Загальні уявлення про моделювання систем. «Теорія систем та системний аналіз
ВСТУП
МОДЕЛЮВАННЯ ЯК МЕТОД НАУКОВОГО ПІЗНАННЯ
Методологічна основа моделювання.Все те, на що спрямована людська діяльність, називається об'єктом(Лат. objection - Предмет). Вироблення методології спрямоване на впорядкування отримання та обробки інформації про об'єкти, які існують поза нашою свідомістю та взаємодіють між собою та зовнішнім середовищем.
У наукових дослідженнях велику роль відіграють гіпотези,тобто певні передбачення, що ґрунтуються на невеликій кількості досвідчених даних, спостережень, здогадів. Швидка і повна перевірка гіпотез, що висуваються, може бути проведена в ході спеціально поставленого експерименту. При формулюванні та перевірці правильності гіпотез велике значення як метод судження має аналогія.
Аналогієюназивають судження про якусь приватну подібність двох об'єктів, причому така подібність може бути суттєвою і несуттєвою. Необхідно відзначити, що поняття суттєвості та несуттєвості подібності чи відмінності об'єктів умовні та відносні. Істотність подібності (відмінності) залежить від рівня абстрагування й у випадку визначається кінцевою метою проведеного дослідження. Сучасна наукова гіпотеза створюється, зазвичай, за аналогією з перевіреними практично науковими положеннями. Таким чином, аналогія пов'язує гіпотезу з експериментом.
Гіпотези та аналогії, що відображають реальний, об'єктивно існуючий світ, повинні мати наочність або зводитися до зручних для дослідження логічних схем; такі логічні схеми, що спрощують міркування та логічні побудови або дозволяють проводити експерименти, що уточнюють природу явищ, називаються моделями.Іншими словами, Модель (Лат. modulus - міра) - це об'єкт-заступник об'єкта-оригіналу, що забезпечує вивчення деяких властивостей оригіналу.
Комп'ютерна модель це програмна реалізація математичної моделі, доповнена різними службовими програмами (наприклад, що малюють та змінюють графічні образи у часі). Комп'ютерна модель має дві складові – програмну та апаратну. Програмна складова також є абстрактною знаковою моделлю. Це лише інша форма абстрактної моделі, яка, проте, може інтерпретуватися як математиками і програмістами, а й технічним пристроєм – процесором комп'ютера.
Моделювання називається заміщення одного об'єкта іншим для одержання інформації про властивості об'єкта-оригіналу шляхом вивчення об'єкта-моделі.
Таким чином, моделювання може бути визначено як подання об'єкта моделлю для отримання інформації про цей об'єкт шляхом проведення експериментів з його моделлю. Теорія заміщення одних об'єктів (оригіналів) іншими об'єктами (моделями) та дослідження властивостей об'єктів на їх моделях називається теорією моделювання.
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕОРІЇ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ
В даний час при аналізі та синтезі складних (великих) систем набув розвитку системний підхід,який відрізняється від класичного (або індуктивного – шляхом переходу від приватного до загальногоі синтезує (конструює) систему шляхом злиття її компонентів, що розробляються окремо) підходу. На відміну від цього системний підхідпередбачає послідовний перехід від загального до приватногоколи в основі розгляду лежить мета, причому досліджуваний об'єкт виділяється з навколишнього середовища.
Поняття системи та елемента системи.Фахівці з проектування та експлуатації складних систем мають справу з системами управління різних рівнів, що мають спільну властивість - прагнення досягти певної мети. Цю особливість врахуємо у таких визначеннях системи.
СистемаS - цілеспрямоване безліч взаємозалежних елементів будь-якої природи.
Зовнішнє середовище Е- безліч існуючих поза системою елементів будь-якої природи, що впливають на систему або що знаходяться під її впливом.
Концепція моделі.Модель– уявлення об'єкта, системи чи поняття, у певній формі, відмінного від реального існування.
Моделювання- По-перше, побудова моделі, по-друге, вивчення моделі, по-третє, аналіз системи на основі даної моделі.
При системному підході до моделювання систем необхідно насамперед чітко визначити мета моделювання. Стосовно питань моделювання мета виникає з необхідних завдань моделювання, що дозволяє підійти до вибору критерію та оцінити, які елементи увійдуть у створювану модель М.Тому необхідно мати критерій відбору окремих елементів у створювану модель.
Цілі моделювання:
1) оцінка– оцінити дійсні характеристики проектованої або існуючої системи, визначити наскільки система запропонованої структури відповідатиме вимогам, що висуваються.
2) порівняння- Провести порівняння конкуруючих систем одного функціонального призначення або зіставити кілька варіантів побудови однієї і тієї ж системи.
3) прогноз – оцінити поведінку системи за деякого передбачуваного поєднання робочих умов.
4) аналіз чутливості- Виявити з великої кількості факторів, що діють на систему тим, які більшою мірою впливають на її поведінку та визначають її показники ефективності.
5) оптимізація– знайти чи встановити таке поєднання діючих чинників та його величин, що забезпечує найкращі показники ефективності системи загалом.
1-4 задачі аналізу, 5 - завдання синтезу.
Підходи до дослідження систем. Важливим для системного підходу є визначення структури системи- сукупності зв'язків між елементами системи, що відбивають їхню взаємодію.
При структурний підхідвиявляються склад виділених елементів системи S та зв'язки між ними. Сукупність елементів та зв'язків між ними дозволяє судити про структуру системи. Остання, залежно від мети дослідження, може бути описана на різних рівнях розгляду. Найбільш загальний опис структури - це топологічний опис, що дозволяє визначити в найзагальніших поняттях складові системи і добре формалізується на базі теорії графів.
Менш загальним є функціональний опис, коли розглядаються окремі функції, тобто алгоритми поведінки системи та реалізується функціональний підхід,оцінює функції, які виконує система, причому під функцією розуміється властивість, що веде до досягнення мети.
p align="justify"> Простий підхід до вивчення взаємозв'язків між окремими частинами моделі передбачає розгляд їх як відображення зв'язків між окремими підсистемами об'єкта. Такий класичний підхід може бути використаний для створення досить простих моделей. Процес синтезу моделі Мна основі класичного (індуктивного) підходу представлено на рис. 1.1, а.Реальний об'єкт, що підлягає моделюванню, розбивається окремі підсистеми, т. е. вибираються вихідні дані Ддля моделювання та ставляться цілі Ц,що відображають окремі сторони процесу моделювання. За окремою сукупністю вихідних даних Дставиться мета моделювання окремої сторони функціонування системи, з урахуванням цієї мети формується деяка компонента Домайбутньої моделі. Сукупність компонентів об'єднується в модель М.
Рис. 1.1. Процес синтезу моделі на основі класичного (а)та системного (б) підходів
Таким чином, розробка моделі Мна основі класичного підходу означає підсумовування окремих компонентів у єдину модель, причому кожна з компонентів вирішує свої власні завдання та ізольована від інших частин моделі. Тому класичний підхід може бути використаний для реалізації порівняно простих моделей, у яких можливий поділ та взаємно незалежний розгляд окремих сторін функціонування реального об'єкта. Для моделі складного об'єкта така роз'єднаність розв'язуваних завдань неприпустима, оскільки призводить до значних витрат ресурсів під час реалізації моделі з урахуванням конкретних програмно-технічних засобів. Можна відзначити дві відмінні сторони класичного підходу: спостерігається рух від часткового до загального, створювана модель (система) утворюється шляхом підсумовування окремих її компонентів і не враховується виникнення нового системного ефекту.
Процес синтезу моделі Мз урахуванням системного підходу умовно представлений на рис. 1.1, б.На основі вихідних даних Д,які відомі з аналізу зовнішньої системи, тих обмежень, які накладаються на систему зверху або виходячи з можливостей її реалізації, та на основі мети функціонування формулюються вихідні вимоги Тдо моделі системи S. На основі цих вимог формуються орієнтовно деякі підсистеми П,елементи Е та здійснюється найбільш складний етап синтезу - вибір Ускладових системи, для чого використовуються спеціальні критерії вибору КВ.
Стадії розробки моделей.На основі системного підходу може бути запропонована і деяка послідовність розробки моделей, коли виділяють дві основні стадії проектування: макропроектуванняі мікропроектування.
На стадії макропроектуванняна основі даних про реальну систему S та зовнішньому середовищі Ебудується модель зовнішнього середовища, виявляються ресурси та обмеження для побудови моделі системи, вибирається модель системи та критерії, що дозволяють оцінити адекватність моделі Мреальної системи S.
Стадія мікропроектуваннязначною мірою залежить від конкретного типу обраної моделі. У разі імітаційної моделі необхідно забезпечити створення інформаційного, математичного, технічного та програмного забезпечення систем моделювання.
Незалежно від типу використовуваної моделі Мпри її побудові необхідно керуватися поряд принципів системного під хода :
1) пропорційно-послідовне просування за етапами та напрямами створення моделі;
2) узгодження інформаційних, ресурсних, надійних та інших характеристик;
3) правильне співвідношення окремих рівнів ієрархії у системі моделювання;
4) цілісність окремих відокремлених стадій побудови моделі.
КЛАСИФІКАЦІЯ ВИДІВ МОДЕЛЮВАННЯСИСТЕМ
Класифікація видів моделювання систем S наведено на рис. 1.2.
Рис. 1.2. Класифікація видів моделювання систем
Детерміноване моделюваннявідображає процеси, у яких передбачається відсутність будь-яких випадкових впливів; стохастичне моделюваннявідображає ймовірнісні процеси та події. І тут аналізується ряд реалізацій випадкового процесу оцінюються середні показники, т. е. набір однорідних реалізацій. Статична модельруванняслужить для опису поведінки об'єкта в якийсь момент часу, а динамічне моделюваннявідбиває поведінка об'єкта у часі. Дискретне моделюванняслужить для опису процесів, які передбачаються дискретними, відповідно безперервне моделювання дозволяє відобразити безперервні процеси в системах, а дискретно-безперервне моделюваннявикористовується для випадків, коли хочуть виділити наявність дискретних, так і безперервних процесів.
Залежно від форми подання об'єкта (системи S) можна виділити уявне та реальне моделювання.
Думкове моделюваннячасто є єдиним способом моделювання об'єктів, які або практично нереалізовані в заданому інтервалі часу, або існують поза умовами, можливими для їх фізичного створення. Наприклад, з урахуванням уявного моделювання може бути проаналізовано багато ситуації мікросвіту, які піддаються фізичному експерименту. Думкове моделювання може бути реалізовано у вигляді наочного, символічногоі математичного.
При наочне моделюванняна основі уявлень людини про реальні об'єкти створюються різні наочні моделі, що відображають явища та процеси, що протікають в об'єкті. В основу гіпотетичного моделюванняДослідником закладається деяка гіпотеза про закономірності перебігу процесу в реальному об'єкті, яка відображає рівень знань дослідника про об'єкт і базується на причинно-наслідкових зв'язках між входом та виходом об'єкта, що вивчається. Гіпотетичне моделювання використовується, коли знань про об'єкт недостатньо для побудови формальних моделей.
Аналогове моделюванняґрунтується на застосуванні аналогій різних рівнів. Найвищим рівнем є повна аналогія, що має місце лише для досить простих об'єктів. З ускладненням об'єкта застосовують аналогії наступних рівнів, коли аналогова модель відображає кілька або лише одну сторону функціонування об'єкта.
Істотне місце при уявному моделюванні займає макетування.Думковий макет може застосовуватися у випадках, коли процеси, що протікають у реальному об'єкті, не піддаються фізичному моделюванню, або може передувати проведенню інших видів моделювання. Якщо запровадити умовне позначення окремих понять, т. е. знаки, і навіть певні операції між цими знаками, можна реалізувати знакове моделюванняі за допомогою знаків відображати набір понять - складати окремі ланцюжки зі слів та речень. Використовуючи операції об'єднання, перетину та доповнення теорії множин, можна в окремих символах дати опис якогось реального об'єкта.
В основі мовного моделюваннялежить якийсь тезаурус. Останній утворюється із набору вхідних понять, причому цей набір має бути фіксованим. Слід зазначити, що між тезаурусом і простим словником є важливі відмінності. Тезаурус - словник, у якому кожному слову може відповідати лише поняття, хоча у звичайному словнику одному слову можуть відповідати кілька понять.
Символічне моделюванняє штучним процесом створення логічного об'єкта, який замінює реальний і виражає основні властивості його відносин за допомогою певної системи знаків або символів.
Математичне моделювання.Під математичним моделюваннямрозумітимемо процес встановлення відповідності даному реальному об'єкту деякого математичного об'єкта, званого математичною моделлю, і дослідження цієї моделі, що дозволяє отримувати характеристики реального об'єкта, що розглядається. Вид математичної молі залежить як від природи реального об'єкта, так і завдань дослідження об'єкта та необхідної достовірності та точності вирішення цього завдання.
Для аналітичного моделюванняхарактерно те, що процеси функціонування елементів системи записуються у вигляді деяких функціональних співвідношень (алгебраїчних, інтегродиференціальних, звичайно різницевих тощо) або логічних умов.
Імітаційне моделюваннядозволяє за вихідними даними отримати відомості про стан процесу у певні моменти часу, що дає можливість оцінити характеристики системи S.
В основі моделювання лежить теорія подібності, яка стверджує, що абсолютна подоба може мати місце лише при заміні одного об'єкта іншим точно таким же. При моделюванні абсолютна подоба не має місця і прагнуть до того, щоб модель досить добре відображала досліджувану сторону функціонування об'єкта.
Класифікаційні ознаки.Як один з перших ознак класифікації видів моделювання можна вибрати ступінь повноти моделі і розділити моделі відповідно до цієї ознаки на повні, неповні і наближені. В основі повного моделювання лежить повна подоба, яка проявляється як у часі, так і просторі. Для неповного моделювання характерна неповна подоба моделі об'єкту, що вивчається. У основі наближеного моделювання лежить наближену подобу, у якому деякі сторони функціонування реального об'єкта не моделюються зовсім.
Залежно від характеру досліджуваних процесів у системі S всі види моделювання можуть бути розділені на детерміновані та стохастичні, статичні та динамічні, дискретні, безперервні та дискретно-безперервні. Детерміноване моделювання відображає детерміновані процеси, тобто процеси, в яких передбачається відсутність будь-яких випадкових впливів; стохастичне моделювання відображає імовірнісні процеси та події. І тут аналізується ряд реалізацій випадкового процесу оцінюються середні характеристики, т. е. набір однорідних реалізацій. Статичне моделювання служить для опису поведінки об'єкта в будь-який момент часу, а динамічне моделювання відображає поведінку об'єкта в часі. Дискретне моделювання служить для опису процесів, які передбачаються дискретними, відповідно безперервне моделювання дозволяє відобразити безперервні процеси в системах, а дискретно-безперервне моделювання використовується для випадків, коли хочуть виділити наявність дискретних, так і безперервних процесів.
Залежно від форми подання об'єкта (системи J можна виділити уявне та реальне моделювання.
Уявне моделювання часто є єдиним способом моделювання об'єктів, які або практично нереалізовані в заданому інтервалі часу, або існують поза умовами, можливими для їх фізичного створення. Наприклад, з урахуванням уявного моделювання може бути проаналізовано багато ситуації мікросвіту, які піддаються фізичному експерименту. Уявне моделювання може бути реалізовано у вигляді наочного, символічного та математичного.
Аналогове моделювання ґрунтується на застосуванні аналогій різних рівнів. Найвищим рівнем є повна аналогія, що має місце лише для досить простих об'єктів. З ускладненням об'єкта використовують аналогії наступних рівнів, коли аналогова модель відображає кілька або лише одну сторону функціонування об'єкта.
Істотне місце при уявному моделюванні займає макетування. Думковий макет може застосовуватися у випадках, коли процеси, що протікають в реальному об'єкті, не піддаються фізичному моделюванню, або може передувати проведенню інших видів моделювання. В основі побудови уявних макетів також лежать аналогії, проте зазвичай базуються на причинно-наслідкових зв'язках між явищами та процесами в об'єкті. Якщо запровадити умовне позначення окремих понять, т. е. знаки, і навіть певні операції між цими знаками, можна реалізувати знакове моделювання і з допомогою символів відображати набір понять -- становити окремі ланцюжки зі слів і речень. Використовуючи операції об'єднання, перетину та доповнення теорії множин, можна в окремих символах дати опис якогось реального об'єкта.
В основі мовного моделювання лежить певний тезаурус. Останній утворюється із набору вхідних понять, причому цей набір має бути фіксованим. Слід зазначити, що між тезаурусом і звичайним словником є принципові відмінності. Тезаурус - словник, який очищений від неоднозначності, тобто в ньому кожному слову може відповідати лише єдине поняття, хоча в звичайному словнику одному слову можуть відповідати кілька понять.
Символічне моделювання є штучний процес створення логічного об'єкта, який заміщає реальний і виражає основні властивості його відносин за допомогою певної системи знаків або символів.
Математичне моделювання. Для дослідження характеристик процесу функціонування будь-якої системи S математичними методами, включаючи і машинні, повинна бути проведена формалізація цього процесу, тобто побудована математична модель.
Під математичним моделюванням розумітимемо процес встановлення відповідності даному реальному об'єкту деякого математичного об'єкта, званого математичною моделлю, і дослідження цієї моделі, що дозволяє отримувати характеристики розглядуваного реального об'єкта. Вид математичної моделі залежить як від природи реального об'єкта, так і завдань дослідження об'єкта і необхідної достовірності і точності вирішення цього завдання. Будь-яка математична модель, як і будь-яка інша,
Рис.
визначає реальний об'єкт лише з деяким ступенем наближення до дійсності. Математичне моделювання для дослідження характеристик процесу функціонування систем можна розділити на аналітичне, імітаційне та комбіноване.
Для аналітичного моделювання характерно те, що процеси функціонування елементів системи записуються у вигляді деяких функціональних співвідношень (алгебраїчних, інтегродиференційних, звичайно різницевих і т. п.) або логічних умов. Аналітична модель може бути досліджена такими методами: а) аналітичним, коли прагнуть отримати у загальному вигляді явні залежності для шуканих характеристик; б) чисельним, коли, не вміючи вирішувати рівнянь у загальному вигляді, прагнуть отримати числові результати за конкретних початкових даних; в) якісним, коли, не маючи рішення в явному вигляді, можна знайти деякі властивості рішення (наприклад, оцінити стійкість рішення).
В окремих випадках дослідження системи можуть задовольнити і ті висновки, які можна зробити при використанні якісного методу аналізу математичної моделі. Такі якісні методи широко використовуються, наприклад, в теорії автоматичного управління для оцінки ефективності різних варіантів систем управління.
Визначення моделі. Загальна класифікація основних видів моделювання.
Модельє абстрактним описом системи (об'єкта, процесу, проблеми, поняття) в деякій формі, відмінної від форми їх реального існування.
Визначення 2. Моделюванняє одним з основних методів пізнання, є формою відображення дійсності і полягає у з'ясуванні або відтворенні тих чи інших властивостей реальних об'єктів, предметів і явищ за допомогою інших об'єктів, процесів, явищ, або за допомогою абстрактного опису у вигляді зображення, плану, карти, сукупності рівнянь, алгоритмів та програм.
Отже, у процесі моделювання завжди існує оригінал(об'єкт) та Модельяка відтворює (моделює, описує, імітує) деякі риси об'єкта.
Стадії пізнання об'єкта, а також форми відповідності моделі та оригіналу можуть бути різними:
1) моделювання як пізнавальний процес, що містить переробку інформації, що надходить із зовнішнього середовища, про явища, що відбуваються в ній, в результаті чого у свідомості з'являються образи, відповідні об'єктам;
2) моделювання, що полягає у побудові деякої системи-моделі (другої системи), пов'язаної певними співвідношеннями подібності до системи-оригіналу (першої системи), причому в цьому випадку відображення однієї системи в іншу є засобом виявлення залежностей між двома системами, відображеними у співвідношеннях подібності , а не результатом безпосереднього вивчення інформації, що надходить.
Моделювання засноване на наявності у різноманіття природних і штучних систем, що відрізняються як цільовим призначенням, так і фізичним втіленням, подібністю або подібністю деяких властивостей: геометричних, структурних, функціональних, поведінкових. Ця подібність може бути повною (Ізоморфізм)та частковим (Гомоморфізм).
Моделювання починається з формування предмета досліджень - системи понять, що відбиває суттєві для моделювання характеристики об'єкта. Це завдання є досить складним, що підтверджується різною інтерпретацією у науково-технічній літературі таких фундаментальних понять, як система, модель, моделювання. Подібна неоднозначність не говорить про помилковість одних і правильність інших термінів, а відображає залежність предмета досліджень (моделювання) як від об'єкта, що розглядається, так і від цілей дослідника. Відмінною особливістю процесу моделювання є його багатофункціональність та різноманітність способів використання; воно стає невід'ємною частиною всього життєвого циклу системи. Пояснюється це насамперед технологічністю моделей, реалізованих з урахуванням засобів обчислювальної техніки: досить високої швидкістю отримання результатів моделювання та його порівняно невисокою собівартістю.
Класифікація видів моделювання систем
Наведемо загальну класифікацію основних видів моделювання:
· концептуальне моделювання– представлення системи за допомогою спеціальних знаків, символів, операцій над ними або за допомогою природних чи штучних мов,
· фізичне моделювання– об'єкт, що моделюється, або процес відтворюється виходячи із співвідношення подібності, що випливає зі схожості фізичних явищ;
· структурно – функціональне– моделями є схеми (блок-схеми), графіки, діаграми, таблиці, малюнки зі спеціальними правилами їхнього об'єднання та перетворення;
· математичне (логіко-математичне) моделювання– побудова моделі здійснюється засобами математики та логіки;
· І мітаційне (програмне) моделювання– при якому логіко-математична модель досліджуваної системи є алгоритмом функціонування системи, програмно-реалізований на комп'ютері.
Зазначені види моделювання можуть застосовуватися самостійно або одночасно, в деякій комбінації (наприклад, в імітаційному моделюванні використовуються практично всі перераховані види моделювання або окремі прийоми).
Залежно від форми уявлення об'єкта моделювання класифікується на уявне та реальне. Уявне моделювання застосовується тоді, коли моделі не реалізовані в заданому інтервалі часу або відсутні умови для їхнього фізичного створення (наприклад, ситуації мікросвіту). При реальному моделюванні використовується можливість дослідження характеристик або реальному об'єкті цілком, або його частини. Такі дослідження проводяться як на об'єктах, що працюють в нормальних режимах, так і при організації спеціальних режимів для оцінки дослідника, що цікавлять характеристик (при інших значеннях змінних і параметрів, в іншому масштабі часу і т. д.). Реальне моделювання є найбільш адекватним, та його можливості обмежені. Наприклад, проведення реального моделювання АСУП вимагає, по-перше, наявності такої АСУ і, по-друге, проведення експериментів з керованим об'єктом, тобто підприємством, що у більшості випадків неможливо.
p align="justify"> Інформаційне моделювання (часто зване кібернетичним) пов'язане з дослідженням моделей, в яких відсутня безпосередня подоба фізичних процесів, що відбуваються в моделях, реальним процесам. У цьому випадку прагнуть відобразити лише деяку функцію і розглядають реальний об'єкт як «чорну скриньку», що має низку входів та виходів, і моделюються деякі зв'язки між виходами та входами. Отже, основу інформаційних (кібернетичних) моделей лежить відбиток деяких інформаційних процесів управління, що дозволяє оцінити поведінка реального об'єкта. Для побудови моделі в цьому випадку необхідно виділити досліджувану функцію реального об'єкта, спробувати формалізувати цю функцію у вигляді деяких операторів зв'язку між входом і виходом і відтворити дану функцію на імітаційній моделі, причому зовсім іншою математичною мовою і, природно, інший фізичної реалізації процесу.
При імітаційному моделюванні алгоритм, що реалізує, відтворює процес функціонування системи в часі, причому імітуються елементарні явища, що становлять процес, зі збереженням їх логічної структури і послідовності перебігу в часі, що дозволяє за вихідними даними отримати відомості про стани процесу в певні моменти часу, що дають можливість оцінити Показники системи. Основною перевагою імітаційного моделювання порівняно з аналітичною є можливість вирішення складніших завдань. Імітаційні моделі дозволяють досить просто враховувати такі фактори, як наявність дискретних та безперервних елементів, нелінійні характеристики елементів системи, численні випадкові впливи та ін, які часто створюють труднощі під час аналітичних досліджень. В даний час імітаційне моделювання - найбільш ефективний метод дослідження, а часто і єдиний практично доступний метод отримання інформації про поведінку системи, особливо на етапі її проектування.
Структурно-системне моделювання базується на деяких специфічних особливостях структур певного виду, використовуючи їх як засіб дослідження систем або розробляючи на їх основі із застосуванням інших методів формалізованого представлення систем (теоретико-множинних, лінгвістичних тощо) специфічні підходи до моделювання.
Структурно-системне моделювання включає:
методи мережевого моделювання;
поєднання методів структуризації з лінгвістичними (мовними);
структурний підхід у напрямі формалізації побудови та дослідження структур різного типу (ієрархічних, матричних, довільних графів) на основі теоретико-множинних уявлень та поняття номінальної шкали теорії вимірювань.
Ситуаційне моделювання ґрунтується на модельній теорії мислення, в рамках якої можна описати основні механізми регулювання процесів прийняття рішень. В основі модельної теорії мислення лежить уявлення про формування у структурах мозку інформаційної моделі об'єкта та зовнішнього світу. Ця інформація сприймається людиною на основі вже наявних у неї знань та досвіду. Доцільна поведінка людини будується шляхом формування цільової ситуації та уявного перетворення вихідної ситуації на цільову. Основою побудови моделі є опис об'єкта як сукупності елементів, пов'язаних між собою певними відносинами, що відображають семантику предметної області. Модель об'єкта має багаторівневу структуру і є той інформаційний контекст, і натомість якого протікають процеси управління. Чим багатша інформаційна модель об'єкта і вище можливості її маніпулювання, тим краща і різноманітність якість рішень, що приймаються при управлінні.
Подібна інформація.
1 - Загальні поняття. Визначення.
Визначення
Об'єкт- все те, на що спрямована людська діяльність.
Гіпотеза- пророцтво про властивості об'єкта засноване на неповних даних.
Аналогія- судження про якусь приватну подібність об'єктів. Аналогія пов'язує гіпотезу з експериментом.
Модель- Об'єкт-заступник об'єкта, що забезпечує вивчення деяких властивостей оригіналу. Модель забезпечує наочність дослідження об'єкта-оригіналу.
Модель- логічна схема, що спрощує міркування та логічні побудови, що дозволяють проводити експерименти, та уточнює природу явищ.
Моделювання- Заміщення одного об'єкта іншим з метою отримання інформації про найважливіші властивості об'єкта - оригіналу за допомогою об'єкта-моделі (далі по тексту для спрощення замінюємо об'єкт-оригінал на об'єкт, об'єкт-модель на модель).
Адекватність моделі об'єкту- збіг результатів моделювання та результатів експериментів з об'єктом.
Загальні поняття
Модель- об'єкт чи опис об'єкта, системи заміщення (за певних умов пропозиціях, гіпотезах) однієї системи (тобто. оригіналу) інший системи вивчення оригіналу чи відтворення його будь-яких властивостей. Модель – результат відображення однієї структури на іншу. Відображаючи фізичну систему (об'єкт) на математичну систему (наприклад, математичний апарат рівнянь) отримаємо фізико - математичну модель системи або математичну модель фізичної системи. Зокрема, фізіологічна система - система кровообігу людини, підпорядковується деяким законам термодинаміки та описав цю систему фізичною (термодинамічною) мовою отримаємо фізичну, термодинамічну модель фізіологічної системи. Якщо записати ці закони математичною мовою, наприклад, виписати відповідні термодинамічні рівняння, то отримаємо математичну модель системи кровообігу.
Моделі, якщо відволіктися від областей, сфер їх застосування, бувають трьох типів: пізнавальні, прагматичні та інструментальні.
Пізнавальна модель- форма організації та подання знань, засіб поєднання нових та старих знань. Пізнавальна модель, як правило, підганяється під реальність і є теоретичною моделлю.
Прагматична модель- Засіб організації практичних дій, робочого подання цілей системи для її управління. Реальність у них підганяється під деяку прагматичну модель. Це зазвичай прикладні моделі.
Інструментальна модель- є засобом побудови, дослідження та/або використання прагматичних та/або пізнавальних моделей.
Пізнавальні відображають існуючі, а прагматичні – хоч і не існуючі, але бажані і, можливо, здійсненні відносини та зв'язки.
За рівнем, "глибині" моделювання моделі бувають емпіричні- на основі емпіричних фактів, залежностей, теоретичні- на основі математичних описів та змішані, напівемпіричні- що використовують емпіричні залежності та математичні описи.
Основні вимогидо моделі: наочність побудови; оглядовість основних його властивостей та відносин; доступність її для дослідження чи відтворення; простота дослідження, відтворення; збереження інформації, що містилися в оригіналі (з точністю розглянутих при побудові моделі гіпотез) та отримання нової інформації.
Проблема моделювання складається з трьох завдань:
побудова моделі(це завдання менш формалізується і конструктивна, у тому сенсі, що немає алгоритму для побудови моделей);
дослідження моделі(Це завдання більш формалізується, є методи дослідження різних класів моделей);
використання моделі(Конструктивна і конкретизована задача).
Модель - динамічна, якщо серед x iє часовий параметр, тобто. вона відображає систему (процеси у системі) у часі.
Модель - дискретнаякщо вона описує поведінку системи тільки в дискретні моменти часу.
Модель - безперервнаякщо вона описує поведінку системи для всіх моментів часу з деякого проміжку часу.
Модель - імітаційна, якщо вона призначена для випробування або вивчення, програвання можливих шляхів розвитку та поведінки об'єкта шляхом варіювання деяких або всіх параметрів x iмоделі М.
Модель - детермінованаякщо кожному вхідному набору параметрів відповідає цілком визначений і однозначно визначається набір вихідних параметрів; в іншому випадку - модель недетермінована, стохастична (імовірнісна).
Можна говорити про різні режими використання моделей - про імітаційний режим, про стохастичне режим і т.д.
Модель включає: об'єкт Про, суб'єкт (не обов'язковий) А, завдання Z, ресурси B, середу моделювання З: М.
Властивості будь-якої моделі такі:
кінцівка: Модель відображає оригінал лише в кінцевому числі його відносин і, крім того, ресурси моделювання кінцеві;
спрощеність: модель відображає лише суттєві сторони об'єкта;
приблизність: дійсність відображається моделлю грубо або приблизно;
адекватність: модель успішно описує модельовану систему;
інформативність: модель повинна містити достатню інформацію про систему - у рамках гіпотез, прийнятих під час побудови моделі.
Збір інформації про об'єкт, висунення гіпотез, передмодельний аналіз;
Проектування структури та складу моделей (підмоделей);
Побудова специфікацій моделі, розробка та налагодження окремих підмоделей, складання моделі загалом, ідентифікація (якщо це потрібно) параметрів моделей;
Дослідження моделі - вибір методу дослідження та розробка алгоритму (програми) моделювання;
Дослідження адекватності, стійкості, чутливості моделі;
Оцінка засобів моделювання (витрачених ресурсів);
Інтерпретація, аналіз результатів моделювання та встановлення деяких причинно-наслідкових зв'язків у досліджуваній системі;
Генерація звітів та проектних (народно - господарських) рішень;
Уточнення, модифікація моделі, якщо це необхідно, та повернення до досліджуваної системи з новими знаннями, отриманими за допомогою моделювання.
Лінеарізація. Нехай М = М (X, Y, A), де X- безліч входів, Y- виходів, А- Стан системи. Схематично можна це зобразити:
Якщо X, Y, A- лінійні простори (множини), а - лінійні оператори, то система (модель) називається лінійної. Інші системи (моделі) - нелінійні. Нелінійні системи важко піддаються дослідженню, тому часто лінеаризують - зводять до лінійним якимось чином.
Ідентифікація. Нехай М = М (X, Y, A), A = (a i ), a i =(a i1 ,a i2 ,...,a ik ) - Вектор стану об'єкта (системи). Якщо вектор a iзалежить від деяких невідомих параметрів, то завдання ідентифікації (моделі, параметрів моделі) полягає у визначенні деяких додаткових умов, наприклад, експериментальних даних, що характеризує стан системи в деяких випадках. Ідентифікація - вирішення завдання побудови за результатами спостережень математичних моделей, що описують адекватно поведінку реальної системи.
Агрегування. Операція полягає у перетворенні (зведенні) моделі до моделі (моделям) меншої розмірності (X, Y, A).
Декомпозиція. Операція полягає у поділі системи (моделі) на підсистеми (підмоделі) із збереженням структур та належності одних елементів та підсистем іншим.
Складання. Операція полягає у перетворенні системи, моделі, що реалізує поставлену мету із заданих або визначених підмоделей (структурно пов'язаних та стійких).
Макетування. Ця операція полягає в апробації, дослідженні структурної зв'язності, складності, стійкості за допомогою макетів або підмоделей спрощеного виду, у яких функціональна частина спрощена (хоча вхід та вихід підмоделей збережено).
Експертиза, експертне оцінювання. Операція або процедура використання досвіду, знань, інтуїції, інтелекту експертів для дослідження або моделювання підсистем досліджуваної системи, що погано структуруються, погано формалізуються.
Обчислювальний експеримент. Це експеримент, здійснюваний з допомогою моделі на ЕОМ з розподілу, прогнозу тих чи інших станів системи, реакцію ті чи інші вхідні сигнали. Приладом експерименту є комп'ютер (і модель!).
Навчання(як моделям, моделювання, і самих моделей).
Пізнання та розробка теорії досліджуваних систем- за допомогою якихось моделей, моделювання, результатів моделювання.
Прогнозування(Вихідних даних, ситуацій, станів системи).
Управління(системою в цілому, окремими підсистемами системи, вироблення управлінських рішень та стратегій).
Автоматизація(системи чи окремих підсистем системи).
Наприклад, при імітаційному моделюванні (за відсутності строгого та формально записаного алгоритму) головну роль відіграють технологія та засоби моделювання; аналогічно й у когнітивній графіці.
Основні функції комп'ютера при моделюванні систем:
виконувати роль допоміжного засобу на вирішення завдань, розв'язуваних звичайними обчислювальними засобами, алгоритмами, технологіями;
виконувати роль засобу постановки та вирішення нових завдань, які не розв'язуються традиційними засобами, алгоритмами, технологіями;
виконувати роль засобу конструювання комп'ютерних навчально-моделюючих середовищ;
виконувати роль засобу моделювання для здобуття нових знань;
виконувати роль "навчання" нових моделей (моделі, що самонавчаються).
Різновидом комп'ютерного моделювання є обчислювальний експеримент.
Комп'ютерне моделювання, обчислювальний експеримент стає новим інструментом, методом наукового пізнання, новою технологією також через необхідність переходу від дослідження лінійних математичних моделей систем.
2 – Класифікація системта моделей. Модель типу «чорна скринька».
Класифікація моделей
Моделі можуть бути відносно повними та неповними. Теорія подібності стверджує, що абсолютна подоба може мати місце лише при заміні об'єкта таким самим. Але тоді втрачається сенс моделювання.
Повна модельхарактеризує всі основні властивості об'єкта у часі та у просторі.
Неповна модельхарактеризує обмежену частину властивостей об'єкта.
Систематизація моделей наведена у наступній таблиці.
Класифікація систем
Класифікацію систем можна здійснити за різними критеріями. Її часто жорстко неможливо проводити і вона залежить від мети та ресурсів. Наведемо основні способи класифікації (можливі інші критерії класифікації систем).
Стосовно системи до навколишнього середовища:
відкриті(є обмін із довкіллям ресурсами);
закриті(Немає обміну ресурсами з навколишнім середовищем).
За походженням системи (елементів, зв'язків, підсистем):
штучні(Зброї, механізми, машини, автомати, роботи і т.д.);
природні(живі, неживі, екологічні, соціальні тощо);
віртуальні(уявні і, хоч вони насправді реально не існують, але що функціонують так само, як і у разі, якби вони реально існували);
змішані(Економічні, біотехнічні, організаційні і т.д.).
За описом змінних системи:
з якісними змінними(мають лише змістовний опис);
з кількісними змінними(мають дискретно або безперервно описувані кількісним чином змінні);
змішаного(Кількісно - якісне) описи.
За типом опису закону (законів) функціонування системи:
типу "Чорний ящик"(невідомий повністю закон функціонування системи; відомі лише вхідні та вихідні повідомлення системи);
не параметризовані(закон не описаний, описуємо за допомогою хоча б невідомих параметрів, відомі лише деякі апріорні властивості закону);
параметризовані(закон відомий з точністю до властивостей і його можна віднести до деякого класу залежностей);
типу "Білий (прозорий) ящик"(Цілком відомий закон).
За способом керування системою (у системі):
керовані ззовні системи(без зворотного зв'язку, регульовані, керовані структурно, інформаційно чи функціонально);
керовані зсередини(самоврядні або саморегульовані - програмно керовані, регульовані автоматично, що адаптуються - пристосовуються за допомогою керованих змін станів і самоорганізуються - що змінюють у часі та в просторі свою структуру найбільш оптимально, що впорядковують свою структуру під впливом внутрішніх та зовнішніх факторів);
з комбінованим керуванням(Автоматичні, напівавтоматичні, автоматизовані, організаційні).
приклад.Розглянемо екологічну систему Озеро. Це відкрита, природного походження система, змінні якої можна описувати змішаним чином (кількісно та якісно, зокрема, температура водоймища - кількісно описувана характеристика), структуру мешканців озера можна описати і якісно, і кількісно, а красу озера можна описати якісно. За типом опису закону функціонування системи, цю систему можна віднести до не параметризованих в цілому, хоча можливе виділення підсистем різного типу, зокрема, різного опису підсистеми “Ворості”, “Риби”, “Впливаючий струмок”, ”Випливаючий струмок”, “Дно ”, “Берег” та ін. Система “Комп'ютер” – відкрита, штучного походження, змішаного опису, параметризована, керована ззовні (програмно). Система "Логічний диск" - відкрита, віртуальна, кількісного опису, типу "Білий ящик" (при цьому вміст диска ми в цю систему не включаємо!) змішаного управління. Систем “Фірма” – відкрита, змішаного походження (організаційна) та описи, керована зсередини (адаптована, зокрема, система).
Система називається великий, якщо її дослідження чи моделювання утруднено через великий розмірності, тобто. множина станів системи S має велику розмірність. Яку ж розмірність слід вважати великою? Про це ми можемо судити лише для конкретної проблеми (системи), конкретної мети досліджуваної проблеми та конкретних ресурсів.
p align="justify"> Велика система зводиться до системи меншої розмірності використанням більш потужних обчислювальних засобів (або ресурсів) або розбиттям завдання на ряд завдань меншої розмірності (якщо це можливо).
приклад.Це особливо актуально при розробці великих обчислювальних систем, наприклад, при розробці комп'ютерів із паралельною архітектурою або алгоритмів із паралельною структурою даних та з їхньою паралельною обробкою.
Система називається складною, якщо в ній не вистачає ресурсів (головним чином, - інформаційних) для ефективного опису (станів, законів функціонування) та управління системою - визначення , опису керуючих параметрів або для прийняття рішень у таких системах (у таких системах завжди має бути підсистема прийняття рішення) .
приклад.Складними системами є, наприклад, хімічні реакції, якщо їх на молекулярному рівні; клітина біологічної освіти, що розглядається на метаболічному рівні; мозок людини, якщо його розглядати з точки зору інтелектуальних дій, що виконуються людиною; економіка, що розглядається на макрорівні (тобто макроекономіка); людське суспільство – на політико-релігійно-культурному рівні; ЕОМ (особливо, - п'ятого покоління), якщо її розглядати як отримання знань; мова, - у багатьох аспектах.
Складність цих систем обумовлена їхньою складною поведінкою. Складність системи залежить від прийнятого рівня опису або вивчення системи-макроскопічного або мікроскопічного.
Складність системи може бути зовнішньою та внутрішньою.
Внутрішня складністьвизначається складністю безлічі внутрішніх станів, що потенційно оцінюються за проявами системи, складністю управління в системі.
Зовнішня складністьвизначається складністю взаємовідносин із навколишнім середовищем, складністю управління системою потенційно оцінюваних по зворотним зв'язкам системи та середовища.
Складні системи бувають:
складності структурної чи статичної(бракує ресурсів для побудови, опису, управління структурою);
динамічної чи тимчасової(бракує ресурсів для опису динаміки поведінки системи та управління її траєкторією);
інформаційної чи інформаційно - логічної, інфологічної(бракує ресурсів для інформаційного, інформаційно-логічного опису системи);
обчислювальної або реалізації, дослідження(бракує ресурсів для ефективного прогнозу, розрахунків параметрів системи або їх проведення утруднено браком ресурсів);
алгоритмічної чи конструктивної(бракує ресурсів для опису алгоритму функціонування або управління системою, для функціонального опису системи);
розвитку чи еволюції, самоорганізації(Не вистачає ресурсів для сталого розвитку, самоорганізації).
Система називається зв'язковий, якщо будь-які дві підсистеми обмінюються ресурсом, тобто. між ними є деякі ресурсоорієнтовані відносини, зв'язки.
Чому ми не моделюємо своє життя? Адже моделюють літаки, гоночні боліди і космічні апарати... У всіх областях, де є фактор невідомості, ризик загибелі великої цінності є попереднє моделювання. Хіба наше життя не найбільша наша цінність? Так! Але як моделювати життя?
Для того, щоб ефективно моделювати життя та отримувати потрібні зміни Олександр Зелінський об'єднав багато знань в один дуже ефективний та зрозумілий у освоєнні та використанні інструмент Системне моделювання.
Що таке Системне Моделювання?
Системне моделювання - це новітній метод аналізу та моделювання людських систем, аналога якому не існує; це сплав трьох потужних інструментів: системної феноменології, теорії вирішення винахідницьких завдань та нейролінгвістичного програмування.
В основу методу лягли роботи таких вчених, як Едмунд Гуссерль, Жіль Делез, Якоб Леві Морено, Берт Хеллінгер, Мілтон Еріксон, Річард Бендлер, Джон Гріндер, Генріх Альтшуллер, Авнер Уємов та інших.
Олександр Васильович Зелінський протягом майже 15 років збирав докупи те, що сьогодні називаємо методом Системного Моделювання енерго-інформаційних процесів.
Моделюючи ті чи інші ситуації та аспекти свого життя Ви дізнаєтесь:
Як зрозуміти свою унікальність, таланти та призначення?
Як отримати швидку та повну інформацію про причини виникнення проблем та подій вашого життя?
Як навчиться знаходити правильні рішення у питаннях особистих відносин, роботи, кар'єри
Основи системного моделювання, основні постулати
Олександр Зелінський
Системне моделювання має:
- Універсальністю, тобто. може бути застосований до будь-яких систем;
— практичної значимістю (досліджує не проявлені моменти) і застосовністю майже переважають у всіх галузях, тобто. може бути не тільки знаряддям аналізу та пояснення властивостей системних об'єктів, а й передбачати їх нові властивості, бути інструментом прогнозу поведінки систем та синтезу систем із заздалегідь заданими властивостями.
Для змін у системі потрібно створити вільні зв'язки як потенціал для розвитку та середовище реалізації цього потенціалу. Завершення, зміна старих зв'язків послаблює (зменшує) можливість повернутись до звичної форми «стабільності» системи, а нове середовище підтримує процес змін. Тим самим задовольняються протиріччя існуючі в системі "система повинна зберігати стабільність (структура) для збереження свого існування і система повинна змінюватися (зв'язки) для розвитку та підтримки свого існування, себе як системи".
Класифікація моделей.
Певна. М. будується з елементів, що мають певне значення. Наприклад - тато, мама, брат, сестра і тд і тп. Сімейні розміщення.
Невизначена. М. будується із невизначених елементів. Наприклад - "чудо", "мета", "перешкода". Тобто, якесь «диво» як те, що для різних людей має власне уявлення, значення. Структурні розстановки, кармічні, астрологічні, іменні, симптомні і безліч моделей складаються з «невизначених» елементів. У РМ усі «модальні тріади».
Довільна. М. будується з елементів «довільного» значення. Наприклад - модель "так - ні", "без запиту", призначення без визначення.
Принципи закладаються в процес розуміння (читання) моделі.
1. Кожен елемент (об'єкт) Системної Моделі містить всю повноту інформації (змісту) (сенсу), є абстрактним елементом, перетворювачем симетрії, що означає певну річ, ставлення, стан, процес змін, перехід. Тобто будь-яку категорію. (що таке перетворювач симетрії? Визначення, опис).
Поняття симетрії у РМ. (Є два елементи і зв'язок між ними — симетрія в рівноправності обох. Полярність у різниці точок сприйняття, описи.
2. Універсальність. Конструктивність. Модель складається (збирається) із різних елементів. Наприклад, різні види розстановок це модель з елементів однієї категорії. Сімейна – елементи рід, сім'я, люди. Вибір елементів визначається темою, завданням моделювання.
3. Елементи (об'єкти) у РМ позначаються довільно. Повна умовність позначення та можливість присвоїти будь-яке знакове ім'я, подію, процес, речі. Логіка позначення повинна зберігатися (фіксуватися) протягом усього роботи моделі. Тобто, якщо перший елемент моделі позначили членом сім'ї, то й інші елементи відносяться до сімейної системи. (грецькі боги. архетипи, бізнес структури). Елементи можуть і не позначатися, і тоді модель розгортається як послідовність перетворення з одного стану в наступне. Перетворення це процес зміни одного стану на інше (інше).
4. Ієрархічність системи визначається першоночальним елементом де повністю відсутня інформація або повністю є вся непроявлена інформація — простір де ще не розгорнута модель. Не виявлено елементи як об'єкти. Простір без елемента. Один елемент - прояв стану та зв'язку з простором.
5. Розгортання (розпакування) моделі як перехід від одного стану симетрії-полярності до іншого. внаслідок впливу елементів (процесів, речей, станів) самих він, отже має нелінійний характер. І описується (читається) як спонтанне розкриття сенсу. Кожне значення має двояке перетворення (значення) з одного боку – розвивається (змінюється), з іншого боку – зберігається (стабілізується). Ніщо у щось і щось у ніщо.
6. Ідентифікація кожного знака (об'єкта) моделі здійснюється через контекст. "Читання" як люди, відносини, дії, здібності, переконання.
7. Модель не є "суворою" системою і "читається" як текст і тому допускає вільне поводження з поняттями. Тобто вільний перехід між контекстами та рівнями опису змісту.
8. Перше в моделі проявляється інформація, що не має просторових та тимчасових критеріїв. Інформація як сенс «загалом».
9. Простір і час виявлені в моделі одномоментно, але якщо ми читаємо простір, то модель розпаковується, описується через об'єкти. Якщо ми розглядаємо модель як час, ми розгортаємо стратегію як зміну станів. як протягом часу. Якщо є простір, немає часу і навпаки, якщо є час немає простору. Простір протяжний і одномоментний. Час дискретний і послідовний.
Простір показує які стани об'єкт відчуває коли оточення відчуває «свої» стани. З великою кількістю заступників ми можемо бачити який стан елемента є результуючим станом решти всіх елементів. Модель показує межі перетворень доступних простору, що моделюється. Категорія «щастя», змодельована з 5 елементів, може показати 5 станів системи як процес, як стратегія. Але як простір стан будь-яких х4 елементів проявляється як стан 5-того. Коли Х переживає С3 то його оточенні є об'єкти в станах с1, с2, с4 і с5. І тоді це його розуміння та уявлення про «щастя». Тобто для Х щастя з одного боку різноманітне, з другого лише у цих жорстких рамках навколишнього простору. Щастя як п'ять можливих станів, але за умови, що є чотири об'єкти у своїх «правильних» станах. Чотири статки це те що сталося, а п'яте це те, що сталося!
10. Зміна станів є подією, тобто Проміжок між двома станами — дія.
11. Сенс це взаємозв'язок двох і більше елементів. Прямий зв'язок, від Х до У, визначає зміст як процес те, що породжує систему. Народження, час, запуск. Зворотний зв'язок від У до Х визначає протилежний зміст (анти-сенс) як результат, як анти-систему. Смерть, простір, збереження.
Проблема проявляється коли процес сприймається (перетворюється на) як результат. Номіналізація.
«Припустимо, що ми намагаємося якимось чином описати загальне поняття людини.
Класична стратегія полягає в тому, щоб з усіх людських властивостей виділити всі ті, які однаково притаманні всім людям і за відсутності яких ми не вважатимемо цю річ людиною. Потім такий набір загальних властивостей можна ототожнити із змістом загального поняття людини.
Категорна стратегія полягає в іншому. У цьому випадку замість властивостей ми користуватимемося перетвореннями і поставимо питання про те, наскільки може змінитися ця людина, залишаючись при цьому людиною.
Припустимо, що ми досліджуємо, для конкретного замовника, якесь спільне поняття «родина». Використання категоріального підходу ми побачимо процес перетворення (допустимі екстримальні варіації), наскільки може змінюватися «родина», залишаючись при цьому «сім'єю». І за яких станів оточуючих це ще сім'я.
Системне моделювання, як інструмент, що досліджує процес перетворень.
Моделювання систем перетворення дозволяє бачити час як процес та простір як оточення. (джерело www.srez.info)
Як розпочати роботу репетитором?
Дистанційне навчання англійської мови
Правильні та неправильні дієслова англійської мови