Гмурман - теорія ймовірностей і математична. Гмурман В.Є

Назва:Теорія ймовірностей та математична статистика. 2003.

Книга (8 - е вид. - 2002 р.) містить у основному весь матеріал програми з теорії ймовірностей та математичної статистики. Велика увагаприділено статистичним методам обробки експериментальних даних. Наприкінці кожного розділу вміщено завдання з відповідями.
Призначається для студентів ВНЗ та осіб, які використовують імовірнісні та статистичні методипід час вирішення практичних завдань.

Предмет теорії ймовірностей. Спостережені нами події (яви) можна поділити на такі три види: достовірні, неможливі і випадкові.
Достовірним називають подію, яка обов'язково відбудеться, якщо буде здійснено певну сукупність умов S. Наприклад, якщо в посудині міститься вода при нормальному атмосферному тиску і температурі 20°, то подія «вода в посудині знаходиться в рідкому станіє достовірне. У цьому прикладі задані атмосферний тискі температура води становлять сукупність умов S.
Неможливим називають подію, яка явно не станеться, якщо буде здійснено сукупність умов S. Наприклад, подія «вода в посудині знаходиться в твердому стані» явно не станеться, якщо буде здійснено сукупність умов попереднього прикладу.

ЗМІСТ
Вступ 14
ЧАСТИНА ПЕРША. ВИПАДКОВІ ПОДІЇ
Глава перша. Основні поняття теорян ймовірності 17
§ 1. Випробування та події 17
§ 2. Види випадкових подій 17
§ 3. Класичне визначення ймовірності 18
§ 4. Основні форми комбінаторики 22
§ 5. Приклади безпосереднього обчислення ймовірностей 23
§ 6. Відносна частота. Стійкість відносної частоти 24
§ 7. Обмеженість класичного визначення ймовірності.
Статистична ймовірність 26
§ 8. Геометричні ймовірності 27
Завдання 30
Розділ другий. Теорема складання ймовірностей 31
§ 1. Теорема складання ймовірностей не спільних подій 31
§ 2. Повна група подій 33
§ 3. Протилежні події 34
§ 4. Принцип практичної неможливості малоймовірних подій 35
Завдання 36
Розділ третій. Теорема множення ймовірностей 37
§ 1. Добуток подій 37
§ 2 Умовна ймовірність 37
§ 3 Теорема множення ймовірностей 38
§ 4 Незалежні події Теорема множення для незалежних подій 40
§ 5 Імовірність появи хоча б однієї події 44
Завдання 47
Розділ четвертий Наслідки теорем складання та множення 4S
§ 1 Теорема складання ймовірностей спільних подій 48
§ 2 Формула повної ймовірності 50
§ 3 Імовірність гіпотез Формули Бейєса 52
Завдання 53
Розділ п'ятий Повторення випробувань 55
§ 1 Формула Бернуллі 55
§ 2 Локальна теоремаЛапласа 57
§ 3 Інтегральна теорема Лапласа 59
§ 4 Імовірність відхилення відносної частоти від постійної ймовірності незалежних випробуваннях 61
Завдання 63
ЧАСТИНА ДРУГА. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ
Розділ шостий Види випадкових величин. Завдання дискретної випадкової величини 64
§ 1 Випадкова величина 64
§ 2 Дискретні та безперервні випадкові величини 65
§ 3 Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини 65
§ 4 Біноміальний розподіл 66
§ 5 Розподіл Пуассона 68
§ 6 Найпростіший потік подій 69
§ 7 Геометричний розподіл 72
§ 8 Гіпергеометричний розподіл 73
Завдання 74
Розділ сьомий Математичне очікування дискретної випадкової величини 75
§ 1 Числові характеристики дискретних випадкових величин 75
§ 2 Математичне очікування дискретної випадкової величини 76
§ 3 Імовірнісний сенс математичного очікування 77
§ 4 Властивості математичного очікування 78
§ 5 Математичне очікування кількості події у незалежних випробуваннях S3
Завдання 84
Розділ восьма Дисперсна дискретної випадкової величини 85
§ 1 Доцільність введення числової характеристики розсіювання випадкової величини 85
§ 2 Відхилення випадкової величини від її математичного очікування 86
§ 3 Дисперсія дискретної випадкової величини 87
§ 4 Формула для обчислення дисперсії 89
§ 5 Властивості дисперсії 90
§ 6 Дисперсія числа події у незалежних випробуваннях 92
§ 7 Середнє квадратичне відхилення 94
§ 8 Середнє квадратичне відхилення суми взаємно незалежних випадкових величин 95
§ 9 Однаково розподілені взаємно незалежні випадкові величини 95
§ 10 Початкові та центральні теоретичні моменти 98
Завдання 100
Глава дев'ята Закон великих чисел 101
§ 1 Попередні зауваження 101
§ 2 Нерівність Чебишева 101
§3 Теорема Чебишева 103
§ 4 Сутність теореми Чебишева 106
§ 5 Значення теореми Чебишева для практики 107
§ 6 Теорема Бернуллі 108
Завдання 110
Розділ десятий Функція розподілу ймовірностей випадкової величини 111
§ 1 Визначення функції розподілу 111
§ 2 Властивості функції розподілу 112
§ 3 Графік функції розподілу 114
Завдання 115
Розділ одинадцятий Щільність розподілу ймовірностей безперервної випадкової величини 116
§ 1 Визначення щільності розподілу 116
§ 2 Імовірність потрапляння безперервної випадкової величини заданий інтервал 116
§ 3. Знаходження функції розподілу за відомою густиною розподілу 118
5 4. Властивості щільності розподілу 119
§ 5. Імовірнісний зміст щільності розподілу 121
§ 6. Закон рівномірного розподілу ймовірностей 122
Завдання 124
Розділ дванадцятий. Нормальний розподіл 124
§ I. Числові характеристики безперервних випадкових величин 124
§ 2. Нормальний розподіл 127
§ 3. Нормальна крива 130
§ 4. Вплив параметрів нормального розподілу на форму нормальної кривої 131
§ 5. Імовірність попадання в заданий інтервал нормальної випадкової величини 132
§ 6. Обчислення ймовірності заданого відхилення 133
§ 7. Правило трьох сигм 134
§ 8. Поняття про теорему Ляпунова. Формулювання центрального граничної теореми 135
§ 9. Оцінка відхилення теоретичного розподілу від нормального. Асиметрія та ексцес 137
§ 10. Функція одного випадкового аргументу та її розподіл 139
§ 11. Математичне очікування функції одного випадкового аргументу 141
§ 12. Функція двох випадкових аргументів. Розподіл суми незалежних доданків. Стійкість нормального розподілу 143
§ 13. Розподіл «хі квадрат* 145
§ 14. Розподіл Стиодента 146
§ 15. Розподіл / "Фішера-Снедекору 147
Завдання 147
Розділ тринадцятий. Показове розпорядження 149
§ 1. Визначення показового розподілу 149
§ 2. Імовірність попадання в заданий інтервал показово розподіленої випадкової величини 150
§ 3. Числові характеристики показового розподілу 151
§ 4. Функція надійності 152
§ 5. Показовий закон надійності 153
§ 6. Характеристична властивістьпоказового закону надійності 154
Завдання 155
Розділ чотирнадцятий. Система двох випадкових віяння 155
§ 1. Поняття про систему кількох випадкових величин 155
§ 2. Закон розподілу ймовірностей дискретної двовимірної випадкової величини 156
§ 3. Функція розподілу двовимірної випадкової величини 158
§ 4. Властивості функції розподілу двовимірної випадкової величини 159
§ 5. Імовірність потрапляння випадкової точки в напівсмугу 161
§ 6. Імовірність потрапляння випадкової точки до прямокутника 162
§ 7. Щільність спільного розподілу ймовірностей безперервної двовимірної випадкової величини (двовимірна щільність ймовірності) 163
§ 8. Знаходження функції розподілу системи за відомою густиною розподілу 163
§ 9. Імовірнісний зміст двовимірної щільності ймовірності 164
§ 10. Імовірність потрапляння випадкової точки до довільної області 165
§ 11. Властивості двовимірної щільності ймовірності 167
§ 12. Знаходження щільностей ймовірності складових двовимірної випадкової величини 168
§ 13. Умовні закони розподілу складових системи дискретних випадкових величин 169
§ 14. Умовні закони розподілу складових системи безперервних випадкових величин 171
§ 15. Умовне математичне очікування 173
§ 16. Залежні та незалежні випадкові величини 174
§ 17. Числові характеристики систем двох випадкових величин. Кореляційний момент. Коефіцієнт кореляції 176
§ 18. Корельоване™ та залежність випадкових величин 179
§ 19. Нормальний законрозподілення на площині 181
§ 20. Лінійна регресія. Прямі лінії середньоквадратичної регресії 182
§ 21. Лінійна кореляція. Нормальна кореляція 184
Завдання 185
ЧАСТИНА ТРЕТЯ. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
Розділ п'ятнадцятий. Вибірковий метод 187
§ 1. Завдання математичної статистики 187
§ 2. Коротка історична довідка 188
§ 3. Генеральна та вибіркова сукупність 188
§ 4. Повторна та безповторна вибірки. Репрезентативна вибірка 189
§ 5 Способи відбору 190
§ 6 Статистичне розподіленнявибірки 192
§ 7 Емпірична функція розподілу 192
§ 8 Полігон та гістограма 194
Завдання 196
Розділ шістнадцятий Статистична оцінка параметрів розподілу 197
§ 1 Статистичні оцінкипараметрів розподілу 197
§ 2 Незміщені, ефективні та заможні оцінки 198
§ 3 Генеральна середня 194
§ 4 Вибіркова середня 200
§ 5 Оцінка генеральної середньої за вибірковою середньою Стійкість вибіркових середніх 201
§ 6 Групова та загальна середні 203
§ 7 Відхилення від загальної середньої та її властивість 204
§ 8 Генеральна дисперсія 205
§ 9 Вибіркова дисперсія 206
§ 10 Формула для обчислення дисперсії 207
§ 11 Групова, внутрішньогрупова. міжгрупова та загальна дисперсія 207
§ 12 Додавання дисперсій 210
§ 13 Оцінка генеральної дисперсії з виправленої вибіркової 211
§ 14 Точність опівки, довірча ймовірність(надійність) Довірчий інтервал 213
§ 15 Довірчі інтервали для оцінки математичного очікування нормального розподілу за відомого про 2)4
§ 16 Довірчі інтервали для оцінки математичного очікування нормального розподілу при невідомому про 216
§17 Оцінка справжнього значеннявимірюваної величини 219
§ 18 Довірчі інтервали для оцінки середнього квадратичного відхиленняпро нормальний розподіл 220
§ 19 Оцінка точності вимірювань 223
§ 20 Оцінка ймовірності (біноміального розподілу) за відносною частотою 224
§ 21 Метод моментів для точкової оцінки параметрів розподілу 226
§ 22 Метод найбільшої правдоподібності 229
§ 23 Інші характеристики варіаційного ряду 234
Завдання 235
Глава сімнадцята Методи розрахунку евддііж хавжктернстнж вибірки 237
§ 1 Умовні варіанти 237
§2 Звичайні, початкові та центральні емпіричні моменти 238
§ 3 Умовні емпіричні моменти центральних моментівза умовними 239
§ 4 Метод творів для обчислення вибіркових середньої та дисперсії 241
§ 5 Відомості початкових варіантівдо рівновіддалених 243
§ 6 Емпіричні та вирівнюючі (теоретичні) частоти 245
§ 7 Побудова нормальної кривої за досвідченими даними 249
§ 8 Оцінка відхилення емпіричного розподілу від нормального Асиметрія та ексцес 250
Завдання 252
Розділ вісімнадцятий Елементи теорії кореляція 253
§ 1 Функціональна, статистична та кореляційна залежності 253
§ 2 Умовні середні 254
§ 3 Вибіркові рівняння регресії 254
§ 4 Знаходження параметрів вибіркового рівняння прямої лінії середньоквадратичної регресії за несгрупованими даними 255
§ 5 Кореляційна таблиця 257
§ 6 Знаходження параметрів вибіркового рівняння прямої лінії регресії за згрупованими даними 259
§ 7 Вибірковий коефіцієнт кореляції 261
§ 8 Методика обчислення вибіркового коефіцієнтакореляції 262
§ 9 Приклад відшукання вибіркового рівняння прямої лінії регресії 267
§ 10 Попередні міркування до запровадження заходу будь-якого кореляційного зв'язку 268
§ 11 Вибіркове кореляційне відношення 270
§12 Властивості вибіркового кореляційного відношення 272
§ 13 Кореляційне відношення як міра кореляційного зв'язку Переваги та недоліки цього заходу 274
§ 14 Найпростіші випадки криволінійної кореляції 275
§ 15 Поняття про множинну кореляцію 276
Завдання 278
Розділ дев'ятнадцятий Статистична перевірка статистичних гіпотез 281
§ 1 Статистична гіпотеза Нульова та конкуруюча, проста та складна гіпотези 281
§ 2 Помилки першого та другого роду 282
§ 3 Статистичний критерій перевірки нульової гіпотезиСпостережуване значення критерію 283
§ 4 Критична область Область прийняття гіпотези Критичні точки 284
§ 5 Знаходження правосторонньої критичної галузі 285
§ 6 Знаходження лівосторонньої та двосторонньої критичних областей 286
§ 7 Додаткові відомості про вибір критичної галузі Потужність критерію 287
§ 8 Порівняння двох дисперсій нормальних генеральних сукупностей 288
§ 9 Порівняння виправленої вибіркової дисперсіїз гіпотетичною генеральною дисперсією нормальної сукупності 293
§ 10 Порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей, дисперсії яких відомі (незалежні вибірки) 297
§ 11 Порівняння двох середніх довільно розподілених генеральних сукупностей (великі незалежні вибірки) 303
§ 12 Порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей, дисперсії яких невідомі та однакові (малі незалежні вибірки) 305
§ 13 Порівняння вибіркової середньої з гіпотетичної генеральної середньої нормальної сукупності 308
§ 14 Зв'язок між двосторонньою критичною областю та довірчим інтервалом 312
§ 15 Визначення мінімального обсягу вибірки при порівнянні вибіркової та гіпотетичної генеральної середніх 313
§ 16 Приклад пошуку потужності критерію 313
§ 17 Порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей з невідомими дисперсіями (залежні вибірки) 314
§ 18 Порівняння відносної частоти, що спостерігається, з гіпотетичною ймовірністю появи події 317
§19 Порівняння двох ймовірностей біноміальних розподілів 319
§ 20 Порівняння кількох дисперсій нормальних генеральних сукупностей за вибірками різного обсягу Критерій Бартлетта 322
§ 21 Порівняння кількох дисперсій нормальних генеральних сукупностей за вибірками однакового обсягу Критерій Кочрена 325
§ 22 Перевірка гіпотези у значимості вибіркового коефіцієнта кореляції 327
§ 23 Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупностіКритерій згоди Пірсона 329
§ 24 Методика обчислення теоретичних частот нормального розподілу 333
§ 25 Вибірковий коефіцієнт рангової кореляції Спірмена та перевірка гіпотези про його значущість 335
§ 26 Вибірковий коефіцієнт рангової кореляції Кендалла та перевірка гіпотези про його значущість 341
§ 27 Критерій Вілкоксона та перевірка гіпотези про однорідність двох вибірок 343
Завдання 346
Глава двадцята Однофакторний дисперсійний аналіз 349
§ I Порівняння кількох середніх Поняття про дисперсійний аналіз 349
§ 2 Загальна, факторна та залишкова суми квадратів відхилень 350
§ 3 Зв'язок між загальною, факторною та залишковими сумами 354
§ 4 Загальна, факторна та залишкова дисперсія 355
§ 5 Порівняння кількох середніх методом дисперсійного аналізу 355
§ 6 Неоднакова кількість випробувань на різних рівнях 358
Завдання 361
ЧАСТИНА ЧЕТВЕРТА. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. Ланцюги Маркова
Розділ двадцять перша Моделювання (розігрування) випадкових велич методом Монте-Карло 363
§ 1 Предмет методу Монте-Карло 363
§ 2 Оцінка похибки методу Монте-Карло 364
§ 3 Випадкові числа 366
§ 4 Розігрування дискретної випадкової величини 366
§ 5 Розігрування протилежних подій 368
§ 6 Розігрування повної групи подій 369
§ 7 Розігрування безперервної випадкової величини Метод зворотних функцій 371
§ 8 Метод суперпозиції 375
§ 9 Наближене розігрування нормальної випадкової величини 377
Завдання 379
Розділ двадцять другий Початкові відомості про ланцюги Маркова. 380
§ 1 Ланцюг Маркова 380
§ 2 Однорідний ланцюгМаркова Перехідні ймовірності Матриця переходу 381
§ Рівність Маркова 383
Завдання 385
ЧАСТИНА П'ЯТА. ВИПАДКОВІ ФУНКЦІЇ
Розділ двадцять третій Випадкові функції 386
§ 1 Основні завдання 386
§ 2 Визначення випадкової функції 386
§ 3 Кореляційна теорія випадкових функцій 388
§ 4 Математичне очікування випадкової функції 390
§ 5 Властивості математичного очікування випадкової функції 390
§ 6 Дисперсія випадкової функції 391
§ 7 Властивості дисперсії випадкової функції 392
§ 8 Доцільність запровадження кореляційної функції 393
§ 9 Кореляційна функція випадкової функції 394
§ 10 Властивості кореляційної функції 395
§ 11 Нормована кореляційна функція 398
§ 12 Взаємна кореляційна функція 399
§ 13 Властивості взаємної кореляційної функції 400
§ 14 Нормована взаємна кореляційна функція 401
§ 15 Характеристики суми випадкових функцій 402
§ 16 Похідна випадкової функції та її характеристики 405
§ 17 Інтеграл від випадкової функції та його характеристики 409
§ 18 Комплексні випадкові величини та їх числові характеристики 413
§ 19 Комплексні випадкові функції та їх характеристики 415
Завдання 417
Розділ двадцять четвертий Стаціонарні випадкові функція 419
§1 Визначення стаціонарної випадкової функції 419
§ 2 Властивості кореляційної функції стаціонарної випадкової функції 421
§ 3 Нормована кореляційна функція стаціонарної випадкової функції 421
§ 4 Стаціонарно пов'язані випадкові функції 423
§ 5 Кореляційна функція похідної стаціонарної випадкової функції 424
§ 6 Взаємна кореляційна функція стаціонарної випадкової функції та її похідної 425
§ 7 Кореляційна функція інтеграла від стаціонарної випадкової функції 426
§ 8 Визначення характеристик випадкових ергодичних стаціонарних функцій з досвіду 428
Завдання 430
Розділ двадцять п'ятий Елементи спектральної теорії стаціонарних випадкових функцій 431
§ 1 Подання стаціонарної випадкової функції у вигляді гармонійних коливаньз випадковими амплітудами та випадковими фазами 431
§ 2 Дискретний спектр стаціонарної випадкової функції 435
§ 3 Безперервний спектр стаціонарної випадкової функції Спектральна щільність 437
§ 4 Нормована спектральна щільність 441
§ 5 Взаємна спектральна щільність стаціонарних та стаціонарно пов'язаних випадкових функцій 442
§ 6 Дельта-функція 443
§ 7 Стаціонарний білий шум 444
§ 8 Перетворення стаціонарної випадкової функції стаціонарної лінійної динамічною системою 446
Завдання 449
Доповнення 451
Програми 461
Предметний покажчик 474

Багато покоління студентів як у нашій країні, так і за кордоном добре знають цей посібник, який став класичним. навчальним виданням. Його цінність полягає в тому, що складні питаннятеорії ймовірностей та математичної статистики викладені в логічній послідовності та доступній формі. Велика кількістьприкладів дозволяє краще засвоїти матеріал, а завдання, наведені наприкінці кожного розділу, закріпити отримані знання.

Крок 1. Вибирайте книги в каталозі та натискаєте кнопку «Купити»;

Крок 2. Переходьте до розділу «Кошик»;

Крок 3. Вкажіть необхідна кількість, заповніть дані в блоках Одержувач та Доставка;

Крок 4. Натискаєте кнопку «Перейти до оплати».

на Наразіпридбати друковані книги, електронні доступи або книги у подарунок бібліотеці на сайті ЕБС можна лише за стовідсотковою попередньою оплатою. Після оплати Вам буде надано доступ до повному текступідручника в рамках Електронної бібліотекиабо ми починаємо готувати для Вас замовлення у друкарні.

Увага! Просимо не змінювати спосіб оплати на замовлення. Якщо Ви вже обрали будь-який спосіб оплати та не вдалося здійснити платіж, необхідно переоформити замовлення заново та сплатити його іншим зручним способом.

Сплатити замовлення можна одним із запропонованих способів:

Безготівковий спосіб:
- Банківська картка: потрібно заповнити всі поля форми. Деякі банки просять підтвердити оплату – для цього на номер телефону прийде смс-код.
- Онлайн-банкінг: банки, які співпрацюють із платіжним сервісом, запропонують свою форму для заповнення. Просимо коректно ввести дані у всі поля.
  Наприклад, для " class="text-primary">Сбербанк Онлайнпотрібні номер мобільного телефонута електронна пошта. Для " class="text-primary">Альфа-банкзнадобиться логін у сервісі Альфа-Клік та електронна пошта.
- Електронний гаманець: якщо Ви маєте Яндекс-гаманець або Qiwi Wallet, Ви можете оплатити замовлення через них. Для цього оберіть відповідний спосіб оплати та заповніть запропоновані поля, потім система перенаправить Вас на сторінку для підтвердження виставленого рахунку.

Бібліотека > Книги з математики > Теорія ймовірностей та математична статистика

Теорія ймовірностей та математична статистика

Агекян Т.А. Основи теорії помилок для астрономів та фізиків (2-ге вид.). М: Наука, 1972 (djvu)
Агекян Т.А. Теорія ймовірностей для астрономів та фізиків. М: Наука, 1974 (djvu)
Андерсон Т. Статистичний аналіз часових рядів. М: Світ, 1976 (djvu)
Бакельман І.Я. Вернер О.Л. Кантор Б.Є. Введення у диференціальну геометрію "загалом". М: Наука, 1973 (djvu)
Бернштейн С.М. Теорія імовірності. М.-Л.: ГІ, 1927 (djvu)
Біллінгслі П. Збіжність імовірнісних заходів. М: Наука, 1977 (djvu)
Бокс Дж. Дженкінс Г. Аналіз тимчасових рядів: прогноз та управління. Випуск 1. М: Мир, 1974 (djvu)
Бокс Дж. Дженкінс Г. Аналіз тимчасових рядів: прогноз та управління. Випуск 2. М: Мир, 1974 (djvu)
Борель Е. Імовірність та достовірність. М: Наука, 1969 (djvu)
Ван дер Варден Б.Л. Математична статистика. М: ІЛ, 1960 (djvu)
Вапник В.М. Відновлення залежностей за емпіричними даними. М: Наука, 1979 (djvu)
Вентцель Є.С. Введення у дослідження операцій. М: Радянське радіо, 1964 (djvu)
Вентцель Є.С. Елементи теорії ігор (2-ге вид.). Серія: Популярні лекції з математики. Випуск 32. М: Наука, 1961 (djvu)
Венцтель О.С. Теорія ймовірностей (4-те вид.). М: Наука, 1969 (djvu)
Венцтель Є.С., Овчаров Л.А. Теорія імовірності. Завдання та вправи. М: Наука, 1969 (djvu)
Віленкін Н.Я., Потапов В.Г. Задачник-практикум з теорії ймовірностей з елементами комбінаторики та математичної статистики. М: Просвітництво, 1979 (djvu)
Гмурман В.Є. Керівництво до вирішення завдань з теорії ймовірностей та математичної статистики (3-тє вид.). М: Вища. шк., 1979 (djvu)
Гмурман В.Є. Теорія ймовірностей та математична статистика (4-те вид.). М.: вища школа, 1972 (djvu)
Гніденко Б.В., Колмогоров А.М. Граничні розподіли сум незалежних випадкових величин. М.-Л.: ГІТТЛ, 1949 (djvu)
Гнеденко Б.В., Хінчін А.Я. Елементарне запровадження теорію ймовірностей (7-е вид.). М: Наука, 1970 (djvu)
Дуб Дж.Л. Імовірнісні процеси. М: ІЛ, 1956 (djvu)
Девід Г. Порядкові статистики. М: Наука, 1979 (djvu)
Ібрагімов І.А., Ліннік Ю.В. Незалежні та стаціонарно пов'язані величини. М: Наука, 1965 (djvu)
Ідьє Ст, Драйард Д., Джеймс Ф., Рос М., Садул Б. Статистичні методи в експериментальної фізики. М.: Атоміздат, 1976 (djvu)
Кассандрова О.М., Лебедєв В.В. Обробка результатів спостережень. М: Наука, 1970 (djvu)
Кац М. Імовірність та суміжні питання у фізиці. М: Світ, 1965 (djvu)
Кац М. Кілька ймовірнісних завдань фізики та математики. М: Наука, 1967 (djvu)
Кац М. Статистична незалежність у теорії ймовірностей, аналізі та теорії чисел. М: ІЛ, 1963 (djvu)
Камалов М.К. Розподіл квадратичних форму вибірках із нормальної сукупності. Ташкент: АН УзРСР, 1958 (djvu)
Кендал М., Моран П. Геометричні ймовірності. М: Наука, 1972 (djvu)
Кендал М., Стюарт А. Том. 1. Теорія розподілів. М: Наука, 1965 (djvu)
Кендал М., Стюарт А. Том 2. Статистичні висновки та зв'язки. М: Наука, 1973 (djvu)
Кендал М., Стюарт А. Том 3. Багатомірний статистичний аналізта тимчасові ряди. М: Наука, 1976 (djvu)
Колмогоров А.М. Основні поняття теорії ймовірностей (2-ге вид.) М.: Наука, 1974 (djvu)
Колчин В.Ф., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Випадкові розміщення. М: Наука, 1976 (djvu)
Крамер Р. Математичні методистатистики (2-ге вид.). М: Світ, 1976 (djvu)
Леман Еге. Перевірка статистичних гіпотез. М: Наука. 1979 (djvu)
Лінник Ю.В., Островський І.В. Розкладання випадкових величин та векторів. М: Наука, 1972 (djvu)
Лихолетов І.І., Мацкевич І.П. Керівництво до вирішення завдань з вищої математики, теорії ймовірностей та математичної статистики (2-ге вид.) Мн.: Вище. школа, 1969 (djvu)
Лоев М. Теорія ймовірностей. М: ІЛ, 1962 (djvu)
Малахів A.H. Кумулянтний аналіз випадкових негаусових процесів та їх перетворень. М: Рад. радіо, 1978 (djvu)
Мешалкін Л.Д. Збірник завдань з теорії ймовірностей. М: МДУ, 1963 (djvu)
Митропольський А.К. Теорія моментів. М.-Л.: ГІКСЛ, 1933 (djvu)
Митропольський А.К. Техніка статистичних обчислень(2-ге вид.). М: Наука, 1971 (djvu)
Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Дж. Імовірність. М: Світ, 1969 (djvu)
Налімов В.В. Застосування математичної статистики під час аналізу речовини. М: ГІФМЛ, 1960 (djvu)
Неве Ж. Математичні основитеорії ймовірностей. М: Світ, 1969 (djvu)
Престон К. Математика. Нове у зарубіжній науці No.7. Гіббсівські стани на рахункових множинах. М: Мир, 1977

Багато поколінь студентів як у нашій країні, так і за кордоном добре знають цей посібник, який став класичним навчальним виданням. Його цінність полягає в тому, що складні питання теорії ймовірностей та математичної статистики викладені у логічній послідовності та доступній формі. Багато прикладів дозволяє краще засвоїти матеріал, а завдання, наведені в кінці кожного розділу, закріпити отримані знання.

Крок 1. Вибирайте книги в каталозі та натискаєте кнопку «Купити»;

Крок 2. Переходьте до розділу «Кошик»;

Крок 3. Вкажіть необхідну кількість, заповніть дані в блоках Одержувач та Доставка;

Крок 4. Натискаєте кнопку «Перейти до оплати».

На даний момент придбати друковані книги, електронні доступи або книги у подарунок бібліотеці на сайті ЕБС можна лише за стовідсотковою попередньою оплатою. Після оплати Вам буде надано доступ до повного тексту підручника в рамках Електронної бібліотеки або ми починаємо готувати замовлення в друкарні.

Сплатити замовлення можна одним із запропонованих способів:

Безготівковий спосіб:
- Банківська картка: необхідно заповнити усі поля форми. Деякі банки просять підтвердити оплату – для цього на номер телефону прийде смс-код.
- Онлайн-банкінг: банки, які співпрацюють із платіжним сервісом, запропонують свою форму для заповнення. Просимо коректно ввести дані у всі поля.
  Наприклад, для " class="text-primary">Сбербанк Онлайнпотрібні номер мобільного телефону та електронна пошта. Для " class="text-primary">Альфа-банкзнадобиться логін у сервісі Альфа-Клік та електронна пошта.
- Електронний гаманець: якщо Ви маєте Яндекс-гаманець або Qiwi Wallet, Ви можете оплатити замовлення через них. Для цього оберіть відповідний спосіб оплати та заповніть запропоновані поля, потім система перенаправить Вас на сторінку для підтвердження виставленого рахунку.

9-е вид., стер.-М.: Вища школа, 2004. - 404 с.

У посібнику (8-е вид. - 2003р.) наведено необхідні теоретичні відомості та формули, надано рішення типових завдань, поміщені завдання для самостійного рішення, що супроводжуються відповідями та вказівками. Велику увагу приділено методам статистичної обробкиекспериментальні дані.

Для студентів вишів. Може бути корисним особам, які застосовують ймовірнісні та статистичні методи при вирішенні практичних завдань.

Формат: pdf/zip

Розмір: 17,8 Мб

Завантажити: Посилання видалені на вимогу з-ва "Юрайт", див.urait.ru/catalog

Див. також: Теорія ймовірностей та математична статистика. Гмурман В.Є. (2003, 479с.)

ЗМІСТ
ЧАСТИНА ПЕРША. ВИПАДКОВІ ПОДІЇ
Глава перша. Визначення ймовірності 8
§ 1. Класичне та статистичне визначенняймовірності... 8
§ 2. Геометричні ймовірності 12
Розділ другий. Основні теореми 18
§ 1. Теорема складання та множення ймовірностей 18
§ 2. Імовірність появи хоча б однієї події 29
§ 3. Формула повної ймовірності 31
§ 4. Формула Бейєса 32
Розділ третій. Повторення випробувань 37
§ 1. Формула Бернуллі 37
§ 2. Локальна та інтегральна теоремиЛапласа 39
§ 3. Відхилення відносної частоти від постійної ймовірності у незалежних випробуваннях 43
§ 4. Найімовірніше число події у незалежних випробуваннях 46
§ 5. Виробнича функція 50
ЧАСТИНА ДРУГА. ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ
Розділ четвертий. Дискретні випадкові величини 52
§ 1. Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини. Закони біноміальний та Пуассона 52
§ 2. Найпростіший потік подій 60
§ 3. Числові характеристики дискретних випадкових величин. 63
§ 4. Теоретичні моменти 79
Розділ п'ятий. Закон великих чисел 82
§ 1. Нерівність Чебишева 82
§ 2. Теорема Чебишева 85
Розділ шостий. Функції густини розподілу ймовірностей випадкових величин
§ 1. Функція розподілу ймовірностей випадкової величини 87
§ 2. Щільність розподілу ймовірностей безперервної випадкової величини 91
§ 3. Числові характеристики безперервних випадкових величин 94
§ 4. Рівномірний розподіл 106
§ 5. Нормальний розподіл 109
§ 6. Показовий розподіл та його числові характеристики 114
§ 7. Функція надійності 119
Розділ сьомий. Розподіл функції одного та двох випадкових аргументів 121
§ 1. Функція одного випадкового аргументу 121
§ 2. Функція двох випадкових аргументів 132
Розділ восьмий. Система двох випадкових величин 137
§ 1. Закон розподілу двовимірної випадкової величини 137
§ 2. Умовні закони розподілу ймовірностей складових дискретної двовимірної випадкової величини 142
§ 3. Знаходження щільностей і умовних законів розподілу складових безперервної двовимірної випадкової величини.
§ 4. Числові характеристики безперервної системи двох випадкових величин 146
ЧАСТИНА ТРЕТЯ. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
Розділ дев'ятий. Вибірковий метод 151
§ 1. Статистичне розподіл вибірки 151
§ 2. Емпірична функція розподілу 152
§ 3. Полігон та гістограма 152
Розділ десятий. Статистичні оцінки параметрів розподілу 157
§ 1. Точкові оцінки 157
§ 2. Метод моментів 163
§ 3. Метод найбільшої правдоподібності 169
§ 4. Інтервальні оцінки 174
Розділ одинадцятий. Методи розрахунку зведених характеристик вибірки 181
§ 1. Метод творів обчислення вибіркових середньої та дисперсії 181
§ 2. Метод сум обчислення вибіркових середньої та дисперсії 184
§ 3. Асиметрія та ексцес емпіричного розподілу 186
Розділ дванадцятий. Елементи теорії кореляції 190
§1. Лінійна кореляція 190
§ 2. Криволінійна кореляція 196
§ 3. Рангова кореляція 201
Розділ тринадцятий. Статистична перевірка статистичних гіпотез 206
§ 1. Основні відомості 206
§ 2. Порівняння двох дисперсій нормальних генеральних сукупностей 207
§ 3. Порівняння виправленої вибіркової дисперсії з гіпотетичною генеральною дисперсією нормальної сукупності 210
§ 4. Порівняння двох середніх генеральних сукупностей, дисперсії яких відомі (великі незалежні вибірки). 213
§ 5. Порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей, дисперсії яких невідомі та однакові (малі незалежні вибірки) 215
§ 6. Порівняння вибіркової середньої з гіпотетичної генеральної середньої нормальної сукупності 218
§ 7. Порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей з невідомими дисперсіями (залежні вибірки) 226
§ 8. Порівняння відносної частоти, що спостерігається, з гіпотетичною ймовірністю появи події 229
§ 9. Порівняння кількох дисперсій нормальних генеральних сукупностей за вибірками різного обсягу. Критерій Бартлетта 231
§ 10. Порівняння кількох дисперсій нормальних генеральних сукупностей за вибірками однакового обсягу. Критерій Кочрена 234
§11. Порівняння двох ймовірностей біномних розподілів 237
§ 12. Перевірка гіпотези про значущість вибіркового коефіцієнта кореляції 239
§ 13. Перевірка гіпотези про значущість вибіркового коефіцієнта рангової кореляції Спірмена 244
§ 14. Перевірка гіпотези про значущість вибіркового коефіцієнта рангової кореляції Кендала 246
§ 15. Перевірка гіпотези про однорідність двох вибірок за критерієм Вілкоксона 247
§ 16. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності за критерієм Пірсона 251
§ 17. Графічна перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності. Метод спрямованих діаграм 25 9
§ 18. Перевірка гіпотези про показовий розподіл генеральної сукупності 268
§ 19. Перевірка гіпотези про розподіл генеральної сукупності за біноміальним законом 272
§ 20. Перевірка гіпотези про рівномірний розподіл генеральної сукупності 275
§ 21. Перевірка гіпотези про розподіл генеральної сукупності за законом Пуассона 279
Розділ чотирнадцятий. Однофакторний дисперсивний аналіз.......... 283
§ 1. Однакове числовипробувань на всіх рівнях 283
§ 2. Неоднакова кількість випробувань на різних рівнях 289
ЧАСТИНА ЧЕТВЕРТА. МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Розділ п'ятнадцятий. Моделювання (розігрування) випадкових величин методом Монте-Карло........................................ ................ 294
§ 1. Розігрування дискретної випадкової величини 294
§ 2. Розігрування повної групи подій 295
§ 3. Розігрування безперервної випадкової величини 297
§ 4. Наближене розігрування нормальної випадкової величини 302
§ 5. Розігрування двовимірної випадкової величини 303
§ 6. Оцінка надійності найпростіших систем методом Монте-Карло 307
§ 7. Розрахунок систем масового обслуговуванняз відмовами методом Монте-Карло 311
§ 8. Обчислення певних інтегралівметодом Монте-Карло 317
ЧАСТИНА П'ЯТА. ВИПАДКОВІ ФУНКЦІЇ
Розділ шістнадцятий. Кореляційна теорія випадкових функцій.... 330
§ 1. Основні поняття. Характеристики випадкових функцій... 330
§ 2. Характеристики суми випадкових функцій 337
§ 3. Характеристики похідної від випадкової функції 339
§ 4. Характеристики інтеграла від випадкової функції 342
Розділ сімнадцятий. Стаціонарні випадкові функції 347
§ 1. Характеристики стаціонарної випадкової функції 347
§ 2. Стаціонарно пов'язані випадкові функції 351
§ 3. Кореляційна функція похідної від стаціонарної випадкової функції 352
§ 4. Кореляційна функція інтеграла від стаціонарної випадкової функції 355
§ 5. Взаємна кореляційна функція диференційованої стаціонарної випадкової функції та її похідних 357
§ 6. Спектральна щільність стаціонарної випадкової функції 360
§ 7. Перетворення стаціонарної випадкової функції стаціонарної лінійної динамічної системою 369
Відповіді 373
Програми 387