A10 lihtsamate irratsionaalvõrrandite variant 1. Irratsionaalvõrrandid

Irratsionaalsed võrrandid

valik 1
X
9
5

 x
2 2
x=3.
võrrandi juured
1)(∞;1]; 2)(1;5]; 3)(5;10]; 4); 2)[1;2); 3)(2;2];4); 3)[2;3]; 4)(2;3]).
3. Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
funktsiooni f(x)= nullid
1)[1;0]; 2)[1;1); 3)[3;1]; 4)[3;1).
4.Leia juurte aritmeetiline keskmine
võrrandid
x45
=0.
x.
2
- x
2
­
X

1)1; 2)
; 3)2; 4)
6 .
2
5. Leia võrrandi suurim juur
1) = 0.
2)(
x3
3
; 2)
; 3)3; 4)
3
2
.
22 
X
3
2
10 
10
3
xx41
7. Lahenda võrrand
2 = x 1. Leidke 3∙x0+2.
2 х
5
=|x+3|2.
1)
2 x
7
2
6. Lahenda võrrand
7. Lahenda võrrand
x 4
4 х
3. võimalus
6=0.
X
17
3=|x+2|.
1.Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
võrrandi 1+ juured
1)[1;2]; 2).
2.Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
funktsiooni f(x)= nullid
2 3x.
3 2 x
= 2x.
x5
2
;
1
2
1) [0,7; 0,7]; 2)(0;1]; 3)[1;0); 4)[
1
2
võrrandi juured
+4=x.
1)(2;3); 2)(8;7); 3)(0;2); 4)(3;9).
4. Mitu juurt on võrrandil?
= 1x².
2 2
 x
14
21
11

2
4
X
X
x


1) mitte ühtegi; 2) üks; 3) kaks; 4) neli.
5.Lahendage võrrand x+7=
. Täpsustage
15 x
tõene väide selle juurte kohta.
55
on kaks juurt ja need on erineva märgiga
on kaks juurt ja need on positiivsed
on ainult üks juur ja see on nii
on ainult üks juur ja see on nii
1)
2)
3)
positiivne
4)
negatiivne
6. Leia võrrandi suurim juur
4. võimalus
1.Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
võrrandi x+ juured
1)(5;1); 2) (3; 1]; 3) (2; 1]; 4) (1; 6).
2.Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
funktsiooni f(x)= nullid
2 2x.
5 
x1
=1.
1
X

1) [
1
2
;
1
2
]; 2) [0,6; 0,6]; 3).
X

).
 x
52
1
2
3.Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
võrrandi juured
1); 2)(1;3); 3); 4)(2;0).
4. Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
võrrandi juured
1)(2;0); 2)(0;2); 3)(2;4); 4)(3;6).
5. Leia võrrandi väikseim juur
= 62x.
=x+2.
1) (4
)=0.
92 
3 x
7
5
5
X
X
2 х
7
3
1)
; 2)2; 3)8; 4)
6. Leidke võrrandi juurte summa
23
3
.

X
7. Lahenda võrrand 5=2|x|
 64
x -
2 =x+4.

223
х
.
6. valik
5. võimalus

7
3 х
=x+3.
1.Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
võrrandi juured
1)(7;1,5); 2)(2,1;1];3); 4)(2;8).
2.Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
funktsiooni f(x)= nullid
1)[1;0]; 2) (2; 1]; 3) (2; 0]; 4) (1; +∞).
3. Olgu x0 võrrandi väikseim juur:
x23
x.
2

 68
x -
2 =x+6. Leia 2x0.
x
1)0; 2)9; 3)4; 4) võrrandil pole juuri.
4. Leia juurte aritmeetiline keskmine
võrrandid
x21 
32
 x
=0.

­
7
X
1)1; 2)
5
2
; 3) juured puuduvad; 4) 5.
5. Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
võrrandi juured
1)[6;5]; 2)[4;0]; 3); 4).
6. Olgu x0 võrrandi väikseim juur:
=x5.
x5
 46
x -
x
7.Lahendage võrrand
2 =x+4. Leidke 2∙x01.
|4
|49
xx


4x=3.
1. Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
funktsiooni f(x)= nullid
1) [0,4; 0,4]; 2)(0,6;0,6); 3) (0,7; 0,7); 4)[
1;0,6].
2.Leia võrrandi juurte summa
2 3x.
x4
 64
x -
2 =x+4.
X
1)1; 2)7; 3)6; 4) võrrandil pole juuri.
3. Leia juurte aritmeetiline keskmine
võrrandid
x57
2
­

1) 7; 2)1; 3)
; 4) pole juuri.
4. Märkige intervall, kuhu need kuuluvad
võrrandi juured
1)(6;4); 2)(0;2); 3)(2;5); 4)(4;0).
5. Leia võrrandi väikseim juur
(2
2) = 0.
+x=3.
2 2
4 x
3 x
1
4
3
7
X
X


x2 =0.
1
5
1)
8
3
; 2)
1
4
; 3)2; 4)
5
4
.
6. Olgu x0 võrrandi mittepositiivne juur:
 24
x -
2 = x 2. Leidke 2∙x0+1.
x
7. Lahenda võrrand
4 х
13
=|x+1|3.
Töö nr.
valik 1
Vastused "irratsionaalsed võrrandid"
4. võimalus
2. võimalus
3. võimalus
5. võimalus
6. valik
1
2
3
4
5
6
7
1
1
2
3
1
Ø
2
4
2
3
3
3
16
2
3
2
4
1
1
1
1;15
2
2
4
3
4
1
±19
2
2
3
2
4
3
0
3
1
2
4
1
Ø
9

Teie privaatsuse säilitamine on meie jaoks oluline. Sel põhjusel oleme välja töötanud privaatsuspoliitika, mis kirjeldab, kuidas me teie teavet kasutame ja säilitame. Palun vaadake üle meie privaatsustavad ja andke meile teada, kui teil on küsimusi.

Isikuandmete kogumine ja kasutamine

Isikuandmed viitavad andmetele, mida saab kasutada konkreetse isiku tuvastamiseks või temaga ühenduse võtmiseks.

Teil võidakse paluda esitada oma isikuandmed igal ajal, kui võtate meiega ühendust.

Allpool on mõned näited, millist tüüpi isikuandmeid võime koguda ja kuidas me seda teavet kasutada võime.

Milliseid isikuandmeid me kogume:

• Kui esitate saidil avalduse, võime koguda erinevat teavet, sealhulgas teie nime, telefoninumbrit, e-posti aadressi jne.

Kuidas me teie isikuandmeid kasutame:

• Kogutud isikuandmed võimaldavad meil teiega ühendust võtta unikaalsete pakkumiste, tutvustuste ja muude sündmuste ning eelseisvate sündmustega.
• Aeg-ajalt võime kasutada teie isikuandmeid oluliste teadete ja teadete saatmiseks.
• Võime kasutada isikuandmeid ka sisemistel eesmärkidel, näiteks auditite, andmeanalüüsi ja erinevate uuringute läbiviimiseks, et täiustada pakutavaid teenuseid ja anda teile soovitusi meie teenuste kohta.
• Kui osalete auhinnaloosis, -võistlusel või sarnases kampaanias, võime kasutada teie esitatud teavet selliste programmide haldamiseks.

Teabe avaldamine kolmandatele isikutele

Me ei avalda teilt saadud teavet kolmandatele isikutele.

Erandid:

• Vajadusel - vastavalt seadusele, kohtumenetlusele, kohtumenetluses ja/või Venemaa Föderatsiooni valitsusasutuste avalike taotluste või taotluste alusel - avaldada oma isikuandmeid. Võime teie kohta teavet avaldada ka juhul, kui leiame, et selline avaldamine on vajalik või asjakohane turvalisuse, õiguskaitse või muudel avalikel eesmärkidel.
• Ümberkorraldamise, ühinemise või müügi korral võime kogutud isikuandmed edastada kohaldatavale õigusjärglasele kolmandale osapoolele.

Isikuandmete kaitse

Me rakendame ettevaatusabinõusid – sealhulgas halduslikke, tehnilisi ja füüsilisi –, et kaitsta teie isikuandmeid kaotsimineku, varguse ja väärkasutuse, samuti volitamata juurdepääsu, avalikustamise, muutmise ja hävitamise eest.

Teie privaatsuse austamine ettevõtte tasandil

Teie isikuandmete turvalisuse tagamiseks edastame oma töötajatele privaatsus- ja turvastandardid ning rakendame rangelt privaatsustavasid.

Võrrandeid, milles muutuja sisaldub juurmärgi all, nimetatakse irratsionaalseteks.

Irratsionaalne võrrand taandatakse reeglina samaväärseks süsteemiks, mis sisaldab võrrandeid ja võrratusi.

Valige kahest süsteemist see, mida on lihtsam lahendada.

Kui võrrand on samaväärne võrrandiga .

Irratsionaalseid võrrandeid saab lahendada ka võrrandi mõlema poole tõstmisega loomulikuks astmeks. Võrrandi astmeks tõstmisel võivad ilmneda kõrvalised juured. Seetõttu on irratsionaalse võrrandi lahendamise vajalik osa kontrollimine.

Ülesanded ja testid teemal "Irrratsionaalvõrrandid"

• Irratsionaalsed võrrandid - Ruutvõrrandid 8. klass

  Tunnid: 1 Ülesanded: 9 Kontrolltööd: 1

• Irratsionaalsed võrrandid ja ebavõrdsused - Olulised teemad matemaatika ühtse riigieksami läbivaatamiseks

  Ülesanded: 11

• §4 Funktsioonide omaduste rakendamine irratsionaalvõrrandite lahendamisel

  Tunnid: 1 Ülesanded: 13

• §2 Irratsionaalvõrrandid - Jaotis 4. Võimsusfunktsioon, klass 10

  Tunnid: 1 Ülesanded: 9

• Võrrandisüsteemid - Võrrandid ja võrratused 11. klass

  Tunnid: 1 Ülesanded: 19 Kontrolltööd: 1

Irratsionaalsete võrrandite lahendamisel kasutatakse tavaliselt järgmisi meetodeid:
1) üleminek samaväärsele süsteemile (sel juhul ei ole kontrollimine vajalik);
2) võrrandi mõlema poole samale astmele tõstmise meetod;
3) uute muutujate sisseviimise meetod.

Kui te üleminekute samaväärsust ei jälgi, on kontrollimine lahenduse kohustuslik element. O.D.Z. irratsionaalsetes võrrandites ei aita teil välja rookida kõiki kõrvalisi juuri. Pöörake sellele tähelepanu!

Irratsionaalvõrrandite lahendamisel kasutatakse reeglina järgmisi meetodeid: 1) üleminek samaväärsele süsteemile (sel juhul pole kontrollimine vajalik); 2) võrrandi mõlema poole samale astmele tõstmise meetod; 3) uute muutujate sisseviimise meetod.

Näited.

Lahendus: ODZ:

Tõstame võrrandi mõlemad pooled ruutu:

x = 6 sisaldub ODZ-s, mis tähendab, et see võib olla selle võrrandi juur.

Eksam:

Lahendus: ODZ

y2 + 4y-12 = 0;

y 1 = -6, y 2 = 2.

a)=-6. Lahendusi pole, sest... -6>0 ja 0.

b) = 2,
x - 3 = 4,
x = 7 sisaldub ODZ-s.