ЛЕКЦИЯ 1.

Методика на началното обучение по математика като учебен предмет.

Методика на началното обучение по математика Отговори на въпроси

· За какво? -

· Какво? -

Методиката на началното обучение по математика като предмет е свързана с

Есе "Методи на преподаване на математика наука, изкуство или занаят?"

Цели на началното обучение по математика.

1. Образователни цели.

2. Цели за развитие.

3. Образователни цели.

Характеристики на изграждането на началния курс по математика.

1. Основното съдържание на курса е аритметичен материал.

2. Елементите на алгебрата и геометрията не съставляват специални раздели на курса. Те са органично свързани с аритметичния материал.

Начален курсМатематиката е структурирана така, че едновременно с изучаването на аритметичния материал се включват елементи от алгебрата и геометрията. Следователно в един урок, освен аритметичния материал, много често се разглежда алгебричен и геометричен материал. Включването на материал от различни раздели на курса, разбира се, влияе върху изграждането на урока по математика и методологията за провеждането му.

4. Връзка между практически и теоретични въпроси. Следователно във всеки урок по математика работата по усвояването на знания върви едновременно с развитието на умения и способности.

5. Много въпроси от теорията се въвеждат индуктивно.

6. Математическите понятия, техните свойства и модели се разкриват в тяхната връзка. Всяка концепция получава свое развитие.

7. Сближаване във времето на изучаване на някои от въпросите на курса, например добавяне и изваждане се въвеждат едновременно.

1. Аритметични неща.

концепция естествено число, образуването на естествено число.

Визуално представяне на дроби

Концепцията за бройната система.

Концепцията за аритметични операции.

2. Елементи на алгебрата.

3.Геометричен материал.

4. Концепцията за величина и идеята за измерване на величини.

5. Задачи. (Като цел и средство на обучението по математика).

Съобщения.

Анализ на различни програми по математика

1. Елконин-Давидов

2. Занков (Аргинская)

3. Peterson L.G.

4. Истомина Н.Б.

5. Чекиране

Методи и техники за обучение по математика на по-малки ученици.

1. Дефинирайте понятията "метод на обучение", "метод на обучение".

Проблемът за методите на обучение е формулиран накратко с въпроса как да преподаваме?

За да се реши проблемът как да се преподава нещо на учениците, е необходимо,

Говорейки за методите на обучение по математика, естествено е преди всичко да изясним това понятие.

Методът е

Описанието на всеки метод на обучение трябва да включва:

1) описание на преподавателската дейност на учителя;

2) описание на образователната (познавателна) дейност на ученика и

3) връзката между тях или начинът, по който учебната дейност на учителя контролира познавателната дейност на учениците.

Предметът на дидактиката обаче са само общи методи на обучение, т.е. методи, които обобщават определен набор от системи от последователни действия на учител и ученик във взаимодействието на преподаване и учене, които не отчитат спецификата на индивида учебни предмети.

В допълнение към спецификацията и модификацията общи методипреподаване, като се вземат предвид спецификите на математиката, предмет на методиката е и добавянето на тези методи с частни (специални) методи на обучение, които отразяват основните методи на познание, използвани в самата математика.

По този начин системата от методи на обучение по математика се състои от общи методи на обучение, разработени от дидактиката, адаптирани към обучението по математика, и частни (специални) методи на обучение по математика, отразяващи основните методи на познание, използвани в математиката.

1. ЕМПИРИЧНИ МЕТОДИ: НАБЛЮДЕНИЕ, ОПИТ, ИЗМЕРВАНИЯ.

Наблюдение, опит, измервания са емпиричните методи, използвани в експерименталните природни науки.

Наблюдението, опитът и измерванията трябва да са насочени към създаване на специални ситуации в процеса на обучение и предоставяне на възможност на учениците да извличат от тях очевидни модели, геометрични факти, идеи за доказателство и т.н. Най-често резултатите от наблюдението, опита и измерванията служат като предпоставки за индуктивни заключения, с помощта на които откриват нови истини. Следователно наблюдението, опитът и измерванията също се наричат евристични методиучене, тоест към методи, които насърчават откриването.

наблюдение.

2. СРАВНЕНИЕ И АНАЛОГИЯ - логически методи на мислене, използвани както в научно изследванекакто и в образованието.

Като се използва сравненияразкрива се сходството и разликата на сравняваните обекти, т.е. наличието на общи и необичайни (различни) свойства в тях.

Сравнението дава правилния резултат, ако следните условия:

1) сравняваните понятия са еднородни и

2) сравнението се извършва на основания, които са съществени.

Като се използва аналогиясходството на обектите, разкрито в резултат на тяхното сравнение, се простира до ново свойство (или нови свойства).

Разсъждението по аналогия има следната обща схема:

А има свойства a, b, c, d;

B има свойства a, b, c;

Вероятно (евентуално) B също има свойство d.

Заключението по аналогия е само вероятно (правдоподобно), но не и надеждно.

3. ОБОБЩЕНИЕ И АБСТРАГИРАНЕ – две логически техники, които почти винаги се използват заедно в процеса на познание.

Обобщение- това е умствен подбор, фиксиране на някои общи съществени свойства, които принадлежат само на даден клас обекти или отношения.

абстракция- това е умствена абстракция, отделянето на общи, съществени свойства, подчертани в резултат на обобщение, от други несъществени или необщи свойства на разглежданите обекти или отношения и отхвърлянето (в рамките на нашето изследване) на последния.

Под о клатушканеразбират и прехода от единичното към общото, от по-малко общото към по-общото.

Под спецификацияразберете обратния преход - от по-общото към по-малко общото, от общото към единичното.

Ако обобщението се използва при формирането на концепции, тогава конкретизацията се използва при описанието на конкретни ситуации с помощта на предварително формирани концепции.

4. СПЕЦИФИКАЦИЯТА се основава на добре известното правило за извод

наречено правило за спецификация.

5. ИНДУКЦИЯ.

Преходът от частното към общото, от отделни факти, установени с помощта на наблюдение и опит, към обобщения е законът на познанието. Неразделна логическа форма на такъв преход е индукцията, която е метод на разсъждение от частното към общото, заключение на заключение от конкретни предпоставки (от латински inductio - насочване).

Обикновено, когато казват "индуктивни методи на обучение", те имат предвид използването на непълна индукция в обучението. Освен това, когато казваме „индукция“, имаме предвид непълна индукция.

На определени етапи от образованието, по-специално в начално училище, обучението по математика се провежда предимно по индуктивни методи. Тук индуктивните изводи са достатъчно психологически убедителни и в по-голямата си част остават засега (на този етап на обучение) недоказани. Човек може да намери само изолирани „дедуктивни острови“, състоящи се в прилагането на прости дедуктивни разсъждения като доказателства за отделни твърдения.

6. ДЕДУКЦИЯ (от латински deductio - умозаключение) в широк смисъл е форма на мислене, състояща се в това, че ново изречение (или по-скоро изразената в него мисъл) се извежда по чисто логически начин, т.е. определени правила за логическо заключение (следване) от някои добре познати изречения (мисли).

Отчитайки нуждите на математиката, тя получи специално развитие под формата на теория на доказателството в математическата логика.

Под преподаване на доказателство имаме предвид преподаване на мисловните процеси за намиране и конструиране на доказателства, а не възпроизвеждане и запаметяване на готови доказателства. Да научиш да доказваш означава преди всичко да научиш да разсъждаваш, а това е една от основните задачи на обучението изобщо.

7. АНАЛИЗ - логическа техника, метод на изследване, състоящ се в това, че изследваният обект е мислено (или практически) разделен на съставни елементи (характеристики, свойства, отношения), всеки от които се изучава отделно като част от разделено цяло.

СИНТЕЗЪТ е логическа техника, чрез която отделните елементи се обединяват в едно цяло.

В математиката най-често анализът се разбира като разсъждение в "обратна посока", т.е. от неизвестното, от това, което трябва да се намери, към известното, към това, което вече е намерено или дадено, от това, което трябва да се докаже, към това, което вече е доказано или прието за вярно.

В това разбиране, което е най-важното за ученето, анализът е средство за намиране на решение, доказателство, въпреки че в повечето случаи решението само по себе си все още не е доказателство.

Синтезът, базиран на данните, получени по време на анализа, дава решение на задача или доказателство на теорема.

Проблемът за формирането и развитието на математическите способности на по-младите ученици е актуален в момента, но в същото време не му се отделя достатъчно внимание сред проблемите на педагогиката. Математическите способности се отнасят до специални способности, които се проявяват само в отделен вид човешка дейност.

Често учителите се опитват да разберат защо децата, които учат в едно и също училище, с едни и същи учители, в един и същи клас, постигат различни успехив усвояването на тази дисциплина. Учените обясняват това с наличието или отсъствието на определени способности.

Способностите се формират и развиват в процеса на учене, овладяване на съответната дейност, следователно е необходимо да се формират, развиват, образоват и подобряват способностите на децата. В периода от 3-4 години до 8-9 години има бързо развитие на интелигентността. Следователно по време на по-младите училищна възрастнай-висок потенциал за развитие. Развитието на математическите способности на младши ученик се разбира като целенасочено, дидактически и методически организирано формиране и развитие на набор от взаимосвързани свойства и качества на математическия стил на мислене на детето и неговите способности за математическо познание на реалността.

На първо място сред учебните предмети, които представляват особена трудност в преподаването, е математиката, като една от абстрактните науки. За децата в начална училищна възраст е изключително трудно да възприемат тази наука. Обяснение за това може да се намери в трудовете на L.S. Виготски. Той твърди, че за да „разберем значението на една дума, е необходимо да създадем семантично поле около нея. Да се ​​изгради семантично поле, проекция на смисъла в реална ситуация". От това следва, че математиката е трудна, защото е абстрактна наука, например не може да се пренесе в реалността числова сериязащото не съществува в природата.

От гореизложеното следва, че е необходимо да се развиват способностите на детето и към този проблем трябва да се подходи индивидуално.

Проблемът с математическите способности е разгледан от следните автори: Krutetsky V.A. "Психология на математическите способности", Leites N.S. "Възрастова надареност и индивидуални различия", Леонтиев А.Н. „Глава за способности“, Зак З.А. „Развитие на интелектуалните способности на децата” и др.

Към днешна дата проблемът за развитието на математическите способности на по-младите ученици е един от най-слабо развитите проблеми, както методически, така и научни. Това определя актуалността на тази работа.

Целта на тази работа: систематизация научни точкипоглед върху този проблем и идентифициране на преки и косвени фактори, влияещи върху развитието на математическите способности.

Когато пишете този документ, следното задачи:

1. Проучване на психологическа и педагогическа литература, за да се изясни същността на понятието способност в широкия смисъл на думата и понятието математическа способност в тесен смисъл.

2. Анализ на психологическа и педагогическа литература, материали от периодични издания, посветени на проблема с изучаването на математическите способности в историческо развитиеи на сегашния етап.

Главааз. Същността на понятието способност.

1.1 Обща концепция за способностите.

Проблемът за способностите е един от най-сложните и най-слабо разработените в психологията. Като се има предвид, на първо място, трябва да се вземе предвид, че реалният обект психологически изследванияе човешка дейност и поведение. Няма съмнение, че източникът на концепцията за способности е безспорният факт, че хората се различават по количеството и качеството на производителността на техните дейности. Разнообразието от човешки дейности и количествената и качествена разлика в производителността позволяват да се разграничат видовете и степени на способностите. Човек, който прави нещо добре и бързо, се казва, че е способен на тази работа. Преценката за способностите винаги има сравнителен характер, т.е. тя се основава на сравнение на производителността, способността на един човек със способностите на други. Критерият за способност е нивото (резултатът) на дейност, което един успява да постигне, а други не. Историята на социалното и индивидуалното развитие учи, че всяко умело умение се постига в резултат на повече или по-малко упорит труд, различни, понякога гигантски, "свръхчовешки" усилия. От друга страна, някои постигат високо овладяване на дейност, умения и умения с по-малко усилия и по-бързо, други не надхвърлят средните постижения, а трети са под това ниво, дори ако се стараят, учат и имат благоприятни външни условия. Именно представителите на първата група се наричат ​​способни.

Човешките способности, техните различни видове и степени, са сред най-важните и най-сложните проблеми на психологията. Научната разработка на въпроса за способностите обаче все още е недостатъчна. Следователно в психологията няма единна дефиниция на способностите.

В.Г. Белински разбира потенциала природни силиличността или нейните възможности.

Според Б.М. Теплов, способностите са индивидуални психологически характеристики, които отличават един човек от друг.

S.L. Рубинщайн разбира способностите като пригодност за определена дейност.

Психологическият речник дефинира способността като качество, възможност, умение, опит, умение, талант. Способностите ви позволяват определени действияв дадения момент.

Способността е готовността на индивида да извърши някакво действие; пригодност - наличният потенциал за извършване на някаква дейност или способността да се постигне определено ниво на развитие на способностите.

Въз основа на гореизложеното можем да дадем общо определение на способностите:

Способността е израз на съответствието между изискванията на дейността и комплекса от невропсихологични свойства на човек, което осигурява висока качествена и количествена производителност и растеж на неговата активност, което се проявява във висока и бързо нарастваща (в сравнение със средната) човек) способност да овладее тази дейност и да я притежава.

1.2 Проблемът за развитието на концепцията за математически способности в чужбина и в Русия.

Голямото разнообразие от посоки също определя голямо разнообразие в подхода към изучаването на математическите способности, в методическите инструменти и теоретичните обобщения.

Изучаването на математическите способности трябва да започне с определянето на предмета на обучение. Единственото, с което всички изследователи са единодушни, е мнението, че трябва да се разграничават обикновените, „училищни” способности за овладяване на математически знания, за тяхното възпроизвеждане и самостоятелно приложение, и творческите математически способности, свързани със самостоятелното създаване на оригинален и обществено ценен продукт .

Още през 1918 г. Роджърс отбеляза два аспекта на математическите способности, репродуктивни (свързани с функцията на паметта) и продуктивни (свързани с функцията на мисленето). Съответно авторът изгради известна систематестове по математика.

Известният психолог Ривс в книгата си „Талант и гений“, публикувана през 1952 г., разглежда две основни форми на математически способности – апликативни (като способност за бързо откриване на математически зависимости без предварителни тестове и прилагане на съответните знания в подобни случаи) и продуктивни (като способност за откриване на връзки, които не произтичат директно от съществуващото знание).

Чуждестранните изследователи показват голямо единство на възгледите по въпроса за вродените или придобитите математически способности. Ако тук разграничим два различни аспекта на тези способности - "училищни" и творчески способности, то по отношение на втория има пълно единство - творческите способности на учен-математикът са вродено образование, необходима е благоприятна среда само за тяхното развитие. проявление и развитие. Такава е например гледната точка на математиците, които се интересуват от въпросите на математическото творчество - Поанкаре и Адамар. Бец също пише за вродеността на математическия талант, като подчертава, че говорим за способността за самостоятелно откриване на математически истини, „защото вероятно всеки може да разбере мисълта на някой друг“. Тезата за вродената и наследствена природа на математическия талант е енергично пропагандирана от Ревес.

По отношение на "училищните" (образователни) способности чуждестранните психолози не са толкова единодушни. Тук може би доминира теорията за паралелното действие на два фактора - биологичния потенциал и околната среда. Доскоро идеите за вроденост също доминираха в училищните математически способности.

Още през 1909-1910 г. Стоун и независимо Къртис, изучавайки постиженията в аритметиката и способностите по този предмет, стигнаха до извода, че едва ли може да се говори за математически способности като цяло, дори във връзка с аритметиката. Стоун посочи, че децата, които са добри в изчисленията, често изостават в аритметичните разсъждения. Къртис също показа, че е възможно да се съчетаят успехът на детето в един клон на аритметиката и неговият провал в друг. От това и двамата заключиха, че всяка операция изисква своя специална и относително независима способност. Известно време по-късно подобно изследване е проведено от Дейвис и стига до същите заключения.

Едно от значимите изследвания на математическите способности трябва да бъде признато като изследването на шведския психолог Ингвар Верделин в книгата му „Математически способности“. Основното намерение на автора е да анализира структурата на математическите способности на учениците въз основа на многофакторната теория на интелигентността, за да идентифицира относителната роля на всеки от факторите в тази структура. Верделин приема като отправна точка следната дефиниция на математическите способности: „Математическата способност е способността да се разбира същността на математическите (и подобни) системи, символи, методи и доказателства, да се запаметяват, задържат в паметта и да се възпроизвеждат, комбинират с други. системи, символи, методи и доказателства, да ги използва при решаване на математически (и подобни) проблеми. Авторът анализира въпроса за сравнителната стойност и обективността на измерването на математическите способности чрез образователни оценки на учителите и специални тестове и отбелязва, че училищните оценки са ненадеждни, субективни и далеч от реалното измерване на способностите.

Известният американски психолог Торндайк има голям принос в изучаването на математическите способности. В Психологията на алгебрата той дава набор от всякакви алгебрични тестове за определяне и измерване на способностите.

Мичъл в книгата си за природата на математическото мислене изброява няколко процеса, които според него характеризират математическото мислене, по-специално:

1. класификация;

2. способност за разбиране и използване на символи;

3. приспадане;

4. манипулация с идеи и концепции в абстрактна форма, без да се разчита на конкретното.

Браун и Джонсън в статията „Начини за идентифициране и обучение на ученици с потенциални възможности в науките“ посочват, че практикуващите учители са идентифицирали онези характеристики, които характеризират учениците с потенциални възможности в областта на математиката, а именно:

1. изключителна памет;

2. интелектуално любопитство;

3. способност за абстрактно мислене;

4. умение за прилагане на знания в нова ситуация;

5. способността бързо да "вижда" отговора при решаване на проблеми.

Завършвайки прегледа на произведенията на чуждестранни психолози, трябва да се отбележи, че те не дават повече или по-малко ясна и точна представа за структурата на математическите способности. Освен това трябва да се има предвид, че в някои работи данните са получени чрез леко обективен интроспективен метод, докато други се характеризират с чисто количествен подход, като се игнорират качествените характеристики на мисленето. Обобщавайки резултатите от всички горепосочени изследвания, получаваме най-много Основни характеристикиматематическо мислене, като способност за абстракция, способност за логически разсъждения, добра памет, способността за пространствени представи и др.

В руската педагогика и психология само няколко произведения са посветени на психологията на способностите като цяло и на психологията на математическите способности в частност. Необходимо е да се спомене оригиналната статия на Д. Мордухай-Болтовски „Психология на математическото мислене“. Авторът е написал статията от идеалистична позиция, давайки напр. специално значение„несъзнателен мисловен процес“, заявявайки, че „мисленето на един математик... е дълбоко вкоренено в несъзнаваната сфера“. Математикът не осъзнава всяка стъпка от своята мисъл „внезапната поява в съзнанието на готово решение на задача, която не можехме да разрешим дълго време“, пише авторът, „ние обясняваме с несъзнателно мислене, което ... продължи да се занимава със задачата, ... и резултатът изскача отвъд прага на съзнанието” .

Авторът отбелязва специфичния характер на математическия талант и математическото мислене. Той твърди, че способността за правене на математика не винаги е присъща дори на гениалните хора, че има разлика между математически и нематематически ум.

Голям интерес представлява опитът на Мордухай-Болтовски да изолира компонентите на математическите способности. Тези компоненти включват по-специално:

един." силна памет", беше уточнено, че се има предвид "математическа памет", памет за "обект от вида, с който се занимава математиката";

2. “остроумие”, което се разбира като способност да се “обхванат в една преценка” понятия от две слабо свързани области на мисълта, да се намери във вече известното нещо подобно на даденото;

3. бързина на мисълта (бързината на мисълта се обяснява с работата, извършена от несъзнателното мислене в полза на съзнателното).

Д. Мордухай-Болтовски изказва и своите възгледи за видовете математическо въображение, които лежат в основата на различните типове математици – „геометри” и „алгебристи”. „Аритметиците, алгебраистите и анализаторите като цяло, чието откритие е направено в най-абстрактната форма на прекъснати количествени символи и техните взаимовръзки, не могат да изразяват като геометрич.” Той изказва и ценни мисли за особеностите на паметта на „геометрите” и „алгебристите”.

Теорията на способностите е създадена дълго време от съвместната работа на най-известните психолози от онова време: Б. М. Теплов, Л. С. Виготски, А.Н. Леонтиев, С.Л. Рубинщайн, Б.Г. Анафиев и др.

В допълнение към общите теоретични изследвания на проблема със способностите, Б. М. Теплов със своята монография „Психология на музикалните способности“ постави началото на експериментален анализ на структурата на способностите за конкретни видове дейност. Значението на тази работа надхвърля тесния въпрос за същността и структурата на музикалните способности, тя намери решение на основните, фундаментални въпроси за изучаване на проблема със способностите за специфични видове дейност.

Тази работа беше последвана от подобна идея за изследване на способностите: да визуална дейност- В И. Киреенко и Е.И. Игнатов, литературни способности- А.Г. Ковальов, педагогически способности- Н.В. Кузмин и Ф.Н. Гоноболин, структурни и технически способности - P.M. Якобсън, Н.Д. Левитов, В.Н. Колбановски и математически способности - V.A. Крутецки.

Редица експериментални изследвания на мисленето бяха проведени под ръководството на A.N. Леонтиев. Бяха изяснени някои въпроси на творческото мислене, по-специално как човек стига до идеята за решаване на проблем, методът за решаване на който не следва пряко от неговите условия. Установена е интересна закономерност: ефективността на упражненията, водещи до правилното решение, е различна в зависимост от етапа, на който се решава основната задача, представени са спомагателни упражнения, т.е. показана е ролята на подсказващите упражнения.

Пряко свързана с проблема за способностите е поредица от изследвания на L.N. Ландес. В една от първите работи от тази поредица - "За някои недостатъци в изучаването на мисленето на учениците" - той повдига въпроса за необходимостта от разкриване на психологическата природа, вътрешния механизъм на "способността да се мисли". Култивирайте способности, според L.N. Ланда означава „да преподава техниката на мислене“, да формира умения и способности за аналитична и синтетична дейност. В другата си работа - "Някои данни за развитието на умствените способности" - Л. Н. Ланда откри значителни индивидуални различия в усвояването на нов метод на разсъждение от учениците при решаване геометрични задачиза доказателство - разлики в броя на упражненията, необходими за овладяване на този метод, разлики в темпото на работа, разлики във формирането на способността за диференциране на прилагането на операции в зависимост от естеството на условията на задачата и разлики в усвояването на операциите .

От голямо значение за теорията на умствените способности като цяло и математическите способности в частност са изследванията на D.B. Елконин и В.В. Давидова, Л.В. Занкова, А.В. Скрипченко.

Обикновено се смята, че мисленето на децата на възраст 7-10 години има образен характер, отличава се с ниска способност за разсейване и абстрахиране. Учене чрез преживяване, водено от D.B. Елконин и В.В. Давидов, показа, че още в първи клас с специална техникаучене е възможно да се даде на учениците в азбучна символика, тоест в обща форма, система от знания за връзките на количествата, зависимостите между тях, да ги въведе в областта на формално символичните операции. А.В. Скрипченко показа, че учениците от трети - четвърти клас при подходящи условия могат да формират способността да решават аритметични задачи чрез съставяне на уравнение с едно неизвестно.

1.3 Математически способности и личност

На първо място, трябва да се отбележи, че характеризира способните математици и необходимото за успешна дейност в областта на математиката "единство на наклонностите и способностите в професията", изразено в избирателно положително отношение към математиката, наличието на дълбоки и ефективни интереси в подходяща област, желание и необходимост да се занимавам с нея, страстна страст към работата.

Без способност за математика не може да има истинска способност за нея. Ако ученикът не изпитва никаква склонност към математиката, тогава дори добра способносте малко вероятно да осигурят напълно успешно овладяване на математиката. Ролята на склонността и интереса тук се свежда до факта, че човек, който се интересува от математика, се занимава интензивно с нея и следователно енергично упражнява и развива своите способности.

Многобройни изследвания и характеристики на надарените деца в областта на математиката показват, че способностите се развиват само при наличие на наклонности или дори особена потребност от математическа дейност. Проблемът е, че често ученици, които са способни на математика, но имат малък интерес към нея и следователно нямат особен успехв усвояването на този предмет. Но ако учителят може да събуди интереса им към математиката и желанието да се занимават с нея, тогава такъв ученик може да постигне голям успех.

Такива случаи не са необичайни в училище: ученик, способен на математика, има малък интерес към нея и не показва особен успех в овладяването на този предмет. Но ако учителят успее да събуди интереса му към математиката и склонността да се занимава с нея, тогава такъв ученик, „заловен“ от математиката, може бързо да постигне голям успех.

От това следва първото правило на преподаването на математика: способността да се интересувате от науката, да насърчавате самостоятелното развитие на способностите. Емоциите, изпитвани от човек, също са важен фактор за развитието на способностите във всяка дейност, без да се изключва математическата дейност. Радостта от творчеството, чувството на удовлетворение от напрегнатия умствен труд мобилизират силите му, карат го да преодолява трудностите. Всички деца, които са способни на математика, се отличават с дълбоко емоционално отношение към математическата дейност, изпитват истинска радост, причинена от всяко ново постижение. Събуждането на творческа жилка в ученика, ученето му да обича математиката е второто правило на учителя по математика.

Много учители посочват, че способността за бързо и дълбоко обобщаване може да се прояви във всеки един предмет, без да се характеризира учебни дейностиученик по други предмети. Пример е, че дете, което умее да обобщава и систематизира материал по литература, не проявява подобни способности в областта на математиката.

За съжаление учителите понякога забравят това общо в природата умствен капацитет, в някои случаи действат като специфични способности. Много учители са склонни да използват обективна оценка, т.е. ако ученикът е слаб в четенето, тогава той по принцип не може да достигне висоти в областта на математиката. Това мнение е характерно за началните учители, които водят комплекс от предмети. Това води до неправилна оценка на възможностите на детето, което от своя страна води до изоставане в математиката.

1.4 Развитие на математическите способности при по-младите ученици.

Проблемът за способностите е проблемът за индивидуалните различия. С най-добрата организация на методите на преподаване ученикът ще напредва по-успешно и по-бързо в една област, отколкото в друга.

Естествено успехът в обучението се определя не само от способностите на ученика. В този смисъл основно значение имат съдържанието и методите на обучение, както и отношението на ученика към учебния предмет. Следователно успехът и неуспехът в обучението не винаги дават основание за преценка за характера на способностите на ученика.

Наличието на слаби способности у учениците не освобождава учителя от необходимостта, доколкото е възможно, да развива способностите на тези ученици в тази област. В същото време има също толкова важна задача - да развие напълно своите способности в областта, в която ги проявява.

Необходимо е да се образоват способните и да се избират способните, като не се забравя за всички ученици, по всякакъв възможен начин да се отглеждат общо нивоподготовката им. В тази връзка в работата им са необходими различни колективни и индивидуални методи на работа, за да се активизира по този начин дейността на учениците.

Учебният процес трябва да бъде всеобхватен както по отношение на организирането на самия учебен процес, така и по отношение на развитието на дълбок интерес на учениците към математиката, умения и способности за решаване на проблеми, разбиране на системата от математически знания, решаване на специална система от нестандартни задачи с учениците, които трябва да се предлагат не само на уроци, но и на тестове. По този начин, специална организация за подаване учебен материал, добре обмислена система от задачи, допринасят за увеличаване на ролята на смислените мотиви за изучаване на математиката. Намалява броят на учениците, ориентирани към резултати.

В урока не само решаването на проблеми, но необичайният начин за решаване на проблеми, използван от учениците, трябва да се насърчава по всякакъв възможен начин, в тази връзка се отдава специално значение не само на резултата в хода на решаването на проблема, но и красотата и рационалността на метода.

Учителите успешно използват техниката на "поставяне на задачи", за да определят посоката на мотивацията. Всяка задача се оценява по системата от следните показатели: характер на задачата, нейната коректност и отношение към програмен код. Същият метод понякога се използва във версията за вино: след решаването на проблема учениците бяха помолени да съставят проблеми, свързани по някакъв начин с първоначалния проблем.

За да се създадат психолого-педагогически условия за повишаване на ефективността на организацията на системата на учебния процес, се използва принципът на организиране на учебния процес под формата на предметна комуникация с помощта на кооперативни форми на работа на учениците. Това е групово решаване на проблеми мозъчна атакаоценяване, работа по двойки и екип.

Глава II. Развитието на математическите способности при по-младите ученици като методически проблем.

2.1 Общи характеристики на способните и талантливи деца

Проблемът за развитието на математическите способности на децата е един от най-слабо разработените методически проблеми на обучението по математика в началното училище днес.

Изключителната разнородност на възгледите за самата концепция за математически способности води до липса на концептуално издържани методи, което от своя страна създава трудности в работата на учителите. Може би затова не само сред родителите, но и сред учителите има широко разпространено мнение: математическите способности са или дадени, или не са дадени. И нищо не можеш да направиш по въпроса.

Несъмнено способностите за един или друг вид дейност се дължат на индивидуалните различия в човешката психика, които се основават на генетични комбинации от биологични (неврофизиологични) компоненти. Днес обаче няма доказателства, че определени свойства на нервните тъкани влияят пряко върху проявата или липсата на определени способности.

Нещо повече, целенасоченото компенсиране на неблагоприятните природни наклонности може да доведе до формирането на личност с ясно изразени способности, за които има много примери в историята. Математическите способности спадат към групата на т.нар специални умения(както и музикални, визуални и др.). За тяхното проявление и по-нататъшно развитие е необходимо усвояването на определен запас от знания и наличието на определени умения, включително способността за прилагане на съществуващите знания в умствената дейност.

Математиката е един от онези предмети, при които индивидуалните характеристики на психиката (внимание, възприятие, памет, мислене, въображение) на детето имат от решаващо значениеза неговото усвояване. Зад важните характеристики на поведението, зад успеха (или неуспеха) на образователната дейност често се крият онези естествени динамични характеристики, които бяха споменати по-горе. Често те пораждат различия в знанията – тяхната дълбочина, сила, обобщеност. Според тези качества на знанията, свързани (заедно с ценностни ориентации, вярвания, умения) към съдържателната страна на психичния живот на човека, те обикновено съдят за надареността на децата.

Индивидуалността и надареността са взаимосвързани понятия. Изследователите, занимаващи се с проблема за математическите способности, проблема за формирането и развитието на математическото мислене, с всички различия в мненията, отбелязват на първо място специфичните особености на психиката на математически способно дете (както и на професионален математик) , по-специално, гъвкавостта на мисленето, т.е. нестандартност, оригиналност, способност за промяна на начините за решаване на познавателен проблем, лекота на преход от едно решение към друго, способност за излизане от рамките на обичайния начин на дейност и намиране на нови начини за решаване на проблем при променени условия. Очевидно тези особености на мисленето пряко зависят от специалната организация на паметта (свободни и свързани асоциации), въображението и възприятието.

Изследователите разграничават такова понятие като дълбочината на мисленето, т.е. способността да се проникне в същността на всеки изучаван факт и явление, способността да се видят връзките им с други факти и явления, да се идентифицират специфични, скрити характеристики в изучавания материал, както и целенасочеността на мисленето, съчетана с широта , т.е. способността да се формират обобщени методи на действие, способността да се обхване проблема като цяло, без да се пропускат подробности. Психологическият анализ на тези категории показва, че те трябва да се основават на специално формирана или естествена склонност към структурен подход към проблема и изключително висока стабилност, концентрация и голямо количество внимание.

По този начин индивидуалните типологични характеристики на личността на всеки ученик поотделно, които включват темперамент, характер, наклонности и соматична организация на личността като цяло и т.н., имат значително (и може би дори решаващо!) Влияние върху формирането и развитието на математическия стил на мислене на детето, което, разбира се, е необходимо условие за запазване на естествения потенциал (наклонности) на детето към математиката и по-нататъшното му развитие в изразени математически способности.

Опитните учители по предмети знаят, че математическите способности са „стока на парче“ и ако с такова дете не се работи индивидуално (индивидуално, а не като част от кръг или факультатив), тогава способностите може да не се развият по-нататък.

Ето защо често наблюдаваме как първокласник с изключителни способности се „изравнява“ до трети клас, а в пети напълно престава да се различава от другите деца. Какво е това? Психологическите изследвания показват, че може да има различни видове свързано с възрастта умствено развитие:

. "Ранно ставане" (в предучилищна или начална училищна възраст) - поради наличието на ярки природни способности и наклонности от подходящ тип. В бъдеще може да настъпи консолидация и обогатяване на умствените качества, което ще послужи като начало за формирането на изключителни умствени способности.

В същото време фактите показват, че почти всички учени, доказали се преди 20-годишна възраст, са математици.

Но може да възникне и „привеждане в съответствие“ с връстници. Смятаме, че подобно „изравняване” до голяма степен се дължи на липсата на компетентен и методично активен индивидуален подходна детето в ранна възраст.

„Бавно и удължено издигане“, т.е. постепенно натрупване на интелект. Липсата на ранни постижения в този случай не означава, че предпоставките за големи или изключителни способности няма да се появят по-късно. Такъв възможен "възход" е възрастта 16-17 години, когато факторът на "интелектуалния взрив" е социалната преориентация на индивида, насочваща дейността му в тази посока. Такъв „подем“ обаче може да се случи и в по-зрели години.

За началния учител най-спешният проблем е "ранното ставане", което се пада на възраст 6-9 години. Не е тайна, че едно толкова ярко способно дете в класа, което също има силен тип нервна система, способен да буквалнодуми, нито едно от децата и отварят устата си в урока. И в резултат на това, вместо да стимулира и развива малкото „чудо“, доколкото е възможно, учителят е принуден да го научи да мълчи (!) и „да пази блестящите си мисли за себе си, докато не го попитат“. Все пак в класа има още 25 деца! Такова „забавяне“, ако се случва систематично, може да доведе до факта, че след 3-4 години детето се „изравнява“ с връстниците си. И тъй като математическите способности принадлежат към групата на „ранните способности“, тогава може би именно математически способните деца губим в процеса на това „забавяне“ и „изравняване“.

Психологическите изследвания показват, че въпреки че развитието на способностите за учене и творческите дарби при типологично различни деца протича по различен начин, децата с противоположни характеристики на нервната система могат да постигнат (постигат) еднакво висока степен на развитие на тези способности. В тази връзка може да е по-полезно учителят да се съсредоточи не върху типологичните особености на нервната система на децата, а върху някои общи характеристики на способните и талантливи деца, които се отбелязват от повечето изследователи на този проблем.

Различни автори отделят различен "набор" от общи черти на способните деца в рамките на видовете дейности, в които се изучават тези способности (математика, музика, рисуване и др.). Смятаме, че за учителя е по-удобно да разчита на определени чисто процедурни характеристики на дейността на способните деца, които като сравнение на редица специални психологически и педагогически изследванияпо тази тема, се оказват еднакви за деца с различни видове способности и надареност. Изследователите отбелязват, че повечето способни деца се характеризират с:

Повишена склонност към умствено действие и положителен емоционален отговор на всяко ново умствено предизвикателство. Тези деца не знаят какво е скука - те винаги имат какво да правят. Някои психолози обикновено тълкуват тази черта като възрастов фактор за надареност.

Постоянната нужда от обновяване и усложняване на умственото натоварване, което води до постоянно повишаване на нивото на постижения. Ако това дете не е натоварено, тогава то намира натоварване за себе си и може да овладее шах самостоятелно, музикален инструмент, радиобизнес и др., изучавайте енциклопедии и справочници, четете специална литература и др.

Отдаден на самостоятелен подбордела и планиране на тяхната дейност. Това дете има собствено мнение за всичко, упорито защитава неограничената инициатива на своята дейност, има високо (в същото време почти винаги адекватно) самочувствие и е много упорито в самоутвърждаването в избраната област.

Перфектна саморегулация. Това дете е способно на пълна мобилизация на силите за постигане на целта; способен е многократно да подновява умствените усилия, стремейки се към постигане на целта; има като че ли „оригинална“ нагласа да преодолява всякакви трудности, а неуспехите му само го карат да се стреми да ги преодолява със завидна упоритост.

Повишена производителност. Продължителните интелектуални натоварвания не изморяват това дете, а напротив, то се чувства добре именно в ситуацията на проблем, който трябва да бъде разрешен. Чисто инстинктивно той умее да използва всички резерви на психиката и мозъка си, като ги мобилизира и превключва в точния момент.

Ясно се вижда, че тези общи процесуални характеристики на дейността на способни деца, признати от психолозите за статистически значими, не са присъщи еднозначно на нито един тип човешка нервна система. Следователно, педагогически и методически, общата тактика и стратегия на индивидуалния подход към способно дете, очевидно, трябва да се основава на такива психологически и дидактически принципи, които гарантират, че горните процедурни характеристики на дейностите на тези деца се вземат предвид.

От педагогическа гледна точка, способното дете най-много се нуждае от инструктивен стил на отношения с учителя, което изисква по-голяма информационна наситеност и валидност на изискванията, поставени от учителя. Инструктивният стил, за разлика от императивния стил, който преобладава в началното училище, включва обръщение към личността на ученика, като се вземе предвид неговата индивидуални особеностии ориентация към тях. Този стил на взаимоотношения допринася за развитието на независимост, инициативност и креативност, което се отбелязва от много преподаватели изследователи. Също толкова очевидно е, че от дидактическа гледна точка способните деца трябва най-малкото да осигурят оптимален темп на напредък в съдържанието и оптимално количество учебно натоварване. Още повече, че е оптимално за самия него, за неговите способности, т.е. по-висока от нормалните деца. Ако вземем предвид необходимостта от постоянно усложняване на умственото натоварване, постоянния стремеж към саморегулиране на дейността им и повишената работоспособност на тези деца, може с достатъчна увереност да се каже, че тези деца в никакъв случай не са "проспериращи". "ученици в училище, тъй като тяхната учебна дейност постоянно протича не в зоната на близкото развитие (!), а далеч зад тази зона! По този начин, по отношение на тези ученици, ние (съзнателно или несъзнателно) постоянно нарушаваме нашето прокламирано кредо, основния принцип на обучението за развитие, което изисква обучение на детето, като се вземе предвид зоната на неговото най-близко развитие.

Работата с талантливи деца в началното училище днес е не по-малко „наболял“ проблем от работата с изостаналите.

По-слабата му „популярност“ в специални педагогически и методически издания се обяснява с по-малката му „фрапантност“, тъй като губещият е вечен източник на проблеми за учителя и само учителят знае, че петицата на Петя дори наполовина не отразява неговите възможности (и тогава не винаги), да, родителите на Петя (ако нарочно се занимават с този въпрос). В същото време постоянното „недостатъчно натоварване“ на способно дете (а нормата за всички е недостатъчно натоварване за способно дете) ще допринесе за недостатъчно стимулиране на развитието на способностите, а не само за „неизползване“ на потенциала на такова дете (виж параграфите по-горе), но и до възможното изчезване на тези способности като непотърсени в образователните дейности (водещи през този период от живота на детето).

Има и по-сериозна и неприятна последица от това: за такова дете е твърде лесно да се учи в началния етап; преход от основно към средно.

За да може един учител в масово училище да се справя успешно с работата с способно детев математиката не е достатъчно да се очертаят педагогическите и методически аспекти на проблема. Както показа тридесетгодишната практика на прилагане на системата за развиващо обучение, за да се реши този проблем в условията на обучение в масово начално училище, е необходимо специфично и принципно ново методическо решение, което е напълно представено на учителят.

За съжаление, днес практически няма специални методически ръководства за учители в началното училище, предназначени да работят със способни и надарени деца в уроците по математика. Не можем да цитираме такава полза или методическа разработка, с изключение на различни колекции като "Математическа кутия". За работа със способни и надарени деца са нужни задачи, които не са забавни, това е твърде лоша храна за техния ум! Трябва специална системаи специални "паралелни" към съществуващите учебни помагала. Отсъствие методическа подкрепаиндивидуалната работа със способно дете по математика води до факта, че учителите в началното училище изобщо не вършат тази работа (не може да се счита за индивидуален кръг или факултативна работа, където група деца решават занимателни задачи с учител, като правило, не е систематично избран). Човек може да разбере проблемите на млад учител, който няма достатъчно време или знания да подбере и организира съответните материали. Но учител с опит не винаги е готов да реши такъв проблем. Друго (и може би основно!) ограничение тук е наличието на един учебник за целия клас. Работа по единен учебник за всички деца, по единен календарен планпросто не позволява на учителя да изпълни изискването за индивидуализация на скоростта на обучение на способно дете, а съдържанието на учебника, което е еднакво за всички деца, не позволява изискването за индивидуализация на обема на обучението натоварване, което трябва да се реализира (да не говорим за изискването за саморегулиране и независимо планиране на дейностите).

Вярваме, че създаването на специални учебни материалипо математика работата със способни деца е единственият възможен начин за прилагане на принципа на индивидуализация на обучението по отношение на тези деца в условията на обучение на целия клас.

2.2 Методология за дългосрочни задачи

Методологията за използване на системата от дългосрочни задачи беше разгледана от E.S. Рабунски в организирането на работа с гимназисти в учебния процес Немскив училище.

В редица педагогически изследвания беше разгледана възможността за създаване на системи от такива задачи по различни предмети за ученици от гимназията, както по отношение на овладяването на нов материал, така и за премахване на пропуски в знанията. В хода на изследването беше отбелязано, че по-голямата част от студентите предпочитат да изпълняват и двата вида работа под формата на „дългосрочни задачи“ или „отложена работа“. Този тип организация на учебната дейност, традиционно препоръчвана предимно за трудоемка творческа работа (реферати, есета и др.), се оказва най-предпочитана за мнозинството от анкетираните ученици. Оказа се, че такава „отложена работа“ удовлетворява ученика повече от индивидуалните уроци и задачи, тъй като основният критерий за удовлетвореност на учениците на всяка възраст е успехът в работата. Липсата на рязко ограничение във времето (както се случва в класната стая) и възможността за безплатно многократно връщане към съдържанието на работата ви позволява да се справите с него много по-успешно. По този начин задачите, предназначени за дългосрочна подготовка, могат да се разглеждат и като средство за култивиране на положително отношение към предмета.

В продължение на много години се смяташе, че всичко по-горе се отнася само за по-големите ученици, но не съответства на характеристиките на образователната дейност на учениците от началното училище. Анализ на процесуалните характеристики на дейностите на способни деца в начална училищна възраст и опита на Белошистая А.В. и учители, които участваха в експерименталната проверка на тази методика, показаха високата ефективност на предложената система при работа със способни деца. Първоначално за разработване на система от задачи (по-нататък ще наричаме техните листове във връзка с формата на техния графичен дизайн, удобен за работа с дете), бяха избрани теми, свързани с формирането на изчислителни умения, които традиционно се разглеждат от учителите и методисти като теми, които изискват постоянно ръководство на етапа запознанства и постоянен контрол на етапа на консолидация.

По време на експерименталната работа бяха разработени голям брой печатни листове, обединени в блокове, покриващи цялата тема. Всеки блок съдържа 12-20 листа. Листът е голяма система от задачи (до петдесет задачи), методически и графично организирани по такъв начин, че при изпълнението им ученикът може самостоятелно да стигне до разбиране на същността и метода за изпълнение на нова изчислителна техника, и след това консолидирайте нов начиндейности. Лист (или система от листове, т.е. тематичен блок) е „дългосрочна задача“, сроковете за изпълнение на която се индивидуализират в съответствие с желанието и възможностите на ученика, работещ по тази система. Такъв лист може да бъде предложен в урока или вместо домашна работа под формата на задача „със забавен срок“ за изпълнение, която учителят или задава индивидуално, или позволява на ученика (този начин е по-продуктивен) да зададе крайния срок за завършването му за себе си (това е начинът за формиране на самодисциплина, тъй като независимото планиране на дейности във връзка с независимо определени цели и срокове е основата на самообразованието на човек).

Учителят определя тактиката на работа с листове за ученика индивидуално. Първоначално те могат да бъдат предложени на ученика като домашна работа (вместо обичайната задача), като индивидуално се договори времето за нейното изпълнение (2-4 дни). Като усвоите тази система, можете да преминете към предварителен или паралелен начин на работа, т.е. дайте на ученика лист преди да се запознаете с темата (в навечерието на урока) или в самия урок за саморазвитиематериал. Внимателно и приятелско наблюдение на ученика в процеса на дейност, „договорният стил“ на отношенията (нека детето реши кога иска да получи този лист), може би дори освобождаване от други уроци този или следващия ден, за да се концентрира върху задача, консултантска помощ(на един въпрос винаги може да се отговори веднага, минавайки покрай детето в урока) - всичко това ще помогне на учителя напълно да направи процеса на обучение на способно дете индивидуализиран, без да отделя много време.

Децата не трябва да бъдат принуждавани да преписват задачи от лист. Ученикът работи с молив върху лист, като записва отговори или добавя действия. Такава организация на обучение предизвиква положителни емоции у детето - той обича да работи на печатна основа. Спасено от необходимостта от досадно преписване, детето работи с по-голяма продуктивност. Практиката показва, че въпреки че листовете съдържат до петдесет задачи (обичайната норма за домашна работа е 6-10 примера), ученикът работи с тях с удоволствие. Много деца искат ново листо всеки ден! С други думи, надвишават многократно работната норма на урока и домашната работа, като същевременно изпитват положителни емоции и работят сами.

По време на експеримента бяха разработени такива листове по темите: „Устни и писмени изчислителни техники“, „Номериране“, „Стойности“, „Дроби“, „Уравнения“.

Методически принципи за изграждане на предложената система:

1. Принципът на съответствие с програмата по математика за начален клас. Съдържателните листове са обвързани със стабилна (стандартна) програма по математика за начален клас. По този начин смятаме, че е възможно да се реализира концепцията за индивидуализация на обучението по математика на способно дете в съответствие с процедурните характеристики на неговата образователна дейност при работа с всеки учебник, който съответства на стандартна програма.

2. Методически всеки лист изпълнява принципа на дозиране, т.е. в един лист се въвежда само една техника, или една концепция, или се разкрива една, но съществена за тази концепцияВръзка. Това, от една страна, помага на детето ясно да разбере целта на работата, а от друга страна, помага на учителя лесно да следи качеството на усвояване на тази техника или концепция.

3. В структурно отношение листът е подробно методическо решение на проблема за въвеждане или запознаване и фиксиране на една или друга техника, понятие, връзки на това понятие с други понятия. Задачите са подбрани и групирани (тоест има значение редът, в който са поставени на листа) по такъв начин, че детето да може да се „движи“ по листа самостоятелно, като се започне от най-простите методи на действие, които вече са му познати, и постепенно да овладеете нов метод, който на първите стъпки се разкрива напълно в по-малки действия, които са в основата на тази техника. Докато се движите по листа, тези малки действия постепенно се сглобяват в по-големи блокове. Това позволява на ученика да овладее техниката като цяло, което е логичният завършек на цялата методическа "конструкция". Такава структура на листа ви позволява напълно да приложите принципа на постепенно увеличаване на нивото на сложност на всички етапи.

4. Такава структура на листа също така позволява да се приложи принципът на достъпност и в много по-дълбока степен, отколкото е възможно да се направи днес, когато работите само с учебник, тъй като систематичното използване на листове ви позволява да усвоите материала в индивидуално удобно за ученика темпо, което детето може да регулира самостоятелно.

5. Системата от листове (тематичен блок) ви позволява да приложите принципа на перспективата, т.е. постепенно включване на ученика в дейностите по планиране на образователния процес. Задачите, предназначени за дълга (отложена) подготовка, изискват дългосрочно планиране. Умението да организираш работата си, като я планираш за определен период от време, е най-важното умение за учене.

6. Системата от листове по темата също така позволява да се реализира принципът на индивидуализация на проверката и оценката на знанията на учениците, а не на базата на диференциация на нивото на сложност на задачите, а на базата на единството на изисквания към нивото на знания, умения и способности. Индивидуалните срокове и методи за изпълнение на задачите позволяват да се представят на всички деца задачи с еднакво ниво на сложност, съответстващи на програмни изискваниякъм нормата. Това не означава, че талантливите деца не трябва да поставят по-високи изисквания. Листовете на определен етап позволяват на такива деца да използват по-интелектуално богат материал, който в пропедевтичен план ще ги запознае със следните математически концепции с по-високо ниво на сложност.

Заключение

Анализът на психологическата и педагогическата литература по проблема за формирането и развитието на математическите способности показва, че всички изследователи без изключение (местни и чуждестранни) го свързват не със съдържателната страна на предмета, а с процедурната страна на умствената дейност. .

По този начин много учители смятат, че развитието на математическите способности на детето е възможно само ако има значителни природни данни за това, т.е. най-често в практиката на преподаване се смята, че е необходимо да се развиват способности само при тези деца, които вече ги имат. Но експерименталните изследвания на Beloshistaya A.V. показа, че работата по развитието на математическите способности е необходима за всяко дете, независимо от неговата естествена надареност. Просто резултатите от тази работа ще се изразят в различна степен на развитие на тези способности: за някои деца това ще бъде значителен напредък в нивото на развитие на математическите способности, за други това ще бъде корекция на естествената недостатъчност в техните развитие.

Голяма трудност за учителя при организирането на работата по развитието на математическите способности е, че днес няма конкретно и фундаментално ново методологично решение, което да бъде представено на учителя изцяло. Липсата на методическа подкрепа за индивидуална работа със способни деца води до факта, че учителите в началното училище изобщо не извършват тази работа.

С моята работа исках да обърна внимание на този проблем и да подчертая, че индивидуалните характеристики на всяко надарено дете са не само неговите характеристики, но вероятно и източникът на неговата надареност. И индивидуализирането на обучението на такова дете е не само начин за неговото развитие, но и основа за запазването му в статута на „способен, надарен“.

Библиографски списък.

1. Белошистая, А.В. Развитието на математическите способности на учениците като методически проблем [Текст] / A.V. Бяло // Начално училище. - 2003. - № 1. - стр. 45 - 53

2. Виготски, Л.С. Сборник от произведения в 6 тома (том 3) [Текст] / L.S. Виготски. - М, 1983. - С. 368

3. Дорофеев, Г.В. Математика и интелектуално развитие на учениците [Текст] / G.V. Дорофеев // Светът на образованието в света. - 2008. - № 1. - стр. 68 - 78

4. Зайцева, С.А. Активиране на математическата дейност на по-младите ученици [Текст] / S.A. Зайцева // Начално образование. - 2009. - № 1. - С. 12 - 19

5. Зак, А.З. Развитие на интелектуалните способности при деца на 8 - 9 години [Текст] / A.Z. Зак - М.: Ново училище, 1996. - С. 278

6. Крутецки, В.А. Основи образователна психология[Текст] / V.A. Крутецки - М., 1972. - С. 256

7. Леонтиев, A.N. Глава за способностите [Текст] / A.N. Леонтиев // Въпроси на психологията. - 2003. - № 2. - стр.7

8. Мордучай-Болтовской, Д. Философия. Психология. Математика [Текст] / Д. Мордухай-Болтовской. - М., 1988. - С. 560

9. Немов, Р.С. Психология: в 3 книги (том 1) [Текст] / Р.С. Немов. - М.: ВЛАДОС, 2006. - С. 688

10. Ожегов, С.И. Обяснителен речник на руския език [Текст] / S.I. Ожегов. - Оникс, 2008. - С. 736

11. Реверс, Дж.. Талант и гений [Текст] / Ж. Реверс. - М., 1982. - С. 512

12. Теплов, Б.М. Проблемът с индивидуалните способности [Текст] / B.M. Теплов. - М.: АПН РСФСР, 1961. - С. 535

13. Торндайк, Е.Л. Принципи на преподаване, основано на психологията [електронен ресурс]. - Режим на достъп. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14. Психология [Текст] / ред. А. А. Крилова. - М.: Наука, 2008. - С. 752

15. Шадриков В.Д. Развитие на способности [Текст] / В. Д. Шадриков // Начално училище. - 2004. - № 5. - от 18-25

16. Волков, И.П. Има ли много таланти в училището? [Текст] / И.П. Волков. - М.: Знание, 1989. - С.78

17. Дорофеев, Г.В. Помага ли обучението по математика за повишаване нивото на интелектуално развитие на учениците? [Текст] /Г.В. Дорофеев // Математика в училище. - 2007. - № 4. - С. 24 - 29

18. Истомина, Н.В. Методика на обучението по математика в началните класове [Текст] / Н.В. Истомин. - М.: Академия, 2002. - С. 288

19. Савенков, А.И. Надарено дете в масово училище [Текст] / изд. М.А. Ушаков. - М.: Септември, 2001. - С. 201

20. Елконин, Д.Б. Въпроси на психологията на образователната дейност на младши ученици [Текст] / Ed. В. В. Давидова, В. П. Зинченко. - М.: Просвещение, 2001. - С. 574

Новата парадигма на образованието в Руската федерация се характеризира с личностно ориентиран подход, идеята за развиващо образование, създаването на условия за самоорганизация и саморазвитие на индивида, субективността на образованието, фокусът върху проектиране на съдържанието, формите и методите на обучение и възпитание, които осигуряват развитието на всеки ученик, неговото когнитивни способностии лични качества.

Концепцията за училищното математическо образование откроява основните му цели - обучение на учениците на техниките и методите на математическото познание, развиване на качествата на математическото мислене, съответните умствени способности и умения. Значението на тази област на работа се засилва от нарастващото значение и приложение на математиката в различни области на науката, икономиката и производството.

Необходимостта от математическото развитие на по-млад ученик в образователната дейност се отбелязва от много водещи руски учени (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson и др.). Това се дължи на факта, че през предучилищния и началния училищен период детето не само интензивно развива всички психични функции, но и полагането на обща основа за когнитивните способности и интелектуалния потенциал на индивида. Много факти показват, че ако съответните интелектуални или емоционални качества по една или друга причина не получат правилно развитие в ранно детство, то впоследствие преодоляването на такива недостатъци се оказва трудно, а понякога и невъзможно (П. Я. Галперин, А. В. Запорожец, С. Н. Карпова).

По този начин новата парадигма на образованието, от една страна, предполага максимално възможна индивидуализация на образователния процес, а от друга страна, изисква решаване на проблема за създаване на образователни технологии, които осигуряват прилагането на основните положения на Концепцията за Училищно математическо образование.

В психологията терминът "развитие" се разбира като последователни, прогресивни, значителни промени в психиката и личността на човек, които се проявяват като определени новообразувания. Позицията за възможността и целесъобразността на образованието, насочено към развитието на детето, е обоснована още през 30-те години на ХХ век. изключителният руски психолог Л.С. Виготски.

Един от първите опити за практическо прилагане на идеите на L.S. Виготски у нас е предприето от L.V. Занков, който през 50-60-те години на ХХ в. развити фундаментално нова системаначално образование, което е намерил голямо числопоследователи. В системата на Л.В. Занков за ефективно развитиекогнитивните способности на учениците се реализират от следните пет основни принципа: учене на високо ниво на трудност; водеща роля теоретични знания; движение напред с бързи темпове; съзнателно участие на учениците в образователния процес; систематична работа върху развитието на всички ученици.

Теоретичните (а не традиционните емпирични) знания и мислене, образователните дейности бяха поставени на преден план от авторите на друга теория за развиващото се образование - D.B. Елконин и В.В. Давидов. Те считат за най-важна промяната позицията на ученика в учебния процес. За разлика от традиционното обучение, където ученикът е обект на педагогическите въздействия на учителя, при развиващото обучение се създават условия, при които той става субект на обучение. Днес тази теория на учебната дейност е призната в целия свят като една от най-обещаващите и последователни по отношение на прилагането на добре известните разпоредби на L.S. Виготски за развиващия се и изпреварващ характер на обучението.

В домашната педагогика, в допълнение към тези две системи, концепциите за обучение за развитие на Z.I. Калмикова, E.N. Кабанова-Мелер, Г.А. Zuckerman, S.A. Смирнова и др.. Трябва да се отбележат и изключително интересните психологически търсения на П.Я. Галперин и Н.Ф. Тализина въз основа на създадената от тях теория за постепенното формиране на умствените действия. Въпреки това, както V.A. Тестове, в повечето от споменатите педагогически системи, развитието на ученика все още е отговорност на учителя, а ролята на първия се свежда до проследяване на развиващото влияние на втория.

В съответствие с развиващото обучение се появиха много различни програми и учебни помагала по математика, както за началното училище (учебници на E.N. Александрова, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson и др.), така и за гимназия(учебници на Г. В. Дорофеев, А. Г. Мордкович, С. М. Решетников, Л. Н. Шеврин и др.). Авторите на учебници разбират развитието на личността в процеса на изучаване на математика по различни начини. Някои наблягат на развитието на наблюдателността, мисленето и практически действия, други - върху формирането на определени умствени действия, трети - върху създаването на условия, които осигуряват формирането на учебна дейност, развитието на теоретичното мислене.

Ясно е, че проблемът с развитието на математическото мислене в обучението по математика в училище не може да бъде решен само чрез подобряване на съдържанието на обучението (дори ако добри учебници), тъй като прилагането на различни нива в практиката изисква от учителя принципно нов подход към организирането на учебните дейности на учениците в класната стая, в домашната и извънкласната работа, което му позволява да вземе предвид типологичните и индивидуалните характеристики на студенти.

Известно е, че началната училищна възраст е сензитивна, най-благоприятна за развитие на познавателните психични процеси и интелекта. Развитието на мисленето на учениците е една от основните задачи на началното училище. Именно върху тази психологическа характеристика сме концентрирали усилията си, опирайки се на психолого-педагогическата концепция за развитието на мисленето на D.B. Елконин, позицията на В.В. Давидов за прехода от емпирично към теоретично мислене в процеса на специално организирани образователни дейности, върху произведенията на Р. Атаханов, Л.К. Максимова, А.А. Stolyara, P. - H. van Hiele, свързани с идентифицирането на нивата на развитие на математическото мислене и техните психологически характеристики.

Идеята на L.S. Виготски, че обучението трябва да се провежда в зоната на най-близкото развитие на учениците и неговата ефективност се определя от това каква зона (голяма или малка) подготвя, е добре известно на всички. На теоретично (концептуално) ниво тя се споделя почти в целия свят. Проблемът е в практическото му прилагане: как да се определи (измери) тази зона и каква трябва да бъде технологията на обучение, за да може процесът на познание научни основии овладяването ("присвояването") на човешката култура е станало в него, осигурило максимален ефект на развитие?

По този начин психологическата и педагогическата наука обосновава целесъобразността на математическото развитие на по-младите ученици, но механизмите за неговото прилагане не са достатъчно разработени. Разглеждането на понятието „развитие“ като резултат от ученето от методическа гледна точка показва, че то е холистично непрекъснат процес, движеща силакоето е разрешаването на противоречията, които възникват в процеса на промяна. Психолозите твърдят, че процесът на преодоляване на противоречията създава условия за развитие, в резултат на което индивидуалните знания и умения се развиват в нова холистична неоплазма, в нова способност. Следователно проблемът за изграждането на нова концепция за математическото развитие на по-младите ученици се определя от противоречия.

Съвременните изисквания на обществото за развитие на личността диктуват необходимостта от по-пълно прилагане на идеята за индивидуализация на образованието, като се вземе предвид готовността на децата за училище, тяхното здравословно състояние, индивидуалните типологични характеристики на учениците. образователният процес, който отчита индивидуалното развитие на ученика, е важен за всички нива на образование, но по-специално прилагането на този принцип има в началния етап, когато се полагат основите успешно обучениев общи линии. Пропуските в началния етап на обучение се проявяват чрез пропуски в знанията на децата, липсата на формиране на общообразователни умения и способности, негативно държаниекъм училище, което може да бъде трудно да се коригира и компенсира. Наблюденията на неуспешни ученици показват, че сред тях има деца, които имат затруднения в ученето поради умствена изостаналост.

Трудностите в ученето се характеризират с когнитивна пасивност, повишена умора по време на интелектуална дейност, бавен темп на формиране на знания, умения, бедност на речника и недостатъчно ниво на развитие на устната свързана реч.

Провал познавателна дейносткогато учат, това се проявява във факта, че тези ученици не се стремят да използват ефективно времето, определено за изпълнение на задачата, правят малко предполагаеми преценки, преди да започнат да решават проблеми, имат нужда специална работанасочени към развитието на познавателния интерес, стимулиране на познавателната активност, активиране на познавателната дейност.

Ето защо е от голямо значение дълбокото разкриване на същността на принципа на активността в обучението, като се вземат предвид индивидуалните, психофизиологичните характеристики на по-младите ученици със затруднения в обучението и определянето на начините за прилагането му в училищното образование.

Изтегли:

Преглед:

Обяснителна бележка

Съвременните изисквания на обществото за развитие на личността диктуват необходимостта от по-пълно прилагане на идеята за индивидуализация на образованието, като се вземе предвид готовността на децата за училище, тяхното здравословно състояние, индивидуалните типологични характеристики на учениците. Образователният процес, който отчита индивидуалното развитие на ученика, е важен за всички нива на образование, но по-специално прилагането на този принцип е в началния етап, когато се полагат основите за успешно обучение като цяло. Пропуските в началния етап на обучение се проявяват чрез пропуски в знанията на децата, липсата на формиране на общообразователни умения и способности, негативно отношение към училището, което може да бъде трудно да се коригира и компенсира. Наблюденията на неуспешни ученици показват, че сред тях има деца, които имат затруднения в ученето поради умствена изостаналост.

Трудностите в ученето се характеризират с когнитивна пасивност, повишена умора по време на интелектуална дейност, бавен темп на формиране на знания, умения, бедност на речника и недостатъчно ниво на развитие на устната свързана реч.

Недостатъчността на познавателната активност по време на ученето се проявява във факта, че тези ученици не се стремят да използват ефективно времето, отделено за задачата, правят малко предполагаеми преценки преди решаване на проблеми, нуждаят се от специална работа, насочена към развиване на познавателния интерес, стимулиране на познавателната активност и активиране на когнитивна дейност..

Ето защо е от голямо значение дълбокото разкриване на същността на принципа на активността в обучението, като се вземат предвид индивидуалните, психофизиологичните характеристики на по-младите ученици със затруднения в обучението и определянето на начините за прилагането му в училищното образование.

Педагогическата наука е натрупала доста богат опит по проблема за активизиране на ученето.

През 60-те години на миналия век у нас самостоятелността и активността са провъзгласени за водещ дидактически принцип. Работата по интензификацията на обучението доведе до необходимостта от намиране на начини за активизиране на учебно-познавателната дейност на учениците, както и методи за стимулиране на тяхното обучение. В Училищния закон от 1958 г. развитието на познавателната активност и самостоятелността на учениците се разглежда като основна задача на преустройството на общообразователното училище.

Изследването на когнитивната дейност е извършено от учени-учители Z.A. Абасов, B.I. Коротяев, Н.А. Томин и др., които разкриха съдържанието и структурата на това понятие.

Б.П. Есипов, О.А. Нилсон изследва въпроси, свързани с проблема за активиране на ученето, като се има предвид самостоятелна работакато едно от ефективните средства за подобряване на познавателната дейност.

Разработването на начини за активиране и развитие на познавателната дейност на учениците е извършено от съвременни учени и методисти: V.V. Давидов, А.В. Занков, Д.Б. Елконин и др.

Уместност Идентифицираният проблем определи избора на темата: „Активните методи на обучение по математика като средство за стимулиране на познавателната активност на по-малките ученици с обучителни затруднения“.

Цел - идентифициране, теоретично обосноваване и експериментално тестване на ефективността от използването на активни методиобучение на по-малки ученици с обучителни затруднения в часовете по математика.

Предмет изследване - процесът на обучение на по-малки ученици с обучителни затруднения в началното училище.

Предмет изследователски - активните методи на обучение като средство за стимулиране на познавателната активност на по-малките ученици с обучителни затруднения.

Хипотеза изследване: процесът на обучение на по-малки ученици с обучителни затруднения ще бъде по-успешен, ако:

в уроците по математика ще се използват активни методи за обучение на по-млад ученик с обучителни затруднения;

активните методи на обучение ще действат като средство за стимулиране на познавателната активност на по-малките ученици с обучителни затруднения.

Задачи:

Да се ​​идентифицират активни методи на обучение в часовете по математика, които стимулират познавателната активност на по-младите ученици с обучителни затруднения.

Използвайте разнообразни форми и методи на работа за стимулиране на познавателната активност на по-малките ученици с обучителни затруднения.

Определете, обосновете и тествайте ефективността на използването на активни методи на обучение за по-млади ученици с обучителни затруднения в часовете по математика.

Практическото значение на работата се състои в дефинирането на активни методи на обучение, които стимулират познавателната дейност на по-младите ученици с обучителни затруднения в часовете по математика.

Когнитивната активност е качествена характеристика на ефективността на обучението на по-младите ученици.

Познавателната дейност е социално значително качестволичност и се формира у учениците в образователни дейности. Проблемът за развитието на познавателната дейност на по-младите ученици, както показват проучванията, е бил в центъра на вниманието на учителите от древни времена. Педагогическата реалност доказва всеки ден, че учебният процес е по-ефективен, ако ученикът е познавателно активен. Това явление се фиксира в педагогическата теория като принципа на „активност и самостоятелност на учениците в обучението”. Средствата за осъществяване на водещия педагогически принцип се определят в зависимост от съдържанието на понятието "познавателна дейност". В съдържанието на понятието "познавателна дейност" редица учени разглеждат познавателната дейност като естествен стремеж на учениците към знания.

Познавателната активност отразява определен интерес на по-младите ученици към придобиване на нови знания, умения и способности, вътрешна целенасоченост и постоянна нужда от използване различни начинидействия за попълване на знания, разширяване на знанията, разширяване на хоризонтите.

Познавателният интерес е форма на проявление на потребностите, изразяваща се в желание за учене.

Лихвата зависи от:

Нивото и качеството на придобитите знания, умения, формирането на начини на умствена дейност;

Отношения ученик-учител.

Най-важните компоненти на обучението като дейност са съдържанието и формата.

Характеристики на формирането на математически знания, способности, умения при по-младите ученици с обучителни затруднения

Едно от най-важните условия за ефективността на учебния процес е предотвратяването и преодоляването на трудностите, които по-малките ученици срещат в обучението си.

Сред учениците от общообразователните училища има значителен брой деца с недостатъчна математическа подготовка. Още с постъпването си в училище учениците имат различно ниво на училищна зрялост поради индивидуалните характеристики. психофизическо развитие. Недостатъчната готовност на някои деца за училище често се задълбочава от здравословни и други неблагоприятни фактори.

Трудностите при преподаването на математика не могат да бъдат повлияни от такива характеристики на учениците като намалена познавателна активност, колебания във вниманието и работоспособността, недостатъчно развитие на основните умствени операции (анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстракция) и известно недоразвитие на речта. Намалената активност на възприятието се изразява в това, че децата не винаги разпознават познатото геометрични фигури, ако са представени в необичайна перспектива, с главата надолу. По същата причина някои ученици не могат да намерят числови данни в текста на проблема, ако са написани с думи, подчертават въпроса на проблема, ако не е в края, а в средата или в началото. Несъвършенството на зрителното възприятие и двигателните умения на по-младите ученици причинява повишени трудности при обучението им да пишат числа: децата овладяват това умение много по-дълго, често смесват числа, пишат ги в огледален образ и лошо се ориентират в клетките на тетрадката . Недостатъци в развитието на речта на децата, по-специално бедност речников запас, засягат при решаване на проблеми: учениците не винаги разбират адекватно някои думи и изрази, съдържащи се в текста, което води до неправилно решение. При самостоятелно съставяне на задачи те излизат с шаблонни текстове, съдържащи еднотипни ситуации и житейски действия, повтарящи едни и същи въпроси и числови данни.

Всички тези особености на децата с изоставане в развитието, заедно с недостатъчността на първоначалните им математически знания и представи, създават повишени трудности при овладяването на училищните знания по математика. Възможно е да се постигне успешно овладяване на програмния материал от учениците, при условие че в обучението се използват специални коригиращи техники, диференциран подход към децата, като се вземат предвид особеностите на тяхното психическо развитие.

Методи и средства за стимулиране на познавателната активност на по-младите ученици

Методи на обучение - система от последователни, взаимосвързани действия на учителя и учениците, осигуряващи усвояването на съдържанието на обучението, развитието на умствените сили и способности на учениците, тяхното овладяване на средствата за самообразование и самообучение. Методите на обучение показват целта на обучението, метода на усвояване и естеството на взаимодействието на учебните субекти.

Финансови средства - материални обектии предмети на духовната култура, предназначени за организиране и осъществяване на педагогическия процес и изпълняващи функциите за развитие на учениците; съдържателна подкрепа на педагогическия процес, както и разнообразие от дейности, в които са включени учениците: работа, игра, преподаване, общуване, знание.

Учебни помагала (TUT)- устройства и устройства, които служат за подобряване на педагогическия процес, повишаване на ефективността и качеството на обучението чрез демонстриране на аудиовизуални средства.

Ефективността на овладяването на всеки вид дейност до голяма степен зависи от мотивацията на детето за този вид дейност. Дейността протича по-ефективно и дава по-добри резултати, ако ученикът има силни, ярки и дълбоки мотиви, които предизвикват желание да действа активно, да преодолява неизбежни трудности, упорито се движи към поставената цел.

Учебните дейности са по-успешни, ако учениците имат положително отношение към ученето, има познавателен интереси потребност от познавателна дейност, както и дали са възпитали чувство за отговорност и задълженост.

Методи за стимулиране.

Създаване на ситуации на успех в ученетое създаването на верига от ситуации, в които ученикът постига добри резултати в обучението, което води до появата на чувство на самоувереност в неговите способности и лекота на учебния процес.Този метод е едно от най-ефективните средства за стимулиране на интереса към ученето.

Известно е, че без да изпитате радостта от успеха е невъзможно да разчитате истински на по-нататъшен успех в преодоляването на образователни трудности. Един от начините да създадете ситуация на успех е даподбор за учениците не на една, а на малък брой задачинарастваща сложност. Първата задача е избрана лесна, за да могат учениците, които имат нужда от стимулация, да я решат и да се почувстват знаещи и опитни. последвано от големи и трудни упражнения. Например, можете да използвате специални двойни задачи: първата е достъпна за ученика и подготвя основата за решаване на следващата, по-сложна задача.

Друга техника, която допринася за създаването на ситуация на успех, едиференцирана помощ на учениците при изпълнението учебни задачисъщата сложност.Така че учениците с ниска ефективност могат да получат консултативни карти, аналогови примери, планове за предстоящия отговор и други материали, които им позволяват да се справят с представената задача. След това можете да поканите ученика да изпълни упражнение, подобно на първото, но самостоятелно.

Поощрение и порицание в обучението.Опитните учители често постигат успех в резултат на широкото използване на този конкретен метод. Да похвалите дете навреме в момент на успех и емоционален подем, да намерите думи за кратко порицание, когато то надхвърли границите на допустимото, е истинско изкуство, което ви позволява да управлявате емоционалното състояние на ученика.

Кръгът от награди е много разнообразен. В образователния процес това може да бъде похвала на детето, положителна оценка на някои от неговите индивидуални качества, насърчаване на избраната от него посока на дейност или начина, по който изпълнява задачата, поставяне на по-висока оценка и др.

Използването на порицания и други видове наказания е изключение при формирането на мотивите на обучението и по правило се използва само в принудителни ситуации.

Използването на игри и игрови форми за организиране на образователни дейности.Ценен метод за стимулиране на интереса към ученето е методът за използване на различни игри и игрови форми за организиране на познавателна дейност. В него могат да се използват готови, например настолни игри с когнитивно съдържание или игрални черупки от готов образователен материал. Игровите черупки могат да бъдат създадени за един урок, отделна дисциплина или цялата учебна дейност за дълъг период от време. Общо има три групи игри, подходящи за използване в образователни институции.

Кратки игри. Под думата "игра" най-често разбираме игрите от тази група. Те включват предметни, сюжетно-ролеви и други игри, използвани за развиване на интерес към учебни дейности и решаване на индивидуални специфични проблеми. Примери за такива задачи са усвояването на определено правило, развитието на умение и т.н. Така че за практикуване на умствени умения за броене в уроците по математика са подходящи верижни игри, изградени (като добре познатата игра „към градовете“) на принципа на прехвърляне на правото на отговор по веригата.

Черупки за игра. Тези игри (по-скоро дори вече не игри, но игрови формиорганизация на учебните дейности) са по-продължителни във времето. Най-често те са ограничени до обхвата на урока, но могат да продължат малко по-дълго. Например в началното училище такава игра може да обхване целия учебен ден.

Дълги образователни игри.Игрите от този тип са предназначени за различни периоди от време и могат да продължат от няколко дни или седмици до няколко години. Те са ориентирани, според А.С. Макаренко, до далечната обещаваща линия, т.е. към далечна идеална цел и са насочени към формирането на бавно формиращи се умствени и личностни качества на детето. Отличителна черта на тази група игри са сериозността и ефективността. Игрите от тази група вече не са игри, както си ги представяме - с шеги и смях, а като отговорна работа. Всъщност те учат на отговорност - това са образователни игри. За формиране на познавателния интерес на учениците използвахме задачи под формата на „Задачи-шеги“.

1. Кой има прасенце, но не можете да купите нищо с него? (При прасенцето).

2. Когато една чапла стои на един крак, тя тежи 3 кг. Колко ще тежи една чапла, ако стои на два крака? (Теглото няма да се промени).

На масата имаше 3 чаши череши. Костя яде череши от една чаша. Колко чаши са останали? (Три).

При оценяване за всяка правилно решена задача отборът получаваше два жетона.. възприети в дидактиката следваща класификацияформи на учебна дейност, основана на количествена характеристикагрупа ученици, взаимодействащи с учителя този моментурок:

общ или фронтален (работа с целия клас);

индивидуални (с конкретен ученик);

група (връзка, бригада, двойка и др.).

Първият предполага сътрудничествовсички ученици в класа под ръководството на учител, вторият - самостоятелна работа на всеки ученик поотделно; групова - учениците работят в групи от трима до шест души или по двойки. Задачите за групи могат да бъдат еднакви или различни.основни активни методи на обучение

Проблемно учене- такава форма, в която процесът на познание на учениците се доближава до търсенето, изследователска дейност. Успехът на проблемното обучение се осигурява от съвместните усилия на учителя и учениците. Основната задача на учителя е не толкова да предаде информация, колкото да запознае учениците с обективните противоречия в развитието на научното познание и начините за тяхното разрешаване. В сътрудничество с учителя учениците "откриват" нови знания за себе си, разбират теоретичните характеристики на определена наука.

Основен дидактическо средство„включване” на мисленето на учениците, когато проблемно обучение- създаване на проблемна ситуация, която има формата на познавателна задача, фиксираща някакво противоречие в нейните условия и завършваща с въпрос (въпроси), който обективизира това противоречие. Неизвестното е отговорът на въпроса, който разрешава противоречието.

Казус- един от най-ефективните и широко разпространени методи за организиране на активна познавателна дейност на учениците. Методът за анализ на конкретни ситуации развива способността за анализ на нерафинирани житейски и производствени задачи. Изправен пред конкретна ситуация, ученикът трябва да определи дали има проблем в нея, от какво се състои, да определи отношението си към ситуацията.

Ролева игра- игрови метод активно учене, характеризираща се със следните основни характеристики:

O наличието на задачи и проблеми и разпределението на ролите между участниците в тяхното решаване. Например, използвайки метода на ролевата игра, може да се симулира производствена среща;

"Кръгла маса" - това е метод на активно учене, една от организационните форми на познавателна дейност на учениците, която позволява да се консолидират знанията, придобити по-рано, да се попълни липсващата информация, да се формира способност за решаване на проблеми, да се укрепват позициите, да се преподава култура на дискусия. Характерна особеност на „кръглата маса” е съчетаването на тематична дискусия с групова консултация. Наред с активния обмен на знания, учениците се развиват професионални уменияизразяват мисли, аргументират възгледите си, обосновават предложените решения и защитават своите убеждения. В същото време има консолидиране на информация и самостоятелна работа с допълнителен материал, както и идентифициране на проблеми и въпроси за обсъждане.

Важно условие за организиране на "кръгла маса" е тя да е наистина кръгла, т.е. процесът на комуникация, общуване, се проведе "очи в очи". Принципът на "кръглата маса" (неслучайно е възприет на преговорите), т.е. разположението на участниците един срещу друг, а не в задната част на главата, както в нормален урок, като цяло води до увеличаване на активността, увеличаване на броя на твърденията, възможността за лично включване на всеки ученик в дискусия, повишава мотивацията на учениците, включва невербални средствакомуникация, като изражение на лицето, жестове, емоционални прояви.

Учителят също е разположен в общия кръг, като равноправен член на групата, което създава по-малко формална среда в сравнение с общоприетата, където той седи отделно от учениците, те са с лице към него. В класическата версия участниците в дискусията отправят изказванията си главно към него, а не един към друг. И ако учителят седи сред децата, обръщенията на членовете на групата един към друг стават по-чести и по-малко ограничени, това също допринася за формирането на благоприятна среда за дискусия и развитието на взаимно разбирателство между учители и ученици. Основната част от "кръглата маса" по всяка тема е дискусията. Дискусията (от лат. discussionio - изследване, разглеждане) е цялостна дискусия спорен проблемв публично събрание, в личен разговор, спор. С други думи, дискусията се състои в колективно обсъждане на всеки въпрос, проблем или съпоставяне на информация, идеи, мнения, предложения. Целите на дискусията могат да бъдат много различни: образование, обучение, диагностика, трансформация, промяна на нагласите, стимулиране на творчеството и др.

Един от ефективните начини за активизиране на образователната дейност на по-младите ученици санетрадиционни уроци.

В работата си често използвам:

• Урок - приказка
• Урок-KVN
• Урок Пътуване
• викторина урок
• Щафетен урок
• Състезателен урок

Използването на мултимедийни технологии в уроците по математика

В неговия преподавателска практиканаред с традиционните, използвам информационни технологии на образованието, за да създам условия за избор на личност образователна траекторияза всеки ученик се стремя да вдъхновя учениците да задоволят познавателния си интерес, затова смятам за основна задача да създам условия за формиране на мотивация на учениците, да развият техните способности и да повишат ефективността на обучението.

При провеждането на уроците по математика използвам мултимедийни презентации. В такива уроци принципите на достъпност и видимост се прилагат по-ясно. Уроците са ефективни в своята естетическа привлекателност. Презентационните уроци предоставят голямо количество информация и задачи за кратко време. Винаги можете да се върнете към предишния слайд (обикновената училищна дъска не може да побере количеството, което може да се постави на слайд).

Когато изучавам нова тема, провеждам урок-лекция с помощта на мултимедийна презентация. Това позволява на учениците да се съсредоточат върху важните моменти от представената информация. Комбинацията от устен лекционен материал със слайдшоу ви позволява да фокусирате визуалното внимание върху особено важни моменти от образователната работа.

Презентациите с много слайдове са ефективни във всеки урок поради значителни спестявания на време, възможност за демонстриране на голямо количество информация, видимост и естетика. Такива уроци събуждат познавателния интерес на учениците към предмета, което допринася за по-задълбочено и по-солидно усвояване на изучавания материал и повишава творческите способности на учениците.

Също така използвам презентация, за да проверя систематично дали всички ученици в класа са си направили правилно домашното. Когато проверявате домашното, обикновено отнема много време, за да възпроизведете чертежите на дъската, обяснявайки онези фрагменти, които са причинили затруднения.

Използвам презентация за устни упражнения. Работата върху готовата рисунка допринася за развитието на конструктивни способности, развитието на уменията за култура на речта, логиката и последователността на разсъжденията, учи подготовката на устни планове за решаване на проблеми с различна сложност. Особено добре е това да се прилага в гимназията в часовете по геометрия. Възможно е да се предложат на учениците примери за проектиране на решения, да се запишат условията на проблема, да се повтори демонстрацията на някои фрагменти от конструкции, да се организира устно решение на задачи, които са сложни по съдържание и формулировка.

Опитът показва, че използването на компютърни технологии в обучението по математика дава възможност за диференциране на учебните дейности в класната стая, активира познавателния интерес на учениците, развива техните творчески способности, стимулира умствена дейностнасърчава изследователската дейност.

Използването на мултимедийни технологии е един от обещаващи посокиинформатизация на учебния процес и е един от неотложните проблеми модерни техникипреподаване на математика. Вярвам на приложението информационни технологиинеобходими и мотивирам това с факта, че допринасят за:

Усъвършенстване на практически умения и способности;

Позволява ефективно да организирате самостоятелна работа и да индивидуализирате учебния процес;

Повишаване на интереса към уроците;

Активиране на познавателната дейност на учениците;

Актуализирайте урока.

Изводи:

Отбелязвам, че систематичното използване на активни методи за обучение на по-млади ученици с обучителни затруднения в уроците по математика формира нивото на познавателна активност и това допринася за повишаване на ефективността на учебния процес в уроците по математика.

Всичко това ни позволява да потвърдим правилността на избрания път при използването на активни методи в класната стая в началното училище.

Развитие на математически способности

при по-малките ученици

Способностите се формират и развиват в процеса на учене, овладяване на съответната дейност, следователно е необходимо да се формират, развиват, образоват и подобряват способностите на децата. В периода от 3-4 години до 8-9 години има бързо развитие на интелигентността. Следователно през периода на началната училищна възраст възможностите за развитие на способностите са най-високи.

Развитието на математическите способности на младши ученик се разбира като целенасочено, дидактически и методически организирано формиране и развитие на набор от взаимосвързани свойства и качества на математическия стил на мислене на детето и неговите способности за математическо познание на реалността.

Проблемът за способностите е проблемът за индивидуалните различия. С най-добрата организация на методите на преподаване ученикът ще напредва по-успешно и по-бързо в една област, отколкото в друга.

Естествено успехът в обучението се определя не само от способностите на ученика. В този смисъл основно значение имат съдържанието и методите на обучение, както и отношението на ученика към учебния предмет. Следователно успехът и неуспехът в обучението не винаги дават основание за преценка за характера на способностите на ученика.

Наличието на слаби способности у учениците не освобождава учителя от необходимостта, доколкото е възможно, да развива способностите на тези ученици в тази област. В същото време има също толкова важна задача - да развие напълно своите способности в областта, в която ги проявява.

Необходимо е да се образоват и подбират способни, като не се забравя за всички ученици, за да се повиши общото им ниво на обучение по всякакъв възможен начин. В тази връзка в работата им са необходими различни колективни и индивидуални методи на работа, за да се активизира по този начин дейността на учениците.

Учебният процес трябва да бъде всеобхватен както по отношение на организирането на самия учебен процес, така и по отношение на развитието на дълбок интерес на учениците към математиката, умения и способности за решаване на проблеми, разбиране на системата от математически знания, решаване на специална система от нестандартни задачи с учениците, които трябва да се предлагат не само в клас, но и на тестове. По този начин специалната организация на представянето на учебния материал, добре обмислената система от задачи допринасят за увеличаване на ролята на значимите мотиви за изучаване на математика. Намалява броят на учениците, ориентирани към резултати.

В урока не само решаването на проблеми, но необичайният начин за решаване на проблеми, използван от учениците, трябва да се насърчава по всякакъв възможен начин, в тази връзка се отдава специално значение не само на резултата в хода на решаването на проблема, но и красотата и рационалността на метода.

Учителите успешно използват методологията „поставяне на проблеми“, за да определят посоката на мотивация. Всяка задача се оценява по системата от следните показатели: характер на задачата, нейната коректност и връзка с оригиналния текст. Същият метод понякога се използва във версията за вино: след решаването на проблема учениците бяха помолени да съставят проблеми, свързани по някакъв начин с първоначалния проблем.

За да се създадат психологически и педагогически условия за повишаване на ефективността на системата за организиране на учебния процес, се използва принципът на организиране на учебния процес под формата на предметна комуникация с помощта на кооперативни форми на работа на учениците. Това е групово решаване на проблеми и колективно обсъждане на оценяване, работа по двойки и екип.

Методологията за използване на системата от дългосрочни задачи беше разгледана от E.S. Рабунски при организиране на работа с гимназисти в процеса на преподаване на немски език в училище.

В редица педагогически изследвания беше разгледана възможността за създаване на системи от такива задачи по различни предмети за ученици от гимназията, както по отношение на овладяването на нов материал, така и за премахване на пропуски в знанията. В хода на изследването беше отбелязано, че по-голямата част от студентите предпочитат да изпълняват и двата вида работа под формата на „дългосрочни задачи“ или „отложена работа“. Този тип организация на учебната дейност, традиционно препоръчвана предимно за трудоемка творческа работа (реферати, есета и др.), се оказва най-предпочитана за мнозинството от анкетираните ученици. Оказа се, че такава „отложена работа“ удовлетворява ученика повече от индивидуалните уроци и задачи, тъй като основният критерий за удовлетвореност на учениците на всяка възраст е успехът в работата. Липсата на рязко ограничение във времето (както се случва в класната стая) и възможността за безплатно многократно връщане към съдържанието на работата ви позволява да се справите с него много по-успешно. По този начин задачите, предназначени за дългосрочна подготовка, могат да се разглеждат и като средство за култивиране на положително отношение към предмета.

В продължение на много години се смяташе, че всичко по-горе се отнася само за по-големите ученици, но не съответства на характеристиките на образователната дейност на учениците от началното училище. Анализ на процесуалните характеристики на дейностите на способни деца в начална училищна възраст и опита на Белошистая А.В. и учители, които участваха в експерименталната проверка на тази методика, показаха високата ефективност на предложената система при работа със способни деца. Първоначално за разработване на система от задачи (по-нататък ще наричаме техните листове във връзка с формата на техния графичен дизайн, удобен за работа с дете), бяха избрани теми, свързани с формирането на изчислителни умения, които традиционно се разглеждат от учителите и методисти като теми, които изискват постоянно ръководство на етапа запознанства и постоянен контрол на етапа на консолидация.

По време на експерименталната работа бяха разработени голям брой печатни листове, обединени в блокове, покриващи цялата тема. Всеки блок съдържа 12-20 листа. Листът е голяма система от задачи (до петдесет задачи), методически и графично организирани по такъв начин, че при изпълнението им ученикът може самостоятелно да стигне до разбиране на същността и метода за изпълнение на нова изчислителна техника, и след това консолидирайте новия метод на дейност. Лист (или система от листове, т.е. тематичен блок) е „дългосрочна задача“, сроковете за изпълнение на която се индивидуализират в съответствие с желанието и възможностите на ученика, работещ по тази система. Такъв лист може да бъде предложен в урока или вместо домашна работа под формата на задача „със забавен срок“ за изпълнение, която учителят или задава индивидуално, или позволява на ученика (този начин е по-продуктивен) да зададе крайния срок за завършването му за себе си (това е начинът за формиране на самодисциплина, тъй като независимото планиране на дейности във връзка с независимо определени цели и срокове е основата на самообразованието на човек).

Учителят определя тактиката на работа с листове за ученика индивидуално. Първоначално те могат да бъдат предложени на ученика като домашна работа (вместо обичайната задача), като индивидуално се договори времето за нейното изпълнение (2-4 дни). Като усвоите тази система, можете да преминете към предварителен или паралелен начин на работа, т.е. дайте на ученика лист преди да се запознае с темата (в навечерието на урока) или в самия урок за самостоятелно усвояване на материала. Внимателно и приятелско наблюдение на ученика в процеса на дейност, „договорен стил“ на отношенията (нека детето реши кога иска да получи този лист), може би дори освобождаване от други уроци този или следващия ден, за да се концентрира върху задачата , консултантска помощ (на един въпрос винаги може да се отговори веднага, минавайки покрай детето в урока) - всичко това ще помогне на учителя да направи напълно индивидуализирания учебен процес на способно дете, без да отделя много време.

Децата не трябва да бъдат принуждавани да преписват задачи от лист. Ученикът работи с молив върху лист, като записва отговори или добавя действия. Такава организация на обучение предизвиква положителни емоции у детето - той обича да работи на печатна основа. Спасено от необходимостта от досадно преписване, детето работи с по-голяма продуктивност. Практиката показва, че въпреки че листовете съдържат до петдесет задачи (обичайната норма за домашна работа е 6-10 примера), ученикът работи с тях с удоволствие. Много деца искат ново листо всеки ден! С други думи, надвишават многократно работната норма на урока и домашната работа, като същевременно изпитват положителни емоции и работят сами.

По време на експеримента бяха разработени такива листове по темите: „Устни и писмени изчислителни техники“, „Номериране“, „Стойности“, „Дроби“, „Уравнения“.

Методически принципи за изграждане на предложената система:

1. Принципът на съответствие с програмата по математика за начален клас. Съдържателните листове са обвързани със стабилна (стандартна) програма по математика за начален клас. По този начин смятаме, че е възможно да се реализира концепцията за индивидуализация на обучението по математика на способно дете в съответствие с процедурните характеристики на неговата образователна дейност при работа с всеки учебник, който съответства на стандартна програма.
2. Методически всеки лист изпълнява принципа на дозиране, т.е. в един лист се въвежда само една техника, или едно понятие, или се разкрива една връзка, но съществена за това понятие. Това, от една страна, помага на детето ясно да разбере целта на работата, а от друга страна, помага на учителя лесно да следи качеството на усвояване на тази техника или концепция.
3. Структурно листът е подробно методическо решение на проблема за въвеждане или запознаване и фиксиране на една или друга техника, концепция, връзките на тази концепция с други концепции. Задачите са подбрани и групирани (тоест има значение редът, в който са поставени на листа) по такъв начин, че детето да може да се „движи“ по листа самостоятелно, като се започне от най-простите методи на действие, които вече са му познати, и постепенно да овладеете нов метод, който на първите стъпки се разкрива напълно в по-малки действия, които са в основата на тази техника. Докато се движите по листа, тези малки действия постепенно се сглобяват в по-големи блокове. Това позволява на ученика да овладее техниката като цяло, което е логичният завършек на цялата методическа "конструкция". Такава структура на листа ви позволява напълно да приложите принципа на постепенно увеличаване на нивото на сложност на всички етапи.
4. Такава структура на листа също позволява да се приложи принципът на достъпност и в много по-дълбока степен, отколкото може да се направи днес, когато работите само с учебник, тъй като систематичното използване на листове ви позволява да усвоите материала на индивидуално удобно за ученика темпо, което детето може да регулира самостоятелно.
5. Системата от листове (тематичен блок) ви позволява да приложите принципа на перспективата, т.е. постепенно включване на ученика в дейностите по планиране на образователния процес. Задачите, предназначени за дълга (отложена) подготовка, изискват дългосрочно планиране. Умението да организираш работата си, като я планираш за определен период от време, е най-важното умение за учене.
6. Системата от листове по темата също така позволява да се реализира принципът на индивидуализация на проверката и оценката на знанията на учениците, и то не на базата на диференциация на степента на сложност на задачите, а на базата на единството на изискванията за нивото на знания, умения и способности. Индивидуализираните срокове и методи за изпълнение на задачите позволяват да се представят на всички деца задачи с еднакво ниво на сложност, съответстващи на програмните изисквания за норма. Това не означава, че талантливите деца не трябва да поставят по-високи изисквания. Листовете на определен етап позволяват на такива деца да използват по-интелектуално богат материал, който в пропедевтичен план ще ги запознае със следните математически концепции с по-високо ниво на сложност.