صيغة قانون نيوتن الثانية للحركة متعدية. قانون نيوتن الثاني للحركة الدورانية

ديناميات نقطة مادية وحركة انتقالية لجسم صلب

قانون نيوتن الأول. وزن. قوة

قانون نيوتن الأول: تحتفظ أي نقطة مادية (جسم) بحالة من الراحة أو حركة مستقيمة منتظمة حتى يؤدي التأثير من الأجسام الأخرى إلى تغيير هذه الحالة. تسمى رغبة الجسم في الحفاظ على حالة من الراحة أو الحركة المستقيمة المنتظمة التعطيل. لذلك ، يسمى قانون نيوتن الأول أيضًا قانون القصور الذاتي.

قانون نيوتن الأول غير صالح في أي إطار مرجعي ، وتلك الأنظمة التي يتم تنفيذها فيما يتعلق بها تسمى بالقصور الذاتي أنظمة مرجعية.

وزنالأجسام - كمية مادية ، وهي إحدى الخصائص الرئيسية للمادة ، والتي تحدد قصورها الذاتي ( كتلة بالقصور الذاتي) والجاذبية ( كتلة الجاذبية) الخصائص. في الوقت الحاضر ، يمكن اعتبار أن كتل القصور الذاتي والجاذبية متساوية مع بعضها البعض (بدقة لا تقل عن 10-12 من قيمها).

لذا، قوة- هذه كمية متجهة ، وهي مقياس للتأثير الميكانيكي على الجسم من أجسام أو مجالات أخرى ، ونتيجة لذلك يكتسب الجسم تسارعًا أو يغير شكله وحجمه.

قانون نيوتن الثاني

قانون نيوتن الثاني - القانون الأساسي لديناميات الحركة متعدية -يجيب على السؤال المتعلق بكيفية تغير الحركة الميكانيكية لنقطة مادية (جسم) تحت تأثير القوى المطبقة عليها.

أ ~ F (ر = مقدار ثابت) . (6.1)

أ ~ 1 / ر (ف = const). (6.2)

أ =kF/ م. (6.3)

في النظام الدولي للوحدات ، عامل التناسب ك= 1. ثم

(6.4)

(6.5)

كمية المتجهات

(6.6)

يساوي عدديًا حاصل ضرب كتلة نقطة مادية وسرعتها واتجاه السرعة ، يسمى الزخم (الزخم)هذه النقطة المادية.

استبدال (6.6) في (6.5) نحصل عليها

(6.7)

التعبير (6.7) يسمى معادلة حركة نقطة مادية.

وحدة القوة في SI - نيوتن(N): 1 N هي القوة التي تعطي تسارعًا قدره 1 م / ث 2 إلى كتلة 1 كجم في اتجاه القوة:

1 ن = 1 كجم تصلب متعدد 2 .

قانون نيوتن الثاني صالح فقط في الأطر المرجعية بالقصور الذاتي. يمكن اشتقاق قانون نيوتن الأول من الثاني.

في الميكانيكا ، لها أهمية كبيرة مبدأ استقلالية عمل القوات: إذا عملت عدة قوى في وقت واحد على نقطة مادية ، فإن كل من هذه القوى تضفي تسارعًا على النقطة المادية وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، كما لو لم تكن هناك قوى أخرى.

قانون نيوتن الثالث

يتم تحديد التفاعل بين النقاط المادية (الأجسام) من خلال قانون نيوتن الثالث.

F 12 = – F 21 , (7.1)

يسمح قانون نيوتن الثالث بالانتقال من الديناميكيات متفرقتشير المواد إلى الديناميات الأنظمةنقاط مادية.

قوى الاحتكاك

في الميكانيكا ، سننظر في قوى مختلفة: الاحتكاك والمرونة والجاذبية.

قوى الاحتكاك، مما يمنع انزلاق الجثث المتلامسة بالنسبة لبعضها البعض.

الاحتكاك الخارجييسمى الاحتكاك الذي يحدث في مستوى التلامس بين جسدين على اتصال مع حركتهما النسبية.

اعتمادًا على طبيعة حركتهم النسبية ، يتحدث المرء عن انزلاق الاحتكاك, المتداولأو الدوران.

الاحتكاك الداخلييسمى الاحتكاك بين أجزاء من نفس الجسم ، على سبيل المثال ، بين طبقات مختلفة من سائل أو غاز. إذا انزلق الجسمان بالنسبة لبعضهما البعض وتم فصلهما بطبقة من السائل اللزج (تزييت) ، يحدث الاحتكاك في طبقة التزليق. في هذه الحالة ، يتحدث المرء عن الاحتكاك الهيدروديناميكي(طبقة التشحيم سميكة بدرجة كافية) والاحتكاك الحدودي (سمك طبقة التشحيم هو 0.1 ميكرومتر أو أقل).

انزلاق الاحتكاك F tr يتناسب مع القوة نالضغط الطبيعي الذي يعمل به جسم على الآخر:

F آر = F ن ,

أين F - معامل الاحتكاك الانزلاقي ، اعتمادًا على خصائص الأسطح الملامسة.

في الحالة المحددة (بداية انزلاق الجسم) F=Fآر. أو صالخطيئة  0 = F ن = F ص كوس  0 أين

F = tg 0 .

بالنسبة للأسطح الملساء ، يبدأ الجذب بين الجزيئات في لعب دور معين. بالنسبة لهم تنطبق قانون الاحتكاك المنزلق

F آر = F IST (ن + ص 0 ) ,

أين ص 0 - ضغط إضافي بسبب قوى الجذب بين الجزيئات ، والتي تتناقص بسرعة مع زيادة المسافة بين الجسيمات ؛ س - منطقة الاتصال بين الجثث. F IST - المعامل الحقيقي للاحتكاك الانزلاقي.

تتمثل إحدى الطرق الجذرية لتقليل قوة الاحتكاك في استبدال الاحتكاك المنزلق باحتكاك متدحرج (محامل كروية ودوارة ، وما إلى ذلك). يتم تحديد قوة الاحتكاك المتداول وفقًا للقانون الذي وضعه كولوم:

F آر = F إلى ن / ص , (8.1)

أين ص- نصف قطر الجسم المتداول ؛ Fك - معامل الاحتكاك المتدحرج ، ذو البعد الخافت Fإلى = L. من (8.1) يتبع ذلك أن قوة الاحتكاك المتداول تتناسب عكسياً مع نصف قطر الجسم المتداول.

قانون الحفاظ على الزخم. مركز الكتلة

تسمى مجموعة النقاط المادية (الأجسام) المعتبرة ككل نظام ميكانيكي. تسمى قوى التفاعل بين النقاط المادية للنظام الميكانيكي - داخلي. يتم استدعاء القوى التي تعمل بها الهيئات الخارجية على النقاط المادية للنظام خارجي. يسمى النظام الميكانيكي للأجسام التي لا تعمل عليها قوى خارجية مغلق(أو معزول). إذا كان لدينا نظام ميكانيكي يتكون من العديد من الأجسام ، إذن ، وفقًا لقانون نيوتن الثالث ، فإن القوى المؤثرة بين هذه الأجسام ستكون متساوية وموجهة بشكل معاكس ، أي أن المجموع الهندسي للقوى الداخلية هو صفر.

نكتب قانون نيوتن الثاني لكل من نأجسام النظام الميكانيكي:

بإضافة هذه المعادلات مصطلحًا بمصطلح ، نحصل عليها

ولكن بما أن المجموع الهندسي للقوى الداخلية لنظام ميكانيكي يساوي صفرًا وفقًا لقانون نيوتن الثالث ، إذن

(9.1)

أين هو زخم النظام. وبالتالي ، فإن المشتق الزمني لزخم النظام الميكانيكي يساوي المجموع الهندسي للقوى الخارجية المؤثرة على النظام.

في حالة عدم وجود قوى خارجية (نعتبرها نظام مغلق)

التعبير الأخير هو قانون الحفاظ على الزخم: يتم الحفاظ على زخم النظام المغلق ، أي لا يتغير بمرور الوقت.

أثبتت التجارب أن هذا صحيح أيضًا بالنسبة للأنظمة المغلقة للجسيمات الدقيقة (فهي تخضع لقوانين ميكانيكا الكم). هذا القانون عالمي ، أي قانون الحفاظ على الزخم - القانون الأساسي للطبيعة.

قانون الحفاظ على الزخم هو نتيجة لخاصية معينة لتماثل الفضاء - تجانسه. تجانس الفضاءيكمن في حقيقة أنه أثناء النقل المتوازي في الفضاء لنظام مغلق من الأجسام ككل ، فإن خصائصه الفيزيائية وقوانين الحركة لا تتغير ، وبعبارة أخرى ، لا تعتمد على اختيار موضع أصل القصور الذاتي. الإطار المرجعي.

مركز الجاذبية(أو مركز القصور الذاتي) يسمى نظام النقاط المادية بالنقطة التخيلية من, الموضع الذي يميز التوزيع الشامل لهذا النظام. متجه نصف قطرها هو

أين م أناو ص أنا- متجه الكتلة ونصف القطر على التوالي أناالنقطة المادية ن- عدد النقاط المادية في النظام ؛ هي كتلة النظام. مركز سرعة الكتلة

بشرط بي = م أناالخامس أنا، أ هناك زخم صأنظمة ، يمكنك الكتابة

(9.2)

أي أن زخم النظام يساوي حاصل ضرب كتلة النظام وسرعة مركز كتلته.

استبدال التعبير (9.2) في المعادلة (9.1) ، نحصل عليها

(9.3)

على سبيل المثال ، يتحرك مركز كتلة النظام كنقطة مادية تتركز فيها كتلة النظام بأكمله والتي تعمل عليها قوة مساوية للمجموع الهندسي لجميع القوى الخارجية المطبقة على النظام. التعبير (9.3) هو قانون حركة مركز الكتلة.

1. المشتق الزمني لمقدار الحركة K لنقطة مادية أو نظام نقاط مادية بالنسبة لإطار مرجعي ثابت (بالقصور الذاتي) يساوي المتجه الرئيسي F لجميع القوى الخارجية المطبقة على النظام:
dK / dt = F أو mac = F.

حيث ac هو تسارع مركز القصور الذاتي للنظام و m كتلته.
في حالة الحركة الانتقالية لجسم صلب بسرعة مطلقة v ، فإن سرعة مركز القصور الذاتي هي vc = v. لذلك ، عند التفكير في الحركة الانتقالية لجسم صلب ، يمكن استبدال هذا الجسم عقليًا بنقطة مادية تتزامن مع مركز القصور الذاتي للجسم ، وتمتلك كتلتها بالكامل وتتحرك تحت تأثير المحرك الرئيسي للقوى الخارجية المطبقة على الجسم.
في الإسقاطات على محاور نظام إحداثيات ديكارتية مستطيلة ثابتة ، فإن معادلات القانون الأساسي لديناميكيات الحركة متعدية النظام لها الشكل:
Fx = dK / dt ، Fy = dK / dt ، Fz = dK / dt

أو
macx = Fx ، macy = Fy ، macz = Fz

2. أبسط حالات الحركة الانتقالية لجسم صلب.
أ) الساحل (F = 0):
mv = const ، a = 0.

ب) الحركة تحت تأثير قوة ثابتة:
d / dt (mv) = F = const ، mv = Ft + mv0 ،

حيث mv0 هو مقدار حركة الجسم في الوقت الأولي t = 0.
ج) الحركة تحت تأثير قوة متغيرة. التغيير في زخم الجسم خلال فترة زمنية من t1 إلى t2 هو
mv2 - mv1 = Fcp (t2 - t1)

حيث Fcp هي القيمة المتوسطة لمتجه القوة في الفترة الزمنية من t1 إلى t2.

مداخل أخرى

06/10/2016. قانون نيوتن الأول

1. قانون نيوتن الأول: أي نقطة مادية تحتفظ بحالة من الراحة أو حركة موحدة ومستقيمة إلى أن يخرجها تأثير الأجسام الأخرى من هذه الحالة. هذا ...

06/10/2016. قوة

1. القوة - كمية متجهة ، وهي مقياس للعمل الميكانيكي على نقطة مادية أو جسم من أجسام أو مجالات أخرى. يتم تحديد القوة بالكامل إذا تم الإشارة إلى قيمتها العددية والاتجاه ...

06/10/2016. قانون نيوتن الثالث

1. إجراءات نقطتين مادية على بعضهما البعض متساوية عدديًا وموجهة في اتجاهين متعاكسين: Fij = - Fji ، حيث i لا يساوي j. يتم تطبيق هذه القوى على نقاط مختلفة ويمكن أن تكون متوازنة بشكل متبادل ...

الفصل 2. عناصر الديناميكية

ديناميكيات تدرس حركة الأجسام ، مع الأخذ في الاعتبار تلك الأسباب (التفاعلات بين الأجسام) التي تحدد شخصية أو أخرى للحركة. تعتمد الميكانيكا الكلاسيكية (النيوتونية) على ثلاثة قوانين ديناميكية صاغها أنا. نيوتن في القرن السابع عشر. نشأت قوانين نيوتن نتيجة لتعميم عدد كبير من الحقائق التجريبية. يتم التأكد من صحتها بالتزامن مع تجربة العواقب المترتبة عليها.

تمت صياغة قانون نيوتن الأول على النحو التالي: كل جسد في حالة راحة أو حركة موحدة ومستقيمة ، حتى يجبره عمل الأجسام الأخرى على تغيير هذه الحالة.كلتا الحالتين متحدتان بحقيقة أن تسارع الجسم يساوي صفرًا.

بالنظر إلى أن طبيعة الحركة تعتمد على اختيار الإطار المرجعي ، يجب أن نستنتج أن قانون نيوتن الأول غير صالح في كل إطار مرجعي. يُطلق على الإطار المرجعي الذي يتم فيه استيفاء قانون نيوتن الأول اسم القصور الذاتي. القانون نفسه يسمى قانون القصور الذاتي. يُطلق على الإطار المرجعي الذي لا يتم فيه استيفاء قانون نيوتن الأول اسم غير بالقصور الذاتي. أي إطار مرجعي يتحرك بشكل موحد ومستقيم بشكل مستقيم بالنسبة لإطار بالقصور الذاتي هو أيضًا إطار بالقصور الذاتي. لهذا السبب ، هناك عدد لا حصر له من أنظمة القصور الذاتي.

عادة ما تسمى خاصية الأجسام التي تحافظ على حالة من الراحة أو الحركة المنتظمة والمستقيمة التعطيل(التعطيل). مقياس القصور الذاتي للجسم هو كتلته م. لا تعتمد على سرعة الجسم. تؤخذ كوحدة للكتلة كيلوغرام(كجم) - كتلة الجسم المرجعي.

إذا تغيرت حالة حركة الجسم أو شكله وأبعاده ، فيقال إن الأجسام الأخرى تعمل على الجسم. القوة هي مقياس تفاعل الأجسام. تتجلى أي قوة نتيجة عمل جسم على آخر ، والذي يتحول إلى ظهور تسارع في الجسم أو تشوهه.

قانون نيوتن الثاني: القوة المحصلة المؤثرة على الجسم تساوي حاصل ضرب كتلة هذا الجسم وتسارعه:

بما أن الكتلة عددية ، فإنه يتبع من الصيغة (6.1) ذلك.

واستناداً إلى هذا القانون أدخلت وحدة القوة - نيوتن(ح):.

قانون نيوتن الثاني صالح فقط في الأطر المرجعية بالقصور الذاتي.

دعونا نستبدل التسارع في المعادلة (6.1) بالمشتق الزمني للسرعة:

كمية المتجهات

اتصل زخم الجسم.

من الصيغة (6.3) يتبع ذلك أن اتجاه متجه الزخم يتزامن مع اتجاه السرعة. وحدة الدافع - كيلوغرام متر في الثانية(كجم × م / ث).

بدمج التعبيرات (6.2) و (6.3) نحصل عليها

يسمح لنا التعبير الناتج باقتراح صياغة أكثر عمومية لقانون نيوتن الثاني: القوة المؤثرة على الجسم تساوي مشتق الزخم بالنسبة إلى الوقت.

أي عمل للأجسام على بعضها البعض له طابع التفاعل (الشكل 6.1). إذا كان الجسم يعمل على الجسم بقوة معينة ، فإن الجسم بدوره يعمل على الجسم بقوة.

تمت صياغة قانون نيوتن الثالث على النحو التالي: تتفاعل الأجسام المتفاعلة مع بعضها البعض بقوى متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه.

هذه القوى ، المطبقة على أجسام مختلفة ، تعمل في خط مستقيم واحد وهي قوى من نفس الطبيعة. التعبير الرياضي لقانون نيوتن الثالث هو

صيغة تسجيل الدخول "-" (6.5) تعني أن متجهات القوة معاكسة في الاتجاه.

كما قال نيوتن نفسه ، فإن القانون الثالث هو: "يكون للفعل دائمًا رد فعل متساوٍ ومعاكس ، وإلا فإن تصرفات جسدين على بعضهما البعض متساوية وموجهة في اتجاهين متعاكسين."

يمكن تحديد دوران الجسم بزاوية معينة كقطعة ، طولها يساوي j ، ويتزامن الاتجاه مع المحور الذي يتم حوله الدوران. يرتبط اتجاه الدوران والجزء الذي يصوره بقاعدة المسمار الأيمن.

في الرياضيات ، يتضح أن الدورات الصغيرة جدًا يمكن اعتبارها نواقل ، يُشار إليها بالرموز أو. يرتبط اتجاه ناقل الدوران باتجاه دوران الجسم ؛ - متجه الدوران الأولي للجسم - هو ناقل كاذب ، لأنه لا يحتوي على نقطة تطبيق.

أثناء الحركة الدورانية لجسم صلب ، تتحرك كل نقطة على طول دائرة ، يقع مركزها على محور دوران مشترك (الشكل 6). في هذه الحالة ، متجه نصف القطر ص، موجه من محور الدوران إلى نقطة ، يدور في الوقت المناسب دلزاوية ما دي جي. لتوصيف الحركة الدورانية ، يتم إدخال السرعة الزاوية والتسارع الزاوي.

السرعة الزاويةتسمى كمية متجهية تساوي المشتق الأول لزاوية دوران الجسم فيما يتعلق بالوقت:

الزاوية 1 راديان هي زاوية مركزية طول قوسها يساوي نصف قطر الدائرة ؛ 360 درجة \ u003d 2p راد.

تم تحديد اتجاه السرعة الزاوية حكم المسمار الصحيح: متجه السرعة الزاوية يتم توجيهه بالاشتراك مع المتجه ، أي مع الحركة الانتقالية للمسمار ، حيث يدور رأسه في اتجاه حركة النقطة على طول الدائرة.

السرعة الخطية لنقطة مرتبطة بالسرعة الزاوية:

في شكل متجه.

إذا تغيرت السرعة الزاوية أثناء الدوران ، يحدث التسارع الزاوي.

التسارع الزاويهي كمية متجهية تساوي المشتق الأول للسرعة الزاوية فيما يتعلق بالوقت. يتم توجيه متجه السرعة الزاوية مع متجه التغيير الأولي في السرعة الزاوية التي حدثت خلال الوقت dt:

مع الحركة المتسارعة ، يكون المتجه متوازيًا (الشكل 7) ، مع الحركة البطيئة ، يكون عكسًا (الشكل 8).

يحدث التسارع الزاوي في النظام فقط عندما يكون هناك تغيير في السرعة الزاوية ، أي عندما تتغير السرعة الخطية للحركة في الحجم. إن التغير في السرعة يميز العجلة العرضية في المقدار.

لنجد العلاقة بين التسارع الزاوي والماسي:

.

يتميز التغيير في اتجاه السرعة أثناء الحركة المنحنية بالتسارع الطبيعي:

.

وبالتالي ، يتم التعبير عن العلاقة بين الكميات الخطية والزاوية بالصيغ التالية:

أنواع الحركة الدورانية:

أ) عامل- حركة فيها وتغيير:

ب) متغير بالتساوي- حركة دورانية مع تسارع زاوي ثابت:

في) زي مُوحد- حركة دورانية بسرعة زاوية ثابتة:

.

يمكن أن تتميز الحركة الدورانية المنتظمة بفترة وتكرار الدوران.

فترةهو الوقت الذي يستغرقه الجسم لإكمال ثورة واحدة.

تردد الدورانهو عدد الثورات لكل وحدة زمنية.

لمرة واحدة:

, .

قوانين نيوتن. المعادلة الأساسية لديناميات الحركة متعدية.

تقوم Dynamics بدراسة حركة الأجسام ، مع مراعاة الأسباب التي تسبب هذه الحركة.

ديناميكيات مبنية على قوانين نيوتن.

أنا القانون.هناك أنظمة مرجعية بالقصور الذاتي (ISRs) ، حيث تحتفظ النقطة المادية (الجسم) بحالة الراحة أو الحركة المستقيمة المنتظمة إلى أن يخرجها التأثير من الهيئات الأخرى من هذه الحالة.

تسمى خاصية الجسم في الحفاظ على حالة من الراحة أو الحركة المستقيمة المنتظمة في حالة عدم وجود تأثير من الهيئات الأخرى عليه التعطيل.

ISO هو إطار مرجعي يكون فيه الجسم ، الخالي من التأثيرات الخارجية ، مستريحًا أو يتحرك بشكل موحد في خط مستقيم.

الإطار المرجعي بالقصور الذاتي هو الإطار الذي يكون في حالة راحة أو يتحرك بشكل موحد في خط مستقيم فيما يتعلق بأي IFR.

الإطار المرجعي ، الذي يتحرك مع التسارع بالنسبة إلى IFR ، ليس بالقصور الذاتي.

صاغ جاليليو قانون نيوتن الأول ، والذي يُطلق عليه أيضًا قانون القصور الذاتي. يتلخص محتواه في عبارتين:

1) جميع الجثث لها خاصية القصور الذاتي ؛

2) يوجد ISO.

مبدأ النسبية في جاليليو: تحدث جميع الظواهر الميكانيكية في جميع ISOs بالطريقة نفسها ، أي من المستحيل تحديد ما إذا كانت IFR المعطاة في حالة راحة أو تتحرك بشكل موحد في خط مستقيم من خلال أي تجارب ميكانيكية داخل IFR.

في معظم المشاكل العملية ، يمكن اعتبار الإطار المرجعي ، المرتبط ارتباطًا وثيقًا بالأرض ، على أنه ISO.

من المعروف من التجربة أنه تحت نفس التأثيرات ، تغير الأجسام المختلفة سرعتها بشكل غير متساوٍ ، أي. اكتساب تسارعات مختلفة ، فإن تسارع الأجسام يعتمد على كتلتها.

وزن- قياس خصائص القصور الذاتي والجاذبية للجسم. بمساعدة التجارب الدقيقة ، ثبت أن كتل القصور الذاتي والجاذبية تتناسب مع بعضها البعض. باختيار الوحدات بحيث يصبح معامل التناسب مساويًا لواحد ، نحصل على ذلك ، لذلك ، يتحدثون ببساطة عن وزن الجسم.

[م] = 1 كجم - كتلة أسطوانة بلاتينيوم إيريديوم ، قطرها وارتفاعها h = d = 39mm.

لتوصيف عمل جسد على آخر ، يتم تقديم مفهوم القوة.

قوة- مقياس لتفاعل الأجسام ، ونتيجة لذلك تغير الأجسام سرعتها أو تشوهها.

تتميز القوة بالقيمة العددية والاتجاه ونقطة التطبيق. يسمى الخط الذي تعمل على طوله القوة خط القوة.

العمل المتزامن لعدة قوى على الجسم يعادل عمل قوة واحدة تسمى الناتجأو القوة الناتجة ويساوي مجموعها الهندسي:

يجيب قانون نيوتن الثاني - القانون الأساسي لديناميكيات الحركة متعدية - على سؤال حول كيفية تغير حركة الجسم تحت تأثير القوى المطبقة عليه.

التاريخ: __________ نائب مدير مكتب المراجعة الداخلية: ___________

عنوان؛ قانون نيوتن الثاني للحركة الدورانية

استهداف:

التعليمية: تحديد وكتابة في شكل رياضي قانون نيوتن الثاني ؛ شرح العلاقة بين الكميات الواردة في صيغ هذا القانون.

النامية: تطوير التفكير المنطقي ، والقدرة على شرح مظاهر قانون نيوتن الثاني في الطبيعة ؛

تعليمي : لتكوين الاهتمام بدراسة الفيزياء ، لزراعة الاجتهاد والمسؤولية.

نوع الدرس: تعلم مادة جديدة.

المظاهرات: اعتماد تسارع الجسم على القوة المؤثرة عليه.

المعدات: عربة بعجلات خفيفة ، قرص دوار ، مجموعة أوزان ، زنبرك ، كتلة ، قضيب.

أثناء الفصول

تنظيم الوقت

تحديث المعارف الأساسية للطلاب

سلسلة الصيغة (إعادة إنتاج الصيغ):

ثانيًا. تحفيز النشاط التربوي للطلاب

معلم. بمساعدة قوانين نيوتن ، لا يمكن للمرء فقط تفسير الظواهر الميكانيكية المرصودة ، ولكن أيضًا التنبؤ بمسارها. تذكر أن المهمة الرئيسية المباشرة للميكانيكا هي إيجاد موضع الجسم وسرعته في أي لحظة من الزمن ، إذا كان موضعه وسرعته معروفين في اللحظة الأولى من الزمن والقوى التي تؤثر عليه. تم حل هذه المشكلة بمساعدة قانون نيوتن الثاني الذي سندرسه اليوم.

ثالثا. تعلم مواد جديدة

1. اعتماد تسارع الجسم على القوة المؤثرة عليه

الجسم الأكثر خمولًا له كتلة كبيرة ، والجسم الأقل خاملًا له كتلة أصغر:

2. قانون نيوتن الثاني

يؤسس قانون نيوتن الثاني للديناميكيات علاقة بين الكميات الحركية والديناميكية. في أغلب الأحيان ، تتم صياغتها على النحو التالي: التسارع الذي يتلقاه الجسم يتناسب طرديًا مع كتلة الجسم وله نفس اتجاه القوة:

حيث - التسارع - نتيجة القوى المؤثرة على الجسم ، N ؛ م - وزن الجسم ، كجم.

إذا حددنا القوة من هذا التعبير ، فسنحصل على القانون الثاني للديناميكيات بالصيغة التالية: القوة المؤثرة على الجسم تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم والتسارع الناتج عن هذه القوة.

صاغ نيوتن القانون الثاني للديناميكيات بشكل مختلف نوعًا ما ، باستخدام مفهوم الزخم (زخم الجسم). النبضة - ناتج كتلة الجسم وسرعته (نفس مقدار الحركة) - أحد مقاييس الحركة الميكانيكية: النبضة (الزخم) هي كمية متجهة. منذ التسارع

صاغ نيوتن قانونه على النحو التالي: يتناسب التغيير في زخم الجسم مع القوة المؤثرة ويحدث في اتجاه الخط المستقيم الذي تعمل فيه هذه القوة.

يجدر النظر في صيغ أخرى من القانون الثاني للديناميات. في الفيزياء ، تُستخدم كمية المتجهات على نطاق واسع ، والتي تسمى دفعة القوة - وهذا هو ناتج القوة ووقت عملها: باستخدام هذا ، نحصل على . التغيير في زخم الجسم يساوي زخم القوة المؤثرة عليه.

لخص قانون نيوتن الثاني للديناميكيات حقيقة بالغة الأهمية: فعل القوى لا يسبب حركة فعلية ، ولكنه يغيرها فقط ؛ القوة تسبب تغيير في السرعة ، أي التسارع ، وليس السرعة نفسها. يتزامن اتجاه القوة مع اتجاه السرعة فقط في الحالة الجزئية للحركة المستقيمة المتسرعة بالتساوي (Δ 0). على سبيل المثال ، أثناء حركة الجسم الملقى أفقيًا ، يتم توجيه قوة الجاذبية لأسفل ، وتشكل السرعة زاوية معينة مع القوة ، والتي تتغير أثناء طيران الجسم. وفي حالة الحركة المنتظمة للجسم في دائرة ، يتم توجيه القوة دائمًا بشكل عمودي على سرعة الجسم.

يتم تحديد وحدة القوة في النظام الدولي للوحدات بناءً على قانون نيوتن الثاني. تسمى وحدة القوة [H] ويتم تعريفها على النحو التالي: تضفي قوة مقدارها 1 نيوتن تسارعًا قدره 1 م / ث 2 على جسم كتلته 1 كجم. في هذا الطريق،

أمثلة تطبيقية لقانون نيوتن الثاني

كمثال على تطبيق قانون نيوتن الثاني ، يمكن للمرء أن يأخذ في الاعتبار ، على وجه الخصوص ، قياس كتلة الجسم عن طريق الوزن. مثال على تجسيد قانون نيوتن الثاني في الطبيعة يمكن أن يكون قوة تعمل على كوكبنا من الشمس ، إلخ.

حدود تطبيق قانون نيوتن الثاني:

1) يجب أن يكون النظام المرجعي بالقصور الذاتي ؛

2) يجب أن تكون سرعة الجسم أقل بكثير من سرعة الضوء (بالنسبة للسرعات القريبة من سرعة الضوء ، يتم استخدام قانون نيوتن الثاني في شكل اندفاعي:).

رابعا. إصلاح المادة

حل المشاكل

1. جسم كتلته 500 جم يتأثر في نفس الوقت بقوتين 12 نيوتن و 4 نيوتن موجهتين في الاتجاه المعاكس على طول خط مستقيم واحد. حدد معامل العجلة واتجاهها.

المعطى: م = 500 جم = 0.5 كجم ، F1 = 12 ن ، F2 = 4 ن.

إعثر على - ؟

وفقًا لقانون نيوتن الثاني: حيث لنرسم المحور Ox ثم الإسقاط F = F1 - F2. في هذا الطريق،

الجواب: 16 م / ث 2 ، يكون التسارع في اتجاه القوة الأكبر.

2. يتغير تنسيق الجسم وفقًا للقانون x = 20 + 5t + 0.5t2 تحت تأثير قوة مقدارها 100 N. أوجد كتلة الجسم.

المعطى: x = 20 + 5t + 0.5t2 ، F = 100H

البحث: م -؟

تحت تأثير القوة ، يتحرك الجسم بعجلة متساوية. لذلك ، يتغير تنسيقها وفقًا للقانون:

وفقًا لقانون نيوتن الثاني:

الجواب: 100 كجم.

3. جسم كتلته 1.2 كجم اكتسبت سرعة 12 م / ث على مسافة 2.4 م تحت تأثير قوة مقدارها 16 نيوتن أوجد السرعة الابتدائية للجسم.

المعطى: = 12 م / ث ، ق = 2.4 م ، F = 16H ، م = 1.2 كجم

البحث: 0 -؟

تحت تأثير القوة ، يكتسب الجسم التسارع وفقًا لقانون نيوتن الثاني:

للحركة المتسارعة بشكل متساوٍ:

من (2) نعبر عن الوقت t:

واستبدال t في (1):

استبدل تعبير التسارع:

الجواب: 8.9 م / ث.

V. ملخص الدرس

محادثة أمامية للأسئلة

1. كيف ترتبط الكميات الفيزيائية مثل تسارع وقوة وكتلة الجسم؟

2. أم يمكن القول بالمعادلة أن القوة المؤثرة على الجسم تعتمد على كتلته وتسارعه؟

3. ما هو زخم الجسم (الزخم)؟

4. ما هو الدافع للقوة؟

5. ما هي صيغ قانون نيوتن الثاني التي تعرفها؟

6. ما هو الاستنتاج المهم الذي يمكن استخلاصه من قانون نيوتن الثاني؟

السادس. الواجب المنزلي

اعمل من خلال القسم ذي الصلة من الكتاب المدرسي.

حل المشاكل:

1. أوجد وحدة التسارع لجسم كتلته 5 كجم تحت تأثير أربع قوى مؤثرة عليه ، إذا:

أ) F1 = F3 = F4 = 20 H ، F2 = 16 H ؛

ب) F1 = F4 = 20 H ، F2 = 16 H ، F3 = 17 H.

2. جسم كتلته 2 كجم يتحرك في خط مستقيم ، فغير سرعته من 1 م / ث إلى 2 م / ث في 4 ث.

أ) ما هي عجلة الجسم؟

ب) ما هي القوة المؤثرة على الجسم في اتجاه حركته؟

ج) كيف تغير زخم الجسم (الزخم) بمرور الوقت؟

د) ما هو دافع القوة المؤثرة على الجسم؟

هـ) ما هي المسافة التي يقطعها الجسم خلال فترة الحركة المعتبرة؟