A. I. Syomke,
, Trường trung học cơ sở giáo dục thành phố số 11, quận Yeisk, Yeisk, vùng Krasnodar.

Đối xứng tinh thể

Mục tiêu bài học: giáo dục– làm quen với tính đối xứng của tinh thể; củng cố kiến ​​thức và kỹ năng về chủ đề “Tính chất của tinh thể” giáo dục– giáo dục các khái niệm về thế giới quan (mối quan hệ nhân quả trong thế giới xung quanh, nhận thức về thế giới xung quanh và nhân loại); giáo dục đạo đức (nuôi dưỡng tình yêu thiên nhiên, tinh thần tương thân tương ái, đạo đức làm việc nhóm) Phát triển– phát triển tư duy độc lập, khả năng nói có thẩm quyền, kỹ năng nghiên cứu, thử nghiệm, tìm kiếm và làm việc thực tế.

Sự đối xứng... là ý tưởng thông qua
mà con người đã cố gắng trong nhiều thế kỷ
để hiểu được trật tự, vẻ đẹp và sự hoàn hảo.
Hermann Weil

Từ điển vật lý

• Pha lê - từ tiếng Hy Lạp. κρύσταλλος - theo nghĩa đen băng, đá pha lê.
• Tính đối xứng của tinh thể là sự đều đặn của cấu trúc nguyên tử, hình dạng bên ngoài và tính chất vật lý của tinh thể, bao gồm thực tế là tinh thể có thể được kết hợp với chính nó thông qua các phép quay, phản xạ, truyền song song (dịch chuyển) và các phép biến đổi đối xứng khác, cũng như sự kết hợp của các phép biến đổi này.

Giai đoạn giới thiệu

Đối xứng tinh thể là mô hình chung nhất liên quan đến cấu trúc và tính chất của chất kết tinh. Nó là một trong những khái niệm cơ bản khái quát hóa của vật lý và khoa học tự nhiên nói chung. Theo định nghĩa về tính đối xứng của E.S. Fedorov, “tính đối xứng là đặc tính của các hình hình học lặp lại các phần của chúng, hay nói chính xác hơn là đặc tính của chúng ở các vị trí khác nhau để thẳng hàng với vị trí ban đầu”. Do đó, một vật thể có thể kết hợp với chính nó bằng một số phép biến đổi nhất định là đối xứng: phép quay quanh các trục đối xứng hoặc sự phản xạ trong các mặt phẳng đối xứng. Những phép biến đổi như vậy thường được gọi là phép toán đối xứng. Sau khi biến đổi đối xứng, các phần của đối tượng ở một vị trí sẽ giống với các phần ở vị trí khác, có nghĩa là đối tượng đối xứng có các phần bằng nhau (tương thích và phản chiếu). Cấu trúc nguyên tử bên trong của tinh thể là tuần hoàn ba chiều, tức là nó được mô tả như một mạng tinh thể. Tính đối xứng của hình dạng bên ngoài (cắt) của tinh thể được xác định bởi tính đối xứng của cấu trúc nguyên tử bên trong của nó, điều này cũng xác định tính đối xứng của các tính chất vật lý của tinh thể.

Công việc nghiên cứu 1. Mô tả tinh thể

Mạng tinh thể có thể có nhiều kiểu đối xứng khác nhau. Tính đối xứng của mạng tinh thể đề cập đến các tính chất của mạng trùng khớp với chính nó dưới những chuyển vị không gian nhất định. Nếu mạng trùng với chính nó khi một trục nào đó quay một góc 2π/ N, thì trục này được gọi là trục đối xứng N-thứ tự.

Ngoài trục bậc 1 tầm thường, chỉ có thể có các trục bậc 2, 3, 4 và 6.

Để mô tả tinh thể, nhiều nhóm đối xứng khác nhau được sử dụng, trong đó quan trọng nhất là nhóm đối xứng không gian, mô tả cấu trúc của tinh thể ở cấp độ nguyên tử, và nhóm đối xứng điểm, miêu tả hình thức bên ngoài của chúng. Cái sau còn được gọi là lớp học tinh thể. Việc chỉ định các nhóm điểm bao gồm các ký hiệu của các yếu tố đối xứng chính vốn có trong chúng. Các nhóm này được kết hợp theo tính đối xứng về hình dạng của ô đơn vị của tinh thể thành bảy hệ tinh thể - ba nghiêng, đơn tà, hình thoi, tứ giác, lượng giác, lục giác và lập phương. Sự thuộc về của một tinh thể đối với một hoặc một nhóm đối xứng và hệ thống khác được xác định bằng cách đo góc hoặc sử dụng phân tích nhiễu xạ tia X.

Để tăng tính đối xứng, các hệ tinh thể được sắp xếp như sau (các trục và góc được ký hiệu rõ ràng trong hình):

Hệ thống ba phòng khám. Thuộc tính đặc trưng: a ≠ b ≠ c;α ≠ β ≠ γ. Ô đơn vị có dạng hình song song xiên.

Hệ thống đơn nghiêng. Tính chất đặc trưng: hai góc vuông, góc thứ ba khác góc vuông. Kể từ đây, a ≠ b ≠ c; β = γ = 90°, α ≠ 90°. Ô đơn vị có dạng hình bình hành với đáy là hình chữ nhật.

Hệ thống hình thoi. Mọi góc đều là góc vuông, mọi cạnh đều khác nhau: a ≠ b ≠ c; α = β = γ = 90°. Ô đơn vị có dạng hình chữ nhật song song.

Hệ tứ giác. Mọi góc đều là góc vuông, hai cạnh bằng nhau: a = b ≠ c; α = β = γ = 90°. Ô đơn vị có dạng lăng trụ thẳng có đáy là hình vuông.

Hệ thống hình thoi (lượng giác). Mọi cạnh đều giống nhau, mọi góc đều giống nhau và khác với góc vuông: a = b = c; α = β = γ ≠ 90°. Ô đơn vị có dạng khối lập phương, bị biến dạng do nén hoặc căng dọc theo đường chéo.

Hệ thống lục giác. Các cạnh và các góc giữa chúng thỏa mãn các điều kiện sau: a = b ≠ c; α = β = 90°; γ = 120°. Nếu bạn đặt ba ô đơn vị lại với nhau, bạn sẽ có một lăng trụ lục giác đều. Hơn 30 nguyên tố có dạng lục giác (C trong biến đổi đẳng hướng của than chì, Be, Cd, Ti, v.v.).

Hệ thống khối. Mọi cạnh đều giống nhau, mọi góc đều vuông: a = b = c; α = β = γ = 90°. Ô đơn vị có hình dạng là một khối lập phương. Trong hệ thống hình khối có ba loại cái gọi là Mạng Bravais: nguyên thủy ( MỘT), lấy cơ thể làm trung tâm ( b) và lấy mặt làm trung tâm ( V.).

Một ví dụ về hệ lập phương là các tinh thể muối ăn (NaCl, G). Các ion clo lớn hơn (quả bóng nhẹ) tạo thành một khối lập phương dày đặc, trong các nút tự do của chúng (tại các đỉnh của hình bát diện đều) các ion natri (quả bóng đen).

Một ví dụ khác của hệ lập phương là mạng kim cương ( d). Nó bao gồm hai mạng Bravais tâm mặt lập phương, dịch chuyển một phần tư chiều dài đường chéo không gian của hình lập phương. Mạng tinh thể như vậy được sở hữu, ví dụ, bởi các nguyên tố hóa học silicon, germanium, cũng như sự biến đổi đẳng hướng của thiếc – thiếc xám.

Công tác thí nghiệm “Quan sát vật thể tinh thể”

Thiết bị: kính lúp hoặc thấu kính tiêu cự ngắn trong khung, một tập hợp các vật thể tinh thể.

Lệnh thực hiện

1. Sử dụng kính lúp để kiểm tra các tinh thể muối ăn. Xin lưu ý rằng tất cả chúng đều có hình dạng như hình khối. Một tinh thể duy nhất được gọi là đơn tinh thể(có mạng tinh thể có trật tự vĩ mô). Tính chất chính của vật thể tinh thể là sự phụ thuộc của các tính chất vật lý của tinh thể vào hướng - tính dị hướng.
2. Kiểm tra các tinh thể đồng sunfat, chú ý đến sự hiện diện của các cạnh phẳng trên từng tinh thể; các góc giữa các cạnh không bằng 90°.
3. Hãy xem xét các tinh thể mica ở dạng tấm mỏng. Phần cuối của một tấm mica được xẻ thành nhiều lá mỏng. Tấm mica khó xé nhưng lại dễ chia thành các tấm mỏng hơn dọc theo mặt phẳng ( sức mạnh bất đẳng hướng).
4. Hãy xem xét chất rắn đa tinh thể (gãy một miếng sắt, gang hoặc kẽm). Xin lưu ý: tại vết nứt, bạn có thể phân biệt được các tinh thể nhỏ tạo nên mảnh kim loại. Hầu hết các chất rắn được tìm thấy trong tự nhiên và được tạo ra bởi công nghệ là tập hợp các tinh thể nhỏ kết hợp với nhau theo những cách định hướng ngẫu nhiên. Không giống như các tinh thể đơn lẻ, đa tinh thể có tính đẳng hướng, nghĩa là tính chất của chúng giống nhau theo mọi hướng.

Công trình nghiên cứu 2. Tính đối xứng của tinh thể (mạng tinh thể)

Các tinh thể có thể có dạng lăng kính khác nhau, đáy của nó là hình tam giác đều, hình vuông, hình bình hành và hình lục giác. Việc phân loại các tinh thể và giải thích các tính chất vật lý của chúng không chỉ có thể dựa trên hình dạng của ô đơn vị mà còn dựa trên các kiểu đối xứng khác, chẳng hạn như quay quanh một trục. Trục đối xứng là một đường thẳng, khi quay 360° quanh đó tinh thể (mạng của nó) thẳng hàng với chính nó nhiều lần. Số lượng các kết hợp này được gọi là thứ tự trục đối xứng. Có các mạng tinh thể có trục đối xứng bậc 2, 3, 4, 6. Sự đối xứng của mạng tinh thể so với mặt phẳng đối xứng, cũng như sự kết hợp của các kiểu đối xứng khác nhau, là có thể.

Nhà khoa học người Nga E.S. Fedorov đã xác định rằng có 230 nhóm không gian khác nhau bao gồm tất cả các cấu trúc tinh thể có thể tìm thấy trong tự nhiên. Evgraf Stepanovich Fedorov (22 tháng 12 năm 1853 - 21 tháng 5 năm 1919) - nhà tinh thể học, nhà khoáng vật học, nhà toán học người Nga. Thành tựu lớn nhất của E.S. Fedorov - một dẫn xuất chặt chẽ của tất cả các nhóm không gian có thể có vào năm 1890. Do đó, Fedorov đã mô tả sự đối xứng của toàn bộ các cấu trúc tinh thể. Đồng thời, ông thực sự đã giải được bài toán về các hình đối xứng có thể có, được biết đến từ thời cổ đại. Ngoài ra, Evgraf Stepanovich đã tạo ra một thiết bị phổ biến để đo tinh thể - bảng Fedorov.

Công trình thí nghiệm “Trình diễn mạng tinh thể”

Thiết bị: mô hình mạng tinh thể natri clorua, than chì, kim cương.

Lệnh thực hiện

1. Lắp ráp mô hình tinh thể natri clorua ( một bản vẽ được cung cấp). Xin lưu ý rằng các quả bóng có một màu bắt chước các ion natri và màu kia bắt chước các ion clo. Mỗi ion trong tinh thể trải qua chuyển động dao động nhiệt gần một nút của mạng tinh thể. Nếu bạn kết nối các nút này bằng các đường thẳng, một mạng tinh thể sẽ được hình thành. Mỗi ion natri được bao quanh bởi sáu ion clo và ngược lại, mỗi ion clo được bao quanh bởi sáu ion natri.
2. Chọn một hướng dọc theo một trong các cạnh mạng. Xin lưu ý: bóng trắng và đen - ion natri và clo - xen kẽ.
3. Chọn hướng dọc theo cạnh thứ hai: bóng trắng và đen - ion natri và clo - xen kẽ.
4. Chọn hướng dọc theo cạnh thứ ba: bóng trắng và đen - ion natri và clo - xen kẽ.
5. Hãy nhẩm vẽ một đường thẳng dọc theo đường chéo của khối lập phương - sẽ chỉ có những quả bóng màu trắng hoặc chỉ màu đen trên đó, tức là các ion của một nguyên tố. Quan sát này có thể dùng làm cơ sở để giải thích hiện tượng dị hướng đặc trưng của các vật thể tinh thể.
6. Kích thước của các ion trong mạng không giống nhau: bán kính của ion natri lớn hơn bán kính của ion clo khoảng 2 lần. Kết quả là, các ion trong tinh thể muối ăn được sắp xếp sao cho vị trí mạng ổn định, tức là có thế năng tối thiểu.
7. Lắp ráp mô hình mạng tinh thể của kim cương và than chì. Sự khác biệt trong việc sắp xếp các nguyên tử carbon trong mạng lưới than chì và kim cương quyết định sự khác biệt đáng kể về tính chất vật lý của chúng. Những chất như vậy được gọi là đẳng hướng.
8. Rút ra kết luận dựa trên kết quả quan sát và phác thảo các loại tinh thể.

1. Almandine. 2. Đấu trường Iceland. 3. Apatit. 4. Đá. 5. Muối ăn. 6. Staurolite (gấp đôi). 7. Canxit (gấp đôi). 8. Vàng.

Công việc nghiên cứu 3. Thu được tinh thể

Tinh thể của một số nguyên tố và nhiều chất hóa học có các tính chất cơ, điện, từ và quang đáng chú ý. Sự phát triển của khoa học công nghệ đã dẫn đến nhiều tinh thể hiếm thấy trong tự nhiên đã trở nên rất cần thiết cho việc sản xuất các bộ phận của thiết bị, máy móc và nghiên cứu khoa học. Nhiệm vụ nảy sinh là phát triển một công nghệ sản xuất các tinh thể đơn lẻ gồm nhiều nguyên tố và hợp chất hóa học. Như bạn đã biết, kim cương là tinh thể carbon, hồng ngọc và sapphire là những tinh thể oxit nhôm có nhiều tạp chất khác nhau.

Các phương pháp phổ biến nhất để phát triển các tinh thể đơn lẻ là kết tinh nóng chảy và kết tinh dung dịch. Các tinh thể từ dung dịch được hình thành bằng cách làm bay hơi từ từ dung môi khỏi dung dịch bão hòa hoặc bằng cách giảm từ từ nhiệt độ của dung dịch.

Công việc thí nghiệm “Trồng pha lê”

Thiết bị: dung dịch bão hòa gồm muối ăn, amoni clorua, hydroquinone, amoni clorua, phiến kính, que thủy tinh, kính lúp hoặc thấu kính có khung.

Lệnh thực hiện

1. Lấy một giọt nhỏ dung dịch muối ăn bão hòa bằng đũa thủy tinh và chuyển nó vào một phiến kính đã được làm nóng trước ( Dung dịch được chuẩn bị trước và bảo quản trong bình nhỏ hoặc ống nghiệm có nút đậy kín.).
2. Nước từ thủy tinh ấm bay hơi tương đối nhanh và các tinh thể bắt đầu rơi ra khỏi dung dịch. Lấy kính lúp và quan sát quá trình kết tinh.
3. Thí nghiệm hiệu quả nhất là với amoni dicromat. Ở rìa và sau đó trên toàn bộ bề mặt của giọt nước, xuất hiện những cành màu vàng cam với những chiếc kim mảnh, tạo thành những họa tiết kỳ quái.
4. Người ta có thể thấy rõ tốc độ phát triển tinh thể không đồng đều theo các hướng khác nhau—tăng trưởng bất đẳng hướng—trong hydroquinone.
5. Rút ra kết luận dựa trên kết quả quan sát và phác thảo các loại tinh thể thu được.

Công tác nghiên cứu 4. Ứng dụng của tinh thể

Tinh thể có đặc tính dị hướng đáng chú ý (cơ, điện, quang, v.v.). Không thể tưởng tượng được nền sản xuất hiện đại nếu không sử dụng pha lê.

Pha lê		Ví dụ ứng dụng
	Thăm dò và khai thác	Dụng cụ khoan
	Ngành trang sức	đồ trang trí
	Thiết bị đo đạc	Đồng hồ bấm giờ hàng hải - độ chính xác cao thiết bị
	Ngành sản xuất	Vòng bi kim cương
	Thiết bị đo đạc	Xem đá hỗ trợ
	Công nghiệp hóa chất	Khuôn vẽ sợi
	Nghiên cứu khoa học	Laser hồng ngọc
	Ngành trang sức	đồ trang trí
Germani, silic	Công nghiệp điện tử	Mạch và thiết bị bán dẫn
Đá fluorit, tourmaline, đá Iceland	Công nghiệp quang điện tử	Dụng cụ quang học
Thạch anh, mica	Công nghiệp điện tử	Các thiết bị điện tử (tụ điện, v.v.)
Sapphire, thạch anh tím	Ngành trang sức	đồ trang trí
	Ngành sản xuất	Mỡ than chì
	Kỹ sư cơ khí	Mỡ than chì

Thông tin thú vị

Ai đã phát hiện ra tinh thể lỏng và khi nào? Màn hình LCD được sử dụng ở đâu?

Vào cuối thế kỷ 19. Nhà vật lý người Đức O. Lehmann và nhà thực vật học người Áo F. Reinitzer đã thu hút sự chú ý đến thực tế là một số chất vô định hình và chất lỏng được phân biệt bằng sự sắp xếp song song rất có trật tự của các phân tử kéo dài. Sau này, dựa trên mức độ trật tự cấu trúc, chúng được gọi là tinh thể lỏng(LCD). Có các tinh thể smectic (với sự sắp xếp các phân tử theo từng lớp), nematic (với các phân tử kéo dài ngẫu nhiên dịch chuyển song song) và cholesteric (có cấu trúc gần giống với các phân tử nematic, nhưng được đặc trưng bởi tính di động cao hơn của các phân tử). Người ta nhận thấy rằng dưới tác động bên ngoài, ví dụ, một điện áp nhỏ, với sự thay đổi về nhiệt độ hoặc cường độ từ trường, độ trong suốt quang học của phân tử LC thay đổi. Hóa ra điều này xảy ra do sự định hướng lại của các trục phân tử theo hướng vuông góc với trạng thái ban đầu.

Tinh thể lỏng: MỘT) có mùi hôi; b) chuyên đề; V.) cholesteron.
URL: http://www.superscreen.ru

Nguyên lý hoạt động của màn hình LCD:
bên trái – điện trường tắt, ánh sáng truyền qua kính; ở bên phải – trường được bật, đèn không xuyên qua, hiển thị biểu tượng màu đen (URL giống nhau)

Một làn sóng khoa học khác quan tâm đến tinh thể lỏng nảy sinh trong những năm sau chiến tranh. Trong số các nhà nghiên cứu tinh thể học, đồng hương I.G. của chúng tôi đã nói một lời có trọng lượng. Chistyak. Vào cuối những năm 60. tập đoàn Mỹ thế kỷ trước RCA bắt đầu tiến hành nghiên cứu nghiêm túc đầu tiên về việc sử dụng màn hình LCD chuyên đề để hiển thị thông tin trực quan. Tuy nhiên, công ty Nhật Bản đã đi trước tất cả mọi người Sắc, vào năm 1973 đã đề xuất một bảng khảm chữ và số tinh thể lỏng - màn hình LCD ( LCD – Màn hình tinh thể lỏng). Đây là những chỉ báo đơn sắc có kích thước khiêm tốn, trong đó các điện cực đa đoạn được sử dụng chủ yếu để đánh số. Sự khởi đầu của “cuộc cách mạng chỉ báo” dẫn đến sự thay thế gần như hoàn toàn các cơ chế con trỏ (trong dụng cụ đo điện, đồng hồ đeo tay và cố định, thiết bị vô tuyến gia dụng và công nghiệp) bằng phương tiện hiển thị thông tin trực quan ở dạng kỹ thuật số - chính xác hơn, có lỗi -đọc miễn phí.

Màn hình tinh thể lỏng các loại. URL: http://www.permvelikaya.ru; http://www.gio.gov.tw; http://www.radiokot.ru

Nhờ sự thành công của vi điện tử, máy tính bỏ túi và máy tính để bàn đã thay thế máy cộng, bàn tính và thước trượt. Việc giảm giá thành mạch tích hợp như tuyết lở thậm chí còn dẫn đến những hiện tượng trái ngược rõ ràng với các xu hướng kỹ thuật. Ví dụ, đồng hồ đeo tay kỹ thuật số hiện đại rẻ hơn đáng kể so với đồng hồ mùa xuân, do quán tính của suy nghĩ nên vẫn được ưa chuộng, chuyển sang loại “uy tín”.

Những thông số nào quyết định hình dạng của bông tuyết? Khoa học gì và nhằm mục đích gì nghiên cứu tuyết, băng, bông tuyết?

Album đầu tiên với bản phác thảo các bông tuyết khác nhau được làm bằng kính hiển vi xuất hiện vào đầu thế kỷ 19. Ở Nhật . Nó được tạo ra bởi nhà khoa học Doi Chishitsura. Gần một trăm năm sau, một nhà khoa học Nhật Bản khác, Ukishiro Nakaya, đã tạo ra cách phân loại bông tuyết. Nghiên cứu của ông đã chứng minh rằng những bông tuyết sáu cánh phân nhánh mà chúng ta quen thuộc chỉ xuất hiện ở nhiệt độ nhất định: 14–17 °C. Trong trường hợp này, độ ẩm không khí phải rất cao. Trong những trường hợp khác, bông tuyết có thể có nhiều hình dạng khác nhau.

Dạng bông tuyết phổ biến nhất là đuôi gai (từ tiếng Hy Lạp δέντρο - cây). Các tia của những tinh thể này giống như cành cây.

Khoa học đề cập đến thế giới băng tuyết băng hà học. Nó có nguồn gốc từ thế kỷ 17. sau khi nhà tự nhiên học người Thụy Sĩ O. Saussure xuất bản một cuốn sách về sông băng ở dãy Alps. Sông băng tồn tại ở điểm giao thoa của nhiều ngành khoa học khác, chủ yếu là vật lý, địa chất và thủy văn. Bạn cần nghiên cứu về băng và tuyết để biết cách ngăn ngừa tuyết lở và băng. Rốt cuộc, hàng triệu đô la được chi hàng năm để chống lại hậu quả của chúng trên toàn thế giới. Nhưng nếu bạn biết bản chất của băng tuyết, bạn có thể tiết kiệm được rất nhiều tiền và cứu được nhiều mạng sống. Băng cũng có thể cho chúng ta biết về lịch sử của Trái đất. Ví dụ, vào những năm 70. các nhà nghiên cứu sông băng đã nghiên cứu lớp băng ở Nam Cực, khoan giếng và nghiên cứu đặc điểm của băng ở các lớp khác nhau. Nhờ đó, chúng ta có thể tìm hiểu về nhiều biến đổi khí hậu đã xảy ra trên hành tinh của chúng ta trong hơn 400.000 năm qua.

Nhiệm vụ giải trí và không chuẩn(làm việc nhóm)

Trên bờ Kênh Bắc, ở phía đông bắc đảo Ireland, dãy núi Antrim thấp mọc lên. Chúng được cấu tạo từ đá bazan đen - dấu vết hoạt động của những ngọn núi lửa cổ xưa mọc lên dọc theo một đứt gãy khổng lồ ngăn cách Ireland với Vương quốc Anh 60 triệu năm trước. Những dòng dung nham đen chảy ra từ những miệng núi lửa này tạo thành những ngọn núi ven biển trên bờ biển Ireland và trên Quần đảo Hebrides qua Kênh Bắc. Đá bazan này là một tảng đá tuyệt vời! Chất lỏng, dễ chảy ở dạng nóng chảy (dòng bazan đôi khi chảy dọc theo sườn núi lửa với tốc độ lên tới 50 km/h), khi nguội và cứng lại, nó nứt ra, tạo thành các lăng trụ lục giác đều. Nhìn từ xa, những vách đá bazan giống như những chiếc đàn organ khổng lồ với hàng trăm ống dẫn màu đen. Và khi một dòng dung nham chảy xuống nước, những hình dạng kỳ quái như vậy đôi khi xuất hiện khiến khó có thể không tin vào nguồn gốc ma thuật của chúng. Đây chính xác là hiện tượng tự nhiên có thể quan sát được dưới chân Antrim. Một loại “con đường dẫn đến hư không” tách biệt khỏi khối núi lửa ở đây. Con đập cao 6 m so với mực nước biển và bao gồm khoảng 40.000 cột đá bazan. Nó trông giống như một cây cầu chưa hoàn thành bắc qua eo biển, do một người khổng lồ trong truyện cổ tích nào đó hình thành và được gọi là “Con đường của những người khổng lồ”.

Nhiệm vụ. Chúng ta đang nói về những tính chất nào của chất rắn và chất lỏng kết tinh? Bạn biết sự khác biệt nào giữa chất rắn kết tinh và chất lỏng? ( Trả lời. Hình dạng hình học chính xác là một đặc điểm bên ngoài thiết yếu của bất kỳ tinh thể nào trong điều kiện tự nhiên.)

Viên kim cương đầu tiên ở Nam Phi được một cậu bé chăn cừu tìm thấy vào năm 1869. Một năm sau, thành phố Kimberley được thành lập tại đây, sau đó loại đá chứa kim cương được gọi là kimberlite. Hàm lượng kim cương trong kimberlites rất thấp - không quá 0,000 007 3%, tương đương với 0,2 g (1 carat) cho mỗi 3 tấn kimberlites. Ngày nay, một trong những điểm thu hút của Kimberley là một cái hố khổng lồ sâu 400 m được đào bởi những người khai thác kim cương.

Nhiệm vụ. Những đặc tính quý giá của kim cương được sử dụng ở đâu?

“Thật là một bông tuyết (chúng ta đang nói về một bông tuyết. - BẰNG.), một ngôi sao đều, hình lục giác, rơi trên tay áo chiếc áo khoác cũ rỉ sét của Nerzhin.”

A.I. Solzhenitsyn.Ở vòng tròn đầu tiên.

? Tại sao bông tuyết có hình dạng chính xác? ( Trả lời. Tính chất chính của tinh thể là tính đối xứng.)

“Cửa sổ kêu lạch cạch; Các cửa sổ bay ra ngoài, kêu leng keng, một cái mặt lợn khủng khiếp thò ra, trợn mắt như muốn hỏi: “Các bạn đang làm gì ở đây vậy, những người tốt bụng?”

N.V. Gogol.

? Tại sao kính bị vỡ ngay cả khi tải nhẹ? ( Trả lời. Thủy tinh được phân loại là vật thể giòn hầu như không có biến dạng dẻo, do đó biến dạng đàn hồi ngay lập tức kết thúc bằng vết nứt.)

“Trời lạnh hơn buổi sáng; nhưng nó yên tĩnh đến nỗi có thể nghe thấy tiếng sương giá lạo xạo dưới ủng cách đó nửa dặm.”

N.V. Gogol. Buổi tối ở một trang trại gần Dikanka.

? Tại sao tuyết kêu cót két dưới chân trong thời tiết lạnh? ( Trả lời. Những bông tuyết là tinh thể, chúng bị phá hủy dưới chân và kết quả là âm thanh xuất hiện.)

Một viên kim cương bị cắt bởi một viên kim cương.

? Kim cương và than chì được tạo thành từ các nguyên tử carbon giống hệt nhau. Tại sao tính chất của kim cương và than chì lại khác nhau? ( Trả lời. Những chất này khác nhau về cấu trúc tinh thể. Kim cương có liên kết cộng hóa trị mạnh, trong khi than chì có cấu trúc phân lớp.)

? Bạn biết chất nào có độ bền không thua kém kim cương? ( Trả lời. Một chất như vậy là boron nitride. Một liên kết cộng hóa trị rất mạnh liên kết các nguyên tử boron và nitơ trong mạng tinh thể boron nitrit. Boron nitride không thua kém kim cương về độ cứng và vượt trội hơn về độ bền và khả năng chịu nhiệt.)

Đầu cùn, răng cửa sắc: nó cắt lá, mảnh bay. Cái này là cái gì? ( Trả lời. Kim cương.)

? Đặc tính nào phân biệt kim cương với các chất khác? ( Trả lời.Độ cứng.)

Những tinh thể lớn nhất được phát hiện ở hang Nike, bang Chihuahua, Mexico. Một số trong số chúng đạt chiều dài 13 m và chiều rộng 1 m.

A.E. Fersman vào đầu thế kỷ 20. mô tả một mỏ đá ở Nam Urals, được gắn trong một tinh thể fenspat khổng lồ.

Phần kết luận

Để kết thúc bài học, tôi xin đưa ra một ví dụ độc đáo về việc sử dụng tính đối xứng. Ong mật phải có khả năng đếm và tiết kiệm. Để chỉ tiết ra 60 g sáp với các tuyến đặc biệt, chúng cần ăn 1 kg mật ong từ mật hoa và phấn hoa, đồng thời cần khoảng 7 kg thức ăn ngọt để xây một chiếc tổ cỡ trung bình. Về nguyên tắc, các tế bào tổ ong có thể có hình vuông, nhưng ong chọn hình lục giác: nó cung cấp chỗ chứa dày đặc nhất cho ấu trùng, do đó lượng sáp quý giá được sử dụng tối thiểu để xây dựng các bức tường. Các tổ ong thẳng đứng, các ô trên chúng nằm ở cả hai phía, tức là chúng có một đáy chung - một cách tiết kiệm khác. Chúng được hướng lên trên một góc 13° để ngăn mật ong rò rỉ ra ngoài. Những tổ ong như vậy có thể chứa được vài kg mật ong. Đây là những kỳ quan thực sự của thiên nhiên.

Văn học

1. Arnold V.I. Các phương pháp toán học của cơ học cổ điển. M.: URSS biên tập, 2003.
2. Weil G. Symmetry: dịch từ tiếng Anh. M., 1968.
3. Từ điển băng hà / Ed. V.M. Kotlyak. L.: Gidrometeoizdat, 1984.
4. Kompaneets A.S. Sự đối xứng trong thế giới vi mô và vĩ mô. M.: Nauka, 1978.
5. Merkulov D. Sự kỳ diệu của tinh thể lỏng // Khoa học và cuộc sống. 2004. Số 12.
6. Fedorov E.S. Sự đối xứng và cấu trúc của tinh thể. M., 1949.
7. Vật lý: enc. cho trẻ em. M.: Avanta+, 2000.
8. Shubnikov A.V., Koptsik V.A. Sự đối xứng trong khoa học và nghệ thuật. Nhà xuất bản 2. M., 1972.

Bằng chứng của định luật là không thể tồn tại một hệ hình bình hành bao gồm các ô cơ bản có trục đối xứng bậc 5 và cao hơn bậc 6, vì không thể lấp đầy toàn bộ không gian mà không có phần dư bằng 5 và 7, 8 thông thường , 9 ... n - hình vuông. Bản chất của định luật đối xứng chính của tinh thể - trục bậc 5 và cao hơn bậc 6 là không thể có trong tinh thể.

Các trục bậc 1 và 2 được gọi là trục bậc thấp, bậc 3, 4 và 6 được gọi là trục bậc cao.

Trục đối xứng có thể đi qua tâm của các mặt, qua trung điểm của các cạnh và qua các đỉnh. Hình vẽ cho thấy các trục đối xứng của khối lập phương. (Phụ lục 4)

Ba trục bậc 4 đi qua tâm của các mặt; bốn trục bậc 3 là các đường chéo không gian của hình lập phương: sáu trục bậc 2 nối các điểm giữa của các cạnh theo cặp. Có tổng cộng 13 trục đối xứng trong hình lập phương.

Các yếu tố đối xứng loại thứ hai bao gồm: tâm đối xứng (tâm đảo ngược), mặt phẳng đối xứng (mặt phẳng gương), cũng như các yếu tố đối xứng phức tạp - trục quay gương và trục đảo ngược và đảo ngược. (Phụ lục 5).

Tâm đối xứng (C) là một điểm bên trong tinh thể, trên cả hai mặt của nó có các điểm giống hệt nhau của tinh thể gặp nhau ở những khoảng cách bằng nhau. Một phép biến đổi đối xứng tương ứng với tâm đối xứng là sự phản chiếu tại một điểm (gương không phải là mặt phẳng mà là một điểm). Với sự phản chiếu này, hình ảnh không chỉ quay từ phải sang trái mà còn từ mặt ra sau (hình). Các mặt “mặt trước” và “mặt sau” của hình lần lượt được mô tả bằng màu trắng và xanh lam.

Rất thường xuyên tâm đối xứng trùng với trọng tâm của tinh thể.

Trong một khối đa diện kết tinh, bạn có thể tìm thấy sự kết hợp khác nhau của các phần tử đối xứng - một số có ít, số khác có nhiều. Theo tính đối xứng, chủ yếu dọc theo trục đối xứng, tinh thể được chia thành ba loại.

đến mức thấp nhất - thạch cao, mica, đồng sunfat, muối Rochelle, v.v. (Phụ lục 8)

Mỗi khối đa diện tinh thể có một tập hợp các phần tử đối xứng nhất định. Tập hợp đầy đủ tất cả các phần tử đối xứng vốn có trong một tinh thể nhất định được gọi là lớp đối xứng. Tổng cộng có bao nhiêu bộ như vậy? Số lượng của họ có hạn. Về mặt toán học người ta đã chứng minh rằng có 32 kiểu đối xứng trong tinh thể.

Toàn bộ sự đa dạng của các tinh thể thuộc về bảy hệ thống hoặc hệ thống tinh thể chính sau đây.

singapore- sự tương tự (sự tương tự của các góc).

Hệ thứ nhất: - Khối

Các nút của mạng tinh thể tạo thành một khối có các tham số mạng giống nhau a=b=c, và các góc a=b=g=90⁰

Hình 14. Ô hình khối.

Tất cả các tinh thể của chất dẫn thứ n (Si, Ge, GaAs, Cu) và các tinh thể halogenua kiềm (LiF, NaCl, KCl) đều kết tinh trong mạng này.

Các tinh thể có mạng hình khối thuộc loại đối xứng cao nhất. Trong các tinh thể này, tính dị hướng của các tính chất theo các hướng khác nhau được thể hiện yếu. Nhiều tính chất vật lý trong các tinh thể này là đẳng hướng: tính dẫn nhiệt, tính dẫn điện,

chiết suất là như nhau theo mọi hướng.

Hình dạng bên ngoài của các tinh thể này thường là đẳng cự, tức là phát triển gần như bằng nhau theo mọi hướng. Các tinh thể có hình dạng khối lập phương (6 mặt), bát diện (8 mặt). Trong các tinh thể này, tính dị hướng của các tính chất như độ đàn hồi và hiệu ứng quang điện kém phát triển hơn nhiều so với các tinh thể thuộc loại khác.

Các loại tinh thể, hệ thống và hệ tọa độ.

Các mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng và tâm đối xứng được hình thành trong tinh thể theo những cách kết hợp khác nhau. Ví dụ: các tinh thể có mạng lập phương (chất bán dẫn và tinh thể halogenua kiềm) có cùng một tập hợp các phần tử đối xứng: các mặt phẳng đối xứng m (P) - 9, 3 trục bậc 4 4(L 4), 4 trục bậc 3 3( L 3), 6 trục bậc hai 2(L 2) và một tâm đối xứng (C), không có một hướng nào.

Các loại đối xứng: Có ba trong số đó: cao nhất, trung bình và thấp nhất. Sự phân chia thành các loại này xảy ra theo tính đối xứng và số hướng đơn vị của tinh thể. Tính đối xứng của hình lập phương hoặc hình bát diện là đặc trưng của tinh thể thuộc loại cao nhất. (Xem mạng tinh thể)

Tứ giác – trục chính của đối xứng 4 hoặc ; a=b≠c, a=b=g=90°

Hình dạng của ô đơn vị là một hình lăng trụ có đáy vuông.

Hình 15. Ô tứ giác.

Hệ tứ giác bao gồm các tinh thể KDP và ADP (nhân tạo)

(kali dihydrogen photphat và amoni dihydrogen photphat), selaite MgF 2.

Lượng giác – trục chính đối xứng 3 hoặc ; a=b≠c, a=b=90°, g=120°

Hình 16. Ô lượng giác.

Hình dạng của ô đơn vị là hình lăng trụ có đáy hình thoi với góc 120°

Hệ lượng giác bao gồm các tinh thể canxitCaCO 3 (tự nhiên và nhân tạo), thạch anh (a-SiO 2), niobate và lithium tantalat (LiNbO 3 và LiTaO 3).

Lục giác - trục chính đối xứng 6 hoặc

a=b≠c, a=b=90°, g=120°

Hình 17. Ô lục giác.

Hình dạng của ô đơn vị là một lăng kính có đáy hình thoi với các góc 120°. Ba lăng kính như vậy tạo thành một lăng trụ lục giác, không còn là một ô lục giác nguyên thủy nữa. Hệ lục giác bao gồm các tinh thể thạch anh (b-thạch anh).

hình thoi– ba trục 2 và ba mặt phẳng m đối xứng a≠b≠c, a=b=g=90°

Hình 18. Tế bào hình thoi.

Lưu huỳnh kết tinh thuộc hệ thống trực thoi.

Đơn nghiêng– trục 2 hoặc mặt phẳng m đối xứng, a≠b≠c, a=b=g=90°

Sự xuất hiện của các tinh thể thu được bằng các phương pháp khác nhau, ví dụ, được tạo ra từ sự tan chảy hoặc dung dịch, có thể khác nhau rõ rệt. Đồng thời, một trong những khám phá đầu tiên về tinh thể học là việc xác lập thực tế rằng các góc giữa các mặt của tinh thể có cùng chất là không thay đổi. Sự không đổi của các góc như vậy, như ngày nay đã biết, là do sự sắp xếp đều đặn của các nguyên tử hoặc nhóm nguyên tử bên trong tinh thể, nghĩa là sự hiện diện của một sự đối xứng nhất định trong sự sắp xếp của các nguyên tử trong chất rắn kết tinh.

Đối xứng tịnh tiến. Khái niệm đối xứng tịnh tiến của tinh thể có nghĩa là trong tinh thể người ta có thể chọn một phần nhỏ nhất nào đó, gọi là ô đơn vị, sự lặp lại trong không gian của nó là phát tin - Theo ba hướng (dọc theo các cạnh của tế bào), toàn bộ tinh thể được hình thành. Các khái niệm về đối xứng tịnh tiến và tế bào cơ bản của tinh thể là sự khái quát hóa khoa học của thực tế thực nghiệm rằng trong các tinh thể của cùng một chất, người ta có thể cô lập một cách tinh thần một yếu tố hình học cơ bản mà từ đó có thể tạo nên toàn bộ tinh thể. Ý nghĩa khoa học sâu sắc của những khái niệm này sau đó đã được tiết lộ nhờ sự phát triển của các phương pháp phân tích cấu trúc tia X của chất rắn.

Một ô đơn vị có thể chứa một hoặc nhiều phân tử, nguyên tử hoặc ion, sự sắp xếp không gian của chúng trong ô là cố định. Tế bào đơn vị trung hòa về điện. Nếu một ô đơn vị lặp lại trong tinh thể được biểu thị bằng một điểm, thì do sự lặp lại tịnh tiến của điểm này theo ba hướng (không nhất thiết vuông góc), sẽ thu được một tập hợp các điểm ba chiều, gọi là mạng tinh thể của chất đó. Trong trường hợp này, bản thân các điểm được gọi là các nút của mạng tinh thể. Mạng tinh thể có thể được đặc trưng bởi các vectơ tịnh tiến cơ bản MỘT ( Và một 2, như thể hiện trong trường hợp hai chiều trong Hình. 1.14.

Như có thể thấy trong hình. 1.14, việc lựa chọn vectơ của các bản dịch chính không phải là rõ ràng. Điều chính là vị trí của tất cả các điểm tương đương của mạng tinh thể có thể được mô tả bằng sự kết hợp tuyến tính của các vectơ của các phép tịnh tiến cơ bản. Trong trường hợp này, tập hợp tất cả các vectơ mạng có dạng Mạng Bravais pha lê. Các đầu của vectơ mạng xác định vị trí của các điểm nút trong mạng.

Cơm. 1.14. Các tùy chọn cho việc lựa chọn các vectơ dịch 1 và 2 và mạng nguyên thủy (tùy chọn 1,2,3,4)

Một đường song song được xây dựng trên các vectơ của các bản dịch cơ bản được gọi là ô tinh thể nguyên thủy, việc lựa chọn nó trong tinh thể cũng không rõ ràng. Ô đơn vị 4 trong bộ lễ phục. 1.14, được xây dựng thông qua trung điểm của các vectơ tịnh tiến, được gọi là Tế bào Wigner - Seitz.

Các chỉ số tinh thể. Nếu trong ô đơn vị J? của mạng tinh thể hai chiều như trong hình. 1.14, vẽ các đoạn thẳng song song với vectơ một 2 và đi qua các nút a và |3 thì chúng sẽ chia vectơ i thành ba phần bằng nhau. Khi phát sóng một ô 3 dọc theo vectơ dịch MỘT ( Và một 2 mạng tinh thể sẽ được lấp đầy bởi các đường thẳng và tất cả các nút của mạng tinh thể sẽ nằm trên các đường này. Một hoạt động tương tự có thể được thực hiện trong mạng tinh thể ba chiều bằng cách cho một hệ mặt phẳng đi qua nó và trong trường hợp này, tất cả các nút của mạng tinh thể ba chiều sẽ xuất hiện trên các mặt phẳng này. Những mặt phẳng này được gọi là mặt phẳng mạng tinh thể. Rõ ràng là nhiều họ mặt phẳng tinh thể khác nhau có thể được vẽ qua mạng tinh thể. Rõ ràng là khoảng cách giữa các mặt phẳng trong một họ càng nhỏ thì mật độ các nút mạng tinh thể rơi trên mỗi mặt phẳng (của một họ mặt phẳng nhất định) càng thấp.

Các mặt phẳng tinh thể đặc trưng Chỉ số miller,được biểu thị bằng ba số đặt trong ngoặc đơn ( hkl). Những con số này bằng với số đoạn mà họ các mặt phẳng tinh thể được chia cho các vectơ của các bản dịch chính. Nếu các mặt phẳng song song với bất kỳ vectơ dịch chuyển nào thì giá trị của chỉ số Miller tương ứng bằng 0. Nếu các mặt phẳng cắt hướng âm của bất kỳ vectơ dịch chuyển nào thì chỉ mục tương ứng sẽ được gán giá trị âm bằng cách đặt dấu gạch ngang phía trên chỉ mục này. Điều đã nói về mạng tinh thể hai chiều với các họ mặt phẳng đã cho (10), (01) Và (12), cũng như một chiếc máy bay của gia đình (12), được minh họa tốt trong hình. 1.15.

Cơm. 1.15. Mặt phẳng tinh thể }