Kretanje molekula u čvrstom tijelu. Fizika

U plinovima je udaljenost između molekula i atoma obično mnogo veća od veličine molekula, a privlačne sile su vrlo male. Dakle, plinovi nemaju svoj oblik i stalni volumen. Plinovi se lako komprimiraju jer su i odbojne sile na velikim udaljenostima male. Plinovi imaju svojstvo da se beskonačno šire, ispunjavajući cijeli volumen koji im je osiguran. Molekule plina gibaju se vrlo velikim brzinama, sudaraju se jedna s drugom i odbijaju jedna od druge u različitim smjerovima. Brojni udari molekula o stijenke posude stvaraju tlak plina.

Kretanje molekula u tekućinama

U tekućinama, molekule ne samo da osciliraju oko ravnotežnog položaja, već i skaču iz jednog ravnotežnog položaja u drugi. Ti se skokovi javljaju povremeno. Vremenski interval između takvih skokova naziva se prosječno vrijeme nastanjenog života(ili prosječno vrijeme opuštanja) i označen je slovom ?. Drugim riječima, vrijeme relaksacije je vrijeme oscilacija oko jednog određenog ravnotežnog položaja. Na sobnoj temperaturi ovo vrijeme u prosjeku iznosi 10 -11 s. Vrijeme jedne oscilacije je 10 -12 ... 10 -13 s.

Vrijeme sjedilačkog života smanjuje se s porastom temperature. Udaljenost između molekula tekućine manje veličine molekule, čestice su smještene blizu jedna drugoj, a međumolekulsko privlačenje je jako. Međutim, raspored molekula tekućine nije strogo uređen u cijelom volumenu.

Tekućine, kao i čvrste tvari, zadržavaju svoj volumen, ali nemaju vlastiti oblik. Stoga poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze. Tekućina ima sljedeća svojstva: fluidnost. Zahvaljujući ovom svojstvu, tekućina se ne opire promjeni oblika, lagano je stisnuta i njezina fizička svojstva identične u svim smjerovima unutar tekućine (izotropija tekućina). Prirodu molekularnog gibanja u tekućinama prvi je ustanovio sovjetski fizičar Jakov Iljič Frenkel (1894. - 1952.).

Kretanje molekula u čvrstim tijelima

Molekule i atomi krutine raspoređeni su u određenom redu i obliku kristalna rešetka. Takve čvrste tvari nazivaju se kristalne. Atomi vrše vibracijska kretanja oko ravnotežnog položaja, a privlačnost između njih je vrlo jaka. Stoga, čvrste tvari u normalnim uvjetima zadržavaju volumen i imaju vlastiti oblik.

Struktura plinova, tekućina i krutina.

Osnovni principi molekularne kinetičke teorije:

Sve tvari sastoje se od molekula, a molekule se sastoje od atoma,

atomi i molekule su u stalnom kretanju,

Između molekula postoje sile privlačenja i odbijanja.

U plinovi molekule se kreću kaotično, razmaci između molekula su veliki, molekularne sile su male, plin zauzima cijeli volumen koji mu je predviđen.

U tekućine molekule su uredno raspoređene samo na malim udaljenostima, a na velikim je narušen red (simetrija) rasporeda - “red kratkog dometa”. Sile molekularnog privlačenja drže molekule blizu jedna drugoj. Kretanje molekula je “skakanje” iz jednog stabilnog položaja u drugi (obično unutar jednog sloja. Ovo kretanje objašnjava fluidnost tekućine. Tekućina nema oblik, ali ima volumen.

Krute tvari su tvari koje zadržavaju svoj oblik, a dijele se na kristalne i amorfne. Kristalne čvrste tvari tijela imaju kristalnu rešetku, u čijim se čvorovima mogu nalaziti ioni, molekule ili atomi. Oni osciliraju u odnosu na stabilne ravnotežne položaje. Kristalne rešetke imaju pravilnu strukturu po cijelom volumenu - "dalekometni red" rasporeda.

Amorfna tijela zadržavaju svoj oblik, ali nemaju kristalnu rešetku i, kao rezultat toga, nemaju izraženo talište. Zovu se smrznute tekućine, budući da one, kao i tekućine, imaju "kratki" poredak molekularnog rasporeda.

Sile molekularnog međudjelovanja

Sve molekule tvari međusobno djeluju putem sila privlačenja i odbijanja. Dokazi međudjelovanja molekula: pojava vlaženja, otpornost na pritisak i napetost, mala stlačivost krutina i plinova itd. Razlog međudjelovanja molekula su elektromagnetske interakcije nabijenih čestica u tvari. Kako ovo objasniti? Atom se sastoji od pozitivno nabijene jezgre i negativno nabijene elektronske ljuske. Naboj jezgre jednak je ukupnom naboju svih elektrona, pa je atom kao cjelina električki neutralan. Molekula koja se sastoji od jednog ili više atoma također je električki neutralna. Razmotrimo interakciju između molekula na primjeru dviju stacionarnih molekula. Između tijela u prirodi mogu postojati gravitacijske i elektromagnetske sile. Budući da su mase molekula iznimno male, mogu se zanemariti zanemarive sile gravitacijske interakcije među molekulama. Na vrlo velikim udaljenostima također nema elektromagnetske interakcije između molekula. No, kako se udaljenost između molekula smanjuje, molekule se počinju orijentirati na takav način da će njihove strane okrenute jedna prema drugoj imati naboje različitih predznaka (općenito, molekule ostaju neutralne), a između molekula nastaju privlačne sile. S još većim smanjenjem udaljenosti između molekula, odbojne sile nastaju kao rezultat interakcije negativno nabijenih elektronske ljuske atomi molekula. Kao rezultat toga, na molekulu djeluje zbroj sila privlačenja i odbijanja. Na velikim udaljenostima prevladava sila privlačenja (na udaljenosti od 2-3 promjera molekule privlačenje je maksimalno), na malim udaljenostima prevladava sila odbijanja. Između molekula postoji udaljenost na kojoj privlačne sile postaju jednake odbojnim silama. Ovaj položaj molekula naziva se položaj stabilne ravnoteže. Molekule koje se nalaze na međusobnoj udaljenosti i povezane elektromagnetskim silama imaju potencijalnu energiju. U stabilnom ravnotežnom položaju potencijalna energija molekula je minimalna. U tvari, svaka molekula istodobno djeluje s mnogim susjednim molekulama, što također utječe na vrijednost minimuma potencijalna energija molekule. Osim toga, sve su molekule tvari u neprekidnom kretanju, tj. imaju kinetičku energiju. Dakle, struktura tvari i njezina svojstva (kruta, tekuća i plinovita tijela) određeni su odnosom između minimalne potencijalne energije međudjelovanja molekula i rezerve kinetičke energije toplinsko kretanje molekule.

Građa i svojstva čvrstih, tekućih i plinovitih tijela

Građa tijela objašnjava se međudjelovanjem čestica tijela i prirodom njihovog toplinskog kretanja.

Čvrsto

Čvrste tvari imaju stalan oblik i volumen te su praktički nestlačive. Minimalna potencijalna energija međudjelovanja molekula veća je od kinetičke energije molekula. Jaka interakcija čestica. Toplinsko gibanje molekula u čvrstom tijelu izražava se samo titranjem čestica (atoma, molekula) oko stabilnog ravnotežnog položaja.

Zbog velikih sila privlačenja, molekule praktički ne mogu promijeniti svoj položaj u tvari, što objašnjava nepromjenjivost volumena i oblika čvrstih tijela. Većina čvrstih tvari ima prostorno uređen raspored čestica koje tvore pravilnu kristalnu rešetku. Čestice tvari (atomi, molekule, ioni) nalaze se u vrhovima – čvorovima kristalne rešetke. Čvorovi kristalne rešetke podudaraju se s položajem stabilne ravnoteže čestica. Takve čvrste tvari nazivaju se kristalne.

Tekućina

Tekućine imaju određeni volumen, ali nemaju svoj oblik; poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze. Minimalna potencijalna energija međudjelovanja između molekula usporediva je s kinetičkom energijom molekula. Slaba interakcija čestica. Toplinsko gibanje molekula u tekućini izražava se vibracijama oko stabilnog ravnotežnog položaja unutar volumena koji molekuli osiguravaju njezini susjedi. Molekule se ne mogu slobodno kretati cijelim volumenom tvari, ali su mogući prijelazi molekula na susjedna mjesta. To objašnjava fluidnost tekućine i sposobnost promjene oblika.

U tekućinama su molekule prilično čvrsto povezane jedna s drugom silama privlačenja, što objašnjava nepromjenjivost volumena tekućine. U tekućini je udaljenost između molekula približno jednaka promjeru molekule. Kada se udaljenost među molekulama smanji (kompresija tekućine), odbojne sile naglo rastu, pa su tekućine nestlačive. U pogledu svoje strukture i prirode toplinskog kretanja, tekućine zauzimaju srednji položaj između krutina i plinova. Iako je razlika između tekućine i plina puno veća nego između tekućine i krutine. Na primjer, tijekom taljenja ili kristalizacije volumen tijela mijenja se višestruko manje nego tijekom isparavanja ili kondenzacije.

Plinovi nemaju stalan volumen i zauzimaju cijeli volumen posude u kojoj se nalaze. Minimalna potencijalna energija međudjelovanja između molekula manja je od kinetičke energije molekula. Čestice materije praktički ne međusobno djeluju. Plinove karakterizira potpuni nered u rasporedu i kretanju molekula.

Udaljenost između molekula plina višestruko je veća od veličine molekula. Male privlačne sile ne mogu držati molekule blizu jedne drugima, pa se plinovi mogu neograničeno širiti. Plinovi se lako komprimiraju pod utjecajem vanjskog tlaka, jer udaljenosti između molekula su velike, a međudjelovanje sila zanemarivo. Tlak plina na stijenke posude stvara se udarima molekula plina u gibanju.

Raspored molekula u čvrste tvari. U krutim tijelima razmaci između molekula jednaki su veličini molekula, pa krute tvari zadržavaju svoj oblik. Molekule su raspoređene određenim redoslijedom tzv kristalna ćelija, dakle, u normalnim uvjetima, čvrste tvari zadržavaju svoj volumen.

Slika 5 iz prezentacije “3 agregatna stanja” za nastavu fizike na temu “ Toplinske pojave»

Dimenzije: 960 x 720 piksela, format: jpg. Za besplatno preuzimanje slike lekcija fizike, desnom tipkom miša kliknite sliku i kliknite "Spremi sliku kao...". Za prikaz slika u lekciji također možete besplatno preuzeti cijelu prezentaciju “3 agregatna stanja.ppt” sa svim slikama u zip arhivi. Veličina arhive je 2714 KB.

Preuzmite prezentaciju

Toplinske pojave

"Difuzija u prirodi" - široko se koristi u Industrija hrane kod konzerviranja povrća i voća. Pri izradi čelika. Primjer difuzije je miješanje plinova ili tekućina. Što je difuzija? Difuzija u disanju. Fenomen difuzije ima važne manifestacije u prirodi i koristi se u znanosti i industriji.

“Promjene agregatnih stanja tvari” - Agregatne transformacije tvari. Određena toplina isparavanje. Temperatura vrenja. Ključanje. Temperaturni graf promjene agregatnih stanja vode. Temperature taljenja i kristalizacije. Uvjeti isparavanja. Transformacije agregata. Isparavanje. Proračun količine topline. Proces taljenja i skrućivanja.

“3 agregatna stanja” - Riješite križaljku. Kristalizacija. Raspored molekula u čvrstim tijelima. Primjeri procesa. Države. Supstanca. Svojstva plinova. Isparavanje. Pitanja za križaljku. Svojstva tekućina. Raspored molekula u tekućinama. Led. Svojstva čvrstih tijela. Kondenzacija. Priroda gibanja i međudjelovanja čestica.

“Difuzija tvari” - Mirisno lišće. Tamna boja. Izreke. Tales iz Mileta. Heraklit. Idemo rješavati probleme. Znanstvenici Drevna grčka. Difuzija u tehnici i prirodi. Zadaci za ljubitelje biologije. Difuzija. Fenomen difuzije. Demokrit Zapažanja. Difuzija u plinovima.

“Termički fenomeni tijekom otapanja” - D.I. Mendeljejev. Informiranje. Otapanje kalijevog permanganata u vodi. Egzotermni proces. Provjerite svog susjeda po stolu. Želimo vam uspjeh u daljnjem poznavanju zakona fizike i kemije. Brzina difuzije. Ono što se naziva toplinsko gibanje. Međusobno prodiranje molekula. Značenje rješenja. Praktični problemi.

“Međudjelovanje molekula” - Je li moguće spojiti dva komada željeznog čavla? Privlačenje drži čestice zajedno. I. opcija Prirodne smjese ne uključuju: a) glinu; b) cement; c) tlo. Plinovite tvari. Opcija II Umjetna smjesa je: a) glina; b) cement; c) tlo. Udaljenost između molekula plina veća je od veličine samih molekula.

U temi su ukupno 23 prezentacije

Kinetička energija molekule

U plinu se molekule slobodno kreću (izolirane od drugih molekula), samo se povremeno sudaraju jedna s drugom ili sa stijenkama spremnika. Sve dok se molekula slobodno kreće, ona samo ima kinetička energija. Tijekom sudara, molekule također dobivaju potencijalnu energiju. Tako, ukupna energija plin predstavljaju zbroj kinetičke i potencijalne energije njegovih molekula. Što je plin razrjeđeniji, to je više molekula u svakom trenutku u stanju slobodnog kretanja, imajući samo kinetičku energiju. Posljedično, kada je plin razrijeđen, udio potencijalne energije se smanjuje u usporedbi s kinetičkom energijom.

Prosječna kinetička energija molekule u idealnoj plinskoj ravnoteži ima jedan vrlo važna značajka: u smjesi različitih plinova, prosječna kinetička energija molekule za razne komponente smjese su iste.

Na primjer, zrak je mješavina plinova. Prosječna energija molekule zraka za sve njene komponente pri normalnim uvjetima, kada se zrak još uvijek može smatrati idealnim plinom, je isto. Ova nekretnina idealni plinovi mogu se dokazati na temelju općih statističkih razmatranja. Iz ovoga slijedi važan korolar: ako se nalaze dva različita plina (u različitim posudama). toplinska ravnoteža jedna s drugom, tada su prosječne kinetičke energije njihovih molekula iste.

U plinovima je udaljenost između molekula i atoma obično mnogo veća od veličine samih molekula; sile međudjelovanja između molekula nisu velike. Zbog toga plin nema vlastiti oblik i stalni volumen. Plin se lako komprimira i može se neograničeno širiti. Molekule plina slobodno se gibaju (translatorno mogu rotirati), samo se ponekad sudaraju s drugim molekulama i stijenkama posude u kojoj se plin nalazi, a gibaju se vrlo velikim brzinama.

Kretanje čestica u čvrstim tijelima

Struktura čvrstih tijela bitno se razlikuje od strukture plinova. U njima su međumolekulske udaljenosti male, a potencijalna energija molekula usporediva s kinetičkom energijom. Atomi (ili ioni, ili cijele molekule) ne mogu se nazvati nepomičnima; oscilatorno gibanje blizu srednjih pozicija. Što je temperatura viša, veća je energija titranja, a time i prosječna amplituda oscilacija. Toplinske vibracije atoma također objašnjavaju toplinski kapacitet čvrstih tijela. Razmotrimo pobliže kretanja čestica u kristalnim krutinama. Cijeli kristal kao cjelina vrlo je složen spregnuti oscilatorni sustav. Odstupanja atoma od njihovih prosječnih položaja su mala, te stoga možemo pretpostaviti da su atomi podložni djelovanju kvazielastičnih sila koje se pokoravaju Hookeovom linearnom zakonu. Takvi oscilatorni sustavi nazivaju se linearnim.

Postoji razvijena matematička teorija sustavi podložni linearnim oscilacijama. Dokazuje vrlo važan teorem, čija je bit sljedeća. Ako sustav izvodi male (linearne) međusobno povezane oscilacije, tada se transformacijom koordinata može formalno svesti na sustav neovisnih oscilatora (čije jednadžbe titranja ne ovise jedna o drugoj). Sustav nezavisnih oscilatora ponaša se kao idealni plin u smislu da se atomi potonjeg također mogu smatrati neovisnima.

Koristeći ideju o neovisnosti atoma plina dolazimo do Boltzmannova zakona. Ovaj vrlo važan zaključak daje jednostavnu i pouzdanu osnovu za cjelokupnu teoriju čvrstih tijela.

Boltzmannov zakon

Broj oscilatora sa zadanim parametrima (koordinatama i brzinama) određuje se na isti način kao i broj molekula plina u određenom stanju, prema formuli:

Energija oscilatora.

Boltzmannov zakon (1) u teoriji čvrstih tijela nema ograničenja, ali je formula (2) za energiju oscilatora preuzeta iz klasične mehanike. Kada se teoretski razmatraju čvrsta tijela, mora se osloniti na kvantna mehanika, koju karakteriziraju diskretne promjene energije oscilatora. Diskretnost energije oscilatora postaje beznačajna tek kada je dovoljna visoke vrijednosti njegovu energiju. To znači da se (2) može koristiti samo pri dovoljno visokim temperaturama. Pri visokim temperaturama krutine, blizu tališta, zakon jednolike raspodjele energije po stupnjevima slobode slijedi iz Boltzmannova zakona. Ako u plinovima za svaki stupanj slobode u prosjeku postoji količina energije jednaka (1/2) kT, tada oscilator ima jedan stupanj slobode, uz kinetičku, s potencijalnom energijom. Prema tome, za jedan stupanj slobode u čvrsto tijelo ako je dovoljno visoka temperatura postoji energija jednaka kT. Na temelju ovog zakona nije teško izračunati ukupni iznos unutarnja energijačvrstog tijela, a nakon toga i njegov toplinski kapacitet. Mol čvrste tvari sadrži NA atome, a svaki atom ima tri stupnja slobode. Dakle, mol sadrži 3 NA oscilatora. Energija mola krutine

A molarni toplinski kapacitetčvrsti na dovoljno visokim temperaturama

Iskustvo potvrđuje ovaj zakon.

Tekućine zauzimaju srednji položaj između plinova i krutina. Molekule tekućine se ne raspršuju na velike udaljenosti, a tekućina u normalnim uvjetima zadržava svoj volumen. Ali za razliku od čvrstih tijela, molekule ne samo da vibriraju, već i skaču s mjesta na mjesto, tj. slobodnih pokreta. Porastom temperature tekućine ključaju (postoji tzv. vrelište) i prelaze u plin. Kako se temperatura smanjuje, tekućine se kristaliziraju i postaju čvrste tvari. Postoji točka u temperaturnom polju u kojoj je granica između plina ( zasićena para) tekućina nestaje ( kritična točka). Uzorak toplinskog gibanja molekula u tekućinama blizu temperature skrućivanja vrlo je sličan ponašanju molekula u krutim tvarima. Na primjer, koeficijenti toplinskog kapaciteta su potpuno isti. Budući da se toplinski kapacitet tvari neznatno mijenja tijekom taljenja, možemo zaključiti da je priroda gibanja čestica u tekućini bliska kretanju u krutini (na temperaturi taljenja). Kada se zagrijava, svojstva tekućine postupno se mijenjaju i ona postaje sličnija plinu. U tekućinama je prosječna kinetička energija čestica manja od njihove potencijalne energije intermolekularna interakcija. Energija međumolekularnog međudjelovanja u tekućinama i krutim tvarima neznatno se razlikuje. Usporedimo li toplinu taljenja i toplinu isparavanja, vidjet ćemo da pri prelasku iz jedne agregatno stanje u drugom je toplina taljenja znatno niža od topline isparavanja. Adekvatan matematički opis struktura tekućine može se dati samo pomoću statistička fizika. Na primjer, ako se tekućina sastoji od identičnih kuglastih molekula, tada se njezina struktura može opisati radijalnom funkcijom distribucije g(r), koja daje vjerojatnost otkrivanja bilo koje molekule na udaljenosti r od dane odabrane kao referentne točke. Ova se funkcija može eksperimentalno pronaći proučavanjem difrakcije x-zrake ili neutrona, može se izvesti računalno modeliranje ovu funkciju koristeći Newtonovu mehaniku.

Kinetičku teoriju tekućine razvio je Ya.I. Frenkel. U ovoj teoriji, tekućina se smatra, kao u slučaju krutine, kao dinamički sustav harmonijski oscilatori. Ali za razliku od čvrstog tijela, ravnotežni položaj molekula u tekućini je privremen. Nakon osciliranja oko jedne pozicije, molekula tekućine skače na novu poziciju koja se nalazi u blizini. Takav skok se događa s utroškom energije. Prosječno vrijeme "staloženog života" molekule tekućine može se izračunati kao:

\[\lijevo\langle t\desno\rangle =t_0e^(\frac(W)(kT))\lijevo(5\desno),\]

gdje je $t_0\ $ period oscilacija oko jednog ravnotežnog položaja. Energija koju molekula mora primiti da bi se pomaknula iz jednog položaja u drugi naziva se aktivacijska energija W, a vrijeme dok je molekula u ravnotežnom položaju naziva se vrijeme "ustaljenog života" t.

Za molekulu vode, na primjer, na sobnoj temperaturi, jedna molekula prolazi oko 100 vibracija i skače na novu poziciju. Sile privlačenja između molekula tekućine su jake tako da se volumen održava, ali ograničeni sjedilački život molekula dovodi do pojave takvog fenomena kao što je fluidnost. Tijekom oscilacija čestica u blizini ravnotežnog položaja, one se neprestano sudaraju jedna s drugom, pa čak i mala kompresija tekućine dovodi do oštrog "otvrdnjavanja" sudara čestica. To znači naglo povećanje pritiska tekućine na stijenke posude u kojoj je sabijena.

Primjer 1

Zadatak: Odredite specifični toplinski kapacitet bakra. Pretpostavimo da je temperatura bakra blizu tališta. ( Molekulska masa bakar $\mu =63\cdot 10^(-3)\frac(kg)(mol))$

Prema Dulongovom i Petitovom zakonu madeži su kemijski jednostavne tvari na temperaturama blizu tališta ima toplinski kapacitet:

Specifični toplinski kapacitet bakra:

\[S=\frac(s)(\mu )\to S=\frac(3R)(\mu )\lijevo(1,2\desno),\] \[S=\frac(3\cdot 8.31) (63 \cdot 10^(-3))=0,39\ \cdot 10^3(\frac(J)(kgK))\]

Odgovor: Određena toplina bakar $0,39\ \cdot 10^3\lijevo(\frac(J)(kgK)\desno).$

Zadatak: Pojednostavljeno s fizikalnog stajališta objasniti proces otapanja soli (NaCl) u vodi.

Osnova moderna teorija rješenja kreirao je D.I. Mendeljejev. Utvrdio je da se tijekom otapanja istovremeno odvijaju dva procesa: fizikalni - ravnomjerna raspodjela čestica otopljene tvari po cijelom volumenu otopine i kemijski - interakcija otapala s otopljenom tvari. Zanima nas fizički proces. Molekule soli ne uništavaju molekule vode. U tom slučaju bilo bi nemoguće ispariti vodu. Kada bi se molekule soli spojile s molekulama vode, dobili bismo neku novu tvar. A molekule soli ne mogu prodrijeti unutar molekula.

Između iona Na+ i Cl-- klor a polarne molekule vode stvaraju ion-dipolnu vezu. Ispada da je jači od ionske veze u molekulama stolna sol. Kao rezultat ovog procesa, veza između iona koji se nalaze na površini kristala NaCl slabi, ioni natrija i klora se odvajaju od kristala, a molekule vode oko njih formiraju takozvane hidratacijske ljuske. Izdvojeni hidratizirani ioni pod utjecajem toplinskog gibanja ravnomjerno se raspoređuju između molekula otapala.

Kinetička energija molekule

U plinu se molekule slobodno kreću (izolirane od drugih molekula), samo se povremeno sudaraju jedna s drugom ili sa stijenkama spremnika. Sve dok se molekula slobodno kreće, ona ima samo kinetičku energiju. Tijekom sudara, molekule također dobivaju potencijalnu energiju. Dakle, ukupna energija plina je zbroj kinetičke i potencijalne energije njegovih molekula. Što je plin razrjeđeniji, to je više molekula u svakom trenutku u stanju slobodnog kretanja, imajući samo kinetičku energiju. Posljedično, kada je plin razrijeđen, udio potencijalne energije se smanjuje u usporedbi s kinetičkom energijom.

Prosječna kinetička energija molekule u ravnoteži idealnog plina ima jednu vrlo važnu značajku: u smjesi različitih plinova prosječna kinetička energija molekule za različite komponente smjese je ista.

Na primjer, zrak je mješavina plinova. Prosječna energija molekule zraka za sve njene komponente u normalnim uvjetima, kada se zrak još uvijek može smatrati idealnim plinom, je ista. Ovo svojstvo idealnih plinova može se dokazati na temelju općih statističkih razmatranja. Iz ovoga slijedi važan korolar: ako su dva različita plina (u različitim posudama) u međusobnoj toplinskoj ravnoteži, tada su prosječne kinetičke energije njihovih molekula iste.

Kretanje čestica u čvrstim tijelima

Struktura čvrstih tijela bitno se razlikuje od strukture plinova. U njima su međumolekulske udaljenosti male, a potencijalna energija molekula usporediva s kinetičkom energijom. Atomi (ili ioni, ili cijele molekule) ne mogu se nazvati nepomičnima; Što je temperatura viša, veća je energija titranja, a time i prosječna amplituda oscilacija. Toplinske vibracije atoma također objašnjavaju toplinski kapacitet čvrstih tijela. Razmotrimo pobliže kretanja čestica u kristalnim krutinama. Cijeli kristal kao cjelina vrlo je složen spregnuti oscilatorni sustav. Odstupanja atoma od njihovih prosječnih položaja su mala, te stoga možemo pretpostaviti da su atomi podložni djelovanju kvazielastičnih sila koje se pokoravaju Hookeovom linearnom zakonu. Takvi oscilatorni sustavi nazivaju se linearnim.

Postoji razvijena matematička teorija sustava podložnih linearnim oscilacijama. Dokazuje vrlo važan teorem, čija je bit sljedeća. Ako sustav izvodi male (linearne) međusobno povezane oscilacije, tada se transformacijom koordinata može formalno svesti na sustav neovisnih oscilatora (čije jednadžbe titranja ne ovise jedna o drugoj). Sustav neovisnih oscilatora ponaša se kao idealni plin u smislu da se atomi potonjeg također mogu smatrati neovisnima.

Koristeći ideju o neovisnosti atoma plina dolazimo do Boltzmannova zakona. Ovaj vrlo važan zaključak daje jednostavnu i pouzdanu osnovu za cjelokupnu teoriju čvrstih tijela.

Boltzmannov zakon

Broj oscilatora sa zadanim parametrima (koordinatama i brzinama) određuje se na isti način kao i broj molekula plina u određenom stanju, prema formuli:

Energija oscilatora.

Boltzmannov zakon (1) u teoriji čvrstih tijela nema ograničenja, ali je formula (2) za energiju oscilatora preuzeta iz klasične mehanike. Kada se teorijski razmatraju krutina, mora se osloniti na kvantnu mehaniku, koju karakteriziraju diskretne promjene energije oscilatora. Diskretnost energije oscilatora postaje beznačajna samo pri dovoljno visokim vrijednostima njegove energije. To znači da se (2) može koristiti samo pri dovoljno visokim temperaturama. Pri visokim temperaturama krutine, blizu tališta, zakon jednolike raspodjele energije po stupnjevima slobode slijedi iz Boltzmannova zakona. Ako u plinovima za svaki stupanj slobode u prosjeku postoji količina energije jednaka (1/2) kT, tada oscilator ima jedan stupanj slobode, uz kinetičku, s potencijalnom energijom. Dakle, na jedan stupanj slobode u krutom tijelu pri dovoljno visokoj temperaturi dolazi energija jednaka kT. Na temelju ovog zakona nije teško izračunati ukupnu unutarnju energiju čvrstog tijela, a nakon nje i njegov toplinski kapacitet. Mol čvrste tvari sadrži NA atome, a svaki atom ima tri stupnja slobode. Dakle, mol sadrži 3 NA oscilatora. Energija mola krutine

a molarni toplinski kapacitet krutine pri dovoljno visokim temperaturama je

Iskustvo potvrđuje ovaj zakon.

Tekućine zauzimaju srednji položaj između plinova i krutina. Molekule tekućine se ne raspršuju na velike udaljenosti, a tekućina u normalnim uvjetima zadržava svoj volumen. Ali za razliku od čvrstih tijela, molekule ne samo da vibriraju, već i skaču s mjesta na mjesto, odnosno izvode slobodna kretanja. Porastom temperature tekućine ključaju (postoji tzv. vrelište) i prelaze u plin. Kako se temperatura smanjuje, tekućine se kristaliziraju i postaju krutine. U temperaturnom polju postoji točka u kojoj nestaje granica između plina (zasićene pare) i tekućine (kritična točka). Uzorak toplinskog gibanja molekula u tekućinama blizu temperature skrućivanja vrlo je sličan ponašanju molekula u krutim tvarima. Na primjer, koeficijenti toplinskog kapaciteta su potpuno isti. Budući da se toplinski kapacitet tvari neznatno mijenja tijekom taljenja, možemo zaključiti da je priroda gibanja čestica u tekućini bliska kretanju u krutini (na temperaturi taljenja). Kada se zagrijava, svojstva tekućine postupno se mijenjaju i ona postaje sličnija plinu. U tekućinama je prosječna kinetička energija čestica manja od potencijalne energije njihove međumolekularne interakcije. Energija međumolekularnog međudjelovanja u tekućinama i krutim tvarima neznatno se razlikuje. Usporedimo li toplinu taljenja i toplinu isparavanja, vidjet ćemo da je pri prijelazu iz jednog u drugo agregatno stanje toplina taljenja znatno manja od topline isparavanja. Adekvatan matematički opis strukture tekućine može se dati samo uz pomoć statističke fizike. Na primjer, ako se tekućina sastoji od identičnih kuglastih molekula, tada se njezina struktura može opisati radijalnom funkcijom distribucije g(r), koja daje vjerojatnost otkrivanja bilo koje molekule na udaljenosti r od dane odabrane kao referentne točke. Ova se funkcija može pronaći eksperimentalno proučavanjem difrakcije x-zraka ili neutrona ili se može izvesti računalna simulacija ove funkcije pomoću Newtonove mehanike.

Kinetičku teoriju tekućine razvio je Ya.I. Frenkel. U ovoj se teoriji tekućina, kao iu slučaju krutog tijela, smatra dinamičkim sustavom harmonijskih oscilatora. Ali za razliku od čvrstog tijela, ravnotežni položaj molekula u tekućini je privremen. Nakon osciliranja oko jedne pozicije, molekula tekućine skače na novu poziciju koja se nalazi u blizini. Takav skok se događa s utroškom energije. Prosječno vrijeme "staloženog života" molekule tekućine može se izračunati kao:

\[\lijevo\langle t\desno\rangle =t_0e^(\frac(W)(kT))\lijevo(5\desno),\]

Primjer 1

Zadatak: Odredite specifični toplinski kapacitet bakra. Pretpostavimo da je temperatura bakra blizu tališta. (Molarna masa bakra $\mu =63\cdot 10^(-3)\frac(kg)(mol))$

Prema Dulongovom i Petitovom zakonu, mol kemijski jednostavnih tvari na temperaturama blizu tališta ima toplinski kapacitet:

Specifični toplinski kapacitet bakra:

\[S=\frac(s)(\mu )\to S=\frac(3R)(\mu )\lijevo(1,2\desno),\] \[S=\frac(3\cdot 8.31) (63 \cdot 10^(-3))=0,39\ \cdot 10^3(\frac(J)(kgK))\]

Odgovor: Specifični toplinski kapacitet bakra $0,39\ \cdot 10^3\left(\frac(J)(kgK)\right).$

Zadatak: Pojednostavljeno s fizikalnog stajališta objasniti proces otapanja soli (NaCl) u vodi.

Osnovu moderne teorije rješenja stvorio je D.I. Mendeljejev. Utvrdio je da se tijekom otapanja istovremeno odvijaju dva procesa: fizikalni - ravnomjerna raspodjela čestica otopljene tvari po cijelom volumenu otopine i kemijski - interakcija otapala s otopljenom tvari. Zanima nas fizički proces. Molekule soli ne uništavaju molekule vode. U tom slučaju bilo bi nemoguće ispariti vodu. Kada bi se molekule soli spojile s molekulama vode, dobili bismo neku novu tvar. A molekule soli ne mogu prodrijeti unutar molekula.

Između Na+ i Cl- iona klora i polarnih molekula vode javlja se ion-dipolna veza. Ispostavilo se da je jača od ionskih veza u molekulama kuhinjske soli. Kao rezultat ovog procesa, veza između iona koji se nalaze na površini kristala NaCl slabi, ioni natrija i klora se odvajaju od kristala, a molekule vode oko njih formiraju takozvane hidratacijske ljuske. Izdvojeni hidratizirani ioni pod utjecajem toplinskog gibanja ravnomjerno se raspoređuju između molekula otapala.