ما هو شكل هرم منتظم رباعي الزوايا. الأشكال الهندسية

تعريف. وجه جانبي- هذا مثلث تقع فيه إحدى زواياه أعلى الهرم ، ويتزامن ضلعها المقابل مع ضلع القاعدة (المضلع).

تعريف. الضلوع الجانبيةهي الجوانب المشتركة للوجوه الجانبية. للهرم عدد من الحواف يساوي عدد الزوايا في المضلع.

تعريف. ارتفاع الهرمهو عمودي يسقط من أعلى الهرم إلى قاعدته.

تعريف. Apothem- هذا هو عمودي الوجه الجانبي للهرم ، مخفض من أعلى الهرم إلى جانب القاعدة.

تعريف. قسم قطري- هذا جزء من الهرم بمستوى يمر عبر قمة الهرم وقطري القاعدة.

تعريف. الهرم الصحيح- هذا الهرم تكون قاعدته مضلعًا منتظمًا وينخفض ​​ارتفاعه إلى مركز القاعدة.

حجم ومساحة سطح الهرم

معادلة. حجم الهرممن خلال مساحة القاعدة والارتفاع:

خصائص الهرم

إذا كانت جميع الأضلاع متساوية ، فيمكن تحديد دائرة حول قاعدة الهرم ، ويتزامن مركز القاعدة مع مركز الدائرة. أيضًا ، العمود العمودي الساقط من الأعلى يمر عبر مركز القاعدة (الدائرة).

إذا كانت جميع الأضلاع الجانبية متساوية ، فإنها تميل إلى مستوى القاعدة عند نفس الزوايا.

تكون الأضلاع الجانبية متساوية عندما تكون زوايا متساوية مع مستوى القاعدة ، أو إذا كان من الممكن وصف دائرة حول قاعدة الهرم.

إذا كانت الوجوه الجانبية تميل إلى مستوى القاعدة بزاوية واحدة ، فيمكن عندئذ كتابة دائرة في قاعدة الهرم ، ويتم إسقاط قمة الهرم في مركزها.

إذا كانت الوجوه الجانبية مائلة إلى مستوى القاعدة بزاوية واحدة ، فإن الأوجه الجانبية للوجوه الجانبية متساوية.

خصائص الهرم المنتظم

1. قمة الهرم على مسافة متساوية من جميع زوايا القاعدة.

2. جميع الحواف الجانبية متساوية.

3. تميل جميع الأضلاع الجانبية بنفس زوايا القاعدة.

4. Apothems من جميع الوجوه الجانبية متساوية.

5. مساحات جميع الوجوه الجانبية متساوية.

6. جميع الوجوه لها نفس الزوايا ثنائية الأضلاع (المسطحة).

7. يمكن وصف الكرة حول الهرم. سيكون مركز الكرة الموصوفة هو نقطة تقاطع الخطوط العمودية التي تمر عبر منتصف الحواف.

8. يمكن نقش كرة في هرم. سيكون مركز الكرة المنقوشة نقطة تقاطع المنصفات المنبثقة من الزاوية بين الحافة والقاعدة.

9. إذا تزامن مركز الكرة المحيطية مع مركز الكرة المُحددة ، فإن مجموع الزوايا المسطحة عند القمة يساوي π أو العكس ، زاوية واحدة تساوي / n ، حيث n هو الرقم من الزوايا عند قاعدة الهرم.

ارتباط الهرم بالكرة

يمكن وصف كرة حول الهرم عندما يقع على قاعدة الهرم متعدد السطوح حوله يمكن وصف دائرة (شرط ضروري وكاف). سيكون مركز الكرة نقطة تقاطع المستويات التي تمر بشكل عمودي عبر نقاط المنتصف للحواف الجانبية للهرم.

يمكن دائمًا وصف الكرة حول أي هرم ثلاثي أو منتظم.

يمكن نقش كرة في هرم إذا تقاطعت مستويات المنصف للزوايا ثنائية الأضلاع الداخلية للهرم عند نقطة واحدة (شرط ضروري وكاف). ستكون هذه النقطة مركز الكرة.

اتصال الهرم بالمخروط

يسمى المخروط منقوشًا في هرم إذا تزامنت رؤوسه وكانت قاعدة المخروط منقوشة في قاعدة الهرم.

يمكن نقش مخروط في هرم إذا كانت أفرع الهرم متساوية.

يقال إن المخروط يكون محاطًا بالهرم إذا تزامنت رءوسه وكانت قاعدة المخروط محصورة حول قاعدة الهرم.

يمكن وصف المخروط حول الهرم إذا كانت جميع جوانب الهرم متساوية مع بعضها البعض.

توصيل الهرم بأسطوانة

يقال إن الهرم مكتوب في أسطوانة إذا كان قمة الهرم يقع على قاعدة واحدة من الأسطوانة ، وقاعدة الهرم منقوشة في قاعدة أخرى من الأسطوانة.

يمكن إحاطة أسطوانة حول هرم إذا كان من الممكن وضع دائرة حول قاعدة الهرم.

تعريف. هرم مبتور (منشور هرمي)- هذا متعدد السطوح يقع بين قاعدة الهرم ومستوى مقطع موازٍ للقاعدة. وهكذا يكون للهرم قاعدة كبيرة وقاعدة أصغر شبيهة بالقاعدة الأكبر. الوجوه الجانبية هي شبه منحرف.

تعريف. الهرم الثلاثي (رباعي الوجوه)- هذا هرم فيه ثلاثة وجوه والقاعدة مثلثات عشوائية.

رباعي الوجوه له أربعة وجوه وأربعة رؤوس وستة حواف ، حيث لا يوجد أي طرفين رؤوس مشتركة لكنهما لا يتلامسان.

يتكون كل رأس من ثلاثة أوجه وحواف زاوية ثلاثية السطوح.

يسمى الجزء الذي يربط رأس رباعي السطوح بمركز الوجه المعاكس وسيط رباعي الوجوه(GM).

بيميديانيسمى المقطع الذي يربط بين نقاط المنتصف للحواف المعاكسة التي لا تلمس (KL).

تتقاطع جميع ذوات البميديين والوسيطات في رباعي الوجوه عند نقطة واحدة (S). في هذه الحالة ، يتم تقسيم ثنائية البيميديا ​​إلى نصفين ، والوسيطات بنسبة 3: 1 بدءًا من الأعلى.

تعريف. هرم مائلهو هرم تشكل فيه إحدى حوافه زاوية منفرجة (β) مع قاعدته.

تعريف. هرم مستطيلهو هرم يكون أحد وجوهه متعامداً مع قاعدته.

تعريف. الهرم بزاوية حادةهو هرم يكون طوله أكبر من نصف طول ضلع القاعدة.

تعريف. هرم منفرجهو هرم يكون طوله أقل من نصف طول ضلع القاعدة.

تعريف. منتظم رباعي السطوحرباعي السطوح وجوهه الأربعة مثلثات متساوية الأضلاع. إنه واحد من خمسة مضلعات منتظمة. في رباعي السطوح العادي ، تكون جميع الزوايا ثنائية الأضلاع (بين الوجوه) والزوايا ثلاثية السطوح (عند الرأس) متساوية.

تعريف. مستطيل رباعي السطوحيسمى رباعي السطوح بزاوية قائمة بين ثلاثة حواف في الرأس (الحواف متعامدة). شكل ثلاثة وجوه زاوية مستطيلة ثلاثية السطوحوالوجوه مثلثات قائمة والقاعدة مثلث عشوائي. حجم أي وجه يساوي نصف جانب القاعدة التي يقع عليها القفل.

تعريف. إيزوهيدرال رباعي الوجوهيتم استدعاء رباعي الوجوه حيث تكون الوجوه الجانبية متساوية مع بعضها البعض ، والقاعدة عبارة عن مثلث منتظم. وجوه مثل هذا رباعي السطوح هي مثلثات متساوية الساقين.

تعريف. تقويم العظام رباعي السطوحيسمى رباعي السطوح حيث تتقاطع جميع الارتفاعات (العمودية) التي يتم خفضها من أعلى إلى الوجه المقابل عند نقطة واحدة.

تعريف. هرم النجميسمى متعدد السطوح قاعدته نجمة.

تعريف. بيبيراميد- متعدد الوجوه يتكون من هرمين مختلفين (يمكن أيضًا قطع الأهرامات) ، وله قاعدة مشتركة ، وتقع الرؤوس على جوانب متقابلة من مستوى القاعدة. ملحوظة. هذا جزء من درس مشاكل الهندسة (قسم الهندسة الصلبة ، مشاكل حول الهرم). إذا كنت بحاجة إلى حل مشكلة في الهندسة ، وهي ليست هنا - فاكتب عنها في المنتدى. في المهام ، بدلاً من رمز "الجذر التربيعي" ، تُستخدم الدالة sqrt () ، حيث يكون sqrt هو رمز الجذر التربيعي ، ويُشار إلى التعبير الجذري بين قوسين.للتعبيرات الجذرية البسيطة ، يمكن استخدام العلامة "√".

المواد والصيغ النظرية ، انظر فصل "الهرم المنتظم".

مهمة

طول محيط الهرم المثلثي المنتظم ٤ سم ، وزاوية ثنائي السطوح عند القاعدة ٦٠ درجة. أوجد حجم الهرم.

قرار.

بما أن الهرم صحيح ، ضع في اعتبارك ما يلي:

• يُسقط ارتفاع الهرم على مركز القاعدة
• مركز قاعدة الهرم المنتظم حسب حالة المشكلة هو مثلث متساوي الأضلاع
• مركز المثلث متساوي الأضلاع هو مركز الدائرة المنقوشة والدائرة المحصورة.
• يشكل ارتفاع الهرم زاوية قائمة مع مستوى القاعدة

يمكن إيجاد حجم الهرم باستخدام الصيغة:
الخامس = 1/3 ش

نظرًا لأن نموذج الهرم المنتظم يشكل مثلثًا قائمًا مع ارتفاع الهرم ، فإننا نستخدم نظرية الجيب لإيجاد الارتفاع. بالإضافة إلى ذلك ، دعنا نأخذ في الاعتبار:

• الضلع الأول من المثلث الأيمن قيد النظر هو الارتفاع ، والساق الثاني هو نصف قطر الدائرة المنقوشة (في المثلث المنتظم ، المركز هو مركز الدوائر المنقوشة والمحدودة) ، والوتر هو أبوتيم هرم
• الزاوية الثالثة لمثلث قائم الزاوية هي 30 درجة (مجموع زوايا المثلث 180 درجة ، وزاوية 60 درجة معطاة بالشرط ، والزاوية الثانية هي الزاوية القائمة وفقًا لخصائص الهرم والثالث 180-90-60 = 30)
• جيب 30 درجة يساوي 1/2
• جيب 60 درجة يساوي الجذر التربيعي لثلاثة
• جيب 90 درجة يساوي 1

وفقًا لنظرية الجيب:
4 / الخطيئة (90) = ح / الخطيئة (60) = ص / الخطيئة (30)
4 = ح / (√3 / 2) = 2 ص
أين
ص = 2
ع = 2√3

يوجد عند قاعدة الهرم مثلث عادي ، مساحة يمكن إيجادها بالصيغة:
S لمثلث متساوي الأضلاع = 3√3 r 2.
S = 3√3 2 2.
S = 12√3.

الآن ابحث عن حجم الهرم:
الخامس = 1/3 ش
V = 1/3 * 12√3 * 2√3
V \ u003d 24 سم 3.

إجابه: 24 سم 3.

مهمة

ارتفاع وجانب قاعدة الهرم المنتظم الرباعي الزوايا هما 24 و 14 على التوالي.

قرار .

نظرًا لأن الهرم منتظم ، فإن قاعدته تقع على شكل رباعي منتظم - مربع. بالإضافة إلى ذلك ، يُسقط ارتفاع الهرم في وسط المربع. وهكذا ، فإن ضلع المثلث القائم ، الذي يتكون من عروة الهرم ، والارتفاع والجزء الذي يربط بينهما يساوي نصف طول قاعدة الهرم العادي رباعي الزوايا.

من حيث ، وفقًا لنظرية فيثاغورس ، سيتم العثور على طول الصيدلة من المعادلة:

72 + 242 = x2
س 2 = 625
س = 25

الجواب: 25 سم

• صيدلة- ارتفاع الوجه الجانبي للهرم المنتظم ، والذي يتم رسمه من قمته (بالإضافة إلى ذلك ، فإن apothem هو طول العمود العمودي ، والذي يتم إنزاله من منتصف مضلع منتظم إلى أحد جوانبه) ؛
• وجوه جانبية (ASB ، BSC ، CSD ، DSA) - المثلثات التي تتلاقى في الأعلى ؛
• الضلوع الجانبية ( مثل , بكالوريوس , CS , د. ) - الجوانب المشتركة للوجوه الجانبية ؛
• قمة الهرم (ضد) - النقطة التي تربط الحواف الجانبية والتي لا تقع في مستوى القاعدة ؛
• ارتفاع ( وبالتالي ) - جزء من العمود العمودي ، والذي يتم رسمه عبر الجزء العلوي من الهرم إلى مستوى قاعدته (ستكون نهايات هذا الجزء أعلى الهرم وقاعدة العمود العمودي) ؛
• مقطع قطري من الهرم- قسم من الهرم يمر عبر الجزء العلوي وقطري القاعدة ؛
• قاعدة (ا ب ت ث) هو مضلع لا ينتمي إليه الجزء العلوي من الهرم.

خصائص الهرم.

1. عندما تكون جميع الحواف الجانبية بنفس الحجم ، عندئذٍ:

• من السهل وصف دائرة بالقرب من قاعدة الهرم ، بينما يتم إسقاط قمة الهرم في مركز هذه الدائرة ؛
• تشكل الأضلاع الجانبية زوايا متساوية مع مستوى القاعدة ؛
• بالإضافة إلى ذلك ، فإن العكس صحيح أيضًا ، أي عندما تشكل الحواف الجانبية زوايا متساوية مع مستوى القاعدة ، أو عندما يمكن وصف دائرة بالقرب من قاعدة الهرم وسيتم إسقاط الجزء العلوي من الهرم في وسط هذه الدائرة ، فإن جميع الحواف الجانبية للهرم لها نفس الحجم.

2. عندما يكون للوجوه الجانبية زاوية ميل لمستوى القاعدة بنفس القيمة ، عندئذٍ:

• بالقرب من قاعدة الهرم ، من السهل وصف دائرة ، بينما يتم إسقاط قمة الهرم في وسط هذه الدائرة ؛
• ارتفاعات الوجوه الجانبية متساوية في الطول ؛
• مساحة السطح الجانبي هي ½ حاصل ضرب محيط القاعدة وارتفاع الوجه الجانبي.

3. يمكن وصف الكرة بالقرب من الهرم إذا كانت قاعدة الهرم عبارة عن مضلع يمكن وصف دائرة حوله (شرط ضروري وكاف). سيكون مركز الكرة نقطة تقاطع المستويات التي تمر عبر نقاط المنتصف لحواف الهرم المتعامدة عليها. من هذه النظرية نستنتج أنه يمكن وصف الكرة حول أي مثلث وحول أي هرم منتظم.

4. يمكن نقش كرة في هرم إذا تقاطعت مستويات المنصف للزوايا ثنائية الأضلاع الداخلية للهرم عند النقطة الأولى (شرط ضروري وكاف). ستصبح هذه النقطة مركز الكرة.

أبسط هرم.

وفقًا لعدد أركان قاعدة الهرم ، يتم تقسيمها إلى مثلث ، ورباعي الزوايا ، وما إلى ذلك.

الهرم سوف الثلاثي, رباعي الزواياوهكذا ، عندما تكون قاعدة الهرم مثلثًا ، رباعي الأضلاع ، وهكذا. الهرم الثلاثي هو رباعي الوجوه - رباعي السطوح. رباعي الزوايا - خماسي الوجوه وما إلى ذلك.

فيما يلي المعلومات الأساسية التي تم جمعها حول الأهرامات والصيغ والمفاهيم ذات الصلة. تتم دراسة كل منهم مع مدرس في الرياضيات استعدادًا للامتحان.

اعتبر مستوى ، مضلع الكذب فيه ونقطة S لا تكذب فيه. قم بتوصيل S بجميع رؤوس المضلع. يسمى متعدد السطوح الناتج هرمًا. تسمى المقاطع الحواف الجانبية. يسمى المضلع بالقاعدة ، والنقطة S تسمى قمة الهرم. اعتمادًا على الرقم ن ، يسمى الهرم مثلث (ن = 3) ، رباعي الزوايا (ن = 4) ، خماسي (ن = 5) وما إلى ذلك. اسم بديل للهرم الثلاثي - رباعي الوجوه. ارتفاع الهرم هو عمودي مرسوم من قمته إلى مستوى القاعدة.

الهرم يسمى الصحيح إذا مضلع منتظم ، وقاعدة ارتفاع الهرم (قاعدة العمود العمودي) هي مركزه.

تعليق مدرس:
لا تخلط بين مفهوم "الهرم العادي" و "رباعي السطوح العادي". في الهرم العادي ، لا تكون الحواف الجانبية بالضرورة مساوية لحواف القاعدة ، ولكن في رباعي السطوح العادي ، تكون جميع الحواف الستة متساوية. هذا هو تعريفه. من السهل إثبات أن المساواة تعني أن المركز P للمضلع مع قاعدة ارتفاع ، لذلك فإن رباعي الوجوه العادي هو هرم منتظم.

ما هو العيد؟
ارتفاع وجه الهرم هو ارتفاع وجهه الجانبي. إذا كان الهرم منتظمًا ، فإن جميع حواجزه متساوية. والعكس ليس صحيحا.

مدرس الرياضيات عن مصطلحاته: العمل مع الأهرامات 80٪ مبني من خلال نوعين من المثلثات:
1) تحتوي على apothem SK والارتفاع SP
2) تحتوي على الحافة الجانبية SA وإسقاطها PA

لتبسيط الإشارات إلى هذه المثلثات ، من الملائم أكثر لمعلم الرياضيات تسمية أولها صيدلي، والثانية ضلعي. لسوء الحظ ، لن تجد هذا المصطلح في أي من الكتب المدرسية ، ويجب على المعلم تقديمه من جانب واحد.

صيغة الهرم:
1) ، أين مساحة قاعدة الهرم ، و هي ارتفاع الهرم
2) ، حيث نصف قطر الكرة المنقوشة ، وهي المساحة الكلية للهرم.
3) ، حيث MN هي المسافة لأي حافتين متقاطعتين ، وهي مساحة متوازي الأضلاع التي تكونت من نقاط المنتصف للحواف الأربعة المتبقية.

خاصية قاعدة ارتفاع الهرم:

النقطة P (انظر الشكل) تتطابق مع مركز الدائرة المنقوشة عند قاعدة الهرم إذا تم استيفاء أحد الشروط التالية:
1) جميع الصيدليات متساوية
2) تميل جميع الوجوه الجانبية بالتساوي نحو القاعدة
3) جميع الصيدليات تميل بالتساوي إلى ارتفاع الهرم
4) يميل ارتفاع الهرم بالتساوي إلى جميع الوجوه الجانبية

تعليق مدرس الرياضيات: لاحظ أن كل النقاط توحدها خاصية مشتركة واحدة: بطريقة أو بأخرى ، الوجوه الجانبية تشارك في كل مكان (الأكوام هي عناصرها). لذلك ، يمكن للمدرس أن يقدم صياغة أقل دقة ، ولكن أكثر ملاءمة للحفظ: النقطة P تتطابق مع مركز الدائرة المنقوشة ، قاعدة الهرم ، إذا كان هناك أي معلومات متساوية حول الوجوه الجانبية. لإثبات ذلك ، يكفي إظهار أن جميع المثلثات الكيميائية متساوية.

النقطة P تتطابق مع مركز الدائرة المُحددة بالقرب من قاعدة الهرم ، إذا تحقق أحد الشروط الثلاثة:
1) جميع الحواف الجانبية متساوية
2) تميل جميع الأضلاع الجانبية بالتساوي نحو القاعدة
3) جميع الأضلاع الجانبية تميل بالتساوي إلى الارتفاع

لحل المشكلات في الهندسة بنجاح ، من الضروري أن نفهم بوضوح المصطلحات التي يستخدمها هذا العلم. على سبيل المثال ، هذه هي "الخط المستقيم" و "المستوي" و "متعدد السطوح" و "الهرم" وغيرها الكثير. في هذا المقال سوف نجيب على السؤال ما هو العيد.

الاستخدام المزدوج لمصطلح "apothem"

في الهندسة ، يعتمد معنى كلمة "apothem" أو "apoteme" ، كما يطلق عليها أيضًا ، على الشيء الذي يتم تطبيقه عليه. هناك فئتان مختلفتان اختلافًا جوهريًا من الشخصيات التي تعد واحدة من خصائصها.

بادئ ذي بدء ، هذه مضلعات مسطحة. ما هو حرف المضلع؟ هذا هو الارتفاع المرسوم من المركز الهندسي للشكل إلى أي جانب من جوانبه.

لتوضيح ما هو على المحك ، فكر في مثال محدد. لنفترض أن هناك شكل سداسي منتظم كما هو موضح في الشكل أدناه.

يشير الرمز l إلى طول جانبه ، بينما يشير الحرف a إلى apothem. بالنسبة للمثلث المحدد ، فهو ليس فقط الارتفاع ، ولكن أيضًا المنصف والوسيط. من السهل إظهار أنه من حيث الجانب l يمكن حسابه على النحو التالي:

وبالمثل ، فإن apothem يتم تعريفه لأي n-gon.

والثاني هو الأهرامات. ما هو العيد لمثل هذا الرقم؟ تتطلب هذه المسألة دراسة أكثر تفصيلا.

حول هذا الموضوع: كيف تجعلين رموشك طويلة وسميكة في شهر واحد فقط؟

الأهرام وعيدتهم

أولاً ، دعنا نحدد الهرم من حيث الهندسة. هذا الشكل عبارة عن جسم ثلاثي الأبعاد يتكون من واحد n-gon (قاعدة) و n مثلثات (جوانب). يتم توصيل الأخير عند نقطة واحدة تسمى القمة. المسافة من القاعدة إلى ارتفاع الشكل. إذا وقع على المركز الهندسي لـ n-gon ، فإن الهرم يسمى مستقيم. بالإضافة إلى ذلك ، إذا كان لـ n-gon زوايا وجوانب متساوية ، فإن الشكل يسمى منتظم. يوجد أدناه مثال للهرم.

ما هو العيد لمثل هذا الرقم؟ هذا هو العمود العمودي الذي يربط جوانب n-gon بأعلى الشكل. من الواضح أنه يمثل ارتفاع المثلث ، وهو جانب الهرم.

العروة مناسبة للاستخدام عند حل المشكلات الهندسية باستخدام الأهرامات العادية. الحقيقة هي أن جميع الوجوه الجانبية بالنسبة لهم متساوية مع بعضها البعض مثلثات متساوية الساقين. الحقيقة الأخيرة تعني أن جميع العتبات n متساوية ، لذلك بالنسبة للهرم المنتظم يمكننا التحدث عن خط مستقيم واحد من هذا القبيل.

Apothem لهرم رباعي الزوايا صحيح

ربما يكون المثال الأكثر وضوحًا لهذا الشكل هو أول عجائب الدنيا الشهيرة - هرم خوفو. هي في مصر.

لأي شكل من هذا القبيل مع قاعدة n-gonal منتظمة ، يمكن إعطاء الصيغ التي تسمح للشخص بتحديد طوله من حيث الطول a من جانب المضلع ، من حيث الحافة الجانبية b والارتفاع h. نكتب هنا الصيغ المقابلة لهرم مستقيم بقاعدة مربعة. فإن apothem h b لها سيكون مساويًا لـ:

حول هذا الموضوع: علم بشكيريا - الوصف والرمزية والتاريخ

ح ب \ u003d √ (ب 2 - أ 2/4) ؛

ح ب \ u003d √ (ح 2 + أ 2/4)

أول هذه التعبيرات صالح لأي هرم منتظم ، والثاني صالح لهرم رباعي الزوايا فقط.

دعونا نوضح كيف يمكن استخدام هذه الصيغ لحل المشكلة.

مشكلة هندسية

دع هرمًا مستقيمًا بقاعدة مربعة. من الضروري حساب مساحة قاعدتها. طول محيط الهرم 16 سم ، وارتفاعه ضعف ضلع القاعدة.

يعرف كل طالب: لإيجاد مساحة المربع ، وهي قاعدة الهرم قيد الدراسة ، يجب أن تعرف جانبه أ. لإيجاده ، نستخدم الصيغة التالية للصيدلة:

ح ب \ u003d √ (ح 2 + أ 2/4)

يُعرف معنى الصيدلة من حالة المشكلة. نظرًا لأن الارتفاع h يساوي ضعف طول الضلع a ، فيمكن تحويل هذا التعبير كما يلي:

ح ب = √ ((2 * أ) 2 + أ 2/4) = أ / 2 * √17 =>

أ = 2 * ح ب / √17

مساحة المربع تساوي حاصل ضرب أضلاعه. باستبدال التعبير الناتج عن a ، لدينا:

S \ u003d a 2 \ u003d 4/17 * h b 2

يبقى استبدال قيمة الحقل من حالة المسألة في الصيغة وكتابة الإجابة: S 60.2 cm 2.

اقرأ أيضا: