Молярний обсяг формули. Об'єм одного моля газу за нормальних умов

P1V1=P2V2, або, що те саме, PV=const (закон Бойля-Маріотта). При постійному тиску постійним залишається відношення обсягу температури: V/T=const (закон Гей-Люссака). Якщо зафіксувати обсяг, то P/T=const (закон Шарля). Об'єднання цих трьох законів дає універсальний закон, який свідчить, що PV/T=const. Це рівняння було встановлено французьким фізиком Б. Клапейроном 1834 року.

Значення постійної визначається лише кількістю речовини газу. Д.І. Менделєєв 1874 року вивів рівняння для одного моля. Так він має значення універсальної постійної: R=8,314 Дж/(моль∙К). Отже, PV=RT. У разі довільної кількості газуν PV=νRT. Саму кількість речовини можна знайти з маси до молярної маси: ν=m/M.

Молярна маса чисельно дорівнює відносної молекулярної. Останню можна знайти з таблиці Менделєєва, вона вказується в осередку елемента, як правило, . Молекулярна маса дорівнює сумі молекулярних мас елементів, що входять до нього. У разі розновалентних атомів потрібно індекс. на примір, M(N2O)=14∙2+16=28+16=44 г/моль.

Нормальними умовами для газів принято вважати P0 = 1 атм = 101, 325 кПа, температуру T0 = 273,15 К = 0 ° C. Тепер можна знайти об'єм одного моля газу принормальних умовах: Vm=RT/P0=8,314∙273,15/101,325=22,413 л/моль. Ця таблична величина є молярним об'ємом.

При нормальних умовахкількість відношенню обсягу газудо молярного обсягу: = V/Vm. При довільних умовахтреба використовувати безпосередньо рівняння Менделєєва-Клапейрона: = PV/RT.

Таким чином, щоб знайти обсяг газу принормальних умовах, потрібна кількість речовини (число молей) цього газупомножити на молярний об'єм, що дорівнює 22,4 л/моль. Зворотною операцією можна знайти кількість речовини із заданого об'єму.

Щоб знайти об'єм одного моля речовини в твердому або рідкому стані, знайдіть його молярну масу і поділіть на щільність. Одна міль будь-якого газу в нормальних умовах має об'єм 22,4 л. Якщо умови змінюються, розрахуйте обсяг одного моля за допомогою рівняння Клапейрона-Менделєєва.

Вам знадобиться

• періодична таблиця Менделєєва, таблиця густини речовин, манометр і термометр.

Інструкція

Визначення об'єму одного моля чи твердого тіла
Визначте хімічну формулу твердого тіла чи рідини, що вивчається. Потім за допомогою періодичної таблиці Менделєєва знайдіть атомні маси елементів, які входять до формули. Якщо один у формулу кілька разів, помножте його атомну масу цього числа. Складіть атомні маси та отримайте молекулярну масу, з якої складається тверде тіло або рідина. Вона чисельно дорівнює молярної масі, виміряної в грамах на моль.

За таблицею щільності речовин знайдіть цю величину для матеріалу тіла або рідини, що вивчається. Після цього поділіть молярну масу на густину даної речовини, виміряну в г/см³ V=M/ρ. В результаті отримайте об'єм одного моля в см3. Якщо речовини залишилися невідомими, визначити обсяг одного його моля буде неможливо.

Урок 1.

Тема: Кількість речовин. Міль

Хімія – це наука про речовини.А як виміряти речовини? У яких одиницях? У молекулах, з яких складаються речовини, але це дуже складно. У грамах, кілограмах чи міліграмах, але так вимірюють масу. А якщо об'єднати масу, яку вимірюють на терезах і кількість молекул речовини, чи можливо це?

а) H-водень

Ан = 1а.е.м.

1а.е.м = 1,66 * 10 -24 г

Візьмемо 1г водню та підрахуємо кількість атомів водню у цій масі (запропонуйте це зробити учням за допомогою калькулятора).

N н = 1г / (1,66 * 10 -24) г = 6,02 * 10 23

б) O-кисень

А про = 16а.е.м = 16 * 1.67 * 10 -24 г

N o = 16г / (16 * 1.66 * 10 -24) г = 6,02 * 10 23

в) C-вуглець

А з = 12а.е.м = 12 * 1.67 * 10 -24 г

N c = 12г / (12 * 1.66 * 10 -24) г = 6,02 * 10 23

Зробимо висновок: якщо ми візьмемо таку масу речовини, яка дорівнює атомній масі за величиною, але взята в грамах, то там завжди буде (для будь-якої речовини) 6.02 *10 23 атомів цієї речовини.

H 2 O - вода

18г / (18 * 1.66 * 10 -24) г = 6,02 * 10 23 молекул води і т.д.

N а = 6,02 * 10 23 - Число або постійна Авогадро.

Міль - кількість речовини, в якій міститься 6,02 * 1023 молекул, атомів або іонів, тобто. структурні одиниці.

Буває моль молекул, моль атомів, моль іонів.

n – число молей, (число молей часто позначають ню),
N - число атомів чи молекул,
N а = Постійна Авогадро.

Кмоль = 103 моль, ммоль = 10 -3 моль.

Показати портрет Амедео Авогадро на мультимедійній установці та коротко розповісти про нього, або доручити учневі підготувати невелику доповідь про життя вченого.

Урок 2

Тема «Молярна маса речовини»

Чому ж дорівнює маса 1 молячи речовини? (Висновок учні часто можуть зробити самі.)

Маса одного молячи речовини дорівнює його молекулярній масі, але виражена в грамах. Маса одного моля речовини називається молярною масою і позначається - M.

Формули:

М - молярна маса,
n - число молей,
m – маса речовини.

Маса моля вимірюється в г/моль, маса кмоля вимірюється в кг/кмоль, маса ммоля вимірюється мг/моль.

Заповнити таблицю (таблиці лунають).

Речовина	Число молекул N=N a n	Молярна маса M= (Розраховується за ПСХЕ)	Число молей n()=	Маса речовини m = M n
			5моль
Н 2 SO 4
	12 ,0 4*10 26

Урок 3

Тема: Молярний об'єм газів

Розв'яжемо завдання. Визначте об'єм води, маса якої за нормальних умов 180 г.

Дано:

Тобто. об'єм рідких і твердих тіл рахуємо через густину.

Але, під час розрахунку обсягу газів необов'язково знати щільність. Чому?

Італійський вчений Авогадро визначив, що в рівних обсягах різних газів за однакових умов (тиску, температури) міститься однакове число молекул - це твердження називається законом Авогадро.

Тобто. якщо за рівних умов V(H 2) =V(O 2) , то n(H 2) =n(O 2), і навпаки якщо за рівних умов n(H 2) =n(O 2) то й обсяги цих газів будуть однакові. А моль речовини завжди містить одне і те ж число молекул 6,02 * 10 23 .

Робимо висновок - за однакових умов молі газів повинні займати один і той самий обсяг.

За нормальних умов (t=0, P=101,3 кПа. або 760 мм рт. ст.) молі будь-яких газів займають однаковий обсяг. Цей обсяг називається молярним.

V m =22,4 л/моль

1кмоль займає об'єм -22,4 м 3 /кмоль, 1ммоль займає об'єм -22,4 мл/ммоль.

приклад 1.(Вирішується на дошці):

приклад 2.(Можна запропонувати вирішити учням):

Дано:	Рішення:
m(H 2)=20г V(H 2)=?

Запропонувати учням заповнити таблицю.

Речовина	Число молекул N = n N a	Маса речовини m = M n	Число молей n =	Молярна маса M= (можна визначити за ПСХЕ)	Об `єм V=V m n

Молярний обсяг газу дорівнює відношенню обсягу газу кількості речовини цього газу, тобто.

V m = V(X)/n(X),

де V m - молярний обсяг газу - стала величина для будь-якого газу за даних умов;

V(X) – обсяг газу Х;

n(X) – кількість речовини газу Х.

Молярний обсяг газів за нормальних умов (нормальному тиску р н = 101 325 Па ≈ 101,3 кПа та температурі Т н =273,15 К ≈ 273 К) становить V m = 22,4 л/моль.

Закони ідеальних газів

У розрахунках, пов'язаних із газами, часто доводиться переходити від цих умов до нормальних чи навпаки. При цьому зручно користуватися формулою, що випливає з об'єднаного газового закону Бойля-Маріотта і Гей-Люссака:

pV / Т = p н V н / Т н

Де p-тиск; V – обсяг; Т-температура в шкалі Кельвіна; індекс "н" вказує на нормальні умови.

Об'ємна частка

Склад газових сумішей часто виражають з допомогою об'ємної частки - відношення обсягу даного компонента загальному обсягу системи, тобто.

φ(Х) = V(X) / V

де ? (Х) - об'ємна частка компонента Х;

V(X) – обсяг компонента Х;

V – обсяг системи.

Об'ємна частка - безрозмірна величина, її виражають у частках від одиниці або у відсотках.

Приклад 1. Який об'єм займе при температурі 20°З тиску 250 кПа аміак масою 51 г?

	1. Визначаємо кількість речовини аміаку: n(NH 3) = m(NH 3) / М(NH 3) = 51/17 = 3 моль. 2. Обсяг аміаку за нормальних умов становить: V(NH 3) = V m · n(NH 3) = 22,4 · 3 = 67,2 л. 3. Використовуючи формулу (3), наводимо обсяг аміаку до даних умов (температура Т = (273 + 20) К = 293 К): V(NH 3) = p н V н (NH 3) / pТ н = 101,3 · 293 · 67,2 / 250 · 273 = 29,2 л. Відповідь: V (NH 3) = 29,2 л.

Приклад 2. Визначте об'єм, який займе за нормальних умов газова суміш, що містить водень, масою 1,4 г та азот, масою 5,6 г.

	1. Знаходимо кількості речовини водню та азоту: n(N 2) = m(N 2) / М(N 2) = 5,6 / 28 = 0,2 моль n(H 2) = m(H 2) / М(H 2) = 1,4 / 2 = 0,7 моль 2. Оскільки за нормальних умов ці гази не взаємодіють між собою, то обсяг газової суміші дорівнюватиме сумі обсягів газів, тобто. V(суміші) = V(N 2) + V(H 2) = V m · n(N 2) + V m · n(H2) = 22,4 · 0,2 + 22,4 · 0,7 = 20,16 л. Відповідь: V(суміші) = 20,16 л.

Закон об'ємних відносин

Як вирішити задачу з використанням Закону об'ємних відносин?

Закон об'ємних відносин: обсяги газів, що беруть участь у реакції, відносяться один до одного як невеликі цілі числа, рівні коефіцієнтам рівняння реакції.

Коефіцієнти в рівняннях реакцій показують числа об'ємів газоподібних речовин, що реагують і утворилися.

приклад. Обчисліть об'єм повітря, необхідний згоряння 112 л ацетилену.

1. Складаємо рівняння реакції:

2. На підставі закону об'ємних відносин обчислюємо обсяг кисню:

112/2 = Х/5, звідки Х = 112 · 5/2 = 280л

3. Визначаємо об'єм повітря:

V(повітря) = V(O 2) / φ(O 2)

V(пов.) = 280 / 0,2 = 1400 л.

Гази є найпростішим об'єктом для дослідження, тому їх властивості та реакції між газоподібними речовинами вивчені найповніше. Для того щоб нам було легше розібрати правила рішення розрахункових завдань,виходячи з рівнянь хімічних реакцій,доцільно розглянути ці закони на початку систематичного вивчення загальної хімії

Французький вчений Ж.Л. Гей-Люссак встановив закон об'ємні відносини:

Наприклад, 1 л хлору з'єднується з 1 л водню , утворюючи 2 л хлороводню ; 2 л оксиду сірки (IV) з'єднуються з 1 л кисню утворюючи 1 л оксиду сірки (VI).

Цей закон дозволив італійському вченому припустити, що молекули простих газів ( водню, кисню, азоту, хлору та ін. ) складаються з двох однакових атомів . При з'єднанні водню із хлором їх молекули розпадаються на атоми, а останні утворюють молекули хлороводню. Але оскільки з однієї молекули водню та однієї молекули хлору утворюються дві молекули хлороводню, обсяг останнього має дорівнювати сумі обсягів вихідних газів.
Таким чином, об'ємні відносини легко пояснюються, якщо виходити з уявлення про двоатомність молекул простих газів ( Н2, Сl2, O2, N2 та ін. )- Це служить, своєю чергою, доказом двоатомності молекул цих речовин.
Вивчення властивостей газів дозволило А. Авогадро висловити гіпотезу, яка згодом була підтверджена досвідченими даними, а тому почала називатися законом Авогадро:

Із закону Авогадро випливає важливе слідство: за однакових умов 1 моль будь-якого газу займає однаковий обсяг.

Цей обсяг можна обчислити, якщо відома маса 1 л газу. При нормальних умовах, (н.у.) тобто температурі 273К (О ° С) та тиск 101325 Па (760 мм рт. ст.) , маса 1 л водню дорівнює 0,09 г, молярна маса його дорівнює 1,008 2 = 2,016 г/моль. Тоді обсяг, який займає 1 моль водню за нормальних умов, дорівнює 22,4 л

За тих же умов маса 1л кисню 1,492г ; молярна 32г/моль . Тоді обсяг кисню при (н.у.) теж дорівнює 22,4 моль.

Отже:

Молярний обсяг газу - це відношення обсягу речовини до кількості цієї речовини:

де V m - молярний обсяг газу (розмірністьл/моль ); V – обсяг речовини системи;n - Кількість речовини системи. Приклад запису:V m газу (н.у.)= 22,4 л/моль.

З закону Авогадро визначають молярні маси газоподібних речовин. Чим більша маса молекул газу, тим більша маса одного й того ж обсягу газу. У рівних обсягах газів за однакових умов міститься однакове число молекул, отже, і молей газів. Відношення мас рівних обсягів газів дорівнює відношенню їх молярних мас:

де m 1 - Маса певного обсягу першого газу; m 2 - Маса такого ж обсягу другого газу; M 1 і M 2 - молярні маси першого та другого газів.

Зазвичай щільність газу визначають по відношенню до найлегшого газу - водню (позначають D H2 ). Молярна маса водню дорівнює 2г/моль . Тож отримуємо.

Молекулярна маса речовини в газоподібному стані дорівнює його подвоєній щільності водню.

Часто щільність газу визначають по відношенню до повітря (D B ) . Хоча повітря є сумішшю газів, все ж таки говорять про його середню молярну масу. Вона дорівнює 29г/моль. У цьому випадку молярна мас визначається виразом М = 29D B .

Визначення молекулярних мас показало, що молекули простих газів складаються з двох атомів (Н2, F2, Cl2, O2 N2) а молекули інертних газів - з одного атома (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). Для благородних газів «молекула» та «атом» рівнозначні.

Закон Бойля – Маріотта: при постійній температурі об'єм даної кількості газу обернено пропорційний тиску, під яким він знаходиться.Звідси pV = const ,
де р - Тиск, V - Об'єм газу.

Закон Гей-Люссака: при постійному тиску зміна обсягу газу прямо пропорційно температурі, тобто.
V/T = const,
де Т - Температура за шкалою До (Кельвіна)

Об'єднаний газовий закон Бойля - Маріотта та Гей-Люссака:
pV/T = const.
Ця формула зазвичай використовується для обчислення обсягу газу за даних умов, якщо відомий його обсяг за інших умов. Якщо здійснюється перехід від нормальних умов (або нормальних умов), то цю формулу записують наступним чином:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 ,
де р 0 ,V 0 ,T 0 -тиск, обсяг газу та температура за нормальних умов ( р 0 = 101 325 Па , Т 0 = 273 К V 0 = 22,4 л/моль) .

Якщо відомі маса та кількість газу, а треба обчислити його обсяг, або навпаки, використовують рівняння Менделєєва-Клайперона:

де n - кількість речовини газу, моль; m - Маса, г; М - молярна маса газу, г/іоль ; R - Універсальна газова постійна. R = 8,31 Дж/(моль*К)

Масу 1 моль речовини називають молярною. А як називають об'єм 1 моль речовини? Вочевидь, що його називають молярним обсягом.

Чому дорівнює молярний об'єм води? Коли ми відмірювали 1 моль води, ми не зважували на терезах 18 г води - це незручно. Ми користувалися мірним посудом: циліндром або мензуркою, оскільки знали, що густина води дорівнює 1 г/мл. Тому молярний обсяг води дорівнює 18 мл/моль. У рідин і твердих речовин молярний об'єм залежить від їхньої щільності (рис. 52, а). Інша річ у газів (рис. 52, б).

Рис. 52.
Молярні обсяги (н. у.):
а - рідин та твердих речовин; б - газоподібних речовин

Якщо взяти 1 моль водню Н 2 (2 г), 1 моль кисню O 2 (32 г), 1 моль озону O 3 (48 г), 1 моль вуглекислого газу З 2 (44 г) і навіть 1 моль водяної пари Н 2 O (18 г) за однакових умов, наприклад нормальних (в хімії прийнято називати нормальними умовами (н. у.) температуру 0 °С і тиск 760 мм рт. ст., або 101,3 кПа), то виявиться, що 1 моль будь-якого з газів займе той самий об'єм, рівний 22,4 л, і містить однакове число молекул - 6 × 10 23 .

А якщо взяти 44,8 л газу, то яку кількість речовини його буде взято? Звичайно ж 2 моль, так як заданий об'єм удвічі більший за молярний. Отже:

де V – обсяг газу. Звідси

Молярний обсяг - це фізична величина, що дорівнює відношенню обсягу речовини до кількості речовини.

Молярний обсяг газоподібних речовин виявляється у л/моль. Vm – 22,4 л/моль. Об'єм одного кіломолю називають кіломолярним і вимірюють у м 3 /кмоль (Vm = 22,4 м 3 /кмоль). Відповідно мілімолярний об'єм дорівнює 22,4 мл/ммоль.

Завдання 1. Знайдіть масу 33,6 м 3 аміаку NH 3 (н. у.).

Завдання 2. Знайдіть масу та об'єм (н. у.), який мають 18 × 10 20 молекул сірководню H 2 S.

При розв'язанні задачі звернемо увагу на число молекул 18×10 20 . Так як 10 20 в 1000 разів менше 10 23 очевидно, розрахунки слід вести з використанням ммоль, мл/ммоль і мг/ммоль.

Ключові слова та словосполучення

1. Молярний, мілімолярний та кіломолярний об'єми газів.
2. Молярний об'єм газів (за нормальних умов) дорівнює 22,4 л/моль.
3. Нормальні умови.

Робота з комп'ютером

1. Зверніться до електронної програми. Вивчіть матеріал уроку та виконайте запропоновані завдання.
2. Знайдіть в Інтернеті електронні адреси, які можуть бути додатковими джерелами, які розкривають зміст ключових слів і словосполучень параграфа. Запропонуйте вчителю свою допомогу у підготовці нового уроку - зробіть повідомлення за ключовими словами та словосполученнями наступного параграфа.

Запитання та завдання

1. Знайдіть масу та число молекул при н. у. для: а) 11,2 л кисню; б) 5,6 м 3 азоту; в) 22,4мл хлору.
2. Знайдіть обсяг, який за зв. у. займуть: а) 3 г водню; б) 96 кг озону; в) 12 × 1020 молекул азоту.
3. Знайдіть щільність (масу 1 л) аргону, хлору, кисню та озону при н. у. Скільки молекул кожної речовини буде міститися в 1 л за тих самих умов?
4. Розрахуйте масу 5 л (н. у.): а) кисню; б) озону; в) вуглекислого газу СО 2 .
5. Вкажіть, що важче: а) 5 л сірчистого газу (SO 2) або 5 л вуглекислого газу (СО 2); б) 2 л вуглекислого газу (СО 2) або 3 л чадного газу (СО).