Ima li boljeg načina za čitanje o osnovama u ponedjeljak navečer? elektrodinamika. Tako je, možete naći mnogo stvari koje su bolje. Ipak, ipak predlažemo da pročitate ovaj članak. Ne treba puno vremena, ali korisne informacije ostaće u podsvesti. Na primjer, tokom ispita, pod stresom, bit će moguće uspješno izvući Faradejev zakon iz dubine sjećanja. Pošto postoji nekoliko Faradejevih zakona, pojasnimo da je ovdje riječ o Faradejevom zakonu indukcije.

Elektrodinamika– grana fizike koja proučava elektromagnetno polje u svim njegovim manifestacijama.

To uključuje interakciju električnog i magnetskog polja, električne struje, elektromagnetnog zračenja i utjecaj polja na nabijena tijela.

Ovdje nemamo za cilj da razmotrimo svu elektrodinamiku. Bože sačuvaj! Pogledajmo bolje jedan od njegovih osnovnih zakona, koji se zove po zakonu elektromagnetna indukcija Faraday.

Istorija i definicija

Faraday je, paralelno s Henryjem, otkrio fenomen elektromagnetne indukcije 1831. godine. Istina, uspio sam ranije objaviti rezultate. Faradejev zakon se široko koristi u tehnologiji, u elektromotorima, transformatorima, generatorima i prigušnicama. Koja je suština Faradejevog zakona za elektromagnetnu indukciju, jednostavno rečeno? Evo u čemu je stvar!

Kada se promeni magnetni fluks kroz zatvoreni provodni krug u kolu nastaje električna struja. Odnosno, ako izvrnemo okvir od žice i stavimo ga u promjenjivo magnetsko polje (uzmimo magnet i zavrtimo ga oko okvira), struja će teći kroz okvir!

Faraday je ovu struju nazvao indukcijom, a sam fenomen nazvan je elektromagnetna indukcija.

Elektromagnetna indukcija– pojava u zatvorenoj petlji električna struja kada se magnetski fluks koji prolazi kroz kolo promijeni.

Formulacija osnovnog zakona elektrodinamike - Faradejevog zakona elektromagnetne indukcije, izgleda i zvuči ovako:

EMF, koji nastaje u krugu, proporcionalan je brzini promjene magnetskog fluksa F kroz kolo.

Odakle minus u formuli, pitate se? Za objašnjenje znaka minus u ovoj formuli postoji poseban Lenzovo pravilo. Piše da je znak minus u ovom slučaju, označava smjer EMF-a koji se pojavljuje. Činjenica je da je magnetsko polje stvoreno indukcijskom strujom usmjereno na takav način da sprječava promjenu magnetskog fluksa koji je uzrokovao indukovana struja.

Primjeri rješavanja problema

Čini se da je to sve. Značaj Faradejevog zakona je fundamentalan, jer je na upotrebi ovog zakona izgrađena osnova gotovo čitave elektroindustrije. Da bismo vam pomogli da brže shvatite, pogledajmo primjer rješavanja problema pomoću Faradejevog zakona.

I zapamtite, prijatelji! Ako vam je neki zadatak zapeo kao kost u grlu, pa ga više ne možete izdržati, obratite se našim autorima! Sada znaš . Brzo ćemo obezbijediti detaljno rješenje a mi ćemo objasniti sva pitanja!

Kao rezultat brojnih eksperimenata, Faraday je ustanovio osnovni kvantitativni zakon elektromagnetne indukcije. Pokazao je da kad god dođe do promjene fluksa magnetske indukcije spojenog na kolo, u kolu se pojavljuje inducirana struja. Pojava indukcijske struje ukazuje na prisustvo u kolu elektromotorna sila, zvao elektromotorna sila elektromagnetna indukcija. Faraday je ustanovio da je vrijednost emf elektromagnetne indukcije E i proporcionalna brzini promjene magnetskog fluksa:

E i = -K, (27.1)

gdje je K koeficijent proporcionalnosti koji zavisi samo od izbora mjernih jedinica.

U SI sistemu jedinica koeficijent K = 1, tj.

E i = - . (27.2)

Ova formula predstavlja Faradejev zakon elektromagnetne indukcije. Znak minus u ovoj formuli odgovara Lenzovom pravilu (zakonu).

Faradejev zakon se može formulirati i na ovaj način: emf elektromagnetne indukcije E i u kolu je brojčano jednaka i suprotnog predznaka brzini promjene magnetskog fluksa kroz površinu ograničenu ovim krugom. Ovaj zakon je univerzalan: EMF E i ne zavisi od načina na koji se menja magnetni tok.

Znak minus u (27.2) pokazuje da povećanje fluksa ( > 0) uzrokuje emf E i< 0, т.е. магнитный поток индукционного тока направлен навстречу потоку, вызвавшему его; уменьшение потока ( < 0) вызывает E i >0 tj. pravci magnetskog toka inducirane struje i fluksa koji ju je uzrokovao poklapaju se. Znak minus u formuli (27.2) je matematički izraz Lenzova pravila - opšte pravilo pronaći smjer indukovane struje (a samim tim i predznak i emf indukcije), izvedeno 1833. Lenzovo pravilo: indukovana struja je uvijek usmjerena tako da se suprotstavi uzroku koji je uzrokuje. Drugim riječima, inducirana struja stvara magnetni tok koji sprječava promjenu magnetskog fluksa koja uzrokuje inducirani emf.

Indukovana emf se izražava u voltima (V). Zaista, uzimajući u obzir da je jedinica magnetskog fluksa weber (Wb), dobijamo:

Ako zatvorena petlja, u kojem je indukovana emf indukovana, sastoji se od N zavoja, tada će E i biti jednak zbiru emf inducirane u svakom od zavoja. A ako je magnetni fluks koji pokriva svaki zavoj isti i jednak F, tada je ukupan fluks kroz površinu N zavoja jednak (NF) - ukupnom magnetskom fluksu (veza fluksa). U ovom slučaju, indukovana emf je:

E i = -N× , (27.3)

Formula (27.2) izražava zakon elektromagnetne indukcije u opšti oblik. Primjenjuje se i na stacionarna kola i na pokretne vodiče u magnetskom polju. Vremenski derivat magnetskog fluksa koji je uključen u njega je opšti slučaj sastoji se od dva dijela, od kojih je jedan uzrokovan promjenom magnetne indukcije tokom vremena, a drugi kretanjem strujnog kola u odnosu na magnetsko polje(ili njegove deformacije). Pogledajmo neke primjere primjene ovog zakona.

Primjer 1. Pravi provodnik dužina l kreće se paralelno sa sobom u jednoličnom magnetskom polju (slika 38). Ovaj provodnik može biti dio zatvorenog kola čiji su preostali dijelovi nepomični. Nađimo emf koji nastaje u provodniku.

Ako je trenutna vrijednost brzine provodnika v, tada će za vrijeme dt opisati površinu dS = l× v×dt i za to vreme će preći sve linije magnetne indukcije koje prolaze kroz dS. Stoga će promjena magnetskog fluksa kroz kolo, koje uključuje pokretni provodnik, biti dF = B n ×l× v×dt. Ovdje je B n komponenta magnetske indukcije okomita na dS. Zamijenivši ovo u formulu (27.2) dobijamo vrijednost emf:

E i = B n ×l× v. (27.4)

Smjer inducirane struje i predznak EMF-a određeni su Lenzovim pravilom: inducirana struja u kolu uvijek ima takav smjer da magnetsko polje koje stvara sprječava promjenu magnetskog fluksa koji je uzrokovao ovu indukovanu struju. U nekim slučajevima moguće je odrediti smjer inducirane struje (polaritet inducirane emf) prema drugoj formulaciji Lenzovog pravila: inducirana struja u pokretnom vodiču je usmjerena na način da je rezultujuća Amperova sila suprotno vektoru brzine (usporava kretanje).

Hajde da to sredimo numerički primjer. Vertikalni provodnik (automobilska antena) dužine l = 2 m kreće se od istoka prema zapadu u Zemljinom magnetskom polju brzinom v= 72 km/h = 20 m/s. Izračunajmo napon između krajeva vodiča. Budući da je provodnik otvoren, u njemu neće biti struje i napon na krajevima će biti jednak induciranoj emf. S obzirom da je horizontalna komponenta magnetne indukcije Zemljinog polja (tj. komponenta okomita na smjer kretanja) za srednje geografske širine jednaka 2 × 10 -5 T, pomoću formule (27.4) nalazimo

U = Bn×l× v= 2×10 -5 ×2×20 = 0,8×10 -3 V,

one. oko 1 mV. Zemljino magnetsko polje je usmjereno od juga prema sjeveru. Stoga nalazimo da je emf usmjerena odozgo prema dolje. To znači da će donji kraj žice imati veći potencijal (nabijen pozitivno), a gornji kraj će imati manji potencijal (nabijen negativno).

Primjer 2. U magnetskom polju postoji zatvoreno žičano kolo kroz koje prodire magnetni tok F. Pretpostavimo da se taj fluks smanjuje na nulu i izračunajmo ukupnu količinu naelektrisanja koja je prošla kroz kolo. Trenutna vrijednost emf tokom nestanka magnetnog fluksa izražava se formulom (27.2). Prema tome, prema Ohmovom zakonu, trenutna vrijednost struje je

gdje je R – impedansa lancima.

Iznos pređenog punjenja jednak je

q = = - = . (27.6)

Rezultirajući odnos izražava zakon elektromagnetne indukcije u obliku koji je pronašao Faraday, koji je iz svojih eksperimenata zaključio da je količina naboja koja prolazi kroz kolo proporcionalna puni broj linije magnetne indukcije koje prelazi provodnik (tj. promjena magnetskog fluksa F 1 -F 2), a obrnuto je proporcionalna otporu kola R. Relacija (27.6) nam omogućava da definiramo jedinicu magnetskog fluksa u SI sistem: weber - magnetni tok, koji se smanjuje na nulu, naelektrisanje od 1 C prolazi kroz krug spojen na njega sa otporom od 1 Ohm.

Prema Faradejevom zakonu, pojava emf elektromagnetne indukcije je moguća i u slučaju stacionarnog kola smještenog u naizmjeničnom magnetskom polju. Međutim, Lorentzova sila ne djeluje na stacionarna naelektrisanja, pa u ovom slučaju ne može biti uzrok nastanka inducirane emf. Da bi objasnio indukovanu emf u stacionarnim provodnicima, Maxwell je sugerirao da svako naizmjenično magnetsko polje pobuđuje vrtložno električno polje u okolnom prostoru, što je uzrok pojave inducirane struje u vodiču. Kruženje vektora jačine ovog polja duž bilo koje fiksne konture L vodiča je EMF elektromagnetne indukcije:

E i = = - . (27.7)

Vrtložne zatezne linije električno polje su zatvorene krive, dakle, kada se naboj kreće u vrtložnom električnom polju duž zatvorene konture, vrši se rad različit od nule. Ovo je razlika između vrtložnog električnog polja i elektrostatičkog polja, čije zatezne linije počinju i završavaju se na nabojima.

Zakon elektromagnetne indukcije (Faraday-Maxwellov zakon). Lenzova pravila

Sumirajući rezultate svojih eksperimenata, Faraday je formulirao zakon elektromagnetne indukcije. On je pokazao da se sa bilo kojom promjenom magnetskog fluksa u zatvorenom provodnom kolu pobuđuje indukcijska struja. Posljedično, indukovana emf se javlja u kolu.

Inducirana emf je direktno proporcionalna brzini promjene magnetnog fluksa tokom vremena. Matematičku notaciju ovog zakona izradio je Maxwell i stoga se naziva Faraday-Maxwellov zakon (zakon elektromagnetne indukcije).

4.2.2. Lenzovo pravilo

Zakon elektromagnetne indukcije ne govori o smjeru inducirane struje. Ovo pitanje je riješio Lenz 1833. godine. Ustanovio je pravilo za određivanje smjera indukcijske struje.

Indukovana struja ima takav smjer da magnetsko polje koje stvara sprječava promjenu magnetskog fluksa koji prodire u dato kolo, tj. indukovana struja. Usmjeren je na način da se suprotstavi uzroku koji ga uzrokuje. Na primjer, neka trajni magnet NS bude pomjeren u zatvorenu petlju (Sl. 250).

Fig.250 Fig.251

Povećava se broj linija sile koje prelaze zatvorenu petlju, stoga se povećava magnetni tok. U kolu se javlja indukovana struja I i, koji stvara magnetno polje, dalekovodi koje su (isprekidane linije okomite na ravan konture) usmjerene prema linijama magnetnog polja. Kada se magnet rasteže, magnetni fluks koji prolazi kroz kolo se smanjuje (Sl. 251), a indukcijska struja I i stvara polje čije su linije sile usmjerene prema indukcijskoj liniji magneta (isprekidane linije na sl. 251).

Uzimajući u obzir Lenzovo pravilo, Faraday-Maxwellov zakon će biti napisan u obliku

Za rješenja fizički problem koristite formulu (568).

Vremenski prosjek vrijednosti inducirane emf određuje se formulom

Hajde da saznamo načine za promjenu magnetskog fluksa.

Prvi način. V=konst I α=konst. Promjene područja S.

Primjer. Pustiti u jednolično magnetno polje V=konst provodnik dužine l kreće se okomito na linije sila brzinom (slika 252) Tada na krajevima provodnika nastaje razlika potencijala jednaka indukovanoj emf. Hajde da je nađemo.

Promjena magnetnog fluksa je

U formuli (570) α - ovo je ugao između normale ravnine oprane kretanjem provodnika i vektora indukcije.

Faradejev zakon elektromagnetne indukcije.

Mi smo dovoljno detaljno ispitali tri različite, na prvi pogled, varijante fenomena elektromagnetne indukcije, pojave električne struje u provodnom kolu pod uticajem magnetskog polja: kada se provodnik kreće u konstantnom magnetskom polju; kada se izvor magnetnog polja pomera; kada se magnetsko polje menja tokom vremena. U svim ovim slučajevima zakon elektromagnetne indukcije je isti:
  emf elektromagnetne indukcije u strujnom kolu jednaka je brzini promjene magnetskog fluksa kroz kolo, uzeta sa suprotnim predznakom

bez obzira na razloge koji dovode do promjene ovog toka.
  Pojasnimo neke detalje gornje formulacije.
 Prvo. Magnetski tok kroz krug može se promijeniti na bilo koji način, odnosno funkciju F(t) ne mora uvijek biti linearan, ali može biti bilo šta. Ako se magnetski fluks mijenja prema linearnom zakonu, tada je inducirana emf u kolu konstantna, u ovom slučaju vrijednost vremenskog intervala Δt može biti proizvoljna, vrijednost relacije (1) u ovom slučaju ne zavisi od vrijednosti ovog intervala. Ako se protok promijeni više od na kompleksan način, To EMF vrijednost nije konstantan, već zavisi od vremena. U ovom slučaju, vremenski interval koji se razmatra treba smatrati infinitezimalnim, a zatim relaciju (1) sa matematička poenta vid se pretvara u derivaciju funkcije magnetskog toka s obzirom na vrijeme. Matematički, ovaj prijelaz je potpuno analogan prijelazu iz prosjeka u trenutnu brzinu u kinematici.
 Sekunda. Koncept toka vektorsko polje odnosi se samo na površinu, pa je potrebno razjasniti koja površina mi pričamo o tome u tekstu zakona. Međutim, tok magnetnog polja kroz bilo koju zatvorenu površinu je nula. Prema tome, za dvije različite površine koje počivaju na konturi, magnetski tokovi su isti. Zamislite mlaz tečnosti koji teče iz rupe. Koju god površinu da odaberete, čija su granica granice rupe, tokovi kroz njih će biti isti. Ovdje je prikladna još jedna analogija: ako je rad sile duž zatvorene konture jednak nuli, tada rad ove sile ne ovisi o obliku putanje, već je određen samo njenim početnim i završnim točkama.
 Treće. Znak minus u tekstu zakona je dubok fizičko značenje, zapravo, osigurava ispunjenje zakona održanja energije u ovim pojavama. Ovaj znak je izraz Lenzovog pravila. Možda je ovo jedini slučaj u fizici kada je dodijeljen jedan znak sopstveno ime.
  Kao što smo pokazali, u svim slučajevima fizičko lice Fenomen elektromagnetne indukcije je isti i ukratko je formuliran na sljedeći način: naizmjenično magnetno polje stvara vrtložno električno polje. Sa stanovišta ovog polja, zakon elektromagnetne indukcije se izražava kroz karakteristike elektromagnetno polje:kruženje vektora jakosti električnog polja duž bilo kojeg kola jednaka je brzini promjene magnetskog fluksa kroz ovo kolo

U ovoj interpretaciji fenomena bitno je da vrtložno električno polje nastaje kada se magnetsko polje promijeni, bez obzira da li postoji pravi zatvoreni provodnik (kolo) u kojem nastaje struja ili ne. Ovo pravo kolo može igrati ulogu uređaja za detekciju indukovanog polja.
  Na kraju još jednom naglašavamo da su električna i magnetna polja relativna, odnosno da njihove karakteristike zavise od izbora referentnog sistema u kojem je dat njihov opis. Međutim, ova proizvoljnost u izboru referentnog sistema, u izboru metode opisa ne dovodi do bilo kakvih kontradikcija. mjerljivo fizičke veličine su invarijantne i ne zavise od izbora referentnog sistema. Na primjer, sila koja djeluje na nabijeno tijelo iz elektromagnetnog polja ne ovisi o izboru referentnog okvira. Ali kada se to opisuje u nekim sistemima može se tumačiti kao Lorencova sila, u drugim joj se može "dodati" električna sila. Slično (čak i kao posledica), indukovana emf u kolu (jačina indukovane struje, količina oslobođene toplote, moguća deformacija kola, itd.) ne zavisi od izbora referentnog sistema.
  Kao i uvijek, pružena sloboda izbora se može i treba koristiti – uvijek postoji mogućnost da odaberete način opisa koji vam se najviše sviđa – kao najjednostavniji, najvizuelniji, najpoznatiji itd.

Fenomen elektromagnetna indukcija bio otvoreno izvanredan engleski fizičar M. Faraday 1831. Sastoji se od pojave električne struje u zatvorenom provodnom kolu pri promjeni tokom vremena magnetni fluks probijanje konture.

Magnetski tok Φ kroz područje S kontura se zove vrijednost

Gdje B– modul vektor magnetne indukcije, α je ugao između vektora i normale na ravan konture (slika 1.20.1).

Definicija magnetskog fluksa može se lako generalizirati na slučaj neujednačenog magnetskog polja i neplanarnog kola. SI jedinica magnetnog fluksa se naziva Weber (Wb). Magnetski tok jednak 1 Wb stvara magnetsko polje indukcijom od 1 T, prodire u normalnom smjeru u ravnu konturu površine 1 m2:

Faraday je eksperimentalno utvrdio da kada se magnetni tok promijeni u provodnom kolu, nastaje inducirana emf, jednak brzini promjene magnetskog fluksa kroz površinu omeđenu konturom snimljenom sa predznakom minus:

Ova formula se zove Faradejev zakon .

Iskustvo pokazuje da je indukcijska struja pobuđena u zatvorenoj petlji kada se magnetski tok promijeni uvijek usmjerena na takav način da magnetsko polje koje stvara sprječava promjenu magnetskog fluksa koja uzrokuje indukcijsku struju. Ova izjava, formulirana 1833. godine, zove se Lenzovo pravilo .

Rice. 1.20.2 ilustruje Lenzovo pravilo koristeći primjer stacionarnog provodnog kola koje se nalazi u uniformnom magnetskom polju, čiji se modul indukcije povećava s vremenom.

Lenzovo pravilo odražava eksperimentalnu činjenicu koja ind i uvijek jesu suprotnih znakova(znak minus u Faradejevoj formuli). Lenzovo pravilo ima duboko fizičko značenje - izražava zakon održanja energije.

Promjena magnetskog fluksa koji prodire u zatvoreni krug može se dogoditi iz dva razloga.

1. Magnetski fluks se mijenja zbog kretanja kola ili njegovih dijelova u vremenski konstantnom magnetskom polju. To je slučaj kada se provodnici, a s njima i slobodni nosioci naboja, kreću u magnetskom polju. Pojava indukovane emf objašnjava se djelovanjem Lorentzove sile na besplatne naknade u pokretnim provodnicima. Lorencova sila igra u ovom slučaju ulogu vanjske sile.

Razmotrimo, kao primjer, pojavu inducirane emf u pravokutnom krugu smještenom u jednoličnom magnetskom polju okomito na ravan kola. Neka jedna od strana konture bude dužine l klizi brzinom duž druge dvije strane (slika 1.20.3).

Lorentzova sila djeluje na slobodne naboje u ovom dijelu kruga. Jedna od komponenti ove sile povezana je sa prenosiv brzina naelektrisanja, usmerena duž provodnika. Ova komponenta je prikazana na sl. 1.20.3. Ona igra ulogu spoljne sile. Njegov modul je jednak

Prema definiciji EMF

Da bi se uspostavio predznak u formuli koja povezuje ind i potrebno je odabrati normalni smjer i pozitivan smjer prelaska konture koji su međusobno konzistentni prema pravilu desnog gimleta, kao što je učinjeno na sl. 1.20.1 i 1.20.2. Ako se to učini, onda je lako doći do Faradejeve formule.

Ako je otpor cijelog kola jednak R, tada će kroz njega teći indukovana struja jednaka I ind = ind / R. Tokom vremena Δ t na otpor Rće se isticati Joule heat

Postavlja se pitanje odakle ta energija, pošto Lorentzova sila ne radi! Ovaj paradoks je nastao jer smo uzeli u obzir rad samo jedne komponente Lorentzove sile. Kada indukciona struja teče kroz provodnik koji se nalazi u magnetskom polju, druga komponenta Lorentzove sile, povezana sa relativno brzina kretanja naelektrisanja duž provodnika. Ova komponenta je odgovorna za izgled Amperske sile. Za slučaj prikazan na sl. 1.20.3, modul Amperove sile je jednak F A= I B l. Amperova sila je usmjerena prema kretanju provodnika; stoga ona čini negativan mehanički rad. Tokom vremena Δ t ovaj posao A krzno je jednako

Provodnik koji se kreće u magnetskom polju kroz koje protiče indukovana struja doživljava iskustvo magnetno kočenje . Puni rad Lorentzova sila je nula. Joule toplina u krugu se oslobađa ili zbog rada spoljna sila, koji održava brzinu provodnika nepromijenjenom, bilo smanjenjem kinetička energija kondukter.

2. Drugi razlog za promjenu magnetskog fluksa koji prodire u kolo je promjena vremena magnetskog polja kada je kolo nepomično. U ovom slučaju se pojava inducirane emf više ne može objasniti djelovanjem Lorentzove sile. Elektrone u nepokretnom provodniku može pokretati samo električno polje. Ovo električno polje stvara magnetsko polje koje se mijenja u vremenu. Rad ovog polja kada se kreće jedan pozitivan naboj u zatvorenoj petlji jednaka je indukovanoj emf u stacionarnom provodniku. Dakle, električno polje generirano promjenjivim magnetskim poljem nije potencijal . On je zvao vrtložno električno polje . Koncept vrtložnog električnog polja u fiziku je uveo veliki engleski fizičar J. Maxwell 1861. godine

Fenomen elektromagnetne indukcije u stacionarnim provodnicima, koji se javlja kada se okolno magnetsko polje promijeni, također je opisan Faradejevom formulom. Dakle, pojave indukcije u pokretnim i nepokretnim provodnicima nastavite na isti način, Ali fizički uzrok pojava indukovane struje pokazuje se da je drugačija u ova dva slučaja: u slučaju kretanja EMF provodnici indukcija je zbog Lorentzove sile; u slučaju stacionarnih vodiča, inducirana emf je posljedica djelovanja na slobodna naelektrisanja vrtložnog električnog polja koje nastaje pri promjeni magnetnog polja.

Ako postoji zatvoreni provodni krug u magnetskom polju koji ne sadrži izvore struje, onda kada se magnetsko polje promijeni, u krugu se pojavljuje električna struja. Ova pojava se naziva elektromagnetna indukcija. Pojava struje ukazuje na pojavu električnog polja u krugu, koje može osigurati zatvoreno kretanje električnih naboja ili, drugim riječima, o pojavi EMF-a. Električno polje koje nastaje promjenom magnetnog polja i čiji rad pri kretanju naboja po zatvorenom kolu nije nula, ima zatvorene linije sile i naziva se vrtložno polje.

Da bi se kvantitativno opisala elektromagnetna indukcija, uvodi se koncept magnetskog fluksa (ili fluksa vektora magnetske indukcije) kroz zatvorenu petlju. Za ravno kolo koje se nalazi u jednoličnom magnetskom polju (a samo takve situacije se učenici mogu susresti u jednom državni ispit), magnetni fluks je definiran kao

gdje je indukcija polja, je površina konture, je ugao između vektora indukcije i normale (okomite) na ravan konture (vidi sliku; okomita na ravan konture je prikazana isprekidanom linijom). Jedinica magnetnog fluksa u međunarodni sistem SI jedinica mjere je Weber (Wb), koja se definira kao magnetni tok kroz konturu površine od 1 m 2 jednolikog magnetskog polja sa indukcijom od 1 T, okomito na ravan kontura.

Veličina inducirane emf koja se javlja u krugu kada se magnetski tok kroz ovo kolo promijeni jednaka je brzini promjene magnetskog fluksa

Ovdje je prikazana promjena magnetnog fluksa kroz krug u kratkom vremenskom intervalu. Važna nekretnina zakon elektromagnetne indukcije (23.2) je njegova univerzalnost u odnosu na razloge za promjene magnetskog toka: magnetski tok kroz krug može se promijeniti zbog promjene indukcije magnetskog polja, promjene površine kruga ili promjena ugla između vektora indukcije i normale, koja se javlja kada se krug rotira u polju. U svim ovim slučajevima, prema zakonu (23.2), u kolu će se pojaviti indukovana emf i indukovana struja.

Znak minus u formuli (23.2) je „odgovoran“ za smjer struje koja je rezultat elektromagnetne indukcije (Lenzovo pravilo). Međutim, jezikom zakona (23.2) nije tako lako razumjeti do kojeg smjera indukcijske struje vodi ovaj znak sa određenom promjenom magnetskog fluksa kroz kolo. Ali vrlo je lako zapamtiti rezultat: inducirana struja će biti usmjerena na takav način da će magnetsko polje koje stvara „težiti“ da kompenzira promjenu vanjskog magnetskog polja koje je stvorilo ovu struju. Na primjer, kada se tok vanjskog magnetskog polja kroz strujni krug poveća, u njemu će se pojaviti inducirana struja čije će magnetsko polje biti usmjereno suprotno od vanjskog magnetskog polja kako bi se smanjilo vanjsko polje i tako održalo prvobitno vrijednost magnetnog polja. Kada se tok polja kroz kolo smanji, indukovano strujno polje će biti usmjereno na isti način kao i vanjsko magnetsko polje.

Ako se struja u kolu sa strujom iz nekog razloga promijeni, tada se mijenja i magnetski tok kroz krug magnetskog polja koje stvara sama ova struja. Tada bi, prema zakonu (23.2), u kolu trebalo da se pojavi indukovana emf. Fenomen pojave inducirane emf u nekom električnom kolu kao rezultat promjene struje u samom tom kolu naziva se samoindukcija. Naći Samoindukovana emf u nekom električnom kolu potrebno je izračunati fluks magnetskog polja koje stvara ovo kolo kroz sebe. Takav proračun predstavlja težak problem zbog nehomogenosti magnetnog polja. Međutim, jedno svojstvo ovog toka je očigledno. Budući da je magnetsko polje koje stvara struja u kolu proporcionalno jačini struje, magnetni tok vlastitog polja kroz krug je proporcionalan struji u ovom kolu.

gdje je jačina struje u krugu, je koeficijent proporcionalnosti, koji karakterizira "geometriju" kruga, ali ne ovisi o struji u njemu i naziva se induktivitet ovog kruga. SI jedinica induktivnosti je Henry (H). 1 H se definira kao induktivnost takvog kola, indukcijski tok vlastitog magnetskog polja kroz koji je jednak 1 Wb sa jakošću struje od 1 A. Uzimajući u obzir definiciju induktivnosti (23.3) iz zakona elektromagnetskog indukcije (23.2), dobijamo za EMF samoindukcije

Zbog fenomena samoindukcije, struja u bilo kojem električnom kolu ima određenu "inerciju" i, prema tome, energiju. Zaista, da bi se stvorila struja u krugu, potrebno je obaviti rad da se prevlada EMF samoindukcije. Energija strujnog kola jednaka je ovom radu. Potrebno je zapamtiti formulu za energiju strujnog kola

gdje je induktivnost kola, je jačina struje u njemu.

Fenomen elektromagnetne indukcije se široko koristi u tehnici. Na njemu se zasniva stvaranje električne struje u električnim generatorima i elektranama. Zahvaljujući zakonu elektromagnetne indukcije dolazi do transformacije mehaničke vibracije u električnim mikrofonima. Zasnovano na zakonu elektromagnetne indukcije, radi, posebno, električno kolo, koji se zove oscilatorno kolo(cm. sledeće poglavlje), a koji je osnova bilo koje opreme za radio predajnik ili prijem.

Razmotrimo sada zadatke.

Od onih navedenih u problem 23.1.1 pojava, postoji samo jedna posledica zakona elektromagnetne indukcije - pojava struje u prstenu kada se kroz njega prođe trajni magnet (odgovor 3 ). Sve ostalo je rezultat magnetske interakcije struja.

Kao što je rečeno u uvodu ovog poglavlja, fenomen elektromagnetne indukcije je u osnovi rada generatora naizmjenične struje ( problem 23.1.2), tj. uređaj koji stvara naizmjenična struja, zadata učestalost (odgovor 2 ).

Indukcija stvorenog magnetnog polja permanentni magnet, opada sa povećanjem udaljenosti do njega. Stoga, kada se magnet približi prstenu ( problem 23.1.3) fluks magnetskog polja magneta kroz prsten se mijenja, a u prstenu se pojavljuje indukovana struja. Očigledno, to će se dogoditi kako se magnet približava prstenu, kako na sjeveru tako i na sjeveru Južni pol. Ali smjer indukcijske struje u ovim slučajevima bit će drugačiji. To je zbog činjenice da kada se magnet približi prstenu s različitim polovima, polje u ravnini prstena u jednom slučaju će biti usmjereno suprotno polju u drugom. Stoga, da bi se kompenzirale ove promjene u vanjskom polju, magnetsko polje inducirane struje u tim slučajevima mora biti drugačije usmjereno. Stoga će smjerovi indukcijskih struja u prstenu biti suprotni (odgovor 4 ).

Da bi se indukovana emf pojavila u prstenu, neophodno je da se magnetni tok kroz prsten promeni. A pošto magnetska indukcija magnetnog polja zavisi od udaljenosti do njega, onda u razmatranom problem 23.1.4 U tom slučaju, protok kroz prsten će se promijeniti, a u prstenu će nastati indukovana struja (odgovor 1 ).

Prilikom rotacije okvira 1 ( problem 23.1.5) ugao između linija magnetske indukcije (a samim tim i vektora indukcije) i ravni okvira u svakom trenutku je nula. Posljedično, magnetni tok kroz okvir 1 se ne mijenja (vidi formulu (23.1)), a inducirana struja ne nastaje u njemu. U okviru 2 nastat će indukcijska struja: u položaju prikazanom na slici, magnetski tok kroz njega je nula, kada se okvir okrene za četvrtinu okreta, bit će jednak , gdje je indukcija i površina okvir. Nakon još jedne četvrtine okreta, protok će ponovo biti nula, itd. Stoga se tok magnetske indukcije kroz okvir 2 mijenja tokom njegove rotacije, pa se u njemu pojavljuje indukovana struja (odgovor 2 ).

IN problem 23.1.6 indukovana struja se javlja samo u slučaju 2 (odgovor 2 ). Zaista, u slučaju 1, okvir, kada se kreće, ostaje na istoj udaljenosti od vodiča, pa se magnetsko polje koje stvara ovaj provodnik u ravnini okvira ne mijenja. Kada se okvir odmakne od vodiča, mijenja se magnetska indukcija polja vodiča u području okvira, mijenja se magnetni tok kroz okvir i pojavljuje se inducirana struja

Zakon elektromagnetne indukcije kaže da će indukovana struja teći u prstenu u trenucima kada se magnetni tok kroz prsten promijeni. Stoga, dok magnet miruje blizu prstena ( problem 23.1.7) u prstenu neće teći indukovana struja. Stoga je tačan odgovor u ovom zadatku 2 .

Prema zakonu elektromagnetne indukcije (23.2), indukovana emf u okviru je određena brzinom promjene magnetskog fluksa kroz njega. I pošto po uslovu problemi 23.1.8 indukcija magnetnog polja u području okvira se ravnomjerno mijenja, brzina njegove promjene je konstantna, vrijednost inducirane emf se ne mijenja tokom eksperimenta (odgovor 3 ).

IN problem 23.1.9 Indukovana emf koja se javlja u okviru u drugom slučaju je četiri puta veća od indukovane emf koja se javlja u prvom (odgovor 4 ). To je zbog četverostrukog povećanja površine okvira i, shodno tome, magnetskog toka kroz njega u drugom slučaju.

IN zadatak 23.1.10 u drugom slučaju, brzina promjene magnetskog fluksa se udvostručuje (indukcija polja se mijenja za isti iznos, ali upola kraće). Stoga je emf elektromagnetne indukcije koja se javlja u okviru u drugom slučaju dvostruko veća nego u prvom (odgovor 1 ).

Kada se struja u zatvorenom provodniku udvostruči ( problem 23.2.1), veličina indukcije magnetskog polja će se udvostručiti u svakoj tački u prostoru bez promjene smjera. Stoga će se magnetski tok kroz bilo koju malu površinu i, shodno tome, cijeli vodič promijeniti tačno dva puta (odgovor 1 ). Ali omjer magnetskog fluksa kroz provodnik i struje u ovom vodiču, koji predstavlja induktivnost vodiča , neće se promijeniti ( problem 23.2.2- odgovori 3 ).

Koristeći formulu (23.3) nalazimo u problem 32.2.3 Gn (odgovor 4 ).

Odnos između jedinica magnetskog fluksa, magnetne indukcije i induktivnosti ( problem 23.2.4) proizlazi iz definicije induktivnosti (23.3): jedinica magnetskog fluksa (Wb) jednaka je proizvodu jedinice struje (A) na jedinicu induktivnosti (H) - odgovor 3 .

Prema formuli (23.5), uz dvostruko povećanje induktivnosti zavojnice i dvostruko smanjenje struje u njemu ( problem 23.2.5) energija magnetskog polja zavojnice će se smanjiti za 2 puta (odgovor 2 ).

Kada se okvir rotira u jednoličnom magnetskom polju, magnetni tok kroz okvir se mijenja zbog promjene ugla između okomice na ravninu okvira i vektora indukcije magnetskog polja. I budući da i u prvom i u drugom slučaju u problem 23.2.6 ovaj ugao se menja po istom zakonu (prema uslovu, frekvencija rotacije okvira je ista), zatim se indukovana emf menja po istom zakonu, a samim tim i odnos vrednosti amplitude indukovana emf unutar okvira jednaka je jedinici (odgovor 2 ).

Magnetno polje koje stvara provodnik sa strujom u području okvira ( problem 23.2.7), usmjereno „od nas“ (vidi rješenja problema u 22. poglavlju). Veličina indukcije polja žice u području okvira će se smanjiti kako se udaljava od žice. Dakle, indukovana struja u okviru treba da stvori magnetsko polje usmereno unutar okvira „daleko od nas“. Koristeći sada pravilo gimleta za pronalaženje smjera magnetske indukcije, zaključujemo da će inducirana struja u okviru biti usmjerena u smjeru kazaljke na satu (odgovor 1 ).

Kako se struja u žici povećava, magnetsko polje koje stvara će se povećati i indukovana struja će se pojaviti u okviru ( problem 23.2.8). Kao rezultat, doći će do interakcije između indukcijske struje u okviru i struje u vodiču. Da biste pronašli smjer ove interakcije (privlačenje ili odbijanje), možete pronaći smjer indukcijske struje, a zatim, koristeći Amperovu formulu, silu interakcije između okvira i žice. Ali možete to učiniti drugačije, koristeći Lenzovo pravilo. Sve induktivne pojave moraju imati takav smjer da kompenziraju uzrok koji ih uzrokuje. A budući da je razlog povećanje struje u okviru, sila interakcije između indukcijske struje i žice treba težiti smanjenju magnetskog toka polja žice kroz okvir. A budući da se magnetna indukcija polja žice smanjuje sa povećanjem udaljenosti do nje, ova sila će odgurnuti okvir od žice (odgovor 2 ). Ako bi se struja u žici smanjila, okvir bi bio privučen žicom.

Problem 23.2.9 takođe vezano za pravac indukcionih pojava i Lenzovo pravilo. Kada se magnet približi provodnom prstenu, u njemu će nastati indukovana struja, čiji će smjer biti takav da kompenzira uzrok koji ga uzrokuje. A pošto je ovaj razlog približavanje magneta, prsten će se odbiti od njega (odgovor 2 ). Ako se magnet udalji od prstena, tada bi iz istih razloga došlo do privlačenja prstena prema magnetu.

Problem 23.2.10 je jedini računski problem u ovom poglavlju. Da biste pronašli inducirani emf potrebno je pronaći promjenu magnetskog fluksa kroz krug . To se može uraditi ovako. Neka skakač u nekom trenutku bude u položaju prikazanom na slici i neka prođe mali vremenski interval. Tokom ovog vremenskog intervala, skakač će se pomjeriti za određenu količinu. To će dovesti do povećanja područja konture po iznosu . Stoga će promjena magnetskog fluksa kroz krug biti jednaka , a veličina inducirane emf (odgovor 4 ).