Относителната диелектрична проницаемост не може да бъде. Диелектричната константа

Диелектричната константахарактеризира количествено процеса на поляризация.

Диелектрична проницаемост (или относителна диелектрична проницаемост) ε е отношението на абсолютната диелектрична проницаемост на веществото ε a към електрическата константа ε o.

Стойността на относителната диелектрична проницаемост на електроизолационните материали може да се изчисли чрез сравняване на капацитета на два кондензатора, които са идентични по форма и геометрични размери:

където C x е капацитетът на кондензатора с изпитвания диелектрик;

C o - капацитет на кондензатора със същите геометрични размери, но в случай, че тестваният диелектрик е заменен с вакуум.

Стойността на ε на изследвания диелектрик може да се определи чрез измерване на капацитета на сгъваем кондензатор два пъти: когато има даден диелектрик между плочите (C x) и когато има въздух между тях (C o). Замяната на вакуума с въздух дава малка грешка (стотни от процента).

Поляризацията на газообразните вещества поради големи разстояния между молекулите е незначителна, а диелектричната проницаемост е близка до единица. Диелектричната проницаемост на газа е пропорционална на налягането и обратно пропорционална на абсолютната температура, тъй като се определя от промяната в броя на молекулите на единица обем. Тази зависимост обаче е слабо изразена.

Течните диелектрици могат да бъдат изградени от неутрални (неполярни) молекули, които имат само електронна поляризация, както и от диполни (полярни) молекули, чиято поляризация се определя едновременно от електронните и диполните компоненти.

Течностите имат толкова по-голяма диелектрична константа, колкото по-голяма е стойността на електричния момент на диполите и толкова по-голям е броят на молекулите в единица обем. Диелектричната проницаемост на неутралните течности обикновено не надвишава 2,5. Силно полярните течности, характеризиращи се с много висока диелектрична константа, като вода, етилов алкохол, не намират практическо приложение като диелектрик поради високата си електропроводимост. Пропускливостта на неутрална течност е обратно пропорционална на температурата, тъй като с увеличаването на последната броят на молекулите на единица обем намалява.

Температурната зависимост на диелектричната проницаемост на диполните течности е по-сложна.

При ниски температури диелектричната проницаемост е само електронна по природа; диполите все още не могат да се въртят. С повишаване на температурата вискозитетът на течността намалява и диполите започват да се ориентират в електрическото поле, което води до рязко увеличаване на диелектричната проницаемост. При по-нататъшно повишаване на температурата повишената кинетична енергия на хаотичното движение на диполите пречи на тяхната ориентация и следователно диелектричната константа започва постепенно да намалява (фиг. 12.2).

Ориз. 12.2- Зависимост на диелектричната проницаемост от температурата

Пропускливостта на диполна течност зависи от честотата на тока. При ниски честоти диполите имат време да следват промяната в полето и стойността на диелектричната проницаемост е близка до стойността на диелектричната проницаемост, определена при постоянен ток. С увеличаването на честотата молекулите нямат време да следват промяната в полето и диелектричната проницаемост започва да намалява. При висока честота стойността му се доближава до стойността, дължаща се само на електронна поляризация (фиг. 12.3).

Ориз. 12.3- Зависимост на диелектричната проницаемост от честотата

Диелектричната константа на полярните течности е повишена в сравнение с неутралните течности. Например за совтол стойността му е 3,2, за рициново масло - 4,5.

Пропускливостта на твърдите тела може да приеме различни стойности в съответствие с разнообразието от структурни характеристики на твърдите диелектрици. Най-ниска стойност на диелектрична проницаемост имат твърдите диелектрици, изградени от неутрални молекули и притежаващи само електронна поляризация. Този тип включва парафин с диелектрична константа от 1,9 ... 2,2. Температурната зависимост на диелектричната проницаемост на неутралните твърди диелектрици е подобна на тази на неутралните течности. В твърдите диелектрици, които са йонни кристали с плътно опаковане на частици и имат електронна и йонна поляризация, стойността на диелектричната проницаемост варира в много широк диапазон. С повишаване на температурата на такива диелектрици, тяхната проницаемост се увеличава почти линейно поради увеличаване на поляризуемостта на йоните, въпреки намаляването на плътността на веществото.

Твърди диполни диелектрици с аморфна и кристална структура и йонни аморфни диелектрици, включително полярни полимери (бакелит, шеллак, плексиглас, ебонит, поливинилхлорид и др.), целулоза и продукти от нейната обработка (галовакс, неорганични стъкла), се характеризират с наличието на електронни, йонни и структурни поляризации и се разделят на две подгрупи:

Йонни аморфни диелектрици (неорганични стъкла), чиято структурна поляризация се състои в пренасяне на йони чрез топлинно движение вътре в затворена клетка, насочено от електрическо поле; диелектричната константа на стъклата е в диапазона от 4 до 20;

Диполни аморфни и кристални твърди вещества, в които се открива диполна поляризация в твърдо състояние, подобна на поляризацията на диполни течности, но с напълно различни времена на релаксация. Диелектричната проницаемост на материалите от втората подгрупа зависи до голяма степен от температурата и от честотата на приложеното напрежение, подчинявайки се на същите закони като тези, наблюдавани при диполните диелектрици.

Капацитетът на материала зависи от стойността на диелектричната константа. Ето защо, например, ултра-високата диелектрична проницаемост на керамичен фероелектричен диелектрик се използва в кондензатори с малък размер. Интересно е да се отбележи, че диелектричната проницаемост на феродиелектриците има изразена зависимост не само от температурата, но и от напрегнатостта на полето, докато е отбелязано явлението диелектричен хистерезис на феродиелектриците.

Лекция #19

Естеството на електрическата проводимост на газообразни, течни и твърди диелектрици

Диелектричната константа

Относителна диелектрична проницаемост, или диелектрична проницаемост εе един от най-важните макроскопични електрически параметри на диелектрик. Диелектричната константаε количествено характеризира способността на диелектрика да се поляризира в електрическо поле и също така оценява степента на неговата полярност; ε е константата на диелектричния материал при дадена температура и честота на електрическото напрежение и показва колко пъти зарядът на кондензатор с диелектрик е по-голям от заряда на кондензатор със същия размер с вакуум.

Диелектричната константа определя стойността на електрическия капацитет на продукта (кондензатор, кабелна изолация и др.). За капацитет на плосък кондензатор ОТ,Ф, се изразява с формулата (1)

където S е площта на измервателния електрод, m 2; h е дебелината на диелектрика, м. От формула (1) се вижда, че колкото по-голяма е стойността ε използван диелектрик, толкова по-голям е капацитетът на кондензатора със същите размери. От своя страна електрическият капацитет C е коефициентът на пропорционалност между повърхностния заряд QK,натрупания кондензатор и електрическото напрежение, приложено към него

предене U(2):

От формула (2) следва, че електрическият заряд QK,натрупаната от кондензатора е пропорционална на стойността ε диелектрик. знаейки QKигеометрични размери на кондензатора, можете да определите ε диелектричен материал за дадено напрежение.

Помислете за механизма на образуване на заряд QKвърху електродите на кондензатор с диелектрик и от какви компоненти се състои този заряд. За да направите това, вземаме два плоски кондензатора с еднакви геометрични размери: единият с вакуум, другият с междуелектродно пространство, запълнено с диелектрик, и прилагаме към тях същото напрежение U(Фиг. 1). На електродите на първия кондензатор се образува заряд Q0, на електродите на втория - QK. На свой ред заредете QKе сумата на таксите Q0и Q(3):

Зареждане Q 0 се формира от външно поле E0 чрез натрупване на външни заряди върху електродите на кондензатора с повърхностна плътност σ 0 . Q- това е допълнителен заряд върху електродите на кондензатора, създаден от източник на електрическо напрежение, за да компенсира свързаните заряди, образувани на повърхността на диелектрика.

В равномерно поляризиран диелектрик зарядът Qсъответства на повърхностната плътност на свързаните заряди σ. Зарядът σ образува поле E sz, насочено противоположно на полето E O.

Пропускливостта на разглеждания диелектрик може да бъде представена като отношение на заряда QKкондензатор, пълен с диелектрик за зареждане Q0същият кондензатор с вакуум (3):

От формула (3) следва, че диелектричната проницаемост ε - стойността е безразмерна и за всеки диелектрик е по-голяма от единица; в случай на вакуум ε = 1. От разглеждания пример също

може да се види, че плътността на заряда върху електродите на кондензатор с диелектрик в ε пъти по-голяма от плътността на заряда на електродите на кондензатора с вакуум и интензитета при същото напрежение и за двата

техните кондензатори са еднакви и зависят само от големината на напрежението Uи разстоянието между електродите (E = U/h).

В допълнение към относителната диелектрична проницаемост ε различавам абсолютна диелектрична проницаемост ε a, f/m, (4)

който няма физичен смисъл и се използва в електротехниката.

Относителното изменение на диелектричната проницаемост εr с повишаване на температурата с 1 К се нарича температурен коефициент на диелектричната проницаемост.

TKε = 1/ εr d εr/dT K-1 За въздух при 20°C TK εr = -2,10-6K-

Електрическото стареене в фероелектриците се изразява като намаляване на εr с времето. Причината е пренареждане на домейни.

Особено рязко изменение на диелектричната проницаемост с времето се наблюдава при температури, близки до точката на Кюри. Нагряването на фероелектриците до температура над точката на Кюри и последващото охлаждане връща εr към предишната му стойност. Същото възстановяване на диелектричната проницаемост може да се извърши чрез излагане на фероелектрика на електрическо поле с повишена сила.

За сложни диелектрици - механична смес от два компонента с различно εr в първото приближение: εrx = θ1 εr1x θ εr2x, където θ е обемната концентрация на компонентите на сместа, εr е относителната диелектрична проницаемост на компонента на сместа.

Диелектричната поляризация може да бъде причинена от: механични натоварвания (пиезополяризация в пиезоелектриците); нагряване (пирополяризация в пироелектрици); светлина (фотополяризация).

Поляризираното състояние на диелектрик в електрическо поле E се характеризира с електричен момент на единица обем, поляризация Р, C/m2, който е свързан с неговата относителна диелектрична проницаемост напр.: Р = e0 (напр. - 1)Е, където e0 = 8,85∙10-12 F / m. Продуктът e0∙eg =e, F/m, се нарича абсолютна диелектрична проницаемост. В газообразни диелектрици, например, се различава малко от 1,0, в неполярни течности и твърди вещества достига 1,5 - 3,0, в полярни има големи стойности; в йонните кристали напр. - 5-МО, а в тези с перовскитна кристална решетка достига до 200; в фероелектриците напр. - 103 и повече.

При неполярните диелектрици, например слабо намалява с повишаване на температурата, при полярните промените са свързани с преобладаването на един или друг вид поляризация, при йонните кристали се увеличава, при някои сегнетоелектрици при температура на Кюри достига 104 и повече. Температурните промени например се характеризират с температурен коефициент. За полярните диелектрици характерна особеност е намаляването на например в честотния диапазон, където времето t за поляризация е съизмеримо с T/2.

Подобна информация.

Нивото на поляризуемост на веществото се характеризира със специална стойност, която се нарича диелектрична константа. Нека да разгледаме каква е тази стойност.

Да приемем, че интензитетът на еднородно поле между две заредени плочи във вакуум е равен на E₀. Сега нека запълним празнината между тях с всеки диелектрик. които се появяват на границата между диелектрика и проводника поради неговата поляризация, частично неутрализират ефекта на зарядите върху плочите. Интензитетът E на това поле ще стане по-малък от интензитета E₀.

Опитът показва, че когато празнината между плочите се запълни последователно с равни диелектрици, големината на напрегнатостта на полето ще бъде различна. Следователно, знаейки стойността на отношението на напрегнатостта на електрическото поле между плочите в отсъствието на диелектрик Е₀ и в присъствието на диелектрик Е, може да се определи неговата поляризуемост, т.е. неговата диелектрична константа. Тази стойност обикновено се обозначава с гръцката буква ԑ (епсилон). Следователно може да се напише:

Диелектричната проницаемост показва колко пъти тези заряди в диелектрик (хомогенен) ще бъдат по-малки, отколкото във вакуум.

Намаляването на силата на взаимодействие между зарядите се дължи на процесите на поляризация на средата. В електрическо поле електроните в атомите и молекулите намаляват спрямо йоните и Т.е. онези молекули, които имат собствен диполен момент (по-специално водните молекули), се ориентират в електрическото поле. Тези моменти създават собствено електрическо поле, което се противопоставя на полето, предизвикало появата им. В резултат на това общото електрическо поле намалява. В малки полета това явление се описва с помощта на концепцията за диелектрична проницаемост.

По-долу е диелектричната проницаемост във вакуум на различни вещества:

Въздух………………………………...1,0006

Парафин……………………………..2

Плексиглас (плексиглас)……3-4

Ебонит……………………………..…4

Порцелан……………………………....7

Стъкло……………………………..…….4-7

Слюда……………………………..….4-5

Коприна естествена ........... 4-5

Плоча.............................6-7

Амбър……………………………………12.8

Вода…………………………………….81

Тези стойности на диелектричната константа на веществата се отнасят за температури на околната среда в диапазона 18–20 ° C. По този начин диелектричната проницаемост на твърдите тела варира леко в зависимост от температурата, с изключение на фероелектриците.

Напротив, в газовете той намалява поради повишаване на температурата и се увеличава поради повишаване на налягането. На практика се приема като единица.

Примесите в малки количества имат малък ефект върху нивото на диелектричната константа на течностите.

Ако два произволни точкови заряда се поставят в диелектрик, тогава силата на полето, създадено от всеки от тези заряди на мястото на другия заряд, намалява с ԑ пъти. От това следва, че силата, с която тези заряди взаимодействат един с друг, също е ԑ пъти по-малка. Следователно за зарядите, поставени в диелектрик, се изразява с формулата:

F = (q₁q₂)/(4πԑₐr²),

където F е силата на взаимодействие, q₁ и q₂ са величините на зарядите, ԑ е абсолютната диелектрична проницаемост на средата, r е разстоянието между точковите заряди.

Стойността на ԑ може да бъде показана числено в относителни единици (по отношение на стойността на абсолютната диелектрична проницаемост на вакуума ԑ₀). Стойността ԑ = ԑₐ/ԑ₀ се нарича относителна диелектрична проницаемост. Той разкрива колко пъти взаимодействието между зарядите в безкрайна хомогенна среда е по-слабо, отколкото във вакуум; ԑ = ԑₐ/ԑ₀ често се нарича комплексна диелектрична проницаемост. Числената стойност на величината ԑ₀, както и нейната размерност, зависят от това коя система от единици е избрана; и стойността на ԑ не зависи. Така в системата CGSE ԑ₀ = 1 (това е четвъртата основна единица); в системата SI диелектричната проницаемост на вакуума се изразява като:

ԑ₀ = 1/(4π˖9˖10⁹) фарад/метър = 8,85˖10⁻¹² f/m (в тази система ԑ₀ е производна величина).

Капацитетът на кондензатора зависи, както показва опитът, не само от размера, формата и относителната позиция на съставните му проводници, но и от свойствата на диелектрика, запълващ пространството между тези проводници. Влиянието на диелектрика може да се установи с помощта на следния експеримент. Зареждаме плосък кондензатор и отбелязваме показанията на електрометър, който измерва напрежението в кондензатора. Нека тогава преместим незаредена ебонитна плоча в кондензатора (фиг. 63). Ще видим, че потенциалната разлика между плочите значително ще намалее. Ако премахнете ебонита, тогава показанията на електрометъра стават същите. Това показва, че когато въздухът се замени с ебонит, капацитетът на кондензатора се увеличава. Като вземем друг диелектрик вместо ебонит, ще получим подобен резултат, но само промяната в капацитета на кондензатора ще бъде различна. Ако - капацитетът на кондензатора, между плочите на който има вакуум, и - капацитетът на същия кондензатор, когато цялото пространство между плочите е запълнено, без въздушни междини, с някакъв вид диелектрик, тогава капацитетът ще бъде пъти по-голям от капацитета, където зависи само от природата на диелектрика. Така човек може да пише

Ориз. 63. Капацитетът на кондензатор се увеличава, когато ебонитова плоча се пъхне между плочите му. Листовете на електрометъра падат, въпреки че зарядът остава същият

Стойността се нарича относителна диелектрична проницаемост или просто диелектрична проницаемост на средата, която запълва пространството между пластините на кондензатора. В табл. 1 показва стойностите на диелектричната проницаемост на някои вещества.

Таблица 1. Диелектрична константа на някои вещества

вещество
вода (чиста)


Керамика (радиотехника)

Горното е вярно не само за плосък кондензатор, но и за кондензатор с всякаква форма: като заменим въздуха с някакъв вид диелектрик, ние увеличаваме капацитета на кондензатора с коефициент 1.

Строго погледнато, капацитетът на кондензатора се увеличава с коефициент само ако всички силови линии, преминаващи от една пластина към друга, преминават през дадения диелектрик. Това ще бъде например кондензатор, който е напълно потопен в някакъв течен диелектрик, излят в голям съд. Ако обаче разстоянието между плочите е малко в сравнение с техните размери, тогава може да се счита, че е достатъчно да се запълни само пространството между плочите, тъй като тук практически е концентрирано електрическото поле на кондензатора. Така че за плосък кондензатор е достатъчно да запълните само пространството между плочите с диелектрик.

Чрез поставяне на вещество с висока диелектрична константа между плочите, капацитетът на кондензатора може да бъде значително увеличен. Това се използва на практика и обикновено като диелектрик за кондензатор не се избира въздух, а стъкло, парафин, слюда и други вещества. На фиг. 64 е показан технически кондензатор, в който хартиена лента, импрегнирана с парафин, служи като диелектрик. Облицовките му са стоманени листове, притиснати от двете страни към восъчна хартия. Капацитетът на такива кондензатори често достига няколко микрофарада. Така например любителски радиокондензатор с размер на кибритена кутия има капацитет от 2 микрофарада.

Ориз. 64. Технически плосък кондензатор: а) сглобен; б) в частично разглобен вид: 1 и 1 "- рамкови ленти, между които са положени ленти от восъчна тънка хартия 2. Всички ленти са сгънати заедно с "акордеон" и поставени в метална кутия. Контактите 3 и 3" са запоени към краищата на ленти 1 и 1 ", за да включите кондензатор във веригата

Ясно е, че само диелектрици с много добри изолационни свойства са подходящи за производството на кондензатор. В противен случай зарядите ще преминат през диелектрика. Следователно водата, въпреки високата си диелектрична константа, изобщо не е подходяща за производството на кондензатори, тъй като само изключително внимателно пречистената вода е достатъчно добър диелектрик.

Ако пространството между плочите на плосък кондензатор е запълнено със среда с диелектрична константа, тогава формулата (34.1) за плосък кондензатор приема формата

Фактът, че капацитетът на кондензатора зависи от околната среда, показва, че електрическото поле вътре в диелектриците се променя. Видяхме, че когато кондензаторът е напълнен с диелектрик с диелектрична проницаемост, капацитетът се увеличава с фактор . Това означава, че при еднакви заряди на плочите потенциалната разлика между тях намалява с коефициент. Но потенциалната разлика и напрегнатостта на полето са свързани помежду си чрез връзката (30.1). Следователно, намаляването на потенциалната разлика означава, че силата на полето в кондензатора, когато е напълнен с диелектрик, става по-малка с фактор. Това е причината за увеличаването на капацитета на кондензатора. пъти по-малко, отколкото във вакуум. Оттук заключаваме, че законът на Кулон (10.1) за точкови заряди, поставени в диелектрик, има формата

Електрическа пропускливост

Електрическата проницаемост е стойност, която характеризира капацитета на диелектрик, поставен между плочите на кондензатор. Както знаете, капацитетът на плоския кондензатор зависи от размера на площта на плочите (колкото по-голяма е площта на плочите, толкова по-голям е капацитетът), разстоянието между плочите или дебелината на диелектрика (колкото по-дебел е диелектрикът, толкова по-малък е капацитетът), както и върху материала на диелектрика, чиято характеристика е електрическата пропускливост.

Числено, електрическата пропускливост е равна на съотношението на капацитета на кондензатора към всеки диелектрик на същия въздушен кондензатор. За да се създадат компактни кондензатори, е необходимо да се използват диелектрици с висока електрическа пропускливост. Електрическата проницаемост на повечето диелектрици е няколко единици.

В техниката са получени диелектрици с висока и свръхвисока електрическа проницаемост. Основната им част е рутил (титанов диоксид).

Фигура 1. Електрическа пропускливост на средата

Ъгъл на диелектрични загуби

В статията "Диелектрици" анализирахме примери за включване на диелектрик в вериги с постоянен и променлив ток. Оказа се, че истинският диелектрик, когато работи в електрическо поле, образувано от променливо напрежение, освобождава топлинна енергия. Погълнатата мощност в този случай се нарича диелектрични загуби.В статията "Променливотокова верига, съдържаща капацитет", ще бъде доказано, че в идеален диелектрик капацитивният ток води напрежението под ъгъл, по-малък от 90 °. В истински диелектрик капацитивният ток води напрежението под ъгъл, по-малък от 90°. Намаляването на ъгъла се влияе от тока на утечка, иначе наричан ток на проводимост.

Разликата между 90° и ъгъла на изместване между напрежението и тока, протичащи във верига с реален диелектрик, се нарича ъгъл на диелектрични загуби или ъгъл на загуби и се обозначава δ (делта). По-често се определя не самият ъгъл, а тангентата на този ъгъл -tg δ.

Установено е, че диелектричните загуби са пропорционални на квадрата на напрежението, AC честотата, капацитета на кондензатора и тангенса на диелектричните загуби.

Следователно, колкото по-голям е тангенсът на диелектричните загуби, tan δ, толкова по-голяма е загубата на енергия в диелектрика, толкова по-лош е диелектричният материал. Материали с относително голям tg δ (от порядъка на 0,08 - 0,1 или повече) са лоши изолатори. Материали с относително малък tg δ (от порядъка на 0,0001) са добри изолатори.