Разделът е много лесен за използване. В предложеното поле просто въведете желаната дума и ние ще ви дадем списък с нейните значения. Бих искал да отбележа, че нашият сайт предоставя данни от различни източници - енциклопедични, обяснителни, словообразуващи речници. Тук можете да се запознаете и с примери за използване на въведената от вас дума.

намирам

Какво означава "ламинарен поток"?

Енциклопедичен речник, 1998

ламинарен поток

ЛАМИНАРЕН ПОТОК (от лат. lamina - плоча, лента) поток, при който течност (или газ) се движи на слоеве, без да се смесва. Наличието на ламинарен поток е възможно само до определен, т.нар. критичен, число на Рейнолдс Recr. При Re по-голямо от критичната стойност ламинарният поток става турбулентен.

ламинарен поток

(от лат. lamina ≈ плоча), подреден поток от течност или газ, в който течността (газът) се движи, така да се каже, в слоеве, успоредни на посоката на потока ( ориз.). L. t. се наблюдават или в много вискозни течности, или в потоци, протичащи при достатъчно ниски скорости, както и в случай на бавен поток на течност около тела с малки размери. По-специално L. t. се извършват в тесни (капилярни) тръби, в слой смазка в лагери, в тънък граничен слой, който се образува близо до повърхността на телата, когато около тях тече течност или газ и т.н. увеличаване на скоростта на движение на дадена течност, L. t. може в даден момент да премине в неуреден турбулентен поток. В този случай силата на съпротивление при движение рязко се променя. Режимът на флуидния поток се характеризира с т.нар. Числото на Рейнолдс Re. Когато стойността на Re е по-малка от определено критично число Rekp, има L. t. течност; ако Re > Rekp, режимът на потока може да стане турбулентен. Стойността на Recr зависи от вида на разглеждания поток. И така, за потока в кръгли тръби Rekr » 2200 (ако характеристичната скорост е средната скорост в напречното сечение, а характерният размер е диаметърът на тръбата). Следователно за Rekp< 2200 течение жидкости в трубе будет Л. т. Расход жидкости при Л. т. в трубе определяется Пуазёйля законом.

Експериментите показват, че са възможни два режима на протичане на течности и газове: ламинарен и турбулентен.

Ламинарният е сложен поток без смесване на флуидни частици и без пулсации на скорости и налягания. При ламинарен флуиден поток в права тръба с постоянно напречно сечение, всички линии на потока са насочени успоредно на оста на тръбата, няма напречни движения на флуида. Но ламинарното движение не може да се счита за безвъртежно, тъй като въпреки че в него няма видими вихри, но едновременно с транслационното движение има подредено ротационно движение на отделни частици течност около техните моментни центрове с някои ъглови скорости.

Поток се нарича турбулентен, придружен от интензивно смесване на течността и колебания в скоростите и наляганията. При турбулентно течение, наред с основното надлъжно движение на течността, възникват напречни движения и ротационно движение на отделни обеми течност.

Промяната в режима на потока става при определено съотношение между скоростта V, диаметъра d и вискозитета υ. Тези три фактора са включени във формулата на безразмерния критерий на Рейнолдс R e = V d /υ, така че е съвсем естествено числото Re да е критерият, който определя режима на потока в тръбите.

Числото Re, при което ламинарното движение става турбулентно, се нарича критично Recr.

Както показват експериментите, за кръгли тръби Recr = 2300, тоест при Re< Reкр течение является ламинарным, а при Rе >Recr - турбулентен. По-точно, напълно развито турбулентно течение в тръбите се установява едва при Re = 4000, а при Re = 2300 - 4000 има преходна критична област.

Промяната в режима на потока при достигане на Re kr се дължи на факта, че единият поток губи стабилност, а другият придобива.

Нека разгледаме по-подробно ламинарния поток.

Един от най-простите видове движение на вискозен флуид е ламинарното движение в цилиндрична тръба и по-специално неговият специален случай - стабилно равномерно движение. Теорията за ламинарното движение на флуида се основава на закона за триенето на Нютон. Това триене между слоевете движеща се течност е единственият източник на загуба на енергия.

Разгледайте установения ламинарен флуиден поток в права тръба с d = 2 r 0

За да елиминираме влиянието на гравитацията и по този начин да опростим заключението, приемаме, че тръбата е разположена хоризонтално.

Нека налягането в секция 1-1 е P 1, а в секция 2-2 - P 2.

Поради постоянството на диаметъра на тръбата V = const, £ = const, тогава уравнението на Бернули за избраните секции ще приеме формата:

Следователно , което ще покаже пиезометрите, инсталирани в секциите.

Нека отделим цилиндричен обем в потока на течността.

Нека напишем уравнението на равномерното движение на избрания обем течност, т.е. равенството 0 на сумата от силите, действащи върху обема.

От това следва, че напреженията на срязване в напречното сечение на тръбата варират линейно в зависимост от радиуса.

Ако изразим напрежението на срязване t според закона на Нютон, тогава ще имаме

Знакът минус се дължи на факта, че референтната посока r (от оста към стената на противоположната еталонна посока y (от стената)

И заместваме стойността на t в предишното уравнение, получаваме

От тук намираме увеличението на скоростта.

Чрез интегриране получаваме.

Намираме константата на интегриране от условието при r = r 0; V = 0

Скоростта по окръжност с радиус r е

Този израз е законът за разпределение на скоростта върху напречното сечение на кръгла тръба при ламинарен поток. Кривата, представяща диаграмата на скоростите, е парабола от втора степен. Максималната скорост, която възниква в центъра на сечението при r = 0, е

Нека приложим получения закон за разпределение на скоростта, за да изчислим дебита.

Препоръчително е платформата dS да се вземе под формата на пръстен с радиус r и ширина dr

Тогава

След интегриране върху цялата площ на напречното сечение, т.е. от r = 0 до r = r 0

За да получим закона за съпротивлението, ние изразяваме; (чрез предишна формула за разходи)

(

µ=υρ r 0 = d/2 γ = ρg. Тогава получаваме закона на Поарей;

Има две различни форми, два режима на флуиден поток: ламинарен и турбулентен поток. Потокът се нарича ламинарен (слоест), ако по протежение на потока всеки избран тънък слой се плъзга спрямо съседните, без да се смесва с тях, и турбулентен (вихров), ако по протежение на потока има интензивно образуване на вихри и смесване на течност (газ).

Ламинаренпотокът на течността се наблюдава при ниски скорости на нейното движение. При ламинарен поток траекториите на всички частици са успоредни и следват границите на потока по своята форма. В кръгла тръба например течността се движи в цилиндрични слоеве, чиято образуваща е успоредна на стените и оста на тръбата. В правоъгълен безкрайно широк канал течността се движи, така да се каже, на слоеве, успоредни на дъното му. Във всяка точка на потока скоростта остава постоянна по посока. Ако скоростта в същото време не се променя с времето и по величина, движението се нарича стабилно. При ламинарно движение в тръба диаграмата на разпределението на скоростта в напречното сечение има формата на парабола с максимална скорост по оста на тръбата и с нулева стойност по стените, където се образува полепнал течен слой. Външният слой течност, съседен на повърхността на тръбата, в която тече, поради силите на молекулярната кохезия, се залепва за нея и остава неподвижен. Скоростите на следващите слоеве са толкова по-големи, колкото по-голямо е разстоянието им от повърхността на тръбата, а слоят, движещ се по оста на тръбата, има най-голяма скорост. Профилът на средната скорост на турбулентния поток в тръбите (фиг. 53) се различава от параболичния профил на съответния ламинарен поток с по-бързо нарастване на скоростта υ.

Фигура 9Профили (диаграми) на ламинарни и турбулентни флуидни потоци в тръби

Средната стойност на скоростта в напречното сечение на кръгла тръба с постоянен ламинарен поток се определя от закона на Хаген-Поазей:

(8)

където p 1 и p 2 - налягане в две напречни сечения на тръбата, разположени един от друг на разстояние Δx; r - радиус на тръбата; η е коефициентът на вискозитет.

Законът на Хаген-Поазей може лесно да бъде проверен. Оказва се, че за обикновени течности е валидно само при ниски дебити или малки размери на тръбите. По-точно, законът на Хаген-Поазей е изпълнен само за малки стойности на числото на Рейнолдс:

(9)

където υ е средната скорост в напречното сечение на тръбата; л- характерен размер, в този случай - диаметър на тръбата; ν - коефициент на кинематичен вискозитет.

Английският учен Осбърн Рейнолдс (1842 - 1912) през 1883 г. прави експеримент по следната схема: на входа на тръба, през която тече равномерна струя течност, се поставя тънка тръба, така че отворът й да е на оста на тръбата. Боята се подава през тръбата в течния поток. Докато съществуваше ламинарният поток, боята се движеше приблизително по оста на тръбата под формата на тънка, рязко ограничена ивица. След това, като се започне от определена стойност на скоростта, която Рейнолдс нарече критична, върху лентата се появиха вълнообразни смущения и отделни бързо затихващи вихри. С увеличаването на скоростта броят им се увеличи и те започнаха да се развиват. При определена скорост лентата се разпада на отделни вихри, които се разпространяват по цялата дебелина на течния поток, предизвиквайки интензивно смесване и оцветяване на цялата течност. Този поток е наречен бурен .

Като се започне от критичната стойност на скоростта, законът на Хаген-Поазей също е нарушен. Чрез повтаряне на експерименти с тръби с различни диаметри, с различни течности, Рейнолдс установи, че критичната скорост, при която се нарушава успоредността на векторите на скоростта на потока, варира в зависимост от размера на потока и вискозитета на течността, но винаги в такъв начин, че безразмерното число
приема определена постоянна стойност в областта на прехода от ламинарен към турбулентен поток.

Английският учен О. Рейнолдс (1842 - 1912) доказва, че природата на потока зависи от безразмерна величина, наречена число на Рейнолдс:

(10)

където ν = η/ρ е кинематичният вискозитет, ρ е плътността на течността, υ av е средната скорост на течността за участъка на тръбата, л- характерен линеен размер, например диаметър на тръбата.

По този начин до определена стойност на числото Re съществува стабилен ламинарен поток и след това в определен диапазон от стойности на това число ламинарният поток престава да бъде стабилен и се появяват отделни, повече или по-малко бързо затихващи смущения в потока. Рейнолдс нарече тези стойности на броя критични Re cr. С по-нататъшно увеличаване на стойността на числото на Рейнолдс движението става турбулентно. Областта на критичните стойности на Re обикновено е между 1500-2500. Трябва да се отбележи, че стойността на Re cr се влияе от естеството на входа на тръбата и степента на грапавост на нейните стени. При много гладки стени и особено гладък вход към тръбата, критичната стойност на числото на Рейнолдс може да бъде повишена до 20 000 и ако входът на тръбата има остри ръбове, неравности и т.н., или стените на тръбата са грапави, Re cr стойността може да падне до 800-1000.

При турбулентен поток частиците на течността придобиват компоненти на скоростта, перпендикулярни на потока, така че да могат да се движат от един слой в друг. Скоростта на течните частици се увеличава бързо, докато се отдалечават от повърхността на тръбата, след което се променя съвсем леко. Тъй като частиците на течността преминават от един слой в друг, техните скорости в различните слоеве се различават малко. Поради големия градиент на скоростта в близост до повърхността на тръбата обикновено се образуват вихри.

Турбулентното течение на течности е най-често срещаното в природата и техниката. Потокът от въздух в атмосферата, водата в моретата и реките, в каналите, в тръбите винаги е бурна. В природата ламинарното движение възниква по време на филтриране на водата във фини пори на дребнозърнести почви.

Изследването на турбулентния поток и изграждането на неговата теория са изключително сложни. Експерименталните и математически трудности на тези изследвания досега са били преодолени само частично. Следователно редица практически важни проблеми (течението на водата в канали и реки, движението на самолет с даден профил във въздуха и т.н.) трябва да бъдат решени приблизително или чрез тестване на съответните модели в специални хидродинамични тръби . За прехода от резултатите, получени върху модела, към явлението в природата се използва т. нар. теория на подобието. Числото на Рейнолдс е един от основните критерии за сходство на поток от вискозен флуид. Следователно дефинирането му е практически много важно. В тази работа се наблюдава преход от ламинарен към турбулентен поток и се определят няколко стойности на числото на Рейнолдс: в областта на ламинарен поток, в преходната област (критичен поток) и в турбулентен поток.

Движението на течност, наблюдавано при ниски скорости, при което отделни потоци течност се движат успоредно един на друг и на оста на потока, се нарича ламинарен поток на течността.

Ламинарен режим на движение в експерименти

Много визуално представяне на ламинарния режим на движение на течности може да се получи от опита на Рейнолдс. Подробно описание .

Течната среда изтича от резервоара през прозрачна тръба и отива в канализацията през крана. По този начин течността тече с определен малък и постоянен дебит.

На входа на тръбата е монтирана тънка тръба, през която в централната част на потока навлиза цветна среда.

Когато боята навлезе в поток от течност, движеща се с ниска скорост, червената боя ще се движи в равномерна струя. От този опит можем да заключим, че потокът на течността е наслоен, без смесване и образуване на вихри.

Този режим на флуиден поток се нарича ламинарен.

Нека разгледаме основните закономерности на ламинарния режим с равномерно движение в кръгли тръби, като се ограничим до случаите, когато оста на тръбата е хоризонтална.

В този случай ще разгледаме вече формиран поток, т.е. поток в участъка, чието начало е разположено от входния участък на тръбата на разстояние, което осигурява крайната стабилна форма на разпределение на скоростите в участъка на потока.

Като се има предвид, че режимът на ламинарния поток има слоест (струен) характер и протича без смесване на частиците, трябва да се приеме, че в ламинарния поток ще се появят само скорости, успоредни на оста на тръбата, докато напречните скорости ще отсъстват.

Може да си представим, че в този случай движещата се течност е като че ли разделена на безкрайно голям брой безкрайно тънки цилиндрични слоеве, успоредни на оста на тръбопровода и движещи се един в друг с различни скорости, нарастващи в посока от стени към оста на тръбата.

В този случай скоростта в слоя в пряк контакт със стените поради ефекта на залепване е нула и достига максималната си стойност в слоя, движещ се по оста на тръбата.

Формула на ламинарен поток

Възприетата схема на движение и въведените по-горе допускания позволяват теоретично да се установи законът за разпределение на скоростите в напречното сечение на потока в ламинарен режим.

За да направим това, ще направим следното. Нека означим вътрешния радиус на тръбата с r и изберем началото на координатите в центъра на нейното напречно сечение O, насочвайки оста x по оста на тръбата и оста z по вертикалата.

Сега нека изберем течен обем вътре в тръбата под формата на цилиндър с някакъв радиус y с дължина L и приложим към него уравнението на Бернули. Тъй като, поради хоризонталността на оста на тръбата, z1=z2=0, тогава

където R е хидравличният радиус на сечението на избрания цилиндричен обем = y/2

τ – единична сила на триене = - μ * dυ/dy

Замествайки стойностите на R и τ в оригиналното уравнение, получаваме

Чрез задаване на различни стойности на координатата y можете да изчислите скоростите във всяка точка на участъка. Максималната скорост, очевидно, ще бъде при y=0, т.е. по оста на тръбата.

За да се изобрази графично това уравнение, е необходимо да се начертае скоростта в определен мащаб от произволна права линия AA под формата на сегменти, насочени по протежение на потока течност, и да се свържат краищата на сегментите с гладка крива.

Получената крива ще представлява кривата на разпределението на скоростта в напречното сечение на потока.

Графиката на промяната на силата на триене τ върху напречното сечение изглежда съвсем различно. Така при ламинарен режим в цилиндрична тръба скоростите в напречното сечение на потока се променят по параболичния закон, а напреженията на срязване по линейния закон.

Получените резултати са валидни за участъци от тръби с напълно развит ламинарен поток. Всъщност течността, която влиза в тръбата, трябва да премине определен участък от входната секция, преди в тръбата да се установи параболичният закон за разпределение на скоростта, съответстващ на ламинарния режим.

Развитие на ламинарния режим в тръба

Развитието на ламинарен режим в тръба може да си представим по следния начин. Нека например течност влезе в тръба от голям резервоар, чиито краища са добре заоблени.

В този случай скоростите във всички точки на входното напречно сечение ще бъдат практически еднакви, с изключение на много тънък, така наречен пристенен слой (слой близо до стените), в който поради адхезията на течността към стените, скоростта почти изведнъж пада до нула. Следователно кривата на скоростта във входния участък може да бъде представена доста точно като сегмент от права линия.

Докато се отдалечавате от входа, поради триене в близост до стените, слоевете течност, съседни на граничния слой, започват да се забавят, дебелината на този слой постепенно се увеличава и движението в него, напротив, се забавя.

Централната част на потока (ядрото на потока), все още неуловена от триене, продължава да се движи като цяло, с приблизително еднаква скорост за всички слоеве, а забавянето в пристенния слой неизбежно води до увеличаване на скоростта в ядрото.

Така в средата на тръбата, в сърцевината, скоростта на потока се увеличава през цялото време, докато близо до стените, в нарастващия граничен слой, тя намалява. Това се случва, докато граничният слой обхване цялото напречно сечение на потока и ядрото се намали до нула. Това завършва формирането на потока и кривата на скоростта приема обичайната параболична форма за ламинарен режим.

Преход от ламинарен към турбулентен поток

При определени условия ламинарният поток на течност може да се превърне в турбулентен. С увеличаване на скоростта на потока слоестата структура на потока започва да се разпада, появяват се вълни и вихри, чието разпространение в потока показва нарастващо смущение.

Постепенно броят на вихрите започва да се увеличава и се увеличава, докато струята се разпадне на много по-малки струи, смесващи се една с друга.

Хаотичното движение на такива малки струи предполага началото на прехода от ламинарен режим на течение към турбулентен. С увеличаването на скоростта ламинарният поток губи своята стабилност и всякакви случайни малки смущения, които преди са причинявали само малки колебания, започват да се развиват бързо.

Видео за ламинарен поток

В домашния случай преходът от един режим на потока към друг може да се проследи с помощта на примера на струя дим. Първо, частиците се движат почти успоредно по траектории, които не се променят във времето. Димът е практически неподвижен. С течение на времето на места внезапно се появяват големи водовъртежи, които се движат по хаотични траектории. Тези вихри се разпадат на по-малки, тези на още по-малки и т.н. В крайна сметка димът практически се смесва с околния въздух.

Определяне на законите на съпротивлението и значението

Критично число на Рейнолдс при ламинар

И турбулентни режими на флуиден поток

Целта на работата и съдържанието на работата

Изследвайте режимите на потока на флуида в тръбопроводите, определяйте критичното число на Рейнолдс и характеристиките на съпротивлението на движение на флуида през тръбопровода.

2.2 Кратка теоретична информация

Видове режими на протичане

В реален флуиден поток, както показват многобройни експерименти, са възможни различни флуидни потоци.

1. Ламинарен(на пластове) поток, при които течните частици се движат в слоевете си, без да се смесват. В този случай самите частици вътре в слоя имат въртеливо движение (Фигура 2.1) поради градиента на скоростта.

Фигура 2.1

С увеличаване на дебита на флуида, скоростта Vувеличава градиента на скоростта, съответно. Ротационното движение на частиците се увеличава, докато скоростта на по-отдалечения от стената слой се увеличава още повече (Фигура 2.2), а скоростта на пристенните слоеве намалява още повече.

Фигура 2.2

Съответно се увеличава хидромеханичното налягане в пристенните слоеве (според уравнението на Бернули). Под въздействието на разликата в налягането въртящата се частица ще се премести в дебелината на сърцевината (Фигура 2.3), образувайки втория режим на флуиден поток - турбулентен поток.

Фигура 2.3

2. турбулентен потоктечност се придружава от интензивно смесване на течността и пулсации на скорости и налягания (Фигура 2.4).

Фигура 2.4

Немският учен О. Рейнолдс през 1883 г. доказва, че преходът от ламинарен поток на течност към турбулентен зависи от вискозитета на течността, нейната скорост и характерния размер (диаметър) на тръбата.

Критична скорост, при което ламинарният поток става турбулентен, е равен на:

,

където К- универсален коефициент на пропорционалност (един и същ за всички течности и диаметри на тръбите); д- диаметър на тръбопровода.

Този безразмерен коефициент беше наречен критично число на Рейнолдс:

. (2.1)

Както показват експериментите, за течности . Очевидно номерът Reможе да служи като критерий за преценка на режима на протичане на течността в тръбите, т.н

при ламинарен поток,

при турбулентен поток.

На практика ламинарентечението се наблюдава при протичане на вискозни течности (в хидравличната и маслената система на самолета). буренпоток се наблюдава във водоснабдяването, в горивните (керосин, бензин, алкохол) системи.

В хидравличните системи се наблюдава друг тип флуиден поток - режим на кавитационен поток. Това е движението на течността, свързано с промяна в нейното агрегатно състояние (превръщане в газ, освобождаване на разтворен въздух и газове). Това явление се наблюдава, когато местните статиченналягането намалява до налягането на еластичността на наситените пари на течността, т.е (Фигура 2.5)

Фигура 2.5

В този случай от тази точка на потока започва интензивно изпарение и отделяне на въздух и газове. В потока се образуват газови кухини ("cavitas" - кухина). Този флуиден поток се нарича кавитация. кавитация- опасно явление, тъй като, първо, води до рязко намаляване на потока на течността (и следователно до възможно спиране на двигателя по време на кавитация в горивната система), и, второ, газови мехурчета, действащи върху лопатките на помпата , унищожи ги.

В горивните системи кавитацията се бори чрез увеличаване на налягането в резервоарите или системата с помощта на бустерни помпи и система за херметизиране на резервоара. Това явление трябва да се вземе предвид при проектирането и конструирането на хидравлични системи на самолети (особено горивни системи). Факт е, че поради редица причини тези системи са свързани с атмосферата (дихателната система). С издигането на височина налягането над повърхността на резервоарите на системите намалява, следователно статичното налягане в тръбопроводите намалява. В комбинация със загуби на налягане при локални съпротивления и намаляване на статичното налягане при високи скорости на потока в тръбопроводите, съществува опасност от кавитационни налягания.

Основи на теорията на ламинарния флуиден поток

в тръби

Ламинарният поток е строго подреден слоест поток и се подчинява на закона за триене на Нютон:

(2.2)

Помислете за постоянен ламинарен флуиден поток в кръгла права тръба (Фигура 2.6), разположена хоризонтално ( ). Тъй като тръбата е цилиндрична, и в този случай уравнението на Бернули ще приеме формата:

. (2.4)

Избираме в течността (Фигура 2.6) обема на течността с радиус rи дължина л. Очевидно постоянството на скоростта ще бъде осигурено, ако сумата от силите на налягане и триене, действащи върху избрания обем, е равна на нула, т.е.

. (2.5)

Напреженията на срязване в напречното сечение на тръбата се променят линейно пропорционално на радиуса (Фигура 2.6).

Фигура 2.6

Приравнявайки (2.4) и (2.5), получаваме:

,

или, интегриране от r= 0 до r = r0, получаваме закона за разпределение на скоростите по напречното сечение на кръгла тръба:

. (2.6)

Поток на течностопределен като dQ = VdS. Замествайки в последния израз (2.6) и вземайки предвид това dS = 2prdr, след интегриране получаваме:

. (2.7)

Следователно дебитът на флуида при ламинарен поток е пропорционален на радиуса на тръбата на четвърта степен.

. (2.8)

Сравнявайки (2.6) и (2.8), получаваме това

. (2.9)

За да определим загубата на налягане поради триене - , определяме от (2.7):

. (2.10)

Следователно,

(2.11)

или замяна мпрез бри жпрез qr, получаваме

(2.12)

По този начин, при ламинарен поток в кръгла тръба, загубата на данък триене е пропорционална на дебита на флуида и вискозитета и обратно пропорционална на диаметъра на тръбата на четвърта степен. Колкото по-малък е диаметърът на тръбата, толкова по-голяма е загубата на налягане при триене.

По-рано се съгласихме, че загубата на хидравлично съпротивление винаги е пропорционална на квадрата на скоростта на течността. За да получим такава зависимост, трансформираме съответно израз (2.12), като вземем предвид това

, a .

След подходящи трансформации получаваме:

, (2.13)