Definirajte rad sile: snagu i učinkovitost. Učinkovitost

Mehanički rad. Jedinice rada.

U svakodnevnom životu sve razumijemo pod pojmom “posao”.

U fizici, pojam Posao nešto drugačije. To je određena fizikalna veličina, što znači da se može mjeriti. U fizici se prvenstveno proučava mehanički rad .

Pogledajmo primjere mehaničkog rada.

Vlak se kreće pod vučnom silom električne lokomotive, a vrši se mehanički rad. Kada se puca iz pištolja, sila pritiska barutnih plinova djeluje - pomiče metak duž cijevi, a brzina metka se povećava.

Iz ovih primjera jasno je da se mehanički rad obavlja kada se tijelo giba pod djelovanjem sile. Mehanički se rad obavlja i u slučaju kada sila koja djeluje na tijelo (npr. sila trenja) smanjuje brzinu njegova gibanja.

U želji da pomaknemo ormarić, snažno ga pritisnemo, ali ako se ne pomakne, onda ne vršimo mehanički rad. Može se zamisliti slučaj kada se tijelo giba bez sudjelovanja sila (po inerciji), u tom slučaju se također ne vrši mehanički rad.

Tako, mehanički rad se vrši samo kada na tijelo djeluje sila i ono se kreće .

Nije teško shvatiti da što je veća sila koja djeluje na tijelo i što je duži put koji tijelo pod utjecajem te sile prijeđe, to je rad veći.

Mehanički rad izravno je proporcionalan primijenjenoj sili i izravno proporcionalan prijeđenom putu .

Stoga smo se složili da mehanički rad mjerimo umnoškom sile i puta prijeđenog duž ovog smjera te sile:

rad = sila × put

Gdje A- posao, F- snaga i s- prijeđena udaljenost.

Za jedinicu rada uzima se rad koji izvrši sila od 1N na putu od 1 m.

Jedinica rada - džul (J ) nazvan po engleskom znanstveniku Jouleu. Tako,

1 J = 1N m.

Također se koristi kilodžula (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formula A = Fs primjenjivo kada sila F konstantan i podudara se sa smjerom kretanja tijela.

Ako se smjer sile poklapa sa smjerom gibanja tijela, ta sila vrši pozitivan rad.

Ako se tijelo giba u smjeru suprotnom od smjera djelovanja sile, na primjer, sile trenja klizanja, tada ta sila vrši negativan rad.

Ako je smjer sile koja djeluje na tijelo okomit na smjer gibanja, tada ta sila ne vrši rad, rad je jednak nuli:

Ubuduće, govoreći o mehaničkom radu, kratko ćemo ga zvati jednom riječju - rad.

Primjer. Izračunajte rad pri dizanju granitne ploče obujma 0,5 m3 na visinu 20 m. Gustoća granita je 2500 kg/m3.

S obzirom:

ρ = 2500 kg/m3

Riješenje:

gdje je F sila koja se mora primijeniti da se ploča ravnomjerno podigne. Ova sila je po modulu jednaka sili Fstrand koja djeluje na ploču, tj. F = Fstrand. A silu teže možemo odrediti masom ploče: Ftežina = gm. Izračunajmo masu ploče, znajući njen volumen i gustoću granita: m = ρV; s = h, tj. put je jednak visini dizanja.

Dakle, m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.

A = 12 250 N · 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Odgovor: A = 245 kJ.

Poluge.Snaga.Energija

Različitim motorima potrebno je različito vrijeme za dovršetak istog posla. Na primjer, dizalica na gradilištu podigne stotine cigli na gornji kat zgrade u nekoliko minuta. Kada bi te cigle pomicao radnik, za to bi mu trebalo nekoliko sati. Još jedan primjer. Konj može preorati hektar zemlje za 10-12 sati, dok traktor s plugom višelamnikom ( raonik- dio pluga koji odozdo reže sloj zemlje i prenosi ga na deponiju; više plugova - mnogo plugova), ovaj posao će biti završen za 40-50 minuta.

Jasno je da kran radi isti posao brže od radnika, a traktor radi isti posao brže od konja. Brzinu rada karakterizira posebna veličina koja se naziva snaga.

Snaga je jednaka omjeru rada i vremena u kojem je izvršen.

Da biste izračunali snagu, morate podijeliti rad s vremenom tijekom kojeg je taj posao obavljen. snaga = rad/vrijeme.

Gdje N- snaga, A- posao, t- vrijeme obavljenog posla.

Snaga je konstantna veličina kada se isti rad obavlja svake sekunde; u drugim slučajevima omjer Na određuje prosječnu snagu:

N prosj. = Na . Za jedinicu snage uzima se snaga pri kojoj se J rad izvrši u 1 s.

Ova jedinica se zove vat ( W) u čast drugog engleskog znanstvenika, Watta.

1 vat = 1 džul/1 sekunda, ili 1 W = 1 J/s.

Watt (joule u sekundi) - W (1 J/s).

Veće jedinice snage naširoko se koriste u tehnologiji - kilovat (kW), megavat (MW) .

1 MW = 1.000.000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Primjer. Odredite snagu protoka vode koja teče kroz branu ako je visina pada vode 25 m, a protok 120 m3 u minuti.

S obzirom:

ρ = 1000 kg/m3

Riješenje:

Masa vode koja pada: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Gravitacija koja djeluje na vodu:

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Rad obavljen protokom u minuti:

A - 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).

Snaga protoka: N = A/t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Odgovor: N = 0,5 MW.

Razni motori imaju snage od stotinki i desetinki kilovata (motor električnog brijača, šivaćeg stroja) do stotina tisuća kilovata (vodene i parne turbine).

Tablica 5.

Snaga nekih motora, kW.

Svaki motor ima pločicu (putovnicu motora), koja označava neke podatke o motoru, uključujući njegovu snagu.

Ljudska snaga u normalnim radnim uvjetima je u prosjeku 70-80 W. Prilikom skakanja ili trčanja uz stepenice, osoba može razviti snagu do 730 W, au nekim slučajevima i više.

Iz formule N = A/t slijedi da

Za izračun rada potrebno je snagu pomnožiti s vremenom u kojem je taj rad obavljen.

Primjer. Motor sobnog ventilatora ima snagu od 35 vata. Koliki posao obavi za 10 minuta?

Zapišimo uvjete zadatka i riješimo ga.

S obzirom:

Riješenje:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Odgovor A= 21 kJ.

Jednostavni mehanizmi.

Od pamtivijeka se čovjek služi raznim napravama za obavljanje mehaničkog rada.

Svatko zna da se težak predmet (kamen, ormar, alatni stroj), koji se ne može pomaknuti rukom, može pomaknuti uz pomoć dovoljno dugog štapa - poluge.

Trenutačno se vjeruje da su uz pomoć poluga prije tri tisuće godina, tijekom izgradnje piramida u starom Egiptu, teške kamene ploče pomicane i podignute na velike visine.

U mnogim slučajevima, umjesto podizanja teškog tereta na određenu visinu, može se otkotrljati ili povući na istu visinu duž nagnute ravnine ili podići pomoću blokova.

Uređaji koji služe za pretvaranje sile nazivaju se mehanizmima .

Jednostavni mehanizmi uključuju: poluge i njihove vrste - blok, kapija; nagnuta ravnina i njegove sorte - klin, vijak. U većini slučajeva koriste se jednostavni mehanizmi za dobivanje snage, odnosno za višestruko povećanje sile koja djeluje na tijelo.

Jednostavni mehanizmi nalaze se kako u kućanstvu tako i u svim složenim industrijskim i industrijskim strojevima koji režu, uvijaju i utiskuju velike čelične listove ili izvlače najfinije niti od kojih se potom izrađuju tkanine. Isti mehanizmi mogu se naći u modernim složenim automatskim strojevima, strojevima za tiskanje i brojanje.

Ruka poluge. Ravnoteža sila na poluzi.

Razmotrimo najjednostavniji i najčešći mehanizam - polugu.

Poluga je kruto tijelo koje se može okretati oko nepomičnog nosača.

Na slikama je prikazano kako radnik koristi pajser kao polugu za podizanje tereta. U prvom slučaju radnik sa silom F pritišće kraj pajsera B, u drugom - podiže kraj B.

Radnik treba savladati težinu tereta P- sila usmjerena okomito prema dolje. Da bi to učinio, okreće polugu oko osi koja prolazi kroz jedini nepomična prijelomna točka je točka njegovog oslonca OKO. Sila F kojom radnik djeluje na polugu manja je sila P, čime radnik prima dobiti na snazi. Pomoću poluge možete podići toliko težak teret da ga sami ne možete podići.

Na slici je prikazana poluga čija je os rotacije OKO(uporišna točka) nalazi se između točaka primjene sila A I U. Druga slika prikazuje dijagram ove poluge. Obje sile F 1 i F 2 koji djeluju na polugu usmjereni su u jednom smjeru.

Najkraća udaljenost između uporišne točke i pravca duž kojeg sila djeluje na polugu naziva se krak sile.

Da biste pronašli krak sile, potrebno je spustiti okomicu iz uporišne točke na pravac djelovanja sile.

Duljina ove okomice bit će krak te sile. Slika to pokazuje OA- snaga ramena F 1; OB- snaga ramena F 2. Sile koje djeluju na polugu mogu je okretati oko svoje osi u dva smjera: u smjeru kazaljke na satu ili u suprotnom smjeru. Da, snaga F 1 okreće polugu u smjeru kazaljke na satu, a sila F 2 rotira u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Stanje pod kojim je poluga u ravnoteži pod utjecajem sila koje djeluju na nju može se ustanoviti eksperimentalno. Mora se upamtiti da rezultat djelovanja sile ne ovisi samo o njezinoj numeričkoj vrijednosti (modulu), već io točki u kojoj je primijenjena na tijelo, ili kako je usmjerena.

Različiti utezi obješeni su o polugu (vidi sliku) s obje strane uporišne točke tako da svaki put poluga ostane u ravnoteži. Sile koje djeluju na polugu jednake su težinama tih tereta. Za svaki slučaj mjere se moduli sile i njihova ramena. Iz iskustva prikazanog na slici 154 jasno je da sila 2 N uravnotežuje snagu 4 N. U ovom slučaju, kao što se vidi sa slike, rame manje snage je 2 puta veće od ramena veće snage.

Na temelju takvih pokusa utvrđen je uvjet (pravilo) ravnoteže poluge.

Poluga je u ravnoteži kada su sile koje na nju djeluju obrnuto proporcionalne krakovima tih sila.

Ovo pravilo se može napisati kao formula:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Gdje F 1I F 2 - sile koje djeluju na polugu, l 1I l 2 , - ramena ovih sila (vidi sliku).

Pravilo ravnoteže poluge uspostavio je Arhimed oko 287. - 212. godine. PRIJE KRISTA e. (ali u zadnjem odlomku je rečeno da su poluge koristili Egipćani? Ili riječ "uspostavljen" ovdje igra važnu ulogu?)

Iz ovog pravila proizlazi da se manjom silom može uravnotežiti veća sila pomoću poluge. Neka je jedan krak poluge 3 puta veći od drugog (vidi sliku). Zatim primjenom sile od npr. 400 N u točki B možete podići kamen težine 1200 N. Za podizanje još većeg tereta potrebno je povećati duljinu kraka poluge na koji djeluje radnik.

Primjer. Radnik pomoću poluge podiže ploču mase 240 kg (vidi sliku 149). Kojom silom djeluje na veći krak poluge od 2,4 m ako je manji krak 0,6 m?

Zapišimo uvjete zadatka i riješimo ga.

S obzirom:

Riješenje:

Prema pravilu ravnoteže poluge, F1/F2 = l2/l1, odakle F1 = F2 l2/l1, gdje je F2 = P težina kamena. Težina kamena asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Tada je F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Odgovor: F1 = 600 N.

U našem primjeru, radnik svladava silu od 2400 N, primjenjujući na polugu silu od 600 N. Ali u ovom slučaju, ruka na koju radnik djeluje je 4 puta duža od one na koju djeluje težina kamena. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Primjenom pravila poluge, manja sila može uravnotežiti veću silu. U tom slučaju rame manje snage treba biti duže od ramena veće snage.

Trenutak moći.

Već znate pravilo ravnoteže poluge:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Koristeći svojstvo proporcije (umnožak njegovih krajnjih članova jednak je umnošku njegovih srednjih članova), zapisujemo ga u ovom obliku:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Na lijevoj strani jednakosti je produkt sile F 1 na njenom ramenu l 1, a desno - produkt sile F 2 na njenom ramenu l 2 .

Umnožak modula sile koja rotira tijelo i njegovog ramena naziva se moment sile; označava se slovom M. To znači

Poluga je u ravnoteži pod djelovanjem dviju sila ako je moment sile koja je okreće u smjeru kazaljke na satu jednak momentu sile koja je okreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Ovo pravilo se zove pravilo trenutaka , može se napisati kao formula:

M1 = M2

Doista, u eksperimentu koji smo razmatrali (§ 56), djelujuće sile bile su jednake 2 N i 4 N, njihova ramena su iznosila 4 odnosno 2 pritiska poluge, tj. momenti tih sila su isti kada je poluga u ravnoteži .

Moment sile, kao i svaka fizikalna veličina, može se izmjeriti. Za jedinicu momenta sile uzet je moment sile od 1 N, čiji je krak točno 1 m.

Ova jedinica se zove njutn metar (N m).

Moment sile karakterizira djelovanje sile i pokazuje da ono istodobno ovisi i o modulu sile i o njezinoj poluzi. Doista, već znamo, na primjer, da djelovanje sile na vrata ovisi i o veličini sile i o tome gdje je sila primijenjena. Što je lakše okrenuti vrata, sila koja djeluje na njih djeluje dalje od osi rotacije. Bolje je odvrnuti maticu dugim ključem nego kratkim. Što je lakše podići kantu iz bunara, duža je ručka vrata itd.

Poluge u tehnici, svakodnevnom životu i prirodi.

Pravilo poluge (ili pravilo trenutaka) u pozadini je djelovanja raznih vrsta alata i uređaja koji se koriste u tehnologiji i svakodnevnom životu gdje je potreban dobitak na snazi ​​ili putu.

U radu sa škarama imamo dobitak na snazi. Škare - ovo je poluga(sl.), čija se os rotacije odvija kroz vijak koji povezuje obje polovice škara. Djelujuća sila F 1 je snaga mišića ruke osobe koja drži škare. Protusila F 2 je sila otpora materijala koji se reže škarama. Ovisno o namjeni škara, njihov dizajn varira. Uredske škare, dizajnirane za rezanje papira, imaju duge oštrice i ručke koje su gotovo iste duljine. Rezanje papira ne zahtijeva veliku silu, a dugačka oštrica olakšava rezanje u ravnoj liniji. Škare za rezanje lima (slika) imaju puno duže ručke od oštrica, budući da je otpor metala velik i da bi se uravnotežila potrebno je znatno povećati krak sile djelovanja. Još je veća razlika između duljine ručki i udaljenosti reznog dijela od osi rotacije rezači žice(Sl.), dizajniran za rezanje žice.

Mnogi strojevi imaju različite vrste poluga. Ručka šivaćeg stroja, pedale ili ručne kočnice bicikla, pedale automobila i traktora i tipke klavira, sve su to primjeri poluga koje se koriste u tim strojevima i alatima.

Primjeri upotrebe poluga su ručke škripaca i radnih stolova, poluga bušilice itd.

Djelovanje polužnih vaga temelji se na principu poluge (sl.). Skale treninga prikazane na slici 48 (str. 42) djeluju kao ravnokraka poluga . U decimalne ljestvice Rame na koje je obješena čaša s utezima je 10 puta duže od ramena koje nosi teret. To znatno olakšava vaganje velikih tereta. Kada vagate teret na decimalnoj vagi, trebali biste masu utega pomnožiti s 10.

Uređaj vaga za vaganje teretnih vagona automobila također se temelji na pravilu poluge.

Poluge se također nalaze u različitim dijelovima tijela životinja i ljudi. To su, na primjer, ruke, noge, čeljusti. Mnoge poluge mogu se pronaći u tijelu kukaca (čitajući knjigu o kukcima i građi njihova tijela), ptica, te u građi biljaka.

Primjena zakona ravnoteže poluge na blok.

Blok To je kotač s utorom, montiran u držač. Kroz utor bloka provlači se uže, sajla ili lanac.

Fiksni blok To se naziva blok čija je os fiksna i ne diže se ili spušta prilikom podizanja tereta (sl.).

Fiksni blok se može smatrati ravnokrakom polugom, u kojoj su krakovi sila jednaki polumjeru kotača (slika): OA = OB = r. Takav blok ne daje dobitak na snazi. ( F 1 = F 2), ali vam omogućuje promjenu smjera sile. Pomični blok - ovo je blok. čija se os diže i spušta zajedno s teretom (sl.). Na slici je prikazana odgovarajuća poluga: OKO- uporište poluge, OA- snaga ramena R I OB- snaga ramena F. Od ramena OB 2 puta rame OA, zatim snagu F 2 puta manje sile R:

F = P/2 .

Tako, pomični blok daje 2 puta povećanje snage .

To se može dokazati korištenjem pojma momenta sile. Kada je blok u ravnoteži, momenti sila F I R međusobno jednaki. Ali rame snage F 2 puta veća poluga R, a samim tim i sama moć F 2 puta manje sile R.

Obično se u praksi koristi kombinacija fiksnog i pomičnog bloka (sl.). Fiksni blok se koristi samo radi praktičnosti. Ne daje dobitak na snazi, ali mijenja smjer sile. Na primjer, omogućuje vam podizanje tereta dok stojite na tlu. Ovo je korisno za mnoge ljude ili radnike. Međutim, daje dobitak na snazi ​​2 puta veći od uobičajenog!

Jednakost rada pri korištenju jednostavnih mehanizama. "Zlatno pravilo" mehanike.

Jednostavni mehanizmi koje smo razmotrili koriste se pri izvođenju rada u slučajevima kada je potrebno uravnotežiti drugu silu djelovanjem jedne sile.

Naravno, postavlja se pitanje: dajući dobitak u snazi ​​ili putu, zar jednostavni mehanizmi ne daju dobitak u radu? Odgovor na ovo pitanje može se dobiti iz iskustva.

Uravnotežavanjem dviju sila različitih veličina na polugu F 1 i F 2 (sl.), pokrenite polugu. Ispada da je u isto vrijeme točka primjene manje sile F 2 ide dalje s 2, i točku primjene veće sile F 1 - kraći put s 1. Nakon mjerenja ovih putanja i modula sila, nalazimo da su putanje koje prolaze točke primjene sila na polugu obrnuto proporcionalne silama:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Tako, djelujući na dugi krak poluge, dobivamo na snazi, ali usput isto toliko gubimo.

Proizvod sile F na putu s posla ima. Naši eksperimenti pokazuju da je rad sila primijenjenih na polugu međusobno jednak:

F 1 s 1 = F 2 s 2, tj. A 1 = A 2.

Tako, Kada koristite polugu, nećete moći pobijediti na poslu.

Korištenjem poluge možemo dobiti ili moć ili udaljenost. Primjenom sile na kratki krak poluge dobivamo na udaljenosti, ali isto toliko gubimo na snazi.

Postoji legenda da je Arhimed, oduševljen otkrićem pravila poluge, uzviknuo: “Dajte mi uporišnu točku i preokrenut ću Zemlju!”

Naravno, Arhimed se ne bi mogao nositi s takvim zadatkom čak i da je dobio uporišnu točku (koja je trebala biti izvan Zemlje) i polugu potrebne duljine.

Da bi se zemlja podigla samo 1 cm, dugačak krak poluge bi morao opisati luk ogromne duljine. Trebali bi milijuni godina da se dugi kraj poluge pomakne duž te staze, na primjer, brzinom od 1 m/s!

Stacionarni blok ne daje nikakav dobitak u radu,što je lako eksperimentalno provjeriti (vidi sliku). Putovi koje prolaze točke primjene sila F I F, su iste, sile su iste, što znači da je rad isti.

Uz pomoć pokretnog bloka možete mjeriti i uspoređivati ​​obavljeni rad. Da bi se pomoću pomičnog bloka podigao teret na visinu h, potrebno je pomaknuti kraj užeta za koji je pričvršćen dinamometar, kako iskustvo pokazuje (sl.), na visinu od 2h.

Tako, dobivši dvostruki dobitak na snazi, gube dva puta na putu, dakle, pomični blok ne daje dobitak u radu.

To je pokazala stoljetna praksa Nijedan od mehanizama ne daje dobitak u performansama. Koriste se raznim mehanizmima kako bi pobijedili u snazi ​​ili u putovanju, ovisno o uvjetima rada.

Već su stari znanstvenici znali pravilo primjenjivo na sve mehanizme: koliko god puta pobijedili u snazi, isto toliko puta izgubili u udaljenosti. Ovo pravilo je nazvano "zlatnim pravilom" mehanike.

Učinkovitost mehanizma.

Pri razmatranju dizajna i djelovanja poluge nismo uzeli u obzir trenje, kao ni težinu poluge. pod ovim idealnim uvjetima, rad koji izvrši primijenjena sila (nazvat ćemo ga radom puna), jednako je koristan raditi na dizanju tereta ili svladavanju bilo kakvog otpora.

U praksi je ukupni rad mehanizma uvijek malo veći od korisnog rada.

Dio rada vrši se protiv sile trenja u mehanizmu i pomicanjem njegovih pojedinih dijelova. Dakle, pri korištenju pomičnog bloka morate dodatno obaviti rad na podizanju samog bloka, užeta i odrediti silu trenja u osi bloka.

Koji god mehanizam da uzmemo, koristan rad obavljen uz njegovu pomoć uvijek čini samo dio ukupnog rada. To znači da, označavajući koristan rad slovom Ap, ukupni (utrošeni) rad slovom Az, možemo napisati:

Gore< Аз или Ап / Аз < 1.

Omjer korisnog rada prema ukupnom radu naziva se učinkovitost mehanizma.

Faktor učinkovitosti se skraćeno naziva učinkovitost.

Učinkovitost = Ap / Az.

Učinkovitost se obično izražava u postocima i označava se grčkim slovom η, koje se čita kao "eta":

η = Ap / Az · 100%.

Primjer: Teret mase 100 kg obješen je na kratki krak poluge. Da bi ga podigli, na dugi krak djeluje sila od 250 N. Teret se podiže na visinu h1 = 0,08 m, dok se točka primjene pogonske sile spušta na visinu h2 = 0,4 m. Nađite učinkovitost poluge.

Zapišimo uvjete zadatka i riješimo ga.

S obzirom :

Riješenje :

η = Ap / Az · 100%.

Ukupni (utrošeni) rad Az = Fh2.

Koristan rad Ap = Rh1

P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Odgovor : η = 80%.

Ali "zlatno pravilo" vrijedi iu ovom slučaju. Dio korisnog rada - 20% - troši se na svladavanje trenja u osi poluge i otpora zraka, kao i na kretanje same poluge.

Učinkovitost bilo kojeg mehanizma uvijek je manja od 100%. Prilikom projektiranja mehanizama ljudi nastoje povećati njihovu učinkovitost. Da bi se to postiglo, smanjuje se trenje u osovinama mehanizama i njihova težina.

energija.

U tvornicama i tvornicama strojeve i strojeve pokreću elektromotori, koji troše električnu energiju (odatle naziv).

Komprimirana opruga (sl.), kada je ispravljena, obavlja rad, podiže teret na visinu ili pokreće kolica. Nepomični teret podignut iznad tla ne vrši rad, ali ako ovaj teret padne, može izvršiti rad (na primjer, može zabiti pilot u zemlju). Svako tijelo koje se kreće ima sposobnost obavljanja rada. Dakle, čelična kugla A (fig) kotrljajući se s nagnute ravnine, udarajući u drveni blok B, pomiče ga na određenu udaljenost. Istovremeno se radi. Ako tijelo ili više tijela koja međusobno djeluju (sustav tijela) mogu obavljati rad, kaže se da imaju energiju. energija - fizikalna veličina koja pokazuje koliki rad tijelo (ili više tijela) može izvršiti. Energija se u SI sustavu izražava u istim jedinicama kao i rad, tj. u džula. Što više rada tijelo može obaviti, to ima više energije. Prilikom obavljanja rada energija tijela se mijenja. Obavljeni rad jednak je promjeni energije. Potencijalna i kinetička energija. Potencijal (od lat. potenciju - mogućnost) energija je energija koja je određena relativnim položajem međusobno djelujućih tijela i dijelova istog tijela. Potencijalnu energiju, na primjer, ima tijelo podignuto u odnosu na površinu Zemlje, jer energija ovisi o međusobnom položaju njega i Zemlje. i njihovu međusobnu privlačnost. Ako potencijalnu energiju tijela koje leži na Zemlji smatramo jednakom nuli, tada će potencijalna energija tijela podignutog na određenu visinu biti određena radom gravitacije pri padu tijela na Zemlju. Označimo potencijalnu energiju tijela E n, jer E = A, a rad je, kao što znamo, jednak umnošku sile i putanje, dakle A = Fh, Gdje F- gravitacija. To znači da je potencijalna energija En jednaka: E = Fh, ili E = gmh, Gdje g- ubrzanje gravitacije, m- tjelesna masa, h- visina na koju je tijelo podignuto. Voda u rijekama koje drže brane ima golemu potencijalnu energiju. Padajući, voda radi, pokreće snažne turbine elektrana. Potencijalna energija kopra čekića (sl.) koristi se u građevinarstvu za izvođenje radova zabijanja pilota. Prilikom otvaranja vrata s oprugom radi se na istezanju (ili sabijanju) opruge. Zbog stečene energije, opruga, kontrahirajući (ili ispravljajući), obavlja rad, zatvarajući vrata. Energija komprimiranih i neupletenih opruga koristi se npr. u satovima, raznim igračkama na navijanje itd. Svako elastično deformirano tijelo ima potencijalnu energiju. Potencijalna energija stlačenog plina koristi se u radu toplinskih strojeva, u udarnim čekićima koji se široko koriste u rudarstvu, u cestogradnji, iskopu tvrdog tla itd. Energija koju tijelo posjeduje kao rezultat svog kretanja naziva se kinetička (od grč. kinema - kretanje) energija. Kinetička energija tijela označava se slovom E Do. Voda koja se kreće, pokreće turbine hidroelektrana, troši svoju kinetičku energiju i vrši rad. Zrak koji se kreće, vjetar, također ima kinetičku energiju. O čemu ovisi kinetička energija? Okrenimo se iskustvu (vidi sliku). Ako lopticu A zakotrljate s različitih visina, primijetit ćete da što je veća visina s koje se loptica kotrlja, to je njena brzina veća i dalje pomiče blok, tj. vrši veći rad. To znači da kinetička energija tijela ovisi o njegovoj brzini. Zbog svoje brzine, metak koji leti ima veliku kinetičku energiju. Kinetička energija tijela ovisi i o njegovoj masi. Napravimo ponovno naš pokus, ali ćemo iz nagnute ravnine kotrljati drugu kuglicu veće mase. Traka B će se pomaknuti dalje, tj. bit će obavljeno više posla. To znači da je kinetička energija druge lopte veća od prve. Što je masa tijela veća i brzina kojom se giba, to je njegova kinetička energija veća. Za određivanje kinetičke energije tijela koristi se formula: Ek = mv^2 /2, Gdje m- tjelesna masa, v- brzina kretanja tijela. Kinetička energija tijela koristi se u tehnici. Voda koju zadržava brana ima, kao što je već rečeno, veliku potencijalnu energiju. Kada voda pada s brane, ona se kreće i ima istu visoku kinetičku energiju. Pokreće turbinu spojenu na generator električne struje. Zbog kinetičke energije vode nastaje električna energija. Energija pokretne vode ima veliki značaj u nacionalnom gospodarstvu. Ta se energija koristi pomoću snažnih hidroelektrana. Energija padajuće vode je ekološki prihvatljiv izvor energije, za razliku od energije goriva. Sva tijela u prirodi, u odnosu na konvencionalnu nultu vrijednost, imaju ili potencijalnu ili kinetičku energiju, a ponekad i obje zajedno. Na primjer, avion koji leti ima i kinetičku i potencijalnu energiju u odnosu na Zemlju. Upoznali smo dvije vrste mehaničke energije. Ostale vrste energije (električna, unutarnja itd.) bit će riječi u drugim dijelovima kolegija fizike. Pretvorba jedne vrste mehaničke energije u drugu. Pojavu transformacije jedne vrste mehaničke energije u drugu vrlo je zgodno promatrati na uređaju prikazanom na slici. Namotavanjem konca na os podiže se disk uređaja. Disk podignut prema gore ima neku potencijalnu energiju. Ako ga pustite, zavrtjet će se i početi padati. Kako pada, potencijalna energija diska se smanjuje, ali istodobno raste njegova kinetička energija. Na kraju pada disk ima toliku rezervu kinetičke energije da se može ponovno podići na gotovo prethodnu visinu. (Dio energije troši se radeći protiv sile trenja, tako da disk ne dosegne svoju početnu visinu.) Nakon što se podigne, disk ponovno pada i zatim se ponovno diže. U ovom eksperimentu, kada se disk pomiče prema dolje, njegova se potencijalna energija pretvara u kinetičku energiju, a kada se pomiče prema gore, kinetička energija se pretvara u potencijalnu energiju. Transformacija energije iz jedne vrste u drugu također se događa kada se sudare dva elastična tijela, na primjer, gumena lopta na podu ili čelična kugla na čeličnoj ploči. Podignete li čeličnu kuglu (rižu) iznad čelične ploče i pustite je iz ruku, ona će pasti. Kako lopta pada, njena potencijalna energija se smanjuje, a kinetička energija raste, kako se povećava brzina lopte. Kada lopta udari u ploču, i lopta i ploča će biti komprimirane. Kinetička energija koju je imala lopta pretvorit će se u potencijalnu energiju stisnute ploče i stisnute lopte. Tada će, zahvaljujući djelovanju elastičnih sila, ploča i lopta poprimiti svoj prvobitni oblik. Lopta će se odbiti od ploče, a njihova potencijalna energija ponovno će se pretvoriti u kinetičku energiju lopte: lopta će odskočiti brzinom gotovo jednakom brzini koju je imala u trenutku udarca u ploču. Kako se lopta diže prema gore, brzina lopte, a time i njezina kinetička energija, opada, a potencijalna energija raste. Odbivši se od ploče, lopta se diže na gotovo istu visinu s koje je počela padati. Na najvišoj točki uspona sva njegova kinetička energija ponovno će se pretvoriti u potencijalnu. Prirodne pojave obično prati transformacija jedne vrste energije u drugu. Energija se može prenositi s jednog tijela na drugo. Na primjer, prilikom streličarstva, potencijalna energija nategnute tetive luka pretvara se u kinetičku energiju leteće strijele.

Električni motori imaju visok koeficijent učinka (učinkovitost), ali još uvijek je daleko od idealnih pokazatelja kojima dizajneri i dalje teže. Stvar je u tome što se tijekom rada pogonske jedinice odvija pretvorba jedne vrste energije u drugu uz oslobađanje topline i neizbježne gubitke. Rasipanje toplinske energije može se zabilježiti u različitim komponentama bilo kojeg tipa motora. Gubici snage u elektromotorima posljedica su lokalnih gubitaka u namotu, čeličnim dijelovima i tijekom mehaničkog rada. Dodatni gubici doprinose, iako neznatno.

Gubitak magnetske snage

Kada se u magnetskom polju armaturne jezgre elektromotora dogodi preokret magnetizacije, dolazi do magnetskih gubitaka. Njihova vrijednost, koja se sastoji od ukupnih gubitaka vrtložnih struja i onih koji nastaju tijekom preokreta magnetizacije, ovisi o učestalosti preokreta magnetizacije, vrijednostima magnetske indukcije stražnjih i armaturnih zuba. Značajnu ulogu igra debljina upotrijebljenih limova elektrotehničkog čelika i kvaliteta njegove izolacije.

Mehanički i električni gubici

Mehanički gubici tijekom rada elektromotora, kao i magnetski, trajni su. Sastoje se od gubitaka zbog trenja ležajeva, trenja četkica i ventilacije motora. Korištenje suvremenih materijala, čija se svojstva poboljšavaju iz godine u godinu, omogućuje minimiziranje mehaničkih gubitaka. Nasuprot tome, električni gubici nisu konstantni i ovise o razini opterećenja elektromotora. Najčešće nastaju zbog zagrijavanja četkica i kontakta četkica. Učinkovitost se smanjuje zbog gubitaka u namotu armature i uzbudnom krugu. Mehanički i električni gubici glavni su čimbenici promjena u učinkovitosti motora.

Dodatni gubici

Dodatni gubici snage kod elektromotora sastoje se od gubitaka koji nastaju u izravnim spojevima i gubitaka zbog neravnomjerne indukcije u armaturnom čeliku pri velikim opterećenjima. Vrtložne struje, kao i gubici u polnim dijelovima, doprinose ukupnom iznosu dodatnih gubitaka. Prilično je teško točno odrediti sve te vrijednosti, pa se njihov zbroj obično uzima u rasponu od 0,5-1%. Ove se brojke koriste za izračun ukupnih gubitaka za određivanje učinkovitosti elektromotora.

Učinkovitost i njezina ovisnost o opterećenju

Koeficijent učinka (COP) elektromotora je omjer korisne snage agregata i potrošene snage. Ovaj pokazatelj za motore snage do 100 kW kreće se od 0,75 do 0,9. za snažnije agregate, učinkovitost je znatno veća: 0,9-0,97. Utvrđivanjem ukupnih gubitaka snage u elektromotorima može se vrlo točno izračunati učinkovitost bilo kojeg agregata. Ova metoda određivanja učinkovitosti naziva se neizravna i može se koristiti za strojeve različitih snaga. Za jedinice male snage često se koristi metoda izravnog opterećenja, koja se sastoji od mjerenja snage koju troši motor.

Učinkovitost elektromotora nije konstantna vrijednost, već svoj maksimum postiže pri opterećenjima od oko 80% snage. Svoju vršnu vrijednost dostiže brzo i pouzdano, ali nakon maksimuma počinje polagano opadati. To je povezano s povećanjem električnih gubitaka pri opterećenjima većim od 80% nazivne snage. Pad učinkovitosti nije velik, što govori o visokim pokazateljima učinkovitosti elektromotora u širokom rasponu snaga.

U praksi je važno znati koliko brzo stroj ili mehanizam radi.

Brzina kojom se rad obavlja karakterizira snaga.

Prosječna snaga brojčano je jednaka omjeru rada i vremenskog razdoblja tijekom kojeg je rad obavljen.

= DA/Dt. (6)

Ako je Dt ® 0, tada, idući do granice, dobivamo trenutnu snagu:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

U SI snaga se mjeri u vatima(težina).

U praksi je važno poznavati performanse mehanizama i strojeva ili druge industrijske i poljoprivredne opreme.

U tu svrhu koristi se koeficijent učinka (učinkovitosti) .

Faktor učinkovitosti je omjer korisnog rada i svega utrošenog.

. (10)

.

1.5. Kinetička energija

Energija koju posjeduju tijela koja se kreću naziva se kinetička energija(W k).

Nađimo ukupni rad sile pri pomicanju m.t.(tijela) duž dionice puta 1 – 2. Pod utjecajem sile m.t.može mijenjati svoju brzinu, npr. povećava (smanjuje) od v 1 do v 2.

Jednadžbu gibanja m.T. zapisujemo u obliku

Pun posao
ili
.

Nakon integracije
,

Gdje
naziva kinetička energija. (jedanaest)

Stoga,

. (12)

Zaključak: Rad sile pri pomicanju materijalne točke jednak je promjeni njezine kinetičke energije.

Dobiveni rezultat može se generalizirati na slučaj proizvoljnog m.t. sustava:
.

Prema tome, ukupna kinetička energija je aditivna veličina. Još jedan oblik pisanja formule kinetičke energije široko se koristi:
. (13)

Komentar: kinetička energija je funkcija stanja sustava, ovisi o izboru referentnog sustava i relativna je veličina.

U formuli A 12 = W k, A 12 treba shvatiti kao rad svih vanjskih i unutarnjih sila. Ali zbroj svih unutarnjih sila je nula (na temelju Newtonovog trećeg zakona) i ukupni moment je nula.

Ali to nije slučaj u slučaju kinetičke energije izoliranog sustava m.t. ili tijela. Ispada da rad svih unutarnjih sila nije jednak nuli.

Dovoljno je navesti jednostavan primjer (slika 6).

Kao što se može vidjeti sa Sl. 6, rad sile f 12 za pomicanje m.t. mase m 1 je pozitivan

A 12 = (– f 12) (– r 12) > 0

a rad sile f 21 za pomicanje m.t. (tijelo) s masom m 2 također je pozitivno:

A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.

Posljedično, ukupni rad unutarnjih sila izoliranog m.t. sustava nije jednak nuli:

A = A 12 + A 21  0.

Tako, ukupni rad svih unutarnjih i vanjskih sila ide na promjenu kinetičke energije.

Posao A – skalarna fizikalna veličina koja se mjeri umnoškom modula sile koja djeluje na tijelo, modula njegova pomaka pod utjecajem te sile i kosinusa kuta između vektora sile i pomaka:

Modul kretanja tijela, pod utjecajem sile,

Posao koji obavlja sila

Na grafikonima u osi F-S(Sl. 1) rad sile brojčano je jednak površini figure ograničene grafom, osi pomaka i ravnim linijama paralelnim s osi sile.

Ako na tijelo djeluje više sila, tada u formuli za rad F- ovo nije rezultanta svih tih sila, nego upravo sila koja vrši rad. Ako lokomotiva vuče vagone, tada je ta sila vučna sila lokomotive; ako se tijelo podiže na užetu, tada je ta sila sila zatezanja užeta. To može biti i sila gravitacije i sila trenja, ako se problem bavi radom tih posebnih sila.

Primjer 1. Tijelo mase 2 kg pod djelovanjem sile F giba se po kosoj ravnini na udaljenost.. Udaljenost tijela od Zemljine površine povećava se za .

Vektor sile F usmjerena paralelno s kosom ravninom, modul sile F jednak je 30 N. Koliki je rad izvršila sila tijekom tog gibanja u referentnom okviru pridruženom kosoj ravnini F? Uzmite akceleraciju slobodnog pada jednaku , koeficijent trenja

Rješenje: Rad sile definiran je kao skalarni umnožak vektora sile i vektora pomaka tijela. Stoga, snaga F obavljeni rad pri dizanju tijela po kosoj ravnini.

Ako izjava o problemu govori o koeficijentu učinka (COP) bilo kojeg mehanizma, morate razmisliti o tome kakvu vrstu posla obavlja je korisna, a koja je vrsta rada uzalud.

Faktor učinkovitosti mehanizma (učinkovitost) η Oni nazivaju omjer korisnog rada koji je izvršio mehanizam prema cjelokupnom utrošenom radu.

Koristan rad je onaj koji treba obaviti, a potrošeni rad je onaj koji se stvarno mora obaviti.

Primjer 2. Neka je tijelo mase m podignuto na visinu h, pomičući ga duž nagnute ravnine dužine l pod utjecajem vuče F potisak. U ovom slučaju, korisni rad je jednak umnošku sile teže i visine dizanja:

A utrošeni rad bit će jednak proizvodu vučne sile i duljine nagnute ravnine:

To znači da je učinkovitost nagnute ravnine:

Komentar: Učinkovitost bilo kojeg mehanizma ne može biti veća od 100% - zlatno pravilo mehanike.

Snaga N (W) je kvantitativna mjera brzine rada. Snaga je jednaka omjeru rada i vremena tijekom kojeg je izvršen:

Snaga je skalarna veličina.

Ako se tijelo giba jednoliko, dobivamo:

Gdje je brzina jednolikog gibanja.

U stvarnosti, rad koji se obavlja uz pomoć bilo kojeg uređaja uvijek je korisniji rad, budući da se dio rada obavlja protiv sila trenja koje djeluju unutar mehanizma i pri pomicanju njegovih pojedinih dijelova. Tako pomoću pomičnog bloka vrše dodatni rad podizanjem samog bloka i užeta te svladavanjem sila trenja u bloku.

Uvedimo sljedeću oznaku: koristan rad označit ćemo s $A_p$, a ukupni rad s $A_(poln)$. U ovom slučaju imamo:

Definicija

Faktor učinkovitosti (učinkovitost) naziva omjer korisnog rada i potpunog rada. Označimo učinkovitost slovom $\eta $, tada:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \lijevo(2\desno).\]

Najčešće se učinkovitost izražava kao postotak, a njegova definicija je formula:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \lijevo(2\desno).\]

Prilikom stvaranja mehanizama nastoje povećati njihovu učinkovitost, ali ne postoje mehanizmi čija je učinkovitost jednaka jedinici (a kamoli više od jedne).

I tako, učinkovitost je fizikalna veličina koja pokazuje udio koji koristan rad čini u cjelokupnom proizvedenom radu. Učinkovitošću se ocjenjuje učinkovitost uređaja (mehanizma, sustava) koji pretvara ili prenosi energiju i obavlja rad.

Da biste povećali učinkovitost mehanizama, možete pokušati smanjiti trenje u njihovim osima i njihovu masu. Ako se trenje može zanemariti, masa mehanizma je znatno manja od mase, na primjer, tereta koji podiže mehanizam, tada je učinkovitost nešto manja od jedinice. Tada je obavljeni rad približno jednak korisnom radu:

Zlatno pravilo mehanike

Mora se zapamtiti da se pobjeda na poslu ne može postići pomoću jednostavnog mehanizma.

Izrazimo svaki od radova u formuli (3) kao umnožak odgovarajuće sile i puta prijeđenog pod utjecajem te sile, a zatim transformiramo formulu (3) u oblik:

Izraz (4) pokazuje da pomoću jednostavnog mehanizma dobivamo na snazi ​​onoliko koliko gubimo u putovanju. Ovaj zakon se naziva "zlatno pravilo" mehanike. Ovo je pravilo u staroj Grčkoj formulirao Heron iz Aleksandrije.

Ovo pravilo ne uzima u obzir rad svladavanja sila trenja, stoga je okvirno.

Učinkovitost prijenosa energije

Učinkovitost se može definirati kao omjer korisnog rada i energije utrošene na njegovu provedbu ($Q$):

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \lijevo(5\desno).\]

Za izračun učinkovitosti toplinskog stroja upotrijebite sljedeću formulu:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\lijevo(6\desno),\]

gdje je $Q_n$ količina topline primljena od grijača; $Q_(ch)$ - količina topline prenesena u hladnjak.

Učinkovitost idealnog toplinskog stroja koji radi po Carnotovom ciklusu jednaka je:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\lijevo(7\desno),\]

gdje je $T_n$ temperatura grijača; $T_(ch)$ - temperatura hladnjaka.

Primjeri problema učinkovitosti

Primjer 1

Vježbajte. Motor dizalice ima snagu $N$. U vremenskom intervalu jednakom $\Delta t$ podigao je teret mase $m$ na visinu $h$. Kolika je učinkovitost dizalice?\textit()

Riješenje. Korisni rad u razmatranom zadatku jednak je radu podizanja tijela na visinu $h$ tereta mase $m$, a to je rad svladavanja sile teže. Jednako je:

Ukupan rad obavljen pri dizanju tereta nalazimo koristeći definiciju snage:

Upotrijebimo definiciju učinkovitosti da je pronađemo:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\lijevo(1,3\desno).\]

Transformiramo formulu (1.3) pomoću izraza (1.1) i (1.2):

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Odgovor.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

Primjer 2

Vježbajte. Idealan plin izvodi Carnotov ciklus, pri čemu je učinkovitost ciklusa $\eta$. Koliki je rad obavljen u ciklusu kompresije plina pri konstantnoj temperaturi? Rad koji izvrši plin tijekom širenja je $A_0$

Riješenje. Učinkovitost ciklusa definiramo kao:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\lijevo(2,1\desno).\]

Razmotrimo Carnotov ciklus i odredimo u koje se procese dovodi toplina (to će biti $Q$).

Budući da se Carnotov ciklus sastoji od dvije izoterme i dvije adijabate, odmah možemo reći da u adijabatskim procesima (procesi 2-3 i 4-1) nema prijenosa topline. U izotermnom procesu 1-2 dovodi se toplina (slika 1 $Q_1$), u izotermnom procesu 3-4 toplina se odvodi ($Q_2$). Ispada da je u izrazu (2.1) $Q=Q_1$. Znamo da količina topline (prvi zakon termodinamike) koja se dovodi u sustav tijekom izotermnog procesa u potpunosti odlazi na obavljanje rada plina, što znači:

Plin obavlja koristan rad, koji je jednak:

Količina topline koja se odvodi u izotermnom procesu 3-4 jednaka je radu kompresije (rad je negativan) (budući da je T=const, onda je $Q_2=-A_(34)$). Kao rezultat imamo:

Pretvorimo formulu (2.1) uzimajući u obzir rezultate (2.2) - (2.4):

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\do A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\do A_(34)=( \eta -1)A_(12)\lijevo(2,4\desno).\]

Budući da prema uvjetu $A_(12)=A_0,\ $na kraju dobivamo:

Odgovor.$A_(34)=\lijevo(\eta -1\desno)A_0$