الحركة في المجالات الكهربائية والمغناطيسية المتقاطعة. ثالثا

انجراف الجسيمات المشحونة ،حركة اتجاهية بطيئة نسبيًا للجسيمات المشحونة تحت تأثير أسباب مختلفة ، متراكبة على الحركة الرئيسية. لذلك ، على سبيل المثال ، عندما يمر تيار كهربائي عبر غاز مؤين ، تكتسب الإلكترونات ، بالإضافة إلى سرعة حركتها الحرارية العشوائية ، سرعة صغيرة موجهة على طول المجال الكهربائي. في هذه الحالة ، يتحدث المرء عن سرعة الانجراف الحالية. يمكن أن يكون D. z بمثابة المثال الثاني. ح.في المجالات المتقاطعة ، عندما تعمل المجالات الكهربائية والمغناطيسية المتعامدة بشكل متبادل على جسيم. سرعة هذا الانجراف تساوي عدديًا cE / H.، أين مع- سرعة الضوء، ه- شدة المجال الكهربائي في نظام الوحدات cgs , ح- شدة المجال المغناطيسي في oersteds . يتم توجيه هذه السرعة بشكل عمودي على هو حويتم فرضه على السرعة الحرارية للجسيمات.

أرتسيموفيتش.

الموسوعة السوفيتية العظمى م: "الموسوعة السوفيتية" ، 1969-1978

شاهد ما هو "DRIFT OF CHARGED PARTICLES" في القواميس الأخرى:

حركة بطيئة (مقارنة بالحركة الحرارية) موجهة للجسيمات المشحونة (إلكترونات ، أيونات ، إلخ) في وسط تحت تأثير خارجي ، مثل المجالات الكهربائية. * * * انزلاق الجسيمات المشحونة ، بطيء (وفقًا لـ ... قاموس موسوعي

حركة بطيئة (مقارنة بالحركة الحرارية) موجهة للجسيمات المشحونة (إلكترونات ، أيونات ، إلخ) في وسط تحت تأثير خارجي ، على سبيل المثال. المجالات الكهربائية... قاموس موسوعي كبير

انجراف الجسيمات- - [أ.س. غولدبرغ. قاموس الطاقة الإنجليزية الروسية. 2006] موضوعات الطاقة بشكل عام انجراف الجسيمات المشحونة EN ... دليل المترجم الفني

حركة اتجاهية بطيئة نسبيًا للجسيمات المشحونة تحت تأثير أسباب مختلفة ، متراكبة على الحركة الرئيسية. لذلك ، على سبيل المثال ، عندما يمر تيار كهربائي عبر غاز مؤين ، فإن الإلكترونات ، بالإضافة إلى سرعتها ... ... الموسوعة السوفيتية العظمى

حركة بطيئة (مقارنة بالحركة الحرارية) موجهة للجسيمات المشحونة (إلكترونات ، أيونات ، إلخ) في وسط تحت خارجي. تأثير ، على سبيل المثال. كهربائي مجالات... علم الطبيعة. قاموس موسوعي

في المجالات الكهربائية والمغناطيسية ، حركة الجسيمات في الفضاء تحت تأثير قوى هذه المجالات. يتم النظر في حركات جزيئات البلازما أدناه ، على الرغم من أن بعض الأحكام شائعة أيضًا لبلازما المواد الصلبة (المعادن ، أشباه الموصلات). يميز… … موسوعة فيزيائية

- (الانجراف الهولندي). 1) انحراف السفينة عن المسار المباشر. 2) الزاوية بين اتجاه الحركة ووسط السفينة ؛ ذلك يعتمد على هيكل السفينة. 3) وضع السفينة تحت الأشرعة بحيث تظل السفينة في مكانها مائلة قليلاً ... ... قاموس الكلمات الأجنبية للغة الروسية

غاز مؤين جزئيًا أو كليًا يتم ضبط الكثافة فيه. وتنفي. الرسوم هي نفسها تقريبا. مع تسخين قوي ، أي يتبخر ، يتحول إلى غاز. إذا زادت درجة الحرارة أكثر ، فستزيد العملية الحرارية بشكل حاد ... ... موسوعة فيزيائية

تكوينات المغناطيس. الحقول قادرة على تحمل الشحن لفترة طويلة. الجسيمات أو البلازما بحجم محدود. طبيعي م. هو ، على سبيل المثال ، مغناطيسي. مجال الأرض الذي يلتقط بلازما الرياح الشمسية ويحملها على شكل إشعاع. لوياس الأرض ... ... موسوعة فيزيائية

العمليات في عمليات البلازما غير المتوازنة التي تؤدي إلى معادلة التوزيعات المكانية لمعلمات تركيزات البلازما ومتوسط سرعة الكتلة ودرجات الحرارة الجزئية للإلكترونات والجسيمات الثقيلة. على عكس P. p. للجسيمات المحايدة ... موسوعة فيزيائية

دعونا أولاً ننظر في أبسط حالة لحركة الجسيمات المشحونة الفردية. بالتقريب المعروف ، يمكن تطبيق هذا الاعتبار على تدفقات الجسيمات عندما تكون كثافتها صغيرة جدًا بحيث يمكن إهمال أي تفاعل بين الجسيمات. على سبيل المثال ، بالنسبة للحزم الضعيفة من الإلكترونات أو الأيونات في الفراغ ، يمكن للمرء أن يتجاهل تأثير شحنتها الفضائية.

توصف المعادلة العامة التالية حركة الجسيم المشحون:

حيث M j هي كتلة الجسيم (إلكترون أو أيون) ؛ Z j - رقم الشحنة (للإلكترون Z e = -1) ؛
- سرعة الجسيمات ولكن- قوة المجال المغناطيسي؛ ج هي سرعة الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ ؛ F- ناتج عن جميع قوى الطاقة المؤثرة على الجسيمات (كهربائية ، جاذبية ، إلخ).

يؤخذ تأثير المجال المغناطيسي في الاعتبار للراحة بشكل منفصل عن القوى الأخرى ، لأنه ، الذي يعمل بشكل عمودي على اتجاه الحركة ، لا يغير طاقة الجسيمات.

لا يمكن حل المعادلة (6.1) إلا في بعض أبسط الحالات. دعونا نفكر في بعضها ، ثم ننتقل إلى ما يسمى بتقريب الانجراف.

4.2 حركة الجسيمات في المجال الكهربائي E 0

في هذه الحالة نكتب المعادلة (6.1)

(6.2)

حيث q j هي شحنة الجسيم.

اعتمادًا على شكل الحقل ، أي اعتمادًا على إحداثياته ووقته ، يعطي التكامل (6.2) نتائج مختلفة. دعونا ننظر في بعض الأمثلة الخاصة التي ستكون مفيدة لنا لمزيد من العرض.

مثال 1. اجعل شدة المجال ثابتة في كل من المكان والزمان ( ه 0= const). لنجد مسار أيون طار في هذا المجال الكهربائي بزاوية معينة θ بسرعة ابتدائية ش 0. (رسم بياني 1)

دمج (6.2) ، نحصل عليها

(6.3)

حيث u 0 x و u 0 y هما مركبا السرعة الابتدائية. القضاء على تي نحصل عليه

(6.5)

هذه معادلة القطع المكافئ. تشبه الحركة حركة حجر يُلقى بزاوية مع الأفق. هذا أمر مفهوم ، لأن المجال الكهربائي ومجال الجاذبية محتملان.

مثال 2. المجال الكهربائي موحد في الفضاء ، لكنه يتغير بمرور الوقت (للتبسيط ، سنقبل القانون التوافقي للتغيير E0). يطير الإلكترون في المجال ، ويكون اتجاه سرعته الابتدائية متعامدًا مع اتجاه المجال الكهربائي المتناوب. دعونا نحدد قانون حركة الإلكترون.

دعونا نوجه المحور y على طول المجال. ثم

(6.7)

هنا E m 0 هي سعة شدة المجال الكهربائي ؛ ψ هي زاوية طور المجال في اللحظة t = 0 ، عندما يبدأ الإلكترون في حركته.

دمج (6.6) ، (6.7) ، نحصل عليه

حيث u 0 x، u 0 y هي مكونات سرعة الإلكترون الابتدائية. في حالتنا ، u 0 y = 0.

يتحكم النظام في حركة الجسيم

من الصيغ (6.8) ، (6.9) يمكن ملاحظة أن الانجراف الثابت للجسيمات يحدث بسرعة ثابتة ، حيث يتم فرض تذبذب جيبي مع السعة (الشكل 2).

يحدث هذا ، على سبيل المثال ، في تصريفات الضغط المنخفض عالية التردد أو عند الترددات العالية جدًا ، عندما يكون عدد الاصطدامات المرنة للإلكترونات مع الجزيئات أو الأيونات ν م أقل بكثير من تردد المجال ω. من المثير للاهتمام ملاحظة أنه في التقريب المثالي (ν m → 0) ، لا يحدث امتصاص للطاقة عالية التردد ، لأن المكون الاهتزازي للسرعة يتحول في الطور مع المجال بزاوية π / 2 ، و يرتبط الثابت في نصف دورات مختلفة إما بامتصاص الطاقة ، أو بإعادتها مرة أخرى إلى الحقل.

4.3 حركة الجسيمات في مجال مغناطيسي H 0

إذا كانت جميع القوى ، باستثناء المجال المغناطيسي ، غائبة ، فإننا نكتب معادلة الحركة (6.1) في الصورة

(6.3)

يعتمد حل هذه المعادلة ، كما في حالة القبعة الكهربائية ، على نوع الجانب الأيمن. لنفكر في مثالين.

مثال 1. جسيم (إلكترون أو أيون) بسرعة معينة u j يطير في مجال مغناطيسي ثابت موحد بكثافة H0. من الضروري تحديد قانون حركتها.

دعونا نحلل السرعة الكلية لجسيم في مجال مغناطيسي إلى مكونين: ش العلاقات العامة- على طول الميدان ش حارة- عمودي عليها:

المعادلة (6.12) تعني ذلك

بالتالي،

أي أن الجسيم يتحرك بشكل موحد على طول الحقل. لمكون آخر

(6.16)

معدل تغير المتجه شالممر عمودي على المتجه. في هذا الصدد ، يمكن تمثيل تغيير هذا المتجه في الوقت المناسب على أنه دوران بسرعة زاوية معينة ω j

يدور الجسيم بشكل موحد حول الاتجاه ح 0ذات السرعة الزاوية ω j ، تسمى تردد السيكلوترون أو Larmor ، على طول دائرة نصف قطرها Larmor ،

(6.19)

بالنسبة لجسيم موجب الشحنة ، يتم توجيه السرعة الزاوية ω j تجاهه ح 0، للإلكترونات - على طول المتجه ح 0(تين. 3). نظرًا للاختلاف الكبير في كتل الإلكترونات والأيونات ، فإن أنصاف أقطار دوائر Larmor تختلف عن بعضها البعض بعدة أوامر من حيث الحجم.

فترات الثورة على طول دوائر Larmor

بالإضافة إلى الدوران ، يتحرك الجسيم انتقاليًا بسرعة ش العلاقات العامةلذلك ، فإن حركتها الكاملة تحدث على طول خط حلزوني ، والذي يلتف على خط القوة ولكن. درجة هذا اللولب

(6.21)

مع زيادة ولكن،كما يتضح من التعبيرات (6.19) و (6.21) ، فإن نصف قطر دائرة Larmor ونغمة اللولب يتناقصان ، لكن السرعة الخطية لا تتغير.

دوران السيكلوترون في مجال مغناطيسي منتظم ثابت يحتفظ بلحظة دورانه (لحظة الزخم)

حيث W ⊥ هي الطاقة الحركية لدوران السيكلوترون

لذلك و

القيمة W ⊥ / H 0 تساوي العزم المغناطيسي للشحنة التي تدور في المجال المغناطيسي. في الواقع ، يمكن اعتبار حركة الشحنة على طول دائرة Larmor بمثابة تيار دائري

(6.25)

لحظتها المغناطيسية

حيث S هي مساحة دائرة Larmor.

مثال 2فكر الآن فيما يحدث إذا طار الجسيم إلى مجال مغناطيسي متغير ببطء (في الوقت المناسب).

بمثل هذا المجال ، سنعني مجالًا ، خلال دورة واحدة على طول دائرة Larmor ، لا يتغير نصف قطره تقريبًا:

دعنا نظهر أنه في هذه الحالة ، تحتفظ اللحظة المغناطيسية بقيمتها تقريبًا (في هذه الحالة تسمى ثابت ثابت الحرارة).

إذا كان المجال المغنطيسي دالة على الوقت ، فعندئذ ، كما هو معروف ، ينشأ مجال كهربائي دوامة ، لا يكون تداوله في دائرة مغلقة سوى قوة دافعة كهربائية (emf).

(6.28)

أين إي لهي شدة المجال الكهربائي على طول دائرة Larmor التي يتم إجراء التكامل عليها ؛ φ هو التدفق المغناطيسي عبر منطقة دائرة Larmor.

التغيير في طاقة دوران السيكلوترون فيما يتعلق بالوقت ، مع مراعاة التعبيرات (6.24) و (6.27) ، يساوي

(6.29)

مع التغيير البطيء في المجال المغناطيسي ، يمكن إخراج القيمة من علامة التمايز:

دعونا نعيد كتابة التعبير (6.24) بالشكل

وتفرق بينه وبين الوقت:

(6.32)

إذا قارنا هذا التعبير مع تلك التي تم الحصول عليها مسبقًا مباشرة من اعتبارات الطاقة (6.30) ، يصبح من الواضح على الفور أن المصطلح الثاني يساوي صفرًا

يظل التدفق المغناطيسي Ф الذي يخترق مدار السيكلوترون دون تغيير أثناء الحركة

. (6.33)

الانجرافات في المجالات المغناطيسية

يمكن حل معادلة الحركة (6.1) بالضبط فقط في حالات بسيطة مشابهة لتلك التي تم النظر فيها بالفعل. في وجود مجال مغناطيسي ، ثابت في الوقت وموحد في الفضاء ، وفي حالة عدم وجود قوى كهربائية وغيرها ، هناك حركة تتكون من حركتين - انتقالية على طول المجال ودوران في المستوى العرضي. إذا كان المجال المغناطيسي غير متجانس ، أو إذا كانت هناك قوى أخرى تؤثر على الجسيم بجانبه ، فلن نحصل على مثل هذه الحركة. ومع ذلك ، في بعض الحالات ، مع تقريب معروف ، يمكن تقليل الحركة الحقيقية إلى دوران الجسيم على طول دائرة Larmor ، والتي يتحرك مركزها (ما يسمى بالمركز الرائد) عبر المجال المغناطيسي.

تسمى حركة المركز الرائد عبر الحقل الانجراف في مجال مغناطيسي. بالإضافة إلى ذلك ، إذا كان هناك مكون سرعة على طول اتجاه المجال المغناطيسي ، فإن المركز يتحول في هذا الاتجاه أيضًا. لا يمكن تنفيذ مثل هذا الاعتبار إلا في حالة ظهور تأثير القوى المختلفة بشكل ضعيف خلال فترة ثورة الجسيم في مجال مغناطيسي ، أي بعبارة أخرى ، عندما تكون الظروف الثابتة (6.27) و (6.34) راض عن. في هذه الحالة ، يتحرك المركز الرئيسي لجسيم مشحون بعزم مغناطيسي μ j كجسيم معين في مجال بقوة Fمع الطاقة الحركية W حارة [انظر. الصيغة (6.26)].

تسمى النظرية التقريبية لحركة الجسيمات في الأنظمة الثابتة الحرارة بتقريب الانجراف ، وتسمى المعادلات التي تصف متوسط حركة المركز الرائد والتغير في نصف قطر Larmor معادلات الانجراف. اشتقاقهم الصارم معقد نوعًا ما. في جوهرها ، يتعلق الأمر بالنظر في الظروف التي تختلف فيها الحركة قليلاً عن الحركة في المجالات الثابتة. يجب ألا تتغير القوى المؤثرة كثيرًا على نصف قطر Larmor ، على وجه الخصوص ، قوة القص حارة Fلا ينبغي أن يؤدي إلى زيادة مفرطة في السرعات العرضية للجسيم ونصف قطر Larmor ، والتي من شأنها أن تنتهك شروط الحرارة. لا يمكن أن تكون القوة الكبيرة والطولية F العلاقات العامة. بالإضافة إلى ذلك ، عند النظر في العمليات في البلازما ، عندما يكون تقريب الانجراف قابلاً للتطبيق ، لا يؤخذ في الاعتبار تأثير حركة الجسيمات نفسها في المجالات التي تتحرك فيها.

دعونا أولا ننظر في الانجرافات في الحقول ثابتة في الوقت المناسب. المعادلة (6.1) في الإسقاطات على محاور الإحداثيات الديكارتية:

يمكن كتابة هذا النظام في شكل معقد

يتكون حل المعادلة غير المتجانسة (6.39) من الحل العام للمعادلة المتجانسة

الذي يتوافق مع دوران السيكلوترون ، وحل معين

(6.41)

(6.42)

في شكل متجه

هذه هي سرعة حركة الانجراف ، والتي يمكن تفسير أصلها بوضوح على النحو التالي: تعمل القوة خلال نصف فترة دوران السيكلوترون على طول اتجاه حركة الجسيم ، وتزداد سرعته ويجب أن يسافر لمسافة أطول مما كانت عليه خلال النصف الثاني من الفترة التي تعمل فيها القوة ضد الحركة.

كما ذكرنا سابقًا ، تصف معادلة الانجراف (6.43) متوسط الحركة للمركز المتقدم بسرعة ثابتة تقريبًا. لا تؤخذ الحركة المتذبذبة السريعة على طول دائرة Larmor في الاعتبار في هذه الحالة. تجدر الإشارة إلى أن حركة الانجراف (إزاحة المركز المتذبذب) للوهلة الأولى لها عدد من الخصائص التي يبدو أنها تنتهك الأفكار المعتادة حول قوانين الميكانيكا. في الواقع ، لا تؤدي القوة الثابتة في هذه الحالة إلى تسريع منتظم ، بل حركة موحدة. في المستقبل ، سنرى أن المجال الكهربائي لا يفصل بين الشحنات ، بل يجعلها تتحرك في نفس الاتجاه ، بينما القوى ذات الأصل غير الكهربائي تخلق تيارات كهربائية. الحقيقة هي أن الحركة الحقيقية لا تزال تتحرك على طول دائرة Larmor ، والتي ترتبط باختيار (وعودة) الطاقة وتطيع قوانين الميكانيكا المعتادة.

حركة الانجراف هي حركة متوسطة ، نتيجة لدوران السيكلوترون في المجالات المغناطيسية.

الانجراف الكهربائي

كلا النوعين من الانجراف في مجال مغناطيسي غير منتظم يعتمدان على علامة الجسيمات. وهي تختلف عنهم في هذا الصدد في الانجراف الكهربائي ، أي انجراف الجسيمات في مجال مغناطيسي في وجود مجال كهربائي. سرعة الانجراف الكهربائي

في الواقع ، لا يتم تضمين الشحنة الكهربائية في الصيغة ، ومعها يتم استبعاد اعتماد السرعة على علامة الجسيمات. يحدث الانجراف الكهربائي للأيونات والإلكترونات في نفس الاتجاه وبنفس السرعة ، على الرغم من الاختلاف الكبير في كتلتها.

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن الصيغة (6.47) تنطبق فقط على E 0<<Н 0 , иначе скорость дрейфа получается соизмеримой со скоростью света. Весь же наш вывод для дрейфовых скоростей сделан исходя из постоянства массы частиц, т. е. для нерелятивистских скоростей.

حصلنا على الصيغة (6.47) بالتعويض في التعبير العام (6.43) لسرعة الانجراف في مجال مغناطيسي بقيمة القوة الكهربائية

ومع ذلك ، يمكن اشتقاقها بشكل مختلف إلى حد ما - من المعادلة العامة (6.1). هذا مناسب إذا أخذنا في الاعتبار بعض الاستنتاجات المادية المفيدة التي تم الحصول عليها.

دعونا نحول المعادلة (6.1) إلى نظام مرجعي يتحرك بالنسبة إلى نظام الإحداثيات (المختبر) الأصلي بسرعة ثابتة ش"د. سرعة الجسيم في نظام متحرك ش"، دفعة R ".السرعة في نظام إحداثيات المختبر

(6.50)

أوجد التغيير في الزخم ص:

أين م 0 ||و ه 0 ⊥، -مكونات المجال الكهربائي بطول المجال المغناطيسي وعموديه.

القيمة ش"ديمكن اختياره بحيث يتم استيفاء شرطين:

(6.53)

تحدد الشروط (6.52) و (6.53) ش"دواضح تماما. الشرط (6.52) يعني ذلك على الفور ش"د⊥ح 0. اضرب الشرط الثاني (6.53) متجهًا في ولكن:

المصطلح H 0 / c ( ش"د N 0)= 0 حسب الشرط (6.52). بالتالي،

(6.55)

أولئك. هي سرعة الانجراف. معادلة الحركة (6.51) مع مراعاة (6.53) نكتب

(6.56)

المكون سقط تماما منه. E 0per.من هذا يمكن استنتاج أن التأثير E 0perيتم تقليله إلى إنشاء انجراف في الاتجاه العمودي على المجال المغناطيسي. وبالتالي ، نحصل على حركة متسارعة بشكل منتظم على طول المجال وحركة انجراف عبره. تضيف كلتا الحركتين إلى حركة على طول القطع المكافئ (الشكل 8 ). اذا كان ه 0تقع في المستوى yz ، فلن يترك المركز المتقدم هذه الطائرة. نظرًا لأن اختيار محوري x و y تعسفي ، فإن الحالة الموضحة في الشكل. 8 يمكن اعتبارها عامة جدًا.

الانجراف في الحقول المتقاطعة

حالة خاصة من الانجراف الكهربائي هي الحركة في المجالات الكهربائية والمغناطيسية المتقاطعة ( E o ┴H oو ش 0pr= 0) ، أين ش 0prهي السرعة الابتدائية للجسيم على طول الاتجاه ولكن. التسارع في الاتجاه ح 0مفقود. يتحرك الجسيم على طول دائري ، عادي أو قصير ، اعتمادًا على النسبة بين السرعة الزاوية ω j وسرعة مركز الدائرة نفسها. يعتمد الأخير على E 0 والسرعة الأولية u 0 = u 0per على طول المحور y.

دعونا نحلل بمزيد من التفصيل طبيعة الحركة في المجالات المتقاطعة ، لأن هذه الحالة لها غرض عملي ، خاصة بالنسبة لمسرعات البلازما. ضع في اعتبارك حركة الإلكترون ، ثم حدد الفرق بين الأيونات. تين. يوضح 9a ما يحدث إذا كانت السرعة الأولية u 0> 0. في هذه الحالة ، هناك قوة لورنتز

يوجه عكسيًا إلى المحور السيني. يضاف المغناطيسية F l إلى القوة الكهربائية -ee 0. يقومون بتسريع الجسيم معًا. خلال فترة Larmor τ e ، يجب أن يسافر مسافة أكبر من فعل واحد فقط -ee 0. يحدد هذا الإجراء على الجسيم حركته على طول دائري ممدود.

على التين. يوضح 9b الحالة المقابلة للسرعة الأولية u 0 = 0. ينتج عن هذا دائري عادي. بعد ذلك ، إذا كان u0<0и ، يتم تقصير الدويري (الشكل 9 ج). من خلال موازنة كلتا القوتين يبقى المسار مستقيماً (الشكل 9 ، د). مع زيادة أخرى في u 0 ، يمر المسار إلى الجانب الأيمن من المحور x ، وتتكرر نفس أشكال cycloids بترتيب عكسي - مختصرة وطبيعية وممدودة (الشكل 9 ، هـ - ز). المسافة بين الرؤوس الحلقية المتعاقبة

لا تعتمد هذه المسافة على قيمة السرعة الأولية u 0.

بالنسبة للأيونات ، يحدث الانجراف في نفس الاتجاه ، لكن الدوران يحدث في الاتجاه المعاكس (الشكل 10 - الخطوط الصلبة). من السهل ملاحظة أن الانجراف في الحقول المتقاطعة يحدث على طول الأسطح متساوية الجهد للحقل الكهربائي ، حيث يتم توجيهه على طول المجال الطبيعي إلى المجال الكهربائي.

نريد أن نصف سلوك جزيء واحد أو بضعة جزيئات تختلف بطريقة ما عن الغالبية العظمى من جزيئات الغاز الأخرى. سوف نطلق على "غالبية" الجزيئات "الخلفية" للجزيئات ، والجزيئات التي تختلف عنها سوف تسمى جزيئات "خاصة" ، أو (للإيجاز) - جزيئات. يمكن أن يكون الجزيء مميزًا لعدد من الأسباب: يمكن أن يكون ، على سبيل المثال ، أثقل من جزيئات الخلفية. ربما يختلف عنهم أيضًا في التركيب الكيميائي. أو ربما تحمل جزيئات خاصة شحنة كهربائية - عندها سيكون أيونًا على خلفية الجزيئات المحايدة. بسبب الكتل أو الشحنات غير العادية ، تخضع الجزيئات لقوى تختلف عن القوى الموجودة بين جزيئات الخلفية. من خلال دراسة سلوك جزيئات ألفا ، يمكن للمرء أن يفهم التأثيرات الأساسية التي تلعب دورًا في العديد من الظواهر المختلفة. نسرد بعضًا منها: انتشار الغازات ، التيار الكهربائي في البطارية ، الترسيب ، الفصل باستخدام جهاز الطرد المركزي ، إلخ.

لنبدأ بدراسة العملية الرئيسية: يتعرض جزيء في غاز من جزيئات الخلفية لقوة خاصة (يمكن أن تكون جاذبية أو قوة كهربائية) ، بالإضافة إلى المزيد من القوى العادية بسبب الاصطدام بجزيئات الخلفية. نحن مهتمون بالطابع العام لسلوك الجزيء. الوصف التفصيلي لسلوكه هو التأثيرات السريعة المستمرة والاصطدامات اللاحقة مع الجزيئات الأخرى. ولكن إذا تابعت عن كثب ، يصبح من الواضح أن الجزيء يتحرك بثبات في اتجاه القوة. نقول أن الانجراف يتم فرضه على حركة غير منتظمة. لكننا نود أن نعرف كيف تعتمد سرعة الانجراف على القوة.

إذا بدأنا في مرحلة ما عشوائية في مراقبة الجزيء ، فيمكننا أن نأمل أن نكون في مكان ما بين تصادمين. سيستخدم الجزيء هذا الوقت لزيادة ، بالإضافة إلى السرعة المتبقية بعد كل الاصطدامات ، مكون السرعة على طول القوة. بعد ذلك بقليل (في المتوسط بعد مرة) سيواجه تصادمًا مرة أخرى ويبدأ في التحرك على طول جزء جديد من مساره. ستكون سرعة البدء مختلفة بالطبع ، لكن التسارع من القوة سيبقى دون تغيير.

لتبسيط الأمور الآن ، افترض أنه بعد كل تصادم ، يكون لجزيء β بداية "حرة" تمامًا. هذا يعني أنه ليس لديها أي ذكريات عن التسارع السابق تحت القوة. سيكون مثل هذا الافتراض منطقيًا إذا كان جزيءنا أخف بكثير من جزيئات الخلفية ، لكن هذا بالطبع ليس هو الحال. سنناقش افتراضًا أكثر منطقية في وقت لاحق.

في غضون ذلك ، لنفترض أن جميع اتجاهات سرعة الجزيء بعد كل تصادم محتملة بالتساوي. تكون سرعة البداية في أي اتجاه ولا يمكن أن تساهم بأي شيء في الحركة الناتجة ، لذلك لن نأخذ في الاعتبار سرعة البدء بعد كل تصادم. ولكن ، بصرف النظر عن الحركة العشوائية ، فإن لكل جزيء في أي لحظة سرعة إضافية في اتجاه القوة ، والتي كانت تتزايد منذ التصادم الأخير. ما هو متوسط قيمة هذا الجزء من السرعة؟ إنه يساوي ناتج التسارع (حيث كتلة الجزيء) ومتوسط الوقت المنقضي منذ الاصطدام الأخير. لكن متوسط الوقت المنقضي منذ التصادم الأخير يجب أن يكون مساوياً لمتوسط الوقت قبل الاصطدام التالي ، والذي أشرنا إليه بالفعل. متوسط السرعة التي تولدها القوة هو مجرد سرعة الانجراف ؛ وهكذا توصلنا إلى العلاقة

هذه هي النسبة الرئيسية لدينا ، الشيء الرئيسي في الفصل بأكمله. عند البحث ، قد تظهر جميع أنواع المضاعفات ، ولكن يتم تحديد العملية الرئيسية بواسطة المعادلة (43.13).

لاحظ أن سرعة الانجراف تتناسب مع القوة. لسوء الحظ ، لم يتم الاتفاق بعد على اسم التناسب الثابت. المعامل الموجود أمام قوة كل درجة له اسمه الخاص. في المهام المتعلقة بالكهرباء ، يمكن تمثيل القوة على أنها نتاج الشحنة والمجال الكهربائي: في هذه الحالة ، يسمى ثابت التناسب بين السرعة والمجال الكهربائي "التنقل". على الرغم من سوء الفهم المحتمل ، سنستخدم مصطلح التنقل لنسبة سرعة الانجراف إلى القوة من أي نوع. سوف يكتب

واستدعاء التنقل. المعادلة (43.13) تعني

يتناسب التنقل مع متوسط الوقت بين الاصطدامات (الاصطدامات النادرة تبطئ الجزيء بشكل ضعيف) وتتناسب عكسًا مع الكتلة (كلما زاد القصور الذاتي ، كانت السرعة أبطأ بين الاصطدامات).

للحصول على المعامل العددي الصحيح في المعادلة (43.13) (وقد قمنا بتصحيحه) ، يلزم توخي الحذر. لتجنب سوء الفهم ، يجب أن نتذكر أننا نستخدم الحجج الخبيثة ، ويجب استخدامها فقط بعد دراسة متأنية ومفصلة. لإظهار الصعوبات الموجودة ، على الرغم من أن كل شيء يبدو على ما يرام ، سنعود مرة أخرى إلى الحجج التي أدت إلى اشتقاق المعادلة (43.13) ، لكن هذه الحجج ، التي تبدو مقنعة تمامًا ، ستؤدي الآن إلى نتيجة خاطئة ( لسوء الحظ ، يمكن العثور على هذا المنطق اللطيف في العديد من الكتب المدرسية!).

يمكنك المجادلة بهذا الشكل: متوسط الوقت بين الاصطدامات هو. بعد الاصطدام ، يبدأ الجسيم في التحرك بسرعة عشوائية ، ويلتقط سرعة إضافية قبل الاصطدام التالي ، والتي تساوي حاصل ضرب الوقت والتسارع. نظرًا لأن الوقت سيمر قبل الاصطدام التالي ، فسوف يرتفع الجسيم بسرعة. في لحظة الاصطدام ، هذه السرعة هي صفر. لذلك ، فإن متوسط السرعة بين تصادمين هو نصف السرعة النهائية ، ومتوسط سرعة الانجراف هو. (خطأ!) هذا الاستنتاج خاطئ ، والمعادلة (43.13) صحيحة ، على الرغم من أنه يبدو في كلتا الحالتين أننا استنتجنا بنفس القدر من الإقناع. تسلل خطأ ماكر إلى النتيجة الثانية: عند استنباطه ، افترضنا في الواقع أن جميع التصادمات انفصلت عن بعضها البعض بمرور الوقت. في الواقع ، يأتي بعضهم في وقت أبكر والبعض الآخر في وقت متأخر عن هذا الوقت. تعتبر الأوقات الأقصر أكثر شيوعًا ، لكن مساهمتها في سرعة الانجراف صغيرة ، لأن احتمال "الدفع الحقيقي للأمام" صغير جدًا في هذه الحالة. إذا أخذنا في الاعتبار وجود توزيع لوقت الفراغ بين التصادمات ، فسنرى أن العامل 1/2 الذي تم الحصول عليه في الحالة الثانية ليس له مكان يأتي منه. حدث الخطأ بسبب حقيقة أننا خدعنا بساطة الحجج ، وحاولنا ببساطة ربط متوسط السرعة بمتوسط السرعة النهائية. الاتصال بينهما ليس بهذه البساطة ، لذلك من الأفضل التأكيد على أننا بحاجة إلى متوسط السرعة في حد ذاته. في الحالة الأولى ، كنا نبحث عن متوسط السرعة منذ البداية ووجدنا قيمتها الصحيحة! ربما تفهم الآن لماذا لم نحاول إيجاد القيمة الدقيقة لجميع المعاملات العددية في معادلاتنا الأولية؟

دعونا نعود إلى افتراضنا أن كل تصادم يمحو تمامًا من ذاكرة الجزيء كل شيء عن حركته السابقة وأنه بعد كل تصادم يبدأ الجزيء بداية جديدة. لنفترض أن جزيءنا هو جسم ثقيل على خلفية جزيئات أخف. عندئذٍ ، لم يعد اصطدام واحد كافيًا ليأخذ من الجزيء زخمه "الأمامي". فقط عدد قليل من الاصطدامات المتتالية تسبب "الفوضى" في حركتها. لذا ، بدلًا من تفكيرنا الأصلي ، دعنا نفترض الآن أنه بعد كل تصادم (في المتوسط بعد وقت t) يفقد الجزيء جزءًا معينًا من زخمه. لن نستكشف بالتفصيل إلى أين يقودنا مثل هذا الافتراض. من الواضح أن هذا يعادل استبدال الوقت (متوسط الوقت بين الاصطدامات) بآخر ، أطول زمنًا ، يتوافق مع متوسط "وقت النسيان" ، أي متوسط الوقت الذي ينسى فيه الجزيء أنه كان لديه زخم سابق موجه للأمام. إذا تم فهم ذلك ، فيمكن استخدام صيغتنا (43.15) للحالات التي ليست بسيطة مثل الحالة الأصلية.

عدد المحاضرة 3.
الحركة في مجال مغناطيسي غير متجانس. تقريب الانجراف - شروط التطبيق ، سرعة الانجراف. ينجرف في مجال مغناطيسي غير متجانس. ثابت ثابت. الحركة في المجالات الكهربائية والمغناطيسية المتقاطعة. الحالة العامة للحقول المتقاطعة لأي قوة ومجال مغناطيسي.
ثالثا. حركة انجراف الجسيمات المشحونة
§3.1. الحركة في المجالات المتجانسة المتقاطعة.
ضع في اعتبارك حركة الجسيمات المشحونة في الحقول المتقاطعة
في التقريب الانجراف. يكون تقريب الانجراف قابلاً للتطبيق إذا كان من الممكن تحديد بعض سرعة الانجراف الثابتة ، والتي هي نفسها لجميع الجسيمات من نفس النوع ولا تعتمد على اتجاه سرعات الجسيمات:
، أين
- سرعة الانجراف. دعونا نظهر أنه يمكن القيام بذلك من أجل حركة الجسيمات المشحونة في التقاطع
مجالات. كما هو موضح سابقًا ، لا يؤثر المجال المغناطيسي على حركة الجسيمات في اتجاه المجال المغناطيسي. لذلك ، لا يمكن توجيه سرعة الانجراف إلا بشكل عمودي على السرعة المغناطيسية ، أي دع:
، و
، أين
. معادلة الحركة:
(كما في السابق ، نكتب المضاعف في GHS). ثم لمكون السرعة المستعرضة:
، نستبدل التمدد من حيث سرعة الانجراف:
، بمعنى آخر.
. نستبدل هذه المعادلة باثنين لكل مكون ، مع مراعاة
، بمعنى آخر.،
نحصل على معادلة سرعة الانجراف:
. اضرب بشكل متجه بالمجال المغناطيسي ، نحصل على:
. مع مراعاة القاعدة ، نحصل عليها
، أين:

- سرعة الانجراف. (3.1)

.
لا تعتمد سرعة الانجراف على علامة الشحنة والكتلة ، أي يتم تهجير البلازما ككل. يتضح من العلاقة (3.1) أن
تصبح سرعة الانجراف أكبر من سرعة الضوء ، مما يعني أنها تفقد معناها. والمقصود ليس أنه من الضروري مراعاة التصحيحات النسبية. في
تم انتهاك حالة تقريب الانجراف. إن حالة تقريب الانجراف لانجراف الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي هو أن تأثير القوة المسببة للانجراف يجب أن يكون ضئيلًا خلال فترة ثورة الجسيم في المجال المغناطيسي ، فقط في هذه الحالة ستكون سرعة الانجراف كن ثابتا. يمكن كتابة هذا الشرط على النحو التالي:
، ومن هنا نحصل على شرط قابلية تطبيق حركة الانجراف في
مجالات:
.

لتحديد المسارات المحتملة للجسيمات المشحونة في
الحقول ، ضع في اعتبارك معادلة الحركة لمكون السرعة الدورانية :
، أين
. دع الطائرة ( x,ذ) عمودي على المجال المغناطيسي. المتجه يدور بتردد
(يدور الإلكترون والأيون في اتجاهات مختلفة) في المستوى ( x,ذ) مع بقاء نمط ثابت.

إذا كانت السرعة الابتدائية للجسيم تقع داخل هذه الدائرة ، فإن الجسيم سوف يتحرك على طول الحلقة الدوامية.

المنطقة 2دائرة المعادلة
، يتوافق مع دائري. عند تدوير المتجه سوف يمر متجه السرعة في كل دورة من خلال الأصل ، أي أن السرعة ستكون صفرًا. تتوافق هذه اللحظات مع النقاط الموجودة في قاعدة الحلقة الدائرية. يشبه المسار ذلك الذي يصف نقطة تقع على حافة عجلة نصف قطرها
. ارتفاع الدويري هو ، وهذا يتناسب مع كتلة الجسيم ، وبالتالي فإن الأيونات سوف تتحرك على طول دائري أعلى بكثير من الإلكترونات ، والذي لا يتوافق مع التمثيل التخطيطي في الشكل 3.2.

المنطقة 3المنطقة خارج الدائرة
، يتوافق مع بروشويد مع حلقات (hypocycloid) ، الذي يبلغ ارتفاعه
. الحلقات تتوافق مع القيم السالبة لمكون السرعة عندما تتحرك الجسيمات في الاتجاه المعاكس.

ا المجال 4: النقطة
(
) يتوافق مع خط مستقيم. إذا تم إطلاق الجسيم بسرعة أولية
، ثم يتم موازنة قوة عمل القوى الكهربائية والمغناطيسية في كل لحظة من الزمن ، وبالتالي يتحرك الجسيم في خط مستقيم. يمكن تخيل أن كل هذه المسارات تتوافق مع حركة النقاط الموجودة على عجلة نصف القطر
لذلك ، بالنسبة لجميع المسارات ، الفترة المكانية الطولية
. عن الفترة
بالنسبة لجميع المسارات ، هناك تعويض متبادل لعمل المجالين الكهربائي والمغناطيسي. يظل متوسط الطاقة الحركية للجسيم ثابتًا
. من المهم أن نلاحظ ذلك مرة أخرى

أرز. 3.2 مسارات الجسيمات المميزة في
الحقول: 1) Trochoid بدون حلقات ؛ 2) دائري. 3) تروكويد مع حلقات. 4) على التوالي.
بغض النظر عن المسار ، فإن سرعة الانجراف هي نفسها ، وبالتالي فإن البلازما في الداخل
تنجرف الحقول ككل في الاتجاه العمودي للحقول. إذا لم يتم استيفاء شرط تقريب الانجراف ، أي متى

لا يتم تعويض عمل المجال الكهربائي بفعل المجال المغناطيسي ، لذلك ينتقل الجسيم إلى وضع التسارع المستمر (الشكل 3.3). سيكون اتجاه الحركة قطعًا مكافئًا. إذا كان المجال الكهربائي يحتوي على مكون طولي (على طول المجال المغناطيسي) ، فإن حركة الانجراف تنتهك أيضًا ، وسيتم تسريع الجسيم المشحون في الاتجاه الموازي للمجال المغناطيسي. سيكون اتجاه الحركة أيضًا قطعًا مكافئًا.

جميع الاستنتاجات المذكورة أعلاه صحيحة إذا كانت بدلاً من القوة الكهربائية
استخدام القوة التعسفية يعمل على الجسيم ، و
. سرعة الانجراف في مجال القوة التعسفي:

(3.2)

يعتمد على الشحن. على سبيل المثال ، لقوة الجاذبية
:
- سرعة انجراف الجاذبية.

§3.2. حركة انجراف الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي غير متجانس.

إذا تغير المجال المغناطيسي ببطء في الفضاء ، فإن الجسيم المتحرك فيه سيحدث العديد من دورات Larmor ، ويلتف حول خط المجال المغناطيسي مع تغيير نصف قطر Larmor ببطء. من الممكن اعتبار الحركة ليس للجسيم نفسه ، ولكن لمركز دورانه اللحظي ، ما يسمى بالمركز الرائد. وصف حركة الجسيم كحركة المركز الرائد ، أي يكون تقريب الانجراف قابلاً للتطبيق إذا كان التغيير في نصف قطر Larmor لكل دورة أقل بكثير من نصف قطر Larmor نفسه. من الواضح أنه سيتم استيفاء هذا الشرط إذا تجاوز المقياس المكاني المميز لتغير المجال بشكل كبير نصف قطر Larmor:
، وهو ما يعادل الشرط:
. من الواضح أن هذا الشرط مستوفى كلما كان ذلك أفضل ، كلما زادت قوة المجال المغناطيسي ، لأن نصف قطر Larmor يتناقص بالتناسب العكسي مع شدة المجال المغناطيسي. دعونا نفكر في بعض الحالات ذات الاهتمام العام ، حيث يمكن اختزال العديد من أنواع حركة الجسيمات المشحونة في المجالات المغناطيسية غير المنتظمة إليها.

البند 3.2.1. انجراف الجسيمات المشحونة على طول مستوى قفزة المجال المغناطيسي. الانجراف التدرج.

ضع في اعتبارك مشكلة حركة جسيم مشحون في مجال مغناطيسي مع قفزة ، إلى يسار ويمين المستوى الذي يكون المجال المغناطيسي فيه موحدًا وموجهًا بشكل متساوٍ ، ولكن له مقادير مختلفة (انظر الشكل 3.5) ، دع يكون على حق ح 2 > ح 1 . عندما يتحرك الجسيم ، تتقاطع دائرة Larmor مع مستوى القفز. يتكون المسار من دوائر Larmor بنصف قطر Larmor متغير ، ونتيجة لذلك ينجرف الجسيم على طول مستوى القفز. كما يتضح من الشكل 3.5 ، يكون الانجراف عموديًا على اتجاه المجال المغناطيسي وتدرجه ، والجسيمات المشحونة عكسيا تنجرف في اتجاهات مختلفة. دعنا ، من أجل البساطة ، يتقاطع الجسيم مع مستوى القفز على طول المستوى الطبيعي. ثم ، في وقت يساوي مجموع نصف فترات Larmor

الشكل 3.5. انجراف متدرج عند الحدود مع قفزة في المجال المغناطيسي.

للمنطقة اليمنى واليسرى:

يتم إزاحة الجسيم بطول هذا المستوى

يمكن تعريف سرعة الانجراف على أنها

. أين  ح ح 2  ح 1  حجم قفزة المجال المغناطيسي ، و  ح ح 2 + ح 1  هي قيمته المتوسطة.

يحدث الانجراف أيضًا عندما لا يتغير المجال المغناطيسي من حيث الحجم إلى اليسار وإلى اليمين من مستوى معين ، ولكن يتغير الاتجاه (انظر الشكل 3.6). إلى اليسار وإلى اليمين من الحدود ، تدور الجسيمات على طول دوائر Larmor من نفس نصف القطر ، ولكن في الاتجاه المعاكس للدوران. يحدث الانجراف عندما تعبر دائرة Larmor مستوى الواجهة. دع الجسيم يتقاطع مع مستوى الطبقة على طول المستوى الطبيعي ، ثم يجب "قطع" دائرة Larmor على طول

الشكل 3.6. الانجراف التدريجي عند تغيير اتجاه المجال المغناطيسي

القطر العمودي وبعد ذلك ، يجب عكس النصف الأيمن لأعلى للإلكترون ، ولأسفل بالنسبة للأيون ، كما هو موضح في الشكل 3.6. في هذه الحالة ، خلال فترة Larmor ، من الواضح أن الإزاحة على طول الطبقة هي قطري Larmor ، بحيث تكون سرعة الانجراف في هذه الحالة:
.

§3.3. الانجراف في مجال مغناطيسي تيار مباشر.
يرجع انجراف الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي غير متجانس لموصل تيار مباشر بشكل أساسي إلى حقيقة أن المجال المغناطيسي يتناسب عكسيًا مع المسافة من التيار ، وبالتالي ، سيكون هناك انجراف متدرج لجسيم مشحون يتحرك فيه . بالإضافة إلى ذلك ، يرتبط الانحراف بانحناء خطوط المجال المغناطيسي. دعونا نفكر في عنصرين من هذه القوة يسببان الانجراف ، وبناءً عليه سنحصل على عنصرين من الانجراف.
البند 3.3.1. الانجراف Diamagnetic (التدرج).
تتمثل آلية انجراف التدرج في أن للجسيم أنصاف أقطار مختلفة للدوران في نقاط مختلفة من المسار: فهو يقضي جزءًا من الوقت في حقل أقوى وجزءًا في مجال أضعف. يؤدي تغيير نصف قطر الدوران إلى حدوث انجراف (الشكل 3.7). يمكن اعتبار الجسيم المشحون الذي يدور حول خط الحقل بمثابة ثنائي القطب المغناطيسي لتيار دائري مكافئ. يمكن الحصول على التعبير عن سرعة الانجراف المتدرج من التعبير المعروف جيدًا للقوة المؤثرة على ثنائي القطب المغناطيسي في مجال غير متجانس:
هي القوة المغناطيسية التي تدفع ثنائي القطب المغناطيسي خارج المجال القوي ، حيث
,
، أين مستعرض لمكون المجال المغناطيسي للطاقة الحركية للجسيم. بالنسبة للمجال المغناطيسي ، كما يتضح ، فإن العلاقة صحيحة:
، أين ص كرونة- نصف قطر انحناء خط المجال ، - وحدة ناقل عادي.