних завдань при створенні більшості сучасних теплообмінних систем є забезпечення мінімальних габаритів та маси ТОА при заданих гідравлічних опорах, витратах та температурах теплоносіїв. Тому дуже відповідальним моментом під час проектування ТОА є вибір типу поверхні теплообміну. Очевидно, що найкращою поверхнею буде та, яка за інших однакових умов забезпечує максимальний коефіцієнт тепловіддачі, тобто найбільший питомий тепловий потік. Отже, інтенсифікація процесів теплообміну, особливо в каналах, – це найефективніший шлях зменшення розмірів і маси теплообмінних пристроїв. Істотного поліпшення характеристик теплообмінних пристроїв, таких як масогабаритні параметри, металомісткість, температура поверхонь, надійність та ресурс роботи, можна досягти за допомогою оптимальних для конкретного випадку методів інтенсифікації теплообміну. Проте вибір оптимального методу інтенсифікації теплообміну – це складне завдання, він визначається багатьма умовами, найважливіші у тому числі наступні. 12 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» 1. Цілі та завдання інтенсифікації тепловіддачі для даного конкретного класу ТОА. 2. Допустимі енергетичні витрати на інтенсифікацію теплообміну та вид наявної енергії. 3. гідродинамічна структура потоку, в якому потрібно інтенсифікувати тепловіддачу; характер розподілу густини теплових потоків або поле температур у теплоносії; допустимі способи керування структурою потоку. 4. Технологічність виготовлення ТОА з інтенсифікацією тепловіддачі, зручність та надійність в експлуатації. Розглянемо ці умови докладніше. 1. Цілі та завдання інтенсифікації тепловіддачі в даному конкретному класі ТОА. Завдання інтенсифікації теплообміну зазвичай зводяться до зменшення масогабаритних параметрів ТОА або зниження температурного напору в ньому порівняно з їх значеннями, які досягаються в цих умовах звичайними шляхами (зміною швидкості потоку і розмірами каналів і т. п. в залежності від конкретних умов). 2. Допустимі енергетичні витрати на інтенсифікацію теплообміну та вид наявної для цього енергії. Аналіз та конструктивні опрацювання об'єкта в цілому дозволяють виявити допустимі витрати енергії на прокачування теплоносіїв через теплообмінний пристрій. Зазвичай відомий і вид енергії: як правило, це (при цьому перепаді тиску) необхідна потужність на насосах для прокачування теплоносія. Необхідні такі методи інтенсифікації тепловіддачі, які забезпечать зменшення розмірів габаритних теплообмінних пристроїв при незмінних сумарних втратах тиску на прокачування теплоносія через ТОА. Для кожного виду теплообмінних пристроїв існують критерії оцінки обраного методу інтенсифікації тепловіддачі. Найбільш поширена оцінка методу інтенсифікації шляхом порівняння співвідношень між зростанням тепловіддачі St/St0 та коефіцієнтами опору Сf /Сf 0: (St/St0) > (Сf /Сf0), де St і Сf – число Стантону та коефіцієнт опору для даних умов, а St0 та Сf0 – для стандартних умов відповідно. 13 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» Методи інтенсифікації, що забезпечують виконання нерівності (St/St0) > (Сf /Сf0), особливо ефективні, але їх здійснення пов'язане з труднощами. Розробка таких методів довгий час взагалі вважалася неможливою. Остаточний вибір методу інтенсифікації повинен проводитися на основі повного порівняльного розрахунку ТОА, їх конструктивного опрацювання, вимог експлуатації, надійності та економічних розрахунків, тобто всього того, про що йшлося вище. 3. гідродинамічна структура потоку, в якому потрібно інтенсифікувати тепловіддачу; характер розподілу густини теплових потоків або поле температур у теплоносії; допустимі способи керування структурою потоку. Зазвичай збільшення тепловіддачі використовується турбулентний режим течії теплоносія, тому знання гідродинамічної структури турбулентного потоку і особливостей теплообміну у ньому дозволяє встановити області, у яких збільшення інтенсивності турбулентних пульсацій вплине на інтенсифікацію тепловіддачі, отже, допоможе вибрати місця і методи впливу. Як правило, це області, що досить близько прилягають до стінок. Турбулентна теплопровідність у них менша, ніж у ядрі потоку, а щільність теплового потоку близька до максимальної (при теплообміні зі стінкою). У каналах некруглої форми, що мають вузькі кути, наприклад у тісних пучках труб або стрижнів при їх поздовжньому обтіканні, у трикутних каналах тощо, структура потоку при перехідному та турбулентному перебігу змінюється не тільки за нормаллю до стінки, а й по периметру каналу . Поряд з турбулентною течією в ядрі потоку і біля стінки в широких частинах каналу і в кутах можуть бути зони зі слабкою турбулентністю або навіть ламінарним режимом течії. На ці зони припадає значна частина поверхні каналу. Тому при розробці методів інтенсифікації теплообміну в таких каналах потрібно шукати шляхи додаткової турбулізації пристінної області в широких частинах каналу, а й специфічні шляхи для турбулізації потоку в кутових зонах. 4. Технологічність виготовлення ТОА з інтенсифікацією тепловіддачі, зручність та надійність в експлуатації. Найважливішими умовами при остаточному виборі методу інтенсифікації теплообміну, особливо для серійно випускаються ТОА і теплообмінних пристроїв, є технологічність і експлуатаційні якості: технологічність виробництва самих теплообмінних поверхонь, технологічність виробництва самих теплообмінних поверхонь ТОА, надійність та ресурс роботи, вплив на засмічування та солевідкладення у порівнянні зі звичайними базовими поверхнями цих теплообмінників. При цьому, звичайно, враховується економічний ефект, який дає застосування даного методу інтенсифікації теплообміну: зниження металомісткості, маси, габаритних розмірів ТОА і т.д. експлуатації теплообмінного пристрою у реальних умовах. Саме цим і пояснюється той факт, що від розробки методу інтенсифікації теплообміну до широкого використання в ТОА зазвичай минає значний час. Але з іншого боку, лише деякі з розроблених та публікованих методів інтенсифікації теплообміну можуть задовольнити описаним вище умовам і знайти широке застосування, хоча в окремих специфічних випадках застосування деяких з них може бути доцільним. У цьому плані найбільший інтерес становлять роботи, які не тільки пропонують всебічно обґрунтовані методи інтенсифікації теплообміну, а й розробляють технологію виготовлення поверхонь, що інтенсифікують цей процес, а також технологію збирання теплообмінників з такими поверхнями. Основні методи інтенсифікації конвективного теплообміну. Оскільки в земних умовах найбільш поширеним способом передачі теплоти є конвективна тепловіддача, інтенсифікацію теплообміну визначають як підвищення коефіцієнта тепловіддачі шляхом використання різних видів впливу на потік. Однак, незалежно від способу інтенсифікації, його основне завдання зводиться до зменшення відповідного термічного опору. При теплопровідності зменшення термічного опору домагаються впливом на коефіцієнти тепловіддачі (при граничних умовах третього роду) і на внутрішній термічний опір стінки введенням ребра, застосуванням порис15 На інтенсивність теплопровідності впливають теплофізичні властивості матеріалів стінки, ізоляційних матеріалів, умови контакту між окремими шарами стінки, геометричні розміри і форма поверхні теплообміну. При розгляді процесів інтенсифікації для випромінювання найчастіше використовуються методи інтенсифікації за рахунок збільшення поверхні теплообміну та температури, а також на ступінь чорноти поверхні. Найбільше методів інтенсифікації теплообміну пропонується для конвективного теплообміну. Головне завдання у разі полягає у визначенні коефіцієнта тепловіддачі, цим, очевидно, і пояснюється визначення інтенсифікації, наведене вище. Жодне конструкторське завдання не має готової відповіді. Інженер, який бере участь у проектуванні та створенні зразків нової техніки, повинен ясно розуміти, що однієї теорії, якою б передовою вона не була, недостатньо і що вона повинна підкріплюватися досвідом, здоровим глуздом і, за необхідності, гнучкістю компромісного рішення, особливо при розгляді головних закономірностей , що лежать в основі простих, надійних та практично доцільних методів інтенсифікації теплообміну Різноманітність сучасної техніки, а в багатьох випадках і її висока вартість роблять вивчення цих закономірностей важливим. Відомі пасивні та активні методи інтенсифікації тепловіддачі в умовах вільної та вимушеної конвекцій як в однофазному, так і у двофазних середовищах, а також при процесах теплопровідності та радіаційного теплообміну. Пасивні методи (що не вимагають безпосередніх витрат енергії ззовні) включають спеціальну фізико-хімічну обробку поверхонь, використання шорстких і розвинених поверхонь, пристроїв, що забезпечують перемішування та закручування потоку, способів впливу на поверхневий натяг, додавання домішок теплоносій. Активні методи (що вимагають прямих витрат енергії від зовнішнього джерела) включають механічні впливи, вібрацію поверхонь теплообміну, пульсації потоку рідини, використання електростатичних полів, вдування та відсмоктування теплоносія, використання дисперсних потоків речовини. 16 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» Так як у більшості теплообмінних апаратів використовується рідкий або газоподібний теплоносій, який при перебігу стикається з твердою поверхнею, дослідження впливу останньої на конвективний теплообмін представляє великий практичний інтерес. Роботи, присвячені різним способам інтенсифікації теплообміну, показують, що основні методи спрямовані на руйнування або штучну турбулізацію прикордонного шару, оскільки при взаємодії теплопередавальної поверхні з потоком газу, що омиває її, або рідини основний опір тепловіддачі надає саме прикордонний шар, що наростає на даній поверхні. Головним завданням інтенсифікації конвективного теплообміну є така дія на прикордонний шар, яка зробила б його тоншим або частково зруйнувало. Збільшення швидкості потоку, що набігає, зменшує товщину прикордонного шару, але пов'язане зі швидким зростанням гідродинамічного опору. Використання цього найпростішого методу інтенсифікації обмежене зростанням енерговитрат. При обтіканні потоком гладких стінок, які мають біля поверхні турбулізаторів, діє, як зазначалося, аналогія Рейнольдса, яка встановлює прямий зв'язок між інтенсивністю теплообміну і поверхневим тертям. При обтіканні теплообмінних поверхонь більш складних конфігурацій, ніж гладка стінка, співвідношення між потужністю, що витрачається, і досягається інтенсивністю теплообміну ускладнюється. Можливі ситуації, що призводять до суттєвого посилення теплообміну за незначного зростання поверхневого тертя. У цьому сенсі більш сприятливими виявляються співвідношення між інтенсивністю теплообміну та гідродинамічний опір для поверхонь, що працюють за принципом зовнішнього завдання або поперечного обтікання. Певна система фізичних уявлень та розуміння фізичної природи інтенсифікації теплообміну дозволяють раціонально використовувати в конструкціях теплообмінників ефекти, що інтенсифікують. Інтенсифікуючі дії сприятливі, коли вони викликають у прикордонному шарі посилене оновлення середовища, енергійне заміщення одних обсягів середовища іншими. Чим істотніша відмінність у розподілі температури та швидкості частинок робочого середовища біля стінки, тим сприятливіше (або не сприятливіше) співвідношення між інтенсивністю теплообміну та гідродинамічних опором. На цей час розроблено різні способи пристінної інтенсифікації теплообміну, які мають важливу перевагу перед іншими: вони мають високу енергетичну ефективність за рахунок турбулізації лише пристінної області течії. Потік турбулізується там, де є максимальний градієнт температури. Внаслідок цього витрати енергії на прокачування теплоносія через тракт значно скорочуються в порівнянні з витратами при турбулізації всього потоку. Інтенсивність та ефективність процесу теплообміну залежать від форми поверхні теплообміну, еквівалентного діаметра каналів, шорсткості поверхні, компонування каналів, що забезпечує оптимальні швидкості руху робочих середовищ, температурного напору, наявності турбулізуючих елементів у каналах, ребра та деяких інших конструктивних особливостей. Основними відомими в даний час способами інтенсифікації конвективного теплообміну є: а) вплив на потік робочого середовища формою поверхні теплообміну; б) вплив на потік додатковою турбулізацією елементами шорсткості; в) збільшення площі поверхні теплообміну з боку робочого середовища із малим коефіцієнтом тепловіддачі; г) механічна дія на поверхню теплообміну (вібрація поверхні, пульсація тиску в потоці, перемішування робочого середовища); д) вплив на потік полем (електромагнітним, акустичним); е) вдування або відсмоктування робочого середовища через проникну тепловіддаючу поверхню; ж) добавка у потік твердих частинок або газових бульбашок. Можливість практичного використання того чи іншого способу інтенсифікації теплообміну визначається його технічною доступністю та техніко-економічною ефективністю. Аналіз численних експериментальних робіт, присвячених інтенсифікації теплообміну, дозволяє зробити висновок, що вибір типу, розмірів і форми турбулізаторів проводився (за рідкісним винятком) без досить вагомих обґрунтувань, а головне, без урахування тих конкретних умов, для роботи в яких передбачалося використання того чи іншого типу теплопередаючої поверхні. Що ж до спроб проаналізувати меха18 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» низм турбулентного обміну в умовах штучної турбулізації потоку, уявити фізичну модель такого явища і аналітично точно описати його, то, наскільки відомо, досі все вони залишаються безрезультатними. Причина цього полягає, крім об'єктивних труднощів (перенесення тепла в умовах вихрових, відривних течій), головним чином у тому, що більшість авторів для аналізу теплових процесів використовують метод гідродинамічної аналогії, який, очевидно, неприйнятний в умовах відривних течій. Найбільш ефективними є ті методи інтенсифікації теплообміну, які найбільш повно враховують особливості конвективного теплообміну, а для цього необхідно добре знати структуру потоку, в якому потрібно інтенсифікувати теплообмін. 3. Аналітичне та експериментальне дослідження структури прикордонного шару Основні положення теорії конвективної тепловіддачі. Конвективний теплообмін між середовищем, що рухається, і поверхнею її розділу з іншим середовищем (твердим тілом, рідиною або газом), як уже говорилося, називається тепловіддачею. Процес тепловіддачі називається стаціонарним, якщо поле температур у рідині залежить від часу, і нестаціонарним, якщо розподіл температури у потоці залежить від часу. Залежно від причини виникнення руху рідини розрізняють вільну (природну) конвекцію та вимушену конвекцію. Вільна (природна) конвекція – це конвективний теплообмін під час руху рідини під впливом неоднорідного поля масових сил (гравітаційного, магнітного, електричного). Вимушена конвекція – це конвективний теплообмін під час руху рідини під впливом зовнішніх сил, прикладених у рідини всередині системи, або з допомогою кінетичної енергії, повідомленої рідини поза системою (насос, вентилятор, літальний апарат). З гідродинаміки відомо, що існують два режими перебігу рідини: ламінарний та турбулентний. При ламінарному перебігу частинки рідини прямують у потоці цілком певними траєкторіями, весь час зберігаючи рух у напрямку 19 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» вектора середньої швидкості потоку, а випадкові обурення, що виникають у потоці, швидко гаснуть. При турбулентному перебігу в потоці виникають пульсації швидкості, окремі обсяги рідини починають рухатися поперек потоку, викликаючи інтенсивне перемішування рідини і, як наслідок, це призводить до суттєвої інтенсифікації обмінних процесів (тепла – теплообмін, речовини – масообмін). Основним завданням теорії конвективного теплообміну є встановлення зв'язку між щільністю теплового потоку на поверхні теплообміну, температурою цієї поверхні та температурою рідини, іншими словами визначення коефіцієнта тепловіддачі, а інтенсифікація конвективного теплообміну визначається як будь-який вплив на потік, що призводить до збільшення коефіцієнта тепловіддачі. Для отримання кількісних закономірностей досліджуваних процесів застосовують два методи дослідження. Перший метод ґрунтується на експериментальному вивченні конкретного процесу. Експериментальне вивчення безлічі складних явищ, що залежать від великої кількості окремих факторів, є надзвичайно складною справою. Тому при постановці експерименту крім докладного вивчення аналізованого процесу завжди ставиться завдання отримати дані для розрахунку інших процесів, споріднених з досліджуваним. Одним із засобів вирішення такого завдання є теорія подібності, що дозволяє обробити та узагальнити результати дослідів так, щоб їх можна було переносити з моделі на натурний зразок, на інші вихідні випадки. Теорія подібності встановлює умови подібності фізичних явищ і дає правила раціонального об'єднання фізичних величин у безрозмірні комплекси (критерії подоби), кількість яких істотно менша від числа величин, з яких вони складаються. Ці комплекси відбивають спільний вплив сукупності фізичних величин явище і можна розглядати як нові узагальнені змінні. Скорочення кількості змінних та використання їх у комплексному вигляді значно спрощує проведення експерименту та узагальнення його результатів. Подібні процеси мають одну фізичну природу та описуються одними й тими самими основними рівняннями та подібними умовами однозначності, а також мають чисельно рівні однойменні визначальні критерії подібності. Критерії подібності, до яких входять шукані величини, називаються визначальними. Критерії подібності, які складені з 20 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» величин, що входять до умови однозначності, називаються визначальними. Вони можуть бути обчислені при постановці завдання без її вирішення або експериментального дослідження. Критерії подібності мають певний фізичний зміст і виявляють собою відношення масштабів двох певних ефектів, суттєвих явища. У цій роботі використовуються такі критерії подібності. 1. Число Стантону St = α ρu∞ C p або St = qст, ρu∞ C p (T∞ − Tст) де C p – теплоємність рідини при Р = const, Дж/(кг ⋅ К); ρ – щільність рідини, кг/м3; u∞ – швидкість рідини на зовнішній межі прикордонного шару, м/с; T∞ – температура рідини на зовнішній межі прикордонного шару, K; Tст – температура стінки, К. Число Стантона є відношенням теплового потоку в стінку qст до того конвективного потоку, який може бути перенесений потоком рідини при зменшенні її температури від T∞ до Tст. 2. Число Прандтля Pr = ν , де ν – кінематична в'язкість рідини, м2/с; α – коефіцієнт температуропровідності, м2/с. Число Прандтля характеризує співвідношення між швидкістю обміну механічною енергією в потоці рідини та швидкістю обміну тепловою енергією або здатність рідини переносити тепло. Число Прандтля містить лише фізичні параметри середовища, тому є безрозмірним фізичним параметром. 3. Число Рейнольдса Re = u∞ l , ν де l – характерна довжина, м. Число Рейнольдса виражає співвідношення між інерційною силою та силою внутрішнього тертя. При деякому критичному значенні числа Рейнольдса ламінарний перебіг рідини переходить у турбулентний, що істотно позначається на інтенсивності конвективного теплообміну та опору. Тому число Рейнольдса одна із основних визначальних критеріїв у теорії теплообміну. 4. Коефіцієнт опору Cf /2 = τ ст ρ∞ u∞2 . Коефіцієнт опору є відношенням напруги тертя на стінці τст до швидкісного натиску. Другий метод отримання кількісних закономірностей в досліджуваних процесах - це метод, заснований на вирішенні системи рівнянь, що описують явище, що вивчається. У разі плоского стаціонарного перебігу рідини, що стискається, можна записати наступні диференціальні рівняння теорії конвективного теплообміну: рівняння нерозривності ∂ ∂ (ρ u) + (ρv) = 0; ∂x ∂y (5) рівняння руху ⎛ ∂u ∂u ⎞ ∂P 2 ∂ ⎡ ⎛ ∂u ∂v ⎞ ⎤ ∂ ⎡ ⎛ ∂u ∂ ⎂ ⎥ + ⎢μ ⎥ ; (6) ∂y ⎠ ∂x 3 ∂x ⎣ ⎜⎝ ∂x ∂y ⎟⎠ ⎦ ∂y ⎣ ⎜⎝ ∂y ∂x ⎟⎠ ⎦ ⎝ ∂u ⎞ ⎤ ∂ ⎡ ⎛ ∂u ∂v ⎞ ⎤ +v ⎟ =− + − + ρ⎜u ⎢μ 2 ⎥ + ⎢μ ⎥ ; (7) ∂y ⎠ ∂y 3 ∂y ⎣ ⎜⎝ ∂y ∂x ⎟⎠ ⎦ ∂x ⎣ ⎜⎝ ∂y ∂x ≂ Сервіс» рівняння енергії ⎫ ⎡ ∂ ρ ⎢u ⎣ ⎤ ∂P ∂ ∂ P ∂ ⎛ ∂T ⎞ ⎂ ∂ T ⎞ ✎ ∂x ∂y ∂y ∂x ⎝ ∂ x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ⎦ ∂x pp ⎡⎛ ? ⎢⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎥ + μ ⎜ + ⎟ , 3 ⎝ ∂ x ∂y ⎠ ⎢⎝ ∂x ⎠ ⎝ ∂y ⎠ ⎥ ⎝ ∂y ∂x ⎠ 2 ⎣ 2⎤ ⎦ 2 ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ (8) ⎪ ⎭ де u і v – поздовжня та вертикальна складові вектора швидкості відповідно.Система рівнянь (5)–(8) вирішується спільно з рівнянням стану, залежностями фізичних параметрів від параметрів стану та умовами однозначності. необхідно сформулювати умови однозначності, які містять геометричні, фізичні, початкові та граничні умови.Геометричні умови визначають форму та розміри твердого тіла, на поверхні якого слід визначити параметри q або Т. кі умови визначають чисельні значення фізичних параметрів рідини μ, ρ, Ср, λ, а також внутрішні джерела теплоти в потоці рідини. Початкові умови задаються як початкового розподілу температур і швидкостей. Граничні умови визначають умови на поверхнях теплообміну та на межах потоку. Горизонтальна складова швидкості на поверхні нагріву приймається рівною нулю (умова прилипання рідини до стінки). Вертикальна складова швидкості на поверхні нагріву в загальному випадку може бути відмінною від нуля заданою величиною. Теплові граничні умови зазвичай включають завдання температури поверхні нагрівання чи теплових потоків. Розрізняють три способи завдання теплових граничних умов. За граничною умовою I роду заданим є розподіл температури лежить на поверхні теплообміну. За граничною умовою ІІ роду відомим є розподіл питомого теплового потоку на поверхні теплообміну. 23 Copyright ВАТ «ЦКБ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» Гранична умова ІІІ роду пов'язує температуру поверхні теплообміну з температурою навколишнього середовища через задане значення коефіцієнта тепловіддачі від стінки до цього середовища. Аналітичне рішення повної системи диференціальних рівнянь (5) - (8) пов'язане з винятково великими математичними труднощами і можливе лише для окремих окремих випадків. Тож у 1904 р. Л. Прандтль запропонував спростити повну систему диференціальних рівнянь (5) – (8). При русі в'язкої рідини з великими числами Рейнольдса вплив в'язкості проявляється неоднаково в безпосередній близькості від обтічної поверхні і далеко від неї. Поблизу поверхні внаслідок прилипання рідини до твердої стінки виникають суттєві поперечні градієнти швидкості. У міру віддалення від стінки зміна поздовжньої швидкості по нормалі до поверхні тіла зменшується: дія сил в'язкості стає зникаюче-малою вже на порівняно невеликій відстані від стінки. Тому при русі рідини з великими числами Рейнольдса весь потік може бути розбитий на дві області: область прикордонного шару, де вплив в'язкості суттєво, і зовнішню область потенційної течії, де вплив в'язкості дуже мало. Такий поділ потоку на прикордонний шар і зовнішнє протягом значно спрощує завдання, оскільки дозволяє розглядати кожну з областей течії окремо з наступним змиканням отриманих рішень. Крім того, в цих умовах у зовнішній течії інерційні сили переважають над силами тертя в'язкого і тому для опису руху можна користуватися рівняннями ідеальної рідини. Математичний опис руху рідини у прикордонному шарі також спрощується. Шар рідини, прилеглий до стінки, у якому швидкість змінюється від нуля на стінці до деякого постійного значення вільному потоці, називається динамічним прикордонним шаром. Якщо між потоком рідини та поверхнею тіла відбувається теплообмін, то поблизу поверхні обтіканого тіла утворюється тепловий прикордонний шар, тобто область у безпосередній близькості від стінки, в якій температура змінюється від значень на стінці до відповідного значення у зовнішньому потоці. У прикордонному шарі швидкість або температура асимптотично наближаються до відповідних значень у потенційному потоці, тому в якості товщини прикордонного шару приймають ту відстань за нормаллю до поверхні, на якій швидкість або різницю температури потоку та температури стінки відрізняються на 1 % від відповідних величин у зовнішньому потоці (рис. 1). Незважаючи на свою незначну товщину в порівнянні з характерними зовнішніми розмірами тіла, що обтікає, прикордонний Рис. 1. Прикордонний шар грає основну роль у процесах динамічної та теплової взаємодії потоку рідини з поверхнею. У прикордонному шарі зосереджено всі гідродинамічні та термічні опори. Отже, для інтенсифікації тепловіддачі, що призводить до випереджального зростання коефіцієнта тепловіддачі в порівнянні з коефіцієнтом опору, необхідно добре уявляти структуру прикордонного шару. Якщо зробити порівняльну оцінку членів системи диференціальних рівнянь (5) – (8) згідно з припущеннями Л. Прандтля (про те, що поперечні розміри та швидкості в прикордонному шарі малі порівняно з поздовжніми) та відкинути члени другого порядку малості, можна отримати наближені диференціальні рівняння динамічного та теплового прикордонного шару. Для випадку плоского стаціонарного прикордонного шару система диференціальних рівнянь набуде наступного вигляду: рівняння нерозривності ∂ ∂ (ρu) + (ρv) = 0; ∂x ∂y (9) 25 Copyright ВАТ «ЦКБ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» рівняння руху ⎛ ∂u ∂u ⎞ ∂P ∂ ⎛ ∂u ⎞ ρ⎜u μ y ⎠ ∂x ∂y ⎜⎝ ∂y ⎟⎠ ⎝ ∂x (10) ∂P = 0; ∂y (11) рівняння енергії 2. ∂y ∂x ∂y ⎝ ∂y ⎠ ⎝ ∂y ⎠ ⎣ ∂x ⎦ () () () (12) Система диференціальних рівнянь прикордонного шару (9) – (12) спільно з рівнянням стану замкнутої. Аналіз рівнянь (9) – (12) дозволяє виявити подібність між розподілом швидкості та температури у прикордонному шарі при обтіканні плоскої непроникної пластини потоком стисканої рідини з постійними фізичними властивостями, якщо число Прандтля дорівнює одиниці. У цьому випадку рівняння динамічного та теплового прикордонного шару збігатимуться, а отже, і збігатимуться розподілу швидкостей та температур у прикордонному шарі: Т − Т ст u = . u∞ Т ∞ − Т ст Цей результат має важливе практичне значення, тому що для більшості газів значення чисел Прандтля близькі до одиниці. У цьому випадку можна дійти важливого висновку про аналогію у процесах перенесення імпульсу та тепла (аналогія Рейнольдса): С/2 = St. (13) Ця аналогія зберігається і при Pr ≠ 1. При перебігу стисливої рідини з постійними фізичними властивостями рівняння динамічного прикордонного шару 26 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» шару вирішуються незалежно від рівнянь теплового прикордонного шару. Однак незважаючи на те, що система диференціальних рівнянь прикордонного шару (9) – (12) простіше відповідної системи повних диференціальних рівнянь (5) – (8), точне рішення рівнянь (9) – (12) можливе лише для дуже обмеженої кількості законів завдання швидкості зовнішньої течії, коли диференціальні рівняння прикордонного шару у приватних похідних можуть бути зведені до звичайних диференціальних рівнянь. У цьому набувають великого значення наближені методи розв'язання диференціальних рівнянь прикордонного шару, засновані на застосуванні інтегральних співвідношень імпульсів та енергії. Наближеність цих методів полягає у відмові від задоволення диференціальних рівнянь кожного значення поперечної координати прикордонного шару. В інтегральних методах вирішення рівняння прикордонного шару справедливі лише в середньому за товщиною прикордонного шару при виконанні граничних умов як на стінці, так і на зовнішній межі. Інтегральні рівняння кількості руху та енергії виходять з диференціальних рівнянь руху, нерозривності та енергії (9) – (12) шляхом інтегрування їх за товщиною прикордонного шару та виражають закон збереження кількості руху та енергії для всього перерізу прикордонного шару. Для випадку плоского стаціонарного прикордонного шару інтегральні співвідношення імпульсів та енергії мають вигляд Cf dδ∗∗ + f 2 + H − M ∞2 = , dx 2 () (14) ⎡ 1 dΔT∞ ⎤ dδ∗∗ 1 du∞ ∗ + 1 − M ∞2 ⎥ = St, т ⎢ dx u∞ dx ⎣ ΔT∞ dx ⎦ () (15) де форм параметр прикордонного шару H = δ*/δ**; товщина втрати імпульсу ∞ ρu ⎛ u ⎞ 1− ⎜ ⎟⎠ dy; ρ u u ⎝ ∞ ∞ ∞ 0 δ∗∗ = ∫ (16) 27 ⎝ u∞ ⎠ 0 (17) формпараметр, що характеризує аеродинамічну кривизну потоку, f = δ∗∗ du∞ ; u∞ dx число Маху M = u∞ /а; товщина втрати енергії δ∗∗ т ∞ Т − Т ст ⎞ ρu ⎛ 1− dy; ⎜ ρ u ⎝ Т ∞ − Т ст ⎟⎠ 0 ∞ ∞ =∫ (18) різниця температур потоку та стінки ΔТ = Т – Тст. Верхня межа інтегрування у виразах для параметрів δ і δ∗∗ (16) – (17) та у виразі для δ∗∗ т (18) може бути замінена товщиною динамічного та теплового прикордонного шару відповідно, причому істотних похибок до розрахунку не внесено. Величини δ∗ , δ∗∗ та δ∗∗ т є важливими розрахунковими характеристиками прикордонного шару. Товщину витіснення, як випливає з рівності ∗ ∞ ρ∞ u∞ δ∗ = ∫ ρ(u∞ − u)dy, можна визначити (рис. 2) як відрізок, через який секундна масова витрата ідеальної рідини дорівнює втраті витрати в перерізі прикордонного шару за рахунок гальмівної дії сил тертя при перебігу реальної рідини. Як 28 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» видно на рис. 2, товщина витіснення δ∗ , на відміну від товщини прикордонного шару δ є величина цілком визначена. Вираз для товщини втрати імпульсу δ∗∗ (16) можна записати у вигляді ∞ ρ∞ u∞2 δ∗∗ = ∫ ρ u (u∞ − u)dy. 0 За аналогією з товщиною витіснення можна визначити товщину втрати імпульсу δ∗∗ як відрізок, через який при перебігу Рис. 2. Визначення товщини витіснення δ* ідеальної рідини проходило б секундну кількість руху, що дорівнює втраті кількості руху в перерізі прикордонного шару за рахунок гальмівної дії сил тертя. Для визначення товщини втрати енергії перепишемо вираз (18) у наступному вигляді (рис. 3): 29 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» = ∫ ρu (T − Tст) dy. 0 Тоді товщину втрати енергії можна визначити як відрізок, через який при перебігу ідеальної рідини з різницею температур (T∞ − Tст) проходила секундну кількість енергії, Рис. 3. Визначення товщини втрати енергії δ∗∗ т дорівнює втрати енергії в перерізі прикордонного шару при перебігу реальної рідини. Зручність користування параметрами δ∗ , δ∗∗ та δ∗∗ т як масштаби полягає в тому, що на відміну від товщин прикордонного шару δ і δ т інтегральні товщини не пов'язані з уявленнями прикордонного шару кінцевої товщини. При цьому структура рівняння енергії та імпульсів (13) і (14) показує, що найбільш істотне значення мають величини δ∗∗ та δ∗∗ т. Тому характерні числа Рейнольдса динамічного та теплового прикордонного шару зручно побудувати за вищезгаданими товщинами: Re∗∗ = u∞ δ∗∗ ; ν∞ Re∗∗ т = u∞ δ∗∗ т. ν∞ Ввівши їх в інтегральні рівняння (14) та (15) замість втрати імпульсу та енергії після нескладних перетворень отримаємо: 30 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ Книга-сервіс» ⎛ Cf dRe∗∗ + f (1 + H) Re L = ⎜ dX ⎝ 2 ⎞ ⎟⎠ Re L ; (19) Re∗∗ dΔT∞ dRe∗∗ т + т = StRe L . ΔT∞ dX dX u∞ L – ν число Рейнольдса, побудоване за локальним значенням швидкості на зовнішній межі прикордонного шару та характерним розміром L обтічної поверхні; ΔT∞ = T∞ – Tст – температурний тиск. Рівняння (14) та (15) отримані без будь-яких припущень про характер перебігу рідини у прикордонному шарі. Тому вони справедливі як ламінарного, так турбулентного прикордонного шару. Інтегральні співвідношення (14) і (15) можуть бути вирішені, якщо відомі так звані закони тертя та теплообміну, які в загальному випадку можна подати у вигляді Тут X = x/L – безрозмірна поздовжня координата; Re L = () f = f Re∗∗ ; f; M 0; Tст /Т ∞; . .. ; () St = f Re** ст; 1/ ΔT∞ ; dΔT∞/dx; M 0; Tст /Т ∞; .... Вигляд цих функцій залежить насамперед від режиму перебігу рідини у прикордонному шарі. Для ламінарного перебігу закони тертя та теплообміну можна отримати за певних граничних умов аналітичним шляхом. Для турбулентного режиму течії закони тертя та теплообміну отримують на підставі напівемпіричних теорій турбулентності із залученням експериментальних даних. Як показують численні експериментальні дані, отримані різними авторами, закони тертя та теплообміну консервативні за зміни граничних умов. Тому залежності, отримані для «стандартних» умов, тобто для безградієнтного обтікання пластини потоком стисливої рідини з постійною температурою на стінці, можуть бути використані в більш складних умовах. 31 Copyright ВАТ «ЦКБ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» Вся різноманітність граничних умов досить повно враховується при інтегруванні рівнянь імпульсів та енергії. Теплообмін та тертя у ламінарному прикордонному шарі. Для плоскої непроникної пластини, обтічної стаціонарним потоком стисливої рідини з постійними фізичними властивостями при постійній температурі поверхні пластини, інтегральні співвідношення імпульсів і енергії (14) і (15) набудуть вигляду dδ∗∗/dx = С0/2; dRe∗∗/ dRex = C0/2; (20) dδт∗∗/dx = St0; (21) dReт∗∗/ dRex = St0. Вперше рішення динамічного завдання для цього випадку було знайдено Блазіусом. В результаті точного розв'язання рівнянь (5) - (8) їм було отримано вираз для розподілу локального значення коефіцієнта тертя вздовж пластини у вигляді C f0 = 0,664 Re x (22) або залежно від числа Рейнольдса, побудованого за товщиною втрати імпульсу ( лінія 1 на рис.4) у вигляді C f0 = 0, 44 Re∗∗ (23) . Аналогічний розв'язок рівняння енергії дає залежність числа Стантона від числа Рейнольдса, побудованого по поздовжній координаті, у вигляді St 0 = 0,332 Re x 3 Pr 2 . (24) Підставляючи (24) (20) і вважаючи, що прикордонний шар наростає з переднього краю пластини, після інтегрування отримаємо Re∗∗ т = 32 0,664 Pr 2/3 Re x . (25) Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» Мал. 4. Закони тертя у прикордонному шарі на плоскій пластині Мал. 5. Закони теплообміну в прикордонному шарі на пласкій пластині 33 0 = 0,22. 1/3 Re∗∗ т Pr (26) Крім того, при поданні профілів швидкості та температури у вигляді показової функції вони мають вигляд u/u∞ = (y/δ)n, ΔT/ΔT∞ = (y/δт)n де n = 1/2 для ламінарного прикордонного шару. Теплообмін та тертя у турбулентному прикордонному шарі та його структура. Як відомо, перехід ламінарного режиму течії в турбулентний відбувається за певного значення числа Рейнольдса, званому критичним. При числах Рейнольдса, що перевищують критичні значення, ламінарна течія стає нестійкою до малих збурень і переходить у турбулентну. Ламінарна, або струменева, структура течії повністю зникає, відбувається утворення і розпад турбулентних вихорів, а швидкість у будь-якій точці потоку змінюється у часі як за величиною, так і за напрямом. З точки зору протікання обмінних процесів найбільш істотна та обставина, що при цьому перенесення імпульсу, тепла та речовини впоперек основної течії значно інтенсифікується. На підставі численних дослідів встановлено, що у прикордонному шарі критичне число Рейнольдса залежить від багатьох факторів: від зміни тиску на зовнішній межі прикордонного шару, ступеня турбулентності зовнішнього потоку, стану поверхні, її нагрівання тощо. Так, на пластині з гострою передньою кромкою , що обдувається потоком повітря, перехід ламінарної форми течії в турбулентну відбувається на відстані х від передньої кромки, що визначається рівністю Re x кр = (u∞ x/ ν) кр = 3,5 ⋅ 105 … 2,8 ⋅ 106. Зважаючи на надзвичайно велику складність руху рідини теорія турбулентної течії досі перебуває у незадовільному стані. Однак, незважаючи на це, за статистичного підходу рух рідини не позбавлений певного ступеня впорядкованості. При статистичному аналізі відмовляються від спроб стежити за рухом окремих частинок рідини і, отже, від спроб визначення турбулентного дотику 34 експериментальних величин, що характеризують турбулентний перебіг. Аналітично можна визначити лише деякі характеристики турбулентної течії (наприклад, товщину прикордонного турбулентного шару на зовнішній поверхні тіла). Всі наші висновки, що стосуються турбулентних течій, матимуть обмежений характер, пов'язаний з умовами експериментальних спостережень та вимірювань. Спочатку спробуємо описати турбулентну течію (або турбулентний прикордонний шар) якісно, а потім за допомогою простої моделі турбулентного обміну імпульсу та досвідчених даних перейдемо до кількісних характеристик. На рис. 6 показані деякі явища, які спостерігаються в турбулентному прикордонному шарі. В області, безпосередньо при- Рис. 6. Турбулентний перебіг біля стінки гаючою до стінки, рух рідини переважно ламінарний і швидкість круто зростає. Дещо далі від стінки течія стає нестаціонарною і, нарешті, досягає області, де весь потік залучений в турбулентний рух. Шляхом експериментальних досліджень було встановлено, що ламінарна сфера не є повністю незбурненою. Прилеглі до стінки порівняно великі елементи рідини, що мають низьку швидкість, періодично відриваються від поверхні і рухаються приблизно траєкторії, показаної на рис. 6. Потрапляючи у розвинену турбулентну область, вони руйнуються, що призводить до характерної картини дисипації турбулентності. Механізм цього явища повністю ще не зрозумілий, але, ймовірно, воно є наслідком нестійкості рідини в ламінарному обладнанні. Зрозуміло також, що елемент рідини, що відірвався від поверхні, заміщається рідиною з більшою енергією, що підтікає з віддаленої поверхні області. Очевидно, саме ця рідина приносить енергію, необхідну відриву рідкого елемента від поверхні. У всякому разі, в ядрі потоку турбулентність генерується і підтримується елементами рідини, що прийшли від стінки. Показані на рис. 6 явища відбуваються порівняно близько від стіни. Цілком імовірно, що середня за часом місцева швидкість у цій галузі залежить головним чином від умов у даній точці та її найближчого околиці і істотно не залежить, наприклад, від відстані до протилежної стінки каналу або форми його поперечного перерізу. Тому величинами, від яких може залежати середня за часом швидкість і які можуть бути виміряні в експерименті, є відстань від стінки y, що стосується напруги на стінці τ0, кінематична в'язкість ν і щільність ρ: u = f(y, τ0, ν, ρ) . За допомогою аналізу розмірностей це рівняння наводиться до такого співвідношення між безрозмірними групами: u/(τ0/ρ)0,5 = f . (27) Для скорочення запису безрозмірні групи в рівнянні (27) позначають як u+ та у+ (це безрозмірна швидкість та безрозмірна відстань від стінки відповідно): u+ = u/uτ та y+ = y uτ/ν, де параметр uτ = (τ0 /ρ)0,5 іноді називають динамічною швидкістю, оскільки він має розмірність швидкості. Тоді рівняння (27) набуде вигляду u+ = f(y+). (28) Якщо були враховані всі суттєві змінні, то рівняння (27) покаже, що при вимірюванні профілю швидкості в турбулентному потоці в широкому діапазоні чисел Рейнольдса досвідчені дані в координатах u+, y+ повинні лягати на одну загальну криву. 36 Copyright ВАТ «ЦКБ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» Для суто ламінарної течії можна легко показати, що рівняння (27) справді справедливе. Справді, у разі дотичне напруга у будь-якій точці течії визначається за рівнянням Ньютона: τ = μ (du/dy) = ρν (du/dy), або τ/ρ = ν (du/dy). (29) Відомо, що при стабілізованому безградієнтному перебігу дотичні напруги змінюються лінійно від деякого значення на стінці до нуля в невозмущенном потоці. Однак у пристінковій ділянці дотична напруга незначно відрізняється від напруги τ0. Отже, у цій галузі τ0 ≈ ρν (du/dy). Проінтегруємо цю залежність та наведемо її до безрозмірного вигляду: du = (τ0/ρν) dy; u = (τ0/ρν) y + С; u/(τ0/ρ)0,5 = + С. Якщо u = 0 при y = 0, то C = 0 і ми отримуємо просту залежність u+ = y+. (30) Для турбулентної течії змінюється лише вид функції u+(y+). У турбулентному потоці основний рух накладається хаотичний пульсаційний рух окремих частин рідини. Тому для створення математичної моделі турбулентного руху його зазвичай представляють у вигляді суми середнього та пульсаційного рухів: ui = u + ui′, (31) де u – середнє значення швидкості у часі для фіксованої точки у просторі; ui′ – пульсаційна складова швидкості. 37 Copyright ВАТ «ЦКБ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» Проміжок часу вибирають настільки великим, що середнє значення пульсаційної складової швидкості дорівнює нулю ui′ = 0. Пульсації швидкості викликають у потоці пульсації тиску, щільності, температури, концентрації і т. п. Зв'язок між пульсаційними складовими та опосередкованими значеннями цих величин визначається за формулами, аналогічними виразу (31). Підставляючи в рівняння системи (9) - (12) миттєві значення параметрів, що визначаються рівністю (31), і зосереджуючи їх, отримаємо систему диференціальних рівнянь, що описують середній стаціонарний турбулентний перебіг рідини. Проводячи порівняльну оцінку значень членів, що входять до отриманої системи диференціальних рівнянь, і зберігаючи в них найбільші члени одного і того ж порядку, отримаємо, як і у випадку ламінарного прикордонного шару, наступну систему рівнянь плоского стаціонарного турбулентного прикордонного шару: у ) + (ρv) = 0; ∂x ∂y (32) рівняння руху ρu ∂u ∂u ∂P ∂ ∂u + ρv =− + (μ − ρu"v"), ∂x ∂y ∂x ∂y ∂y (33) ∂ y = 0; рівняння енергії ∂C p T ∂C p T 2 ⎞ ⎛ ∂u ⎞ ∂ P ∂ ⎛ ∂T + ρv =u + ⎜λ + ρC p v" T ⎟ + μ ⎜ ⎟ . ρu ∂x ∂y ∂x ∂y ⎝ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ⎠ (34) Зіставляючи рівняння ламінарного прикордонного шару (9) – (12) з отриманими рівняннями для середніх шарів , що в турбулентному прикордонному шарі виникають додаткові турбулентні напруги тертя 38 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» і тепловий потік звані Рейнольдс. Ці турбулентні складові перенесення не можуть бути визначені шляхом розв'язання системи рівнянь (32) – (34) та граничних умов, складених для середніх значень величин. Інтегральні рівняння руху та енергії турбулентного прикордонного шару виводяться з рівнянь (32) – (34) так само, як і у випадку ламінарного прикордонного шару, і мають той самий вигляд (14) – (15). Однак для турбулентного прикордонного шару закони тертя та теплообміну не можуть бути отримані аналітично шляхом вирішення системи диференціальних рівнянь (32) – (34), оскільки ця система є незамкненою. Тому для вирішення інтегральних рівнянь (14) та (15) необхідно використовувати або емпіричні закони тертя та теплообміну, отримані на підставі аналізу наявних експериментальних даних, або закони, отримані за допомогою напівемпіричних теорій турбулентності. Напівемпіричні теорії турбулентності передбачають використання гіпотез, що зв'язують турбулентну напругу тертя та тепловий потік з параметрами посередньої течії, що дозволяє замкнути систему рівнянь турбулентного прикордонного шару (32) – (34). Найбільш ефективною при розрахунку турбулентних течій у прикордонному шарі виявилася гіпотеза, запропонована Прандтлем. Він припустив, що нормальна до ліній струму посереднього руху пульсація швидкості одного порядку з поздовжньою пульсацією швидкості та пропорційна різниці швидкостей між шарами рідини: u" ≈ v" ≈ l ∂u . ∂y (37) Слід очікувати, що в області, що безпосередньо прилягає до стінки, рівняння (30) справедливе і при турбулентному перебігу. Загальний характер турбулентного профілю швидкості в об39 Copyright ВАТ «ЦКБ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» ласті віддаленої від стінки, можна визначити за допомогою теорії шляху змішування Прандтля. Незважаючи на те, що ця теорія спирається на досить грубу модель турбулентного обміну імпульсу, вона все ж таки проливає деяке світло на дійсний характер перенесення в турбулентних течіях. Існують й інші теорії турбулентного перенесення, але ми скористаємося теорією Прандтля, тому що з її допомогою можна найбільш просто аналітично отримати логарифмічний профіль швидкості, який експериментально спостерігається практично у всіх турбулентних прикордонних шарах. Припустимо, що рідка частка δm, що рухається в напрямку x із середньою швидкістю і, за рахунок пульсаційної складової швидкості v" пройшла відстань l у напрямку у (рис. 7). Так як у напрямку існує градієнт швидкості, середня швидкість години- Рис. 7. Модель процесу турбулентного обміну імпульсу тици в новому положенні дорівнює u + δu.Припустимо тепер, що на шляху l частка δm не отримує і не втрачає імпульсу, а після того, як вона пройшла всю відстань l відбувається повний обмін імпульсу шляхом в'язкої взаємодії Частини з навколишньою рідиною Будемо називати відстань l шляхом змішування Для того, щоб задовольнити рівняння нерозривності, інший елемент рідини повинен, очевидно, рухатися в протилежному напрямку, саме цей рух елементів рідини в поперечному до основного напрямку і визначає механізм турбулентного перенесення імпульсу, тепла і речовини Імпульс, що переноситься рідкою частинкою масою δm в напрямку x, дорівнює δmδu. оса протікає за час δθ, швидкість перенесення імпульсу дорівнює δmδu/δθ. Отже, 40 Copyright ВАТ «ЦКБ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» тангенційна сила тертя, що діє між шарами рідини, згідно з теоремою імпульсів, дорівнює F= δm δu. δθ Якщо площа, на якій діє ця сила, дорівнює A, то турбулентна дотична напруга становить τ= F 1 δm = δu. A A δθ Якщо l мало, то δu ≈ l (du dy). Параметр (δm/δθ) – це масова витрата рідини. Відповідно до рівняння нерозривності (1/А)(δm/δθ) = |v′| ρ де |v′| – відповідна середня пульсаційна складова швидкості у позитивному напрямку осі y. Підставивши цю залежність рівняння для τ, після перетворень отримаємо τ/ρ = |v′| δu = (l | v '|) du/dy. (38) Зауважимо, що це рівняння записано в тій же формі, що і рівняння (29) для напруги при ламінарному перебігу. Визначимо кінематичну турбулентну в'язкість згідно зі співвідношенням τ/ρ = νт (du/dy). (39) Кінематичний турбулентний перенесення імпульсу νт є турбулентним аналогом кінематичної в'язкості ν, що характеризує молекулярне перенесення імпульсу. Обидві величини мають однакову розмірність. Однак важлива відмінність цих величин полягає в тому, що не є фізичною константою рідини, а залежить від пульсаційної компоненти швидкості і довжини шляху змішування, тобто від ступеня і масштабу турбулентності. Якщо в пристінковій ділянці відбувається лише молекулярне перенесення імпульсу, для розрахунку дотичної напруги слід використовувати рівняння (29). Але для всіх досить віддалених від стінки точок потоку згідно з розглянутою моделлю 41 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» турбулентного обміну імпульсу справедливе рівняння (39). Очевидно, що має існувати також проміжна область, в якій одночасно відбувається як молекулярне, так і турбулентне перенесення імпульсу. У цьому випадку повна дотична напруга повинна дорівнювати сумі напруг, що визначаються за рівняннями (29) і (39): τ/ρ = (ν + νт) (du/dy). (40) Профіль швидкості в турбулентному потоці можна визначити, якщо прийняти деякі припущення щодо довжини шляху змішування l і модуля складової пульсаційної швидкості |v′|. Використовуючи припущення (37), Прандтль записав поперечну пульсацію швидкості як |v′| = K1 | і підставі міркувань подібність дійшов висновку, що |u′| = K2 δu = K2ldu/dy. Після включення всіх констант до невідомої l він отримав вираз τ/ρ = (l 2du/dy) (du/dy). (41) Потім Прандтль припустив, що довжина шляху змішування l прямо пропорційна відстані від стінки: l = k y. Тоді рівняння (41) набуде форми 2 ⎛ du ⎞ τ = k 2 y2 ⎜ ⎟ . ρ ⎝ dy ⎠ У цьому рівнянні дотична напруга τ змінюється від максимального значення на стінці до нуля в ядрі течії (при стабілізованій течії у круглій трубі – у осі труби). В області, не надто віддаленій від стінки, де відбувається основна зміна швидкості, значення мало відрізняється від значення на стінці 0. Тоді приблизно можна записати 42 Copyright ВАТ «ЦКЛ «БІБКОМ» & ТОВ «Агентство Kнига-Сервіс» 2 ⎛ du ⎞ τ0 = k 2 y2 ⎜ ⎟ ; ρ ⎝ dy ⎠ du 1 τ0 = . dy ky ρ Вводячи u+ та у+ , маємо du + 1 = +. + dy ky Проінтегрувавши це рівняння, отримаємо такий вираз для розподілу швидкості: u+ = 1 ln y + + C. k (42) Логарифмічна залежність u+ від у+ (42) була отримана також і іншими дослідниками, але вони спиралися на дещо інші припущення . Таким чином, якщо основні передумови розглянутої моделі турбулентного перенесення імпульсу справедливі, можна очікувати, що виміряні турбулентні профілі швидкості в координатах u+, у+ утворюють єдину універсальну криву - логарифмічну більшу частину поперечного перерізу потоку і наближається до лінійної в пристінної області. Подібні залежності справді були встановлені експериментально. На рис. 8 представлена тришарова схема, що апроксимує численні дослідні дані (які на малюнку не показані). Досвідчені дані, отримані для течій у круглих трубах і турбулентних прикордонних шарах на зовнішніх поверхнях тіл, дають аналогічні результати. За дуже малих значень у+ залежність u+(у+) відповідає рівнянню (30), тоді як при у+ > 25…30 вона добре апроксимується рівнянням (42). Нагадаємо, що рівняння (42) отримано в припущенні сталості дотичної напруги і не можна очікувати, що воно буде справедливе для області поблизу осі труби (або в зовнішній області 43 8. Логарифмічний профіль швидкості в турбулентному прикордонному шарі (при зовнішньому обтіканні), де дотична напруга прагне до нуля. Тому дещо несподіваною є хороша відповідність виміряних профілів швидкості логарифмічного по всьому перерізу аж до осі труби. В основі сучасних уявлень про структуру турбулентного прикордонного шару лежить поділ його на області, що відрізняються один від одного характером перебігу рідини. У безпосередній близькості від стінки існує область в'язкого підшару товщиною близько 1% від загальної товщини прикордонного шару, в якій основну роль відіграють молекулярні процеси перенесення. В'язкий підшар відокремлений від повністю розвиненої частини прикордонного турбулентного шару перехідною областю, що займає 2…3 % товщини всього шару. У перехідній області течії ламінарна напруга тертя можна порівняти з турбулентним. У повністю розвиненій області прикордонного турбулентного шару турбулентне тертя має вирішальне значення. Дослідники запропонували універсальні турбулентні профілі швидкості поблизу стінки у вигляді одного, двох або трьох алгеб44. Найчастіше використовується модель, що описується трьома рівняннями. У тришаровій схемі при у+< 5 опытные данные хорошо соответствуют уравнению (30). Эту область, где νт = 0, назвали ламинарным подслоем. При у+ >30 досвідчені дані добре відповідають логарифмічній кривій, тобто рівнянню (42), якщо вважати, що νт >> ν. Цю область було названо турбулентним ядром. Область, у якій суттєво вплив як νт, і ν, назвали проміжним (буферним) шаром. Повний універсальний профіль швидкості описується наступною системою рівнянь: у+< 5, u+ = у +; (43) 5 < у + < 30, u + = – 3,05 + 5,00 ln у +; (44) у + >30, u + = 5,2 + 2,5 ln у +. (45) Згідно з тришаровою схемою, функція νт не є безперервною і профіль швидкості u+ має злами. Однак у цій моделі чітко видно різниця між механізмами перенесення імпульсу у кожній зоні. Якщо відомий або постульований розподіл дотичної напруги, то за допомогою рівняння (40) легко визначити значення в будь-якій зоні. При розробці різних методів інтенсифікації тепловіддачі важливо знати, в якій частині прикордонного шару зосереджені основні гідродинамічні та термічні опори. За оцінками В.К. Миготлива частка термічного опору окремих шарів за тришаровою схемою при турбулентному режимі течії в трубі при Re ≥ 104 становить: для в'язкого підшару (y+ = y uτ/ ν< 5) – 32,3 %; для переходного слоя (y+ = 5...30) – 52 %, для ядра потока – 15,7 %. При турбулентном течении даже в гладких каналах основная часть гидравлических потерь расходуется на порождение турбулентности, которая происходит как раз около стенки в зоне y+ < 50...60. Изучение структуры турбулентного потока и механизма переноса теплоты в нем показали, что в переносе теплоты существенную роль играют крупномасштабные пульсации, направленные из ядра потока к стенке как результат нелинейного взаимодействия ядра потока со стенкой. При этом происходит перенос крупных масс теплоносителя из ядра потока к стенке и об45 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ратно, возрастает количество выбросов от стенки, стимулирующих порождение турбулентности. Однако крупные турбулентные пульсации возникают в зоне, где y+ >60 через викиди теплоносія від стінки в ядро потоку. Далі великі пульсації швидкості, чергуючись з пульсаціями тиску, розпадаються більш дрібні і передають їм свою енергію, яка зрештою диссипує в теплову енергію потоку. Оскільки будь-яка додаткова турбулізація потоку пов'язані з додатковими витратами енергії, вирішальним розробки ефективних методів інтенсифікації теплообміну є вибір місця й способу додаткової турбулізації потоку. Тому очевидно, що найефективнішим був такий метод інтенсифікації, який забезпечив додаткову турбулізацію тільки пристінних шарів рідини за умови y+ ≤ 30...60, не турбулізуючи ядро потоку. Очікується, що такий метод інтенсифікації теплообміну забезпечить істотне збільшення числа St при помірному зростанні величини Cf, т. е. забезпечить виконання нерівності (St/St0) > Cf /Cf 0). Закони тертя та теплообміну. У практичних розрахунках часто використовують статечну залежність розподілу швидкостей і температур у прикордонному шарі: u/u∞ = (y/δ)n, ΔT/ΔT∞ = (y/δт)n (рис. 9) і відповідно простіший і разом з тим досить точний статечний закон тертя (C f0 = B Re∗∗) −m (47) . В області значень числа Рейнольдса 5 ⋅ 105< Reх < 107 экспериментальные данные дают значение n, равное 1/7, и закон трения в виде выражения (см. рис. 4, линия 2) (С f0 = B Re∗∗) −m = 0,0252 Re∗∗0,25 . (48) Подставляя (48) в уравнение (19) и интегрируя его, получим для рассматриваемых условий распределение коэффициента трения вдоль обтекаемой пластины С f0 = 0,0576 Re −x 0,2 . 46 (49) Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Рис. 9. Степенной профиль скорости в турбулентном пограничном слое Экспериментальные исследования показывают, что для многоатомных газов (где Pr ≈ 1) в рассматриваемых условиях хорошо выполняется аналогия Рейнольдса (13). Тогда, интегрируя уравнение (20) с учетом соотношений (13) и (49) и считая, что пограничный слой нарастает с переднего края пластины, получим закон теплообмена в виде 0,25 St 0 = 0,0126 Re∗∗− . т (50) Вводя поправочный множитель на число Прандтля согласно экспериментальным данным, окончательно получим (см. рис. 5, линия 2) −0,25 St 0 = 0,0126 Re** Pr −0,75 . т (51) ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1. Основные требования к выполнению курсовой научно-исследовательской работы Одним из основных требований к курсовой научно-исследовательской работе (КНИР) является комплексность, т. е. взаимосвязанность расчетно-теоретической, исследовательской и экспериментальной задач. 47 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» В основу данной КНИР положены результаты фундаментальных исследований структуры пограничных слоев, включая средние, пульсационные и корреляционные характеристики как динамического, так и теплового пограничных слоев при различных граничных условиях. Эти исследования способствовали более глубокому пониманию механизма обменных процессов, происходящих в пограничном слое. Объектом данной КНИР является структура пограничного слоя, развивающегося на плоской пластине при различных гидродинамических и тепловых граничных условиях при ламинарном и турбулентном режимах течения потока, а целью является углубленная проработка различных методов интенсификации конвективного теплообмена. Основные исходные данные для выполнения КНИР и объем работы указываются в задании к КНИР, в котором четко формулируется название темы КНИР, исходные данные и параметры, подлежащие численному и экспериментальному определению. Задание, оформленное на специальном бланке, подписывается и выдается руководителем курсовой работы. Студент, получивший задание, расписывается в получении и указывает дату получения задания. Подписанное задание вставляется в расчетно-пояснительную записку. Образец задания к КНИР приведен в приложении 1. Организационно работа состоит из следующих частей: а) теоретическое исследование методов интенсификации конвективного теплообмена; б) экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в пограничном слое при безградиентном обтекании пластины; в) экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в пограничном слое при наличии заданного метода интенсификации теплообмена; г) обработка полученных результатов с использованием вычислительной техники и вручную; д) анализ полученных результатов и оформление расчетнопояснительной записки. Каждый студент получает в индивидуальном задании скорость внешнего потока uω и тепловой поток Q. В задании к экспериментальной части указано, в каких сечениях и какие параметры измеряются, каковы используемые методы определения отдельных параметров. 48 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» В качестве дополнительных указаний по выполнению КНИР может быть задана специальная часть по углубленной проработке какого-либо метода интенсификации конвективного теплообмена. Данная КНИР имеет следующие задачи: 1. Освоить классические методы экспериментальной диагностики динамических и тепловых пограничных слоев, что позволит определить области воздействия на поток с целью интенсификации обменных процессов в пограничном слое. 2. Получить навыки проведения научно-исследовательской работы (НИР): постановки задачи НИР, планирования и выполнения НИР. 3. Провести теоретическое и экспериментальное исследование структуры пограничного слоя как в стандартных условиях, так и при использовании какого-либо метода интенсификации процесса теплообмена. Таким образом, основной целью курсовой работы является подготовка выпускников кафедры «Теплофизика» к самостоятельному планированию, проведению, анализу научных исследований и составлению научной документации. 2. Экспериментальное исследование и обработка эксперимента Каждый студент под наблюдением преподавателя проводит экспериментальное исследование, но перед этим он должен изучить установку, порядок работы на ней, технику безопасности и ознакомиться с классическими методами диагностики пограничного слоя (измерение скорости, температуры, плотности теплового потока, поверхностного трения и т. п.) . Экспериментальная установка. Экспериментальная часть исследования проводится на малой дозвуковой низкотурбулентной аэродинамической трубе открытого типа, работающей по принципу всасывания (рис. 10). Сопло прямоугольного сечения спрофилировано по формуле Витошинского и имеет семикратное поджатие, обеспечивающее пространственно-равномерное поле скоростей и низкую степень турбулентности (ε = 0,002) в ядре потока на входе в рабочий участок. Для разрушения крупномасштабной вихревой структуры всасываемого воздуха и формирования равномерного поля скорости на входе в сопло, в коллекторе устанавливается хонейкомб, представ49 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ляющий собой сотовую конструкцию с размером ячейки 10×10 мм и длиной 100 мм. Низкая степень турбулентности в ядре потока обеспечивается также при помощи ряда сеток, установленных между хонейкомбом Рис. 10. Аэродинамическая труба: 1 – обтекатель; 2 – фильтр; 3 – хонейкомб; 4 – сетки; 5 – нагреваемая пластина; 6 – ЛАТР; 7 – ваттметр; 8 – манометр; 9 – ампервольтомметр; 10 – сопло; 11 – измерительный зонд; 12 – микровинт; 13 – крышка; 14 – диффузор; 15 – эластичное соединение; 16 – вентилятор; 17 – электродвигатель и соплом. Сетки изготовлены со стороной ячейки 2×2 мм из проволоки диаметром 0,35 мм. На входе в аэродинамическую трубу установлен пылезадерживающий фильтр со стороной ячейки 0,05×0,05 мм, изготовленный из медной проволоки диаметром 0,05 мм. Рабочая часть аэродинамической трубы представляет собой параллелепипед размером 80 × 300 × 1100 мм. Такая форма рабочего участка обеспечивает получение двумерного пограничного слоя на исследуемой поверхности нагреваемой пластины, которая является нижней съемной стенкой рабочего участка. Кроме того, в нижней стенке рабочей части размещена нагревательная панель, позволяющая нагревать исследуемый образец по законам qст = = const и Tст = const. Схема рабочей части экспериментального стенда показана на рис. 11. 50 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Пластина изготовлена из стеклопластика толщиной 15 мм. По всей поверхности пластины 5, обращенной к потоку, методом го- Рис. 11. Сечение пластины: 1 – электроизоляция; 2 – медная пластина; 3 – электроизоляция; 4 – нагревательный элемент; 5 – стеклопластик рячего прессования нанесен токопроводящий слой 4, представляющий собой стеклоткань, пропитанную порошком графита и прокатанную на валках до толщины 0,4 мм. На нагреватель через тонкий слой электроизоляции 3 уложена медная пластина 2 толщиной 2 мм, которая обеспечивает подвод тепла по закону Тст = = const. Поверхность медной пластины покрыта тонким слоем электроизоляционного лака 1. Подводимая к электронагревателю пластины мощность регулируется с помощью лабораторного автотрансформатора и контролируется ваттметром. Конструкция аэродинамической трубы позволяет получить на входе в рабочую часть аэродинамической трубы плоский профиль скорости (с неоднородностью менее 5 %), формирующий низкотурбулентный изотропный поток, а используемый вентилятор позволяет получать скорость в ядре потока до 20 м/с. Регулирование скорости достигается установкой дополнительного гидравлического сопротивления на выходе из вентилятора. Расположенные на верхней стенке аэродинамической трубы три окна позволяют проводить диагностику течения датчиками различных типов в сечениях пограничного слоя на расстояниях примерно 250, 600 и 900 мм от начала исследуемого образца (пластины). К рабочему участку жестко крепится диффузор. Небольшой угол раскрытия диффузора (около 5о) обеспечивает безотрывное 51 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» торможение потока перед входом в вентилятор. Эластичное соединение диффузора с переходником вентилятора исключает передачу вибраций от вентилятора к рабочей части. О среднем течении в пограничном слое можно судить по распределению скоростей, а о теплопереносе – по профилям температуры. Совместное измерение распределения скоростей и температур в потоке жидкости или газа дает возможность количественно проанализировать и сопоставить теплообмен в различных областях пограничного слоя, включая вязкий подслой при турбулентном течении. С этой целью необходимо очень тщательно провести измерения профилей скорости и температуры вблизи стенки. Такие измерения профилей дают основу для количественного анализа. Распределение средних скоростей и температур в сечениях пограничного слоя фиксируются с помощью специально сконструированного пневмозонда типа Пито–Прандтля (рис. 12), совмещен- Рис. 12. Конструкция измерительного зонда: 1 – микронасадок Пито–Прандтля; 2 – микровинт; 3 – измерительный комплекс ИКД-0,016Дф; 4 – датчики температуры; 5 – рабочий элемент 52 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» ного с микротермопарой. Используемый микронасадок позволяет измерять осредненные значения скорости и температуры, начиная с расстояния 0,2 мм от поверхности. Система перемещения микрозонда, представляющая собой прецизионный микровинт, обеспечивает точность фиксации микронасадка над обтекаемой поверхностью около 0,05 мм. Показания ЭДС термопары регистрируются цифровым ампервольтомметром Ф-30, а перепад давлений (полного и статического) в трубке Пито измеряется интегральным комплексом давлений (ИКД-0,016Дф) и регистрируется цифровым ампервольтомметром Ф-30. Методика проведения эксперимента. Перед началом работы необходимо ознакомиться с руководством к работе, в том числе с правилами техники безопасности (приложение 2), теорией ошибок и методикой теплотехнических измерений . Эксперимент проводится при заданном скоростном режиме. Требуется исследовать динамические и тепловые характеристики пограничного слоя при ламинарном и турбулентном режимах течения. При проведении опытов необходимо соблюдать определенную последовательность операций. 1. Провести тарировку датчика давлений ИКД-0,016Дф с использованием микроманометра МКВ-250 (микроманометр жидкостной компенсационный с микрометрическим винтом, класс точности 0,02) и построить тарировочную зависимость скорости потока от электрического сигнала u = f(e), предварительно определив скорость по перепаду давлений, определенному с использованием микроманометра МКВ-250: u= 2Δhg ρж 2ΔP = = 4,03 2Δ h, ρ ρ где ΔР – разность полного и статического давлений в точке замера, Н/м2; ρ – плотность воздуха, кг/м3; ρж – плотность жидкости в манометре, кг/м3 ; g – ускорение свободного падения, м/с2; Δh – разность уровней жидкости в манометре, м; 2. Установить координатное устройство в первое окно (х = = 0,255 м) на верхней стенке рабочего участка. 3. Включить электродвигатель вентилятора и установить с помощью сеток, расположенных на выходе вентилятора, нужный режим работы аэродинамической трубы (заданную скорость потока). 53 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 4. Нагреть тепловую пластину. Для этого через автотрансформатор на нагревательный элемент подается электропитание заданной мощности, контроль осуществляется по показанию ваттметра. Стационарный режим работы устанавливается примерно через час, что фиксируется по постоянству температуры нагреваемой поверхности во времени. 5. После выхода установки на стационарный режим работы производятся замеры всех параметров динамического и теплового пограничных слоев за один проход микрозонда (перепада давлений на трубке Пито и термоЭДС на термопаре насадка). Для этого с помощью микрозонда подвести микронасадок к поверхности рабочей пластины до касания с ней. В этом положении микронасадка центр приемного отверстия трубки полного напора и термопара находятся на расстоянии y = 0,2 мм от поверхности пластины. В этом положении необходимо записать показания на шкале микровинта и дальнейший отсчет расстояния вести от этого значения. В журнале наблюдений (готовится заранее или выдается на кафедре) указываются рекомендуемые значения расстояний, на которых производятся замеры перепада давлений и ЭДС термопары. Замеры давления в каждой точке необходимо производить через 20…30 с после установки микрозонда, так как он обладает определенной инерционностью из-за малости диаметров приемных отверстий микронасадка и значительной длины трубок, соединяющих его с манометром. Результаты замеров заносят в журнал наблюдений. Аналогичным образом производят измерения в двух других сечениях аэродинамической трубы (во втором и третьем сечениях). Обработка результатов эксперимента. В результате обработки опытных данных определяются основные характеристики динамического и теплового пограничного слоя и проверяется справедливость законов трения (23) и (48) и теплообмена (26) и (51) в «стандартных» условиях при обтекании плоской пластины. Обработка результатов опыта производится в следующем порядке: 1. Определить скорость потока в точках замера по тарировочной зависимости. 2. Построить график u = f(y) изменения профиля скорости в пограничном слое. 3. Определить графически толщину динамического пограничного слоя δ как расстояние, на котором скорость потока u = 0,99 u∞. 4. Построить график u/u∞ = f(y/δ). 54 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 5. Определить показатель степени n в зависимости u/u∞ = (y/δ)n и дать заключение по режиму течения. 6. Определить графически толщину вытеснения в случае ρ = const: δ∗ = ∞ ⎛ u ⎞ ∫ ⎜⎝1 − u∞ ⎟⎠ dy. 0 Для этого построить на миллиметровой бумаге график функции (1 – u/u∞) от y и подсчитать площадь под кривой. Толщина вытеснения δ∗ равна произведению величины этой площади на масштабы по осям абсцисс и ординат (см. рис. 2). Сравнить подсчитанную графически величину δ∗ = S My Mu с толщиной вытеснения, рассчитанной аналитически. 7. Определить графически толщину потери импульса δ∗∗ = ∞ ⎛ u ⎞ u ∫ ⎜⎝1 − u∞ ⎟⎠ u∞ dy. 0 Для этого построить на миллиметровой бумаге график функции (1 – u/u∞) (u/u∞) от y и подсчитать площадь под кривой. Толщина потери импульса δ∗∗ равна произведению этой площади на масштабы по осям абсцисс и ординат. Сравнить подсчитанную графически величину δ∗∗ с толщиной потери импульса, рассчитанной аналитически. 8. Определить формпараметр H = δ*/δ** и дать заключение по режиму течения. 9. Вычислить число Рейнольдса, построенное по толщине потери импульса: Re** = (u∞ δ∗∗)/ ν. 10. Определить напряжение трения на стенке τ0 двумя способами: – по наклону профиля скорости у стенки τ0 = μ (du/dy)y = 0; для этого на миллиметровой бумаге для области, характеризуемой значениями y = 0...0,50 мм, в крупном масштабе вычертить график 55 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» u = u(y); тогда (du/dy)y = 0 = Δu/Δy есть тангенс угла между кривой u(y) и осью y; – по методу Клаузера, который часто используется при исследовании турбулентного пограничного слоя . Используя выражение универсального закона для плоской стенки u+ = 5,75 lg y+ + 5,2, найти распределение скорости в логарифмической области турбулентного пограничного слоя: u = 5,75 uτ lg y + 5,75 uτ lg (uτ /ν) + 5,2 uτ. В полулогарифмических координатах u – lg y надо построить сетку кривых по данному уравнению для различных uτ (рис. 13). Рис. 13. Номограмма для определения динамической скорости На этот график наносят экспериментальный профиль скорости, определяют размеры логарифмической области и значения uτ в этой области. Затем определяют напряжение трения на стенке в исследуемом сечении по формуле τ0 = ρuτ2 . 56 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 11. Определить локальное значение коэффициента трения по соотношению Сf = 2 τ0 / ρu∞2 . 12. Определить локальное значение коэффициента трения по приближенной формуле Сf = 2 δ**/ x. 13. Используя градуировочную таблицу (приложение 3), построить тарировочный график и определить значения ΔТ = Тст – Т в точках замера. 14. Построить график ΔТ = f (y) изменения температурного напора в пограничном слое. 15. Определить графически толщину теплового пограничного слоя δт как расстояние, на котором температурный напор ΔТ = = 0,99 ΔТ∞. 16. Построить график ΔT/ΔT∞ = f(y/δт). 17. Определить показатель степени n в зависимости ΔT/ΔT∞ = = (y/δт)n. 18. Определить температуру стенки Тст = Т∞ + ΔТ∞, где значение Т∞ определяется по показаниям термометра, расположенного в помещении лаборатории. 19. Определить графически толщину потери энергии ∞ δт** = u ⎛ T − Tст ⎞ ∫ u∞ ⎜⎝1 − T∞ − Tст ⎟⎠ dy. 0 Для этого построить на миллиметровой бумаге график функции (1 – ΔТ/ΔТ∞) (u/u∞) от y и подсчитать площадь под кривой (см. рис. 3). Толщина потери энергии δт** равна произведению этой площади на масштабы по осям абсцисс и ординат. Сравнить подсчитанную графически величину δт** с толщиной потери энергии, рассчитанной аналитически. 20. Вычислить число Рейнольдса, построенное по толщине потери энергии: Reт** = (u∞ δт**)/ ν. 57 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 21. Определить плотность теплового потока на стенке: а) по наклону профиля температуры вблизи стенки (как в п. 10): qст = ⎮λ (dТ/dy)y = 0⎮ = λ (ΔT/Δy)ст; б) при qст = const по соотношению qст = k Qп/ A, где Qп – подведенная к пластине мощность, Вт; A = 0,3 м2 – площадь поверхности нагреваемой пластины, обращенной к потоку; k = 0,7 – коэффициент, учитывающий потери тепла на элементы конструкции аэродинамической трубы. 22. Определить в турбулентном пограничном слое плотность теплового потока на стенке, используя косвенный метод его определения по логарифмической части профиля температуры. 24. Вычислить число Стантона St = qст / (Cp ρ ΔТ∞ u∞). 25. По экспериментально полученным данным построить графики (см. рис. 8): u+ = f(y+). Все экспериментально полученные результаты сравнить с определенными численно и известными законами гидродинамики и теплообмена (рис. 14): Сf = f(Re**); St = f(Reт**). 26. Провести анализ исследований, дать оценку полученных результатов и сделать выводы. Теплофизические свойства воздуха даны в приложении 4. В заключительной части работы проводится сравнение и анализ экспериментально полученных локальных коэффициентов трения и чисел Стантона с известными законами трения и теплообмена при безградиентном обтекании гладкой поверхности неизотермичным потоком. Результаты обработки экспериментальных данных и расчета свести в таблицы, желательно по гидродинамике и теплообмену раздельно. 58 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Рис. 14. Законы трения и теплообмена в пограничном слое на плоской пластине Расчетно-пояснительная записка. Она должна содержать: – титульный лист (оформляется на бланке установленного в МГТУ им. Н.Э. Баумана образца); – задание; – введение; – результаты обработки экспериментальных исследований и сравнение их с результатами расчета; – описание графического метода определения интегральных характеристик пограничного слоя (исполняется на одном листе формата А4); – графическое сравнение рассчитанных и экспериментально определенных профилей скорости, температуры, коэффициентов трения и плотностей теплового потока, а также сравнение их с известными законами гидродинамики и теплообмена. Графики должны быть предельно четки, ясны и компактны; – спецчасть (например, анализ одного из методов интенсификации конвективного теплообмена); – заключение; – список использованной литературы; – оглавление. 59 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Объем записки – 20–25 листов формата А4. Записка должна быть вшита в обложку или в скоросшиватель. Графики выполняют на миллиметровой бумаге стандартного формата и вшивают в записку. В расчетно-пояснительной записке помещают все материалы, связанные с теоретическим и экспериментальным исследованием гидродинамики и теплообмена при внешнем обтекании потоком пластины. Она должна включать краткое описание аэродинамической трубы, описание метода интенсификации теплоотдачи, исследовательскую теоретическую и исследовательскую экспериментальную части. Во введении должны быть оговорены актуальность работы, цель и задачи исследования. Материал в записке целесообразно излагать кратко и логически последовательно. Общеизвестные формулы, по которым производится расчет той или иной зависимости или параметра, должны приводиться в пояснительной записке без выводов. Формулы же, полученные самим студентом, даются с последовательными выводами и рассуждениями. Изложение материала в пояснительной записке должно сопровождаться необходимыми схемами и графиками. В заключении должны быть даны выводы по работе и оценка результатов теоретического и экспериментального исследований. Во всех случаях, когда используются какие-либо справочные данные, например по теплофизическим свойствам, используемым при расчете критериев подобия, необходимо в тексте давать ссылку на литературу, из которой они взяты. В квадратных скобках указывается порядковый номер источника по списку литературы и номер страницы. Пояснительную записку нужно писать лаконично, применяя четкие и ясные формулировки, не допускающие нескольких толкований. Результаты однотипных расчетов следует сводить в таблицу. Параметры гидродинамического и теплового пограничных слоев (профили скоростей и температур, интегральные характеристики, коэффициенты трения и плотности тепловых потоков), полученные при аналитическом расчете, необходимо сравнить с экспериментально полученными данными и с известными законами и данными, проанализировать полученные результаты и сделать выводы по ним. 60 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» При проведении аналитических расчетов можно пользоваться работами , при обработке экспериментальных данных – работами . КНИР перед сдачей должна быть подписана студентом. Если КНИР удовлетворяет предъявляемым требованиям, студент допускается к защите. Защита КНИР является завершающим этапом ее выполнения. Защита призвана научить студента всестороннему обоснованию предложенных им решений научных и инженерных задач. Готовясь к защите КНИР, студент должен продумать и написать доклад на 8…10 мин. Защита состоит из короткого доклада студента и ответов на вопросы преподавателей – членов комиссии. Студент должен дать все объяснения по существу работы. Для составления доклада могут быть использованы целиком или частично введение и заключение расчетно-пояснительной записки. В основной части доклада следует описать исследование, проведенное студентом, выводы по нему, кратко изложить суть разработанной (используемой) расчетной модели, а также методику и результаты экспериментального исследования. Весь доклад иллюстрируется чертежами, схемами, графиками, таблицами и ссылками на результаты расчета. По результатам защиты комиссия рекомендует лучшие КНИР к участию в конкурсе. 61 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Приложение 1 Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Факультет Э Кафедра Э-6 ЗАДАНИЕ на курсовую научно-исследовательскую работу (КНИР) по курсу «Методы интенсификации теплообмена» Студент Иванов М.С. (фамилия, инициалы) Э6 – 111 (индекс группы) Руководитель Петров В.Н. (фамилия, инициалы) Срок выполнения курсовой работы по графику: 20 % – к 8-й нед., 40 % – к 10-й нед., 60 % – к 12-й нед., 80 % – к 14-й нед., 100 % – к 16-й нед. Защита КНИР 17-я неделя. I. Тема КНИР. Интенсификация теплообмена при вынужденной конвекции – экспериментальное исследование структуры турбулентного пограничного слоя. II. Техническое задание. 1. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в турбулентном пограничном слое на плоской пластине при: u∞ = … м/с; Q = … Вт. 2. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в турбулентном пограничном слое на плоской пластине при наличии турбулизатора (d = … мм): u∞ = … м/с; Q = … Вт. III. Объем и содержание КНИР (проведение эксперимента, обработка полученных результатов, определение средних и инте62 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» гральных характеристик исследуемого пограничного слоя и их графическое представление (сечение 3), расчетно-пояснительная записка 20 – 25 листов формата А4): 1. Обзор существующих МИТ (вынужденной конвекции) ....10 %. 2. Экспериментальное исследование гидродинамики и теплообмена в турбулентном пограничном слое при безградиентном обтекании пластины и при наличии турбулизатора: u∞ = … м/с; Q = =… Вт; турбулизатор: d = … мм, α = … ................................... 25 %. 3. Обработка результатов и определение средних и интегральных характеристик исследуемого пограничного слоя и графическое их представление................................................................. 55 %. 4. Расчетно-пояснительная записка...................................... 10 %. 63 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Приложение 2 ПАМЯТКА ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ РАБОТЕ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ Эксперименты должны проводиться лишь после ознакомления студентов с устройством стенда, усвоения ими методики выполнения экспериментальных исследований и изучения настоящей памятки. Перед началом работы студенты должны пройти инструктаж по технике безопасности и расписаться в журнале. Электропитание экспериментальной установки осуществляется от сети переменного тока напряжением 380 В через электрораспределительный щит типа ЩЭ. Включение стенда осуществляется установкой вилки в розетку и включением рубильника. Все металлические конструктивные части установки, которые могут оказаться под напряжением вследствие нарушения изоляции, должны быть заземлены, электроаппаратура и токоведущие части – изолированы и укрыты в корпусе установки. Категорически запрещается открывать панель щита и защитный корпус магнитного пускателя электродвигателя вентилятора при подключенной к электросети установке. Включение электропитания стенда, электродвигателя вентилятора, а также цифровых электроизмерительных приборов осуществляет учебный мастер или преподаватель. В процессе проведения эксперимента необходимо постоянно следить за работой установки и при обнаружении неисправностей немедленно ставить в известность об этом преподавателя или учебного мастера. 64 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Приложение 3 Градуировочная таблица хромель-алюмелевой термопары ТемпеТемпеТемпеТемпеТемпеЭДС, ЭДС, ЭДС, ЭДС, ЭДС, ратура, ратура, ратура, ратура, ратура, мВ мВ мВ мВ мВ °C °C °C °C °C 0 0 15 0,60 30 1,20 45 1,82 60 2,43 1 0,04 16 0,64 31 1,24 46 1,86 61 2,47 2 0,08 17 0,68 32 1,28 47 1,90 62 2,51 3 0,12 18 0,72 33 1,32 48 1,94 63 2,56 4 0,16 19 0,76 34 1,36 49 1,98 64 2,60 5 0,20 20 0,80 35 1,41 50 2,02 65 2,64 6 0,24 21 0,84 36 1,45 51 2,06 66 2,68 7 0,28 22 0,88 37 1,49 52 2,10 67 2,72 8 0,32 23 0,92 38 1,53 53 2,14 68 2,77 9 0,36 24 0,96 39 1,57 54 2,18 69 2,81 10 0,40 25 1,00 40 1,61 55 2,23 70 2,85 11 0,44 26 1,04 41 1,65 56 2,27 71 2,89 12 0,48 27 1,08 42 1,69 57 2,31 72 2,93 13 0,52 28 1,12 43 1,73 58 2,35 73 2,97 14 0,56 29 1,16 44 1,77 59 2,39 74 3,01 65 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Приложение 4 Теплофизические параметры воздуха 250 ρ, кг/м3 1,390 Ср, кДж/(кг⋅K) 1,006 λ⋅103, Вт/(м⋅K) 22,1 α⋅106, м2/c 15,80 μ⋅107, Н⋅с/м2 159,6 ν⋅106, м2/с 11,40 0,72 260 1,340 1,006 22,9 16,98 164,6 12,28 0,72 270 1,290 1,006 23,8 18,36 169,6 13,10 0,71 280 1,240 1,006 24,6 19,72 174,6 14,00 0,71 290 1,200 1,006 25,4 21,04 . 179,6 14,95 0,71 300 1,160 1,007 26,2 22,43 184,6 15,90 0,70 310 1,120 1,007 26,9 23,85 189,6 16,87 0,70 320 1,090 1,007 27,7 25,24 194,5 17,90 0,70 330 1,060 1,008 28,5 26,67 199,2 18,90 0,70 340 1,020 1,009 29,2 28,37 203,8 19,90 0,70 350 0,995 1,009 30,0 29,88 208,2 2С,90 0,70 375 0,928 1,012 31,9 33,95 219,2 23,60 0,69 400 0,870 1,014 33,3 38,31 230,1 26,40 0,69 425 0,820 1,017 35,5 42,57 240,4 29,30 0,69 450 0,770 1,021 37,3 47,45 250,7 32,40 0,68 475 0,730 1,025 39,1 52,25 261,1 35,60 0,68 Т, К 66 Рr Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 684 с. 2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: Пер с нем. М.: Наука, 1974. 712 с. 3. Коваленко Л.М., Глушков В.К. Теплообмен с интенсификацией теплоотдачи. М.; Л.: Энергия. 1996. 184 с. 4. Берглс А. Интенсификация теплообмена: Пер. с англ. //Теплообмен. Достижения. Проблемы. Перспективы. М.: Мир, 1981. С. 145–192. 5. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990. 206 с. 6. Интенсификация теплообмена: Темат. сб. / Под ред. А.А. Жукаускаса, Э.К. Калинина. Вильнюс: Мокслас, 1988. 188 с. (Успехи теплопередачи. 2). 7. Мигай В.К. Повышение эффективности теплообменников. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980. 144 с. 8. Гухман А.А. Интенсификация конвективного теплообмена и проблема сравнительной оценки теплообменных поверхностей // Теплотехника. 1977. № 4. С. 5–8. 9. Мигай В.К. Моделирование теплообменного оборудования. Л.: Энергия. Ленинград. отд-ние, 1987. 264 с. 10. Мигай В.К., Быстров П.Г. Интенсификация теплообмена в волнистых трубах // Теплоэнергетика. 1976. № 11. С. 74–76. 11. Интенсификация теплообмена в круглых трубах / В.К. Мигай, Л.П. Сафонов, В.А. Зайцев и др. // Теплообмен: Минский международ. форум. 24–27 мая 1988 г. Секция «Конвективный, радиационный и комбинированный теплообмен»: Проблем. докл. Минск, 1988. С. 142–152. 12. Афанасьев В.Н., Леонтьев А.И., Чудновский Я.П. Теплообмен и трение на поверхностях, профилированных сферическими углублениями. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990. 118 с. (Препр. МГТУ им. Н.Э. Баумана № 1-90). 13. Гидродинамика и теплообмен при обтекании одиночных углублений на исходно гладкой поверхности / В.Н. Афанасьев, А.И. Леонтьев, Я.П. Чудновский и др. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. 140 с. (Препр. МГТУ им. Н.Э. Баумана № 2-91). 14. Афанасьев В.Н., Чудновский Я.П. Теплообмен и трение при безотрывном обтекании сферических углублений турбулентным потоком воздуха // Вестн. МГТУ им Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 1991. № 64. С. 15–25. 67 Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 15. Антуфьев В.М. Эффективность различных форм конвективных поверхностей нагрева. М. Л.: Энергия, 1966. 184 с. 16. Шишов Е.В. Методы пограничного слоя в проблемах конвективного теплообмена. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1973. 160 с. 17. Горлин С.М., Слезингер И.И. Аэромеханические измерения. Методы и приборы. М.: Наука, 1964. 720 с. 18. Эстеркин Р.И., Иссерлин А.С., Певзнер М.И. Теплотехнические измерения при сжигании газового и жидкого топлива. Л.: Недра. 1981. 424 с. 19. Шенк Х. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972. 381 с. 20. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоиздат, 1985. 248 с. 21. Экспериментальное исследование турбулентного пограничного слоя на плоской пластине с нулевым градиентом давления и постоянным тепловым потоком / Е.В. Шишов, В.П. Югов, В.Н. Афанасьев и др. // Тр. МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1976. №. 222. С. 121–129. 22. Методические указания по выполнению лабораторных работ по курсу «Теория теплообмена» / В.Н. Афанасьев, В.М. Белов, А.И. Кожинов, П.С. Роганов. М.: МВТУ им. Н. Э. Баумана. 1982. 40 с. 23. Клаузер Ф. Турбулентный пограничный слой: Пер с нем. // Проблемы механики. 1959. № 2. С. 297–340. 24. Репик Е.У., Тарасова В.Н. Измерение силы трения в пограничном слое при малых и умеренных числах Рейнольдса // Тр. ЦАГИ. Вып. 1218. 1970. 35 с. ОГЛАВЛЕНИЕ Введение........................................................................................................ Теоретическая часть..................................................................................... 1. Основные способы передачи теплоты............................................ 2. Интенсификация конвективного теплообмена.............................. 3. Аналитическое и экспериментальное исследование структуры пограничного слоя.............................................................................. Экспериментальная часть............................................................................ 1. Основные требования к выполнению курсовой научно-исследовательской работы......................................................................... 2. Экспериментальное исследование и обработка эксперимента......... Приложение 1 ............................................................................................... Приложение 2 ............................................................................................... Приложение 3 ............................................................................................... Приложение 4 ............................................................................................... Список литературы...................................................................................... 68 3 5 5 8 19 47 47 49 62 64 65 66 67
Як розпочати роботу репетитором?
Дистанційне навчання англійської мови
Правильні та неправильні дієслова англійської мови