ما هو الاختلاف. ما هو المطروح الصغرى والفرق: القاعدة

الطرح- هذه هي العملية الحسابية المعكوسة للجمع ، والتي من خلالها يتم طرح (طرح) عدد من الوحدات من رقم واحد كما هو وارد في رقم آخر.

يتم استدعاء الرقم المراد طرحه منه انخفاض، الرقم الذي يحدد عدد الوحدات المطلوب طرحها من الرقم الأول ، يسمى للخصم. يتم استدعاء الرقم الناتج عن الطرح فرق(أو بقية).

لنأخذ الطرح كمثال. يوجد 9 حلويات على الطاولة ، إذا أكلت 5 حلويات ، فسيكون هناك 4 حلويات ، الرقم 9 مخفض ، 5 مطروح ، 4 هو الباقي (الفرق):

تُستخدم علامة - (ناقص) لكتابة عملية طرح. يتم وضعه بين المطروح الصغيرة والمقدمة الفرعية ، بينما تتم كتابة المصغر على يسار علامة الطرح ، ويتم كتابة المطروح إلى اليمين. على سبيل المثال ، الإدخال 9-5 يعني أنه تم طرح الرقم 5 من الرقم 9. على يمين إدخال الطرح ، ضع علامة = (يساوي) ، وبعد ذلك يتم كتابة نتيجة الطرح. وبالتالي ، فإن إدخال الطرح الكامل يبدو كما يلي:

يقرأ هذا الإدخال كالتالي: الفرق بين تسعة وخمسة هو أربعة ، أو تسعة ناقص خمسة يساوي أربعة.

من أجل الحصول على رقم طبيعي أو 0 نتيجة للطرح ، يجب أن يكون الحد الأدنى أكبر من المطروح أو مساويًا له.

ضع في اعتبارك كيف يمكنك إجراء عملية طرح وإيجاد الفرق بين اثنين باستخدام المتسلسلة الطبيعية الأعداد الطبيعية. على سبيل المثال ، نحتاج إلى حساب الفرق بين الرقمين 9 و 6 ، وتحديد الرقم 9 في السلسلة الطبيعية وإحصاء 6 أرقام على اليسار منه. نحصل على الرقم 3:

يمكن أيضًا استخدام الطرح لمقارنة رقمين. إذا أردنا مقارنة رقمين مع بعضهما البعض ، نسأل أنفسنا كم عدد الوحدات التي يزيد أو يقل عددها عن الرقم الآخر. لمعرفة ذلك ، تحتاج إلى أكثرطرح أقل. على سبيل المثال ، لمعرفة مقدار 10 أقل من 25 (أو كم 25 أكبر من 10) ، تحتاج إلى طرح 10 من 25. ثم نجد أن 10 أقل من 25 (أو 25 أكبر من 10) في 15 وحدة.

فحص الطرح

ضع في اعتبارك التعبير

حيث 15 هو الحد الأدنى ، و 7 هو المطروح ، و 8 هو الفرق. لمعرفة ما إذا تم إجراء عملية الطرح بشكل صحيح ، يمكنك:

أضف المطروح مع الاختلاف ، إذا اتضح أنه تم تقليله ، فقد تم إجراء الطرح بشكل صحيح:

يمكن استخدام الاختلاف في الكلمات بعدة طرق. يمكن أن يعني أيضًا اختلافًا في شيء ما ، على سبيل المثال ، الآراء ووجهات النظر والمصالح. في بعض العلوم والطب وغيرها المجالات المهنيةيشير هذا المصطلح إلى مؤشرات مختلفة ، على سبيل المثال ، مستويات السكر في الدم ، الضغط الجوي, احوال الطقس. مفهوم "الاختلاف" ، كمصطلح رياضي ، موجود أيضًا.

العمليات الحسابية بالأرقام

العمليات الحسابية الأساسية في الرياضيات هي:

إضافة؛
الطرح.
عمليه الضرب؛
قطاع.

كل نتيجة من هذه الإجراءات لها اسمها الخاص:

المجموع - النتيجة التي تم الحصول عليها عن طريق إضافة الأرقام ؛
الفرق - النتيجة التي تم الحصول عليها بطرح الأرقام ؛
المنتج - نتيجة ضرب الأرقام ؛
الحاصل هو نتيجة القسمة.

أكثر لغة بسيطةشرح مفاهيم الجمع والاختلاف والمنتج وحاصل القسمة في الرياضيات ، يمكننا ببساطة كتابتها فقط كعبارات:

كمية - أضف ؛
الاختلاف - يسلب
المنتج - مضاعفة ؛
خاص - حصة.

النظر في التعاريف، ما هو اختلاف الأرقام في الرياضيات ، يمكن الإشارة إلى هذا المفهوم بعدة طرق:

وكل هذه التعريفات صحيحة.

كيف تجد الفرق في القيم

دعونا نأخذ تدوين الفرق الذي يقدمه لنا المنهج الدراسي كأساس:

الفرق هو نتيجة طرح رقم واحد من آخر. يُطلق على أول هذه الأرقام ، التي يتم إجراء عملية الطرح منها ، اسم المطروح ، والثاني ، الذي يتم طرحه من الأول ، يسمى المطروح.

مرة أخرى يلجأ إلى المناهج الدراسية، نجد قاعدة كيفية إيجاد الفرق:

لإيجاد الفرق ، اطرح الصغرى من الصغرى.

واضح. لكن في الوقت نفسه ، حصلنا على عدد قليل من المصطلحات الرياضية. ماذا يقصدون؟

مخفض رقم رياضي، والتي يتم طرحها وتناقص (تصبح أصغر).
المطروح هو الرقم الرياضي الذي يتم طرحه من المطروح.

من الواضح الآن أن الاختلاف يتكون من رقمين يجب معرفتهما من أجل حسابه. وكيفية العثور عليها ، نستخدم أيضًا التعريفات:

لإيجاد الحد الأدنى ، أضف الفرق إلى المصغر.
للعثور على المطروح ، تحتاج إلى طرح الفرق من المطروح.

العمليات الحسابية مع اختلاف الأعداد

بناءً على القواعد المذكورة أعلاه ، يمكننا النظر أمثلة توضيحية. رياضيات، علم مثير للاهتمام. سنأخذ هنا فقط أبسط الأرقام للحل. من خلال تعلم طرحها ، ستتعلم حل المزيد قيم معقدة، ثلاثة أرقام ، أربعة أرقام ، عدد صحيح ، كسري ، بالدرجات ، الجذور ، أخرى.

أمثلة بسيطة

مثال 1. أوجد الفرق بين قيمتين.

20 - تناقص القيمة ،

15 - مطروح.

الحل: 20 - 15 = 5

الجواب: 5- اختلاف القيم.

مثال 2. أوجد الحد الأدنى.

48 - الفرق

32 - القيمة المطروحة.

الحل: 32 + 48 = 80

مثال 3. أوجد القيمة المطلوب طرحها.

7 - الاختلاف ،

17 - انخفاض القيمة.

الحل: 17-7 = 10

الجواب: القيمة المطروحة هي 10.

أمثلة أكثر تعقيدًا

في الأمثلة 1-3 ، يتم النظر في الإجراءات ذات الأعداد الصحيحة البسيطة. لكن في الرياضيات ، يتم حساب الفرق ليس فقط باستخدام رقمين ، ولكن أيضًا باستخدام عدة أرقام ، بالإضافة إلى عدد صحيح ، وكسر ، وعقلاني ، وغير منطقي ، إلخ.

مثال 4. أوجد الفرق ثلاثة معاني.

يتم إعطاء القيم الصحيحة: 56 ، 12 ، 4.

56 - تناقص القيمة ،

12 و 4 قيم مطروحة.

يمكن أن يتم الحل بطريقتين.

الطريقة الأولى (الطرح المتتالي للقيم المطروحة):

1) 56-12 = 44 (هنا 44 هو الفرق الناتج بين القيمتين الأوليين ، والذي سيتم تقليله في الإجراء الثاني) ؛

الطريقة 2 (طرح اثنين مطروحًا من المجموع المخفض ، والذي يسمى في هذه الحالة بالمصطلحات):

1) 12 + 4 = 16 (حيث 16 هو مجموع حدين ، والذي سيتم طرحه في الخطوة التالية) ؛

2) 56 - 16 = 40.

الجواب: 40 هو الفرق بين ثلاث قيم.

مثال 5. أوجد الفرق بين الأعداد الكسرية المنطقية.

بالنظر إلى الكسور ذات المقامات نفسها ، أين

4/5 - كسر مخفض ،

3/5 - مطروح.

لإكمال الحل ، تحتاج إلى تكرار الإجراءات مع الكسور. أي أنك تحتاج إلى معرفة كيفية طرح الكسور من نفس المقام. كيفية التعامل مع الكسور التي لها قواسم مختلفة. يجب أن يكونوا قادرين على القيادة القاسم المشترك.

الحل: 4/5 - 3/5 = (4 - 3) / 5 = 1/5

الجواب: 1/5.

مثال 6. ثلاثة أضعاف الفرق في الأرقام.

ولكن كيف تنفذ مثل هذا المثال عندما تريد مضاعفة الفرق أو مضاعفته ثلاث مرات؟

دعنا نعود إلى القواعد:

الرقم المزدوج هو قيمة مضروبة في اثنين.
الرقم الثلاثي هو قيمة مضروبة في ثلاثة.
الاختلاف المضاعف هو الفرق في القيم مضروبًا في اثنين.
الاختلاف الثلاثي هو الفرق في القيم مضروبًا في ثلاثة.

7 - انخفاض القيمة ،

5 - القيمة المطروحة.

2) 2 * 3 = 6. الإجابة: 6 هي الفرق بين العددين 7 و 5.

مثال 7. أوجد الفرق بين 7 و 18.

7 - انخفاض القيمة ؛

18 - مطروح.

يبدو أن كل شيء واضح. قف! هل المطروح أكبر من الصغير؟

ومرة أخرى ، هناك قاعدة مطبقة على حالة معينة:

إذا كان المطروح أكبر من الصغرى ، فسيكون الفرق سالبًا.

الجواب: - 11. هذا معنى سلبيويوجد فرق بين القيمتين بشرط أن تكون القيمة المطروحة أكبر من القيمة المخفضة.

الرياضيات للشقراوات

على شبكة الويب العالمية ، يمكنك العثور على الكثير من المواقع المواضيعية التي ستجيب عن أي سؤال. بنفس الطريقة ، ستساعدك الآلات الحاسبة عبر الإنترنت لكل ذوق في أي حسابات رياضية. جميع الحسابات التي تم إجراؤها عليها هي مساعدة كبيرة للمتسرعة وغير الفضوليين والكسالى. الرياضيات للشقراوات هي أحد هذه الموارد. وكلنا نلجأ إليه بغض النظر عن لون الشعر والجنس والعمر.

في المدرسة ، إجراءات مماثلة مع كميات رياضيةلقد تعلمنا الحساب في عمود ، وبعد ذلك - على الآلة الحاسبة. الآلة الحاسبة هي أيضا أداة يدوية. ولكن ، من أجل تنمية التفكير والفكر والتوقعات والصفات الحيوية الأخرى ، ننصحك بإجراء عمليات حسابية على الورق أو حتى في عقلك. الجمال جسم الانسانيعد إنجازًا رائعًا لخطة اللياقة البدنية الحديثة. لكن الدماغ أيضًا عضلة تحتاج أحيانًا إلى ضخها. لذلك ، دون تأخير ، ابدأ في التفكير.

وحتى إذا تم اختزال الحسابات في بداية المسار إلى أمثلة بدائية ، فكل شيء أمامك. وهناك الكثير لنتعلمه. نرى أن هناك العديد من الإجراءات ذات القيم المختلفة في الرياضيات. لذلك ، بالإضافة إلى الاختلاف ، من الضروري دراسة كيفية حساب بقية النتائج. عمليات حسابية:

المجموع - بإضافة الشروط ؛
المنتج - بضرب العوامل ؛
حاصل القسمة - قسمة المقسوم على المقسوم عليه.

هنا بعض الرياضيات الشيقة.

فرق

1. العدد الذي يُكوّن الباقي في الطرح (mat.). المطروح الأدنى يساوي المطروح زائد الفرق.

قاموسأوشاكوف. ن. أوشاكوف. 1935-1940.

المرادفات:

شاهد ما هو "DIFFERENCE" في القواميس الأخرى:

شاهد الفرق ... قاموس المرادفات الروسية والتعابير المتشابهة في المعنى. تحت. إد. ن. أبراموفا ، م: قواميس روسية ، 1999. فرق ، فائض ، فرق ؛ الاختلاف ، الاختلاف ، الفجوة ، الاختلاف ؛ التنوع ، الاختلاف ، التوازن ، الهامش ، الضيق ، ... ... قاموس مرادف

- (فرق) التغير في قيمة متغير بين نقاط زمنية ثابتة. إذا كانت xt هي قيمة المتغير x في الوقت t ، فسيتم تعريف الفرق الأول على أنه Δxt = xt – xt – 1. الفرق الثاني يساوي الفرق الأول Δxt ناقص الأول ... ... القاموس الاقتصادي

فرق- (1) الجهد (الجهد (انظر (2))) الخاصية الكمية الحقل الكهربائيبلا حراك الشحنات الكهربائية() بين نقطتين من نقاطه ، يساوي العملالمجال الكهربائي حسب إزاحة الوحدة شحنة موجبةمن واحد ... ... موسوعة البوليتكنيك الكبرى

الاختلاف والاختلاف وما إلى ذلك ، انظر بشكل مختلف. قاموس دال التوضيحي. في و. دال. 1863 1866 ... قاموس دال التوضيحي

نتيجة الطرح ... قاموس موسوعي كبير

الاختلاف والزوجات. 1. رؤية مختلفة. 2. النتيجة ، نتيجة الطرح. | صفة الاختلاف أوه أوه. القاموس التوضيحي لأوزيجوف. S.I. Ozhegov ، N.Yu. شفيدوفا. 1949 1992 ... القاموس التوضيحي لأوزيجوف

فرق- - [Ya.N. Luginsky، MS Fezi Zhilinskaya، Yu.S. Kabirov. القاموس الإنجليزي الروسي للهندسة الكهربائية وصناعة الطاقة ، موسكو ، 1999] موضوعات الهندسة الكهربائية ، المفاهيم الأساسية EN التفاضلية ... دليل المترجم الفني

الفرق هو مصطلح متعدد القيم: نتيجة الطرح. الفرق (علم المعادن) (على سبيل المثال ، "اختلافات متوسطة الحبيبات" أو "اختلافات تشبه الطباشير") الفرق المحتمل ... ويكيبيديا

و؛ و. 1. إلى متفرقات (حرف واحد) ؛ فرق. ص.المعتقدات والآراء. ابحث عن r. في النهج ل حقائق تاريخية. // الفرق بين قيمتين مقارنتين في من الناحية العددية. ص. مرتفعات فوق مستوى سطح البحر. R. درجة الحرارة. R. مستويات المياه. R. في ... ... قاموس موسوعي

فرق- ▲ فرق فرق الحجم فرق الحجم ؛ نتيجة الطرح فرق كمي. فرق. التفاضلية (# الضغط). زيادة راتب. ▼ لا إطلاقا الزاوية ↓ طرح ... قاموس إيديوغرافياللغة الروسية

كتب

مجموعة من الجداول. الجبر. الصف السابع. 15 جدول + منهجية. تمت طباعة الطاولات على ورق مقوى بوليغرافي سميك بمقاس 680 × 980 مم. كتيب مع القواعد الارشاديةللمعلم. ألبوم تعليمي من 15 ورقة. التعبيرات...
"فرق الفروق" الموزع زمنياً على مثال تقييم العائد على التدريب المهني الإضافي ، أ. في. أيستوف. تقدم الورقة نموذجًا اقتصاديًا قياسيًا يصف توزيع تأثير التأثير بمرور الوقت ، مبنيًا على أساس منهجية "اختلاف الاختلافات". النموذج يسمح ...

عادة ما يسمى الفرق بالنتيجة التي تم الحصول عليها عن طريق الطرح أقلمن اكثر. في هذه القضية، الرقم الأول الذي يتم طرح رقم آخر منه ، يتم تقليل الاسم (بعد كل شيء ، نقوم بتقليله في هذه العملية). يسمى الرقم الثاني ، المخصوم من الرقم الأول ، بالرقم المطروح. باختصار ، المطروح هو المطروح ، والفرق بين المطروح هو المطروح. في الحالات التي يتجاوز فيها المطروح الحد الأدنى ، يصبح الفرق بين الأرقام سالبًا.

هناك العديد من صيغ الاختلاف:

معادلة الاختلافات أ ب= مع
اختلاف صيغة المربعات أ 2 - ب 2 \ u003d (أ - ب) * (أ + ب)
صيغة الفرق بين المكعبات أ 3 - ب 3 \ u003d (أ - ب) * (أ 2 + أب + ب 2)
صيغة فرق الجهد U = Aq
صيغة مربع الفرق (أ - ب) 2 = أ 2 - 2 أب + ب 2
صيغة مكعب الفرق (أ - ب) 3 = أ 3 - 3a2b + 3ab 2 - ب 3

ما هو الاختلاف وكيفية العثور عليه

يمكنك حساب الفرق باستخدام الآلة الحاسبة المعتادة والمألوفة لدينا. للقيام بذلك ، اضغط على الزر "C" ، أدخل الأرقام المراد تقليلها ، ثم اضغط على الزر "-" وأدخل المطروح. يتم الحصول على النتيجة بالضغط على زر "=". هناك أيضًا نماذج أقل شيوعًا للآلات الحاسبة ذات الترميز البولندي العكسي. هنا ، لحساب الفرق ، بدلاً من الزر "-" ، يجب أن تضغط على الزر مع صورة السهم لأعلى (نتيجة لذلك ، ينتقل الرقم إلى المكدس أو خريطة ذاكرة الإجراء). بعد ذلك ، أدخل المطروح واضغط على زر "-" ، لتحصل على إجابة جاهزة.

هناك أيضًا جهاز جمع معين ، تتضمن إمكانياته إضافة الأرقام فقط. من الممكن أن تجد الفرق بمساعدة منه. للقيام بذلك ، من الضروري عقليًا تقليل المطروح بمقدار 1. بعد ذلك ، نقوم بترجمة أرقام الرقم إلى فئة إضافية ، حيث يكون 0 هو 9 ، و 1 هو 8 ، إلخ. تمتلئ الأرقام الكبيرة التي تظل حرة بالتسعات. تتسبب مكونات الاختلاف المضافة من هذا النوع في تجاوز عداد الجهاز والإشارة إلى الاختلاف.

ما هو فرق الجهد

يستخدم علماء الفيزياء مفهوم فرق الجهد. يمكنك الحصول على فرق الجهد عن طريق توصيل الفولتميتر بنقطتين من الدائرة ، حيث يكون جهد الأول مساويًا مشروطًا لـ U1 ، والثاني هو U2. في هذه الحالة ، سيُظهر الفولتميتر النتيجة في شكل الجهد U1-U2 ، وهو ما يسمى فرق الجهد. أي خلية جلفانيةيولد جهدًا يحدد الفرق في الجهود الكهروكيميائية التي تشكل أقطاب عنصر من المواد.

قبل اختراع مثبتات الجهد ، سمحت عناصر ويستون بمعايرة الفولتميتر. يتم توفير المكونات المتفاعلة المحددة فيها مستوى عالاستقرار فرق الجهد. هناك أيضًا مفهوم فرق الضغط المستخدم في الهيدروليكية و بندقية الهواء. هذا الاختلاف يماثل الاختلاف في الجهود الكهربائية.

كيف تعلم طفلك الطرح والجمع

حتى قبل بدء المدرسة ، من المستحسن أن يتقن الطفل العمليات الحسابية الأولية ، للحصول على فكرة عن ماهية الفرق أو المجموع. من أجل تسهيل العد على الطفل ، استخدم أي وسيلة متاحة في عملية التعلم. لا تخف من تصور المهمة. على سبيل المثال ، سيكون من الأسهل على الطفل تحديد عدد التفاحات التي سيحصل عليها إذا شارك نصفها مع صديق في أشياء حقيقية ، وليس على قطعة من الورق عديمة الملامح.

يحب الأطفال أيضًا تخمين المهام كثيرًا. فمثلا. مثال قياسييمكن استبدال "2 + 2 = 4" بـ "2 + x = 4". مثل هذا التمرين سيجعل الطفل يفكر خارج الصندوق ويطور المنطق.