ما هو وصف الزاوية الصحيحة. أنواع الزوايا

انظر الى الصورة. (رسم بياني 1)

أرز. 1. التوضيح على سبيل المثال

ما هي الأشكال الهندسية المألوفة لك؟

بالطبع رأيت أن الصورة تتكون من مثلثات ومستطيلات. ما هي الكلمة المخفية باسم هذين الرقمين؟هذه الكلمة هي زاوية (الشكل 2).

أرز. 2. تحديد الزاوية

اليوم سوف نتعلم كيفية رسم الزاوية الصحيحة.

اسم هذه الزاوية يحتوي بالفعل على كلمة "مستقيم". لتصوير الزاوية القائمة بشكل صحيح ، نحتاج إلى مربع. (تين. 3)

أرز. 3. مربع

المربع نفسه له زاوية قائمة بالفعل. (الشكل 4)

أرز. 4. الزاوية اليمنى

سيساعدنا في تصوير هذا الشكل الهندسي.

لتصوير الشكل بشكل صحيح ، يجب أن نعلق المربع بالمستوى (1) ، ونضع دائرة حول جوانبه (2) ، ونسمي رأس الزاوية (3) والأشعة (4).

لنحدد ما إذا كانت هناك خطوط مستقيمة بين الزوايا المتاحة (الشكل 5). سيساعدنا مربع في هذا.

أرز. 5. التوضيح على سبيل المثال

لنجد الزاوية القائمة للمربع ونطبقها على الزوايا الموجودة (الشكل 6).

أرز. 6. التوضيح على سبيل المثال

نرى أن الزاوية اليمنى تتزامن مع زاوية مأخذ الطاقة الخارجي. هذا يعني أن زاوية مأخذ الطاقة الخارجي صحيحة. لنقم بالعملية نفسها مرة أخرى. (الشكل 7)

أرز. 7. التوضيح على سبيل المثال

نرى أن الزاوية اليمنى لمربعنا لا تتطابق مع الزاوية COD. هذا يعني أن الزاوية COD ليست زاوية قائمة. مرة أخرى نطبق الزاوية اليمنى للمربع على الزاوية AOT. (الشكل 8)

أرز. 8. التوضيح على سبيل المثال

نرى أن زاوية AOT أكبر بكثير من الزاوية القائمة. هذا يعني أن زاوية AOT ليست زاوية قائمة.

في هذا الدرس ، تعلمنا كيفية بناء زاوية قائمة باستخدام مربع.

أعطت كلمة "زاوية" اسمًا للعديد من الأشياء ، بالإضافة إلى الأشكال الهندسية: مستطيل ، مثلث ، مربع ، يمكنك من خلاله رسم الزاوية اليمنى.

المثلث شكل هندسي يتكون من ثلاثة جوانب وثلاث زوايا. يسمى المثلث الذي له زاوية قائمة بالمثلث القائم.

انظر الى الصورة. (رسم بياني 1)

أرز. 1. التوضيح على سبيل المثال

ما هي الأشكال الهندسية المألوفة لك؟

أرز. 2. تحديد الزاوية

اليوم سوف نتعلم كيفية رسم الزاوية الصحيحة.

اسم هذه الزاوية يحتوي بالفعل على كلمة "مستقيم". لتصوير الزاوية القائمة بشكل صحيح ، نحتاج إلى مربع. (تين. 3)

أرز. 3. مربع

المربع نفسه له زاوية قائمة بالفعل. (الشكل 4)

أرز. 4. الزاوية اليمنى

سيساعدنا في تصوير هذا الشكل الهندسي.

لنحدد ما إذا كانت هناك خطوط مستقيمة بين الزوايا المتاحة (الشكل 5). سيساعدنا مربع في هذا.

أرز. 5. التوضيح على سبيل المثال

لنجد الزاوية القائمة للمربع ونطبقها على الزوايا الموجودة (الشكل 6).

أرز. 6. التوضيح على سبيل المثال

أرز. 7. التوضيح على سبيل المثال

أرز. 8. التوضيح على سبيل المثال

نرى أن زاوية AOT أكبر بكثير من الزاوية القائمة. هذا يعني أن زاوية AOT ليست زاوية قائمة.

في هذا الدرس ، تعلمنا كيفية بناء زاوية قائمة باستخدام مربع.

المثلث شكل هندسي يتكون من ثلاثة جوانب وثلاث زوايا. يسمى المثلث الذي له زاوية قائمة بالمثلث القائم.

كل زاوية ، حسب حجمها ، لها اسمها الخاص:

عرض زاوية	الحجم بالدرجات	مثال
حار	أقل من 90 درجة
مستقيم	يساوي 90 درجة. في الرسم ، يُرمز إلى الزاوية اليمنى عادةً برمز مرسوم من جانب واحد للزاوية إلى الآخر.
غبي	أكبر من 90 درجة ولكن أقل من 180 درجة
نشر	يساوي 180 درجة الزاوية المستقيمة تساوي مجموع زاويتين قائمتين ، والزاوية القائمة تساوي نصف الزاوية المستقيمة.
محدب	أكثر من 180 درجة ولكن أقل من 360 درجة
ممتلئ	يساوي 360 درجة

يتم استدعاء الزاويتين ذات صلة، إذا كان هناك جانب واحد مشترك بينهما ، وكان الجانبان الآخران يشكلان خطًا مستقيمًا:

زوايا ممسحةو بونمنذ الشعاع OP- الجانب المشترك والجانبان الآخران - OMو علىاصنع خطاً مستقيماً.

يسمى الجانب المشترك للزوايا المجاورة مائل إلى مستقيم، حيث يقع الجانبان الآخران ، فقط إذا كانت الزوايا المجاورة غير متساوية. إذا تساوت الزوايا المجاورة ، فسيكون ضلعها المشترك عمودي.

مجموع الزوايا المجاورة 180 درجة.

يتم استدعاء الزاويتين عمودي، إذا كانت جوانب إحدى الزوايا مكملة لخطوط مستقيمة ، فإن جوانب زاوية أخرى:

الزاويتان 1 و 3 وكذلك الزاويتان 2 و 4 رأسيتان.

الزوايا العمودية متساوية.

لنثبت أن الزوايا الرأسية متساوية:

مجموع ∠1 و 2 هو زاوية مستقيمة. ومجموع ∠3 و 2 هو زاوية مستقيمة. فهذان المجموعان متساويان:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

في هذه المساواة ، يوجد على اليسار وعلى اليمين نفس المصطلح - ∠2. لا يتم انتهاك المساواة إذا تم حذف هذا المصطلح الموجود على اليسار واليمين. ثم نحصل.

لنبدأ بتحديد الزاوية. أولاً ، هو ثانيًا ، يتكون من شعاعين يطلق عليهما جوانب الزاوية. ثالثًا ، يأتي الأخير من نقطة واحدة ، تسمى قمة الزاوية. بناءً على هذه العلامات ، يمكننا تحديد تعريف: الزاوية هي شكل هندسي يتكون من شعاعين (جانبين) ينبثقان من نقطة واحدة (قمة الرأس).

يتم تصنيفها حسب الدرجات والموقع بالنسبة لبعضها البعض ونسبتها إلى الدائرة. لنبدأ بأنواع الزوايا حسب حجمها.

هناك عدة أنواع منها. دعونا نلقي نظرة فاحصة على كل نوع.

لا يوجد سوى أربعة أنواع رئيسية من الزوايا - الزاوية اليمنى ، والمنفرجة ، والزاوية الحادة والمتطورة.

مستقيم

تبدو هكذا:

قياس درجته دائمًا 90 درجة ، بمعنى آخر ، الزاوية القائمة هي زاوية 90 درجة. فقط مربعات الزوايا مثل المربع والمستطيل بها.

غبي

تبدو هكذا:

دائمًا ما يكون قياس الدرجة أكبر من 90 درجة ، ولكنه أقل من 180 درجة. يمكن أن يحدث في رباعي الزوايا مثل المعين ، متوازي الأضلاع التعسفي ، في المضلعات.

حار

تبدو هكذا:

دائمًا ما يكون قياس درجة الزاوية الحادة أقل من 90 درجة. يحدث في جميع الأشكال الرباعية ، باستثناء المربع ومتوازي الأضلاع التعسفي.

نشر

تبدو الزاوية الموسعة كما يلي:

لا يحدث في المضلعات ، لكنه لا يقل أهمية عن كل المضلعات الأخرى. الزاوية المستقيمة هي شكل هندسي ، ودرجته تساوي دائمًا 180 درجة. يمكنك البناء عليه عن طريق سحب شعاع واحد أو أكثر من قمته في أي اتجاه.

هناك عدة أنواع ثانوية أخرى من الزوايا. لم يتم دراستهم في المدارس ، لكن من الضروري معرفة وجودهم على الأقل. لا يوجد سوى خمسة أنواع ثانوية من الزوايا:

1. صفر

تبدو هكذا:

يتحدث اسم الزاوية بالفعل عن حجمها. مساحتها الداخلية 0 o ، والجوانب فوق بعضها البعض كما هو موضح في الشكل.

2. منحرف

يمكن أن يكون المائل مستقيمًا ومنفرجًا وحادًا وزاوية متطورة. الشرط الرئيسي هو أنه لا ينبغي أن تكون مساوية لـ 0 o ، 90 o ، 180 o ، 270 o.

3. محدب

الزوايا المحدبة هي زوايا صفرية ، صحيحة ، منفرجة ، حادة ومتطورة. كما فهمت بالفعل ، فإن قياس درجة الزاوية المحدبة يتراوح من 0 إلى 180 درجة.

4. غير محدب

غير المحدبة هي زوايا بمقياس درجة من 181 درجة إلى 359 درجة شاملة.

5. كامل

الزاوية الكاملة 360 درجة.

هذه كلها أنواع من الزوايا حسب حجمها. فكر الآن في أنواعها حسب الموقع على المستوى بالنسبة لبعضها البعض.

1. إضافية

هاتان زاويتان حادتان تشكلان خطًا مستقيمًا واحدًا ، أي مجموعها 90 س.

2. ذات صلة

تتشكل الزوايا المجاورة إذا تم رسم شعاع في أي اتجاه من خلال منتشر ، بشكل أكثر دقة ، من خلال قمته. مجموعهم 180 س.

3. عمودي

تتشكل الزوايا العمودية عندما يتقاطع خطان. مقاييس درجتهم متساوية.

الآن دعنا ننتقل إلى أنواع الزوايا الموجودة بالنسبة للدائرة. لا يوجد سوى اثنان منهم: مركزي ومنقوش.

1. المركزية

الزاوية المركزية هي الزاوية التي يكون رأسها في مركز الدائرة. قياس درجته يساوي قياس درجة القوس الأصغر الذي يقابله الجانبان.

2. المدرج

الزاوية المحيطية هي الزاوية التي يقع رأسها على الدائرة وتتقاطع ضلعاها. قياس درجته يساوي نصف القوس الذي يرتكز عليه.

كل شيء عن الزوايا. الآن أنت تعلم أنه بالإضافة إلى الأنواع الأكثر شهرة - حاد ، منفرج ، مستقيم ومنتشر - في الهندسة ، هناك العديد من الأنواع الأخرى.

الزاوية هي الشكل الهندسي الرئيسي الذي سنقوم بتحليله خلال الموضوع. التعاريف وطرق الإعداد والتدوين وقياس الزاوية. دعنا نحلل مبادئ اختيار الزوايا في الرسومات. يتم توضيح النظرية بأكملها وتحتوي على عدد كبير من الرسومات المرئية.

التعريف 1

ركن- شخصية بسيطة مهمة في الهندسة. تعتمد الزاوية بشكل مباشر على تعريف الشعاع ، والذي يتكون بدوره من المفاهيم الأساسية للنقطة والخط والمستوى. للحصول على دراسة شاملة ، تحتاج إلى الخوض في الموضوعات خط مستقيم على متن الطائرة - المعلومات الضروريةو الطائرة - المعلومات الضرورية.

يبدأ مفهوم الزاوية بمفاهيم النقطة والمستوى والخط المستقيم الموضح على هذا المستوى.

التعريف 2

نظرا لخط أ على مستوى. دلالة على نقطة O عليها. السطر مقسم بنقطة إلى جزأين ، كل منهما له اسم شعاع، والنقطة O هي بداية الشعاع.

بمعنى آخر ، شعاع أو نصف خط -إنه جزء من خط ، يتكون من نقاط لخط معين ، يقع على نفس الجانب بالنسبة لنقطة البداية ، أي النقطة O.

يُسمح بتعيين الحزمة في شكلين مختلفين: حرف صغير واحد أو حرفان كبيران من الأبجدية اللاتينية. عند الإشارة إليه بحرفين ، يكون للشعاع اسم يتكون من حرفين. دعونا نلقي نظرة فاحصة على الرسم.

دعنا ننتقل إلى مفهوم تحديد الزاوية.

التعريف 3

ركن- هذا شكل يقع في مستوى معين ، يتكون من شعاعين غير متطابقين لهما أصل مشترك. الزاوية الجانبيةهو شعاع قمة الرأس- البداية المشتركة للأحزاب.

هناك حالة يمكن أن تعمل فيها جوانب الزاوية كخط مستقيم.

التعريف 4

عندما يقع كلا جانبي الزاوية على نفس الخط المستقيم أو عندما تعمل ضلعاها كخطوط نصف إضافية لخط مستقيم واحد ، فإن هذه الزاوية تسمى نشر.

يوضح الشكل أدناه زاوية بالارض.

النقطة على الخط المستقيم هي رأس الزاوية. في أغلب الأحيان ، يُشار إليه بالنقطة O.

يُشار إلى الزاوية في الرياضيات بعلامة "∠". عندما يُشار إلى جوانب إحدى الزوايا باللاتينية الصغيرة ، فالتعريف الصحيح للزاوية ، تتم كتابة الأحرف في صف ، على التوالي ، وفقًا للجوانب. إذا تم الإشارة إلى جانبين ك و h ، فسيتم الإشارة إلى الزاوية بالرمز ∠ k h أو ∠ h k.

عندما يكون هناك تسمية بأحرف كبيرة ، إذن ، على التوالي ، يكون على جانبي الزاوية الاسمان O A و O B. في هذه الحالة ، للزاوية اسم مكون من ثلاثة أحرف من الأبجدية اللاتينية ، مكتوبة في صف ، في المنتصف برأس - ∠ A O B و ∠ B O A. يوجد تعيين في شكل أرقام عندما لا تحتوي الزوايا على أسماء أو أحرف. يوجد أدناه شكل يُشار إليه بالزوايا بطرق مختلفة.

تقسم الزاوية المستوى إلى جزأين. إذا لم يتم تطوير الزاوية ، فسيكون لجزء واحد من المستوى الاسم منطقة الزاوية الداخلية، الأخرى - منطقة الزاوية الخارجية. يوجد أدناه صورة توضح أي أجزاء من المستوى خارجية وأي أجزاء داخلية.

عند القسمة على زاوية مستقيمة على مستوى ما ، فإن أي جزء من أجزائه يعتبر الجزء الداخلي للزاوية المستقيمة.

المنطقة الداخلية للزاوية هي عنصر يخدم التعريف الثاني للزاوية.

التعريف 5

ركنيسمى الشكل الهندسي ، يتكون من شعاعين غير متطابقين ، لهما أصل مشترك ومساحة داخلية مقابلة للزاوية.

هذا التعريف أكثر صرامة من السابق ، لأنه يحتوي على شروط أكثر. لا يُنصح بالنظر في كلا التعريفين بشكل منفصل ، لأن الزاوية عبارة عن شكل هندسي يتحول باستخدام شعاعين يخرجان من نقطة واحدة. عندما يكون من الضروري تنفيذ الإجراءات بزاوية ، فإن التعريف يعني وجود شعاعين بأصل مشترك ومنطقة داخلية.

التعريف 6

يتم استدعاء الزاويتين ذات صلة، إذا كان هناك جانب مشترك ، والاثنان الآخران عبارة عن خطوط نصف مكملة أو تشكل زاوية مستقيمة.

يوضح الشكل أن الزوايا المتجاورة تكمل بعضها البعض ، لأنها استمرار لبعضها البعض.

التعريف 7

يتم استدعاء الزاويتين عمودي، إذا كانت جوانب أحدهما عبارة عن خطوط نصف مكملة للآخر أو كانت امتدادًا لجوانب الآخر. يوضح الشكل أدناه صورة للزوايا الرأسية.

عند عبور الخطوط ، يتم الحصول على 4 أزواج من الزوايا المتجاورة و 2 أزواج من الزوايا الرأسية. يظهر أدناه في الصورة.

توضح المقالة تعريفات الزوايا المتساوية وغير المتكافئة. سنقوم بتحليل الزاوية التي تعتبر كبيرة ، والتي هي أصغر ، والخصائص الأخرى للزاوية. يتم اعتبار رقمين متساويين إذا كانا متطابقين تمامًا عند فرضهما. تنطبق نفس الخاصية على مقارنة الزوايا.

معطى زاويتين. من الضروري التوصل إلى استنتاج ما إذا كانت هذه الزوايا متساوية أم لا.

من المعروف أن رءوس الزاويتين وجانب الركن الأول يتداخلان مع أي جانب آخر للزاوية الثانية. أي ، في حالة المصادفة الكاملة ، عندما يتم تراكب الزوايا ، فإن جوانب الزوايا المعطاة ستتطابق تمامًا ، الزوايا مساو.

قد يكون ذلك عند تراكب الجوانب قد لا يتم دمجها ، ثم الزوايا غير متكافئ ، أصغروالتي تتكون من آخر ، و أكثريدمج زاوية أخرى كاملة. فيما يلي زوايا غير متكافئة لم تتم محاذاتها عند فرضها.

الزوايا المتطورة متساوية.

يبدأ قياس الزوايا بقياس جانب الزاوية المقاسة ومنطقتها الداخلية ، وملء زوايا الوحدة التي يتم تطبيقها على بعضها البعض. من الضروري حساب عدد الزوايا المكدسة ، فهي تحدد مسبقًا قياس الزاوية المقاسة.

يمكن التعبير عن وحدة الزاوية بأي زاوية قابلة للقياس. هناك وحدات قياس مقبولة بشكل عام يتم استخدامها في العلوم والتكنولوجيا. هم متخصصون في عناوين أخرى.

المفهوم الأكثر استخدامًا الدرجة العلمية.

التعريف 8

درجة واحدةتسمى الزاوية التي بها 180 زاوية مستقيمة.

الترميز القياسي للدرجة هو "°" ، ثم الدرجة الواحدة هي 1 °. لذلك ، تتكون الزاوية المستقيمة من 180 زاوية ، تتكون من درجة واحدة. جميع الزوايا المتاحة مكدسة بإحكام مع بعضها البعض وجوانب الزاوية السابقة تتماشى مع الأخرى.

من المعروف أن عدد الدرجات في الزاوية هو نفس قياس الزاوية. الزاوية المتطورة بها 180 زاوية مكدسة في تكوينها. يوضح الشكل أدناه أمثلة حيث تم وضع الزاوية 30 مرة ، أي سدس الزاوية الموسعة ، و 90 مرة ، أي النصف.

تستخدم الدقائق والثواني لتحديد قياسات الزاوية بدقة. يتم استخدامها عندما لا تكون قيمة الزاوية تعيين درجة عدد صحيح. تسمح لك هذه الأجزاء من الدرجة بإجراء حسابات أكثر دقة.

التعريف 9

اللحظةيسمى واحد على ستين من الدرجة.

التعريف 10

ثانيايسمى واحد على ستين من الدقيقة.

الدرجة تحتوي على 3600 ثانية. تشير الدقائق إلى "" "والثواني" "" ". ويتم التعيين:

1 ° = 60 "= 3600" ، 1 "= (160) ° ، 1" = 60 "" ، 1 "" = (160) "= (13600) درجة ،

وترميز الزاوية 17 درجة و 3 دقائق و 59 ثانية هو 17 درجة 3 "59".

التعريف 11

دعنا نعطي مثالاً على تدوين درجة قياس الزاوية التي تساوي 17 ° 3 "59". المدخل له شكل آخر 17 + 3 60 + 59 3600 \ u003d 17239 3600.

لقياس الزوايا بدقة ، يتم استخدام جهاز قياس مثل المنقلة. عند تعيين الزاوية ∠ A O B وقياس درجتها 110 درجة ، يتم استخدام رمز أكثر ملاءمة ∠ A O B \ u003d 110 ° ، والذي يقرأ "الزاوية A O B تساوي 110 درجة".

في الهندسة ، يتم استخدام قياس زاوية من الفاصل الزمني (0 ، 180] ، وفي علم المثلثات يسمى قياس الدرجة التعسفي زوايا الدوران.يتم التعبير عن قيمة الزوايا دائمًا كرقم حقيقي. زاوية مستقيمةهي زاوية قياسها 90 درجة. زاوية حادةهي زاوية أقل من 90 درجة ، و غبي- أكثر.

يتم قياس الزاوية الحادة في الفترة (0 ، 90) ، وزاوية منفرجة - (90 ، 180). يتم عرض ثلاثة أنواع من الزوايا بوضوح أدناه.

أي درجة قياس لأي زاوية لها نفس القيمة. الزاوية الأكبر ، على التوالي ، لها مقياس درجة أكبر من الزاوية الأصغر. قياس درجة زاوية واحدة هو مجموع جميع مقاييس الدرجات المتاحة للزوايا الداخلية. يوضح الشكل أدناه الزاوية AOB ، التي تتكون من الزوايا AOC و COD و DOB. بالتفصيل ، يبدو كالتالي: ∠ A O B = ∠ A O C + ∠ D O B = 45 ° + 30 ° + 60 ° = 135 °.

وبناءً على ذلك يمكن استنتاج أن مجموعالكل الزوايا المجاورة 180 درجةلأنهم جميعًا يشكلون زاوية موسعة.

ويترتب على ذلك أن أي الزوايا العمودية متساوية. إذا أخذنا في الاعتبار هذا بمثال ، فسنجد أن الزاوية A O B و C O D رأسية (في الرسم) ، ثم تعتبر أزواج الزوايا A O B و B O C و C O D و B O C متجاورة. في مثل هذه الحالة ، تعتبر المساواة ∠ A O B + ∠ B O C = 180 درجة مع ∠ C O D + ∠ B O C = 180 درجة صحيحة بشكل فريد. ومن ثم لدينا ∠ A O B = ∠ C O D. يوجد أدناه مثال على الصورة وتعيين عمليات الصيد الرأسية.

بالإضافة إلى الدرجات والدقائق والثواني ، يتم استخدام وحدة قياس أخرى. يدعي راديان. غالبًا ما يمكن العثور عليها في علم المثلثات عند تعيين زوايا المضلعات. ما يسمى راديان.

التعريف 12

زاوية راديان واحدةتسمى الزاوية المركزية ، والتي يبلغ نصف قطرها دائرة يساوي طول القوس.

في الشكل ، يتم تصوير الراديان كدائرة ، حيث يوجد مركز ، يشار إليه بنقطة ، مع وجود نقطتين على الدائرة متصلتين ومحولتين إلى نصف قطر O A و O B. بحكم التعريف ، هذا المثلث A O B متساوي الأضلاع ، مما يعني أن طول القوس A B يساوي أطوال نصف القطر O B و Oh A.

يؤخذ تعيين الزاوية على أنه "راد". أي أن الإدخال في 5 راديان يتم اختصاره على أنه 5 راديان. في بعض الأحيان يمكنك العثور على تسمية لها اسم pi. لا يعتمد الراديان على طول دائرة معينة ، لأن الأشكال لها نوع من التقييد بمساعدة زاوية وقوسها بمركز يقع في قمة زاوية معينة. تعتبر متشابهة.

الراديان لهما نفس معنى الدرجات ، لكن الاختلاف هو فقط في المقدار. لتحديد ذلك ، من الضروري قسمة الطول المحسوب لقوس الزاوية المركزية على طول نصف قطرها.

في الممارسة العملية ، يستخدمون تحويل الدرجات إلى راديان والراديان إلى درجاتلتسهيل حل المشكلات. تحتوي المقالة المحددة على معلومات حول العلاقة بين مقياس الدرجة والراديان ، حيث يمكنك دراسة الترجمات بالتفصيل من درجة إلى راديان والعكس.

لتصوير مرئي ومريح للأقواس والزوايا والرسومات المستخدمة. ليس من الممكن دائمًا تصوير وتحديد زاوية أو قوس أو اسم معين بشكل صحيح. الزوايا المتساوية لها التعيين في شكل نفس عدد الأقواس ، وغير متساوية في شكل أقواس مختلفة. يُظهر الرسم التعيين الصحيح للزوايا الحادة والمتساوية وغير المتكافئة.

عندما تحتاج إلى تمييز أكثر من 3 زوايا ، يتم استخدام تسميات خاصة للقوس ، مثل التموج أو المسنن. لا يهم كثيرا. يوضح الشكل أدناه تعيينهم.

يجب أن يكون تعيين الزوايا بسيطًا حتى لا يتعارض مع القيم الأخرى. عند حل مشكلة ما ، يوصى بتحديد الزوايا الضرورية فقط للحل حتى لا تشوش الرسم بأكمله. لن يتعارض هذا مع الحل والإثبات ، وسيعطي أيضًا مظهرًا جماليًا للرسم.

إذا لاحظت وجود خطأ في النص ، فيرجى تمييزه والضغط على Ctrl + Enter