Джордж Бул като учен. Джордж Бул (1815), английски математик, основател на формалната логика („Изследване на законите на мисълта“)
Бул се смята за основател на математическата логика като самостоятелна дисциплина. В неговите произведения логиката намери своя собствена азбука, свой правопис и граматика. Нищо чудно, че началният раздел на математическата логика се нарича алгебра на логиката или булева алгебра.
Малко след като Бул е убеден, че неговата алгебра е напълно приложима към логиката, през 1847 г. той публикува брошура „Математически анализ на логиката“, в която изразява идеята, че логиката е по-близо до математиката, отколкото до философията. Тази работа беше високо оценена от английския математик Август (Август) Де Морган. Благодарение на тази работа Бул през 1849 г. получава поста професор по математика в Queen's College в графство Корк.
През 1854 г. той публикува работата си „Изследване на законите на мисълта, основани на математическата логика и теорията на вероятностите“. Работите от 1847-1854 г. полагат основите на алгебрата на логиката или булевата алгебра. Boole беше първият, който показа, че има аналогия между алгебрични и логически операции, тъй като и двете изискват само два отговора - вярно или невярно, нула или единица. Той излезе със система от нотации и правила, с помощта на които беше възможно да се кодират всякакви твърдения и след това да се манипулират с тях като с обикновени числа. Булевата алгебра имаше три основни операции - И, ИЛИ, НЕ, които позволяваха събиране, изваждане, умножение, деление и сравнение на знаци и числа. Така Бул успява да опише в детайли двоичната бройна система. В своята работа Законите на мисълта (1854) Бул най-накрая формулира основите на математическата логика. Той също така се опита да формулира общ метод на вероятностите, чрез който от дадена система от вероятни събития може да се определи вероятността от следващо събитие, логически свързано с тях.
Бул не смята логиката за клон на математиката, но открива дълбока аналогия между символичния метод на алгебрата и символичния метод за представяне на логически форми и силогизми. Бул показа, че символизмът от този вид се подчинява на същите закони като алгебричния, от което следва, че те могат да се събират, изваждат, умножават и дори делят. В такава символика твърденията могат да бъдат сведени до формата на уравнения, а заключението от двете предпоставки на силогизма може да бъде получено чрез елиминиране на средния член според обичайните алгебрични правила. Още по-оригинална и забележителна беше частта от неговата система, представена в „Законите на мисълта ...“, която формира общия символен метод на логическото заключение. Бул показа как от произволен брой изявления, включително произволен брой термини, да се изведе всяко заключение, което следва от тези изявления, чрез чисто символични манипулации. Втората част на "Законите на мисълта..." съдържа подобен опит да се открие общ метод в смятането на вероятностите, който прави възможно, от дадените вероятности за набор от събития, да се определи вероятността за всяко друго логично свързано с тях събитие.
Бул обозначава вселената от мислими обекти с азбучни символи - избрани от нея, свързани с обикновени прилагателни и съществителни. Бул показа, че този вид символизъм се подчинява на същите закони като алгебричния, от което следва, че те могат да се събират, изваждат, умножават и дори делят. В Изследване на законите на мисълта, Бул показа как от произволен брой твърдения, включително произволен брой термини, да се извлече всяко заключение, което следва от тези твърдения, чрез чисто символична манипулация. Втората част на Законите на мисълта съдържа подобен опит да се открие общ метод в смятането на вероятностите, който прави възможно, от дадените вероятности за набор от събития, да се определи вероятността за всяко друго събитие, логически свързано с тях .
Бул изобретява един вид алгебра - система от обозначения и правила, приложими към всички видове обекти, от числа и букви до изречения. Използвайки тази система, Бул може да кодира предложения - твърдения, които трябва да бъдат доказани като верни или неверни - използвайки символите на неговия език и след това да ги манипулира по същия начин, по който се манипулират обикновените числа в математиката.
Трите основни операции на булевата алгебра са И, ИЛИ и НЕ. Въпреки че системата на Boole позволява много други операции - често наричани логически операции - тези три са достатъчни за извършване на събиране, изваждане, умножение и деление или за извършване на операции като сравняване на знаци и числа. Логическите действия са бинарни по своята същност, те оперират само с две същности - "вярно" или "невярно", "да" или "не", "отворено" или "затворено", нула или единица. Бул се надяваше, че неговата система, като изчиства логическите аргументи от словесните обвивки, ще улесни търсенето на правилното заключение и ще го направи винаги постижимо.
През 1857 г. Бул е избран за член на Лондонското кралско общество. Неговите произведения „Трактат за диференциалните уравнения“ (1859 г.) и „Трактат за изчисляването на граничните разлики“ (1860 г.) оказват огромно влияние върху развитието на математиката. Те отразяват най-важните открития на Boole.
Повечето логици от онова време или пренебрегват, или остро критикуват системата на Бул, но нейните възможности се оказват толкова големи, че не може да остане без внимание дълго време.
Джордж Бул
Джордж Бул се смята за бащата на математическата логика. За обработка на логически изрази в математическата логика е създадена пропозиционална алгебра или алгебра на логиката. Тъй като основите на такава алгебра са положени в трудовете на английския математик Джордж Бул, алгебрата на логиката се нарича още булева алгебра. Алгебрата на логиката се абстрахира от семантичното съдържание на твърденията и взема предвид само истинността или неистинността на твърдението.
През двадесети век учените съчетават математическия апарат, създаден от Джордж Бул, с двоичната бройна система, като по този начин поставят основата за разработването на цифров електронен компютър.
Джордж Бул е роден в Линкълн (Англия) в семейството на дребен търговец. Финансовото положение на родителите му беше трудно, така че Джордж можеше да завърши само начално училище за деца на бедните; не е учил в други учебни заведения. Това донякъде обяснява, че, необвързан от традицията, той върви по свой собствен път в науката. Бул самостоятелно изучава латински, старогръцки, немски и френски, изучава философски трактати. От ранна възраст Бул търси работа, която оставя възможности за самообразование. След много неуспешни опити Буле успява да отвори малко начално училище, където сам преподава. Училищните учебници по математика го ужасиха със своята отпуснатост и нелогичност, Буле беше принуден да се обърне към произведенията на класиците на науката и самостоятелно да изучава обширните трудове на Лаплас и Лагранж.
В това отношение той имаше първите независими идеи. Бул съобщава резултатите от своите изследвания в писма до професорите по математика (Д. Грегъри и А. де Морган) от известния Кеймбриджки университет и скоро печели слава на оригинално мислещ математик. През 1849 г. в Корк (Ирландия) е открито ново висше учебно заведение, Queen's College, по препоръка на колеги математици, Бул получава тук професорска длъжност, която запазва до смъртта си през 1864 г. Само тук той получи възможност не само да осигури родителите си, но и спокойно, без да мисли за ежедневния си хляб, да се занимава с наука. Тук той се жени за дъщерята на професор по гръцки, Мери Еверест, която помага на Бул в работата му и оставя интересни спомени за съпруга си след смъртта му; тя става майка на четири дъщери на Бул, една от които, Етел Лилиан Бул, омъжена за Войнич, е автор на популярния роман „Овод“.
Първият, който се опитва да преведе законите на мисълта (формалната логика) от словесната сфера, пълна с несигурност, в сферата на математиката, е немският учен Готфрид Вилхелм Лайбниц (през 1666 г.). Повече от сто години по-късно, през 1816 г., след смъртта на Лайбниц, Джордж Бул подхваща идеята му за създаване на логичен универсален език, който се подчинява на строги математически закони. Бул изобретява един вид алгебра - система от обозначения и правила, приложими към всички видове обекти, от числа и букви до изречения.
Бул вероятно е един от първите математици, които се обръщат към логически проблеми. Бул не смята логиката за клон на математиката, но открива дълбока аналогия между символичния метод на алгебрата и символичния метод за представяне на логически форми и силогизми.
През 1848 г. Джордж Бул публикува статия за принципите на математическата логика - „Математически анализ на логиката, или опит в смятането на дедуктивните изводи“, а през 1854 г. основната си работа „Изследване на законите на мисълта, върху които се основават математическите теории на логиката и вероятността се основават“. Тези трудове отразяват убеждението на Бул, че е възможно да се изучават свойствата на математическите операции, които не е задължително да се извършват върху числа. Ученият говори за символичния метод, който прилага както за изследване на диференциацията и интеграцията, така и за логически изводи и за вероятностни разсъждения. Именно той изгради един от разделите на формалната логика под формата на определена "алгебра", подобна на алгебрата на числата, но не сводима до нея.
Бул изобретява един вид алгебра - система от обозначения и правила, приложими към всички видове обекти, от числа до изречения. Използвайки тази система, той може да кодира предложения (изявления, които трябва да докаже верни или неверни), използвайки символите на своя език, и след това да ги манипулира по същия начин, по който се манипулират числата в математиката. Основните операции на булевата алгебра са конюнкция (И), дизюнкция (ИЛИ), отрицание (НЕ).
След известно време стана ясно, че системата на Boole е много подходяща за описание на превключватели на електрически вериги. Токът във веригата може да тече или не, точно както едно твърдение може да бъде вярно или невярно.
И няколко десетилетия по-късно, вече през двадесети век, учените комбинираха математическия апарат, създаден от Джордж Бул, с двоичната бройна система (цифрите на която 0 и 1 също са подходящи за описание на две състояния: твърдението е вярно - твърдението е невярно, светлината свети - светлината е изключена), поставяйки по този начин основата за разработването на цифров електронен компютър.
Списък на използваната литература
Колмикова, Е.А. Информатика [Текст]: учеб. надбавка за студенти от институции среди. проф. образование / E.A. Колмикова, И.А. Кумсков. - Москва: Информационен център "Академия", 2011. - 416 с. - [Одобрено от Министерството на отбраната на Русия].
Проектна дейност на учениците [Текст] / Comp. Е. С. Ларина. - Волгоград: Издателство "Учител", 2009. - 155 с.
(Уикипедия).
(Яндекс речници).
Джордж Бул (2 ноември 1815 – 8 декември 1864) е английски математик, педагог, философ и логик. Той работи в областта на диференциалните уравнения и алгебричната логика и е най-известен като автор на законите на мисълта (1854), който съдържа булева алгебра. На булевата логика се приписва полагането на основите на информационната ера.
Boole за първи път публикува изследване върху теорията на аналитичните трансформации, със специално приложение към свиването на общо уравнение от втори ред, отпечатано в Cambridge Mathematical Journal през февруари 1840 г. (том 2, стр. 64-73), и то доведе до приятелство между Бул и Дънкан Фаркарсън Грегъри, редактор на списанието. Негови трудове се намират в около 50 статии и няколко отделни публикации.
През 1841 г. Бул публикува важен труд в началото на теорията на инвариантите; той получава медал от Кралското общество за мемоарите си за общ метод на анализ. Това беше принос към теорията на линейните диференциални уравнения. Иновацията в оперативните методи се крие във факта, че операциите не пътуват до работното място. През 1847 г. Бул публикува Математически анализ на логиката, първата му работа върху символната логика.
Boole завършва два систематични трактата по математически теми през живота си. Това са Трактатът за диференциалните уравнения, който се появява през 1859 г., и Трактатът върху смятането на крайните разлики, продължение на предишната работа.
През 1921 г. икономистът Джон Мейнард Кейнс публикува книга по теория на вероятностите. Кейнс вярва, че Бул е допуснал фундаментална грешка в дефиницията си за независимост, която съсипа голяма част от анализа му. В книгата си The Final Problem Дейвид Милър предлага общ метод според булевата система и се опитва да реши проблеми, признати преди това от Кейнс и други.
Трудовете на Бул и по-късните логици в началото изглеждаха безцелни. Клод Шанън участва в курс по философия в Мичиганския държавен университет, който го запознава с булевите изследвания. Шанън признава, че работата на Бул може да формира основата на механизмите и процесите в реалния свят и затова той е много подходящ. През 1937 г. Шанън продължава да пише магистърската си теза в Масачузетския технологичен институт, в която показва как булевата алгебра може да оптимизира дизайна на електромеханични релейни системи, които след това да бъдат използвани за маршрутизиране на телефонни комутатори. Той също така доказа, че релейна верига може да реши проблем с булева алгебра. Използването на свойствата на електрическите ключове за логически процес е основната концепция, която е в основата на всички съвременни електронни цифрови компютри. Виктор Шестаков от Московския държавен университет (1907-1987) предлага теория за електрическите превключватели, базирана на булевата логика дори по-рано от Клод Шанън през 1935 г. въз основа на свидетелствата на съветските логици и математици София Яновская, Добрушин Роланд, Лупанов, Медведев и Успенски представят своите научни дисертация през същата 1938 г., но първата публикация на Шестаков се състоя едва през 1941 г. (на руски език). Така булевата алгебра стана основа за практическото проектиране на цифрова схема.
Джордж Бул е английски математик и логик. Професор по математика в King's College Cork от 1849 г. Един от основоположниците на математическата логика.
Джордж Бул е роден и израснал в семейството на бедния занаятчия Джон Бул, който бил запален по науката. Бащата, който се интересуваше от математика и логика, даде първите уроци на сина си, но той не успя да открие рано изключителните си таланти в точните науки и класическите автори станаха първото му хоби.
Едва на седемнадесет години Бул достига до висшата математика, движейки се бавно поради липсата на ефективна помощ.
От шестнадесетгодишна възраст Бул започва работа като помощник на учителя в частно училище в Донкастър и по един или друг начин продължава да преподава на различни позиции през целия си живот. Той е женен (от 1855 г.) за Мери Еверест (з. Everest-Buhl), племенница на известния географ Джордж Еверест, която също изучава наука и преподава, а след смъртта на съпруга си полага много усилия за популяризиране на приноса му към логиката .
Четири от дъщерите им станаха известни като учени (геометристката Алисия, химичката Луси) или членове на научни семейства (Мери, съпруга на математика и писател К. Г. Хинтън, и Маргарет, майка на математика Дж. И. Тейлър), а петата е Етел Лилиан Войнич - става известен като писател.
Бул почина на петдесетата година от живота си от пневмония.
Научна дейност
Бул е известен на обществеността главно като автор на редица трудни за разбиране статии по математически теми и три или четири монографии, които са се превърнали в класика.
Публикуването на първата статия (Теория на математическите трансформации, 1839 г.) води до приятелство между Бул и Дънкан Ф. Грегъри (редактор на Cambridge Mathematical Journal, където е публикувана статията), което продължава до смъртта на последния през 1844 г. Boole представи двадесет и две статии в това списание и неговия наследник, Cambridge and Dublin Journal of Mathematics.
Шестнадесет негови статии са публикувани във Философско списание, шест мемоара във Философски транзакции (Философско списание). Философски транзакции), редица други в сборника на Кралското общество на Единбург и Кралската ирландска академия ( Транзакции на Кралското общество на Единбург и на Кралската ирландска академия), в Бюлетина на Санкт Петербургската академия ( Бюлетин на Академията на Санкт Петербург, под псевдонима G. Boldt, Vol. IV. стр. 198-215) и в дневника на Крел ( Journal fur die reine und angewandte Mathematik).
Този списък е допълнен от публикация от 1848 г. в Mechanic's Journal ( Списание за механици) върху математическите основи на логиката.
математическа логика
Бул вероятно е първият математик след Джон Уолис, който се обръща към логически проблеми. Идеите за прилагане на символния метод към логиката са изразени за първи път от него в статията „Математически анализ на логиката“ (1847). Недоволен от резултатите, получени в него, Бул изрази желание неговите възгледи да бъдат оценени от обширния трактат „Изследване на законите на мисълта, на които се основават математическите теории на логиката и вероятността“ (1854 г.). Бул не смята логиката за клон на математиката, но открива дълбока аналогия между символичния метод на алгебрата и символичния метод за представяне на логически форми и силогизми. Бул обозначава вселената от мислими обекти с единицата, с буквени символи - селекции от нея, свързани с обикновени прилагателни и съществителни (например, ако x = "рогат" и y = "овца", последователният избор на x и y от единицата ще даде класа на рогата овца). Бул показа, че този вид символизъм се подчинява на същите закони като алгебричния, от което следва, че те могат да се събират, изваждат, умножават и дори делят. В такава символика твърденията могат да бъдат сведени до формата на уравнения, а заключението от двете предпоставки на силогизма може да бъде получено чрез елиминиране на средния член според обичайните алгебрични правила. Още по-оригинална и забележителна беше частта от неговата система, представена в „Законите на мисълта ...“, която формира общ символен метод на логически изводи. Бул показа как от произволен брой твърдения, включително произволен брой термини, да се изведе всяко заключение, което следва от тези твърдения, чрез чисто символична манипулация. Втората част на "Законите на мисълта ..." съдържа подобен опит да се открие общ метод в смятането на вероятностите, който позволява от дадените вероятности за набор от събития да се определи логически вероятността за всяко друго събитие свързани с тях.
Математически анализ
През живота си Бул създава два систематични трактата по математически теми: Трактат за диференциалните уравнения (1859; второто издание не е завършено, материалите за него са публикувани посмъртно през 1865 г.) и Трактат за крайните разлики, замислен като негово продължение (1860). Тези произведения имат важен принос към съответните клонове на математиката и в същото време демонстрират дълбокото разбиране на Бул за философията на неговия предмет.
Други писания
Въпреки че Бул публикува малко с изключение на математически и логически трудове, неговите писания разкриват широко и дълбоко познаване на литературата. Любимият му поет беше Данте и харесваше рая повече от ада.
Постоянните обекти на изследване на Бул са метафизиката на Аристотел, етиката на Спиноза, философските произведения на Цицерон и много подобни произведения. Размишления върху научни, философски и религиозни въпроси се съдържат в четири речи - "Геният на сър Исак Нютон", "Достойно използване на свободното време", "Претенциите на науката" и "Социалният аспект на интелектуалната култура" - изнесени и публикувани от него по различно време.
Основни произведения
- „Математически анализ на логиката“ (The Mathematical Analysis of Logic, 1847);
- "Логическо смятане" (1848);
- Изследване на законите на мисълта (1854).
памет
- Кратер на Луната е кръстен на Джордж Бул през 1964 г.
- Типът булева променлива в програмирането е кръстен на него.
- През 2015 г. Ирландският национален университет Корк чества 200-годишнината от рождението на Джордж Бул.
ActiveX контролите трябва да са активирани, за да се правят изчисления!
Днес, точно преди 200 години, 2 ноември 1815 г, е роден Джордж Бул – английски математик и логик, професор по математика в Кингс Колидж Корк, един от основоположниците на математическата логика.
Предците на Джордж са били йомени, т.е. фермери, които притежаваха парцел земя с годишен доход от 40 шилинга и по силата на това имаха право да участват в жури и в допълнение да се ползват от други права, както и дребни занаятчии, заселили се в източната част на Англия , в град Линкълн и околностите му. Поне от 16-ти век фамилното име Boole (което е старо изписване на "Bull" - бик) се появява за първи път в записи в райони югозападно от Skegness; малко по-късно в района на Нюарк те се появяват като полицаи в Контън. Клон от семейството на Джордж живее северозападно от Линкълн в Броксхолм поне от средата на 17 век. Бащата на Джордж, Джон Бул, държеше магазин за обувки. Но на обущарството, което служи като източник на препитание за семейство от четири деца (Джордж е роден през 1815 г., Мери през 1818 г., Уилям през 1819 г. и Чарлз през 1821 г.), той обръща много по-малко внимание от основната си страст към математиката и логиката , както и производството на различни оптични устройства. Жителите на Линкълн познаваха добре Джон Бул, разбира се: той не само усърдно се бореше за ранното носене на очила, но често, след като завърши работата по следващия телескоп, заслужава да се отбележи, че той беше отличен по това време, висеше съобщение на витрината на магазина му: "Всеки, който желае с чувство на благоговение да наблюдава творенията на нашия Господ, ви каня да дойде и да ги погледне през моя телескоп." Бащата на бъдещия учен беше мил, дълбоко религиозен и - както биха казали днес - социален активист. Свято вярвайки, че призванието и работата в името на ежедневния хляб са различни неща, той участва активно в създаването на уникална за времето си обществена организация - Института по механика, където всеки градски жител може да прекарва свободното си време, правейки това, което иска обичан. Невероятно, но собствениците на градските магазини и работилници, под влиянието на агитацията на Джон Бул, започнаха да ги затварят рано, за да дадат възможност на своите служители и работници да посещават "кръжоци по интереси" в този институт. Домакинството на Джон нямаше много ясна представа за професията на главата на семейството. „Изглежда, че той можеше да направи всичко добре“, пише по-късно съпругата на Джордж за своя тъст, „с изключение на собствения си бизнес - да бъде управляван в работилницата“. Майката на Джордж Бул, попитана какво е правил бащата на известния й син, отговори кратко: „Той беше философ“.
Бул-младши обожаваше баща си и от детството му помагаше да шлифова лещи и да върши друга проста механична работа. Момчето получава образование според доходите на семейството: завършва местното основно училище (научава се да пише и брои). През септември 1828 г. Джордж Бул започва да посещава Търговската академия Бейнбридж. Разбира се, образованието в Академията по това време вече не отговаряше на нуждите на талантлив млад мъж, но родителите му не можеха да осигурят по-добро. Същите предмети, които не бяха включени в училищната програма, Джордж изучаваше сам. Скоро младият мъж реши да сложи край на бъдещия си престой в учебното заведение, тъй като търговията не съблазни младежа. В същото време той имаше силно желание да стане широко образован човек. Джон Бул, който знаеше само необходимото в математиката за изчисляване на лещи и друга оптика, даде на сина си първите си уроци по геометрия и тригонометрия, но не успя да открие рано своите изключителни таланти в точните науки и класическите автори станаха първата му страст . Разбира се, в училището, което посещава Бул, не се преподава латински или гръцки. За щастие общителният Джон имаше много приятели в Линкълн и един от тях, продавачът на книги Уилям Брук, научи момчето на латинска граматика и му позволи да използва книжното богатство на неговия магазин. Книги по история, география, религиозни писания, класическа и съвременна художествена литература, поезия - това съставляваше кръга на неговото четене. Брук трябваше само да се изненада от трудолюбието на младия мъж, който не остави книгите да събират прах по рафтовете му. Имаше почти фотографска памет. „Моят мозък е подреден по такъв начин“, пише той по-късно, „че всички факти или идеи, за които научих, бяха отпечатани в него като добре подредена група от рисунки.“ Любознателен млад мъж самостоятелно изучава старогръцки, а по-късно немски, френски и италиански по книги, които е заел от приятеля си. На 12-годишна възраст успява да преведе одата на Хорас на английски. Без да разбира нищо като техника за превод, гордият баща на Бул все пак го публикува в местния вестник. Някои експерти заявиха, че 12-годишно момче не може да направи такъв превод, други отбелязаха сериозни технически дефекти в превода. Решавайки да подобри знанията си по латински и старогръцки, Бул прекарва следващите две години в сериозно изучаване на тези езици, отново без чужда помощ. Въпреки че тези знания не бяха достатъчни, за да го превърнат в истински джентълмен (въпреки факта, че индустриалната революция в Англия вече се беше състояла, познаването на древни езици беше показател за нивото на образование на джентълмена), толкова трудно работата го дисциплинира и допринася за класическия стил на зреещата булева проза. На 14 години той превежда от старогръцки „Ода за пролетта“ на Мелеагър, а баща му изпраща превода в местния вестник, като посочва възрастта на преводача. Публикуването на това литературно произведение на Джордж предизвика остра реакция от определен учител, който изпрати гневно писмо до вестника, твърдейки, че на толкова млада възраст е невъзможно да се направи толкова компетентен превод и редакторите са се занимавали с измама. Има прикрита благословия: благодарение на това писмо хората от Линкълн научиха, че сред тях живее необичайно талантлив млад мъж.
Самообучението продължи както обикновено, но не можете да помогнете на баща си, който на практика е фалирал, да храни семейството си само с талант. И веднага след като Джордж е на 16 години, той започва да работи като младши учител (помощник (помощник) учител) по латински и математика в методистко училище-интернат за момчета в град Донкастър, Йоркшир, съчетавайки задълженията на лаборатория асистент и вратар (по един или друг начин той продължава да преподава на различни позиции през целия живот). В студените дълги нощи, когато децата заспиваха, той се образоваше и мислеше за бъдещето. Как да излезем от цикъла на бедността? Какво място може да заеме в обществото? Пътят към армията беше затворен за него - необходими бяха пари, за да се купи офицерски патент, обучението в университета струваше много и изкарването на мизерно съществуване като учител в училище при някакви невежи и злобни "Squeers" не беше за него. Затова Джордж мислеше да стане духовник (Бул беше дълбоко религиозен) и продължи да се усъвършенства в древните езици, да чете класиците, да изучава патристиката (работите на отците на църквата). Но след това започва да се интересува от математика и скоро изоставя идеята да стане свещеник. Без да губи време, седемнадесетгодишният лаборант започва системно изучаване на математика, но напредва бавно в тази област на знанието поради липсата на ефективна помощ, въпреки че му е помогнала (в допълнение към баща си ) от неговия приятел Д.С. Диксън, който получава математическа степен от Оксфорд. Според г-жа Бул съпругът й казал по-късно, че е започнал да чете математически книги, защото били много по-евтини от книгите по класическа филология.
Две години по-късно, през 1833 г. обаче, той напуска Донкастър. Това се случи, когато директорът научи, че младшият учител принадлежи към унитарианска църква, прави математика в неделя и дори решава математически задачи в църквата (какъв грях!). Наложило се Георги да си търси друга работа, въпреки че някои от студентите много го обичали и „се молели за обръщането му“. Имаше обаче и друга причина за напускането на младата учителка. Както си спомня един от колегите му, "това се състоеше в това, че Бул беше напълно погълнат от собствените си мисли и беше "отсъстващ" до такава степен, че момчетата започнаха да мамят. Той беше отличен учител, ако видя, че детето разбираше го (той имаше двама такива ученици)... Но за повечето от децата, които не показаха усърдие в ученето и имаха нужда от непрекъснато обучение, той беше най-лошият учител, който някога съм срещал. и момчето само чакаше това да напускат урока. Учениците му подхлъзваха работа, която е направена от други, или му показваха една и съща задача няколко пъти и ако казваха, че всичко е направено правилно за тях, той охотно вярваше и отново се ровеше в книгите си ... В всичко останало, той беше високо ценен, възможно най-високо.
Джордж намери работа в Ливърпул, в образователна институция на определен Маро. Въпреки това, след 6 месеца, неспособен да издържи, по собственото му признание, "хаоса, който се случва там", той се премества в родния си град и основава малък интернат. По това време Джордж беше само на 19 години! Обхватът на научните интереси на Бул по това време е доста широк: той се интересува почти еднакво от математиката и логиката, от етиката на Спиноза, от философските произведения на Аристотел и Цицерон. Но постепенно Бул се насочва все повече и повече към проблемите на прилагането на математическите методи в хуманитарните науки (логиката се смяташе за една от тези области по това време). Бул внимателно изучава "Philosophiae Naturalis Principia" на Нютон и "Механиката" на Лагранж, сравнявайки по пътя методите на двамата учени. Представете си трудностите на млад мъж, който е запознат само с началото на математиката и който се опитва да разбере твърдения, които често се цитират без доказателства, предшествани от сакраменталното: „лесно е да се види, че ...“ (особено след като той изучавал книгите на великия французин в оригинал). Той беше удивен от способността на Лагранж да сведе решението на физически проблеми до чисто математически проблеми. Вече тук Бул, очевидно, мисли дълбоко за възможността да се абстрахира от физическите факти и фактите на обикновения разговорен език и да премине към някаква система от ефективно изградени символи, които биха имали известна независимост и с които може да се работи според техните присъщи закони. Доказателство, че Джордж не просто е прелиствал тези книги, а се е опитвал да навлезе дълбоко в тяхното съдържание, е научното му есе „За гения и откритията на сър Исак Нютон“ (1835), в което той сравнява методологията на Нютон и Лагранж: „С трудовете на Лагранж въпросът за движението на смутените планети, с цялата му сложност и разнообразие, се свежда до чисто математически проблем. Това елиминира физическата страна на проблема; смутените и смутените планети изчезват; идеите за времето и на силата се слага край; самите елементи на орбитите вече не се вземат под внимание и съществуват само като променливи величини в математически формули В изследванията на Нютон тази щастлива трансформация не се извършва... Смущаващите сили се анализират, техните влиянието се разглежда за различни позиции [на планетата] - над и под елиптичната равнина и когато съвпада с нея... Вечните колела на Вселената се въртят пред нас и техните движения могат да бъдат проследени чрез променящо се разнообразие от причини, условия , и ефекти." Според историка на математическата логика това сравнение показва, че Бул вече е „мислил за възможността да се абстрахира от физическите факти. .. и прехода към определена система от ефективно изградени символи, които биха имали определена независимост и с които може да се работи според присъщите им закони.
Но училището даде твърде скромен доход и всъщност младият мъж всъщност беше издръжката на семейството. И през 1838 г. Джордж Бул с готовност прие предложението да оглави, след смъртта на основателя и директора Робърт Хол, Академията за деца на богати фермери в Уодингтън, малък град близо до Линкълн, където Джордж се премества с родителите си, двама братя и сестра. Семейството започна съвместно да управлява делата на училището, което помогна за решаването на финансови проблеми. Но младият учен по това време вече имаше свои собствени идеи за това какво трябва да бъде образованието. Още по време на съществуването на първото си училище в Линкълн той написа есе, в което говори за това. Бул настояваше преди всичко за необходимостта да се разбере, а не да се запомня материалът - идеята по това време не беше толкова разпространена. Освен това той твърди, че в образованието е необходимо да се обърне голямо внимание на формирането на морални и етични ценности и той смята, че този аспект от работата на учителя е най-трудният, но в същото време най-важен. Ето защо, тъй като финансовото състояние на семейството се подобрява, Джордж все по-често се връща към идеята за създаване на собствена академия.
Публикуването на първата статия (Теория на математическите трансформации, 1839 г.) доведе до приятелство между Бул и Дънкан Ф. Грегъри, млад алгебраист от Кеймбридж, принадлежащ към известно шотландско семейство (което даде на света Джеймс Грегъри (1638-1675), който изобретява рефракционния телескоп и доказва реда на конвергенция за числото π, и Дейвид Грегъри (1659-1708) - математик, оптик, астроном, приятел на Нютон), който ръководи новоорганизирания "Cambridge Mathematical Journal", където е статията публикувани. Насърчен от подкрепата, Джордж публикува статии в същото списание в продължение на няколко години върху операторните методи на анализ, теорията на диференциалните уравнения и алгебричните инварианти (1841). Може би това е най-забележителното постижение на младия Бул: ако не беше теорията на инвариантите, разработена впоследствие от Артър Кейли и Джеймс Силвестър, може би теорията на относителността на Алберт Айнщайн нямаше да се осъществи. Творческият съюз продължава до смъртта на Грегъри през 1844 г. Бул представя 22 статии в това списание и в Кеймбридж и Дъблин Журнал по математика, който го наследява.
През 1840 г., след като спести достатъчно пари, Бул се завръща на свой собствен риск в Линкълн, където отваря училище-интернат. Скоро семейството се присъединява към Джордж и те отново започват да работят заедно. За щастие от комерсиална гледна точка идеята се оказва успешна и семейство Були вече няма финансови проблеми. Трябва да се отбележи, че след като постигна финансова независимост и позиция в обществото, Джордж прекара много пари и време в благотворителни дейности. Той, по-специално, стана активен член на Комитета, който организира Дома на покаяните жени. Задачата на тази организация беше да помага на млади момичета, принудени да проституират. В това отношение Линкълн беше изключително неблагоприятно място, тук имаше около 30 публични домове. Дори кметът на града призна, че няма друг такъв град в Англия. Джордж също подкрепи Института по занаятите, прочете много лекции там, постигна създаването на научна библиотека в института. През деня той преподаваше на малки момчета, а свободното си време посвещаваше на четене и ... писане на поезия и стихове, класически по форма, метафизични и религиозни по съдържание, като например „Сонет № 3“:
Оригинален | Превод |
| Когато великият Създател се насочи към творението Ти от твоите братя, избран и рамкиран от теб Светът за усещане разкрит, но оставен свободен, На онези, чийто интелектуален поглед отвъд воала е изпратен феноменален, Пространство разнообразни системи колектор, за да видите Разкрива се само от мисълта; дали ние В чиито мистериозни духове са смесени Краен смисъл и безкрайна мисъл, Трябва да усетим колко огромен колко малък е нашият магазин - Докато превъзхождате арка с дълбоки кълба Към светлата вълна, която умира покрай брега Докато от нашата слабост и силата ни може да се издигне Едно поклонение на Него е единственият мъдър? | Когато великият Създател, прекланяйки се над творението си, Избра те между твоите братя и те облече, разкривайки се на света, в уникална форма, но оставяйки достъпна за тези, чийто замислен поглед търси да проникне през завесата на живота, да види цялото разнообразие на вселената, предмет на обикновена мисъл, възможно ли е, така че ние, в чиято мистериозна душа сме обединени крайност на чувствата и безкрайност на мисълта, усети колко огромно и колко малко е това, което притежаваме, когато, изпълнени с опасности, се втурваме по уникална дъга заедно с небесните тела към вълни от светлина, умиращи на брега докато вярата не се появи от нашата слабост и нашата сила в Него, единственият мъдър? |
С течение на времето Бул започва да се интересува все повече и повече от математиката. Педагогическите и организационни дейности отнеха много време, останаха само нощи за самостоятелно изучаване на математика. Но дори този гений на Бул беше достатъчен, за да се обяви скоро за сериозен математик. Докато все още е в Уодингтън, Джордж се интересува от работата на Лаплас и Лагранж. В полетата на техните книги той прави бележки, които по-късно са в основата на първите му изследвания. От 1839 г. младият учен започва да представя работата си в новия "Cambridge Mathematical Journal". Статиите му бяха посветени на различни въпроси на математиката и се отличаваха с независими преценки. Постепенно английските математици започват да обръщат внимание на самоукия Линкълн. Един от първите, които го оцениха, беше редакторът на списанието Дънкан Грегъри, който бързо разбра, че има работа с брилянтен учен. В бъдеще Грегъри кореспондира много с Бул и му помогна със съвети.
Но научните стремежи на Джордж Бул не бяха напълно удовлетворени от това. Усещаше липсата на системно образование и научна сфера на общуване. По едно време Джордж мислеше да получи математическа степен от Кеймбридж, но необходимостта от финансова подкрепа на семейството му го принуди да се откаже от тази идея. Освен това Грегъри пише на Бул, че в този случай ще трябва да изостави собствените си оригинални изследвания, а те вече започват да носят слава на автора. През 1842 г. Джордж изпраща на видния математик Август де Морган статия „За общ метод на анализ, прилагащ алгебрични методи за решаване на диференциални уравнения“. Морган публикува тази статия в сборника на Кралското общество и тя бе наградена с медал на дружеството за нейния принос в развитието на математическия анализ.
Бул влиза в кореспонденция с математици от Кеймбридж, които отбелязват оригиналността на математическите идеи на своя кореспондент и го съветват да не ги пази в тайна. Вслушвайки се в настояването на новите си приятели, Бул през 1844 г. е удостоен с най-високото отличие за английски математик: Лондонското кралско общество го награждава със златен медал за статията му „Общият метод на анализ“. В заключителния абзац на тази работа Бул, така да се каже, очертава посоката на бъдещите си изследвания: „Твърдението, чиято обосновка ме интересува най-много, е, че всеки значителен напредък във висшия анализ е немислим без повишено внимание към законите на комбинация от символи Значението на това твърдение едва ли може да бъде надценено и аз само съжалявам, че поради липсата на книги, а също и поради обстоятелства, неблагоприятни за изучаването на математиката, не мога да дам перфектно доказателство за неговата валидност. .. "
За да изпълни планирания Buhl в средата на 40-те години. започва интензивно да се занимава с проблемите на логиката и създава ново смятане: въвежда определени символи, операции и закони, които определят тези операции. Ако Лайбниц някога се опита да аритметизира логиката, тогава Бул я алгебраизира, превръщайки я в математическа наука. По принцип неговите идеи са в съответствие с опитите на английските алгебраисти да създадат символна алгебра, т.е. „науката за символите и техните комбинации, изградени според техните собствени правила, които могат да бъдат приложени към аритметиката или към други науки чрез тълкуване“ ( Д. Паун ). Грубите скици на булевото смятане, което постави основата на съвременната математическа логика, датират от лятото на 1846 г.
Един от приятелите на учения си спомня: "Спомням си добре деня, когато Бул написа първите страници от първата си работа по логика. Това се случи по време на посещението му при мен в Гейнсбъро. скитах се из тях и се възхищавах на красивата природа и тогава той пожела пенсионирам се. Той седна в сянката на огромен храст и остана там, докато не го обезпокоих, казвайки, че е време да се върне. През нощта той ми прочете какво е написал и обясни системата, изложение, което публикува на следващата година .
Публикацията, посочена в предишния параграф, беше тънка книга, наречена Математическият анализ на логиката, представляваща есе за смятане на дедуктивно разсъждение. В предговора авторът пише: „Онези, които са запознати със сегашното състояние на символната алгебра, са наясно, че валидността на процесите на анализ не зависи от интерпретацията на използваните символи, а само от законите на тяхната комбинация. Всяка интерпретация, която запазва предложените отношения, е еднакво допустима и такъв процес на анализ може по този начин, според една интерпретация, да представлява решението на въпрос, свързан със свойствата на числата, според друга, решението на геометричен проблем и според трето, решението на проблем с динамиката или оптиката ... ". Иновацията на Бул се състои в ясното осъзнаване на абстрактния характер на създаденото от него смятане, което се определя само от тези закони, на които се подчиняват операциите.
Въпреки че „Математическият анализ на логиката ...“ е по същество кратък синопсис на идеите на Бул, той привлича вниманието не само на неговите приятели от Кеймбридж, но и на много други известни учени, включително Огъстъс де Морган (1806-1871). Вече неведнъж съм го споменавал като учител на лейди Лъвлейс и почитател на нейния талант. Сега си струва да му обърнем повече внимание, тъй като логикът де Морган, според историка, "проправи пътя за Бул" и по-късно стана пламенен поддръжник на неговите идеи.
Изследванията на Бул в логиката бяха до голяма степен стимулирани от дискусията между А. Де Морган и У. Хамилтън, която той проследи с интерес през пролетта на 1847 г. Самият Бул отбелязва това обстоятелство в предговора към Математическия анализ на логиката, написан през октомври 1847 г. Той също така признава, че А. Де Морган е първият логик, който се обърна към анализа на количествено определени изречения. Де Морган ентусиазирано приветства опита на Бул да приложи алгебрични методи за решаване на проблеми в логиката. „Вярвам“, пише той, „че г-н Бул установи истинската връзка между алгебрата и логиката“. И по-нататък: „Логическата система на Бул е едно от многото свидетелства за комбинираните усилия на гений и търпение... Операциите върху алгебрични символи, изобретени като средство за числени изчисления, са достатъчни, за да изразят всякакви движения на мисълта и да осигурят граматика и речник на пълна логическа система... Когато република Хобс (Общност) публикува книгата „Изчисление или логика“, той имаше бегла представа за някои от проблемите, които бяха осветени в дните на г-н Бул. Единството на формите на мислене във всички разнообразни прояви на ума обаче не беше постигнато и се превърна в предмет, който предизвика всеобщ интерес. Името на г-н Бул винаги ще се помни във връзка с факта, че той направи най-значимите стъпки в тази посока.
Наред с логическите и математическите изследвания, Бул продължава да създава поетични произведения, класически по форма и философски по съдържание. Той притежава две поеми („Сонет към номер три“ и „Зовът на мъртвеца“. Поетично писмо до Брук от 1845 г. също е намерено в неговите ръкописи. Това писмо описва посещението му на среща на Британската научна асоциация, както и празник на остров Уайт. През 1847 и 1848 г. са написани произведенията "Математически анализ на логиката" и "Логическо смятане", които буквално издигат Бул до върха на научния Олимп. Интересното е, че първата от тях работи е нещо като памфлет, в който авторът се опитва да докаже, че логиката е по-близо до математиката, отколкото до философията. Самият Бул по-късно го смята за прибързана и несъвършена демонстрация на идеите си. Но колегите, особено Морган, оценяват математическия анализ на логиката много високо Във всеки случай, в тези трудове, както и в написаното по-късно (през 1854 г.) "Изследване на законите на мисълта, основано на математическата логика и теорията на вероятностите" Бул полага основите на така наречената "алгебра на логиката" или "булева алгебра". показа аналогията между логически и алгебрични операции. С други думи, ученият се основава на факта, че математическите операции могат да се извършват не само с числа. Той излезе със система за нотация, използвайки която можете да кодирате всякакви твърдения. Освен това Бул въвежда правила за манипулиране на предложения, сякаш са обикновени числа. Манипулациите бяха сведени до три основни операции: И, ИЛИ, НЕ. С тяхна помощ можете да извършвате основни математически операции: събиране, изваждане, умножение, деление и сравнение на символи и числа. Така английският учен очертава подробно основите на двоичната бройна система. Трябва да кажа, че идеите на Джордж Бул са в основата на всички съвременни цифрови устройства.
През 1849 г. приятели математици от Кеймбридж уреждат за Бул професор по математика в новооткрития Куинс Колидж (сега Университетски колеж Корк) в Корк (Ирландия). Кандидатът е утвърден на длъжността въпреки факта, че не е имал висше образование или степен, където е преподавал до края на живота си.
Бул се влюбва в скитането из Корк, опознаването и разговорите с местните селяни. Той разказа как един ден, хванат от проливния дъжд, той помолил за подслон в бедна къща, която стоеше на ръба на торфено блато. Като забелязал, че всички обитатели на къщата ходят боси, събул обувките и чорапите си и ги оставил да съхнат до огъня. "Това излагане (оголване) на краката", спомня си Бул, "изглежда допринесе за установяването на приятелски отношения и събуди общо съчувствие към мен. Деца, които преди са били срамежливи пред непознат, се присъединиха към нашия кръг, последвани от куче; нас и мушна муцуната си между краката ми по-близо до огъня (след като получи забележка от домакинята за това), и накрая кокошките и другите домашни птици завършиха кръга от участници в този светски прием с присъствието си. В тези думи не бива да се търси присмех или презрение към „сираците на този свят“ – изкачил няколко стъпала нагоре по социалната стълбица, той остава чужд на обществените предразсъдъци, толкова разпространени тогава във Великобритания. Ще цитирам като потвърждение историята на една възрастна дама, предадена от най-малката дъщеря на учен: „В един юнски ден, 1856 г., тя [дамата - Ю. Полунов.] отиде в бедняшка уличка зад колежа, за да наеме комин метачка, за да почисти комина в къщата й. В уличката тя видя баща си да върви пред нея, който чукаше на всяка врата на къщите.Минавайки покрай него, тя го забеляза, че пламенно стискаше ръцете на един бос парцал, казвайки: „Дойдох да ти кажа, скъпи приятелю: „Имам дете и то е толкова красиво!
Появата на Бул като учител е нарисувана от Р. Райс. Той цитира спомените на ученика на Бул Р. А. Джемисън, който отиде да преподава в Шанхай. Джеймисън пише, че Бул често се е стремял да гарантира, че неговите слушатели сами ще могат да преоткрият някои от резултатите, вече получени от други учени (вместо да ги излага всички в своите лекции). „Той ни научи, продължава да си спомня Джеймисън, да усетим „радостта от откритието“. Към тези забележки на Джемисън и Рийс може само да се добави, че очевидно Бул не е губил надежда, че някой ден неговите ученици ще направят неоткрито откритие.
А ето и спомените на други ученици на Бул.
„Мисля, че тайната на неговия успех беше, че той никога не изглеждаше да повтаря или възпроизвежда това, което някога е научил сам, и винаги се стремеше да създаде впечатлението, че получава резултата по време на лекцията и че студентите участват в нея с него и споделяйте с него честта на откритието."
„Никога не сме се чувствали в присъствието на човек, който е математик – по-скоро в присъствието на човек, който като нас е ученик, който разбира математическите истини. Той слезе до нивото на нашите знания и ние се придвижи по-нататък заедно с него.Въпреки че знаехме, че той представя идеи, които са му известни, изглежда, че той не използва предварително подготвен и проверен набор от фрази или задачи.Лекцията всъщност беше изнесена по такъв начин, че изглеждаше, че точно в този момент го посетиха някои оригинални идеи. Понякога, развивайки ги, той сякаш напълно забрави за нашето присъствие ... ".
„Той внимателно подготви голям списък от въпроси и проблеми, започвайки с основите и завършвайки с най-високите раздели на математиката, които отпечатваше от време на време и раздаваше на учениците. Той обичаше да повтаря, че докато тези примери не бъдат решени, човек не може говорят за голям напредък в изучаването на предмета и това, което беше научено в лекциите, скоро ще бъде забравено."
„За любителите на алгебричния анализ беше истинско удоволствие да наблюдават как някои от фундаменталните математически принципи стават ясни, след като той покрива дъска след дъска с формулите си. Всеки път, когато стигне до точка, важна за получаване на крайния резултат, лицето му светва с радостна усмивка на задоволство и когато с надежда зададе на публиката въпроса: „Можете ли да продължите сам?", обикновено получаваше положителен отговор. Но ако чуеше: „Не разбрахме тази или онази точка", той никога не се дразнеше, но спокойно обясняваше отново и отново, използвайки други средства или рисунки, или прибягвайки до помощта на онези, които вече са разбрали проблема ... ".
Следващият епизод свидетелства за това как студентите уважаваха и обичаха своя професор. Веднъж той дойде в аудиторията много преди началото на лекцията и, обръщайки лицето си към черната дъска, се замисли дълбоко. Аудиторията постепенно се изпълни със студенти, които бяха много тихи, за да не пречат на професора. Времето минаваше, а Бул продължаваше да стои с гръб към учениците. Лекционният час свърши и студентите, тъй тихо, както влязоха и седнаха, напуснаха аудиторията. Когато Бул се прибра вкъщи, той каза на жена си: „Скъпа моя, днес се случи нещо изключително – нито един от моите студенти не дойде на лекцията.“
Приблизително по същото време имаше промени в личния живот на Джордж Бул. През 1850 г. той се запознава с Мери Еверест, дъщеря на Томас Еверест, професор по гръцки в Куинс Колидж, и племенница на бившия генерал-губернатор на Индия, известния геодезист-географ Джордж Еверест (най-високият връх в Хималаите, който той първи измерен, е кръстен на него). През лятото на 1852 г. Мери отново посети Корк, а след това Бул посети семейството си. Въпреки голямата разлика във възрастта (17 години), между Мери и Джордж започват приятелства. Много си кореспондираха. На срещи Бул също даваше на младия си приятел уроци по математика - в онези дни беше много трудно за представител на по-слабия пол да получи систематично образование. Джордж дълго време крие чувствата си към Мери и едва през 1855 г. решава да предложи брак. Това се случи, след като бащата на момичето почина и тя остана практически без препитание. Бракът беше щастлив. Мери Еверест, по време на живота си, се превърна в муза на Джордж, вярвайки, че нейната основна цел в живота е да отгледа деца и да създаде условия за научното творчество на великия математик, който тя (с право) смяташе за свой съпруг, а след смъртта му, като написа няколко есета, в последното от които, Философия и развлечение на алгебрата (1909), популяризира математическите идеи на Джордж, популяризирайки неговия принос към логиката. Вярно, грижите за него понякога приемаха деспотични форми. Занимавайки се с математически изследвания, ученият не забравя и хуманитарните теми. Интересува се от лингвистика и логика, философия, етика и поезия. Този твърде широк кръг от интереси на професора по математика, съпругата му, която се отличаваше със силен характер, очевидно не одобряваше. Един ден, виждайки, че Джордж е ангажиран с „болезнения процес на стихосложение“, тя избра листовете с очертанията на сонета и ги хвърли в огъня на камината, като каза, че не е редно той да използва ценното си време по този начин. Не искайки да се кара със съпругата си, Бул реши спешно да прекрати поетичната си „кариера“, вярвайки, че окончателното решение по този въпрос трябва да принадлежи на съпругата му, тъй като тя знае по-добре. Съвременниците отбелязват демократичните навици на Бул, липсата на уважение към социалните предразсъдъци и бариери, установени във Великобритания, сочат неговия принципен характер и развито чувство за хумор.
От петте му дъщери три станаха изключителни личности. Най-голямата, Луси, стана първата жена в Англия, получила титлата професор по химия. Третата, Алисия, подобно на баща си, без да е получила специално математическо образование, получи редица интересни резултати в геометрията. По-специално, тя построи от картон, по чисто евклидов начин, използвайки само пергел и линейка, триизмерни разрези на всичките шест правилни четириизмерни фигури. Нейните резултати са публикувани само частично (тя снима някои от своите модели и ги изпраща с обяснения на професор Шаут в Гронинген; Шаут ги публикува заедно със статията си). Подобно на баща си, Алис имаше силно развито чувство за достойнство и дълг. За съжаление, тя постепенно ограничава кръга си от интереси до семейството си (съпруг-актьор Уолтър Скот и две деца), преставайки да се занимава с научна работа. Но най-известна е най-малката дъщеря - Етел Лилиан, омъжена за Войнич, автор на редица романи, включително популярния роман за освободителната борба на италианските карбонари - "Оводникът". Следват още няколко романа и музикални произведения, както и английски превод на стиховете на Тарас Шевченко. Още две дъщери също по някакъв начин са свързани с математиката. Второ, Маргарет е майка на математика и физика Джефри Инграм Тейлър, специалист по хидродинамика и вълнова теория, чуждестранен член на Академията на науките на СССР. Знанията му са полезни в Лос Аламос, където Тейлър е изпратен заедно с британската делегация на проекта Манхатън от 1944-1945 г. Четвърто, Мери, съпруга на математик, изобретател и писател на научна фантастика C.G. Хинтън - авторът на известната история "Инцидентът във Флатландия", която описва някои същества, живеещи в плосък двуизмерен свят. От многобройните потомци на Хинтън, Джоан заслужава специално внимание, тя беше една от малкото жени физици, участвали в работата по атомния проект в Съединените щати.
След публикуването на „Изследване на законите на мисълта“ Джордж Бул получава почетни степени от Дъблинския и Оксфордския университет, а през 1857 г. е избран за сътрудник на Кралското общество в Лондон. Впоследствие той публикува още две важни произведения: Трактат за диференциалните уравнения (1859) и Трактат за изчисляване на граничните разлики (1860), които изиграха важна роля в развитието на математиката. През 1861 г. Джордж Бул е удостоен с рицарско звание.
Смъртта на Джордж Бул беше много неочаквана. Беше пълен със сила, енергия, работеше много, планираше да направи още повече. Само няколко белодробни проблеми, които се появиха след преместването в Корк, град с по-влажен климат от Линкълн, вдъхнаха страх. На 24 ноември 1864 г. се случва едно на пръв поглед обикновено събитие, което в крайна сметка води до трагични последици. Под проливния дъжд Бюл извървя две мили, които деляха къщата му от колежа, и макар и мокър до кости, съвестният професор не отмени лекциите, а ги прекара с мокри дрехи, заради което настина тежко. Скоро настинката премина в пневмония. Казват, че за да се грижи за съпруга си, Мария Еверест използвала модерната по това време хомеопатия, която твърди, че болестта може да бъде излекувана с помощта на лекарството, което е причинило това заболяване, т.е. "бори огъня с огън". В резултат Джордж Бул е увит в мокри чаршафи. Ето защо не е странно, че не беше възможно да се победи болестта и на 8 декември Джордж Бул почина ... 10 години след публикуването на основната му логическа работа „Законите на мисълта“. Останалите след него ръкописи свидетелстват за намеренията му да продължи развитието на логическата теория. Започвайки през 1854 г., Бул концентрира усилията си върху приложението на разработеното от него смятане към теорията на вероятностите и не публикува статии, пряко свързани с логиката. Работата на Бул в областта на математиката обаче винаги е била само помощ и е била стимулирана от неговите размишления върху логиката, дори когато той започва да стига (в последния период от творческата си дейност) до идеята, че логиката е независима от математиката и трябва да образуват нейната основа. Бул започва своите математически изследвания с разработването на операторни методи за анализ и теорията на диференциалните уравнения, след което се заема с математическата логика. В основните трудове на Бул, „математическият анализ на логиката, който е експеримент в смятането на дедуктивните разсъждения“ и „изследването на законите на мисълта, в които се основават математическите теории на логиката и вероятността“, основите на математическата бяха положени логика. Математическата работа на Бул се характеризира с голямото внимание, което той отделя на така наречения "символичен метод". Английският логик вярва, че математическите операции (включително такива като диференциране и интегриране) трябва преди всичко да се изучават от гледна точка на присъщите им формални свойства, което прави възможно трансформирането на изрази, които включват тези операции, независимо от вътрешния съдържание на такива изрази. Бул е известен на обществеността главно като автор на редица трудни за разбиране статии по математически теми и три или четири монографии, които са се превърнали в класика. Общо Boole публикува около петдесет статии в различни публикации и няколко монографии. Текстовете на Boole вече са събрани в две книги. По отношение на съдържанието на един от тях немският логик Г. Шолц отбелязва: „Тази книга съчетава седемнадесет лекции: дванадесет по теорията на вероятностите, философски предговор под заглавието: „Изисквания към науката, специално въз основа на връзката й с човешката природа ” и четири лекции, съдържащи идея за логическо смятане. Не съм в състояние да отделя вероятностните лекции за разглеждане. Идеите на Бул в тази област изглеждат толкова недовършени, че неволно възниква въпросът какво е мотивирало тяхното преиздаване като цяло. Това недоумение обаче се разсейва веднага щом се обърнем към разглеждането на логическото смятане на Бул, което той използва като спомагателен инструмент за решаване на вероятностни проблеми... Сред лекциите, пряко свързани с идеята за логическо смятане, най-значимата е първият: „Математически анализ на логиката“ ... В друга от тези книги са събрани и ръкописите на Бул, които не са публикувани приживе, които представляват значителен исторически и логически интерес. Например, един ръкопис съдържа предположение за чисто пропозиционално смятане (преди Хю Маккол). Бул се занимава с философските аспекти на логиката в друг ръкопис, датиращ от 1855 или 1856 г.
математическа логика
Бул вероятно е първият математик след Джон Уолис, който се обръща към логически проблеми. Идеите за прилагане на символния метод към логиката са изразени за първи път от него в статията „Математически анализ на логиката“ (1847). Недоволен от резултатите, получени в него, Бул изрази желание неговите възгледи да бъдат оценени от обширния трактат „Изследване на законите на мисълта, на които се основават математическите теории на логиката и вероятността“ (1854 г.). Бул не смята логиката за клон на математиката, но открива дълбока аналогия между символичния метод на алгебрата и символичния метод за представяне на логически форми и силогизми. Бул обозначава вселената от мислими обекти с единицата, с буквени символи - селекции от нея, свързани с обикновени прилагателни и съществителни (например, ако x = "рогат" и y = "овца", последователният избор на x и y от единицата ще даде класа на рогата овца). Бул показа, че този вид символизъм се подчинява на същите закони като алгебричния, от което следва, че те могат да се събират, изваждат, умножават и дори делят. В такава символика твърденията могат да бъдат сведени до формата на уравнения, а заключението от двете предпоставки на силогизма може да бъде получено чрез елиминиране на средния член според обичайните алгебрични правила. Още по-оригинална и забележителна беше частта от неговата система, представена в „Законите на мисълта ...“, която формира общ символен метод на логически изводи. Бул показа как от произволен брой твърдения, включително произволен брой термини, да се изведе всяко заключение, което следва от тези твърдения, чрез чисто символична манипулация. Втората част на "Законите на мисълта ..." съдържа подобен опит да се открие общ метод в смятането на вероятностите, който позволява от дадените вероятности за набор от събития да се определи логически вероятността за всяко друго събитие свързани с тях.
Математически анализ
През живота си Бул създава два систематични трактата по математически теми: Трактат за диференциалните уравнения (1859; второто издание не е завършено, материалите за него са публикувани посмъртно през 1865 г.) и Трактат за крайните разлики, замислен като негово продължение (1860). Тези произведения имат важен принос към съответните клонове на математиката и в същото време демонстрират дълбокото разбиране на Бул за философията на неговия предмет.
Други писания
Въпреки че Бул публикува малко с изключение на математически и логически трудове, неговите писания разкриват широко и дълбоко познаване на литературата. Любимият му поет беше Данте и харесваше рая повече от ада. Постоянните обекти на изследване на Бул са метафизиката на Аристотел, етиката на Спиноза, философските произведения на Цицерон и много подобни произведения. Размишления върху научни, философски и религиозни въпроси се съдържат в четири речи - "Геният на сър Исак Нютон", "Достойно използване на свободното време", "Претенциите на науката" и "Социалният аспект на интелектуалната култура" - изнесени и публикувани от него по различно време.
Логическите идеи на Boole бяха доразвити през следващите години. Логическото смятане, конструирано в съответствие с идеите на Boole, сега се използва широко в приложенията на математическата логика към технологиите, по-специално към теорията на релейно-контактните вериги. В съвременната алгебра има булеви пръстени, булевите алгебри са алгебрични системи, чиито закони за композиция произлизат от смятането на Бул. В общата топология е известно булевото пространство, в математическите проблеми на системите за управление - булево разпространение, булево разширение, булева регулярна точка на ядрото. След известно време стана ясно, че системата на Boole е много подходяща за описание на превключватели на електрически вериги. Токът във веригата може да тече или не, точно както едно твърдение може да бъде вярно или невярно. И няколко десетилетия по-късно, вече през двадесети век, учените комбинираха математическия апарат, създаден от Джордж Бул, с двоичната бройна система, като по този начин поставиха основата за разработването на цифров електронен компютър.
Смята се, че един от прототипите на професор Джеймс Мориарти сър Артър Конан Дойл е Джордж Бул. Историята на Мориарти е много подобна на тази на Бул, от времето му като професор в малък университет в периферията до ролята му в математиката. Освен това Конан Дойл познава съпругата на учения Мери
В много езици за програмиране "булев тип" е булев тип данни (където стойността може да бъде истина или невярно).
Сюжетът на чичо ваня. „Чичо Иван. Отношение към професора на др
Малкият Цахес, по прякор Цинобър
Майков, Аполон Николаевич - кратка биография