Термично разширение на тел. топлинно разширение
Тема 2.1.6 Линейно и обемно разширение на твърди тела при нагряване.
1. Топлинно разширение.
2. Линейно разширение.
3. Разширяване на обема.
4. Топлинно разширение на течности.
Литература:Дмитриева В.Ф. Физика: Помагало за ученици от първи клас на І-ІІ ниво на акредитация. – К: Техника, 2008. – 648 с. (§81)
1. Топлинното разширение е увеличаване на линейните размери на тялото и неговия обем, което се случва с повишаване на температурата.
В процеса на нагряване на твърдо вещество средните разстояния между атомите се увеличават.
2. Стойността, равна на съотношението на относителното удължение на тялото към промяната на неговата температура с ∆T \u003d T - T 0, се нарича температурен коефициент на разширение:
От тази формула определяме зависимостта на дължината на твърдо тяло от температурата:
l \u003d l 0 (1 + α∆Т)
3. С повишаване на температурата се променя и обемът на тялото. В не много голям температурен диапазон обемът нараства пропорционално на температурата. Обемното разширение на твърдите тела се характеризира с температурния коефициент на обемно разширение β - стойност, равна на съотношението на относителното увеличение на обема ∆V / V 0 на тялото към промяната на температурата ∆Т:
; V = V 0 (1+ β∆T).
4. В процеса на нагряване на течност се увеличава средната кинетична енергия на хаотичното движение на нейните молекули. Това води до увеличаване на разстоянието между молекулите, а оттам и до увеличаване на обема. Термичното разширение на течности, подобно на твърди тела, се характеризира с температурния коефициент на обемно разширение. Обемът на течността при нагряване се определя по формулата: V = V 0 (1+ β∆Т). Ако обемът на телата се увеличава, тогава тяхната плътност намалява: ρ = ρ 0 /(β∆Т)
Обемът на повечето тела се увеличава по време на топенето и намалява по време на втвърдяването, като плътността на веществото също се променя.
Плътността на веществото намалява по време на топене и се увеличава по време на втвърдяване. Но има вещества като например силиций, германий, бисмут, чиято плътност се увеличава по време на топене и намалява по време на втвърдяване. Ледът (водата) също принадлежи към такива вещества.
Контролни въпроси и задачи
1 Кога се получава термично разширение?
2 Какъв е коефициентът на топлинно разширение?
3 Какво характеризира обемното разширение на твърдите тела?
4 Какво характеризира термичното разширение на течностите?
5 Защо желязото в тях не се отделя от бетона при нагряване и охлаждане на стоманобетонни конструкции?
3.134). В серия от твърди разтвори минималната топлопроводимост на компонентите намалява рязко, когато се въведат примеси, дори в относително малки количества. По-нататъшното увеличаване на концентрацията на твърдия разтвор засяга много по-малко топлопроводимостта.
В образованието разнородни смесив бинарна система топлопроводимостта варира приблизително линейно в зависимост от обемната концентрация на компонентите. Тази зависимост на топлопроводимостта, както в случая с електрическата проводимост, може да се разшири и до разнородни области на диаграмата на състоянието, ограничени не от чисти метали, а от твърди разтвори или междинни фази α и β. В този случай топлопроводимостта на всяка сплав, разположена в хетерогенна област, може да се намери по права линия, свързваща стойностите на λ α и λ β за твърди разтвори и междинни фази на ограничаващата концентрация. Всичко, което беше казано за отклонението от линейната зависимост на електропроводимостта в хетерогенни смеси, може да се повтори и за топлопроводимостта. От съществено значение е стойностите както на електрическата, така и на топлопроводимостта за всяка сплав в хетерогенната област да са между екстремните стойности на тези свойства за фазите. Специален случай на разнородните смеси са композитни материали, състоящ се от успоредни влакна или плочи от метал или сплав, равномерно разпределени в матрица от друг метал или сплав. За такива материали при изчисляване на топлопроводимостта е необходимо да се вземе предвид геометрията на местоположението на влакната (плочите).
3.7.4. Топлинно разширение на твърди тела
С повишаване на температурата интензитетът на топлинните вибрации на атомите във възлите на кристалната решетка се увеличава. В резултат на това се увеличават междуатомните разстояния и линейните размери на кристала. Способността на твърдото тяло да променя линейните си размери при нагряване (охлаждане) се характеризира с коеф.
линейни и обемни разширения (α и β съответно):
∂l | ||||||||||||
∂Tp | ||||||||||||
∂V | ∂p | |||||||||||
∂T | ||||||||||||
∂телевизор | ||||||||||||
твърди тела, коефициентите на линейно разширение са еднакви в
всички посоки и β = 3α . | Топлинно разширение |
||
лено анхармоничност на трептенията: в |
|||
хармоничен | Приближаване |
||
средно разстояние между атомите |
|||
мами не зависи от амплитудата |
|||
колебания и, следователно, от |
|||
температура. Всъщност около |
|||
към кривата на зависимостта |
|||
потенциал | взаимна енергия |
||
действия | твърди частици |
||
от разстоянието между тях (фиг. |
|||
Ориз. 3.135. промяна |
|||
потенциална енергия на атом | |||
в зависимост от разстоянието | При абсолютната нула частите |
||
между атомите | tsy са разположени на разстояние |
||
x r 0 съответстваща на минималната енергия на взаимодействие U 0 . Тези разстояния определят размера на тялото при абсолютна нула. С повишаването на температурата частиците започват да се колебаят около своите равновесни позиции. Когато осцилиращата частица премине през равновесното положение, нейната потенциална енергия е минимална, а кинетичната енергия е максимална. В крайни позиции осцилиращата частица има максимална потенциална енергия и нулева кинетична енергия. Повишаването на телесната температура води до увеличаване на максималната потенциална енергия: при температура T 4 тя е U 4 . Всяка стойност на потенциалната енергия на кривата съответства на две стойности на междуатомното разстояние
позиции (например точки A и B за U 4 ), от които първата характеризира най-близкото приближаване, а втората характеризира най-голямото разстояние на двойка съседни частици. Средното положение на осцилираща частица при дадена максимална стойност на потенциалната енергия се определя от средата на съответния хоризонтален сегмент. Така за температура Т 4 средното разстояние между частиците е равно на r 4 >r 0 . Това съответства на увеличаване на средното разстояние между частиците nax.
По този начин, с повишаване на температурата, максималната потенциална енергия на осцилиращите частици се увеличава, амплитудата на техните колебания във възлите на решетката и средното разстояние между частиците се увеличават. Всичко това се дължи на асиметрията на кривата на потенциалната енергия на взаимодействието, т.е. анхармоничната природа на трептенията на частиците в местата на решетката.
Нека оценим коефициента на топлинно разширение α за линейна верига от атоми.
Винаги при условия на равновесие силите на взаимодействие между частиците във възлите на решетката (включително едномерната) са равни на нула. Нека разложим в ред на Тейлър функцията f(r), която описва силата на взаимодействието на атомите в зависимост от разстоянието r между тях, в близост до равновесната точка r 0 . Ограничавайки се до квадратичния член, ние изразяваме силата на взаимодействие като функция на изместването на частиците x от равновесното положение:
Средната стойност на силата, възникваща при изместване на частицата от равновесното положение, е равна на
f (x) = − a x+ b x2 .
Със свободни трептения на частица | f(x)=0, така че |
a x \u003d b x 2. От тук намираме | |
x = b x2 / a. |
До стойност от втори ред на малка потенциална енергия на осцилираща частица се определя от отношението U (x) ≈ ax 2 / 2, а нейната средна стойност е U (x) ≈ a x 2 / 2. От тук намираме
x2 ≈ U(x) / a.
Замествайки този израз в (3.213), получаваме
x2 ≈ 2 b U(x) / a2.
В допълнение към потенциалната енергия U (x), осцилиращата частица има кинетична енергия E до и U (x) \u003d E до. Завършено
енергия на частиците E \u003d E k + U (x) \u003d 2U (x). Това позволява изразът за x да бъде пренаписан както следва:
x = gE/ a2.
Относително линейно разширение, което е
коефициент на промяна на средното разстояние | между частиците до |
||||||||||||||
нормалното разстояние r 0 между тях е равно на | |||||||||||||||
и коефициент на линейно разширение | |||||||||||||||
където c V е топлинният капацитет на частица.
Така коефициентът на линейно разширение се оказва пропорционален на топлинния капацитет на тялото.
Тъй като при високи температури енергията на линейно осцилиращите частици е равна на kT, то топлинният капацитет c V, отнесен към
частица е равна на Болцмановата константа k. Следователно коефициентът на разширение на линейна верига от атоми ще бъде равен на
Заместването на числени стойности за различни твърди вещества в тази формула дава стойност от порядъка на 10-4 ÷ 10-5 за α, което е в задоволително съответствие с експеримента. Опитът също така потвърждава, че при високи температури α практически не зависи от температурата.
AT зони с ниска температураα се държи подобно на топлинния капацитет: той намалява с намаляване на температурата и като
да се абсолютната нула клони към нула.
AT заключение, ние отбелязваме, че формула за триизмерно изотропно твърдо тяло, подобна на (3.214), е предложена за първи път
Grüneisen и приличаше
3VV
K = 1/D - коефициент на свиваемост; V - атомен обем; γ - Константа на Грюнайзен, чиято стойност за повечето метали е в диапазона 1,5 ÷ 2,5. Константата на Грюнайзен се определя от разпределението на модовете на трептенията.
Тъй като в теорията на Grüneisen константата γ не зависи от температурата, докато K и V зависят еднакво леко от температурата (колкото по-висока е температурата, толкова по-големи са свиваемостта и атомният обем).
яде), тогава температурната зависимост на коефициента на топлинно разширение се определя от температурната зависимост на топлинния капацитет.
Така в диелектрици при ниски температури (T<<θ D ) коэффициент термического расширенияα Т 3 , а при высоких температурах (T >θ D )α = const, ако не вземем предвид промените в специфичната топлина на решетката поради анхармоничния характер на вибрациите и приноса на свободните работни места.
За метал, в допълнение към топлинния капацитет на решетката, е необходимо допълнително да се вземе предвид електронният топлинен капацитетC ел. Израз (3.210) за коефициента на линейно разширение в случай на изотропно метално тяло може да бъде записан като
∂p | ∂p | ∂p | ||||||||||||||||||
∂T | ||||||||||||||||||||
∂телевизор | ∂телевизор |
|||||||||||||||||||
или като се вземе предвид уравнението на Grüneisen (3.213) | ||||||||||||||||||||
∂P | ||||||||||||||||||||
γС | ||||||||||||||||||||
∂телевизор | ||||||||||||||||||||
Тъй като уравнението на състоянието на газ от свободни електрони с
енергия U има формата p = | И свиваемостта на електронния газ |
|||||||||||||||
слабо зависим от температурата, | ||||||||||||||||
∂ пел | ∂U | |||||||||||||||
∂T | ∂T | |||||||||||||||
Замествайки този израз в | (3.214), най-накрая получаваме |
|||||||||||||||
израз за коефициента на линейно разширение на метала: |
||||||||||||||||
γ С sol+ | C ел. | |||||||||||||||
Тъй като γ има стойност от порядъка на единица, електронният принос към термичното разширение на метала става значителен само при много ниски температури, от порядъка на 10 K.
Обобщавайки анализа на механизмите на промяна на коефициента на линейно разширение с температура, можем да заключим, че в най-общия случай температурната зависимост на α може да бъде представена като
α=AD | ||||||||||
където A, B и C са константи; | D (θ T /T ) е функцията на Дебай. Последно |
|||||||||
терминът в този израз, свързан с образуването на равновесни празни места, играе значителна роля само при температури преди топене.
Метална деформация,причинявайки изкривявания на кристалната решетка и по този начин засилвайки анхармоника
компонент на трептенията, леко увеличава коефициента на топлинно разширение.
Тъй като коефициентът на линейно разширение се определя от енергията на междуатомното взаимодействие, съществуват редица корелационни връзки, които свързват α с други физически характеристики на твърдото тяло.
Определят се границите на обемно разширение в твърдо състояние Критерий на Линдеман, според който при температурата на топене средното изместване на атома от равновесното положение е определена част от междуатомното разстояние. Този критерий дава α T pl \u003d C 0, където константата C 0 за повечето метали с кубични и шестоъгълни решетки варира от 0,06 до
Има и друга корелация:
характеризиращи енергията на свързване между атомите.
За магнитните метали и сплави (феро-, фери- и антиферомагнетици) наличието на магнитен ред има значителен принос за топлинното разширение. Този принос е доста голям и може да бъде съизмерим с приноса на решетката. Естеството на това явление е същото като явлението магнитострикция - промени в линейните размери по време на намагнитване.
Магнитният принос към термичното разширение е пропорционален на промяната на обменната енергия с промяна на междуатомното разстояние и неговият знак се определя от знака на производната на обменния интеграл по отношение на обема (виж фиг. 3.108). Следователно, когато се появи ред на въртене, хромът, манганът и желязото увеличават своя обем, докато никелът го намалява. Следователно, когато се нагреят до точката на Кюри θ K (Néel θ N), когато спиновият ред намалява, металите с положителна производна на обменния интеграл изпитват магнитна компресия на решетката, което намалява термичното разширение на решетката.
Например за желязото коефициентът α намалява от 16,5. 10-6 K-1 до 14.7. 10-6 K-1 при нагряване от 800 до 1000 K (θ K = 1043 K). В хрома α пада почти до нула при нагряване до стайна температура (θ N = 300 K). Никелът има забележимо увеличение на α при нагряване (фиг. 3.136).
Ориз. 3.136. Теоретични и експериментални стойности на коефициента на линейно разширение на никел (пунктиран
и плътни линии, съответно)
Магнитният принос към термичното разширение може да бъде особено силен за някои сплави. Така за Fe− (30÷40) % Ni сплави той е сравним с решетъчния и има обратен знак. В резултат на това такива сплави, наречени инвари, имат коефициент на термично разширение, близък до нула при стайна температура (фиг. 3.137).
Ориз. 3.137. Зависимост на коефициента на линейно разширение на сплави от системата Fe–Ni
от химичния състав
При температури над точката на Кюри (повече от 500 K) стойността на коефициента α се доближава до теоретичната си стойност
При промяна на температурата размерите на телата се променят: при нагряване, като правило, те се увеличават, а при охлаждане - намаляват. Защо се случва това?
Увеличаването на размера на малко тяло е малко и трудно забележимо. Но ако вземете желязна жица с дължина 1,5-2 м и я нагреете с електрически ток, тогава удължението може да се открие с око без специални инструменти. За да направите това, единият край на жицата трябва да бъде фиксиран, а другият да бъде хвърлен върху блока. За тази цел е необходимо да се прикрепи товар, който дърпа жицата надолу (фиг. 9.1). Според индикатора, свързан с товара, те преценяват промяната в дължината на проводника в процеса на нагряване или охлаждане.
Ориз. 9.1
Разширяването на малко стоманено топче, нагрято на газова горелка, може да се види, докато преминава през пръстена. Студената топка лесно преминава през пръстена, докато нагрятата се забива в нея. Когато топката изстине, тя отново минава през ринга.
Как можем да обясним защо телата се разширяват при нагряване?
Молекулен модел на термично разширение
Зависимостта на потенциалната енергия на взаимодействието на молекулите от разстоянието между тях ни позволява да разберем причината за появата на топлинно разширение. Както може да се види от Фигура 9.2, кривата на потенциалната енергия е силно асиметрична. Той нараства много бързо (рязко) от минималната стойност на Epo (в точката r0), когато r намалява, и се увеличава относително бавно, когато r нараства.
Ориз. 9.2
до минималната стойност на потенциалната енергия Ep0. Тъй като молекулите се нагряват, те започват да осцилират около позицията
баланс. Диапазонът на вибрациите се определя от средната стойност на енергията E. Ако потенциалната крива беше симетрична, тогава средното положение на молекулата все още би съответствало на разстоянието r0. Това би означавало генерал
При абсолютна нула, в състояние на равновесие, молекулите биха били на разстояние r0 една от друга, което съответства на инвариантността на средните разстояния между молекулите по време на нагряване и, следователно, липсата на топлинно разширение. Всъщност кривата не е симетрична. Следователно при средна енергия, равна на Er, средното положение на вибриращата молекула съответства на разстоянието rx > r0.
Промяната в средното разстояние между две съседни молекули означава промяна в разстоянието между всички молекули в тялото. Поради това размерът на тялото се увеличава.
По-нататъшното нагряване на тялото води до увеличаване на средната енергия на молекулата до определена стойност E2, Ez и т.н. В същото време се увеличава и средното разстояние между молекулите, тъй като сега трептенията възникват с по-голяма амплитуда около новото равновесно положение: r2 > r3 > r2 и т.н.
Когато тялото се нагрява, средното разстояние между осцилиращите молекули се увеличава, следователно размерът на тялото също се увеличава.
Още по темата §9.1. ТОПЛИННО РАЗШИРЕНИЕ НА ТЕЛАТА:
- §9.4. ОТЧИТАНИЕ И ИЗПОЛЗВАНЕ НА ТОПЛИННОТО РАЗШИРЕНИЕ НА ТЕЛАТА В ТЕХНОЛОГИЯТА
- за това как всяко новообразувано тяло принадлежи към определен вид неща и се различава от другите [тела]
- Структурата на пътя на Крамар от етерни вихри, торсионни полета (SWI, шипове и др.) зависи от радиуса на въртящите се тела, от скоростта на въртене, движение и други доста специфични физически параметри на телата и околната среда, които генерира ги.
топлинно разширение- промяна на линейните размери и формата на тялото с промяна на температурата му. За характеризиране на топлинното разширение на твърдите тела се въвежда коефициентът на линейно топлинно разширение.
Механизмът на топлинно разширение на твърдите тела може да бъде представен по следния начин. Ако топлинната енергия се донесе на твърдо тяло, тогава поради вибрациите на атомите в решетката възниква процесът на абсорбиране на топлина от него. В този случай вибрациите на атомите стават по-интензивни, т.е. тяхната амплитуда и честота нарастват. С увеличаване на разстоянието между атомите нараства и потенциалната енергия, която се характеризира с междуатомния потенциал.
Последният се изразява като сума от потенциалите на силите на отблъскване и привличане. Силите на отблъскване между атомите се променят по-бързо с промяна на междуатомното разстояние, отколкото силите на привличане; в резултат на това формата на кривата на енергийния минимум се оказва асиметрична и равновесното междуатомно разстояние се увеличава. Това явление съответства на топлинно разширение.
Зависимостта на потенциалната енергия на взаимодействието на молекулите от разстоянието между тях ни позволява да разберем причината за появата на топлинно разширение. Както може да се види от Фигура 9.2, кривата на потенциалната енергия е силно асиметрична. Тя се увеличава много бързо (рязко) от минималната стойност E p0(в точката r 0) при намаляване rи нараства сравнително бавно с увеличаване r.
Фигура 2.5
При абсолютна нула, в състояние на равновесие, молекулите биха били на разстояние една от друга r 0 , съответстващ на минималната стойност на потенциалната енергия E p0.Тъй като молекулите се нагряват, те започват да се колебаят около равновесното положение. Диапазонът на трептенията се определя от средната стойност на енергията д.Ако потенциалната крива беше симетрична, тогава средната позиция на молекулата все още би съответствала на разстоянието r 0 . Това би означавало общата инвариантност на средните разстояния между молекулите при нагряване и, следователно, липсата на топлинно разширение. Всъщност кривата не е симетрична. Следователно при средна енергия, равна на , средното положение на осцилиращата молекула съответства на разстоянието r1> r0.
Промяната в средното разстояние между две съседни молекули означава промяна в разстоянието между всички молекули в тялото. Поради това размерът на тялото се увеличава. По-нататъшното нагряване на тялото води до увеличаване на средната енергия на молекулата до определена стойност , и т. н. В този случай средното разстояние между молекулите също се увеличава, тъй като сега трептенията се извършват с по-голяма амплитуда около новото равновесно положение: r2 > r 1 , r 3 > r 2и т.н.
По отношение на твърдите тела, чиято форма не се променя при промяна на температурата (при равномерно нагряване или охлаждане), се прави разлика между промяна в линейните размери (дължина, диаметър и др.) - линейно разширение и промяна в обем - обемно разширение. В течности при нагряване формата може да се промени (например в термометър живакът навлиза в капиляра). Следователно в случая на течности има смисъл да се говори само за обемно разширение.
Основен закон на топлинното разширениетвърди състояния, че тяло с линеен размер L0когато температурата му се повиши с ∆Tсе разширява с Δ Лравна на:
Δ L = αL 0 ΔT, (2.28)
където α - т.нар коефициент на линейно термично разширение.
Подобни формули са налични за изчисляване на промените в площта и обема на тялото. В представения най-прост случай, когато коефициентът на топлинно разширение не зависи нито от температурата, нито от посоката на разширение, веществото ще се разширява равномерно във всички посоки в строго съответствие с горната формула.
Коефициентът на линейно разширение зависи от естеството на веществото, както и от температурата. Въпреки това, ако разгледаме температурните промени в не твърде широки граници, зависимостта на α от температурата може да бъде пренебрегната и температурният коефициент на линейно разширение може да се счита за постоянна стойност за дадено вещество. В този случай линейните размери на тялото, както следва от формула (2.28), зависят от промяната на температурата, както следва:
L = L 0 ( 1 +αΔT) (2.29)
От твърдите вещества, восъкът се разширява най-много, превишавайки много течности в това отношение. Коефициентът на топлинно разширение на восъка, в зависимост от марката, е от 25 до 120 пъти по-голям от този на желязото. От течностите етерът се разширява повече от другите. Има обаче течност, която се разширява 9 пъти по-силно от етера - течен въглероден диоксид (CO3) при +20 градуса по Целзий. Неговият коефициент на разширение е 4 пъти по-голям от този на газовете.
Кварцовото стъкло има най-нисък коефициент на топлинно разширение сред твърдите тела - 40 пъти по-малко от желязото. Кварцова колба, нагрята до 1000 градуса, може безопасно да се спусне в ледена вода, без да се страхува за целостта на съда: колбата не се спука. Малък коефициент на разширение, макар и по-голям от този на кварцовото стъкло, също се отличава с диамант.
От металите, марката стомана, наречена Invar, се разширява най-малко, нейният коефициент на топлинно разширение е 80 пъти по-малък от този на обикновената стомана.
Таблица 2.1 по-долу показва коефициентите на разширение на някои вещества.
Таблица 2.1 - Стойността на коефициента на изобарно разширение на някои газове, течности и твърди вещества при атмосферно налягане
| Коефициент на обемно разширение | Коефициент на линейно разширение | ||||
| вещество | Температура, °С | α×10 3, (°C) -1 | вещество | Температура, °С | α×10 3, (°C) -1 |
| газове | Диамант | 1,2 | |||
| Графит | 7,9 | ||||
| Хелий | 0-100 | 3,658 | Стъклена чаша | 0-100 | ~9 |
| Кислород | 3,665 | Волфрам | 4,5 | ||
| Течности | Мед | 16,6 | |||
| вода | 0,2066 | Алуминий | |||
| живак | 0,182 | Желязо | |||
| Глицерол | 0,500 | Инвар (36,1% Ni) | 0,9 | ||
| Етанол | 1,659 | Лед | -10 o до 0 o C | 50,7 |
тестови въпроси
1. Характеризирайте разпределението на нормалните вибрации по честоти.
2. Какво е фонон?
3. Обяснете физическия смисъл на температурата на Дебай. Какво определя стойността на температурата на Дебай за дадено вещество?
4. Защо топлинният капацитет на решетката на кристала не остава постоянен при ниски температури?
5. Какво се нарича топлинен капацитет на твърдо тяло? Как се определя?
6. Обяснете зависимостта на топлинния капацитет на решетката на кристала Cret от температурата T.
7. Получете закона на Dulong-Petit за моларния топлинен капацитет на решетката.
8. Получете закона на Дебай за моларния топлинен капацитет на кристалната решетка.
9. Какъв принос има топлинният капацитет на електроните към моларния топлинен капацитет на метал?
10. Какво се нарича топлопроводимост на твърдо тяло? Как се характеризира? Каква е топлопроводимостта в случаите на метал и диелектрик.
11. Как топлопроводимостта на кристалната решетка зависи от температурата? Обяснете.
12. Определете топлопроводимостта на електронен газ. Сравнете χ ели χ солв метали и диелектрици.
13. Дайте физическо обяснение на механизма на топлинно разширение на твърдите тела? Може ли CTE да бъде отрицателен? Ако да, тогава обяснете причината.
14. Обяснете температурната зависимост на коефициента на топлинно разширение.
Прости експерименти и наблюдения ни убеждават, че когато температурата се повиши, размерите на телата леко се увеличават, а когато се охладят, те намаляват до предишните си размери. Така например много горещ болт не влиза в резбата, в която влиза свободно, като е студен. Когато болтът се охлади, той отново влиза в резбата. Телеграфните проводници в горещо лятно време се увисват значително повече, отколкото през зимните студове. Увеличаването на увисването, а оттам и дължината на опънатите проводници по време на нагряване, може лесно да се възпроизведе в експеримента, показан на фиг. 353. Когато нагреем опъната жица с електрически ток, виждаме, че тя забележимо увисва, а когато нагряването спре, тя отново се стяга.
Ориз. 353. При нагряване от електрически ток жицата се удължава и увисва; когато токът е изключен, той се връща в предишната си позиция
При нагряване се увеличава не само дължината на тялото, но и други линейни размери. Промяната в линейните размери на тялото при нагряване се нарича линейно разширение.
Ако едно хомогенно тяло (например стъклена тръба) се нагрее еднакво във всички части, то се разширява и запазва формата си. Друго се случва при неравномерно нагряване. Нека разгледаме този опит. Стъклената тръба се поставя хоризонтално и единият край се фиксира. Ако тръбата се нагрява отдолу, както е показано на фиг. 354, тогава горната му част остава по-студена поради лошата топлопроводимост на стъклото; докато тръбата е огъната нагоре. Лесно е да се разбере, че долната половина на огънатата тръба е компресирана, тъй като тя не може да се разшири до степента, в която би се разширила, ако не беше неразделна част от горната половина. Горната половина, напротив, е опъната.
Ориз. 354. Стъклена тръба, когато се нагрява отдолу, забележимо се огъва нагоре.
Така, когато телата се нагряват неравномерно, в тях възникват напрежения, които могат да доведат до тяхното разрушаване, ако напреженията станат твърде големи. Така че стъклените съдове в първия момент, когато в тях се налее гореща вода, са в напрегнато състояние и понякога се спукат. Това се дължи на факта, че вътрешните части се затоплят и разширяват първо, което разтяга външната повърхност на съда. Такъв стрес по време на нагряване може да се избегне, ако вземете съдове с толкова тънки стени, че бързо се затоплят по цялата си дебелина (химически стъклени съдове).
По подобна причина обикновените стъклени съдове се спукват, ако се опитате да загреете течности в тях на огън или на електрическа печка. Има обаче специални видове стъкло (т.нар. кварцово стъкло, съдържащо до 96% кварц), които се разширяват толкова малко при нагряване, че напрежението, причинено от неравномерното нагряване на съдовете от такова стъкло, не е опасно. Можете да кипнете вода в съд от кварцово стъкло.
Линейното разширение на различни материали при едно и също повишаване на температурата е различно. Това може да се види например от такъв опит: две различни плочи (например желязо и мед) са занитени заедно на няколко места (фиг. 355, а). Ако плочите са прави при стайна температура, тогава при нагряване те ще се огънат, както е показано на фиг. 355б. Това показва, че медта се разширява повече от желязото. От този опит също следва, че при промени в температурата на тяло, състоящо се от няколко различно разширяващи се части, в него възникват и вътрешни напрежения. В експеримента, показан на фиг. 355, медната плоча се компресира, а желязната плоча се разтяга. Поради неравномерното разширяване на желязото и емайла възникват напрежения в емайлирани железни прибори; при силно нагряване емайлът понякога отскача.
Ориз. 355. а) Плоча, занитена от медни и железни ленти, в студено състояние, б) Същата плоча в нагрято състояние (за по-голяма яснота, огъването е показано преувеличено)
Напреженията, които се появяват в твърдите тела поради термично разширение, могат да бъдат много големи. Това трябва да се има предвид в много области на технологиите. Имаше случаи, когато части от железни мостове, занитвани през деня, се охлаждаха през нощта и се срутваха, разкъсвайки множество нитове. За да се избегнат подобни явления, се вземат мерки, за да се гарантира, че части от конструкциите се разширяват или свиват свободно при промяна на температурата. Например, железните тръбопроводи за пара са снабдени с пружиниращи завои под формата на бримки (компенсатори, фиг. 356).
Ориз. 356. Компенсаторът на паропровода позволява на тръбите да се разширяват
Увеличаването на линейните размери е придружено от увеличаване на обема на телата (обемно разширение на телата). Невъзможно е да се говори за линейно разширение на течности, тъй като течността няма определена форма. Обемното разширение на течности се наблюдава лесно. Напълнете колбата с оцветена вода или друга течност и я запушете със запушалка със стъклена тръба, така че течността да влезе в тръбата (фиг. 357, а). Ако съд с гореща вода се донесе до дъното на колбата, тогава в първия момент течността в тръбата ще падне и след това ще започне да се издига (фиг. 357, b и c). Понижаването на нивото на течността в първия момент показва, че съдът първо се разширява и течността все още не е имала време да се затопли. След това течността се затопля.
Ориз. 357. а) Оцветена вода влезе в тапата от колбата, б) Съд с гореща вода се поднася към колбата отдолу. В първия момент на потапяне на колбата течността в тръбата се спуска. c) Нивото в тръбата след известно време се настройва по-високо, отколкото преди нагряването на колбата
Увеличаването на нивото му показва, че течността се разширява в по-голяма степен от стъклото. Различните течности се разширяват по различен начин при нагряване: например керосинът се разширява повече от водата.
Ако течността се нагрява в затворен съд, което предотвратява нейното разширяване, тогава в нея, както и в твърдите тела, възникват огромни напрежения (сили на натиск), които действат върху стените на съда и могат да ги разрушат. Следователно тръбопроводните системи за нагряване на вода винаги са оборудвани с разширителен резервоар, свързан към горната част на системата и вентилиран в атмосферата (фиг. 358). Когато водата се нагрява в тръбопроводната система, част от водата преминава в разширителния резервоар и това елиминира напрегнатото състояние на водата и тръбите.
Ориз. 358. Схема на устройството за отопление на водата в къщата. На тавана е поставен разширителен резервоар 1, от който водата тече по тръба 2
195.1. Как се променя диаметърът на отвора в чугунена кухненска печка при нагряване на печката?
195.2. Когато балалайката се изнесе от топла стая на студено, стоманените й струни стават по-опънати. Какво заключение може да се направи от това за разликата в разширението на стоманата и дървото?
195.3. При роялите стоманените струни са опънати върху желязна рамка. Променя ли се напрежението на струните с промяна на температурата толкова бавно, че рамката има време да приеме същата температура като струните (желязото се разширява почти до същата степен като стоманата)?
195.4. За запояване на електроди в електрическа лампа се използва платинидна сплав, която се разширява при нагряване по същия начин като стъклото. Какво може да се случи, ако медна жица се запои в стъкло (медта се разширява много повече от стъклото)?
195.5. Как би преживяването, изобразено на фиг. 357, ако колбата беше направена от кварцово стъкло?
195.6. В техниката често се използват биметални пластини, състоящи се от две тънки пластини от различни метали, заварени една към друга по цялата контактна повърхност. На фиг. 359 показва опростена диаграма на термично реле - устройство, което автоматично изключва електрическия ток за кратко време, ако силата на тока по някаква причина надвишава допустимата стойност: 1 - биметална плоча, 2 - малък нагревателен елемент, който при приемлива сила на тока, загрява твърде малко, за да задейства релето, 3 - контакт. Разберете как работи термостатът. От коя страна на плоча 1 металът трябва да се разширява най-много?
Ориз. 359. Опростена схема на термично реле
Сюжетът на чичо ваня. „Чичо Иван. Отношение към професора на др
Малкият Цахес, по прякор Цинобър
Майков, Аполон Николаевич - кратка биография