Duy trì sự riêng tư của bạn là quan trọng đối với chúng tôi. Vì lý do này, chúng tôi đã phát triển Chính sách quyền riêng tư mô tả cách chúng tôi sử dụng và lưu trữ thông tin của bạn. Vui lòng xem lại các biện pháp bảo mật của chúng tôi và cho chúng tôi biết nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào.

Thu thập và sử dụng thông tin cá nhân

Thông tin cá nhân đề cập đến dữ liệu có thể được sử dụng để nhận dạng hoặc liên hệ với một người cụ thể.

Bạn có thể được yêu cầu cung cấp thông tin cá nhân của mình bất cứ lúc nào khi bạn liên hệ với chúng tôi.

Dưới đây là một số ví dụ về các loại thông tin cá nhân chúng tôi có thể thu thập và cách chúng tôi có thể sử dụng thông tin đó.

Chúng ta thu thập thông tin cá nhân gì:

• Khi bạn gửi đơn đăng ký trên trang web, chúng tôi có thể thu thập nhiều thông tin khác nhau, bao gồm tên, số điện thoại, địa chỉ email, v.v.

Cách chúng tôi sử dụng thông tin cá nhân của bạn:

• Thông tin cá nhân chúng tôi thu thập cho phép chúng tôi liên hệ với bạn về các ưu đãi, khuyến mãi độc đáo cũng như các sự kiện khác và sự kiện sắp tới.
• Đôi khi, chúng tôi có thể sử dụng thông tin cá nhân của bạn để gửi các thông báo và liên lạc quan trọng.
• Chúng tôi cũng có thể sử dụng thông tin cá nhân cho các mục đích nội bộ, chẳng hạn như tiến hành kiểm toán, phân tích dữ liệu và các nghiên cứu khác nhau nhằm cải thiện các dịch vụ chúng tôi cung cấp và cung cấp cho bạn các đề xuất về dịch vụ của chúng tôi.
• Nếu bạn tham gia rút thăm trúng thưởng, cuộc thi hoặc chương trình khuyến mãi tương tự, chúng tôi có thể sử dụng thông tin bạn cung cấp để quản lý các chương trình đó.

Tiết lộ thông tin cho bên thứ ba

Chúng tôi không tiết lộ thông tin nhận được từ bạn cho bên thứ ba.

Ngoại lệ:

• Nếu cần thiết - theo luật pháp, thủ tục tư pháp, thủ tục tố tụng và/hoặc trên cơ sở yêu cầu công khai hoặc yêu cầu từ các cơ quan chính phủ ở Liên bang Nga - tiết lộ thông tin cá nhân của bạn. Chúng tôi cũng có thể tiết lộ thông tin về bạn nếu chúng tôi xác định rằng việc tiết lộ đó là cần thiết hoặc phù hợp cho mục đích bảo mật, thực thi pháp luật hoặc các mục đích quan trọng khác.
• Trong trường hợp tổ chức lại, sáp nhập hoặc bán, chúng tôi có thể chuyển thông tin cá nhân mà chúng tôi thu thập cho bên thứ ba kế thừa hiện hành.

Bảo vệ thông tin cá nhân

Chúng tôi thực hiện các biện pháp phòng ngừa - bao gồm hành chính, kỹ thuật và vật lý - để bảo vệ thông tin cá nhân của bạn khỏi bị mất, trộm và lạm dụng cũng như truy cập, tiết lộ, thay đổi và phá hủy trái phép.

Tôn trọng quyền riêng tư của bạn ở cấp độ công ty

Để đảm bảo thông tin cá nhân của bạn được bảo mật, chúng tôi truyền đạt các tiêu chuẩn về quyền riêng tư và bảo mật cho nhân viên của mình và thực thi nghiêm ngặt các biện pháp bảo mật.

Ghi chú. Bài học này trình bày tài liệu lý thuyết và giải các bài toán hình học về chủ đề “đường trung tuyến trong một tam giác vuông”. Nếu bạn cần giải một bài toán hình học không có ở đây, hãy viết về nó trên diễn đàn. Khóa học gần như chắc chắn sẽ được bổ sung.

Tính chất đường trung bình của tam giác vuông

Xác định trung vị

• Các đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại một điểm và được chia thành hai phần theo tỷ lệ 2:1, tính từ đỉnh của góc. Điểm giao nhau của chúng được gọi là trọng tâm của tam giác (tương đối hiếm khi trong các bài toán, thuật ngữ “tâm” được sử dụng để chỉ điểm này),
• Đường trung tuyến chia tam giác thành hai tam giác có kích thước bằng nhau.
• Một tam giác được chia ba đường trung tuyến thành sáu tam giác bằng nhau.
• Cạnh lớn hơn của tam giác tương ứng với đường trung tuyến nhỏ hơn.

Các bài toán hình học được đề xuất giải chủ yếu sử dụng các phương pháp sau: tính chất đường trung bình của tam giác vuông.

• Tổng các bình phương của các đường trung tuyến rơi xuống các cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 5 bình phương của các đường trung tuyến rơi xuống cạnh huyền (Công thức 1)
• Đường trung bình giảm xuống cạnh huyền của một tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền(Công thức 2)
• Đường trung bình của cạnh huyền của một tam giác vuông là bằng bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đã cho (Công thức 2)
• Đường trung bình giảm xuống cạnh huyền là bằng một nửa căn bậc hai của tổng bình phương của hai chân(Công thức 3)
• Đường trung tuyến hạ xuống cạnh huyền bằng thương số chiều dài chân chia cho hai sin của góc nhọn đối diện với chân (Công thức 4)
• Đường trung tuyến hạ xuống cạnh huyền bằng thương số chiều dài của chân chia cho hai cosin của góc nhọn kề với chân (Công thức 4)
• Tổng bình phương các cạnh của một tam giác vuông bằng 8 bình phương của đường trung tuyến rơi xuống cạnh huyền của nó (Công thức 5)

Ký hiệu trong công thức:

một, b- chân của một tam giác vuông

c- cạnh huyền của một tam giác vuông

Nếu ta ký hiệu tam giác ABC thì

BC = MỘT

(tức là các cạnh a,b,c đối diện với các góc tương ứng)

tôi Một- đường giữa kéo về chân a

tôi b- đường trung bình kéo về chân b

tôi c - đường trung bình của một tam giác vuông, bị kéo về cạnh huyền với

α (alpha)- góc CAB đối diện với a

Bài toán về đường trung bình trong tam giác vuông

Các đường trung bình của một tam giác vuông vẽ ở hai chân lần lượt bằng 3 cm và 4 cm. Tìm cạnh huyền của tam giác

Giải pháp

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta hãy chú ý đến tỷ lệ giữa độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và đường trung tuyến hạ xuống nó. Để làm điều này, hãy chuyển sang công thức 2, 4, 5 tính chất đường trung bình trong tam giác vuông. Các công thức này chỉ rõ tỷ lệ giữa cạnh huyền và đường trung bình, được hạ xuống từ 1 đến 2. Do đó, để thuận tiện cho các phép tính trong tương lai (điều này sẽ không ảnh hưởng đến tính đúng đắn của lời giải theo bất kỳ cách nào, nhưng sẽ làm cho nó dễ dàng hơn Thuận tiện), chúng ta ký hiệu độ dài của các cạnh AC và BC bằng các biến x và y là 2x và 2y (không phải x và y).

Xét tam giác vuông ADC. Góc C vuông theo điều kiện bài toán, chân AC chung với tam giác ABC, chân CD bằng nửa BC theo tính chất đường trung tuyến. Khi đó, theo định lý Pythagore

AC 2 + CD 2 = AD 2

Vì AC = 2x, CD = y (vì đường trung tuyến chia nhánh thành hai phần bằng nhau) nên
4x 2 + y 2 = 9

Đồng thời xét tam giác vuông EBC. Còn có góc vuông C theo điều kiện của bài toán, chân BC chung với chân BC của tam giác ABC ban đầu, chân EC theo tính chất đường trung tuyến bằng nửa chân AC của tam giác ban đầu ABC.
Theo định lý Pythagore:
EC 2 + BC 2 = BE 2

Vì EC = x (đường trung tuyến chia đôi nhánh) BC = 2y nên
x 2 + 4y 2 = 16

Vì các tam giác ABC, EBC và ADC được nối bởi các cạnh chung nên cả hai phương trình thu được cũng có quan hệ với nhau.
Hãy giải hệ phương trình thu được.
4x 2 + y 2 = 9
x 2 + 4y 2 = 16

Mô tả bài thuyết trình theo từng slide:

1 slide

Mô tả trang trình bày:

Trung tuyến của một tam giác vuông. Định lý: Đường trung bình của tam giác vuông vẽ từ một góc vuông bằng nửa cạnh huyền Cho: ABC là tam giác vuông, O là trung điểm AB, CO là đường trung tuyến, CO = ½AB = R Định lý (nghịch đảo): nếu đường trung tuyến của một tam giác bằng nửa cạnh chứa nó thì tam giác đó là tam giác vuông. СО – trung tuyến, СО = ½ АВ => АВС – hình chữ nhật.

2 cầu trượt

Mô tả trang trình bày:

Bài toán số 2 Qua đáy các đường phân giác AD của tam giác cân ABC có đỉnh B kẻ đường vuông góc với đường phân giác này cắt đường thẳng AC tại điểm E. Tìm đoạn AE nếu biết CD = 4. Cho: ABC là tam giác cân. M – trung điểm AE, CD = 4, DM = trung tuyến, Tìm: AE Giải: 1) DM – trung điểm tam giác vuông ADE kẻ từ đỉnh của một góc vuông, => AM = DM = ME, 2) góc BAC = góc BCA = α . Theo định lý góc ngoài => tam giác DCM cân. Do đó AE = 2DM = 2DC = 8 Đáp án: 8.

3 cầu trượt

Mô tả trang trình bày:

Bài toán số 1.2 Đường trung tuyến vẽ cạnh huyền của một tam giác vuông bằng m và chia góc vuông theo tỷ lệ 1:2. Tìm các cạnh của tam giác. Cho: Tam giác vuông ABC, góc C là tam giác vuông, CO = m Tìm: AB, BC, CB Giải: 1) 2) CO là đường trung bình, theo định lý AB = 2m 3) Theo tính chất a tam giác vuông: từ ABC: AC = m 4) Theo định lý Pythagore: Đáp án: 2m, m,

4 cầu trượt

Mô tả trang trình bày:

Bài toán số 1.3 Đường trung bình của tam giác vuông vẽ cạnh huyền chia tam giác đó thành hai tam giác có chu vi là 8 và 9. Tìm các cạnh của tam giác đó. Cho tam giác vuông ABC, SO là đường trung tuyến RASO = 8; RSOV = 9. Tìm: AB, AC, SV. Giải: 1) Ký hiệu x – CO; thì theo định lý CO = AO = OB = x y – AC; CB – z. 2) RASO = AC + AO + CO; PCOV = CB + OB + CO; AC + AO + CO = 8 AC + 2x = 8 AC = 8 – 2x AC > CB CB + OB + CO = 9; CB + 2x = 9; CB = 9 – 2x; CB = 1 + AC; 3) => x=2,5 Đáp án: 3, 4, 5.