Намерете работата на полевите сили върху изместването на заряда. Работа в електрическо поле

Ако в електростатичното поле на точков заряд рдруг точков заряд се движи от точка 1 до точка 2 по произволна траектория q0, тогава силата, приложена към заряда, работи. Принудителна работана елементарно изместване d ле равно на

Работете, докато движите заряда q0от точка 1 до точка 2

работа А 12 не зависи от траекторията на движение и определени само от позициите на началната и крайната точка. Следователно електростатичното поле на точков заряд е потенциал , и електростатичните сили консервативен .

По този начин, работата по преместване на заряд в електростатично поле по всеки затворен контур Лнула

Интегралът се нарича циркулация на вектора на напрежението. От изчезването му следва, че л Линиите на електростатичното поле никога не могат да бъдат затворени сами по себе си.Те започват и завършват със заряди или отиват до безкрайност. Това показва наличието в природата на два вида електрически заряди. Формула валиден само за електростатично поле.

При преместване на заряди тяхното относително положение се променя, така че работата, извършена от електрическите сили в този случай, е равна на промяната в потенциалната енергия на преместения заряд:

Потенциална енергия на заряда q0разположен в полето на заряда рна разстояние rот него е равно на

Ако приемем, че когато зарядът се премахне до безкрайност, потенциалната енергия изчезва, получаваме: const = 0.

За съименник зарежда потенциалната енергия на тяхното взаимодействие (отблъскване)положителен, за несходни зарежда потенциална енергия от взаимодействието (атракция)отрицателен.

Навсякъде в полето потенциалната енергия W на заряда е числено равна на работата, която трябва да се извърши, за да се премести зарядът от безкрайността до тази точка.

Съотношението зависи от ри r. Тази стойност се нарича потенциал:

Единица за електрически потенциал - волт(AT).

Той характеризира потенциалната енергия, която положителният единичен заряд би имал, ако бъде поставен в дадена точка от полето. За полето на точковия заряд: .Потенциалът на дадена точка от полето е равен на работата по преместване на единица положителен заряд от дадена точка до безкрайност.

Потенциалът на полето, създадено от система от точкови заряди, е равен на алгебричната сума на потенциалите на всички тези заряди: .

Работата на полевите сили при движение на заряда q'от точка 1 до точка 2 може да се запише като:

стойността Наречен потенциална разлика (напрежение) на електрическото поле.

Какво всъщност е напрежението? Това е начин за описване и измерване на силата на електрическо поле. Самото напрежение не може да съществува без електронно поле около положителни и отрицателни заряди. Точно както магнитното поле обгражда северния и южния полюс.

Според съвременните концепции електроните нямат взаимно влияние. Електрическото поле е нещо, което идва от един заряд и неговото присъствие може да се усети от друг.

Същото може да се каже и за понятието напрежение! Просто ни помага да си представим как може да изглежда едно електрическо поле. Честно казано, няма форма, размер, нищо подобно. Но полето действа с определена сила върху електроните.

Силите и тяхното действие върху заредена частица

Зареденият електрон е подложен на сила с известно ускорение, което го кара да се движи все по-бързо и по-бързо. Тази сила върши работа, за да премести електрона.

Линиите на полето са въображаеми контури, които се появяват около заряди (определени от електрическото поле) и ако поставим заряд в тази област, той ще изпита сила.

Свойства на полевата линия:

• пътуване от север на юг;
• нямат взаимно пресичане.

Защо две силови линии не се пресичат? Защото това не се случва в реалния живот. Казаното е физически модел и нищо повече. Физиците са го изобретили, за да опишат поведението и характеристиките на електрическото поле. Моделът е много добър в това. Но като помним, че това е само модел, трябва да знаем за какво служат тези линии.

Силовите линии показват:

• посоки на електрическите полета;
• напрежение. Колкото по-близо са линиите, толкова по-голяма е силата на полето и обратно.

Ако начертаните силови линии на нашия модел се пресичат, разстоянието между тях ще стане безкрайно малко. Поради силата на полето като форма на енергия и поради фундаменталните закони на физиката това не е възможно.

Какво е потенциал?

Потенциалът е енергията, изразходвана за движението на заредена частица от първата точка, която има нулев потенциал, до втората точка.

Потенциалната разлика между точките A и B е работата, извършена от силите за преместване на определен положителен електрон по произволна траектория от A до B.

Колкото по-голям е потенциалът на един електрон, толкова по-голяма е плътността на потока на единица площ. Това явление е подобно на гравитацията. Колкото по-голяма е масата, толкова по-голям е потенциалът, толкова по-интензивно и плътно е гравитационното поле на единица площ.

Малък нископотенциален заряд с намалена плътност на потока е показан на следващата фигура.

А отдолу има заряд с голям потенциал и плътност на потока.

Например: по време на гръмотевична буря електроните се изчерпват в една точка и се събират в друга, образувайки електрическо поле. Когато силата стане достатъчна, за да наруши диелектричната проницаемост, се получава удар от мълния (състоящ се от електрони). При изравняване на потенциалната разлика електрическото поле се унищожава.

електростатично поле

Това е вид електрическо поле, непроменливо във времето, образувано от заряди, които не се движат. Работата по преместването на електрона се определя от отношенията,

където r1 и r2 са разстоянията на заряда q до началната и крайната точка на траекторията на движение. Според получената формула се вижда, че работата при преместване на заряд от точка в точка не зависи от траекторията, а зависи само от началото и края на движението.

На всеки електрон действа сила и следователно, когато електронът се движи в поле, се извършва определена работа.

В електростатично поле работата зависи само от крайните дестинации, а не от траекторията. Следователно, когато движението се извършва в затворен контур, зарядът идва в първоначалното си положение и количеството работа става равно на нула. Това е така, защото спадът на потенциала е нула (тъй като електронът се връща в същата точка). Тъй като потенциалната разлика е нула, нетната работа също ще бъде нула, тъй като потенциалът на падане е равен на работата, разделена на стойността на заряда, изразена в кулони.

Върху еднородно електрическо поле

Хомогенно електрическо поле се нарича между две противоположно заредени плоски метални плочи, където линиите на напрежение са успоредни една на друга.

Защо силата, действаща върху заряд в такова поле, винаги е една и съща? Благодарение на симетрията. Когато системата е симетрична и има само една вариация на измерване, всяка зависимост изчезва. Има много други фундаментални причини за отговора, но факторът на симетрия е най-простият.

Работата по преместване на положителен заряд

Електрическо полее потокът от електрони от "+" към "-", което води до висок интензитет на региона.

Потоке броят на линиите на електрическото поле, преминаващи през него. В каква посока ще се движат положителните електрони? Отговор: по посока на електрическото поле от положително (висок потенциал) към отрицателно (нисък потенциал). Следователно положително заредена частица ще се движи в тази посока.

Интензитетът на полето във всяка точка се определя като силата, действаща върху положителен заряд, поставен в тази точка.

Работата се състои в прехвърляне на електронни частици по протежение на проводника. Според закона на Ом можете да определите работата с различни варианти на формулите, за да извършите изчислението.

От закона за запазване на енергията следва, че работата е промяна на енергията в отделен сегмент от веригата. Преместването на положителен заряд срещу електрическо поле изисква работа и резултатът е печалба в потенциална енергия.

Заключение

От училищната програма си спомняме, че около заредени частици се образува електрическо поле. Всеки заряд в електрическо поле се влияе от сила и в резултат на това се извършва известна работа, когато зарядът се движи. По-големият заряд създава по-голям потенциал, който създава по-интензивно или по-силно електрическо поле. Това означава, че има повече поток и плътност на единица площ.

Важното е, че трябва да се извърши работа от определена сила, за да се премести зарядът от висок потенциал към нисък. Това намалява разликата в заряда между полюсите. Преместването на електрони от ток до точка изисква енергия.

Напишете коментари, допълнения към статията, може би съм пропуснал нещо. Разгледайте , ще се радвам ако намерите още нещо полезно при мен.

ЕЛЕКТРИЧЕСКИ ЗАРЯД. ЕЛЕМЕНТАРНИ ЧАСТИЦИ.

Електрически заряд р - физическа величина, която определя интензивността на електромагнитното взаимодействие.

[q] = l Cl (Кулон).

Атомите са съставени от ядра и електрони. Ядрото съдържа положително заредени протони и незаредени неутрони. Електроните носят отрицателен заряд. Броят на електроните в атома е равен на броя на протоните в ядрото, така че атомът като цяло е неутрален.

Зарядът на всяко тяло: q = ±Ne, където e \u003d 1,6 * 10 -19 C е елементарният или минимално възможен заряд (електронен заряд), н- броят на излишните или липсващите електрони. В затворена система алгебричната сума на зарядите остава постоянна:

q 1 + q 2 + … + q n = const.

Точковият електрически заряд е заредено тяло, чиито размери са многократно по-малки от разстоянието до друго електрифицирано тяло, взаимодействащо с него.

Закон на Кулон

Два електрически заряда с фиксирана точка във вакуум взаимодействат със сили, насочени по права линия, свързваща тези заряди; модулите на тези сили са право пропорционални на произведението на зарядите и обратно пропорционални на квадрата на разстоянието между тях:

Фактор на пропорционалност

където е електрическата константа.

където 12 е силата, действаща от втория заряд към първия, а 21 - от първия към втория.

ЕЛЕКТРИЧЕСКО ПОЛЕ. НАПРЕЖЕНИЕ

Фактът на взаимодействието на електрически заряди на разстояние може да се обясни с наличието на електрическо поле около тях - материален обект, непрекъснат в пространството и способен да действа върху други заряди.

Полето на неподвижни електрически заряди се нарича електростатично.

Характеристика на полето е неговата сила.

Напрегнатост на електрическото поле в дадена точкае вектор, чийто модул е ​​равен на съотношението на силата, действаща върху точков положителен заряд, към големината на този заряд, а посоката съвпада с посоката на силата.

Напрегнатост на полето на точков заряд Qна разстояние rот него е равно на

Принцип на суперпозиция на полета

Напрегнатостта на полето на системата от заряди е равна на векторната сума на напрегнатостта на полето на всеки от зарядите на системата:

Диелектричната константасреда е равна на съотношението на напрегнатостта на полето във вакуум и в материя:

Той показва колко пъти веществото отслабва полето. Закон на Кулон за два точкови заряда ри Qразположени на разстояние rв среда с диелектрична проницаемост:

Сила на полето на разстояние rот такса Qе равно на

ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ НА ЗАРЕДЕНО ТЯЛО В ХОМОГЕННО ЕЛЕКТРИЧЕСКО СТАТИЧНО ПОЛЕ

Между две големи плочи, заредени с противоположни знаци и разположени успоредно, поставяме точков заряд р.

Тъй като електрическото поле между плочите с интензитет е равномерно, тогава силата действа върху заряда във всички точки F = qE, който, когато заряд се движи на разстояние, върши работа

Тази работа не зависи от формата на траекторията, тоест при движение на заряда рпо произволна линия Лработата ще е същата.

Работата на електростатичното поле при преместване на заряд не зависи от формата на траекторията, а се определя единствено от началното и крайното състояние на системата. Тя, както и в случая с гравитационното поле, е равна на промяната в потенциалната енергия, взета с обратен знак:

От сравнение с предишната формула може да се види, че потенциалната енергия на заряд в еднородно електростатично поле е:

Потенциалната енергия зависи от избора на нулевото ниво и следователно няма дълбоко значение сама по себе си.

ПОТЕНЦИАЛ И НАПРЕЖЕНИЕ НА ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОТО ПОЛЕ

потенциалсе нарича поле, чиято работа при движение от една точка на полето в друга не зависи от формата на траекторията. Потенциалът е гравитационното поле и електростатичното поле.

Работата, извършена от потенциалното поле, е равна на промяната в потенциалната енергия на системата, взета с обратен знак:

потенциал- съотношението на потенциалната енергия на заряда в полето към стойността на този заряд:

Потенциалът на еднородното поле е равен на

където д- разстояние, преброено от някакво нулево ниво.

Потенциална енергия на взаимодействие на заряда ре равно на полето.

Следователно работата на полето за преместване на заряда от точка с потенциал φ 1 до точка с потенциал φ 2 е:

Стойността се нарича потенциална разлика или напрежение.

Напрежението или потенциалната разлика между две точки е съотношението на работата на електрическото поле за преместване на заряда от началната до крайната точка към стойността на този заряд:

[U]=1J/Cl=1V

НАПРЕЖЕНОСТ НА ПОЛЕТО И ПОТЕНЦИАЛНА РАЗЛИКА

При движение заряд рпо протежение на силовата линия на електрическото поле със сила на разстояние Δ d, полето извършва работа

Тъй като по дефиниция получаваме:

Следователно напрегнатостта на електрическото поле е равна на

И така, силата на електрическото поле е равна на промяната на потенциала при движение по линията на сила на единица дължина.

Ако положителен заряд се движи по посока на линията на полето, тогава посоката на силата съвпада с посоката на движение и работата на полето е положителна:

Тогава, тоест напрежението е насочено в посока на намаляване на потенциала.

Напрежението се измерва във волта на метър:

[E]=1 B/m

Напрегнатостта на полето е 1 V/m, ако напрежението между две точки от линията на полето, разположени на разстояние 1 m, е 1 V.

ЕЛЕКТРИЧЕСКИ КАПАЦИТЕТ

Ако независимо измерим заряда Q, докладван на тялото, и неговия потенциал φ, може да се установи, че те са право пропорционални един на друг:

Стойността C характеризира способността на проводника да натрупва електрически заряд и се нарича електрически капацитет. Капацитетът на проводника зависи от неговия размер, форма и електрическите свойства на средата.

Електрическият капацитет на два проводника е отношението на заряда на един от тях към потенциалната разлика между тях:

капацитетът на тялото е 1 Еако, когато му се придаде заряд от 1 C, той придобива потенциал от 1 V.

КОНДЕНЗАТОРИ

Кондензатор- два проводника, разделени с диелектрик, които служат за натрупване на електрически заряд. Зарядът на кондензатор се разбира като модулът на заряда на една от неговите плочи или плочи.

Способността на кондензатора да съхранява заряд се характеризира с електрически капацитет, който е равен на отношението на заряда на кондензатора към напрежението:

Капацитетът на кондензатор е 1 F, ако при напрежение 1 V зарядът му е 1 C.

Капацитетът на плоския кондензатор е право пропорционален на площта на плочите С, диелектричната проницаемост на средата и е обратно пропорционална на разстоянието между плочите д:

ЕНЕРГИЯ НА ЗАРЕДЕН КОНДЕНЗАТОР.

Прецизните експерименти показват това W=CU 2 /2

защото q=CU, тогава

Енергийна плътност на електрическото поле

където V=Sdе обемът, зает от полето вътре в кондензатора. Като се има предвид, че капацитетът на плосък кондензатор

и напрежението върху облицовката му U=Ed

получаваме:

Пример.Електрон, движещ се в електрическо поле от точка 1 до точка 2, увеличи скоростта си от 1000 на 3000 km/s. Определете потенциалната разлика между точки 1 и 2.

Едно от основните понятия в електричеството е електростатичното поле. Неговото важно свойство е работата по преместване на заряд в електрическо поле, което се създава от разпределен заряд, който не се променя във времето.

Условия за работа

Силата в електростатично поле премества заряд от едно място на друго. Напълно не се влияе от формата на траекторията. Определението за сила зависи само от позицията на точките в началото и края, както и от общото количество заряд.

Въз основа на това можем да направим следното заключение: Ако траекторията при движение на електрически заряд е затворена, тогава цялата работа на силите в електростатичното поле има нулева стойност. В този случай формата на траекторията няма значение, тъй като силите на Кулон произвеждат същата работа. Когато посоката, в която се движи електрическият заряд, се обърне, самата сила също променя знака си. Следователно затворената траектория, независимо от нейната форма, определя цялата работа, произведена от силите на Кулон, равна на нула.

Ако няколко точкови заряда участват едновременно в създаването на електростатично поле, тогава тяхната обща работа ще бъде сумата от работата, извършена от полетата на Кулон на тези заряди. Общата работа, независимо от формата на траекторията, се определя единствено от местоположението на началната и крайната точка.

Концепцията за потенциална енергия на заряд

Характеристика на електростатичното поле ви позволява да определите потенциалната енергия на всеки заряд. Освен това с негова помощ се определя по-точно работата по преместване на заряд в електрическо поле. За да се получи тази стойност, е необходимо да се избере определена точка в пространството и потенциалната енергия на заряда, поставен в тази точка.

Заряд, поставен във всяка точка, има потенциална енергия, равна на работата, извършена от електростатичното поле по време на движението на заряда от една точка в друга.

Във физически смисъл потенциалната енергия е стойност за всяка от две различни точки в пространството. В същото време работата по преместването на заряда е независима от пътищата на неговото движение и избраната точка. Потенциалът на електростатичното поле в дадена пространствена точка е равен на работата, извършена от електрическите сили, когато единичен положителен заряд се отстрани от тази точка в безкрайното пространство.

Работата на електрическото поле

Всеки заряд, който е в електрическо поле, се влияе от сила. В тази връзка, когато зарядът се движи в полето, възниква определена работа на електрическото поле. Как да изчислим тази работа?

Работата на електрическото поле е да пренася електрически заряди по протежение на проводник. Тя ще бъде равна на произведението на напрежението и времето, прекарано на работа.

Прилагайки формулата на закона на Ом, можем да получим няколко различни версии на формулата за изчисляване на работата на тока:

A = U˖I˖t = I²R˖t = (U²/R)˖t.

В съответствие със закона за запазване на енергията работата на електрическото поле е равна на промяната в енергията на един участък от веригата и следователно енергията, освободена от проводника, ще бъде равна на работата на тока.

Ние изразяваме в системата SI:

[A] = V˖A˖s = W˖s = J

1 kWh = 3600000 J.

Нека направим експеримент. Помислете за движението на заряд в същото поле, което се образува от две успоредни плочи A и B и заредени противоположни заряди. В такова поле силовите линии са перпендикулярни на тези плочи по цялата им дължина и когато плоча А е положително заредена, тогава Е ще бъде насочено от А към В.

Да предположим, че положителен заряд q се е преместил от точка a до точка b по произволен път ab = s.

Тъй като силата, която действа върху заряда, който е в полето, ще бъде равна на F \u003d qE, работата, извършена, когато зарядът се движи в полето по даден път, ще се определя от равенството:

A = Fs cos α или A = qFs cos α.

Но s cos α = d, където d е разстоянието между плочите.

От тук следва: A = qEd.

Да кажем сега, че зарядът q ще се премести от a и b по същество към acb. Работата на електрическото поле, извършена по този път, е равна на сумата от работата, извършена върху отделните му участъци: ac = s₁, cb = s₂, т.е.

A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂,

A = qE(s₁ cos α₁ + s2cos α₂,).

Но s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d, и следователно в този случай A = qEd.

Освен това да предположим, че зарядът q се движи от a към b по произволна крива линия. За да се изчисли работата, извършена по дадена криволинейна траектория, е необходимо да се разслои полето между плочи A и B, като определен брой от тях ще бъдат толкова близо една до друга, че отделните участъци от пътя s между тези равнини могат да се считат за прави .

В този случай работата на електрическото поле, създадено на всеки от тези сегменти от пътя, ще бъде равна на A₁ = qEd₁, където d₁ е разстоянието между две съседни равнини. И общата работа по целия път d ще бъде равна на произведението от qE и сумата от разстоянията d₁, равна на d. Така, в резултат на криволинейна траектория, перфектната работа ще бъде равна на A = qEd.

Примерите, които разгледахме, показват, че работата на електрическото поле при преместването на заряд от една точка в друга не зависи от формата на пътя на движение, а зависи единствено от положението на тези точки в полето.

Освен това знаем, че работата, извършена от гравитацията при преместване на тяло по наклонена равнина с дължина l, ще бъде равна на работата, извършена от тялото при падане от височина h и височината на наклонената равнина. Това означава, че работата, или по-специално работата по време на движението на тялото в полето на гравитацията, също не зависи от формата на пътя, а зависи само от разликата във височините на първата и последната точка. на пътя.

Така че може да се докаже, че не само едно хомогенно, но и всяко електрическо поле може да има такова важно свойство. Гравитацията има подобно свойство.

Работата на електростатичното поле при преместване на точков заряд от една точка в друга се определя от линейния интеграл:

A₁₂ = ∫ L₁₂q (Edl),

където L₁₂ е траекторията на заряда, dl е безкрайно малкото изместване по траекторията. Ако контурът е затворен, тогава символът ∫ се използва за интеграла; в този случай се приема, че посоката на преминаване на контура е избрана.

Работата на електростатичните сили не зависи от формата на пътя, а само от координатите на първата и последната точка на движение. Следователно напрегнатостта на полето е консервативна, докато самото поле е потенциално. Струва си да се отбележи, че работата на който и да е по затворен път ще бъде равна на нула.