За рахунок чого формується магнітний момент. Магнітний момент

будь-яких речовин. Джерелом формування магнетизму, як стверджує класична електромагнітна теорія, є мікроструми, що виникають внаслідок руху електрона орбітою. Магнітний момент - це неодмінна властивість усіх без винятку ядер, атомних електронних оболонок та молекул.

Магнетизм, який притаманний усім елементарним частинкам, відповідно обумовлений наявністю в них механічного моменту, що називається спином (власним механічним імпульсом квантової природи). Магнітні властивості атомного ядра складаються зі спінових імпульсів складових частин ядра - протонів та нейтронів. Електронні оболонки (внутрішньоатомні орбіти) теж мають магнітний момент, який становить сума магнітних моментів електронів, що знаходяться на ній.

Інакше висловлюючись, магнітні моменти елементарних частинок і зумовлені внутрішньоатомним квантомеханічним ефектом, відомим як спіновий імпульс. Цей ефект аналогічний кутовому моменту обертання навколо центральної осі. Спиновий імпульс вимірюється в постійній планці - основній константі квантової теорії.

Усі нейтрони, електрони і протони, з яких, власне, і складається атом, згідно Планку, мають спину, що дорівнює ½. У структурі атома електрони, обертаючись довкола ядра, крім спинового імпульсу, мають ще й орбітальний кутовий момент. Ядро, хоч і займає статичне становище, теж має кутовий момент, який створюється ефектом ядерного спина.

Магнітне поле, яке генерує атомний магнітний момент визначається різними формами цього кутового моменту. Найбільш помітний внесок у створення робить саме спіновий ефект. За принципом Паулі, згідно з яким два тотожні електрони не можуть перебувати одночасно в однаковому квантовому стані, пов'язані електрони зливаються, при цьому їх спінові імпульси набувають діаметрально протилежних проекцій. І тут магнітний момент електрона скорочується, що зменшує магнітні властивості всієї структури. У деяких елементах, що мають парне число електронів, цей момент зменшується до нульової позначки, і речовини перестають мати магнітні властивості. Таким чином, магнітний момент окремих елементарних частинок безпосередньо впливає на магнітні якості всієї ядерно-атомної системи.

Феромагнітні елементи з непарною кількістю електронів завжди будуть мати ненульовий магнетизм за рахунок непарного електрона. У таких елементах сусідні орбіталі перекриваються, і всі спінові моменти непарних електронів приймають однакову орієнтацію у просторі, що призводить до досягнення найменшого енергетичного стану. Цей процес називається обмінною взаємодією.

За такого вирівнювання магнітних моментів феромагнітних атомів виникає магнітне поле. А парамагнітні елементи, які з атомів з дезорієнтованими магнітними моментами, немає власного магнітного поля. Але якщо впливати на них зовнішнім джерелом магнетизму, то магнітні моменти атомів вирівняються, і ці елементи також набудуть магнітних властивостей.

При приміщенні в зовнішнє поле речовина може реагувати на це поле і сама стає джерелом магнітного поля (намагнічуватися). Такі речовини називають магнетиками(порівняйте з поведінкою діелектриків в електричному полі). За магнітними властивостями магнетики поділяються на три основні групи: діамагнетики, парамагнетики та феромагнетики.

Різні речовини намагнічуються по-різному. Магнітні властивості речовини визначаються магнітними властивостями електронів та атомів. Більшість речовин намагнічується слабо - це діамагнетики і парамагнетики. Деякі речовини в звичайних умовах (при помірних температурах) здатні дуже сильно намагнічуватися - це феромагнетики.

У багатьох атомів результуючий магнітний момент дорівнює нулю. Речовини, що складаються з таких атомів, є діамагієтиками.До них, наприклад, відносяться азот, вода, мідь, срібло, кухонна сіль NaCl, діоксид кремнію Si02. Речовини ж, у яких результуючий магнітний момент атома відмінний від нуля, відносяться до парамагнетикам.Прикладами парамагнетиків є кисень, алюміній, платина.

Надалі, говорячи про магнітні властивості, матимемо на увазі в основному діамагнетики та парамагнетики, а властивості невеликої групи феромагнетиків іноді обговорюватимемо особливо.

Розглянемо спочатку поведінку електронів речовини у магнітному полі. Вважатимемо для простоти, що електрон обертається в атомі навколо ядра зі швидкістю vпо орбіті радіуса р. Такий рух, який характеризується орбітальним моментом імпульсу, по суті є круговим струмом, який характеризується відповідно орбітальним магнітним момен-

тому р орб. Виходячи з періоду звернення по колу Т= - маємо, що

довільну точку орбіти електрон за одиницю часу перетинає -

разів. Тому круговий струм, рівний заряду, що пройшов через точку в одиницю часу, дається виразом

Відповідно, орбітальний магнітний момент електроназа формулою (22.3) дорівнює

Крім орбітального моменту імпульсу, електрон має також власний момент імпульсу, званий спином. Спин описується законами квантової фізики і є невід'ємною властивістю електрона – як маса та заряд (див. докладніше у розділі квантової фізики). Власному моменту імпульсу відповідає власний (спиновий) магнітний момент електрона р сп.

Магнітний момент мають і ядра атомів, проте ці моменти в тисячі разів менше моментів електронів, і ними можна зазвичай знехтувати. В результаті сумарний магнітний момент. Р тдорівнює векторній сумі орбітальних та спинових магнітних моментів електронів магнетика:

Зовнішнє магнітне поле діє орієнтацію частинок речовини, мають магнітні моменти (і мікрострумів), у результаті речовина намагнічується. Характеристикою цього процесу є вектор намагніченості J, що дорівнює відношенню сумарного магнітного моменту частинок магнетика до обсягу магнетика. AV:

Намагніченість вимірюється А/м.

Якщо магнетик помістити в зовнішнє магнітне поле 0 то в результаті

намагнічування виникне внутрішнє поле мікрострумів, так що результуюче поле буде рівним

Розглянемо магнетик у вигляді циліндра з основою площею Sі висотою /, поміщений в однорідне зовнішнє магнітне нулі з індукцією 0 .Таке поле може бути створене, наприклад, за допомогою соленоїда. Орієнтація мікрострумів у зовнішньому нулі стає впорядкованою. При цьому поле мікрострумів діамагнетиків спрямоване протилежно зовнішньому нулю, а йолі мікрострумів парамагнетиків збігається у напрямку із зовнішнім

У будь-якому перерізі циліндра впорядкованість мікрострумів призводить до наступного ефекту (рис. 23.1). Упорядковані мікроструми всередині магнетика компенсуються сусідніми мікрострумами, а вздовж бічної поверхні течуть некомпенсовані поверхневі мікроструми.

Напрямок цих нескомпенсованих мікрострумів паралельно (або антипаралельно) струму, що тече в соленоїді, що створює зовнішнє нулі. Загалом вони Рис. 23.1дають сумарний внутрішній струм поверхневий струмстворює внутрішнє оле мікрострумів B vпричому зв'язок струму і поля може бути описана формулою (22.21) для нуля соленоїда:

Тут магнітна проникність прийнята рівної одиниці, оскільки роль середовища врахована запровадженням поверхневого струму; щільність намотування витків соленоїда відповідає одному на всю довжину соленоїда /: п = 1//. При цьому магнітний момент поверхневого струму визначається намагніченістю всього магнетика:

З двох останніх формул з урахуванням визначення намагніченості (23.4) випливає

або у векторному вигляді

Тоді із формули (23.5) маємо

Досвід дослідження залежності намагніченості від напруженості зовнішнього поля показує, що зазвичай поле можна вважати несильним і в розкладанні до ряду Тейлора досить обмежитися лінійним членом:

де безрозмірний коефіцієнт пропорційності х - магнітна сприйнятливістьречовини. З огляду на це маємо

Порівнюючи останню формулу для магнітної індукції з відомою формулою (22.1), отримаємо зв'язок магнітної проникності та магнітної сприйнятливості:

Зазначимо, що значення магнітної сприйнятливості для діамагнетиків і парамагнетиків малі і становлять зазвичай за модулем 10 "-10 4 (для діамагнетиків) і 10 -8 - 10 3 (для парамагнетиків). При цьому для діамагнетиків" хх > 0 та р > 1.

Відомо, що магнітне поле чинить орієнтуючу дію на рамку зі струмом, і рамка повертається навколо своєї осі. Відбувається це тому, що в магнітному полі на рамку діє момент сил, що дорівнює:

Тут - вектор індукції магнітного поля, - струм у рамці, S - її площа і а - кут між силовими лініями і перпендикуляром до площини рамки. У цей вираз входить твір, який називають магнітним дипольним моментом або просто магнітним моментом рамки. Виявляється, величина магнітного моменту повністю характеризує взаємодію рамки з магнітним полем. Дві рамки, в однієї з яких великий струм і мала площа, а в іншої - велика площа і малий струм, будуть поводитися в магнітному полі однаково, якщо їх магнітні моменти рівні. Якщо рамка маленька, її взаємодія з магнітним полем залежить від її форми.

Зручно вважати магнітний момент вектором, розташованим на лінії, перпендикулярній площині рамки. Напрямок вектора (вгору або вниз уздовж цієї лінії) визначається «правилом буравчика»: буравчик потрібно розташувати перпендикулярно площині рамки і обертати у напрямку струму рамки - напрямок руху буравчика вкаже напрямок вектора магнітного моменту.

Таким чином, магнітний момент - це вектор, перпендикулярний площині рамки.

Тепер наочно уявімо поведінку рамки в магнітному полі. Вона прагнутиме розвернутися так. щоб її магнітний момент був направлений уздовж вектора індукції магнітного поля В. Маленьку рамку зі струмом можна використовувати як найпростіший «вимірювальний прилад» для визначення вектора індукції магнітного поля.

Магнітний момент – важливе поняття у фізиці. До складу атомів входять ядра, навколо яких обертаються електрони. Кожен рухається навколо ядра електрон як заряджена частка створює струм, утворюючи мікроскопічну рамку зі струмом. Обчислимо магнітний момент одного електрона, що рухається круговою орбітою радіуса р.

Електричний струм, т. е. величина заряду, яка переноситься електроном на орбіті за 1 с, дорівнює заряду електрона е, помноженому на число оборотів, що здійснюються ним :

Отже, величина магнітного моменту електрона дорівнює:

Можна виразити через величину моменту імпульсу електрона. Тоді величина магнітного моменту електрона, пов'язана з його рухом по орбіті, або, як кажуть, величина орбітального магнітного моменту дорівнює:

Атом – це об'єкт, який не можна описати за допомогою класичної фізики: для таких малих об'єктів діють зовсім інші закони – закони квантової механіки. Проте результат, отриманий для орбітального магнітного моменту електрона, виявляється таким самим, як і в квантовій механіці.

Інакше справа з власним магнітним моментом електрона - спином, який пов'язаний з його обертанням навколо своєї осі. Для спину електрона квантова механіка дає величину магнітного моменту, вдвічі більшу, ніж класична фізика:

і цю різницю між орбітальним і спиновим магнітними моментами неможливо пояснити з класичної погляду. Повний магнітний момент атома складається з орбітальних і спинових магнітних моментів всіх електронів, а оскільки вони відрізняються в 2 рази, то у виразі для магнітного моменту атома з'являється множник, що характеризує стан атома:

Таким чином, атом, як і звичайна рамка зі струмом, має магнітний момент, і багато в чому їх поведінка подібна. Зокрема, як і у випадку класичної рамки, поведінка атома в магнітному полі визначається величиною його магнітного моменту. У зв'язку з цим поняття магнітного моменту дуже важливе при поясненні різних фізичних явищ, що відбуваються з речовиною в магнітному полі.

У попередньому параграфі було з'ясовано, що дія магнітного поля на плоский контур із струмом визначається магнітним моментом контуру, рівним добутку сили струму в контурі на площу контуру (див. формулу (118.1)).

Одиницею магнітного моменту є ампер-метр у квадраті (). Щоб дати уявлення про цю одиниці, вкажемо, що при силі струму 1 А магнітним моментом, рівним 1 , має круговий контур радіуса 0,564 м () або квадратний контур зі стороною квадрата, що дорівнює 1 м. При силі струму 10 А магнітним моментом 1 має круговий контур радіусу 0,178 м ( ) і т.д.

p align="justify"> Електрон, що рухається з великою швидкістю по круговій орбіті, еквівалентний круговому струму, сила якого дорівнює добутку заряду електрона на частоту обертання електрона по орбіті: . Якщо радіус орбіти дорівнює , а швидкість електрона – , то, отже, . Магнітний момент, що відповідає цьому струму,

.

Магнітний момент є векторною величиною, спрямованою нормалі до контуру. З двох можливих напрямів нормалі вибирається той, який пов'язаний із напрямком струму в контурі правилом правого гвинта (рис. 211). Обертання гвинта з правою нарізкою в напрямку, що збігається з напрямком струму в контурі, викликає поздовжнє переміщення гвинта в напрямку. Обрана таким чином нормаль називається позитивною. Напрямок вектора приймається збігається з напрямом позитивної нормалі.

Рис. 211. Обертання головки гвинта в напрямку струму викликає переміщення гвинта в напрямку вектора

Тепер ми можемо уточнити визначення напряму магнітної індукції. За напрямок магнітної індукції приймається напрямок, в якому встановлюється під дією поля позитивна нормаль до контуру зі струмом, тобто напрямок, в якому встановлюється вектор .

p align="justify"> Одиниця магнітної індукції в СІ називається тесла (Тл) на честь сербського вченого Миколи Тесли (1856-1943). Один тесла дорівнює магнітній індукції однорідного магнітного поля, в якому на плоский контур зі струмом, що має магнітний момент один ампер-метр в квадраті, діє максимальний момент, що обертає, рівний одному ньютон-метру.

З формули (118.2) випливає, що

119.1. Круговий контур радіуса 5 см, яким тече струм сили 0,01 А, відчуває в однорідному магнітному полі максимальний крутний момент, рівний Н×м. Якою є магнітна індукція цього поля?

119.2. Який момент, що крутить, діє на той же контур, якщо нормаль до контуру утворює з напрямком поля кут 30°?

119.3. Знайдіть магнітний момент струму, створюваного електроном, що рухається круговою орбітою радіуса м зі швидкістю м/с. Заряд електрона дорівнює Кл.

Різні середовища при розгляді їх магнітних властивостей називають магнетиками .

Усі речовини тією чи іншою мірою взаємодіють із магнітним полем. У деяких матеріалів магнітні властивості зберігаються і без зовнішнього магнітного поля. Намагнічування матеріалів відбувається за рахунок струмів, що циркулюють усередині атомів – обертання електронів та рухи їх в атомі. Тому намагнічування речовини слід описувати з допомогою реальних атомних струмів, званих амперовскими струмами.

Без зовнішнього магнітного поля магнітні моменти атомів речовини орієнтовані зазвичай безладно, так що створювані ними магнітні поля компенсують один одного. При накладенні зовнішнього магнітного поля атоми прагнуть зорієнтуватися своїми магнітними моментами у напрямку зовнішнього магнітного поля, і тоді компенсація магнітних моментів порушується, тіло набуває магнітні властивості – намагнічується. Більшість тіл намагнічується дуже слабко та величина індукції магнітного поля Bу таких речовинах мало відрізняється від величини індукції магнітного поля у вакуумі. Якщо магнітне поле слабо посилюється в речовині, то така речовина називається парамагнетиком :

( , , , , , , Li, Na);

якщо слабшає, то це діамагнетик :

(Bi, Cu, Ag, Au та ін.) .

Але є речовини, які мають сильні магнітні властивості. Такі речовини називаються феромагнетиками :

(Fe, Co, Ni та ін.).

Ці речовини здатні зберігати магнітні властивості і відсутність зовнішнього магнітного поля, являючи собою постійні магніти.

Усі тіла при внесенні їх у зовнішнє магнітне поле намагнічуютьсятією чи іншою мірою, тобто. утворюють власне магнітне поле, яке накладається на зовнішнє магнітне поле.

Магнітні властивості речовини визначаються магнітними властивостями електронів та атомів.

Магнетики складаються з атомів, які, у свою чергу, складаються з позитивних ядер і, умовно кажучи, електронів, що обертаються навколо них.

Електрон, що рухається по орбіті в атомі еквівалентний замкнутому контуру орбітальним струмом :

де е– заряд електрона, ν – частота його обертання орбітою:

Орбітальному струму відповідає орбітальний магнітний момент електрона

,

(6.1.1)

де S – площа орбіти, – одиничний вектор нормалі до S, - Швидкість електрона. На малюнку 6.1 показано напрямок орбітального магнітного моменту електрона.

Електрон, що рухається орбітою, має орбітальний момент імпульсу , який спрямований протилежно до і пов'язаний з ним співвідношенням

де m - Маса електрона.

Крім того, електрон має власним моментом імпульсу, який називається спином електрона

,

(6.1.4)

де , - Постійна Планка

Спину електрона відповідає спіновий магнітний момент електрона , спрямований у протилежний бік:

,

(6.1.5)

Величину називають гіромагнітним ставленням спинових моментів