Намиране на медианата. Средна стойност или медиана? Средни и медианни стойности

Режим и медиана- специален вид средни, които се използват за изследване на структурата на вариационните серии. Те понякога се наричат ​​структурни средни стойности, за разлика от обсъдените по-рано степенни средни стойности.

Мода- това е стойността на признака (вариант), който най-често се среща в тази популация, т.е. има най-висока честота.

Модата има голямо практическо приложение и в някои случаи само модата може да характеризира социалните явления.

Медианае вариантът, който е в средата на подредената серия от варианти.

Медианата показва количествената граница на стойността на променливия признак, която се достига от половината единици от съвкупността. Използването на медианата заедно със средната стойност или вместо нея е препоръчително, ако има отворени интервали във вариационната серия, т.к. изчисляването на медианата не изисква условно установяване на границите на отворените интервали и следователно липсата на информация за тях не влияе върху точността на изчисляването на медианата.

Медианата се използва и когато индикаторите, които ще се използват като тегла, са неизвестни. Медианата се използва вместо средноаритметичната стойност в статистическите методи за контрол на качеството на продукта. Сумата от абсолютните отклонения на опциите от медианата е по-малка, отколкото от всяко друго число.

Разгледайте изчислението на модата и медианата в дискретна вариационна серия :

Определете модата и медианата.

Мода Mo = 4 години, тъй като тази стойност съответства на най-високата честота f = 5.

Тези. Повечето работници са с 4 години стаж.

За да изчислим медианата, първо намираме половината от сумата на честотите. Ако сумата от честотите е нечетно число, тогава първо добавяме единица към тази сума и след това я разделяме наполовина:

Медианата ще бъде осмият вариант.

За да разберем коя опция ще бъде осмата по брой, ще трупаме честоти, докато получим сумата от честотите, равна или по-голяма от половината от сумата на всички честоти. Съответната опция ще бъде медианата.

аз = 4 години.

Тези. половината от работниците имат по-малко от четири години опит, половината повече.

Ако сумата от натрупаните честоти срещу една опция е равна на половината от сумата от честотите, тогава медианата се определя като средноаритметично на тази опция и следващата.

Изчисляване на модата и медианата в интервална вариационна серия

Модата в интервалната вариационна серия се изчислява по формулата

където х М0- начална граница на модалния интервал,

чм 0 е стойността на модалния интервал,

fм 0 , fм 0-1 , fм 0+1 - честотата на модалния интервал, съответно предшестващ модалния и последващ.

МодаленИзвиква се интервалът с най-висока честота.

Пример 1

Групи по опит	Брой работници, хора	Натрупани честоти

Определете модата и медианата.

Модален интервал, т.к съответства на най-високата честота f = 35. Тогава:

хм 0 =6, FM 0 =35

ПРАКТИКА #4 .

Изчисляване на структурните характеристики на вариационния ред на разпределение.

Студентът трябва:

зная:

- обхват и методология за изчисляване на структурни средни;

да може да:

- изчисляване на структурни средни;

- формулирайте заключение въз основа на получените резултати.

Насоки

В статистиката модата и медианата се изчисляват, които са свързани със структурни средни стойности, така че каква стойност зависи от сградистатистическа съвкупност.

модно изчисление

Мода стойността на признака (вариант) се нарича, по-често всички случващи сев изследваната популация. В серия с дискретно разпределение режимът ще бъде вариантът с най-висока честота.

Например: Разпределението на продаваните дамски обувки по размер се характеризира както следва:

Номер на обувка
Брой продадени чифтове

В тази серия за разпространение режимът е размер 37, т.е. Mo=37 размер.

За серия с интервално разпределение режимът се определя по формулата:

където х мо - долната граница на модалния интервал;

h Mo - стойността на модалния интервал;

fMo е честотата на модалния интервал;

fMo -1и fMo +1 – интервална честота, респ

предхождащи модала и следващи го.

Например: Разпределението на работниците по трудов стаж се характеризира със следните данни.

Трудов стаж, години	до 2				8-10	10 или повече
Брой работници, души

Определете режима на интервалния ред на разпределението.

Режимът на интервалната серия е

Модата винаги е някак неясна; зависи от размера на групите и точната позиция на границите на групата. Модата се използва широко в търговската практика при изучаване на потребителското търсене, при регистриране на цени и др.

Изчисляване на медианата

Медиана в статистиката се нарича вариант, разположен в средата на подредена поредица от данни и който разделя статистическата съвкупност на две равни части, така че едната половина от стойността да е по-малка от медианата, а другата половина да е по-голяма от нея. За да се определи медианата, е необходимо да се изгради класирана серия, т.е. серия във възходящ или низходящ ред индивидуални ценностизнак.

В дискретна подредена серия с нечетен брой членове, медианата ще бъде вариантът, разположен в центъра на серията.

Например: Стажът на петима работници е 2, 4, 7, 9 и 10 години. В тази серия медианата е 7 години, т.е. Аз = 7 години

Ако дискретна подредена серия се състои от четен брой членове, тогава медианата ще бъде средната аритметична стойност на две съседни опции в центъра на серията.

Например: Трудовият стаж на шестима работници е 1, 3, 4, 5, 10 и 11 години. Има две опции в този ред, стоящи в центъра на реда. Това са опции 4 и 5. Средната аритметична стойност на тези стойности ще бъде медианата на серията

За да се определи медианата за групирани данни, трябва да се прочетат кумулативните честоти.

Например:Въз основа на наличните данни определяме средния размер на обувките

Номер на обувка	Брой продадени чифтове	Сума от кумулативните честоти
		8+19=27
		27+34=61
		61+108=169
Обща сума

За да се определи медианата, е необходимо да се изчисли сумата от натрупаните честоти на серията. Натрупването на общата сума продължава, докато натрупаната сума от честоти надвиши половината от сумата от честотите на серията. В нашия пример сумата от честотите беше 300, нейната половина - 150. Натрупаната сума от честоти се оказа 169. Вариантът, съответстващ на тази сума, т.е. 37 е медианата на редицата.

Ако сумата от натрупаните честоти срещу една от опциите е точно половината от сумата от честотите на серията, тогава медианата се определя като средноаритметично на тази опция и следващата.

Например: Въз основа на наличните данни определяме средните заплати на работниците

Месечно заплата, хиляди рубли.	Брой работници, души	Сума от кумулативните честоти
14,0
14,2		2+6=8
16,0		8+12=20
16,8
18,0
Обща сума:

Медианата ще бъде:

Медианата на интервалните вариационни серии на разпределението се определя по формулата:

Където x мен е долната граница на средния интервал;

h Аз е стойността на средния интервал;

∑ f- сумата от честотите на серията;

f аз е честотата на средния интервал;

Например:Въз основа на наличните данни за разпределението на предприятията по брой на промишлено-производствения персонал, изчислете медианата в интервалните вариационни серии

	Брой предприятия	Сума от кумулативните честоти
100-200
200-300		1+3=4
300-400		4+7=11
400-500		11+30=41
500-600
600-700
700-800
Обща сума:

Нека първо определим средния интервал. AT този примерсумата от натрупаните честоти, надвишаваща половината от сумата на всички стойности на серията, съответства на интервала 400-500.Това е средният интервал, т.е. интервалът, съдържащ медианата на серията. Нека да определим значението му

Ако сумата от натрупаните честоти спрямо един от интервалите е точно половината от сумата от честотите на серията, тогава медианата се определя по формулата:

където н- броят на единиците в съвкупността.

Например:Въз основа на наличните данни за разпределението на предприятията по брой на промишлено-производствения персонал, изчислете медианата в интервалните вариационни серии

Групи предприятия по брой ПЧП, нач.	Брой предприятия	Сума от кумулативните честоти
100-200
200-300		1+3=4
300-400		4+6=10
400-500		10+30=40
500-600		40+20=60
600-700
700-800
Обща сума:

хората

Мода и медиана в интервалната серия могат да бъдат дефинирайте графично:

мода в дискретни редове- по полигона на разпределението, модата в интервалната серия - по хистограмата на разпределението, а медианата - по кумулата.

Режим на интервалното разпределение определя се от хистограмата на разпределението определяпо следния начин. За това се избира най-високият правоъгълник, който е в този случаймодален. След това свързваме десния връх на модалния правоъгълник с десния горен ъгълпредишен правоъгълник. А левият връх на модалния правоъгълник е с горния ляв ъгъл на следващия правоъгълник. Освен това от точката на тяхното пресичане се спуска перпендикуляр към абсцисната ос. Абсцисата на пресечната точка на тези линии ще бъде режимът на разпределение.

Медианата се изчислява от кумулата. За да се определи, от точка на скалата на натрупаните честоти (честоти), съответстваща на 50%, се изчертава права линия, успоредна на абсцисната ос, до пресичането й с кумулата. След това от точката на пресичане на определената права линия с кумулата се спуска перпендикуляр към абсцисната ос. Абсцисата на пресечната точка е медианата.

В допълнение към модата и медианата, други променливи могат да бъдат дефинирани във вариантната серия. структурни характеристики- квантили. Квантилите са предназначени за по-задълбочено изследване на структурата на серията на разпределение.

квантил- това е стойността на признак, който заема определено място в популацията, подредена по този признак. Има следните видове квантили:

- квартили са стойностите на атрибутите, разделящи подредения наборчетири равни части;

- децили – стойности на атрибути, разделящи подредения набор на десет равни части;

- проценти - стойности на атрибути, разделящи подредения набор на сто равни части.

По този начин, за да се характеризира позицията на центъра на серията на разпределение, могат да се използват 3 индикатора: означавафункция, режим, медиана.При избора на вида и формата на конкретен индикатор на разпределителния център е необходимо да се изхожда от следните препоръки:

- за устойчиви социално-икономически процеси като показател на центъра се използва средноаритметичното. Такива процеси се характеризират със симетрични разпределения, в които ;

- за нестабилни процеси позицията на разпределителния център се характеризира с мо или аз. За асиметричните процеси предпочитаната характеристика на центъра на разпределение е медианата, тъй като тя заема позиция между средното аритметично и модата.

Заедно със средните стойности като статистически характеристикина вариационни серии на разпределение, структурните средни се изчисляват - модаи Медиана.
Мода(Mo) представлява стойността на изследвания признак, повтарящ се с най-висока честота, т.е. mode е стойността на характеристиката, която се среща най-често.
Медиана(Me) е стойността на характеристиката, която попада в средата на класираната (подредена) популация, т.е. медиана - централната стойност на вариационната серия.
Основното свойство на медианата е, че сумата от абсолютните отклонения на стойностите на атрибута от медианата е по-малка от всяка друга стойност ∑|x i - Me|=min.

Определяне на режим и медиана от негрупирани данни

Обмисли определяне на режим и медиана от негрупирани данни. Да приемем, че работните бригади, състоящи се от 9 души, имат следните категории заплати: 4 3 4 5 3 3 6 2 6 . Тъй като в този екип има най-много работници от 3-та категория, тази тарифна категория ще бъде модална. Mo = 3.
За определяне на медианата е необходимо да се класира: 2 3 3 3 4 4 5 6 6 . Централен в тази серия е работникът от 4-та категория, следователно тази категория ще бъде медианата. Ако класираната поредица включва четен брой единици, тогава медианата се определя като средната стойност на двете централни стойности.
Ако режимът отразява най-често срещания вариант на стойността на характеристиката, тогава медианата на практика изпълнява функциите на средна стойност за разнороден, неподчинен нормален законразпределение на населението. Нека илюстрираме когнитивното му значение със следния пример.
Да предположим, че трябва да характеризираме средния доход на група хора от 100 души, от които 99 имат доходи в диапазона от $100 до $200 на месец, а месечният доход на последните е $50 000 (Таблица 1).
Таблица 1 - Месечни доходи на изследваната група хора. Ако използваме средно аритметично, получаваме среден доход от около 600 - 700 долара, който няма много общо с доходите на основната част от групата. Медианата, в този случай равна на Me = 163 долара, ще ни позволи да дадем обективна характеристика на нивото на доходите на 99% от тази група хора.
Разгледайте дефиницията на режима и медианата чрез групирани данни (серия на разпределение).
Да предположим, че има разпределение на работниците на цялото предприятие като цяло според тарифната категория следващ изглед(Таблица 2).
Таблица 2 - Разпределение на работниците в предприятието според тарифната категория

Изчисляване на режим и медиана за дискретна серия

Изчисляване на режим и медиана за интервална серия

Изчисляване на режим и медиана за вариационна серия

Определяне на режима от серия от дискретни вариации

Използва се поредицата от стойности на функции, изградени по-рано, сортирани по стойност. Ако размерът на извадката е нечетен, вземете централната стойност; ако размерът на извадката е четен, вземаме средната аритметична стойност на двете централни стойности.
Определяне на режима от серия от дискретни вариации: най-висока честота(60 души) има 5-та тарифна категория, следователно е модална. Mo = 5.
За да се определи средната стойност на атрибута, числото на средната единица на серията (N Me) се намира по следната формула: , където n е обемът на съвкупността.
В нашия случай: .
получено дробна стойност, винаги срещащ се за четен брой единици от съвкупността, показва, че точната средна точка е между 95 и 96 работници. Необходимо е да се определи към коя група са работниците с тези серийни номера. Това може да стане чрез изчисляване на натрупаните честоти. В първата група, където са само 12 души, няма работници с тези бройки, а във втора група ги няма (12+48=60). 95-ти и 96-ти работници са в трета група (12+48+56=116), следователно 4-та категория заплата е медианата.

Изчисляване на мода и медиана в интервална серия

За разлика от дискретните вариационни серии, определянето на модата и медианата от интервални серии изисква определени изчисления въз основа на следните формули:
, (5.6)
където x0- долната граница на модалния интервал (интервалът с най-висока честота се нарича модален);
iе стойността на модалния интервал;
fMoе честотата на модалния интервал;
fMo-1е честотата на интервала, предхождащ модала;
f Mo +1е честотата на интервала след модала.
(5.7)
където x0– долната граница на средния интервал (медианата е първият интервал, чиято натрупана честота надвишава половината обща сумачестоти);
iе стойността на средния интервал;
S Me-1- натрупан интервал, предхождащ медианата;
е азе честотата на средния интервал.
Ние илюстрираме приложението на тези формули с помощта на данните в табл. 3.
Интервалът с граници 60 - 80 в това разпределение ще бъде модален, т.к има най-висока честота. Използвайки формула (5.6), определяме режима:

За да се установи медианният интервал, е необходимо да се определи натрупаната честота на всеки следващ интервал, докато тя надхвърли половината от сумата на натрупаните честоти (в нашия случай 50%) (Таблица 5.11).
Установено е, че медианата е интервалът с граници от 100 - 120 хиляди рубли. Сега определяме медианата:

Таблица 3 - Разпределение на населението на Руската федерация по нивото на средния номинален паричен доход на глава от населението през март 1994 г.

Групи по ниво на среден месечен доход на глава от населението, хиляди рубли	Дял от населението, %
до 20	1,4
20 – 40	7,5
40 – 60	11,9
60 – 80	12,7
80 – 100	11,7
100 – 120	10,0
120 – 140	8,3
140 –160	6,8
160 – 180	5,5
180 – 200	4,4
200 – 220	3,5
220 – 240	2,9
240 – 260	2,3
260 – 280	1,9
280 – 300	1,5
Над 300	7,7
Обща сума	100,0

Таблица 4 - Дефиниция на медианния интервал
По този начин средната аритметична стойност, модата и медианата могат да се използват като обобщена характеристика на стойностите на определен атрибут за единици от класирана популация.
Основната характеристика на разпределителния център е средноаритметичното, което се характеризира с това, че всички отклонения от него (положителни и отрицателни) се събират до нула. Характерно за медианата е, че сумата на отклоненията от нея по модул е ​​минимална, а модата е стойността на най-често срещания признак.
Съотношението на режима, медианата и средното аритметично показва естеството на разпределението на признака в съвкупността, позволява да се оцени неговата асиметрия. При симетричните разпределения и трите характеристики са еднакви. Колкото по-голямо е несъответствието между модата и средната аритметична стойност, толкова по-асиметрична е серията. За умерено изкривени серии разликата между режима и средната аритметична стойност е приблизително три пъти разликата между медианата и средната стойност, т.е.:
|Mo–`x| = 3 |Me –`x|.

Определяне на мода и медиана по графичен метод

Модата и медианата в интервална серия могат да се определят графично. Режимът се определя от хистограмата на разпределението. За целта се избира най-високият правоъгълник, който в случая е модален. След това свързваме десния връх на модалния правоъгълник с горния десен ъгъл на предишния правоъгълник. А левият връх на модалния правоъгълник е с горния ляв ъгъл на следващия правоъгълник. От точката на тяхното пресичане спускаме перпендикуляра към абсцисната ос. Абсцисата на пресечната точка на тези линии ще бъде режимът на разпределение (фиг. 5.3).


Ориз. 5.3. Графична дефинициярежими на хистограма.


Ориз. 5.4. Графично определяне на медианата чрез кумулат
За определяне на медианата от точка на скалата на натрупаните честоти (честоти), съответстваща на 50%, се начертава права линия, успоредна на абсцисната ос до пресечната точка с кумулата. След това от точката на пресичане се спуска перпендикуляр към абсцисната ос. Абсцисата на пресечната точка е медианата.

Квартили, децили, процентили

По същия начин, с намирането на медианата във вариационната серия на разпределение, можете да намерите стойността на характеристика за всяка единица от класираната серия по ред. Така например можете да намерите стойността на характеристика в единици, които разделят серията на четири равни части, на 10 или 100 части. Тези стойности се наричат ​​"квартили", "децили", "перцентили".
Квартилите са стойността на характеристика, която разделя обособената съвкупност на 4 равни части.
Има долен квартил (Q 1), разделящ ¼ от населението с най-малките стойностизнак и горния квартил (Q 3), съкращаващ ¼ част с най-високи стойностизнак. Това означава, че 25% от единиците на съвкупността ще бъдат по-малки от Q 1 ; 25% единици ще бъдат затворени между Q 1 и Q 2; 25% - между Q 2 и Q 3, а останалите 25% са по-добри от Q 3. Средният квартил на Q 2 е медианата.
За изчисляване на квартилите чрез интервални вариационни серии се използват следните формули:
, ,
където x Q 1– долната граница на интервала, съдържащ долния квартил (интервалът се определя от натрупаната честота, като първата надвишава 25%);
x Q 3– долната граница на интервала, съдържащ горния квартил (интервалът се определя от натрупаната честота, като първата надвишава 75%);
i– интервална стойност;
S Q 1-1е кумулативната честота на интервала, предхождащ интервала, съдържащ долния квартил;
S Q 3-1е кумулативната честота на интервала, предхождащ интервала, съдържащ горния квартил;
f Q 1е честотата на интервала, съдържащ долния квартил;
f Q 3е честотата на интервала, съдържащ горния квартил.
Помислете за изчисляването на долния и горния квартил съгласно табл. 5.10. Долният квартил е в диапазона 60 - 80, чиято кумулативна честота е 33,5%. Горният квартил е в диапазона 160 - 180 с акумулирана честота от 75,8%. Имайки това предвид, получаваме:
,
.
В допълнение към квартилите, децилите могат да бъдат определени във вариационните разпределителни радове - опции, които разделят класираните вариационна серияна десет равни части. Първият децил (d 1) разделя съвкупността от 1/10 до 9/10, вторият децил (d 1) от 2/10 до 8/10 и т.н.
Те се изчисляват по формулите:
, .
Стойностите на характеристиките, които разделят серията на сто части, се наричат ​​процентили. Съотношенията на медианата, квартилите, децилите и процентилите са показани на фиг. 5.5.

Да предположим, че трябва да дефинираме средно нивов разпределение на оценките на учениците или в извадка от данни за контрол на качеството. За да направите това, трябва да изчислите медианата на набор от числа с помощта на функцията MEDIAN.

Тази функция е един от начините за измерване на централната тенденция, т.е. местоположението на центъра на набор от числа в статистическо разпределение. Има три най-често срещани начина за определяне на централната тенденция.

Означава- това е стойност, която е средната аритметична стойност, т.е. тя се изчислява чрез добавяне на набор от числа, последвано от разделяне на получената сума на техния брой. Например средната стойност за числата 2, 3, 3, 5, 7 и 10 е 5 (резултатът от разделянето на сбора от тези числа, който е 30, на техния брой, който е 6).

Медиана- число, което е средата на набор от числа: половината от числата имат стойности, по-големи от медианата, а половината от числата имат по-малки стойности. Например медианата за числата 2, 3, 3, 5, 7 и 10 е 4.

Модае числото, което се среща най-често в даден наборчисла. Например режимът за числата 2, 3, 3, 5, 7 и 10 ще бъде 3.

При симетрично разпределение на набор от числа и трите стойности на централната тенденция ще съвпадат. При предубедено разпределение на набор от числа стойностите могат да бъдат различни.

Екранните снимки в тази статия са направени в Excel 2016. Ако използвате различна версия, интерфейсът може да изглежда малко по-различно, но функционалността е същата.

Пример

За да направите този пример по-лесен за разбиране, копирайте го на празен лист.

съвет:За да превключите между преглед на резултатите и преглед на формули, които връщат тези резултати, натиснете CTRL+` (апостроф) или в раздела Формулив група Зависимости на формулиНатисни бутона Показване на формули.

Функцията MEDIAN в Excel се използва за анализ на диапазона числови стойностии връща число, което е средата на изследваното множество (медиана). Това е, дадена функцияусловно разделя множеството от числа на две подмножества, първото от които съдържа числа, по-малки от медианата, а второто - повече. Медианата е един от няколкото метода за определяне на централната тенденция на диапазон, който се изследва.

Примери за използване на функцията MEDIAN в Excel

При изследване възрастови групистуденти, използвани са данни от произволно избрана група студенти в университета. Задачата е да се определи средната възраст на учениците.

Първоначални данни:

Формула за изчисление:

Описание на аргумента:

• B3:B15 - диапазонът на изследваните възрасти.

Резултат:

Тоест в групата има студенти, чиято възраст е под 21 години и над тази стойност.



Сравняване на функциите MEDIAN и AVERAGE за изчисляване на средната стойност

По време на вечерния обход в болницата е измерена телесната температура на всеки пациент. Демонстрирайте осъществимостта на използването на медианния параметър вместо средната стойност за изследване на поредица от получени стойности.

Първоначални данни:

Формула за намиране на средната стойност:

Формула за намиране на медианата:

Както се вижда от средната стойност, средната температура при пациентите е над нормата, но това не е вярно. Медианата показва, че поне половината от пациентите имат нормална телесна температура, не по-висока от 36,6.

внимание! Друг метод за определяне на централната тенденция е модата (най-често срещаната стойност в изследвания диапазон). За да определите централната тенденция в Excel, използвайте функцията FASHION. Имайте предвид, че в този пример стойностите на медианата и режима са еднакви:

Това е средната стойност, разделяща един набор на подгрупи от по-малки и големи стойностие и най-често срещаната стойност в набора. Както можете да видите, повечето пациенти имат температура 36,6.

Пример за изчисляване на медианата при статистически анализ в Excel

Пример 3. В магазин работят 3-ма продавачи. Въз основа на резултатите от последните 10 дни е необходимо да се определи служителят, на когото ще бъде издаден бонусът. При избора на най-добър работник се взема предвид степента на ефективност на работата му, а не броя на продадените стоки.

Таблица с изходни данни:

За да характеризираме ефективността, ще използваме три показателя наведнъж: средната стойност, медианата и режима. Нека ги дефинираме за всеки служител, като използваме съответно формулите AVERAGE, MEDIAN и FASHION:

За да определим степента на разсейване на данните, използваме стойност, която е обща стойностмодулът на разликата между средната и модата, съответно средната и медианата. Тоест коефициентът x=|av-med|+|av-mod|, където:

• av – средна стойност;
• med е медианата;
• мод - мода.

Изчислете стойността на коефициента x за първия продавач:

По същия начин ще извършим изчисления за други продавачи. Резултати:

Нека да определим продавача, на когото ще бъде даден бонусът:

Забележка: Функцията SMALL връща първото минимална стойностот разглеждания диапазон от стойности на коефициента x.

Коефициентът x е някакъв количествена характеристикастабилността на работата на продавачите, която беше въведена от икономиста на магазина. С негова помощ беше възможно да се определи диапазонът с най-малки отклонения на стойностите. Този метод демонстрира как три метода за определяне на централната тенденция могат да се използват наведнъж, за да се получат най-надеждните резултати.

Характеристики на използването на функцията MEDIAN в Excel

Функцията има следния синтаксис:

МЕДИАН(число1; [число2];...)

Описание на аргументите:

• номер1 е задължителен аргумент, който характеризира първата числова стойност, съдържаща се в изследвания диапазон;
• [номер2] – незадължителен втори (и последващи аргументи, общо до 255 аргумента), характеризиращ втората и следващите стойности на изследвания диапазон.

Бележки 1:

1. При изчисляване е по-удобно да прехвърлите целия диапазон от изследваните стойности наведнъж, вместо да въвеждате аргументите последователно.
2. Аргументите са числови данни, имена, съдържащи числа, референтни данни и масиви (например =MEDIAN((1;2;3;5;7;10))).
3. При изчисляване на медианата клетките, съдържащи празни стойностиили логически TRUE, FALSE, които ще се интерпретират съответно като числови стойности 1 и 0. Например резултатът от изпълнение на функция с логически стойности в аргументите (TRUE; FALSE) е еквивалентен на резултата от изпълнение с аргументи (1; 0) и е равен на 0,5.
4. Ако един или повече аргументи на функцията приемат текстови стойности, които не могат да бъдат преобразувани в числови стойности, или съдържат кодове за грешка, функцията ще върне кода за грешка #VALUE!.
5. Други методи могат да се използват за определяне на медианата на извадката. Функции на Excel: ПРОЦЕНТИЛ НА, КВАРТИЛ НА, НАЙ-СТРАХОТНИТЕ примериупотреба:

• =PERCENTILE.ON(A1:A10;0.5), защото по дефиниция медианата е 50-ия персентил.
• =QUARTILE.ON(A1:A10,2), защото медианата е 2-ри квартил.
• =LARGE(A1:A9;COUNT(A1:A9)/2), но само ако броят на числата в диапазона е нечетно число.

Бележки 2:

1. Ако всички числа в изследвания диапазон са разпределени симетрично спрямо средната стойност, средната аритметична стойност и медианата за този диапазон ще бъдат еквивалентни.
2. При големи отклонения на данните в диапазона („разсейване“ на стойностите), медианата отразява по-добре тенденцията в разпределението на стойностите, отколкото средното аритметично. Отличен пример е използването на медианата за определяне на реалното ниво на заплатите на населението на държава, в която служителите получават порядък повече от обикновените граждани.
3. Диапазонът от изследвани стойности може да съдържа:

• Нечетен брой числа. В този случай медианата ще бъде единствено число A, който разделя диапазона на две подгрупи съответно с по-големи и по-малки стойности;
• Четен брой числа. След това медианата се изчислява като средноаритметично от две числови стойности, разделящи набора на двете подгрупи, посочени по-горе.