Успоредникът е четириъгълна фигура, чиито срещуположни страни са по двойки успоредни и по двойки равни. Неговите противоположни ъгли също са равни, а пресечната точка на диагоналите на успоредника ги разделя наполовина, като същевременно е център на симетрия на фигурата. Специални случаи на паралелограма са такива геометрични фигури като квадрат, правоъгълник и ромб. Може да се намери площта на успоредник различни начини, в зависимост от това какви изходни данни са придружени от постановката на проблема.

Основната характеристика на успоредник, която много често се използва за намиране на неговата площ, е височината. Височината на успоредника се нарича перпендикуляр, от който е спуснат произволна точка обратната странакъм отсечката, която образува дадената страна.

1. В самата прост случайПлощта на успоредник се определя като произведението на основата му по височината му.
   

   S = DC ∙ h

   
   

   където S е площта на успоредника;
   а - основа;
   h е височината, начертана към дадената основа.

   Тази формула е много лесна за разбиране и запомняне, ако погледнете следната фигура.

   

   Както се вижда от дадено изображение, ако отрежем въображаем триъгълник отляво на успоредника и го прикрепим отдясно, тогава в резултат получаваме правоъгълник. И както знаете, площта на правоъгълник се намира чрез умножаване на дължината му по височината му. Само в случай на успоредник, дължината ще бъде основата, а височината на правоъгълника ще бъде височината на успоредника, спуснат до тази страна.

2. Площта на успоредник може да се намери и чрез умножаване на дължините на две съседни основи и синуса на ъгъла между тях:
   

   S = AD∙AB∙sinα

   
   

   където AD, AB са съседни основи, които образуват пресечната точка и ъгъл a помежду си;
   α е ъгълът между основите AD и AB.

   

3. Също така, площта на успоредник може да се намери, като се раздели наполовина произведението от дължините на диагоналите на успоредника на синуса на ъгъла между тях.
   

   S = ½∙AC∙BD∙sinβ

   
   

   където AC, BD са диагоналите на успоредника;
   β е ъгълът между диагоналите.

   

4. Има и формула за намиране на площта на успоредник по отношение на радиуса на окръжност, вписана в него. Написано е, както следва:

Напречното сечение е оформено под прав ъгъл по отношение на надлъжната ос. Освен това, напречното сечение на различни геометрични фигури може да бъде представено различни форми. Например успоредник има напречно сечение по дължина външен видприлича на правоъгълник или квадрат, цилиндърът има правоъгълник или кръг и т.н.

Ще имаш нужда

• - калкулатор;
• - изходни данни.

Инструкция

За да намерите сеченията на успоредник, трябва да знаете стойността на неговата основа и височина. Ако, например, са известни само дължината и ширината на основата, тогава намерете диагонала, като използвате питагоровата теорема за това (квадрат на дължината на хипотенузата в правоъгълен триъгълник е равно на суматаквадрати на крака: a2 + b2 = c2). С оглед на това c = sqrt (a2 + b2).

След като намерите стойността на диагонала, заменете го във формулата S \u003d c * h, където h е височината на паралелограма. Полученият резултат ще бъде площта на напречното сечение на успоредника.

Ако сечението минава през две основи, изчислете площта му по формулата: S \u003d a * b.

За да изчислите площта на аксиалното сечение на цилиндър, минаващ перпендикулярно на основите (при условие, че едната страна на този правоъгълник е равна на радиуса на основата, а другата е равна на височината на цилиндъра), използвайте формула S \u003d 2R * h, в която R е стойността на радиуса на кръга (основата), S е площта на напречното сечение и h е височината на цилиндъра.

Ако според условията на задачата сечението не минава през оста на въртене на цилиндъра, а е успоредно на основите му, то страната на правоъгълника няма да е равна на диаметъра на основния кръг.

Изчислете сами непозната страначрез построяване на окръжността на основата на цилиндъра, начертаване на перпендикуляри от страната на правоъгълника (секционна равнина) към окръжността и изчисляване на размера на хордата (според Питагоровата теорема). След това заместете получената стойност в S \u003d 2a * h (2a е стойността на хордата) и изчислете площта на напречното сечение.

Площта на напречното сечение на сферата се определя по формулата S = R2. Моля, обърнете внимание, че ако разстоянието от центъра на геометричната фигура до равнината съвпада с равнината, тогава площта на напречното сечение ще бъде нула, тъй като топката докосва равнината само в една точка.

Забележка

Преизчислете резултата два пъти: по този начин няма да направите грешки в изчисленията.

Внимание, само ДНЕС!

Всичко интересно

Призма е многостен с две успоредни основи и странични стени във формата на успоредник и в размер равно на числотострани на основния многоъгълник. Инструкция 1 В произволна призма страничните ръбове са разположени под ъгъл спрямо равнината ...

При въртене правоъгълен триъгълникоколо единия му крак се образува фигура на въртене, наречена конус. Конусът е геометрично тяло с един връх и кръгла основа. Инструкция 1 Позиционирайте квадрата за рисуване, като подравните един от ...

Цилиндърът има височина, която е перпендикулярна на двете му основи. Методът за определяне на неговата дължина зависи от набора от първоначални данни. Това могат да бъдат по-специално диаметър, площ, диагонал на сечението. Инструкция 1 За всякакви фигури има ...

Призма е многостен, чиято основа е равни многоъгълници, страничните стени са успоредници. За да намерите площта на напречното сечение на призмата, трябва да знаете коя секция се разглежда в задачата. Правете разлика между перпендикулярни и...

Цилиндърът е пространствена фигура и се състои от две равни основания, които са кръгове и странична повърхност, свързващи линии, които ограничават основите. За да изчислите площта на цилиндър, намерете площите на всичките му...

Цилиндрична геометрична формаизползвани в производството на автомобилни двигатели, други технически и битови устройства и не само. За да определите площта на цилиндър, трябва да го намерите пълна повърхност. Инструкция 1 Съгласно...

Ако от двете страни на определена равнина има точки, които принадлежат на обемна фигура(например полиедър), тази равнина може да се нарече секанс. Двуизмерна фигура, образувана от общи точкиравнина и многостен, в този случай наречени ...

Цилиндърът е ограничено тяло цилиндрична повърхностс основи под формата на кръг. Тази фигура се образува чрез завъртане на правоъгълник около оста му. Аксиално сечение - има сечение, минаващо през цилиндрична ос, тя ...

Когато решавате задачи по геометрия, трябва да изчислявате площите и обемите на фигурите. Ако направите раздел във всяка фигура, като имате информация за параметрите на самата фигура, можете да намерите площта на този раздел. За да направите това, трябва да знаете специални формули и ...

Много задачи в геометрията се основават на определяне на площта на напречното сечение на геометрично тяло. Един от най-често срещаните геометрични телае сфера и определянето на нейната площ на напречното сечение може да подготви за решаване на проблеми от различни нива ...

Параметрите на тръбата се определят според изчисленията, направени по специални формули. Днес повечето изчисления се правят с помощта на онлайн услуги, но в повечето случаи се изисква индивидуален подходна въпроса, следователно е важно да разберете как се изчислява площта на напречното сечение на тръбата.

Как се правят изчисленията?

Както знаете, тръбата е цилиндър. Следователно неговата площ на напречното сечение се изчислява от прости формули, познати ни от курса по геометрия. Основната задача е да се изчисли площта на кръг, чийто диаметър е равен на външния диаметър на продукта. В този случай дебелината на стената се изважда, за да се получи истинската стойност.

Както знаем от курса средно училище, площта на кръга е равна на произведението на числото π и квадрата на радиуса:

• R е радиусът на изчислената окръжност. Той е равен на половината от неговия диаметър;
• Π е константа, равна на 3,14;
• S е изчислената площ на напречното сечение на тръбата.

Да започнем изчислението

Тъй като задачата е да се намери истинската площ, е необходимо да се извади стойността на дебелината на стената от получената стойност. Следователно формулата приема формата:

• S \u003d π (D / 2 - N) 2;
• В този запис D е външният диаметър на кръга;
• N е дебелината на стената на тръбата.

За да направите изчисленията възможно най-точни, трябва да въведете повече десетични знаци в числото π (pi).

D = 1 m; N = 0,01 m.

За да опростим, нека вземем π = 3,14. Заменете стойностите във формулата:

S \u003d π (D / 2 - N) 2 \u003d 3,14 (1/2 - 0,01) 2 \u003d 0,754 m 2.

Някои физически характеристики

Площта на напречното сечение на тръбата определя скоростта на движение на течности и газове, които се транспортират през нея. Необходимо е да изберете оптималния диаметър. Не по-малко важно е вътрешното налягане. От неговата стойност зависи целесъобразността на избора на раздел.

Изчислението взема предвид не само налягането, но и температурата на средата, нейната природа и свойства. Познаването на формулите не освобождава от необходимостта да изучавате теорията. Изчисляването на канализационните тръби, водоснабдяването, газоснабдяването и отоплението се основава на информация от справочници. Важно е всички необходимите условияпри избор на секция. Стойността му зависи и от характеристиките на използвания материал.

Какво си струва да запомните?

Площта на напречното сечение на тръбата е един от важните параметри, които трябва да се вземат предвид при изчисляването на системата. Но заедно с това се изчисляват якостните параметри, определя се кой материал да се избере, изследват се свойствата на системата като цяло и т.н.

Много е лесно да се изчисли сечението на тръбата, защото има серия за това стандартни формули, както и множество калкулатори и услуги в Интернет, които могат да извършват редица прости действия. AT този материалще говорим за това как сами да изчислите площта на напречното сечение на тръбата, тъй като в някои случаи е необходимо да се вземат предвид редица структурни характеристики на тръбопровода.

Формули за изчисление

Когато се правят изчисления, трябва да се има предвид, че тръбите по същество са под формата на цилиндър. Следователно, за да намерите площта на тяхното напречно сечение, можете да използвате геометрична формулакръгова площ. Познавайки външния диаметър на тръбата и стойността на дебелината на стените й, можете да намерите индикатора вътрешен диаметърнеобходими за изчисления.

Стандартната формула за площта на кръг е:

S=π×R2, където

π – постоянно число, равно на 3,14;

R е стойността на радиуса;

S е площта на напречното сечение на тръбата, изчислена за вътрешния диаметър.

Процедура за изчисление

Тъй като основната задачае да се намери площта на сечението на потока на тръбата, основната формула ще бъде леко модифицирана.

В резултат на това изчисленията се правят, както следва:

S=π×(D/2-N)2, където

D е стойността на външната част на тръбата;

N е дебелината на стената.

Имайте предвид, че колкото повече цифри в pi включите в изчисленията си, толкова по-точни ще бъдат те.

Да донесем числен примернамиране на напречното сечение на тръба с външен диаметър 1 метър (N). В този случай стените са с дебелина 10 mm (D). Без да навлизаме в тънкости, нека вземем числото π равно на 3,14.

Така че изчисленията изглеждат така:

S=π×(D/2-N) 2 = 3,14×(1/2-0,01) 2 = 0,754 m 2 .

Физически характеристики на тръбите

Също така, когато проектирате тръбопроводи, си струва да имате предвид Химични свойстваработна среда, както и нейните температурни показатели. Дори ако сте запознати с формулите за това как да намерите площта на напречното сечение на тръба, си струва да проучите допълнително теоретичен материал. Така че информация относно изискванията за диаметрите на тръбопроводите за топла и студена вода, отоплителни комуникации или транспортиране на газ се съдържа в специална справочна литература. Важен е и материалът, от който са направени тръбите.

заключения

По този начин определянето на площта на напречното сечение на тръбата е много важно, но в процеса на проектиране трябва да се обърне внимание на характеристиките и характеристиките на системата, материалите на тръбните продукти и техните якостни характеристики.

Инструкция

Оголете кабелните жила. С помощта на дебеломер или по-скоро микрометър (това ще позволи по-точно измерване), намерете диаметъра на сърцевината. Получете стойността в милиметри. След това изчислете площта на напречното сечение. За да направите това, умножете коефициента 0,25 по числото π≈3,14 и стойността на диаметъра d на квадрат S=0,25∙π∙d². Умножете тази стойност по броя на жилата на кабела. Познавайки дължината на проводника, неговото напречно сечение и материала, от който е направен, изчислете неговото съпротивление.

Например, ако трябва да намерите напречното сечение на меден кабел с 4 жила и измерването на диаметъра на сърцевината даде стойност от 2 mm, намерете неговата площ на напречното сечение. За да направите това, изчислете площта на напречното сечение на едно ядро. То ще бъде равно на S=0,25∙3,14∙2²=3,14 mm². След това определете напречното сечение на целия кабел за това, умножете напречното сечение на едно ядро ​​по техния брой в нашия пример, това е 3,14 ∙ 4 \u003d 12,56 mm².

Сега можете да разберете максималния ток, който може да тече през него, или неговото съпротивление, ако дължината е известна. Изчислете максималния ток за меден кабел от съотношението 8 A на 1 mm². Тогава граничната стойност на тока, който може да премине през кабела, взет в примера, е 8∙12,56=100,5 A. Имайте предвид, че за това отношение е 5 A на 1 mm².

Например един кабел е дълъг 200 м. За да намерите съпротивлението му, умножете съпротивлениемед ρ в Ohm ∙ mm² / m, по дължината на кабела l и разделете на неговата площ на напречното сечение S (R = ρ ∙ l / S). След като направите замяна, ще получите R=0.0175∙200/12.56≈0.279 Ohm, което ще доведе до много малки загуби на електроенергия по време на предаването й през такъв кабел.

източници:

• как да разберете размера на кабела

Ако една променлива, последователност или функция има безкраен брой стойности, които се променят според някакъв закон, тя може да се стреми към о ограниченброй, който е лимитът последователности. Лимитите могат да се изчисляват по различни начини.

Ще имаш нужда

• - концепция числова последователности функции;
• - способността да се вземат производни;
• - способността за трансформиране и намаляване на изрази;
• - калкулатор.

Инструкция

За да изчислите лимита, заменете граничната стойност на аргумента в неговия израз. Опитайте се да направите изчислението. Ако е възможно, тогава стойността със заместената стойност е желаната. Пример: Намерете стойностите на границата с общия член (3 x?-2)/(2 x?+7), ако x > 3. Заместете границата в израза последователности (3 3?-2)/(2 3?+7)=(27-2)/(18+7)=1.

Ако има неяснота в опита за заместване, изберете начин да я разрешите. Това може да стане чрез трансформиране на изразите, в които . Като правите разфасовки, получете резултата. Пример: Последователност (x+vx)/(x-vx), когато x > 0. Директното заместване води до несигурност 0/0. Отървете се от него, като премахнете общия множител от числителя и знаменателя. AT този случайще бъде vx. Вземете (vx (vx+1))/(vx (vx-1))= (vx+1)/(vx-1). Сега полето за търсене ще получи 1/(-1)=-1.

Когато при несигурност е невъзможно да се намали (особено ако последователността съдържа ирационални изрази) умножете неговия числител и знаменател по конюгата, за да премахнете от знаменателя. Пример: Последователност x/(v(x+1)-1). Стойността на променливата x > 0. Умножете числителя и знаменателя по спрегнатия израз (v(x+1)+1). Вземете (x (v(x+1)+1))/((v(x+1)-1) (v(x+1)+1))=(x (v(x+1)+1) )/(x+1-1)= (x (v(x+1)+1))/x=v(x+1)+1. След заместване вземете =v(0+1)+1=1+1=2.

С несигурност като 0/0 или?/? използвайте правилото на L'Hopital. За това числителя и знаменателя последователностипредставете си като функции, вземете от тях. Границата на техните съотношения ще бъде равна на границата на съотношенията на самите функции. Пример: Намерете границата последователности ln(x)/vx, за x > ?. Директното заместване дава двусмислието?/?. Вземете производните на числителя и знаменателя и получете (1/x)/(1/2 vx)=2/vx=0.

За разкриване на несигурностите използвайте първата чудесна sin(x)/x=1 за x>0 или втората чудесна граница (1+1/x)^x=exp за x>?. Пример: Намерете границата последователности sin(5x)/(3x) за x>0. Преобразувайте израза sin(5 x)/(3/5 5 x) размножете знаменателя 5/3 (sin(5 x)/(5 x)), като използвате първата граница, която получавате 5/3 1=5/3.

Пример: Намерете границата (1+1/(5 x))^(6 x) за x>?. Умножете и разделете степени на 5x. Вземете израза ((1+1/(5 x))^(5 x)) ^(6 x)/(5 x). Прилагане на правилото на второто прекрасен лимит, вземете exp^(6 x)/(5 x)=exp.

Подобни видеа

Съвет 9: Как да намерите площта на аксиалното сечение на пресечен конус

Разрешавам тази задача, е необходимо да запомните какво е пресечен конус и какви свойства има. Не забравяйте да рисувате. Това ще определи кое геометрична фигурае раздел. Напълно възможно е след това решението на проблема вече да не ви затруднява.

Инструкция

Кръгъл конус е тяло, получено чрез въртене на триъгълник около един от краката му. Правите линии идват отгоре конусии пресичащи основата му се наричат ​​образуващи. Ако всички образуващи са равни, тогава конусът е прав. В основата на кръга конусилежи кръг. Перпендикулярът, пуснат към основата от върха, е височината конуси. На кръглата права конусивисочината съвпада с неговата ос. Оста е права линия, свързваща се с центъра на основата. Ако хоризонталната сечеща равнина на циркуляра конуси, тогава горната му основа е кръг.

Тъй като в условието на задачата не е посочено, че в случая е даден конус, можем да заключим, че това е прав пресечен конус, чието хоризонтално сечение е успоредно на основата. Аксиалното му сечение, т.е. вертикална равнина, която през оста на окр конуси, е равнобедрен трапец. Всички аксиални секциикръгли прави конусиса равни помежду си. Следователно, за да намерите квадратаксиален секции, се изисква да се намери квадраттрапец, чиито основи са диаметрите на основите на пресечения конуси, а страните са негови генератори. Скъсена височина конусие и височината на трапеца.

Площта на трапец се определя по формулата: S = ½(a+b) h, където S е квадраттрапец; a - стойността на долната основа на трапеца; b - стойността на горната му основа; h - височината на трапеца.

Тъй като условието не уточнява кои са дадени, е възможно диаметрите на двете основи на пресечената конусиизвестен: AD = d1 е диаметърът на долната основа на пресечения конуси;BC = d2 е диаметърът на горната му основа; EH = h1 - височина конуси.По този начин, квадратаксиален секциипресечен конусидефинирано: S1 = ½ (d1+d2) h1

източници:

• зона на пресечен конус

В регулаторните документи за проектиране на електрически мрежи са посочени напречните сечения на проводниците и само сърцевините могат да бъдат измерени с дебеломер. Тези стойности са взаимосвързани и могат да се превеждат една в друга.

Инструкция

За превод на посочените нормативен документ разделедножилен проводник до неговия диаметър, използвайте следната формула: D=2sqrt(S/π), където D е диаметърът, mm; S - напречно сечение на проводника, mm2 (електротехниците наричат ​​"квадрати").

Гъвкав многожилен проводник се състои от много тънки нишки, усукани заедно и поставени в обща изолационна обвивка. Това му позволява да не се скъсва с чести движения, което е свързано с неговата помощ към източника. За да намерите диаметъра на едно ядро ​​на такъв проводник (може да се измери с дебеломер), първо намерете напречното сечение на това ядро: s \u003d S / n, където s е напречното сечение на едно ядро, mm2; S е общото напречно сечение на проводника (посочено в регулатора); n е броят на проводниците.След това преобразувайте напречното сечение на проводника в диаметъра, както е посочено по-горе.

На печатни платки се използват плоски проводници. Вместо диаметър, те имат дебелина и ширина. Първата стойност е предварително от техническите данни на фолийния материал. Като го знаете, можете да намерите ширината по . За да направите това, използвайте следната формула: W=S/h, където W - проводник, mm; S - напречно сечение на проводника, mm2; h - дебелина на проводника, mm.

Квадратните проводници са сравнително редки. Неговото напречно сечение трябва да се преобразува или към страната, или към диагонала на квадрата (и двете могат да бъдат измерени с дебеломер). страна се изчислява по следния начин: L=sqrt(S), където L - дължина на страната, mm; S - напречно сечение на проводника, mm2 За да намерите диагонала по дължината на страната, извършете следните изчисления: d=sqrt(2(L^2)), където d - квадратен диагонал, mm; L - дължина на страната, mm.

Ако няма проводник, чието напречно сечение отговаря точно на необходимото, използвайте друг, който е с по-голямо, но в никакъв случай по-малка секция. Изберете вида на проводника и вида на неговата изолация в зависимост от приложението.

Забележка

Преди да измерите проводника с дебеломер, отстранете захранващото напрежение и проверете дали липсва с волтметър.

източници:

• превод на диаметъра

Например диаметърът на основата на права цилиндъре 8 см, а то е равно на 10 см. Определете квадратстраничната му повърхност. Изчислете радиуса цилиндър. Равно е на R=8/2=4 cm. цилиндъре равна на нейната височина, тоест L = 10 см. За изчисления използвайте една формула, по-удобно е. Тогава S=2∙π∙R∙(R+L), заместете съответното числови стойности S=2∙3.14∙4∙(4+10)=351.68 cm².

Подобни видеа