инженерен експеримент

НАУЧНО-ИКОНОМИЧЕСКИ

УралЕНИН.228.68.2012

Програмата на модула беше одобрена на заседание на катедрите:

5.1.1 Основна литература

Основи на теорията на инженерния експеримент. Учебник за ВУЗ. М.: Изд. МАИ. 2007. Елементарна обработка на експериментални резултати. Учебник за средните училища. М.: Лан. 2008. , Математически методи за планиране на експеримент. М.: Дели. 2008 г.

5.1.2 Допълнителна литература

статистика и планиране на експерименти в технологиите и науката. Методи за обработка на данни. М.: Мир. 1988. Пренос на топлина и маса. Топлотехнически експеримент: Наръчник / и др., М.: Енергоиздат. 1992 г.

5.2 Софтуер

5.3 Бази данни, справочни и търсещи системи

Портал за информационни и образователни ресурси http://study. усту. ru.

Зонална научна библиотека http://library. усту. en

7.4 Списък с ключови думи за дисциплина

номер на раздел	Модул №	Име на раздел	Ключови думи на раздела
	Обща характеристика на инженерния експеримент.	Инженерен експеримент, цели и задачи на експеримента. Структурата на експеримента. Моделен експеримент.
	Планиране на експеримента.	Видове планиране. ортогонални планове. Пълнофакторни, дробнофакторни планове. Проблеми с оптимизацията.
	Математически модели и методи в инженерните експерименти	математически модели. Изграждане на модел, структура на математически модел. Метод на експертните оценки. Аналитични и числени методи.
	Инженерен експеримент и обработка на резултатите от него.	Измервания. Брой измервания. Обработка на резултатите. Закони за разпределение на грешките на експерименталните данни.

ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ДЕФИНИЦИИ Целта на изучаването на дисциплината е запознаване със съществуващите методи, подходи за решаване на инженерни проблеми, с методите на планиране, процедурата за провеждане, обработка и анализ на резултатите от инженерен експеримент.

ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Инженерна задача е задача за преобразуване или преминаване на обект от първоначалното му състояние в необходимото крайно състояние при наличие на обективни ограничения: технически, технологични, енергийни, информационни, материални ресурси и др. Инженерната задача може само се разглежда, когато има няколко алтернативни начина за решаването му и инженерът трябва да избере от тези начини най-предпочитания, който отговаря на формулираните условия и ограничения.

Експериментът като предмет на изследване Инженерните изследвания се характеризират с комбинация от експериментални и аналитични методи за изследване на явления и процеси. Експериментът е метод на познание, с помощта на който при контролирани и контролирани условия се изследва феноменът на реалността. Инженерен експеримент (ИЕ) се разбира като набор от експерименти, обединени от една цел и единна система от ограничения в пространството и времето.

Експериментът като обект на изследване Да разгледаме следната класификация на ИЕ: качествени - извършват се с цел установяване на наличието или отсъствието на определени свойства или характеристики на даден обект; измерване - извършва се с цел идентифициране на количествените характеристики на обекта, който се изследва; пасивен - е традиционен метод, когато се създава голяма серия от експерименти с алтернативна вариация на влияещи фактори; активен - задава се според предварително планиран експеримент, като се предвижда едновременна промяна на всички параметри, които влияят на процеса.

Експериментът като обект на изследване При природните експерименти изследователят се занимава пряко с обекта и явлението, което се изучава. При моделните експерименти обектът на изследване се заменя с неговия модел - някакво подобие на оригинала, запазвайки неговите характеристики, които са съществени за това изследване. Моделирането (изграждането на модел) се извършва на основата на теорията на подобието.

Експериментът като обект на изследване Според етапите на научното изследване експериментите се делят на лабораторни, стендови и промишлени. Всеки експеримент може да бъде разделен на четири основни етапа: 1) поставяне на задачата на експеримента (неговата цел); 2) планиране на експеримента; 3) подготовка и провеждане на експеримента; 4) обработка и анализ на резултатите от експеримента, изводи и препоръки.

Експериментът като обект на изследване Планирането на експеримента е процедурата за избор на броя и последователността на експериментите, които са необходими и достатъчни за постигане на целта на експеримента с необходимата точност. Теорията за планиране на експеримента (EPT) позволява с минимален брой експерименти да се получи математически модел на процеса и да се определят оптималните пътища за неговото протичане. Основата на TPE е математическата статистика и теорията на вероятностите, тъй като резултатите от експеримента са предимно случайни променливи или случайни процеси. Причина за това могат да бъдат неконтролираните условия на експеримента, грешки в наблюденията, измерванията и др.

Пример за целева функция и фактори. Помислете за процеса на контакт между автомобилна гума и поддържаща повърхност. Стойността на специфичното налягане в контактната равнина зависи от геометричните размери на гумата, масата на автомобила, налягането в камерата на гумата, състоянието на пътната настилка и др. Изброените независими променливи, които влияят върху разглежданата зависимост стойност (налягане в контактната равнина) се наричат ​​фактори, а зависимата стойност се нарича целева функция или по-точно функция на реакцията (отговор на променен фактор), която свързва независими променливи (фактори) с изследваната зависима променлива :

Целева функция и фактори Стойностите, които факторите приемат в експеримент, се наричат ​​факторни нива. По-ниското ниво на фактора е най-малката стойност, която факторът може да приеме в експеримента. Горното ниво на фактора е най-високата стойност, която факторът може да приеме в експеримента. Нулевото ниво на фактора е средата на диапазона на промяна на фактора.

Целева функция и фактори Нива на факторите Фигурата показва: x 1 min – долното ниво на фактора; x 1 max е горното ниво на фактора; x 10 – нулево ниво на фактора.

Целева функция и фактори Факторите се делят на контролиращи, контролирани и неконтролирани. Мениджърите са тези, чието име и диапазон на промяна са известни. Факторът ще бъде контролен, ако са изпълнени следните изисквания: измеримост - т.е. възможност за измерване на фактора с наличните измервателни уреди с необходимата точност; управляемост - способността да се поддържа факторът на предварително определено ниво; независимост - липса на зависимост от други фактори; съвместимост - възможността за практическо изпълнение на предвидената комбинация от два или повече фактора.

Функция на целта и факторите Диапазонът на изменение на нивата на факторите се определя въз основа на конкретните условия на експеримента. Интервалите на изменение на фактора в рамките на обхвата се избират от условията за различимост. Разграничаването се състои във факта, че обхватът на нивата на даден фактор трябва да бъде не по-малък от два пъти стандартното отклонение на измерването на този фактор, тъй като в противен случай ще бъде невъзможно да се разграничат получените резултати.

Функция на целта и фактори Контролируеми фактори – те включват например фактори на околната среда, които могат да повлияят на функцията на целта. При лабораторни тестове на превозно средство контролираните фактори обикновено включват температура на въздуха, налягане, влажност по време на провеждане на тестовете. Тези стойности се записват в протокола на експеримента.

Целева функция и фактори Неконтролируемите фактори (смущаващи) са напълно случайни както по времето на тяхното проявление, така и по отношение на силата на влияние върху целевата функция. Експериментите, в които е разкрито влиянието на неконтролирани фактори, трябва да бъдат изключени от общия брой експерименти в този експеримент.

Въпроси към теста 1. Инженерна задача. Обща блокова схема за решаване на инженерен проблем. Класификация и етапи на инженерния експеримент Целева функция и фактори.

РУСКА ФЕДЕРАЦИЯ

ФЕДЕРАЛНА АГЕНЦИЯ ЗА ОБРАЗОВАНИЕ

СЕВЕРНОКАВКАЗКИ ОРДЕН ЗА ПРИЯТЕЛСТВО НА НАРОДИТЕ

МИНЕН И МЕТАЛУРГИЧЕН ИНСТИТУТ (GTU)

Катедра Електроснабдяване на промишлени предприятия

Планиране

експеримент

(БЕЛЕЖКИ НА ЛЕКЦИЯТА)

Владикавказ, 2004 г

Лекциите по дисциплината "Планиране на експеримента" са предназначени за студенти от специалност 100400 "Електроснабдяване на промишлени предприятия", които се обучават в 4-та година.

Целта на курса „Планиране на експеримент“ е да запознае студентите с основните понятия и методи за планиране на експеримент както в лабораторни, така и в производствени условия, като ги научи да прилагат придобитите знания в изследователската работа както в рамките на университета, така и в по-нататъшни условия. производствени дейности.

За успешно усвояване на материала от курса „Планиране на експеримент“ са необходими познания по дисциплините „Висша математика“, „Математически проблеми в електроенергетиката“, „Основи на метрологията“. Познаване на концепцията и свойствата на непрекъснати функции на много променливи, диференциално смятане, разширяване на функциите в степенни редове, поведение на функциите и чертане, свойства на повърхности от втори ред, свойства на матрици, изчисляване и анализ на детерминанти, концепция за вероятност и неговите свойства, определяне на точкови и интервални оценки на случайни величини, проверка на статистически грешки, концепцията за грешка и точност на измерване и др.

Съгласно учебната програма на СКГМИ (СТУ) за дисциплината „Планиране на експеримент” е предвиден контрол през 7 семестър.

Съставител: д-р на техническите науки, проф. Василиев И.Е.

д-р, чл. учител Клюев Р.В.

Въведение

1. Основи на теорията на инженерния експеримент

1.1. Експериментът като обект на изследване

„... Теорията е хубаво нещо,

но правилният експеримент

остава завинаги ”(П. Капица)

Инженерните изследвания се характеризират с органична комбинация от аналитични и експериментални методи за изследване на явления и процеси. Обикновено експериментът се провежда въз основа на определена теория, която определя формулирането на проблема и интерпретацията на резултатите от експеримента. Най-разпространени в областта на електроенергетиката са измервателните експерименти, които разкриват количествените характеристики на изследваните обекти. Делят се на пасивни и активни. При пасивните експерименти процесите се наблюдават без човешка намеса в протичането им. В активните експерименти се провеждат експерименти, които предвиждат определена последователност от промени от човек, влияещ на факторите. Експериментите се провеждат или върху пълномащабни обекти, или върху модели, включително математически, които запазват характеристиките на природните обекти. Резултатите от експеримента се обработват с помощта на методите на математическата статистика и се интерпретират на базата на теоретични концепции. Опростена диаграма на типичен измервателен експеримент е показана на фиг. 1.1.

От фиг. 1.1. от това следва, че инженерният експеримент се основава на теорията за обработка на резултатите от наблюдението на теорията на планиращите експерименти, която е сравнително млада и се развива интензивно. Основното изискване към експерименталните резултати е тяхната възпроизводимост, т.е. получаване на качествено идентични резултати, когато експериментите се повтарят от други експериментатори в други съоръжения.

Трябва да се отбележи, че точността на тестовото оборудване винаги е ограничена и трябва да съответства на изискваната точност на експерименталните резултати, която не може да бъде по-висока от точността на тестовото оборудване. Крайният резултат от изследването е изграждането на регресионен математически модел, чиято грешка трябва да бъде зададена от изследователя в зависимост от естеството на проблема, който се решава.

За анализ на нива на напрежение, чиято промяна не надвишава 10% (2,54), за модела може да се приеме грешка не по-голяма от грешката на измервателните уреди, т.е. 1-2%.

Когато се анализират загубите на активна мощност, стойността на загубите на електроенергия, изразена в проценти, трябва да се закръгли така, че числото да съдържа не повече от един знак след десетичната запетая. Това означава, че ако загубите на мощност в захранващите мрежи са 5% от общото производство, то за да се гарантира точността на първата цифра след десетичната запетая, е необходимо да има модел с точност до
По този начин, за целите на анализа на загубите на електроенергия и оценката на ефективността на текущите мерки за намаляване на загубите, моделът трябва да има грешка не повече от 1-2%.

При сравнение на загубата на мощност грешката може да бъде по-висока с около 5%. За определяне на загубите на реактивна мощност и токовете на късо съединение моделът може да допусне грешка от 10%.

Планирането на експеримента е процедура за избор на броя и условията за поставяне на експерименти, необходими и достатъчни за решаване на проблема с необходимата точност, методи за математическа обработка на резултатите от тях и вземане на решение.

Методът за планиране на експерименти (MPE) за получаване на регресионни уравнения се различава от обичайната процедура на метода на най-малките квадрати (LSM) в организацията на експерименти (изчисления), които се извършват в определени точки и в необходимите количества, възможността за използване някои критерии за оптималност при конструирането на експериментални планове и значително намаляване на сложността на изчислителните коефициенти на регресионното уравнение за случая на ортогонално планиране.

Най-често се поставя експеримент за решаване на един от двата основни проблема. Първият проблем се нарича екстремен проблем. Състои се в намиране на условията на процеса, които осигуряват оптималната стойност на избрания параметър. Признак за екстремни проблеми е изискването да се намери екстремумът на някаква функция. Експериментите, които се поставят за решаване на проблеми с оптимизацията, се наричат ​​екстремни.

Вторият проблем се нарича интерполация. Състои се в конструиране на интерполационна формула за прогнозиране на стойностите на изследвания параметър, който зависи от редица фактори. За да се реши всеки проблем, е необходимо да има математически модел на обекта на изследване. Моделът се разбира като формата на функцията за отговор (зависимост) y \u003d f (x 1, x 2, ...., x n), където x 1, x 2, ...., x n са независими променливи, y е стойност, която зависи от тях. Между y и x i връзката може да бъде различна (функционална, стохастична или корелационна). Изразява се в това, че друга случайна променлива реагира на промените в една променлива чрез промяна на нейното математическо очакване или средна стойност (средна), както и чрез връзката на случайна величина с неслучайни величини. Задачата се решава на базата на регресионен анализ.

Привалов Петър Василиевич

Основи на инженерния експеримент

Зажигаев, Романов - методи за планиране и обработка на резултатите от физически експеримент.

Шенк - Теория на инженерния експеримент

Кондрашов, Шестопалов - Основи на физичния експеримент и математическа обработка на резултатите от измерванията

Ермаков С. М. - Математическа теория на планирането на експеримента.

Лекция 1 - 27.09.11

Експериментът като обект на изследване

Инженерният експеримент може да бъде класифициран според различни критерии: по броя на променливите, влиянието на външните променливи, естеството на взаимодействието на променливите и т.н., независимо дали експериментите са индустриални, изследователски, производствени, търсещи, теоретични или приложени.

Например, при изследване на многофункционална строителна машина се генерират доклади: за работата на двигателя при различни натоварвания, системи за управление на работно оборудване ...

Експериментите могат да варират по сложност, но всъщност планирането, изпълнението и анализът на всички експерименти се извършват в една и съща последователност. Те се различават малко във формата на докладване. В отчетите за сложни обекти могат да се представят отделни раздели за всяка част от обекта, които се съставят от специалисти в определена област на знанието.

Всеки експеримент завършва с представяне на резултатите, формулиране на заключения и препоръки. Информацията може да бъде представена под формата на графики, математически формули, монограми, таблици или словесни описания. Резултатът може да бъде представен като зависимост от променливи. Използвайки формули, можете да представите зависимостите на по-голям брой променливи. Статистическият индикатор може да предостави информация за цялата съвкупност от данни и за променливостта на отделни елементи от съвкупността.

Инженерен експеримент ви позволява да вземете решение да продължите тестването или да признаете неуспех. При провеждане на експерименти е необходимо самопроверка, независимо от компетентността на експериментатора. Тази проверка е необходима на всеки етап от експеримента. Изисква се точност на измерването, променливите варират, докато се получи оптимум или рационална популация с голямо разсейване на данните трябва да бъде повторен експеримент.

Експериментът не трябва да се провежда по интуиция, не трябва да се пренебрегва възможността за системни грешки и не трябва да се правят закъснели опити за коригиране на данни, тъй като в повечето случаи такъв експеримент ще бъде дълъг, скъп и неточен.

Най-трудната задача в инженерния експеримент е правилното формулиране на въпроси, свързани с изграждането на план на експеримента.

Определения и термини

В областта на планирането на експеримента е необходимо да се използват термини, които имат тясно значение, но точно отразяват физическия смисъл. Оборудването или хардуерът е представен от три части: измервателни уреди, тестова апаратура и експериментална проба от тестовия обект.

Измервателните уреди възприемат, четат, измерват, наблюдават, записват, съхраняват, коригират и показват.

Тестовото оборудване е всичко необходимо за провеждане на експеримент, включително измервателни уреди и обект на изследване.

Образец за изпитване - обект за изпитване, който при необходимост може да бъде заменен с друг.

План на експеримента - набор от инструкции за провеждане на експеримент, посочващ последователността на работа, естеството и величината на измерванията на променливите.

Последователността на експеримента е редът, в който се прави промяна в работата на измервателното оборудване.

Репликацията е повторение на експеримента, тоест връщане към първоначалните условия.

Променлива е всяка променлива физическа величина. Ако промяна в дадено количество настъпва независимо или в зависимост от други количества, тогава те могат да бъдат независими и зависими променливи. Ако определена стойност има влияние по случаен начин, тогава тя се нарича външна променлива.

Контролиран експеримент е експеримент, при който влиянието на външни променливи е изключено, а независимите променливи могат да бъдат променяни по искане на изследователя. Грешките могат да бъдат систематични или случайни. Грешките, които имат постоянна стойност, са систематични грешки, а случайните грешки са различни при повтарящи се измервания.

Статистическият метод ви позволява да определите средните стойности на случайните грешки. Грешката се изразява с някакво число от произволно измерение и се определя като разликата между калибрираното (или известно) показание и показанието, взето от инструмента.

Несигурността е неточността на стойност, която е оценка на грешката.

Рандомизирането е уравнение.

Данните са символично изображение, продукт на експеримента (числа, снимки).

Обработени данни - данните, изобразени на графика, образуват графична връзка и показват функционална връзка между зависими и независими променливи, която може да бъде записана като формула.

При провеждане на експеримент се получава някаква крайна извадка от проби от безкраен набор от грешки (данни). Колкото по-голяма е извадката, толкова по-добре нейното разпределение се доближава до разпределението на съвкупността.

Обозначения - използват се главно във формули, които определят физическия смисъл на функционирането на обекта. Те се използват за набори, които определят предназначението или връзката с физическа величина (процес). Желателно е обозначенията на числови, символни и теоретични описания да съответстват и да имат реална основа. Обозначенията винаги са посочени, например, посочват се константи и променливи, контролирани променливи или координати, отклонение на действителни или измерени стойности от точни или калибрирани, които са обозначени с индекс (X 0 -X \u003d x). Предвидено е също използването на латиница и гръцка азбука.