Formula molarnog volumena. Volumen jednog mola plina u normalnim uvjetima

P1V1=P2V2, ili ekvivalentno, PV=const (Boyle-Mariotteov zakon). Pri konstantnom tlaku, omjer volumena i temperature ostaje konstantan: V/T=const (Gay-Lussacov zakon). Ako popravimo volumen, tada je P/T=const (Charlesov zakon). Kombiniranjem ova tri zakona dobiva se univerzalni zakon koji kaže da je PV/T=const. Ovu je jednadžbu uspostavio francuski fizičar B. Clapeyron 1834. godine.

Vrijednost konstante određena je samo količinom tvari plin. DI. Mendeljejev je 1874. izveo jednadžbu za jedan mol. Dakle, on je vrijednost univerzalne konstante: R \u003d 8,314 J / (mol ∙ K). Dakle, PV=RT. U slučaju proizvoljnog broja plinνPV=νRT. Samu količinu tvari možemo pronaći od mase do molarne mase: ν=m/M.

Molarna masa je brojčano jednaka relativnoj molekulskoj masi. Potonji se može pronaći iz periodnog sustava, naznačen je u ćeliji elementa, u pravilu, . Molekulska težina jednaka je zbroju molekulskih masa njegovih sastavnih elemenata. U slučaju atoma različite valencije, potreban je za indeks. Na na mjere, M(N2O)=14∙2+16=28+16=44 g/mol.

Normalni uvjeti za plinove na Uobičajeno je smatrati P0 = 1 atm = 101,325 kPa, temperaturu T0 = 273,15 K = 0°C. Sada možete pronaći volumen jednog mola plin na normalan Uvjeti: Vm=RT/P0=8,314∙273,15/101,325=22,413 l/mol. Ova tablična vrijednost je molarni volumen.

Pod normalnom Uvjeti omjer količine i volumena plin na molarni volumen: ν=V/Vm. Za proizvoljno Uvjeti potrebno je izravno koristiti Mendeleev-Clapeyronovu jednadžbu: ν=PV/RT.

Dakle, pronaći volumen plin na normalan Uvjeti, potrebna vam je količina tvari (broj molova) ovoga plin pomnožiti s molarnim volumenom, jednakim 22,4 l / mol. Inverznom operacijom možete pronaći količinu tvari iz zadanog volumena.

Da biste pronašli volumen jednog mola tvari u čvrstom ili tekućem stanju, pronađite njezinu molarnu masu i podijelite s gustoćom. Jedan mol bilo kojeg plina u normalnim uvjetima ima volumen od 22,4 litre. U slučaju promjene uvjeta, izračunajte volumen jednog mola pomoću Clapeyron-Mendeleev jednadžbe.

Trebat će vam

• periodni sustav Mendeljejeva, tablica gustoće tvari, manometar i termometar.

Uputa

Određivanje volumena jednog mola ili čvrstog tijela
Odredite kemijsku formulu krutine ili tekućine koja se proučava. Zatim, koristeći periodni sustav Mendelejeva, pronađite atomske mase elemenata koji su uključeni u formulu. Ako je neko u formuli više puta, pomnožite njegovu atomsku masu s tim brojem. Zbrojite atomske mase da biste dobili molekularnu težinu koja čini čvrstu ili tekućinu. Ona će biti brojčano jednaka molarnoj masi, mjerenoj u gramima po molu.

Prema tablici gustoće tvari, pronađite ovu vrijednost za materijal proučavanog tijela ili tekućine. Zatim podijelite molarnu masu s gustoćom dane tvari, mjereno u g/cm³ V=M/ρ. Rezultat je volumen jednog mola u cm³. Ako tvar ostane nepoznata, bit će nemoguće odrediti volumen jednog njezinog mola.

Lekcija 1.

Tema: Količina tvari. madež

Kemija je znanost o tvarima. Kako mjerite tvari? U kojim jedinicama? U molekulama koje čine tvari, ali to je vrlo teško učiniti. U gramima, kilogramima ili miligramima, ali ovako se mjeri masa. Ali što ako spojimo masu koja se mjeri na vagi i broj molekula tvari, je li to moguće?

a) H-vodik

A n = 1a.u.m.

1a.u.m = 1,66 * 10 -24 g

Uzmimo 1 g vodika i izračunajmo broj atoma vodika u ovoj masi (ponudi učenicima da to učine pomoću kalkulatora).

N n \u003d 1g / (1,66 * 10 -24) g = 6,02 * 10 23

b) O-kisik

A o \u003d 16a.u.m \u003d 16 * 1,67 * 10 -24 g

N o \u003d 16g / (16 * 1,66 * 10 -24) g \u003d 6,02 * 10 23

c) C-ugljik

A c \u003d 12a.u.m \u003d 12 * 1,67 * 10 -24 g

N c = 12 g / (12 * 1,66 * 10 -24) g \u003d 6,02 * 10 23

Zaključimo: ako uzmemo takvu masu tvari, koja je po veličini jednaka atomskoj masi, ali uzeta u gramima, tada će uvijek postojati (za bilo koju tvar) 6,02 * 10 23 atoma ove tvari.

H 2 O - voda

18g / (18 * 1,66 * 10 -24) g \u003d 6,02 * 10 23 molekule vode itd.

N a \u003d 6,02 * 10 23 - Avogadrov broj ili konstanta.

Mol - količina tvari koja sadrži 6,02 * 10 23 molekula, atoma ili iona, t.j. strukturne jedinice.

Postoji mol molekula, mol atoma, mol iona.

n je broj molova, (broj molova se često naziva nu),
N je broj atoma ili molekula,
N a = Avogadrova konstanta.

Kmol \u003d 10 3 mol, mmol \u003d 10 -3 mol.

Pokažite portret Amedea Avogadra na multimedijskoj instalaciji i ukratko porazgovarajte o njemu ili uputite učenika da pripremi kratko izvješće o životu znanstvenika.

Lekcija 2

Tema "Molarna masa tvari"

Kolika je masa 1 mola tvari? (Učenici često sami mogu donijeti zaključak.)

Masa jednog mola tvari jednaka je njezinoj molekulskoj težini, ali izražena u gramima. Masa jednog mola tvari naziva se molarna masa i označava se - M.

Formule:

M - molarna masa,
n je broj molova,
m je masa tvari.

Masa mola mjeri se u g/mol, masa kmola mjeri se u kg/kmol, a masa mmol mjeri se u mg/mol.

Popunite tablicu (tablice su raspoređene).

tvar	Broj molekula N=N a n	Molekulska masa M= (izračunato prema PSCE-u)	Broj madeža n()=	Masa materije m = Mn
			5 mol
H2SO4
	12 ,0 4*10 26

3. lekcija

Tema: Molarni volumen plinova

Idemo riješiti problem. Odredite volumen vode čija je masa u normalnim uvjetima 180 g.

dano:

Oni. volumen tekućih i čvrstih tijela izračunava se kroz gustoću.

Ali, kada se izračunava volumen plinova, nije potrebno znati gustoću. Zašto?

Talijanski znanstvenik Avogadro utvrdio je da jednaki volumeni različitih plinova pod istim uvjetima (tlak, temperatura) sadrže isti broj molekula – ta se izjava naziva Avogadrov zakon.

Oni. ako pod jednakim uvjetima V (H 2) = V (O 2), onda n (H 2) = n (O 2), i obrnuto, ako je pod jednakim uvjetima n (H 2) = n (O 2 ) tada će volumeni tih plinova biti isti. A mol tvari uvijek sadrži isti broj molekula 6,02 * 10 23 .

Zaključujemo - pod istim uvjetima molovi plinova trebali bi zauzimati isti volumen.

U normalnim uvjetima (t=0, P=101,3 kPa ili 760 mm Hg), molovi svih plinova zauzimaju isti volumen. Taj se volumen naziva molarni.

V m \u003d 22,4 l / mol

1 kmol zauzima volumen od -22,4 m 3 / kmol, 1 mmol zauzima volumen od -22,4 ml / mmol.

Primjer 1(Odlučeno na upravnom odboru):

Primjer 2(Možete zamoliti učenike da riješe):

dano:	Odluka:
m(H 2) \u003d 20 g V(H2)=?

Zamolite učenike da dopune tablicu.

tvar	Broj molekula N = n N a	Masa materije m = Mn	Broj madeža n=	Molekulska masa M= (može odrediti PSCE)	Volumen V=V m n

Molarni volumen plina jednak je omjeru volumena plina i količine tvari tog plina, t.j.

V m = V(X) / n(X),

gdje je V m - molarni volumen plina - konstantna vrijednost za bilo koji plin pod datim uvjetima;

V(X) je volumen plina X;

n(X) je količina plinovite tvari X.

Molarni volumen plinova u normalnim uvjetima (normalni tlak p n = 101 325 Pa ≈ 101,3 kPa i temperatura T n = 273,15 K ≈ 273 K) je V m = 22,4 l / mol.

Zakoni idealnih plinova

U proračunima koji uključuju plinove, često je potrebno prijeći s tih uvjeta na normalne uvjete ili obrnuto. U ovom slučaju, prikladno je koristiti formulu koja slijedi iz kombiniranog plinskog zakona Boyle-Mariottea i Gay-Lussaca:

pV / T = p n V n / T n

Gdje je p tlak; V - volumen; T je temperatura na Kelvinovoj ljestvici; indeks "n" označava normalne uvjete.

Volumenski udio

Sastav plinskih smjesa često se izražava pomoću volumnog udjela - omjera volumena dane komponente prema ukupnom volumenu sustava, t.j.

φ(X) = V(X) / V

gdje je φ(X) - volumni udio komponente X;

V(X) - volumen komponente X;

V je volumen sustava.

Volumenski udio je bezdimenzionalna veličina, izražava se u ulomcima jedinice ili u postocima.

Primjer 1. Koliki će volumen zauzeti pri temperaturi od 20 °C i tlaku od 250 kPa amonijaka mase 51 g?

1. Odredite količinu amonijačne tvari: n (NH 3) = m (NH 3) / M (NH 3) \u003d 51/17 = 3 mol. 2. Volumen amonijaka u normalnim uvjetima je: V (NH 3) \u003d V m n (NH 3) \u003d 22,4 3 = 67,2 l. 3. Formulom (3) dovodimo volumen amonijaka u ove uvjete (temperatura T = (273 + 20) K = 293 K): V (NH 3) \u003d p n V n (NH 3) / pT n \u003d 101,3 293 67,2 / 250 273 \u003d 29,2 l. Odgovor: V (NH 3) \u003d 29,2 litara.

Primjer 2. Odredite volumen koji će smjesa plinova koja sadrži vodik, mase 1,4 g i dušika, mase 5,6 g, zauzeti u normalnim uvjetima.

1. Pronađite količinu vodika i dušika: n (N 2) \u003d m (N 2) / M (N 2) \u003d 5,6 / 28 = 0,2 mol n (H 2) \u003d m (H 2) / M (H 2) \u003d 1,4/2 = 0,7 mol 2. Budući da u normalnim uvjetima ti plinovi međusobno ne djeluju, volumen mješavine plinova bit će jednak zbroju volumena plinova, t.j. V (mješavine) \u003d V (N 2) + V (H 2) \u003d V m n (N 2) + V m n (H2) \u003d 22,4 0,2 + 22,4 0,7 \u003d 20,16 l. Odgovor: V (mješavina) \u003d 20,16 litara.

Zakon volumenskih odnosa

Kako riješiti problem pomoću "Zakona volumenskih odnosa"?

Zakon volumnih omjera: Volumi plinova uključenih u reakciju međusobno su povezani kao mali cijeli brojevi jednaki koeficijentima u jednadžbi reakcije.

Koeficijenti u reakcijskim jednadžbama pokazuju broj volumena reagirajućih i nastalih plinovitih tvari.

Primjer. Izračunajte volumen zraka potreban za sagorijevanje 112 litara acetilena.

1. Sastavljamo jednadžbu reakcije:

2. Na temelju zakona volumenskih omjera izračunavamo volumen kisika:

112/2 \u003d X / 5, odakle je X \u003d 112 5 / 2 = 280l

3. Odredite volumen zraka:

V (zrak) \u003d V (O 2) / φ (O 2)

V (zrak) \u003d 280 / 0,2 \u003d 1400 l.

Plinovi su najjednostavniji predmet za istraživanje, stoga su njihova svojstva i reakcije između plinovitih tvari najpotpunije proučavane. Kako bi nam bilo lakše raščlaniti pravila odlučivanja računski zadaci,na temelju jednadžbi kemijskih reakcija,preporučljivo je ove zakonitosti razmotriti na samom početku sustavnog proučavanja opće kemije

Francuski znanstvenik J.L. Gay-Lussac je napravio zakon bulk odnosi:

Na primjer, 1 l klora povezuje sa 1 l vodika , tvoreći 2 litre klorovodika ; 2 litre sumporovog oksida (IV) Poveži s 1 litra kisika, tvoreći 1 litru sumporovog oksida (VI).

Ovaj je zakon dopustio talijanskom znanstveniku pretpostavimo da su molekule jednostavnih plinova ( vodik, kisik, dušik, klor itd. ) Sastoji se od dva identična atoma . Kada se vodik spoji s klorom, njihove se molekule razgrađuju na atome, a potonji tvore molekule klorovodika. Ali budući da se iz jedne molekule vodika i jedne molekule klora formiraju dvije molekule klorovodika, volumen potonjeg mora biti jednak zbroju volumena početnih plinova.
Stoga se volumni omjeri lako objašnjavaju ako pođemo od koncepta dvoatomske prirode molekula jednostavnih plinova ( H2, Cl2, O2, N2, itd. )- Ovo pak služi kao dokaz dvoatomske prirode molekula ovih tvari.
Proučavanje svojstava plinova omogućilo je A. Avogadru da izrazi hipotezu, koja je kasnije potvrđena eksperimentalnim podacima, te je stoga postala poznata kao Avogadrov zakon:

Iz Avogadrova zakona slijedi jedan važan posljedica: pod istim uvjetima, 1 mol bilo kojeg plina zauzima isti volumen.

Ovaj volumen se može izračunati ako je poznata masa 1 l plin. Pod normalnom uvjeti, (n.o.) tj. temperatura 273 K (O°C) i pritisak 101 325 Pa (760 mmHg) , masa 1 litre vodika je 0,09 g, njegova molarna masa je 1,008 2 = 2,016 g / mol. Tada je volumen koji zauzima 1 mol vodika u normalnim uvjetima jednak 22,4 l

Pod istim uvjetima, masa 1l kisik 1,492 g ; kutnjak 32 g/mol . Tada je volumen kisika pri (n.s.) također jednak 22,4 mol.

Stoga:

Molarni volumen plina je omjer volumena tvari i količine te tvari:

gdje V m - molarni volumen plina (dimenzijal/mol ); V je volumen tvari sustava;n je količina materije u sustavu. Primjer snimanja:V m plin (dobro.)\u003d 22,4 l / mol.

Na temelju Avogadrova zakona određuju se molarne mase plinovitih tvari. Što je veća masa molekula plina, veća je i masa istog volumena plina. Jednake količine plinova pod istim uvjetima sadrže isti broj molekula, a time i molova plinova. Omjer masa jednakih volumena plinova jednak je omjeru njihovih molarnih masa:

gdje m 1 - masa određenog volumena prvog plina; m 2 je masa istog volumena drugog plina; M 1 i M 2 - molarne mase prvog i drugog plina.

Obično se gustoća plina određuje u odnosu na najlakši plin - vodik (označeno D H2 ). Molarna masa vodika je 2 g/mol . Stoga, dobivamo.

Molekularna težina tvari u plinovitom stanju jednaka je dvostrukoj gustoći vodika.

Gustoća plina često se određuje u odnosu na zrak. (D B ) . Iako je zrak mješavina plinova, još uvijek govore o njegovoj prosječnoj molarnoj masi. Jednako je 29 g/mol. U ovom slučaju, molarna masa je dana sa M = 29D B .

Određivanje molekulskih masa pokazalo je da se molekule jednostavnih plinova sastoje od dva atoma (H2, F2, Cl2, O2 N2) , a molekule inertnih plinova - iz jednog atoma (On, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). Za plemenite plinove, "molekula" i "atom" su ekvivalentni.

Boyleov zakon - Mariotte: pri konstantnoj temperaturi volumen zadane količine plina obrnuto je proporcionalan tlaku pod kojim se nalazi.Odavde pV = konst ,
gdje R - pritisak, V - volumen plina.

Gay-Lussacov zakon: pri konstantnom tlaku i promjena volumena plina izravno je proporcionalna temperaturi, t.j.
V/T = konst
gdje T - temperatura na skali Do (kelvin)

Kombinirani plinski zakon Boyle - Mariotte i Gay-Lussac:
pV/T = konst.
Ova formula se obično koristi za izračunavanje volumena plina pod zadanim uvjetima, ako je njegov volumen poznat pod drugim uvjetima. Ako je prijelaz napravljen iz normalnih uvjeta (ili u normalne uvjete), tada se ova formula piše na sljedeći način:
pV/T = str 0 V 0 /T 0 ,
gdje R 0 ,V 0 ,T 0 -tlak, volumen plina i temperatura u normalnim uvjetima ( R 0 = 101 325 Pa , T 0 = 273 K V 0 \u003d 22,4 l / mol) .

Ako su poznata masa i količina plina, ali je potrebno izračunati njegov volumen, ili obrnuto, upotrijebite Mendelejev-Claiperonova jednadžba:

gdje n - količina plinovite tvari, mol; m — masa, g; M je molarna masa plina, g/yol ; R je univerzalna plinska konstanta. R \u003d 8,31 J / (mol * K)

Masa 1 mola tvari naziva se molarna masa. Kako se zove volumen 1 mola tvari? Očito se naziva i molarni volumen.

Koliki je molarni volumen vode? Kad smo izmjerili 1 mol vode, na vagi nismo vagali 18 g vode – to je nezgodno. Koristili smo mjerni pribor: cilindar ili čašu, jer smo znali da je gustoća vode 1 g/ml. Stoga je molarni volumen vode 18 ml/mol. Za tekućine i krute tvari molarni volumen ovisi o njihovoj gustoći (slika 52, a). Još jedna stvar za plinove (slika 52, b).

Riža. 52.
Molarni volumeni (n.a.):
a - tekućine i čvrste tvari; b - plinovite tvari

Ako uzmemo 1 mol vodika H 2 (2 g), 1 mol kisika O 2 (32 g), 1 mol ozona O 3 (48 g), 1 mol ugljičnog dioksida CO 2 (44 g) pa čak 1 mol vodene pare H 2 O (18 g) pod istim uvjetima, na primjer, normalnim (u kemiji se uobičajeno naziva normalnim uvjetima (n.a.) temperatura od 0 °C i tlak od 760 mm Hg, odnosno 101,3 kPa), ispada da će 1 mol bilo kojeg od plinova zauzimati isti volumen, jednak 22,4 litre, i sadržavati isti broj molekula - 6 × 10 23.

A ako uzmemo 44,8 litara plina, koliko će se onda uzeti njegove tvari? Naravno, 2 mola, budući da je zadani volumen dvostruko veći od molarnog volumena. Stoga:

gdje je V volumen plina. Odavde

Molarni volumen je fizikalna veličina jednaka omjeru volumena tvari i količine tvari.

Molarni volumen plinovitih tvari izražava se u l/mol. Vm - 22,4 l/mol. Volumen jednog kilomola naziva se kilomolarnim i mjeri se u m 3 / kmol (Vm = 22,4 m 3 / kmol). Sukladno tome, milimolarni volumen je 22,4 ml/mmol.

Zadatak 1. Nađite masu 33,6 m 3 amonijaka NH 3 (n.a.).

Zadatak 2. Nađite masu i volumen (n.s.) koje ima 18 × 10 20 molekula sumporovodika H 2 S.

Prilikom rješavanja zadatka obratimo pažnju na broj molekula 18 × 10 20 . Budući da je 10 20 1000 puta manje od 10 23, očito je da bi izračune trebalo napraviti pomoću mmol, ml/mmol i mg/mmol.

Ključne riječi i fraze

1. Molarni, milimolarni i kilomolarni volumeni plinova.
2. Molarni volumen plinova (u normalnim uvjetima) je 22,4 l/mol.
3. Normalni uvjeti.

Rad s računalom

1. Pogledajte elektroničku prijavu. Proučite gradivo lekcije i ispunite predložene zadatke.
2. Potražite na Internetu adrese e-pošte koje mogu poslužiti kao dodatni izvori koji otkrivaju sadržaj ključnih riječi i fraza odlomka. Ponudite učitelju svoju pomoć u pripremi nove lekcije - napravite izvješće o ključnim riječima i izrazima sljedećeg odlomka.

Pitanja i zadaci

1. Pronađite masu i broj molekula na n. y. za: a) 11,2 litara kisika; b) 5,6 m 3 dušika; c) 22,4 ml klora.
2. Pronađite volumen koji, na n. y. uzet će: a) 3 g vodika; b) 96 kg ozona; c) 12 × 10 20 molekula dušika.
3. Nađite gustoće (masa od 1 litre) argona, klora, kisika i ozona na n. y. Koliko će molekula svake tvari biti sadržano u 1 litri pod istim uvjetima?
4. Izračunajte masu 5 l (n.a.): a) kisik; b) ozon; c) ugljični dioksid CO 2.
5. Navedite što je teže: a) 5 litara sumporovog dioksida (SO 2) ili 5 litara ugljičnog dioksida (CO 2); b) 2 litre ugljičnog dioksida (CO 2) ili 3 litre ugljičnog monoksida (CO).