Физикохимични свойства на маслото и параметри, които го характеризират: плътност, вискозитет, свиваемост, обемен коефициент. Тяхната зависимост от температура и налягане

Физическите свойства на резервоарните масла са много различни от тези на повърхностно дегазираните масла, което се дължи на влиянието на температурата, налягането и разтворения газ. Промяната във физическите свойства на резервоарните масла, свързани с термодинамичните условия на тяхното присъствие в резервоарите, се взема предвид при изчисляване на запасите от нефт и нефтен газ, при проектиране, разработване и експлоатация на нефтени находища.

Плътностдегазирано масло варира в широк диапазон - от 600 до 1000 kg/m 3 и повече, и зависи главно от въглеводородния състав и съдържанието на асфалтово-смолисти вещества.

Плътността на нефта в резервоарните условия зависи от количеството разтворен газ, температурата и налягането. С увеличаване на налягането плътността леко се увеличава, а с увеличаване на другите два фактора намалява. Влиянието на последните фактори е по-изразено. Плътността на маслата, наситени с азот или въглероден диоксид, се увеличава донякъде с увеличаване на налягането.

Ефектът от количеството разтворен газ и температурата е по-силен. Следователно, плътността на газа в резултат винаги е по-малка от плътността на дегазираното масло на повърхността. С увеличаване на налягането плътността на петрола намалява значително, което се свързва с насищането на петрола с газ. Увеличаването на налягането над налягането на насищане на нефта с газ допринася за известно увеличаване на плътността на нефта.

Плътността на пластовите води, в допълнение към налягането, температурата и разтворения газ, е силно повлияна от тяхната соленост. При концентрация на соли в пластовата вода 643 kg/m 3 нейната плътност достига 1450 kg/m 3 .

Съотношение на обема. Когато газ се разтвори в течност, обемът му се увеличава. Съотношението на обема на течността с разтворен в нея газ в резервоарни условия към обема на същата течност на повърхността след нейното дегазиране се нарича обемен коефициент

b=V PL / V SOV

където V PL е обемът на нефта в резервоарни условия; V POV - обемът на същото масло при атмосферно налягане и t=20°C след дегазация.

Тъй като много голямо количество въглеводороден газ може да бъде разтворено в нефт (дори 1000 или повече m 3 в 1 m 3 нефт), в зависимост от термодинамичните условия, обемният коефициент на нефта може да достигне 3,5 или повече. Обемните коефициенти за пластова вода са 0,99-1,06.

Намаляването на обема на добития нефт в сравнение с обема на нефта в резервоара, изразено като процент, се нарича "свиване"

u=(b-1) / b *100%

Когато налягането намалява от първоначалния резервоар p 0 до налягането на насищане, обемният коефициент се променя малко, т.к. маслото с разтворен в него газ се държи в тази област като обикновена слабо свиваема течност, леко разширяваща се с намаляване на налягането. С намаляването на налягането газът постепенно се освобождава от маслото и обемният фактор намалява. Повишаването на температурата на маслото влошава разтворимостта на газовете, което води до намаляване на обемния коефициент

Вискозитет.Вискозитетът е една от най-важните характеристики на маслото. Вискозитетът на нефта се взема предвид в почти всички хидродинамични изчисления, свързани с повдигане на флуид през тръбопроводи, промиване на кладенци, транспортиране на продукти от кладенци през вътрешнопромишлени тръби, обработка на зони на формиране на дъното по различни методи, както и в изчисления, свързани с движението на нефт в резервоара.

Вискозитетът на резервоарното масло е много различен от вискозитета на повърхностния нефт, тъй като съдържа разтворен газ в състава си и е в условия на повишено налягане и температура. С увеличаване на количеството на разтворения газ и температурата, вискозитетът на маслата намалява.

Увеличаването на налягането под налягането на насищане води до увеличаване на GOR и в резултат на това до намаляване на вискозитета. Увеличаването на налягането над налягането на насищане за нефт от резервоара води до увеличаване на вискозитета

С увеличаване на молекулното тегло на маслото, неговият вискозитет се увеличава. Също така, вискозитетът на маслото е силно повлиян от съдържанието на парафини и асфалтово-смолисти вещества в него, като правило, в посока на неговото увеличаване.

Свиваемост на маслото. Маслото има еластичност, тоест способността да променя обема си под въздействието на външно налягане. Еластичността на течността се измерва чрез коефициента на свиваемост, който се определя като съотношението на промяната в обема на течността към нейния първоначален обем с промяна в налягането:

β P =ΔV/(VΔP) , където

ΔV е промяната в обема на маслото; V е началният обем масло; ΔP - промяна на налягането

Коефициентът на свиваемост на резервоарния нефт зависи от състава, съдържанието на разтворен газ в него, температурата и абсолютното налягане.

Дегазираните масла имат относително нисък коефициент на свиваемост от порядъка на (4-7) * 10 -10 1/Pa, а леките масла, съдържащи в състава си значително количество разтворен газ - до 140 * 10 -10 1 / Pa. . Колкото по-висока е температурата, толкова по-висок е коефициентът на свиваемост.

Плътност.

Плътността обикновено се разбира като масата на веществото, съдържащо се в единица обем. Съответно, размерът на това количество е kg / m 3 или g / cm 3.

ρ=m/V

Плътността на нефта в резервоарни условия намалява поради разтворения в него газ и поради повишаване на температурата. Въпреки това, когато налягането падне под налягането на насищане, зависимостта на плътността на маслото е немонотонна и когато налягането се повиши над налягането на насищане, маслото се свива и плътността леко се увеличава.

Вискозитет на маслото.

Вискозитетът характеризира силата на триене (вътрешно съпротивление), която възниква между два съседни слоя вътре в течност или газ на единица повърхност по време на тяхното взаимно движение.

Вискозитетът на маслото се определя експериментално на специален вискозиметър VVD-U. Принципът на работа на вискозиметъра се основава на измерване на времето на падане на метална топка в изследваната течност.

Вискозитетът на маслото се определя по формулата:

μ = t (ρ w - ρ l) k

t – време на падане на топката, s

ρ w и ρ w - плътността на топката и течността, kg / m 3

k е константата на вискозиметъра

Повишаването на температурата води до намаляване на вискозитета на маслото (фиг. 2. а). Увеличаването на налягането под налягането на насищане води до увеличаване на GOR и в резултат на това до намаляване на вискозитета. Увеличаването на налягането над налягането на насищане за резервоарния нефт води до увеличаване на вискозитета (фиг. 2. b).

Минималната стойност на вискозитета се получава, когато налягането в резервоара стане равно на налягането на насищане на резервоара.

Свиваемост на маслото

Маслото има еластичност. Еластичните свойства на маслото се оценяват чрез коефициента на свиваемост на маслото. Свиваемостта на маслото се разбира като способността на течността да променя обема си под налягане:

β n = (1)

β n - коефициент на свиваемост на маслото, MPa -1-

V n - първоначалният обем масло, m 3

∆V – измерване на обема на маслото при измерване на налягане ∆Р

Коефициентът на свиваемост характеризира относителното изменение на единица обем масло с промяна на налягането на единица. Зависи от състава на нефта в резервоара, температурата и абсолютното налягане. С повишаване на температурата коефициентът на свиваемост се увеличава.

Съотношение на обема

Коефициентът на обема се разбира като стойност, показваща колко пъти обемът на нефт в резервоарни условия надвишава обема на същия нефт след освобождаване на газ на повърхността.

в \u003d V pl / V град

c - обемен коефициент

V pl и V deg - обеми на резервоара и дегазиран нефт, m3

С намаляване на налягането от първоначалния резервоар p 0 до налягането на насищане (участък ab), обемният коефициент се променя малко, т.к. маслото с разтворен в него газ се държи в тази област като обикновена слабо свиваема течност, леко разширяваща се с намаляване на налягането.

С намаляването на налягането газът постепенно се освобождава от маслото и обемният фактор намалява. Повишаването на температурата на маслото влошава разтворимостта на газовете, което води до намаляване на обемния коефициент.

Copyrightã Л. Куренков

Свойства на газовете

Налягане на газ

Газ винаги запълва обем, ограничен от непроницаеми стени. Така например газов цилиндър или камера за автомобилни гуми е почти равномерно напълнена с газ.

В стремежа си да се разшири, газът упражнява натиск върху стените на цилиндъра, камерата на гумата или всяко друго тяло, твърдо или течно, с което влиза в контакт. Ако не вземем предвид действието на гравитационното поле на Земята, което при обичайните размери на съдовете само незначително променя налягането, тогава при равновесие налягането на газа в съда ни се струва напълно равномерно. Тази забележка се отнася до макрокосмоса. Ако си представим какво се случва в микрокосмоса на молекулите, които изграждат газа в съда, тогава не може да става дума за никакво равномерно разпределение на налягането. На някои места по повърхността на стената молекулите на газа се удрят в стените, а на други места няма удари. Тази картина се променя през цялото време по хаотичен начин. Газовите молекули се удрят в стените на съдовете и след това излитат със скорост, почти равна на скоростта на молекулата преди удара. При удара молекулата предава на стената импулс, равен на mv, където m е масата на молекулата, а v е нейната скорост. Отразявайки се от стената, молекулата й придава същото количество движение mv. По този начин, с всеки удар (перпендикулярно на стената), молекулата прехвърля към нея количество движение, равно на 2mv.Ако за 1 секунда има N удари на 1 cm 2 от стената, тогава общото количество движение, прехвърлено на тази сечението на стената е 2Nmv. По силата на втория закон на Нютон това количество движение е равно на произведението на силата F, действаща върху този участък от стената, по времето t, през което тя действа. В нашия случай t = 1 сек. Така F=2Nmv, върху 1 cm 2 от стената действа сила, т.е. налягане, което обикновено се обозначава с p (освен това p е числено равно на F). Така че имаме

p=2Nmv

Няма смисъл, че броят на ударите за 1 секунда зависи от скоростта на молекулите и броя на молекулите n на единица обем. За не много компресиран газ можем да приемем, че N е пропорционално на n и v, т.е. p е пропорционално на nmv 2 .

И така, за да изчислим налягането на газ, използвайки молекулярната теория, трябва да знаем следните характеристики на микрокосмоса на молекулите: маса m, скорост v и броя на молекулите n на единица обем. За да намерим тези микрохарактеристики на молекулите, трябва да установим от какви характеристики на макрокосмоса зависи газовото налягане, т.е. установете чрез опит законите за налягането на газа. Като сравняваме тези експериментални закони със законите, изчислени с помощта на молекулярната теория, ще можем да определим характеристиките на микрокосмоса, например скоростта на газовите молекули.

И така, нека установим от какво зависи налягането на газа?

Първо, от степента на компресия на газа, т.е. върху това колко газови молекули има в определен обем. Например, като напомпваме гума или я компресираме, ние принуждаваме газта да натиска по-силно стените на камерата.

Второ, от това каква е температурата на газа.

Обикновено промяната в налягането се причинява от двете причини едновременно: както промяна в обема, така и промяна в температурата. Но е възможно да се реализира явлението по такъв начин, че когато обемът се промени, температурата ще се промени пренебрежимо малко или когато температурата се промени, обемът практически ще остане непроменен. Първо ще разгледаме тези случаи, след като направим следната забележка предварително.

Ще разгледаме газта в състояние на равновесие.Това означава; че газът е както в механично, така и в топлинно равновесие.

Механичното равновесие означава, че няма движение на отделни части от газа. За това е необходимо налягането на газа да бъде еднакво във всички негови части, ако пренебрегнем незначителната разлика в налягането в горния и долния слой на газа, която възниква под действието на гравитацията.

Термичното равновесие означава, че няма пренос на топлина от една секция на газа към друга. За да направите това, е необходимо температурата в целия обем на газа да бъде еднаква.

Зависимост на налягането на газа от температурата

Нека започнем с намирането на зависимостта на налягането на газа от температурата, при условие че има постоянен обем на определена маса газ. Тези изследвания са направени за първи път през 1787 г. от Чарлз. Възможно е да се възпроизведат тези експерименти в опростена форма чрез нагряване на газа в голяма колба, свързана с живачен манометър под формата на тясна извита тръба.

Нека пренебрегнем незначителното увеличение на обема на колбата при нагряване и незначителната промяна в обема при изместване на живака в тясна манометрична тръба. По този начин обемът на газа може да се счита за непроменен. Като загреем водата в съда около колбата, ще отбележим температурата на газа с термометър , и съответното налягане - според манометъра . След като напълним съда с топящ се лед, измерваме налягането, съответстващо на температурата 0°С .

Експерименти от този вид показаха следното:

1. Увеличаването на налягането на определена маса газ при нагряване с 1 ° е определена част от налягането, което тази маса газ има при температура 0 ° C. Ако налягането при 0 ° C се означи с P, тогава нарастването на налягането на газа при нагряване с 1 ° C е aP.

При нагряване с t градуса увеличението на налягането ще бъде t пъти по-голямо, т.е. увеличението на налягането пропорционално на нарастването на температурата.

2. Стойността a, показваща с каква част от налягането при 0 ° C налягането на газа се увеличава при нагряване с 1 °, има една и съща стойност (по-точно почти еднаква) за всички газове, а именно . Величината а се нарича термичен, коефициент на налягане.По този начин коефициентът на топлинно налягане за всички газове има една и съща стойност, равна на .

Налягането на определена маса газ при нагряване до 1° в непроменен обем се увеличава с част от налягането при 0°C (закон на Чарлз).

Трябва да се има предвид обаче, че температурният коефициент на налягането на газа, получен чрез измерване на температурата с живачен термометър, не е напълно еднакъв за различните температури: законът на Чарлз се изпълнява само приблизително, макар и с много висока степен на точност.

Формула, изразяваща закона на Чарлз.

Законът на Чарлз ви позволява да изчислите налягането на газ при всяка температура, ако е известно неговото налягане при 0°C. Нека налягането при 0°C на дадена маса газ в даден обем е , а налягането на същия газ при температура Tима стр. Има повишаване на температурата T,следователно увеличението на налягането е a Tи желаното налягане е

P = + a t=(1+ а T )= (1+ ) (1)

Тази формула може да се използва и ако газът е охладен под 0°C; при което Tще има отрицателни стойности. При много ниски температури, когато газът се доближава до състояние на втечняване, както и при силно компресирани газове, законът на Чарлз е неприложим и формула (1) престава да бъде валидна.

Законът на Чарлз от гледна точка на молекулярната теория

Какво се случва в микрокосмоса на молекулите, когато температурата на газ се промени, например, когато температурата на газ се повиши и налягането му се увеличи? От гледна точка на молекулярната теория има две възможни причини за повишаване на налягането на даден газ: първо, броят на молекулярните удари на 1 cm 2 може да се увеличи с 1 сек;второ, количеството на движението, предавано, когато една молекула удари стената, може да се увеличи. И двете причини изискват увеличаване на скоростта на молекулите. От това става ясно, че повишаването на температурата на газ (в макрокосмоса) е увеличение на средната скорост на произволното движение на молекулите (в микрокосмоса). Експериментите за определяне на скоростите на газовите молекули, които ще обсъдя малко по-късно, потвърждават това заключение.

Когато имаме работа не с газ, а с твърдо или течно тяло, ние нямаме на разположение такива преки методи за определяне на скоростта на молекулите на тялото. В тези случаи обаче е несъмнено, че с повишаване на температурата скоростта на движение на молекулите се увеличава.

Промяната на температурата на газ с промяна на неговия обем. Адиабатни и изотермични процеси.

Установихме как налягането на газ зависи от температурата, ако обемът остава непроменен. Сега нека видим как се променя налягането на определена маса газ в зависимост от обема, който заема, ако температурата остане непроменена. Въпреки това, преди да преминете към този въпрос, е необходимо да разберете как да поддържате температурата на газа постоянна. За да направите това, е необходимо да проучите какво се случва с температурата на газа, ако обемът му се променя толкова бързо, че практически няма топлообмен между газа и околните тела.

Нека направим този експеримент. В дебелостенна тръба от прозрачен материал, затворена от единия край, поставяме памучна вата, леко навлажнена с етер, и това ще създаде смес от етерни пари с въздух вътре в тръбата, която експлодира при нагряване. След това бързо натиснете плътно прилягащото бутало в тръбата. Ще видим, че вътре в тръбата ще се получи малка експлозия. Това означава, че когато сместа от етерни пари с въздух се компресира, температурата на сместа рязко се повишава. Това явление е съвсем разбираемо. Компресирайки газа с външна сила, ние произвеждаме работа, в резултат на което вътрешната енергия на газа трябва да се увеличи; това се случи - газта се нагрява.

Сега нека оставим газа да се разшири и да извърши работа срещу силите на външното налягане. Може да се направи. Оставете въздух под налягане в голяма бутилка при стайна температура. След като информирате бутилката с външен въздух, оставете въздуха в бутилката да се разшири, оставяйки не-голямата. дупки навън и поставете термометър или колба с тръба в поток от разширяващ се въздух. Термометърът ще покаже температура, забележимо по-ниска от стайната температура, а капка в тръбата, прикрепена към колбата, ще тече към колбата, което също ще показва намаляване на температурата на въздуха в струята. И така, когато газът се разширява и в същото време извършва работа, той се охлажда и вътрешната му енергия намалява. Ясно е, че нагряването на газ по време на компресия и охлаждането по време на разширение са израз на закона за запазване на енергията.

Ако се обърнем към микросвета, тогава явленията на нагряване на газ по време на компресия и охлаждане по време на разширяване ще станат съвсем ясни. Когато една молекула се удари в неподвижна стена и отскочи от нея, скоростта, а оттам и кинетичната енергия на молекулата, е средно същата като преди да се удари в стената. Но ако молекулата се удари и отскочи от напредващото към нея бутало, нейната скорост и кинетична енергия са по-големи, отколкото преди да удари буталото (точно както скоростта на топката за тенис се увеличава, ако бъде ударена в противоположната посока с ракета). Напредващото бутало предава допълнителна енергия на отразената от него молекула. Следователно вътрешната енергия на газа се увеличава по време на компресия. При отскачане от отдалечаващото се бутало скоростта на молекулата намалява, тъй като молекулата върши работа, като натиска прибиращото се бутало. Следователно разширяването на газа, свързано с отстраняването на буталото или слоевете от околния газ, е придружено от извършване на работа и води до намаляване на вътрешната енергия на газа.

И така, компресирането на газ от външна сила го кара да се нагрява, а разширяването на газа е придружено от неговото охлаждане. Това явление винаги се случва до известна степен, но го забелязвам особено рязко, когато обменът на топлина с околните тела е сведен до минимум, тъй като такъв обмен може повече или по-малко да компенсира температурните промени.

Наричат ​​се процеси, при които преносът на топлина е толкова незначителен, че може да се пренебрегне адиабатен.

Нека се върнем на въпроса, поставен в началото на главата. Как да се осигури постоянството на температурата на газа, въпреки промените в неговия обем? Очевидно за това е необходимо непрекъснато да се предава топлина отвън към газа, ако той се разширява, и непрекъснато да се отнема топлина от него, като се прехвърля към околните тела, ако газът е компресиран. По-специално, температурата на газа остава сравнително постоянна, ако разширяването или свиването на газа е много бавно и преносът на топлина отвън или отвън може да се случи с достатъчна скорост. При бавно разширяване топлината от околните тела се предава на газа и температурата му намалява толкова малко, че това намаление може да бъде пренебрегнато. При бавно компресиране, напротив, топлината се предава от газа към околните тела и в резултат на това температурата му се повишава незначително.

Процеси, при които температурата се поддържа постоянна, се наричат изотермичен.

Закон на Бойл - Мариот

Нека сега се обърнем към по-подробно изследване на въпроса как се променя налягането на определена маса газ, ако температурата му остава непроменена и се променя само обемът на газа. Вече разбрахме какво изотермиченпроцесът се извършва при условие, че температурата на телата около газа е постоянна, а обемът на газа се променя толкова бавно, че температурата на газа във всеки момент от процеса не се различава от температурата на околната среда тела.

По този начин ние поставяме въпроса: как обемът и налягането са свързани помежду си по време на изотермична промяна в състоянието на газ? Ежедневният опит ни учи, че когато обемът на определена маса газ намалява, налягането му се увеличава. Като пример можете да посочите увеличаването на еластичността при надуване на футболна топка, велосипед или автомобилна гума. Възниква въпросът: как Увеличава ли се налягането на газа с намаляване на обема, ако температурата на газа остава същата?

Отговорът на този въпрос е даден от изследвания, проведени през 17 век от английския физик и химик Робърт Бойл (1627-1691) и френския физик Едем Мариот (1620-1684).

Експериментите, които установяват връзката между обема и налягането на газ, могат да бъдат възпроизведени: на вертикална стойка , оборудвани с разделения, има стъклени тръби НОи AT,свързани с гумена тръба C. В тръбите се налива живак. Тръба B е отворена отгоре, тръба A има спирателен кран. Нека затворим този кран, като по този начин заключим определена маса въздух в тръбата НО.Докато не местим тръбите, нивото на живак и в двете тръби е еднакво. Това означава, че налягането на въздуха, уловен в тръбата НО,същото като налягането на околния въздух.

Сега нека бавно вдигнем телефона AT. Ще видим, че живакът и в двете тръби ще се повиши, но не по същия начин: в тръбата ATнивото на живака винаги ще бъде по-високо, отколкото в А. Ако обаче тръба В се спусне, тогава нивото на живака в двете колена намалява, но в тръбата ATнамалява повече от НО.

Обемът на въздуха, уловен в тръбата НО,може да се брои от деленията на тръбата НО.Налягането на този въздух ще се различава от атмосферното с налягането на живачния стълб, чиято височина е равна на разликата в нивата на живак в тръби A и B. At. Вдигни телефона ATналягането на живачния стълб се добавя към атмосферното налягане. Обемът на въздуха в А намалява. При изпускане на тръбата ATнивото на живак в него е по-ниско, отколкото в А, и налягането на живачната колона се изважда от атмосферното налягане; обемът на въздуха в А се увеличава съответно.

Сравнявайки получените по този начин стойности на налягането и обема на въздуха, заключен в тръба А, ще се уверим, че когато обемът на определена маса въздух се увеличи с определен брой пъти, налягането му намалява със същия брой пъти и обратно. Температурата на въздуха в тръбата по време на нашите експерименти може да се счита за непроменена.

Подобни опити могат да се направят и с други газове.Резултатите са същите.

Така, налягането на определена маса газ при постоянна температура е обратно пропорционално на обема на газа (закон на Бойл-Мариот).

За разредените газове законът на Бойл-Мариот се изпълнява с висока степен на точност. За газове, които са силно компресирани или охладени, се установяват забележими отклонения от този закон.

Формулата, изразяваща закона на Бойл-Мариот.

(2)

Графика, изразяваща закона на Бойл-Мариот.

Във физиката и технологиите често се използват графики, за да се покаже зависимостта на налягането на газа от неговия обем. Начертайте такъв график за изотермичен процес. По абцисната ос ще нанесем обема на газа, а по ординатната - неговото налягане.

Да вземем пример. Нека налягането на дадена маса газ с обем 1 m 3 е 3,6 кг/см 2 . Въз основа на закона, Бойл - Мариот, изчисляваме това с обем, равен на 2 м 3 , налягането е 3,6 * 0,5 кг/см 2 = 1,8кг/см 2 . Продължавайки тези изчисления, получаваме следната таблица:

V (в м 3 )
П(във кг1см 2 )

Поставяне на тези данни върху чертежа под формата на точки, чиито абсциси са стойностите на V, а ординатите са съответните стойности R,получаваме крива линия - графика на изотермичен процес в газ (фигура по-горе).

Връзката между плътността на газа и неговото налягане

Спомнете си, че плътността на веществото е масата, съдържаща се в единица обем. Ако по някакъв начин променим обема на дадена маса газ, тогава плътността на газа също ще се промени. Ако, например, намалим обема на газ с фактор пет, тогава плътността на газа ще се увеличи с фактор пет. Това също ще увеличи налягането на газа; ако температурата не се е променила, тогава, както показва законът на Бойл-Мариот, налягането също ще се увеличи пет пъти. От този пример се вижда, че при изотермичен процес налягането на газа се променя право пропорционално на неговата плътност.

Означаване на плътността на газа при налягания и букви и можем да напишем:

Този важен резултат може да се счита за друг и по-съществен израз на закона на Бойл-Мариот. Факт е, че вместо обема на газа, който зависи от случайно обстоятелство - от това каква маса газ е избрана, - формулата (3) включва плътността на газа, която, подобно на налягането, характеризира състоянието на газа и изобщо не зависи от произволния избор на неговата маса.

Молекулярна интерпретация на закона на Бойл-Мариот.

В предишната глава открихме, въз основа на закона на Бойл-Мариот, че при постоянна температура налягането на газ е пропорционално на неговата плътност. Ако плътността на газа се промени, тогава броят на молекулите в 1 cm 3 се променя със същото количество. Ако газът не е твърде компресиран и движението на газовите молекули може да се счита за напълно независимо едно от друго, тогава броят на ударите на 1 секна 1 cm 2 от стената на съда е пропорционален на броя на молекулите в 1 см 3 . Следователно, ако средната скорост на молекулите не се променя с времето (вече видяхме, че в макрокосмоса това означава постоянна температура), тогава налягането на газа трябва да бъде пропорционално на броя на молекулите в 1 см 3 , т.е. плътността на газа. По този начин законът на Бойл-Мариот е отлично потвърждение на нашите идеи за структурата на газа.

Въпреки това, законът на Бойл - Мариот престава да бъде оправдан, ако преминем към високи налягания. И това обстоятелство може да бъде изяснено, както вярва М. В. Ломоносов, въз основа на молекулярни концепции.

От една страна, в силно компресираните газове размерите на самите молекули са сравними с разстоянията между молекулите. Така свободното пространство, в което се движат молекулите, е по-малко от общия обем на газа. Това обстоятелство увеличава броя на молекулярните удари върху стената, тъй като намалява разстоянието, което една молекула трябва да измине, за да достигне стената.

От друга страна, в силно компресиран и следователно по-плътен газ, молекулите са забележимо привлечени от други молекули много повече от времето, отколкото молекулите в разреден газ. Това, напротив, намалява броя на ударите на молекулите върху стената, тъй като при наличие на привличане към други молекули, газовите молекули се движат към стената с по-ниска скорост, отколкото при липса на привличане. Не много високо налягане. второто обстоятелство е по-значимо и продуктът PV намалява леко. При много високо налягане първото обстоятелство играе важна роля и PV на продукта се увеличава.

И така, самият закон на Бойл-Мариот и отклоненията от него потвърждават молекулярната теория.

Промяна в обема на газа с промяна на температурата

Проучихме как налягането на определена маса газ зависи от температурата, ако обемът остава непроменен и от обема , заета от газа, ако температурата остане постоянна. Сега ще установим как се държи газ, ако неговата температура и обем се променят, докато налягането остава постоянно.

Нека разгледаме този опит. Нека докоснем дланта на съда, показан на фигурата, в който хоризонтален стълб от живак заключва определена маса въздух. Газът в съда ще се нагрее, налягането му ще се повиши и живачният стълб ще започне да се движи надясно. Движението на колоната ще спре, когато поради увеличаване на обема на въздуха в съда налягането му стане равно на външното. Така, като краен резултат от този експеримент, обемът на въздуха по време на нагряване се увеличава, а налягането остава непроменено.

Ако знаехме как се променя температурата на въздуха в съда в нашия експеримент и ако измерихме точно как се променя обемът на газа, бихме могли да изследваме това явление от количествена страна. Очевидно за това е необходимо съдът да се затвори в черупка, като се внимава всички части на устройството да имат еднаква температура, точно да се измери обемът на заключената маса газ, след това да се промени тази температура и да се измери нарастването на обема на газ.

Законът на Гей-Люсак.

Количествено изследване на зависимостта на обема на газа от температурата при постоянно налягане е извършено от френския физик и химик Гей-Люсак (1778-1850) през 1802 г.

Експериментите показват, че увеличаването на обема на газа е пропорционално на повишаването на температурата. Следователно топлинното разширение на газ може, както и при други тела, да се характеризира с коефициента на обемно разширение b. Оказа се, че при газовете този закон се спазва много по-добре, отколкото при твърдите и течните тела, така че коефициентът на обемно разширение на газовете е стойност, която е практически постоянна дори при много значителни повишения на температурата, докато за течните и твърдите тела той е; постоянството се наблюдава само приблизително.

От тук намираме:

(4)

Експериментите на Гей-Люсак и други разкриха забележителен резултат. Оказа се, че коефициентът на обемно разширение за всички газове е еднакъв (по-точно почти еднакъв) и е равен на = 0,00366 . По този начин, при нагряване при постоянно налягане с 1 °, обемът на определена маса газ се увеличава с обемът, който заемаше тази маса газ 0°С (закон на Гей - Лусак ).

Както се вижда, коефициентът на разширение на газовете съвпада с техния коефициент на топлинно налягане.

Трябва да се отбележи, че топлинното разширение на газовете е много значително, така че обемът на газа при 0°C се различава значително от обема при друга, например при стайна температура. Следователно, както вече беше споменато, в случай на газове е невъзможно без забележима грешка да се замени във формула (4) обемът сила на звука v.В съответствие с това е удобно да се даде следната форма на формулата за разширение на газовете. За първоначалния обем вземаме обема при температура 0°C. В този случай нарастването на температурата на газа t е равно на температурата, измерена по скалата на Целзий T . Следователно, коефициентът на обемно разширение

Където (5)

Формула (6) може да се използва за изчисляване на обема както при температури над O o C, така и при температури под 0°C. В този последен случай азотрицателен. Трябва обаче да се има предвид, че законът на Гей-Лусак не е оправдан, когато газът е силно компресиран или толкова охладен, че се доближава до състояние на втечняване. В този случай не може да се използва формула (6).

Графики, изразяващи законите на Шар-ла и Гей-Люсак

По абсцисната ос ще нанесем температурата на газа в постоянен обем, а по ординатната - неговото налягане. Нека налягането на газа е 1 при 0°С кг|см 2 . Използвайки закона на Чарлз, можем да изчислим неговото налягане при 100 0 C, при 200 ° C, при 300 ° C и т.н.

Нека начертаем тези данни на графика. Получаваме наклонена права линия. Можем да продължим тази графика в посока на отрицателните температури. Въпреки това, както вече беше споменато, законът на Чарлз е приложим само за температури, които не са много ниски. Следователно, продължението на графиката, докато пресече абсцисната ос, т.е. до точката, където налягането е нула, няма да съответства на поведение на истински газ.

Абсолютна температура

Лесно е да се види, че налягането на газ, съдържащ се в постоянен обем, не е правопропорционално на температурата, измерена по скалата на Целзий. Това става ясно например от таблицата, дадена в предишната глава. Ако при 100 ° C налягането на газа е 1,37 кг1см 2 , тогава при 200 ° C е равно на 1,73 кг/см 2 . Температурата, измерена от термометъра по Целзий, се удвои, а налягането на газа се увеличи само 1,26 пъти. В това, разбира се, няма нищо изненадващо, защото скалата на термометъра по Целзий е зададена условно, без никаква връзка със законите за разширяване на газа. Възможно е обаче, използвайки газовите закони, да се установи такава скала от температури, че налягане на газа ще бъде право пропорционална на температурата,измерено по тази нова скала. Нула в тази нова скала се нарича абсолютна нула.Това име е прието, защото, както е доказано от английския физик Келвин (Уилям Томсън) (1824-1907), никое тяло не може да бъде охладено под тази температура. Съответно тази нова скала се нарича абсолютна температурна скала.По този начин абсолютната нула показва температура, равна на -273 ° Целзий, и представлява температура, под която никое тяло не може да бъде охладено при никакви условия. Температурата, изразена с цифрата 273 ° +, е абсолютната температура на тяло, което по скалата на Целзий има температура, равна на. Обикновено абсолютните температури се означават с буквата T.Така 273 o + = . Скалата на абсолютната температура често се нарича скала на Келвин и се записва T°К. Въз основа на казаното

Полученият резултат може да се изрази с думи: Налягането на дадена маса газ, затворен в постоянен обем, е право пропорционално на абсолютната температура.Това е нов израз на закона на Чарлз.

Формула (6) също е удобна за използване, когато налягането при 0°C е неизвестно.

Обем на газа и абсолютна температура

От формула (6) можете да получите следната формула:

- обемът на определена маса газ при постоянно налягане е право пропорционален на абсолютната температура.Това е нов израз на закона на Гей-Лусак.

Зависимост на плътността на газа от температурата

Какво се случва с плътността на определена маса газ, ако температурата се повиши, а налягането остане непроменено?

Спомнете си, че плътността е равна на масата на тялото, разделена на обема. Тъй като масата на газа е постоянна, когато се нагрява, плътността на газа намалява толкова пъти, колкото се е увеличил обемът.

Както знаем, обемът на газа е право пропорционален на абсолютната температура, ако налягането остава постоянно. Следователно, Плътността на газа при постоянно налягане е обратно пропорционална на абсолютната температура.Ако и са плътностите на газа при температури и , тогаваима връзка

Единен закон на газообразното състояние

Разгледахме случаи, когато една от трите величини, характеризиращи състоянието на газа (налягане, температура и обем), не се променя. Видяхме, че ако температурата е постоянна, тогава налягането и обемът са свързани помежду си чрез закона на Бойл-Мариот; ако обемът е постоянен, тогава налягането и температурата са свързани по закона на Чарлз; ако налягането е постоянно, тогава обемът и температурата са свързани по закона на Гей-Лусак. Нека установим връзка между налягането, обема и температурата на определена маса газ ако и трите от тези количества се променят.

Нека първоначалният обем, налягане и абсолютна температура на определена маса газ са V 1 , P 1 и T 1 крайно - V 2 , P 2 и T 2 - Човек може да си представи, че преходът от първоначалното към крайното състояние е настъпил на два етапа. Нека, например, първо променим обема на газа от V 1 на V 2 , и температурата Т1 остава непроменена. Полученото газово налягане се означава с P cf. . Тогава температурата се промени от T 1 на T 2 при постоянен обем, а налягането се промени от P cf на P 2 . Нека направим таблица:

Закон на Бойл - Мариот

Р 1 V 1 t 1

P cp V 2 T 1

Законът на Чарлз

P cp V 2 T 1

Прилагайки към първия преход закона на Бойл-Мариот, ние пишем

Прилагайки закона на Чарлз към втория преход, човек може да напише

Умножавайки тези равенства член по член и намалявайки с P cp получаваме:

(10)

Така, произведението на обема на определена маса, газ, и неговото налягане е пропорционално на абсолютната температура на газа. Това е единният закон за състоянието на газа или уравнението на състоянието на газа.

закон Далтън

Досега говорихме за налягането на един газ - кислород, водород и пр. Но в природата и техниката много често имаме работа със смес от няколко газа. Най-важният пример за това е въздухът, който е смес от азот, кислород, аргон, въглероден диоксид и други газове. От какво зависи налягането? смесгазове?

Нека поставим в колбата парче вещество, което химически свързва кислорода от въздуха (например фосфор) и бързо затворете колбата с тапа с тръба. прикрепен към живачен манометър. След известно време целият кислород във въздуха ще се комбинира с фосфор. Ще видим, че манометърът ще покаже по-ниско налягане, отколкото преди отстраняването на кислорода. Това означава, че наличието на кислород във въздуха повишава неговото налягане.

Точно изследване на налягането на смес от газове е направено за първи път от английския химик Джон Далтън (1766-1844) през 1809 г. Налягането, което всеки от газовете, които съставляват сместа, би имал, ако останалите газове бъдат отстранени от Обемът, зает от сместа, се нарича парциално наляганетози газ. Далтън откри това налягането на смес от газове е равно на сумата от техните парциални налягания(закон на Далтон). Обърнете внимание, че законът на Далтон е неприложим за силно компресирани газове, както и законът на Бойл-Мариот.

Как да тълкувам закона на Далтон от гледна точка на молекулярната теория, ще кажа малко по-нататък.

Плътности на газовете

Плътността на газа е една от най-важните характеристики на неговите свойства. Говорейки за плътността на газа, те обикновено имат предвид неговата плътност при нормални условия(т.е. при температура от 0 ° C и налягане от 760 мм rt. Изкуство.). В допълнение, те често използват относителна плътностгаз, което означава отношението на плътността на даден газ към плътността на въздуха при същите условия. Лесно е да се види, че относителната плътност на газа не зависи от условията, в които се намира, тъй като според законите на газовото състояние обемите на всички газове се променят еднакво с промените в налягането и температурата.

Плътности на някои газове

	Плътност при нормални условия в g/lили в кг/м 3	Връзка с плътността на въздуха	Връзка с плътността на водорода	Молекулно или атомно тегло
	0,0899 1,25 1,43 1,977 0,179	0,0695 0,967 1.11 1,53 0,139		29 (среден)
Водород (H 2)
Азот (N 2 )
Кислород (O 2 )
Въглероден диоксид (CO 2 )
Хелий (не)

Плътността на газа може да се определи по следния начин. Нека претеглим колбата с петел два пъти: веднъж като изпомпваме възможно най-много въздух от нея, втори път като напълним колбата с изследвания газ до налягане, което трябва да се знае. Разделяйки разликата в теглата на обема на колбата, който трябва да се определи предварително, намираме плътността на газа при тези условия. След това, използвайки уравнението на състоянието на газовете, можем лесно да намерим плътността на газа при нормални условия d n. Наистина, ние поставяме във формулата (10) P 2 \u003d\u003d R n, V 2 \u003d V n, T 2 \u003d T n и, умножавайки числителя и знаменателя

формули за масата на газа m, получаваме:

Следователно, като вземем предвид това, което намираме:

Резултатите от измерванията на плътността на някои газове са дадени в таблицата по-горе.

Последните две колони показват пропорционалността между плътността на газа и неговото молекулно тегло (в случая на хелий, атомното тегло).

Закон на Авогадро

Сравнявайки числата в предпоследната колона на таблицата с молекулните тегла на разглежданите газове, лесно се вижда, че плътностите на газовете при едни и същи условия са пропорционални на техните молекулни тегла. От този факт следва един много важен извод. Тъй като молекулните тегла са свързани като маси на молекули, тогава

, където d е плътността на газовете, а m са масите на техните молекули.

масите на техните молекули. От друга страна, масите на газовете M 1 и M 2 , затворени в равни обеми V,са свързани като техните плътности:

обозначаващ броя на молекулите на първия и втория газ, съдържащи се в обема V,букви N 1 и N 2, можем да напишем, че общата маса на газа е равна на масата на една от неговите молекули, умножена по броя на молекулите: М 1 =t 1 н 1 и М 2 =t 2 н 2 Ето защо

Сравнявайки този резултат с формулата , намирам,

че N 1 \u003d N 2. Така , при едно и също налягане и температура равни обеми различни газове съдържат еднакъв брой молекули.

Този закон е открит от италианския химик Амедео Авогадро (1776-1856) въз основа на химични изследвания. Отнася се за газове, които не са много силно компресирани (например газове под атмосферно налягане). В случай на силно сгъстени газове не може да се счита за валидно.

Законът на Авогадро означава, че налягането на газ при определена температура зависи само от броя на молекулите в единица обем на газа, но не зависи от това дали тези молекули са тежки или леки. След като разберем това, е лесно да разберем същността на закона на Далтон. Според закона на Бойл-Мариот, ако увеличим плътността на газ, тоест добавим определен брой молекули от този газ към определен обем, ние увеличаваме налягането на газа. Но според закона на Авогадро трябва да се получи същото увеличение на налягането, ако вместо да добавим молекули от първия газ, добавим същия брой молекули от друг газ. Точно в това се състои законът на Далтон, който гласи, че е възможно да се увеличи налягането на газ чрез добавяне на молекули от друг газ към същия обем и ако броят на добавените молекули е същият като в първия случай, тогава ще се получи същото увеличение на налягането. Ясно е, че законът на Далтон е пряко следствие от закона на Авогадро.

Грам молекула. Числото на Авогадро.

Числото, даващо съотношението на масите на две молекули, показва в същото време съотношението на масите на две части от веществото, съдържащи еднакъв брой молекули. Следователно, 2 g водород (молекулното тегло на Na е 2), 32 Жкислород (молекулно тегло Od е 32) и 55.8 Жжелязо (молекулното му тегло съвпада с атомното тегло, равно на 55,8) и т.н. съдържат същия брой молекули.

Количеството вещество, което съдържа броя на грамовете, равен на молекулното му тегло, се нарича грам молекулаили ние се молим.

От казаното следва, че молците съдържат различни вещества същия брой молекули.Следователно често се оказва удобно молът да се използва като специална единица, съдържаща различен брой грамове за различни вещества, но същия брой молекули.

Броят на молекулите в един мол вещество, което е получило името Числата на Авогадро, еважно физическо количество. Направени са многобройни и разнообразни изследвания за определяне на числото на Авогадро. Те са свързани с Брауновото движение, с явленията на електролизата и с редица други. Тези проучвания дават доста последователни резултати. В момента се приема, че числото на Авогадро е

н= 6,02*10 23 mol -1.

И така, 2 g водород, 32 g кислород и т.н. съдържат 6,02 * 10 23 молекули всяка. За да си представите огромността на това число, представете си пустиня от 1 милион квадратни километра, покрита със слой пясък с дебелина 600 метра. м.Тогава, ако всяка песъчинка има обем 1 мм 3 , тогава общият брой на песъчинките в пустинята ще бъде равен на числото на Авогадро.

От закона на Авогадро следва, че молове различни газове имат еднакъв обем при еднакви условия.Обемът на един мол при нормални условия може да се изчисли чрез разделяне на молекулното тегло на газ на неговата плътност при нормални условия.

По този начин, обемът на мол от всеки газ при нормални условия е 22400 cm 3.

Скорости газови молекули

Какви са скоростите, с които се движат молекулите, по-специално молекулите на газа? Този въпрос естествено възникна веднага щом се развиха идеите за молекулите. Дълго време скоростите на молекулите можеха да бъдат оценени само чрез косвени изчисления и едва сравнително наскоро бяха разработени методи за директно определяне на скоростите на газовите молекули.

Първо, нека изясним какво се има предвид под скоростта на молекулите. Спомнете си, че поради непрекъснатите сблъсъци скоростта на всяка отделна молекула се променя през цялото време: молекулата се движи бързо или бавно и за известно време скоростта на молекулата приема много различни стойности. От друга страна, във всеки конкретен момент в огромния брой молекули, които съставляват обема на разглеждания газ, има молекули с много различни скорости. Очевидно, за да се характеризира състоянието на газ, трябва да се говори за определено Средната скорост.Може да се счита, че това е средната скорост на една от молекулите за достатъчно дълъг период от време или че това е средната скорост на всички газови молекули в даден обем в даден момент от време.

Нека се спрем на аргументите, които позволяват да се изчисли средната скорост на газовите молекули.

Пропорционално налягане на газа птv 2 , където T -маса на молекулата v- средна скорост и П -броят на молекулите на единица обем. По-точното изчисление води до формулата

Редица важни следствия могат да бъдат изведени от формула (12). Нека пренапишем формула (12) в следния вид:

където e е средната кинетична енергия на една молекула. Нека обозначим налягането на газа при температури T 1 и T 2 с буквите p 1 и p 2 и средните кинетични енергии на молекулите при тези температури e 1 и e 2 . В такъв случай

Сравнявайки това съотношение със закона на Чарлз

Така, абсолютната температура на газа е пропорционална на средната кинетична енергия на газовите молекули.Тъй като средната кинетична енергия на молекулите е пропорционална на квадрата на средната скорост на молекулите, нашето сравнение води до заключението, че абсолютната температура на газа е пропорционална на квадрата на средната скорост на молекулите на газа и че скоростта на молекулите нараства пропорционално на корен квадратен от абсолютната температура.

Средни скорости на молекулите на някои газове

Както можете да видите, средните скорости на молекулите са много значителни. При стайна температура те обикновено достигат стотици метри в секунда. В газ средната скорост на движение на молекулите е около един и половина пъти по-голяма от скоростта на звука в същия газ.

На пръв поглед този резултат изглежда много странен. Изглежда, че молекулите не могат да се движат с толкова високи скорости: в края на краищата дифузията дори в газовете и още повече в течностите протича сравнително много бавно, във всеки случай много по-бавно от разпространението на звука. Въпросът обаче е, че докато се движат, молекулите много често се сблъскват една с друга и в същото време променят посоката на своето движение. В резултат на това те се движат ту в едната, ту в другата посока, като най-често се блъскат на едно място. В резултат на това, въпреки високата скорост на движение в интервалите между сблъсъци, въпреки факта, че молекулите не се задържат никъде, те се движат в определена посока доста бавно.

Таблицата също така показва, че разликата в скоростите на различните молекули се дължи на разликата в техните маси. Това обстоятелство се потвърждава от редица наблюдения. Например, водородът прониква през тесни отвори (пори) с по-висока скорост от кислорода или азота. Може да се намери в това преживяване.

Стъклената фуния се затваря с порест съд или се запечатва с хартия и краят й се пуска във водата. Ако фунията се покрие със стъкло, под което се пусне водород (или светещ газ), ще видим, че нивото на водата в края на фунията ще спадне и от нея ще започнат да излизат мехурчета. Как да го обясня?

През тесни пори в съд или хартия могат да преминават както молекули въздух (от вътрешността на фунията под стъклото), така и молекули водород (от под стъклото във фунията). Но скоростта на тези процеси е различна. Разликата в размера на молекулите не играе съществена роля в това, тъй като разликата е малка, особено в сравнение с размера на порите: водородната молекула има „дължина“ около 2,3 * 10 -8 см,и една молекула кислород или азот е около 3 * 10 -8 см,диаметърът на дупките, които са пори, е хиляди пъти по-голям. Високата скорост на проникване на водород през порестата стена се обяснява с по-високата скорост на движение на неговите молекули. Поради това водородните молекули бързо проникват от стъклото във фунията. В резултат на това във фунията се натрупват молекули, налягането се повишава и сместа от газове под формата на мехурчета излиза.

Такива устройства се използват за откриване на примеси на димни газове във въздуха, които могат да причинят експлозия в мини.

Топлинна мощност на газовете

Да предположим, че имаме 1 Жгаз. Колко топлина трябва да му се предаде, за да се повиши температурата му с 1 ° C, с други думи, колко специфичен топлинен капацитет на газа?На този въпрос, както показва опитът, не може да се отговори еднозначно. Отговорът зависи от условията, при които се нагрява газът. Ако обемът му не се променя, тогава е необходимо определено количество топлина за загряване на газа; това също повишава налягането на газа. Ако нагряването се извършва по такъв начин, че налягането му да остане непроменено, тогава ще е необходимо различно, по-голямо количество топлина, отколкото в първия случай; това ще увеличи обема на газа. И накрая, възможни са други случаи, когато обемът и налягането се променят по време на нагряване; в този случай ще е необходимо количество топлина в зависимост от степента, в която се случват тези промени. Според казаното газът може да има голямо разнообразие от специфични топлинни мощности в зависимост от условията на нагряване. Обикновено има два от всички тези специфични топлинни мощности: специфичен топлинен капацитет при постоянен обем (C v ) и специфична топлина при постоянно налягане (° С стр ).

За да се определи C v, е необходимо да се нагрее газът, поставен в затворен съд. Разширяването на самия съд при нагряване може да се пренебрегне. При определяне на C p е необходимо да се нагрее газът, поставен в цилиндър, затворен с бутало, натоварването върху което остава непроменено.

Топлинният капацитет при постоянно налягане C p е по-голям от топлинния капацитет при постоянен обем C v . Наистина, при нагряване 1 Жгаз с 1 ° при постоянен обем, доставената топлина се използва само за увеличаване на вътрешната енергия на газа. За да се нагрее същата маса газ с 1 ° при постоянно налягане, е необходимо да му се придаде топлина, поради което не само вътрешната енергия на газа ще се увеличи, но и работата, свързана с разширяването на газа, ще бъде изпълнени. За да получите C p към стойността на C v, трябва да добавите друго количество топлина, еквивалентно на работата, извършена по време на разширяването на газа.

Резюме по темата:

Плътност на въздуха

план:

Въведение

• 1 Връзки в модела на идеалния газ
  • 1.1 Температура, налягане и плътност
  • 1.2 Влияние на влажността на въздуха
  • 1.3 Влияние на надморската височина в тропосферата
Бележки

Въведение

Плътност на въздуха- масата на газа на земната атмосфера за единица обем или специфичната маса на въздуха при естествени условия. Стойност плътност на въздухае функция от височината на направените измервания, от неговата температура и влажност. Обикновено стандартната стойност се счита за 1,225 kg ⁄ m 3 , което съответства на плътността на сух въздух при 15°C на морското равнище.

1. Връзки в модела на идеалния газ

Ефектът на температурата върху свойствата на въздуха при ур. морета температура Скорост звук Плътност въздух (от ур. Clapeyron) акустичен съпротива , ОТ ° С, m s −1 ρ , kg m −3 З, N s m −3 +35 351,96 1,1455 403,2 +30 349,08 1,1644 406,5 +25 346,18 1,1839 409,4 +20 343,26 1,2041 413,3 +15 340,31 1,2250 416,9 +10 337,33 1,2466 420,5 +5 334,33 1,2690 424,3 ±0 331,30 1,2920 428,0 -5 328,24 1,3163 432,1 -10 325,16 1,3413 436,1 -15 322,04 1,3673 440,3 -20 318,89 1,3943 444,6 -25 315,72 1,4224 449,1

1.1. Температура, налягане и плътност

Плътността на сухия въздух може да се изчисли с помощта на уравнението на Clapeyron за идеален газ при дадена температура. и налягане:

Тук ρ - плътност на въздуха, стр- абсолютно налягане, Р- специфична газова константа за сух въздух (287,058 J ⁄ (kg K)), Tе абсолютната температура в Келвин. Така чрез заместване получаваме:

• при стандартната атмосфера на Международния съюз за чиста и приложна химия (температура 0 ° C, налягане 100 kPa, нулева влажност), плътността на въздуха е 1,2754 kg ⁄ m³;
• при 20 °C, 101,325 kPa и сух въздух, плътността на атмосферата е 1,2041 kg ⁄ m³.

Таблицата по-долу показва различни параметри на въздуха, изчислени на базата на съответните елементарни формули, в зависимост от температурата (налягането се приема като 101,325 kPa)

1.2. Влияние на влажността на въздуха

Влажността се отнася до наличието на газообразни водни пари във въздуха, чието парциално налягане не надвишава налягането на наситените пари за дадени атмосферни условия. Добавянето на водна пара към въздуха води до намаляване на неговата плътност, което се обяснява с по-ниската моларна маса на водата (18 g ⁄ mol) в сравнение с моларната маса на сухия въздух (29 g ⁄ mol). Влажният въздух може да се разглежда като смес от идеални газове, комбинацията от плътностите на всеки от които позволява да се получи необходимата стойност за тяхната смес. Тази интерпретация позволява определянето на стойността на плътността с ниво на грешка по-малко от 0,2% в температурния диапазон от -10 °C до 50 °C и може да се изрази, както следва:

където е плътността на влажния въздух (kg ⁄ m³); стр д- парциално налягане на сух въздух (Pa); Р д- универсална газова константа за сух въздух (287,058 J ⁄ (kg K)); T- температура (K); стр v- налягане на водните пари (Pa) и Р v- универсална константа за пара (461,495 J ⁄ (kg K)). Налягането на водните пари може да се определи от относителната влажност:

където стр v- налягане на водните пари; φ - относителна влажност и стр sat е парциалното налягане на наситените пари, последното може да бъде представено като следния опростен израз:

което дава резултата в милибари. Налягане на сух въздух стр допределя се от проста разлика:

където строзначава абсолютното налягане на разглежданата система.

1.3. Влияние на надморската височина в тропосферата

Зависимостта на налягането, температурата и плътността на въздуха от надморската височина в сравнение със стандартната атмосфера ( стр 0 \u003d 101325 Pa, T0\u003d 288,15 K, ρ 0 \u003d 1,225 kg / m³).

Следните параметри могат да се използват за изчисляване на плътността на въздуха на определена височина в тропосферата (стойността за стандартната атмосфера е посочена в атмосферните параметри):

• стандартно атмосферно налягане на морското равнище - стр 0 = 101325 Pa;
• стандартна температура на морското равнище - T0= 288.15K;
• ускорение на свободното падане над повърхността на Земята - ж\u003d 9,80665 m ⁄ sec 2 (за тези изчисления се счита за стойност, независима от височината);
• скорост на спадане на температурата (англ.) рус. с височина, в тропосферата - Л= 0,0065 K/m;
• универсална газова константа - Р\u003d 8,31447 J ⁄ (Mol K);
• моларна маса на сух въздух - М= 0,0289644 kg ⁄ мол.

За тропосферата (т.е. областта на линейно понижение на температурата - това е единственото свойство на тропосферата, използвано тук), температурата на надморска височина чнад морското равнище може да се даде по формулата:

налягане на височина ч:

След това плътността може да се изчисли чрез заместване на температурата T и налягането P, съответстващи на дадена височина h, във формулата:

Тези три формули (зависимост на температурата, налягането и плътността от височината) се използват за построяване на графиките, показани вдясно. Графиките са нормализирани - те показват общото поведение на параметрите. "Нулевите" стойности за правилни изчисления трябва всеки път да се заменят в съответствие с показанията на съответните инструменти (термометър и барометър) в момента на морското равнище.

Изведените диференциални уравнения (1.2, 1.4) съдържат параметри, които характеризират течност или газ: плътност r , вискозитет м , както и параметрите на порестата среда - коефициентите на порьозност м и пропускливост к . За по-нататъшни изчисления е необходимо да се знае зависимостта на тези коефициенти от налягането.

Падаща плътност на течността. При стабилно филтриране на капеща течност, нейната плътност може да се счита за независима от налягането, т.е. течността може да се счита за несвиваема: r = const .

При преходни процеси е необходимо да се вземе предвид свиваемостта на течността, която се характеризира с обемно съотношение на компресия на течността b . Този коефициент обикновено се счита за постоянен:

Интегриране на последното равенство от първоначалните стойности на налягането p 0 и плътност r0 към текущите стойности, получаваме:

В този случай получаваме линейна зависимост на плътността от налягането.

Плътност на газовете. Свиваемите течности (газове) с малки промени в налягането и температурата могат също да се характеризират с коефициенти на обемна компресия и топлинно разширение. Но при големи промени в налягането и температурата, тези коефициенти се променят в широки граници, така че зависимостта на плътността на идеалния газ от налягането и температурата се основава на Уравнения на състоянието на Клайперон-Менделеев:

където R' = R/M mе газовата константа, която зависи от състава на газа.

Газовите константи за въздуха и съответно за метана са равни, R΄ на въздуха = 287 J/kg K˚; R΄ метан = 520 J/kg K˚.

Последното уравнение понякога се записва като:

(1.50)

От последното уравнение се вижда, че плътността на газа зависи от налягането и температурата, така че ако плътността на газа е известна, тогава е необходимо да се посочи налягането, температурата и състава на газа, което е неудобно . Поради това се въвеждат понятията нормални и стандартни физически условия.

Нормални условиясъответстват на температура t = 0°C и налягане p at = 0,1013°MPa. Плътността на въздуха при нормални условия е равна на ρ v.n.us = 1,29 kg / m 3.

Стандартни условиясъответстват на температура t = 20°C и налягане p at = 0,1013°MPa. Плътността на въздуха при стандартни условия е ρ w.st.us = 1,22 kg / m 3.

Следователно, от известната плътност при дадени условия е възможно да се изчисли плътността на газа при други стойности на налягане и температура:

Като изключим температурата на резервоара, получаваме уравнението на състоянието на идеалния газ, което ще използваме в бъдеще:

където z - коефициент, характеризиращ степента на отклонение на състоянието на реалния газ от закона за идеалните газове (коефициент на свръхкомпресия) и в зависимост от даден газ от налягането и температурата z = z(p, T) . Стойности на коефициента на свръхсвиваемост z се определят от графиките на Д. Браун.

Вискозитет на маслото. Експериментите показват, че коефициентите на вискозитет на маслото (при налягания над налягането на насищане) и газа нарастват с увеличаване на налягането. При значителни промени в налягането (до 100 MPa), зависимостта на вискозитета на резервоарните масла и природните газове от налягането може да се приеме експоненциална:

(1.56)

При малки промени в налягането тази зависимост е линейна.

Тук m0 – вискозитет при фиксирано налягане p0 ; β m - коефициент, определен експериментално и в зависимост от състава на нефта или газа.

Порьозност на образуването. За да разберете как коефициентът на порьозност зависи от налягането, разгледайте въпроса за напреженията, действащи в пореста среда, пълна с течност. Когато налягането в течността намалява, силите върху скелета на порестата среда се увеличават, така че порьозността намалява.

Поради малката деформация на твърдата фаза обикновено се счита, че промяната в порьозността зависи линейно от промяната в налягането. Законът за свиваемостта на скалата е написан по следния начин, въвеждайки коефициент на обемна еластичност на формацията b c:

където m0 – коефициент на порьозност при налягане p0 .

Лабораторни експерименти за различни зърнести скали и полеви изследвания показват, че коефициентът на обемна еластичност на формацията е (0,3 - 2) 10 -10 Pa -1.

При значителни промени в налягането, промяната в порьозността се описва с уравнението:

и за големи - експоненциални:

(1.61)

В фрактурираните резервоари пропускливостта се променя по-интензивно в зависимост от налягането, отколкото в порестите; следователно, в фрактурираните резервоари, като се вземе предвид зависимостта k(p) по-необходими, отколкото в гранулирани.

Уравненията на състоянието на течността или газа, насищащи образуванието и порестата среда допълват системата от диференциални уравнения.

Като правило, когато температурата намалява, плътността се увеличава, въпреки че има вещества, чиято плътност се държи различно, като вода, бронз и чугун. По този начин плътността на водата има максимална стойност при 4 ° C и намалява както с повишаване, така и с понижаване на температурата спрямо това число.

Когато агрегатното състояние се промени, плътността на веществото се променя рязко: плътността се увеличава по време на прехода от газообразно състояние към течно състояние и когато течността се втвърдява. Вярно е, че водата е изключение от това правило, нейната плътност намалява по време на втвърдяването.

Съотношението на P. на две вещества при определени стандартни физични условия се нарича относително P.: за течни и твърди вещества обикновено се определя по отношение на P. на дестилирана вода при 4 ° C, за газове, по отношение на П. на сух въздух или водород при нормални условия.

Единицата P. в SI е кг/м 3 , в системата CGS от единици g / cm 3. На практика се използват и несистемни единици на П.: g/l, т/м 3 и т.н.

Денситометри, пикнометри, хидрометри и хидростатично претегляне се използват за измерване на P. на вещества (виж скалите на Мора) . д-р методите за определяне на P. се основават на връзката на P. с параметрите на състоянието на веществото или с зависимостта на процесите, протичащи в веществото, от неговия P. По този начин плътносттаидеален газ може да се изчисли отуравнение на състоянието r= pm/RT къде p - налягане на газа, m - неговотомолекулна маса (моларна маса), R -газова константа , T - абсолютна температура или определена, например, от скоростта на разпространение на ултразвука (тук b е адиабатасвиваемост газ).

Диапазонът на стойностите на P. на природни тела и среди е изключително широк. Например, плътността на междузвездната среда не надвишава 10 -21 кг/м 3 , средната P. на Слънцето е 1410 кг/м 3 , Земи - 5520 бр кг/м 3 , най-големият П. на металите - 22 500 бр кг/м 3 (осмий), П. вещества на атомните ядра - 10 17 кг/м 3 , накрая, неутронните звезди очевидно могат да достигнат 10 20 кг/м 3 .

манометър- Това е механичен измервателен уред, структурно представляващ стоманен или пластмасов циферблат с пружина под формата на тръба, предназначен за измерване на налягането на течни и газообразни вещества.

При механичните манометри измереното налягане с помощта на чувствителен елемент се преобразува в механично движение, причиняващо механично отклонение на стрелките или други части на референтните механизми, записвайки резултата от измерването, както и устройствата за сигнализация и стабилизиране на налягането в системи на контролирания обект. Като чувствителни елементи на механичните манометри се използват тръбни пружини, хармонични (силфонни) и плоски мембрани и други измервателни механизми, при които под действието на налягане се предизвикват еластични деформации или еластичност на специални пружини.

По точност всички механични манометри се разделят на: технически, контролни и примерни. Техническите манометри са с класове на точност 1,5; 2,5; четири; контрола 0,5; 1.0; примерен 0,16; 0,45.

Манометричните тръбни пружини са кухи тръби с овално или друго сечение, извити по дъга от кръг, по спирални или спирални линии и имат един или повече завои. Конвенционалната конструкция, която най-често се използва в практиката, използва единични спирални пружини. Принципни и структурни схеми на манометър с едноспирална тръбна пружина са показани на фиг.2.

Фиг.2. Механичен манометър и неговите характеристики

Краят на манометричната пружина 5 е запоен към фитинга 1. Вторият запоен край K е шарнирно свързан с прът 3 към лоста на зъбния сектор 4. Зъбите на сектора са зацепени със задвижваното зъбно колело 6, което е монтиран на оста 7 на стрелката 9. За да се елиминират колебанията на стрелката поради пролуките между зъбните колела, се използва спирална пружина 2, чиито краища са свързани към тялото и оста 7. Под стрелката е фиксиран мащаб.

Под въздействието на разликата в налягането отвътре и отвън, тръбната пружина променя формата на своето сечение, в резултат на което нейният уплътнен край K се движи пропорционално на съществуващата разлика в налягането.

Структурната диаграма на механичен манометър (фиг. 2b) се състои от три линейни връзки I, II, III, статичните характеристики на които са представени чрез графики, и където е изместването на свободния край на тръбната пружина, е началния централен ъгъл на тръбната пружина. Поради линейността на всички връзки, общата статична характеристика на манометъра е линейна и скалата е еднаква. Входната стойност на връзка I е измереното налягане, а изходната стойност е преместването на свободния (запоен) край на манометричната пружина5. Връзка 3 с лоста на зъбния сектор 4 образува втората връзка. Входната стойност на връзка II е , а изходната стойност е ъгловото отклонение на края на манометричната пружина. Входната стойност на връзка III (връзка III е зъбен сектор, зацепен със задвижваното зъбно колело 6) е ъгловото отклонение, а изходната стойност е ъгловото отклонение на стрелката 9 от нулевата маркировка на скалата 8.

За измервания в областта на нисък вакуум се използват механични манометри. При тензодатчиците еластичният елемент, свързан с индикатора, провисва под въздействието на разликата между измереното и еталонното налягане (атмосферно или висок вакуум). При промишлените манометри със силфони от серията BC-7 измереното налягане предизвиква движение на силфона, което се предава на записващото устройство. Тези устройства имат линейна скала до 760 тора и точност от 1,6%.

Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа Газовете, за разлика от капещите течности, се характеризират със значителна свиваемост и високи стойности на коефициента на топлинно разширение. Зависимостта на плътността на газа от налягането и температурата се установява от уравнението на състоянието. Най-простите свойства се притежават от газ, разреден до такава степен, че взаимодействието между неговите молекули може да бъде пренебрегнато. Това е идеален (съвършен) газ, за ​​който е валидно уравнението на Менделеев-Клапейрон:

Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа р - абсолютно налягане; R - специфична газова константа, различна за различните газове, но независима от температурата и налягането (за въздух R = 287 J / (kg K); T - абсолютна температура. Поведението на реалните газове в условия, далеч от втечняване, се различава само леко от поведение на съвършените газове, като за тях в широк диапазон е възможно да се използват уравненията на състоянието на съвършените газове.

Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа При технически изчисления плътността на газа обикновено се привежда към нормални физически условия: T=20°C; p = 101325 Pa. За въздух при тези условия ρ = 1,2 kg / m 3. Плътността на въздуха при други условия се определя по формулата:

Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа Съгласно тази формула за изотермичен процес (T = const): Адиабатен процес е процес, който протича без външен топлопренос. За адиабатен процес k=cp /cv е адиабатната константа на газа; cp - топлинна мощност, газ при постоянно налягане; cv - същото, при постоянен обем.

Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа Важна характеристика, която определя зависимостта на промяната на плътността с промяната на налягането в движещ се поток, е скоростта на разпространение на звука a. В хомогенна среда скоростта на разпространение на звука се определя от израза: За въздух a = 330 m/s; за въглероден диоксид 261 m/s.

Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа Тъй като обемът на газ зависи до голяма степен от температурата и налягането, заключенията, получени при изследването на капка течности, могат да бъдат разширени до газове само ако промените в налягането и температурата са незначителни в рамките на явлението под разглеждане. 3 Значителни разлики в налягането, причиняващи значителна промяна в плътността на газовете, могат да възникнат, когато се движат с високи скорости. Съотношението между скоростта на движение и скоростта на звука в него позволява да се прецени необходимостта от отчитане на свиваемостта във всеки конкретен случай.

Влияние на температурата и налягането върху плътността на газа Ако течност или газ се движат, тогава за оценка на свиваемостта те използват не абсолютната стойност на скоростта на звука, а числото на Мах, равно на съотношението на скоростта на потока към скоростта на звука. М = ν/а Ако числото на Мах е много по-малко от единица, тогава капещата течност или газ може да се счита за практически несвиваем

Равновесие на газа При малка височина на газовия стълб неговата плътност може да се счита за еднаква по височината на стълба: тогава налягането, създадено от този стълб, се определя от основното уравнение на хидростатиката. Когато въздушният стълб е висок, неговата плътност в различни точки вече не е една и съща, така че хидростатичното уравнение не се прилага в този случай.

Газово равновесие Като се има предвид уравнението на диференциалното налягане за случая на абсолютен покой и заместването на стойността на плътността в него, ние имаме За да интегрираме това уравнение, е необходимо да знаем закона за промяна на температурата на въздуха по отношение на височината на въздуха колона. Не е възможно да се изрази промяната в температурата с проста функция на височина или налягане, така че решението на уравнението може да бъде само приблизително.

Газово равновесие За отделните слоеве на атмосферата може да се приеме с достатъчна точност, че промяната на температурата в зависимост от височината (а за мина - от дълбочината) се извършва по линеен закон: T = T 0 + αz, където T и T 0 са абсолютната температура на въздуха, съответно на височина (дълбочина) z и на повърхността на земния α-температурен градиент, характеризиращ промяната на температурата на въздуха с увеличаване на височината (-α) или дълбочината (+α) с 1 m, K / m.

Газово равновесие Стойностите на коефициента α са различни в различните области по височина в атмосферата или по дълбочина в мината. Освен това те зависят и от метеорологичните условия, времето на годината и други фактори. При определяне на температурата в тропосферата (т.е. до 11000 m) обикновено се приема α = 0,0065 K/m; за дълбоки мини средната стойност на α се приема равна на 0,004÷ 0,006 K/m мокро - 0,01.

Газово равновесие Замествайки формулата за промяна на температурата в уравнението за разликата в налягането и интегрирайки я, получаваме Уравнението се решава по отношение на H, като натуралните логаритми се заместват с десетични, α - стойността му от уравнението чрез температурата, R - стойността за въздух, равен на 287 J / (kg K); и заместител g = 9,81 m/s2.

Равновесие на газа В резултат на тези действия барометричната формула H \u003d 29, 3 (T-T 0) (lg p / p 0) / (lg. T 0 / T), както и формулата за определяне на налягането, където n се определя по формулата

РАВНОМОЩНО ДВИЖЕНИЕ НА ГАЗ В ТРЪБИТЕ Законът за запазване на енергията в механична форма за елемент с дължина dx на кръгла тръба с диаметър d, при условие че промяната в геодезичната височина е малка в сравнение с промяната в пиезометричното налягане, има форма процес с постоянен политропен показател n = const и приемайки, че λ = const след интегрирането се получава законът за разпределение на налягането по газопровода

РАВНОМОЩНО ДВИЖЕНИЕ НА ГАЗА В ТРЪБИТЕ

РАВНОМОЩНО ДВИЖЕНИЕ НА ГАЗ В ТРЪБИ M ω При n = 1 формулите са валидни за стационарен изотермичен газов поток. Коефициентът на хидравлично съпротивление λ за газ, в зависимост от числото на Рейнолдс, може да се изчисли от формулите, използвани при потока на течността.

При преместване на реални въглеводородни газове за изотермичен процес се използва уравнението на състоянието, където коефициентът на свиваемост z на природните въглеводородни газове се определя от експериментални криви или аналитично от приблизителни уравнения на състоянието.

ω