Các loại cân đo. Thang đo Thang đo tuyệt đối

Lý thuyết đo lường hiện đại định nghĩa:

X={x 1 ,X 2 ,…x tôi,…, x n,R x) - một hệ thống thực nghiệm có quan hệ, bao gồm nhiều tính chất x tôi, trên đó, tùy theo mục đích đo lường, một tỷ lệ nhất định được quy định Rx. Trong quá trình đo lường, mỗi thuộc tính cần x tôiÎ X khớp với dấu hiệu hoặc số đặc trưng cho nó. Ví dụ, nếu mục đích của phép đo là sự lựa chọn thì các phần tử x tôiđược coi là những lựa chọn thay thế, và thái độ Rx cho phép bạn so sánh các lựa chọn thay thế này; Y={j(x 1),…, j(x n), R y) một hệ thống ký hiệu có quan hệ, là sự phản ánh của hệ thống thực nghiệm dưới dạng một số hệ thống tượng hình hoặc số tương ứng với hệ thống thực nghiệm được đo lường; jО Ф - ánh xạ đồng cấu X TRÊN Y, thiết lập sự tương ứng giữa X Và Y Vì thế ( j(x 1),…, j(x n), R y}Î Ry chỉ khi ( X 1 ,..., xp,) Î Rx.

Loại thang đo được xác định bởi tập hợp các phép biến đổi chấp nhận được Ф .

Theo các định nghĩa đã cho, bao gồm cả thang đo định lượng và định tính, việc đo lường một hệ thống thực nghiệm X với thái độ Rx bao gồm việc xác định hệ thống ký hiệu Y với thái độ R, tương ứng với hệ thống đang được đo. Sở thích Rx trên một bộ X´ X kết quả là, các phép đo được chuyển thành các mối quan hệ có dấu hiệu (bao gồm cả định lượng) Ry trên một bộ Y´ Y.

2.1.2. Thang loại danh nghĩa

Thang đo chất lượng yếu nhất là trên danh nghĩa (quy mô của tên, thang phân loại), theo đó các đối tượng hoặc các nhóm không thể phân biệt được của chúng được cấp một số thuộc tính. Cái tên "danh nghĩa" được giải thích bởi thực tế là một dấu hiệu như vậy chỉ đặt những cái tên không liên quan đến các đồ vật. Thang đo thuộc loại danh nghĩa được xác định bằng tập hợp các phép biến đổi được chấp nhận một-một của các giá trị thang đo. Các giá trị này giống nhau hoặc khác nhau đối với các đối tượng khác nhau; không có mối quan hệ tinh tế hơn giữa các giá trị được ghi lại. Đặc tính chính của các thang đo này là duy trì mối quan hệ bình đẳng không thay đổi giữa các yếu tố của hệ thống thực nghiệm trong các thang đo tương đương.

Ví dụ về các phép đo trong loại thang danh nghĩa bao gồm số ô tô, số điện thoại, mã thành phố, người, đồ vật, v.v. Mục đích duy nhất của các phép đo đó là xác định sự khác biệt giữa các đối tượng thuộc các loại khác nhau. Nếu mỗi lớp bao gồm một đối tượng, thang đặt tên sẽ được sử dụng để phân biệt các đối tượng.

Hình 2.1 thể hiện phép đo trên thang đo danh nghĩa của các đối tượng đại diện cho ba bộ phần tử A, B, C.Ở đây hệ thống thực nghiệm được thể hiện bằng bốn yếu tố: MỘTÎ A, bÎ B, (s, d) hệ điều hành. Hệ thống ký hiệu được thể hiện bằng thang số số của tên, bao gồm các phần tử 1, 2,..., n và duy trì quan hệ bình đẳng. Ánh xạ đồng hình φ gán cho mỗi phần tử trong hệ thống thực nghiệm một phần tử nhất định của hệ thống ký hiệu. Thang đo danh nghĩa có hai đặc điểm:

Bất kỳ việc xử lý kết quả đo nào trên thang đo danh nghĩa đều phải tính đến các tính năng này. Nếu không, có thể đưa ra những kết luận sai lầm liên quan đến việc đánh giá các hệ thống không tương ứng với thực tế.

2.1.3. Đặt hàng cân

Thang đo được gọi là thứ hạng (quy mô đặt hàng), nếu tập Ф bao gồm tất cả các phép biến đổi tăng đơn điệu có thể chấp nhận được của các giá trị thang đo.

Sự biến đổi như vậy được gọi là tăng đơn điệu φ (X), thỏa mãn điều kiện: nếu X 1 > X 2 thì φ (X 1) > φ (X 2) cho bất kỳ giá trị tỷ lệ nào từ vùng định nghĩa. Loại thang đo thứ tự không chỉ cho phép phân biệt các đối tượng, giống như loại danh nghĩa, mà còn được sử dụng để sắp xếp các đối tượng theo các đặc tính đo được.

Các tình huống sử dụng thang xếp hạng:

Cần phải sắp xếp các đồ vật theo thời gian hoặc không gian. Đồng thời, họ không quan tâm đến việc so sánh mức độ biểu hiện của bất kỳ phẩm chất nào của chúng mà chỉ quan tâm đến sự sắp xếp không gian hoặc thời gian tương đối của các đồ vật;

Cần sắp xếp đồ vật theo một phẩm chất nào đó, nhưng không cần đo lường chính xác;

Về nguyên tắc, chất lượng có thể đo lường được nhưng hiện tại không thể đo lường được vì lý do thực tế hoặc lý thuyết.

Ví dụ về thang đo thứ tự: thang đo độ cứng khoáng sản, được đề xuất vào năm 1811 bởi nhà khoa học người Đức F. Mohs và vẫn còn phổ biến trong nghiên cứu thực địa địa chất; thang đo cường độ gió, cường độ động đất, cấp bậc hàng hóa trong thương mại, thang đo xã hội học, v.v.

Bất kỳ thang đo nào bắt nguồn từ thang đo thứ tự S sử dụng phép biến đổi đơn điệu tăng dần tùy ý của các giá trị thang đo, cũng sẽ là thang đo thứ tự chính xác cho hệ thống thực nghiệm ban đầu có quan hệ.

2.1.4. thang đo khoảng

Một trong những loại cân quan trọng nhất là loại khoảng thời gian. Loại này chứa các thang đo duy nhất cho đến một tập hợp các phép biến đổi tuyến tính dương có thể chấp nhận được của dạng φ (X) = rìu + b,Ở đâu XÎ Y Y; một > 0; b- bất kỳ giá trị nào.

Đặc tính chính của các thang đo này là tỷ lệ các quãng trong các thang đo tương đương không thay đổi:

Ví dụ về sử dụng thang đo khoảng:

1) Thang đo nhiệt độ. Việc chuyển đổi từ thang đo này sang thang đo tương đương, ví dụ từ thang đo độ C sang thang đo Fahrenheit, được xác định bằng phép biến đổi tuyến tính của các giá trị thang đo:
t°F = 1,8 t°C + 32.

2) Đo thuộc tính “ngày diễn ra sự kiện”, vì để đo thời gian trên một thang đo cụ thể cần phải cố định thang đo và nguồn gốc. Lịch Gregorian và lịch Hồi giáo là hai dạng thể hiện của thang đo khoảng thời gian.

Khi di chuyển đến các thang đo tương đương bằng cách sử dụng các phép biến đổi tuyến tính trong thang đo khoảng, một sự thay đổi xảy ra ở gốc (tham số). b), và thang đo (thông số MỘT).

Thang đo khoảng, giống như thang đo danh nghĩa và thứ tự, duy trì sự khác biệt và thứ tự của các đối tượng được đo. Tuy nhiên, ngoài điều này, chúng còn bảo toàn mối quan hệ về khoảng cách giữa các cặp vật thể. Ghi có nghĩa là khoảng cách giữa X 1 và X 2 trong K lần khoảng cách giữa X 3 và X 4 và ở bất kỳ thang đo tương đương nào, giá trị này (tỷ lệ chênh lệch trong ước tính bằng số) sẽ được giữ nguyên. Trong trường hợp này, mối quan hệ giữa các ước tính không được bảo toàn.

Trong nghiên cứu xã hội học, thang đo khoảng thường đo lường các đặc điểm về thời gian và không gian của các đối tượng. Ví dụ: ngày diễn ra sự kiện, thời gian phục vụ, độ tuổi, thời gian hoàn thành nhiệm vụ, sự khác biệt về điểm số trên thang đồ họa, v.v. Tuy nhiên, việc xác định trực tiếp các biến đo có tính chất đang nghiên cứu không đơn giản.

Một sai lầm phổ biến là lấy các thuộc tính được đo theo thang đo khoảng làm chỉ số cho các thuộc tính khác có liên quan đơn điệu với dữ liệu.

Khi được sử dụng để đo các thuộc tính liên quan, thang đo khoảng ban đầu chỉ trở thành thang đo thứ tự. Bỏ qua thực tế này dẫn đến kết quả không chính xác.

2.1.5. Thang đo thái độ

Thang đo mối quan hệ (sự tương đồng)được gọi là thang đo nếu Ф bao gồm các phép biến đổi tương tự j(x) = ax, a>0, ở đâu XÎ Y- giá trị tỷ lệ từ miền định nghĩa Y; MỘT - số thực. Trong thang tỷ lệ, các tỷ số ước lượng bằng số của các đối tượng không thay đổi: .

Ví dụ về phép đo trong thang tỷ lệ là phép đo khối lượng và chiều dài của vật thể. Khi thiết lập khối lượng, nhiều ước tính số khác nhau được sử dụng: khi đo bằng kilôgam, chúng ta nhận được một giá trị số, khi đo bằng pound, một giá trị khác, v.v. Tuy nhiên, dù khối lượng được đo bằng hệ đơn vị nào thì tỷ số khối lượng của mọi vật đều như nhau và không thay đổi khi chuyển từ hệ số này sang hệ số khác, tương đương. Đo khoảng cách và độ dài của các vật có cùng tính chất.

Thang tỷ lệ phản ánh mối quan hệ giữa các thuộc tính của đối tượng, tức là bao nhiêu lần một thuộc tính của một đối tượng vượt quá cùng một thuộc tính của một đối tượng khác.

Thang đo tỷ lệ tạo thành một tập hợp con của thang đo khoảng bằng cách cố định giá trị 0 của tham số b: b= 0. Điều này tương ứng với việc đặt điểm tham chiếu 0 cho các giá trị tỷ lệ cho tất cả các tỷ lệ. Việc chuyển đổi từ thang đo quan hệ này sang thang đo khác tương đương với nó được thực hiện bằng cách sử dụng các phép biến đổi tương tự (kéo dài), tức là. thay đổi thang đo. Thang đo tỷ lệ, là trường hợp đặc biệt của thang đo khoảng, khi chọn điểm tham chiếu bằng 0, không chỉ bảo toàn mối quan hệ về tính chất của các đối tượng mà còn bảo toàn mối quan hệ về khoảng cách giữa các cặp đối tượng.

2.1.6. Thang đo chênh lệch

Thang đo chênh lệchđược định nghĩa là các thang đo duy nhất cho đến các phép biến đổi dịch chuyển φ (X) = x + b,Ở đâu XÎ Y giá trị tỷ lệ từ miền định nghĩa Y; b- số thực. Những thứ kia. Khi chuyển từ hệ thống số này sang hệ thống số khác, chỉ có điểm bắt đầu thay đổi. Thang đo chênh lệch được sử dụng trong trường hợp cần đo xem một đối tượng này vượt trội hơn đối tượng khác ở một tính chất nhất định như thế nào. Trong các thang đo chênh lệch, sự khác biệt trong ước tính bằng số của các thuộc tính không thay đổi: φ (X 1) - φ (X 2) = X 1 - X 2 .

Ví dụ về các phép đo ở thang đo chênh lệch:

3) Đo lường mức độ tăng sản lượng của doanh nghiệp (theo đơn vị tuyệt đối) năm nay so với năm trước;

4) Tăng số lượng cơ sở, số lượng thiết bị được mua mỗi năm, v.v.

5) Tính số năm (theo năm). Việc chuyển đổi từ niên đại này sang niên đại khác được thực hiện bằng cách thay đổi điểm bắt đầu.

Thang đo chênh lệch là trường hợp đặc biệt của thang đo khoảng thu được bằng cách cố định tham số MỘT: (MỘT= 1), tức là lựa chọn đơn vị thang đo. Điểm bắt đầu trong thang đo chênh lệch có thể tùy ý. Thang đo chênh lệch bảo toàn tỷ lệ khoảng cách giữa các ước tính của các cặp đối tượng, nhưng, không giống như thang tỷ lệ, chúng không bảo toàn tỷ lệ đánh giá các thuộc tính của đối tượng.

2.1.7. Cân tuyệt đối

tuyệt đốiđược gọi là thang đo trong đó các phép biến đổi được chấp nhận duy nhất Φ là các phép biến đổi giống hệt nhau: φ (X) = {e), Ở đâu e(x) = x.

Điều này có nghĩa là chỉ có một ánh xạ các đối tượng thực nghiệm vào một hệ thống số. Tính duy nhất của phép đo được hiểu theo nghĩa đen tuyệt đối.

Ví dụ, thang đo tuyệt đối được sử dụng để đo số lượng đối tượng, đối tượng, sự kiện, quyết định, v.v. Số tự nhiên được sử dụng làm giá trị tỷ lệ khi đo số lượng đối tượng khi đối tượng được biểu thị bằng đơn vị nguyên và số thực nếu ngoài đơn vị nguyên, còn có các phần của đối tượng.

Thang đo tuyệt đối là trường hợp đặc biệt của tất cả các loại thang đo được xem xét trước đây, do đó chúng bảo toàn mọi mối quan hệ giữa số lượng ước tính của các thuộc tính đo được của đối tượng: hiệu, bậc, tỷ lệ các khoảng, tỷ lệ và chênh lệch giá trị, v.v.

Ngoài những loại được chỉ định, còn có các loại thang đo trung gian, ví dụ như thang đo công suất φ(x)= à b ; MỘT>0, b>0, MỘT#1, b Số 1 và thang logarit biến thể của nó φ(x)= xb; b>0, b#1.

Cân đo

Trong hoạt động thực tế, cần thực hiện các phép đo các đại lượng khác nhau đặc trưng cho tính chất của vật thể, chất, hiện tượng và quá trình... Như đã trình bày ở các phần trước, một số tính chất chỉ xuất hiện về mặt chất lượng, một số tính chất khác - về mặt định lượng. Các biểu hiện khác nhau (định lượng hoặc định tính) của bất kỳ tập hợp biểu mẫu thuộc tính nào, ánh xạ của các phần tử của chúng lên một tập hợp số có thứ tự hoặc, trong trường hợp tổng quát hơn, các biểu mẫu quy ước cân đo lường những tính chất này. Thang đo đặc tính định lượng là thang đo PV. Thang đại lượng vật lý là một chuỗi các giá trị PV được sắp xếp theo thỏa thuận dựa trên kết quả đo chính xác. Các thuật ngữ và định nghĩa về lý thuyết thang đo được nêu trong tài liệu MI 2365-96.

Theo cấu trúc logic của biểu hiện các thuộc tính, năm loại thang đo chính được phân biệt.

1. Thang đo đặt tên (thang phân loại). Những thang đo như vậy được sử dụng để phân loại các đối tượng thực nghiệm có đặc tính chỉ xuất hiện trong mối quan hệ tương đương. Các đặc tính này không thể được coi là đại lượng vật lý, do đó thang đo loại này không phải là thang đo PV. Đây là loại thang đo đơn giản nhất, dựa trên việc gán số cho đặc tính định tính của đồ vật, đóng vai trò gọi tên.

Khi đặt tên thang đo trong đó việc gán một thuộc tính phản ánh cho một lớp tương đương cụ thể được thực hiện bằng cách sử dụng giác quan của con người, kết quả phù hợp nhất là kết quả được đa số các chuyên gia lựa chọn. Trong trường hợp này, việc lựa chọn chính xác các lớp có quy mô tương đương có tầm quan trọng rất lớn - chúng phải được phân biệt một cách đáng tin cậy bởi các nhà quan sát và chuyên gia đánh giá đặc tính này. Việc đánh số đồ vật theo thang tên được thực hiện theo nguyên tắc: “không gán cùng một số cho các đồ vật khác nhau”. Các số được gán cho các đối tượng có thể được sử dụng để xác định xác suất hoặc tần suất xuất hiện của một đối tượng nhất định, nhưng chúng không thể được sử dụng để tính tổng hoặc các phép toán khác.

Vì các thang đo này chỉ được đặc trưng bởi các mối quan hệ tương đương nên chúng không chứa các khái niệm về 0, “nhiều hơn” hoặc “ít hơn” và các đơn vị đo lường. Một ví dụ về thang đo tên là tập bản đồ màu được sử dụng rộng rãi được thiết kế để nhận dạng màu.

2. Thang thứ tự (thang xếp hạng). Nếu đặc tính của một đối tượng thực nghiệm nhất định tự biểu hiện trong mối quan hệ với sự tương đương và trật tự trong việc tăng hoặc giảm biểu hiện định lượng của đặc tính đó, thì có thể xây dựng thang đo trật tự cho nó. Nó tăng hoặc giảm đơn điệu và cho phép bạn thiết lập tỷ lệ lớn hơn/nhỏ hơn giữa các đại lượng đặc trưng cho thuộc tính được chỉ định. Trong thang đo thứ tự, số 0 tồn tại hoặc không tồn tại, nhưng về nguyên tắc không thể đưa ra các đơn vị đo lường, vì mối quan hệ tỷ lệ chưa được thiết lập cho chúng và do đó, không có cách nào để đánh giá cụ thể hơn hay ít hơn bao nhiêu lần. biểu hiện của một tài sản là

Trong trường hợp mức độ hiểu biết về một hiện tượng không cho phép thiết lập chính xác các mối quan hệ tồn tại giữa các giá trị của một đặc tính nhất định hoặc việc sử dụng thang đo là thuận tiện và đủ để thực hành, thì thang đo thứ tự có điều kiện (thực nghiệm) được sử dụng. thang đo có điều kiện là thang đo PV, các giá trị ban đầu được biểu thị bằng đơn vị thông thường. Ví dụ: thang độ nhớt Engler, thang Beaufort 12 điểm cho cường độ gió biển.

Thang đo thứ tự có điểm tham chiếu được đánh dấu trên đó đã trở nên phổ biến. Ví dụ, các thang đo như vậy bao gồm thang Mohs để xác định độ cứng của khoáng chất, trong đó có 10 khoáng chất tham chiếu (tham chiếu) với các số độ cứng khác nhau: talc - 1; thạch cao - 2; canxi - 3; fluorit - 4; apatit - 5; orthoclase - 6; thạch anh - 7; topaz - 8; corundum - 9; kim cương - 10. Việc ấn định khoáng chất cho một mức độ cứng cụ thể được thực hiện trên cơ sở một thí nghiệm, bao gồm việc làm xước vật liệu thử bằng vật liệu đỡ. Nếu sau khi làm xước khoáng vật được thử nghiệm bằng thạch anh (7) vẫn còn dấu vết, nhưng sau orthoclase (6) không còn dấu vết nào, thì độ cứng của vật liệu được thử nghiệm là lớn hơn 6, nhưng nhỏ hơn 7. Không thể đưa ra một câu trả lời chính xác hơn trong trường hợp này.

Trong thang đo thông thường, các khoảng giống nhau giữa các kích thước của một đại lượng nhất định không tương ứng với cùng kích thước của các số hiển thị kích thước. Sử dụng những con số này, bạn có thể tìm thấy xác suất, mode, trung vị, lượng tử, nhưng chúng không thể được sử dụng để tính tổng, nhân và các phép toán khác.

Việc xác định giá trị của đại lượng bằng cách sử dụng thang đo thứ tự không thể được coi là một phép đo vì không thể nhập đơn vị đo lường trên các thang đo này. Thao tác gán số cho giá trị cần cân nhắc đánh giá. Đánh giá theo thang bậc thứ tự là mơ hồ và rất có điều kiện, được chứng minh bằng ví dụ được xem xét.

3. Thang đo khoảng (thang đo chênh lệch). Các thang đo này là sự phát triển hơn nữa của thang đo thứ tự và được sử dụng cho các đối tượng có thuộc tính thỏa mãn các mối quan hệ tương đương, thứ tự và tính cộng. Thang đo khoảng bao gồm các khoảng giống hệt nhau, có đơn vị đo và điểm bắt đầu được chọn tùy ý - điểm 0. Những thang đo như vậy bao gồm niên đại theo nhiều lịch khác nhau, trong đó việc tạo ra thế giới hoặc Lễ Giáng sinh của Chúa Kitô, v.v. được lấy làm điểm khởi đầu. Các thang đo nhiệt độ độ C, độ F và Reaumur cũng là thang đo khoảng.

Thang đo khoảng xác định các hành động cộng và trừ các khoảng. Thật vậy, trên thang thời gian, các khoảng thời gian có thể được cộng hoặc trừ và so sánh xem khoảng này lớn hơn khoảng khác bao nhiêu lần, nhưng việc cộng ngày của bất kỳ sự kiện nào chỉ đơn giản là vô nghĩa.

Thang đo khoảng Q được mô tả bằng phương trình

trong đó q là trị số của đại lượng; - bắt đầu cân; - đơn vị của đại lượng đang xét. Thang đo như vậy được xác định hoàn toàn bằng cách chỉ định nguồn gốc của thang đo và đơn vị của một giá trị nhất định.

Thực tế có hai cách để thiết lập thang đo. Trong phần đầu tiên, hai giá trị và số lượng được chọn được thực hiện tương đối đơn giản về mặt vật lý. Những giá trị này được gọi điểm tham chiếu, hoặc rapper chính và khoảng() - khoảng chính.Điểm được lấy làm gốc và giá trị trên một đơn vị Q. Trong trường hợp này, n được chọn sao cho nó là một giá trị nguyên.

Bản dịch của thang đo một khoảng , đến cái khác thực hiện theo công thức

(2.2)

Giá trị bằng số của khoảng cách giữa các điểm bắt đầu trên thang đo đang được xem xét, được đo bằng độ F ( , bằng 32. Việc chuyển từ nhiệt độ ở thang độ F sang nhiệt độ ở thang độ C được thực hiện theo công thức .

Theo cách thứ hai để chỉ định thang đo, đơn vị được sao chép trực tiếp dưới dạng một khoảng, một phần nhất định của nó hoặc một số khoảng nhất định có kích thước của một giá trị nhất định và điểm bắt đầu được chọn khác nhau mỗi lần tùy thuộc vào điều kiện cụ thể của hiện tượng đang nghiên cứu. Một ví dụ về cách tiếp cận này là thang thời gian trong đó 1 s = 9.192.631.770 chu kỳ bức xạ tương ứng với sự chuyển đổi giữa hai mức siêu tinh tế của trạng thái cơ bản của nguyên tử Caesium-133. Sự khởi đầu của hiện tượng đang nghiên cứu được lấy làm điểm tham chiếu.

4. Thang đo mối quan hệ . Các thang đo này mô tả các đặc tính của các đối tượng thực nghiệm thỏa mãn các mối quan hệ tương đương, trật tự và tính cộng (thang đo loại thứ hai là thang đo phụ gia) và trong một số trường hợp là tính tương xứng (thang đo loại thứ nhất là tỷ lệ). Ví dụ của chúng là thang khối lượng (loại thứ hai), nhiệt độ nhiệt động (loại thứ nhất).

Trong thang tỷ lệ, có một tiêu chí tự nhiên rõ ràng về biểu hiện định lượng bằng 0 của một đặc tính và đơn vị đo lường được thiết lập theo thỏa thuận. Từ quan điểm hình thức, thang tỷ lệ là thang đo khoảng có nguồn gốc tự nhiên. Tất cả các phép tính số học đều có thể áp dụng cho các giá trị thu được trên thang đo này, điều này rất quan trọng khi đo EF.

Thang đo mối quan hệ là tiên tiến nhất. Chúng được mô tả bằng phương trình Q = q[Q], trong đó Q là PV mà thang đo được xây dựng, [Q] là đơn vị đo của nó, q là trị số của PV. Sự chuyển đổi từ thang đo quan hệ này sang thang đo quan hệ khác xảy ra theo phương trình .

5. Cân tuyệt đối. Một số tác giả sử dụng khái niệm thang đo tuyệt đối, theo đó họ muốn nói đến thang đo có tất cả các đặc điểm của thang tỷ lệ, nhưng cũng có định nghĩa rõ ràng tự nhiên về đơn vị đo lường và không phụ thuộc vào hệ thống đơn vị đo lường được áp dụng. Các thang đo như vậy tương ứng với các giá trị tương đối: độ lợi, độ suy giảm, v.v. Để hình thành nhiều đơn vị dẫn xuất trong hệ SI, các đơn vị đếm và không thứ nguyên của thang đo tuyệt đối được sử dụng.

Lưu ý rằng thang đo tên và thứ tự được gọi là phi số liệu (khái niệm), và thang đo khoảng và tỷ lệ - thước đo (vật liệu). Thang đo tuyệt đối và thang đo thuộc loại tuyến tính. Việc triển khai thực tế các thang đo được thực hiện bằng cách tiêu chuẩn hóa cả thang đo và đơn vị đo lường, cũng như các phương pháp và điều kiện rõ ràng của chúng, nếu cần thiết.

Các loại và phương pháp đo

Các loại và phương pháp đo.

Các phép đo như quy trình thí nghiệm để xác định giá trị của đại lượng đo rất đa dạng, được giải thích bởi vô số đại lượng đo, tính chất khác nhau của sự thay đổi của chúng theo thời gian, các yêu cầu khác nhau và độ chính xác của phép đo, v.v.

Các phép đo tùy thuộc vào phương pháp xử lý dữ liệu thực nghiệm để tìm ra kết quả, được phân loại là trực tiếp, gián tiếp, kết hợp và tích lũy.

Đo trực tiếp - phép đo trong đó giá trị mong muốn của đại lượng được tìm thấy trực tiếp từ dữ liệu thực nghiệm là kết quả của phép đo.

(Ví dụ: đo điện áp nguồn bằng vôn kế).

Đo gián tiếp - phép đo trong đó giá trị mong muốn của đại lượng được tìm thấy trên cơ sở mối quan hệ đã biết giữa đại lượng này và đại lượng được đo trực tiếp.

(Ví dụ: điện trở của điện trở R được tìm thấy từ phương trình R=U/I, trong đó các giá trị đo được của điện áp rơi U trên điện trở và dòng điện I chạy qua nó được thay thế).

Đo khớp – thay đổi đồng thời một số lượng tên gọi khác nhau để tìm ra mối quan hệ giữa chúng. Trong trường hợp này, một hệ phương trình được giải.

(Ví dụ: xác định sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ R t = R 0 (1 + At + Bt 2); bằng cách đo điện trở của điện trở ở ba nhiệt độ khác nhau, người ta tạo ra hệ ba phương trình, từ đó đã tìm thấy các tham số R 0, A và B).

Số đo tổng hợp – các phép đo đồng thời của một số đại lượng cùng tên, trong đó các giá trị mong muốn của đại lượng được tìm thấy bằng cách giải hệ phương trình bao gồm kết quả đo trực tiếp của các tổ hợp khác nhau của các đại lượng này. (Ví dụ: đo điện trở của các điện trở mắc thành hình tam giác bằng cách đo điện trở giữa các đỉnh khác nhau của tam giác; kết quả của ba lần đo xác định điện trở của các điện trở).

Sự tương tác của dụng cụ đo với một vật thể dựa trên các hiện tượng vật lý, tổng thể của chúng tạo thành nguyên lý đo và tập hợp các kỹ thuật sử dụng nguyên lý và dụng cụ đo được gọi là Phương pháp đo lường .

Giá trị bằng số của đại lượng đo được thu được bằng cách so sánh nó với đại lượng đã biết được tái tạo bằng một loại dụng cụ đo nhất định - đo lường.

Tùy thuộc vào phương pháp áp dụng thước đo của một đại lượng đã biết, người ta phân biệt giữa phương pháp đánh giá trực tiếp và phương pháp so sánh với thước đo.

Tại phương pháp đánh giá trực tiếp giá trị của đại lượng đo được xác định trực tiếp từ thiết bị đọc của thiết bị đo chuyển đổi trực tiếp, thang đo đã được hiệu chuẩn trước đó bằng thước đo đa giá trị tái tạo các giá trị đã biết của đại lượng đo.

(Ví dụ: đo dòng điện bằng ampe kế).

Phương pháp so sánh với thước đo - các phương pháp trong đó thực hiện so sánh giữa giá trị đo được và giá trị của thước đo có thể tái tạo.

Việc so sánh có thể trực tiếp hoặc gián tiếp thông qua các đại lượng khác có liên quan duy nhất với đại lượng đầu tiên.

Đặc điểm nổi bật của các phương pháp so sánh là sự tham gia trực tiếp vào quá trình đo của một đại lượng đã biết đồng nhất với đại lượng được đo.

Nhóm phương pháp so sánh bằng thước đo bao gồm các phương pháp sau: vô giá trị , sự khác biệt , thay thế Và sự trùng hợp ngẫu nhiên .

Tại phương pháp không phép đo, độ chênh lệch giữa đại lượng đo được và đại lượng đã biết hoặc chênh lệch giữa tác động tạo ra bởi đại lượng đo được và đại lượng đã biết giảm xuống 0 trong quá trình đo, được ghi lại bằng thiết bị có độ nhạy cao - chỉ báo null.

Với độ chính xác cao của các phép đo tái tạo giá trị đã biết và độ nhạy cao của chỉ báo null, có thể đạt được độ chính xác đo cao.

(Ví dụ: đo điện trở của một điện trở bằng cầu bốn nhánh, trong đó điện áp rơi trên một điện trở có điện trở chưa xác định được cân bằng bằng điện áp rơi trên một điện trở có điện trở đã biết.)

Tại phương pháp vi phân sự khác biệt giữa giá trị đo được và giá trị của thước đo có thể lặp lại, đã biết được đo bằng thiết bị đo.

Đại lượng chưa biết được xác định từ đại lượng đã biết và chênh lệch đo được. Trong trường hợp này, việc cân bằng giá trị đo được với giá trị đã biết không được thực hiện hoàn toàn và đây là sự khác biệt giữa phương pháp vi phân và phương pháp 0. Phương pháp vi phân cũng có thể mang lại độ chính xác đo cao nếu giá trị đã biết được tái tạo với độ chính xác cao và sự khác biệt giữa giá trị đó và giá trị chưa biết là nhỏ.

Ví dụ:đo điện áp một chiều U x sử dụng bộ chia điện áp rời R U và vôn kế V

Hình.1.1. Mạch đo điện áp bằng phương pháp vi phân.

Điện áp không xác định U x =U 0 + U x , trong đó U 0 là điện áp đã biết, U x là chênh lệch điện áp đo được.

Tại phương pháp thay thế Đại lượng đo được và đại lượng đã biết được kết nối luân phiên với đầu vào của thiết bị và giá trị của đại lượng chưa biết được ước tính từ hai số đọc của thiết bị. Độ chính xác đo cao nhất đạt được khi, nhờ chọn một giá trị đã biết, thiết bị tạo ra tín hiệu đầu ra giống như với một giá trị chưa biết.

Ví dụ: đo một điện áp nhỏ bằng cách sử dụng điện kế có độ nhạy cao, trước tiên kết nối một nguồn điện áp chưa xác định và độ lệch của con trỏ được xác định, sau đó thu được độ lệch của con trỏ tương tự bằng cách sử dụng nguồn điều chỉnh được của điện áp đã biết. Trong trường hợp này, điện áp đã biết bằng điện áp đã biết.

Tại phương pháp khớp đo sự khác biệt giữa giá trị đo được và giá trị được tái tạo bằng thước đo, sử dụng sự trùng hợp của các dấu thang đo hoặc tín hiệu định kỳ.

Ví dụ: đo tốc độ quay của một bộ phận bằng đèn nhấp nháy: quan sát vị trí của dấu trên bộ phận quay khi đèn nhấp nháy, nhưng tần số nhấp nháy và độ dịch chuyển của dấu xác định tốc độ quay của bộ phận.

Lỗi đo lường. Khái niệm cơ bản và các loại lỗi

. Các khái niệm cơ bản và các loại lỗi.

Quy trình đo bao gồm các bước chính sau:

- mô hình được chấp nhận của đối tượng đo;

- lựa chọn phương pháp đo;

- lựa chọn dụng cụ đo;

- tiến hành thí nghiệm để thu được giá trị bằng số của kết quả đo.

Những thiếu sót khác nhau vốn có trong các giai đoạn này dẫn đến thực tế là kết quả đo khác với giá trị thực của giá trị đo được.

Những lý do gây ra lỗi có thể khác nhau.

Các phép biến đổi đo được thực hiện bằng cách sử dụng các hiện tượng vật lý khác nhau, trên cơ sở đó có thể thiết lập mối quan hệ giữa đại lượng đo được của đối tượng nghiên cứu và tín hiệu đầu ra của dụng cụ đo, qua đó đánh giá kết quả đo.

Không bao giờ có thể thiết lập chính xác mối quan hệ này do kiến ​​thức chưa đầy đủ về đối tượng nghiên cứu và sự không phù hợp của mô hình được áp dụng, không thể tính đến chính xác ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài, sự phát triển không đầy đủ của lý thuyết về các hiện tượng vật lý làm cơ sở cho phép đo. , việc sử dụng các phụ thuộc phân tích đơn giản nhưng gần đúng thay vì chính xác hơn nhưng phức tạp hơn, v.v.

Khái niệm “sai số” là một trong những khái niệm trọng tâm trong đo lường học, trong đó các khái niệm “sai số của kết quả đo” và “sai số của dụng cụ đo” được sử dụng. Lỗi kết quả đo là độ chênh lệch giữa kết quả đo X và giá trị thực (hoặc thực tế) Q của đại lượng đo được:

Nó chỉ ra các giới hạn của độ không đảm bảo về giá trị của đại lượng đo được. Lỗi dụng cụ đo- chênh lệch giữa số đọc SI và giá trị thực (thực tế) của PV đo được. Nó đặc trưng cho độ chính xác của kết quả đo được thực hiện bởi công cụ này.

Hai khái niệm này gần nhau về nhiều mặt và được phân loại theo cùng một tiêu chí.

Qua tính chất biểu hiện lỗi được chia thành ngẫu nhiên, hệ thống, lũy tiến và thô (lỗi).

Lưu ý rằng từ định nghĩa về lỗi ở trên, nó không hề tuân theo bất kỳ cách nào mà nó phải bao gồm bất kỳ thành phần nào. Việc phân chia sai số thành các thành phần được đưa ra nhằm thuận tiện cho việc xử lý kết quả đo dựa trên bản chất biểu hiện của chúng. Trong quá trình hình thành đo lường, người ta phát hiện ra rằng sai số không phải là một giá trị không đổi. Thông qua phân tích cơ bản, người ta đã xác định rằng một phần của nó xuất hiện dưới dạng giá trị không đổi, trong khi phần còn lại thay đổi không thể đoán trước. Những phần này được gọi là lỗi hệ thống và ngẫu nhiên.

Như sẽ được trình bày trong Mục. 4.3, sự thay đổi sai số theo thời gian là một quá trình ngẫu nhiên không cố định. Việc chia lỗi thành các thành phần hệ thống, lũy tiến và ngẫu nhiên là một nỗ lực nhằm mô tả các phần khác nhau của phổ tần số của quy trình băng thông rộng này: tần số cực thấp, tần số thấp và tần số cao.

Lỗi ngẫu nhiên- thành phần của sai số đo thay đổi ngẫu nhiên (về dấu và giá trị) trong một loạt các phép đo lặp lại có cùng cỡ EF, được thực hiện cẩn thận như nhau trong cùng điều kiện. Không có quy luật nào được quan sát thấy trong sự xuất hiện của các sai số như vậy (Hình 4.1), chúng được phát hiện trong các phép đo lặp lại với cùng một đại lượng dưới dạng một số phân tán trong kết quả thu được. Sai số ngẫu nhiên là không thể tránh khỏi, không thể loại bỏ và luôn hiện diện do kết quả của phép đo. Việc mô tả các lỗi ngẫu nhiên chỉ có thể thực hiện được trên cơ sở lý thuyết về các quá trình ngẫu nhiên và thống kê toán học.

Không giống như các lỗi hệ thống, các lỗi ngẫu nhiên không thể loại bỏ khỏi kết quả đo bằng cách đưa ra hiệu chỉnh, nhưng chúng có thể giảm đáng kể bằng cách tăng số lượng quan sát. Do đó, để thu được kết quả khác biệt tối thiểu so với giá trị thực của giá trị đo được, nhiều phép đo giá trị yêu cầu được thực hiện, sau đó là xử lý toán học dữ liệu thực nghiệm.

Điều quan trọng nhất là nghiên cứu sai số ngẫu nhiên như một hàm của số quan sát i hoặc thời điểm tương ứng 1 của phép đo, tức là. D; = A(t.). Giá trị lỗi riêng lẻ là giá trị của hàm A(t), do đó sai số đo là hàm ngẫu nhiên của thời gian. Khi thực hiện nhiều phép đo, sẽ thu được một nhận thức về chức năng đó. Đây chính xác là cách thực hiện được hiển thị trong Hình. 4.1. Việc lặp lại một loạt phép đo sẽ cho chúng ta một cách thực hiện khác của hàm này, khác với phép đo đầu tiên, v.v. Sai số tương ứng với mỗi phép đo thứ i là tiết diện của hàm ngẫu nhiên A(t). Trong mỗi phần của chức năng này, người ta có thể tìm thấy giá trị trung bình xung quanh đó các lỗi trong các triển khai khác nhau được nhóm lại. Nếu một đường cong mượt mà được vẽ thông qua các giá trị trung bình thu được theo cách này, nó sẽ mô tả xu hướng chung về sự thay đổi sai số theo thời gian.

Lỗi hệ thống- thành phần của sai số đo không đổi hoặc thay đổi tự nhiên với các phép đo lặp lại của cùng một PV. Các lỗi hệ thống không đổi và thay đổi được thể hiện trong hình. 4.2. Đặc điểm nổi bật của chúng là có thể dự đoán, phát hiện và nhờ đó, chúng gần như được loại bỏ hoàn toàn bằng cách đưa ra một hiệu chỉnh thích hợp.

Cần lưu ý rằng gần đây định nghĩa về sai số hệ thống ở trên đã bị chỉ trích một cách chính đáng, đặc biệt liên quan đến các phép đo kỹ thuật. Có một đề xuất khá hợp lý là coi sai số hệ thống như một biến ngẫu nhiên “suy biến” cụ thể (xem Phần 5.1), có một số, nhưng không phải tất cả, các đặc tính của một biến ngẫu nhiên được nghiên cứu trong lý thuyết xác suất và thống kê toán học. Các thuộc tính của nó, phải được tính đến khi kết hợp các thành phần lỗi, được phản ánh bởi các đặc điểm giống như các thuộc tính của các biến ngẫu nhiên “thực”: độ phân tán (độ lệch chuẩn) và hệ số tương quan chéo.

Lỗi lũy tiến (trôi) là một lỗi không thể đoán trước và thay đổi chậm theo thời gian. Khái niệm này lần đầu tiên được giới thiệu trong chuyên khảo của M.F. Malikov “Cơ sở đo lường học”, xuất bản năm 1949. Đặc điểm nổi bật của sai số lũy tiến:

Chúng chỉ có thể được sửa chữa bằng cách sửa đổi tại một thời điểm nhất định và sau đó lại thay đổi một cách khó lường;

Những thay đổi về sai số lũy tiến theo thời gian là một quá trình ngẫu nhiên không cố định, và do đó, trong khuôn khổ lý thuyết phát triển tốt về các quá trình ngẫu nhiên dừng, chúng có thể
chỉ được mô tả với sự bảo lưu nhất định.

Khái niệm sai số lũy tiến được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu động lực học của sai số SI và độ tin cậy đo lường của sai số sau này.

Sai số tổng thể (bỏ lỡ)- đây là sai số ngẫu nhiên trong kết quả của một quan sát riêng lẻ trong một loạt phép đo, mà đối với các điều kiện đã cho, kết quả này khác biệt rõ rệt so với các kết quả khác của loạt phép đo này. Chúng thường phát sinh do lỗi hoặc hành động không chính xác của người vận hành (trạng thái tâm sinh lý, kết quả đọc không chính xác, lỗi trong hồ sơ hoặc tính toán, bật thiết bị không chính xác hoặc trục trặc trong hoạt động của chúng, v.v.). Những thay đổi đột ngột trong thời gian ngắn về điều kiện đo cũng có thể là nguyên nhân gây ra sai sót. Nếu phát hiện sai sót trong quá trình đo, kết quả chứa chúng sẽ bị loại bỏ. Tuy nhiên, hầu hết các lỗi thường chỉ được xác định trong quá trình xử lý cuối cùng các kết quả đo bằng cách sử dụng các tiêu chí đặc biệt, được thảo luận trong Chương. 7.

Qua cách diễn đạt , phân biệt sai số tuyệt đối, tương đối và giảm thiểu.

Lỗi tuyệt đốiđược mô tả theo công thức (4.1) và được biểu thị bằng đơn vị của đại lượng đo được.

Tuy nhiên, nó không thể đóng vai trò hoàn toàn như một chỉ báo về độ chính xác của phép đo, vì cùng một giá trị, ví dụ: D = 0,05 mm tại X = 100 mm tương ứng với độ chính xác đo khá cao và ở X = 1 mm - thấp. Vì vậy, khái niệm sai số tương đối được đưa ra. Sai số tương đối là tỷ số giữa sai số tuyệt đối của phép đo với giá trị thực của đại lượng đo được:

Đặc tính trực quan này về độ chính xác của kết quả đo không phù hợp để chuẩn hóa sai số SI, vì khi các giá trị thay đổi, Q sẽ nhận các giá trị khác nhau đến vô cùng tại Q = 0. Về vấn đề này, để biểu thị và chuẩn hóa lỗi SI, một loại lỗi khác được sử dụng - giảm bớt.

Đưa ra lỗi -đây là sai số tương đối trong đó sai số tuyệt đối của SI có liên quan đến sai số được chấp nhận theo quy ước, không đổi trên toàn bộ phạm vi đo hoặc một phần của nó:

Giá trị được chấp nhận theo quy ước của Q N được gọi là bình thường hóa. Thông thường, nó được coi là giới hạn trên của phép đo của một SI nhất định, liên quan đến khái niệm “sai số giảm” được sử dụng chủ yếu.

Tùy thuộc vào nguồn gốc phân biệt các sai sót về công cụ, phương pháp luận và chủ quan.

Lỗi nhạc cụ do lỗi của SI được sử dụng. Đôi khi lỗi này được gọi phần cứng

Lỗi phương pháp số đo được xác định bởi:

Sự khác biệt giữa mô hình được chấp nhận của đối tượng được đo và mô hình mô tả đầy đủ đặc tính của nó, được xác định bằng phép đo;

Ảnh hưởng của các phương pháp sử dụng SI. Điều này xảy ra, ví dụ, khi đo điện áp bằng vôn kế có giá trị điện trở trong hữu hạn. Trong trường hợp này, vôn kế sẽ ngắt đoạn mạch đo điện áp và nó nhỏ hơn so với trước khi nối vôn kế;

Ảnh hưởng của các thuật toán (công thức) tính toán kết quả đo;

Ảnh hưởng của các yếu tố khác không liên quan đến tính chất của dụng cụ đo được sử dụng.

Đặc điểm nổi bật của các sai sót về phương pháp là chúng không thể được chỉ ra trong tài liệu quy định và kỹ thuật đối với dụng cụ đo được sử dụng, vì chúng không phụ thuộc vào nó mà phải được người vận hành xác định trong từng trường hợp cụ thể. Về vấn đề này, người vận hành phải phân biệt rõ ràng giữa đại lượng đo thực tế và đại lượng cần đo.

Lỗi chủ quan (cá nhân) các phép đo là do lỗi của người vận hành trong việc đọc số đọc trên thang đo SI và sơ đồ của thiết bị ghi. Chúng được gây ra bởi tình trạng của người vận hành, vị trí của anh ta trong khi làm việc, sự không hoàn hảo của các cơ quan cảm giác và đặc tính công thái học của SI. Đặc điểm của sai số cá nhân được xác định trên cơ sở giá trị danh nghĩa chuẩn hóa của thang đo của dụng cụ đo (hoặc giấy biểu đồ của thiết bị ghi), có tính đến khả năng nội suy của “người vận hành trung bình” trong phạm vi thang đo .

Qua sự phụ thuộc của sai số tuyệt đối vào giá trị của đại lượng đo lỗi được phân biệt (Hình 4.4):

phụ gia, không phụ thuộc vào giá trị đo được;

nhân lên, tỷ lệ thuận với giá trị đo được;

phi tuyến, có sự phụ thuộc phi tuyến vào giá trị đo được.

Những sai số này được sử dụng chủ yếu để mô tả các đặc tính đo lường của SI. Việc phân chia sai số thành cộng, nhân và phi tuyến là rất quan trọng khi giải quyết vấn đề chuẩn hóa và mô tả toán học các sai số SI.

Ví dụ về các lỗi bổ sung là do tải không đổi trên thang đo, do việc kim của thiết bị về 0 không chính xác trước khi đo, do EMF nhiệt trong mạch DC. Nguyên nhân gây ra lỗi nhân có thể là: thay đổi độ lợi của bộ khuếch đại, thay đổi độ cứng của màng cảm biến đồng hồ đo áp suất hoặc lò xo của thiết bị, thay đổi điện áp tham chiếu trong vôn kế kỹ thuật số.

Cơm. (1).4. Lỗi cộng (a), nhân (b) và phi tuyến (c)

Qua ảnh hưởng của điều kiện bên ngoài phân biệt lỗi SI chính và lỗi SI bổ sung. Nền tảngđược gọi là sai số SI, được xác định trong điều kiện sử dụng bình thường. Đối với mỗi dụng cụ đo, các điều kiện vận hành được quy định trong các tài liệu quy định và kỹ thuật - một tập hợp các đại lượng ảnh hưởng (nhiệt độ môi trường, độ ẩm, áp suất, điện áp và tần số của mạng cung cấp, v.v.), theo đó sai số của nó được chuẩn hóa. Thêm vào,được gọi là sai số SI phát sinh do sai lệch của bất kỳ đại lượng ảnh hưởng nào.

TRONG tùy thuộc vào ảnh hưởng của bản chất của những thay đổi trong giá trị đo được số lượng Lỗi SI được chia thành tĩnh và động. Lỗi tĩnh- đây là sai số của SI dùng để đo PV, được lấy bằng hằng số. Năng độngđược gọi là sai số SI, lỗi này phát sinh thêm khi đo biến PV và được gây ra bởi sự khác biệt giữa phản ứng của nó với tốc độ (tần số) thay đổi của tín hiệu đo được.

14. Khái niệm, chủng loại, đặc điểm của cân đo

Đo lường là một hoạt động thuật toán gán một ký hiệu nhất định cho trạng thái quan sát nhất định của một đối tượng: một số, một số hoặc một ký hiệu. Hãy biểu thị nó bằng xi. i=1,…, m là trạng thái (thuộc tính) quan sát được của đối tượng và thông qua yi, i = 1,..,m là ký hiệu cho thuộc tính này. Sự tương ứng giữa các quốc gia và tên gọi của chúng càng chặt chẽ thì càng có thể trích xuất được nhiều thông tin hơn nhờ xử lý dữ liệu. Điều ít rõ ràng hơn là mức độ của sự tương ứng này không chỉ phụ thuộc vào việc tổ chức các phép đo (tức là vào người thực nghiệm), mà còn phụ thuộc vào bản chất của hiện tượng đang nghiên cứu, và chính mức độ tương ứng đó lại quyết định phương pháp xử lý dữ liệu được chấp nhận (và không được chấp nhận)!

Cân đo, tùy thuộc vào các hoạt động được phép thực hiện trên chúng, có độ bền khác nhau. Yếu nhất là thang đo danh nghĩa và mạnh nhất là thang đo tuyệt đối.

S. Stevens đề xuất phân loại 4 loại thang đo:

1) danh nghĩa, danh nghĩa hoặc thang tên;

2) thang đo thứ tự hoặc thứ tự;

3) khoảng hoặc thang đo các khoảng bằng nhau;

4) quy mô của mối quan hệ bình đẳng.

Có ba thuộc tính chính của thang đo, sự hiện diện hay vắng mặt của chúng sẽ quyết định thang đo thuộc loại này hay loại khác:

1. Thứ tự dữ liệu là một điểm trên thang đo tương ứng với đặc tính được đo lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng điểm khác;

2. Khoảng cách của các điểm thang đo là khoảng cách giữa một cặp số bất kỳ tương ứng với tính chất đang được đo lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách giữa một cặp số khác;

3. Điểm 0 (hoặc điểm tham chiếu) có nghĩa là tập hợp các số tương ứng với đặc tính được đo có một điểm tham chiếu, được chỉ định là 0, tương ứng với việc hoàn toàn không có đặc tính được đo.

Ngoài ra, các nhóm sau được phân biệt:

thang đo phi hệ mét hoặc định tính trong đó không có đơn vị đo lường (thang đo danh nghĩa và thứ tự (xếp hạng));

định lượng hoặc số liệu (thang đo khoảng, thang đo tuyệt đối).

Chia tỷ lệ là sự hiển thị bất kỳ thuộc tính nào của một đối tượng hoặc hiện tượng trong một tập hợp số.

Chúng ta có thể nói rằng thang đo được thực hiện càng mạnh thì các phép đo cung cấp càng nhiều thông tin về đối tượng, hiện tượng hoặc quá trình đang được nghiên cứu. Vì vậy, việc mỗi nhà nghiên cứu cố gắng thực hiện các phép đo ở quy mô mạnh nhất có thể là điều tự nhiên. Tuy nhiên, điều quan trọng cần lưu ý là việc lựa chọn thang đo phải được hướng dẫn bởi các mối quan hệ khách quan mà giá trị quan sát được tuân theo và tốt nhất là thực hiện các phép đo trên thang đo phù hợp nhất với các mối quan hệ này. Có thể đo trên thang đo yếu hơn thang đo đã thỏa thuận (điều này sẽ dẫn đến mất một số thông tin hữu ích), nhưng sử dụng thang đo mạnh hơn sẽ rất nguy hiểm: dữ liệu thu được sẽ không thực sự có đủ sức mạnh mà quá trình xử lý của chúng hướng tới .

Đôi khi các nhà nghiên cứu tăng cường thang đo; một trường hợp điển hình là “số hóa” các thang đo định tính: các lớp trong thang đo danh nghĩa hoặc thứ tự được gán các số, sau đó được “làm việc với” dưới dạng số. Nếu quá trình xử lý này không vượt quá giới hạn của các biến đổi cho phép, thì “số hóa” chỉ đơn giản là mã hóa lại thành dạng thuận tiện hơn (ví dụ: đối với máy tính). Tuy nhiên, việc sử dụng các thao tác khác có liên quan đến những quan niệm sai lầm và sai sót, vì các thuộc tính được áp đặt theo cách này không thực sự tồn tại.

Các loại cân:

Thang đo đề cử hoặc đặt tên:

Cho phép bạn xác định đối tượng đo lường cụ thể thuộc về lớp nào. Tất cả các đối tượng được nhóm theo lớp. Mỗi lớp được gán một ý nghĩa. Điều đặc biệt là một giá trị của các số được tính đến. Các phép tính số học thông thường không được phép. Chúng ta có thể suy ra danh tính từ thuộc tính đang được đo. Nói cách khác, các đối tượng được so sánh với nhau và sự tương đương hoặc không tương đương của chúng được xác định. Kết quả của thủ tục này là một tập hợp các lớp tương đương được hình thành. Các đối tượng thuộc cùng một lớp thì tương đương với nhau và khác với các đối tượng thuộc các lớp khác. Các đối tượng tương đương được đặt tên giống nhau. Chúng ta có thể nói về thang đặt tên trong trường hợp các đối tượng thực nghiệm chỉ được “đánh dấu” bằng một con số. Bất chấp xu hướng “đánh giá quá cao” sức mạnh của thang đo, các nhà tâm lý học rất thường xuyên sử dụng thang đo đặt tên trong nghiên cứu. Các thủ tục đo lường “khách quan” trong việc chẩn đoán tính cách sẽ dẫn tới kiểu hình học: việc gán một tính cách cụ thể cho kiểu này hay kiểu khác. Một ví dụ về loại hình như vậy là các tính khí cổ điển: nóng nảy, lạc quan, u sầu và đờ đẫn.

Thang đo danh nghĩa đơn giản nhất được gọi là thang đo phân đôi. Khi đo trên thang đo nhị phân, các đặc tính được đo có thể được mã hóa bằng hai ký hiệu hoặc số, ví dụ 0 và 1, hoặc 2 và 6, hoặc các chữ cái A và B, cũng như hai ký hiệu bất kỳ khác nhau. Một đặc điểm được đo theo thang đo nhị phân được gọi là đặc điểm thay thế. Trong thang đo phân đôi, tất cả các đối tượng, dấu hiệu hoặc đặc tính đang được nghiên cứu được chia thành hai lớp không chồng chéo và nhà nghiên cứu đặt ra câu hỏi liệu đặc điểm quan tâm có “xuất hiện” trong đối tượng hay không.

Hoạt động với các con số cho thang đo danh nghĩa.

1) Tìm sự phân bố tần suất của các hạng mục tỷ lệ bằng tỷ lệ phần trăm hoặc

số vào chuỗi phân phối chung (tần số).

2) Tìm xu hướng trung bình theo tần số phương thức. Modal (Mo) là một nhóm có

số lớn nhất. Hai thao tác này đưa ra ý tưởng về việc phân phối

đặc điểm tâm lý về mặt định lượng. Khả năng hiển thị của nó tăng lên

hiển thị trong các sơ đồ.

3) Cách phân tích định lượng mạnh mẽ nhất là thiết lập mối quan hệ

giữa các hàng thuộc tính được sắp xếp ngẫu nhiên. Với mục đích này, họ soạn

chéo bảng. Ngoài tỷ lệ phần trăm đơn giản trong bảng chéo

Thang đo thứ tự (thứ hạng):

Các phép đo liên quan đến việc gán số cho các đối tượng tùy thuộc vào mức độ nghiêm trọng của đặc điểm. Thang đo này chia toàn bộ tập hợp các đặc điểm thành nhiều đặc điểm được kết nối với nhau bằng các mối quan hệ “nhiều hơn - ít hơn”. Đối với các đối tượng có cùng biểu hiện một đặc tính, quy tắc xếp hạng bằng nhau được sử dụng. Khi xếp hạng cần chỉ rõ giá trị nào (lớn nhất hoặc nhỏ nhất) được xếp thứ nhất. Hoạt động này phải giống nhau cho tất cả các tính năng.

Để kiểm tra tính đúng đắn của thứ hạng, người ta sử dụng công thức: tổng của các thứ hạng bằng tổng số thứ nguyên nhân với tổng N+1 và chia cho 2.

Thang đo thứ tự được sử dụng rộng rãi trong tâm lý học của quá trình nhận thức, tâm lý học thực nghiệm và tâm lý học xã hội: xếp hạng, đánh giá, bao gồm cả sư phạm, cung cấp thang đo thứ tự. Một ví dụ kinh điển về việc sử dụng thang đo thứ tự là trong việc kiểm tra các đặc điểm tính cách cũng như khả năng. Hầu hết các chuyên gia trong lĩnh vực kiểm tra trí thông minh đều tin rằng quy trình đo đặc tính này cho phép sử dụng thang đo khoảng và thậm chí cả thang đo tỷ lệ.

Trung vị có thể được sử dụng như một đặc điểm của xu hướng trung tâm, và phần trăm có thể được sử dụng như một đặc điểm của sự phân tán. Để thiết lập mối quan hệ giữa hai phép đo, tương quan thứ tự (tương quan p của Kandell và p của Spearman) có thể được chấp nhận.

Một đặc điểm đặc trưng của thang đo thứ tự là tỷ lệ thứ tự không nói lên khoảng cách giữa các lớp được so sánh. Vì vậy, dữ liệu thử nghiệm thứ tự dù được biểu diễn bằng số cũng không thể coi là số, các giá trị số trên thang thứ tự không thể cộng, trừ, chia hoặc nhân.

Thang đo khoảng.

Phản ánh mức độ biểu hiện của tài sản. Thang đo này giả định việc sử dụng các đơn vị đo lường. Thang đo kiểm tra được phát triển như là kết quả của việc tiêu chuẩn hóa. Nhưng trong thang đo này không có điểm tham chiếu bằng 0. Một số tác giả tin rằng không có lý do gì để phân loại các bài kiểm tra trí thông minh thành thang đo khoảng thời gian. Đầu tiên, mỗi bài kiểm tra đều có một điểm “không” - bất kỳ cá nhân nào cũng có thể nhận được điểm tối thiểu nếu không giải được một bài toán nào trong thời gian quy định. Thứ hai, bài thi có thang điểm tối đa - số điểm mà người làm bài có thể nhận được khi giải quyết tất cả các vấn đề trong thời gian tối thiểu. Thứ ba, sự khác biệt giữa các giá trị thang đo riêng lẻ là không giống nhau. Ít nhất, không có cơ sở lý thuyết hay thực nghiệm nào để khẳng định rằng 100 và 120 điểm trên thang IQ khác nhau tới 80 và 100 điểm.

Rất có thể, thang đo của bất kỳ bài kiểm tra trí thông minh nào là thang đo tổng hợp, với mức tối thiểu và/hoặc tối đa tự nhiên, nhưng theo thứ tự. Tuy nhiên, những cân nhắc này không ngăn cản các nhà kiểm tra coi thang đo IQ là khoảng một, chuyển đổi các giá trị “thô” thành giá trị thang đo bằng cách sử dụng quy trình “bình thường hóa” thang đo nổi tiếng

Thang đo khoảng cho phép bạn sử dụng hầu hết tất cả các số liệu thống kê tham số để phân tích dữ liệu thu được với sự trợ giúp của nó. Ngoài trung vị và mode, giá trị trung bình số học được sử dụng để mô tả xu hướng trung tâm và độ phân tán được sử dụng để đánh giá mức độ chênh lệch. Bạn có thể tính toán hệ số độ lệch và độ nhọn cũng như các thông số phân phối khác. Để đánh giá mức độ của mối quan hệ thống kê giữa các biến, hệ số tương quan tuyến tính của Pearson, v.v. được sử dụng.

Các thao tác với các số trong thang đo khoảng sẽ phong phú hơn. Hơn danh nghĩa

1) Điểm tham chiếu trên thang đo được chọn tùy ý.

2) Tất cả các phương pháp thống kê mô tả.

3) Khả năng phân tích tương quan và hồi quy. Có thể sử dụng hệ số tương quan theo cặp của Pearson và nhiều hệ số tương quan, hệ số này có thể dự đoán những thay đổi ở một biến dưới dạng hàm của những thay đổi ở một biến khác hoặc một phạm vi biến.

Quy mô là tuyệt đối. (thang đo mối quan hệ):

Thang đo mối quan hệ còn được gọi là thang đo mối quan hệ bình đẳng. Một đặc điểm của thang đo này là sự hiện diện của số 0 cố định chắc chắn, có nghĩa là hoàn toàn không có bất kỳ tính chất hoặc đặc điểm nào. Tỷ lệ jackal là thang đo có nhiều thông tin nhất, cho phép thực hiện bất kỳ phép tính toán học nào và sử dụng nhiều phương pháp thống kê khác nhau. Thang tỷ lệ về cơ bản rất gần với thang đo khoảng, vì nếu bạn cố định điểm bắt đầu một cách nghiêm ngặt thì bất kỳ thang đo khoảng nào cũng sẽ chuyển thành thang tỷ lệ.

Thang tỷ lệ hiển thị dữ liệu về biểu hiện thuộc tính của các đối tượng, khi bạn có thể cho biết một đối tượng lớn hơn hoặc nhỏ hơn đối tượng khác bao nhiêu lần.

Điều này chỉ có thể thực hiện được khi, ngoài định nghĩa về đẳng thức, thứ tự xếp hạng và đẳng thức của các khoảng, còn phải biết đến đẳng thức của các quan hệ. Thang tỷ lệ khác với thang khoảng ở chỗ vị trí của số 0 “tự nhiên” được xác định trên đó. Một ví dụ kinh điển là thang đo nhiệt độ Kelvin. Chính trên thang tỷ lệ, các phép đo chính xác và siêu chính xác được thực hiện trong các ngành khoa học như vật lý, hóa học, vi sinh, v.v. Các phép đo trên thang tỷ lệ cũng được thực hiện trong các ngành khoa học gần với tâm lý học, như tâm sinh lý học, tâm sinh lý học, tâm sinh lý học.

Đo khối lượng, thời gian phản ứng và thực hiện nhiệm vụ kiểm tra là các lĩnh vực ứng dụng của thang tỷ lệ.

Trong thang tỷ lệ, các lớp được chỉ định bằng các số tỷ lệ với nhau: 2 là 4 và 4 là 8. Điều này giả định một điểm tham chiếu bằng 0 tuyệt đối. Người ta tin rằng trong tâm lý học, các ví dụ về thang đo quan hệ bình đẳng là thang đo có ngưỡng nhạy cảm tuyệt đối. Khả năng của tâm lý con người lớn đến mức khó có thể tưởng tượng được độ không tuyệt đối trong bất kỳ biến số tâm lý nào có thể đo lường được. Sự ngu ngốc tuyệt đối và sự trung thực tuyệt đối là những khái niệm chứ không phải của tâm lý học hàng ngày.

Có thể chuyển đổi từ quy mô này sang quy mô khác. Các kết quả thu được trên thang đo khoảng có thể được chuyển đổi thành thang bậc hoặc chuyển đổi thành thang đo danh nghĩa.

Ví dụ, hãy xem xét kết quả chính của sáu đối tượng trong thang đo hướng ngoại -

bài kiểm tra hướng nội Eysenck. nhà tâm lý học phải nhớ rằng trên thực tế

ẩn đằng sau số lượng mà nó hoạt động.

1) Hạn chế đầu tiên là tính tương xứng của các chỉ tiêu định lượng được ghi nhận bằng các thang đo khác nhau trong cùng một nghiên cứu. Thang đo mạnh hơn khác với thang đo yếu ở chỗ nó cho phép thực hiện phạm vi rộng hơn của các phép toán với các con số. Mọi thứ có thể chấp nhận được đối với thang đo yếu cũng có thể chấp nhận được đối với thang đo mạnh hơn, nhưng không phải ngược lại. Vì vậy, việc trộn lẫn các loại chuẩn đo lường khác nhau trong phân tích dẫn đến không sử dụng được khả năng của thang đo mạnh.

2) Hạn chế thứ hai liên quan đến hình dạng phân bố của các giá trị được cố định bởi các thang đo được mô tả ở trên, được coi là bình thường.

Vấn đề đảm bảo chất lượng sản phẩm cao có liên quan mật thiết đến vấn đề chất lượng đo lường. Giữa chúng rõ ràng có mối liên hệ trực tiếp: khi chất lượng đo lường không đáp ứng được yêu cầu của quy trình công nghệ thì không thể đạt được chất lượng sản phẩm ở mức cao. Vì vậy, chất lượng sản phẩm phần lớn phụ thuộc vào việc giải quyết thành công các vấn đề liên quan đến độ chính xác của việc đo lường các thông số chất lượng của vật liệu, linh kiện và duy trì các điều kiện công nghệ quy định. Nói cách khác, kỹ thuật kiểm soát chất lượngđược thực hiện bằng cách đo các thông số của quy trình công nghệ mà kết quả đo cần thiết cho việc điều chỉnh quy trình.

Kể từ đây, chất lượng của phép đo là tập hợp các thuộc tính của trạng thái đo cung cấp kết quả đo với các đặc tính độ chính xác cần thiết, thu được ở dạng yêu cầu trong một khoảng thời gian nhất định.

Các thuộc tính cơ bản của trạng thái đo:

Độ chính xác của kết quả đo;

Độ tái lập của kết quả đo;

Sự hội tụ của kết quả đo;

Kết quả nhanh chóng;

Sự thống nhất của các phép đo

Đồng thời, dưới độ tái lập của kết quả đođược hiểu là độ gần nhau của các kết quả đo của cùng một đại lượng, thu được ở những nơi khác nhau, bằng những phương pháp khác nhau, bằng những phương pháp khác nhau, bởi những người thực hiện khác nhau, ở những thời điểm khác nhau nhưng trong cùng điều kiện đo (nhiệt độ, áp suất, độ ẩm, v.v...) .

Sự hội tụ của kết quả đo- đây là mức độ gần nhau của các kết quả đo của cùng một đại lượng, được thực hiện lặp đi lặp lại bằng cách sử dụng cùng một phương tiện, bằng cùng một phương pháp, trong cùng điều kiện và với cùng mức độ cẩn thận.

Bất kỳ phép đo hoặc định lượng nào của một thứ gì đó đều được thực hiện bằng cách sử dụng thang đo thích hợp.

Tỉ lệ- đây là chuỗi các dấu có thứ tự tương ứng với mối quan hệ giữa các giá trị liên tiếp của đại lượng đo được. Quy mô đo lường là một chuỗi các giá trị được thống nhất của các đại lượng cùng tên có kích thước khác nhau.

Trong đo lường học, thang đo là phương tiện để so sánh và xác định đầy đủ các giá trị bằng số của các đặc tính và chất lượng riêng lẻ của các vật thể khác nhau. Trong thực tế, năm loại thang đo được sử dụng: thang tên, thang thứ tự, thang khoảng, thang tỷ lệ và thang giá trị tuyệt đối.

Thang đo tên (thang danh nghĩa).Đây là quy mô đơn giản nhất trong tất cả các quy mô. Trong đó, các con số đóng vai trò là nhãn và dùng để phát hiện và phân biệt các đối tượng đang được nghiên cứu. Các con số tạo nên thang đặt tên được phép hoán đổi. Không có mối quan hệ nào hơn-ít hơn trong thang đo này, vì vậy một số người tin rằng việc sử dụng thang đo đặt tên không nên được coi là một phép đo. Khi sử dụng thang đặt tên, chỉ có thể thực hiện một số phép toán nhất định. Ví dụ: các số của nó không thể cộng và trừ, nhưng bạn có thể đếm số lần (tần suất) một số cụ thể xuất hiện.

Quy mô đặt hàng. Các vị trí mà số lượng chiếm giữ trên thang đo thứ tự được gọi là cấp bậc và chính thang đo đó được gọi là cấp bậc hoặc phi số liệu. Trong thang đo như vậy, các con số cấu thành của nó được sắp xếp theo thứ hạng (tức là những nơi chiếm giữ), nhưng khoảng cách giữa chúng không thể đo được chính xác. Không giống như thang đặt tên, thang thứ tự không chỉ cho phép thiết lập thực tế về sự bằng nhau hay bất bình đẳng của các đối tượng đo mà còn xác định bản chất của sự bất bình đẳng dưới dạng phán đoán: “nhiều hơn-kém hơn”, “tốt hơn-tệ hơn”, v.v. .

Sử dụng thang đo thứ tự, bạn có thể đo lường các chỉ số định tính không có thước đo định lượng nghiêm ngặt. Những thang đo này được sử dụng đặc biệt rộng rãi trong các ngành nhân văn: sư phạm, tâm lý học, xã hội học. Một số lượng lớn các phép toán có thể được áp dụng cho các cấp trong thang thứ tự hơn là cho các số trong thang tên.

Thang đo khoảng.Đây là thang đo trong đó các số không chỉ được sắp xếp theo thứ hạng mà còn được phân tách theo các khoảng nhất định. Đặc điểm giúp phân biệt nó với thang tỷ lệ được mô tả dưới đây là điểm 0 được chọn tùy ý. Các ví dụ bao gồm thời gian theo lịch (thời gian bắt đầu theo trình tự thời gian trong các lịch khác nhau được đặt vì lý do ngẫu nhiên, nhiệt độ, thế năng của tải trọng được nâng, điện trường, v.v.).

Kết quả đo trên thang đo khoảng có thể được xử lý bằng tất cả các phương pháp toán học, ngoại trừ việc tính tỷ lệ. Dữ liệu thang đo khoảng cung cấp câu trả lời cho câu hỏi “thêm bao nhiêu?”, nhưng không cho phép chúng ta khẳng định rằng một giá trị của một giá trị đo được lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị khác rất nhiều lần. Ví dụ, nếu nhiệt độ tăng từ 10 lên 20°C thì không thể nói là nó đã ấm lên gấp đôi.

Quy mô mối quan hệ. Thang đo này khác với thang đo khoảng ở chỗ nó xác định chặt chẽ vị trí của điểm 0. Nhờ đó, thang tỷ lệ không áp đặt bất kỳ hạn chế nào đối với bộ máy toán học được sử dụng để xử lý kết quả quan sát.

Thang tỷ lệ cũng đo lường những đại lượng được hình thành dưới dạng chênh lệch giữa các số được đo trên thang khoảng. Do đó, thời gian theo lịch được tính theo thang khoảng thời gian và khoảng thời gian - theo thang tỷ lệ.

Khi sử dụng thang tỷ lệ (và chỉ trong trường hợp này!), phép đo của bất kỳ đại lượng nào được giảm xuống bằng việc xác định bằng thực nghiệm tỷ lệ của đại lượng này với đại lượng tương tự khác, được lấy làm đơn vị. Bằng cách đo chiều dài của một vật thể, chúng ta biết được chiều dài này lớn hơn bao nhiêu lần so với chiều dài của một vật thể khác được lấy làm đơn vị chiều dài (trong trường hợp này là thước đo mét), v.v. Nếu chúng ta chỉ giới hạn ở việc sử dụng thang tỷ lệ, thì chúng ta có thể đưa ra một định nghĩa khác (hẹp hơn, cụ thể hơn) về phép đo: đo một đại lượng có nghĩa là tìm ra bằng thực nghiệm mối quan hệ của nó với đơn vị đo tương ứng.

Thang giá trị tuyệt đối. Trong nhiều trường hợp, độ lớn của một cái gì đó được đo trực tiếp. Ví dụ: số lượng lỗi trong một sản phẩm, số lượng sản phẩm được sản xuất, số lượng sinh viên có mặt trong một bài giảng, số năm sống, v.v. đều được tính toán trực tiếp. và như thế. Đối với các phép đo như vậy, thang đo được đánh dấu

giá trị định lượng tuyệt đối của những gì đang được đo. Thang giá trị tuyệt đối như vậy có các đặc tính giống như thang tỷ lệ, với điểm khác biệt duy nhất là các giá trị được biểu thị trên thang này có giá trị tuyệt đối chứ không phải giá trị tương đối.

Kết quả đo trên thang giá trị tuyệt đối có độ tin cậy, nội dung thông tin và độ nhạy cao nhất đối với độ chính xác của phép đo.

Thang đo khoảng, tỷ lệ và giá trị tuyệt đối được gọi là số liệu, vì trong quá trình xây dựng chúng, một số biện pháp được sử dụng, tức là. kích thước được chấp nhận làm đơn vị đo lường.

Trong hoạt động thực tế, cần phải đo các đại lượng khác nhau đặc trưng cho tính chất của vật thể, chất, hiện tượng, quá trình và hệ thống. Tuy nhiên, một số đặc tính chỉ được biểu hiện về mặt chất lượng, những đặc tính khác - về mặt chất lượng và số lượng. Các biểu hiện khác nhau của bất kỳ tập hợp biểu mẫu thuộc tính nào, ánh xạ các phần tử của chúng lên một tập hợp số có thứ tự hoặc, trong trường hợp tổng quát hơn, các dấu hiệu quy ước, hình thức cân đo lường những tính chất này. Thang đo để đo một đại lượng là một chuỗi các giá trị được sắp xếp cho đại lượng đó, được thông qua theo thỏa thuận dựa trên kết quả đo chính xác. Các thuật ngữ và định nghĩa về lý thuyết thang đo lường được nêu trong “Khuyến nghị của RMG 83-2007 về tiêu chuẩn hóa giữa các tiểu bang. Hệ thống trạng thái để đảm bảo tính thống nhất của các phép đo. Thang đo. Thuật ngữ và định nghĩa".

Theo cấu trúc logic của sự biểu hiện các thuộc tính, có năm loại thang đo chính: tên, thứ tự, sai số (khoảng), tỷ lệ và tuyệt đối.

Thang tên hoặc phân loại hoặc thang đo lường một đặc tính định tính. Các thang đo như vậy được sử dụng để phân loại các đối tượng có đặc tính chỉ được biểu hiện trong mối tương quan với sự tương đương hoặc khác biệt trong cách biểu hiện của đặc tính đó. Đây là loại thang đo đơn giản nhất và được phân loại là thang đo định tính. Họ thiếu khái niệm về số 0, “nhiều hay ít” và đơn vị đo lường. Đối với thang đo tên hoặc phân loại, không được phép thay đổi thông số kỹ thuật mô tả thang đo cụ thể. Quá trình đo được thực hiện bằng các giác quan của con người - mắt, mũi, tai. Đây là kết quả đầy đủ nhất, được lựa chọn bởi đa số các chuyên gia. Trong trường hợp này, việc lựa chọn chính xác các lớp có quy mô tương đương có tầm quan trọng rất lớn - chúng phải được phân biệt một cách đáng tin cậy bởi các nhà quan sát - các chuyên gia đánh giá đặc tính này.

Trên thang đặt tên, các số có thể được gán cho các đối tượng, nhưng chúng chỉ có thể được sử dụng để xác định xác suất hoặc tần suất xuất hiện của một đối tượng nhất định chứ không phải để tính tổng hoặc các phép toán khác. Ví dụ: các cầu thủ trong một đội có thể được đánh số để nghiên cứu khả năng chơi chất lượng của từng cầu thủ.

Màu sắc khác nhau, trước hết là về chất lượng. Do đó, thang đo màu (colorimetry) là thang đo đặt tên nhưng được sắp xếp dựa trên độ gần (độ tương tự) của màu sắc. Ngoài ra, các màu không thể phân biệt được về mặt chất lượng (có cùng màu sắc) có thể khác nhau về mặt định lượng về độ sáng (độ sáng).

Kể từ thời Kinh thánh, đã có thang màu dựa trên tên gọi của chúng bằng hệ thống tên hoặc các biểu tượng khác. Thông thường, điểm khởi đầu cho việc hình thành các thang đặt tên như vậy là bảy màu của cầu vồng. Sự kết hợp của những cái tên này và những cái tên khác tạo nên hàng trăm, thậm chí hàng nghìn tên hoa. Trong các thang màu như vậy, không gian màu được chia thành một số khối, được chỉ định theo thuật ngữ màu sắc hoặc kết hợp ký hiệu (mã) được chấp nhận chung. Ví dụ: trong hệ thống Eurocolor, mã màu là một số có bảy chữ số: ba chữ số đầu tiên tương ứng với tông màu, chữ số thứ tư và thứ năm - độ sáng, thứ sáu và thứ bảy - độ bão hòa màu. Trong hệ thống Munsell, mã màu được tạo thành từ các ký tự chữ cái và số. Tuy nhiên, vẫn chưa có một hệ thống tên và ký hiệu tượng trưng cho màu sắc được chấp nhận trên toàn cầu.

Các thang màu tượng trưng như vậy của tên màu được cụ thể hóa dưới dạng tập bản đồ màu, bao gồm số lượng mẫu màu tiêu chuẩn cần thiết. Ở Liên Xô, một tập bản đồ các mẫu màu tiêu chuẩn đã được tạo ra, chứa 1000 mẫu màu. Nó được thiết kế để hỗ trợ đo lường trong các ngành công nghiệp khác nhau. Màu sắc của kiểu dáng công nghiệp được so sánh trực quan với màu sắc của mẫu đối chiếu đặt trong tập bản đồ. Tập bản đồ màu, chuyên dùng để in, chứa 1358 mẫu màu vật liệu. Ngoài ra, còn có nhiều thang màu đặc biệt có mức giá trị chung thấp hơn. Ví dụ,

GOST 2667-82 Thang màu cho các sản phẩm dầu nhẹ.

GOST 3351-74 Thang màu nước uống

GOST 12789-87 Cân màu bia iốt và coban-crom

GOST 19266-79 Thang màu Iodometric cho sơn và vecni

Các phép đo màu được sử dụng rộng rãi trong sản xuất ống hình cho tivi màu, trong tín hiệu ánh sáng và màu sắc, trong giao thông vận tải, điều khiển giao thông, điều hướng, in ấn, trong ngành xây dựng và dệt may. Có một số lượng đáng kể các tiêu chuẩn quốc gia và quốc tế cho các phương pháp đo màu tương ứng.

Trong công nghiệp hóa chất và thực phẩm, phép đo màu được sử dụng để xác định màu của hydrocacbon thơm thuộc nhóm benzen theo GOST 2706.1-74, màu của axit sulfuric theo GOST 2706.3-74, màu của dầu thực vật theo GOST 5477- 93, màu của chất màu vô cơ và chất độn theo GOST 16873-92, màu đường - cát và đường tinh luyện theo GOST 12572-93. (Để củng cố tài liệu, bạn nên tự làm quen với nội dung của bất kỳ tiêu chuẩn nào nêu trên mô tả các thang tên hoặc phân loại cụ thể).

Việc so sánh các thuộc tính trên thang đo tên chỉ có thể được thực hiện bởi một chuyên gia giàu kinh nghiệm, người không chỉ có kinh nghiệm thực tế mà còn có khả năng thị giác hoặc khứu giác phù hợp. Để có được kết quả tương đương trong việc đánh giá các đại lượng vật lý liên quan đến thang đo tên, trong những năm gần đây, các tiêu chuẩn quốc tế và quốc gia đã được cộng đồng thế giới xây dựng và áp dụng, như:

GOST R 53161-2008 (ISO 5495:2005). Tiêu chuẩn quốc gia của Liên bang Nga. Phân tích cảm quan. Phương pháp luận. Phương pháp so sánh cặp đôi;

GOST R ISO 8586-1-2008. Tiêu chuẩn quốc gia của Liên bang Nga. Phân tích cảm quan. Hướng dẫn chung về việc lựa chọn, đào tạo và giám sát người thử nghiệm. Phần 1: Người thử nghiệm được chọn;

GOST R ISO 8588-2008 Tiêu chuẩn quốc gia của Liên bang Nga. Phân tích cảm quan. Phương pháp luận. Kiểm tra "A" - "không phải A".

Quy mô của đơn đặt hàng hoặc cấp bậc –Đây là thang đo lường một thuộc tính định lượng (số lượng), được đặc trưng bởi các mối quan hệ tương đương và thứ tự tăng dần hoặc giảm dần của các biểu hiện khác nhau của thuộc tính. Nó tăng hoặc giảm đơn điệu và cho phép bạn thiết lập tỷ lệ lớn hơn/nhỏ hơn giữa các đại lượng đặc trưng cho thuộc tính được chỉ định. Trong thang bậc thứ tự, số 0 tồn tại hoặc không tồn tại. Tuy nhiên, về cơ bản không thể nhập đơn vị đo lường và kích thước. Do đó, không thể đánh giá được những biểu hiện cụ thể nhiều hay ít của một tài sản là bao nhiêu lần. Trong thực tế, thang đo thứ tự có điều kiện được sử dụng. Bất kỳ phép biến đổi đơn điệu nào cũng được phép trong chúng, nhưng việc thay đổi các thông số kỹ thuật mô tả các thang đo cụ thể là không thể chấp nhận được. Trong thang đo thứ tự hoặc giá trị dựa trên cấp bậc của các đại lượng vật lý được thể hiện bằng đơn vị quy ước - xếp hạng.

Việc xác định ý nghĩa của đại lượng bằng cách sử dụng thang bậc thường không thể được coi là một phép đo. Ví dụ, trong sư phạm, thể thao và các hoạt động khác, thuật ngữ “đánh giá” được sử dụng, kiến ​​thức ở trường phổ thông hoặc đại học được đánh giá theo thang điểm 5 hoặc 4. Kết quả của các cuộc thi và cuộc thi được đánh giá như nhau. Các phương pháp cảm quan được sử dụng để đánh giá chất lượng sản phẩm theo các quy tắc đã được thiết lập.

Thang đo thứ tự với các điểm tham chiếu cho các vật thể vật chất và các hiện tượng được đánh dấu trên đó đã trở nên phổ biến. Điểm trên thang đo tham chiếu có thể được gán số gọi là điểm. Các thang đo này bao gồm thang Mohs 10 điểm để ước tính số lượng độ cứng của khoáng chất, thang đo Rockwell, Brinell, Vickers để xác định độ cứng của kim loại, thang đo Beaufort 12 điểm để đánh giá cường độ của gió biển, thang đo Richter 12 điểm. thang đo động đất (thang địa chấn quốc tế)), thang đo độ nhớt Engler, thang đo độ nhạy màng, thang đo độ trắng, thang âm lượng âm thanh và các thang đo khác.

Thang đo độ trắng là duy nhất. Độ trắng của bề mặt tán xạ của vật liệu đặc trưng cho sự tương đồng về màu sắc của chúng với một số màu trắng tiêu chuẩn, độ trắng của nó được lấy là 100%. Thang độ trắng thống nhất cho các loại vật liệu khác nhau vẫn chưa được tạo ra, nhưng trong tất cả các phiên bản của thang độ trắng được sử dụng, độ lệch của màu được nghiên cứu so với màu trắng tiêu chuẩn được xác định theo tiêu chí một chiều, ví dụ, sự khác biệt về màu sắc. Thang đo độ trắng là thang bậc một chiều. Độ trắng của giấy, bìa cứng, xenlulo, vật liệu dệt được đánh giá bằng độ phản xạ trong vùng màu xanh của quang phổ ở bước sóng 457 nm.

Ví dụ về các phương pháp cụ thể để xác định độ trắng (thang độ trắng):

GOST 7690-76 Bột giấy, giấy, bìa cứng. Các phương pháp xác định độ trắng.

Bột GOST 26361-84. Phương pháp xác định độ trắng.

GOST 24024-80 Phốt pho và các hợp chất phốt pho vô cơ. Phương pháp xác định độ trắng.

GOST 16873-92 Chất màu và chất độn vô cơ. Phương pháp đo màu sắc và độ trắng.*

Hỗ trợ đo lường cho phép đo độ trắng dựa trên tiêu chuẩn tiểu bang GET 81-90 (tọa độ màu và tọa độ sắc độ) và GET 156-91 (hệ số phản xạ quang phổ).

Trong thực tế, độ nhạy sáng của vật liệu ảnh được đánh giá bằng thang đo thứ tự, được đặc trưng bởi số lượng độ nhạy sáng. Ví dụ, ở Nga đây là những con số độ nhạy theo GOST, ở Đức theo DIN, có thang đo quốc tế về các con số độ nhạy sáng chung được ISO khuyến nghị.

Thang đo tên và thứ tự được gọi là thang đo thông thường vì chúng không xác định đơn vị đo lường. Chúng còn được gọi là phi số liệu hoặc khái niệm. Trong các thang đo thông thường, các khoảng giống nhau giữa các kích thước của một đại lượng nhất định, ví dụ, số độ cứng, không tương ứng với các thứ nguyên giống nhau về tính chất của đại lượng. Vì vậy, điểm không thể được cộng, trừ hoặc chia. Có thể có nhiều loại thang đo thông thường khác nhau như mong muốn, vì chúng xuất hiện khi cần đánh giá (xác định) bất kỳ giá trị nào dưới dạng một số được chỉ định.

Thang đo khoảng cách hoặc chênh lệch. Thang đo này mô tả các tính chất định lượng của các đại lượng, biểu hiện ở các mối quan hệ tương đương, trật tự và tính cộng (tổng các khoảng biểu hiện khác nhau của tính chất). Thang đo khoảng bao gồm các khoảng giống hệt nhau, thang đo được thiết lập theo thỏa thuận, có đơn vị đo và điểm 0 được chọn tùy ý. Trên thang đo khoảng, có thể thực hiện các thao tác cộng và trừ các khoảng; có thể ước tính khoảng này lớn hơn khoảng kia bao nhiêu lần, khái niệm “thứ nguyên” có thể áp dụng được, những thay đổi trong thông số kỹ thuật mô tả các thang đo cụ thể đều có thể chấp nhận được. Tuy nhiên, đối với một số đại lượng vật lý, việc cộng chính các đại lượng vật lý đó là vô nghĩa, chẳng hạn như ngày dương lịch.

Ví dụ về thang đo khoảng - niên đại theo các lịch khác nhau, thang thời gian, thang đo nhiệt độ độ C, độ F, thang độ dài.

Có hai điểm tham chiếu trên thang độ C: nhiệt độ tan của băng và điểm sôi của nước. Thang đo tỷ lệ – 1 độ C– được chọn là một phần trăm khoảng cách giữa hai điểm tham chiếu. Thang đo Fahrenheit cũng có hai điểm tham chiếu: nhiệt độ của hỗn hợp nước đá, muối ăn và amoniac và nhiệt độ của cơ thể con người. Thang đo tỷ lệ – 1 độ F– được chọn là một phần chín mươi sáu khoảng cách giữa hai điểm tham chiếu.

Quy mô mối quan hệ. Thang đo này cũng mô tả các tính chất định lượng của các đại lượng, biểu hiện trong các mối quan hệ tương đương, trật tự và tỷ lệ (thang loại thứ nhất), hoặc tính cộng của các biểu hiện khác nhau của tính chất (thang loại thứ hai). Trong thang tỷ lệ của các quan hệ (loại 1), phép tính tổng không có ý nghĩa.

Ví dụ, thang nhiệt độ nhiệt động là thang đo loại một, thang khối lượng là thang đo loại hai. Đặc điểm nổi bật của thang tỷ lệ: sự hiện diện của số 0 tự nhiên và đơn vị đo lường được thiết lập theo thỏa thuận; khả năng áp dụng khái niệm "chiều". Tất cả các phép toán số học đều có thể áp dụng cho các giá trị thu được trên thang đo này, nghĩa là cho phép các phép biến đổi tỷ lệ và cho phép thay đổi các thông số kỹ thuật mô tả các thang đo cụ thể. Từ quan điểm hình thức, thang tỷ lệ là thang đo khoảng có nguồn gốc tự nhiên. Thang đo mối quan hệ là tiên tiến nhất. Chúng được mô tả bởi phương trình:

Ở đâu X– đại lượng vật lý mà thang đo được xây dựng, q- giá trị bằng số của đại lượng vật lý, - đơn vị đo của đại lượng vật lý. Ví dụ: P = 10 N, m = 50 Kilôgam

Sự chuyển đổi từ thang đo quan hệ này sang thang đo quan hệ khác xảy ra theo phương trình q 2 = q 1 /, vì kích thước của thuộc tính là một giá trị không đổi.

Tỷ lệ tuyệt đối là thang đo tỷ lệ (tỷ lệ hoặc cộng tính) của một đại lượng không thứ nguyên. Những thang đo như vậy có tất cả các đặc điểm của thang tỷ lệ, nhưng ngoài ra còn có định nghĩa tự nhiên, rõ ràng về đơn vị đo lường, độc lập với hệ thống đơn vị đo lường được áp dụng. Trong các thang đo này, chỉ cho phép các phép biến đổi giống hệt nhau và cho phép thay đổi các thông số kỹ thuật mô tả các thang đo cụ thể. Ví dụ về thang đo của các giá trị tương đối: hiệu suất, hệ số khuếch đại hoặc suy giảm, hệ số điều chế biên độ, hệ số méo phi tuyến, v.v. Một số thang đo tuyệt đối có ranh giới giữa 0 và 1. Kết quả đo ở thang đo tuyệt đối có thể được biểu thị không chỉ bằng đơn vị số học mà còn bằng phần trăm, ppm, bit, byte, decibel (xem thang logarit). Đơn vị tỷ lệ tuyệt đối có thể được sử dụng kết hợp với đơn vị chiều. Ví dụ: tốc độ truyền thông tin tính bằng bit trên giây. Thang đo tuyệt đối được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật vô tuyến và đo lường điện. Một loại thang đo tuyệt đối là các thang đo rời rạc (đếm được), trong đó kết quả của một phép đo được biểu thị bằng số lượng hạt, lượng tử hoặc các đối tượng khác tương đương trong biểu hiện của tính chất được đo. Ví dụ, thang đo điện tích của hạt nhân nguyên tử, số lượng tử (trong quang hóa) và lượng thông tin. Đôi khi một số lượng hạt (lượng tử) nhất định được lấy làm đơn vị đo (có tên đặc biệt) trong thang đo như vậy, ví dụ, một mol là số lượng hạt bằng số Avogadro.

Thang đo khoảng và tỷ lệ được gọi là số liệu (vật liệu). Thang đo tuyệt đối và thang đo thuộc loại tuyến tính.

Tầm quan trọng của việc nghiên cứu các đặc điểm của các thang đo khác nhau và tính năng sử dụng của chúng, cùng với các đơn vị đo lường được hợp pháp hóa, đã tăng lên đáng kể trong những năm gần đây trong hệ thống đảm bảo tính thống nhất của các phép đo. Quá trình này sẽ phát triển theo hướng đưa khái niệm “thang đo” vào định nghĩa về sự thống nhất của phép đo. Việc triển khai thực tế các thang đo được thực hiện bằng cách tiêu chuẩn hóa chính các thang đo, đơn vị đo, phương pháp và điều kiện để tái tạo rõ ràng của chúng.