Emf للحث في مجال مغناطيسي موحد. قيمة استقراء emf

يمكن أن يكون سبب القوة الدافعة الكهربائية هو تغيير المجال المغناطيسي في الفضاء المحيط. هذه الظاهرة تسمى الحث الكهرومغناطيسي. يتم تحديد قيمة استقراء EMF في الدائرة من خلال التعبير

أين هو تدفق المجال المغناطيسي من خلال سطح مغلق يحده كفاف. تُظهر العلامة "-" أمام التعبير أن تيار الحث الناتج عن الحث EMF يمنع حدوث تغيير في التدفق المغناطيسي في الدائرة (انظر قاعدة لينز).

41. الحث ، وحدة النظام الدولي الخاصة بها. محاثة ملف لولبي طويل.

الحث(أو معامل الاستقراء الذاتي) - معامل التناسب بين الكهرباء تيار، تتدفق في حلقة مغلقة ، و الفيض المغناطيسي، الناتج عن هذا التيار عبر السطح ، الذي حافة هذا الكفاف. .

في الصيغة

التدفق المغناطيسي ، - التيار في الدائرة ، - الحث.

غالبًا ما يتحدثون عن محاثة سلك طويل مستقيم ( سم.). في هذه الحالة وفي حالات أخرى (خاصة في الحالات التي لا تتوافق مع التقريب شبه الثابت) حيث لا يكون من السهل الإشارة إلى حلقة مغلقة بشكل كافٍ ولا لبس فيه ، يتطلب التعريف أعلاه توضيحات خاصة ؛ مفيد جزئيًا لهذا هو النهج (المذكور أدناه) ، الذي يربط المحاثة بطاقة المجال المغناطيسي.

معبرا عنها من حيث الحث الحث الذاتي EMFفي الدائرة ، والتي تحدث عندما يتغير التيار فيها :

.

من هذه الصيغة ، يترتب على ذلك أن المحاثة تساوي عدديًا الحث الذاتي EMFالتي تحدث في الدائرة عندما يتغير التيار بمقدار 1 أ في 1 ثانية.

بالنسبة لقوة تيار معينة ، يحدد الحث طاقةالمجال المغناطيسي الناتج عن هذا التيار :

التخصيص ووحدات القياس

في نظام SI ، يتم قياس الحث في هنري ، والمختصر Hn ، في نظام CGS - بالسنتيمترات (1 H \ u003d 10 9 سم). تحتوي الدائرة على محاثة من هنري واحد إذا ، عندما يتغير التيار بمقدار واحد أمبير في الثانية ، سيظهر جهد قدره فولت واحد عند أطراف الدائرة. تحتوي الدائرة الحقيقية ، وليست فائقة التوصيل ، على مقاومة أومية R ، وبالتالي ، سيظهر جهد إضافي U = I * R عليها ، حيث أنا قوة التيار المتدفق عبر الدائرة في لحظة معينة من الزمن.

تم أخذ الرمز المستخدم للدلالة على المحاثة على شرف إميل خريستيانوفيتش لينز (هاينريش فريدريش إميل لينز) [ المصدر غير محدد 1017 يومًا]. تم تسمية وحدة الحث باسم جوزيف هنري. تم اقتراح مصطلح الحث نفسه بواسطة أوليفر هيفيسايد في فبراير 1886 [ المصدر غير محدد 1017 يومًا ] .

يخلق التيار الكهربائي الذي يتدفق في دائرة مغلقة مجالًا مغناطيسيًا حول نفسه ، ويكون تحريضه ، وفقًا لقانون Biot-Savart-Laplace ، متناسبًا مع التيار. وبالتالي ، فإن التدفق المغناطيسي المقترن بالدائرة Ф يتناسب طرديًا مع التيار I في الدائرة: (1) حيث يُسمى عامل التناسب L حلقة الحث. عندما تتغير القوة الحالية في الدائرة ، فإن التدفق المغناطيسي المقترن بها سيتغير أيضًا ؛ هذا يعني أنه سيتم إحداث emf في الدائرة. حدوث Emf. يتم استدعاء الحث في دائرة موصلة عندما تتغير القوة الحالية فيه الاستقراء الذاتي. من التعبير (1) يتم تعيين وحدة الحث هنري(H): 1 H - محاثة الدائرة ، التدفق المغناطيسي للحث الذاتي الذي يكون عند تيار 1 A 1 Wb: 1 Hn \ u003d 1 Wb / s \ u003d 1 V

دعونا نحسب محاثة ملف لولبي طويل بشكل لانهائي. إجمالي التدفق المغناطيسي من خلال الملف اللولبي (وصلة التدفق) هو μ 0 μ (N 2 I / ل)س . بالتعويض في (1) ، نجد (2) أي أن محاثة الملف اللولبي تعتمد على الطول لالملف اللولبي ، عدد دوراته N ، منطقته S والنفاذية المغناطيسية μ للمادة التي يتكون منها قلب الملف اللولبي. ثبت أن محاثة الدائرة تعتمد في الحالة العامة فقط على الشكل الهندسي للدائرة وأبعادها والنفاذية المغناطيسية للوسط الذي توجد فيه ، ومن الممكن رسم تناظرية لمحاثة الدائرة ذات السعة الكهربائية للموصل الانفرادي ، والتي تعتمد أيضًا فقط على شكل الموصل وأبعاده وسماحية الوسط. دعونا نجد ، تطبيق قانون فاراداي على ظاهرة الاستقراء الذاتي ، تلك emf. الحث الذاتي يساوي إذا لم تتعرض الدائرة للتشوهات وظلت النفاذية المغناطيسية للوسط دون تغيير (في ما يلي سيظهر أن الحالة الأخيرة غير مستوفاة دائمًا) ، ثم L = const و (3) حيث علامة ناقص ، التي تحددها قاعدة لينز ، تشير إلى ذلك يؤدي وجود الحث في الدائرة إلى تباطؤ التغير في التيار فيها. إذا زاد التيار بمرور الوقت ، فإن (dI / dt<0) и ξ s >0 أي ، يتم توجيه تيار الحث الذاتي نحو التيار الناجم عن مصدر خارجي ، ويبطئ زيادته. إذا انخفض التيار بمرور الوقت ، فإن (dI / dt> 0) و s<0 т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и уменьшающийся ток в контуре, и замедляет его уменьшение. Значит, контур, обладая определенной индуктивностью, имеет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока уменьшается тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

42. التيار عند فتح وإغلاق الدائرة.

مع أي تغيير في شدة التيار في دائرة موصلة ، فإن e. د. الاستقراء الذاتي ، ونتيجة لذلك تظهر تيارات إضافية في الدائرة ، يسمى تيارات إضافية من الحث الذاتي. يتم دائمًا توجيه التيارات الخارجية للحث الذاتي ، وفقًا لقاعدة لينز ، بطريقة تمنع التغييرات في التيار في الدائرة ، أي أنها موجهة عكس التيار الناتج عن المصدر. عندما يتم إيقاف تشغيل المصدر الحالي ، يكون للتيارات الإضافية نفس اتجاه التيار الضعيف. لذلك ، فإن وجود الحث في الدائرة يؤدي إلى تباطؤ في اختفاء أو إنشاء التيار في الدائرة.

ضع في اعتبارك عملية إيقاف التيار في دائرة تحتوي على مصدر تيار مع emf. ، مقاومة المقاوم صومحث إل. تحت تأثير خارجي ه. د. تدفقات التيار المباشر في الدائرة

(نحن نهمل المقاومة الداخلية للمصدر الحالي).

في الوقت المناسب ر= 0 إيقاف تشغيل المصدر الحالي. التيار في المحرِّض إلسيبدأ في الانخفاض ، مما سيؤدي إلى ظهور emf. يمنع الحث الذاتي ، وفقًا لقاعدة لينز ، حدوث انخفاض في التيار. في كل لحظة من الزمن ، يتم تحديد التيار في الدائرة بواسطة قانون أوم أنا= س / ص, أو

بقسمة المتغيرات في التعبير (127.1) ، نحصل على تكامل هذه المعادلة أنا(من أنا 0 إلى أنا) و ر(من 0 إلى ر) ، نجد ln ( أنا /أنا 0) = – آر تي/ إل, أو

أين  = إل/ ص - ثابت يسمى وقت الاسترخاء.من (127.2) يتبع ذلك  هو الوقت الذي تنخفض فيه القوة الحالية بمقدار e مرات.

وبالتالي ، في عملية إيقاف تشغيل المصدر الحالي ، تنخفض القوة الحالية وفقًا للقانون الأسي (127.2) ويتم تحديدها بواسطة المنحنى 1 في التين. 183. كلما زاد محاثة الدائرة وانخفضت مقاومتها ، زادت  ، وبالتالي ، انخفض التيار الأبطأ في الدائرة عند فتحها.

عندما تكون الدائرة مغلقة ، بالإضافة إلى الخارجية ه. د. ه يحدث. د. الاستقراء الذاتي ، والذي ، وفقًا لقاعدة لينز ، يمنع الزيادة في التيار. قانون أوم ، أو

بإدخال متغير جديد ، نقوم بتحويل هذه المعادلة إلى النموذج

أين  هو وقت الاسترخاء.

في لحظة الإغلاق ( ر= 0) الحالي أنا = 0 و ش= -. لذلك ، فإن التكامل و(من الى IR– ) و ر(من 0 إلى ر) ، ابحث عن ln [( IR– )]/–= - ر/  , أو

أين هو التيار الثابت (في ر).

وبالتالي ، في عملية التبديل على المصدر الحالي ، يتم إعطاء الزيادة في القوة الحالية في الدائرة بواسطة الوظيفة (127.3) ويتم تحديدها بواسطة المنحنى 2 في الشكل. 183- يزداد شدة التيار من القيمة الأولية أنا= 0 ويميل بشكل مقارب إلى القيمة الثابتة . يتم تحديد معدل الارتفاع الحالي بنفس وقت الاسترخاء  = إل/ ص, وهو الانخفاض في التيار. يتم إنشاء التيار بشكل أسرع ، وكلما قل محاثة الدائرة وزادت مقاومتها.

دعونا نقدر قيمة emf. الحث الذاتي الناتج عن زيادة فورية في مقاومة دائرة التيار المستمر من ص 0 إلى ص. لنفترض أننا نفتح الدائرة عندما يتدفق تيار ثابت فيها. عند فتح الدائرة ، يتغير التيار وفقًا للصيغة (127.2). استبدال التعبير ل أنا 0 و  ، نحن نحصل

emf الاستقراء الذاتي

أي مع زيادة كبيرة في مقاومة الدائرة (ص/ ص 0 >> 1) ، الذي يحتوي على محاثة كبيرة ، e.m.f. يمكن أن يتجاوز الحث الذاتي emf مرات عديدة. المصدر الحالي المدرجة في الدائرة. وبالتالي ، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن الدائرة التي تحتوي على المحاثة لا يمكن فتحها فجأة ، لأن هذا (ظهور emfs كبيرة للحث الذاتي) يمكن أن يؤدي إلى انهيار العزل وفشل أدوات القياس. إذا تم إدخال المقاومة في الدائرة تدريجياً ، فعندئذٍ emf. لن يصل الاستقراء الذاتي إلى قيم كبيرة.

43. ظاهرة الاستحثاث المتبادل. محول.

فكر في دائرتين ثابتتين (1 و 2) ، تقعان بالقرب من بعضهما البعض (الشكل 1). إذا كان التيار I 1 يتدفق في الدائرة 1 ، فإن التدفق المغناطيسي الناتج عن هذا التيار (الحقل الذي يخلق هذا التدفق يظهر في الشكل بخطوط صلبة) يتناسب طرديًا مع I 1. دعونا نشير بمقدار Ф 21 جزء من دائرة اختراق التدفق 2. ثم (1) حيث L 21 هو معامل التناسب.

رسم بياني 1

إذا غيّر التيار I 1 قيمته ، فسيتم إحداث emf في الدائرة 2. ξ i2 ، والتي ، وفقًا لقانون فاراداي ، ستكون متساوية ومعاكسة في الإشارة إلى معدل تغير التدفق المغناطيسي Ф 21 ، والذي يتم إنشاؤه بواسطة التيار في الدائرة الأولى ويتخلل الدائرة الثانية: وبالمثل ، عندما يكون التيار I 2 يتدفق في الدائرة 2 ، يتخلل التدفق المغناطيسي (يظهر مجاله في الشكل 1 مع السكتات الدماغية) الكفاف الأول. إذا كانت F 12 جزءًا من هذا التدفق ، الذي يتخلل الدائرة 1 ، فعندئذ إذا غيّر التيار I 2 قيمته ، فعندئذ يتم إحداث emf في الدائرة 1. ξ i1 ، المتساوية والمعاكسة للدلالة على معدل تغير التدفق المغناطيسي Ф 12 ، والذي تم إنشاؤه بواسطة التيار في الدائرة الثانية ويتخلل الدائرة الأولى: في إحدى الدوائر عندما يتم استدعاء القوة الحالية في الأخرى الحث المتبادل. تدعى معاملات التناسب L 21 و L 12 الحث المتبادل للدوائر. تظهر الحسابات ، التي أكدتها التجربة ، أن L 21 و L 12 متساويان ، أي (2) تعتمد معاملات التناسب L 12 و L 21 على الأبعاد والشكل الهندسي والترتيب المتبادل للخطوط وعلى النفاذية المغناطيسية للوسط المحيط بالخطوط. وحدة الحث المتبادل هي نفسها بالنسبة للحث - هنري (H). أوجد المحاثة المتبادلة لملفين ملفوفين على قلب حلقي مشترك. هذه الحالة لها أهمية عملية كبيرة (الشكل 2). الحث المغناطيسي للمجال ، الذي تم إنشاؤه بواسطة الملف الأول مع عدد الدورات N 1 ، التيار I 1 والنفاذية المغناطيسية μ للنواة ، B = μ 0 (N 1 I 1 / ل) أين ل- طول القلب على طول خط الوسط. التدفق المغناطيسي من خلال دورة واحدة من الملف الثاني Ф 2 = BS = μ 0 (N 1 I 1 / ل)س

هذا يعني أن إجمالي التدفق المغناطيسي (ارتباط التدفق) من خلال الملف الثانوي ، والذي يحتوي على N 2 دورات ، يتم إنشاء Flux Ψ بواسطة التيار I 1 ، لذلك ، باستخدام (1) ، نجد (3) إذا قمنا بحساب التدفق المغناطيسي ذلك يتم إنشاؤه بواسطة الملف 2 من خلال الملف 1 ، ثم بالنسبة لـ L 12 نحصل على تعبير وفقًا للصيغة (3). هذا يعني أن الحث المتبادل لملفين يتم جرحهما على قلب حلقي مشترك ،

محول(من اللات. تحويل- تحويل) هو جهاز كهرومغناطيسي ثابت يحتوي على ملفين أو أكثر مقترنين بالحث على أي منهما المغناطيسي الأساسيةوينوي تحويله بواسطة الحث الكهرومغناطيسيواحد أو أكثر من أنظمة التيار المتردد (الفولتية) إلى واحد أو أكثر من أنظمة التيار المتردد (الفولتية) دون تغيير تردد نظام التيار المتردد (الجهد)

دعونا نفكر ، وكذلك عند اشتقاق التعبير عن عمل تحريك الكفاف ، دائرة مسطحة تحتوي على مصدر EMF ، جانب واحد منها متحرك (انظر الشكل 2).

مصدر مع EMF متساوي يخلق تيارًا في الدائرة ، بينما يطور قوة مساوية. يتم تحويل هذه الطاقة إلى حرارة ، وفقًا لقانون جول لينز -. بناءً على قانون الحفاظ على الطاقة ، نكتب:

دعونا الآن نثير مجالًا مغناطيسيًا موحدًا موجهًا منا وراء الرسم. يتطابق المتجه مع الموجب الطبيعي للمحيط ، وبالتالي يكون التدفق المغناطيسي موجبًا. وفقًا لقانون Ampere ، سيختبر كل عنصر من عناصر الدائرة قوة من المجال المغناطيسي. سيختبر الجانب المتحرك من الكفاف القوة الناتجة. دعونا الآن نسمح للجانب المتحرك بالتحرك تحت تأثير هذه القوة إلى اليمين بسرعة ثابتة .

في الوقت نفسه ، نظرًا لوجود ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي (لأن لدينا تدفقًا مغناطيسيًا يتغير من خلال دائرة مغلقة) ، فإن التيار في الدائرة سيتغير ويصبح. وفقًا لذلك ، ستتغير أيضًا القوة الناتجة المؤثرة على الجانب المتحرك. سوف تصبح.

ستعمل هذه القوة في وقت يساوي:

لكن وفقًا لقانون أمبير ، هذه القوة تساوي:

لذلك ، سيأخذ التعبير عن العمل الشكل:

أولئك. النتيجة السابقة.

كما في حالة عناصر الدائرة الثابتة ، يكون مصدر العمل هو المصدر الحالي ، وهو مصدر EMF.

في حالة عناصر الدائرة الثابتة ، يتم تحويل كل العمل الذي يقوم به مصدر EMF إلى حرارة.

في حالة الجانب المتحرك ، سيتم أيضًا إطلاق حرارة Lenz-Joule ، ولكن بطريقة مختلفة ، منذ ذلك الحين. بالإضافة إلى ذلك ، سيتم أيضًا تنفيذ العمل الميكانيكي ، وهو التعبير الذي حددناه أعلاه.

وفقًا لقانون الحفاظ على الطاقة ، يجب أن نكتب الآن:

من هنا نحصل على:

بمقارنة التعبير الناتج مع قانون أوم لدائرة كاملة - نستنتج أن EMF الناتج في الدائرة يساوي:

وبالتالي ، نحصل على أن EMF للتحريض يساوي:

حيث تعكس علامة "-" قاعدة لينز.

آلية إلكترونية لحدوث استقراء المجالات الكهرومغناطيسية

فكر مرة أخرى في الدائرة الموضحة في الشكل. 3. لكننا الآن سنفترض أنه لا يوجد مصدر. أولئك. يوجد كفاف ذو جانب متحرك في مجال مغناطيسي (انظر الشكل 3).

على عكس الحالة السابقة ، سنقوم بتحريك الجانب المتحرك بسرعة معينة. في هذه الحالة ، الشحنات الموجودة داخل الجانب المتحرك (بعد كل شيء ، هذا موصل وهناك رسوم متحركة فيه) ، ستعمل قوة لورنتز الموجهة على طول الموصل:

بمقارنة هذا التعبير مع التعبير عن القوة المؤثرة على شحنة موضوعة في مجال كهربائي بقوة - نستنتج أن تأثير قوة لورنتز هذه يعادل تأثير مجال كهربائي بقوة

هذا المجال ليس من أصل إلكتروستاتيكي ، وبالتالي فإن دورانه في دائرة مغلقة ليس صفريًا وسيعطي قيمة emf الحث:

أي ، حتى علامة ، حصلنا على نفس النتيجة.

دعونا نتناول بعض النقاط.

1. قلنا أعلاه أن عمل قوة لورنتز يعادل عمل مجال كهربائي.

هذا ليس مجرد تشبيه سطحي. هذا الاستنتاج له معنى مادي عميق.

في الواقع ، دعنا ننتقل إلى الإطار المرجعي المرتبط بالموصل المتحرك. ثم نقول إنه لا توجد قوة لورنتز ، لأن الشحنات في هذا الإطار المرجعي في حالة سكون. لكن في الوقت نفسه ، يوجد مجال كهربائي ، تتحرك الشحنات تحته.

في هذه الحالة ، سيتعين علينا الاعتراف بأن هذا المجال الكهربائي ناتج عن مجال مغناطيسي متحرك (بعد كل شيء ، في هذا الإطار المرجعي ، يتحرك المجال المغناطيسي).

وهكذا ، وصلنا الآن إلى استنتاج مفاده أن المجال المغناطيسي المتغير يولد مجالًا كهربائيًا. أي ، توصلنا إلى فكرة العلاقة بين الحقول ووحدتها التي لا تنفصم.

2. في وقت سابق أكدنا وتحدثنا عن حقيقة أن قوة لورنتز لا تنتج العمل.

في الوقت نفسه ، نعتبر هنا EMF الحثي ، وهو مقياس للعمل ، بناءً على تعبير قوة لورنتز. ما الأمر؟

الحقيقة هي أننا في الحسابات لم نأخذ قوة لورنتز بأكملها ، ولكن فقط المكون الطولي (على طول الجانب المتحرك) للقوة:. في الواقع ، نظرًا لأن الشحنات تتحرك على طول الموصل بسرعة الحركة المطلوبة (التيار الكهربائي) ، فهناك أيضًا مكون عرضي لقوة لورنتز (لا يؤثر على EMF ، انظر الشكل 4). لذلك ، فإن إجمالي قوة لورنتز ستكون مساوية لـ:

يمكن تمثيل التعبير عن عمل هذه القوة على النحو التالي:

يتم أخذ المصطلح الثاني بعلامة ناقص ، حيث أن القوة موجهة ضد السرعة ، ضد الإزاحة. باستبدال تعبيرات القوى وفي تعبير العمل ، نحصل على.

>> EMF للحث في الموصلات المتحركة

§ 13 الحث الكهرومغناطيسي في الموصلات المتحركة

دعونا ننظر الآن في الحالة الثانية لحدوث تيار حثي.

عندما يتحرك موصل ، تتحرك شحناته المجانية معه. لذلك ، تعمل قوة لورنتز على الشحنات من جانب المجال المغناطيسي. هي التي تسبب حركة الشحنات داخل الموصل. وبالتالي ، فإن الحث emf هو من أصل مغناطيسي.

في العديد من محطات توليد الطاقة حول العالم ، تسبب قوة لورنتز حركة الإلكترونات في الموصلات المتحركة.

دعونا نحسب EMF للتحريض الذي يحدث في موصل يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم (الشكل 2.10). دع جانب الكنتور MN بطول l ينزلق بسرعة ثابتة على طول الجانبين NC و MD ، ويبقى طوال الوقت موازيًا للقرص المضغوط الجانبي. متجه الحث المغناطيسي للحقل المنتظم يكون عموديًا على الموصل ويصنع زاوية مع اتجاه سرعته.

القوة التي يعمل بها المجال المغناطيسي على جسيم مشحون متحرك تساوي القيمة المطلقة لها

يتم توجيه هذه القوة على طول الموصل MN. عمل قوة لورنتز 1 على المسار l موجب وهو:

محتوى الدرس ملخص الدرسدعم إطار عرض الدرس بأساليب متسارعة تقنيات تفاعلية يمارس مهام وتمارين امتحان ذاتي ورش عمل ، تدريبات ، حالات ، أسئلة ، واجبات منزلية ، أسئلة مناقشة أسئلة بلاغية من الطلاب الرسوم التوضيحية مقاطع الصوت والفيديو والوسائط المتعددةصور فوتوغرافية ، صور رسومات ، جداول ، مخططات فكاهة ، نوادر ، نكت ، أمثال كاريكاتورية ، أقوال ، ألغاز كلمات متقاطعة ، اقتباسات الإضافات الملخصاترقائق المقالات لأوراق الغش الفضولي والكتب المدرسية الأساسية والإضافية معجم مصطلحات أخرى تحسين الكتب المدرسية والدروستصحيح الأخطاء في الكتاب المدرسيتحديث جزء في الكتاب المدرسي من عناصر الابتكار في الدرس واستبدال المعرفة القديمة بأخرى جديدة فقط للمعلمين دروس مثاليةخطة التقويم للسنة التوصيات المنهجية لبرنامج المناقشة دروس متكاملة

EMF هو اختصار لثلاث كلمات: القوة الدافعة الكهربائية. يظهر الحث emf () في جسم موصل في مجال مغناطيسي متناوب. إذا كان الجسم الموصل ، على سبيل المثال ، عبارة عن دائرة مغلقة ، فإن تيارًا كهربائيًا يتدفق فيه ، وهو ما يسمى تيار الحث.

قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي

القانون الأساسي المستخدم في الحسابات المتعلقة بالحث الكهرومغناطيسي هو قانون فاراداي. يقول إن القوة الدافعة الكهرومغناطيسية للحث الكهرومغناطيسي في الدائرة متساوية في الحجم ومعاكسة في إشارة إلى معدل تغير التدفق المغناطيسي () عبر السطح الذي تحدده الدائرة المعنية:

قانون فاراداي (1) مكتوب لنظام SI. يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه من نهاية المتجه الطبيعي إلى المحيط ، يجب تجاوز الكفاف عكس اتجاه عقارب الساعة. إذا حدث تغيير التدفق بشكل موحد ، فسيتم العثور على emf الحثي على النحو التالي:

قد يختلف التدفق المغناطيسي الذي يحيط بالدائرة الموصلة لأسباب مختلفة. يمكن أن يكون هذا مجالًا مغناطيسيًا متغيرًا بمرور الوقت وتشوهًا للكفاف نفسه ، وإزاحة المحيط في الحقل. يأخذ المشتق الزمني الإجمالي للتدفق المغناطيسي في الاعتبار عمل جميع الأسباب.

EMF للتحريض في موصل متحرك

لنفترض أن دائرة موصلة تتحرك في مجال مغناطيسي ثابت. يحدث تحريض EMF في جميع أجزاء الدائرة التي تعبر خطوط المجال المغناطيسي. في هذه الحالة ، فإن EMF الناتج الذي يظهر في الدائرة سيكون مساويًا للمجموع الجبري لـ EMF لكل قسم. يتم تفسير حدوث EMF في الحالة قيد النظر من خلال حقيقة أن أي شحنة مجانية تتحرك جنبًا إلى جنب مع الموصل في مجال مغناطيسي ستتأثر بقوة لورنتز. تحت تأثير قوى لورنتز ، تتحرك الشحنات وتشكل تيارًا تحريضيًا في موصل مغلق.

ضع في اعتبارك الحالة عندما يقع إطار موصل مستطيل في مجال مغناطيسي منتظم (الشكل 1). يمكن أن يتحرك جانب واحد من الإطار. طول هذا الضلع ل. سيكون هذا هو موصلنا المتحرك. لنحدد كيف يمكننا حساب EMF للاستقراء في الموصل إذا كان يتحرك بسرعة v. حجم المجال المغناطيسي يساوي B. مستوى الإطار عمودي على متجه الحث المغناطيسي. تم استيفاء الشرط.

سيكون الحث emf في الدائرة التي ندرسها مساويًا لـ emf الذي يحدث فقط في الجزء المتحرك. لا يوجد تحريض في الأجزاء الثابتة من الدائرة في مجال مغناطيسي ثابت.

للعثور على EMF للاستقراء في الإطار ، نستخدم القانون الأساسي (1). لكن أولاً ، دعنا نحدد التدفق المغناطيسي. بحكم التعريف ، فإن تدفق الحث المغناطيسي هو:

حيث ، نظرًا للشرط ، يكون مستوى الإطار عموديًا على اتجاه متجه تحريض المجال ، وبالتالي ، يكون الطبيعي للإطار ومتجه الحث متوازيين. يتم التعبير عن المنطقة التي يحدها الإطار على النحو التالي:

أين المسافة التي يتحرك خلالها الموصل المتحرك. نستبدل التعبير (2) ، مع مراعاة (3) في قانون فاراداي ، نحصل على:

حيث v هي سرعة حركة الجانب المتحرك من الإطار على طول المحور X.

إذا كانت الزاوية بين اتجاه ناقل الحث المغناطيسي () ومتجه سرعة الموصل () هي الزاوية ، فيمكن حساب وحدة EMF في الموصل باستخدام الصيغة:

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1

ممارسه الرياضه	احصل على تعبير لتحديد معامل EMF للتحريض في موصل طوله l ، والذي يتحرك في مجال مغناطيسي منتظم ، باستخدام التعبير لقوة لورنتز. يتحرك الموصل في الشكل 2 بسرعة ثابتة موازية لنفسه. يكون المتجه عموديًا على الموصل ويصنع زاوية مع الاتجاه.
المحلول	بالنظر إلى القوة التي يعمل بها المجال المغناطيسي على جسيم مشحون يتحرك بسرعة ، نحصل على: سيكون عمل قوة لورنتز على المسار الأول: يمكن تعريف emf الحثي على أنه العمل لتحريك شحنة موجبة للوحدة:
إجابه

مثال 2

ممارسه الرياضه	التغيير في التدفق المغناطيسي عبر دائرة موصل له مقاومة أوم لوقت يساوي s بلغ Wb. ما هي قوة التيار في الموصل ، إذا كان التغيير في التدفق المغناطيسي يمكن اعتباره موحدًا؟
المحلول	مع تغيير موحد في التدفق المغناطيسي ، يمكن كتابة القانون الأساسي للحث الكهرومغناطيسي على النحو التالي:

لإنشاء تيار في الدائرة ، يلزم وجود قوة دافعة كهربائية. لذلك ، تشير ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي إلى أنه عندما يتغير التدفق المغناطيسي في الدائرة ، تنشأ قوة دافعة كهربائية للتحريض. ملكنا مهمةباستخدام قوانين الحفاظ على الطاقة ، اكتشف قيمتها واكتشف طبيعتها.

ضع في اعتبارك حركة القسم المتحرك 1-2 من الدائرة مع التيار في مجال مغناطيسي (الشكل 3.4).

دع المجال المغناطيسي يكون غائبا في البداية. بطارية ذات emf متساوية تخلق تيارًا . ضبينما الوقت د رالبطارية تعمل:

,

(3.2.1)

سيتم تحويل هذا العمل إلى حرارة ، والتي يمكن العثور عليها باستخدام قانون جول لينز:

هنا , ص – مجموع مقاومة الدائرة .

دعونا نضع الدائرة في مجال مغناطيسي موحد مع الاستقراء. خطوط || وترتبط باتجاه التيار من خلال "قاعدة gimlet". تدفق F، المرتبط بالكونتور موجب.

يختبر كل عنصر من عناصر الكفاف قوة ميكانيكية. سيواجه الجانب المتحرك من الإطار القوة. تحت تأثير هذه القوة ، سيتحرك القسم 1-2 بسرعة. في هذه الحالة ، سيتغير أيضًا تدفق الحث المغناطيسي. بعد ذلك ، نتيجة للتحريض الكهرومغناطيسي ، سيتغير التيار في الدائرة ويصبح مساوياً لـ:

ستتغير القوة أيضًا ، والتي ستصبح الآن مساوية للقوة الناتجة. هذه القوة في الوقت المناسب د ر ستعمل د أ:

كما هو الحال عندما يتم إصلاح جميع عناصر الإطار ، يكون مصدر العمل.

مع دائرة ثابتة ، تم تقليل هذا العمل فقط لإطلاق الحرارة. في حالتنا ، سيتم إطلاق الحرارة أيضًا ، ولكن بكمية مختلفة ، لأن التيار قد تغير. بالإضافة إلى ذلك ، يتم تنفيذ العمل الميكانيكي. مجموع العمل في الوقت المناسب د رمساوي ل :

التعبير الناتج (3.2.3) لدينا الحق في النظر فيه مثل قانون أوم للكونتور ، حيث تعمل ، بالإضافة إلى المصدر ، على قدم المساواة مع:

,

(3.2.4)

تحريض الدائرة الكهرومغناطيسية( )يساوي معدل تغير تدفق الحث المغناطيسي الذي يخترق هذه الدائرة.

هذا التعبير (3.2.4) لـ EMF لتحريض الدائرة عالمي تمامًا ، بغض النظر عن طريقة تغيير تدفق الحث المغناطيسي ويسمى قانون فاراداي .