Основни елементарни функцииса: постоянна функция (константа), корен нстепен, степенна функция, експоненциална, логаритмична функция, тригонометрични и обратни тригонометрични функции.

Постоянна функция.

Дадена е постоянна функция върху множеството от всички реални числа по формулата , където ° Се някакво реално число. Константна функция асоциира всяка реална стойност на независимата променлива хсъщата стойност на зависимата променлива г- значение ОТ. Постоянната функция се нарича още константа.

Графиката на постоянна функция е права линия, успоредна на оста x и минаваща през точка с координати (0,C). Например показваме графики на постоянни функции y=5,y=-2и , които на фигурата по-долу съответстват съответно на черните, червените и сините линии.

Свойства на константна функция.

Област на дефиниция: цялото множество от реални числа.

Постоянната функция е четна.

Диапазон от стойности: набор, състоящ се от едно число ОТ.

Постоянната функция е ненарастваща и ненамаляваща (затова е постоянна).

Няма смисъл да говорим за изпъкналост и вдлъбнатост на константата.

Няма асимптота.

Функцията минава през точката (0,C)координатна равнина.

Коренът на n-та степен.

Разгледайте основната елементарна функция, която е дадена с формулата , където не естествено число, по-голямо от едно.

Коренът на степен n, n е четно число.

Нека започнем с функцията root н-та степен за четни стойности на коренния показател н.

Например, ние даваме картина с изображения на графики на функции и съответстват на черни, червени и сини линии.

Графиките на функциите на корена на равна степен имат подобна форма за други стойности на индикатора.

Свойства на коренната функциян -та степен за четнон .

Коренът на степен n, n е нечетно число.

коренова функция н-та степен с нечетен степенен корен нопределени върху цялото множество от реални числа. Например, представяме графики на функции и , черните, червените и сините криви съответстват на тях.

"Преобразуване на графики на функции" - Разтягане. Симетрия. Фиксирайте конструкцията на графики на функции, като използвате трансформации на графики на елементарни функции. График на сложни функции. Самостоятелна работа Вариант 1 Вариант 2. Паралелен пренос. Свържете всяка графика с функция. Преобразуване на графики на функции. Разгледайте примери за трансформации, обяснете всеки тип трансформация.

„Ирационално уравнение” – Алгоритъм за решаване на уравнения. История на неразумни числа. Коя стъпка в решаването на уравнението води до появата на допълнителни корени. „Урок-дискусия“. Намери грешката. Въведение. „С помощта на уравнения, теореми съм решавал всякакви задачи.“ По време на часовете. В спор обидите, упреците, враждебността към съучениците са неприемливи.

„Функционална графика“ - Ако линейна функция е дадена с формула като y \u003d kx, тоест b \u003d 0, тя се нарича пряка пропорционалност. Ако линейна функция е дадена с формулата y \u003d b, т.е. k \u003d 0, тогава нейната графика преминава през точка с координати (b; 0), успоредни на оста OX. функция. Линейна функция е функция, която може да се дефинира с формулата y = kx + b, където x е независима променлива, k и b са някои числа.

Как да начертая линейна функция? - Стойността на y, където x=3. Затвърдяване на преминатия материал. Методическа тема. Постройте графика на линейна функция y \u003d -3x + 6. - Дефинирайте свойствата на тази функция. Проверка: Ученикът е на дъската. Обучаващи функции. Писмено със заверка. в рамките на училищната програма.

"Графика на функция Y X" - Пример 1. Нека построим графика на функцията y=(x - 2)2, базирана на графиката на функцията y=x2 (щракване с мишката). Кликнете, за да видите графики. Пример 2. Нека построим графика на функцията y = x2 + 1, базирана на графиката на функцията y=x2 (щракване с мишката). Шаблон на парабола y = x2. Графиката на функцията y=(x - m)2 е парабола с връх в точката (m; 0).

"Ирационални уравнения и неравенства" - Методи за решаване. 3. Въвеждане на спомагателни променливи. 1. Степенуване. Ирационални уравнения Методи за решаване. Ирационални уравнения и неравенства. 2. Умножение с присъединения израз. 4. Избор на пълния квадрат под знака на радикала. 6. Графичен метод. Ирационални неравенства.

Този методически материал е само за справка и обхваща широк кръг от теми. Статията предоставя преглед на графиките на основните елементарни функции и разглежда най-важния въпрос - как правилно и БЪРЗО да изградите графика. В хода на изучаване на висша математика без познаване на графиките на основните елементарни функции ще бъде трудно, затова е много важно да запомните как изглеждат графиките на парабола, хипербола, синус, косинус и т.н., да запомните някои от стойностите на функциите. Ще говорим и за някои свойства на основните функции.

Не претендирам за пълнота и научна задълбоченост на материалите, акцентът ще бъде поставен преди всичко върху практиката - онези неща, с които човек трябва да се сблъсква буквално на всяка стъпка, във всяка тема на висшата математика. Графики за манекени? Може да се каже така.

По масово търсене на читатели съдържание, върху което може да се кликне:

Освен това има ултра-кратко резюме по темата
– овладейте 16 вида диаграми, като изучавате ШЕСТ страници!

Сериозно, шест, дори аз самият бях изненадан. Това резюме съдържа подобрена графика и се предлага срещу номинална такса, може да се види демо версия. Удобно е да отпечатате файла, така че графиките да са винаги под ръка. Благодаря за подкрепата на проекта!

И започваме веднага:

Как да изградим правилно координатни оси?

На практика тестовете почти винаги се изготвят от учениците в отделни тетрадки, подредени в клетка. Защо се нуждаете от карирана маркировка? В крайна сметка работата по принцип може да се извърши на листове А4. И клетката е необходима само за висококачествен и точен дизайн на чертежите.

Всеки чертеж на функционална графика започва с координатни оси.

Чертежите са двуизмерни и триизмерни.

Нека първо разгледаме двумерния случай Декартова координатна система:

1) Начертаваме координатни оси. Оста се нарича ос х , и оста у-ос . Винаги се опитваме да ги нарисуваме чист и не крив. Стрелките също не трябва да приличат на брадата на татко Карло.

2) Подписваме осите с главни букви "x" и "y". Не забравяйте да подпишете осите.

3) Задайте скалата по осите: нарисувайте нула и две единици. Когато правите чертеж, най-удобният и често срещан мащаб е: 1 единица = 2 клетки (чертеж вляво) - придържайте се към него, ако е възможно. От време на време обаче се случва чертежът да не се побира на лист от тетрадка - тогава намаляваме мащаба: 1 единица = 1 клетка (чертеж вдясно). Рядко, но се случва мащабът на чертежа да се намали (или увеличи) още повече

НЕ драскайте от картечница ... -5, -4, -3, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ....Защото координатната равнина не е паметник на Декарт, а ученикът не е гълъб. Ние поставяме нулаи две единици по осите. Понякога вместоединици, удобно е да „откривате“ други стойности, например „две“ по абсцисната ос и „три“ по ординатната ос - и тази система (0, 2 и 3) също ще зададе уникално координатната мрежа.

По-добре е да прецените приблизителните размери на чертежа ПРЕДИ чертежа да бъде начертан.. Така например, ако задачата изисква начертаване на триъгълник с върхове , , , тогава е съвсем ясно, че популярният мащаб 1 единица = 2 клетки няма да работи. Защо? Нека да разгледаме въпроса - тук трябва да измерите петнадесет сантиметра надолу и, очевидно, рисунката няма да се побере (или едва се побира) на лист от тетрадка. Затова веднага избираме по-малък мащаб 1 единица = 1 клетка.

Между другото, за сантиметри и клетки от тетрадка. Вярно ли е, че в 30 клетки от тетрадка има 15 сантиметра? Измерете в тетрадка за лихви 15 сантиметра с линийка. В СССР може би това беше вярно ... Интересно е да се отбележи, че ако измервате същите тези сантиметри хоризонтално и вертикално, тогава резултатите (в клетки) ще бъдат различни! Строго погледнато, съвременните тетрадки не са карирани, а правоъгълни. Може да изглежда като глупост, но рисуването, например, на кръг с компас в такива ситуации е много неудобно. Честно казано, в такива моменти започвате да мислите за правилността на другаря Сталин, който беше изпратен в лагери за халтура в производството, да не говорим за местната автомобилна индустрия, падащи самолети или експлодиращи електроцентрали.

Говорейки за качество, или кратка препоръка за канцеларски материали. Към днешна дата повечето от тетрадките в продажба, без да казват лоши думи, са пълен гоблин. Поради причината, че се мокрят и то не само от гел химикалки, но и от химикалки! Спестете на хартия. За проектиране на тестове препоръчвам да използвате тетрадките на Архангелската целулозно-хартиена фабрика (18 листа, клетка) или Pyaterochka, въпреки че е по-скъпо. Препоръчително е да изберете гел химикал, дори най-евтиният китайски гел пълнител е много по-добър от химикалка, която или размазва, или къса хартия. Единствената "конкурентна" химикалка в моите спомени е Erich Krause. Тя пише ясно, красиво и стабилно - или с пълно стебло, или с почти празно.

Допълнително: визията на правоъгълна координатна система през очите на аналитичната геометрия е разгледана в статията Линейна (не)зависимост на векторите. Векторна основа, подробна информация за координатните квартали можете да намерите във втория параграф на урока Линейни неравенства.

3D калъф

Тук е почти същото.

1) Начертаваме координатни оси. Стандартен: приложна ос – насочена нагоре, ос – насочена надясно, ос – надолу наляво строгопод ъгъл от 45 градуса.

2) Подписваме осите.

3) Задайте скалата по осите. Мащаб по оста - два пъти по-малък от мащаба по другите оси. Също така имайте предвид, че в десния чертеж използвах нестандартен "сериф" по оста (тази възможност вече беше спомената по-горе). От моя гледна точка това е по-точно, по-бързо и по-естетически приятно - не е нужно да търсите средата на клетката под микроскоп и да „извайвате“ единицата точно до началото.

Когато правите отново 3D чертеж - дайте приоритет на мащаба
1 единица = 2 клетки (чертеж вляво).

За какво са всички тези правила? Правилата са там, за да бъдат нарушавани. Какво ще правя сега. Факт е, че следващите чертежи на статията ще бъдат направени от мен в Excel и координатните оси ще изглеждат неправилни по отношение на правилния дизайн. Бих могъл да начертая всички графики на ръка, но е наистина страшно да ги начертая, тъй като Excel не желае да ги начертае много по-точно.

Графики и основни свойства на елементарни функции

Линейната функция е дадена от уравнението . Графиката на линейната функция е директен. За да се построи права линия, е достатъчно да се познават две точки.

Пример 1

Начертайте функцията. Нека намерим две точки. Изгодно е да изберете нула като една от точките.

Ако , тогава

Взимаме друга точка, например 1.

Ако , тогава

При изготвянето на задачи координатите на точките обикновено се обобщават в таблица:

А самите стойности се изчисляват устно или на чернова, калкулатор.

Намерени са две точки, нека начертаем:

Когато изготвяме чертеж, ние винаги подписваме графиките.

Няма да е излишно да си припомним специални случаи на линейна функция:

Забележете как поставих надписите, подписите не трябва да са двусмислени при изучаване на чертежа. В този случай беше крайно нежелателно да се постави подпис до точката на пресичане на линиите или долу вдясно между графиките.

1) Линейна функция от формата () се нарича пряка пропорционалност. Например, . Графиката на пряката пропорционалност винаги минава през началото. По този начин изграждането на права линия е опростено - достатъчно е да се намери само една точка.

2) Уравнение от формата определя права линия, успоредна на оста, по-специално, самата ос е дадена от уравнението. Графиката на функцията се изгражда веднага, без да се откриват точки. Тоест записът трябва да се разбира по следния начин: "y винаги е равно на -4 за всяка стойност на x."

3) Уравнение от формата определя права линия, успоредна на оста, по-специално, самата ос е дадена от уравнението. Веднага се изгражда и графиката на функцията. Записът трябва да се разбира по следния начин: "x винаги, за всяка стойност на y, е равно на 1."

Някои ще попитат, защо да си спомняме за 6-ти клас?! Така е, може би е така, само през годините на практика срещнах добра дузина студенти, които бяха объркани от задачата да построят графика като или .

Рисуването на права линия е най-често срещаното действие при рисуване.

Правата е разгледана подробно в курса по аналитична геометрия, а желаещите могат да се обърнат към статията Уравнение на права на равнина.

Графика на квадратна функция, графика на кубична функция, графика на полином

Парабола. Графика на квадратична функция () е парабола. Помислете за известния случай:

Нека си припомним някои свойства на функцията.

И така, решението на нашето уравнение: - в тази точка се намира върхът на параболата. Защо това е така може да научите от теоретичната статия за производната и урока за екстремумите на функцията. Междувременно изчисляваме съответната стойност на "y":

Така че върхът е в точката

Сега намираме други точки, докато нагло използваме симетрията на параболата. Трябва да се отбележи, че функцията – не е дори, но въпреки това никой не е отменил симетрията на параболата.

В какъв ред да намерите останалите точки, мисля, че ще стане ясно от финалната маса:

Този алгоритъм на изграждане образно може да се нарече "совалка" или принципът "напред и назад" с Анфиса Чехова.

Да направим чертеж:

От разгледаните графики идва на ум още една полезна функция:

За квадратична функция () вярно е следното:

Ако , тогава клоновете на параболата са насочени нагоре.

Ако , тогава клоновете на параболата са насочени надолу.

Задълбочени знания за кривата могат да се получат в урока Хипербола и парабола.

Кубичната парабола е дадена от функцията . Ето рисунка, позната от училище:

Изброяваме основните свойства на функцията

Функционална графика

Представлява един от клоновете на параболата. Да направим чертеж:

Основните свойства на функцията:

В този случай оста е вертикална асимптота за графиката на хипербола при .

Ще бъде ГОЛЯМА грешка, ако при съставянето на чертеж по небрежност позволите на графиката да се пресече с асимптото.

Също едностранни ограничения, кажете ни, че това е хипербола не се ограничава отгореи не се ограничава отдолу.

Нека изследваме функцията в безкрайност: , тоест, ако започнем да се движим по оста наляво (или надясно) до безкрайност, тогава „игрите“ ще бъдат тънка стъпка безкрайно близоприближават нулата и съответно клоновете на хиперболата безкрайно близоприближете се до оста.

Така че оста е хоризонтална асимптота за графиката на функцията, ако "x" клони към плюс или минус безкрайност.

Функцията е странно, което означава, че хиперболата е симетрична спрямо началото. Този факт е очевиден от чертежа, освен това може лесно да се провери аналитично: .

Графиката на функция от формата () представлява два клона на хипербола.

Ако , тогава хиперболата се намира в първия и третия координатен квадрант(вижте снимката по-горе).

Ако , тогава хиперболата се намира във втория и четвъртия координатен квадрант.

Не е трудно да се анализира посочената закономерност на мястото на пребиваване на хиперболата от гледна точка на геометричните трансформации на графиките.

Пример 3

Конструирайте десния клон на хиперболата

Използваме метода на точково изграждане, докато е изгодно да изберете стойностите така, че да се разделят напълно:

Да направим чертеж:

Няма да е трудно да се конструира левият клон на хиперболата, тук просто ще помогне странността на функцията. Грубо казано, в таблицата за построяване на точки, мислено добавете минус към всяко число, поставете съответните точки и начертайте втория клон.

Подробна геометрична информация за разглежданата линия можете да намерите в статията Хипербола и парабола.

Графика на експоненциална функция

В този параграф веднага ще разгледам експоненциалната функция, тъй като в проблемите на висшата математика в 95% от случаите се среща експоненциалната функция.

Напомням ви, че - това е ирационално число: , това ще се изисква при изграждането на графика, която всъщност ще изградя без церемонии. Три точки вероятно са достатъчни:

Нека засега оставим графиката на функцията, за това по-късно.

Основните свойства на функцията:

По принцип графиките на функциите изглеждат еднакви и т.н.

Трябва да кажа, че вторият случай е по-рядко срещан в практиката, но се среща, затова сметнах за необходимо да го включа в тази статия.

Графика на логаритмична функция

Да разгледаме функция с натурален логаритъм.
Нека направим линейна рисунка:

Ако сте забравили какво е логаритъм, вижте училищните учебници.

Основните свойства на функцията:

Домейн:

Диапазон от стойности: .

Функцията не е ограничена отгоре: , макар и бавно, но клонът на логаритъма се издига до безкрайност.
Нека разгледаме поведението на функцията близо до нула вдясно: . Така че оста е вертикална асимптота за графиката на функцията с "x", клонящо към нула вдясно.

Не забравяйте да знаете и запомните типичната стойност на логаритъма: .

По принцип графиката на логаритъма при основата изглежда по същия начин: , , (десетичен логаритъм при основа 10) и т.н. В същото време, колкото по-голяма е основата, толкова по-плоска ще бъде диаграмата.

Няма да разглеждаме случая, нещо, което не помня кога за последен път построих графика с такава основа. Да, и логаритъмът изглежда е много рядък гост в проблемите на висшата математика.

В заключение на параграфа ще кажа още един факт: Експоненциална функция и логаритмична функцияса две взаимно обратни функции. Ако погледнете внимателно графиката на логаритъма, можете да видите, че това е същият показател, само че е разположен малко по-различно.

Графики на тригонометрични функции

Как започва тригонометричното мъчение в училище? Правилно. От синуса

Нека начертаем функцията

Тази линия се нарича синусоида.

Напомням ви, че "пи" е ирационално число: и в тригонометрията то заслепява очите.

Основните свойства на функцията:

Тази функция е периодично изданиес период. Какво означава? Нека да разгледаме разреза. Вляво и вдясно от нея безкрайно се повтаря точно една и съща част от графиката.

Домейн: , тоест за всяка стойност на "x" има синусова стойност.

Диапазон от стойности: . Функцията е ограничен: , тоест всички „игри“ се намират строго в сегмента .
Това не се случва: или, по-точно, случва се, но тези уравнения нямат решение.

Вашата поверителност е важна за нас. Поради тази причина разработихме Политика за поверителност, която описва как използваме и съхраняваме вашата информация. Моля, прочетете нашата политика за поверителност и ни уведомете, ако имате въпроси.

Събиране и използване на лична информация

Личната информация се отнася до данни, които могат да бъдат използвани за идентифициране или контакт с конкретно лице.

Може да бъдете помолени да предоставите вашата лична информация по всяко време, когато се свържете с нас.

По-долу са дадени някои примери за видовете лична информация, която можем да събираме и как можем да използваме тази информация.

Каква лична информация събираме:

• Когато подадете заявление на сайта, ние може да съберем различна информация, включително вашето име, телефонен номер, имейл адрес и др.

Как използваме вашата лична информация:

• Личната информация, която събираме, ни позволява да се свързваме с вас и да ви информираме за уникални оферти, промоции и други събития и предстоящи събития.
• От време на време може да използваме вашата лична информация, за да ви изпращаме важни известия и съобщения.
• Може също да използваме лична информация за вътрешни цели, като например извършване на одити, анализ на данни и различни изследвания, за да подобрим услугите, които предоставяме, и да ви предоставим препоръки относно нашите услуги.
• Ако участвате в томбола, състезание или подобен стимул, ние може да използваме предоставената от вас информация за администриране на такива програми.

Разкриване на трети страни

Ние не разкриваме информация, получена от вас, на трети страни.

Изключения:

• В случай, че е необходимо - в съответствие със закона, съдебния ред, в съдебно производство и / или въз основа на публични искания или искания от държавни органи на територията на Руската федерация - разкриване на вашата лична информация. Може също така да разкрием информация за вас, ако преценим, че такова разкриване е необходимо или подходящо от съображения за сигурност, правоприлагане или други причини от обществен интерес.
• В случай на реорганизация, сливане или продажба, можем да прехвърлим личната информация, която събираме, на съответния приемник на трета страна.

Защита на личната информация

Ние вземаме предпазни мерки – включително административни, технически и физически – за да защитим вашата лична информация от загуба, кражба и злоупотреба, както и от неоторизиран достъп, разкриване, промяна и унищожаване.

Поддържане на вашата поверителност на фирмено ниво

За да гарантираме, че вашата лична информация е защитена, ние съобщаваме практиките за поверителност и сигурност на нашите служители и стриктно прилагаме практиките за поверителност.

Тема на урока:Изчертаване на функции, съдържащи модули. Въведение в IF икоремни мускули.

Учител по математика и информатика, средно училище № 2 на MOBU в село Новобелокатай, Белокатайски район Галиулина Юлия Рафаиловна.

Учебник „Алгебра и началото на математическия анализ. 10-11 клас, изд. Колмогорова, Угринович Н.Д. „Информатика и ИКТ 10 клас“.

Тип урок:обучителен урок с използване на информационни технологии.

Целта на урока:проверка на знания, умения, умения по зададена тема.

Цели на урока:

образователен

систематизиране и обобщаване на знанията по тази тема;

да научи да определя най-удобния метод за решение;

научете как да чертаете функции с помощта на електронна таблица.

Образователни

развитие на способността за самоконтрол;

активиране на умствената дейност на учениците;

Образователни

възпитание на мотиви за преподаване, добросъвестно отношение към работата.

Методи на обучение:частично-изследователски, изследователски, индивидуален.

Форма на организация на учебните дейности:индивидуални, лицеви, карти.

Средства за обучение:мултимедиен проектор, екран, карти

По време на часовете

аз. Организиране на времето

Поздрав, проверка на присъстващите. Обяснение на хода на урока

II. Повторение

Затвърдяване на знанията за начертаване на графики в процесор за електронни таблици.

предна анкета.

-Как да вмъкна графика в Excel?

- Какви видове диаграми съществуват в Excel?

Затвърдяване на знанията по темата от графика с модули.

- Какъв е смисълът на функцията с модула?

Разбор на примера: y=| x | – 2.

Трябва да разгледаме два случая, когато x=0. Ако x = 0, тогава функцията ще изглежда като y = x - 2. Постройте графика на тази функция в тетрадки.

А сега нека изградим графика на функцията с помощта на процесора за електронни таблици MS Excel. Тази функция може да бъде начертана по два начина:

Метод 1: Използване на функцията IF

За да изградим графика, първо трябва да попълним таблица със стойности на X и Y.

Наричаме клетката A2-X, клетката B2-U. Следователно в колона A ще има стойността на променливата, в колона B стойността на функцията.

В колона A въвеждаме променлива в диапазона от -5 до 5 на стъпки от 0,5. За да направите това, въведете -5 в клетка A3, а в клетка A4 формулата \u003d A4 + 0,5, копирайте формулата в следващите клетки, тъй като тук формулата ще се промени при копиране.

След като попълните X стойностите, преминете към втората колона, за попълването на която трябва да въведете формула. В клетка B4 въведете формулата, в която използваме функцията IF.

функция " Ако"в електронни таблици на MS Excel (Категория - Boolean) анализира резултата от израз или съдържанието на определена клетка и поставя една от двете възможни стойности или изрази в определената клетка.

Синтаксис на функцията "IF".

=АКО (булев израз; Стойност_ако_истина; Стойност_ако_лъжа). Логически израз или условие, което може да се изчисли като TRUE или FALSE. Value_if_true е стойността, която приема логическият израз, ако бъде изпълнен. Value_if_false е стойността, която логическият израз приема, ако не успее.

Логическите изрази или условия се изграждат с помощта на оператори за сравнение (, =, =) и логически операции (И, ИЛИ, НЕ).

Фиг.22 Функция IF

Функцията IF е логическа.

Нека си припомним значението на функция с модул: ако x=0, тогава функцията ще изглежда като y = x - 2.

Тази формулировка трябва да бъде въведена в клетка B4 в разбираема таблична форма. Стойността X е в колона A, така че ако A4

A4-2 иначе = A4-2.

Фиг.23 Аргументи на функцията IF

Формулата е: =IF(A5A5-2;A5-2)

След попълване на таблицата със стойности. Изграждаме функционална графика

Елемент от менюто Insert-Diagrams-Scatter. Изберете едно от оформленията. На листа се появява празно поле за диаграма. В контекстното меню на това поле изберете елемента Избор на данни. Появява се диалоговият прозорец Избор на данни.

В този диалогов прозорец изберете името на реда в клетка A1 или можете също да въведете името от клавиатурата.

В полето X value избираме колоната, в която сме въвели стойността на променливата.

В полето Y стойност изберете колоната, в която намерихме стойността на функцията с помощта на условния оператор IF.

Ориз. 24. Графика на функцията y = | x | – 2.

Метод 2: Използване на функциякоремни мускули

Можете също да използвате функцията ABS, за да изградите графика с модула.

Нека начертаем функцията y = | x | – 2 с помощта на функцията ABS.

В пример 2 са дадени стойностите на променливата X.

В клетка B4 въведете формулата, като използвате функцията ABS

Фиг.25. Въвеждане на функцията ABS с помощта на съветника за функции

Формулата ще изглежда така: =ABS(A4)-2.

IV. Извършване на практическа работа

След анализ на двата примера, студентите получават практическа задача.

В тези задачи ви се дават няколко функции с модули. Трябва да изберете коя от функциите е по-подходяща за използване във всеки от примерите.

Практическа работа

Учениците разглеждат линейна функция y = x - 2 и построяват нейната графика.

Задача 1. Постройте графика на функцията y = | x – 2 |

Задача 2. Начертайте графика на функцията y = | x | – 2

Задача 3. Начертайте графика на уравнението | y | = х - 2

Учениците разглеждат квадратична функция y = x 2 - 2x - 3 и постройте графика.

Задача 1. Постройте графика на функцията y = | x 2 - 2x - 3 |

Задача 2. Начертайте графика на функцията y = | x 2 | – 2 | x | - 3

Задача 3. Начертайте графика на уравнението | y | \u003d x 2 - 2x - 3

V. Информация за домашните.

VI.Обобщение на урока, рефлексия.Учениците и учителят обобщават урока, анализират изпълнението на задачите.