Примери за симулационни модели в икономиката. Симулационно моделиране на икономически процеси

Ако е избран 1 час и числото 7200 е зададено като мащаб, тогава моделът ще работи по-бавно от реалния процес. Освен това 1 час от реалния процес ще бъде симулиран в компютър за 2 часа, т.е. около 2 пъти по-бавно. Относителният мащаб в този случай е 2:1

(виж времевата скала).

симулационен модел(симулационен модел) - специален софтуерен пакет, който ви позволява да симулирате дейността на всеки сложен обект. Той стартира паралелно взаимодействащи изчислителни процеси в компютъра, които са аналози на изследваните процеси по отношение на техните времеви параметри (с точност до времеви и пространствени мащаби). В страни, които заемат водеща позиция в създаването на нови компютърни системи и технологии, научното направление на компютърните науки се фокусира върху тази интерпретация на симулационното моделиране и има съответна академична дисциплина в магистърските програми в тази област.

Симулация (симулация) - общ тип аналогово моделиране, реализирано с помощта на набор от математически инструменти, специални имитиращи компютърни програми и технологии за програмиране, които позволяват чрез аналогични процеси да се проведе целенасочено изследване на структурата и функциите на реален сложен процес в компютърната памет в режим "симулация", оптимизирайте някои от параметрите му.

Симулационно (компютърно) моделиране на икономически процеси - обикновено се използва в два случая:

1) за управление на сложен бизнес процес, когато симулационният модел на управляван икономически обект се използва като инструмент в контура на адаптивна система за управление, създадена на базата на информационни (компютърни) технологии;

2) при провеждане на експерименти с дискретно-непрекъснати модели на сложни икономически обекти за получаване и "наблюдение" на тяхната динамика в извънредни ситуациисвързани с рискове, чието полево моделиране е нежелателно или невъзможно.

Клапан, блокиращ пътя за транзакции - тип възел на симулационния модел. Има ключ за име. Ако вентилът е засегнат от сигнала за задържане отвсякакви възел, клапанът се затваря и никакви транзакции не могат да преминат през него. Сигнал rels от друг възел отваря клапана.

Колективно управление на симулационния процес - специален вид експеримент със симулационен модел, използван в бизнес игрии в обучениефирми.

Компютърно моделиране симулационно моделиране.

Максимално ускорена времева скала - скалата, определена от числото "нула". Времето за симулация се определя изцяло от процесорното време за изпълнение на модела. Относителният мащаб в този случай има много малка стойност; почти невъзможно е да се определи(виж времевата скала).

Времева скала - число, което определя продължителността на симулацията на една единица моделно време, преизчислено в секунди, в секунди астрономическо реално време по време на изпълнение на модела. Относителната времева скала е фракция, която показва колко единици моделно време се побират в една единица процесорно време, когато моделът се изпълнява на компютър.

Мениджър на ресурси (или мениджър) - тип възел на симулационния модел. Името управлява. Управлява работата на възли от тип attach. За правилната работа на модела е достатъчно да имате един мениджър на възли: той ще обслужва всички складове, без да нарушава логиката на модела. За да разграничите статистиките за различни складове на преместваеми ресурси, можете да използвате няколко мениджърски възли.

Методът Монте Карло е метод за статистически изследвания, извършвани с помощта на компютър и програми - сензори на псевдослучайни величини. Понякога името на този метод погрешно се използва като синоним симулационно моделиране.

Система за моделиране (симулационна система - симулационна система) - спец софтуер, предназначен за създаване на симулационни модели и има следните свойства:

възможността за използване на симулационни програми във връзка със специалниикономико-математически модели и методи, базирани на теорията на управлението;

инструментални методи за провеждане на структурен анализ на сложен икономически процес;

способността да се моделират материални, парични и информационни процеси и потоци в рамките на един модел, в общо моделно време;

възможността за въвеждане на режим на постоянно усъвършенстване при получаване на изходни данни (ключови финансови показатели, времеви и пространствени характеристики, рискови параметри и др.) и провеждане на екстремен експеримент.

нормален закон- разпределителен закон случайни променливи, която има симетрична форма (функция на Гаус). В симулационни модели на икономически процеси се използва за моделиране на сложна многоетапна работа.

Обобщен закон на Ерланг- законът за разпределение на случайни променливи, който има асиметрична форма. Заема междинна позиция между експоненциална и нормална. В симулационни модели на икономически процеси се използва за моделиране на сложни групови потоци от приложения (изисквания, поръчки).

Опашка (с или без относителни приоритети) - тип възел на симулационния модел. Има опашката с имена. Ако приоритетите не са взети под внимание, тогава транзакциите се нареждат на опашка по ред на пристигане. Когато се вземат предвид приоритетите, транзакцията попада не в „опашката“ на опашката, а в края на своята приоритетна група. Приоритетните групи са подредени от "главата" на опашката до "опашката" в низходящ ред на приоритета. Ако дадена транзакция влезе в опашката и няма собствена приоритетна група, веднага ще се появи група с такъв приоритет: тя ще съдържа една новопристигнала транзакция.

Опашка с космически приоритет - тип възел на симулационния модел. Носи името динам. Транзакциите, влизащи в такава опашка, са обвързани с точки в пространството. Опашката се обслужва от специален rgos възел, работещ в режим на пространствено изместване. Смисълът на обслужването на транзакции е да се посетят всички точки в пространството, с които транзакциите са свързани (или от които идват). При пристигане на всяка нова транзакция, ако тя не е единствената в опашката, опашката се пренарежда по такъв начин, че общият път на посещение на точките да е минимален (не трябва да се смята, че това решава „проблема с пътуващия търговец“ “). Разгледаното правило за работа на динамичния възел в литературата се нарича „алгоритъм за първа помощ“.

Произволна структурнавъзел - тип възел на симулационния модел. Има записано име. Необходим за опростяване на много сложен слой на модела - за "разплитане" на сложна верига, разположена на един слой, на две различни нива (или слоя).

Пропорционално ускорена времева скала - мащабът, даден от числото в секунди. Този брой е по-малък от избраната моделна единица време. Например, ако изберете 1 час като единица за моделно време и зададете числото 0,1 като мащаб, тогава моделът ще работи по-бързо от реалния процес. Освен това 1 час от реалния процес ще бъде симулиран в компютър за 0,1 s (като се вземат предвид грешките), т.е. около 36 000 пъти по-бързо. Относителният мащаб е 1:36 000(виж времевата скала).

Пространствена динамика- вид динамика на развитието на процеса, която позволява да се наблюдават пространствените премествания на ресурсите във времето. Изучава се в симулационни модели на икономически (логистични) процеси, както и на транспортни системи.

Космос - модел на обект, който симулира географското пространство (повърхността на Земята), Декартова равнина(могат да бъдат включени и други). Възли, транзакции и ресурси могат да бъдат прикрепени към точки в пространството или да мигрират в него.

единен закон- законът за разпределение на случайни променливи, който има симетрична форма (правоъгълник). В симулационни модели на икономически процеси понякога се използва за симулиране на проста (едноетапна) работа, във военните дела - за симулиране на времето за преминаване на пътя от единици, времето за копаене на окопи и изграждане на укрепления.

финансов мениджър- тип възел на симулационния модел "главен счетоводител". Има името директен. Управлява работата на възли от тип изпращане. За правилната работа на модела е достатъчен един директен възел: той ще обслужва всички акаунти, без да нарушава логиката на модела. Множество директни възли могат да се използват за разграничаване на статистиките за различните части на моделирания счетоводен модел.

Скала в реално време- мащаб, даден с число, изразено в секунди. Например, ако 1 час е избран като времева единица на модела и 3600 е зададено като мащаб, тогава моделът ще се изпълнява със скоростта на реалния процес и времевите интервали между събитията в модела ще бъдат равни на времето интервали между реални събития в симулирания обект (с до корекции за грешки при задаване на изходните данни). Относителната времева скала в този случай е 1:1 (виж времевата скала).

Ресурс – типичен обект на симулационния модел. Независимо от естеството си, процесът на моделиране може да се характеризира с три общи параметри: сила, баланс и дефицит. Разновидности на ресурсите: материални (базирани, преместени), информационни и парични.

Сигналът е специална функция, изпълнявана от транзакция, разположена в един възел по отношение на друг възел, за да промени режима на работа на последния.

Симулационна система - понякога се използва като аналог на терминасистема за моделиране(не съвсем успешен превод на руски на термина симулационна система).

Преместваем склад за ресурси- тип възел на симулационния модел. Има прикачено име. Представлява хранилище на някои

качество на същия вид ресурс. Ресурсни единици в точното количествосе разпределят към транзакциите, пристигащи в присъединителния възел, ако остатъкът позволява извършването на такава поддръжка. Иначе има опашка. Транзакциите, които получават ресурсни единици, мигрират заедно с тях по графиката и ги връщат според нуждите по различни начини: или всички заедно, или на малки партиди, или на партиди. Правилната работа на склада се осигурява от специален възел - мениджър.

Събитието е динамичен обект на модела, представящ факта, че една транзакция е напуснала възела. Събитията винаги се случват в определени моменти от времето. Те също могат да бъдат свързани с точка в пространството. Интервалите между две съседни събития в модела по правило са случайни променливи. Практически е невъзможно за разработчик на модел да управлява събития ръчно (например от програма). Следователно функцията за управление на събитията се дава на специална контролна програма - координаторът, който автоматично се въвежда в модела.

Анализ на структурни процеси- формализиране на структурата на сложен реален процес чрез разлагането му на подпроцеси, които изпълняват определени функции и имат взаимни функционални връзки според легендата, разработена от работната експертна група. Идентифицираните подпроцеси от своя страна могат да бъдат разделени на други функционални подпроцеси. Структурата на общия моделиран процес може да бъде представена като графика с йерархична многослойна структура. В резултат на това се появява формализирано изображение на симулационния модел в графична форма.

Структурен възел за разпределение на ресурси - тип възел на симулационния модел. Има името рента. Проектиран да опрости частта от симулационния модел, която е свързана с работата на склада. Складовата работа се моделира на отделен структурен слой на модела. Извикванията към този слой към необходимите входове се извършват от други слоеве от възела за наем без тяхното сливане.

Структурен възел на финансовите и икономическите плащания - тип възел на симулационния модел. Има заплащане на името. Проектиран да опрости частта от симулационния модел, която е свързана с работата на счетоводството. Работата на счетоводството се моделира на отделен структурен слой на модела. Извикванията към този слой към необходимите входове се извършват от други слоеве от платения възел, без да се комбинират тези слоеве.

счетоводна сметка- тип възел на симулационния модел. Има изпращане на името. Транзакция, която влиза в такъв възел, е заявка за прехвърляне на пари от сметка в сметка или към счетоводен запис. Правилността на работа със сметки се регулира от специален

директен възел, който симулира работата на счетоводството. Ако балансът на парите в изпращащия възел е достатъчен за прехвърляне към друга сметка, тогава прехвърлянето се извършва. В противен случай в изпращащия възел се формира опашка от необслужвани транзакции.

Терминатор - тип възел на симулационния модел. Има името термин. Транзакцията, влизаща в терминатора, се унищожава. В терминатора животът на транзакцията е фиксиран.

Транзакцията е обект на динамичен симулационен модел, който представлява официална заявка за някакъв вид услуга. За разлика от обикновените заявки, които се разглеждат при анализа на моделите на опашка, той има набор от динамично променящи се специални свойства и параметри. Пътищата за миграция на транзакции по графика на модела се определят от логиката на функциониране на компонентите на модела в мрежовите възли.

триъгълен закон- законът за разпределение на случайни променливи, който има симетрична форма (равнобедрен триъгълник) или несиметрична форма (общ триъгълник). В симулационни модели информационни процесипонякога се използва за моделиране на времето за достъп до базата данни.

Обслужващ възел с много паралелни канали - тип възел на симулационния модел. Има име serv. Обслужването може да бъде в реда, в който транзакцията влиза в свободен канал, или според правилото за абсолютен приоритет (с прекъсване на услугата).

Възлите са обекти на симулационен модел, които представляват центрове за обслужване на транзакции в симулационната графика (но не непременно опашка). Във възлите транзакциите могат да се забавят, обслужват, генерират семейства от нови транзакции и унищожават други транзакции. Всеки възел създава независим процес. Изчислителните процеси се изпълняват паралелно и се координират взаимно. Те се изпълняват в едно и също моделно време, в едно и също пространство и отчитат времевата, пространствената и финансовата динамика.

Генератор на управлявани транзакции (или множител) - тип възел на симулационния модел. Има създадено име. Позволява ви да създавате нови семейства транзакции.

Контролиран процес (непрекъснат или пространствен) - тип възел на симулационния модел. Има името rgos. Този възел работи в три взаимно изключващи се режима:

симулация на контролиран непрекъснат процес (напр.

в реактора);

достъп до оперативни информационни ресурси;

пространствени движения (например хеликоптер).

Терминатор на управлявани транзакции - вид имитационен възел

модели. Изтрива името. Той унищожава (или поглъща) определен брой транзакции, принадлежащи на определено семейство. Изискването за такова действие се съдържа в транзакцията за унищожаване, която пристига на входа на възела за изтриване. Той изчаква транзакциите от посоченото семейство да пристигнат в възела и ги унищожава. След поглъщането унищожаващата транзакция напуска възела.

Финансова динамика- вид динамика на развитието на процеса, която позволява да се наблюдават промените в ресурсите, средствата, основните резултати от дейността на даден обект на икономиката във времето, като параметрите се измерват в парични единици. Изследва се в симулационни модели на икономически процеси.

Експоненциален закон - законът за разпределение на случайни променливи, който има ясно изразена асиметрична форма (демпфирана експоненциална). В симулационни модели на икономически процеси той се използва за симулиране на интервалите на получаване на поръчки (заявления), получени от фирмата от множество пазарни клиенти. В теорията на надеждността се използва за моделиране на времевия интервал между две последователни повреди. В комуникациите и компютърните науки - за моделиране на информационни потоци (Поасонови потоци).

ЛИТЕРАТУРА

1. Анфилатов В. С., Емелянов А. А., Кукушкин А. А. Системен анализ в управлението / Изд. А.А. Емелянов. - М.: Финанси и статистика, 2001. - 368 с.

2. Берлянт А. М. Картография. - М.; Аспект Прес, 2001. - 336 с.

3. Бусленко Н. П. Моделиране сложни системи. - М.: Наука, 1978.-399 с.

4. Варфоломеев В.И.Алгоритмично моделиране на елементи икономически системи. - М.: Финанси и статистика, 2000. - 208 с.

5. Гаджински А. М. Семинар по логистика. - М .: Маркетинг, 2001.-180 с.

b. Dijkstra E. Взаимодействие на последователни процеси // Език за програмиране / Ed. Ф. Женуи. - М .: Мир, 1972. -

стр. 9-86.

7. Дубров А. М., Шитарян В. С., Трошин Л. И.Многоизмерен статистически методи. - М .: Финанси и статистика, 2000. - 352 с.

^ Емелянов А. А. Симулационно моделиране в управлението на риска. - Санкт Петербург: Ингекон, 2000. - 376 с.

9. Емелянов А. А., Власова Е. А. Симулационно моделиране в икономически информационни системи. - М.:Издателство МЕСИ, 1998.-108 с.

10. Емелянов А. А., Мошкина Н. Л., Сников В. П.Автоматизирано съставяне на оперативни графици по време на проучване на зони с изключително високо замърсяване // Замърсяване на почвите и прилежащата среда. Wt. 7. - Санкт Петербург: Гидрометеоиздат, 1991. - С. 46-57.

11. Kalyanoe G. N. CASE структурен системен анализ (автоматизация и приложение). - М.: Лори, 1996. - 241 с.

12. КлайнрокЛ. Комуникационни мрежи. Стохастични потоци и закъснения на съобщенията. - М.: Наука, 1970. - 255 с.

13. Schtuglinski D, Wingow S, Shepherd J.Визуално програмиране на Microsoft S-n- 6.0 за професионалисти. - Санкт Петербург: Питър, руско издание, 2001. - 864 с.

14. Кузин Л. Т., Плужников Л. К., Белов Б. Н.Математически методи в икономиката и организацията на производството. - М .: Издателство МИФИ, 1968.-220 с.

15. В. Д. Налимов и И. А. Чернова, Статистически методи за планиране на екстремни експерименти. - М.: Наука, 1965. - 366 с.

16. Нейлър Т. Машинни симулационни експерименти с модели на икономически системи. - М.: Мир, 1975. - 392 с.

17. Ойхман Е. Г., Попов Е. В.Реинженеринг на бизнеса. - М.: Финанси и статистика, 1997. - 336 с.

18. Pritzker A. Въведение в симулационното моделиране и езика SLAM-P. - М.: Мир, 1987. - 544 с.

19. Саати Т. Елементи на теорията на масовото обслужване и нейните приложения. - М.: Сов. радио, 1970. - 377 с.

20. Черемних С. ​​В., Семенов И. О., Ручкин В. С.Структурен анализ системи: GOER-технология.- М .: Финанси и статистика, 2001. - 208 с.

21. Чичерин И. Н. Цената на правото на наем на парцел и взаимодействие с инвеститори // Икономически информационни системи за прага на XXIвек. - М.: Изд-во МЕСИ, 1999. - С. 229232.

22. Шанън Р. Е. Симулация на системи: наука и изкуство. - М: Мир, 1978. - 420 с.

23. Schreiber T. J. Моделиране на GPSS. - М.: Машиностроение, 1979. - 592 с.

Глава 1 ТЕОРЕТИЧНИ ОСНОВИ НА СИМУЛАЦИЯТА

1.3. Използването на закони за разпределение на случайни променливи при икономическо симулиране

курсов проект

Предмет: "Моделиране на производствени и икономически процеси"

По темата: "Симулация на икономически процеси"

Въведение

I. Основни понятия на теорията за моделиране на икономически системи и процеси

1 Концепцията за моделиране

1.2 Концепцията за модел

II. Основни понятия на теорията за моделиране на икономически системи и процеси

2.1 Усъвършенстване и развитие на икономическите системи

2 Компоненти на симулационен модел

III. Основи на симулацията

3.1 Симулационен модел и неговите характеристики

2 Същността на симулацията

IV. Практическа част

1 Постановка на проблем

2 Разрешаване на проблеми

Заключение

Списък на използваната литература

Приложение

Въведение

Симулационно моделиране, линейно програмиране и регресионен анализпо обхват и честота на използване те отдавна заемат първите три места сред всички методи за изследователски операции в икономиката. При симулационното моделиране алгоритъмът, който реализира модела, възпроизвежда процеса на функциониране на системата във времето и пространството, като елементарните явления, които изграждат процеса, се симулират, като се запазва неговата логическа времева структура.

Понастоящем моделирането се е превърнало в доста ефективно средство за решаване на сложни проблеми на автоматизирането на изследванията, експериментите и дизайна. Но овладяването на моделирането като работен инструмент, неговите широки възможности и по-нататъшното развитие на методологията за моделиране е възможно само при пълно овладяване на техниките и технологиите за практическо решаване на проблемите на моделирането на процесите на функциониране на системи на компютър. Тази цел се преследва от този семинар, който се фокусира върху методите, принципите и основните етапи на моделиране в рамките на обща методология за моделиране, както и обсъжда моделирането на специфични варианти на системи и внушава умения за използване на технологията за моделиране в практиката внедряване на модели за функциониране на системите. Разглеждат се проблемите на системите за масово обслужване, на които се основават симулационни модели на икономически, информационни, технологични, технически и други системи. Очертани са методи за вероятностно моделиране на дискретни и случайни непрекъснати променливи, които дават възможност да се отчитат случайни въздействия върху системата при моделиране на икономически системи.

Изискванията на съвременното общество към специалист в областта на икономиката непрекъснато нарастват. В момента успешната дейност в почти всички сфери на икономиката е невъзможна без моделиране на поведението и динамиката на развитието на процесите, изучаване на характеристиките на развитието на икономическите обекти и отчитане на тяхното функциониране в различни условия. Софтуерът и хардуерът трябва да бъдат първите помощници тук. Вместо да се учите от собствените си грешки или от грешките на други хора, препоръчително е да консолидирате и проверявате знанията за реалността чрез резултатите, получени на компютърни модели.

Най-показателно е симулационното моделиране, което се използва в практиката за компютърно симулиране на варианти за разрешаване на ситуации с цел получаване на най-много ефективни решенияпроблеми. Симулационното моделиране ви позволява да изучавате анализираната или проектирана система според схемата на оперативното изследване, която съдържа взаимосвързани стъпки:

разработване на концептуален модел;

разработване и програмно внедряване на симулационния модел;

Проверка на коректността и надеждността на модела и оценка на точността на резултатите от симулацията;

планиране и провеждане на експерименти;

· взимам решения.

Това дава възможност да се използва симулационното моделиране като универсален подход за вземане на решения в условия на несигурност, като се вземат предвид фактори, които трудно се формализират в модели, както и да се прилагат основните принципи на системния подход за решаване на практически проблеми.

Широкото прилагане на този метод в практиката е възпрепятствано от необходимостта от създаване на софтуерни реализации на симулационни модели, които пресъздават динамиката на симулираната система в моделно време.

За разлика от традиционните методи на програмиране, разработването на симулационен модел изисква преструктуриране на принципите на мислене. Ненапразно принципите, залегнали в симулационното моделиране, дадоха тласък на развитието на обектното програмиране. Следователно усилията на разработчиците на симулационен софтуер са насочени към опростяване на софтуерните реализации на симулационни модели: за тези цели се създават специализирани езици и системи.

Софтуерните инструменти за симулация са се променили през няколко поколения в своето развитие, от езици за моделиране и инструменти за автоматизация на изграждане на модели до генератори на програми, интерактивни и интелигентни системи и системи за разпределено моделиране. Основната цел на всички тези инструменти е да намалят сложността на създаването на софтуерни реализации на симулационни модели и експериментирането с модели.

Един от първите езици за моделиране, който улеснява процеса на писане на симулационни програми, е езикът GPSS, създаден като краен продукт от Джефри Гордън в IBM през 1962 г. В момента има преводачи за операционна система DOS - GPSS/PC, за OS/2 и DOS - GPSS/H и за Windows - GPSS World. Изучаването на този език и създаването на модели ви позволява да разберете принципите на разработване на симулационни програми и да научите как да работите със симулационни модели. (Система за симулация с общо предназначение - симулационна система с общо предназначение) е език за моделиране, който се използва за изграждане на базирани на събития дискретни симулационни модели и провеждане на експерименти с помощта на персонален компютър.

Системата GPSS е език и преводач. Като всеки език, той съдържа речник и граматика, с които могат да се разработват модели на определени видове системи.

I. Основни понятия на теорията за моделиране на икономически системи и процеси

1.1 Концепцията за моделиране

Моделирането се отнася до процеса на изграждане, изучаване и прилагане на модели. Тя е тясно свързана с такива категории като абстракция, аналогия, хипотеза и т.н. Процесът на моделиране задължително включва изграждането на абстракции и заключения по аналогия, както и изграждането на научни хипотези.

Основната характеристика на моделирането е, че то е метод за непряко познание с помощта на прокси обекти. Моделът действа като вид инструмент на познанието, който изследователят поставя между себе си и обекта и с помощта на който изучава обекта, който го интересува. Всяка социално-икономическа система е сложна система, в която си взаимодействат десетки и стотици икономически, технически и социални процеси, които постоянно се променят под въздействието на външни условия, включително научно-техническия прогрес. При такива условия управлението на социално-икономическите и производствени системи се превръща в много трудна задача, изискваща специални средства и методи. Моделирането е един от основните методи на познание, е форма на отразяване на реалността и се състои в изясняване или възпроизвеждане на определени свойства на реални обекти, обекти и явления с помощта на други обекти, процеси, явления или с помощта на абстрактно описание под формата на изображение, план, карта, набори от уравнения, алгоритми и програми.

В най-общ смисъл моделът се разбира като логическо (вербално) или математическо описание на компонентите и функциите, които отразяват основните свойства на моделирания обект или процес, обикновено разглеждани като системи или елементи на система от определена точка на гледка. Моделът се използва като условно изображение, предназначено да опрости изследването на обекта. По принцип в икономиката са приложими не само математически (знакови), но и материални модели, но материалните модели имат само демонстрационна стойност.

Съществуват две гледни точки относно същността на моделирането:

Това е изучаването на обекти на познание върху модели;

Това е изграждането и изучаването на модели на обекти и явления от реалния живот, както и на предполагаеми (конструирани) обекти.

Възможностите за моделиране, т.е. прехвърлянето на резултатите, получени по време на изграждането и изследването на модела към оригинала, се основават на факта, че моделът в определен смисъл показва (възпроизвежда, моделира, описва, имитира) някои характеристики на обекта на интерес за изследователя. Моделирането като форма на отразяване на реалността е широко разпространено и е доста пълна класификация възможни видовемоделирането е изключително трудно, дори само поради неяснотата на понятието „модел“, което се използва широко не само в науката и технологиите, но и в изкуството и в ежедневието.

Думата "модел" идва от латинската дума "modulus", което означава "мярка", "проба". Първоначалното му значение се свързва с изкуството на строителството и то в почти всички европейски езициизползва се за обозначаване на изображение или прототип, или нещо подобно в някакво отношение на друго нещо.

Сред социално-икономическите системи е препоръчително да се отдели производствената система (PS), която, за разлика от системите от други класове, съдържа като съществен елементсъзнателно действащ човек, който изпълнява функциите на управление (вземане на решения и техен контрол). В съответствие с това различни подразделения на предприятия, самите предприятия, изследователски и проектантски организации, асоциации, индустрии и, в отделни случаинационалната икономика като цяло.

Природата на приликата между моделирания обект и модела е различна:

Физически - обектът и моделът имат еднаква или сходна физическа природа;

Конструктивна – има сходство между структурата на обекта и структурата на модела; функционален - обектът и моделът изпълняват сходни функции със съответното въздействие;

Динамичен - има съответствие между последователно променящите се състояния на обекта и модела;

Вероятностни - има съответствие между вероятностните процеси в обекта и модела;

Геометрични - има съответствие между пространствените характеристики на обекта и модела.

Моделирането е един от най-разпространените начини за изследване на процеси и явления. Моделирането се основава на принципа на аналогията и ви позволява да изучавате обект при определени условия и като вземете предвид неизбежната едностранна гледна точка. Един труден за изследване обект се изучава не директно, а чрез разглеждане на друг, подобен на него и по-достъпен - модел. По свойствата на модела обикновено е възможно да се съди за свойствата на обекта, който се изследва. Но не за всички свойства, а само за тези, които са сходни както в модела, така и в обекта, и в същото време са важни за изследване.

Такива свойства се наричат ​​основни. Има ли нужда от математическо моделиране на икономиката? За да се убедите в това, достатъчно е да отговорите на въпроса: възможно ли е да завършите технически проект без план за действие, т.е. чертежи? Същата ситуация се наблюдава и в икономиката. Изисква ли се доказване на необходимостта от използване на икономико-математически модели за вземане на управленски решения в областта на икономиката?

При тези условия икономико-математическият модел се оказва основно средство за експериментално изследване на икономиката, тъй като притежава следните свойства:

Симулира реален икономически процес (или поведението на обект);

Има сравнително ниска цена;

Може да се използва повторно;

счита различни условияфункциониране на обекта.

Моделът може и трябва да отразява вътрешната структура на икономическия обект от дадени (определени) гледни точки, а ако е неизвестен, то само поведението му, използвайки принципа на "черната кутия".

По принцип всеки модел може да бъде формулиран по три начина:

В резултат на непосредствено наблюдение и изследване на явленията от действителността (феноменологичен метод);

Извличания от по-общ модел (дедуктивен метод);

Обобщения на по-частни модели (индуктивен метод, т.е. доказателство по индукция).

Моделите, които са безкрайни в своето разнообразие, могат да бъдат класифицирани според различни критерии. На първо място, всички модели могат да бъдат разделени на физически и описателни. И с тези, и с други ние непрекъснато си имаме работа. По-специално, описателните модели включват модели, в които моделираният обект се описва с помощта на думи, рисунки, математически зависимости и т.н. Такива модели включват литература, изобразително изкуство и музика.

При управлението на икономическите процеси широко се използват икономико-математически модели. В литературата няма утвърдена дефиниция на икономико-математическия модел. Нека вземем за основа следното определение. Икономически и математически модел - математическо описание на икономически процес или обект, извършено с цел тяхното изследване или управление: математически запис на решавания икономически проблем (поради което термините задача и модел често се използват като синоними).

Моделите могат да бъдат класифицирани и по други критерии:

Моделите, които описват моментното състояние на икономиката, се наричат ​​статични. Моделите, които показват развитието на моделирания обект, се наричат ​​динамични.

Модели, които могат да бъдат изградени не само под формата на формули (аналитично представяне), но и под формата на числени примери (числово представяне), под формата на таблици (матрично представяне), под формата на специален вид графики ( мрежово представяне).

2 Концепцията за модел

Понастоящем е невъзможно да се назове област на човешката дейност, в която методите за моделиране не биха били използвани в една или друга степен. Междувременно няма общоприето определение на понятието модел. Според нас следващото определение заслужава предпочитание: моделът е обект от всякакво естество, който е създаден от изследовател с цел получаване на нови знания за оригиналния обект и отразява само основните (от гледна точка на разработчика) свойства на оригинален.

Анализирайки съдържанието на това определение, можем да направим следните изводи:

) всеки модел е субективен, носи печата на индивидуалността на изследователя;

) всеки модел е хомоморфен, т.е. отразява не всичко, а само съществените свойства на оригиналния обект;

) възможно е съществуването на много модели на един и същи оригинален обект, различаващи се по целите на изследването и степента на адекватност.

Моделът се счита за адекватен на оригиналния обект, ако отразява закономерностите на процеса на функциониране на реална система във външната среда с достатъчна степен на приближение на нивото на разбиране на процеса, който се моделира от изследователя.

Математическите модели могат да бъдат разделени на аналитични, алгоритмични (симулационни) и комбинирани. За аналитичното моделиране е характерно, че за описание на процесите на функциониране на системата се използват системи от алгебрични, диференциални, интегрални или крайно-разностни уравнения. Аналитичният модел може да бъде изследван чрез следните методи:

а) аналитични, когато се стремят да получат в общи линии изрични зависимости за желаните характеристики;

б) числени, когато не могат да решават уравнения в общ вид, те се стремят да получат числени резултати с конкретни изходни данни;

в) качествени, когато, без да има решение в явна форма, е възможно да се намерят някои свойства на решението (например да се оцени стабилността на решението). При алгоритмичното (симулационно) моделиране се описва процесът на функциониране на системата във времето и се симулират елементарните явления, съставляващи процеса, като се запазва тяхната логическа структура и последователност във времето. Симулационните модели също могат да бъдат детерминистични и статистически.

Общата цел на моделирането в процеса на вземане на решения беше формулирана по-рано - това е определянето (изчисляването) на стойностите на избрания показател за ефективност за различни стратегии за провеждане на операция (или опции за внедряване на проектираната система). При разработването на конкретен модел целта на моделирането трябва да бъде прецизирана, като се вземе предвид използвания критерий за ефективност. По този начин целта на моделирането се определя както от целта на изследваната операция, така и от планирания начин на използване на резултатите от изследването.

Например, проблемна ситуация, която изисква решение, се формулира по следния начин: да се намери вариант за изграждане на компютърна мрежа, която да има минимални разходи, като същевременно отговаря на изискванията за производителност и надеждност. В този случай целта на моделирането е да се намерят мрежови параметри, които осигуряват минималната стойност на PE, което е цената.

Проблемът може да бъде формулиран по различен начин: изберете най-надеждния от няколко варианта на конфигурацията на компютърната мрежа. Тук един от показателите за надеждност (средно време между откази, вероятност за безотказна работа и т.н.) е избран като PE, а целта на моделирането е сравнителна оценка на мрежовите опции за този индикатор.

Дадените примери ни позволяват да припомним, че изборът на показател за ефективност сам по себе си все още не определя "архитектурата" на бъдещия модел, тъй като на този етап не е формулирана неговата концепция или, както се казва, концептуалният модел на изследваната система не е дефинирана.

II. Основни понятия на теорията за моделиране на икономически системи и процеси

2.1 Усъвършенстване и развитие на икономическите системи

Симулационното моделиране е най-мощният и универсален метод за изследване и оценка на ефективността на системи, чието поведение зависи от въздействието на случайни фактори. Такива системи включват самолет, популация от животни и предприятие, работещо в условия на слабо регулирани пазарни отношения.

Симулационното моделиране се основава на статистически експеримент (метод Монте Карло), чието осъществяване е практически невъзможно без използването на компютърни технологии. Следователно всеки симулационен модел в крайна сметка е повече или по-малко сложен софтуерен продукт.

Разбира се, както всяка друга програма, симулационният модел може да бъде разработен на всеки универсален език за програмиране, дори на асемблер. В този случай обаче разработчикът се сблъсква със следните проблеми:

Необходими са познания не само по предметната област, към която принадлежи изучаваната система, но и по езика за програмиране, и то на достатъчно високо ниво;

Разработването на конкретни процедури за осигуряване на статистически експеримент (генериране на случайни ефекти, планиране на експеримента, обработка на резултатите) може да отнеме не по-малко време и усилия от разработването на самия модел на системата.

И накрая, още един, може би най-важният проблем. В много практически задачи не само (и не толкова) е интересна количествената оценка на ефективността на системата, а по-скоро нейното поведение в дадена ситуация. За такова наблюдение изследователят трябва да има подходящи "прозорци за наблюдение", които могат да бъдат затворени, ако е необходимо, преместени на друго място, промяна на мащаба и формата на наблюдаваните характеристики и т.н., без да се чака края на текущия симулационен експеримент. Симулационният модел в този случай действа като източник на отговор на въпроса: "какво ще се случи, ако ...".

Внедряването на такива функции в универсален език за програмиране е много трудна задача. В момента има доста софтуерни продукти, позволяващи моделиране на процеси. Тези пакети включват: Pilgrim, GPSS, Simplex и редица други.

В същото време в момента руският пазар на компютърни технологии има продукт, който позволява много ефективно решаване на тези проблеми - пакетът MATLAB, който съдържа инструмента за визуално моделиране Simulink.

Simulink е инструмент, който ви позволява бързо да симулирате система и да получите индикатори за очаквания ефект и да ги сравните с усилията, необходими за постигането им.

Има много различни видове модели: физически, аналогови, интуитивни и др. Специално мястосред тях има математически модели, които според академик А.А. Самарски, „са най-голямото постижение на научно-техническата революция на 20 век“. Математическите модели се разделят на две групи: аналитични и алгоритмични (понякога наричани симулация).

Понастоящем е невъзможно да се назове област на човешката дейност, в която в една или друга степен няма да се използват методи за моделиране. Икономическата активност не е изключение. В областта на симулацията на икономически процеси обаче все още има някои трудности.

Според нас това обстоятелство се обяснява със следните причини.

Икономическите процеси протичат до голяма степен спонтанно, неконтролируемо. Те не се поддават добре на опити за волев контрол от политически, държавни и икономически лидери на отделни индустрии и икономиката на страната като цяло. Поради тази причина икономическите системи са трудни за изучаване и формализирано описание.

Специалистите в областта на икономиката като правило имат недостатъчна математическа подготовка като цяло и по въпроси математическо моделиранев частност. Повечето от тях не знаят как формално да опишат (формализират) наблюдаваните икономически процеси. Това от своя страна не ни позволява да установим дали този или онзи математически модел е адекватен за разглежданата икономическа система.

Специалистите в областта на математическото моделиране, които нямат формализирано описание на икономическия процес, не могат да създадат адекватен математически модел за него.

Съществуващите математически модели, които обикновено се наричат ​​модели на икономически системи, могат да бъдат разделени на три групи.

Първата група включва модели, които доста точно отразяват която и да е страна на определен икономически процес, протичащ в система от относително малък мащаб. Математически това са много прости връзки между две или три променливи. Обикновено това са алгебрични уравнения от 2-ра или 3-та степен, в краен случай системата алгебрични уравнения, което изисква решаване на приложението на итерационния метод ( последователни приближения). Те намират приложение в практиката, но не представляват интерес от гледна точка на специалистите в областта на математическото моделиране.

Втората група включва модели, които описват реални процеси, протичащи в икономически системи от малък и среден мащаб, подложени на влиянието на случайни и несигурни фактори. Разработването на такива модели изисква правенето на предположения за разрешаване на несигурностите. Например, изисква се да се уточнят разпределенията на случайни променливи, свързани с входните променливи. Тази изкуствена операция до известна степен поражда съмнения относно достоверността на резултатите от симулацията. Няма обаче друг начин за създаване на математически модел.

Сред моделите от тази група най-широко приложение намират моделите на т. нар. системи за масово обслужване. Има два вида от тези модели: аналитични и алгоритмични. Аналитичните модели не отчитат действието на случайни фактори и следователно могат да се използват само като модели с първо приближение. С помощта на алгоритмични модели процесът, който се изследва, може да бъде описан с всякаква степен на точност на нивото на неговото разбиране от създателя на проблема.

Третата група включва модели на големи и много големи (макроикономически) системи: големи търговски и промишлени предприятия и обединения, сектори на националната икономика и икономиката на страната като цяло. Създаването на математически модел на икономическа система от такъв мащаб е сложен научен проблем, чието решение може да бъде направено само от голяма изследователска институция.

2.2 Компоненти на симулационен модел

Численото моделиране се занимава с три вида стойности: първоначални данни, изчислени стойности на променливи и стойности на параметри. В лист на Excel масивите с тези стойности заемат изолирани области.

Първоначалните реални данни, извадки или серии от числа, се получават чрез пряко полево наблюдение или чрез експерименти. В рамките на процедурата на моделиране те остават непроменени (ясно е, че ако е необходимо, можете да допълвате или намалявате наборите от стойности) и играят двойна роля. Някои от тях (независими променливи на средата, X) служат като основа за изчисляване на променливите на модела; най-често това са характеристики на природни фактори (ход на времето, фотопериод, температура, изобилие от храна, доза токсикант, обеми на изхвърлените замърсители и др.). Другата част от данните (зависимите променливи на обекта, Y) представляват количествена характеристика на състоянието, реакциите или поведението на обекта на изследване, получена при определени условия, под въздействието на регистрирани фактори на околната среда. В биологичен смисъл първата група значения е независима от втората; за разлика от тях, обектните променливи зависят от променливите на средата. Данните се въвеждат в Excel лист от клавиатурата или от файл в нормален режим на електронна таблица.

Изчислителните данни на модела възпроизвеждат теоретично възможното състояние на обекта, което се определя от предишното състояние, нивото на наблюдаваните фактори на околната среда и се характеризира с основните параметри на процеса, който се изследва. В обикновения случай, когато се изчисляват стойностите на модела (Y M i) за всяка времева стъпка (i), параметрите (A), характеристиките на предишното състояние (Y M i -1) и текущите нива на факторите на околната среда (X i) се използват:

Y M i = f(A, Y M i-1, X i, i),

където () е приетата форма на съотношението на параметрите и променливите на околната среда, вида на модела, = 1, 2, ... T или i = 1, 2, ... n.

Изчисленията на характеристиките на системата с помощта на моделни формули за всяка времева стъпка (за всяко състояние) позволяват да се формира масив от моделни изрични променливи (Y M), които трябва точно да повтарят структурата на масива от реални зависими променливи (Y) , което е необходимо за последваща настройка на параметрите на модела. Формулите за изчисляване на променливите на модела се въвеждат ръчно в клетките на Excel лист (вижте раздела Полезни техники).

Параметрите на модела (А) съставляват третата група стойности. Всички параметри могат да бъдат представени като набор:

= (a 1, a 2,…, a j,…, a m),

където j - номер на параметъра,

m - общ брой параметри,

и поставени в отделен блок. Ясно е, че броят на параметрите се определя от структурата на възприетите моделни формули.

Заемайки отделна позиция в Excel листа, те играят най-важна роля в моделирането. Параметрите са предназначени да характеризират самата същност, механизма на осъществяване на наблюдаваните явления. Параметрите трябва да имат биологично (физическо) значение. За някои задачи е необходимо параметрите, изчислени за различни масиви от данни, да могат да се сравняват. Това означава, че понякога те трябва да бъдат придружени от собствени статистически грешки.

Връзките между компонентите на симулационната система образуват функционално единство, насочено към постигане на обща цел - оценка на параметрите на модела (фиг. 2.6, таблица 2.10). При изпълнението на отделните функции, обозначени със стрелки, участват едновременно няколко елемента. За да не се претрупва картината, диаграмата не отразява блоковете на графично представяне и рандомизация. Симулационната система е предназначена да обслужва всякакви промени в дизайна на модела, които при необходимост могат да бъдат направени от изследователя. Основните конструкции на симулационни системи, както и възможните начини за тяхната декомпозиция и интеграция са представени в раздела Рамки на симулационни системи.

симулация симулация икономически серии

III. Основи на симулацията

1 Симулационен модел и неговите характеристики

Симулационното моделиране е вид аналогово моделиране, реализирано с помощта на набор от математически инструменти, специални симулиращи компютърни програми и програмни технологии, които позволяват чрез аналогични процеси да се проведе целенасочено изследване на структурата и функциите на реален сложен процес в паметта на компютъра в режим "симулация", за оптимизиране на някои от параметрите му.

Симулационният модел е икономико-математически модел, чието изследване се извършва с експериментални методи. Експериментът се състои в наблюдение на резултатите от изчисленията за различни зададени стойности на въведените екзогенни променливи. Симулационният модел е динамичен модел поради факта, че съдържа такъв параметър като време. Симулационен модел също се нарича специален софтуерен пакет, който ви позволява да симулирате дейността на всеки сложен обект. Появата на симулационното моделиране се свързва с "новата вълна" в тематичното икономическо моделиране. Проблемите на икономическата наука и практика в областта на управлението и икономическото образование, от една страна, и нарастването на компютърната производителност, от друга, предизвикаха желание за разширяване на обхвата на "класическите" икономически и математически методи. Имаше известно разочарование във възможностите на нормативните, балансовите, оптимизационните и игровите модели, които първоначално заслужено привлякоха факта, че въвеждат атмосфера на логическа яснота и обективност в много проблеми на икономическото управление, а също така водят до „разумно ” (балансирано, оптимално, компромисно) решение. Не винаги е било възможно да се разберат напълно априорните цели и още повече да се формализира критерият за оптималност и (или) ограниченията върху осъществимите решения. Следователно много опити да се прилагат такива методи започнаха да водят до неприемливи, например нереализируеми (макар и оптимални) решения. Преодоляването на възникналите трудности пое по пътя на отказ от пълното формализиране (както се прави в нормативните модели) на процедурите за вземане на социално-икономически решения. Предпочитание започна да се дава на разумен синтез на интелектуалните възможности на експерта и информационната мощ на компютъра, който обикновено се прилага в интерактивни системи. Една тенденция в тази посока е преходът към „полунормативни“ многокритериални модели човек-машина, втората е прехвърлянето на центъра на тежестта от прескриптивните модели, фокусирани върху схемата „условия-решение“, към описателни модели, които отговарят на въпрос „какво ще стане, ако...“.

Към симулационното моделиране обикновено се прибягва в случаите, когато зависимостите между елементите на симулираните системи са толкова сложни и несигурни, че не могат да бъдат формално описани на езика на съвременната математика, т.е. с помощта на аналитични модели. Така изследователите на сложни системи са принудени да използват симулационно моделиране, когато чисто аналитичните методи са или неприложими, или неприемливи (поради сложността на съответните модели).

При симулационното моделиране динамичните процеси на оригиналната система се заменят с процеси, имитирани от алгоритъма за моделиране в абстрактния модел, но със същите съотношения на продължителности, логически и времеви последователности, както в реалната система. Следователно методът на симулация може да се нарече алгоритмичен или оперативен. Между другото, такова име би било по-успешно, тъй като имитацията (в превод от латински - имитация) е възпроизвеждането на нещо чрез изкуствени средства, т.е. моделиране. В тази връзка широко използваното в момента наименование "симулационно моделиране" е тавтологично. В процеса на симулиране на функционирането на изследваната система, както и в експеримента със самия оригинал, се записват определени събития и състояния, според които след това се изчисляват необходимите характеристики на качеството на функциониране на изследваната система. За системи, например информационни и компютърни услуги, такива динамични характеристики могат да бъдат определени като:

Ефективността на устройствата за обработка на данни;

Дължина на опашката за обслужване;

Време за изчакване за обслужване на опашки;

Броят заявки, оставили системата без обслужване.

При симулационното моделиране процеси с всякаква степен на сложност могат да бъдат възпроизведени, ако тяхното описание е дадено във всякаква форма: формули, таблици, графики или дори устно. Основната характеристика на симулационните модели е, че процесът, който се изследва, е, така да се каже, „копиран“ върху компютър, следователно, симулационните модели, за разлика от аналитичните модели, позволяват:

Вземете под внимание в моделите огромен брой фактори без груби опростявания и предположения (и, следователно, повишаване на адекватността на модела към изследваната система);

Достатъчно е просто да се вземе предвид в модела факторът на несигурност, причинен от случайния характер на много променливи на модела;

Всичко това ни позволява да направим естествен извод, че симулационни модели могат да бъдат създадени за по-широк клас обекти и процеси.

2 Същността на симулацията

Същността на симулационното моделиране е целенасочено експериментиране със симулационен модел чрез „играене“ върху него различни опциифункциониране на системата със съответния им икономически анализ. Веднага отбелязваме, че резултатите от такива експерименти и съответният икономически анализ трябва да бъдат представени под формата на таблици, графики, номограми и т.н., което значително опростява процеса на вземане на решения въз основа на резултатите от симулацията.

След като изброихме по-горе редица предимства на симулационните модели и симулационното моделиране, ние също отбелязваме техните недостатъци, които трябва да се запомнят при практическото използване на симулационното моделиране. Това:

Липса на добре структурирани принципи за изграждане на симулационни модели, което налага сериозно проучване на всеки конкретен случай на изграждането му;

Методически трудности при намиране на оптимални решения;

Повишени изисквания към скоростта на компютрите, на които се реализират симулационни модели;

Трудности, свързани със събирането и изготвянето на представителна статистика;

Уникалността на симулационните модели, която не позволява използването на готови софтуерни продукти;

Сложността на анализа и разбирането на резултатите, получени в резултат на изчислителен експеримент;

Достатъчно големи разходи на време и пари, особено при търсене на оптимални траектории на поведение на изследваната система.

Броят и същността на тези недостатъци е много впечатляващ. Въпреки това, предвид големия научен интерес към тези методи и изключително интензивното им развитие през последните години, може уверено да се предположи, че много от горните недостатъци на симулационното моделиране могат да бъдат премахнати както концептуално, така и приложно.

Симулационното моделиране на контролиран процес или контролиран обект е информационна технология от високо ниво, която осигурява два вида действия, извършвани с помощта на компютър:

- работа по създаването или модификацията на симулационния модел;

) работа на симулационния модел и интерпретация на резултатите.

Симулационното моделиране на икономически процеси обикновено се прилага в два случая:

За управление на сложен бизнес процес, когато симулационният модел на управляван икономически обект се използва като инструмент в контура на адаптивна система за управление, създадена на базата на информационни технологии;

При провеждане на експерименти с дискретно-непрекъснати модели на сложни икономически обекти за получаване и проследяване на тяхната динамика в извънредни ситуации, свързани с рискове, естественото моделиране на които е нежелателно или невъзможно.

Възможно е да се отделят следните типични задачи, решавани от средствата за симулационно моделиране в управлението на икономически обекти:

Моделиране на логистични процеси за определяне на времеви и разходни параметри;

Управление на процеса на реализиране на инвестиционен проект на различни етапи от неговия жизнен цикъл, като се вземат предвид възможните рискове и тактики за разпределяне на средствата;

Анализ на клиринговите процеси в работата на мрежа от кредитни институции (включително прилагане към процесите на взаимно компенсиране в условията на руската банкова система);

Прогнозиране на финансовите резултати на предприятието за определен период от време (с анализ на динамиката на салдото по сметките);

Бизнес реинженеринг на фалирало предприятие (промяна на структурата и ресурсите на фалирало предприятие, след което, използвайки симулационен модел, можете да направите прогноза за основните финансови резултати и да дадете препоръки относно осъществимостта на един или друг вариант за реконструкция, инвестиция или кредитиране на производствени дейности);

Симулационната система, която осигурява създаването на модели за решаване на горните задачи, трябва да има следните свойства:

Възможността за използване на симулационни програми във връзка със специални икономически и математически модели и методи, базирани на теорията на управлението;

Инструментални методи за извършване на структурен анализ на сложен икономически процес;

Способността да се моделират материални, парични и информационни процеси и потоци в рамките на един модел, като цяло моделно време;

Възможността за въвеждане на режим на постоянно усъвършенстване при получаване на изходни данни (ключови финансови показатели, времеви и пространствени характеристики, рискови параметри и др.) и провеждане на екстремен експеримент.

Много икономически системи по същество са системи за масово обслужване (QS), т.е. системи, в които, от една страна, има изисквания за изпълнение на всякакви услуги, а от друга страна, тези изисквания са изпълнени.

IV. Практическа част

1 Постановка на проблем

Изследване на динамиката на икономически индикатор въз основа на анализ на едномерен времеви ред.

Търсенето Y(t) (млн. рубли) за кредитните ресурси на финансовата компания беше регистрирано в продължение на девет последователни седмици. Времевият ред Y(t) на този показател е даден в таблицата.

Задължително:

Проверете за аномални наблюдения.

Изградете линеен модел Y(t) = a 0 + a 1 t, чиито параметри се оценяват чрез най-малките квадрати (Y(t)) - изчислени, симулирани стойности на времевия ред).

Оценете адекватността на конструираните модели, като използвате свойствата на независимостта на остатъчния компонент, случайността и съответствието с нормалния закон за разпределение (когато използвате R / S-критерия, вземете табличните граници 2.7-3.7).

Оценете точността на моделите въз основа на използването на средната относителна грешка на приближението.

Въз основа на двата конструирани модела направете прогноза за търсенето за следващите две седмици (изчислете доверителния интервал на прогнозата при ниво на достоверност p = 70%)

Представете графично действителните стойности на показателя, резултатите от моделирането и прогнозирането.

4.2 Решаване на проблеми

един). Наличието на аномални наблюдения води до изкривяване на резултатите от симулацията, така че е необходимо да се уверите, че няма аномални данни. За да направим това, използваме метода Irwin и намираме характерното число () (таблица 4.1).

; ,

Изчислените стойности се сравняват с табличните стойности на критерия Irwin и ако те са по-големи от табличните стойности, тогава съответната стойност на серийното ниво се счита за ненормална.

Приложение 1 (Таблица 4.1)

Всички получени стойности са сравнени с табличните стойности, не ги надвишава, тоест няма аномални наблюдения.

) Изградете линеен модел, чиито параметри се оценяват от OLS (- изчислени, симулирани стойности на времевия ред).

За целта използваме Data Analysis в Excel.

Приложение 1 ((Фиг. 4.2). Фиг. 4.1)

Резултатът от регресионния анализ се съдържа в таблицата

Приложение 1 (таблица 4.2 и 4.3.)

Във втората колона на табл. 4.3 съдържа коефициентите на регресионното уравнение a 0 и 1 , в третата колона - стандартните грешки на коефициентите на регресионното уравнение, а в четвъртата - t - статистика, използвана за тестване на значимостта на коефициентите на регресионното уравнение .

Регресионното уравнение на зависимостта (търсене на кредитни ресурси) от (време) има формата .

Приложение 1 (фиг. 4.5)

3) Оценка на адекватността на изградените модели.

1. Нека проверим независимостта (липса на автокорелация) с помощта на d-критерия на Дърбин-Уотсън по формулата:

Приложение 1 (Таблица 4.4)

защото изчислената стойност d попада в интервала от 0 до d 1 , т.е. в диапазона от 0 до 1,08, тогава свойството за независимост не е изпълнено, нивата на поредица от остатъци съдържат автокорелация. Следователно моделът е неадекватен по този критерий.

2. Проверката на случайността на нивата на поредица от остатъци ще се извършва въз основа на критерия за повратни точки. P >

Броят на повратните точки е 6.

Приложение 1 (фиг.4.5)

Неравенството е изпълнено (6 > 2). Следователно свойството на случайност е изпълнено. Моделът отговаря на този критерий.

3. Съответствието на редица остатъци с нормалния закон за разпределение се определя с помощта на RS - критерий:

,

Максималното ниво на редица остатъци,

Минималното ниво на поредица от остатъци,

стандартно отклонение,

,

Изчислената стойност попада в интервала (2,7-3,7), следователно свойството за нормалност на разпределението е изпълнено. Моделът отговаря на този критерий.

4. Проверка дали математическото очакване на нивата на поредица от остатъци е равно на нула.

Следователно в нашия случай е изпълнена хипотезата за равенството на математическото очакване на стойностите на остатъчната серия на нула.

Таблица 4.3 обобщава анализите на редица остатъци.

Приложение 1 (Таблица 4.6)

4) Оценете точността на модела въз основа на използването на средната относителна апроксимационна грешка.

За да оценим точността на получения модел, ще използваме показателя за относителна грешка на приближение, който се изчислява по формулата:

, където

Изчисляване на относителна апроксимационна грешка

Приложение 1 (Таблица 4.7)

Ако грешката, изчислена по формулата, не надвишава 15%, точността на модела се счита за приемлива.

5) Съгласно конструирания модел, направете прогноза за търсенето за следващите две седмици (изчислете доверителния интервал на прогнозата при ниво на доверие p = 70%).

Нека използваме функцията на Excel STUDRASP.

Приложение 1 (Таблица 4.8)

За да изградим интервална прогноза, изчисляваме доверителния интервал. Нека вземем стойността на нивото на значимост, следователно, ниво на увереносте равен на 70%, а критерият на Стюдънт при е равно на 1,12.

Ширината на доверителния интервал се изчислява по формулата:

, където

(намерете от таблица 4.1)

Изчисляваме горната и долната граница на прогнозата (Таблица 4.11).

Приложение 1 (Таблица 4.9)

6) Представете графично действителните стойности на показателя, резултатите от моделирането и прогнозирането.

Нека трансформираме графиката за избор, допълвайки я с прогнозни данни.

Приложение 1 (Таблица 4.10)

Заключение

Икономическият модел се определя като система от взаимосвързани икономически явления, изразени в количествено изражение и представени в система от уравнения, т.е. е система от формализирано математическо описание. За целенасочено изследване на икономическите явления и процеси и формулиране на икономически изводи - както теоретични, така и практически, е препоръчително да се използва методът на математическото моделиране. Особен интерес се проявява към методите и средствата за симулационно моделиране, което е свързано с усъвършенстването на информационните технологии, използвани в симулационните системи: развитието графични черупкиза конструиране на модели и интерпретиране на изходните резултати от моделирането, използване на мултимедийни инструменти, интернет решения и др. икономически анализсимулационното моделиране е най-универсалният инструмент в областта на финансовото, стратегическото планиране, бизнес планирането, управлението на производството и дизайна. Математическо моделиране на икономически системи Най-важното свойство на математическото моделиране е неговата универсалност. Този метод позволява на етапите на проектиране и разработване на икономическа система да се формират различни версии на нейния модел, да се провеждат множество експерименти с получените варианти на модела, за да се определи (въз основа на зададените критерии за функциониране на системата ) параметрите на създаваната система, които са необходими за осигуряване на нейната ефективност и надеждност. Това не изисква покупка или производство на оборудване или хардуер за извършване на следващото изчисление: просто трябва да промените числените стойности на параметрите, начални условияи режими на функциониране на изследваните сложни икономически системи.

В методологично отношение математическото моделиране включва три основни вида: аналитично, симулационно и комбинирано (аналитично-симулационно) моделиране. Аналитичното решение, ако е възможно, дава по-пълна и илюстративна картина, което позволява да се получи зависимостта на резултатите от симулацията от набора от първоначални данни. В тази ситуация трябва да се премине към използването на симулационни модели. Симулационният модел по принцип ви позволява да възпроизведете целия процес на функциониране на икономическата система, като запазите логическата структура, връзката между явленията и последователността на техния поток във времето. Симулационното моделиране ви позволява да вземете предвид голям бройреални подробности за функционирането на симулирания обект и е незаменим в крайните етапи от създаването на системата, когато всички стратегически въпроси вече са решени. Може да се отбележи, че симулационното моделиране е предназначено да реши проблемите с изчисляването на характеристиките на системата. Броят на вариантите, които трябва да бъдат оценени, трябва да бъде относително малък, тъй като прилагането на симулация за всеки вариант за изграждане на икономическа система изисква значителни изчислителни ресурси. Факт е, че основната характеристика на симулационното моделиране е фактът, че за да се получат значими резултати, е необходимо да се използват статистически методи. Този подход изисква многократно повторение на симулирания процес с променящи се стойности на случайни фактори, последвано от статистическо осредняване (обработка) на резултатите от отделни единични изчисления. Използването на статистически методи, което е неизбежно при симулационното моделиране, изисква много компютърно време и изчислителни ресурси.

Друг недостатък на метода за симулационно моделиране е фактът, че за създаването на достатъчно смислени модели на икономическата система (и на онези етапи от създаването на икономическа система, когато се използва симулационно моделиране, са необходими много подробни и смислени модели), значителни концептуални и програмни усилия са изисквани. Комбинираното моделиране ви позволява да комбинирате предимствата на аналитичното и симулационното моделиране. За повишаване на надеждността на резултатите трябва да се използва комбиниран подход, базиран на комбинация от аналитични и симулационни методи за моделиране. В този случай аналитичните методи трябва да се прилагат на етапите на анализ на свойствата и синтез на оптималната система. Следователно, от наша гледна точка, е необходима система за цялостно обучение на студентите в средствата и методите както на аналитичното, така и на симулационното моделиране. Организация практически упражненияУчениците научават начини за решаване проблеми с оптимизацията, които се свеждат до задачи за линейно програмиране. Изборът на този метод на моделиране се дължи на простотата и яснотата както на съдържателната формулировка на съответните проблеми, така и на методите за тяхното решаване. В процеса на изпълнение на лабораторната работа студентите решават следното типични задачи: транспортна задача; задачата за разпределяне на ресурсите на предприятието; задачата за поставяне на оборудване и др. 2) Изучаване на основите на симулационното моделиране на производствени и непроизводствени системи за масово обслужване в среда на GPSS World (Системна симулация с общо предназначение). Методически и практически въпросисъздаване и използване на симулационни модели при анализ и проектиране на сложни икономически системи и вземане на решения при осъществяване на търговска и маркетингова дейност. Изучават се начините за описание и формализиране на симулирани системи, етапите и технологията на изграждане и използване на симулационни модели, организацията на целеви експериментални изследвания върху симулационни модели.

Списък на използваната литература

Основен

1. Акулич И.Л. Математическо програмиране в примери и задачи. - М.: гимназия, 1986

2. Власов М.П., ​​Шимко П.Д. Моделиране на икономически процеси. - Ростов на Дон, Феникс - 2005 (електронен учебник)

3. Яворски В.В., Амиров А.Ж. Икономическа информатика и информационни системи (лабораторен практикум) - Астана, Фолиант, 2008г

4. Симонович С.В. Компютърни науки, Питър, 2003 г

5. Воробьов Н.Н. Теория на игрите за икономисти - кибернетика. - М.: Наука, 1985 (електронен учебник)

6. Алесинская Т.В. Икономико-математически методи и модели. - Таган Рог, 2002 (електронен учебник)

7. Гершгорн А.С. Математическо програмиране и приложението му в икономическите изчисления. -М. Икономика, 1968

Допълнително

1. Дарбинян М.М. Стокови запаси в търговията и тяхното оптимизиране. - М. Икономика, 1978

2. Джонстън Д.Ж. Икономически методи. - М.: Финанси и статистика, 1960

3. Епишин Ю.Г. Икономико-математически методи и планиране потребителска кооперация. - М.: Икономика, 1975

4. Житников С.А., Биржанова З.Н., Аширбекова Б.М. Икономико-математически методи и модели: Учебник. - Караганда, издателство КЕУ, 1998г

5. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемних Ю.Н. Математически методи в икономиката. - М.: ДИС, 1997

6. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математически методи в икономиката. - М.: Наука, 1979

7. Калинина В.Н., Панкин А.В. Математическа статистика. М.: 1998 г

8. Колемаев В.А. Математическа икономика. М., 1998

9. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Изследване на операциите в икономиката. Учебник - М .: Банки и борси, UNITI, 1997

10. Спирин А.А., Фомин Г.П. Икономико-математически методи и модели в търговията. - М.: Икономика, 1998

Приложение 1

Таблица 4.1

Таблица 4.2

Таблица 4.3

Теглене на остатъци

Таблица 4.6

Таблица 4.7

Таблица 4.9

Прогнозна таблица

Въпреки че класическите методи за оптимизация и методите на математическото програмиране са мощни аналитични инструменти, броят на реалните проблеми, които могат да бъдат формулирани по такъв начин, че да няма противоречия с допусканията, залегнали в основата на тези методи, е относително малък. В тази връзка аналитичните модели и на първо място моделите на математическото програмиране все още не са се превърнали в практически инструмент за управленски дейности.

Развитието на компютърните технологии породи ново направление в изследването на сложни процеси - симулацията. Симулационните методи, които са специален клас математически модели, се различават фундаментално от аналитичните методи по това, че компютрите играят основна роля в тяхното прилагане. Компютрите от трето и още повече четвърто поколение имат не само колосална скорост и памет, но и усъвършенствани външни устройства и перфектен софтуер. Всичко това дава възможност за ефективно организиране на диалога между човек и машина в симулационната система.

Идеята на симулационния метод е, че вместо аналитично описание на връзките между входове, състояния и изходи, се изгражда алгоритъм, който показва последователността на развитие на процесите в рамките на изследвания обект и след това поведението на обекта се „играе“ на компютър. Трябва да се отбележи, че тъй като симулацията често изисква мощни компютри, големи извадки от статистически данни, разходите, свързани със симулацията, са почти винаги високи в сравнение с разходите, необходими за решаване на проблема на малък аналитичен модел. Следователно във всички случаи разходите за пари и време, необходими за симулация, трябва да се сравняват със стойността на информацията, която се очаква да бъде получена.

Симулационна система - изчислителна процедура, която формално описва изследвания обект и имитира поведението му. При съставянето му не е необходимо да се опростява описанието на явлението, като понякога се изхвърлят дори съществени подробности, за да се притисне в рамката на модел, който е удобен за прилагане на определени известни математически методи за анализ. Симулационното моделиране се характеризира с имитация на елементарни явления, които изграждат изследвания процес, като се запазва тяхната логическа структура, последователността на протичане във времето, естеството и състава на информацията за състоянията на процеса. Моделът по своята форма е логико-математически (алгоритмичен).

Симулационните модели като подклас на математическите модели могат да се класифицират на: статични и динамични; детерминистични и стохастични; дискретни и непрекъснати.

Класът на задачите налага определени изисквания към симулационния модел. Така например при статична симулация изчислението се повтаря няколко пъти при различни условия на експеримента - изследване на поведението "за определен кратък период от време". Динамичната симулация симулира поведението на система "за продължителен период от време", без да променя условията. При стохастичната симулация в модела се включват случайни променливи с известни закони на разпределение; при детерминирана симулация тези смущения отсъстват, т.е. тяхното влияние не се отчита.

Редът за изграждане на симулационния модел и неговото изследване като цяло съответства на схемата за изграждане и изследване на аналитичните модели. Въпреки това, спецификата на симулационното моделиране води до редица специфични особености на изпълнението на определени етапи. В литературата е даден следният списък на основните етапи на симулацията:

Дефиниране на системата - установяване на граници, ограничения и мерки за ефективността на системата, която ще се изследва.

Формулирането на модела е преходът от реална система към някаква логическа схема (абстракция).

Подготовка на данни - избор на даннинеобходими за изграждане на модела и представянето им в подходяща форма.

Превод на модел - описание на модела на езика, използван за използвания компютър.

Оценката на адекватността е повишаване до приемливо ниво на степента на увереност, с която може да се прецени правилността на изводите за реалната система, получени въз основа на препратката към модела.

Стратегическото планиране е планиране на експеримент, който трябва да предостави необходимата информация.

Тактическо планиране - определяне на начина на провеждане на всяка серия от тестове, предвидени в плана на експеримента.

Експериментирането е процес на извършване на симулация, за да се получат желаните данни и анализ на чувствителността.

Интерпретация - извеждане на изводи от данни, получени чрез имитация.

изпълнение - практическа употребарезултати от модел и (или) симулация.

Документиране - записване на напредъка на проекта и резултатите от него, както и документиране на процеса на създаване и използване на модела

Документирането е тясно свързано с изпълнението. Внимателното и пълно документиране на разработването и експериментирането на модела може значително да увеличи живота му и вероятността за успешно внедряване, улеснява модификацията на модела и гарантира, че той може да се използва дори ако отделите, участващи в разработването на модела, вече не съществуват , може да помогне на разработчика на модела да се поучи от грешките си.

Както може да се види от горния списък, етапите на планиране на експерименти върху модела са подчертани. И това не е изненадващо. В крайна сметка компютърната симулация е експеримент. Анализът и търсенето на оптимални решения на алгоритмични модели (и всички симулационни модели принадлежат към този клас) се извършват по един или друг метод на експериментална оптимизация на компютър. Единствената разлика между симулационен експеримент и експеримент с реален обект е, че симулационният експеримент се извършва с модел на реална система, а не със самата система.

Концепцията за моделиращ алгоритъм и формализиран

диаграми на процеси

За да се симулира процес на компютър, е необходимо неговият математически модел да се преобразува в специален алгоритъм за моделиране, в съответствие с който в компютъра ще се генерира информация, която описва елементарните явления на процеса, който се изследва, като се вземат предвид техните връзки и взаимни влияния. Определена част от циркулиращата информация се отпечатва и се използва за определяне на характеристиките на процеса, които трябва да бъдат получени в резултат на симулацията (фиг. 4.1).

Централната връзка на алгоритъма за моделиране е действителният симулационен модел - генерираната схема на процеса. Формализираната схема е формално описание на процедурата за функциониране на сложен обект в изследваната операция и позволява всякакви зададени стойности на входните фактори на модела (променливи - , детерминирани - , случаен - ) изчислете съответните числени стойности на изходните характеристики
.

Останалите модели (Фигура 4.1) са външен софтуер за процеса на симулация.

Входните модели осигуряват присвояването на определени стойности на входните фактори. Статичните модели на детерминистични входове са елементарни: те са масиви от постоянни стойности, съответстващи на определени фактори на модела. Динамичните модели на входовете осигуряват промяна на стойностите на детерминистичните фактори във времето според известен закон
.

Моделите на случайни входове (с други думи, сензори за произволни числа) имитират пристигането на случайни влияния на входа на обекта, който се изследва, с дадени (известни) закони за разпределение
. Динамичните модели на случайни входове отчитат, че законите на разпределение на случайните променливи са функции на времето, т.е. за всеки период от време или формата, или характеристиката на закона за разпределение (например математическо очакване, дисперсия и т.н.) ще бъдат различни.

Ориз. 4.1. Структурата на симулационния алгоритъм за оптимизационен модел със случайни фактори

Поради факта, че резултатът, получен при възпроизвеждане на едно изпълнение поради наличието на случайни фактори, не може да характеризира изследвания процес като цяло, е необходимо да се анализира голям брой такива изпълнения, тъй като само тогава, според закона на големи числа, получените оценки придобиват статистическа стабилност и могат да се приемат с определена точност като оценки на неизвестните величини. Изходният модел осигурява натрупване, натрупване, обработка и анализ на получената съвкупност от случайни резултати. За да направите това, с негова помощ се организира многократно изчисляване на стойностите на изходните характеристики с постоянни стойности на факторите
и различни стойностислучайни фактори (в съответствие с дадените закони на разпределение) - „цикъл съгл г". В тази връзка изходният модел включва програми за тактическо планиране на експеримент на компютър - определяне на метода за провеждане на всяка серия от изпълнения, съответстващи на конкретни стойности и . В допълнение, моделът решава проблема с обработката на случайни стойности на изходните характеристики, в резултат на което те се „почистват“ от влиянието на случайни фактори и се подават към входа на модела. обратна връзка, т.е. моделът на изхода реализира редуцирането на стохастичен проблем до детерминиран, използвайки метода на „осредняване на резултата“.

Моделът с обратна връзка позволява, въз основа на анализа на получените резултати от симулация, да се променят стойностите на контролните променливи, реализирайки функцията на стратегическо планиране на симулационен експеримент. При използване на методите на теорията за оптимално планиране на експеримента, една от функциите на модела на обратната връзка е да представи резултатите от симулацията в аналитична форма - да определи нивата на функцията на отговор (или характерна повърхност). При оптимизиране изходният модел изчислява въз основа на стойностите на изходните характеристики??? стойност на обективната функция
и използвайки един или друг метод за числена оптимизация, променя стойностите на контролните променливи, за да избере най-добрите стойности от гледна точка на целевата функция.

Процедура за разработване на формализирана диаграма на процеса

Процедурата за разработване на формализирана схема се състои от структуриране на обект в модули; избор на математическа схема за формализирано описание на работата на всеки модул; формиране на входна и изходна информация за всеки модул; разработване на управляваща блокова схема на модела за изобразяване на взаимодействието на отделните модули в него.

При структурирането на даден обект сложен обект се разделя на относително автономни части - модули - и връзките между тях са фиксирани. Структурирането на обекта по време на моделирането е препоръчително да се извърши по такъв начин, че решението на сложен проблем да бъде разделено на няколко по-прости въз основа на възможностите за математическо описание на отделните модули и практическото прилагане на модела върху съществуващата компютърна технология в дадено време. Изборът на елементи (подсистеми на обекта) от изследвания обект и тяхното комбиниране в относително автономен блок (модул) се извършва въз основа на функционалните и информационно-процедурните модели на обекта само при установяване на принципната възможност за изграждане на математически зависимости между параметрите на тези елементи и междинните или изходните характеристики на обекта. В тази връзка нито функциите, нито входовете и изходите на отделните реални елементи непременно определят границите на модула, въпреки че като цяло това са най-важните фактори. Получената схема за структуриране на обекта може да бъде коригирана от гледна точка на опита или удобството на трансфера на информация в алгоритъм, реализиран на компютър.

Освен това за всеки модул, съответстващ на елементарния процес, протичащ в обекта, се прави приблизителен избор на метода за математическо описание, въз основа на който ще бъде изграден съответният модел на работа. Основата за избор на метода за математическо описание е познаването на физическата същност на функционирането на описания елемент и характеристиките на компютъра, на който се планира симулацията. При разработването на оригинални зависимости съществена роля играе практически опит, интуицията и изобретателността на разработчика.

За всеки избран модул се определя списък както на наличните, така и на необходимите за прилагането на предложения метод за математическо описание на информацията, нейните източници и адресати.

Модулите са обединени в единен модел на базата на операционните модели и информационно-процедурните модели, дадени в съдържателното описание на задачата. На практика този проблем се решава чрез изграждане на управляваща блокова диаграма на модела, която дава подредена последователност от операции, свързани с решаването на проблема. В него отделните модули са обозначени с правоъгълници, вътре в които са изписани имената на задачите, решавани в него. На това ниво блок-схемата показва „какво трябва да се направи“, но без подробности, т.е. не уточнява "как да се изпълни". Последователността на решаване и взаимозависимостта на отделните елементарни задачи е обозначена с насочени стрелки, включително логически условия, които определят процедурата за контролни трансфери. Такава блокова схема позволява да се обхване целият процес в неговата динамика и връзката на отделните явления, представлявайки работен план, според който усилията на екипа от изпълнители са насочени към проектирането на модела като цяло.

В процеса на изграждане на блокова схема за управление входовете и изходите на отделните модули се координират помежду си, информационното им свързване се осъществява с помощта на дървото на целите-параметри, получено по-рано. Практическият метод за разработване на блокова схема за управление следва пряко от целта, за която е проектирана, т.е. достатъчно е да се представи пълно и ясно функционирането на една реална сложна система в цялото многообразие на взаимодействието на съставните явления. Препоръчително е блок-схемата на управление да се запише в операторна форма.

След изграждането на управляващата блокова схема се детайлизира съдържанието на отделните модули. Подробната блок-схема съдържа уточнения, които не присъстват в обобщената блок-схема. Той вече показва не само какво трябва да се направи, но и как трябва да се направи, дава подробни и недвусмислени инструкции как трябва да се извърши тази или онази процедура, как трябва да се извърши процес или да се приложи дадена функция.

При изграждането на формализирана схема трябва да се вземе предвид следното. Във всеки модел на функциониране могат да протичат следните процеси: получаване на информацията, необходима за управление, движение, "производство", т.е. основният симулиран процес и поддръжка (логистика, енергия, ремонт, транспорт и др.).

Разглеждането на цялата тази съвкупност е изключително сложен въпрос. Следователно, когато се изгражда модел на обект, това е именно „производство“, т.е. това, за което е поставена задачата на изследването, е описано доста пълно. За да се вземе предвид влиянието на второстепенни процеси, основният модел на процеса се допълва с входни модели, които симулират въздействието върху процеса на изследване на процесите на движение, осигуряване и т.н. на различни случайни фактори. Резултатите от тези доста прости модели са стойностите на характеристиките на околната среда, които са входове за модела на „производството“.

По този начин получената формализирана схема съдържа контролна блокова диаграма на процеса, описание на всеки модул (име на елементарния проблем, който трябва да бъде решен, математически метод на описание, състав на входна и изходна информация, числени данни), описание на правилата за прехвърляне на контрол от един модул към друг и окончателния списък на необходимите стойности и изследваните зависимости. Формализираната схема на процеса служи като основа за по-нататъшно формализиране на симулационния модел и съставянето на компютърна изчислителна програма, която ви позволява да изчислите стойностите на изходните характеристики на обекта за дадени стойности на контролираните параметри, начални условия и характеристики на околната среда.

Принципи на изграждане на симулационни модели

алгоритми

Симулационният модел по правило е динамичен модел, който отразява последователността от елементарни процеси и взаимодействието на отделните елементи по времевата ос на „модела“ T М .

Процесът на функциониране на даден обект за определен интервал от време Tможе да се представи като произволна последователност от отделни моменти от време . Във всеки от тези моменти настъпват промени в състоянията на елементите на обекта, а в интервала между тях не настъпват промени в състоянието.

Когато се конструира формализирана диаграма на процеса, трябва да бъде изпълнено следното повтарящо се правило: събитие, което се случва в даден момент , могат да бъдат моделирани само след като са моделирани всички събития, които са се случили в дадения момент . В противен случай резултатът от симулацията може да е неправилен.

Това правило може да се прилага по различни начини.

1. Базирано на времето моделиране с детерминистична стъпка („принцип
”) при базирано на времето моделиране с детерминирана стъпка, алгоритъмът едновременно преглежда всички елементи на системата на достатъчно малки интервали от време (симулационна стъпка) и анализира всички възможни взаимодействия между елементите. За целта се определя минималният интервал от време, през който състоянието на нито един от елементите на системата не може да се промени; подробна стойност
взето като стъпка на моделиране.

Методът на моделиране с детерминирана стъпка се състои от набор от многократно повтарящи се действия:

„Принцип
» е най-универсалният принцип за конструиране на алгоритми за моделиране, обхващащ много широк клас реални сложни обекти и техните елементи с дискретна и непрекъсната природа. В същото време този принцип е много неикономичен от гледна точка на разхода на време за работа на компютъра - за дълъг период от време нито един от елементите на системата не може да промени състоянието си и моделите ще бъдат загубени.

2. Съвременна симулация със случайна стъпка (симулация по "специални" състояния). Когато се разглеждат най-сложните системи, могат да се открият два вида системни състояния: 1) обикновени (не-единични) състояния, в които системата се намира през по-голямата част от времето, и 2) специални състояния, характерни за системата в някои моменти от време, съвпадащи с моментите, когато въздействията от системата влизат в системата.среда, излизането на една от характеристиките на системата до границата на зоната на съществуване и др. Например машината работи - нормално състояние, машината е повредена - специално състояние. Всяка рязка промяна в състоянието на даден обект може да се разглежда при моделирането като преход към ново "особено" състояние.

Базираното на времето моделиране с произволна стъпка (от събитие към събитие) е, че алгоритъмът за моделиране изследва моделите на системните елементи само в такива моменти от време, когато състоянието на изследваната система се променя. В онези моменти от време, когато моделът на всеки елемент от системата трябва да промени състоянието си, моделът на този конкретен елемент се изследва и, като се вземат предвид взаимовръзките на елементите, се коригира състоянието на модела на цялата система. Продължителност на стъпката
е произволна стойност. Този метод се различава от „принцип
» чрез факта, че включва процедурата за определяне на момента от време, съответстващ на най-близкото специално състояние според известните характеристики на предишни състояния.

3. Начин на приложение. При моделиране на обработката на последователни заявки понякога е удобно да се изградят алгоритми за моделиране по начин заявка по приложение, при които преминаването на всяка заявка (детайл, носител на информация) се проследява от влизането й в системата до излизането й от системата. След това алгоритъмът предвижда преход към разглеждане на следващото заявление. Такива алгоритми за моделиране са много икономични и не изискват специални мерки за отчитане на специалните състояния на системата. Този метод обаче може да се използва само в прости модели в случаи на последователни заявки, които не изпреварват една друга, тъй като в противен случай става много трудно да се вземе предвид взаимодействието на приложенията, влизащи в системата.

Алгоритмите за моделиране могат да бъдат изградени на няколко принципа едновременно. Например, общата структура на алгоритъма за моделиране се основава на принципа на специалните състояния, а между специалните състояния за всички приложения се прилага методът на приложение.

Структурата на алгоритъма за моделиране, както показва практиката, има специфики, свързани с тесни класове от специфични видове системи и задачи, за които е предназначен моделът.

Целта на изучаването на дисциплината е формиране на студенти теоретични знанияи практически умения за прилагане на симулационни методи в икономиката, управлението и бизнеса. В процеса на изучаване на дисциплината студентите се запознават със средствата за симулационно моделиране на процесите на функциониране на икономическите системи, овладяват методите за симулационно моделиране, типични етапи на моделиране на процесите, които образуват "верига": изграждане на концептуален модел и формализацията му - алгоритмизиране на модела и компютърната му реализация - симулационен експеримент и интерпретация на резултатите от симулацията; овладяват практическите умения за прилагане на алгоритми за моделиране за изследване на характеристиките и поведението на сложни икономически системи.

За изучаване на дисциплината "Симулация на икономически процеси" студентът трябва да познава теорията на системите и системен анализ, икономика, математика, теория на вероятностите, математическа статистика, програмиране, както и умения за работа с компютър.
Дисциплината се базира на предварително изучаваните дисциплини „Икономика“, „Математика. Математически анализ”, „Теория на вероятностите”, „Теория на статистиката”, „Математика. Линейна алгебра”, „Математика. Дискретна математика", " Числени методи”, „Информатика и програмиране”, „Методи на високо ниво на информатика и програмиране”, „Теория на икономическите информационни системи”, „Методи за оптимизация”, „Теория на системите и системен анализ” и се използва при изучаването на дисциплините: „Информация системно проектиране”, „Технология за внедряване на корпоративни информационни системи”, „Реинженеринг на бизнес процеси”.

ВЛАДЕНИЕ
Цел и задачи на курса 8
Въведение 11
Раздел I. Теоретични основи на симулационното моделиране 13
Глава 1. Основни понятия на теорията за моделиране на икономически системи и процеси 13
§едно. Основи на вземането на решения относно създаването, подобряването, развитието на икономическите системи 13
§2. Основи на симулация 20
2.1. Концепцията на модел 20
2.2. Класификация на модела 21
2.3. Последователността на разработване на математически модели 24
2.3.1. Определяне целта на моделирането 25
2.3.2. Изграждане на концептуален модел 26
2.3.3. Разработване на алгоритъма на системния модел 29
2.3.4. Разработване на програмата за модел на системата 29
2.3.5. Планиране на моделни експерименти и провеждане на машинни експерименти със системен модел 30
Глава 2. Математически схеми за моделиране на икономически системи 31
§едно. Класификация на симулирани системи 31
§2. Математически схеми (модели) 34
Глава 3. Моделиране на случайни събития и количества 38
§едно. Симулация на случайни събития 41
1.1. Симулация на просто събитие 41
1.2. Симулация на пълна група от несъвместими събития 47
§2. Симулация на случайни променливи 49
2.1. Моделиране на дискретна случайна променлива 49
2.2. Симулация на непрекъснати случайни променливи 50
2.2.1. Метод на обратната функция 50
2.2.2. Симулация на случайни променливи с експоненциално разпределение 50
2.2.3. Симулация на случайни променливи с равномерно разпределение 51
2.2.4. Симулация на случайни променливи с нормална дистрибуция 52
2.2.5. Моделиране на случайни променливи с пресечено нормално разпределение 54
2.2.6. Моделиране на случайни променливи с произволно разпределение 56
2.2.7. Моделиране на случайни променливи с дадени параметри с помощта на Matlab 58
Раздел II. Концепцията и възможностите на обектно-ориентирана система за моделиране 63
Глава 4. Въведение в MATLAB/SIMULINK. Блокова библиотека SIMULINK 63
§едно. Стартиране на MATLAB, интерфейс 64
§2. Редактор/дебъгер - редактор\дебъгер на програми 67
§3. Прости изчисления в команден режим 69
§4. Въведение в Simulink 70
§пет. Работа със Simulink 71
§6. Simulink 73 Браузър на секциите на библиотеката
§7. Създаване на модел 75
§осем. Прозорец модел 78
§девет. Основни техники за подготовка и редактиране на модел 81
§10. Блокова библиотека SIMULINK 87
10.1. Източници - източници на сигнал 87
10.2. Мивки - приемници на сигнали 88
10.2.1. Обхват на осцилоскоп 88
10.2.2. Цифров дисплей Дисплей 93
10.3. Непрекъснати - аналогови блокове 95
10.3.1. Интегратор 95 блок
10.3.2. Транспортно забавяне 98 Блок с фиксирано забавяне
10.3.3. Закъснение на контролиран сигнал Променливо забавяне на транспорта 99
10.4. Нелинейни - нелинейни блокове 100
10.4.1. Блокиране на ограничение на насищане 100
10.4.2. Превключвател блок 102
10.4.3. Ръчен превключвател Блок 103
10.5. Математика - блокове от математически операции 103
10.5.1. Блок за изчисляване на суми 103
10.5.2. Коефициент на усилване на усилвателя и усилване на матрицата 105
10.5.3. Изчислителен блок за релационен оператор 107
10.6. Signal&Systems - блокове за преобразуване на сигнали и помощни блокове 109
10.6.1. Мултиплексор (миксер) Mux 109
10.6.2. Демултиплексор (сепаратор) Demux 110
10.7. Function & Tables - блокове от функции и таблици 112
10.7.1. Блок за настройка на функции Fen 112
10.7.2. MATLAB Блок за дефиниране на функция Fen 114
10.8. Стъпки на моделиране 115
Глава 5 Модел на управление на времето 117
§едно. Видове представяне на времето в модел 117
§2. Промяна на времето на постоянни стъпки 118
§3. Предварително време за специални състояния 121
§4. Симулация на паралелни процеси 122
§пет. Управление на моделното време в matlab 128
§6. Задаване на изходните опции за изходните сигнали на симулираните системни изходни опции (изходни опции) 141
§ 7. Задаване на параметрите на обмена с работно поле 142
§осем. Задаване на диагностични параметри на модел 143
Раздел III. Основни правила за моделиране 145
Глава 6. Класификация на математическите модели на икономическите системи 145
§едно. Общ икономически модели 145
§2. Модели за управление на предприятието 149
Глава 7
Глава 8 Проектиране на моделни експерименти 160
§едно. Цели на планиране на експерименти 160
§2. Стратегическо планиране на симулационен експеримент 162
§3. Тактическо планиране на експеримент 166
§4. Възможности на Matlab/Simulink за планиране и прилагане на моделни експерименти 169
4.1. Разработване на експериментални планове 169
4.2. Изпълнение на симулации с използване на скриптови файлове 172
Глава 9. Примери за изграждане на симулационни модели 174
§едно. Симулационен модел на цикли на растеж и спад в икономиката (кризи) 174
1.1. Постановка на задачата за моделиране 174
1.2. Изграждане на концептуален модел 174
1.3. Математически модел 175
§2. Използване на симулация за намиране на оптималната данъчна ставка върху дохода 178
2.1. Постановка на задачата за моделиране 178
2.2. Изграждане на концептуален модел 179
2.3. Математически модел 180
2.4. Компютърен модел в Simulnk 181
2.5. Входни данни за параметри, променливи и показатели на модел 183
2.6. Математическа схема на модела и метод на решение 183
2.7. Контроли на експеримента 183
2.8. Програма за управление на симулационен експеримент 184
§3. "Паяк" модел на фирмата (равновесие на конкурентен пазар) 185
3.1. Постановка на задачата за моделиране 185
3.2. Модел на сграда 188
Работилница 190
Практическо занятие 1 190
Практическо занятие 2 196
Практическо занятие 3 201
Практическо занятие 4 206
Практическо занятие 5 207
Практическо занятие 6 209
Изпити (за заочно отделение) 211
Теми на лабораторни (семестриални) упражнения 211
Последни въпроси 212
Речник 214
Списък на препоръчителната литература 227

А.А.Емелянов

E.A.Vlasova R.V.Duma

СИМУЛАЦИЯ

МОДЕЛИРАНЕ

ИКОНОМИЧЕСКИ

ПРОЦЕСИ

Под редакцията на доктор по икономика D.A. Емелянова

в обучението по приложна информатика като учебно помагало за студенти,

студенти от специалност "Приложна информатика (по региони)",

а и в други компютърни специалности

и посоки

МОСКВА "ФИНАНСИ И СТАТИСТИКА" 2002г

UDC 330.45:004.942(075.8) LBC 65v6ya73

РЕЦЕНЗЕНТИ:

Катедра "Информационни системи в икономиката" Урал Държавен икономически университет (ръководител на катедрата A.F. Шориков,

доктор на физико-математическите науки, професор);

В.Н. Волкова,

Доктор на икономическите науки, професор в Санкт Петербург

технически университет, академик Международна академиянауки за висшето образование

Емелянов А.А. и т.н.

E60 Симулация на икономически процеси: учеб. надбавка / А.А. Емелянов, Е.А. Власова, Р.В. Мисъл; Изд. А.А. Емелянов. - М.: Финанси и статистика, 2002. - 368 с.: ил.

ISBN 5-279-02572-0

Представени модерни концепцииизграждане на система за моделиране, формализирани обекти като материални, информационни и парични ресурси, както и езикови инструменти за създаване на симулационни модели, техники за тяхното създаване, отстраняване на грешки и работа с помощта на CASE технологията за конструиране на модели "без програмиране". Показани са особеностите на моделирането в геопространството – с препратка към карти или планове. Описано е планирането на екстремни експерименти.

За студенти, обучаващи се по специалностите "Приложна информатика (по региони)", "Математическо осигуряване и администриране на информационни системи", както и за други компютърни специалности и области на висшето професионално образование.

ПРЕДГОВОР

Изминаха повече от 25 години от публикуването на книгата на Т. Нейлър "Машиносимулационни експерименти с модели на икономически системи" на руски език. Оттогава методите за симулационно моделиране на икономически процеси претърпяха значителни промени. Тяхното приложение в икономическата дейност стана различно. Отделни книги, публикувани през последните години (например за използването на GPSS в инженерството и технологиите, за алгоритмично моделиране на елементи на икономически системи във Visual Basic) повтарят концепциите за симулационно моделиране преди 30 години с помощта на нови софтуерни инструменти, но не отразяват какво се случи промени.

Целта на тази книга е изчерпателно обхващане на появилите се през последните години подходи и методи за използване на симулационно моделиране в икономическата дейност на проекти и нови инструменти, които предоставят на икономиста различни възможности.

Урокът започва с описание на теоретичните основи на симулационното моделиране. След това се разглежда една от съвременните концепции за изграждане на система за моделиране. Дадени са езиковите средства за описание на моделите. Описана е техниката за създаване, отстраняване на грешки и работа с модели с помощта на CASE технологията за конструиране на модели "без програмиране" - с помощта на диалогов графичен дизайнер. Има специална глава, посветена на симулационното моделиране в геопространството по отношение на териториите икономически райони. Разглеждат се въпросите за планиране на оптимизационни експерименти, т.е. намиране на рационални параметри на процесите с помощта на симулационни модели. Последна главасъдържа набор от дебъгвани симулационни модели за различни цели, които могат да бъдат добра помощ за различни категории читатели. Те ще помогнат на учителите да се развиват лабораторни работии задачи. Студенти, както и докторанти и специалисти, които самостоятелно изучават този вид компютърно моделиране, те

ще ви позволи бързо да преминете към практическо моделиране във вашата предметна област.

В края на всяка глава са кратки изводии контролен лист за самооценка. Кратък речниктермините и предметният указател също улесняват усвояването на материала на книгата.

Учебникът е написан с помощта на трудовия опит, натрупан от авторите в процеса на преподаване на учебни дисциплини, свързани със симулационно моделиране, управление на риска, изследване на системи за управление, при подготовката и издаването на учебници и учебни материали в университетите. Книгата отразява резултатите от изследванията и разработките на автора.

А.А. Емелянов, доктор по икономика, ръководител на катедрата Обща теорияСистеми и системен анализ“ МЕСИ – глави 1 – 3, 6, 7, 8 (раздели 8.1 – 8.3, 8.6, 8.7) и обща редакция на книгата.

Е.А. Власова, старши преподавател, катедра Обща теория на системите и системен анализ, МЕСИ - глави 4 и 8 (раздели 8.4 и 8.5).

Р.В. Дума, кандидат на икономическите науки, водещ специалист на фирма "Бизнес-Консол" - глава 5.

Учебникът може да се препоръча на студенти, обучаващи се в компютърни специалности и направления.Може да бъде полезен при подготовката на мениджъри специалисти и магистри в магистърските програми по бизнес администрация (MBA - Master of Business Administration).

За самостоятелно изучаване на книгата читателят трябва първо да е запознат с информатиката, с основите на програмирането, висша математика, теория на вероятностите, математическа статистика, линейна алгебра, икономическа теорияи счетоводство.

ВЪВЕДЕНИЕ

Симулация(от англ. симулация) е често срещан тип аналогова симулация, реализирана с помощта на набор от математически инструменти, специални симулиращи компютърни програми и технологии за програмиране, които позволяват чрез аналогични процеси да се проведе целенасочено изследване на структурата и функциите на реален комплекс процес в компютърната памет в режим на симулация, оптимизиране на някои от параметрите му.

симулационен моделнаречен специален софтуерен пакет, който ви позволява да симулирате дейността на всеки сложен обект. Той стартира паралелно взаимодействащи изчислителни процеси в компютъра, които са аналози на изследваните процеси по отношение на техните времеви параметри (с точност до времеви и пространствени мащаби). В страните, които заемат водеща позиция в създаването на нови компютърни системи и технологии, научното направление на компютърните науки използва точно такава интерпретация на симулационното моделиране и в магистърските програми в тази област има съответна академична дисциплина.

Трябва да се отбележи, че всяко моделиране има в своята методологическа основа елементи на имитация на реалността с помощта на някакъв вид символика (математика) или аналози. Затова понякога в руски университетиСимулационното моделиране започва да се нарича целенасочена серия от многовариантни изчисления, извършвани на компютър с помощта на икономически и математически модели и методи. Въпреки това, от гледна точка на компютърните технологии, такова моделиране (моделиране) е обичайните изчисления, извършвани с помощта на изчислителни програми или процесор за електронни таблици Excel.

Математически изчисления (включително таблични) могат да се правят без компютър: с помощта на калкулатор, логаритмична линия, правила аритметични операциии помощни маси. Но симулацията е чисто компютърна работа, която не може да се извърши с импровизирани средства.

Поради това често се използва синоним за този тип моделиране

компютърно моделиране.

Трябва да се създаде симулационен модел. Това изисква специален софтуер - симулационна система(симулационна система). Спецификата на такава система се определя от технологията на работа, набор от езикови инструменти, сервизни програми и техники за моделиране.

Симулационният модел трябва да отразява голям брой параметри, логика и модели на поведение на симулирания обект във времето. (времева динамика)и в космоса (пространствена динамика).Моделирането на обекти на икономиката е свързано с понятието

финансова динамика на обекта.

От гледна точка на специалист (информатик-икономист, математик-тик-програмист или икономист-математик), симулационно моделиранеконтролиран процес или контролиран обект е информационна технология на високо ниво, която осигурява два вида действия, извършвани от компютър:

1) работа по създаването или модификацията на симулационен модел;

2) работа на симулационния модел и интерпретация на резултатите.

Симулационно (компютърно) моделиране на икономически процеси обикновено се използва в два случая:

да управлява комплекснобизнес процес, когато симулационен модел на контролиран икономически обект се използва като инструмент в контура на адаптивна система за управление, създадена на базата на информационни (компютърни) технологии;

когато експериментирате сдискретно-непрекъснати модели на сложни икономически обекти за получаване и проследяване на тяхната динамика при извънредни ситуации, свързани с рискове, пълномащабното моделиране на които е нежелателно или невъзможно.

Могат да се откроят следните типични задачи, решавани чрез симулационно моделиране в управлението на икономически обекти:

моделиране на логистични процеси за определяне на времеви и разходни параметри;

управление на процеса на изпълнение на инвестиционен проект на различни етапи от жизнения му цикъл, като се вземат предвид възможните рискове и тактики за отпускане на средства;

анализ на процесите на клиринг в работата на мрежа от кредитни институции (включително прилагане към процесите на взаимно компенсиране в условията на руската банкова система);

прогнозиране на финансовите резултати на предприятието за определен период от време (с анализ на динамичния баланс на сметките);

бизнес реинженерингнеплатежоспособно предприятие (промяна на структурата и ресурсите на фалирало предприятие, след което с помощта на симулационен модел е възможно да се направи прогноза за основните финансови резултати и да се дадат препоръки относно осъществимостта на един или друг вариант на реконструкция, инвестиция, или кредитиране на производствени дейности);

анализ на адаптивните свойства и жизнеспособността на компютърната регионална банкова информационна система (например системата за електронни разплащания и плащания, която беше частично неизправна в резултат на природно бедствие след катастрофалното земетресение от 1995 г. в централните острови на Япония, демонстрира висока жизнеспособност: операциите са възобновени след няколко дни);

оценка на параметрите на надеждност и забавяне в централизирана икономическа информационна система с колективен достъп (на примера на система за продажба на самолетни билети, като се вземе предвид несъвършенството на физическата организация на базите данни и повреди на оборудването);

анализ на оперативните параметри на разпределената многостепенна ведомствена информация контролна системакато се вземе предвид разнородната структура, пропускателната способност на комуникационните канали и несъвършенството на физическата организация на разпределена база данни в регионалните центрове;

моделиране на действията на куриерска (куриерска) хеликоптерна група в район, засегнат от природно бедствие или голяма промишлена авария;

анализ на мрежовия модел PERT (Program Evaluation and Review Technique) за проекти за подмяна и настройка на производствено оборудване, като се отчита появата на неизправности;

анализ на работата на автотранспортно предприятие, занимаващо се с търговски превоз на товари, като се вземат предвид спецификите на стоковите и паричните потоци в региона;

изчисляване на параметрите на надеждност и забавяне на обработката на информацията в банковата информационна система.

горният списък е непълен и обхваща онези примери за използване на симулационни модели, които са описани в литературата или използвани от авторите на практика. Реалната област на приложение на апарата за симулационно моделиране няма видими ограничения. Например, спасяването на американски астронавти в случай на авария на космическия кораб APOLLO стана възможно само благодарение на „играенето“ на различни спасителни опции на модели на космическия комплекс.

Симулационната система, която осигурява създаването на модели за решаване на горните проблеми, трябва да има следните свойства:

Възможността за използване на симулационни програми във връзка със специални икономически и математически модели и методи, базирани на теорията на управлението; "

инструментални методи за провеждане на структурен анализ на сложен икономически процес;

способност за моделиране на материални, парични и информационни процеси и потоци в рамките на един модел, в общо моделно време;

възможността за въвеждане на режим на постоянно усъвършенстване при получаване на изходни данни (ключови финансови показатели, времеви и пространствени характеристики, рискови параметри

и и т.н.) и провеждане на екстремен експеримент.

История справка.Симулационното моделиране на икономически процеси е вид икономико-математическо моделиране. Въпреки това, този тип моделиране до голяма степен се основава на компютърна технология. Много системи за симулация, идеологически разработени през 1970-1980-те години, са еволюирали заедно с компютърните технологии и операционни системи (например GPSS - система за симулация с общо предназначение) и сега се използват ефективно на нови компютърни платформи. Освен това в края на 1990г се появиха фундаментално нови системи за моделиране, чиито концепции не биха могли да възникнат по-рано - с помощта на компютри и операционни системи от 1970-1980-те години.

1. Период 1970-1980 г Т. Нейлър е първият, който използва методите за симулационно моделиране за анализ на икономически процеси. В продължение на две десетилетия се правят опити за използване на този тип моделиране в реалното управление на икономиката

процеси бяха епизодични поради сложността на формализирането на икономическите процеси:

нямаше формална езикова поддръжка в компютърния софтуер за описание на елементарни процеси и техните функции във възлите на сложна стохастична мрежа от икономически процеси

с отчитане на тяхната йерархична структура;

нямаше формализирани методи за структурен системен анализ, необходими за йерархично (многослойно) разлагане на реален симулиран процес на елементарни компоненти в модела.

Алгоритмичните методи, предложени през тези години за симулационно моделиране, са използвани спорадично поради следните причини:

те отнемаха време за създаване на модели на сложни процеси (необходими бяха много значителни разходи за програмиране);

при моделиране на прости компоненти на процеси те се поддадоха на математически решения в аналитична форма, получени чрез методите на теорията на масовото обслужване. Аналитичните модели бяха много по-лесни за прилагане под формата на компютърни програми.

Алгоритмичният подход все още се използва в някои университети за изучаване на основите на моделиране на елементите на икономическите системи.

Сложността на реалните икономически процеси и изобилието от противоречиви условия за съществуването на тези процеси (от стотици до хиляди) водят до следния резултат. Ако използваме алгоритмичен подход, когато създаваме симулационен модел, използвайки конвенционални езици за програмиране (Basic, Fortran

и и т.н.), тогава сложността и обемът на програмите за моделиране ще бъдат много големи и логиката на модела ще бъде твърде объркваща. Създаването на такъв симулационен модел изисква значителен период от време (понякога много години). Следователно симулационното моделиране се използва главно само в научни дейности.

Въпреки това, в средата на 1970 г първият доста технологично напреднал инструментисимулационно моделиране, които имат собствени езикови средства. Най-мощната от тях е системата GPSS. Той даде възможност да се създават модели на контролирани процеси и обекти, предимно за технически или технологични цели.

2. Период 1980-1990 г Системите за симулационно моделиране започват да се използват по-активно през 80-те години, когато над 20 различни системи. Най-разпространените системи бяха GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V и SLAM-II, които обаче имаха много недостатъци.

Системата GASP-IV предостави на потребителя структуриран език за програмиране, подобен на Fortran, набор от методи за моделиране на събития на дискретни подсистеми на модела и моделиране на непрекъснати подсистеми, използващи уравнения за променливи на състоянието, както и генератори на псевдослучайни числа.

Системата SIMULA-67 е сходна по своите възможности с GASP-IV, но предоставя на потребителя структуриран език за програмиране, подобен на Algol-60.

Ефективността на моделите, създадени с помощта на системите GASP-IV и SIMULA-67, зависи до голяма степен от уменията на разработчика на модела. Например, грижата за отделянето на независими симулирани процеси беше изцяло поверена на разработчика - специалист с висока математическа подготовка. Следователно тази система се използва главно само в научни организации.

В системите GASP-IV и SIMULA-67 нямаше инструменти, подходящи за симулиране на пространствената динамика на симулирания процес.

Системата GPSS-V предостави на потребителя пълна информационна технология на високо ниво за създаване на симулационни модели. Тази система има средства за формализирано описание на паралелни дискретни процеси под формата на условни графични изображенияили чрез използване на оператори на роден език. Координацията на процесите се извършва автоматично в едно моделно време. Потребителят, ако е необходимо, може да въведе свои собствени правила за синхронизиране на събития. Има инструменти за управление на модела, динамично отстраняване на грешки и автоматизиране на обработката на резултатите. Тази система обаче имаше три основни недостатъка:

разработчикът не може да включи непрекъснати динамични компоненти в модела, дори използвайки своите външни рутинни процедури, написани на PL / 1, Fortran или език за асемблиране;

нямаше средства за симулиране на пространствени процеси

системата беше чисто интерпретативна, което значително намали производителността на моделите.