Ускорителното движение с постоянно ускорение е единица за ускорение. §1.20

Ускорение. Праволинейно движение с постоянно ускорение. Незабавна скорост.

Ускорениепоказва колко бързо се променя скоростта на тялото.

t 0 \u003d 0c v 0 \u003d 0 m / s Скоростта, променена с v \u003d v 2 - v 1 по време на

t 1 \u003d 5c v 1 \u003d 2 m / s интервал от време \u003d t 2 - t 1. Така че за 1 s скоростта

t 2 \u003d 10c v 2 \u003d 4 m / s на тялото ще се увеличи с \u003d.

t 3 \u003d 15c v 3 \u003d 6 m / s = или \u003d. (1 m/s 2)

Ускорение- векторна величина, равна на съотношението на промяната на скоростта към периода от време, през който е настъпила тази промяна.

физически смисъл: a \u003d 3 m / s 2 - това означава, че за 1 s модулът на скоростта се променя с 3 m / s.

Ако тялото ускорява a > 0, ако забавя a

В = ; = + at е моментната скорост на тялото във всеки момент. (Функция v(t)).

Пътуване при равномерно ускорено движение. Уравнение на движението

За равномерно движение S=v*t, където v и t са страните на правоъгълника под графиката на скоростта. Тези. изместване = площта на фигурата под графиката на скоростта.

По същия начин можете да намерите изместването с равномерно ускорено движение. Просто трябва да намерите отделно площта на правоъгълника, триъгълника и да ги добавите. Площта на правоъгълника е v 0 t, площта на триъгълника е (v-v 0) t/2, където правим заместването v - v 0 = at . Получаваме s = v 0 t + при 2/2

s \u003d v 0 t + при 2/2

Формула на движение за равномерно ускорено движение

Като се има предвид, че векторът s \u003d x-x 0, получаваме x-x 0 \u003d v 0 t + при 2/2 или преместваме началната координата надясно x = x 0 + v 0 t + при 2/2

x \u003d x 0 + v 0 t + при 2 / 2

Използвайки тази формула, можете да намерите координатите на ускорено движещо се тяло по всяко време

При равномерно бавно движение пред буквата "а" във формулите знакът + може да се замени с -

Трафик. Топлина Китайгородски Александър Исаакович

Праволинейно движение с постоянно ускорение

Такова движение възниква, според закона на Нютон, когато върху цялото тяло действа постоянна сила, която задвижва или забавя тялото.

Макар и не съвсем точни, подобни условия се срещат доста често: автомобил, който се движи с изключен двигател, се спира под действието на приблизително постоянна сила на триене, тежък предмет пада от високо под действието на постоянна сила на гравитацията.

Знаейки величината на получената сила, както и масата на тялото, ще намерим по формулата а = Е/мколичеството на ускорението. защото

където T- време за пътуване v- окончателен и v 0 е началната скорост, тогава с помощта на тази формула е възможно да се отговори на редица въпроси от такова естество, например: след колко време ще спре влакът, ако спирачната сила, масата на влака и началната скоростта е известна? До каква скорост ще се ускори автомобилът, ако са известни двигателната сила, съпротивителната сила, масата на автомобила и времето за ускорение?

Често се интересуваме да знаем дължината на пътя, изминат от тялото при равномерно ускорено движение. Ако движението е равномерно, тогава изминатото разстояние се намира, като скоростта на движение се умножи по времето на движение. Ако движението е равномерно ускорено, тогава изминатото разстояние се изчислява, сякаш тялото се движи едновременно Tравномерно със скорост, равна на половината от сумата на началната и крайната скорости:

И така, с равномерно ускорено (или бавно) движение, пътят, изминат от тялото, е равно на произведениетополовината от сбора на началната и крайната скорости за времетраенето на движението. Същото разстояние би било изминато за същото време равномерно движениесъс скорост (1/2)( v 0 + v). В този смисъл около (1/2)( v 0 + v) можем да кажем, че това е средната скорост равномерно ускорено движение.

Полезно е да се състави формула, която да показва зависимостта на изминатото разстояние от ускорението. Заместване v = v 0 + прив последната формула намираме:

или, ако движението се извършва без начална скорост,

Ако за една секунда тялото е изминало 5 m, то за две секунди ще измине (4? 5) m, за три секунди - (9? 5) m и т.н. Изминатото разстояние нараства с квадрата на времето.

Според този закон тежкото тяло пада от високо. Ускорението на свободното падане е ж, а формулата изглежда така:

ако Tзамяна за секунди.

Ако тялото можеше да падне без намеса за около 100 секунди, тогава то би изминало огромно разстояние от началото на падането - около 50 км. В този случай в първите 10 секунди ще бъдат изминати само (1/2) км - това означава ускорено движение.

Но каква скорост ще развие тялото при падане от дадена височина? За да отговорим на този въпрос, имаме нужда от формули, които свързват изминатото разстояние с ускорението и скоростта. Заместване в С = (1/2)(v 0 + v)Tстойност на времето за пътуване T = (v ? v 0)/а, получаваме:

или, ако началната скорост е нула,

Десет метра е височината на малка двуетажна или триетажна къща. Защо е опасно да скочиш на Земята от покрива на такава къща? Едно просто изчисление показва, че скоростта свободно паданедостига стойността v= sqrt(2 9,8 10) m/s = 14 m/s? 50 км/ч, но това е градската скорост на кола.

Въздушното съпротивление няма да намали много тази скорост.

Формулите, които сме извели, се използват за различни изчисления. Нека ги приложим, за да видим как се случва движението на Луната.

Романът на Уелс „Първите хора на Луната“ разказва за изненадите, които преживяват пътниците по време на техните фантастични разходки. На Луната ускорението на гравитацията е около 6 пъти по-малко, отколкото на Земята. Ако на Земята падащо тяло премине 5 m през първата секунда, тогава на Луната то ще „плува“ надолу само 80 cm (ускорението е приблизително 1,6 m / s 2).

Висок скок чвремето продължава T= sqrt(2 ч/ж). Тъй като лунното ускорение е 6 пъти по-малко от земното, на Луната ще ви трябва sqrt(6) за скок? 2,45 пъти повече време. С колко пъти намалява крайната скорост на скока ( v= sqrt(2 gh))?

На Луната можете безопасно да скочите от покрива на триетажна сграда. Височината на скок, направен със същата начална скорост, се увеличава шест пъти (формула ч = v 2 /(2ж)). Скок, който надхвърля земния рекорд, ще бъде по силите на дете.

От книгата Физика: Парадоксална механика във въпроси и отговори автор Гулия Нурбей Владимирович

4. Движение и сила

От книгата най-новата книгафакти. Том 3 [Физика, химия и технологии. История и археология. Разни] автор Кондрашов Анатолий Павлович

От книгата Теория на Вселената авторът Eternus

От книгата Интересно за астрономията автор Томилин Анатолий Николаевич

9. Движение на Луната Луната се върти около Земята с период от 27 дни 7 часа 43 минути и 11,5 секунди. Този период се нарича сидеричен или звезден месец. Точно със същия период се върти и Луната собствена ос. Затова е ясно, че към нас се обръщат постоянно

От книгата Еволюцията на физиката автор Айнщайн Алберт

Етер и движение Принципът на относителността на Галилей е валиден за механични явления. Във всичко инерционни системидвижейки се един спрямо друг, се прилагат същите закони на механиката. Валиден ли е този принцип и за немеханичните явления, особено тези за

От книгата Физика на всяка стъпка автор Перелман Яков Исидорович

Движение в кръг Отворете чадъра, опрете го с края си на пода, завъртете го и хвърлете топка, смачкана хартия, носна кърпичка - като цяло нещо леко и нечупливо. Ще ви се случи нещо неочаквано. Чадърът сякаш не иска да приеме подарък: топка или бучка хартия.

От книгата Движение. Топлина автор Китайгородски Александър Исаакович

Движението спрямо закона за инерцията ни води до извода за множеството инерциални системи.Не една, а много отправни системи изключват "безпричинните" движения.Ако се намери една такава система, веднага ще се намери друга, движеща се напред (без

От книгата Системите на света (от древните до Нютон) автор Гурев Григорий Абрамович

Движение по окръжност Ако една точка се движи по окръжност, тогава движението се ускорява, дори само защото във всеки момент скоростта променя посоката си. По величина скоростта може да остане непроменена и ние ще се съсредоточим точно върху такива

От книга 1. съвременна науказа природата, законите на механиката автор Файнман Ричард Филипс

Реактивно задвижване Човекът се движи, като се оттласква от земята; лодката плува, защото гребците се отблъскват от водата с греблата си; корабът също се отблъсква от водата, но не с гребла, а с витла. Също така влак, движещ се по релси, и кола се отблъскват от земята, -

От книгата на Фарадей. Електромагнитна индукция[Науката високо напрежение] автор Кастило Серджо Рара

VI. Движение на твърди тела Момент на сила Опитайте се да завъртите тежък маховик с ръка. Издърпайте иглата. Ще ви бъде трудно, ако хванете ръката си твърде близо до оста. Преместете ръката си към ръба и нещата ще вървят по-лесно. Какво се е променило? В крайна сметка силата и в двата случая

От книгата на автора

Как изглежда топлинното движение Взаимодействието между молекулите може да бъде от по-голямо или по-малко значение за „живота" на молекулите. Трите състояния на материята - газообразно, течно и твърдо - се различават едно от друго по ролята, която взаимодействието играе в тях

От книгата на автора

ПРЕВЪРНЕТЕ ЕЛЕКТРИЧЕСТВОТО В ДВИЖЕНИЕ Фарадей забеляза в експериментите на Ерстед един малък детайл, който изглежда криеше ключа към разбирането на проблема.Той предположи, че магнетизмът електрически токвинаги отклонява стрелката на компаса на една страна. Например ако

Схема на урока по темата "Скорост при праволинейно движение с постоянно ускорение"

датата :

Тема: "Скорост при праволинейно движение с постоянно ускорение"

Цели:

образователен : Осигурете и оформете съзнателна асимилациязнания за скоростта при праволинейно движение с постоянно ускорение;

Образователни : Продължете да развивате умения самостоятелна дейност, умения за работа в група.

Образователни : форма познавателен интерескъм нови знания; култивирайте дисциплина.

Тип урок: урок за усвояване на нови знания

Оборудване и източници на информация:

Исаченкова, Л. А. Физика: учебник. за 9 клетки. институции на общ ср. обучение с руски език образование / Л. А. Исаченкова, Г. В. Палчик, А. А. Соколски; изд. А. А. Соколски. Минск: Народная авета, 2015 г

Исаченкова, Л. А. Сборник задачи по физика. 9 клас: помощ за ученици от общообразователни институции. ср. обучение с руски език образование / Л. А. Исаченкова, Г. В. Палчик, В. В. Дорофейчик. Минск: Аверсев, 2016, 2017.

Структура на урока:

Организационен момент (5 мин.)

Актуализиране на основни знания (5мин)

Изучаване на нов материал (15 минути)

Физическо възпитание (2 мин.)

Затвърдяване на знанията (13 мин.)

Обобщение на урока (5 мин.)

Организиране на времето

Здравейте, седнете! (Проверява присъстващите).Днес в урока трябва да се занимаваме със скоростта при праволинейно движение с постоянно ускорение. И това означава, чеТема на урока : Скорост по права линия с постоянно ускорение

Актуализиране на основни знания

Най-простото от всички неравномерно движение - праволинейно движениес постоянно ускорение. Нарича се равен.

Как се променя скоростта на тялото, когато равномерно движение?

Учене на нов материал

Помислете за движението на стоманена топка по наклонен улей. Опитът показва, че неговото ускорение е почти постоянно:

Позволявам вмомент от време T = 0 топката имаше начална скорост(фиг. 83).

Как да намерим зависимостта на скоростта на топката от времето?

ускорение на топкатаа = . В нашия примерΔt = T , Δ - . означава,

, където

При движение с постоянно ускорение скоростта на тялото зависи линейно от време.

От равенствата ( 1 ) и (2) формулите за прогнози са следните:

Нека изградим графики на зависимостиа х ( T ) и v х ( T ) (ориз. 84, а, б).

Ориз. 84

Според фигура 83а х = а > 0, = v 0 > 0.

Тогавазависимости а х ( T ) отговаря на графика1 (виж фиг. 84, а). топрава линия, успоредна на времевата ос. Зависимостиv х ( T ) отговаря на графика, описващ увеличение на проекциятаскоропораствам (вижте фиг. 84, б). Ясно е, че растемодулскорост. Топката се движиравномерно ускорено.

Разгледайте втория пример (фиг. 85). Сега началната скорост на топката е насочена нагоре по улея. Придвижвайки се нагоре, топката постепенно ще губи скорост. В точкатаНОтой намоментът спира ище започнеплъзнете надолу. ТочкаА Нареченповратна точка.

Според рисунка 85 а х = - а< 0, = v 0 > 0 и формули (3) и (4) съответстващи графики2 и 2" (см.ориз. 84, а , б).

График 2" показва, че първоначално, докато топката се движеше нагоре, проекцията на скоросттаv х беше положителен. Също така намаля с времетоT= стана равно на нула. В този момент топката е достигнала обратната точкаА (виж фиг. 85). В този момент посоката на скоростта на топката се е променила на противоположна и приT> проекцията на скоростта стана отрицателна.

От графиката 2" (виж фиг. 84, б) може също да се види, че преди момента на въртене модулът на скоростта намалява - топката се движи нагоре равномерно се забавя. ПриT > T н модулът на скоростта се увеличава - топката се движи надолу с равномерно ускорение.

Начертайте свои собствени графики на модула на скоростта спрямо времето и за двата примера.

Какви други модели на равномерно движение трябва да знаете?

В § 8 доказахме, че за равномерно праволинейно движение площта на фигурата между графикатаv х и времевата ос (виж Фиг. 57) е числено равна на проекцията на преместване Δr х . Може да се докаже, че това правило важи и за неравномерното движение. След това, съгласно фигура 86, проекцията на преместване Δr х с равномерно променливо движение се определя от площта на трапецаABCD . Тази площ е половината от сбора на базитетрапец, умножен по височината муAD .

Като резултат:

Тъй като средната стойност на проекцията на скоростта по формула (5)

следва:

При шофиране спостоянно ускорение, съотношението (6) е изпълнено не само за проекцията, но и за векторите на скоростта:

Средната скоростдвижение с постоянно ускорение е равно на половината от сбора на началната и крайната скорости.

Формули (5), (6) и (7) не могат да се използватзадвижения снестабилно ускорение. Това може да доведе дода сегруби грешки.

Затвърдяване на знанията

Нека анализираме пример за решаване на задача от страница 57:

Колата се движеше със скорост, чийто модул = 72. Виждайки червената светлина на светофара, шофьорът на пътяс= 50 m равномерно намалена скорост до = 18 . Определете естеството на движението на автомобила. Намерете посоката и модула на ускорение, с които се е движил автомобилът при спиране.

Дадено: Реше nie:

72 = 20 Движението на автомобила беше еднакво бавно. Уско-

автомобилен ренийнасочен противоположно

18 = 5 скорост на движението му.

Модул за ускоряване:

с= 50 м

Време за забавяне:

а - ? Δ t =

Тогава

Отговор:

Обобщение на урока

При шофиране спостоянно ускорение, скоростта зависи линейно от времето.

С равномерно ускорена посока моментна скорости ускоренията са еднакви, при еднакво бавни - противоположни са.

Средна скорост на движениеспостоянното ускорение е равно на половината от сумата на началната и крайната скорост.

Организация домашна работа

§ 12, пр. 7 № 1, 5

Отражение.

Продължете фразите:

Днес в час научих...

Беше интересно…

Знанията, които получих в урока, ще бъдат полезни

Изучаването на класическото механично движениевъв физиката е кинематика. За разлика от динамиката, науката изучава защо телата се движат. Тя отговаря на въпроса как го правят. В тази статия ще разгледаме какво е ускорение и движение с постоянно ускорение.

Концепцията за ускорение

Когато едно тяло се движи в пространството, след известно време то преодолява по определен начин, което е дължината на траекторията. За да изчислите този път, използвайте понятията скорост и ускорение.

Скоростта като физическо количество характеризира скоростта на промяна във времето на изминатото разстояние. Скоростта е насочена тангенциално към траекторията по посока на движението на тялото.

Ускорението е малко по-сложна величина. Накратко, той описва промяната в скоростта в даден момент от време. Математиката изглежда така:

За да разберем по-ясно тази формула, нека дадем прост пример: да предположим, че за 1 секунда движение скоростта на тялото се е увеличила с 1 m/s. Тези цифри, заместени в израза по-горе, водят до резултата: ускорението на тялото през тази секунда е равно на 1 m/s 2 .

Посоката на ускорението е напълно независима от посоката на скоростта. Неговият вектор съвпада с вектора на резултантната сила, която предизвиква това ускорение.

Трябва да се отбележи важен моментв горната дефиниция на ускорението. Тази стойност характеризира не само промяната на скоростта по модул, но и в посоката. Последен факттрябва да се вземе предвид в случай криволинейно движение. По-нататък в статията ще се разглежда само праволинейното движение.

Скорост при движение с постоянно ускорение

Ускорението е постоянно, ако запазва своя модул и посока по време на движение. Такова движение се нарича равномерно ускорено или равномерно забавено - всичко зависи от това дали ускорението води до увеличаване на скоростта или до нейното намаляване.

В случай на движение на тяло с постоянно ускорение скоростта може да се определи по една от следните формули:

Първите две уравнения характеризират равномерно ускорено движение. Разликата между тях е, че вторият израз е приложим за случай на ненулева начална скорост.

Третото уравнение е израз за скоростта при равномерно бавно движение с постоянно ускорение. Ускорението е насочено срещу скоростта.

Графиките и на трите функции v(t) са прави линии. В първите два случая правите линии имат положителен наклон спрямо оста x, в третия случай този наклон е отрицателен.

Формули за разстояние

За път в случай на движение с постоянно ускорение (ускорение a = const) не е трудно да се получат формули, ако се изчисли интегралът на скоростта във времето. След като направи това математическа операцияза горните три уравнения получаваме следните изразиза път L:

L \u003d v 0 * t + a * t 2 / 2;
L \u003d v 0 * t - a * t 2 / 2.

Графиките и на трите функции път-време са параболи. В първите два случая десният клон на параболата нараства, а за третата функция постепенно достига определена константа, която съответства на изминатото разстояние до точкатяло.

Решението на проблема

Движейки се със скорост 30 км/ч, колата започна да ускорява. За 30 секунди той измина разстояние от 600 метра. Какво беше ускорението на колата?

Първо, нека преобразуваме началната скорост от km/h в m/s:

v 0 \u003d 30 km / h \u003d 30000/3600 \u003d 8,333 m / s.

Сега пишем уравнението на движението:

L \u003d v 0 *t + a*t 2 /2.

От това равенство изразяваме ускорението, получаваме:

a = 2*(L - v 0 *t)/t 2 .

всичко физични величинив това уравнение са известни от условието на задачата. Заместваме ги във формулата и получаваме отговора: a ≈ 0,78 m / s 2. Така, движейки се с постоянно ускорение, автомобилът увеличава скоростта си с 0,78 m/s всяка секунда.

Също така изчисляваме (за интерес) каква скорост е придобил след 30 секунди ускорено движение, получаваме:

v \u003d v 0 + a * t \u003d 8,333 + 0,78 * 30 \u003d 31,733 m / s.

Получената скорост е 114,2 км/ч.