Simulacijsko modeliranje u ekonomiji. Područja primjene metoda simulacijskog modeliranja

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Koristite obrazac ispod

Studenti, postdiplomci, mladi naučnici koji koriste bazu znanja u svom studiranju i radu biće vam veoma zahvalni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

kursni projekat

Tema: „Modeliranje proizvodnje i ekonomskim procesima»

Na temu: "Simulacija ekonomskih procesa"

Uvod

1.1 Koncept modeliranja

1.2 Koncept modela

IV. Praktični dio

4.1 Izjava o problemu

4.2 Rješavanje problema

Zaključak

Aplikacija

Uvod

Simulaciono modeliranje, linearno programiranje i regresiona analiza, po opsegu i učestalosti upotrebe, dugo su zauzimali prva tri mjesta među svim metodama istraživanja operacija u ekonomiji. U simulacionom modeliranju, algoritam koji implementira model reproducira proces funkcionisanja sistema u vremenu i prostoru, a elementarne pojave koje čine proces se simuliraju uz zadržavanje njegove logične vremenske strukture.

Trenutno je modeliranje postalo prilično efikasno sredstvo za rješavanje složenih problema automatizacije istraživanja, eksperimenata i dizajna. Ali ovladati modeliranjem kao radnim oruđem, njegovim širokim mogućnostima i dalje razvijati metodologiju modeliranja moguće je samo uz potpuno ovladavanje tehnikama i tehnologijom za praktično rješavanje problema modeliranja procesa funkcionisanja sistema na računaru. Ovom cilju sledi ova radionica, koja se fokusira na metode, principe i glavne faze modeliranja u okviru opšte metodologije modeliranja, kao i razmatra modeliranje specifičnih varijanti sistema i usađuje veštine korišćenja tehnologije modeliranja u praksi. implementacija modela funkcionisanja sistema. Razmatraju se sistemski problemi queuing, na kojoj se zasnivaju simulacijski modeli ekonomskih, informacionih, tehnoloških, tehničkih i drugih sistema. Metode probabilističkog modeliranja diskretnog i slučajnog kontinuirane količine, koji omogućavaju uzimanje u obzir slučajnih efekata na sistem prilikom modeliranja ekonomskih sistema.

Zahtjevi modernog društva pred specijalistom iz oblasti ekonomije stalno rastu. Trenutno uspješno djelovanje u gotovo svim sferama privrede nije moguće bez modeliranja ponašanja i dinamike razvoja procesa, proučavanja karakteristika razvoja privrednih objekata i razmatranja njihovog funkcionisanja u različitim uslovima. Softver i hardver bi ovdje trebali biti prvi pomoćnici. Umjesto učenja na vlastitim ili tuđim greškama, preporučljivo je konsolidirati i provjeriti znanje o stvarnosti rezultatima dobivenim na kompjuterskim modelima.

Najilustrativnije je simulacijsko modeliranje, koje se u praksi koristi za kompjutersko modeliranje opcija za rješavanje situacija u cilju dobivanja najefikasnijih rješenja problema. Simulacijsko modeliranje vam omogućava da proučavate analizirani ili projektovani sistem prema shemi operativnog istraživanja, koja sadrži međusobno povezane korake:

razvoj konceptualnog modela;

razvoj i implementacija softvera simulacijski model;

Provjera ispravnosti i pouzdanosti modela i procjena tačnosti rezultata simulacije;

planiranje i izvođenje eksperimenata;

· donošenje odluka.

To omogućava korištenje simulacijskog modeliranja kao univerzalnog pristupa za donošenje odluka u uvjetima neizvjesnosti, uzimajući u obzir faktore koje je teško formalizirati u modelima, kao i primjenu osnovnih principa sistematskog pristupa rješavanju praktičnih problema.

Široku primjenu ove metode u praksi ometa potreba za kreiranjem softverskih implementacija simulacijskih modela koji rekreiraju dinamiku simuliranog sistema u modelskom vremenu.

Za razliku od tradicionalne metode programiranja, razvoj simulacionog modela zahtijeva restrukturiranje principa mišljenja. Nije uzalud da su principi na kojima se temelji simulacijsko modeliranje dali poticaj razvoju objektnog programiranja. Stoga su napori programera softvera za simulaciju usmjereni na pojednostavljenje softverskih implementacija simulacijskih modela: za te se svrhe kreiraju specijalizirani jezici i sistemi.

Simulacijski softverski alati su se mijenjali kroz nekoliko generacija u svom razvoju, od jezika za modeliranje i alata za automatizaciju izgradnje modela do programskih generatora, interaktivnih i inteligentnih sistema i distribuiranih sistema za modeliranje. Osnovna svrha svih ovih alata je smanjenje složenosti kreiranja softverskih implementacija simulacijskih modela i eksperimentiranja sa modelima.

Jedan od prvih jezika za modeliranje koji je olakšao proces pisanja simulacijskih programa bio je jezik GPSS, koji je kao konačni proizvod kreirao Jeffrey Gordon u IBM-u 1962. godine. Trenutno postoje prevodioci za DOS operativne sisteme - GPSS/PC, za OS/2 i DOS - GPSS/H i za Windows - GPSS World. Učenje ovog jezika i kreiranje modela omogućava vam da razumete principe razvoja simulacionih programa i naučite kako da radite sa simulacionim modelima.

GPSS (General Purpose Simulation System - simulacijski sistem opće namjene) je jezik za modeliranje koji se koristi za izgradnju diskretnih simulacionih modela zasnovanih na događajima i izvođenje eksperimenata pomoću personalnog računara.

GPSS sistem je jezik i prevodilac. Kao i svaki jezik, on sadrži vokabular i gramatiku pomoću kojih se mogu razviti modeli određenih tipova sistema.

I. Osnovni pojmovi teorije modeliranja ekonomskih sistema i procesa

1.1 Koncept modeliranja

Modeliranje se odnosi na proces izgradnje, proučavanja i primjene modela. Usko je povezan sa kategorijama kao što su apstrakcija, analogija, hipoteza itd. Proces modeliranja nužno uključuje konstrukciju apstrakcija, zaključaka po analogiji i izgradnju naučnih hipoteza.

Glavna karakteristika modeliranja je da je to metoda indirektne spoznaje uz pomoć proxy objekata. Model djeluje kao svojevrsno oruđe znanja koje istraživač postavlja između sebe i objekta i uz pomoć kojeg proučava predmet koji ga zanima. Bilo koji društveno-ekonomski sistem je složen sistem u kojem su u interakciji desetine i stotine ekonomskih, tehničkih i društvenih procesa, koji se stalno mijenjaju pod utjecajem vanjskih uvjeta, uključujući naučno-tehnološki napredak. U takvim uslovima, upravljanje društveno-ekonomskim i proizvodnim sistemima postaje veoma težak zadatak koji zahteva posebne alate i metode. Modeliranje je jedna od glavnih metoda spoznaje, oblik je odraza stvarnosti i sastoji se u razjašnjavanju ili reprodukciji određenih svojstava stvarnih predmeta, predmeta i pojava korištenjem drugih predmeta, procesa, pojava ili korištenjem apstraktnog opisa u obliku slika, plan, mapa, skupovi jednadžbi, algoritmi i programi.

U najopćenitijem smislu, model se shvata kao logički (verbalni) ili matematički opis komponenti i funkcija koje odražavaju bitna svojstva objekta ili procesa koji se modelira, a koji se obično smatraju sistemima ili elementima sistema sa određene tačke. pogleda. Model se koristi kao uslovna slika dizajnirana da pojednostavi proučavanje objekta. U principu, ne samo matematički (simbolički), već i materijalni modeli Međutim, materijalni modeli imaju samo pokaznu vrijednost.

Postoje dva gledišta o suštini modeliranja:

* ovo je proučavanje objekata znanja na modelima;

* ovo je konstrukcija i proučavanje modela stvarnih objekata i pojava, kao i pretpostavljenih (konstruisanih) objekata.

Mogućnosti modeliranja, odnosno prenošenja rezultata dobijenih tokom izgradnje i proučavanja modela na original, zasnivaju se na činjenici da model u određenom smislu prikazuje (reproducira, modelira, opisuje, imitira) neke karakteristike. predmeta od interesa za istraživača. Modeliranje kao oblik odraza stvarnosti je široko rasprostranjeno, a prilično je potpuna klasifikacija mogućih tipova modeliranja izuzetno teška, makar samo zbog dvosmislenosti koncepta „modela“, koji se široko koristi ne samo u znanosti i tehnologiji, ali i u umjetnosti iu svakodnevnom životu.

Reč "model" potiče od latinska reč"modulus" znači "mjera", "uzorak". Njegovo prvobitno značenje bilo je povezano sa umijećem gradnje, i to u gotovo svim evropski jezici koristio se za označavanje slike ili prototipa, ili stvari slične u nekom pogledu drugoj stvari.

Među društveno-ekonomskim sistemima preporučljivo je izdvojiti proizvodni sistem (PS), koji za razliku od sistema drugih klasa sadrži kao najvažniji element svjesno glumica, koji obavlja funkcije upravljanja (donošenje odluka i njihova kontrola). U skladu s tim, kao PS se mogu smatrati različite podjele preduzeća, sama preduzeća, istraživačke i projektantske organizacije, udruženja, industrije i, u nekim slučajevima, nacionalna privreda u cjelini.

Priroda sličnosti između modeliranog objekta i modela se razlikuje:

* fizički -- objekt i model imaju iste ili slične fizičke prirode;

* strukturno - postoji sličnost između strukture objekta i strukture modela; * funkcionalno - objekat i model obavljaju slične funkcije sa odgovarajućim uticajem;

* dinamički - postoji korespondencija između stanja objekta i modela koji se sukcesivno mijenjaju;

* probabilistički - postoji korespondencija između probabilističkih procesa u objektu i modelu;

* geometrijski - postoji korespondencija između prostornih karakteristika objekta i modela.

Modeliranje je jedan od najčešćih načina proučavanja procesa i pojava. Modeliranje se zasniva na principu analogije i omogućava vam da proučavate objekat pod određenim uslovima i uzimajući u obzir neizbežnu jednostranu tačku gledišta. Predmet koji je teško proučavati proučava se ne direktno, već kroz razmatranje drugog njemu sličnog i pristupačnijeg - modela. Po svojstvima modela obično je moguće suditi o svojstvima objekta koji se proučava. Ali ne o svim svojstvima, već samo o onima koje su slične i po modelu i po objektu, a istovremeno su važne za istraživanje.

Takva svojstva se nazivaju esencijalnim. Da li postoji potreba za matematičkim modeliranjem privrede? Da bismo se u to uvjerili, dovoljno je odgovoriti na pitanje: da li je moguće završiti tehnički projekat bez akcionog plana, odnosno crteža? Ista situacija se dešava iu privredi. Da li je potrebno dokazati potrebu korištenja ekonomske matematički modeli za prihvatanje upravljačke odluke u oblasti ekonomije?

U tim uslovima, ekonomsko-matematički model se pokazuje kao glavno sredstvo eksperimentalnog proučavanja ekonomije, budući da je sljedeća svojstva:

* imitira stvarni ekonomski proces (ili ponašanje objekta);

* ima relativno nisku cijenu;

* može se ponovo koristiti;

* uzima u obzir različite uslove funkcionisanja objekta.

Model može i treba da odražava unutrašnju strukturu privrednog objekta sa datih (određenih) tačaka gledišta, a ako je nepoznato, onda samo njegovo ponašanje, koristeći princip „crne kutije“.

U osnovi, svaki model se može formulirati na tri načina:

* kao rezultat neposrednog posmatranja i proučavanja pojava stvarnosti (fenomenološki metod);

* izolacija od općenitijeg modela (deduktivna metoda);

* generalizacije konkretnijih modela ( induktivni način, tj. dokaz indukcijom).

Modeli, beskonačni u svojoj raznolikosti, mogu se klasifikovati prema različitim kriterijumima. Prije svega, svi modeli se mogu podijeliti na fizičke i deskriptivne. I sa tim, i sa drugima, stalno imamo posla. Posebno, deskriptivni modeli uključuju modele u kojima se objekt koji se modelira opisuje riječima, crtežima, matematičkim ovisnostima, itd. Takvi modeli uključuju književnost, likovnu umjetnost i muziku.

U upravljanju ekonomskim procesima široko se koriste ekonomski i matematički modeli. U literaturi ne postoji dobro utvrđena definicija ekonomsko-matematičkog modela. Uzmimo sljedeću definiciju kao osnovu. Ekonomsko-matematički model je matematički opis ekonomskog procesa ili objekta, koji se provodi radi proučavanja ili upravljanja njima: matematički zapis ekonomskog problema koji se rješava (zbog toga se pojmovi zadatak i model često koriste kao sinonimi).

Modeli se takođe mogu klasifikovati prema drugim kriterijumima:

* Modeli koji opisuju trenutno stanje ekonomije nazivaju se statički. Modeli koji pokazuju razvoj objekta koji se modelira nazivaju se dinamički.

* Modeli koji se mogu izgraditi ne samo u obliku formula ( analitičko predstavljanje), ali i u obliku numeričkih primjera (numerički prikaz), u obliku tabela (matrični prikaz), u obliku posebne vrste grafova, mrežni prikaz).

1.2 Koncept modela

Trenutno je nemoguće imenovati oblast ljudske aktivnosti u kojoj se metode modeliranja ne bi koristile u ovom ili onom stepenu. U međuvremenu, ne postoji opšteprihvaćena definicija koncepta modela. Po našem mišljenju, prednost zaslužuje sljedeća definicija: model je objekt bilo koje prirode koji je kreirao istraživač kako bi stekao novo znanje o izvornom objektu i odražava samo bitna (sa stanovišta programera) svojstva original.

Analizirajući sadržaj ove definicije, možemo izvući sljedeće zaključke:

1) svaki model je subjektivan, nosi pečat individualnosti istraživača;

2) bilo koji model je homomorfan, tj. ne odražava sve, već samo bitna svojstva originalnog objekta;

3) moguće je postojanje više modela istog originalnog objekta, koji se razlikuju po ciljevima istraživanja i stepenu adekvatnosti.

Model se smatra adekvatnim originalnom objektu ako odražava zakonitosti procesa funkcionisanja realnog sistema u spoljašnjem okruženju sa dovoljnim stepenom aproksimacije na nivou razumevanja procesa koji modelira istraživač.

Matematički modeli se mogu podijeliti na analitičke, algoritamske (simulacijske) i kombinirane. Za analitičko modeliranje karakteristično je da se za opisivanje procesa funkcionisanja sistema koriste sistemi algebarskih, diferencijalnih, integralnih ili konačnih razlika. Analitički model se može istražiti sljedećim metodama:

a) analitički, kada nastoje da uđu opšti pogled eksplicitne zavisnosti za željene karakteristike;

b) numeričke, kada, nesposobni da reše jednačine u opštem obliku, teže da dobiju numeričke rezultate sa određenim početnim podacima;

c) kvalitativni, kada je bez rješenja u eksplicitnom obliku moguće pronaći neka svojstva rješenja (na primjer, procijeniti stabilnost rješenja). U algoritamskom (simulacionom) modeliranju opisuje se proces funkcionisanja sistema u vremenu, a simuliraju se elementarne pojave koje čine proces, zadržavajući njihovu logičku strukturu i slijed u vremenu. Simulacijski modeli također mogu biti deterministički i statistički.

Opći cilj modeliranja u procesu donošenja odluka formuliran je ranije - to je određivanje (izračunavanje) vrijednosti odabranog pokazatelja učinka za različite strategije za provođenje operacije (ili opcije za implementaciju dizajniranog sistema). Prilikom razvoja specifičnog modela, svrhu modeliranja treba precizirati uzimajući u obzir korišteni kriterij efikasnosti. Dakle, svrha modeliranja je određena kako svrhom operacije koja se proučava, tako i planiranim načinom korištenja rezultata studije.

Na primjer, problemska situacija koja zahtijeva odluku formulira se na sljedeći način: pronaći varijantu izgradnje računarske mreže koja bi imala minimalne troškove uz ispunjavanje zahtjeva performansi i pouzdanosti. U ovom slučaju, svrha modeliranja je pronaći mrežne parametre koji daju minimalnu vrijednost PE, što je trošak.

Problem se može formulisati drugačije: izaberite najpouzdaniji od nekoliko varijanti konfiguracije računarske mreže. Ovdje se kao PE bira jedan od indikatora pouzdanosti (srednje vrijeme između kvarova, vjerovatnoća rada bez otkaza, itd.), a svrha modeliranja je komparativna procjena mrežnih opcija za ovaj indikator.

Navedeni primjeri nam omogućavaju da se podsjetimo da izbor indikatora efikasnosti sam po sebi još uvijek ne određuje "arhitekturu" budućeg modela, budući da u ovoj fazi nije formuliran njegov koncept, ili, kako kažu, konceptualni model modela. sistem koji se proučava nije definisan.

II. Osnovni koncepti teorije modeliranja ekonomskih sistema i procesa

2.1 Unapređenje i razvoj ekonomskih sistema

Simulaciono modeliranje je najmoćnija i univerzalna metoda za proučavanje i vrednovanje efikasnosti sistema čije ponašanje zavisi od uticaja slučajnih faktora. Takvi sistemi uključuju aviona, i životinjsku populaciju, i preduzeće koje posluje u uslovima slabo regulisanih tržišnih odnosa.

Simulacijsko modeliranje je bazirano na statističkom eksperimentu (Monte Carlo metoda), čija je implementacija praktički nemoguća bez upotrebe kompjuterske tehnologije. Stoga je svaki simulacijski model u konačnici manje-više složen softverski proizvod.

Naravno, kao i svaki drugi program, simulacijski model se može razviti na bilo kojem univerzalni jezik programiranje, čak i na asemblerskom jeziku. Međutim, programer se u ovom slučaju suočava sa sljedećim problemima:

* potrebno je poznavanje ne samo predmetne oblasti kojoj pripada sistem koji se proučava, već i programskog jezika, i to na dovoljno visokom nivou;

* razvoj specifičnih procedura za obezbeđivanje statističkog eksperimenta (generisanje slučajnih efekata, planiranje eksperimenta, obrada rezultata) može zahtevati ništa manje vremena i truda od razvoja samog modela sistema.

I na kraju, još jedan, možda i najvažniji problem. U mnogim praktičnim problemima nije interesantna samo (i ne toliko) kvantitativna procjena efikasnosti sistema, već njegovo ponašanje u datoj situaciji. Za takvo zapažanje istraživač mora imati odgovarajuće „prozore za gledanje“ koji se po potrebi mogu zatvoriti, premjestiti na drugo mjesto, promijeniti razmjer i oblik posmatranih karakteristika itd., ne čekajući kraj trenutnog simulacijskog eksperimenta. Simulacijski model u ovom slučaju djeluje kao izvor odgovora na pitanje: "šta će se dogoditi ako ...".

Implementacija takvih karakteristika u univerzalni programski jezik je veoma težak zadatak. Trenutno postoji dosta softverskih proizvoda koji omogućavaju procese modeliranja. Ovi paketi uključuju: Pilgrim, GPSS, Simplex i niz drugih.

Istovremeno, trenutno rusko tržište računarske tehnologije ima proizvod koji omogućava vrlo efikasno rješavanje ovih problema - paket MATLAB, koji sadrži alat za vizualno modeliranje Simulink.

Simulink je alat koji vam omogućava da brzo simulirate sistem i dobijete indikatore očekivanog efekta i uporedite ih sa naporom potrebnim da biste ih postigli.

Postoji mnogo različitih tipova modela: fizički, analogni, intuitivni itd. Posebno mjesto među njima su i matematički modeli, koji, prema akademiku A.A. Samarskog, "su najveće dostignuće naučne i tehnološke revolucije 20. veka." Matematički modeli su podijeljeni u dvije grupe: analitičke i algoritamske (ponekad se nazivaju i simulacija).

Trenutno je nemoguće imenovati oblast ljudske aktivnosti u kojoj se, u jednom ili drugom stepenu, ne bi koristile metode modeliranja. Privredna aktivnost nije izuzetak. Međutim, u oblasti simulacije ekonomskih procesa i dalje postoje određene poteškoće.

Po našem mišljenju, ova okolnost se objašnjava sljedećim razlozima.

1. Ekonomski procesi se odvijaju uglavnom spontano, nekontrolisano. Oni se ne podnose pokušajima kontrole snažne volje od strane političkih, državnih i ekonomskih lidera pojedinih industrija i privrede zemlje u cjelini. Iz tog razloga, ekonomske sisteme je teško proučavati i formalizirati opis.

2. Specijalisti iz oblasti ekonomije, po pravilu, nemaju dovoljnu matematičku obuku uopšte i o pitanjima matematičko modeliranje posebno. Većina njih ne zna formalno da opiše (formalizuje) posmatrane ekonomske procese. To nam, pak, ne dozvoljava da utvrdimo da li je ovaj ili onaj matematički model adekvatan za razmatrani ekonomski sistem.

3. Stručnjaci iz oblasti matematičkog modeliranja, ne raspolažući formalizovanim opisom ekonomskog procesa, ne mogu za njega stvoriti adekvatan matematički model.

Postojeći matematički modeli, koji se obično nazivaju modeli ekonomskih sistema, mogu se podijeliti u tri grupe.

Prva grupa uključuje modele koji prilično precizno odražavaju bilo koju stranu određenog ekonomskog procesa koji se odvija u sistemu relativno malog obima. Matematički, to su vrlo jednostavne relacije između dvije ili tri varijable. Obično su to algebarske jednadžbe 2. ili 3. stepena, u ekstremnom slučaju, sistem algebarskih jednadžbi koji zahtijeva korištenje metode iteracije za rješavanje ( uzastopne aproksimacije). Oni nalaze primenu u praksi, ali nisu od interesa sa stanovišta stručnjaka iz oblasti matematičkog modeliranja.

U drugu grupu spadaju modeli koji opisuju stvarne procese koji se dešavaju u ekonomskim sistemima malog i srednjeg obima, podložni uticaju slučajnih i neizvesnih faktora. Razvoj takvih modela zahtijeva stvaranje pretpostavki za rješavanje nesigurnosti. Na primjer, potrebno je specificirati distribucije slučajnih varijabli koje se odnose na ulazne varijable. Ova vještačka operacija u određenoj mjeri izaziva sumnju u pouzdanost rezultata simulacije. Međutim, ne postoji drugi način za kreiranje matematičkog modela.

Među modelima u ovoj grupi najrasprostranjeniji dobili modele tzv. sistema čekanja. Postoje dvije vrste ovih modela: analitički i algoritamski. Analitički modeli ne uzimaju u obzir djelovanje slučajnih faktora i stoga se mogu koristiti samo kao modeli prve aproksimacije. Uz pomoć algoritamskih modela, proces koji se proučava može se opisati sa bilo kojim stepenom tačnosti na nivou njegovog razumijevanja od strane kreatora problema.

Treća grupa obuhvata modele velikih i veoma velikih (makroekonomskih) sistema: velikih trgovinskih i industrijskih preduzeća i udruženja, sektora nacionalne privrede i privrede zemlje u celini. Izrada matematičkog modela ekonomskog sistema ovog razmjera je složen zadatak. naučni problem, što može riješiti samo velika istraživačka institucija.

2.2 Komponente simulacionog modela

Numeričko modeliranje se bavi tri vrste vrijednosti: početnim podacima, izračunatim vrijednostima varijabli i vrijednostima parametara. Na Excel listu, nizovi s ovim vrijednostima zauzimaju izolirana područja.

Početni stvarni podaci, uzorci ili serije brojeva, dobijaju se direktnim posmatranjem na terenu ili u eksperimentima. U okviru postupka modeliranja, oni ostaju nepromijenjeni (jasno je da, ako je potrebno, možete dopuniti ili smanjiti skupove vrijednosti) i imaju dvostruku ulogu. Neke od njih (nezavisne varijable okoline, X) služe kao osnova za izračunavanje varijabli modela; najčešće su to karakteristike prirodnih faktora (tok vremena, fotoperiod, temperatura, obilje hrane, doza toksičnih supstanci, zapremine ispuštenih polutanata itd.). Drugi dio podataka (zavisne varijable objekta, Y) je kvantitativna karakteristika stanja, reakcija ili ponašanja objekta istraživanja, koja je dobijena pod određenim uslovima, pod uticajem registrovanih faktora sredine. U biološkom smislu, prva grupa značenja je nezavisna od druge; nasuprot tome, objektne varijable zavise od varijabli okruženja. Podaci se unose u Excel list sa tastature ili iz datoteke u normalnom režimu rada sa tabelama.

Podaci modelskog proračuna reprodukuju teorijski zamislivo stanje objekta, koje je određeno prethodnim stanjem, nivoom posmatranih faktora sredine i karakteriše ga ključni parametri procesa koji se proučava. U običnom slučaju, kada se računaju vrijednosti modela (Y M i) za svaki vremenski korak (i), parametri (A), karakteristike prethodnog stanja (Y M i -1) i trenutni nivoi faktora okoline (X i) koriste se:

Y M i = f(A, Y M i-1, X i, i),

f() - prihvaćeni oblik omjera parametara i varijabli okruženja, tip modela,

i = 1, 2, ... T ili i = 1, 2, ... n.

Proračuni karakteristika sistema pomoću formula modela za svaki vremenski korak (za svako stanje) omogućavaju formiranje niza modelskih eksplicitnih varijabli (Y M), koje treba da tačno ponavljaju strukturu niza realno zavisnih varijabli (Y) , što je neophodno za naknadno podešavanje parametara modela. Formule za izračunavanje varijabli modela se ručno unose u ćelije Excel lista (pogledajte odjeljak Korisne tehnike).

Parametri modela (A) čine treću grupu vrijednosti. Svi parametri se mogu predstaviti kao skup:

A = (a 1, a 2,…, a j,…, a m),

gdje je j - broj parametra,

m? ukupan broj parametri,

i stavljen u poseban blok. Jasno je da je broj parametara određen strukturom usvojenih formula modela.

Zauzimajući zasebnu poziciju na Excel listu, oni igraju najznačajniju ulogu u modeliranju. Parametri imaju za cilj da karakterišu samu suštinu, mehanizam implementacije posmatranih pojava. Parametri moraju imati biološko (fizičko) značenje. Za neke zadatke potrebno je da se parametri izračunati za različite nizove podataka mogu porediti. To znači da ih ponekad moraju pratiti njihove vlastite statističke greške.

Odnosi između komponenti simulacionog sistema čine funkcionalnu celinu usmerenu na postizanje zajednička svrha- procjena parametara modela (slika 2.6, tabela 2.10). U implementaciji pojedinačnih funkcija, označenih strelicama, istovremeno je uključeno nekoliko elemenata. Kako ne bi zatrpao sliku, dijagram ne odražava blokove grafičkog predstavljanja i slučajnog odabira. Simulacijski sistem je dizajniran da posluži svim promjenama u dizajnu modela, koje po potrebi može izvršiti istraživač. Osnovne konstrukcije simulacionih sistema, kao i mogući načini njihove dekompozicije i integracije, prikazani su u delu Okviri simulacionih sistema.

simulacija simulacija ekonomske serije

III. Osnove simulacije

3.1 Simulacijski model i njegove karakteristike

Simulacijsko modeliranje je vrsta analognog modeliranja implementiranog pomoću skupa matematičkih alata koji posebno simuliraju kompjuterski programi i programske tehnologije koje omogućavaju da se putem analognih procesa sprovede ciljano proučavanje strukture i funkcija stvarnog složenog procesa u memoriji računara u "simulacionom" režimu, da se optimizuju neki od njegovih parametara.

Simulacijski model je ekonomsko-matematički model čije se proučavanje provodi eksperimentalnim metodama. Eksperiment se sastoji u posmatranju rezultata proračuna za različite date vrijednosti uvedenih egzogenih varijabli. Simulacijski model je dinamički model zbog činjenice da sadrži parametar kao što je vrijeme. Simulacijski model se naziva i specijalni softverski paket koji vam omogućava da simulirate aktivnost bilo kojeg složenog objekta. Pojava simulacionog modeliranja povezana je sa "novim talasom" u tematskom ekonomskom modeliranju. Problemi ekonomske nauke i prakse u oblasti menadžmenta i ekonomsko obrazovanje, s jedne strane, i rast performansi računara, s druge strane, izazvali su želju da se proširi obim "klasičnih" ekonomskih i matematičkih metoda. Došlo je do određenog razočaranja u mogućnosti normativnih, balansnih, optimizacijskih i teoretskih modela, koji su u početku zasluženo privukli činjenicu da unose atmosferu logičke jasnoće i objektivnosti u mnoge probleme ekonomskog upravljanja, a dovode i do „razumnog ” (uravnoteženo, optimalno, kompromisno) rješenje. Nije uvijek bilo moguće u potpunosti shvatiti apriorne ciljeve i, još više, formalizirati kriterij optimalnosti i (ili) ograničenja na izvodljiva rješenja. Stoga su mnogi pokušaji da se i dalje primjenjuju takve metode počeli dovoditi do neprihvatljivih, na primjer, neostvarivih (mada optimalnih) rješenja. Prevazilaženje nastalih poteškoća krenulo je putem napuštanja potpune formalizacije (kao što se radi u normativnim modelima) procedura za donošenje društveno-ekonomskih odluka. Prednost se počela davati razumnoj sintezi intelektualnih sposobnosti stručnjaka i informatičke moći računara, koja se obično implementira u interaktivnim sistemima. Jedan trend u ovom pravcu je prelazak na „polu-normativne“ višekriterijumske modele čovek-mašina, drugi je prenos težišta sa preskriptivnih modela orijentisanih na šemu „uslovi-odluka“ na deskriptivne modele koji odgovaraju na pitanje „ šta će se desiti, ako...".

Simulacijskom modeliranju se obično pribjegava u slučajevima kada su ovisnosti između elemenata simuliranih sistema toliko složene i nesigurne da se ne mogu formalno opisati jezikom moderne matematike, odnosno korištenjem analitičkih modela. Stoga su istraživači složenih sistema primorani da koriste simulacijsko modeliranje kada je ono čisto analitičke metode ili neprimjenjivo ili neprihvatljivo (zbog složenosti odgovarajućih modela).

U simulacijskom modeliranju, dinamički procesi originalnog sistema se zamjenjuju procesima koje oponaša algoritam modeliranja u apstraktnom modelu, ali sa istim omjerima trajanja, logičkih i vremenskih sekvenci kao u stvarnom sistemu. Stoga se metoda simulacije može nazvati algoritamskom ili operativnom. Inače, takav naziv bi bio uspješniji, jer je imitacija (u prijevodu s latinskog - imitacija) reprodukcija nečega umjetnim sredstvima, odnosno modeliranjem. U tom smislu, trenutno široko korišteni naziv "simulacijsko modeliranje" je tautološki. U procesu simulacije funkcionisanja proučavanog sistema, kao i u eksperimentu sa samim originalom, bilježe se određeni događaji i stanja prema kojima se potom izračunavaju potrebne karakteristike kvaliteta funkcionisanja sistema koji se proučava. Za sisteme, na primjer, informacijske i računarske usluge, takve dinamičke karakteristike mogu se definirati kao:

* performanse uređaja za obradu podataka;

* dužina redova usluga;

* vrijeme čekanja na uslugu u redovima;

* broj aplikacija koje su ostavile sistem bez usluge.

U simulacijskom modeliranju, procesi bilo kojeg stepena složenosti mogu se reproducirati ako je njihov opis dat u bilo kojem obliku: formulama, tabelama, grafikonima ili čak usmeno. Glavna karakteristika simulacionih modela je da se proces koji se proučava je takoreći „kopiran“ na kompjuter, dakle, simulacijski modeli, za razliku od analitičkih modela, dozvoljavaju:

* uzeti u obzir u modelima ogroman broj faktora bez grubih pojednostavljenja i pretpostavki (i, posljedično, povećati adekvatnost modela za sistem koji se proučava);

* dovoljno je jednostavno uzeti u obzir faktor nesigurnosti u modelu, uzrokovan slučajnom prirodom mnogih varijabli modela;

Sve ovo nam omogućava da izvučemo prirodan zaključak da se simulacijski modeli mogu kreirati za širu klasu objekata i procesa.

3.2 Suština simulacije

Suština simulacionog modeliranja je svrsishodno eksperimentisanje sa simulacionim modelom „igranjem“ na njemu različitih opcija za funkcionisanje sistema sa njihovom odgovarajućom ekonomskom analizom. Odmah napominjemo da rezultate ovakvih eksperimenata i odgovarajuću ekonomsku analizu treba prikazati u obliku tabela, grafikona, nomograma itd., što uvelike pojednostavljuje proces donošenja odluka na osnovu rezultata simulacije.

Nakon što smo gore naveli niz prednosti simulacijskih modela i simulacijskog modeliranja, uočavamo i njihove nedostatke, koje se moraju imati na umu kada praktična upotreba simulacijsko modeliranje. To:

* nedostatak dobro strukturiranih principa za izgradnju simulacionih modela, što zahtijeva značajno proučavanje svakog konkretnog slučaja njegove konstrukcije;

* metodološke poteškoće pretrage optimalna rješenja;

* povećani zahtjevi za brzinom rada računara na kojima se implementiraju simulacijski modeli;

* poteškoće u vezi sa prikupljanjem i pripremom reprezentativne statistike;

* jedinstvenost simulacionih modela, koja ne dozvoljava upotrebu gotovih softverskih proizvoda;

* složenost analize i razumijevanja rezultata dobijenih kao rezultat računskog eksperimenta;

* prilično veliki utrošak vremena i novca, posebno pri traženju optimalnih putanja ponašanja sistema koji se proučava.

Broj i suština ovih nedostataka je veoma impresivna. Međutim, s obzirom na veliki naučni interes za ove metode i njihov izuzetno intenzivan razvoj u poslednjih godina, možemo sa sigurnošću pretpostaviti da se mnogi od gore navedenih nedostataka simulacijskog modeliranja mogu eliminirati i konceptualno i primijenjeno.

Simulacijsko modeliranje kontroliranog procesa ili kontroliranog objekta je informacijska tehnologija visokog nivoa koja omogućava dvije vrste radnji koje se izvode pomoću računara:

1) rad na izradi ili modifikaciji simulacionog modela;

2) rad simulacionog modela i interpretacija rezultata.

Simulacijsko modeliranje ekonomskih procesa se obično primjenjuje u dva slučaja:

* za upravljanje složenim poslovnim procesom, kada se simulacioni model upravljanog ekonomskog objekta koristi kao alat u konturi adaptivnog sistema upravljanja kreiranog na bazi informacionih tehnologija;

* prilikom izvođenja eksperimenata sa diskretno-kontinuiranim modelima složenih ekonomskih objekata kako bi se dobila i pratila njihova dinamika u vanredne situacije povezane s rizicima čije je modeliranje u punoj mjeri nepoželjno ili nemoguće.

Moguće je izdvojiti sljedeće tipične zadatke koje rješavaju alati za simulacijsko modeliranje u upravljanju ekonomskim objektima:

* modeliranje logističkih procesa za određivanje vremenskih i troškovnih parametara;

* upravljanje procesom implementacije investicionog projekta u različitim fazama njegovog životni ciklus uzimanje u obzir mogućih rizika i taktika alokacije sredstava;

* analiza klirinških procesa u radu mreže kreditnih institucija (uključujući primenu na procese međusobnih kompenzacija u uslovima ruske bankarski sistem);

* prognoziranje finansijskih rezultata preduzeća za određeni vremenski period (sa analizom dinamike stanja na računima);

* poslovni reinženjering preduzeća u stečaju (promena strukture i resursa preduzeća u stečaju, nakon čega, koristeći simulacioni model, možete napraviti prognozu glavnih finansijskih rezultata i dati preporuke o izvodljivosti jedne ili druge opcije za rekonstrukciju, ulaganje ili kreditiranje proizvodnih aktivnosti);

Simulacioni sistem koji omogućava kreiranje modela za rešavanje navedenih zadataka treba da ima sledeća svojstva:

* mogućnost korištenja simulacijskih programa u sprezi sa posebnim ekonomskim i matematičkim modelima i metodama zasnovanim na teoriji upravljanja;

* instrumentalne metode izvođenja strukturne analize složenog ekonomskog procesa;

* sposobnost modeliranja materijalnih, monetarnih i informacionih procesa i tokova unutar jednog modela, općenito, vremena modela;

* mogućnost uvođenja načina konstantnog usavršavanja pri dobijanju izlaznih podataka (ključni finansijski pokazatelji, vremenske i prostorne karakteristike, parametri rizika, itd.) i izvođenja ekstremnog eksperimenta.

Mnogi ekonomski sistemi su u suštini sistemi čekanja (QS), odnosno sistemi u kojima, s jedne strane, postoje zahtjevi za obavljanje bilo koje usluge, a s druge strane ti zahtjevi su ispunjeni.

IV. Praktični dio

4.1 Izjava o problemu

Istražiti dinamiku ekonomskog indikatora na osnovu analize jednodimenzionalne vremenske serije.

Potražnja Y(t) (miliona rubalja) za kreditnim resursima finansijske kompanije zabilježena je devet uzastopnih sedmica. Vremenska serija Y(t) ovog indikatora data je u tabeli.

Obavezno:

1. Provjerite ima li anomalnih zapažanja.

2. Build linearni model Y(t) = a 0 + a 1 t, čiji su parametri procijenjeni LSM (Y(t)) - izračunate, simulirane vrijednosti vremenske serije).

3. Procijeniti adekvatnost konstruisanih modela koristeći svojstva nezavisnosti zaostale komponente, slučajnosti i korespondencije normalan zakon distribucija (kada koristite R / S-kriterijum, uzmite tabelarne granice od 2,7-3,7).

4. Procijeniti tačnost modela na osnovu upotrebe prosječne relativne greške aproksimacije.

5. Na osnovu dva konstruisana modela izvršite prognozu potražnje za naredne dve nedelje (izračunajte interval poverenja prognoze na nivou poverenja p = 70%)

6. Grafički predstaviti stvarne vrijednosti indikatora, rezultate modeliranja i prognoze.

4.2 Rješavanje problema

jedan). Prisustvo anomalnih zapažanja dovodi do izobličenja rezultata simulacije, pa je potrebno osigurati da nema anomalnih podataka. Da bismo to učinili, koristimo Irwinovu metodu i pronađemo karakterističan broj () (tabela 4.1).

Izračunate vrijednosti se uspoređuju s tabličnim vrijednostima Irwinovog kriterija, a ako su veće od tabličnih vrijednosti, tada se odgovarajuća vrijednost nivoa serije smatra nenormalnom.

Dodatak 1 (Tabela 4.1)

Sve dobijene vrijednosti su upoređene sa tabelarnim vrijednostima, ne prelaze ih, odnosno nema anomalnih zapažanja.

2) Izgradite linearni model čiji su parametri procijenjeni najmanjim kvadratima (- izračunate, simulirane vrijednosti vremenske serije).

Da bismo to učinili, koristimo analizu podataka u Excelu.

Aneks 1 ((sl. 4.2). sl. 4.1)

Rezultat regresione analize nalazi se u tabeli

Prilog 1 (tabela 4.2 i 4.3.)

U drugoj koloni tabele. 4.3 sadrži koeficijente regresijske jednačine a 0 i 1, u trećoj koloni - standardne greške koeficijenata regresijske jednačine, au četvrtoj - t - statistike koje se koriste za testiranje značajnosti koeficijenata regresione jednačine .

Regresiona jednačina zavisnosti (potražnja za kreditnim resursima) od (vreme) ima oblik.

Aneks 1 (sl. 4.5)

3) Procijeniti adekvatnost izgrađenih modela.

3.1. Provjerimo nezavisnost (nedostatak autokorelacije) koristeći Durbin-Watsonov d-kriterijum prema formuli:

Aneks 1 (Tabela 4.4)

Jer izračunata vrijednost d spada u interval od 0 do d 1 , tj. u rasponu od 0 do 1,08, tada svojstvo nezavisnosti nije zadovoljeno, nivoi niza reziduala sadrže autokorelaciju. Stoga je model neadekvatan po ovom kriteriju.

3.2. Provjeravat ćemo slučajnost nivoa niza ostataka na osnovu kriterija prekretnih tačaka. P>

Broj prekretnica je 6.

Aneks 1 (sl.4.5)

Nejednakost je zadovoljena (6 > 2). Dakle, svojstvo slučajnosti je zadovoljeno. Model je adekvatan za ovaj kriterijum.

3.3. Korespondencija broja rezidua normalnom zakonu raspodjele utvrđuje se korištenjem RS - kriterija:

Maksimalni nivo određenog broja ostataka,

Minimalni nivo serije ostataka,

standardna devijacija,

Izračunata vrijednost spada u interval (2.7-3.7), stoga je ispunjeno svojstvo normalnosti distribucije. Model je adekvatan za ovaj kriterijum.

3.4. Provjera da li je matematičko očekivanje nivoa niza ostataka jednako nuli.

U našem slučaju, dakle, ispunjena je hipoteza o jednakosti matematičkog očekivanja vrijednosti zaostalog niza na nulu.

Tabela 4.3 sumira analize određenog broja ostataka.

Dodatak 1 (Tabela 4.6)

4) Procijeniti tačnost modela na osnovu upotrebe prosječne relativne greške aproksimacije.

Za procjenu tačnosti rezultirajućeg modela koristit ćemo indikator relativne greške aproksimacije, koji se izračunava po formuli:

Izračunavanje relativne greške aproksimacije

Aneks 1 (Tabela 4.7)

Ako greška izračunata po formuli ne prelazi 15%, tačnost modela se smatra prihvatljivom.

5) Prema konstruisanom modelu izvršiti prognozu potražnje za naredne dve nedelje (izračunati interval poverenja prognoze na nivou poverenja p = 70%).

Koristimo Excel funkciju STUDRASP.

Dodatak 1 (Tabela 4.8)

Da bismo izgradili intervalnu prognozu, izračunavamo interval pouzdanosti. Uzimamo vrijednost nivoa značajnosti, dakle, nivo samopouzdanja jednak je 70%, a Studentov kriterijum pri je jednak 1,12.

Širina intervala pouzdanosti izračunava se po formuli:

(pronaći iz tabele 4.1)

Izračunavamo gornju i donju granicu prognoze (tabela 4.11).

Dodatak 1 (Tabela 4.9)

6) Grafički predstaviti stvarne vrijednosti indikatora, rezultate modeliranja i prognoze.

Transformirajmo graf odabira, dopunivši ga podacima prognoze.

Aneks 1 (Tabela 4.10)

Zaključak

Ekonomski model se definiše kao sistem međusobno povezanih ekonomskih pojava izraženih u kvantitativne karakteristike i predstavljen u sistemu jednačina, tj. je sistem formalizovanog matematičkog opisa. Za svrsishodno proučavanje ekonomskih pojava i procesa i formulisanje ekonomskih zaključaka – kako teorijskih tako i praktičnih, preporučljivo je koristiti metodu matematičkog modeliranja. Poseban interes pokazuju metode i alati simulacionog modeliranja, što je povezano sa unapređenjem informacionih tehnologija koje se koriste u simulacionim sistemima: razvoj grafičkih ljuski za konstruisanje modela i tumačenje izlaznih rezultata modeliranja, upotreba multimedijalnih alata, Internet rješenja, itd. U ekonomskoj analizi, simulacija simulacija je najsvestraniji alat u finansijskom, strateškom planiranju, poslovnom planiranju, upravljanju proizvodnjom i dizajnu. Matematičko modeliranje ekonomskih sistema Najvažnije svojstvo matematičkog modeliranja je njegova univerzalnost. Ova metoda omogućava da se u fazama projektovanja i razvoja ekonomskog sistema formiraju različite verzije njegovog modela, sprovedu više eksperimenata sa dobijenim varijantama modela kako bi se utvrdilo (na osnovu navedenih kriterijuma za funkcionisanje sistema). ) parametri kreiran sistem neophodno da bi se osigurala njegova efikasnost i pouzdanost. Ovo ne zahtijeva kupnju ili proizvodnju bilo koje opreme ili hardvera za izvođenje sljedećeg izračuna: samo trebate promijeniti numeričke vrijednosti parametara, početni uslovi i načini rada proučavanih složenih ekonomskih sistema.

Metodološki, matematičko modeliranje uključuje tri glavna tipa: analitičko, simulacijsko i kombinovano (analitičko-simulacijsko) modeliranje. Analitičko rješenje, ako je moguće, daje potpuniju i ilustrativniju sliku, što omogućava dobivanje ovisnosti rezultata simulacije od skupa početnih podataka. U ovoj situaciji treba prijeći na korištenje simulacijskih modela. Simulacijski model, u principu, omogućava reprodukciju cjelokupnog procesa funkcionisanja ekonomskog sistema uz očuvanje logičke strukture, veze između pojava i slijeda njihovog toka u vremenu. Simulacijsko modeliranje omogućava uzimanje u obzir velikog broja stvarnih detalja funkcionisanja simuliranog objekta i neophodno je u završnim fazama kreiranja sistema, kada su sva strateška pitanja već riješena. Može se primijetiti da je simulacijsko modeliranje dizajnirano za rješavanje problema proračuna karakteristika sistema. Broj opcija koje se vrednuju treba da bude relativno mali, jer implementacija simulacije za svaku opciju izgradnje ekonomskog sistema zahteva značajne računarske resurse. Činjenica je da je osnovna karakteristika simulacionog modeliranja činjenica da je za dobijanje smislenih rezultata neophodno koristiti statističke metode. Ovaj pristup zahtijeva višestruko ponavljanje simuliranog procesa sa promjenom vrijednosti slučajnih faktora, praćeno statističkim usrednjavanjem (obradom) rezultata pojedinačnih pojedinačnih proračuna. Aplikacija statističke metode, što je neizbežno u simulacionom modelovanju, zahteva mnogo računarskog vremena i računarskih resursa.

Još jedan nedostatak metode simulacionog modeliranja je činjenica da su za kreiranje dovoljno smislenih modela ekonomskog sistema (a u onim fazama stvaranja ekonomskog sistema kada se koristi simulacijsko modeliranje potrebni vrlo detaljni i smisleni modeli), značajni konceptualni i programski napori. su obavezne. Kombinirano modeliranje omogućava vam kombiniranje prednosti analitičkog i simulacijskog modeliranja. Da bi se povećala pouzdanost rezultata, trebalo bi koristiti kombinovani pristup baziran na kombinaciji analitičkih i simulacijskih metoda modeliranja. U ovom slučaju, analitičke metode treba primijeniti u fazama analize svojstava i sinteze optimalnog sistema. Dakle, sa naše tačke gledišta, potreban je sistem sveobuhvatnog osposobljavanja studenata o sredstvima i metodama analitičkog i simulacionog modeliranja. Organizacija praktične nastave Studenti uče načine rješavanja optimizacijskih problema koji se svode na probleme linearnog programiranja. Izbor ove metode modeliranja je zbog jednostavnosti i jasnoće kako smislene formulacije relevantnih problema tako i metoda za njihovo rješavanje. U procesu izvođenja laboratorijskih radova studenti rješavaju sljedeće tipične zadatke: transportni zadatak; zadatak alokacije resursa preduzeća; zadatak postavljanja opreme i sl. 2) Proučavanje osnova simulacionog modeliranja proizvodnje i proizvodnih sistemačekanje u redu u okruženju GPSS World (General Purpose System Simulation World). Razmatraju se metodološka i praktična pitanja kreiranja i korišćenja simulacionih modela u analizi i projektovanju složenih ekonomskih sistema i donošenju odluka u realizaciji komercijalnih i marketinških aktivnosti. Proučavaju se načini opisivanja i formalizacije simuliranih sistema, faze i tehnologija izgradnje i korišćenja simulacionih modela, organizacija ciljanih eksperimentalnih studija na simulacionim modelima.

Spisak korišćene literature

Main

1. Akulich I.L. Matematičko programiranje u primjerima i zadacima. - M.: Viša škola, 1986

2. Vlasov M.P., Šimko P.D. Modeliranje ekonomskih procesa. - Rostov na Donu, Feniks - 2005 (elektronski udžbenik)

3. Yavorsky V.V., Amirov A.Zh. Ekonomska informatika i informacioni sistemi ( laboratorijska radionica) - Astana, Tome, 2008

4. Simonovich S.V. Računarstvo, Petar, 2003

5. Vorobyov N.N. Teorija igara za ekonomiste - kibernetika. - M.: Nauka, 1985 (elektronski udžbenik)

6. Alesinskaya T.V. Ekonomsko-matematičke metode i modeli. - Tagan Rog, 2002 (elektronski udžbenik)

7. Gershgorn A.S. Matematičko programiranje i njegova primjena u ekonomskim proračunima. -M. Ekonomija, 1968

Dodatno

1. Darbinyan M.M. Robne zalihe u trgovini i njihova optimizacija. - M. Ekonomija, 1978

2. Johnston D.Zh. Ekonomske metode. - M.: Finansije i statistika, 1960

3. Epishin Yu.G. Ekonomsko-matematičke metode i planiranje potrošačka saradnja. - M.: Ekonomija, 1975

4. Zhitnikov S.A., Birzhanova Z.N., Ashirbekova B.M. Ekonomsko-matematičke metode i modeli: Udžbenik. - Karaganda, KEU izdavačka kuća, 1998

5. Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Cheremnykh Yu.N. Matematičke metode u ekonomiji. - M.: DIS, 1997

6. Ivanilov Yu.P., Lotov A.V. Matematičke metode u ekonomiji. - M.: Nauka, 1979

7. Kalinina V.N., Pankin A.V. Math statistics. M.: 1998

8. Kolemaev V.A. matematička ekonomija. M., 1998

9. Kremer N.Sh., Putko B.A., Trishin I.M., Fridman M.N. Operativna istraživanja u ekonomiji. Udžbenik - M.: Banke i berze, UNITI, 1997

10. Spirin A.A., Fomin G.P. Ekonomsko-matematičke metode i modeli u trgovini. - M.: Ekonomija, 1998

Prilog 1

Tabela 4.1

Tabela 4.2

Slični dokumenti

Ekonometrijsko modeliranje cijene stanova u Moskovskoj regiji. Proučavanje dinamike ekonomskog indikatora na osnovu analize jednodimenzionalne vremenske serije. Parametri linearne parne regresije. Procjena adekvatnosti modela, implementacija prognoze.

test, dodano 07.09.2011

Ekonometrijsko modeliranje cijene stanova u Moskovskoj regiji. Matrica parnih koeficijenata korelacije. Proračun parametara linearne regresije para. Proučavanje dinamike ekonomskog indikatora na osnovu analize jednodimenzionalne vremenske serije.

test, dodano 19.01.2011

Proučavanje koncepta simulacijskog modeliranja. Simulacijski model vremenske serije. Analiza indikatora dinamike razvoja privrednih procesa. Anomalni nivoi serije. Autokorelacija i vremensko kašnjenje. Procjena adekvatnosti i tačnosti trend modela.

seminarski rad, dodan 26.12.2014

Proučavanje i uvježbavanje vještina matematičkog modeliranja stohastičkih procesa; studija pravi modeli i sistemi koji koriste dvije vrste modela: analitičke i simulacijske. Glavne metode analize: disperzija, korelacija, regresija.

seminarski rad, dodan 19.01.2016

Suština i sadržaj metode modeliranja, pojam modela. Primena matematičkih metoda za prognozu i analizu ekonomskih pojava, stvaranje teorijskih modela. Glavne karakteristike karakteristične za konstrukciju ekonomsko-matematičkog modela.

kontrolni rad, dodano 02.02.2013

Podjela modeliranja na dvije glavne klase - materijalnu i idealnu. Dva osnovna nivoa ekonomskih procesa u svim ekonomskim sistemima. Idealni matematički modeli u ekonomiji, primjena metoda optimizacije i simulacije.

sažetak, dodan 06.11.2010

homomorfizam - metodološka osnova modeliranje. Oblici predstavljanja sistema. Redoslijed razvoja matematičkog modela. Model kao sredstvo ekonomske analize. Modeliranje informacionih sistema. Koncept simulacijskog modeliranja.

prezentacija, dodano 19.12.2013

Teorijske osnove matematičkog predviđanja za promociju investicionih instrumenata. Koncept simulacionog sistema. Faze izgradnje modela ekonomskih procesa. Karakteristike LLC "Bryansk-Capital". Procjena adekvatnosti modela.

seminarski rad, dodan 20.11.2013

Simulacijsko modeliranje kao metoda za analizu ekonomskih sistema. Predprojektno istraživanje firme koja pruža usluge štampanja. Studija datom sistemu koristeći model Markovljevog procesa. Obračun vremena usluge za jedan zahtjev.

seminarski rad, dodan 23.10.2010

Primjena metoda optimizacije za rješavanje specifičnih proizvodnih, ekonomskih i upravljačkih problema primjenom kvantitativnog ekonomsko-matematičkog modeliranja. Rješavanje matematičkog modela objekta koji se proučava korištenjem Excela.

Emelyanov A.A., Vlasova E.A., Duma R.V. Simulacijsko modeliranje ekonomskih procesa. M.: Finansije i statistika, 2002.
Aleksandrovski N.M., Egorov S.V., Kuzin R.E. Adaptivni sistemi upravljanja za složene tehnološke procese. M.: NRE, 1973.
Buslenko N.P. Modeliranje složenih sistema. Moskva: Nauka, 1978.
GOST 24.702? 85. Efikasnost automatizovanih kontrolnih sistema. Osnovne odredbe. ? Moskva: Izdavačka kuća Standardi, 1985.
Emelyanov A.A., Vlasova E.A., Duma R.V. Simulacijsko modeliranje u ekonomskim informacionim sistemima. Tutorial. - M.: MESI, 1996.
Emelyanov A.A. Tehnika razvoja i analize kontrolisanih programa. Moskva: Izdavačka kuća AtomInform, 1984.
Emelyanov A.A. Simulacijski sistemi za diskretne i diskretne kontinuirani procesi(HODOČASNIK). 10785338.00027-01 92 01-LU. Tver: Mobilnost, 1992.
Lipaev V.V., Yashkov S.F. efikasnost metoda za organizaciju računskog procesa automatizovanih upravljačkih sistema. M.: Finansije i statistika, 1975.
Nazin A.V., Poznyak A.S. Prilagodljiv izbor opcija. Moskva: Nauka, 1986.
Pritsker A. Uvod u simulacijsko modeliranje i SLAM jezik P. M.: Mir, 1987.
Robert F.S. Diskretni matematički modeli s primjenom na društvene biološke i ekološke probleme. Moskva: Nauka, 1986.
Shannon R. Simulacija sistema: nauka i umjetnost. M.: Mir, 1978.
Simulacijsko modeliranje slučajnih faktora [Tekst]: metod. uputstva za praktične vežbe na kursu "Simulacija ekonomskih procesa" / Voronjež. stanje technol. akad.; comp. A. S. Dubrovin, M. E. Semenov. Voronjež, 2005. 32 str.
Afanasiev, M. Yu Operaciona istraživanja u privredi: modeli, zadaci, rješenja [Tekst]: udžbenik. dodatak / M. Yu. Afanasiev, B. P. Suvorov. - M. : INFRA-M, 2003. - 444 str. (Serija. Visoko obrazovanje).
Varfolomeev, V. I. Algoritamsko modeliranje elemenata ekonomskih sistema [Tekst]: radionica: udžbenik. dodatak / V. I. Varfolomeev, S. V. Nazarov; Ed. S. V. Nazarova. - M. : Financije i statistika, 2004. - 264 str.
Emelyanov, A. A. Simulaciono modeliranje u ekonomskim informacionim sistemima [Tekst] / A. A. Emelyanov, E. A. Vlasova, R. V. Duma; Ed. A. A. Emelyanova. - M. : Finansije i statistika, 2002.
Maksimey, I. V. Računalna simulacija [Tekst] / I. V. Maksimey. - M. : Radio i komunikacija, 1988. - 232 str.
Naylor, T. Eksperimenti simulacije mašina sa modelima ekonomskih sistema [Tekst] / T. Naylor. – M. : Mir, 1975.
Fomin, G.P. Sistemi i modeli čekanja u komercijalnim djelatnostima [Tekst]: udžbenik. dodatak / G. P. Fomin. - M.: Finansije i statistika, 2000.
Buslenko, N. P. Modeliranje složenih sistema [Tekst] / N. P. Buslenko. - M. : Nauka, 1978.
Novikov, O. A. Primijenjena pitanja teorije čekanja [Tekst] / O. A. Novikov, S. I. Petukhov. - M. : Sovjetski radio, 1969. - 400 str.
Riordan, J. Probabilistički sistemi čekanja [Tekst] / J. Riordan. - M. : Komunikacija, 1966. - 184 str.
Sovetov, B. Ya. Modeliranje sistema [Tekst]: udžbenik za univerzitete / B. Ya. Sovetov, S. A. Yakovlev. - M.: Viša škola, 1998.
Shannon, R. Simulacija sistema - umjetnost i nauka [Tekst] / R. Shannon. – M.: Mir, 1978.
Hemdy A. Taha Poglavlje 18. Simulacija // Uvod u istraživanje operacija = Operativno istraživanje: Uvod. - 7th ed. - M.: "Williams", 2007.
Strogalev V. P., Tolkacheva I. O. Simulacijsko modeliranje. - MSTU im. Bauman, 2008.
Low A, Kelton W. Simulacijsko modeliranje. Sankt Peterburg: Izdavačka kuća: Piter, 2004. - 848 str.

Metoda simulacijskog modeliranja i njene karakteristike. Simulacijski model: prikaz strukture i dinamike simuliranog sistema

Metoda simulacionog modeliranja je eksperimentalna metoda za proučavanje realnog sistema korišćenjem njegovog kompjuterskog modela, koja kombinuje karakteristike eksperimentalnog pristupa i specifične uslove korišćenja računarske tehnologije.

Simulaciono modeliranje je metoda kompjuterskog modeliranja, zapravo, bez kompjutera, nikada nije ni postojalo, a tek je razvoj informacionih tehnologija doveo do pojave ove vrste kompjuterskog modeliranja. Navedena definicija fokusira se na eksperimentalnu prirodu imitacije, korištenje simulacijske metode istraživanja (eksperimentiranje se provodi s modelom). Zaista, u simulaciji važnu ulogu igra ne samo vođenje, već i planiranje eksperimenta na modelu. Međutim, ova definicija ne pojašnjava šta je sam simulacijski model. Pokušajmo shvatiti koja svojstva ima simulacijski model, koja je suština simulacijskog modeliranja.

U procesu simulacionog modeliranja (slika 1.2), istraživač se bavi četiri glavna elementa:

realni sistem;
logičko-matematički model objekta koji se modelira;
simulacijski (mašinski) model;
Kompjuter na kojem se vrši simulacija je usmjeren

kompjuterski eksperiment.

Istraživač proučava realni sistem, razvija logičko-matematički model realnog sistema. Priroda simulacije studije sugerira prisustvo logički ili logičko-matematički modeli, opisao proučavani proces (sistem). Da bude mašinski ostvarljiv, zasnovan na logičko-matematičkom modelu složen sistem u izgradnji algoritam modeliranja, koji opisuje strukturu i logiku interakcije elemenata u sistemu.

Rice. 1.2.

Softverska implementacija algoritma modeliranja je simulacijski model. Sastavlja se pomoću alata za automatizaciju modeliranja. Tehnologija simulacijskog modeliranja i alati za modeliranje – jezici i sistemi za modeliranje koji se koriste za implementaciju simulacijskih modela – bit će detaljnije razmotreni u pogl. 3. Zatim se postavlja i izvodi usmjereni računski eksperiment na simulacijskom modelu, kao rezultat kojeg se prikupljaju i obrađuju informacije potrebne za donošenje odluka kako bi se utjecalo na stvarni sistem.

Gore smo definisali sistem kao skup interakcijskih elemenata koji funkcionišu u vremenu.

Kompozitna priroda složenog sistema diktira predstavljanje njegovog modela u obliku trostrukog A, S, T>, gdje je ALI - skup elemenata (uključujući spoljašnje okruženje); S- skup dopuštenih veza između elemenata (struktura modela); T - skup tačaka u vremenu.

Karakteristika simulacijskog modeliranja je da simulacijski model omogućava reprodukciju simuliranih objekata uz zadržavanje njihove logičke strukture i svojstva ponašanja, tj. dinamika interakcija elemenata.

U simulacionom modeliranju struktura simuliranog sistema se direktno prikazuje u modelu, a procesi njegovog funkcionisanja se igraju (simuliraju) na konstruisanom modelu. Konstrukcija simulacionog modela se sastoji u opisu strukture i funkcionisanja objekta ili sistema koji se modelira.

U opisu simulacionog modela postoje dvije komponente:

statički opis sistema, što je u suštini opis njegove strukture. Prilikom izrade simulacionog modela potrebno je izvršiti strukturnu analizu simuliranih procesa, određujući sastav elemenata modela;
dinamički opis sistema, ili opis dinamike interakcije njegovih elemenata. Prilikom kompajliranja, zapravo, potrebno je izgraditi funkcionalni model koji prikazuje simulirane dinamičke procese.

Ideja metode sa stanovišta njene softverske implementacije bila je sljedeća. Šta ako su elementi sistema povezani sa nekim softverskim komponentama, a stanja ovih elemenata su opisana pomoću varijabli stanja. Po definiciji, elementi interaguju (ili razmjenjuju informacije), što znači da se može implementirati algoritam za funkcioniranje pojedinih elemenata i njihovu interakciju prema određenim operativnim pravilima – algoritam za modeliranje. Osim toga, elementi postoje u vremenu, što znači da je potrebno specificirati algoritam za promjenu varijabli stanja. Dinamika u simulacijskim modelima implementirana je korištenjem mehanizam za pomicanje vremena modela.

Posebnost metode simulacije je sposobnost da se opiše i reproducira interakcija između različitih elemenata sistema. Dakle, za kreiranje simulacionog modela potrebno je:

1) predstaviti stvarni sistem (proces) kao skup elemenata koji međusobno djeluju;
2) algoritamski opisati funkcionisanje pojedinih elemenata;
3) opisuju proces interakcije različitih elemenata među sobom i sa spoljnim okruženjem.

Ključna tačka u simulacionom modeliranju je izbor i opis stanja sistema. Sistem karakteriše skup varijabli stanja, čija svaka kombinacija opisuje određeno stanje. Stoga je promjenom vrijednosti ovih varijabli moguće simulirati prelazak sistema iz jednog stanja u drugo. Dakle, simulacija je reprezentacija dinamičkog ponašanja sistema premještanjem iz jednog stanja u drugo prema dobro definiranim operativnim pravilima. Ove promjene stanja se mogu dešavati ili kontinuirano ili u diskretnim vremenima. Simulacijsko modeliranje je dinamički odraz promjena stanja sistema tokom vremena.

Dakle, shvatili smo da se u simulacionom modeliranju u modelu prikazuje logička struktura realnog sistema, a simulira se i dinamika interakcija podsistema u simuliranom sistemu. Ovo je važna, ali ne i jedina karakteristika simulacionog modela, koja je istorijski predodredila ne sasvim uspešan, po našem mišljenju, naziv metode ( simulacijsko modeliranje), koje istraživači češće nazivaju modeliranjem sistema.

Koncept vremena modela. Mehanizam za pomicanje vremena modela. Diskretni i kontinuirani simulacijski modeli

Za opisivanje dinamike simuliranih procesa u simulacijskom modeliranju, mehanizam za pomicanje vremena modela. Ovi mehanizmi su ugrađeni u upravljačke programe bilo kojeg simulacionog sistema.

Ako bi računar simulirao ponašanje jedne komponente sistema, onda bi se izvršavanje radnji u simulacionom modelu moglo izvršiti sekvencijalno, ponovnim izračunavanjem vremenske koordinate. Da bi se obezbedila imitacija paralelnih događaja realnog sistema, uvodi se neka globalna varijabla (koja obezbeđuje sinhronizaciju svih događaja u sistemu) / 0, koja se naziva model (ili sistemsko) vrijeme.

Postoje dva glavna načina za promjenu tQ:

1) korak po korak (primjenjuju se fiksni intervali promjene vremena modela);
2) događaj po događaj (koristi se varijabilni intervali vrijeme modela se mijenja, dok se veličina koraka mjeri intervalom do sljedećeg događaja).

Kada metodom korak po korak napredovanje vremena se dešava sa minimalnom mogućom konstantnom dužinom koraka (princip A /). Ovi algoritmi nisu baš efikasni u smislu korišćenja mašinskog vremena za njihovu implementaciju.

At metod događaja(princip "posebne države") vremenske koordinate se mijenjaju samo kada se promijeni stanje sistema. U metodama od događaja do događaja, dužina koraka vremenskog pomaka je najveća moguća. Vrijeme modela od trenutni trenutak mijenja se do sljedećeg puta kada se dogodi sljedeći događaj. Upotreba metode događaj-po-događaj je poželjna ako je učestalost događaja niska, tada će velika dužina koraka ubrzati vrijeme simulacije. Metoda događaj po događaj se koristi kada su događaji koji se dešavaju u sistemu neravnomjerno raspoređeni na vremenskoj osi i pojavljuju se u značajnim vremenskim intervalima. U praksi se najčešće koristi metod događaja po događaju.

Metoda fiksnog tona koristi se ako:

zakon promjene s vremenom je opisan integro-diferencijalnim jednadžbama. Tipičan primjer: rješenje integro-diferencijalnih jednadžbi numeričkom metodom. U takvim metodama, korak modeliranja je jednak koraku integracije. Kada se koristi, dinamika modela je diskretna aproksimacija realnih kontinuiranih procesa;
događaji su ravnomjerno raspoređeni i možete odabrati korak promjene vremenske koordinate;
teško je predvidjeti nastanak određenih događaja;
ima mnogo događaja i pojavljuju se u grupama.

Dakle, zbog sekvencijalne prirode obrade informacija u računaru, paralelni procesi koji se dešavaju u modelu se konvertuju u sekvencijalne pomoću razmatranog mehanizma. Ovaj način predstavljanja naziva se kvaziparalelni proces.

Najjednostavnija klasifikacija na glavne tipove simulacionih modela povezana je sa upotrebom ove dve metode unapređenja vremena modela. Postoje kontinuirani, diskretni i kontinuirano-diskretni simulacijski modeli.

AT kontinuirani simulacijski modeli varijable se kontinuirano mijenjaju, stanje simuliranog sistema se mijenja kao kontinuirana funkcija vremena, a ova promjena se po pravilu opisuje sistemima diferencijalnih jednačina. U skladu s tim, napredak vremena modela ovisi o numeričkim metodama za rješavanje diferencijalnih jednadžbi.

AT diskretni simulacioni modeli varijable se diskretno mijenjaju u određenim trenucima vremena simulacije (nastanak događaja). Dinamika diskretnih modela je proces prijelaza od trenutka sljedećeg događaja do trenutka sljedećeg događaja.

Budući da se u stvarnim sistemima kontinuirani i diskretni procesi često ne mogu razdvojiti, kontinuirano-diskretni modeli, koji kombinuju mehanizme napredovanja vremena karakteristične za ova dva procesa.

Problemi strateškog i taktičkog planiranja simulacionog eksperimenta. Usmjereni računski eksperiment na simulacijskom modelu

Dakle, mi smo to utvrdili metodologija simulacije je sistemska analiza. Upravo ovo drugo daje pravo da se razmatrana vrsta modeliranja nazove modeliranjem sistema.

Na početku ovog odeljka dali smo opšti koncept metode simulacionog modeliranja i definisali ga kao eksperimentalnu metodu za proučavanje realnog sistema korišćenjem njegovog simulacionog modela. Imajte na umu da je koncept metode uvijek širi od koncepta "simulacijski model".

Razmotrimo karakteristike ove eksperimentalne metode (metoda simulacionog istraživanja). Uzgred, riječi simulacija“, “eksperiment”, “imitacija” jednog plana. Eksperimentalna priroda imitacije također je predodredila porijeklo naziva metode. Dakle, cilj svakog istraživanja je saznati što je više moguće o sistemu koji se proučava, prikupiti i analizirati informacije potrebne za donošenje odluke. Suština proučavanja realnog sistema korišćenjem njegovog simulacionog modela je da se dobiju (prikupe) podaci o funkcionisanju sistema kao rezultat eksperimenta na simulacionom modelu.

Simulacijski modeli su prohodni modeli koji imaju ulaz i izlaz. Odnosno, ako primijenite određene vrijednosti parametara na ulaz simulacionog modela, možete dobiti rezultat koji vrijedi samo za te vrijednosti. U praksi, istraživač se suočava sa sljedećom specifičnošću simulacijskog modeliranja. Simulacijski model daje rezultate koji vrijede samo za određene vrijednosti parametri, varijable i strukturni odnosi ugrađeni u program simulacije. Promjena parametra ili odnosa znači da se simulator mora ponovo pokrenuti. Stoga, dobiti potrebne informacije ili rezultate, potrebno je pokrenuti simulacijske modele, a ne rješavati ih. Simulacijski model nije u stanju da formira vlastito rješenje u obliku u kojem se odvija u analitičkim modelima (vidi računsku metodu istraživanja), ali može poslužiti kao sredstvo za analizu ponašanja sistema u uslovima koji su određeni eksperimentator.

Za pojašnjenje, razmotrite determinističke i stohastičke slučajeve.

stohastički slučaj. Simulacijski model je zgodan alat za proučavanje stohastičkih sistema. Stohastički sistemi su sistemi čija dinamika zavisi od slučajnih faktora; ulazne i izlazne varijable stohastičkog modela obično se opisuju kao slučajne varijable, funkcije, procesi, sekvence. Razmotrimo glavne karakteristike procesa modeliranja uzimajući u obzir djelovanje slučajnih faktora (ovdje su implementirane dobro poznate ideje metode statističkih testova, Monte Carlo metoda). Rezultati simulacije dobijeni pri reprodukciji jedne realizacije procesa, zbog djelovanja slučajnih faktora, bit će realizacije slučajnih procesa i neće moći objektivno okarakterizirati predmet koji se proučava. Stoga se željene vrijednosti u proučavanju procesa simulacijom obično određuju kao prosječne vrijednosti na osnovu podataka velikog broja implementacija procesa (problem procjene). Stoga eksperiment na modelu sadrži nekoliko implementacija, izvođenja i uključuje procjenu prema ukupnosti podataka (uzorak). Jasno je da (prema zakonu velikih brojeva) što je veći broj realizacija, to dobijene procjene više stiču statističku stabilnost.

Dakle, u slučaju stohastičkog sistema, potrebno je prikupiti i vrednovati statističke podatke na izlazu simulacionog modela, a za to izvršiti niz pokretanja i statističke obrade rezultata simulacije.

Deterministički slučaj. AT U ovom slučaju, dovoljno je izvršiti jedno pokretanje sa određenim skupom parametara.

Zamislite sada da su ciljevi modeliranja: proučavanje sistema pod različitim uslovima, evaluacija alternativa, pronalaženje zavisnosti izlaznog rezultata modela od niza parametara i, konačno, traženje optimalne varijante. U tim slučajevima, istraživač može proniknuti u karakteristike funkcionisanja simuliranog sistema mijenjajući vrijednosti parametara na ulazu modela, uz izvođenje brojnih kompjuterskih pokretanja simulacionog modela.

Dakle, provođenje eksperimenata sa modelom na računaru se sastoji u provođenju višestrukih kompjuterskih pokretanja u cilju prikupljanja, akumulacije i dalje obrade podataka o funkcionisanju sistema. Simulacijsko modeliranje vam omogućava da istražite model realnog sistema kako biste proučavali njegovo ponašanje višestrukim pokretanjem na računaru pod različitim uslovima za funkcionisanje realnog sistema.

Ovdje se javljaju sljedeći problemi: kako prikupiti ove podatke, provesti seriju trčanja, kako organizirati ciljano pilot studija. Rezultat dobijen kao rezultat takvog eksperimentiranja može biti vrlo velik. Kako ih obraditi? Njihova obrada i proučavanje može se pretvoriti u samostalan problem, mnogo teži od zadatka statističke procjene.

U simulacionom modeliranju važno pitanje nije samo izvođenje, već i planiranje simulacionog eksperimenta u skladu sa ciljem studije. Stoga se istraživač koji koristi simulacijske metode uvijek suočava s problemom organizacije eksperimenta, tj. odabir metode za prikupljanje informacija koja daje potreban (za postizanje cilja studije) njen volumen uz najmanju cijenu (dodatni broj pokretanja je dodatni trošak mašinskog vremena). Glavni zadatak je smanjenje vremena utrošenog na rad modela, smanjenje kompjuterskog vremena za simulaciju, što odražava trošak računarskog vremenskog resursa za provođenje velikog broja simulacijskih pokretanja. Ovaj problem se zove strateško planiranje simulaciona studija. Za njegovo rješavanje koriste se metode planiranja eksperimenata, regresione analize, itd., o čemu će se detaljnije govoriti u odjeljku 3.4.

Strateško planiranje je razvoj efikasnog eksperimentalnog plana, kao rezultat kojeg se ili razjašnjava odnos između kontroliranih varijabli, ili se pronalazi kombinacija vrijednosti kontroliranih varijabli koja minimizira ili maksimizira odgovor (izlaz) simulacijski model.

Uz koncept strateškog postoji i koncept taktičko planiranje, koji se odnosi na određivanje načina na koji se izvodi simulacija koja je navedena u planu eksperimenta: kako se izvodi svaki rad u okviru dizajniranog plana eksperimenta. Ovdje se rješavaju zadaci određivanja trajanja trčanja, procjene tačnosti rezultata simulacije itd.

Takvi eksperimenti sa simulacijskim modelom nazivat će se usmjereni računski eksperimenti.

Simulacijski eksperiment, čiji je sadržaj određen preliminarnom analitičkom studijom (tj. koja je sastavni dio računskog eksperimenta) i čiji su rezultati pouzdani i matematički opravdani, naziva se usmjereni kompjuterski eksperiment.

U pogl. 3 detaljno ćemo razmotriti praktična pitanja organiziranja i izvođenja usmjerenih računskih eksperimenata na simulacijskom modelu.

Opća tehnološka shema, mogućnosti i obim simulacijskog modeliranja

Sumirajući naše rezonovanje, možemo ga predstaviti u najopštijem obliku tehnološka šema simulacijsko modeliranje (slika 1.3). (Tehnologija simulacije će biti detaljnije razmotrena u 3. poglavlju.)

Rice. 1.3.

1 - pravi sistem; 2 - izgradnja logičko-matematičkog modela;
3 - razvoj algoritma za modeliranje; 4 - izrada simulacionog (mašinskog) modela; 5 - planiranje i izvođenje simulacijskih eksperimenata; 6 - obrada i analiza rezultata; 7 - zaključci o ponašanju realnog sistema (donošenje odluka)

Razmotrimo mogućnosti metode simulacijskog modeliranja, što je dovelo do njegove široke primjene u različitim oblastima. Simulacijsko modeliranje tradicionalno nalazi primenu u širokom spektru ekonomskih studija: modeliranje proizvodnih sistema i logistika, sociologija i političke nauke; modeliranje transportnih, informacionih i telekomunikacionih sistema, i konačno, globalno modeliranje svjetskih procesa.

Metoda simulacionog modeliranja omogućava rješavanje problema izuzetne složenosti, omogućava imitaciju bilo kakvih složenih i raznolikih procesa, sa velika količina elemenata, individualne funkcionalne zavisnosti u takvim modelima mogu se opisati vrlo glomaznim matematičkim odnosima. Stoga se simulacijsko modeliranje efikasno koristi u problemima proučavanja sistema složene strukture u cilju rješavanja specifičnih problema.

Simulacijski model sadrži elemente kontinuiranog i diskretnog djelovanja, stoga se koristi za proučavanje dinamičkih sistema, kada je potrebna analiza uskih grla, proučavanje dinamike funkcionisanja, kada je poželjno posmatrati proces na simulacijskom modelu za određenu vrijeme

Simulaciono modeliranje je efikasan alat za proučavanje stohastičkih sistema, kada na sistem koji se proučava mogu uticati brojni slučajni faktori kompleksne prirode (matematički modeli za ovu klasu sistema imaju ograničene mogućnosti). Moguće je provesti istraživanje u uslovima neizvjesnosti, sa nepotpunim i netačnim podacima.

Simulaciono modeliranje je najvrednija karika okosnice u sistemima za podršku odlučivanju, jer vam omogućava da istražite veliki broj alternativa (opcija odlučivanja), igrate različite scenarije za bilo koji ulaz. Glavna prednost simulacijskog modeliranja je u tome što istraživač, kako bi testirao nove strategije i donosio odluke, proučavajući moguće situacije, uvijek može dobiti odgovor na pitanje „Šta će se dogoditi ako? ...". Simulacijski model vam omogućava da predvidite kada je u pitanju sistem koji se projektuje ili se proučavaju razvojni procesi, tj. kada pravi sistem ne postoji.

U simulacijskom modelu može se obezbijediti drugačiji (uključujući vrlo visok) nivo detalja simuliranih procesa. Istovremeno, model se stvara u fazama, postepeno, bez bitnih promjena, evolucijski.

A.A.Emelyanov

E.A.Vlasova R.V.Duma

SIMULACIJA

MODELING

EKONOMSKI

PROCESI

Uredio doktor ekonomskih nauka D.A. Emelyanova

u obrazovanju iz primijenjene informatike kao nastavno sredstvo za učenike,

studenti na specijalnosti "Primijenjena informatika (po regijama)",

a i na drugim računarskim specijalnostima

i uputstva

MOSKVA "FINANSIJE I STATISTIKA" 2002

UDK 330.45:004.942(075.8) LBC 65v6ya73

RECENZENTI:

Katedra "Informacioni sistemi u privredi" Ural stanje Ekonomski fakultet(šef odjela A.F. Shorikov,

doktor fizičko-matematičkih nauka, profesor);

V.N. Volkova,

Doktor ekonomskih nauka, profesor države Sankt Peterburg

tehnički fakultet, akademik Međunarodna akademija nauke visokog obrazovanja

Emelyanov A.A. i sl.

E60 Simulacija ekonomskih procesa: Proc. dodatak / A.A. Emelyanov, E.A. Vlasova, R.V. Misao; Ed. AA. Emelyanov. - M.: Finansije i statistika, 2002. - 368 str.: ilustr.

ISBN 5-279-02572-0

Zastupljen moderni koncepti izgradnju sistema za modeliranje, formalizovane objekte kao što su materijalni, informacioni i monetarni resursi, kao i jezičke alate za kreiranje simulacionih modela, tehnike za njihovo kreiranje, otklanjanje grešaka i rad korišćenjem CASE tehnologije za konstruisanje modela "bez programiranja". Prikazane su karakteristike modeliranja u geoprostoru – uz upućivanje na karte ili planove. Opisano je planiranje ekstremnih eksperimenata.

Za studente koji studiraju na specijalnostima "Primijenjena informatika (po regijama)", "Matematička podrška i administracija informacionih sistema", kao i za druge računarske specijalnosti i oblasti visokog stručnog obrazovanja

PREDGOVOR

Prošlo je više od 25 godina od objavljivanja knjige T. Naylora "Eksperimenti simulacije mašina sa modelima ekonomskih sistema" na ruskom jeziku. Od tada su metode simulacijskog modeliranja ekonomskih procesa pretrpjele značajne promjene. Njihova primjena u ekonomskoj djelatnosti postala je drugačija. Odvojene knjige objavljene posljednjih godina (na primjer, o upotrebi GPSS-a u inženjerstvu i tehnologiji, o algoritamskom modeliranju elemenata ekonomskih sistema u Visual Basicu) ponavljaju koncepte simulacijskog modeliranja prije 30 godina korištenjem novih softverskih alata, ali ne odražavaju šta se desilo, promene.

Svrha ove knjige je sveobuhvatno pokrivanje pristupa i metoda korištenja simulacijskog modeliranja u projektnoj ekonomskoj aktivnosti koji su se pojavili posljednjih godina, te novih alata koji ekonomistima pružaju niz mogućnosti.

Vodič počinje opisom teorijske osnove simulacijsko modeliranje. Zatim se razmatra jedan od savremenih koncepata konstruisanja sistema modeliranja. Navedena su jezička sredstva za opisivanje modela. Opisana je tehnika kreiranja, otklanjanja grešaka i rada modela korišćenjem CASE tehnologije za konstruisanje modela "bez programiranja" - uz pomoć dijaloškog grafičkog dizajnera. Posebno je poglavlje posvećeno simulacijskom modeliranju u geoprostoru s osvrtom na teritorije ekonomskih regija. Razmatrana su pitanja planiranja optimizacijskih eksperimenata, odnosno pronalaženja racionalnih parametara procesa uz pomoć simulacionih modela. Poslednje poglavlje sadrži skup debagovanih simulacionih modela za različite namene, koji mogu biti od dobre pomoći za različite kategorije čitalaca. Oni će pomoći nastavnicima da se razvijaju laboratorijski radovi i zadaci. Studenti univerziteta, kao i diplomirani studenti i specijalisti koji samostalno proučavaju ovu vrstu računarskog modeliranja, oni

će vam omogućiti da brzo pređete na praktično modeliranje u vašoj predmetnoj oblasti.

Na kraju svakog poglavlja nalaze se rezimei i kontrolna lista za samoprocjenu. Sažeti rječnik termini i predmetni indeks također olakšavaju asimilaciju građe knjige.

Udžbenik je napisan korištenjem iskustava autora u procesu nastave akademskih disciplina vezanih za simulacijsko modeliranje, upravljanje rizicima, istraživanje sistema menadžmenta, u pripremi i objavljivanju na univerzitetima. nastavna sredstva i nastavni materijali. Knjiga odražava rezultate zaštite autorskih prava naučno istraživanje i razvoj.

AA. Emelyanov, doktor ekonomskih nauka, šef katedre Opća teorija sistemi i analiza sistema» MESI - poglavlja 1 - 3, 6, 7, 8 (odjeljci 8.1 - 8.3, 8.6, 8.7) i općenito uređivanje knjige.

E.A. Vlasova, viši predavač, Katedra za opštu teoriju sistema i sistemsku analizu, MESI - poglavlja 4 i 8 (odeljci 8.4 i 8.5).

R.V. Duma, kandidat ekonomskih nauka, vodeći specijalista kompanije "Business-Consol" - poglavlje 5.

Udžbenik se može preporučiti studentima koji se školuju na računarskim specijalnostima i smjerovima.Može biti od koristi u pripremi specijalističkih menadžera i magistara u programima Master of Business Administration (MBA - Master of Business Administration).

Za samostalno učenje knjige, čitalac mora prvo da bude upoznat sa informatikom, sa osnovama programiranja, višu matematiku, teorija vjerovatnoće, matematička statistika, linearna algebra, ekonomska teorija i knjigovodstvo.

UVOD

Simulacija(od engleskog. simulation) je uobičajena vrsta analogne simulacije koja se realizuje korišćenjem skupa matematičkih alata, posebnih simulacionih kompjuterskih programa i programskih tehnologija koje omogućavaju da se kroz analogne procese sprovede ciljano proučavanje strukture i funkcija realnog kompleksa. proces u memoriji računara u simulacionom režimu, optimizovati neke od njegovih parametara.

simulacijski model naziva se poseban softverski paket koji vam omogućava simulaciju aktivnosti bilo kojeg složenog objekta. Pokreće u računaru paralelne interakcijske računarske procese, koji su analogni procesima koji se proučavaju u smislu njihovih vremenskih parametara (precizno u vremenskoj i prostornoj skali). U zemljama koje zauzimaju vodeću poziciju u stvaranju novih računarskih sistema i tehnologija, naučni pravac Računarske nauke koristi upravo takvu interpretaciju simulacionog modeliranja, a na magistarskim programima u ovom pravcu postoji odgovarajuća akademska disciplina.

Treba napomenuti da svako modeliranje u svojoj metodološkoj osnovi ima elemente imitacije stvarnosti uz pomoć neke vrste simbolike (matematike) ili analoga. Stoga se ponekad na ruskim sveučilištima simulacijsko modeliranje počelo nazivati svrhovitom serijom multivarijantnih proračuna izvedenih na računalu pomoću ekonomskih i matematičkih modela i metoda. Međutim, sa stanovišta računarske tehnologije, takvo modeliranje (modeliranje) su obični proračuni koji se izvode pomoću računskih programa ili Excel procesora za proračunske tablice.

Matematički proračuni (uključujući i tabelarne) mogu se napraviti bez računara: pomoću kalkulatora, logaritamske linije, pravila aritmetičke operacije i pomoćne stolove. Ali simulacija je čisto kompjuterski posao koji se ne može obaviti improviziranim sredstvima.

Stoga se za ovu vrstu modeliranja često koristi sinonim

kompjutersko modeliranje.

Potrebno je kreirati simulacijski model. Za ovo je potrebna posebna softver - simulacioni sistem(simulacijski sistem). Specifičnost ovakvog sistema određena je tehnologijom rada, skupom jezičkih alata, servisnim programima i tehnikama modeliranja.

Simulacijski model treba da odražava veliki broj parametara, logike i obrazaca ponašanja simuliranog objekta u vremenu. (vremenska dinamika) i u svemiru (prostorna dinamika). Modeliranje objekata privrede povezano je sa konceptom

finansijska dinamika objekta.

Sa stanovišta specijaliste (informatičar-ekonomista, matematičar-programer ili ekonomista-matematičar), simulacijsko modeliranje kontrolirani proces ili kontrolirani objekt je informaciona tehnologija visokog nivoa koja pruža dvije vrste radnji koje obavlja računalo:

1) rad na kreiranju ili modifikaciji simulacionog modela;

2) rad simulacionog modela i interpretacija rezultata.

Simulacijsko (kompjutersko) modeliranje ekonomskih procesa obično se koristi u dva slučaja:

upravljati kompleksom poslovni proces kada se simulacioni model kontrolisanog ekonomskog objekta koristi kao alat u konturi adaptivnog sistema upravljanja kreiranog na osnovu informacionih (kompjuterskih) tehnologija;

kada eksperimentišete sa diskretno-kontinuirani modeli složenih ekonomskih objekata za dobijanje i praćenje njihove dinamike u vanrednim situacijama povezanim sa rizicima, čije je modeliranje u punoj skali nepoželjno ili nemoguće.

Moguće je izdvojiti sljedeće tipične zadatke koji se rješavaju simulacijskim modeliranjem u upravljanju ekonomskim objektima:

modeliranje logističkih procesa za određivanje vremenskih i troškovnih parametara;

upravljanje procesom implementacije investicionog projekta u različitim fazama njegovog životnog ciklusa, uzimajući u obzir moguće rizike i taktike isplate sredstava;

analiza klirinških procesa u radu mreže kreditnih institucija (uključujući primenu na procese međusobnih kompenzacija u uslovima ruskog bankarskog sistema);

predviđanje finansijskih rezultata preduzeća za određeni vremenski period (sa analizom dinamičkog stanja računa);

poslovni reinženjering nesolventno preduzeće (promena strukture i resursa preduzeća u stečaju, nakon čega je pomoću simulacionog modela moguće napraviti prognozu glavnih finansijskih rezultata i dati preporuke o izvodljivosti jedne ili druge varijante rekonstrukcije, ulaganja, ili kreditiranje proizvodnih aktivnosti);

analiza adaptivnih svojstava i preživljavanja kompjuterskog regionalnog bankarskog informacionog sistema (na primjer, djelimično neispravan kao rezultat prirodna katastrofa sistem elektronskih obračuna i plaćanja nakon katastrofalnog zemljotresa 1995. godine na centralnim ostrvima Japana pokazao je visoku preživljavanje: operacije su nastavljene nakon nekoliko dana);

procjena parametara pouzdanosti i kašnjenja u centraliziranom sistemu ekonomskih informacija sa kolektivnim pristupom (na primjeru sistema prodaje avio karata, uzimajući u obzir nesavršenost fizičke organizacije baza podataka i kvarove opreme);

analiza operativnih parametara distribuiranog višeslojnog sistema upravljanja informacijama odeljenja, uzimajući u obzir heterogenu strukturu, propusni opseg komunikacionih kanala i nesavršenost fizičke organizacije distribuirane baze podataka u regionalnim centrima;

modeliranje djelovanja kurirske (kurirske) helikopterske grupe u regiji pogođenom prirodnom katastrofom ili velikom industrijskom nesrećom;

analiza PERT (Program Evaluation and Review Technique) modela mreže za projekte zamjene i prilagođavanja proizvodne opreme, uzimajući u obzir pojavu kvarova;

analiza rada autotransportnog preduzeća koje se bavi komercijalnim prevozom robe, uzimajući u obzir specifičnosti robnih i novčanih tokova u regionu;

proračun parametara pouzdanosti i kašnjenja u obradi informacija u bankarskom informacionom sistemu.

gornja lista je nepotpuna i obuhvata one primjere upotrebe simulacijskih modela koji su opisani u literaturi ili ih autori koriste u praksi. Stvarno područje primjene aparata za simulacijsko modeliranje nema vidljivih ograničenja. Na primjer, spašavanje američkih astronauta u slučaju nužde na svemirskom brodu APOLLO postalo je moguće samo zbog "igranja" različitih opcija spašavanja na modelima svemirskog kompleksa.

Simulacioni sistem koji omogućava kreiranje modela za rešavanje navedenih problema treba da ima sledeća svojstva:

Mogućnost korištenja simulacijskih programa u sprezi sa posebnim ekonomskim i matematičkim modelima i metodama zasnovanim na teoriji upravljanja; "

instrumentalne metode za provođenje strukturne analize složenog ekonomskog procesa;

sposobnost modeliranja materijalnih, monetarnih i informacionih procesa i tokova unutar jednog modela, u zajedničkom modelskom vremenu;

mogućnost uvođenja načina konstantnog usavršavanja pri dobijanju izlaznih podataka (ključni finansijski pokazatelji, vremenske i prostorne karakteristike, parametri rizika

i itd.) i izvođenje ekstremnog eksperimenta.

Istorijat. Simulacijsko modeliranje ekonomskih procesa je vrsta ekonomsko-matematičkog modeliranja. Međutim, ovaj tip modeliranja se u velikoj mjeri zasniva na kompjuterska tehnologija. Mnogi simulacijski sistemi, ideološki razvijeni 1970-1980-ih, evoluirali su zajedno sa kompjuterskom tehnologijom i operativnim sistemima (na primjer, GPSS - General Purpose Simulation System) i sada se efikasno koriste na novim računarskim platformama. Osim toga, krajem 1990-ih Pojavili su se fundamentalno novi sistemi modeliranja, čiji koncepti nisu mogli nastati ranije - koristeći kompjutere i operativne sisteme 1970-ih-1980-ih.

1. Razdoblje 1970-1980 T. Naylor je prvi koristio metode simulacijskog modeliranja za analizu ekonomskih procesa. Već dvije decenije pokušava se koristiti ova vrsta modeliranja u realnom gospodarstvu

procesi su bili epizodični zbog složenosti formalizacije ekonomskih procesa:

nije postojala formalna jezička podrška u kompjuterskom softveru za opisivanje elementarnih procesa i njihovih funkcija u čvorovima složene stohastičke mreže ekonomskih procesa

With uzimajući u obzir njihovu hijerarhijsku strukturu;

nije bilo formalizovanih metoda analize strukturnih sistema neophodnih za hijerarhijsku (višeslojnu) dekompoziciju realnog simuliranog procesa na elementarne komponente u modelu.

Algoritamske metode predložene tokom ovih godina za simulacijsko modeliranje sporadično su korištene iz sljedećih razloga:

bili su dugotrajni za kreiranje modela složenih procesa (potrebni su bili veoma značajni troškovi programiranja);

pri modeliranju jednostavnih komponenti procesa ustupili su se matematičkim rješenjima u analitičkom obliku, dobijenim metodama teorije redova čekanja. Analitičke modele bilo je mnogo lakše implementirati u obliku kompjuterskih programa.

Algoritamski pristup se još uvijek koristi na nekim univerzitetima za proučavanje osnova modeliranja elemenata ekonomskih sistema.

Složenost realnih ekonomskih procesa i obilje kontradiktornih uslova za postojanje ovih procesa (od stotina do hiljada) dovode do sledećeg rezultata. Ako koristimo algoritamski pristup prilikom kreiranja simulacionog modela koristeći obični jezici programiranje (Basic, Fortran

i itd.), tada će složenost i obim programa za modeliranje biti vrlo veliki, a logika modela previše zbunjujuća. Za kreiranje ovakvog simulacionog modela potreban je značajan vremenski period (ponekad više godina). Stoga se simulacijsko modeliranje uglavnom koristilo samo u naučnim aktivnostima.

Međutim, sredinom 1970-ih pojavili su se prvi prilično tehnološki napredni alati za simulacijsko modeliranje, koji imaju svoje jezik znači. Najmoćniji od njih je GPSS sistem. Omogućio je kreiranje modela kontrolisanih procesa i objekata, uglavnom u tehničke ili tehnološke svrhe.

2. Period 1980-1990 Sistemi za simulacijsko modeliranje počeli su se aktivnije koristiti 80-ih godina, kada ih je više od 20 razni sistemi. Najčešći sistemi su bili GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V i SLAM-II, koji su, međutim, imali mnogo nedostataka.

Sistem GASP-IV je omogućio korisniku strukturirani programski jezik sličan Fortranu, skup metoda za modeliranje događaja diskretnih podsistema modela i modeliranje kontinuiranih podsistema korištenjem jednadžbi varijabli stanja, kao i generatore pseudoslučajnih brojeva.

Sistem SIMULA-67 je po svojim mogućnostima sličan GASP-IV, ali pruža korisniku strukturirani programski jezik sličan Algol-60.

Efikasnost modela kreiranih korišćenjem sistema GASP-IV i SIMULA-67 u velikoj meri zavisila je od veštine kreatora modela. Na primjer, briga za odvajanje nezavisnih simuliranih procesa u potpunosti je povjerena programeru - stručnjaku s visokim matematičkim iskustvom. Stoga se ovaj sistem uglavnom koristio samo u naučnim organizacijama.

U sistemima GASP-IV i SIMULA-67 nije bilo alata pogodnih za simulaciju prostorne dinamike simuliranog procesa.

Sistem GPSS-V je korisniku pružio kompletnu informacijsku tehnologiju visokog nivoa za kreiranje simulacionih modela. Ovaj sistem ima sredstva za formalizovan opis paralelnih diskretnih procesa u obliku uslovnih grafičke slike ili korištenjem operatora maternjeg jezika. Koordinacija procesa se vrši automatski u jednom modelnom vremenu. Korisnik, ako je potrebno, može unijeti vlastita pravila za sinhronizaciju događaja. Postoje alati za upravljanje modelom, dinamičko otklanjanje grešaka i automatizaciju obrade rezultata. Međutim, ovaj sistem je imao tri glavna nedostatka:

programer nije mogao uključiti kontinuirane dinamičke komponente u model, čak ni koristeći svoje vanjske rutine napisane na PL/1, Fortranu ili jeziku asemblera;

nije bilo sredstava za simulaciju prostornih procesa

sistem je bio isključivo interpretativni, što je značajno smanjilo performanse modela.

Procesi postaju metoda koja vam omogućava da konstruišete obrasce koji opisuju procese kao da stvarno funkcionišu. Njihovom primjenom moguće je dobiti stabilnu i pouzdanu statistiku. Na osnovu ovih podataka možete izabrati najbolji način za razvoj organizacije.

Metoda simulacije je istraživačka metoda u kojoj specifičan sistemće biti zamijenjen onim koji ima dovoljno preciznosti u opisu stvarnog. Moraju se provesti eksperimenti s njim kako bi se dobile pouzdane informacije. Takav postupak će nam omogućiti da shvatimo suštinu fenomena, bez pribjegavanja u ovom slučaju prava promena objekta do traženog vremena.

Simulacijsko modeliranje poslovnih procesa je poseban slučaj matematičkog modeliranja. Činjenica je da postoji klasa objekata za koje iz različitih razloga nisu razvijeni analitički modeli. Ili za njih ne postoji sistem metoda za primjenu inovativnog rješenja. U takvim slučajevima koristi se simulacijsko modeliranje ekonomskih procesa.

Koristi se u slučajevima kada:

skupo je provoditi eksperimente sa stvarnim objektom;
nemoguće je izgraditi analitički model iz različitih razloga;
potrebno je dobiti rezultat i procijeniti njegovo "ponašanje" uzimajući u obzir vremenski okvir.

Procesi imitacije imaju nekoliko vrsta. Razmotrimo ih detaljnije.

Modeliranje zasnovano na agentima je inovativni pravac, koji se naširoko koristi za istraživanje decentralizovanih sistema. Dinamiku njihovog funkcionisanja određuju ne toliko globalni zakoni i pravila, već, naprotiv, ovi principi postaju rezultat individualnih aktivnosti članova ove grupe.

Stoga, u ovaj slučaj, svrha i ciljevi modela su da dobiju ideje o ovim fundamentalnim principima, ponašanju odabranog sistema. Ali biće potrebno poći od pretpostavki o pojedincu, posebnom ponašanju njegovih pojedinačnih objekata, kao i njihovim odnosima u sistemima.

Agent postaje poseban entitet koji ima aktivnost i autonomiju u ponašanju, sposoban je da donosi i primjenjuje odluke u skladu sa skupom specifičnih pravila, komunicira sa postojećim okruženjem i samostalno mijenja sebe.

Modeliranje diskretnih događaja je pristup modeliranju koji predlaže da se apstrahuju od postojećih događaja razmatranjem skupa osnovnih događaja u sistemu. Riječ je o "čekanju", "obrađivanju naloga", "kretanju sa teretom", "istovaru" itd. Takvo modeliranje je vrlo dobro razvijeno i ima ogroman opseg primjene - od logističkih i uslužnih sistema do proizvodnih i transportnih sistema. Općenito, metoda može biti idealno prilagođena svakoj situaciji; je osnovao J. Gordon sredinom dvadesetog veka.

Dinamika sistema je simulacija ekonomskih procesa, kada će se za predmet koji se proučavaju graditi grafovi, dijagrami, proračuni koji odražavaju uzročne veze i globalne uticaje jednih kriterijuma na druge u određenom vremenskom periodu. Nadalje, sistem kreiran na njihovoj osnovi se simulira na računaru. Zahvaljujući tome, postoji prava prilika da se shvati suština onoga što se dešava i da se identifikuju postojeći uzročno-posledični odnosi između pojava i objekata. Dinamika sistema pomaže u izgradnji modela urbanog razvoja, poslovnih procesa, proizvodnih sistema, razvoja ekologije, populacija, epidemija itd.