Trakasti grafikoni. Primjena dijagrama u stvarnom životu

Uvod

Često nam je zgodnije da ponovo kreiramo informacije uz pomoć kartice-ti-nok nego skupa brojeva. Da biste to učinili, koristite dijagrame i gra-fi-ki. U petom razredu već smo naučili jednu vrstu dijagrama - krugove.

Pie chart

Rice. 1. Kružni dijagram površine okeana-a-nov od ukupne površine okeana-a-nov

Na ri-sun-ke 1 vidimo to pacifik ne samo najveći, već i za-no-ma-et skoro precizan in-lo-vi-bunar cijelog svijeta-ro-in-the-ocean-a-on.

Pogledajmo još jedan primjer.

Če-vi-ponovo najbliži avioni-vi Suncu na-zy-va-jut-sya avion-ne-ta-mi-zemaljska grupa.

Zapisujete udaljenost od Sunca do svakog od njih.

Do Mer-ku-rije 58 miliona km

Do Ve-ne-ry 108 miliona km

150 miliona km do Zemlje

Mars 228 miliona km

Možemo ponovo da napravimo kružni dijagram. Pokazaće koliki doprinos ima udaljenost za svaki avion u zbiru svih trka. Ali zbir svih rasa za nas nema nikakvog značaja. Pun krug ne odgovara nijednoj vrednosti (vidi sliku 2).

Rice. 2 Kru-go-vaya dijagram-ma udaljenosti do-I-ny do Sunca

Budući da zbir svih vrijednosti za nas nema značenje, onda nema smisla graditi kružni dijagram.

trakasti grafikon

Ali sve te udaljenosti možemo prikazati koristeći najjednostavniji geo-met-ri-che-fi-gu-ry - pravokutni-ugalj-ni-ki, ili table-bi-ki. Svaki ve-li-rang će imati svoju tablicu kljunova. Koliko je puta veći ve-li-či-na, toliko je puta veći stub-kljun. Zbir naših vrijednosti nije in-te-re-su-et.

Da bi bilo zgodno vidjeti vas-sa-onim-svakim-za-sto-bi-ka, u-mračno vrijeme de-car-to-woo si-ste-mu ko-or-di-nat. Na vertikalnoj osi napravimo oznaku u mili-li-o-nah ki-lo-metrima.

A sada, u nizu-po njima, 4 stola-bi-ka ti-sa-onim, sa-od-st-tu-u-udaljenosti od Sunca do ravni-ne-ti (vidi Sl. 3).

Do Mer-ku-rije 58 miliona km

Do Ve-ne-ry 108 miliona km

150 miliona km do Zemlje

Mars 228 miliona km

Rice. 3. Stub-cha-taya dijagram-ma-sto-I-ny prema Suncu

Uporedite dva dijagrama (vidi sliku 4).

Stub-cha-thaya dijagram je korisniji ovdje.

1. Na njemu možete odmah vidjeti najmanju i najveću udaljenost vrata.

2. Vidimo da svaki sljedeći-du-th-distance-sto-i-povećanje-da li-chi-va-et-sya primjer za isti ve-li-chi- bunar - 50 miliona km.

Rice. 4. Poređenje tipova dijagrama

Na ovaj način, ako se pitate koji dijagram je bolje za vas da napravite - okrugli ili stupac, onda morate odgovoriti:

Da li vam je potreban zbir svih stvari? Ima li smisla? Vidite li doprinos svakog ve-li-chi-we ukupnom, zbiru?

Ako da, onda vam je potreban krug, ako ne, onda stupac-cha-thai.

Zbir površine oceana-a-nov ima smisla - ovo je površina Mi-ro-in-the-th ocean-a-on. I gradimo-i-da li kružni dijagram.

Zbir udaljenosti od Sunca do različitih planeta za nas nije imao smisla. A nama je bilo lakše njenom oko-za-stub-cha-tai.

Zadatak 1

Napravite dijagram od prosječne te-pe-ra-tu-ry me-not-niya za svaki mjesec u tim godinama.

Tem-pe-ra-tu-ra sa-ve-de-na u tabeli 1.

Ako sve saberemo na one-pe-ra-tu-ry, onda rezultirajući broj neće imati nikakvo značenje za nas. (Imaće smisla ako ga podijelimo na 12 - dobićemo prosječno-ne-i-na-th-pe-ra-tu-ru, ali to nije tema naše lekcije.)

Dakle, napravićemo dijagram stupaca.

Naša mini-mala vrijednost je -18, max-si-mala - 21.

Dakle, na vertikalnoj osi će biti do stotinu tačnih vrijednosti, od -20 do +25 na primjer.

Sada postoji 12 bi-tabela za svaki mjesec.

Tablica-bi-ki, odgovara-odgovor-stu-u-schi od-ri-tsa-tel-noy te-pe-ra-tu-re, ri-su-em dolje (vidi sliku 5).

Rice. 5. Stub-cha-taya dijagram-ma from-me-not-niya prosječna temp-pe-ra-tu-ry za svaki mjesec u tim godinama

Šta kaže ovaj dijagram?

Lako je vidjeti najhladniji i najtopliji mjesec. Možete vidjeti specifično značenje onih-pe-ra-tu-ry za svaki mjesec. Vidi se da su najtopliji ljetni mjeseci manje jedni od drugih nego jesen ili proljeće.

Dakle, da biste napravili dijagram stupaca, trebate:

1) Nacrtajte ose co-or-di-nat.

2) Pogledajte mini-small i max-si-small vrijednosti ​​​i napravite oznaku vertikalne ose.

3) Nacrtajte bi-tabelu za svaki ve-li-chi-ny.

Hajde da vidimo koji se neočekivani podaci-no-sti mogu pojaviti prilikom izgradnje.

Primjer 1

Napravi kolonu-cha-thuyu grafikon udaljenosti od Sunca do najbliže 4 planete i najbliže zvijezde.

Već znamo za avion, a najbliža zvezda je Prok-si-ma Tsen-tav-ra (vidi tabelu 2).

Sve udaljenosti nas opet pokazuju u mili-li-o-nas ki-lo-metrima.

Napravite dijagram stupaca (vidi sliku 6).

Rice. 6. Stub-cha-taya dijagram udaljenosti od sunca do planete zemaljske grupe i najbližih zvijezda

Ali udaljenost do zvijezde je toliko ogromna da, na njenoj pozadini, udaljenost do četiri ravnine nije sto, već Mi.

Dia-gram-ma in-te-rya-la ima smisla.

Zaključak je sljedeći: ne možete izgraditi dijagram prema podacima koji potiču od - bilo da su jedni od drugih hiljadu ili više puta.

Pa šta da radimo?

Podatke je potrebno podijeliti u grupe. Za planetu napravite jedan dijagram, kao što smo mi de la li, za zvijezde - drugi.

Primjer 2

Izgradite kolonski dijagram za temperaturu topljenja metala (vidi tabelu 3).

Tab. 3. Tem-pe-ra-tu-ry topljenje metala

Ako napravimo dijagram, onda gotovo da ne vidimo razliku između bakra i zlata (vidi sliku 7).

Rice. 7. Stub-cha-taya dijagram-ma tem-pe-ra-tour melt-le-niya metal-lov (gra-di-ditch-ka od 0 deg-du-owls)

Sva tri metala imaju tem-pe-ra-tu-ra do stotinu preciznih-ali ti-tako-kai. Područje dijagrama je ispod 900 deg-du-owls za nas ne in-te-res-on. Ali onda je ovo područje bolje ne prikazivati.

Počnite sa 880 stepeni-doo-and-ditch (vidi sliku 8).

Rice. 8. Stub-cha-taya dia-gram-ma tem-pe-ra-tour melt-le-niya metal-lov (gra-du-i-ditch-ka od 880 deg-du-owls)

Ovo pos-in-li-lo nas da preciznije prikažemo bi-tabelu.

Sada jasno vidimo ove te-pe-ra-tu-ry, kao i koliko još i koliko. To jest, mi samo od-re-za-da li donji dijelovi stola-bi-kov i prikazuju-ra-zi-da li samo gornji-hush-ki, ali u neposrednoj blizini.

To jest, ako su sve vrijednosti na-chi-na-yut-sya sa do stotinu preciznih, ali bol-sho-go, tada se može pokrenuti grad-du-i-ditch-ku iz ovog znaka -che-niya, a ne od nule. Tada će se dijagram pokazati vizualnijim i korisnijim.

Tabele

Ručno ri-ko-va-vanje dijagrama - do stotinu tačnih-ali dugačkih i mukotrpnih-nešto za-nije. Ove godine, da biste brzo napravili prekrasan dijagram bilo koje vrste, koristite Excel ili elektronske tabele - logičke programe, na primjer, Google Docs.

Morate unijeti podatke, a program će sam izgraditi dijagram bilo koje vrste.

Prema dijagramu, il-lu-stri-ru-yu-shchy za određeni broj ljudi čiji je jezik maternji.

Podaci preuzeti sa Wi-ki-ped-dia. Zapisujemo ih u Excel tabelu (vidi tabelu 4).

You-de-lim tab-li-tsu sa data-us-mi. Pogledajmo vrste pre-la-ha-e-my dijagrama.

Ovdje ima i okruglih i stubova. Na strog način, oboje.

Kru-go-wai (vidi sliku 9):

Rice. 9. Kru-go-vaya dijagram udjela jezika

Stub-cha-taya (vidi sliku 10)

Rice. 10. Stub-cha-thaya dijagram, il-lu-stri-ru-yu-shaya, za određeni broj ljudi čiji je jezik maternji

Kakav nam dijagram treba - svaki put će biti potrebno odlučiti. Možete sko-pi-ro-vat i umetnuti u bilo koji do-ku-ment.

Kao što vidite, ove godine pravimo dijagram, ne radimo nikakav rad.

Primjena dijagrama u stvarnom životu

Hajde da vidimo kako u stvarnom životu, dijagram-ma-mo-ga-et. Evo podataka o broju časova iz osnovnih predmeta u šestom razredu (vidi tabelu 5).

Akademski predmeti	6. razred
Broj časova sedmično	Broj časova godišnje
ruski jezik
Književnost
engleski jezik
Matematika
Priča
Društvene nauke
Geografija
Biologija
Muzika

Nije baš zgodno, ali za percepciju. Ispod je slika na dijagramu (vidi sliku 11).

Rice. 11. Broj časova godišnje

I evo je, ali date rase su u opadajućem redosledu (vidi sliku 12).

Rice. 12. Broj časova godišnje (u opadajućem redoslijedu)

Sada lijepo vidimo kojih lekcija ima najviše, a kojih najmanje. Vidimo da je broj časova engleskog jezika dva puta manji od ruskog, što je i logično, jer nam je ruski maternji jezik i na njemu govorimo, čitamo, pišemo, dolazimo mnogo češće.

apstraktni izvor - http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/koordinaty-na-ploskosti/stolbchatye-diagrammy

video izvor - http://www.youtube.com/watch?v=uk6mGQ0rNn8

video izvor - http://www.youtube.com/watch?v=WbhztkZY4Ds

video izvor - http://www.youtube.com/watch?v=Lzj_3oXnvHA

video izvor - http://www.youtube.com/watch?v=R-ohRvYhXac

izvor prezentacije - http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html

Ljudmila Prokofjevna Kalugina (ili jednostavno "Mymra") u odličan film"Office Romance" je učio Novoseltseva: "Statistika je nauka, ona ne toleriše aproksimaciju." Da ne padne ispod vruća ruka strogom šefu Kalugini (i pritom lako rješavati zadatke iz Jedinstvenog državnog ispita i GIA sa elementima statistike), pokušat ćemo razumjeti neke od pojmova statistike koji mogu biti korisni ne samo na trnovitom putu osvajanje ispita na Jedinstvenom državnom ispitu, ali i samo u svakodnevnom životu.

Dakle, šta je statistika i zašto je potrebna? Riječ statistika dolazi od latinska reč"status" (status), što znači "stanje i stanje stvari/stvari". Statistika se bavi proučavanjem kvantitativne strane masovnih društvenih pojava i procesa u numeričkom obliku, otkrivajući posebne obrasce. Danas se statistika koristi u gotovo svim oblastima. javni život, počevši od mode, kulinarstva, vrtlarstva pa do astronomije, ekonomije, medicine.

Prije svega, prilikom upoznavanja sa statistikom, potrebno je proučiti glavne statističke karakteristike koje se koriste za analizu podataka. Pa, počnimo s ovim!

Statističke karakteristike

Do glavnog statističke karakteristike uzorci podataka (šta je još “uzorak”!? Ne plašite se, sve je pod kontrolom, ovo je nerazumljiva riječ samo za zastrašivanje, zapravo riječ “uzorak” znači samo podatke koje ćete ispitati ) uključuju:

1. veličina uzorka,
2. veličina uzorka,
3. prosjek,
4. moda,
5. medijana,
6. frekvencija,
7. relativna frekvencija.

Stop stop stop! Koliko novih riječi! Hajde da pričamo o svemu po redu.

Volumen i raspon

Na primjer, tabela ispod prikazuje visinu fudbalera:

Ovaj uzorak je predstavljen elementima. Dakle, veličina uzorka je jednaka.

Raspon prikazanog uzorka je cm.

Prosjek

Nije jasno? Pogledajmo naše primjer.

Odredite prosječnu visinu igrača.

Pa, da počnemo? To smo već shvatili; .

Možemo odmah sve hrabro zamijeniti u našu formulu:

Dakle, prosječna visina reprezentativca je cm.

Pa, ili ovako primjer:

Sedmicu dana od učenika 9. razreda se tražilo da riješe što više primjera iz zadataka. U nastavku je dat broj primjera koje su učenici riješili u sedmici:

Pronađite prosječan broj riješenih problema.

Dakle, u tabeli su prikazani podaci o studentima. Dakle, . Pa, hajde da prvo pronađemo zbir ( ukupno) svih riješenih zadataka od strane dvadeset učenika:

Sada možemo bezbedno da pređemo na izračunavanje aritmetičke sredine rešenih problema, znajući da, a:

Tako su u prosjeku učenici 9. razreda rješavali zadatke.

Evo još jednog primjera za pojačanje.

Primjer.

Na tržištu paradajz prodaju prodavci, a cijene po kg raspoređene su na sljedeći način (u rubljama): . Šta je prosječna cijena kilograma paradajza na tržištu?

Rješenje.

Pa šta unutra ovaj primjer jednako? Tako je: sedam prodavača nudi sedam cijena, što znači ! . Pa, shvatili smo sve komponente, sada možemo početi izračunavati prosječnu cijenu:

Pa, jeste li razumjeli? Onda se računaj prosjek u sljedećim uzorcima:

odgovori: .

Mod i medijan

Vratimo se na primjer našeg fudbalskog tima:

Koji je način rada u ovom primjeru? Koji je najčešći broj u ovom uzorku? Tako je, ovo je broj, pošto su dva igrača visoka cm; rast ostalih igrača se ne ponavlja. Ovdje bi sve trebalo biti jasno i razumljivo, a riječ je poznata, zar ne?

Pređimo na medijanu, trebali biste to znati iz kursa geometrije. Ali nije mi teško da se toga setim u geometriji medijana(prevedeno s latinskog - "sredina") - segment unutar trokuta koji povezuje vrh trokuta sa sredinom Suprotna strana. Ključna riječ SREDINA. Ako ste znali ovu definiciju, onda će vam biti lako zapamtiti šta je medijana u statistici.

Pa, da se vratimo na naš uzorak fudbalera?

Jeste li primijetili u definiciji medijane važna tačka, koje još nismo sreli ovdje? Naravno, "ako je ovaj red naređen"! Da dovedemo stvari u red? Kako bi imali red u nizu brojeva, moguće je rasporediti vrijednosti visine igrača i u opadajućem i u rastućem redoslijedu. Meni je zgodnije da ovu seriju gradim uzlaznim redom (od najmanjeg do najvećeg). Evo šta sam dobio:

Dakle, serija je naručena, koja je još bitna tačka u određivanju medijane? Tačan, paran i neparan broj članova u uzorku. Primijetili ste da se čak i definicije razlikuju za parne i neparne brojeve? Da, u pravu ste, teško je ne primijetiti. A ako je tako, onda moramo odlučiti da li je broj igrača u našem uzorku paran ili neparan? Tako je - igrači, pa je broj neparan! Sada možemo primijeniti na naš uzorak manje lukavu definiciju medijane za neparan broj članova u uzorku. Tražimo broj koji se pokazao u sredini u našoj naručenoj seriji:

Pa, imamo brojeve, što znači da pet brojeva ostaje na rubovima, a visina cm će biti medijana u našem uzorku. Nije tako teško, zar ne?

A sada pogledajmo primjer sa našim očajnim momcima iz 9. razreda, koji su rješavali primjere tokom sedmice:

Jeste li spremni tražiti mod i medijanu u ovoj seriji?

Za početak, hajde da posložimo ovu seriju brojeva (rasporedimo od samog mali broj do najvećeg). Rezultat je ovaj red:

Sada možemo sigurno odrediti modu u ovom uzorku. Koji je broj najčešći? Tako je! dakle, moda u ovom uzorku jednaka.

Pronašli smo modu, sada možemo početi sa pronalaženjem medijane. Ali prvo mi recite: koja je veličina uzorka u pitanju? Jeste li brojali? Tako je, veličina uzorka je ista. A je čak broj. Stoga primjenjujemo definiciju medijane za niz brojeva s parnim brojem elemenata. Odnosno, moramo pronaći u našoj naručenoj seriji prosjek dva broja u sredini. Koja su dva broja u sredini? Tako je, i!

Tako će medijana ove serije biti prosjek brojevi i:

- medijana razmatran uzorak.

Frekvencija i relativna frekvencija

To je frekvencija određuje koliko često se jedna ili druga vrijednost ponavlja u uzorku.

Pogledajmo naš primjer sa fudbalerima. Pred nama je ovako uređen red:

Frekvencija je broj ponavljanja neke vrijednosti parametra. U našem slučaju to se može posmatrati ovako. Koliko je igrača visoko? Tako je, jedan igrač. Dakle, učestalost susreta sa igračem visine u našem uzorku je jednaka. Koliko je igrača visoko? Da, opet, jedan igrač. Učestalost susreta sa igračem visine u našem uzorku je jednaka. Postavljanjem ovih pitanja i odgovorima na njih možete napraviti tabelu poput ove:

Pa, sve je prilično jednostavno. Zapamtite da zbir frekvencija mora biti jednak broju elemenata u uzorku (veličina uzorka). To jest, u našem primjeru:

Pređimo na sljedeću karakteristiku - relativnu frekvenciju.

Vratimo se našem primjeru fudbalera. Izračunali smo frekvencije za svaku vrijednost, znamo i ukupnu količinu podataka u seriji. Izračunavamo relativnu frekvenciju za svaku vrijednost rasta i dobijamo sljedeću tabelu:

A sada napravite sami tablice frekvencija i relativnih frekvencija za primjer sa učenicima 9 razreda koji rješavaju zadatke.

Grafički prikaz podataka

Vrlo često, radi jasnoće, podaci se prikazuju u obliku grafikona/grafikona. Pogledajmo glavne:

1. trakasti grafikon,
2. tortni grafikon,
3. trakasti grafikon,
4. poligon

trakasti grafikon

Stupni grafikoni se koriste kada se želi prikazati dinamika promjena podataka tokom vremena ili distribucija podataka dobijenih kao rezultat statističke studije.

Na primjer, imamo sljedeće podatke o ocjenama pismenog kontrolni rad u jednom razredu:

Broj onih koji su dobili takvu ocjenu je ono što imamo frekvencija. Znajući ovo, možemo napraviti tabelu poput ove:

Sada možemo graditi vizuelne trakaste grafikone na osnovu indikatora kao što je frekvencija(horizontalna os odražava bodove za vertikalna osa odlažemo broj učenika koji su dobili odgovarajuće ocjene):

Ili možemo nacrtati odgovarajući grafikon na osnovu relativne frekvencije:

Razmotrite primjer tipa zadatka B3 sa ispita.

Primjer.

Dijagram prikazuje distribuciju proizvodnje nafte u zemljama svijeta (u tonama) za 2011. godinu. Među zemljama, prvo mjesto u proizvodnji nafte zauzele su Saudijska Arabija, sedmo mjesto - Junajted Ujedinjeni Arapski Emirati. Gdje su bile SAD?

odgovor: treće.

Pie chart

Za vizualni prikaz odnosa između dijelova uzorka koji se proučava, pogodan je za korištenje pie charts.

Prema našoj tabeli sa relativnim učestalostima distribucije ocjena u razredu, možemo graditi tortni grafikon, dijeleći krug na sektore proporcionalne relativnim frekvencijama.

Tortni grafikon zadržava svoju vidljivost i ekspresivnost samo kod malog broja dijelova populacije. U našem slučaju postoje četiri takva dijela (prema mogućim procjenama), pa je upotreba ove vrste dijagrama prilično efikasna.

Razmotrite primjer tipa zadatka 18 iz GIA.

Primjer.

Dijagram prikazuje distribuciju porodičnih troškova tokom odmora na moru. Odredite na šta je porodica najviše trošila?

odgovor: smještaj.

Poligon

Dinamika promjena u statističkim podacima tokom vremena često se prikazuje pomoću poligona. Da biste napravili poligon, označite ga koordinatna ravan tačke, čije su apscise trenutci vremena, a ordinate su odgovarajući statistički podaci. Povezivanjem ovih tačaka u seriju sa segmentima, dobija se izlomljena linija, koja se naziva poligon.

Ovdje su nam, na primjer, date prosječne mjesečne temperature zraka u Moskvi.

Učinimo date podatke vizualnijim - napravimo poligon.

Mjeseci su prikazani na horizontalnoj osi, temperature su prikazane na vertikalnoj osi. Gradimo odgovarajuće tačke i povezujemo ih. Evo šta se dogodilo:

Slažem se, odmah je postalo jasnije!

Poligon se također koristi za vizualizaciju distribucije podataka dobijenih kao rezultat statističke studije.

Evo konstruiranog poligona na osnovu našeg primjera sa distribucijom bodova:

Razmislite tipičan zadatak B3 sa ispita.

Primjer.

Podebljane tačke na slici prikazuju cijenu aluminijuma na kraju berzanskog trgovanja svim radnim danima od avgusta do avgusta. Datumi u mjesecu su prikazani horizontalno, cijena tone aluminijuma u američkim dolarima je navedena vertikalno. Radi jasnoće, podebljane tačke na slici povezane su linijom. Odredite na osnovu slike kog datuma je cijena aluminijuma na kraju trgovanja bila najniža u datom periodu.

odgovor: .

trakasti grafikon

Intervalne serije podataka su prikazane pomoću histograma. Histogram je stepenasta figura sastavljena od zatvorenih pravougaonika. Osnova svakog pravougaonika jednaka je dužini intervala, a visina je jednaka frekvenciji ili relativnoj frekvenciji. Dakle, u histogramu, za razliku od uobičajenog trakasti grafikon, osnove pravougaonika se ne biraju proizvoljno, već su strogo određene dužinom intervala.

Evo, na primjer, imamo sljedeće podatke o porastu igrača pozvanih u reprezentaciju:

Tako da nam je dato frekvencija(broj igrača sa odgovarajućom visinom). Možemo dopuniti tabelu izračunavanjem relativne frekvencije:

Pa, sada možemo napraviti histograme. Prvo ćemo graditi na osnovu frekvencije. Evo šta se dogodilo:

Sada, na osnovu podataka o relativnoj frekvenciji:

Primjer.

na izložbu na inovativne tehnologije stigli predstavnici kompanije. Dijagram prikazuje distribuciju ovih kompanija po broju zaposlenih. Horizontalna linija prikazuje broj zaposlenih u preduzeću, a vertikalna broj preduzeća sa kojima se nalazi dati broj zaposlenima.

Koliki je procenat preduzeća sa ukupnim brojem zaposlenih više ljudi?

odgovor: .

Kratak sažetak

Veličina uzorka- broj elemenata u uzorku.

Raspon uzorka- razlika između maksimalnog i minimalne vrijednosti uzorci predmeta.

Prosjek aritmetičke serije brojevi je količnik dijeljenja zbira ovih brojeva njihovim brojem (veličina uzorka).

Moda serije brojeva- broj koji se najčešće nalazi u ovoj seriji.

Medijanuređeni niz brojeva sa neparnim brojem članova je broj u sredini.

Medijan uređenog niza brojeva s parnim brojem članova- aritmetička sredina dva broja upisana u sredini.

Frekvencija- broj ponavljanja određenu vrijednost parametar u uzorku.

Relativna frekvencija

Radi jasnoće, zgodno je prikazati podatke u obliku odgovarajućih grafikona/grafikona

• ELEMENTI STATISTIKE. UKRATKO O GLAVNOM.

Statističko uzorkovanje - odabrano od ukupnog broja objekata određeni broj objekti za istraživanje.

Veličina uzorka je broj stavki u uzorku.

Raspon uzorka je razlika između maksimalne i minimalne vrijednosti elemenata uzorka.

Ili, raspon uzoraka

Prosjek niz brojeva je količnik dijeljenja zbira ovih brojeva njihovim brojem

Način niza brojeva je broj koji se najčešće pojavljuje u datoj seriji.

Medijan niza brojeva sa parnim brojem članova je aritmetička sredina dva broja zapisana u sredini, ako je ovaj niz sortiran.

Učestalost je broj ponavljanja, koliko puta se tokom određenog perioda desio događaj, ispoljilo se određeno svojstvo objekta ili je posmatrani parametar dostigao zadatu vrednost.

Relativna frekvencija je omjer frekvencije prema ukupan broj podatke u nizu.

Pa, tema je gotova. Ako čitate ove redove, onda ste veoma cool.

Zato što je samo 5% ljudi sposobno nešto samostalno savladati. A ako ste pročitali do kraja, onda ste u 5%!

Sada najvažnija stvar.

Shvatili ste teoriju na ovu temu. I, ponavljam, to je... jednostavno je super! Već ste bolji od velike većine svojih vršnjaka.

Problem je što ovo možda nije dovoljno...

Za što?

Za uspešan polaganje ispita, za prijem u institut na budžetu i, NAJVAŽNIJE, doživotno.

Neću vas ni u šta ubeđivati, samo ću jedno reći...

Ljudi koji su primili dobro obrazovanje, zarađuju mnogo više od onih koji to nisu dobili. Ovo je statistika.

Ali to nije glavna stvar.

Glavna stvar je da su SREĆNIJI (ima takvih studija). Možda zato što se mnogo toga otvara pred njima. više mogućnosti i život postaje svetliji? ne znam...

Ali razmislite sami...

Šta je potrebno da biste bili sigurni da ćete biti bolji od drugih na ispitu i na kraju biti ... sretniji?

NAPUNI RUKU, RJEŠAVAJUĆI PROBLEME NA OVU TEMU.

Na ispitu vas neće tražiti teorija.

Trebaće ti rješavajte probleme na vrijeme.

A, ako ih niste riješili (PUNO!), sigurno ćete negdje napraviti glupu grešku ili jednostavno nećete to učiniti na vrijeme.

To je kao u sportu - morate ponoviti mnogo puta da biste sigurno pobijedili.

Pronađite kolekciju gdje god želite obavezno sa rešenjima detaljna analiza i odluči, odluči, odluči!

Možete koristiti naše zadatke (nije neophodno) i svakako ih preporučujemo.

Da biste nam pomogli uz pomoć naših zadataka, morate pomoći da produžite život YouClever udžbenika koji trenutno čitate.

Kako? Postoje dvije opcije:

1. Otključajte pristup svim skrivenim zadacima u ovom članku - 299 rub.
2. Otključajte pristup svim skrivenim zadacima u svih 99 članaka vodiča - 499 rub.

Da, imamo 99 takvih članaka u udžbeniku i pristup svim zadacima i svim skrivenim tekstovima u njima može se odmah otvoriti.

Pristup svim skrivenim zadacima je omogućen za cijeli vijek trajanja stranice.

U zakljucku...

Ako vam se ne sviđaju naši zadaci, pronađite druge. Samo nemojte stati sa teorijom.

“Razumijem” i “Znam kako riješiti” su potpuno različite vještine. Trebate oboje.

Pronađite probleme i riješite ih!

Grafikoni omogućavaju procjenu trenutnog stanja procesa, kao i predviđanje udaljenijeg rezultata od trendova procesa na kojima se može detektovati. Kada se reflektuje na graf promena podataka tokom vremena, graf se naziva i vremenska serija.

Obično koriste sledeće vrste Grafovi: polilinijski (linijski grafikon), traka i torta

linijski graf

Prikaz sa linijski graf prirodu promjene veličine godišnjeg prihoda od prodaje proizvoda, kao i predvidjeti trend promjene prihoda u naredne dvije godine (prvo ćemo to učiniti pomoću funkcije Trend).

Prihod, hiljada c.u.

Kreirajte novu Excel radnu svesku. Upisujemo naziv rada, kao i početne podatke, nakon čega gradimo linijski grafikon. Rezultirajući dijagram se uređuje pomoću kontekstnih izbornika.

Priroda promjene prihoda, kao i prognoza, daje liniju trenda, koja se može izgraditi otvaranjem kontekstnog menija na poliliniji i odabirom naredbe Dodajte liniju trenda .

U dijaloškom okviru koji se otvori, na kartici Tip prikazani su mogući tipovi linija trenda. Da biste odabrali vrstu linije koja najbolje aproksimira podatke, možete postupiti na sljedeći način: postaviti na grafikon linije trenda svih prihvatljivih tipova redom (tj. linearne, logaritamske, polinome drugog stepena, eksponencijalne i eksponencijalne), postavljanje za svaki red na kartici Opcije predviđanje unapred za 1 jedinicu (godinu) i postavljanje na dijagram vrednosti pouzdanosti aproksimacije. U ovom slučaju, nakon konstruisanja sljedeće linije, vrijednost pouzdanosti aproksimacije R 2 (Najpouzdanija linija trenda, za koju je vrijednost R 2 jednaka ili blizu jedan).

Najveću pouzdanost aproksimacije daje polinomska linija sa stepenom dva (R 2 = 0,6738), koju biramo kao liniju trenda. Da bismo to učinili, uklanjamo sve linije trenda sa grafikona, nakon čega vraćamo polinomsku liniju drugog stepena.

Prema aproksimativnoj liniji, može se pretpostaviti da će prihodi u narednoj godini imati tendenciju rasta.

bar grafikona

Stupasti grafikon predstavlja kvantitativni odnos izražen visinom šipke. Na primjer, ovisnost cijene od vrste proizvoda, iznos gubitaka kao rezultat braka, ovisno o procesu itd. Obično su trake prikazane na grafikonu u opadajućem redoslijedu visine s desna na lijevo. Ako među faktorima postoji grupa „Ostalo“, onda je odgovarajuća kolona na grafikonu prikazana krajnje desno.

Slika prikazuje u obliku trakastog grafikona rezultate gornje tabele 1.

Kružni grafikon.

Tortni grafikon izražava omjer komponenti cijelog parametra, na primjer, omjer iznosa prihoda od prodaje odvojeno prema vrsti dijelova i puni iznos prihod; omjer elemenata koji čine cijenu proizvoda itd.

Na sl. prikazan u obliku kružnog grafikona, omjer kvarova kombajna po čvorovima i sklopovima.

	Tip greške	Broj kvarova
	Harvest part
	Hidraulična oprema
	mlatilica
	električna oprema
	Hidraulični prenos

Grafovi su jednostavan i zgodan način predstavljanja podataka o rezultatima procesa ili drugim obrascima koje odražavaju. Ovisno o vašem iskustvu i iskustvu onih kojima će biti prikazani, možete koristiti grafikone bilo koje složenosti i bilo koju vrstu prezentacije podataka.
U nastavku ćemo razmotriti nekoliko grafikona koji se najčešće koriste i koji su najpogodniji za percepciju i analizu.

bar grafikona
Služi da predstavi kvantitativni odnos izražen visinom stuba. Histogram i Pareto grafikon su primjer trakastog grafikona.
Koristeći takav grafikon, možete analizirati nivo uticaja faktora na sistem. Na primjer, na slici 1 prikazan je grafikon utjecaja faktora troškova na konačnu cijenu proizvoda. Prema grafikonu, zgodno je vizualno procijeniti postotak doprinosa svakog faktora konačnoj cijeni proizvoda.

Fig.1
Slika 2 prikazuje trakasti grafikon za iste podatke kao vodopad grafikon. Uz njegovu pomoć, prikladnije je prikazati formiranje konačnog rezultata utjecajnim faktorima.


Fig.2

linijski graf
Najjednostavniji i najčešće korišteni grafikon koji pokazuje utjecaj bilo kojeg faktora na promjenjivu argumentaciju, na primjer, pritisak na viskoznost, pojava nedostataka na radnom vremenu operatera, prodaja u doba dana. Na slici 3 prikazan je primjer grafa zavisnosti prosječnog indikatora poziva kupaca dileru tokom vremena korištenja automobila tokom garantnog roka.


Fig.3
Prema ovom grafikonu, na primjer, možemo zaključiti da se većina nedostataka pojavljuje u drugoj godini rada ovog automobila. Takođe se može reći da se do kraja garantnog roka kupci često obraćaju zastupstvu kako bi imali vremena da poprave auto pod garancijom ako je to moguće. IN ovaj slučaj Bit će vrlo zanimljivo primijeniti stratifikaciju za drugu godinu kako bi se saznalo s čime se klijent najčešće susreće i to uzelo u obzir prilikom proizvodnje ili projektiranja. Istovremeno, naglo povećanje na kraju treće godine, kada se analizira, to će pokazati večina zahtjevi se ne završavaju garancijskim popravcima, a samo želja klijenta da pokuša besplatno popraviti auto utiče na rast posjeta.

Pie chart
Služi za prikaz omjera komponentnih parametara iz ukupni indikator općenito. Na primjer, razlozi za odbijanje kupovine, razlozi za vraćanje robe ili razlozi za proizvodne greške. Cijeli krug se uzima kao 100% indikatora, a faktori su predstavljeni sektorima koji zauzimaju odgovarajući dio kruga koji je jednak uticaju na indikator. Tipično, sektori su raspoređeni u smjeru kazaljke na satu u opadajućem redoslijedu, počevši od najznačajnijeg faktora.
Na slici 4 prikazan je primjer kružnog grafikona formiranja cijene proizvoda i utjecaja razni faktori u procentima.


Fig.4

trakasti grafikon
Koristi se za prikaz omjera komponenti parametra i istovremeno prikazivanje promjene u omjeru komponenti parametra, na primjer, tokom vremena ili sa promjenom temperature ili sastava. Na slici 5 prikazan je grafikon omjera iznosa prihoda u postocima po vrsti proizvoda.


Sl.5
Dakle, iz slike 5 proizilazi da je tokom vremena udio prihoda od pametnih telefona i kompjuterska tehnologija raste dok potražnja za televizorima opada, dok je potrošnja kuhinjskih aparata približno nepromijenjena.

Radarska karta
Ovaj tip grafikona je kombinacija tortnog i linijskog grafikona. Broj faktora na grafikonu je broj zraka koji izlaze iz centra dijagrama. Numerički parametri faktora su prikazani kao tačke na svakom odgovarajućem zraku. Tačke su međusobno povezane redosledom crtanja.
Češće ovaj graf koristi se za analizu poređenja performansi kompanije sa aktivnostima konkurenata za usvajanje strateške odluke. Radi pogodnosti evaluacije dva konkurentna indikatora ili kompanija, grafovi su postavljeni jedan na drugi.
Grafikon je također pogodan za upoređivanje pokazatelja kvaliteta proizvoda kako bi se razumjela njegova pozicija na tržištu. Slična analiza je prikazana na Sl.6.


Fig.6