"Bitka za crnu rupu". Poglavlje iz knjige

ukratko o meni: "na zvuk flaute izgubi volju kad čuje za crne rupe i drugi kozmos." Nažalost, nisam se školovao na Fizičkom fakultetu, pa o knjizi govorim isključivo kao humanist (traži činjenične pogreške i zablude u tekstu moda off).

Pisanje knjiga o kvantnoj mehanici sada može biti zabavno. Gluoni, kvarkovi, crvotočine, vruća kvarkova juha, kvantna drhtavica i drugi pojmovi igraju "ustani djeco, stani u krug", organizirajući kolo glavna tema: Crne rupe. Stephen Hawking, superzvijezda u svijetu znanosti, vidi crne rupe kao gutače informacija, a ne spremnike u kojima se informacije pohranjuju na zahtjev. Autor knjige brani teoriju pohrane-arhiva na zahtjev, predstavljajući Crna rupa nešto poput tintarnice koja se ne prolijeva (dok se Hawking drži teorije drobilica). Koliko arhivirane informacije mogu pasti u crne rupe? Susskind piše da je čak i cigla od jednog kilograma uglavnom praznina koja se može zbiti do veličine glave igle, pa čak i do veličine virusa. Crne rupe nisu samo ekstremno komprimirane zvijezde, već i ultimativni rezervoari informacija, gdje su sve informacije gusto zbijene, poput topovskih kugli složenih u redove (osim manja veličina trideset i četiri reda veličine). Oko toga - gusto zbijenih informacija i entropije - vrti se sva kvantna gravitacija.

Dugo su vremena fizičari vjerovali da su crne rupe vječne, poput dijamanata, nepomične i rade samo na primanju informacija. No, Susskind navodi argumente raznih znanstvenika koji, jedan za drugim, pobijaju mnoge uobičajene činjenice o crnim rupama. To je zaključio znanstvenik kao što je Dennis Skiama crne rupe isparavaju: elektromagnetska radijacija odnosi dio mase crne rupe. Bekenstein je pretpostavio da crne rupe imaju entropiju, a Hawking da imaju temperaturu. Još jedno svojstvo crnih rupa je da se one same mogu kretati. Ako crnu rupu postavite u gravitacijsko polje druge mase, ona će se ubrzati kao i svaki drugi masivni objekt. Može čak pasti u veću crnu rupu. Tko ih je uopće nazvao rupama? John Wheeler. Prije njega taj se fenomen zvao tamne (crne) zvijezde.

Svako čitatelju nepoznato ime autor će komentirati na vrlo izravan način, na primjer: “Šarmantni Danac Aage, prije nego što se preselio u Sjedinjene Države, bio je pomoćnik Nielsa Bohra u Kopenhagenu. Obožavao je kvantnu mehaniku i živio i disao Bohrovu filozofiju." Susskind će podijeliti svoja zapažanja o tome tko je od fizičara u dobi od sedamdeset godina radije razmišljao o djevojkama u bikinijima umjesto da pričaju o znanosti i kako su se ponašale. Na primjer, o Feynmanu: "Upoznao sam lava, i nije me razočarao" i "Feynmanov ego je bio brutalan, ali pored njega bilo je jako zabavno."

Prednost Susskindove knjige je u tome što on dopušta sebi da ne ceremonijalno stoji s riječima, može reći da je znanstvena slika svijeta osamnaestog stoljeća bila prilično dosadna, princip neizvjesnosti je čudna i smjela izjava, a idealan kristal, poput idealnog BMW-a, uopće nema entropije. Međutim, slikovitost i ekspresivnost njegova teksta je vrijedna postoji nekoliko činjenica koje označavaju značaj knjige. Prva je sitnica, "uskršnje jaje": bez navodnika, postoji vrlo svijetao izravan citat iz Hawkinga "Snažno su mi savjetovali da se ograničim na jednu formulu: E = mc2. Rečeno mi je da će sa svakom dodatnom jednadžbom prodaja knjige pasti za deset tisuća primjeraka. A drugi je malo ozbiljniji: nakon čitanja teksta, osjeća se da Susskind, koji je ušao u bitku s Hawkingom, nije s njim niti jednom razgovarao, "boreći se" samo u svojoj mašti.

Poglavlje za poglavljem, Susskind govori o tome kako su mu se misli rijetko udaljavale od osobe Stephena Hawkinga, priča sve više liči na opsesiju, povlače se paralele s romanom "Moby Dick", samo za razliku od Ahabove opsesije, Susskindova opsesija nije bila kit od stotinu tona, ali je bio "teoretski fizičar od sto funti u stolici s motorom. U prilogu se nalazi sken dokumenta koji potvrđuje činjenicu Hawkingovog spora s trećom stranom na temu sličnu "sučeljavanju" Hawking/Susskind (i na kraju je Hawking priznao poraz). Pa, oprostite li znanstveniku njegov mahniti fanatizam, iz knjige možete saznati mnogo zanimljivih informacija o crnim rupama, teoriji struna i kvantnoj mehanici.

“Danas je netočno reći da crne rupe ne emitiraju nikakvu svjetlost. Uzmite zadimljeni lonac, zagrijte ga na nekoliko stotina stupnjeva i on će početi svijetliti crveno. Još toplije, a sjaj će postati narančasti, zatim žuti i na kraju svijetlo plavkasto bijeli. Zanimljivo je da je, prema definiciji fizičara, Sunce crno tijelo. Kako čudno, reći ćete: teško je zamisliti išta dalje od crnog od Sunca. Doista, površina Sunca emitira velika količina svjetlost, ali ne reflektira ništa. To ga čini crnim tijelom za fizičara."

p.s. O činjenici da entropija raste prvi sam put saznao iz pjesme „Civilna obrana“; ako čitam više enciklopedija, tada bih znao više podteksta o "crnoj boji sunca" (vidi citat "sunce je crno tijelo"više).

Što se događa kada predmet padne u crnu rupu? Nestaje li bez traga? Prije tridesetak godina jedan od vodećih istraživača fenomena crne rupe, danas poznati britanski fizičar Stephen Hawking, izjavio je da se upravo to događa. No, pokazalo se da takav odgovor prijeti svemu što znamo o fizici i temeljnim zakonima svemira. Autor ove knjige, izvanredni američki fizičar Leonard Susskind, mnogo je godina raspravljao sa Stephenom Hawkingom o prirodi crnih rupa, sve dok, konačno, 2004. nije priznao svoju pogrešku. Sjajna i nevjerojatno laka za čitanje, ova knjiga govori uvjerljivu priču o ovoj desetljećima dugoj znanstvenoj kontroverzi koja je radikalno promijenila način na koji fizičari gledaju na prirodu stvarnosti. Nova paradigma dovela je do zapanjujućeg zaključka da je sve u našem svijetu - ova knjiga, vaš dom, vi sami - samo svojevrsni hologram projiciran s rubova svemira. Knjiga je uključena u knjižnicu Zaklade Dynasty. Zakladu za nekomercijalne programe Dynasty osnovao je 2001. Dmitrij Borisovič Zimin, počasni predsjednik Vimpelcoma. Prioritetna područja Djelatnosti Zaklade su podrška fundamentalnoj znanosti i obrazovanju u Rusiji, popularizacija znanosti i obrazovanja. Knjižnica Zaklade Dynasty projekt je Zaklade za izdavanje suvremenih popularno-znanstvenih knjiga po izboru stručnih znanstvenika.

Dio 1. Nadolazeća oluja
1. Prva grmljavina

San Francisco, 1983.

U vrijeme kada se dogodio prvi okršaj na tavanu vile Jacka Rosenberga, prijeteći oblaci rata skupljali su se već više od 80 godina. Jack, također poznat kao Werner Erhard, bio je guru, vješt trgovac i pomalo varalica. Do ranih 1970-ih bio je samo Jack Rosenberg, prodavač enciklopedija. Ali jednog dana, dok se vozio preko mosta Golden Gate, došlo mu je otkriće. On će spasiti svijet i zahvaljujući tome će se enormno obogatiti. Sve što je potrebno je cool ime i novi pristup do točke. Ime bi bilo Werner (po Werneru Heisenbergu) Erhard (po njemačkom političaru Ludwigu Erhardu), a novi pristup bi bio Erhard's Training Seminars, est. I uspio je, ako ne spasiti svijet, barem se obogatiti. Tisuće sramežljivih, nesigurnih ljudi plaćale su stotine dolara za iscrpljujuće laprdanje na šesnaestosatnim motivacijskim seminarima samog Wernera ili nekog od njegovih brojnih studenata, tijekom kojih je (prema glasinama) bilo zabranjeno čak i otići na zahod.

Bilo je puno jeftinije i brže od psihoterapije, i nekako je uspjelo. Ljudi su dolazili sramežljivi i nesigurni, a nakon seminara izgledali su snažno, samouvjereno i prijateljski - baš kao Werner: Nema veze što su se ponekad činili kao roboti manijaci drhtavih ruku. Osjećali su se bolje. "Trening" je čak postao tema vrlo smiješnog filma "Semi-Tough" Burta Reynoldsa. Werner je bio stalno okružen bjesomučnim obožavateljima EST-a. "Robovi" su možda previše jaka riječ Nazovimo ih volonterima. Kuhari obučeni za ECT kuhali su mu jela, šoferi su ga vozili po gradu, njegova je vila bila puna raznih vrsta posluge. No, ironično, i sam Werner bio je bijesni obožavatelj – ljubitelj fizike.

Besplatno preuzimanje e-knjiga u prikladnom formatu, gledajte i čitajte:
Preuzmite knjigu Bitka za crnu rupu, moja bitka sa Stephenom Hawkingom za svijet siguran za kvantnu mehaniku, Susskind L. - fileskachat.com, brzo i besplatno.

Preuzmite datoteku broj 1 - fb2
Preuzmite datoteku #2 - rtf
U nastavku možete kupiti ovu knjigu po najboljoj sniženoj cijeni s dostavom po cijeloj Rusiji.

Leonard Susskind

Bitka za crnu rupu

Moja bitka sa Stephenom Hawkingom za siguran svijet kvantna mehanika

Što udahnjuje život ovim jednadžbama i stvara svemir koji bi one mogle opisati?

- Stephen Hawking

Uvod

Toliko je trebalo grok, i morao je početi gotovo od nule.

- Robert Heinlein. Stranac u zemlji stranaca

Negdje u istočnoafričkoj savani sredovječna lavica lovi svoju večeru. Više bi voljela spori plijen starosti, ali sve što je tu je samo mlada žustra antilopa. Pažljive oči žrtve idealno su smještene na bočnim stranama njegove glave, tako da u iščekivanju napada držite pod promatranjem cijeli okolno područje. Oči grabežljivca, s druge strane, gledaju ravno naprijed, usredotočujući se na plijen i procjenjujući udaljenost.

Ovoga puta, antilopini "širokokutni skeneri" promašili su grabežljivca koji se približio udaljenosti bacanja. Snažne stražnje noge lavice guraju je prema uplašenom plijenu. Opet počinje vječna hajka.

Iako opterećen godinama, veliki je mačak izvrstan sprinter. U početku se jaz smanjuje, ali od naglih pokreta snažni mišići lavice doživljavaju gladovanje kisikom i postupno slabe. Ubrzo pobjeđuje prirodna izdržljivost antilope: u nekom trenutku relativna brzina mačke i njenog plijena mijenja znak, zaostajanje koje se prije smanjivalo počinje rasti. Lavica osjeća da ju je bogatstvo izdalo, Njeno Kraljevsko Veličanstvo priznaje poraz i vraća se u svoju zasjedu u grmlju.

Prije pedeset tisuća godina umorni lovac pronašao je kamenom ispunjen ulaz u špilju. Ako pomaknete tešku prepreku, dobivate sigurno mjesto za odmor. Za razliku od svojih majmunolikih predaka, lovac stoji uspravno. Ali u ovoj poziciji neuspješno gura gromadu. Odabirući prikladniji kut, stavlja noge dalje. Kada je položaj njegova tijela gotovo horizontalan, glavna komponenta primijenjene sile počinje djelovati u pravom smjeru. Kamen se kreće.

Udaljenost? Ubrzati? Promjena znaka? Injekcija? Sila? komponenta? Kakvi se nevjerojatno složeni proračuni odvijaju u mozgu lovca, a kamoli mačke? Ovi tehnički koncepti se obično nalaze u srednjoškolskim udžbenicima fizike. Gdje je mačka naučila mjeriti ne samo brzinu plijena nego, što je još važnije, relativnu brzinu? Je li lovac išao na satove fizike kako bi razumio pojam sile? I još trigonometrije za korištenje sinusa i kosinusa za izračunavanje komponenti?

Istina je, naravno, da svi složeni oblici života imaju ugrađene instinktivne koncepte fizike koji su evolucijom urezani u njihov živčani sustav. Bez ovog unaprijed instaliranog fizičkog "softvera" bilo bi nemoguće preživjeti. Mutacije i prirodna selekcija sve nas su učinili fizičarima, čak i životinjama. Velika veličina mozga kod ljudi omogućila je da se ti instinkti razviju u koncepte kojima svjesno upravljamo.

Samotreperi

Zapravo, svi smo mi klasična fizičari. “Osjećamo” silu, brzinu i ubrzanje. Robert Heinlein, u znanstvenofantastičnom romanu Alien in Alien Land (1961.), skovao je riječ "grok" kako bi izrazio ovo duboko intuitivno, gotovo fiziološko razumijevanje fenomena. Igram snagu, brzinu i ubrzanje. Grozim 3D prostor. Grokam vrijeme i broj 5. Putanja kamena ili strijele podliježu groku. Ali moj standardni ugrađeni groker se pokvari kada ga pokušam primijeniti na desetdimenzionalni prostor-vrijeme, ili na broj 10 1000, ili još gore, na svijet elektrona i Heisenbergov princip neizvjesnosti.

Dolaskom 20. stoljeća naša je intuicija zapala u kolosalnu nesreću; fizika se odjednom našla zbunjena potpuno nepoznatim pojavama. Moj djed po ocu imao je već deset godina kada su Albert Michelson i Edward Morley otkrili da se Zemljino orbitalno gibanje kroz hipotetski eter ne može registrirati. Elektron je otkriven kad je moj djed imao dvadesetak godina; kada je navršio trideset godina, objavljen je posebna teorija relativnosti Alberta Einsteina, a kada je prešao prag srednje dobi, Heisenberg je otkrio princip neizvjesnosti. Nikako evolucijski tisak ne bi mogao dovesti do razvoja intuitivnog razumijevanja svjetova tako radikalno različitih od onoga na što smo navikli. Ali nešto u našem živčani sustavi, barem za neke od nas, pokazalo se spremnom za fantastično bljesak, dopuštajući ne samo zanimanje za opskurne pojave, već i stvaranje matematičkih apstrakcija, ponekad potpuno kontraintuitivnih, da objasne i manipulira tim fenomenima.

Brzina prvog uzrokovala je potrebu za bljeskanjem - ogromna brzina natječući se sa samom svjetlošću. Nijedna životinja prije dvadesetog stoljeća nije se kretala brže od stotinu milja na sat (160 km/h), a čak i prema današnjim standardima, brzina svjetlosti je tolika da se za sve osim znanstvenika čini da se uopće ne kreće, ali jednostavno se pojavljuje odmah, kada je uključen. Drevni ljudi nisu trebali firmware za rad pri ultra velikim brzinama, kao što je brzina svjetlosti.

Bljesak u pitanju brzine pojavio se iznenada. Einstein nije bio mutant; Deset godina, u potpunoj nesvjestici, borio se da zamijeni svoj stari newtonovski firmware. Ali ondašnjim se fizičarima moralo činiti da se među njima iznenada pojavio novi tip osobe – netko tko je sposoban vidjeti svijet ne kao trodimenzionalni prostor, već kao četverodimenzionalni. prostor-vrijeme.

Zatim se Einstein borio još deset godina, ovaj put pred očima svih fizičara, da ujedini ono što je nazvao specijalnom relativnošću s Newtonovom teorijom gravitacije. Rezultat tih nastojanja bila je opća teorija relativnosti, koja je duboko promijenila sve naše tradicionalne ideje o geometriji. Prostor-vrijeme je postalo plastično, sposobno se savijati i savijati. Reagira na prisutnost materije nešto poput gumene ploče koja se savija pod opterećenjem. Nekada je prostor-vrijeme bilo pasivno, njegovo geometrijska svojstva- nepromijenjeno. NA opća teorija U relativnosti, prostor-vrijeme postaje aktivan igrač: mogu ga deformirati masivni objekti kao što su planeti i zvijezde, ali to je nemoguće zamisliti bez složene dodatne matematike.

Godine 1900., pet godina prije nego što se Einstein pojavio na sceni, započela je još jedna još nevjerojatnija promjena paradigme s otkrićem da se svjetlost sastoji od čestica zvanih fotoni, ili ponekad svjetlosni kvanti. Teorija fotona svjetlost je bila samo vjesnik nadolazeće revolucije; mentalne vježbe na ovom putu pokazale su se mnogo apstraktnijima od svega što se ikad prije susrelo. Kvantna mehanika je više od novi zakon priroda. To je izazvalo promjenu pravila klasične logike, odnosno uobičajenih pravila mišljenja kojima se svaka zdrava osoba služi u rasuđivanju. Činila se ludom. Ali ludi ili ne, fizičari su se uspjeli obnoviti u skladu s novom logikom, koja se zove kvantna. U 4. poglavlju objasnit ću sve što trebate znati o kvantnoj mehanici. Pripremite se da budete srušeni. To se događa svima.

Relativnost i kvantna mehanika ne vole jedna drugu od samog početka. Pokušaji da ih se nasilno "ožene" imali su katastrofalne posljedice - za svako pitanje fizičara matematika je davala monstruozne beskonačnosti. Trebalo je pola stoljeća da se pomiri kvantna mehanika sa specijalnom relativnošću, ali na kraju su matematičke nekompatibilnosti eliminirane. Do ranih 1950-ih, Richard Feynman, Julian Schwinger, Shinichiro Tomonaga i Freeman Dyson postavili su temelje za ujedinjenje poseban teorija relativnosti i kvantna mehanika, tzv kvantna teorija polja. Međutim Općenito teorija relativnosti (Einsteinova sinteza specijalne teorije relativnosti s Newtonovom teorijom gravitacije) i kvantna mehanika ostale su nepomirljive, a očito ne zbog nedostatka mirovnih napora. Feynman, Steven Weinberg, Bryce De Witt i John Wheeler pokušali su kvantizirati Einsteinove jednadžbe, ali su svi završili s matematičkim apsurdom. Možda to nije bilo iznenađujuće. Kvantna mehanika vladala je svijetom vrlo laganih objekata. Gravitacija se, naprotiv, činila značajnom samo za vrlo teške nakupine materije. Činilo se da ne postoji ništa dovoljno lagano da bi kvantna mehanika bila bitna, a u isto vrijeme, ništa dovoljno teško da bi se gravitacija mogla uzeti u obzir. Kao rezultat toga, mnogi fizičari u drugoj polovici dvadesetog stoljeća smatrali su potragu za tako jedinstvenom teorijom uzaludnom vježbom, prikladnom samo za lude znanstvenike i filozofe.

Leonard Susskind

Bitka za crnu rupu

Moja bitka sa Stephenom Hawkingom za svijet siguran za kvantnu mehaniku

Što udahnjuje život ovim jednadžbama i stvara svemir koji bi one mogle opisati?

- Stephen Hawking

Uvod

Toliko je trebalo grok, i morao je početi gotovo od nule.

- Robert Heinlein. Stranac u zemlji stranaca

Negdje u istočnoafričkoj savani sredovječna lavica lovi svoju večeru. Više bi voljela spori plijen starosti, ali sve što je tu je samo mlada žustra antilopa. Pažljive oči žrtve idealno su smještene sa strane njegove glave, kako bi cijelo okolno područje bilo pod promatranjem u iščekivanju napada. Oči grabežljivca, s druge strane, gledaju ravno naprijed, usredotočujući se na plijen i procjenjujući udaljenost.

Istina je, naravno, da svi složeni oblici života imaju ugrađene instinktivne ideje o fizici koje su evolucijom ukorijenjene u njihov živčani sustav. Bez ovog unaprijed instaliranog fizičkog "softvera" bilo bi nemoguće preživjeti. Mutacije i prirodna selekcija sve nas su učinili fizičarima, čak i životinjama. Velika veličina mozga kod ljudi omogućila je da se ti instinkti razviju u koncepte kojima svjesno upravljamo.

Samotreperi

Zapravo, svi smo mi klasična fizičari. “Osjećamo” silu, brzinu i ubrzanje. Robert Heinlein, u znanstvenofantastičnom romanu Alien in Alien Land (1961.), skovao je riječ "grok" kako bi izrazio ovo duboko intuitivno, gotovo fiziološko razumijevanje fenomena. Igram snagu, brzinu i ubrzanje. Grozim 3D prostor. Grokam vrijeme i broj 5. Putanja kamena ili strijele podliježu groku. Ali moj standardni ugrađeni groker se pokvari kada ga pokušam primijeniti na desetdimenzionalni prostor-vrijeme, ili na broj 101000, ili još gore, na svijet elektrona i Heisenbergov princip nesigurnosti.

Dolaskom 20. stoljeća naša je intuicija zapala u kolosalnu nesreću; fizika se odjednom našla zbunjena potpuno nepoznatim pojavama. Moj djed po ocu imao je već deset godina kada su Albert Michelson i Edward Morley otkrili da se Zemljino orbitalno gibanje kroz hipotetski eter ne može registrirati. Elektron je otkriven kad je moj djed imao dvadesetak godina; kada je navršio tridesetu, objavljena je specijalna teorija relativnosti Alberta Einsteina, a kada je prešao prag srednjih godina, Heisenberg je otkrio princip nesigurnosti. Nikako evolucijski tisak ne bi mogao dovesti do razvoja intuitivnog razumijevanja svjetova tako radikalno različitih od onoga na što smo navikli. No, pokazalo se da je nešto u našem živčanom sustavu, barem kod nekih od nas, spremno za fantastično ponovno ožičenje, dopuštajući ne samo da se zanimamo za nejasne pojave, već i da stvorimo matematičke apstrakcije, ponekad potpuno kontraintuitivne, da objasne i manipuliraju tim fenomenima .

Brzina prvog prouzročila je potrebu za bljeskanjem - ogromna brzina koja se može takmičiti sa samom svjetlošću. Nijedna životinja prije dvadesetog stoljeća nije se kretala brže od stotinu milja na sat (160 km/h), a čak i prema današnjim standardima, brzina svjetlosti je tolika da se za sve osim znanstvenika čini da se uopće ne kreće, ali jednostavno se pojavljuje odmah, kada je uključen. Drevni ljudi nisu trebali firmware za rad pri ultra velikim brzinama, kao što je brzina svjetlosti.

Zatim se Einstein borio još deset godina, ovaj put pred očima svih fizičara, da ujedini ono što je nazvao specijalnom relativnošću s Newtonovom teorijom gravitacije. Rezultat tih nastojanja bila je opća teorija relativnosti, koja je duboko promijenila sve naše tradicionalne ideje o geometriji. Prostor-vrijeme je postalo plastično, sposobno se savijati i savijati. Reagira na prisutnost materije nešto poput gumene ploče koja se savija pod opterećenjem. Prije je prostor-vrijeme bio pasivan, a njegova geometrijska svojstva nisu se mijenjala. U općoj teoriji relativnosti, prostor-vrijeme postaje aktivan igrač: mogu ga deformirati masivni objekti poput planeta i zvijezda, ali to je nemoguće zamisliti bez složene dodatne matematike.

Godine 1900., pet godina prije nego što se Einstein pojavio na sceni, započela je još jedna još nevjerojatnija promjena paradigme s otkrićem da se svjetlost sastoji od čestica zvanih fotoni, ili ponekad svjetlosni kvanti. Fotonska teorija svjetlosti bila je samo predznaka nadolazeće revolucije; mentalne vježbe na ovom putu pokazale su se mnogo apstraktnijima od svega što se ikad prije susrelo. Kvantna mehanika je više od novog zakona prirode. To je izazvalo promjenu pravila klasične logike, odnosno uobičajenih pravila mišljenja kojima se svaka zdrava osoba služi u rasuđivanju. Činila se ludom. Ali ludi ili ne, fizičari su se uspjeli obnoviti u skladu s novom logikom, koja se zove kvantna. U 4. poglavlju objasnit ću sve što trebate znati o kvantnoj mehanici. Pripremite se da budete srušeni. To se događa svima.

Relativnost i kvantna mehanika ne vole jedna drugu od samog početka. Pokušaji da ih se nasilno "ožene" imali su katastrofalne posljedice - za svako pitanje fizičara matematika je davala monstruozne beskonačnosti. Trebalo je pola stoljeća da se pomiri kvantna mehanika sa specijalnom relativnošću, ali na kraju su matematičke nekompatibilnosti eliminirane. Do ranih 1950-ih, Richard Feynman, Julian Schwinger, Shinichiro Tomonaga i Freeman Dyson postavili su temelje za ujedinjenje poseban teorija relativnosti i kvantna mehanika, nazvana kvantna teorija polja. Međutim Općenito teorija relativnosti (Einsteinova sinteza specijalne teorije relativnosti s Newtonovom teorijom gravitacije) i kvantna mehanika ostale su nepomirljive, a očito ne zbog nedostatka mirovnih napora. Feynman, Steven Weinberg, Bryce De Witt i John Wheeler pokušali su kvantizirati Einsteinove jednadžbe, ali su svi završili s matematičkim apsurdom. Možda to nije bilo iznenađujuće. Kvantna mehanika vladala je svijetom vrlo laganih objekata. Gravitacija se, naprotiv, činila značajnom samo za vrlo teške nakupine materije. Činilo se da ne postoji ništa dovoljno lagano da bi kvantna mehanika bila bitna, a u isto vrijeme, ništa dovoljno teško da bi se gravitacija mogla uzeti u obzir. Kao rezultat toga, mnogi fizičari u drugoj polovici dvadesetog stoljeća smatrali su potragu za tako jedinstvenom teorijom uzaludnom vježbom, prikladnom samo za lude znanstvenike i filozofe.

Horacije - na nebu i zemlji
Postoje mnoge stvari o kojima niste ni sanjali.
Znanost.

Prvi nagovještaj nečega poput crne rupe pojavio se krajem 18. stoljeća, kada su veliki francuski fizičar Pierre-Simon de Laplace i engleski klerik John Mitchell izrazili istu izvanrednu ideju. Svi su fizičari tih dana bili ozbiljno zainteresirani za astronomiju. Sve što se znalo o nebeskim tijelima otkrivalo se svjetlošću koju su emitirali ili, kao u slučaju mjeseca i planeta, reflektirali. Iako je u vrijeme Mitchella i Laplacea prošlo pola stoljeća od smrti Isaaca Newtona, on je i dalje ostao najutjecajnija figura u fizici. Newton je vjerovao da se svjetlost sastoji od sićušnih čestica - korpuskula, kako ih je nazvao - i ako jest, zašto svjetlost ne bi doživjela djelovanje gravitacije? Laplace i Mitchell su se pitali može li postojati zvijezda tako masivna i gusta da svjetlost ne može nadvladati svoju gravitaciju. Moraju li takve zvijezde, ako postoje, biti apsolutno tamne i stoga nevidljive?

Nazovimo privremeno bilo koje masivno nebesko tijelo zvijezdom, bilo da je to planet, asteroid ili prava zvijezda. Zemlja je samo mala zvijezda, Mjesec je još manja zvijezda itd. Prema Newtonovom zakonu gravitacije, gravitacijska sila zvijezde je proporcionalna njenoj masi, pa je prirodno da i brzina bijega ovisi na masu zvijezde. Ali masa je samo pola priče. Druga polovica je polumjer zvijezde. Zamislite da stojite na Zemljina površina i u to vrijeme određena sila počinje komprimirati Zemlju, smanjujući njezinu veličinu, ali bez gubitka mase. Ako ostanete na površini, tada će vas kompresija približiti svim atomima Zemlje bez iznimke. Pri približavanju masi povećava se učinak njezine gravitacije. Vaša težina - funkcija gravitacije - će se povećati i, kao što možete pretpostaviti, bit će sve teže prevladati zemljinu gravitaciju. Ovaj primjer ilustrira temeljni fizički obrazac: kontrakcija zvijezde (bez gubitka mase) povećava brzinu bijega.

Sada zamislite upravo suprotnu situaciju. Iz nekog razloga, Zemlja se širi pa se vi udaljavate od mase. Gravitacija na površini će postati slabija, što znači da će se lakše probiti iz nje. Pitanje koje su postavili Mitchell i Laplace bilo je može li zvijezda imati tako veliku masu i tako malu veličinu da brzina bijega premašuje brzinu svjetlosti.

Kada su Mitchell i Laplace prvi put izrazili ove proročke misli, brzina svjetlosti (označena slovom c) poznato je više od stotinu godina. Danski astronom Ole Römer 1676. godine utvrdio je da je to kolosalan iznos - 300.000 km (to je oko sedam okretaja oko Zemlje) u jednoj sekundi:

c= 300 000 km/s.

Pri takvoj kolosalnoj brzini potrebna je iznimno velika ili iznimno koncentrirana masa za zadržavanje svjetlosti, ali nema očitog razloga zašto takvo što ne bi moglo postojati. U Mitchellovom izvješću kraljevsko društvo prvi spomen objekata koje će John Wheeler kasnije nazvati crnim rupama.

Možda će vas iznenaditi da se među svim silama gravitacija smatra izrazito slabom. Iako se pretili dizač i skakač u vis mogu osjećati drugačije, postoji jednostavan eksperiment koji pokazuje koliko je gravitacija zapravo slaba. Počnimo s mala težina: neka bude mala kuglica stiropora. Na ovaj ili onaj način dat ćemo mu statički električni naboj. (Možete ga samo utrljati na džemper.) Sada ga objesite sa stropa na konac. Kada se prestane vrtjeti, konac će visjeti okomito. Sada donesite drugi sličan nabijeni predmet na viseću loptu. Elektrostatička sila će odbiti viseći teret, uzrokujući naginjanje strune.

Isti učinak može se postići i magnetom ako je viseći uteg izrađen od željeza.

Sada uklonite električni naboj ili magnet i pokušajte skrenuti viseći teret dovodeći vrlo teške predmete prema njemu. Njihova gravitacija će povući teret, ali učinak će biti toliko slab da se ne može primijetiti. Gravitacija je izrazito slaba u usporedbi s električnim i magnetskim silama.

Ali ako je gravitacija tako slaba, zašto ne možete skočiti na Mjesec? Činjenica je da ogromna masa Zemlje, 6·10 24 kg, lako nadoknađuje slabost gravitacije. Ali čak i s ovom masom, brzina bijega s površine Zemlje manja je od jedne desettisućinke brzine svjetlosti. Za povećanje brzine bijega c, koji su izmislili Mitchell i Laplace tamna zvijezda trebao bi biti zapanjujuće masivan i zapanjujuće gust.

Kako bismo dobili osjećaj za ljestvicu veličina, pogledajmo brzine bijega za različita nebeska tijela. Da napusti Zemljinu površinu početna brzina oko 11 km/s, što je, kao što je već navedeno, otprilike 40.000 km/h. Prema zemaljskim standardima, ovo je vrlo brzo, ali u usporedbi sa brzinom svjetlosti, to je poput kretanja puža.

Na asteroidu biste imali puno veće šanse da napustite površinu nego na Zemlji. Asteroid polumjera od 1,5 km ima brzinu bijega od oko 2 m/s: dovoljno je samo skakanje. S druge strane, sunce je više zemlje kako po veličini tako i po težini. Ova dva faktora djeluju u suprotnim smjerovima. Velika masa otežava napuštanje površine Sunca, a veliki radijus, naprotiv, olakšava. Masa, međutim, pobjeđuje, a brzina bijega za sunčeva površina pedesetak puta više nego za zemlju. Ali i dalje ostaje puno niža od brzine svjetlosti.

Ali Sunce neće zauvijek ostati u svojoj sadašnjoj veličini. Na kraju će zvijezdi ponestati goriva, a pritisak koji je izboči, podržan unutarnjom toplinom, će oslabiti. Poput divovskog škripca, gravitacija će početi komprimirati zvijezdu na djelić njezine izvorne veličine. Negdje za pet milijardi godina Sunce će izgorjeti i srušiti se u tzv bijeli patuljak s polumjerom otprilike istim kao i Zemljin. Za napuštanje njegove površine potrebna bi brzina od 6400 km/s - puno, ali ipak samo 2% brzine svjetlosti.

Da je Sunce malo - jedan i pol puta - teže, dodatna masa bi ga stisnula jače nego prije stanja bijelog patuljka. Elektroni u zvijezdi bi se zgnječili u protone, tvoreći nevjerojatno gustu kuglu neutrona. Neutronska zvijezda je toliko gusta da samo jedna čajna žličica njezine tvari teži nekoliko milijardi tona. Ali također neutronska zvijezda još ne željeni mrak; brzina bijega s njegove površine već je blizu brzini svjetlosti (oko 80% c), ali još uvijek nije jednako tome.

Ako je zvijezda u kolapsu još teža, recimo pet puta veća od mase Sunca, tada čak ni gusta neutronska kugla ne može odoljeti kompresivnoj gravitacijskoj sili. Kao rezultat konačne unutarnje eksplozije, zvijezda će se srušiti singularnost - točka gotovo beskonačne gustoće i razornu moć. Brzina bijega za ovu sićušnu jezgru je mnogo puta veća od brzine svjetlosti. Tako se pojavljuje tamna zvijezda ili, kako danas kažemo, crna rupa.

Einsteinu se ideja o crnim rupama toliko nije sviđala da je poricao mogućnost njihovog postojanja, tvrdeći da se one nikada ne bi mogle formirati. Ali sviđalo se to Einsteinu ili ne, crne rupe su stvarnost. Danas ih astronomi lako proučavaju, ne samo pojedinačne kolabirane zvijezde, već i crne divove smještene u središtima galaksija, nastalih spajanjem milijuna, pa čak i milijardi zvijezda.

Sunce nije dovoljno masivno da se samo od sebe sruši u crnu rupu, ali ako mu pomognete stisnuvši ga u kozmičkom zahvatu u polumjeru od 3 km, postalo bi crna rupa. Možda mislite da će se, ako kasnije olabavite stisak, ponovno napuhati, recimo, na 100 km, ali u stvarnosti će biti prekasno: Sunčeva tvar će prijeći u svojevrsno stanje slobodan pad. Površina će brzo prevladati radijus od jedne milje, jednog metra, jednog centimetra. Nikakva zaustavljanja nisu moguća sve dok se ne formira singularitet, a ovaj kolaps je nepovratan.

Zamislite da smo blizu crne rupe, ali u točki koja nije singularnost. Hoće li svjetlost, napuštajući ovu točku, moći napustiti crnu rupu? Odgovor ovisi i o masi crne rupe i o specifičnom mjestu s kojeg svjetlost počinje svoje putovanje. Zamišljena kugla tzv horizont, dijeli svemir na dva dijela. Svjetlost koja dolazi iz unutrašnjosti horizonta neizbježno će biti usisana u crnu rupu, ali svjetlost koja dolazi izvan horizonta može napustiti crnu rupu. Kada bi Sunce jednog dana postalo crna rupa, njegov bi radijus horizonta bio oko 3 km.

Polumjer horizonta se zove Schwarzschildov radijus dio astronoma Karla Schwarzschilda, koji je prvi proučavao matematiku crnih rupa. Schwarzschildov radijus ovisi o masi crne rupe; zapravo, izravno je proporcionalan tome. Na primjer, ako se masa Sunca zamijeni s tisuću solarnih masa, svjetlosni snop emitiran s udaljenosti od 3 ili 5 km neće imati priliku pobjeći, budući da će se radijus horizonta povećati tisuću puta, do tri tisuće kilometara.

Proporcionalnost između mase i Schwarzschildovog radijusa prva je stvar koju su fizičari naučili o crnim rupama. Zemlja je oko milijun puta manja od Sunca, pa je njezin Schwarzschildov radijus milijun puta manji od Sunca. Da bi se pretvorila u tamnu zvijezdu, morala bi se stisnuti do veličine brusnice. Za usporedbu: u središtu naše galaksije vreba ogromna crna rupa sa Schwarzschildovim radijusom od oko 150.000.000 km - otprilike isto kao zemljina orbita oko sunca. A u drugim dijelovima svemira postoje još veća čudovišta.

Tides and the 2000 Mile Man

Zbog čega se mora dižu i spuštaju, kao da svaki dan dvaput duboko udahnu? Poanta je, naravno, Mjesec, ali kako ona to radi i zašto dva puta dnevno? Sad ću objasniti, ali prvo ću govoriti o padu čovjeka od 2000 milja.

Zamislite diva, 2000 milja (3200 km) visokog od tjemena do pete, koji prvi pada stopama iz svemira na Zemlju.

daleko unutra otvoreni prostor gravitacija je slaba, toliko slaba da ne može ništa osjetiti. Međutim, kako se približava Zemlji, u njenom dugačkom tijelu javlja se čudan osjećaj: ali to nije osjećaj pada, već osjećaj napetosti.

Ne radi se o ubrzanju diva u smjeru Zemlje. Razlog njegove nelagode je što gravitacija u svemiru nije jednolična. Daleko od Zemlje, gotovo je potpuno odsutan. Ali kako se približava, gravitacija se povećava. Za čovjeka od 2000 milja, to uzrokuje probleme, čak i kada je u slobodnom padu. Jadnik je toliko visok da su mu noge povučene mnogo jače od glave. Neto učinak je neugodan osjećaj, kao da mu se noge i glava vuku u suprotnim smjerovima.

Možda je mogao izbjeći naprezanje tako što je vodoravno pao s nogama i glavom na istoj visini. Ali kada div to pokuša, suočit će se s još jednom neugodnošću: osjećaj napetosti zamjenjuje se jednakim osjećajem stezanja. Osjeća kako mu je glava pritisnuta uz noge.

Da biste razumjeli zašto se to događa, zamislite na trenutak da je Zemlja ravna. Okomite crte sa strelicama pokazuju smjer gravitacijskih sila, koje prirodno povlače ravno prema dolje.

Štoviše, sila gravitacijske privlačnosti je potpuno ista. Čovjek od 2000 milja u takvim uvjetima ne bi imao problema s padanjem okomito ili vodoravno - barem dok ne udari o tlo.

Ali zemlja nije ravna. Mijenjaju se i sila i smjer njegove gravitacije. Umjesto povlačenja u jednom smjeru, gravitacija vuče ravno prema središtu planeta, kao što je prikazano ovdje:

To stvara nove probleme divu kada padne vodoravno. Sile koje djeluju na njegovu glavu i noge neće biti iste, jer će gravitacija koja ih povlači prema središtu zemlje pritisnuti njegovu glavu uz noge, uzrokujući čudan osjećaj stiskanja.

Vratimo se pitanju oceanskih plima. Uzrok dvaput dnevnog porasta i pada mora isti je koji uzrokuje nelagodu čovjeku od 2000 milja: neujednačenost gravitacije. Samo u ovaj slučaj To je lunarna gravitacija, a ne Zemljina. mjesečeva privlačnost ima najjači učinak na oceane na strani Zemlje koja je okrenuta Mjesecu, a najslabiji na suprotna strana. Možda se čini da bi Mjesec trebao stvoriti jednu oceansku grbu na bližoj strani, ali ovo je pogreška. Iz istog razloga iz kojeg je glava visok čovjek je povučen od njegovih stopala, voda s dvije strane Zemlje - bliske i daleke - strši iznad njezine površine. Jedan od načina da to shvatite je da pomislite da na bližoj strani Mjesec odvlači vodu od Zemlje, a na daljoj strani, Zemlja se udaljava od vode. Rezultat su dvije grbe na suprotnim stranama Zemlje, okrenute prema Mjesecu i od njega. Dok Zemlja pod tim grbama napravi jedan okret, svaka točka na njezinoj površini doživljava dvije plime.

Deformirajuće sile uzrokovane promjenama veličine i smjera gravitacijskog privlačenja nazivaju se plimne sile, bilo uzrokovano Mjesecom, Zemljom, Suncem ili bilo kojom drugom masom nebesko tijelo. Može li osoba normalne veličine osjetiti plimne sile, na primjer, kada skače s odskočne daske u vodu? Ne, ali samo zato što smo toliko mali da se zemaljsko gravitacijsko polje praktički ne mijenja unutar tijela.

Silazak u podzemlje

Spustio se šumovitom stazom u tamu ponora.

- Dante. Božanstvena komedija

Za osobu koja padne u crnu rupu solarne mase, plimne sile više neće biti tako slabe. Ogromna masa stisnuta u sićušni volumen crne rupe čini gravitaciju u blizini horizonta ne samo jakom, već i krajnje nehomogenom. Mnogo prije nego što se približi Schwarzschildovom radijusu, više od 100 000 km od crne rupe, plimne sile će uzrokovati iznimnu nelagodu. Poput čovjeka od 2000 milja, bit ćete preveliki za brzo mijenjajuće gravitacijsko polje crne rupe. Dok se približite horizontu, deformirani ste - gotovo kao pasta za zube istisnut iz tube.

Postoje dva načina da se nosite sa plimnim silama na horizontu crne rupe: smanjite se ili povećajte crnu rupu. Bakterija ne bi primijetila plimne sile na horizontu crne rupe solarne mase, ali ni vi ne biste osjetili plimne sile na horizontu crne rupe od milijun solarne mase. Ovo se može činiti čudnim, budući da je učinak gravitacije masivnije crne rupe jači. Ali ova prosudba zanemaruje važnu činjenicu: horizont velike crne rupe je toliko velik da će izgledati gotovo ravno. U blizini horizonta, gravitacijsko polje bit će vrlo jako, ali gotovo ujednačeno.

Ako ste donekle upoznati s Newtonovom teorijom gravitacije, možete izračunati plimne sile na horizontu tamne zvijezde. I onda se ispostavi da što je veći i masivniji, to su manje plimne sile na horizontu. Stoga bi prelazak horizonta vrlo velike crne rupe bio neupadljiv događaj. Ali na kraju, čak ni u najvećoj od crnih rupa, nema bijega od plimskih sila. Njegova veličina samo će odgoditi neizbježno. Na kraju, neizbježan pad u singularnost bit će strašan kao i svako mučenje koje je izmislio Dante ili ga Torquemada koristio u procesima španjolske inkvizicije. (Iskače sjećanje.) Čak će se i najmanja bakterija razdvojiti okomita os i spljoštena vodoravno. Male molekule živjet će dulje od bakterija, a atomi malo dulje. Ali prije ili kasnije singularnost će prevladati čak i nad jednim protonom. Ne znam je li Dante u pravu kada kaže da nijedan grešnik ne može pobjeći od paklenih muka, ali sasvim sam siguran da ništa ne može izdržati monstruozne plimne sile u blizini singularnosti crne rupe.

No, unatoč svoj neobičnosti i brutalnosti svojstava singularnosti, ona ne sadrži najdublje misterije crne rupe. Znamo što se događa sa svakim objektom koji uspije pasti u crnu rupu – njegova je sudbina nezavidna. Međutim, sviđala nam se singularnost ili ne, ona se po paradoksalnosti ne približava ni horizontu. U modernoj fizici gotovo ništa nije izazvalo veću zbrku od pitanja što se događa s materijom kada padne kroz horizont? Bilo koji od vaših odgovora vjerojatno će biti pogrešan.

Mitchell i Laplace živjeli su mnogo prije nego što je Einstein rođen i nisu mogli znati za dva otkrića koja je napravio 1905. godine. Prva od njih bila je specijalna teorija relativnosti, koja se temelji na principu: ništa - ni svjetlost ni bilo što drugo nikada ne može premašiti brzinu svjetlosti. Mitchel i Laplace shvatili su da svjetlost ne može pobjeći iz tamne zvijezde, ali nisu shvaćali da je to nemoguće za bilo što drugo.

Drugo Einsteinovo otkriće, 1905. godine, bilo je to svjetlo stvarno sastoji se od čestica. Ubrzo nakon što su Mitchell i Laplace unaprijedili svoje ideje o tamnim zvijezdama, Newtonova korpuskularna teorija svjetlosti pala je u nemilost. Prikupili su se dokazi da se svjetlost sastoji od valova poput zvučnih valova ili onih koji prolaze po površini mora. Do 1865. James Clerk Maxwell je pokazao da se svjetlost sastoji od osciliranja električna i magnetska polja, koji se šire svemirom brzinom svjetlosti, a korpuskularna teorija potpuno je prestala davati znakove života. Čini se da to nitko nije pomislio Elektromagnetski valovi također može biti privučena gravitacijom, pa su tamne zvijezde zaboravljene.

Zaboravljena sve dok astronom Karl Schwarzschild nije riješio jednadžbe Einsteinove nove, opće teorije relativnosti 1917. i ponovno otkrio tamne zvijezde.

Načelo ekvivalencije

Kao i većina Einsteinova djela, opća teorija relativnosti bila je složena i sofisticirana, ali se temeljila na iznimno jednostavnim opažanjima. Zapravo su toliko elementarne da su svima bile dostupne, ali ih nitko nije napravio.

Einsteinov je stil bio izvlačiti dalekosežne zaključke iz najjednostavnijih misaonih eksperimenata. (Osobno se divim ovom načinu razmišljanja više od bilo kojeg drugog.) U slučaju opće relativnosti, misaoni eksperiment uključivao je promatrača u dizalu. Udžbenici često moderniziraju eksperimente zamjenom dizala raketom, ali u Einsteinovo doba dizala su bila uzbudljiva. nova tehnologija. Bio je prvi koji je zamislio dizalo kako slobodno pluta u svemiru, daleko od gravitirajućih objekata. Svatko tko je u takvom dizalu doživjet će potpunu bestežinsku stanju, a projektili će proletjeti savršeno ravnim putanjama s konstantna brzina. Isto će se dogoditi i sa svjetlosnim zrakama, ali, naravno, brzinom svjetlosti.

Einstein je tada zamislio što bi se dogodilo kad bi se dizalo ubrzalo prema gore, recimo, s kabelom pričvršćenim na neko udaljeno sidro, ili s raketama pričvršćenim ispod dna. Putnici će se početi pritiskati na pod, a putanje projektila počet će se savijati, tvoreći parabolične orbite. Sve će biti potpuno isto kao pod utjecajem gravitacije. Svi znaju za to još od Galileovih dana, ali na Einsteinu je palo da ovu jednostavnu činjenicu pretvori u novu moćnu činjenicu. fizički princip. Načelo ekvivalencije kaže da ne postoji apsolutno nikakva razlika između učinka gravitacije i učinka ubrzanja. Niti jedan pokus koji se provodi unutar dizala neće omogućiti razlikovanje miruje li dizalo u gravitacijskom polju ili se ubrzava u svemiru.

To samo po sebi nije bilo iznenađujuće, ali je imalo važne posljedice. U vrijeme kada je Einstein formulirao načelo ekvivalencije, vrlo se malo znalo o tome kako gravitacija utječe na druge fenomene kao što su protok električne energije, ponašanje magneta ili širenje svjetlosti. Prema Einsteinovskom pristupu, trebalo je početi razumijevanjem kako na sve te pojave utječe ubrzanje. U isto vrijeme, obično se nije pojavio nijedan nova fizika. Sve što je Einstein učinio bilo je zamisliti kako bi poznati fenomeni izgledali u ubrzanom dizalu. A onda mu je princip ekvivalencije rekao kakav će biti učinak gravitacije.

Prvi primjer razmatra ponašanje svjetlosti u gravitacijskom polju. Zamislite da se svjetlosna zraka kreće vodoravno s lijeva na desno preko dizala. Kad bi se dizalo slobodno odmicalo od gravitirajućih masa, svjetlost bi putovala u savršeno ravnoj vodoravnoj liniji.

Ali sada pretpostavimo da dizalo ubrzava prema gore. Svjetlo počinje s lijeve strane dizala u vodoravnom smjeru, ali budući da se dizalo ubrzava, do trenutka kada stigne na drugu stranu, svjetlo će imati komponentu kretanja prema dolje. S jedne točke gledišta, dizalo ubrzava prema gore, ali, s druge strane, njegovim se putnicima čini da svjetlo ubrzava prema dolje.

Zapravo, svjetlosni snop krivulja na isti način kao i putanja vrlo brze čestice. Ovaj rezultat ni na koji način ne ovisi o tome sastoji li se svjetlost od valova ili od čestica; to je jednostavno učinak ubrzanja prema gore. Ali, razmišljao je Einstein, ako ubrzanje uzrokuje savijanje putanje svjetlosnog snopa, isto bi trebala biti i gravitacija. Zapravo, možemo reći da gravitacija privlači svjetlost i uzrokuje njeno padanje. To se potpuno poklapa s nagađanjima Mitchella i Laplacea.

Međutim, postoji i druga strana medalje: ako ubrzanje može simulirati učinke gravitacije, onda ga može uništiti. Zamislite isto dizalo više ne beskonačno daleko u svemiru, već na vrhu nebodera. Ako stoji, putnici promatraju sve efekte gravitacije, uključujući savijanje zraka svjetlosti koje prolaze kroz dizalo. Ali tada se kabel pukne, a dizalo počinje ubrzavati prema tlu. Za kratko vrijeme slobodnog pada čini se da je gravitacija unutar dizala potpuno nestala. Putnici plutaju po kabini, izgubivši osjećaj za gore-dolje. Čestice i snopovi svjetlosti kreću se savršeno ravnim linijama. Ovo je druga strana principa ekvivalencije.

Otpad, slijepe i crne rupe

Svatko tko pokuša opisati moderna fizika bez matematičke formule zna koliko analogije mogu biti korisne. Na primjer, vrlo je zgodno misliti da je atom minijatura planetarni sustav, a korištenje obične Newtonove mehanike za opisivanje tamnih zvijezda pomaže onima koji nisu spremni zaroniti u viša matematika opća teorija relativnosti. Ali analogije imaju svoja ograničenja, a mračna zvijezda kao analogija s crnom rupom prestaje raditi ako uđete dovoljno duboko. Postoji još jedna, bolja analogija. O tome sam saznao od jednog od pionira mehanike kvantne crne rupe, Billa Unruha. Možda mi se posebno sviđa jer sam po prvoj specijalnosti vodoinstalater.

Zamislite beskrajno plitko jezero. Njegova dubina je samo nekoliko stopa, ali se proteže u nedogled horizontalna ravnina. Slijepi punoglavci žive posvuda po jezeru, ovdje provode cijeli život ne videći svjetlost, ali savršeno koriste zvuk za lociranje objekata i komunikaciju. Postoji jedno neraskidivo pravilo: ništa se u vodi ne može kretati brže nego brzinom zvuka. Za većinu zadataka ovo ograničenje brzine nije značajno, budući da se punoglavci kreću puno sporije.

Ali u jezeru postoji opasnost. Mnogi punoglavci otkrivaju da je prekasno za bijeg, a nitko se još nije vratio da ispriča što mu se dogodilo. U središtu jezera je kanalizacija. Voda kroz njega ulazi u podzemnu špilju, gdje se razbija o smrtonosno oštre stijene.

Pogledate li jezero odozgo, možete vidjeti da se voda kreće prema odvodu. Daleko od njega, brzina vode je neprimetna, ali što se približava, postaje brža. Pretpostavimo da odvod tako brzo odvodi vodu da na nekoj udaljenosti njegova brzina doseže brzinu zvuka. Čak i bliže odvodu, protok postaje nadzvučan. Ovo je doista vrlo opasna dionica.

Punoglavci koji plivaju u vodi, upoznati samo sa svojim tekućim staništem, nikada ne znaju koliko se zapravo brzo kreću; sve oko njih vuče voda istom brzinom. Velika je opasnost da se mogu povući u odvod i umrijeti na oštrom kamenju. Zapravo, čim jedan od njih prijeđe polumjer u kojem trenutna brzina prelazi brzinu zvuka, osuđen je na propast. Prošavši ovu točku bez povratka, neće moći prevladati struju, niti poslati upozorenje drugima koji su još u njoj. sigurno područje(nijedan zvučni signal ne može putovati brže od zvuka u vodi). Unruh imenuje takvu kanalizaciju i njezinu točku bez povratka. slijepa rupa - gluh u smislu tihog, budući da iz njega ne može izaći nikakav zvuk.

Jedno od najzanimljivijih svojstava točke bez povratka je da nemaran promatrač plivajući kroz nju na prvu neće primijetiti ništa neobično. Nema znakova upozorenja ili sirena, nema prepreka koje bi ga zaustavile, ništa što bi mu govorilo o nadolazećoj opasnosti. U nekom trenutku se čini da je sve divno, a u sljedećem također. Prolazak točke bez povratka je nedogađaj.

A sada slobodno lebdeći punoglavac Alice pliva prema odvodu, pjevajući pjesmu svom prijatelju Bobu, koji je ostao podalje. Kao i svi njeni slijepi rođaci, Alice ima prilično loš repertoar. Jedina nota koju može otpjevati je srednja oktava C pri 262 vibracije u sekundi, ili, na tehnički jezik, 262 herca (Hz) . Sve dok je Alice daleko od odvoda, njezino kretanje je gotovo neprimjetno. Bob sluša zvuk Alicinog glasa i čuje "C" prve oktave. Ali kako Alice povećava brzinu, zvuk postaje sve niži, barem u Bobovu umu; “do” se mijenja u “si”, zatim u “la”. To je uzrokovano tzv Dopplerov pomak, možete ga vidjeti kad prođe brzi vlak sa uključenom zviždaljkom. Kako se vlak približava, zvuk zvižduka zvuči više vama nego strojovođi u kabini. Kad vas zvižduk prođe i počne se udaljavati, zvuk se stiša. Svaka sljedeća vibracija je prisiljena putovati nešto duže od prethodne, a do vašeg uha dolazi s malim zakašnjenjem. Vrijeme između uzastopnih zvučne vibracije povećava i čujete nižu frekvenciju. Štoviše, ako vlak povećava brzinu dok se udaljava od vas, tada će percipirana frekvencija postajati sve niža i niža.

Ista se stvar događa s Aliceinom notom dok se približava točki bez povratka. Prvo, Bob čuje frekvenciju od 262 Hz. Zatim padne na 200 Hz, zatim na 100 Hz, na 50 Hz, itd. Zvuk emitiran vrlo blizu točke bez povratka će trebati jako dugo da nestane; kretanje vode gotovo potpuno prigušuje vanjsku brzinu zvuka, usporavajući je gotovo do zaustavljanja. Ubrzo zvuk postaje toliko tih da ga, bez posebne opreme, Bob više ne može čuti.

Bob može imati posebnu opremu za fokusiranje zvučnih valova i snimanje Aliceovih slika dok se približava točki bez povratka. Ali dosljedan zvučni valovi potrebno je sve više vremena da se dođe do Boba, zbog čega sve u vezi Alice izgleda sporo. Glas joj je sve niži; pokreti njezinih šapa usporavaju se gotovo do potpunog zaustavljanja. Posljednji potez koji je Bob vidio proteže se do beskonačnosti. Zapravo, Bobu se čini da će Alice trebati zauvijek da dođe do točke s koje nema povratka.

U međuvremenu, Alice ne primjećuje ništa neobično. Ona spokojno pluta pokraj točke bez povratka, ne osjećajući usporavanje ili ubrzanje. Opasnost shvati tek kasnije, već pada na smrtonosne stijene. Ovdje vidimo jednu od ključne značajke crne rupe: različiti promatrači, paradoksalno, percipiraju iste događaje na potpuno različite načine. Bob, sudeći po dolaznim zvukovima, čini se da će Alice trebati čitavu vječnost da dođe do točke s koje nema povratka, ali Alice se to može dogoditi u tren oka.

Vjerojatno ste već pogodili da je točka bez povratka analogna horizontu crne rupe. Zamijenite zvuk svjetlom (zapamtite, ništa se ne može pomaknuti brže od svjetlosti), i dobivate vrlo točnu ilustraciju svojstava Schwarzschildove crne rupe. Kao i kod kanalizacije, sve što je prešlo horizont više ne može pobjeći ili čak ostati mirno. Opasnost u crnoj rupi nisu oštre stijene, već singularnost u središtu. Sva materija unutar horizonta skupljena je u singularitet, gdje će biti komprimirana do beskonačnog tlaka i gustoće.

Naoružani analogijom mrtve rupe, mnoga paradoksalna svojstva crnih rupa mogu se razjasniti. Neka, na primjer, Bob više nije punoglavac, već astronaut svemirska postaja orbitira na sigurnoj udaljenosti oko crne rupe. Alice, padajući prema horizontu, ne pjeva - u svemiru nema zraka koji bi nosio njezin glas - već daje signale plavom svjetiljkom. Dok pada, Bob vidi kako se svjetlost mijenja u frekvenciji s plave na crvenu, na infracrvenu, mikrovalnu pećnicu i konačno na radio valove niske frekvencije. I sama Alice izgleda sve letargičnije, usporavajući gotovo do potpunog zaustavljanja. Bob je nikada neće vidjeti kako prelazi horizont; s njegove točke gledišta, Alice bi trebalo beskonačno mnogo vremena da dođe do točke s koje nema povratka. Ali Alice u svom referentnom okviru mirno pada kroz horizont i počinje osjećati nešto čudno, samo se približava singularnosti.

Horizont Schwarzschildove crne rupe nalazi se u Schwarzschildovom radijusu. Iako je Alice osuđena na propast nakon što ga prijeđe, još uvijek ima, poput punoglavaca, malo vremena prije nego što umre u singularnosti. Ali koliko točno? Ovisi o veličini, odnosno o masi crne rupe. Što je veća masa, to je veći Schwarzschildov radijus i više je vremena Alisi ostalo. U crnoj rupi s masom Sunca imao bi samo deset mikrosekundi. U crnoj rupi, koja se nalazi u središtu galaksije i može imati milijardu puta veću masu, Alice će imati milijardu mikrosekundi, odnosno oko pola sata. Može se zamisliti još veća crna rupa u kojoj bi Alice mogla živjeti cijeli život i možda čak nekoliko generacija njezinih potomaka ima vremena ostarjeti i umrijeti prije nego što ih uništi singularnost.

Naravno, prema Bobovim opažanjima, Alice nikada neće doći do horizonta. Pa tko je u pravu? Hoće li doći do horizonta ili ne? Što se zapravo događa? I stvarno da li to? Uostalom, fizika je promatračka i eksperimentalna znanost, pa bi netko mogao preferirati Bobova pouzdana zapažanja, čak i ako su u očitom sukobu s Aliceinim prikazom događaja. (Vratit ćemo se Alice i Bobu nakon što razgovaramo o nevjerojatnim kvantnim svojstvima crnih rupa koje su otkrili Jacob Bekenstein i Stephen Hawking.)

Analogija s sudoperom dobra je za mnoge svrhe, ali kao i sve analogije, ona ima svoje granice. Na primjer, kada objekt padne kroz horizont, njegova se masa dodaje masi crne rupe. Povećanje mase znači proširenje horizonta. To se svakako može modelirati u analogiji s odvodom, recimo ugradnjom pumpe u njega za kontrolu protoka. Svaki put kad nešto padne u odvod, pumpa bi trebala malo povećati snagu, ubrzati protok i pomaknuti točku nepovrata još malo dalje. Ali takav model brzo gubi svoju jednostavnost.

Još jedno svojstvo crnih rupa je da se one same mogu kretati. Stavite li crnu rupu u gravitacijsko polje druge mase, ona će se ubrzati kao i svaki drugi masivni objekt. Može čak pasti u veću crnu rupu. Ako pokušate uhvatiti sva ova svojstva stvarnih crnih rupa u analogiji s kanalizacijom, postaje kompliciranija od matematike koju izbjegava. Ali unatoč tim ograničenjima, dionica je vrlo koristan prikaz za razumijevanje osnovna svojstva crne rupe bez svladavanja jednadžbi opće relativnosti.

Nekoliko formula za one koji ih vole

Napisao sam ovu knjigu za čitatelje koji se ne bave matematikom, ali za one koji vole malo matematike, evo nekoliko formula i objašnjenja njihovog značenja. Ako niste zainteresirani, samo idite na sljedeće poglavlje. Nije ispit.

Prema Newtonovom zakonu gravitacije, svaki objekt u svemiru privlači sve druge objekte, a sila gravitacije proporcionalno umnošku njihovih masa i obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti između njih:

Ovo je jedan od najpoznatijih fizičke jednadžbe, nadaleko je poznat kao E= mc 2 (ova poznata jednadžba povezuje energiju E s masom m i brzina svjetlosti c).

Snaga je na lijevoj strani F koji djeluju između dvije mase, kao što su Mjesec i Zemlja ili Zemlja i Sunce. S desne strane je velika masa M i manje težine m. Na primjer, masa Zemlje je 6 10 24 kg, a masa Mjeseca 7 10 22 kg. Naznačen je razmak između masa D. Udaljenost od Zemlje do Mjeseca je oko 4 10 8 m.

Posljednja oznaka u jednadžbi, G, je numerička konstanta koja se zove Newtonova gravitacijska konstanta. Ova se vrijednost ne može izvesti čisto matematički. Da biste pronašli njegovu vrijednost, potrebno je izmjeriti silu privlačenja između dvoje poznate mase na nekoj poznatoj udaljenosti. Kada se to učini, može se izračunati sila koja djeluje između bilo koje dvije mase na bilo kojoj udaljenosti. Ironično, Newton nikada nije znao vrijednost svoje konstante. Činjenica je da je gravitacija tako slaba, a veličina G, odnosno toliko je mala da se nije mogla izmjeriti do krajem XIX stoljeća. Do tog vremena engleski fizičar Henry Cavendish razvio je genijalan način mjerenja iznimno malih sila. Cavendish je otkrio da je sila koja djeluje između para kilograma masa razdvojenih jednim metarom približno 6,7 x 10 -11 njutna. (Njutn je jedinica sile u metrički sustav Si. To je oko desetine težine jednog kilograma.) Dakle, vrijednost gravitacijske konstante u C sustavu je:

G\u003d 6,7 × 10 -11.

Proučavajući posljedice svoje teorije, Newton je napravio jedno važno otkriće u vezi s posebnim svojstvima zakona inverznog kvadrata. Kad izmjerite vlastitu težinu, razdvojite se sila gravitacije vuče vas prema Zemlji zbog mase točno ispod vaših nogu, dio je zbog mase duboko unutar Zemlje, a dio je doprinos masa na suprotnoj strani Zemlje na udaljenosti od 12,5 tisuća kilometara. Ali zahvaljujući matematičkom čudu, možemo pretpostaviti da je cijela masa koncentrirana u jednoj točki izravno u geometrijskom središtu planeta.

Ova zgodna činjenica omogućila je Newtonu da izračuna brzinu bijega velikog objekta zamjenom njegove proširene mase malom masivnom točkom. A evo i rezultata:

Bilješka. prev. ), a daje mu se sljedeća bilješka: "The American Heritage Dictionary of the Engleski jezik(4. izd.) projektil definira kao "pogodan, bačen ili na drugi način pokrenut objekt, kao što je metak, koji nema sposobnost samopokretanja." Može li projektil biti jedna čestica svjetlosti? Prema Mitchellu i Laplaceu, odgovor je potvrdan.

Brzina bijega naziva se i druga kozmička brzina. Prvi svemirska brzina smatra se ono što je dovoljno za ulazak u kružnu orbitu blizu površine Zemlje. - Bilješka. prev.

Pojam brzine bijega je idealizacija koja zanemaruje efekte kao što je, recimo, otpor zraka, koji bi zahtijevao da objekt ide mnogo brže.

Masa Sunca je oko 210 30 kg. Ovo je oko milijun puta više od mase Zemlje. Polumjer Sunca je oko 70 000 km, odnosno stotinjak zemaljskih.

Profesor George Ellis podsjetio me na suptilnost u vezi s promjenjivim protokom. U ovom slučaju, točka bez povratka ne podudara se točno s mjestom gdje se brzina vode podudara sa brzinom zvuka. U slučaju crnih rupa, postoji slična suptilna razlika između prividnog horizonta vidljivosti i pravog.