Изчисляване на топлинния ефект на реакцията. Изчисления по термохимични уравнения

Термохимията изучава топлинните ефекти на химичните реакции. В много случаи тези реакции протичат при постоянен обем или постоянно налягане. От първия закон на термодинамиката следва, че при тези условия топлината е функция на състоянието. При постоянен обем топлината е равна на промяната на вътрешната енергия:

и при постоянно налягане - промяна в енталпията:

Тези равенства, когато се прилагат към химичните реакции, са същността на Законът на Хес:

Топлинният ефект на химическа реакция, протичаща при постоянно налягане или постоянен обем, не зависи от пътя на реакцията, а се определя само от състоянието на реагентите и продуктите на реакцията.

С други думи, топлинният ефект на химическата реакция е равен на промяната на функцията на състоянието.
В термохимията, за разлика от други приложения на термодинамиката, топлината се счита за положителна, ако се отделя в околната среда, т.е. ако з < 0 или U < 0. Под тепловым эффектом химической реакции понимают значение з(което се нарича просто "енталпия на реакцията") или Uреакции.

Ако реакцията протича в разтвор или в твърда фаза, където промяната в обема е незначителна, тогава

з = U + (pV) U. (3.3)

Ако в реакцията участват идеални газове, тогава при постоянна температура

з = U + (pV) = U+n. RT, (3.4)

където n е промяната в броя на моловете газове в реакцията.

За да се улесни сравнението на енталпиите на различни реакции, се използва понятието "стандартно състояние". Стандартното състояние е състоянието на чисто вещество при налягане от 1 bar (= 10 5 Pa) и дадена температура. За газовете това е хипотетично състояние при налягане 1 бар, което има свойствата на безкрайно разреден газ. Енталпията на реакция между вещества в стандартни състояния при температура T, означават ( rозначава "реакция"). В термохимичните уравнения са посочени не само формулите на веществата, но и техните агрегатни състояния или кристални модификации.

От закона на Хес следват важни следствия, които позволяват да се изчислят енталпиите на химичните реакции.

Следствие 1.

е равна на разликата между стандартните енталпии на образуване на реакционни продукти и реагенти (като се вземат предвид стехиометричните коефициенти):

Стандартна енталпия (топлина) на образуване на вещество (fозначава "образуване") при дадена температура е енталпията на реакцията на образуване на един мол от това вещество от елементитев най-стабилното стандартно състояние. Според това определение енталпията на образуване на най-стабилните прости вещества в стандартно състояние е 0 при всяка температура. Стандартните енталпии на образуване на вещества при температура 298 К са дадени в справочници.

Понятията "енталпия на образуване" се използват не само за обикновени вещества, но и за йони в разтвор. В този случай йонът Н + се приема като референтна точка, за която стандартната енталпия на образуване във воден разтвор се приема за равна на нула:

Следствие 2. Стандартна енталпия на химическа реакция

е равна на разликата между енталпиите на изгаряне на реагентите и реакционните продукти (като се вземат предвид стехиометричните коефициенти):

(° Созначава "изгаряне"). Стандартната енталпия (топлина) на изгаряне на вещество се нарича енталпия на реакцията на пълно окисление на един мол вещество. Тази последица обикновено се използва за изчисляване на топлинните ефекти на органичните реакции.

Следствие 3. Енталпията на химичната реакция е равна на разликата между енергиите на разкъсаните и образуваните химични връзки.

Чрез енергията на връзката A-B назовава енергията, необходима за разкъсване на връзката и разреждане на получените частици до безкрайно разстояние:

AB (r) A (r) + B (r) .

Енергията на връзката винаги е положителна.

Повечето термохимични данни в наръчниците са дадени при температура от 298 К. За да изчислите топлинните ефекти при други температури, използвайте Уравнение на Кирхоф:

(диференциална форма) (3.7)

(интегрална форма) (3.8)

където Cpе разликата между изобарния топлинен капацитет на реакционните продукти и изходните материали. Ако разликата T 2 - T 1 е малко, тогава можете да приемете Cp= конст. При голяма температурна разлика е необходимо да се използва температурната зависимост Cp(T) Тип:

където коефициентите а, b, ° Си т.н. за отделни вещества те се вземат от справочника, а знакът означава разликата между продуктите и реагентите (като се вземат предвид коефициентите).

ПРИМЕРИ

Пример 3-1.Стандартните енталпии на образуване на течна и газообразна вода при 298 K са съответно -285,8 и -241,8 kJ/mol. Изчислете енталпията на изпаряване на водата при тази температура.

Решение. Енталпиите на образуване съответстват на следните реакции:

H 2 (g) + SO 2 (g) \u003d H 2 O (g), з 1 0 = -285.8;

H 2 (g) + SO 2 (g) \u003d H 2 O (g), з 2 0 = -241.8.

Втората реакция може да се проведе на два етапа: първо, изгаряне на водорода до образуване на течна вода в съответствие с първата реакция и след това изпаряване на водата:

H 2 O (g) \u003d H 2 O (g), з 0 испански = ?

Тогава, според закона на Хес,

з 1 0 + з 0 испански = з 2 0 ,

където з 0 Испански \u003d -241,8 - (-285,8) \u003d 44,0 kJ / mol.

Отговор. 44,0 kJ/mol.

Пример 3-2.Изчислете енталпията на реакцията

6C (g) + 6H (g) \u003d C 6 H 6 (g)

а) според енталпиите на образуване; б) чрез енергии на свързване, като се приеме, че двойните връзки в молекулата C 6 H 6 са фиксирани.

Решение. а) Енталпиите на образуване (в kJ/mol) се намират в наръчника (напр. P.W. Atkins, Physical Chemistry, 5-то издание, стр. C9-C15): f H 0 (C6H6(g)) = 82.93, f H 0 (C (g)) = 716.68, f H 0 (Н (g)) = 217.97. Енталпията на реакцията е:

r H 0 \u003d 82,93 - 6 716,68 - 6 217,97 \u003d -5525 kJ / mol.

б) При тази реакция химичните връзки не се разкъсват, а само се образуват. В приближението на фиксираната двойна връзка молекулата C 6 H 6 съдържа 6 C-H връзки, 3 C-C връзки и 3 C=C връзки. Енергии на връзката (в kJ/mol) (P.W.Atkins, Physical Chemistry, 5-то издание, стр. C7): д(C-H) = 412, д(C-C) = 348, д(C=C) = 612. Енталпията на реакцията е:

r H 0 \u003d - (6 412 + 3 348 + 3 612) \u003d -5352 kJ / mol.

Разликата с точния резултат от -5525 kJ / mol се дължи на факта, че в молекулата на бензена няма C-C единични връзки и C=C двойни връзки, но има 6 C C ароматни връзки.

Отговор. а) -5525 kJ/mol; б) -5352 kJ/mol.

Пример 3-3.Като използвате референтните данни, изчислете енталпията на реакцията

3Cu (tv) + 8HNO 3(aq) = 3Cu(NO 3) 2(aq) + 2NO (g) + 4H 2 O (l)

Решение. Съкратеното уравнение на йонната реакция е:

3Cu (tv) + 8H + (aq) + 2NO 3 - (aq) \u003d 3Cu 2+ (aq) + 2NO (g) + 4H 2 O (l).

Според закона на Хес енталпията на реакцията е:

r H 0 = 4f H 0 (H 2 O (l)) + 2 f H 0 (NO(g)) + 3 f H 0 (Cu 2+ (aq)) - 2 f H 0 (NO 3 - (aq))

(енталпиите на образуване на мед и Н + йон са по дефиниция 0). Замествайки енталпиите на образуване (P.W. Atkins, Physical Chemistry, 5-то издание, стр. C9-C15), намираме:

r H 0 = 4 (-285,8) + 2 90,25 + 3 64,77 - 2 (-205,0) = -358,4 kJ

(на базата на три мола мед).

Отговор. -358,4 kJ.

Пример 3-4.Изчислете енталпията на изгаряне на метан при 1000 K, ако са дадени енталпиите на образуване при 298 K: f H 0 (CH 4) \u003d -17,9 kcal / mol, f H 0 (CO 2) \u003d -94,1 kcal / mol, f H 0 (H 2 O (g)) = -57,8 kcal / mol. Топлинните мощности на газовете (в cal/(mol. K)) в диапазона от 298 до 1000 K са:

Ср (СН4) = 3.422 + 0.0178. T, Cp(О 2) = 6,095 + 0,0033. T,

C p (CO 2 ) \u003d 6,396 + 0,0102. T, Cp(Н20 (g)) = 7.188 + 0.0024. T.

Решение. Енталпия на реакция на изгаряне на метан

CH 4 (g) + 2O 2 (g) \u003d CO 2 (g) + 2H 2 O (g)

при 298 K е:

94,1 + 2 (-57,8) - (-17,9) = -191,8 kcal/mol.

Нека намерим разликата в топлинните мощности като функция на температурата:

Cp = Cp(CO2) + 2 Cp(H 2 O (g)) - Cp(СН 4) - 2 Cp(O2) =
= 5.16 - 0.0094T(кал/(мол. K)).

Изчисляваме реакционната енталпия при 1000 К, използвайки уравнението на Кирхоф:

= + = -191800 + 5.16
(1000-298) - 0,0094 (1000 2 -298 2) / 2 \u003d -192500 кал / мол.

Отговор. -192,5 kcal/mol.

ЗАДАЧИ

3-1. Колко топлина е необходима за прехвърляне на 500 g Al (т.т. 658 o C, з 0 pl \u003d 92,4 cal / g), взети при стайна температура, в разтопено състояние, ако Cp(Al TV) \u003d 0,183 + 1,096 10 -4 Tкал/(g K)?

3-2. Стандартната енталпия на реакцията CaCO 3 (tv) \u003d CaO (tv) + CO 2 (g), протичаща в отворен съд при температура 1000 K, е 169 kJ / mol. Каква е топлината на тази реакция, протичаща при същата температура, но в затворен съд?

3-3. Изчислете стандартната вътрешна енергия на образуване на течен бензен при 298 K, ако стандартната енталпия на образуването му е 49,0 kJ/mol.

3-4. Изчислете енталпията на образуване на N 2 O 5 (g) при T= 298 K въз основа на следните данни:

2NO (g) + O 2 (g) \u003d 2NO 2 (g), з 1 0 \u003d -114,2 kJ / mol,

4NO 2 (g) + O 2 (g) \u003d 2N 2 O 5 (g), з 2 0 \u003d -110,2 kJ / mol,

N 2 (g) + O 2 (g) \u003d 2NO (g), з 3 0 = 182,6 kJ/mol.

3-5. Енталпиите на изгаряне на -глюкоза, -фруктоза и захароза при 25 ° C са -2802,
-2810 и -5644 kJ/mol, съответно. Изчислете топлината на хидролизата на захарозата.

3-6. Определете енталпията на образуване на диборан B 2 H 6 (g) при T= 298 K от следните данни:

B 2 H 6 (g) + 3O 2 (g) \u003d B 2 O 3 (tv) + 3H 2 O (g), з 1 0 \u003d -2035,6 kJ / mol,

2B (tv) + 3/2 O 2 (g) \u003d B 2 O 3 (tv), з 2 0 \u003d -1273,5 kJ / mol,

H 2 (g) + 1/2 O 2 (g) \u003d H 2 O (g), з 3 0 \u003d -241,8 kJ / mol.

3-7. Изчислете топлината на образуване на цинков сулфат от прости вещества при T= 298 K въз основа на следните данни.

Топлината на реакцията (топлинен ефект на реакцията) е количеството освободена или абсорбирана топлина Q. Ако по време на реакцията се отделя топлина, такава реакция се нарича екзотермична, ако топлината се абсорбира, реакцията се нарича ендотермична.

Топлината на реакцията се определя въз основа на първия закон (началото) на термодинамиката,чийто математически израз в най-простата му форма за химични реакции е уравнението:

Q = ΔU + рΔV (2.1)

където Q е топлината на реакцията, ΔU е промяната във вътрешната енергия, p е налягането, ΔV е промяната в обема.

Термохимичното изчисление се състои в определяне на топлинния ефект на реакцията.В съответствие с уравнение (2.1), числената стойност на топлината на реакция зависи от метода на нейното изпълнение. В изохоричен процес, извършван при V=const, топлината на реакцията Q V =Δ U, в изобарен процес при p=const топлинен ефект Q P =Δ з.По този начин термохимичното изчисление е вопределяне на количеството промяна на вътрешната енергия или енталпията по време на реакция. Тъй като по-голямата част от реакциите протичат при изобарни условия (например, това са всички реакции в отворени съдове, протичащи при атмосферно налягане), когато се извършват термохимични изчисления, ΔН почти винаги се изчислява . АкоΔ з<0, то реакция экзотермическая, если же Δ H>0, тогава реакцията е ендотермична.

Термохимичните изчисления се извършват или чрез закона на Хес, според който топлинният ефект на даден процес не зависи от неговия път, а се определя само от естеството и състоянието на изходните вещества и продукти на процеса, или най-често чрез следствие от закона на Хес: топлинният ефект на реакцията е равен на сумата от топлините (енталпиите) на образуване на продуктите минус сумата на топлините (енталпиите) на образуване на реагентите.

При изчисленията по закона на Хес се използват уравненията на спомагателните реакции, чиито топлинни ефекти са известни. Същността на операциите при изчисленията по закона на Хес е, че такива алгебрични операции се извършват върху уравненията на спомагателните реакции, които водят до уравнение на реакцията с неизвестен топлинен ефект.

Пример 2.1. Определяне на топлината на реакцията: 2CO + O 2 \u003d 2CO 2 ΔH - ?

Използваме реакциите като спомагателни: 1) C + O 2 \u003d C0 2;Δ H1 = -393.51 kJ и 2) 2C + O2 = 2CO;Δ H 2 \u003d -220,1 kJ, къдетоΔ N/iΔ H 2 - топлинни ефекти на спомагателни реакции. Използвайки уравненията на тези реакции, може да се получи уравнението за дадена реакция, ако спомагателното уравнение 1) се умножи по две и уравнение 2) се извади от резултата. Следователно неизвестната топлина на дадена реакция е:

Δ H = 2Δ H1-Δ H 2 \u003d 2 (-393,51) - (-220,1) \u003d -566,92 kJ.

Ако в термохимичното изчисление се използва следствие от закона на Хес, тогава за реакцията, изразена с уравнението aA+bB=cC+dD, се използва връзката:

ΔН =(сΔНоbr,с + dΔHobr D) - (аΔНоbr A + bΔН arr,c) (2.2)

където ΔН е топлината на реакцията; ΔH o br - топлина (енталпия) на образуване, съответно, на реакционните продукти C и D и реагентите A и B; c, d, a, b - стехиометрични коефициенти.

Топлината (енталпията) на образуване на съединение е топлинният ефект на реакция, по време на която 1 mol от това съединение се образува от прости вещества, които са в термодинамично стабилни фази и модификации 1 *. Например , топлината на образуване на водата в състояние на пара е равна на половината от топлината на реакцията, изразена с уравнението: 2H 2 (g)+ Около 2 (d)= 2H20(g).Единицата за топлина на образуване е kJ/mol.

При термохимичните изчисления топлината на реакцията обикновено се определя за стандартни условия, за които формула (2.2) приема формата:

ΔН°298 = (сΔН° 298, arr, С + dΔH° 298, o 6 p, D) - (аΔН° 298, arr A + bΔН° 298, arr, c)(2.3)

където ΔH° 298 е стандартната топлина на реакция в kJ (стандартната стойност е обозначена с горния индекс "0") при температура от 298K, а ΔH° 298,arr са стандартните топлина (енталпии) на образуване също при температура от 298K. Стойности на ΔH° 298 об.са дефинирани за всички връзки и са таблични данни. 2 * - виж таблицата за приложение.

Пример 2.2. Изчисляване на стандартна топлина стрд дялове, изразени с уравнението:

4NH 3 (r) + 5O 2 (g) \u003d 4NO (g) + 6H 2 O (g).

Съгласно следствието от закона на Хес, записваме 3*:

Δ H 0 298 = (4Δ H 0 298. o b p . Не+6∆H0 298. код N20) - 4∆H0 298 обр. NH h. Замествайки табличните стойности на стандартните топлина на образуване на съединенията, представени в уравнението, получаваме:Δ з °298= (4(90,37) + 6(-241,84)) - 4(-46,19) = - 904,8 kJ.

Отрицателният знак на топлината на реакцията показва, че процесът е екзотермичен.

В термохимията е обичайно да се посочват топлинните ефекти в реакционните уравнения. Такива уравнения с обозначен топлинен ефект се наричат ​​термохимични.Например, термохимичното уравнение на реакцията, разгледана в пример 2.2, е написано:

4NH3 (g) + 50 2 (g) \u003d 4NO (g) + 6H 20 (g);Δ H° 29 8 = - 904,8 kJ.

Ако условията се различават от стандартните, при практическите термохимични изчисления това позволява Сяизползване на приближение: Δ H ≈Δ N° 298 (2.4)Изразът (2.4) отразява слабата зависимост на топлината на реакцията от условията на нейното възникване.

тук и под индексите азсе отнасят до изходните вещества или реагенти и индексите й- до крайните вещества или реакционни продукти; и са стехиометричните коефициенти в реакционното уравнение съответно за изходните материали и реакционните продукти.

Пример:Нека изчислим топлинния ефект на реакцията на синтез на метанол при стандартни условия.

Решение:За изчисления ще използваме референтните данни за стандартните топлини на образуване на веществата, участващи в реакцията (вижте таблица 44 на страница 72 от справочника).

Топлинният ефект на реакцията на синтез на метанол при стандартни условия, съгласно първото следствие от закона на Хес (уравнение 1.15), е:

При изчисляване на топлинните ефекти на химическа реакция трябва да се има предвид, че топлинният ефект зависи от състоянието на агрегация на реагентите и от вида на запис на химичното уравнение на реакцията:

Съгласно второто следствие от закона на Хес, топлинният ефект може да се изчисли с помощта на топлината на изгаряне ∆ c H, като разликата между сумите на топлините на изгаряне на изходните вещества и реакционните продукти (като се вземат предвид стехиометричните коефициенти):

където ∆ r C p- характеризира промяната в изобарния топлинен капацитет на системата в резултат на химическа реакция и се нарича температурен коефициент на топлинния ефект на реакцията.

От диференциалното уравнение на Кирхоф следва, че зависимостта на топлинния ефект от температурата се определя от знака Δ r C p, т.е. зависи от това кое е по-голямо, общият топлинен капацитет на изходните материали или общият топлинен капацитет на реакционните продукти. Нека анализираме диференциалното уравнение на Кирхоф.

1. Ако температурният коефициент Δ r C p> 0, след това производната > 0 и функция повишаване на. Следователно топлинният ефект на реакцията се увеличава с повишаване на температурата.

2. Ако температурният коефициент Δ r C p< 0, то производная < 0 и функция намаляващи. Следователно топлинният ефект на реакцията намалява с повишаване на температурата.

3. Ако температурният коефициент Δ r C p= 0, тогава производната = 0 и . Следователно топлинният ефект на реакцията не зависи от температурата. Този случай не се среща в практиката.

Диференциалните уравнения са удобни за анализ, но неудобни за изчисления. За да получим уравнение за изчисляване на топлинния ефект на химическа реакция, ние интегрираме диференциалното уравнение на Кирхоф чрез разделяне на променливите:

Топлинният капацитет на веществата зависи от температурата, следователно и . Но в диапазона от температури, които обикновено се използват в химико-технологичните процеси, тази зависимост не е съществена. За практически цели се използват средните топлинни мощности на веществата в температурния диапазон от 298 K до дадена температура. дадени в справочниците. Температурен коефициент на топлинен ефект, изчислен с помощта на средни топлинни мощности:

Пример:Нека изчислим топлинния ефект на реакцията на синтез на метанол при температура 1000 K и стандартно налягане.

Решение:За изчисления ще използваме референтните данни за средния топлинен капацитет на веществата, участващи в реакцията, в температурния диапазон от 298 K до 1000 K (виж Таблица 40 на страница 56 от справочника):

Промяна в средния топлинен капацитет на системата в резултат на химическа реакция:

Втори закон на термодинамиката

Една от най-важните задачи на химическата термодинамика е да изясни принципната възможност (или невъзможност) за спонтанно протичане на химическа реакция в разглежданата посока. В случаите, когато стане ясно, че това химично взаимодействие може да възникне, е необходимо да се определи степента на превръщане на изходните материали и добива на реакционните продукти, т.е. пълнотата на реакцията

Посоката на спонтанния процес може да се определи въз основа на втория закон или началото на термодинамиката, формулирано например под формата на постулата на Клаузиус:

Топлината сама по себе си не може да премине от студено тяло към горещо, тоест невъзможен е такъв процес, чийто единствен резултат би бил преносът на топлина от тяло с по-ниска температура към тяло с по-висока температура.

Предложени са много формулировки на втория закон на термодинамиката. Формулировка на Thomson-Planck:

Вечен двигател от втори вид е невъзможен, т.е. невъзможна е такава периодично работеща машина, която би позволила да се получи работа само чрез охлаждане на източника на топлина.

Математическата формулировка на втория закон на термодинамиката възниква при анализа на работата на топлинните двигатели в трудовете на Н. Карно и Р. Клаузиус.

Клаузий въвежда държавната функция С, наречена ентропия, чието изменение е равно на топлината на обратимия процес, отнесен към температурата

За всеки процес

(1.22)

Полученият израз е математически израз на втория закон на термодинамиката.

Задача #6

Изчислете средния топлинен капацитет на даденото в табл. 6, в температурния диапазон от 298 до TДА СЕ.

Таблица 6

	вещество			вещество

Решение:

Помислете за изчисляването на средния топлинен капацитет на амоняка в температурния диапазон от 298 до 800 ДА СЕ.

Топлинен капацитет- това е съотношението на количеството топлина, погълнато от тялото по време на нагряване, към повишаването на температурата, което съпътства нагряването. За отделно вещество има специфичен(един килограм) и кътник(един мол) топлинен капацитет.

Истински топлинен капацитет

, (21)

където δ Q е безкрайно малкото количество топлина, необходимо за повишаване на температурата на тялото с безкрайно малко количество dT .

Среден топлинен капацитете отношението на топлина Qдо повишаване на температурата ∆ T = T 2 – T 1 ,

.

Тъй като топлината не е функция на състоянието и зависи от пътя на процеса, е необходимо да се уточнят условията за протичане на процеса на нагряване. В изохорни и изобарни процеси за безкрайно малка промяна δ Q V = dU и δ Q стр = dH, Ето защо

и
. (22)

Връзка между истинска изохора(ОТ V) и изобарен (° С стр) топлинни мощностивещества и средно аритметичноизохоричен
и изобарен
топлинни мощностив температурния диапазон от T 1 преди T 2 се изразява чрез уравнения (23) и (24):

; (23)

. (24)

Зависимостите на истинския топлинен капацитет от температурата се изразяват със следните емпирични уравнения:

; (за неорганични вещества) (25)

. (за органични вещества) (26)

Нека използваме справочника за физични и химични величини. Нека напишем коефициентите (a, b, c) на уравнението за зависимостта на изобарния топлинен капацитет на амоняка от температурата:

Таблица 7

вещество
		b· десет 3	° С / · десет –5

Записваме уравнението за зависимостта на истинския топлинен капацитет на амоняка от температурата:

.

Заместваме това уравнение във формула (24) и изчисляваме средния топлинен капацитет на амоняка:

= 1/(800-298)
=

0,002 = 43,5 J/mol K.

Задача №7

За химичната реакция, дадена в табл. 2, начертайте сумата от топлинните мощности на реакционните продукти като функция от температурата
и сумата от топлинните мощности на изходните вещества върху температурата
. Уравнения на зависимости
вземете го от наръчника. Изчислете промяната в топлинния капацитет по време на химическа реакция (
) при температури от 298 K, 400 K и TК (Таблица 6).

Решение:

Нека изчислим промяната в топлинния капацитет при температури от 298 K, 400 K и 600 K, използвайки реакцията на синтез на амоняк като пример:

Нека напишем коефициентите (a, b, c, c /) 1 на уравненията за зависимостта на истинския топлинен капацитет на амоняка от температурата за изходните вещества и реакционните продукти, като вземем предвид стехиометричните коефициенти . Нека изчислим сбора на коефициентите. Например сумата от коефициентите аза изходни материали е равно на

= 27,88 + 3 27,28 = 109,72.

Сумата от коефициентите аза реакционните продукти е

= 2 29,8 = 59,6.

=
=59,6 – 109,72 = –50,12.

Таблица 8

вещество			b· десет 3	° С / · десет – 5	s 10 6
начален вещества
( , , )
( , , )
, ,

По този начин уравнението на зависимостта

за продуктите на реакцията има следната форма:

\u003d 59,60 + 50,96 10 -3 T - 3,34 10 5 / T 2.

Да се ​​начертае зависимостта на сумата от топлинния капацитет на реакционните продукти от температурата
изчислете сумата от топлинни мощности при няколко температури:

При T = 298 K

\u003d 59,60 + 50,96 10 -3 298 - 3,34 10 5 / 298 2 \u003d 71,03 J / K;

В Т = 400 K
= 77,89 J/K;

При T = 600 K
= 89,25 J/K.

Уравнение на зависимостта
за изходни материали има формата:

\u003d 109,72 + 14,05 10 -3 T + 1,50 10 -5 / T 2.

По същия начин изчисляваме
изходни материали при няколко температури:

При T=298 K

\u003d 109,72 + 14,05 10 -3 298 + 1,50 10 5 / 298 2 \u003d 115,60 J / K;

При T = 400 K
= 116,28 J/K;

При T = 600 K
= 118,57 J/K.

След това изчисляваме промяната в изобарния топлинен капацитет
по време на реакцията при няколко температури:

\u003d -50,12 + 36,91 10 -3 T - 4,84 10 5 / T 2,

= -44,57 J/K;

= -38,39 J/K;

= -29,32 J/K.

Въз основа на изчислените стойности изграждаме графики на зависимостите на сумата от топлинните мощности на реакционните продукти и сумата от топлинните мощности на изходните вещества от температурата.

Фигура 2. Зависимости на общия топлинен капацитет на изходните вещества и реакционните продукти от температурата за реакцията на синтез на амоняк

В този температурен диапазон общият топлинен капацитет на изходните материали е по-висок от общия топлинен капацитет на продуктите, следователно,
в целия температурен диапазон от 298 K до 600 K.

Задача №8

Изчислете топлинния ефект на реакцията, дадена в табл. 2, при температура TК (Таблица 6).

Решение:

Нека изчислим топлинния ефект на реакцията на синтез на амоняк при температура 800 ДА СЕ.

Зависимост на топлинния ефект
описва температурната реакция Закон на Кирхоф

, (27)

където
- промяна в топлинния капацитет на системата по време на реакцията. Нека анализираме уравнението:

1) Ако
> 0, т.е. сумата от топлинните мощности на реакционните продукти е по-голяма от сумата от топлинните мощности на изходните материали, тогава > 0,. пристрастяване
нараства, а с повишаване на температурата топлинният ефект се увеличава.

2) Ако
< 0, то< 0, т.е. зависимость убывающая, и с повышением температуры тепловой эффект уменьшается.

3) Ако
= 0, тогава = 0, топлинният ефект не зависи от температурата.

В интегрална форма уравнението на Кирхоф има следния вид:

. (28)

а) ако топлинният капацитет не се променя по време на процеса, т.е. сумата от топлинните мощности на реакционните продукти е равна на сумата от топлинните мощности на изходните материали (
), тогава топлинният ефект не зависи от температурата

= конст.

б) за приблизително изчислениеможем да пренебрегнем зависимостта на топлинните мощности от температурата и да използваме стойностите на средните топлинни мощности на участниците в реакцията (
). В този случай изчислението се извършва по формулата

в) за точно изчислениенеобходими са данни за зависимостта на топлинния капацитет на всички участници в реакцията от температурата
. В този случай топлинният ефект се изчислява по формулата

(30)

Изписваме референтните данни (Таблица 9) и изчисляваме промените в съответните стойности за всяка колона по аналогия със задача № 7). Използваме получените данни, за да изчислим:

Приблизително:

\u003d -91880 + (-31,88) (800 - 298) \u003d -107883,8 J \u003d - 107,88 kJ.

\u003d -91880 + (-50,12) (800 - 298) + 1/2 36,91 10 -3 (800 2 - 298 2) +

- (-4,84 10 5) (1/800 - 1/298) \u003d - 107815 J \u003d - 107,82 kJ.

За реакцията на синтез на амоняк, промяната в топлинния капацитет по време на реакцията
< 0 (см. задачу №7). Следовательно< 0, с повышением температуры тепловой эффект уменьшается.

Таблица 9

	вещество			Сума за реакционни продукти	Количество за изходни вещества	Промяна в хода на реакцията
,				=	=	=
, J/(mol K)				=	=	=
				=	=	=
				=	=	=
				=	= 1,5	=
				= 0	= 0	= 0

Упражнение 81.
Изчислете количеството топлина, което ще се отдели при редукция на Fe 2O3 метален алуминий, ако се получи 335,1 g желязо. Отговор: 2543,1 kJ.
Решение:
Уравнение на реакцията:

\u003d (Al 2 O 3) - (Fe 2 O 3) \u003d -1669,8 - (-822,1) \u003d -847,7 kJ

Изчисляване на количеството топлина, което се отделя при получаване на 335,1 g желязо, произвеждаме от пропорцията:

(2 . 55,85) : -847,7 = 335,1 : Х; x = (0847,7 . 335,1)/ (2 . 55,85) = 2543,1 kJ,

където 55,85 е атомната маса на желязото.

Отговор: 2543,1 kJ.

Топлинен ефект на реакцията

Задача 82.
Газообразен етилов алкохол C2H5OH може да се получи чрез взаимодействие на етилен C 2 H 4 (g) и водна пара. Напишете термохимичното уравнение за тази реакция, като предварително сте изчислили топлинния й ефект. Отговор: -45,76 kJ.
Решение:
Уравнението на реакцията е:

C2H4 (g) + H2O (g) \u003d C2H5OH (g); =?

Стойностите на стандартните топлини на образуване на веществата са дадени в специални таблици. Като се има предвид, че топлините на образуване на прости вещества условно се приемат равни на нула. Изчислете топлинния ефект на реакцията, като използвате следствието от закона на Хес, получаваме:

\u003d (C 2 H 5 OH) - [ (C 2 H 4) + (H 2 O)] \u003d
= -235,1 -[(52,28) + (-241,83)] = - 45,76 kJ

Реакционните уравнения, в които техните състояния на агрегиране или кристална модификация са посочени в близост до символите на химичните съединения, както и числената стойност на топлинните ефекти, се наричат ​​термохимични. В термохимичните уравнения, освен ако не е посочено друго, стойностите на топлинните ефекти при постоянно налягане Q p са посочени равни на промяната в енталпията на системата. Стойността обикновено се дава от дясната страна на уравнението, разделена със запетая или точка и запетая. Приемат се следните съкращения за агрегатното състояние на материята: Ж- газообразен, и- течност, да се

Ако в резултат на реакция се отделя топлина, тогава< О. Учитывая сказанное, составляем термохимическое уравнение данной в примере реакции:

C 2 H 4 (g) + H 2 O (g) \u003d C 2 H 5 OH (g); = - 45,76 kJ.

Отговор:- 45,76 kJ.

Задача 83.
Изчислете топлинния ефект от реакцията на редукция на железен (II) оксид с водород въз основа на следните термохимични уравнения:

а) EEO (c) + CO (g) \u003d Fe (c) + CO 2 (g); = -13,18 kJ;
b) CO (g) + 1/2O 2 (g) = CO 2 (g); = -283,0 kJ;
c) H2 (g) + 1/2O2 (g) = H2O (g); = -241,83 kJ.
Отговор: +27,99 kJ.

Решение:
Уравнението на реакцията за редукция на железен оксид (II) с водород има формата:

EeO (k) + H 2 (g) \u003d Fe (k) + H 2 O (g); =?

\u003d (H2O) - [ (FeO)

Топлината на образуване на водата се дава от уравнението

H 2 (g) + 1/2O 2 (g) = H 2 O (g); = -241,83 kJ,

и топлината на образуване на железен оксид (II) може да се изчисли, ако уравнение (a) се извади от уравнение (b).

\u003d (c) - (b) - (a) \u003d -241,83 - [-283.o - (-13,18)] \u003d + 27,99 kJ.

Отговор:+27,99 kJ.

Задача 84.
При взаимодействието на газообразен сероводород и въглероден диоксид се образуват водни пари и въглероден дисулфид СS 2 (g). Напишете термохимичното уравнение за тази реакция, предварително изчислете нейния топлинен ефект. Отговор: +65,43 kJ.
Решение:
Ж- газообразен, и- течност, да се- кристален. Тези символи се пропускат, ако агрегатното състояние на веществата е очевидно, например O 2, H 2 и др.
Уравнението на реакцията е:

2H 2 S (g) + CO 2 (g) \u003d 2H 2 O (g) + CS 2 (g); =?

Стойностите на стандартните топлини на образуване на веществата са дадени в специални таблици. Като се има предвид, че топлините на образуване на прости вещества условно се приемат равни на нула. Топлинният ефект на реакцията може да се изчисли с помощта на следствието e от закона на Хес:

\u003d (H 2 O) + (CS 2) - [(H 2 S) + (CO 2)];
= 2(-241.83) + 115.28 – = +65.43 kJ.

2H 2 S (g) + CO 2 (g) \u003d 2H 2 O (g) + CS 2 (g); = +65,43 kJ.

Отговор:+65,43 kJ.

Уравнение на термохимичната реакция

Задача 85.
Напишете термохимичното уравнение за реакцията между CO (g) и водорода, в резултат на която се образуват CH 4 (g) и H 2 O (g). Колко топлина ще се отдели по време на тази реакция, ако се получат 67,2 литра метан при нормални условия? Отговор: 618,48 kJ.
Решение:
Реакционните уравнения, в които техните състояния на агрегиране или кристална модификация са посочени в близост до символите на химичните съединения, както и числената стойност на топлинните ефекти, се наричат ​​термохимични. В термохимичните уравнения, освен ако не е изрично посочено, стойностите на топлинните ефекти при постоянно налягане Q p са посочени равни на промяната в енталпията на системата. Стойността обикновено се дава от дясната страна на уравнението, разделена със запетая или точка и запетая. Приемат се следните съкращения за агрегатното състояние на материята: Ж- газообразен, и- нещо да се- кристален. Тези символи се пропускат, ако агрегатното състояние на веществата е очевидно, например O 2, H 2 и др.
Уравнението на реакцията е:

CO (g) + 3H 2 (g) \u003d CH 4 (g) + H 2 O (g); =?

Стойностите на стандартните топлини на образуване на веществата са дадени в специални таблици. Като се има предвид, че топлините на образуване на прости вещества условно се приемат равни на нула. Топлинният ефект на реакцията може да се изчисли с помощта на следствието e от закона на Хес:

\u003d (H2O) + (CH4)-(CO)];
\u003d (-241,83) + (-74,84) ​​- (-110,52) \u003d -206,16 kJ.

Термохимичното уравнение ще изглежда така:

22,4 : -206,16 = 67,2 : Х; х \u003d 67,2 (-206,16) / 22? 4 \u003d -618,48 kJ; Q = 618,48 kJ.

Отговор: 618,48 kJ.

Топлина на образуване

Задача 86.
Топлинният ефект на коя реакция е равен на топлината на образуване. Изчислете топлината на образуване на NO от следните термохимични уравнения:
а) 4NH 3 (g) + 5O 2 (g) \u003d 4NO (g) + 6H 2 O (g); = -1168,80 kJ;
b) 4NH3 (g) + 3O2 (g) \u003d 2N2 (g) + 6H2O (g); = -1530,28 kJ
Отговор: 90,37 kJ.
Решение:
Стандартната топлина на образуване е равна на топлината на образуване на 1 mol от това вещество от прости вещества при стандартни условия (T = 298 K; p = 1,0325,105 Pa). Образуването на NO от прости вещества може да бъде представено по следния начин:

1/2N 2 + 1/2O 2 = НЕ

Дадена е реакцията (а), при която се образуват 4 мола NO, и реакцията (б), при която се образуват 2 мола N2. И двете реакции включват кислород. Следователно, за да определим стандартната топлина на образуване на NO, съставяме следния цикъл на Хес, т.е. трябва да извадим уравнение (a) от уравнение (b):

Така, 1/2N 2 + 1/2O 2 = NO; = +90,37 kJ.

Отговор: 618,48 kJ.

Задача 87.
Кристалният амониев хлорид се образува при взаимодействието на газообразен амоняк и хлороводород. Напишете термохимичното уравнение за тази реакция, като предварително сте изчислили топлинния й ефект. Колко топлина ще се отдели, ако в реакцията са изразходвани 10 литра амоняк при нормални условия? Отговор: 78,97 kJ.
Решение:
Реакционните уравнения, в които техните състояния на агрегиране или кристална модификация са посочени в близост до символите на химичните съединения, както и числената стойност на топлинните ефекти, се наричат ​​термохимични. В термохимичните уравнения, освен ако не е изрично посочено, стойностите на топлинните ефекти при постоянно налягане Q p са посочени равни на промяната в енталпията на системата. Стойността обикновено се дава от дясната страна на уравнението, разделена със запетая или точка и запетая. Приемат се следните да се- кристален. Тези символи се пропускат, ако агрегатното състояние на веществата е очевидно, например O 2, H 2 и др.
Уравнението на реакцията е:

NH3 (g) + HCl (g) \u003d NH4Cl (k). ; =?

Стойностите на стандартните топлини на образуване на веществата са дадени в специални таблици. Като се има предвид, че топлините на образуване на прости вещества условно се приемат равни на нула. Топлинният ефект на реакцията може да се изчисли с помощта на следствието e от закона на Хес:

\u003d (NH4CI) - [(NH3) + (HCl)];
= -315,39 - [-46,19 + (-92,31) = -176,85 kJ.

Термохимичното уравнение ще изглежда така:

Топлината, отделена по време на реакцията на 10 литра амоняк в тази реакция, се определя от пропорцията:

22,4 : -176,85 = 10 : Х; x \u003d 10 (-176,85) / 22,4 \u003d -78,97 kJ; Q = 78,97 kJ.

Отговор: 78,97 kJ.