الرموز الهندسية. العلامات والرموز الرياضية الأساسية
ما لا نهاية.جيه واليس (1655).
لأول مرة تم العثور عليه في أطروحة عالم الرياضيات الإنجليزي جون فاليس "في الأقسام المخروطية".
قاعدة اللوغاريتمات الطبيعية. إل أويلر (1736).
ثابت رياضي ، رقم متسامي. هذا الرقم يسمى في بعض الأحيان غير بيروفتكريما للاسكتلنديينالعالم نابير ، مؤلف كتاب "وصف جدول اللوغاريتمات المذهل" (1614). لأول مرة ، يظهر الثابت ضمنيًا في ملحق الترجمة الإنجليزية للعمل المذكور أعلاه من قبل نابير ، والذي نُشر عام 1618. تم حساب نفس الثابت لأول مرة من قبل عالم الرياضيات السويسري جاكوب برنولي أثناء حل مشكلة القيمة المحددة لدخل الفائدة.
2,71828182845904523...
أول استخدام معروف لهذا الثابت ، حيث تمت الإشارة إليه بالحرف ب، وجدت في رسائل Leibniz إلى Huygens ، 1690-1691. رسالة هبدأ استخدام أويلر في عام 1727 ، وكان أول إصدار بهذه الرسالة هو الميكانيكا ، أو علم الحركة ، التحليلي ، 1736. على التوالى، هيطلق عليه رقم أويلر. لماذا تم اختيار الرسالة؟ ه، غير معروف بالضبط. ربما يرجع ذلك إلى حقيقة أن الكلمة تبدأ بها متسارع("أسي" ، "أسي"). افتراض آخر هو أن الحروف أ, ب, جو دتستخدم بالفعل على نطاق واسع لأغراض أخرى ، و هكان أول خطاب "مجاني".
نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. دبليو جونز (1706) ، إل أويلر (1736).
ثابت رياضي ، عدد غير نسبي. الرقم "بي" ، الاسم القديم هو رقم لودولف. مثل أي رقم غير نسبي ، يتم تمثيل بكسر عشري غير دوري لا نهائي:
π = 3.141592653589793 ...
لأول مرة ، استخدم عالم الرياضيات البريطاني ويليام جونز تسمية هذا الرقم بالحرف اليوناني في كتاب مقدمة جديدة للرياضيات ، وأصبح مقبولًا بشكل عام بعد عمل ليونارد أويلر. يأتي هذا التعيين من الحرف الأول للكلمات اليونانية περιφερεια - دائرة ، محيط و περιμετρος - محيط. أثبت يوهان هاينريش لامبرت عدم عقلانية π في عام 1761 ، وأثبت Adrien Marie Legendre في 1774 عدم عقلانية π 2. افترض ليجيندر وأويلر أن π يمكن أن يكون متعاليًا ، أي لا يمكن أن ترضي أي معادلة جبرية ذات معاملات صحيحة ، والتي تم إثباتها في النهاية في عام 1882 من قبل فرديناند فون ليندمان.
وحدة خيالية. إل أويلر (1777 ، تحت الطبع - 1794).
ومن المعروف أن المعادلة × 2 \ u003d 1له جذور: 1 و -1 . الوحدة التخيلية هي أحد جذري المعادلة × 2 \ u003d -1، يشار إليها بالحرف اللاتيني أنا، جذر آخر: -أنا. اقترح هذا التعيين ليونارد أويلر ، الذي أخذ الحرف الأول من الكلمة اللاتينية لهذا الغرض تخيل(وهمي). كما قام بتوسيع جميع الوظائف القياسية إلى المجال المعقد ، أي مجموعة من الأرقام التي يمكن تمثيلها في النموذج أ + باء، أين أو بهي أرقام حقيقية. تم إدخال مصطلح "العدد المركب" في الاستخدام الواسع من قبل عالم الرياضيات الألماني كارل جاوس في عام 1831 ، على الرغم من أن المصطلح قد استخدم في السابق بنفس المعنى من قبل عالم الرياضيات الفرنسي لازار كارنو في عام 1803.
ناقلات الوحدة. دبليو هاميلتون (1853).
غالبًا ما ترتبط متجهات الوحدة بمحاور إحداثيات نظام الإحداثيات (على وجه الخصوص ، مع محاور نظام الإحداثيات الديكارتية). ناقل الوحدة موجه على طول المحور X، يعني أنا، متجه وحدة موجه على طول المحور ص، يعني ي، ومتجه الوحدة الموجه على طول المحور ض، يعني ك. ثلاثة أبعاد أنا, ي, كتسمى orts ، لديهم وحدات هوية. تم تقديم المصطلح "ort" من قبل عالم الرياضيات والمهندس الإنجليزي أوليفر هيفيسايد (1892) ، والترميز أنا, ي, كعالم الرياضيات الأيرلندي وليام هاميلتون.
الجزء الصحيح من الرقم antie. ك.جاوس (1808).
الجزء الصحيح من الرقم [x] من الرقم x هو أكبر عدد صحيح لا يتجاوز x. إذن ، = 5 ، [-3،6] = - 4. تسمى الوظيفة [x] أيضًا "antier of x". تم تقديم رمز دالة الجزء الصحيح بواسطة Carl Gauss في عام 1808. يفضل بعض علماء الرياضيات استخدام الترميز E (x) الذي اقترحه Legendre في عام 1798 بدلاً من ذلك.
زاوية التوازي. ن. Lobachevsky (1835).
على مستوى Lobachevsky - الزاوية بين الخطبيمر بالنقطةابالتوازي مع خط مستقيمأ، لا تحتوي على نقطةا، وعمودي مناعلى ال أ. α هو طول هذا العمودي. كما تم إزالة النقطةامن على التوالي أزاوية التوازي تنخفض من 90 درجة إلى 0 درجة. أعطى Lobachevsky صيغة لزاوية التوازيف ( α ) = 2arctg ه - α / ف , أين فهو بعض الثابت المرتبط بانحناء فضاء Lobachevsky.
كميات غير معروفة أو متغيرة. ر.ديكارت (1637).
في الرياضيات ، المتغير هو كمية تتميز بمجموعة القيم التي يمكن أن يأخذها. يمكن أن يعني هذا كلاً من الكمية المادية الحقيقية ، التي يتم النظر فيها مؤقتًا بمعزل عن سياقها المادي ، وبعض الكمية المجردة التي ليس لها نظائر في العالم الحقيقي. نشأ مفهوم المتغير في القرن السابع عشر. في البداية تحت تأثير متطلبات العلوم الطبيعية ، والتي أبرزت دراسة الحركة والعمليات وليس فقط الدول. يتطلب هذا المفهوم أشكالًا جديدة للتعبير عنه. كان الجبر الحرفي والهندسة التحليلية لرينيه ديكارت من الأشكال الجديدة. لأول مرة ، قدم رينيه ديكارت نظام الإحداثيات المستطيل والترميز x و y في عمله "خطاب حول الطريقة" في عام 1637. ساهم بيير فيرمات أيضًا في تطوير طريقة الإحداثيات ، ولكن نُشر عمله لأول مرة بعد وفاته. استخدم ديكارت وفيرمات طريقة الإحداثيات على المستوى فقط. تم تطبيق طريقة إحداثيات الفضاء ثلاثي الأبعاد لأول مرة بواسطة ليونارد أويلر في القرن الثامن عشر.
المتجه. أو كوشي (1853).
منذ البداية ، يُفهم المتجه على أنه كائن له مقدار واتجاه و (اختياريًا) نقطة تطبيق. ظهرت بدايات حساب المتجه مع النموذج الهندسي للأعداد المركبة في Gauss (1831). تم نشر العمليات المتقدمة على المتجهات بواسطة هاملتون كجزء من حساب التفاضل والتكامل الخاص به (المكونات الخيالية للرباعيات شكلت متجهًا). صاغ هاملتون المصطلح المتجه(من الكلمة اللاتينية المتجه, الناقل) ووصف بعض عمليات تحليل المتجهات. استخدم ماكسويل هذه الشكليات في أعماله حول الكهرومغناطيسية ، وبالتالي لفت انتباه العلماء إلى حساب التفاضل والتكامل الجديد. سرعان ما تبعت عناصر جيبس لتحليل المتجهات (ثمانينيات القرن التاسع عشر) ، ثم أعطى هيفيسايد (1903) تحليل المتجهات شكله الحديث. تم تقديم علامة المتجه نفسها من قبل عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين لويس كوشي في عام 1853.
علاوة على ذلك الطرح. جيه ويدمان (1489).
تم اختراع علامتي الجمع والطرح على ما يبدو في المدرسة الرياضية الألمانية لـ "kossists" (أي ، الجبر). تم استخدامها في كتاب يان (يوهانس) ويدمان "عدد سريع وممتع لجميع التجار" ، الذي نُشر عام 1489. قبل ذلك ، تمت الإشارة إلى الإضافة بواسطة الرسالة ص(من اللاتينية زائد"المزيد") أو الكلمة اللاتينية وآخرون(علامة العطف "و") ، والطرح حرفًا م(من اللاتينية ناقص"أقل ، أقل"). في Widman ، لا يحل رمز الجمع محل الإضافة فحسب ، بل يستبدل أيضًا الاتحاد "و". أصل هذه الرموز غير واضح ، ولكن على الأرجح تم استخدامها سابقًا في التداول كدليل على الربح والخسارة. سرعان ما أصبح كلا الرمزين شائعين في أوروبا - باستثناء إيطاليا ، التي استخدمت التسميات القديمة لمدة قرن تقريبًا.
عمليه الضرب. دبليو أوتريد (1631) ، ج.لايبنيز (1698).
تم تقديم علامة الضرب على شكل صليب مائل في عام 1631 من قبل الإنجليزي ويليام أوتريد. قبله ، الحرف الأكثر استخدامًا م، على الرغم من اقتراح تسميات أخرى: رمز المستطيل (عالم الرياضيات الفرنسي إيريجون ، 1634) ، وعلامة النجمة (عالم الرياضيات السويسري يوهان راهن ، 1659). في وقت لاحق ، استبدل Gottfried Wilhelm Leibniz الصليب بنقطة (نهاية القرن السابع عشر) ، حتى لا يتم الخلط بينه وبين الحرف x؛ قبله ، تم العثور على هذه الرمزية من قبل عالم الفلك والرياضيات الألماني Regiomontanus (القرن الخامس عشر) والعالم الإنجليزي توماس هاريوت (1560-1621).
قسم. آي ران (1659) ، ليبنيز (1684).
استخدم William Outred الشرطة المائلة / كعلامة القسمة. بدأ قسم القولون في الإشارة إلى جوتفريد لايبنيز. قبلهم ، تم استخدام الرسالة أيضًا في كثير من الأحيان د. بدءًا من Fibonacci ، يتم أيضًا استخدام الخط الأفقي للكسر ، والذي استخدمه Heron و Diophantus وفي الكتابات العربية. في إنجلترا والولايات المتحدة ، أصبح رمز ÷ (Obelus) ، الذي اقترحه يوهان راهن (ربما بمشاركة جون بيل) في عام 1659 ، واسع الانتشار. محاولة من قبل اللجنة الوطنية الأمريكية للمعايير الرياضية ( اللجنة الوطنية للمتطلبات الرياضية) لم تكن إزالة المسلّة من الممارسة (1923) حاسمة.
نسبه مئويه. إم دي لا بورتي (1685).
مائة من الكل ، كوحدة. تأتي كلمة "بالمائة" نفسها من الكلمة اللاتينية "pro centum" ، والتي تعني "مائة". في عام 1685 ، نُشر كتاب دليل الحساب التجاري لماثيو دي لابورت في باريس. في مكان واحد ، كان الأمر يتعلق بالنسب المئوية ، والتي تعني بعد ذلك "cto" (اختصار cento). ومع ذلك ، أخطأ كاتب الطباعة في أن "cto" جزء صغير وكتب "٪". وبسبب خطأ مطبعي ، دخلت هذه العلامة حيز الاستخدام.
درجات. ر.ديكارت (1637) ، آي نيوتن (1676).
تم تقديم الترميز الحديث للأس من قبل رينيه ديكارت في كتابه " الهندسة"(1637) ، مع ذلك ، فقط للقوى الطبيعية ذات الأس أكبر من 2. في وقت لاحق ، وسع إسحاق نيوتن هذا الشكل من التدوين ليشمل الأسس السالبة والكسرية (1676) ، والتي تم اقتراح تفسيرها في ذلك الوقت: عالم الرياضيات الفلمنكي والمهندس سيمون ستيفين وعالم الرياضيات الإنجليزي جون فاليس وعالم الرياضيات الفرنسي ألبرت جيرارد.
جذر حسابي نعشر قوة عدد حقيقي أ≥0 ، - رقم غير سالب نالدرجة التي تساوي أ. يسمى الجذر الحسابي للدرجة الثانية الجذر التربيعي ويمكن كتابته دون الإشارة إلى الدرجة: √. يسمى الجذر الحسابي من الدرجة الثالثة الجذر التكعيبي. علماء الرياضيات في العصور الوسطى (على سبيل المثال ، كاردانو) أشاروا إلى الجذر التربيعي بالرمز R x (من اللاتينية الجذر، جذر). تم استخدام التسمية الحديثة لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الألماني كريستوف رودولف ، من مدرسة Cossist ، في عام 1525. يأتي هذا الرمز من الحرف الأول المصمم من نفس الكلمة الجذر. الخط فوق التعبير الراديكالي كان غائبًا في البداية ؛ تم تقديمه لاحقًا بواسطة ديكارت (1637) لغرض مختلف (بدلاً من الأقواس) ، وسرعان ما اندمجت هذه الميزة مع علامة الجذر. تم تعيين الجذر التكعيبي في القرن السادس عشر على النحو التالي: R x .u.cu (من lat. Radix universalis cubica). بدأ ألبرت جيرارد (1629) في استخدام الترميز المعتاد لجذر الدرجة التعسفية. تم إنشاء هذا التنسيق بفضل إسحاق نيوتن وجوتفريد لايبنيز.
اللوغاريتم ، اللوغاريتم العشري ، اللوغاريتم الطبيعي. كبلر (1624) ، ب.كافاليري (1632) ، أ. برينشيم (1893).
مصطلح "لوغاريتم" ينتمي إلى عالم الرياضيات الاسكتلندي جون نابير ( "وصف جدول اللوغاريتمات المذهل" ، 1614) ؛ نشأت من مزيج من الكلمات اليونانية λογος (كلمة ، علاقة) و αριθμος (رقم). لوغاريتم J. Napier هو رقم مساعد لقياس نسبة عددين. تم تقديم التعريف الحديث للوغاريتم لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الإنجليزي ويليام جاردينر (1742). بحكم التعريف ، لوغاريتم رقم ببسبب أ (أ ≠ 1 ، أ> 0) - الأس م، الذي يجب رفع الرقم إليه أ(تسمى قاعدة اللوغاريتم) للحصول عليها ب. يعني تسجيل ب.لذا، م = تسجيل أ ب, إذا أ م = ب.
تم نشر الجداول الأولى للوغاريتمات العشرية في عام 1617 من قبل أستاذ الرياضيات في أكسفورد هنري بريجز. لذلك ، في الخارج ، غالبًا ما تسمى اللوغاريتمات العشرية brigs. تم تقديم مصطلح "اللوغاريتم الطبيعي" بواسطة Pietro Mengoli (1659) و Nicholas Mercator (1668) ، على الرغم من أن مدرس الرياضيات في لندن John Spidell قام بتجميع جدول من اللوغاريتمات الطبيعية في وقت مبكر من عام 1619.
حتى نهاية القرن التاسع عشر ، لم يكن هناك تدوين مقبول بشكل عام للوغاريتم ، القاعدة أالمشار إليها على اليسار وفوق الرمز سجل، ثم فوقه. في النهاية ، توصل علماء الرياضيات إلى استنتاج مفاده أن المكان الأكثر ملاءمة للقاعدة يقع أسفل الخط ، بعد الرمز سجل. تظهر علامة اللوغاريتم - نتيجة اختزال كلمة "لوغاريتم" - بأشكال مختلفة في نفس الوقت تقريبًا مع ظهور جداول اللوغاريتمات الأولى ، على سبيل المثال سجل- إ. كبلر (1624) وج. بريجز (1631) ، سجل- بي كافاليري (1632). تعيين lnتم تقديم اللوغاريتم الطبيعي من قبل عالم الرياضيات الألماني ألفريد برينغشيم (1893).
الجيب وجيب التمام والظل والظل. W. Outred (منتصف القرن السابع عشر) ، I. Bernoulli (القرن الثامن عشر) ، L. Euler (1748 ، 1753).
تم تقديم تدوين الاختزال للجيب وجيب التمام بواسطة William Outred في منتصف القرن السابع عشر. اختصارات الظل والظل: tg ، ctgقدمه يوهان برنولي في القرن الثامن عشر ، وانتشر في ألمانيا وروسيا. في بلدان أخرى ، يتم استخدام أسماء هذه الوظائف. تان ، سريراقترحه ألبرت جيرارد حتى في وقت سابق ، في بداية القرن السابع عشر. جلب ليونارد أويلر (1748 ، 1753) نظرية الدوال المثلثية إلى شكلها الحديث ، ونحن مدينون له أيضًا بتوحيد الرمزية الحقيقية.تم تقديم مصطلح "الدوال المثلثية" من قبل عالم الرياضيات والفيزيائي الألماني جورج سيمون كلوغل في عام 1770.
كان يسمى في الأصل خط الجيب لعلماء الرياضيات الهنود "أرها جيفا"("نصف سلسلة" ، أي نصف الوتر) ، ثم الكلمة "عترة"تم التخلص منه وبدأ خط الجيب يطلق عليه ببساطة "جيفا". المترجمون العرب لم يترجموا الكلمة "جيفا"كلمة عربية "فاتار"، للدلالة على الوتر والوتر ، وكُتبت بالأحرف العربية وبدأت في استدعاء خط الجيب "جيبا". بما أن حروف العلة القصيرة ليست مذكورة بالعربية وطويلة "و" في الكلمة "جيبا"يشار إليها بنفس الطريقة مثل semivowel "y" ، بدأ العرب في نطق اسم خط الجيب "jibe"، والتي تعني حرفيا "أجوف" ، "حضن". عند ترجمة الأعمال العربية إلى اللاتينية ، قام المترجمون الأوروبيون بترجمة الكلمة "jibe"كلمة لاتينية التجويف, لها نفس المعنى.المصطلح "tangent" (من lat.الظلال- اللمس) قدمه عالم الرياضيات الدنماركي توماس فينك في كتابه هندسة الجولة (1583).
أركسين. شيرفر (1772) ، جي لاجرانج (1772).
الدوال المثلثية العكسية هي دوال رياضية مقلوبة للدوال المثلثية. يتكون اسم الدالة المثلثية العكسية من اسم الدالة المثلثية المقابلة عن طريق إضافة البادئة "القوس" (من خط العرض. قوس- قوس).عادةً ما تتضمن الدوال المثلثية العكسية ست وظائف: قوسين (أركسين) ، قوس قوس (أركوس) ، قوس ظل قوس (أركتج) ، قوس ظل قوس (أركتج) ، قوس قوس (قوس سيك) و قوس قوسي (أركوسيك). لأول مرة ، استخدم دانيال برنولي (1729 ، 1736) رموزًا خاصة للدوال المثلثية العكسية.طريقة تدوين الدوال المثلثية العكسية ببادئة قوس(من اللات. قوس، قوس) في عالم الرياضيات النمساوي كارل شيرفر واكتسب موطئ قدم بفضل عالم الرياضيات والفلك والميكانيكي الفرنسي جوزيف لويس لاغرانج. كان المقصود ، على سبيل المثال ، أن الجيب المعتاد يسمح لك بالعثور على الوتر الذي يقابله على طول قوس الدائرة ، وتحل الدالة العكسية المشكلة المعاكسة. حتى نهاية القرن التاسع عشر ، قدمت المدارس الرياضية الإنجليزية والألمانية رموزًا أخرى: الخطيئة -1 و 1 / الخطيئة ، لكنها ليست شائعة الاستخدام.
الجيب الزائدي ، جيب التمام الزائدي. دبليو ريكاتي (1757).
اكتشف المؤرخون أول ظهور للوظائف الزائدية في كتابات عالم الرياضيات الإنجليزي أبراهام دي موفر (1707 ، 1722). تم إجراء التعريف الحديث والدراسة التفصيلية لها من قبل الإيطالي Vincenzo Riccati في عام 1757 في عمل "Opusculorum" ، كما اقترح تسمياتهم: ش,الفصل. انطلق Riccati من اعتبار القطع الزائد واحد. أجرى عالم الرياضيات والفيزياء والفيلسوف الألماني يوهان لامبرت (1768) اكتشافًا مستقلًا ودراسة إضافية لخصائص الوظائف الزائدية ، حيث أنشأ توازيًا واسعًا بين صيغ حساب المثلثات العادي والقطعي. ن. استخدم Lobachevsky لاحقًا هذا التوازي ، في محاولة لإثبات اتساق الهندسة غير الإقليدية ، حيث يتم استبدال علم المثلثات العادي بعلم المثلثات الزائدية.
تمامًا كما أن الجيب وجيب التمام المثلثي هما إحداثيات نقطة على دائرة إحداثيات ، فإن الجيب الزائدي وجيب التمام هما إحداثيات نقطة على القطع الزائد. يتم التعبير عن الدوال الزائدية من حيث الأس وترتبط ارتباطًا وثيقًا بالدوال المثلثية: ش (س) = 0.5 (ه x-e-x) , ch (x) = 0.5 (e x + e -x). عن طريق القياس مع الدوال المثلثية ، يتم تعريف الظل الزائدي وظل التمام على أنهما نسب الجيب الزائدي وجيب التمام وجيب التمام والجيب ، على التوالي.
التفاضليه. لايبنيز (1675 ، في الصحافة 1684).
الجزء الخطي الرئيسي من زيادة الوظيفة.إذا كانت الوظيفة ص = و (س)متغير واحد x لديه في س = x0المشتق والزيادةΔy \ u003d f (x 0 +؟ x) -f (x 0)المهام و (خ)يمكن تمثيلها كـΔy \ u003d f "(x 0) Δx + R (Δx) , حيث العضو صصغير بشكل لا نهائي مقارنة بـΔx. أول عضوdy = f "(x 0) Δxفي هذا التوسع يسمى تفاضل الوظيفة و (خ)في هذه النقطة× 0. في أعمال جوتفريد لايبنتز ويعقوب ويوهان برنولي كلمة"تفاضل"كان يستخدم بمعنى "الزيادة" ، أنا برنولي دلت عليه من خلال Δ. استخدم G. Leibniz (1675 ، الذي نُشر عام 1684) تدوين "فرق صغير بلا حدود"د- الحرف الأول من الكلمة"التفاضليه"، شكلته من"تفاضل".
تكامل غير محدد. لايبنيز (1675 ، في الصحافة 1686).
استخدم جاكوب برنولي (1690) كلمة "متكامل" لأول مرة في الطباعة. ربما المصطلح مشتق من اللاتينية عدد صحيح- كامل. وفقًا لافتراض آخر ، كان الأساس هو الكلمة اللاتينية انتجرو- استعادة ، استعادة. تُستخدم العلامة ∫ للإشارة إلى جزء لا يتجزأ في الرياضيات وهي صورة منمنمة للحرف الأول من كلمة لاتينية الخلاصةمجموع. تم استخدامه لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الألماني جوتفريد لايبنيز ، مؤسس حساب التفاضل والتكامل ، في نهاية القرن السابع عشر. أحد مؤسسي التفاضل والتكامل ، إسحاق نيوتن ، لم يقدم رمزية بديلة للتكامل في أعماله ، على الرغم من أنه جرب العديد من الخيارات: شريط عمودي فوق دالة أو رمز مربع يقف أمام دالة أو يحدها. تكامل غير محدد للدالة ص = و (س)هي مجموعة من جميع المشتقات العكسية لوظيفة معينة.
واضح لا يتجزأ. جيه فورييه (1819-1822).
لا يتجزأ من وظيفة و (خ)بحد أدنى أوالحد الأعلى بيمكن تعريفه على أنه الفرق و (ب) - و (أ) = أ ∫ ب و (س) دكس ، أين و (س)- بعض الوظائف العكسية و (خ) . واضح لا يتجزأ أ ∫ ب و (س) دكس يساوي عدديًا مساحة الشكل الذي يحده المحور السيني ، والخطوط المستقيمة س = أو س = بوالرسم البياني للوظيفة و (خ). اقترح عالم الرياضيات والفيزياء الفرنسي جان بابتيست جوزيف فورييه تصميم تكامل محدد بالشكل الذي اعتدنا عليه في بداية القرن التاسع عشر.
المشتق. لايبنيز (1675) ، جيه لاغرانج (1770 ، 1779).
مشتق - المفهوم الأساسي لحساب التفاضل ، الذي يميز معدل تغير الوظيفة و (خ)عندما تتغير الحجة x . يتم تعريفه على أنه حد نسبة زيادة دالة إلى زيادة وسيطتها حيث أن زيادة الوسيطة تميل إلى الصفر ، إذا كان هذا الحد موجودًا. تسمى الوظيفة التي لها مشتق محدود في مرحلة ما قابلة للاشتقاق في تلك النقطة. تسمى عملية حساب المشتق التفاضل. العملية العكسية هي التكامل. في حساب التفاضل الكلاسيكي ، يتم تعريف المشتق غالبًا من خلال مفاهيم نظرية الحدود ، ومع ذلك ، تاريخيًا ، ظهرت نظرية الحدود في وقت متأخر عن حساب التفاضل.
تم تقديم مصطلح "مشتق" بواسطة جوزيف لويس لاغرانج في عام 1797 ؛ dy / dx- جوتفريد لايبنيز عام 1675. طريقة تعيين المشتق فيما يتعلق بالوقت بنقطة أعلى الحرف تأتي من نيوتن (1691).تم استخدام المصطلح الروسي "مشتق دالة" لأول مرة بواسطة عالم رياضيات روسيفاسيلي إيفانوفيتش فيسكوفاتوف (1779-1812).
المشتق الخاص. A. Legendre (1786) ، J. Lagrange (1797 ، 1801).
بالنسبة إلى وظائف العديد من المتغيرات ، يتم تعريف المشتقات الجزئية - المشتقات فيما يتعلق بإحدى الوسيطات ، محسوبة على أساس افتراض أن الحجج المتبقية ثابتة. الرموز ∂f / ∂ x, ∂ ض / ∂ ذقدمه عالم الرياضيات الفرنسي أدريان ماري ليجيندر عام 1786 ؛ Fx ",zx "- جوزيف لويس لاغرانج (1797 ، 1801) ؛ ∂ 2z / ∂ x2, ∂ 2z / ∂ x ∂ ذ- المشتقات الجزئية من الدرجة الثانية - عالم الرياضيات الألماني كارل جوستاف جاكوب جاكوبي (1837).
الفرق والزيادة. برنولي (أواخر القرن السابع عشر - النصف الأول من القرن الثامن عشر) ، إل أويلر (1755).
تم استخدام تسمية الزيادة بالحرف Δ لأول مرة من قبل عالم الرياضيات السويسري يوهان برنولي. دخل رمز "دلتا" حيز الممارسة الشائعة بعد أعمال ليونارد أويلر في عام 1755.
مجموع. إل أويلر (1755).
المجموع هو نتيجة إضافة القيم (أرقام ، وظائف ، متجهات ، مصفوفات ، إلخ). للدلالة على مجموع n من الأرقام a 1 ، a 2 ، ... ، a n ، يتم استخدام الحرف اليوناني "sigma" Σ: a 1 + a 2 + ... + a n = Σ n i = 1 a i = n 1 أنا. قدم ليونارد أويلر علامة المبلغ في عام 1755.
عمل. ك.جاوس (1812).
حاصل الضرب هو نتيجة الضرب. للدلالة على حاصل ضرب عدد n a 1 ، a 2 ، ... ، a n ، يتم استخدام الحرف اليوناني "pi" Π: a 1 a 2 ... a n = Π n i = 1 a i = Π n 1 a i. على سبيل المثال ، 1 3 5 ... 97 99 =؟ 50 1 (2i-1). قدم عالم الرياضيات الألماني كارل جاوس الرمز Π للمنتج في عام 1812. في الأدب الرياضي الروسي ، ظهر مصطلح "العمل" لأول مرة بواسطة ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي في عام 1703.
عاملي. كرمب (1808).
معامل العدد n (يُشار إليه بـ n! ، يُنطق بـ "en factor") هو نتاج جميع الأعداد الطبيعية حتى n: n! = 1 2 3 ... ن. على سبيل المثال ، 5! = 1 2 3 4 5 = 120. حسب التعريف ، 0! = 1. يتم تعريف العامل فقط للأعداد الصحيحة غير السالبة. مضروب العدد n يساوي عدد التباديل للعناصر n. على سبيل المثال ، 3! = 6 ، في الواقع ،
♣ ♦
♣ ♦
♣ ♦
♦ ♣
♦ ♣
♦ ♣
جميع التباديل الستة وستة فقط من ثلاثة عناصر.
تم تقديم مصطلح "عاملي" من قبل عالم الرياضيات والسياسي الفرنسي لويس فرانسوا أنطوان أربوغاست (1800) ، التعيين ن! - عالم الرياضيات الفرنسي كريستيان كرامب (1808).
الوحدة ، القيمة المطلقة. K. Weierstrass (1841).
الوحدة النمطية ، القيمة المطلقة للعدد الحقيقي x - رقم غير سالب معرف على النحو التالي: | x | = x لـ x ≥ 0 و | x | = -x لـ x ≤ 0. على سبيل المثال ، | 7 | = 7 ، | - 0.23 | = - (- 0.23) = 0.23. معامل العدد المركب z = a + ib هو رقم حقيقي يساوي √ (a 2 + b 2).
يُعتقد أن مصطلح "وحدة" اقترح استخدامه عالم الرياضيات والفيلسوف الإنجليزي ، وهو طالب في نيوتن ، روجر كوتس. استخدم Gottfried Leibniz أيضًا هذه الوظيفة ، والتي أطلق عليها اسم "module" ورمز إليها: mol x. تم تقديم الترميز المقبول عمومًا للقيمة المطلقة في عام 1841 من قبل عالم الرياضيات الألماني كارل وييرستراس. بالنسبة للأعداد المركبة ، تم تقديم هذا المفهوم من قبل عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين كوشي وجان روبرت أرغان في بداية القرن التاسع عشر. في عام 1903 ، استخدم العالم النمساوي كونراد لورينز نفس الرمزية لطول ناقل.
معيار. شميت (1908).
المعيار هو وظيفي محدد في فضاء متجه ويعمم مفهوم طول المتجه أو معامل الرقم. تم تقديم علامة "القاعدة" (من الكلمة اللاتينية "نورما" - "القاعدة" ، "عينة") من قبل عالم الرياضيات الألماني إرهارد شميت في عام 1908.
حد. لويلير (1786) ، دبليو هاميلتون (1853) ، العديد من علماء الرياضيات (حتى بداية القرن العشرين)
الحد - أحد المفاهيم الأساسية للتحليل الرياضي ، مما يعني أن بعض القيم المتغيرة في عملية التغيير قيد الدراسة تقترب من قيمة ثابتة معينة إلى أجل غير مسمى. تم استخدام مفهوم الحد بشكل حدسي في وقت مبكر من النصف الثاني من القرن السابع عشر من قبل إسحاق نيوتن ، وكذلك من قبل علماء الرياضيات في القرن الثامن عشر ، مثل ليونارد أويلر وجوزيف لويس لاغرانج. أول تعريفات صارمة للحد من التسلسل قدمها برنارد بولزانو في عام 1816 وأوغستين كوشي في عام 1821. ظهر الرمز lim (الأحرف الثلاثة الأولى من الكلمة اللاتينية limes - border) في عام 1787 مع عالم الرياضيات السويسري Simon Antoine Jean Lhuillier ، لكن استخدامه لم يشبه حتى الآن الحرف الحديث. استخدم عالم الرياضيات الأيرلندي ويليام هاميلتون التعبير ليم في شكل مألوف لنا لأول مرة في عام 1853.قدم Weierstrass تسمية قريبة من التسمية الحديثة ، ولكن بدلاً من السهم المعتاد ، استخدم علامة المساواة. ظهر السهم في بداية القرن العشرين مع العديد من علماء الرياضيات في وقت واحد - على سبيل المثال ، مع عالم الرياضيات الإنجليزي غودفريد هاردي في عام 1908.
دالة زيتا ، د وظيفة ريمان زيتا. ريمان (1857).
دالة تحليلية للمتغير المعقد s = σ + it ، لـ σ> 1 ، تحددها سلسلة Dirichlet المتقاربة بشكل مطلق وموحد:
ζ (ق) = 1 -s + 2 -s + 3 -s + ....
بالنسبة إلى σ> 1 ، يكون التمثيل في شكل منتج أويلر صالحًا:
ζ (ق) =ص (1-ص) -s ،
حيث يتم أخذ المنتج على جميع الأعداد الأولية ص. تلعب وظيفة زيتا دورًا كبيرًا في نظرية الأعداد.كدالة لمتغير حقيقي ، تم تقديم دالة زيتا في عام 1737 (نُشرت عام 1744) بواسطة L.Euler ، الذي أشار إلى تحللها إلى منتج. ثم نظر عالم الرياضيات الألماني L. Dirichlet في هذه الوظيفة ، ونجح بشكل خاص عالم الرياضيات والميكانيكي الروسي P.L. Chebyshev في دراسة قانون توزيع الأعداد الأولية. ومع ذلك ، تم اكتشاف الخصائص الأكثر عمقًا لدالة زيتا لاحقًا ، بعد عمل عالم الرياضيات الألماني جورج فريدريش برنارد ريمان (1859) ، حيث تم اعتبار وظيفة زيتا كدالة لمتغير معقد ؛ قدم أيضًا اسم "وظيفة زيتا" والترميز ζ (s) في عام 1857.
دالة جاما ، وظيفة أويلر Γ. أ. ليجيندر (1814).
دالة جاما هي دالة رياضية توسع مفهوم العامل إلى مجال الأعداد المركبة. عادة ما يشار إليها ب Γ (ض). تم تقديم وظيفة z لأول مرة بواسطة Leonhard Euler في عام 1729 ؛ يتم تعريفه بواسطة الصيغة:
Γ (ض) = ليمن → ∞ n! n z /z(z+1)...(z+n).
يتم التعبير عن عدد كبير من التكاملات والمنتجات اللانهائية ومجموعات السلاسل من خلال دالة G. تستخدم على نطاق واسع في نظرية الأعداد التحليلية. تم اقتراح اسم "دالة جاما" والترميز Γ (z) من قبل عالم الرياضيات الفرنسي أدريان ماري ليجيندر في عام 1814.
دالة بيتا ، دالة ب ، دالة أويلر ب. جي بينيه (1839).
دالة لمتغيرين p و q ، مُعرَّفة لـ p> 0 ، q> 0 بالمساواة:
ب (ع ، ف) = 0 ∫ 1 x p-1 (1-x) q-1 dx.
يمكن التعبير عن وظيفة بيتا من حيث الوظيفة Γ: В (p ، q) = Γ (p) Г (q) / Г (p + q).تمامًا كما أن دالة جاما للأعداد الصحيحة هي تعميم للمضروب ، فإن دالة بيتا ، بمعنى ما ، هي تعميم للمعاملات ذات الحدين.
يتم وصف العديد من الخصائص باستخدام وظيفة بيتا.الجسيمات الأوليةيشارك في تفاعل قوي. لاحظ الفيزيائي الإيطالي هذه الميزةغابرييل فينيزيانوفي عام 1968. لقد بدأتنظرية الأوتار.
تم تقديم اسم "دالة بيتا" والرمز B (p ، q) في عام 1839 من قبل عالم الرياضيات والميكانيكي والفلكي الفرنسي جاك فيليب ماري بينيه.
عامل لابلاس ، لابلاسيان. ر. مورفي (1833).
عامل التفاضل الخطي Δ ، الذي يعمل φ (x 1 ، x 2 ، ... ، x n) من متغيرات n x 1 ، x 2 ، ... ، x n تربط الوظيفة:
Δφ \ u003d ∂ 2 φ / ∂x 1 2 + ∂ 2 φ / ∂x 2 2 + ... + ∂ 2 φ / ∂x n 2.
على وجه الخصوص ، بالنسبة للدالة φ (x) لمتغير واحد ، يتزامن عامل لابلاس مع عامل المشتق الثاني: Δφ = d 2 φ / dx 2. عادة ما تسمى المعادلة Δφ = 0 معادلة لابلاس. هذا هو المكان الذي تأتي منه الأسماء "عامل لابلاس" أو "لابلاسيان". تم تقديم الترميز Δ من قبل الفيزيائي وعالم الرياضيات الإنجليزي روبرت مورفي في عام 1833.
عامل هاميلتوني ، عامل نابلا ، هاميلتوني. أو.هيفيسايد (1892).
عامل التفاضل المتجه للنموذج
∇ = ∂ / ∂x أنا+ ∂ / y ي+ / ∂z ك,
أين أنا, ي، و ك- تنسيق النواقل. من خلال عامل النبلة ، يتم التعبير عن العمليات الأساسية لتحليل المتجهات ، وكذلك عامل لابلاس ، بطريقة طبيعية.
في عام 1853 ، قدم عالم الرياضيات الأيرلندي ويليام روان هاملتون هذا العامل وصاغ الرمز ∇ له على شكل حرف يوناني مقلوب Δ (دلتا). في هاملتون ، كانت نقطة الرمز تشير إلى اليسار ؛ لاحقًا ، في أعمال عالم الرياضيات والفيزيائي الاسكتلندي بيتر جوثري تيت ، اكتسب الرمز مظهرًا عصريًا. أطلق هاملتون على هذا الرمز كلمة "atled" (تُقرأ كلمة "دلتا" بالعكس). في وقت لاحق ، بدأ علماء اللغة الإنجليزية ، بمن فيهم أوليفر هيفيسايد ، في تسمية هذا الرمز "نبلة" ، على اسم الحرف ∇ في الأبجدية الفينيقية ، حيث ظهر. أصل الحرف مرتبط بآلة موسيقية مثل القيثارة ، ναβλα (نبلة) في اليونانية القديمة تعني "القيثارة". المشغل كان يسمى عامل هاملتون ، أو عامل النبلة.
دور. برنولي (1718) ، إل أويلر (1734).
مفهوم رياضي يعكس العلاقة بين عناصر المجموعات. يمكننا القول أن الوظيفة هي "قانون" ، "قاعدة" يتم بموجبها ربط كل عنصر من مجموعة واحدة (يسمى مجال التعريف) ببعض عناصر مجموعة أخرى (تسمى مجال القيم). يعبر المفهوم الرياضي للدالة عن فكرة بديهية عن كيفية تحديد كمية ما تمامًا لقيمة كمية أخرى. غالبًا ما يعني مصطلح "وظيفة" وظيفة عددية ؛ أي وظيفة تجعل بعض الأرقام متماشية مع أرقام أخرى. لفترة طويلة ، قدم علماء الرياضيات حججًا بدون أقواس ، على سبيل المثال ، مثل هذا - φх. تم استخدام هذا الترميز لأول مرة من قبل عالم الرياضيات السويسري يوهان برنولي في عام 1718.تم استخدام الأقواس فقط في حالة وجود العديد من الوسائط ، أو إذا كانت الوسيطة عبارة عن تعبير معقد. أصداء تلك الأوقات شائعة ويتم تسجيلها الآنالخطيئة س ، إل جي سإلخ. لكن استخدام الأقواس ، f (x) ، أصبح تدريجيًا هو القاعدة العامة. والميزة الرئيسية في هذا تعود إلى ليونارد أويلر.
المساواة. سجل R. (1557).
تم اقتراح علامة المساواة من قبل الطبيب وعالم الرياضيات الويلزي روبرت ريكورد في عام 1557 ؛ كان مخطط الشخصية أطول بكثير من المخطط الحالي ، حيث إنه يقلد صورة مقطعين متوازيين. أوضح المؤلف أنه لا يوجد شيء أكثر مساواة في العالم من جزأين متوازيين من نفس الطول. قبل ذلك ، في الرياضيات القديمة والوسطى ، تم الإشارة إلى المساواة لفظيًا (على سبيل المثال ، مثلى). بدأ رينيه ديكارت في القرن السابع عشر في استخدام æ (من اللات. aequalis) ، واستخدم علامة يساوي الحديثة للإشارة إلى أن المعامل يمكن أن يكون سالبًا. يشير فرانسوا فييت إلى الطرح بعلامة يساوي. لم ينتشر رمز السجل على الفور. تم إعاقة انتشار رمز التسجيل من خلال حقيقة أنه منذ العصور القديمة تم استخدام نفس الرمز للإشارة إلى توازي الخطوط ؛ في النهاية تقرر جعل رمز التوازي عموديًا. في أوروبا القارية ، تم تقديم العلامة "=" بواسطة جوتفريد لايبنيز فقط في مطلع القرنين السابع عشر والثامن عشر ، أي بعد أكثر من 100 عام من وفاة روبرت ريكورد ، الذي استخدمها لأول مرة لهذا الغرض.
عن نفسه ، عن نفسه. أ.جونثر (1882).
إشارة " ≈ "قدمه عالم الرياضيات والفيزياء الألماني آدم فيلهلم سيغموند غونتر في عام 1882 كرمز للعلاقة" حول المساواة ".
أكثر أقل. تي هاريوت (1631).
تم إدخال هاتين العلامتين إلى الاستخدام من قبل عالم الفلك الإنجليزي وعالم الرياضيات والإثنوغرافي والمترجم توماس هاريوت في عام 1631 ، قبل ذلك تم استخدام الكلمتين "أكثر" و "أقل".
المقارنة. ك.جاوس (1801).
المقارنة - النسبة بين عددين صحيحين n و m ، مما يعني أن الفرق n-m في هذه الأرقام مقسوم على عدد صحيح معين a ، يسمى معامل المقارنة ؛ هو مكتوب: n≡m (mod a) ويقرأ "الأرقام n و m قابلة للمقارنة modulo a". على سبيل المثال ، 3≡11 (نموذج 4) لأن 3-11 قابلة للقسمة على 4 ؛ الرقمان 3 و 11 هما نمطان متطابقان 4. للمقارنات العديد من الخصائص المشابهة لتلك الخاصة بالمساواة. لذلك ، يمكن نقل المصطلح في جزء واحد من المقارنة مع الإشارة المعاكسة إلى جزء آخر ، ويمكن إضافة المقارنات مع نفس الوحدة أو طرحها أو ضربها ، ويمكن ضرب كلا الجزأين من المقارنة بنفس الرقم ، إلخ. فمثلا،
3≡9 + 2 (mod 4) و3-2≡9 (mod 4)
في نفس الوقت مقارنات صحيحة. ومن زوج من المقارنات الحقيقية 3-11 (تعديل 4) و 1-5 (تعديل 4) صحة ما يلي:
3 + 1≡11 + 5 (نموذج 4)
3-1≡11-5 (تعديل 4)
3 1≡11 5 (طراز 4)
3 2 ≡11 2 (طراز 4)
3 23-11 23 (طراز 4)
في نظرية الأعداد ، يتم النظر في طرق حل المقارنات المختلفة ، أي طرق لإيجاد الأعداد الصحيحة التي ترضي مقارنات من نوع أو آخر.تم استخدام مقارنات مودولو لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الألماني كارل جاوس في كتابه عام 1801 التحقيقات الحسابية. كما اقترح الرمزية الموجودة في الرياضيات للمقارنة.
هوية. ريمان (1857).
الهوية - تساوي تعبيرين تحليليين ، صالح لأي قيم مقبولة للحروف المدرجة فيه. المساواة a + b = b + a صالحة لجميع القيم العددية لـ a و b ، وبالتالي فهي هوية. لتسجيل الهويات ، في بعض الحالات ، منذ عام 1857 ، تم استخدام علامة "" (تقرأ "متساوي تمامًا") ، ومؤلفها في هذا الاستخدام هو عالم الرياضيات الألماني جورج فريدريش برنارد ريمان. يمكن أن تكون مكتوبةأ + ب ≡ ب + أ.
عمودية. بي إيريغون (1634).
عمودي - الترتيب المتبادل لخطين مستقيمين أو مستويين أو خط مستقيم ومستوى ، حيث تشكل هذه الأشكال زاوية قائمة. تم تقديم علامة ⊥ للدلالة على العمودية في عام 1634 من قبل عالم الرياضيات والفلك الفرنسي بيير إيريجون. لمفهوم العمودي عدد من التعميمات ، لكن جميعها ، كقاعدة عامة ، مصحوبة بعلامة ⊥.
تماثل. دبليو أوتريد (1677 طبعة بعد وفاته).
التوازي - العلاقة بين بعض الأشكال الهندسية ؛ على سبيل المثال ، الخطوط المستقيمة. يتم تعريفها بشكل مختلف اعتمادًا على الأشكال الهندسية المختلفة ؛ على سبيل المثال ، في هندسة إقليدس وفي هندسة Lobachevsky. عرفت علامة التوازي منذ العصور القديمة ، وقد استخدمها هيرون وبابوس في الإسكندرية. في البداية ، كان الرمز مشابهًا لعلامة يساوي الحالية (فقط أكثر امتدادًا) ، ولكن مع ظهور الأخير ، لتجنب الالتباس ، تم تدوير الرمز عموديًا || ظهرت بهذا الشكل لأول مرة في طبعة بعد وفاته لأعمال عالم الرياضيات الإنجليزي ويليام أووتريد في عام 1677.
تقاطع ، اتحاد. جي بينو (1888).
تقاطع المجموعات هو مجموعة تحتوي فقط على تلك العناصر التي تنتمي في نفس الوقت إلى جميع المجموعات المحددة. اتحاد المجموعات هو مجموعة تحتوي على جميع عناصر المجموعات الأصلية. يُطلق على التقاطع والاتحاد أيضًا عمليات على المجموعات التي تعين مجموعات جديدة لمجموعات معينة وفقًا للقواعد المذكورة أعلاه. يشار إلى ∩ و على التوالي. على سبيل المثال ، إذا
أ = (♠ ♣)و ب = (♣ ♦) ،
الذي - التي
A∩B = {♣ }
A∪B = {♠ ♣ ♦ } .
يحتوي على. إي شرودر (1890).
إذا كانت A و B مجموعتين ولا توجد عناصر في A لا تنتمي إلى B ، فإنهم يقولون إن A موجود في B. يكتبون A⊂B أو B⊃A (B يحتوي على A). فمثلا،
{♠}⊂{♠ ♣}⊂{♠ ♣ ♦ }
{♠ ♣ ♦ }⊃{ ♦ }⊃{♦ }
ظهرت الرموز "تحتوي" و "تحتوي" في عام 1890 مع عالم الرياضيات والمنطق الألماني إرنست شرودر.
الانتماء. جي بينو (1895).
إذا كان a عنصرًا من المجموعة A ، فاكتب a∈A واقرأ "a ينتمي إلى A". إذا لم يكن a عنصرًا من عناصر A ، فاكتب a∉A واقرأ "a لا ينتمي إلى A". في البداية ، لم يتم تمييز العلاقات "المتضمنة" و "الانتماء" ("عنصر") ، ولكن بمرور الوقت ، تطلبت هذه المفاهيم تمييزًا. تم استخدام علامة العضوية ∈ لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الإيطالي جوزيبي بينو في عام 1895. يأتي الرمز ∈ من الحرف الأول من الكلمة اليونانية εστι - ليكون.
المُحدد الكوني ، المُحدد الوجودي. جينتزن (1935) ، سي بيرس (1885).
المحدد الكمي هو اسم عام للعمليات المنطقية التي تشير إلى منطقة حقيقة المسند (بيان رياضي). لطالما اهتم الفلاسفة بالعمليات المنطقية التي تحد من نطاق حقيقة المسند ، لكنهم لم يفردوها كفئة منفصلة من العمليات. على الرغم من استخدام الإنشاءات الكمية والمنطقية على نطاق واسع في كل من الكلام العلمي واليومي ، إلا أن إضفاء الطابع الرسمي عليها لم يحدث إلا في عام 1879 ، في كتاب المنطق الألماني وعالم الرياضيات والفيلسوف فريدريش لودفيج جوتلوب فريج "حساب المفاهيم". بدا تدوين Frege وكأنه إنشاءات رسومية مرهقة ولم يتم قبوله. في وقت لاحق ، تم اقتراح العديد من الرموز الناجحة ، ولكن الترميز ∃ للمحدِّد الوجودي (اقرأ "موجود" ، "يوجد") ، اقترحه الفيلسوف الأمريكي وعالم المنطق وعالم الرياضيات تشارلز بيرس في عام 1885 ، و ∀ للمُحدد الكوني ( قراءة "أي" ، "كل" ، "كل") ، التي شكلها عالم الرياضيات والمنطق الألماني جيرهارد كارل إريك جنتزن في عام 1935 عن طريق القياس مع رمز الكمي الوجودي (الأحرف الأولى المعكوسة من الكلمات الإنجليزية وجود (وجود) وأي ( أي)). على سبيل المثال ، الإدخال
(∀ε> 0) (∃δ> 0) (∀x ≠ x 0 ، | x-x 0 |<δ) (|f(x)-A|<ε)
تقرأ كالتالي: "لأي ε> 0 يوجد δ> 0 بحيث لا يساوي كل x x 0 ويحقق المتباينة | x-x 0 |<δ, выполняется неравенство |f(x)-A|<ε".
مجموعة فارغة. ن. بوربكي (1939).
مجموعة لا تحتوي على أي عنصر. تم إدخال علامة المجموعة الفارغة في كتب نيكولا بورباكي في عام 1939. بورباكي هو الاسم المستعار الجماعي لمجموعة من علماء الرياضيات الفرنسيين التي تشكلت عام 1935. كان أندريه ويل مؤلف رمز Ø أحد أعضاء مجموعة بورباكي.
Q.E.D. كنوث (1978).
في الرياضيات ، يُفهم البرهان على أنه سلسلة من الاستدلال بناءً على قواعد معينة ، مما يدل على أن جملة معينة صحيحة. منذ عصر النهضة ، أشار علماء الرياضيات إلى نهاية الدليل على أنها "Q.E.D" ، من التعبير اللاتيني "Quod Erat Demonstrandum" - "ما هو مطلوب لإثباته". عند إنشاء نظام تخطيط الكمبيوتر في عام 1978 ، استخدم أستاذ علوم الكمبيوتر الأمريكي دونالد إدوين كنوث رمزًا: مربع مملوء ، يسمى "رمز Halmos" ، سمي على اسم عالم الرياضيات الأمريكي من أصل مجري بول ريتشارد هالموس. اليوم ، عادةً ما يُرمز إلى اكتمال الإثبات برمز Halmos. كبديل ، يتم استخدام علامات أخرى: مربع فارغ ، مثلث قائم الزاوية ، // (شرطتان مائلتان) ، وكذلك الاختصار الروسي "ch.t.d.".
الرموز الهندسية. فئة من الشخصيات متطابقة في الشكل هندسيالعناصر المستخدمة على نطاق واسع في مجال الأسطورية والدينية ، وكذلك الرموز وشعارات النبالة.
الرموز الهندسية
الصليب المعقوف مستقيم (أعسر)
الصليب المعقوف كرمز للطاقة الشمسية
الصليب المعقوف المستقيم (الأيسر) هو صليب مع ثني الأطراف إلى اليسار. يعتبر الدوران في اتجاه عقارب الساعة (تختلف الآراء أحيانًا في تحديد اتجاه الحركة).
الصليب المعقوف المستقيم هو رمز البركة والفأل الطيب والازدهار والحظ السعيد والنفور من سوء الحظ ، فضلاً عن رمز الخصوبة وطول العمر والصحة والحياة. إنه أيضًا رمز للمبدأ الذكوري ، الروحانية ، الذي يمنع تدفق القوى (الجسدية) المنخفضة ويسمح لطاقات الطبيعة الإلهية العليا بالظهور.
الصليب المعقوف (الجانب الأيمن)
الصليب المعقوف على ميدالية عسكرية نازية
الصليب المعقوف (الأيمن) هو صليب مع نهايات منحنية إلى اليمين. يعتبر الدوران عكس اتجاه عقارب الساعة.
عادة ما يرتبط الصليب المعقوف مع المؤنث. في بعض الأحيان يرتبط بإطلاق الطاقات السلبية (الجسدية) التي تغلق الممر أمام قوى الروح المرتفعة.
الصليب المعقوف السومري ، المكون من أربع نساء وشعرهن ، يرمز إلى القوة التوليدية الأنثوية
الخماسي (الخماسي): المعنى العام للرمز
علامة الخماسي
الخماسي ، المكتوب في سطر واحد ، هو أقدم الرموز التي نمتلكها. كان لها تفسيرات مختلفة في أوقات تاريخية مختلفة للبشرية. أصبحت علامة النجوم السومرية والمصرية.
الرمزية اللاحقة: الحواس الخمس ؛ المذكر والمؤنث ، معبراً عنها بخمس نقاط ؛ الانسجام والصحة والقوى الباطنية. النجم الخماسي هو أيضًا رمز لانتصار الروحاني على المادة ، وهو رمز للأمن والحماية والعودة الآمنة إلى الوطن.
الخماسي كرمز سحري
الخماسي من الأبيض والأسود السحرة
النجمة الخماسية بنهاية واحدة للأعلى واثنتين للأسفل هي علامة على السحر الأبيض ، والمعروفة باسم "قدم الكاهن" ؛ مع نهاية واحدة لأسفل واثنين لأعلى ، تمثل ما يسمى "حافر الماعز" وقرون الشيطان - علامة تغيير مميزة للرمزية من الإيجابية إلى السلبية عند قلبها.
النجم الخماسي للساحر الأبيض هو رمز للتأثير السحري وهيمنة الإرادة المنضبطة على ظواهر العالم. يتم توجيه إرادة الساحر الأسود إلى التدمير ، ورفض أداء مهمة روحية ، لذلك يعتبر النجم الخماسي المقلوب رمزًا للشر.
الخماسي كرمز لشخص مثالي
الخماسي يرمز إلى الرجل المثالي
النجمة الخماسية ، وهي نجمة خماسية ، هي رمز لرجل مثالي يقف على قدمين بذراعين ممدودتين. يمكننا القول أن الشخص هو نجم خماسي حي. هذا صحيح جسديًا وروحانيًا - يمتلك الشخص خمس فضائل ويظهرها: الحب والحكمة والحقيقة والعدالة واللطف.
الحق للروح ، الحب للنفس ، الحكمة للعقل ، اللطف للقلب ، العدل للإرادة.
الخماسي المزدوج
الخماسي المزدوج (الإنسان والكون)
هناك أيضًا تطابق بين جسم الإنسان والعناصر الخمسة (الأرض والماء والهواء والنار والأثير): سوف يتوافق مع الأرض ، والقلب مع الماء ، والعقل مع الهواء ، والروح بالنار ، والروح إلى الأثير. وهكذا ، بإرادته ، وعقله ، وقلبه ، وروحه ، وروحه ، يرتبط الشخص بالعناصر الخمسة العاملة في الكون ، ويمكنه أن يعمل بوعي في وئام معها. هذا هو معنى رمز الخماسي المزدوج ، حيث يتم تسجيل الصغير في الكبير: يعيش شخص (عالم مصغر) ويعمل داخل الكون (عالم كبير).
سداسية
صورة سداسية
Hexagram - شكل يتكون من مثلثين قطبيين ، نجمة سداسية. إنه شكل متماثل معقد وصلب حيث يتم تجميع ستة مثلثات فردية صغيرة حول مسدس مركزي كبير. والنتيجة هي نجمة ، على الرغم من أن المثلثات الأصلية تحتفظ بفرديتها. نظرًا لأن المثلث المواجه لأعلى هو رمز سماوي ، والمثلث المتجه للأسفل هو رمز للأرض ، فهما معًا رمزًا لشخص يوحد هذين العالمين. إنه رمز للزواج المثالي الذي يربط بين الرجل والمرأة.
خاتم سليمان
خاتم سليمان او نجمة داود
هذا هو الختم السحري الشهير لسليمان أو نجمة داود. المثلث العلوي في صورتها أبيض والمثلث السفلي أسود. إنه يرمز ، أولاً وقبل كل شيء ، إلى قانون القياس المطلق ، المعبر عنه بالصيغة الصوفية: "ما هو أدناه مشابه لما هو أعلاه".
إن ختم سليمان هو أيضًا رمز للتطور البشري: يجب على المرء أن يتعلم ليس فقط أن يأخذ ، ولكن أيضًا أن يعطي ، ويمتص ويشع في نفس الوقت ، ويشع للأرض ، ليدرك من السماء. نتلقى ونشبع فقط عندما نعطي للآخرين. هذا هو الاتحاد الكامل بين الروح والمادة في الإنسان - اتحاد الضفيرة الشمسية والدماغ.
نجمة خماسية
نجمة خماسية
نجمة بيت لحم
يتم تفسير النجمة الخماسية بطرق مختلفة ، بما في ذلك أنها ترمز إلى الفرح والسعادة. وهو أيضًا شعار الإلهة السامية عشتار في تجسدها العسكري ، بالإضافة إلى نجمة بيت لحم. بالنسبة للماسونيين ، ترمز النجمة الخماسية إلى المركز الغامض.
أولى المصريون أهمية كبيرة للنجوم الخماسية والسادسة ، كما يتضح من النص المحفوظ على جدار المعبد الجنائزي حتشبسوت.
نجمة سبع نقاط
نجمة سبعة السحرة
في النجمة ذات السبعة نقاط ، تتكرر السمات المميزة للخماسية. النجمة الغنوصية لها سبعة أشعة.
النجوم ذات السبع وتسعة رؤوس المرسومة في سطر واحد هي نجوم باطنية في علم التنجيم والسحر.
يُقرأ نجم السحرة بطريقتين: بالتتابع على طول الأشعة (على طول خط النجم) وعلى طول المحيط. في مسار الأشعة ، هناك كواكب تتحكم في أيام الأسبوع: الشمس - الأحد ، القمر - الاثنين ، المريخ - الثلاثاء ، عطارد - الأربعاء ، المشتري - الخميس ، الزهرة - الجمعة ، زحل - السبت.
نجمة ذات تسع نقاط
نجمة السحرة بتسع نقاط
النجوم ذات التسع رؤوس ، مثل النجوم ذات السبعة ، إذا تم رسمها في سطر واحد ، فهي نجوم باطنية في علم التنجيم والسحر.
النجمة التسعة ، المكونة من ثلاثة مثلثات ، ترمز إلى الروح القدس.
موناد
الأجزاء الأربعة المكونة للوحدة الواحدة
إنه رمز سحري أطلق عليه جون دي (1527-1608) ، المستشار والمنجم للملكة إليزابيث الأولى ملكة إنجلترا.
يقدم دي طبيعة الرموز السحرية من حيث الهندسة ويختبر الأحادي في سلسلة من النظريات.
يستكشف دي الموناد على مستوى عميق لدرجة أنه يجد روابط لنظريته مع تناغم فيثاغورس والمعرفة الكتابية والنسب الرياضية.
حلزوني
الهيكل الحلزوني لدرب التبانة
الأشكال الحلزونية شائعة جدًا في الطبيعة ، من المجرات الحلزونية إلى الدوامات والأعاصير ، ومن أصداف الرخويات إلى بصمات أصابع الإنسان ، وحتى جزيء الحمض النووي له شكل حلزون مزدوج.
اللولب هو رمز معقد وغامض للغاية. لكن أولاً وقبل كل شيء ، هو رمز للقوة الخلاقة (الحياة) العظيمة على مستوى الكون وعلى مستوى العالم المصغر. اللولب هو رمز للوقت ، والإيقاعات الدورية ، وتغير الفصول ، والولادة والموت ، ومراحل "الشيخوخة" و "النمو" للقمر ، وكذلك الشمس نفسها.
شجرة الحياة
شجرة الحياة في انسان
شجرة الحياة
لا تنتمي شجرة الحياة إلى أي ثقافة - ولا حتى المصريين. إنه يتجاوز العرق والدين. هذه الصورة جزء لا يتجزأ من الطبيعة ... الإنسان نفسه هو شجرة حياة مصغرة. كان يمتلك الخلود عندما ارتبط بهذه الشجرة. يمكن اعتبار شجرة الحياة بمثابة شرايين جسم كوني كبير. من خلال هذه الشرايين ، كما من خلال القنوات ، تتدفق قوى الكون الواهبة للحياة ، والتي تغذي جميع أشكال الوجود ، وينبض فيها النبض الكوني للحياة. شجرة الحياة هي قسم منفصل ، وجزء من مخطط الكود العالمي للحياة.
جسم كروى
كرة Armillary (نقش من كتاب Tycho Brahe)
رمز للخصوبة (مثل الدائرة) ، وكذلك النزاهة. في اليونان القديمة ، كانت علامة الكرة عبارة عن صليب في دائرة - الشعار القديم للقوة. إن الكرة المكونة من عدة حلقات معدنية ، توضح نظرية نشأة الكون لبطليموس ، الذي كان يعتقد أن الأرض في مركز الكون ، هي شعار قديم لعلم الفلك.
المواد الصلبة الأفلاطونية
المواد الصلبة الأفلاطونية منقوشة في كرة
المواد الصلبة الأفلاطونية هي خمسة أشكال فريدة من نوعها. قبل فترة طويلة من أفلاطون ، استخدمها فيثاغورس ، واصفا إياها بأجسام هندسية مثالية. يعتقد الخيميائيون القدماء والعقول العظيمة مثل فيثاغورس أن هذه الأجسام مرتبطة بعناصر معينة: المكعب (أ) - الأرض ، رباعي السطوح (ب) - النار ، الثماني الوجوه (ج) - الهواء ، العشريني الوجوه (د) - الماء ، ثنائي الوجوه (E) - الأثير ، والمجال - الفراغ. هذه العناصر الستة هي اللبنات الأساسية للكون. إنهم يخلقون صفات الكون.
رموز الكوكب
رموز الكوكب
تم تصوير الكواكب من خلال مجموعة من أبسط الرموز الهندسية. هذه دائرة ، صليب ، قوس.
ضع في اعتبارك ، على سبيل المثال ، رمز كوكب الزهرة. تقع الدائرة فوق الصليب ، والتي تجسد نوعًا من "الانجذاب الروحي" الذي يسحب الصليب لأعلى في المناطق المرتفعة التي تنتمي إلى الدائرة. سيجد الصليب ، الخاضع لقوانين التوالد والانحلال والموت ، خلاصه إذا نشأ في هذه الدائرة الروحية العظيمة. يمثل الرمز ككل المؤنث في العالم ، والذي يحاول إضفاء الروحانية على المجال المادي وحمايته.
هرم
أهرامات خوفو وخفرع ومنقرع
الهرم هو رمز للتسلسل الهرمي الموجود في الكون. في أي منطقة ، يمكن أن يساعد رمز الهرم في الانتقال من المستوى السفلي للتعددية والتجزئة إلى المستوى الأعلى للوحدة.
يُعتقد أن المبتدئين اختاروا شكل الهرم لأضرحتهم لأنهم أرادوا أن تتقارب الخطوط نحو الأعلى ، وتندفع نحو الشمس ، لتعليم الإنسانية درس الوحدة.
نجم رباعي السطوح
نجم رباعي السطوح
النجم رباعي الوجوه هو شكل يتكون من اثنين من رباعي السطوح المتقاطعين بشكل متبادل. يمكن أيضًا اعتبار هذا الرقم كنجم ثلاثي الأبعاد لداود.
تتجلى رباعي السطوح كقانونين متعارضين: قانون الروح (الإشعاع ، الإغداق ، الإيثار ، الإيثار) وقانون المادة (السحب إلى الداخل ، التبريد ، التجميد ، الشلل). يمكن للفرد فقط الجمع بين هذين القانونين بوعي ، لأنه الرابط بين عالم الروح وعالم المادة.
وهكذا يمثل النجم رباعي الوجوه قطبي الخلق في توازن مثالي.
يستخدم بالطبع لغة هندسية، تتكون من الرموز والرموز المعتمدة في سياق الرياضيات (على وجه الخصوص ، في دورة الهندسة الجديدة في المدرسة الثانوية).
يمكن تقسيم المجموعة الكاملة من التعيينات والرموز ، بالإضافة إلى الروابط بينها ، إلى مجموعتين:
المجموعة الأولى - تسميات الأشكال الهندسية والعلاقات بينها ؛
المجموعة الثانية من تسميات العمليات المنطقية ، التي تشكل الأساس النحوي للغة الهندسية.
فيما يلي قائمة كاملة برموز الرياضيات المستخدمة في هذه الدورة. يتم إيلاء اهتمام خاص للرموز المستخدمة لتعيين إسقاطات الأشكال الهندسية.
المجموعة الأولى
الرموز التي تحدد الأشكال الهندسية والعلاقات بينها
أ. تعيين الأشكال الهندسية
1. الشكل الهندسي يُرمز له - F.
2. يشار إلى النقاط بأحرف كبيرة من الأبجدية اللاتينية أو الأرقام العربية:
أ ، ب ، ج ، د ، ... ، لام ، م ، ن ، ...
1,2,3,4,...,12,13,14,...
3. يُشار إلى الخطوط الموجودة بشكل تعسفي فيما يتعلق بمستويات الإسقاط بأحرف صغيرة من الأبجدية اللاتينية:
أ ، ب ، ج ، د ، ... ، ل ، م ، ن ، ...
يشار إلى خطوط المستوى: h - أفقي ؛ و- أمامي.
يتم استخدام الترميز التالي أيضًا للخطوط المستقيمة:
(AB) - خط مستقيم يمر بالنقطتين A و B ؛
[AB) - شعاع يبدأ عند النقطة A ؛
[AB] - مقطع من خط مستقيم تحده النقطتان A و B.
4- يُرمز إلى الأسطح بأحرف صغيرة من الأبجدية اليونانية:
α, β, γ, δ,...,ζ,η,ν,...
للتأكيد على طريقة تعريف السطح ، يجب تحديد العناصر الهندسية التي يتم تعريفها من خلالها ، على سبيل المثال:
α (أ || ب) - يتم تحديد المستوى α بواسطة خطوط متوازية أ و ب ؛
β (d 1 d 2 gα) - يتم تحديد السطح بواسطة الدليلين d 1 و d 2 ، والمولد g ومستوى التوازي α.
5. الزوايا موضحة:
∠ABC - زاوية ذات قمة عند النقطة B ، وكذلك ∠α ° ، ∠β ° ، ... ، ∠φ ° ، ...
6. الزاوي: يُشار إلى القيمة (قياس الدرجة) بالعلامة الموضوعة فوق الزاوية:
قيمة الزاوية ABC ؛
قيمة الزاوية φ.
الزاوية اليمنى معلمة بمربع بداخله نقطة
7. يشار إلى المسافات بين الأشكال الهندسية بواسطة مقطعين عموديين - ||.
فمثلا:
| AB | - المسافة بين النقطتين A و B (طول المقطع AB) ؛
| أأ | - المسافة من النقطة أ إلى السطر أ ؛
| Aα | - المسافات من النقطة A إلى السطح α ؛
| أب | - المسافة بين الخطين أ وب ؛
| αβ | المسافة بين الأسطح α و.
8. بالنسبة لمستويات الإسقاط ، تُقبل التعيينات التالية: 1 و π 2 ، حيث π 1 هو مستوى الإسقاط الأفقي ؛
π 2-طائرة مسطحة من الإسقاطات.
عند استبدال طائرات الإسقاط أو إدخال مستويات جديدة ، فإن الأخير يشير إلى π 3 ، π 4 ، إلخ.
9. يتم الإشارة إلى محاور الإسقاط: x ، y ، z ، حيث x هو المحور x ؛ y هو المحور y ؛ ض - تطبيق المحور.
يُشار إلى الخط الثابت لمخطط Monge بالرمز k.
10. يُشار إلى إسقاطات النقاط والخطوط والأسطح وأي شكل هندسي بنفس الأحرف (أو الأرقام) مثل الأصل ، مع إضافة نص مرتفع يتوافق مع مستوى الإسقاط الذي تم الحصول عليه عليه:
A "، B" ، C "، D" ، ... ، L "، M" ، N "، الإسقاطات الأفقية للنقاط ؛ A" ، B "، C" ، D "، ... ، L" ، M "، N" ، ... الإسقاطات الأمامية للنقاط ؛ أ "، ب" ، ج "، د" ، ... ، ل "، م" ، ن "، - الإسقاطات الأفقية للخطوط ؛ أ" ، ب "، ج" ، د "، ... ، ل" ، م "، ن" ، ... الإسقاطات الأمامية للخطوط ؛ α "، β"، γ "، δ"، ...، ζ "، η"، ν "، ... الإسقاطات الأفقية للأسطح؛ α"، β "، γ"، δ "، ...، ζ "، η" ، ν "، ... الإسقاطات الأمامية للأسطح.
11. يشار إلى آثار المستويات (الأسطح) بنفس الأحرف مثل الأفقي أو الأمامي ، مع إضافة الرمز 0α ، مع التأكيد على أن هذه الخطوط تقع في مستوى الإسقاط وتنتمي إلى المستوى (السطح) α.
لذلك: h 0α - التتبع الأفقي للمستوى (السطح) α ؛
f 0α - التتبع الأمامي للمستوى (السطح) α.
12. يُشار إلى آثار الخطوط المستقيمة (الخطوط) بأحرف كبيرة تبدأ الكلمات التي تحدد الاسم (في النسخ اللاتيني) لمستوى الإسقاط الذي يتقاطع معه الخط ، مع وجود خط منخفض يشير إلى الانتماء إلى السطر.
على سبيل المثال: H a - تتبع أفقي لخط مستقيم (خط) أ ؛
F a - تتبع أمامي لخط مستقيم (خط) أ.
13. يتم تمييز تسلسل النقاط والخطوط (من أي رقم) بالرموز الفرعية 1،2،3 ، ... ، ن:
أ 1 ، أ 2 ، أ 3 ، ... ، أ ن ؛
أ 1 ، أ 2 ، أ 3 ، ... ، أ ن ؛
α 1 ، α 2 ، α 3 ، ... ، α n ؛
F 1 ، F 2 ، F 3 ، ... ، F n إلخ.
يُشار إلى الإسقاط الإضافي للنقطة ، الذي تم الحصول عليه نتيجة للتحويل للحصول على القيمة الفعلية للشكل الهندسي ، بالحرف نفسه مع الرمز 0:
أ 0 ، ب 0 ، ج 0 ، د 0 ، ...
الإسقاطات المحورية
14. تتم الإشارة إلى الإسقاطات المحورية للنقاط والخطوط والأسطح بنفس الأحرف مثل الطبيعة مع إضافة الحرف العلوي 0:
أ 0 ، ب 0 ، ج 0 ، د 0 ، ...
1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , ...
أ 0 ، ب 0 ، ج 0 ، د 0 ، ...
α 0، β 0، γ 0، δ 0، ...
15- يشار إلى الإسقاطات الثانوية بإضافة حرف مرتفع 1:
أ 1 0 ، ب 1 0 ، ج 1 0 ، د 1 0 ، ...
1 1 0 , 2 1 0 , 3 1 0 , 4 1 0 , ...
أ 1 0 ، ب 1 0 ، ص 1 0 ، د 1 0 ، ...
α 1 0 ، β 1 0 ، γ 1 0 ، δ 1 0 ، ...
لتسهيل قراءة الرسومات في الكتاب المدرسي ، تم استخدام عدة ألوان في تصميم المادة التوضيحية ، ولكل منها معنى دلالي معين: الخطوط السوداء (النقاط) تشير إلى البيانات الأولية ؛ يستخدم اللون الأخضر لخطوط الإنشاءات الرسومية المساعدة ؛ توضح الخطوط الحمراء (النقاط) نتائج الإنشاءات أو العناصر الهندسية التي يجب الانتباه إليها بشكل خاص.
| رقم. | تعيين | محتوى | مثال على الترميز الرمزي |
|---|---|---|---|
| 1 | ≡ | مباراة | (AB) ≡ (CD) - خط مستقيم يمر بالنقطتين A و B ، يتزامن مع الخط الذي يمر عبر النقطتين C و D |
| 2 | ≅ | تتطابق | ∠ABC≅∠MNK - الزاوية ABC مطابقة للزاوية MNK |
| 3 | ∼ | مماثل | ΔABS∼ΔMNK - مثلثات ABC و MNK متشابهة |
| 4 | || | موازي | α || β - المستوى α موازي للمستوى β |
| 5 | ⊥ | عمودي | a⊥b - الخطوط a و b متعامدة |
| 6 | هجن | مع د - يتقاطع الخطان c و d | |
| 7 | الظلال | t l - الخط t مماس للخط l. βα - مستوي β ظل للسطح α |
|
| 8 | → | يتم عرض | F 1 → F 2 - الشكل F 1 مرسوم على الشكل F 2 |
| 9 | س | مركز الإسقاط. إذا لم يكن مركز العرض نقطة مناسبة ، يتم تحديد موضعه بواسطة سهم ، مشيرا إلى اتجاه الإسقاط | - |
| 10 | س | اتجاه الإسقاط | - |
| 11 | ص | الإسقاط الموازي | p s α الإسقاط المتوازي - الإسقاط المتوازي إلى المستوى α في الاتجاه s |
| رقم. | تعيين | محتوى | مثال على الترميز الرمزي | مثال على التدوين الرمزي في الهندسة |
|---|---|---|---|---|
| 1 | م ، ن | مجموعات | - | - |
| 2 | أ ، ب ، ج ، ... | مجموعة العناصر | - | - |
| 3 | { ... } | يشمل ... | F (أ ، ب ، ج ، ...) | Ф (A ، B ، C ، ...) - الشكل Ф يتكون من النقاط A ، B ، C ، ... |
| 4 | ∅ | مجموعة فارغة | L - ∅ - المجموعة L فارغة (لا تحتوي على عناصر) | - |
| 5 | ∈ | ينتمي إلى عنصر | 2∈N (حيث N هي مجموعة الأعداد الطبيعية) - الرقم 2 ينتمي إلى المجموعة N | أ ∈ أ - النقطة أ تنتمي إلى الخط أ (النقطة أ تقع على السطر أ) |
| 6 | ⊂ | يشمل ، يحتوي على | N⊂M - المجموعة N هي جزء (مجموعة فرعية) من المجموعة م لجميع الأعداد المنطقية | a⊂α - السطر a ينتمي إلى المستوى α (يُفهم بالمعنى: مجموعة نقاط الخط أ هي مجموعة فرعية من نقاط المستوى α) |
| 7 | ∪ | جمعية | C \ u003d A U B - المجموعة C هي اتحاد مجموعات أ و ب؛ (1، 2. 3، 4.5) = (1.2.3) ∪ (4.5) | ABCD = ∪ [BC] ∪ - خط متقطع ، ABCD هو اتحاد المقاطع [AB] ، [BC] ، |
| 8 | ∩ | تقاطع كثير | М = К∩L - المجموعة М هي تقاطع المجموعتين К و L. (يحتوي على عناصر تنتمي إلى كل من المجموعة K والمجموعة L). M ∩ N = ∅- تقاطع المجموعتين M و N هي المجموعة الفارغة (لا تحتوي المجموعتان M و N على عناصر مشتركة) | أ = α ∩ β - الخط أ هو التقاطع الطائرات α و β و ∩ ب = ∅ - لا يتقاطع الخطان أ وب (ليس لديهم نقاط مشتركة) |
| رقم. | تعيين | محتوى | مثال على الترميز الرمزي |
|---|---|---|---|
| 1 | ∧ | اقتران الجمل يتوافق مع الاتحاد "و". الجملة (p∧q) تكون صحيحة إذا وفقط إذا كان كل من p و q صحيحين | α∩β = (K: K∈α∧K∈β) تقاطع الأسطح α و عبارة عن مجموعة من النقاط (الخط) ، تتكون من كل تلك النقاط فقط وتلك التي تنتمي إلى كل من السطح α والسطح |
| 2 | ∨ | فصل الجمل يتوافق مع الاتحاد "أو". جملة (p∨q) صحيح عندما تكون واحدة على الأقل من الجمل p أو q صحيحة (أي إما p أو q أو كليهما). | - |
| 3 | ⇒ | التضمين هو نتيجة منطقية. الجملة p⇒q تعني: "if p، then q" | (أ || c∧b || ج) ⇒a || ب. إذا كان خطان متوازيان مع خط ثالث ، فسيكونان متوازيين مع بعضهما البعض. |
| 4 | ⇔ | تُفهم الجملة (p⇔q) بالمعنى: "إذا كان p ، ثم q ؛ إذا q ، ثم p" | А∈α⇔А∈lα. تنتمي النقطة إلى مستوى إذا كانت تنتمي إلى خط ما ينتمي إلى ذلك المستوى. والعكس صحيح أيضًا: إذا كانت نقطة ما تنتمي إلى سطر ما ، تنتمي إلى الطائرة ، فهي تنتمي أيضًا إلى الطائرة نفسها. |
| 5 | ∀ | يقرأ المُحدد الكمي العام: للجميع ، للجميع ، لأي شخص. يعني التعبير ∀ (x) P (x): "لأي x: الخاصية P (x)" | ∀ (ΔABC) (= 180 درجة) لأي مثلث (لأي) مجموع قيم زواياه عند القمم 180 درجة |
| 6 | ∃ | يقرأ المُحدد الوجودي: موجود. يعني التعبير ∃ (x) P (x): "هناك x له الخاصية P (x)" | (∀α) (∃a). لأي مستوى α ، يوجد خط أ لا ينتمي إلى المستوى α وبالتوازي مع المستوى α |
| 7 | ∃1 | يقرأ تفرد الوجود الكمي: هناك فريد (-th، -th) ... التعبير ∃1 (x) (Px) يعني: "هناك فريد (واحد فقط) x ، امتلاك الملكية Rx " | (∀ A، B) (A ≠ B) (∃1a) (a∋A، B) لأي نقطتين مختلفتين A و B ، يوجد خط فريد أ ، يمر عبر هذه النقاط. |
| 8 | (بكسل) | نفي البيان P (x) | ab (∃α) (α⊃а، b). إذا تقاطع الخطان a و b ، فلا يوجد مستوى a يحتوي عليهما |
| 9 | \ | إشارة سلبية | ≠ - القطعة [AB] لا تساوي القطعة. أ؟ ب - السطر أ ليس موازيًا للخط ب |
الرموز الهندسية هي جميع أنواع الخطوط - مستقيمة ومنحنية ومكسورة ومجتمعة. هذه أشكال هندسية - دائرة ، صليب ، مثلث ، إلخ. وهذه أيضًا أجسام ، مثل كرة ، ومكعب ، وهرم ، وما إلى ذلك. في الفضاء ثنائي الأبعاد ، تتخذ هذه الرموز غير العادية شكل أشكال.
تمثل الأشكال الهندسية بنية الفضاء الخارجي ، وكذلك بنية الفضاء الطقسي (معبد ، قبر) وأشكال الأشياء المقدسة. بمساعدة الرموز الهندسية ، تم تصوير بنية وهيكل المجتمع الاجتماعي ، بالإضافة إلى الفضاء الروحي (الأخلاقي) (الحب والإيمان والأمل والمثابرة وما إلى ذلك). دعنا نحلل بمزيد من التفصيل الرموز الهندسية الأكثر شيوعًا المستخدمة في كل من السحر والعلم.
الرموز الهندسية الأكثر شيوعًا:
خطوط
في أغلب الأحيان ، يتم استخدام الخطوط المستقيمة ، المتعرجة (المتعرجة) ، الحلزونات والفولتات في السحر ، والتي ترتبط بالرعد والماء والأرض والثعبان ، إلخ. أيضًا ، كرمز سحري ، يمكنهم استخدام خط متصل مقطوع بزاوية قائمة ، أو ما يسمى بالتعرج. هذا الخط يرمز إلى غياب البداية والنهاية - الخلود. في اليونان القديمة ، تمت مقارنة التعرج مع المتاهة ، وفي الصين القديمة - بالتناسخ.
حلزوني
اللولب هو رمز غامض إلى حد ما. تم استخدام اللولب كرمز سحري في مصر القديمة وبلاد ما بين النهرين والهند والصين وأوروبا واليابان وأوقيانوسيا وأمريكا قبل كولومبوس والدول الاسكندنافية وكريت. اللولب هو رمز للطاقة الشمسية والقمرية والرعد والبرق والزوبعة والقوى الإبداعية.
مثلث
يحدد شكل هذا الشكل الهندسي رمزيته. يرمز المثلث إلى الرقم 3 ، بالإضافة إلى الثالوث في جميع مجموعاته: الولادة - الحياة - الموت ، الجسد - العقل - الروح ، الأب - الأم - الأطفال ، السماء - الأرض - العالم السفلي.
من بين أمور أخرى ، المثلث هو رمز لخصب الأرض ، والزواج ، واللهب ، والجبال ، والأهرامات ، والاستقرار المادي ، رأس الله.
إذا قمت بتوصيل ثلاثة مثلثات ، تحصل على رمز الصحة فيثاغورس. أيضا ، هذا الرمز هو شعار الماسونيين.
الصليب المعقوف داخل المثلث هو رمز للتناغم الكوني.
المثلث الذي يوضع داخل حدود المربع هو رمز للجمع بين كل شيء إلهي وبشري ، سماوي وأرضي ، روحي وجسدي.
يمثل المثلث الموجود داخل الدائرة رمزًا للثالوث في كل واحد ، والمثلثان المتقاطعان هما الألوهية ، والجمع بين النار والماء ، وانتصار الروح على المادة.
نجمة داود
النجمة السداسية لداود ، أو النجمة السداسية ، وفقًا للأسطورة ، كانت شعار النبالة للملك الإسرائيلي داود في القرن العاشر قبل الميلاد. هذه هي الحقيقة غير العادية التي كانت بمثابة أساس لاسم هذا الرمز. كما تم تصوير هذا الرمز على تميمة الملك البابلي كوريجالسو ، المعاصر لموسى في الكتاب المقدس ، وعلى ختم الملك سليمان.
نجمة خماسية
النجم الخماسي (النجمة الخماسية) هو رمز للعالم المصغر ، وكذلك الشكل البشري. يعين مراكز القوة الخمسة الغامضة ، الحواس الخمس للإنسان ، العناصر الخمسة في الطبيعة ، الأطراف الخمسة لجسم الإنسان. بمساعدة النجم الخماسي ، يمكن لأي شخص التحكم في المخلوقات المنخفضة وطلب المساعدة من المخلوقات العالية.
ميدان
يمثل المربع رمزًا للاستقرار والثبات ، فضلاً عن الشكل المثالي لاتحاد مغلق وصوفي للعناصر الأربعة.
خماسي الاضلاع
البنتاغون هو خماسي منتظم على شكل نجمة. إنه رمز الخلود والكمال والكون. أيضا ، يمكن أن يكون البنتاغون بمثابة تميمة للصحة. إذا تم رسم هذا الرمز على الأبواب ، فإنه سيبعد الساحرات والكيانات الشريرة. يستخدم البنتاغون في العديد من المؤامرات والطقوس السحرية.
سداسي الزوايا
السداسي - مسدس منتظم - هو رمز للجمال والوئام. إنها أيضًا صورة شخص - ذراعان وساقان ورأس وجذع. نظرًا لحقيقة أن السداسي له زوايا من ناحية ، ومن ناحية أخرى فهو قريب من شكل الدائرة ، في الطقوس الصوفية يرتبط بفكرة الطاقة والسلام ، وكذلك شمس.
دائرة
الدائرة هي رمز عالمي للنزاهة والوئام والكمال. يعتبر الشكل المستدير مقدسًا منذ العصور القديمة ، حيث كان الشكل الأكثر طبيعية في الطبيعة. الدائرة ترمز إلى ما يسمى في العالم الحديث - استمرارية الزمان والمكان ، وكذلك ما يكمن خارج الزمان والمكان. ليس للدائرة بداية ، ولا نهاية ، ولا قمة ، ولا قاع.
الدائرة التي تحتوي على نقطة في المركز هي رمز لدورة زمنية كاملة. في علم التنجيم ، الدائرة هي رمز الشمس ، وفي الكيمياء هي رمز الشمس والقمر.
الدائرة الموضوعة بداخلها - تدل على الجنة وأنهارها الأربعة تتدفق من المركز ، وكذلك شجرة الحياة.
تعبر
يأتي ظهور رمز الصليب من العصر الحجري الحديث. الصليب هو أحد الرموز الدينية الأكثر شيوعًا للقيم المقدسة العليا. على عكس الدائرة والمربع ، حيث تتمثل فكرتهما الرمزية الرئيسية في التمييز بين الداخل والخارج ، يؤكد الصليب على فكرة المركز والاتجاهات الرئيسية التي تؤدي إليه. في الواقع ، الصليب هو مركز العالم ونقطة الاتصال بين السماء والأرض هي المحور الكوني.
غالبًا ما كان الصليب بمثابة نموذج لشخص أو إله مجسم. في الوقت نفسه ، يخفف الصليب أيضًا الجانب الروحي ، والقدرة على التمدد اللانهائي والمتناغم في الاتجاهين الرأسي والأفقي.
في الاتجاه العمودي - هذا هو صعود الروح ، التطلع إلى الله ، الخلود: قوة نجمية ، فكرية ، إيجابية ، نشطة ، ذكورية.
في الاتجاه الأفقي ، إنها قوة أنثوية أرضية ، عقلانية ، سلبية ، سلبية. بشكل عام ، يشكل الصليب أنثويًا (فرد من جنس واحد لديه علامات على الجنس الآخر) ، ويعكس أيضًا ازدواجية في الطبيعة واتحاد الأضداد. يمثل الصليب الوحدة الروحية للروح البشرية وتكاملها في الجوانب الرأسية والأفقية ، وهو أمر ضروري لملء الحياة. بعبارة أخرى ، الصليب هو صورة رجل ممدود الأذرع ، وكذلك رمز لانحدار الروح إلى المادة.
أشكال مختلفة من الصليب معروفة. تم فهم الصليب الذي يحتوي على حلقة في الجزء العلوي على أنه مفتاح يفتح أبواب المعرفة الإلهية. يشير الجزء على شكل حرف T من الرمز إلى الحكمة - دائرة على شكل قطرة - إلى البداية الأبدية.
صليب على شكل حرف T - صليب تاو. بين قدماء المصريين ، يشير هذا الرمز إلى موقع قرون الثور أو الكبش - الجزء الرأسي هو كمامة الحيوان. بين اليهود القدماء ، هو رمز للمسيح المنتظر. في روما القديمة - تم صلب المجرمين على مثل هذا الصليب - تم استخدامه كأداة للإعدام.
في وقت لاحق ، في مختلف الحركات الدينية والنقابات السياسية ، اخترعوا أشكالًا معينة خاصة بهم: بورغندي ، مالطي ، أندريفسكي ، إلخ.
الصليب المعقوف
الصليب المعقوف عبارة عن صليب به حلقات متساوية الحجم ، نهاياتها منحنية على شكل الحرف اليوناني جاما - رمز ديني هندوسي. في آسيا وأوروبا ، اعتبر الصليب المعقوف علامة سحرية سرية. هذه هي الشمس ، مصدر الحياة والخصوبة ، وفي الوقت نفسه - رمز الرعد والنار السماوية.
مقدمة.
هناك عدد هائل من الشعارات والرموز في العالم. من الطبيعة البشرية أن يرمز ، وإلا فلن يستطيع. أي كلمة هي رمز لشيء ما. تاريخ الرمزية هو تاريخ الأنواع Homo Sapiens. وبطبيعة الحال ، فإن أي رمز هو تعبير عن الجوهر. يلتزم الناس بالرمزية في كل شيء. الرمز مهم لأنه تعبير قصير عن الجوهر.
كان موضوع الرمزية وسيظل أحد أكثر الموضوعات إثارة للاهتمام وإثارة للاهتمام وذات الصلة. ربما لا يوجد علم واحد لا يستخدم الرمزية.
يُخصص الفصل الأول لدراسة تفصيلية للرموز ، ودراسة الثقافة كنظام رمزي ، فضلاً عن مجموعة متنوعة من أنظمة الإشارات.
الفصل الثاني مكرس مباشرة للرموز الهندسية نفسها ويكشف عن أساس موضوع المقال. يناقش هذا الفصل خمسة رموز هندسية: نقطة (مركز) ، دائرة ، صليب ، صليب معقوف ، ولولب. سيتم إعطاء كل رمز العديد من المعاني المختلفة والارتباطات مع الثقافات والعصور.
يوضح الفصل الثالث أن كل رمز وعنصر وعلامة مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بآخر ، وقد أثبتت الفرضية أن هناك ارتباطًا لا ينفصم بين الرموز يمكن أن يربط جميع الرموز بشيء موحد ويحتوي على معرفة خاصة غير مفهومة.
يوجد أيضًا ملحق للملخص يحتوي على رسومات وصور فوتوغرافية تصور رموزًا معينة لعصور وثقافات مختلفة.
يحتوي ملحق الملخص على مسرد للمصطلحات وقاموس للأسماء والرسوم التوضيحية للملخص. يحتوي مسرد المصطلحات على مفاهيم وأسماء ذات أهمية كبيرة في هذا العمل. يضم قاموس الأسماء أبرز ممثلي التعاليم الثقافية والفلسفية والرياضية والأنثروبولوجية وغيرها.
معنى وانعكاس الرموز على ثقافة ووعي الناس.
غالبًا ما يواجه أي شخص يتطرق إلى موضوع "علم الرموز" موقعين مختلفين تمامًا. من ناحية أخرى ، هناك رأي مفاده أن الرمزية شيء عفا عليه الزمن ، عفا عليه الزمن ، ولن يفعله أي شخص جاد في عصرنا ؛ لكن هناك تطرّف آخر: الرمزية هي مفتاح فهم العالم الروحي. يحتاج الشخص إلى رموز حتى يتمكن من إدخال ما لا يمكن وصفه في منطقة الشعور ، الملموس ، ومن ثم فهمه بشكل هادف. من السهل إثبات أن الرمز يتغلغل حتى في عالم اللغة المنطوقة العادية. ولكنه حاضر أيضًا في شعارات وعلامات السياسة ، وفي استعارة العالم الديني الروحي ، وفي أيقونات وأصفار الثقافات الأجنبية وعصور ما قبل التاريخ ، وفي القوانين القانونية والأشياء الفنية ، وفي الشعر والصور التاريخية - أينما كان " حامل المعنى "ينقل شيئًا ما يتجاوز شكله الخارجي المبتذل. خاتم زواج ، صليب ، علم وطني ، إشارات مرور ، وردة حمراء ، ملابس حداد سوداء ، شموع على طاولة احتفالية - أشياء لا حصر لها ، وإيماءات ، وصور ذهنية ، وتحولات في الكلام تربط الأفكار بحاملات المعنى. يبدو أن التجريد المتزايد باستمرار وعقلنة عالم الأفكار يجفف تيار الصور اللامحدود تقريبًا.
كل شخص لديه أساطير خاصة به ويرفع شخصيات معينة (حقيقية أو أسطورية) إلى مستوى الرمز ، وبالتالي ، فإن الفهم المختلف والمتعدد الأطراف للرموز من قبل الناس يعطي مجموعة كبيرة من التفسيرات المختلفة لصور معينة. الثروة الهائلة لرموز الثقافات الأجنبية تجذب انتباه الناس. من أجل إثبات انتشار الصور البشرية العالمية وشرح معانيها ، يجب على المرء أن يلجأ باستمرار إلى أسس عوالم التصوير المختلفة. واحد
إن طبيعة المادة المدروسة حول موضوع "الرمزية" بفروقها الدقيقة المختلفة هي أن الفئات "رمز" و "رمزية" و "استعارة" و "علامة" و "شعار" و "علامة" مميزة نظريًا ليست كذلك. من السهل جدًا الانفصال عن بعضنا البعض في الممارسة. صديق. من المهم ألا يكون للعديد من الرموز تفسير لا لبس فيه ، ولكن نظرًا لطبيعتها التقليدية ، فإن لها معنى مزدوجًا. لذلك ، على سبيل المثال ، ليس النار دائمًا وليس في كل مكان ، كعنصر متناقض رمزياً ، هو عنصر يسخن ويضيء - أحيانًا يرمز إلى علامة يمكن أن تسبب الألم والموت ؛ والقلب ليس دائمًا مخصصًا للحب - بعد كل شيء ، الرموز الحقيقية ، حتى على مستويات مختلفة من المعرفة ، "معلومات التقارير" مختلفة ، ولكنها مهمة دائمًا. في بعض الأحيان يمكنك تبرير أسباب تفسير رمز معين بهذه الطريقة وليس بطريقة أخرى. ولكن في كثير من الأحيان يفسر الشخص بشكل ذاتي ، أي في صورة ومثال النظام العالمي الإلهي الذي يفهمه. إنه يتخيل نفسه محاطًا بإشارات تمكّنه من الخضوع بوعي للنظام المقدس العظيم. أي شخص يقيم صور العصور السابقة من وجهة نظر اليوم ويسجل فقط علامات المنطق غير الكامل والقصور في معرفة الطبيعة سوف يمر بمختلف مواقف التفكير الرمزي.
إذا كان من الممكن تصنيف العلوم الدقيقة على أنها شكل أحادي من المعرفة (العقل يفكر في شيء ما ويتحدث عنه) ، فإن تفسير الرمز هو في الأساس شكل حواري للمعرفة: معنى الرمز موجود بالفعل فقط في التواصل البشري ، ضمن حالة حوار ، لا يمكن في خارجه سوى ملاحظة الشكل الفارغ للرمز. عند دراسة رمز ، لا نقوم فقط بتفكيكه واعتباره كائنًا ، ولكن في نفس الوقت نسمح لمنشئه أن يناشدنا ، ليكون شريكًا في عملنا العقلي. إذا كان الشيء يسمح فقط بأخذها بعين الاعتبار ، فإن الرمز نفسه "ينظر إلينا" (انظر كلمات آر إم ريلكه في الآية "الجذع القديم لأبولو": "لا يوجد مكان واحد هنا لا يراك . يجب أن تغير حياته "؛ علاوة على ذلك ، فإن حقيقة أننا نتحدث عن جذع مقطوع الرأس وبالتالي بلا عيون يعمق الاستعارة ويحرمها من الرؤية السطحية!).
أن دراسة الرموز يمكن أن تسبب جدلاً جدليًا مبينًا في مقتطف من أحد الكتب المعادية للماسونية (فريدريك ميتشل. "الماسونية العالمية"). يتحدث عن مقدار العمل الواعي على الرموز الذي يبطئ التفكير. يقول الكتاب إن من يتواصل مع العالم بهذه الطريقة غير قادر على "إعطاء مساحة حرة وطبيعية لثروة الأفكار ، فالتفكير ينقطع مرارًا وتكرارًا بسبب العرف ، الذي أصبح طبيعة ثانية" 2.
سيكون من الضروري إحضار كلمات مانفريد لوركر إلى هذا العمل حول مفهوم "الرمز" ، والتي تعبر بوضوح تام عما سيتم مناقشته في هذا العمل: "لا يكمن معنى الرمز في حد ذاته ، ولكنه يشير إلى شيء ما المزيد ... الرمز هو الغموض والوحي في نفس الوقت. "
يجب الاعتراف بأن بعض الرموز يمكن أن تلعب أيضًا دورًا سلبيًا في حياة الأفراد والمجتمعات بأكملها. ليس فقط في دولة الأزتك ، أدت رموز الطقوس مثل "الدم القرباني ، القلب ، الشمس" ، إلى الدمار الرهيب للناس ، ولكن أيضًا الرموز الأخرى في عصر القرن العشرين ، الأقرب إلينا (ذروة الحروب والتناقضات في جميع أنحاء العالم) ، على سبيل المثال ، "الراية ، القائد ، الدم والأرض ، الصليب المعقوف ، النار."
1 Bidderman G. موسوعة الرموز: Per. معه. / مشترك إد. ومقدمة. Svenitskaya I. S.، Republic Publishing House، 1996.
2 وهذا مذكور أيضًا في كتاب طبيب الأعصاب M. Ludendorff ، المخصص للجنون المستحث بسبب التعاليم الغامضة ، قسم "الخرف الاصطناعي بسبب الرمزية".
ولكن مع ذلك ، لا يمكن إنكار أن عددًا لا يحصى من الأفكار الرمزية القديمة تنتمي إلى أكثر كنوز البشرية قيمة ، وقد جلبت إلى الحياة إبداعات عظيمة في تاريخ الثقافة - الأهرامات ، والكاتدرائيات ، والمعابد ، والسمفونيات ، والقصائد ، واللوحات ، والطقوس الدينية ، والعطلات ، والرقصات. يجب أن نتصالح مع حقيقة أن الرموز المثبتة في أعمق طبقات الوعي البشري لها قوة مستقلة معينة ، وبفضل نوع من ردود الفعل ، تؤثر على مبدعيها. مسؤولية الرجل الذي يدرك هذه الحقيقة هي أن لديه الفرصة ليختار من بين ثراء رموز التاريخ ما هو قيم حقًا.
الهيكل الدلالي للرمز متعدد الطبقات ومصمم للعمل الداخلي النشط للمدرك.
بالمعنى العام ، فإن معالجة الرموز ثنائية: يمكن أن تفتح الوصول إلى الثروة الروحية للعصور الماضية وتعيد إحيائها ، ولكن مع المعالجة غير الأخلاقية لـ "عالم الأصفار" هذا ، يمكن أن تربط الشخص وتجعله مقيد بالسلاسل ، ومعتمد ، يحوله ببساطة إلى روبوت عامل.
الفصلأنا. الرمز كملكية للثقافة
1.2 دراسات الثقافة كنظام رمزي.
من وجهة نظر الثقافة ، يمكن اعتبار أي شيء أو عملية نهتم بها ليس فقط من حيث أهميتها التطبيقية ، ولكن أيضًا في طريقة تفسير وتلوين القيمة للعالم المخفي فيه ، مما يعني عدم وجود منفعة. خيار. هناك أكثر من 200 تعريف للثقافة. في هذه الورقة ، سيتم النظر في مفهوم الثقافة عن كثب مع مفهوم الرمزية.
تشغل التعريفات التي تفسر الثقافة من منظور السلوك الرمزي مكانًا كبيرًا بين تعريفات الثقافة ، معتبرةً إياها "القدرة على إنشاء الرموز" و "القدرة على التدريس والتعلم" ، والقدرة على إنشاء لغة رمزية خاصة . انعكس اهتمام القرن العشرين بالمشكلات اللغوية أيضًا في الأنثروبولوجيا الثقافية ، بما في ذلك نظرية التطور. وايت ، ممثل بارز للأنثروبولوجيا الثقافية الأمريكية ، صاغ مفهوم الثقافة على النحو التالي: "الثقافة هي مجموعة من الظواهر والأفعال (أنماط السلوك) ، والأشياء (الأدوات والأشياء المصنوعة بمساعدتهم) ، والأفكار (المعتقدات ، المعرفة) ، المشاعر (قيم العلاقات) التي تعتمد على استخدام الرموز. الثقافة عملية رمزية ومستمرة وتراكمية وتقدمية ". لدينا هنا التعريف الأوسع ، حيث يتم تنظيم حقائق الثقافة ، مرتبة من خلال الإشارة إلى اعتمادها على النشاط الرمزي ، والذي يحد في النهاية من محتوى الثقافة ومجال الاهتمام البحثي.
يمكن تقسيم التعريفات الرمزية للثقافة إلى مجموعتين. تشمل المجموعة الأولى أولئك الذين لا يتجاوزون الإثنولوجيا الموضوعية المنحى. في مفهوم L. White ، يتم تفسير الرمز على أنه "كائن له قيمة أو معنى يعطى من قبل أولئك الذين يستخدمونه." العالم الرمزي هو عالم موضوعي له أهمية بالنسبة للإنسان. هنا نرى نوعًا من محاولة إدخال البعد الإنساني في علم الأعراق البشرية: العالم الذي خلقه الإنسان ليس غير مبالٍ به ؛ عند تعيينه ، يتضح أن الشخص قادر على الحفاظ عليه ونقله عن طريق الميراث. في تلك الحالات التي ترتبط فيها العلامة والرمز في المقام الأول بالنشاط اللفظي واللفظي للشخص ، فإنها تشير بطريقة ما إلى العالم الموضوعي ، عالم الأشياء. يتم إعطاء هذا من خلال الموقف الوضعي والتقاليد الإثنولوجية. بغض النظر عن كيفية تعريف العلامة والرمز (في مفهوم L. White هما نفس الشيء) ، فإن عالم العلامات والرموز ، وكذلك عالم المعاني وراءها ، هو عالم مستقر يضمن للشخص إمكانية التوجه فيه.
يصبح الرمز كعنصر وأداة للثقافة موضوعًا خاصًا للاهتمام والبحث العلمي فيما يتعلق بتشكيل نظام إنساني جديد - الدراسات الثقافية. في بعض الحالات ، يتم تفسير الثقافة ككل على أنها حقيقة رمزية (كما في "فلسفة الأشكال الرمزية" لكاسير) ، وفي حالات أخرى ، يتم تطوير منهجية "لفك رموز" المعنى الذي تم إعطاؤه دون وعي إلى موضوع الثقافة ، في والثالث ، يتم دراسة الرمز كرسالة للثقافة تم إنشاؤها بوعي ، وفي هذه الحالة ، تكون كل من شاعرية إنشائها وآليات إدراكها ذات أهمية. الأكثر إشكالية هو فهم الرموز الثقافية الخالية من الرمزية المباشرة: يمكن أن تكون هذه صورة فنية ، أو أسطورة ، أو عملًا دينيًا أو سياسيًا ، أو طقسًا ، أو عادة ، إلخ.
1.2 لغة الثقافة كلغة رموز. مجموعة متنوعة من أنظمة الإشارات.
تشير لغة الثقافة بالمعنى الواسع لهذا المفهوم إلى تلك الوسائل والعلامات والرموز والنصوص التي تسمح للناس بالدخول في علاقات تواصلية مع بعضهم البعض ، للتنقل في فضاء الثقافة. لغة الثقافة هي شكل عالمي لفهم الواقع ، حيث يتم تنظيم جميع التصورات والمفاهيم والمفاهيم والصور والتركيبات الدلالية المماثلة الأخرى أو الناشئة حديثًا أو الموجودة بالفعل.
الوحدة الهيكلية الرئيسية للغة الثقافة ، من وجهة نظر السيميائية ، هي أنظمة الإشارات. العلامة هي حاملة ملموسة لصورة كائن ، مقيد بالغرض الوظيفي. العلامة هي شيء مادي يُدرك حسيًا (ظاهرة ، فعل) ، يعمل كممثل لشيء أو خاصية أو علاقة أخرى. هناك علامات لغوية وغير لغوية. وهذه الأخيرة مقسمة إلى نسخ علامات وعلامات وإشارات ورموز ؛ فهم العلامات مستحيل دون توضيح معناها.
تتشكل اللغة حيث يتم فصل العلامة بوعي عن التمثيل وتبدأ في العمل كممثل (ممثل) لهذا التمثيل ، المتحدث باسمه.
تختلف العلامات التي تتكون منها كل لغة من لغات الثقافة والمقصود منها التعبير عن الأفكار والخبرات في أصلها وفي درجة التشابه بين ما تمثله. يميز الباحثون الثقافيون 5 أنظمة إشارات رئيسية: أنظمة التدوين الطبيعية والوظيفية والتقليدية واللفظية.
لنأخذ في الاعتبار أنظمة الإشارات الأساسية:
أولا الطبيعي.تُفهم العلامات الطبيعية على أنها أشياء وظواهر طبيعية في حالة الإشارة إلى بعض الأشياء أو الظواهر الأخرى وتعتبر بمثابة ناقل للمعلومات عنها. بعبارة أخرى ، هذه علامات ، على سبيل المثال ، الدخان علامة على النار.
ثانيًا.علامات وظيفيةهي أيضا علامات. لكن ، كقاعدة عامة ، هذه أشياء وظواهر لها غرض براغماتي مباشر ، ولكنها مدرجة في النشاط البشري بالإضافة إلى وظائفها المباشرة ، ولا تزال تتلقى وظيفة الإشارة ، أي أنها توفر بعض المعلومات حول الأشياء والظواهر.
ثالثا.توقيع الاتفاقية. إذا كانت وظيفة الإشارة بالنسبة للعلامات الطبيعية والوظيفية هي وظيفة جانبية ويتم تنفيذها من قبلهم ، كما كانت ، "معًا" ، فإن هذه الوظيفة بالنسبة للعلامات التقليدية هي الوظيفة الرئيسية.
3 بودوان ديشارنت ، لوك نيفونتين ، سيمبول ، لو سيمبول ؛ "مكتبة الجامعة"
الناشرون: AST، Astrel، 2007
العلامات التقليدية هي علامات بالمعنى الكامل للكلمة. لا يتم تحديد معانيها من خلال الأشياء والعمليات التي يبلغون عنها ، ولكن من خلال الاتفاقات بين الناس.
هناك 4 أنواع من العلامات التقليدية: الإشارات والمؤشرات والصور والرموز نفسها بشكل مباشر.
يشبه الرمز علامة مرتبطة بالموضوعية التي يشير إليها بطريقة لا يتم فيها تمثيل معنى الإشارة وموضوعها إلا من خلال العلامة نفسها ولا يتم الكشف عنها إلا من خلال تفسيرها.
جنبا إلى جنب مع العلامات التقليدية الفردية المقدمة لسبب أو لآخر ، في سياق تطور الثقافة ، تنشأ أنظمة مختلفة من العلامات التقليدية. على سبيل المثال ، شعارات النبالة ، نظام إشارات المرور ، أنظمة احتفالية مرتبطة بأداء أنواع مختلفة من الطقوس (الزفاف ، الجنازة ، الاحتفالية ، الدينية والدينية ، تولي المنصب - التتويج ، التنصيب ، إلخ). يمكننا القول أن كل مجال من مجالات الحياة الاجتماعية والثقافية له نظام رمزي خاص به. أربعة
1.3 الرمز كبناء أيديولوجي وتصويري. تغيرت الرمزية كأحد أشكال الثقافة (والفلسفة) على مر القرون.
رمز(اليونانية σύμβολον - علامة ، علامة تعريفية) - فئة عالمية من الجماليات ، وأفضل ما يمكن الكشف عنها من خلال المقارنة مع الفئات المجاورة للصورة ، من ناحية ، والعلامة ، من ناحية أخرى. إذا أخذنا الكلمات على نطاق واسع ، يمكننا أن نقول إن الرمز هو صورة مأخوذة من جانب رمزيته ، وأنه علامة تتمتع بكل عضوية الأسطورة وتعدد المعاني الذي لا ينضب للصورة. كل رمز هو صورة (وكل صورة هي ، على الأقل إلى حد ما ، رمز) ؛ ولكن إذا كانت فئة الصورة تفترض مسبقًا هوية موضوعية لنفسها ، فإن فئة الرمز تركز على الجانب الآخر من نفس الجوهر - على الصورة التي تتجاوز حدودها الخاصة ، وعلى وجود بعض المعنى المدمج بشكل وثيق مع الصورة ، لكنها ليست مطابقة لها. تظهر الصورة الموضوعية والمعنى العميق في بنية الرمز كقطبين ، أحدهما لا يمكن تصوره دون الآخر (لأن المعنى يفقد مظهره خارج الصورة ، والصورة تنقسم إلى مكوناته خارج المعنى) ، ولكن أيضًا منفصلان عن ويولد كل منهما توترًا فيما بينهما ، يكون فيه وجوهر الرمز. بالمرور إلى رمز ، تصبح الصورة "شفافة" ؛ المعنى "يضيء" من خلاله ، يُعطى بدقة على أنه عمق دلالي ، منظور دلالي يتطلب "دخولًا" صعبًا إلى الذات. 5
1. قد تتغير أشكال الثقافة المادية (الملابس ، والعادات ، والهندسة المعمارية ، وما إلى ذلك) بمرور الوقت ، ولكن يستمر استنساخ الرموز بعناية شديدة من جيل إلى جيل. قد يخضع تفسير الرموز للتغييرات ، وقد يُفقد المعنى المحدد أصلاً فيها ، لكن شكلها لا يتغير أو يكاد لا يتغير. هنا يمكن للمرء أن يرى حقيقة أن المعلومات المنقولة من قبل الناس في شكل لفظي يمكن أن تكون مشوهة بشكل كبير بسبب ذاتية فهمها من قبل شخص معين ، ولكن الشكل (العلامة المادية) أبسط ومرئي ، وبالتالي أكثر استقرارًا للإدراك البشري من المحتوى.
4 بيلي أ. الرمزية كوجهة نظر عالمية / شركات ، دخول. فن. وحوالي. L.A. Sugay. - م: ريسبوبليكا ، 1994.
5 أفيرنتسيف إس. صوفيا شعارات. قاموس. الثاني ، مراجعة. إد. - ك .: الروح والأدب ، 2001 ، ص. 155-161.
يشرح الباحثون جيدًا الرسومات أو الرموز المماثلة التي تظهر بين الشعوب المختلفة ، والتي ارتبطت صورتها بالأشياء المتصورة بصريًا في العالم الحقيقي (النباتات والحيوانات وما إلى ذلك). على سبيل المثال ، ارتبطت "الضفيرة" ("الحلزونية") في الأصل براعم نباتية نادرة ، وتحولت لاحقًا إلى حيوان له شكل مماثل - كبش (وحيوانات أخرى ذات قرون لولبية) ، والتي أصبحت ، بسبب هذا ، حيوان مقدس.
لذلك ، غالبًا ما تفقد الرموز معناها الأساسي ويمكن تفسيرها بشكل مختلف ، وغالبًا ما تكتسب المعنى المعاكس.
لذا فإن السؤال عن طبيعة الرمز يطرح. يحاول العديد من العلماء شرحه على أساس علم النفس البشري الفردي. لذلك ، هناك نسخة تؤدي بموجبها ظروف معيشية متشابهة إلى ظهور أشكال رمزية متطابقة ، ولكن في هذه الحالة ، يجب أن يكون تفسير هذه الأشكال هو نفسه بالنسبة لشعوب مختلفة. ومع ذلك، هذا لا يحدث. بالإضافة إلى ذلك ، هناك مجموعة كاملة من الرموز الرسومية ، أصلها غير واضح ولا يمكن تفسيره على أساس علم النفس البشري وحده. هذا هو شكل الرموز المجردة التي لها مخططات هندسية ، والتي لا تحركها أشياء من العالم الحقيقي ، وبالتالي لا يمكن تفسيرها بمبدأ الارتباط.
يتمتع الرمز كبناء أيديولوجي وتصويري بثراء دلالي ضخم. يسمح تجريد شكله ، في شكل منهار ، في نفس الوقت ، بتقديم معنى خاص يخلق منظورًا للتطور اللانهائي للمجتمع ؛ المعرفة التي يمكن إدراكها وتطبيقها في شكل موسع.
في الفن ، غالبًا ما يتم وضع الرموز في الأنظمة التقليدية والمتعارف عليها ، ولكن قد يتم فقد معناها الباطني (السري). في هذه الحالة ، هناك انعكاس للمعاني - "قراءة" غير صحيحة للمعنى ، ونتيجة لذلك ، تشويهه. ومع ذلك ، غالبًا ما توجد في الفن رموزًا لها معنى ظاهري (يمكن الوصول إليه عمومًا) ، على الرغم من عدم استبعاد الخروج إلى مستوى أكثر تعقيدًا من فهم محتواها.
السمة الرئيسية لأي رمز ، أو نوع رمز ، هو الإشارة إلى "المجهول" من خلال تقديمه في بناء واضح ومفهوم ، لكن مظهر هذه الميزة سيكون دائمًا مختلفًا ، حيث يعتمد على منطقة \ تشغيل الرمز. وبالتالي ، يمكن التمييز بين مجموعتين كبيرتين من الرموز: ظاهرية ، تحتوي على معنى سري لا يمكن الوصول إليه من قبل غير المبتدئين ، وظاهري ، ولها معاني يمكن الوصول إليها بشكل عام.
لذلك ، وفقًا لـ "نظرية الرمز" A.F. حدد لوسيف ثمانية رموز خارجية:
1) الرموز العلمية هي رموز خالية بشكل أساسي من الصور. عندها فقط يصبح الرمز العلمي رمزًا (وليس مجرد معنى) عندما يكون بدرجة عالية من العمومية (التعميم).
2) الرموز الفلسفية - تختلف عن الرموز العلمية فقط في درجة تعميمها النهائي. المفاهيم الفلسفية ليست فقط صورًا مجردة ، ولكنها أيضًا طريقة لفهم الواقع ، مرتبطة بتحليله وتحديد الأنماط.
3) الرموز الفنية - لا يمكن لأي فن ، حتى الأكثر واقعية ، الاستغناء عن إنشاء "صور رمزية". الصورة الفنية هنا هي أيضًا تعميم (على سبيل المثال ، تعود "صورة" الأمومة في صور عصر النهضة إلى النموذج الأصلي لوالدة الإله).
4) الرموز الأسطورية - تنقل محتوى معين (أو معرفة) في شكل أسطوري أو استعاري.
5) الرموز الدينية - تعكس الصور المتعالية (أحد أهم مصطلحات فلسفة كانط) والمعرفة الباطنية. لذلك ، فإن الأسطورة الدينية دائمًا سحرية وغامضة.
6) الرموز التعبيرية البشرية - ترتبط بالجوانب الأخلاقية للمجتمع وقواعد السلوك.
7) الرموز الأيديولوجية والمحفزة عبارة عن إنشاءات دلالية يتم التعبير عنها إما في شكل مرئي (على سبيل المثال ، العلامات الرسومية و "الشعار" - نجمة ، صليب معقوف ، صليب ، إلخ). تحدد هذه الرموز مبدأ العمل الاجتماعي وطريقة تنفيذه.
8) الرموز التقنية الخارجية - هي مبدأ تنفيذ سلسلة لا حصر لها من الإجراءات ، وفقًا لمحتواها ، وهي علامات رموز يمكن تقسيمها إلى مجموعتين فرعيتين كبيرتين: مقلدة ومحايدة.
كلما زاد إدراك الإنسان للطبيعة والمجتمع ودراسته ، كلما امتلأ الواقع المحيط بنا برموز مختلفة. فقط في الحالة التي يسمح فيها الرمز ، كبناء أيديولوجي وتصويري ، بسبب تجريده ، بتمثيل المعرفة الخاصة المتاحة للمجتمع ، يكتسب رمز أو صورة رمزية فنية معنى العالمية وله استقرار خاص وقوة تأثير.
ثانيًا. هناك حكم مشهور في التاريخ والفلسفة أن الشخص لا يعيش فقط في العالم الحقيقي ، ولكن أيضًا في العالم الرمزي. تتنبأ الثقافة الرمزية بتجربة الجميع ، وحتى الاختلاف مع متطلباتها لا يلغي هذا الاعتماد.
بالفعل في أصول التفكير الفلسفي ، نجد فن بناء الرموز ، في تلك الحالات التي يصطدم فيها المفهوم بالمتعالي - أي ما هو أبعد فيما يتعلق بأي منطقة معينة ، بالعالم ككل.
الاختلافات المحددة للرمز عن جميع رموز الإشارات الأخرى ، مثل المفاهيم والأساطير والعلامات ، هي وظائفها التالية: 1) قدرة الرمز على الكشف عن محتواه إلى ما لا نهاية في عملية الارتباط بموضوعيته مع الحفاظ على و "غير قابل للنقض" هذا الشكل الرمزي. 2) قدرة الرمز على إنشاء الاتصال ، والتي بدورها تخلق (فعليًا أو محتملًا) مجتمعًا من "المبتدئين" ، أي الأشخاص الذين هم في مجال العمل والوضوح النسبي للرموز (على سبيل المثال ، الكنيسة ، اتجاه في الفن ، دائرة باطنية ، طقوس ثقافية) 3) الجاذبية الثابتة للرمز إلى الصعود من "الأجزاء" المعطاة إلى "الكل" الفعلي والمفترض. الرمز في هذه الحالة هو نقطة التقاء ما هو في حد ذاته غير متوافق. 6
بالنسبة لمفهوم "الرمز" ذاته ، على سبيل المثال ، في اليونان القديمة بمعناه الأساسي ، كان محددًا للغاية: علامة تعريف ، دليل على وحدة جزأين متباينين ، من خلال الجمع بين أي منهما يمكن الحصول على "الكل" الأصلي ، وبالتالي ، من خلال الأدلة المادية الملموسة ، تأكيد المشاركة الداخلية.
تجعل العصور الوسطى الأوروبية الرمز أحد المبادئ الثقافية العامة ، ومع ذلك ، فإن الإمكانيات الرمزية للرمز تصبح موضوعًا للتفكير والنمو في المقام الأول ، بينما يتم الكشف عن خصوصيتها الخاصة فقط في الممارسة الإبداعية للنهوض الثقافي لـ القرن الثالث عشر - أوائل القرن الرابع عشر. لم يتغير الوضع بشكل كبير حتى الربع الأخير من القرن الثامن عشر: عصر النهضة ، والتألق ، والباروك ، والتنوير غنية في عوالمهم الفنية والدينية الرمزية ، لكنهم في نفس الوقت لا يرون في الرمز سوى وسيلة رمزية و الكشف عن "الشعار".
6 Surina MO ، اللون والرمز في الفن والتصميم والعمارة. - إد. الثاني ، مع التغييرات. والمزيد. - م: ICC "Mart"، Rostov n / D.
يظهر منعطف جديد للموضوع فيما يتعلق بالعقيدة الكانطية للخيال (القرن الثامن عشر). هنا يكتسب الرمز لأول مرة مكانة طريقة خاصة للاستكشاف الروحي للواقع. في الوقت نفسه ، يتوصل غوته إلى حدس "الظاهرة الأولية" ، أي نوع من الرموز الموضوعية المولودة من الطبيعة العضوية. في فلسفة الرومانسية الألمانية (Novalis ، F. Schlegel ، Schelling ، Kreutzer ، إلخ) ، تتكشف فلسفة كاملة للرمز ، وتكشف عن خصوصيتها فيما يتعلق بالموضوعات الرئيسية للجمال الرومانسي (الإبداع ، العبقرية ، السخرية). نسخة قريبة من الرومانسية قدمها شوبنهاور ، الذي يصور العالم كرمز للإرادة الفارغة في الأفكار والأفكار. يمكن اعتبار مفهوم Kierkegaard "للرسائل غير المباشرة" بمثابة بديل للموضوع الرومانسي للرمز.
في النصف الثاني من القرن التاسع عشر يأخذ فهم مشكلة الرمز في فلسفة الفن: تأتي الأسطورة إلى الموسيقى والأدب ، ولا يتم تفسيرها على أنها غلاف رسمي للمعنى ، ولكن كعنصر يولد المعنى (R. Wagner ، الممارس والمنظر ، هو الأكثر دلالة). منذ ثمانينيات القرن التاسع عشر الرمزية كإتجاه فني وتبرير ذاتي نظري ، يمتص كل من التراث الرومانسي وأفكار فلسفة الحياة ، ويخلق فلسفة جديدة للرمز ، تدعي أنها أسطورة كاملة ليس فقط للإبداع ، ولكن أيضًا لحياة موضوع إبداعي.
الفرع الروسي للرمزية في أواخر القرن التاسع عشر - في وقت مبكر. القرن ال 20 يعطي ثمار فلسفية وفيرة: في إنشاءات V. S. Solovyov ، Andrei Bely ، Vyach. إيفانوف ، ب.أ.
تيارات الفكر الغربي في القرن العشرين. تمثل عدة نماذج لفهم الرمز. تجعل "فلسفة الأشكال الرمزية" لكاسير الرمز طريقة عالمية لشرح الواقع الروحي. تكشف فلسفة اللغة عن الإمكانات الرمزية التي تسمح للغة الطبيعية بلعب دور القوة التي تخلق العالم. تستكشف بنيوية ليفي شتراوس آليات عمل الرمز في اللاوعي البدائي ، دون تجنب الإسقاطات على الثقافة الحديثة.
تحافظ أحدث فلسفة الغرب على إشكالية الرمز في الأشكال المحولة إلى الحد الذي تظل فيه مهمة تحديد وتقييم أنواع مختلفة من نشاط الإشارة للشخص والثقافة ذات صلة. 7
تنعكس الرموز بشكل مباشر في صور الأدب والموسيقى والمسرح. يتم إصلاح محتواها الأسطوري الأساسي من خلال مجموعة واسعة من التخصصات الإنسانية: الأساطير ، والإثنوغرافيا ، والنقد الأدبي.
7 من مقال أ.ل.دوبروخوتوف ، الموسوعة الكبرى لسيريل وميثوديوس ، موسكو ، 2003.
الفصلثانيًا. العلامات الهندسية كرموز للثقافات المختلفة
2.1 أبسط الرموز الهندسية
عندما رسم مقدمو الماضي
خط عمودي أو أفقي
دائرة أو نقطة ، ثم دمجها من
عبر ، مثلث ، مربع ، الصليب المعقوف
نجمة خماسية أو سداسية أو ثعبان ،
عض ذيلها ... استثمروا
في كل رقم المعرفة الأبدية.
م. إيفانهوف
تتكون جميع الرموز الهندسية تقريبًا من مجموعات من عدة عناصر هندسية - مكونات بسيطة ، لكل منها في نفس الوقت معنى خاص بها ، مما يساهم في التكوين العام. أبسط هذه "الجسيمات" السحرية - الرموز هي نقطة ، وأنواع مختلفة من الأقواس ، ودائرة ، بالإضافة إلى مربع ، ومستطيل ، ومثلث.
في الواقع ، فإن معاني هذه الأشكال التي تبدو بسيطة معقدة للغاية.
2.1.1 نقطة
في التمثيلات الصوفية ، تعتبر النقطة رمزًا للمركز ، ومصدر الحياة ، ورمزًا للطاقة الإبداعية الأولية ، والتي يتم تقديمها أحيانًا على أنها مركزة للغاية بحيث لا يمكن إلا لشيء غير ملموس ، مثل الثقب ، أن يعكسها. إن الرمزية القديمة لنقطة ما باعتبارها طاقة مضغوطة للغاية ، منتشرة في الأدب الصوفي ، قريبة للغاية من النظريات الفيزيائية والفلكية الحديثة حول أصل الكون.
لكي تخرج الطاقة من الحالة الأولية وتتجلى ، تحتاج إلى نقطة فصل. النقطة بلا أبعاد ولم تخرج بعد من الوحدة ، لكنها ضرورية للتجلي. نظرًا لأن النقطة تتكون من عامل واحد ، فإنها تحمل عدد الوحدة - 1.
النقطة هي جوهر (أساس) كل العلامات. ثمانية
2.1.2. دائرة
الدائرة 9 هي رمز له أساس أسطوري قديم. إلى جانب النقطة (الوسط) ، الدائرة هي الشكل الهندسي الوحيد ، وليس الخلود. هذا هو رمز الاكتمال والاكتمال ، والذي يمكن أن يحتوي على فكرة كل من الثبات والديناميكية.
نظرًا لأن الدائرة (والكرة) عبارة عن شكل ليس له بداية ولا نهاية ، فهو أهم وأشهر الأشكال الهندسية في التعاليم الصوفية.
8 موسوعة الرموز / شركات. في. روشال. - م: AST ؛ دار النشر "البومة" 2005
9 انظر الملحق 3 ، الرسوم التوضيحية 1 ، 2 ، التعليقات على الرسوم التوضيحية 1 ، 2.
وبما أنه يمكن أن يمثل رموزًا مهمة أخرى (العجلة ، القرص ، الحلقة ، الاتصال الهاتفي ، الشمس ، القمر ، البروج) ، يصعب تحديد رمزها.
لذلك ، في كثير من الحالات ، يمثل التقليد الأسطوري الكون على شكل كرة (بيانيًا هو دائرة) في أشكال رمزية معينة: سلحفاة ، قرص ، إلخ.
في الرمزية السحرية ، الدائرة تعني القوى الروحية. أن تكون بدون بداية أو نهاية. عين الله النائمة ، مجال حياة الروح ، حيث تكون الأرواح في حالة وسيطة. في تعاليم السحر ، تقوم الدائرة أيضًا بوظيفة الحماية من الأرواح الشريرة ، والتي تنشأ ، أثناء طقوس التعويذة ، حول الساحر ولا يمكن تخطيها. عشرة
وفقًا لآراء الأفلاطونيين والأفلاطونيين المحدثين ، فإن الدائرة هي الشكل الأكثر كمالًا ، وتجسيدًا لله والمركز اللامحدود للكون. بالنسبة للقدماء ، كان يُنظر إلى النظام اللامحدود على أنه دائري: في رأيهم ، بدت جميع الكواكب على هذا النحو ، بما في ذلك القرص الأرضي المزعوم المحاط بالمياه ، وقد اقتنعوا أيضًا بالعمليات الدورية وتغير الفصول. كانت المعاني والوظائف الرمزية عند استخدام الدائرة لقياس الوقت (الساعة الشمسية) والفضاء (نقطتا البداية الفلكية والفلكية الرئيسية) وحدة لا تنفصم.
دعمت الرمزية السماوية والإيمان بالقوة السماوية الطقوس البدائية والعمارة المبكرة حول العالم: رقصات دائرية ورقصات طقسية مستديرة حول نار أو مذبح أو صنم ؛ مر أنبوب السلام حول الدائرة بين هنود أمريكا الشمالية ، والأشكال الدائرية للخيام والخيام ومخيمات الشعوب الرحل ؛ شامان دائري ، هيكل دائري لعلامات وهياكل مغليثية (إعادة بناء ملاذ صخري. ستونهنج 11 ، جنوب إنجلترا ، حوالي 1800 قبل الميلاد) في العصر الحجري الحديث.
كان للدائرة معاني وقائية وإلهية ، على سبيل المثال ، بين الكلت ، وهذا المعنى لا يزال محفوظًا في الفولكلور ، ولكن بأشكال جديدة وحديثة: تذكر الحلقات الغامضة على حقول المزارعين والصحون الطائرة. كما كان يُنظر إلى الدائرة على أنها موضوع تناغم ، مثل المائدة المستديرة في أسطورة الملك آرثر ، أو عبارة "الدائرة السحرية من الروابط والمعارف" المستخدمة على نطاق واسع في المصطلحات الإنجليزية الحديثة. في العديد من الصور ، تم إعطاء الدائرة ديناميكية بمساعدة الأشعة والأجنحة واللهب ، وهو ما يُلاحظ بشكل خاص في الأيقونات السومرية والمصرية القديمة والمكسيكية. في هذه الحالات ، ترمز الدائرة إلى قوة الشمس أو القوى الكونية الخلاقة المثمرة. يمكن أن تمثل الدوائر الـ 12 متحدة المركز التسلسلات الهرمية السماوية (مثل الجوقات الملائكية التي ترمز إلى الجنة في فن عصر النهضة) ، أو دوائر الجحيم ، أو ، في بوذية زن ، مستويات التطور الروحي.
في التقليد المسيحي ، ثلاث دوائر تصور الثالوث الإلهي ، وحدود الزمن ، والعناصر ، وفترات الشمس ومراحل القمر. يمكن أن تكون الدائرة علامة ذكورية (مثل الشمس) أو مؤنثة (رحم الأم). الدائرة (المؤنثة) حول الصليب (المذكر) هي رمز لوحدة الأضداد في مصر ، توجد أيضًا في شمال أوروبا والصين والشرق الأوسط. رمز yin-yang 13 الصيني ، الذي يمثل الترابط بين الذكر والأنثى ، يستخدم دائرة مقسومة بخط على شكل حرف S إلى لونين ، لكل منهما دائرة صغيرة من اللون المعاكس في المركز.
النقطة في الدائرة هي الرمز الفلكي للشمس والرمز الكيميائي للذهب. الدائرة التي تحتوي على نقطة في المركز هي عين الله المفتوحة ، وهي رمز للكون ، وإسقاط لصورة العالم في المخطط. النقطة في المركز هي مثل القمة التي تجمع كل شيء ، فمن الذروة يمكن للمرء أن يرى وحدة الحياة بكل مظاهرها.
10 موسوعة الرموز / شركات. في. روشال. - م: AST ؛ دار النشر "البومة" 2005
11 انظر الملحق 3 ، التوضيح 4 ، التعليق على المرض. أربعة.
12 انظر الملحق 3 ، التوضيح 5 ، التعليق على المرض. 5.
13 انظر الملحق 3 ، التوضيح 6 ، تعليق على سوء. 6
بين مركز النقطة ومحيط الدائرة يوجد تبادل مستمر ، وهذا التبادل يخلق الحياة على كامل مساحة الدائرة.
يمكن العثور على هذا الرقم في كل مكان في الطبيعة: النظام الشمسي ؛ خلية تتكون من نواة وغشاء محيطي ؛ ذرة…
إن التباين الرمزي مع الدائرة هو المربع ، والذي ، على عكسه ، يشير إلى العالم الأرضي والمادة.
وفقًا لـ K. Jung ، فإن الدائرة المدمجة مع المربع هي رمز للعلاقة بين الروح أو "I" (الدائرة) والجسد أو الواقع (المربع). اللافت للنظر هو تطابق هذا التفسير مع التقليد البوذي ، حيث ترمز الماندالا ، التي نقشت الدائرة عليها في مربع ، إلى الانتقال من العالم المادي إلى العالم الروحي. في التقاليد الغربية والشرقية ، يمثل المربع المنقوش في دائرة السماء التي تحيط بالأرض. في الهياكل المعمارية القائمة على مربع أو صليب أو مستطيل - على سبيل المثال ، الكنائس الرومانية أو بعض المعابد الوثنية - تحمل الأقبية والقباب الدائرية رمزية سماوية. إن المهمة التي يضرب بها المثل في "تربيع الدائرة" ، وتحويل المربع (بوسائل هندسية بحتة) إلى دائرة من مساحة متساوية ، تعني جهد الشخص لجعل من المستحيل على جوهره أن ينتقل إلى جوهر الإله ، بمعنى آخر. ترتفع أخلاقيا إلى الإلهي. هذه المهمة ، التي عادة ما تكون غير قابلة للحل بالوسائل الهندسية ، والتي تظهر غالبًا خلال عصر النهضة كرمز للرغبة البشرية في "التأليه" ، تلعب أيضًا دورًا كبيرًا في الرمزية الخيميائية.
على النقيض من ذلك ، في التقليد الكابالي ، الدائرة المنقوشة في مربع هي رمز لـ "شرارة الله" في جسم مميت ، رمز "الوميض" الإلهي داخل الغلاف المادي.
بطبيعة الحال ، لا تقتصر الدائرة كرمز على الثقافات عالية التطور ؛ بين المجموعات الهندية المختلفة ، "يرمز ، على سبيل المثال ، إلى الإيماءة الكونية لـ" الروح العظمى "، منذ" مسار القمر "و (من وجهة نظر مراقب أرضي)" مسار الشمس "و "حركة النجوم" ، وكذلك التطور الطبيعي يخلقان أشكالًا مستديرة "(نيكسدورف من تحت ستيرك ، 1987).
في بوذية زن ، وفقًا للمبدأ الأساسي ، تعني الدائرة التنوير ، كمال الإنسان. يحتوي رمز yin-yang الصيني في دائرة (t'ai-chi ، واحد في الأصل) على ازدواجية. في أوروبا ، فإن تصور المجالات الكونية في إسقاط دائري ، يدخل بعضها في شكل أصداف ، يسيطر على نظرة العالم للعصور الوسطى ويتم تقديمه بشكل شاعري في "الكوميديا الإلهية" لدانتي في شكل دوائر من الجحيم ؛ التسلسل الهرمي للملائكة كأوصياء على المجالات يستحوذ على هذا النظام العالمي الواسع. أربعة عشرة
كل ما سبق يسمح لنا أن نستنتج أن الدائرة ، كرمز له أساس أسطوري قديم ، هي أيضًا بداية الكون بأكمله.
2.2 الرموز الأساسية للهندسة
الأشكال الهندسية متشابهة
إطار الواقع ، بينما
الصور لا تزال تحتوي ، إذا جاز التعبير ،
بعض اللحم والجلد والعضلات.
O. M. Aivankhov
الهندسة المقدسة هي دراسة الأشكال التي تكمن وراء وجودنا وتشهد على النظام الإلهي في واقعنا.
14 من قاموس الرموز بواسطة جاك تريسيدر.
يمكننا تتبع هذا الترتيب من الذرة غير المرئية إلى النجوم العملاقة البعيدة بلا حدود. الرموز المقدسة لها طبيعة كونية عالمية ، فهي مستقرة وتنتقل من جيل إلى جيل دون تغيير.
الهندسة المقدسة
"يجب أن يكون الهدف الرئيسي لكل استكشاف للعالم الخارجي هو اكتشاف النظام العقلاني والانسجام ، اللذين أرسلهما الله إلى العالم وأعلنه لنا بلغة الرياضيات". 15
على عكس العزلة الحديثة لمختلف فروع المعرفة ، أدركت المجتمعات القديمة الوحدة العالمية لجميع العلوم ، ووحدة الانسجام والجمال ، والتي يتم التعبير عنها في عدم الفصل بين العلم والدين والفن والأساطير والرياضيات واللغويات والعمارة ، التجارة والسياسة. كل هذه طرق مختلفة للنظر في الوحدة الشاملة ومسار العملية العالمية ، فضلاً عن محاولة إقامة حالة توازن معها. من الأفضل فهم هذه الوحدة من حيث الهندسة المقدسة.
الهندسة المقدسة هي طريقة معرفة الكون والإنسان. أشار فيثاغورس إلى الهندسة المقدسة على أنها "أكثر علم الله سرًا". إنه لا يستكشف فقط نسب وعلاقات الأشكال ، التي هي مصفوفات قوانين وهياكل الكون ، ولكن أيضًا العمليات الديناميكية للحياة ، التي تعكس تفاعل الطاقات ومستويات الوعي المختلفة. جسدت اكتشافات العديد من المدارس الابتدائية والتقاليد الميتافيزيقية. من خلال الجمع المتناغم بين أنواع مختلفة من الفن والعلم ، ورؤى الصوفيين ومبادئ فيزياء الكم ، تثبت الهندسة المقدسة أن الشكل هو تركيز للطاقة النفسية ، ومولد للطاقة ، وبوابة إلى فضاءات أخرى.
إن المقياس الحقيقي لا يدرس الهندسة البحتة لأنها مفيدة: فهو يدرسها لأنه معجب بجمالها. بالنسبة لبعض الناس ، الهندسة المقدسة هي دراسة المعابد والأماكن القديمة ونسخ الأشكال الكونية المصنوعة بمساعدة معدات خاصة من الأقمار الصناعية. بالنسبة للآخرين ، إنها وسيلة لتجاوز الجسد المادي من أجل السفر إلى أبعاد أخرى. لكن في الواقع ، فإن علم وفن الهندسة المقدسة هو وسيلة لتصبح فردًا وطريقة لمعرفة الألوهية وطريقة لفهم التجربة الأرضية.
باستخدام لغة الهندسة المقدسة ، ترك الحكماء العظماء لنا رسائل مهمة ، مجسدة في الأعمال المعمارية والموسيقية والتصويرية ، فضلاً عن تشكيل أساس العروض الغامضة. "المرئي حقًا هو صورة غير المرئي". بعد أن تعلم فك رموز هذه الرسائل ، يمكن للمرء أن يجد العديد من المفاتيح لفهم الوجود ، لأن الصور الهندسية مترابطة مع جميع عناصر الوجود.
الهندسة علم مذهل. إنها لا تخضع لوجهات النظر الخاصة ، ولا تكاد تتعرف على السلطات الجديدة ، وتقدم إجابات دقيقة بشكل مذهل لأشياء كثيرة وهي جمال خالص. تتمتع الطبيعة نفسها بإنجازاتها ؛ توجد أمثلة على ذلك في كل مكان ، من لولبيات الأصداف وزهور الأقحوان الصغيرة إلى تناسق أقراص العسل السداسية والنسب الذهبية لتشكيلات الحجر الطبيعي. "تُظهر الطبيعة أنها غنية بنفس القدر ، ولا تنضب بنفس القدر في نتاج كل من أكثر الإبداعات تميزًا وأقلها أهمية" (I. Kant). تحدد الهندسة المقدسة مسبقًا أشكال الجزيئات والبلورات التي تتكون منها أجسامنا والكون. في الواقع ، هو المفتاح لخلق وفهم الكون.
في الممارسات التمهيدية القديمة ، كان يشار إلى الهندسة على أنها "أول وأنبل العلوم."
15 ا. كبلر.
يستخدم مصطلح الهندسة المقدسة من قبل علماء الآثار والأنثروبولوجيا والفلاسفة وعلماء الثقافة والأشخاص الذين يرتبط عملهم بالنشاط الروحي. يتم استخدامه لتغطية نظام النماذج البدائية الدينية والفلسفية والروحية التي لوحظت في مختلف الثقافات عبر تاريخ البشرية وترتبط بطريقة ما بآراء هندسية فيما يتعلق ببنية الكون والإنسان. يغطي هذا المصطلح كل الهندسة الفيثاغورية والأفلاطونية المحدثة.
في اليونان القديمة ، تشكلت دراسة جوهر الجمال ، سر الجمال ، بناءً على أنماط هندسية معينة ، في فرع منفصل من العلوم ، علم الجمال ، والذي ارتبط بين الفلاسفة القدامى ارتباطًا وثيقًا بعلم الكونيات. كان لدى الإغريق القدماء رؤية هندسية للنظام العالمي. لقد أدركوا الكون على أنه مساحة شاسعة من العناصر المترابطة المتنوعة.
لاحظ العديد من العلماء ، على سبيل المثال ، P. Dirac و M. Kline عجز الرياضيات الحديثة عن وصف العالم من حولنا وشعروا بالحاجة إلى إنشاء رياضيات جديدة. مثل هذه الرياضيات الجديدة (على الرغم من وجودها منذ آلاف السنين ؛ جديدة بمعنى المنهجية) هي الهندسة المقدسة. حتى بلافاتسكي لاحظ: "بالنسبة للفلاسفة الكاباليين والفلاسفة الهرميتيين ، يتم تمثيل كل شيء في الطبيعة في جانب ثلاثي ؛ كل شيء متعدد وثلاثي في الوحدة ، ويمكن تمثيله رمزيًا بأشكال هندسية مختلفة."
هناك العديد من الأمثلة على عمل الهندسة المقدسة في عصور وثقافات مختلفة.
1) عزا الإغريق القدماء العديد من الخصائص إلى المواد الصلبة الأفلاطونية وبعض العلاقات المشتقة هندسيًا ، مما منحها معنى خاصًا. قال أفلاطون: "الله هندسيات". على سبيل المثال ، يرمز المكعب إلى الملكية والأسس الأرضية ، بينما تعتبر النسبة الذهبية مبدأ ديناميكيًا يجسد أعلى حكمة. وهكذا ، يمكن أن يحمل المبنى المخصص لحاكم مؤله آثار مكعب ، بينما تم بناء معبد مخصص للإله السماوي بطريقة تكمن النسبة الذهبية في قاعدته.
2) عندما كان الهندوس (قديماً وحديثاً) يبنون أي نوع من المباني الدينية - من كنيسة صغيرة على جانب الطريق إلى معبد ضخم - قاموا أولاً بتنفيذ رسم هندسي بسيط على الأرض ، وحددوا بشكل صحيح الاتجاهات إلى الشرق والغرب وبناء مربع على أساسها. هذا إجراء بسيط على مستوى دورة هندسة المدرسة. بعد ذلك ، يتم تشييد المبنى بأكمله على الرسم البياني الناتج. الحسابات الهندسية مصحوبة بالترانيم والصلوات. يتم كل ذلك بهدف تفعيل الخصائص الإشعاعية للهيكل وتحويل الطاقة باستخدام الخواص المعمارية للمبنى. تستخدم الديانة المسيحية الصليب كرمز رئيسي لها ؛ من الناحية الهندسية ، في العصور الوسطى ، ظهرت على شكل مكعب غير مطوي (راجع مثال من اليونان القديمة ، حيث كان المكعب مرتبطًا بالملكية). تم بناء العديد من الكاتدرائيات القوطية باستخدام حسابات مستمدة من الهندسة الدقيقة للمكعب والمكعب المزدوج. يستمر هذا التقليد في الكنائس المسيحية الحديثة.
3) اكتشف المصريون القدماء أنه يمكن تكبير المضلعات العادية بنسبة عرض إلى ارتفاع ثابتة عن طريق إضافة منطقة محددة بدقة (والتي سيطلق عليها الإغريق لاحقًا اسم عقرب). ربط المصريون مفهوم العلاقة المستمرة لتوسيع منطقة مستطيلة مع الإله أوزوريس ، الذي غالبًا ما يُرى في اللوحات الجدارية المصرية القديمة ، جالسًا على عرش مربع (مربع = ملكية). في قاعدة العرش ، يمكن رؤية مربع به عقرب على شكل حرف L بوضوح ، على الرغم من أن البناء يتم عادةً بطريقة تخفي العقرب عن أعين غير المبتدئين.
4) تم وضع اللوالب على الأعمدة الأيونية للمعابد اليونانية القديمة على مبدأ المستطيل الدوار - هذه هي طريقة إنشاء دوامة لوغاريتمية. يشير استخدام مثل هذه اللوالب في عمارة المعابد اليونانية إلى أن المهندسين المعماريين استخدموا عمداً مبادئ الهندسة المقدسة في إبداعاتهم. تثير فكرة الترتيب المكاني على شكل حلزوني أيضًا المهندسين المعماريين المعاصرين. يتيح التنقل التقني والمرونة لمثل هذا النظام إمكانية الاستجابة بشكل مناسب لديناميكيات تطور المجتمع.
5) في الهندسة الدلالية في العصور الوسطى ، ارتبطت خصائص الأشكال الهندسية بفضائل شعارات النبالة وآداب السلوك.
يمكن إعطاء هذه الأمثلة إلى ما لا نهاية. من أكثر الأفكار اللافتة للنظر التي تتخلل التعاليم المقدسة لجميع الحضارات القديمة أن الكون موجود ككل متناغم وجميل ، سواء شعرنا به أم لا. اساس الجمال هو الانسجام. كانت الإلهة المصرية ماعت تجسيدًا لمبدأ النظام الطبيعي للأشياء ، والقياس النسبي والتوازن كحقيقة أبدية للطبيعة. الإغريق ، الذين درسوا مع المصريين ، ارتبطوا بالحضارة كلمة "كوزموس" ، والتي تُرجمت حرفياً على أنها "تطريز" وتعبر عن الانسجام والجمال المتأصل في العالم.
لفهم الانسجام الكوني ، يجب أن يعتمد المرء على المصادر الأولية التالية للوعي بالأنماط العالمية لكامل متناغم:
ملاحظات الطبيعة ودوراتها وإيقاعاتها وهندستها المعمارية ؛
- دراسة العينات الرياضية للأرقام في الهندسة.
- الوحي المباشر.
إذن ، الطرق العملية للهندسة المقدسة:
إنهم يبقوننا في حالة من الوعي بمن نحن ، ومن أين أتينا ولماذا نحن هنا الآن ؛
يعلمون التأمل العميق في أسرار الوجود وطرق اكتساب الكمال الروحي ؛
يتجهون إلى المعرفة القديمة والحديثة حول العوالم الروحية ، والتي توفر فرصة لتحقيق التوازن على جميع مستويات الوجود ؛
يمنحون الروح المسؤولية عن أفعالهم والرحمة والحب.
تجمع الهندسة المقدسة بين حكمة العديد من المدارس الصوفية ، قبل وقت طويل من عصرنا والحديث ، وتربط بين الباطنية وأحدث إنجازات فيزياء الكم. يتعرف هذا العلم المذهل على جميع الأشكال النموذجية لإظهار المعرفة العليا ، معتبراً إياها أوعية تحتوي على معلومات حول العالم الظاهر وعن مكان الإنسان فيه. كل شيء هو الطاقة والاهتزاز والتناغم والتنافر في التردد ؛ كل شيء هندسة.
يُظهر علم الهندسة المقدسة جودة العلاقة بين الفروق الفردية والفردية ويوضح كيف يمكن تنظيم العناصر المتنوعة في كل - مع الحفاظ على فرديتها. فهو يجمع بين الجوانب المادية والمادية للخلق والجوهر الروحي. هذا هو تفاعل المرئي وغير المرئي ، الظاهر وغير الواضح ، المحدود واللانهائي ، الدنيوي والسامي. لعبت الهندسة المقدسة ولا تزال تلعب دورًا رئيسيًا في الفن والعمارة والفلسفة للعديد من الثقافات منذ آلاف السنين.
الأشكال الهندسية المقدسة ، تُمنح هذه الأجسام البدائية للبشرية من أجل نقل المعرفة الحقيقية عن الله والكون بمساعدتهم. يغطي النمط الهندسي كطريقة لفهم الوجود جميع مجالات رؤية الشخص للعالم. 16
16 الهندسة ، الهندسة المقدسة - مفتاح الانسجام ، م ، إد. روزمان ، 1998
2.2.1. تعبر
الصليب كرمز للفضاء
الصليب هو الرمز المشترك للإنسانية. يمكن العثور على رمز الصليب في أقدم الأديان ، ومن بين أقدم الحضارات: في بلاد ما بين النهرين ، ومصر ، والصين ، وما إلى ذلك. من اخترعه؟ لا أحد - لأنه موجود في الطبيعة.
هذا رمز عالمي قديم ، وقبل كل شيء ، رمز للكون ، تم اختزاله إلى أبسط أشكاله.
الصليب هو مركز العالم. رمز النار والنور. رمز للمركز المقدس للأرض ، حيث يتقاطع الأفقي الأرضي مع العمودي السماوي - وهذه هي نقطة الاتصال بين السماء والأرض. تنبثق أربعة محاور رئيسية من مركز الصليب ، ترمز إلى النقاط الأساسية الأربعة: الشمال والجنوب والغرب والشرق. يمر المحور الكوني عبر نقاط ذروة وندير ، ويرمز إلى شجرة الحياة الكونية. اتجاه الشمال والجنوب هو محور الانقلاب ، والاتجاه بين الشرق والغرب هو محور الاعتدال.
توحد النقطة المركزية (الخامسة) للصليب العناصر الأربعة الرئيسية للمادة. إنها تتوافق مع أربعة أشكال سامية قوية. يقفون في الفضاء العالمي على النقاط الأساسية الأربعة ، ويشكلون صليبًا كونيًا. إنهم يقودون عمليات العالم ويديرونها وهم خدام الله الواحد الذي هو الحياة - الشمس. هؤلاء هم رؤساء الملائكة. إنهم يتغيرون خلال كل يوم كوني ، مسترشدين وإلهامًا بروح الشمس. إنها القوة الأصلية التي تتجلى في الكون وفي النفس البشرية على شكل ثلاث قوى: الفكر والشعور (العواطف) والإرادة.
في الشمال يقف رئيس الملائكة Uriel (Uriel ، Sandalion) ، الذي يتوهج ضوءه باللون الأزرق ، وهو أضعف من ضوء الآخرين. لديه مظهر صارم سامي.
في الاتجاه الجنوبي يقف رئيس الملائكة ، وهو حاكم التطور الشمسي - رافائيل (رافائيل). له مظهر فخم ومليء بالقوة.
في الغرب هو الذي يسطع كيانه في الضوء الفضي. له مظهر سام ومحب. اسمه جبرائيل (جبرائيل).
يشع الملاك الرابع بضوءه الوردي والذهبي من الشرق. اسمه مايكل. له مظهر منتصر فخم ، يحمل في حد ذاته خصائص الثلاثة الآخرين.
يرتبط كل من رؤساء الملائكة بأحد أعضاء الكائن البشري. أثناء التحول الروحي ، تتحد قوة ميخائيل مع الثلاثة الموجودين بالفعل ، وبفضله يضيئون بقوة أعلى.
بالإضافة إلى ذلك ، فإن الصليب هو رمز لأربعة تيارات هوائية قوية - الرياح. الطرف الشمالي للصليب يرمز إلى رياح الشمال ، الأقوى والأكثر قهرًا ؛ وكذلك العقل والفكر. الطرف الجنوبي ريح الجنوب. النار والشعور ، وكذلك الذوبان والحرق. يرمز الطرف الغربي إلى الريح الغربية الناعمة القادمة من أرض الأرواح ؛ نسمة الموت والرحلة إلى المجهول التي تنتظر الجميع. الطرف الشرقي ، على التوالي ، الريح الشرقية ، القلب هو مصدر الحب والحياة.
يعمل الصليب أيضًا كرمز للعناصر الأربعة - الهواء والأرض والماء والنار. يساعد ترتيب أي عناصر في شكل صليب على موازنة العناصر الطبيعية وتطبيع عملهم.
الصليب هو الرمز الرئيسي للعلاقة بين العالم الصغير والكبير. إنه يرمز إلى الجمع بين الروح والأم ، ومشاركة الروح (معبراً عنها بالخط العمودي) في الوقت (معبراً عنها بالخط الأفقي).
الشخص الذي يقف ويداه ممدودتان إلى الجانب هو أيضًا صليب ، إنه صورة للعالم المصغر ، وهو انعكاس للكون الواسع في كل فرد. يجسد الصليب الرجل النموذجي العالمي ، القادر على التوسع اللانهائي والمتناغم أفقيًا وعموديًا. الخط العمودي سماوي وروحي وفكري وإيجابي ونشط وذكوري. الخط الأفقي - ترابي ، عقلاني ، سلبي ، سلبي ، أنثوي.
يوازن الصليب بين الطاقة الجسدية للشخص والطاقات العاطفية والعقلية والروحية. يحتوي الإنسان أيضًا على الصليب على المستوى الفسيولوجي. حركة يديه على شكل صليب: حركة اليد اليمنى مرتبطة بالنصف المخي الأيسر للدماغ ، واليد اليسرى باليمنى.
يحتوي الصليب على مبدأين: الذكر والأنثى ، يجتمعان للعمل معًا في الكون. يجب أن يتعلم المرء كيف يعمل المبادئ الذكورية والمؤنثة معًا في نفسه ، نشطًا وسلبيًا ، يفصل ويمتص ، الروح والمادة ، الرجل والمرأة ، الفكر والقلب ، الحكمة والحب.
قادر على التوسع في أي اتجاه ، يرمز الصليب إلى الحياة الأبدية.
وبالتالي ، فإن الصليب هو رمز كوني يجب دراسته ومعالجته بأكبر قدر من الاحترام. يرتدي صليبًا - خيرًا ، لكنه يخضع لفهم معناه. أي شيء ، أي مخلوق لا نعرف كيف نتعامل معه ونتوافق معه ، يمكن أن يكون قاتلاً لنا. إذا لم يكن لدى الإنسان أي شيء جيد في عقله أو قلبه ، فلن يتمكن حتى الصليب من تغييره أو حمايته. 17
عبر الأشكال
أشكال الصليب مختلفة. وهي تختلف في عدد العارضتين وعدد نهايات الصليب (من ثلاثة إلى ستة ، كما هو الحال في الكلدان وإسرائيل ، أو حتى ثمانية) ، والنسب.
صليب يوناني أو مربع 18
صليب يوناني أو مربع: يقع العارضة الأفقية في منتصف العارضة الرأسية ؛ صليب القديس جورج.
هذا تقاطع لأبسط صورة له نهايات متساوية الطول. في المسيحية المبكرة ، كان الصليب اليوناني يرمز إلى المسيح.
على العلم الوطني لليونان ، ظهر هذا الصليب ، الأبيض على خلفية زرقاء ، لأول مرة في عام 1820 ، يرمز إلى النضال ضد حكم الأتراك المسلمين.
إنه أيضًا رمز للقوة الدنيوية الأرضية ، لكنه حصل عليه من الله.
تقاطعات مربعة على أساس الصليب اليوناني
وتشمل هذه الأشكال التالية للصليب: الاستسلام ، والعصا ، والنجمة ، والصلبان القوية ، وصليب الصليبيين ، والصليب التوتوني ، والمطرقة المتقاطعة ، وصليب الإضاءة.
عبرت(مقدس ، جرماني) لدى الغنوصيين علامة على الأسرار الأربعة (البدايات الفلسفية).
الصليب الصليبييمثل خمسة صلبان ذهبية على خلفية فضية. تم اعتماد هذا الصليب كشعار نبالة من قبل الفاتح النورماندي غوتفريد من بويون ، الذي أصبح حارس القبر المقدس وأول حاكم للقدس بعد تحريرها من المسلمين في نهاية الحملة الصليبية الأولى عام 1099.
غالبًا ما يستخدم صليب الصليبيين (يسمى أحيانًا صليب القدس) على أغطية الفراش في المذبح: يرمز الصليب الكبير إلى المسيح ، والصليب الأربعة الصغار - المبشرون الأربعة ، وينشرون العقيدة من أربعة جوانب. يمكن أن ترمز خمسة صلبان معًا إلى جراح المسيح.
17 لوسيف أ. فلسفة. الميثولوجيا. ثقافة. - م: بوليزدات ، 1991.
18 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 10 ، التعليق على المرض. عشرة
الصليب التوتوني.الصلبان الأربعة الصغيرة في النهايات ترمز إلى الأناجيل الأربعة.
عبر المطرقةأحد الصلبان الشعارية الرئيسية ، سمي بهذا الاسم من بوتيني الفرنسي - "الدعم" ، لأن شكله يشبه الدعامات المستخدمة في العصور القديمة.
عبر الإضاءة، رموز المسيح ، دُعيت لدرء الشيطان وأعوانه وكانت سمة مهمة لحفل التكريس.
الصليب اللاتيني 19
اسم آخر للصليب اللاتيني هو الصليب الطويل. يقع شريطه الأفقي فوق منتصف الشريط الرأسي. الصليب اللاتيني هو الرمز الديني المسيحي الأكثر شيوعًا في العالم الغربي. وفقًا للتقاليد ، يُعتقد أن المسيح قد أزيل من هذا الصليب ، ومن هنا اسمه الآخر هو صليب الصلب ؛ ويسمى أيضًا صليب الغرب ، صليب الحياة ، صليب الألم. هذا الشكل ، الذي يشبه إلى حد كبير الرجل ذو الذراعين الممدودتين ، كان يرمز إلى الله في اليونان والصين قبل فترة طويلة من ظهور المسيحية. بالنسبة للمصريين ، كان الصليب المرتفع من القلب يرمز إلى اللطف.
الصلبان الطويلة على أساس الصليب اللاتيني
هذا أولاً وقبل كل شيء صليب القديس بطرس(صليب لاتيني مقلوب) ، والذي يعد منذ القرن الرابع أحد رموز القديس بطرس الذي صُلب ورأسه مرفوعًا على صليب مقلوب عام 65 م. ه. في عهد الإمبراطور نيرون في روما. كان هذا الصليب أيضًا شعار فرسان الهيكل.
عبر الناديفي شعارات النبالة يطلق عليه أيضًا صليب بأوراق البرسيم.
ورقة البرسيم هي رمز للثالوث ، والصليب يعبر عن نفس الفكرة. كما أنها تستخدم للإشارة إلى قيامة المسيح.
عبر خنجرنشأت في العصور الوسطى ، عندما حدد الكهنة في الكتاب المكان الذي يحتاجون فيه لعبور أنفسهم.
صليب سانت أندرو 20
يطلق عليه أيضًا اسم قطري أو مائل. على هذا الصليب عانى الرسول القديس أندرو واستشهد. وفقًا للأسطورة ، اعتبر نفسه غير مستحق أن يُصلب على صليب المسيح نفسه ، ولذلك طلب من جلاديه تسليمه.
استخدم الرومان هذا الرمز لتمييز الحدود ، وكان الممر الذي خلفه محظورًا.
كما أنه يرمز إلى الكمال ، الرقم 10.
يشبه هذا الصليب في الشكل الحرف X ، الحرف الأول من اسم المسيح في الكتابة اليونانية.
القديس أندرو هو شفيع روسيا ، وعندما أنشأ بطرس الأكبر البحرية الروسية ، تبنى صليبًا مائلًا أزرق اللون على خلفية بيضاء لعلم الأسطول. تم استخدام هذا العلم حتى ثورة 1917.
أيضًا ، تم اعتماد صليب سانت أندروز (أبيض على خلفية زرقاء) باعتباره الفكرة الوطنية لاسكتلندا في القرن الثاني عشر تقريبًا. وفي عام 1801 ، تم تضمين الصليب في شعارات النبالة لبريطانيا العظمى. وهي موجودة أيضًا على علم جزيرة جيرسي.
تاو كروس (صليب القديس أنتوني) 21
سمي صليب تاو بهذا الاسم بسبب تشابهه مع الحرف اليوناني "T" (تاو). إنه يرمز إلى الحياة ، مفتاح القوة العليا.
في شعارات النبالة ، هذا هو الصليب القدير.
استخدم قدماء المصريين صليب تاو لتمثيل الخصوبة والحياة. في الأزمنة التوراتية ، نظرًا لأن هذا الرمز كان الحرف الأخير من النص العبري ، أصبح صليب تاو يعني نهاية العالم.
19 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 11 ، التعليق على المرض. أحد عشر
20 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 12 ، التعليق على المرض. 12
21 انظر الملحق 3 ، التوضيح 13 ، تعليق على سوء. 13
في بداية القرن الثالث عشر ، جعل فرنسيس الأسيزي هذا الصليب شعاره الوطني.
يعمل Tau Cross أيضًا كصليب. نظرًا لتشابهها مع المشنقة ، كما كانت مصنوعة في العصور القديمة ، يطلق عليها أيضًا اسم "صليب المشنقة".
في السحر ، يعني الصليب على شكل حرف T نزول الروح من المستوى الأعلى إلى المنطقة الأرضية (الرأسية) عبر المنطقة الزمنية (الأفقية).
الصليب المصري عنخ (عنخ) صليب 22
العنخ هو الرمز الأكثر أهمية بين قدماء المصريين ، والمعروف أيضًا باسم "الصليب بمقبض". يجمع هذا الصليب بين رمزين: دائرة (كرمز للخلود) وصليب تاو معلق منه (كرمز للحياة) ؛ معا تدل على الخلود والحياة الأبدية.
يشير العنخ المصري أيضًا إلى الحكمة الخفية ، ومفتاح أسرار الحياة والمعرفة.
صليب كريستيان عنخ (عنخ) 23
في الأوقات الأقرب إلينا ، تم استخدام هذه العلامة من قبل السحرة في الطقوس والعرافة والعرافة والشفاء ومساعدة النساء في الولادة. خلال حركة الهيبيز في أواخر الستينيات ، كان العنخ رمزًا شعبيًا للسلام والحقيقة.
تقاطع ملطا 24
يسمى الصليب المالطي أيضًا بالصليب ذي الثمانية رؤوس. إنه يرمز إلى آلهة آشور الأربعة العظيمة: رع ، آنا ، بيلوس وهيا. كان شعار فرسان فرسان مالطا.
منذ البداية ، كان الصليب الأبيض من هذا الشكل على خلفية سوداء هو شعار النظام العسكري والديني لفرسان الإسبتارية ، الذين يُطلق عليهم أيضًا اسم Joannites ، الذين كرسوا أنفسهم للتحرر من مسلمي الأرض المقدسة خلال الحروب الصليبية (1095) -1272). تم طردهم عام 1291 ، ونقلوا "مقرهم الرئيسي" إلى رودس (عام 1310) ولاحقًا إلى مالطا (عام 1529) ، ومن هنا جاء الاسم.
اليوم ، يمكن رؤية الصليب المالطي في بريطانيا على أنه تسمية لواء سان جون الصحي.
عبور مع العارضتين 25
الصلبان الكنسية ذات العارضتين المتصالبتين تعني رؤساء الأساقفة والبطاركة ، وعوارض الرِّكاب - البابا.
صليب لورينأو صليب لوران ، له خطان عرضيان. يُقال إن جان دارك ، التي ولدت في 6 يناير 1412 في دومريم ، بالقرب من لوران ، كانت تحمل هذا الصليب كرمز لها. تمت الموافقة على هذا الشكل من الصليب أيضًا من قبل شارل ديغول في يونيو 1940 كرمز لتحرير فرنسا من الاحتلال النازي ، وكذلك كرمز للمنظمة الفرنسية الحرة.
الصليب البطريركي- مع قضيبين أفقيين - يستخدمه الأساقفة والكرادلة. هذا رمز للكنيسة الأرثوذكسية ، ويسمى أيضًا الصليب الكاثوليكي مع اثنين من العارضة. غالبًا ما توجد على معاطف نبالة رؤساء الأساقفة. ينتشر هذا الصليب في اليونان ويسمى أحيانًا أنجفين أو لورين.
الصليب البابويمع ثلاثة أشرطة أفقية ، تُعرف أيضًا باسم الصليب الثلاثي ، تُستخدم في المواكب التي يشارك فيها البابا. ثلاثة خطوط متقاطعة ترمز إلى القوة وشجرة الحياة.
صليب ثمانية مدبب- هذا هو صليب الكنيسة الروسية الأرثوذكسية. ويسمى أيضًا الصليب الشرقي أو صليب القديس لعازر.
أثار الصلبان 26
وأشهر أنواع الصلبان المرتفعة هو صليب الجلجثة. إنه صليب لاتيني
22 انظر الملحق 3 ، التوضيح 14 ، شرح للمرض. أربعة عشرة
23 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 15 ، التعليق على المرض. خمسة عشر
24 انظر الملحق 3 ، التوضيح 16 ، التعليق على المرض. 16
25 انظر الملحق 3 ، التوضيح 17 ، تعليق على سوء. 17
26 انظر الملحق 3 ، التوضيح 18 ، شرح للمرض. الثامنة عشر
يُطلق عليه أيضًا صليب الصعود أو النسب. أحد أكثر تقاطعات المذبح إيجازًا.
الصلبان المجوفة 27
أبسط وأكثر الصلبان جوفاء - عبر جاما، أو gammadion ؛ سمي بذلك لأنه يتكون من أربعة أحرف يونانية G (جاما). غالبًا ما يمكن رؤية مثل هذا الصليب على ملابس كهنة الكنيسة الأرثوذكسية.
الصليب الألمانيمبني بأربعة أحرف F بالتسلسل التالي: "Frisch ، Fromm ، Fruhlich ، Frei" (قوي ، يتق الله ، مرح وحر).
أعقد من الجوف - صليب روماني مقدس.
صليب قسطنطين (علامة "تشي رو") 28
صليب قسطنطين هو حرف واحد فقط يعرف باسم "تشي رو". يتكون من X (الحرف اليوناني "chi") و R ("ro") - وهما أول حرفين من اسم Hista في اليونانية. تقول الأسطورة أن هذا الصليب هو الذي رآه الإمبراطور قسطنطين في السماء في طريقه إلى روما إلى شريكه في الحكم وفي نفس الوقت الخصم ماكسيميليان ؛ إلى جانب الصليب ، رأى النقش "In hoc vinces" ، المترجم كـ "Conquer this". وفقًا لأسطورة أخرى ، كان يحلم بهذا الصليب في الليلة السابقة للمعركة ، بينما سمع الإمبراطور صوتًا: "In hoc Signo vinces" ("بهذه العلامة ستفوز"). تدعي كلتا الأسطورتين أن هذا التنبؤ هو الذي حول قسطنطين إلى المسيحية. في وقت لاحق جعل هذا المونوجرام شعاره (بدلاً من النسر).
عبر الصليب المعقوف 29
يُعتبر الصليب المعقوف عادةً رمزًا قديمًا مستقلًا للطاقة الكونية ، ولكنه في جوهره نوع من الصليب ، حيث تنقل نهاياته "المكسورة" الحركة الدورانية. استخدم المسيحيون هذا الرمز (ما يسمى "بالصليب الخفي") خلال أوقات الاضطهاد لدينهم. كان يعتقد أيضًا أنه يتكون من أربعة أحرف من الأبجدية اليونانية G ("جاما").
عبور في دائرة (الماسونية الصليب) 30
الصليب الماسوني هو صليب منقوش في دائرة ، مما يعني مكانًا مقدسًا ومركزًا كونيًا. الأبعاد الأربعة للفضاء في الدائرة السماوية ترمز إلى الكلية التي تشمل الروح العظمى. كان هذا الصليب إما مصنوعًا من الحجر أو يصور على جدران المعابد الرومانية القوطية ، مما يرمز إلى تقديسهم.
صليب السلام (صليب السلام) 31
صمم هذا الرمز جيرالد هولتون في عام 1958 للحركة الناشئة آنذاك لنزع السلاح النووي. لتطوير رمز جديد ، استخدم أبجدية السيمافور: لقد صنع تقاطعًا من رموزها لـ "N" (نووي ، نووي) و "D" (نزع السلاح ، نزع السلاح) ووضعها في دائرة ، والتي ترمز إلى اتفاق عالمي. سرعان ما أصبح هذا الصليب أحد أكثر العلامات شيوعًا في الستينيات من القرن العشرين ، ويرمز إلى كل من السلام والفوضى.
رمزية الصليب في مختلف الثقافات والأديان
كان الصليب ، الذي يمثل خطين متقاطعين ، بمثابة رمز ديني وقائي في كل ثقافة في العالم تقريبًا منذ عصور ما قبل التاريخ. يتشابه رمز صليب البلدان والعصور في المحتوى الفلسفي والتنفيذ. لوحظ تشابه أنظمة الإشارات حتى بين الشعوب التي كانت مفصولة تاريخيًا بالمكان والزمان.
بين الرومان ، الصليب يجسد العقاب على الفظائع.
27 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 19 ، التعليق على المرض. 19
28 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 20 ، التعليق على المرض. عشرين
29 انظر الملحق 3 ، التوضيح 21 ، تعليق على سوء. 21
30 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 22 ، التعليق على المرض. 22
31 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 23 ، التعليق على المرض. 23
في فينيقيا ، كان الصليب يعني الحياة والصحة.
في الكلدانية ، تم تصوير الأيام الستة للخلق والمراحل الست للوقت والعمر الافتراضي للعالم بصليب.
في الكابالا اليهودية ، يشير الصليب ذي الستة رؤوس إلى ستة أيام من الخلق ، والمراحل الست للوقت ومدة العالم.
كان الصليب أكثر انتشارًا في المسيحية. بادئ ذي بدء ، إنه رمز للمسيح وصلبه ومجده ، وبالتالي الإيمان المسيحي.
في التقاليد الرومانية والفارسية واليهودية ، كان الصلب طريقة قاسية ومهينة لمعاقبة شرائح من السكان مثل العبيد والقراصنة والمتمردين والمجرمين وغيرهم من "غير المواطنين". وهكذا ، في زمن المسيح ، بالكاد بدا وكأنه رمز يمكن أن يجتذب مؤمنين جدد. حتى بعد معمودية الإمبراطور الروماني ، ظل الصليب رمزًا ثانويًا مقارنةً بالكريستوجرام. بعد أن انتشرت المسيحية بشكل كافٍ ، بدأت بالهيمنة ، مع استيعاب معاني ما قبل المسيحية في رمزيتها وبالتالي تعميق تقليد جديد: الصليب كرمز للفداء من خلال تضحية المسيح بنفسه. 32
أصبح الصليب العادي رمزًا معزيًا للمعاناة البشرية.
في رمزية العصور الوسطى ، كان الصليب ، وفقًا للأسطورة ، مصنوعًا من شجرة مأخوذة من شجرة المعرفة ، والتي ، لكونها سبب السقوط ، أصبحت أداة الخلاص ذاتها.
في الهندوسية والبوذية ، الصليب هو صورة لوحدة المجالات الدنيا والعليا من الوجود: العارضة الرأسية تعني الصعود إلى السماء ، والأفقي يعني الحياة الأرضية.
في الصين ، يُعتبر الصليب سلمًا وليس السماء ، والرقم 10 (رمز العالمية) في الكتابة الهيروغليفية الصينية يُشار إليه أيضًا بالصليب.
في إفريقيا ، يمكن أن ترمز علامة الصليب إلى الرعاية والحماية والوحدة الكونية والمصير والصليب المنقوش في دائرة - القوة العليا.
الهنود الأمريكيون لديهم صليب - شكل شخص ، مطر ، نجوم ، نار من حطب ، عذرية ، أربع نقاط أساسية وأربع رياح. مركز الصليب هو الأرض والإنسان ، مدفوعين بقوى الآلهة والرياح المتعارضة.
في الماوري ، الصليب هو إلهة القمر ، الصالح العام. 33
كل ما سبق يسمح لنا أن نستنتج أن الصليب ، كونه رمزًا عالميًا ، كان دائمًا ولا يزال واحدًا من أثمن وأهم في مختلف العصور والشعوب. تتنوع أشكالها ، وتتكون قوتها ، في معظمها ، من موازنة الطاقة الجسدية للإنسان مع الطاقة العقلية والروحية. لكن التفرد والقيمة الرئيسيين لهذا الرمز هو أنه في جميع الأوقات ، في جميع الثقافات ، يرمز الصليب إلى يومنا هذا يرمز إلى الحياة الروحية الأبدية.
32 انظر الملحق 3 ، الرسوم التوضيحية 8 ، 9 ، التعليقات على المرضى. 8 ، 9
33 موسوعة الرموز / شركات. في. روشال. - م: AST ؛ دار النشر "البومة" 2005
2.2.2 الصليب المعقوف
الصليب المعقوف هو أقدم الرموز الرسومية وأكثرها شيوعًا في جميع الأوقات في جميع الثقافات. يُنسب إليه الأصل الآري. يعتبر الصليب المعقوف صورة غير أيقونية للإله الآري القديم الأعلى للشمس والسماء. غالبًا ما يشير إلى الرموز الشمسية ، حيث يتم تصويرها جنبًا إلى جنب مع القرص الشمسي. المعنى الدقيق لهذا الرمز غير معروف لأنه غامض.
يأتي الاسم نفسه من الكلمات السنسكريتية "سو" ("جيد") و "أستي" ("الوجود") ، والتي تعني "الوجود الجيد" و "الرفاهية" و
هو رمز البركة والبشارة والازدهار والحظ السعيد والنفور من سوء الحظ ، كما أنه رمز للخصوبة وطول العمر والصحة والحياة. يقال في "رامايانا" (الملحمة الهندية) أنه عندما تحرك الملك راما مع جيشه عبر نهر الغانج للذهاب لغزو الهند وجزيرة سيلان ، تم تصوير رموز الحظ السعيد - الصليب المعقوف - على أنفه السفن.
يمكن اعتبار الصليب المعقوف صورة مخفية للصليب. في علم الآثار ، يسمى هذا الصليب بـ crux gammata ، أو gammadion ، لأنه مزيج من أربعة أحرف كبيرة يونانية G ("gamma"). يؤكد هذا التفسير أن "جاما" هي الحرف الأول في اسم إلهة الأرض - غايا ، لذلك يُنظر إلى الصليب المعقوف هنا على أنه رمز لخصوبة الأرض أكثر من كونه رمزًا للشمس.
اسم آخر للصليب المعقوف هو الصليب المعقوف. في شعارات النبالة ، يُعرف الصليب المعقوف باسم صليب كلاب ، من كلاب - خطاف حديدي.
الصليب المعقوف هو صليب منتظم متساوي الأضلاع ، نهاياته "مكسورة" بزاوية قائمة ، مما يخلق الوهم باستدارة هذه العلامة.
ومن المعروف أن هذه العلامة لطالما اعتبرت رمز الحياة والضوء لانتمائها لتلك الرموز التي تحاكي الحركة الظاهرية للشمس حول الأرض ، والتي تعتبر تدور حول محورها.
من المحتمل أن تكون علامة الصليب المعقوف تصور عجلة الشمس ، وفي العديد من الثقافات كانت مرتبطة بآلهة الشمس أو السماء ، خاصة في التقاليد الهندية الإيرانية.
غالبًا ما يكون رمزًا للمرور الشمسي عبر السماوات ، حيث يتحول النهار إلى ليل ، وبالتالي المعنى الأوسع كرمز للخصوبة وانبعاث الحياة.
بالإضافة إلى طاقة الدوران المتأصلة في الصليب المعقوف ، تم أيضًا استخدام رموز بيانية أخرى لهذه العلامة: تشكل الأطراف المنحنية مربعًا يحيط بالمركز الثابت ؛ الصليب هو الزوايا الأربع للمربع ، التي تتحرك فوقها الشمس في دائرة ، وتحولها إلى دائرة (أي تقريب المربع وجعل الدائرة مربعة) ؛ الصليب كمزيج من الخطوط الرأسية والأفقية ، مما يعني الروح والمادة ، وكذلك مستويات الوجود الأربعة. في رمزية هنود أمريكا الشمالية ، ارتبط الصليب المعقوف بالرقم المقدس أربعة ، آلهة الرياح الأربعة ، الفصول الأربعة ؛ في الصين - مع أربعة اتجاهات أساسية ، وكان أيضًا رمزًا للرقم 10000 ("تراكم رموز الحظ لعشرة آلاف جندي").
يُفترض أيضًا أن الصليب المعقوف هو صورة لشخص بذراعين وساقين ، أو مزيج من مبادئ الذكر والأنثى ، ديناميكي وثابت ، متحرك ولا يتحرك ، انسجام وتوازن ، استنشاق وزفير ، خروج من المركز و العودة إليها ، البداية والنهاية. بالإضافة إلى ذلك ، فهو يرمز إلى نوع من المتاهة ، الماء المتحرك. ربما تكون صورة برق متشعب (مزيج من رمزين برق على شكل حرف Z) أو مشعلتين مشتعلتين وحركتهما الدائرية ، أو ثعبان الشمس الاسكندنافي المزدوج ...
وهناك رأي آخر مفاده أن الصليب المعقوف يتكون من تقاطع متعرج (زخرفة هندسية من منحنى مستمر أو خط مكسور بزاوية قائمة ، مكونًا سلسلة من الحلزونات. تطورت في فن اليونان القديمة). في بعض الأحيان يتم اعتباره نوعًا مختلفًا من Tau Cross. ويعتقد أيضًا أن هذا رمز للتواضع والتواضع ، مثل الذراعين المتقاطعتين في علامة التواضع على الصدر.
الصليب المعقوف المتقاطع ، الذي يطلق عليه أحيانًا عقد سليمان ، يرمز إلى عدم الفهم الإلهي واللانهاية.
الصليب المعقوف هو صليب متحرك. يمكن توجيه الحركة إلى اليمين (ثم تتحول نهايات فروع الصليب إلى اليسار) أو إلى اليسار (تتحول نهايات الفروع إلى اليمين). ومع ذلك ، غالبًا ما تختلف الآراء حول تعريف الحركة.
يعني الدوران المتقاطع إلى اليمين (في اتجاه عقارب الساعة) أننا نقوم بلف ، والضغط ، ومنع الطاقات من الظهور: الإمساك بها من أجل السيطرة عليها. هذا هو رمز الروحانية ، ويمنع تدفق القوى المادية. مثال على ذلك هو اليوغا ، التي تدعم الجسد في الجمود ، "تفسد" طبيعته الدنيا بحيث تتجلى طاقات الطبيعة الإلهية العليا عن نفسها.
عند الدوران في الاتجاه المعاكس (عكس اتجاه عقارب الساعة) ، فهذا يعني أننا "نفك" ، ونطلق المكابح ، ونطلق طاقات جسدية وغريزية ، وبالتالي نغلق الممر أمام قوى الروح المرتفعة: نعطي أنفسنا للجانب الأرضي الميكانيكي.
هناك نوعان من أشكال الصليب المعقوف: مستقيم وعكسي - اعتمادًا على الطريقة التي تنحني بها نهاياته (تسمى أحيانًا "اليدين").
الصليب المعقوف المباشر:أعسر 34 (تنحني الأطراف إلى اليسار) ، يعتبر الدوران يحدث في اتجاه عقارب الساعة.
الصليب المعقوف:اليد اليمنى 35 (الأطراف عازمة إلى اليمين) ، يعتبر الدوران عكس اتجاه عقارب الساعة.
يُعتقد أن الصليب المعقوف المباشر والعكسي يرمز إلى المبادئ الذكورية والمؤنثة ، الشمسي والقمري ، والحركة في اتجاه عقارب الساعة وعكس اتجاه عقارب الساعة ، وكذلك ، على ما يبدو ، نصفي الدماغ (اليسار واليمين) ، القوة السماوية والقوة (تحت الأرض) ، تصاعد الربيع وشمس الخريف النازل.
يرتبط الصليب المعقوف المستقيم برموز مشمسة وخصبة مثل الأسد ، والكبش ، والغزلان ، والحصان ، والطيور ، واللوتس. يمكن العثور عليها على المذابح والتماثيل والجلباب والمزهريات والأسلحة والعملات المعدنية ، وكذلك المغازل ، حيث يُعتقد أنها تشير إلى الحركة الدورانية.
القرص المجنح الموجود على الصليب المعقوف هو رمز للطاقة الشمسية في مصر وبابل.
بين الإغريق القدماء ، الصليب المعقوف هو سمة من سمات زيوس باعتباره إله السماء وهليوس كإله للشمس ؛ وجدت أيضًا في هيرا وسيريس وأرتميس.
من بين الرومان القدماء ، كان الصليب المعقوف يرمز إلى كوكب المشتري وتونان وبلوفيوس.
من بين الإسكندنافيين القدماء والجرمان ، هذا هو فأس المعركة أو مطرقة ثور كإله الهواء والرعد والبرق ، ونتمنى لك التوفيق. تم تصوير مطرقة ثور أحيانًا على أنها صليب معقوف مع اثنين من صاعقة البرق المتعرجة. في ليتوانيا ، يحتوي الصليب المعقوف على خصائص تعويذة تجلب الحظ السعيد.
لقد جلب الحظ السلتيون آلهة الرعد.
في التقليد الماسوني ، تم استخدام الصليب المعقوف كرمز لسوء الحظ والشر. كانت أيضًا علامة سرية للغنوصيين واستخدمت بدلاً من الصليب في الطائفة المسيحية للمانويين ، مما يعني التواضع.
كشعار للنقاء العرقي "الآري" ، بدأ استخدام الصليب المعقوف قبل الحرب العالمية الأولى من قبل أعضاء الجماعات الاشتراكية المعادية للسامية في ألمانيا والنمسا.
في كنائس سراديب الموتى المسيحية المبكرة ، كان أيضًا شعارًا للمسيح.
بين مسلمي آسيا ، الصليب المعقوف يعني النقاط الأساسية الأربعة وسيطرة الملائكة على الفصول الأربعة: الغرب هو الملاك المسجل ، والجنوب هو ملاك الموت ، والشمال هو ملاك الحياة ، والشرق هو الملائكة. مذيع الملاك.
34 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 24 ، التعليق على المرض. 24
35 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 25 ، التعليق على المرض. 25
تم اعتماد الصليب المعقوف كتميمة من قبل العديد من الثقافات الشرقية. بالإضافة إلى ذلك ، فهو أحد أكثر الرموز السحرية شيوعًا. غالبًا ما تتزامن رمزية الصليب المعقوف كدليل على الحيوية والطاقة الشمسية والنهضة الدورية مع رمزية الخالق ، خاصة في تقاليد البوذية 36 واليانية 37.
بالنسبة لأتباع اليانية ، هذه هي القوة الإلهية ، خالق السماء والأرض. الأيدي الأربعة ترمز إلى المستويات الأربعة للوجود: الحياة البدائية ، النباتات والحيوانات ، الإنسان ، الكائنات السماوية.
الصليب المعقوف ، "الملتوي" مع نهايات إلى اليسار (مستقيم) هو رمز بوذي للوجود اللامتناهي ، والذي تم تصويره على قدم أو صندوق بوذا (النواة الثابتة لعجلة الصيرورة). في البوذية ، غالبًا ما يوجد الصليب المعقوف في بداية ونهاية النقوش ، وهو محفور على الميداليات البوذية القديمة.
الصليب المعقوف الأزرق يعني الكمال اللامتناهي للسماء ، والأحمر يرمز إلى الكمال اللامتناهي لفضيلة قلب بوذا ، والأصفر يرمز إلى الازدهار اللامتناهي ، والأخضر يرمز إلى الكمال اللامتناهي الموجود في الزراعة.
في الهندوسية ، يستخدم الصليب المعقوف أحيانًا لإغلاق جرار الماء المقدس من نهر الغانج.
في اليابان ، يعتبر الصليب المعقوف رمزًا للحياة الطويلة والازدهار. في اليابانية ، هذا يعني قلب بوذا ، ونتمنى لك التوفيق ، والتمنيات الطيبة.
ومع ذلك ، فإن رمز الصليب المعقوف الأيمن (العكسي) يمكن أن يسبب ارتباطات سلبية. في الهند ، على سبيل المثال ، يرمز إلى الليل والسحر الأسود.
أشهر نوع من الصليب المعقوف في القرن العشرين كان Hakenkreuz الألماني - "الصليب المعقوف". استخدم هتلر ، الذي أتقن فن التلاعب بالوعي الجماهيري ، الديناميكية المتأصلة في هذا الرمز لاحتياجات حزبه وفي أغسطس 1920 وضع الصليب المعقوف على اللافتات النازية ، وبالتالي استحوذ على قوته الاحتجاجية. كتب هتلر لاحقًا: "كان التأثير بمثابة قنبلة". من عام 1935 إلى عام 1945 ، كان الصليب المعقوف تحت النسر الإمبراطوري (على خلفية بيضاء أو سوداء) هو رمز "الرايخ الثالث" 38. في هذا الصدد ، في الثقافة الأوروبية ، يرتبط هذا الرمز بشكل مطرد بالنظام والأيديولوجيا النازية.
هناك حقيقة مثيرة للاهتمام وهي أن هناك اعتقادًا خاطئًا شائعًا أن النازيين اختاروا الصليب المعقوف الأيمن كرمز لهم ، وبالتالي يفسدون تعاليم الحكماء القدامى ويدنسون العلامة نفسها ، التي يزيد عمرها عن خمسة آلاف عام. في الواقع ، هذا ليس كذلك. في ثقافات الشعوب المختلفة ، تم العثور على صليب معقوف أعسر وأيمن.
ظل الصليب المعقوف شخصية رمزية بحتة لفترة طويلة ، ولكن تم نسيان رمزيتها تدريجياً وتحول الصليب المعقوف إلى شكل من أشكال الزخرفة. تم تطبيقه على كل من الأشياء المقدسة والأدوات المنزلية.
يمكن العثور على صورة كل من الصليب المعقوف المباشر (الأيسر) والمعكوس (اليد اليمنى) في العديد من الثقافات: على مفرش المائدة لقبيلة نافاجو ، على الخزف اليوناني ، والعملات الكريتيّة ، والفسيفساء الرومانية ، على الأشياء التي تم التنقيب عنها أثناء عمليات التنقيب عن الآثار. تروي وفي العديد من الثقافات الأخرى.
في روسيا في نهاية القرن التاسع عشر ، غالبًا ما تم العثور على الصليب المعقوف على أنماط المناشف في مقاطعتي نوفغورود وأوريول. في بداية القرن العشرين ، احتل الصليب المعقوف موقعًا مركزيًا في الأوراق النقدية من 1000 و 250 روبل التي تم إصدارها بعد ثورة فبراير ، والتي كانت بمثابة خلفية للنسر الممدود ، وعلى بطاقة 250 روبل ، بالإضافة إلى ذلك ، كان هناك اثنان آخران صور الصليب المعقوف حول الحواف على الجانب الخلفي. احتوت الأوراق النقدية الأولى لروسيا السوفيتية ، الصادرة عام 1918 ، أيضًا على الصليب المعقوف (على سبيل المثال ، ورقة نقدية من فئة 10000 روبل).
36 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 26 ، التعليق على المرض. 26
37 انظر الملحق 3 ، التوضيح 27 ، تعليق على سوء. 27
38 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 29 ، التعليق على المرض. 29
يمكن أن يتخذ شكل الصليب المعقوف أحيانًا أشكالًا غير متوقعة تمامًا. على سبيل المثال ، يمكن أيضًا اعتبار الأشكال مثل triskelion و triquetra نوعًا من الصليب المعقوف.
من المحتمل أن يكون Triskelion 39 مبنيًا من ثلاثة مثلثات تقف على رؤوسها ، كل منها به جانب واحد تمت إزالته. يعطي الشكل انطباعًا بأنه يتحرك على طول خط وهمي للأرض ، يدور حول محورها ، حيث ظهرت صورة المثلثات سريعة الدوران في وقت لاحق. تعبر Triquetra 40 عن فكرة الحركة على شكل عجلة دوارة.
كل ما سبق يسمح لنا أن نستنتج أن الصليب المعقوف ليس بأي حال رمزًا ينتمي إلى أي أمة واحدة ، بل على العكس من ذلك ، فهو يربط بين العديد من الأراضي والشعوب ، مما يعطي أسبابًا معينة للبحث عن موطن أجداد مشترك للبشرية ، و كما يجعل من الممكن تحديد القوانين والمبادئ العامة للتفكير الرمزي للناس. 41
39 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 28 ، شرح للمرض. 28
40 انظر الملحق 3 ، التوضيح 30 ، تعليق على سوء. ثلاثين
41 Bagdasarov R.V. ، الصليب المعقوف: رمز مقدس. مقالات عرقية دينية. إد. الإصلاح الثاني. - م: وايت ألفي ، 2002.
2.2.3 حلزوني
لولبية كشكل مقدس
شكل مقدس آخر في حياتنا هو الحلزوني. نحن نستخدم اللوالب طوال الوقت دون أن نلاحظها. نحن نعيش في مجرة بأذرع لولبية. جهاز السمع في آذاننا على شكل حلزوني ...
اللولب شكل شائع في الطبيعة. تستكشف الهندسة المقدسة نوعين من الحلزونات: النسبة الذهبية (المقطع الذهبي) اللولبية ودوامة فيبوناتشي. المقارنة بين هذه اللوالب تسمح لنا باستخلاص النتيجة التالية. حلزونية القسم الذهبي مثالية: فهي تشبه الله المصدر الأساسي. عند التفكير في نمط اللولب الذهبي ، يمكن ملاحظة أن المربعات الأربعة العلوية على كلا اللولبين لها نفس الحجم. الفرق هو من أين بدأوا. يحتل الجزء السفلي من لولب فيبوناتشي منطقة تساوي نصف المنطقة العلوية: النسبة الذهبية اللولبية أدناه تحتل منطقة 0.618 من المنطقة العليا. تم بناء حلزون فيبوناتشي 42 باستخدام ستة مربعات متساوية ("انتهى") ، بينما تبدأ النسبة الذهبية بشكل أعمق بكثير (لا تبدأ أبدًا - فهي تستمر إلى ما لا نهاية مثل الله). وعلى الرغم من اختلاف نقاط أصلهم ، إلا أنهم يقتربون من بعضهم البعض بسرعة كبيرة.
عند دراسة مصر ، اكتشف العلماء أن الأهرامات الثلاثة في الجيزة بنيت في شكل حلزوني. لقد اعتقدوا أنه كان لولبًا ذهبيًا وليس حلزونيًا فيبوناتشي. ولكن في وقت لاحق (في الثمانينيات) وجد أن كلا الحلزونات موجودة هناك ، متراكبة على بعضها البعض.
مثال آخر: تدعي العديد من الكتب أن غرفة الفرعون في الهرم الأكبر هي مستطيل للنسبة الذهبية ، لكن هذا ليس كذلك. كما أنها مرتبطة بسلسلة فيبوناتشي.
اللوالب في الطبيعة
الأشكال الحلزونية شائعة جدًا في الطبيعة ، بدءًا من المجرات الحلزونية 43 إلى الدوامات والأعاصير ، ومن أصداف الرخويات إلى بصمات أصابع الإنسان ، وحتى ، كما اكتشف العلم ، فإن جزيء الحمض النووي الموجود في كل خلية من خلايا الكائن الحي له شكل الحلزون المزدوج.
"نحن نطير عبر الفضاء مع سيريوس أ في شكل حلزوني على شكل جزيء DNA 44. لدينا مصير مشترك مع هذا النجم. تشير مثل هذه الحركة إلى أن جزيئات الحمض النووي والكروموسومات تحمل معلومات حول أجزاء معينة من الكون. هناك فترات رئيسية تحدث فيها أحداث معينة. إنها مرتبطة بالمحاذاة الجينية بين سيريوس والأرض وبقية الكون. يجري حاليًا تناغم خاص جدًا "(ب. فريسيل).
كتب درونفالو ملكيصادق بالنظر إلى المجرة الدوامة:
"الحلزون له ذراعين ، أحدهما متقابل للآخر ، على بعد 180 درجة بالضبط. لاحظ كيف أن الضوء داكن جدًا بين الأكمام العاكسة. تدور الحلزونات ذات اللون الداكن 180 درجة لبعضها البعض و 90 درجة إلى حلزونات الضوء الأبيض. إذا نظرت مباشرة إلى المركز ، فسترى أن الذراعين المتقابلين للمجرة عند 180 درجة بالضبط لبعضهما البعض ...
هنا ، يخرج لولب من الضوء الأبيض في اتجاه واحد ، وعند 180 درجة منه ، يخرج لولب آخر من الضوء الأبيض في الاتجاه المعاكس. الأكمام الداكنة - للنساء - اذهبي بين الفاتحة.
42 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 33 ، التعليق على المرض. 33
43 انظر الملحق 3 ، الرسوم التوضيحية 31 ، 32 ، التعليقات على سوء. 31 ، 32
44 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 34 ، التعليق على المرض. 34
وهذا يفسر سبب اختلاف الضوء الداكن بين الأذرع المضيئة للولب عن الظلام في باقي الفضاء (اكتشف العلماء ذلك). هذا لأن الضوء الأسود في اللولب هو طاقة أنثوية ، وسواد الفضاء الخارجي هو الفراغ العظيم ، وهو ليس نفس الشيء. لا يفهم العلماء تمامًا سبب اختلافهم ".
توجد رمزية اللولب في كل شيء له هيكل حلزوني - إنه الأذن ، وقذائف الرخويات ، ومخالب الأخطبوط ، والملفات الملتفة للثعبان ، والحيوانات مثل القطة والكلب التي يمكن أن تقوس ظهرها ، ونباتات مختلفة .. .يمكن العثور على الحلزونات في مخاريط الصنوبر والتنوب وعباد الشمس والعديد من النباتات الأخرى ، في قرون بعض الحيوانات ، بما في ذلك الغزلان ... إذا وضعت كفك المفتوح رأسياً أمامك ، فأشر إبهامك إلى وجهك ، بدءًا من الإصبع الصغير ، قم بقبضة أصابعك على التوالي ، تحصل على حركة عبارة عن حلزوني فيبوناتشي.
يمكن رؤية اللولب المزدوج بوضوح على مخروط الصنوبر: يذهب اللولب الأول في اتجاه واحد ، والثاني في الاتجاه الآخر. إذا قمنا بحساب عدد المقاييس في دوامة تدور في اتجاه واحد وعدد المقاييس في اللولب الآخر ، يمكننا أن نرى أن هذين الرقمين دائمًا عبارة عن رقمين متتاليين من سلسلة فيبوناتشي: على سبيل المثال ، إذا كان هناك 8 مقاييس في اتجاه واحد ، ثم سيكون هناك 13 في الآخر ؛ إذا كان لدى أحدهم 13 ، فإن الآخر لديه 21. العديد من الأمثلة على اللوالب المزدوجة الموجودة في جميع أنحاء الطبيعة تتوافق دائمًا مع هذه القاعدة. على وجه الخصوص ، ترتبط حلزونات عباد الشمس دائمًا بسلسلة فيبوناتشي.
مثال آخر على مظاهر الهندسة المقدسة في الطبيعة هو غلاف نوتيلوس: "هناك قاعدة غير مكتوبة مفادها أن أي كتاب جيد عن الهندسة المقدسة يجب أن يُظهر صدفة نوتيلوس. تقول العديد من الكتب أن هذه نسبة ذهبية حلزونية ، لكن هذا ليس صحيحًا - إنها دوامة فيبوناتشي.
يمكنك أن ترى كمال أذرع اللولب ، لكن إذا نظرت إلى المركز أو البداية ، فإنها لا تبدو مثالية. الانحناءان الأعمق للهيكل متساويان في الواقع ، ونسبة أطوالهما هي 1 ، وهو بعيد عن المعامل فاي(1.618). الانحناءات الثانية والثالثة أقرب قليلاً إلى فاي. ثم ، أخيرًا ، يتم الحصول على هذا الحلزون الأملس الأنيق. قد تعتقد أن هذا البطلينوس الصغير ارتكب خطأ في البداية ؛ لا يبدو أنه يعرف ما كان يفعله. لا ، إنه يعمل بشكل جميل ، هذا ليس خطأ. إنها تتبع فقط رياضيات سلسلة فيبوناتشي بالضبط. "(Drunvalo Melchizedek)
النسبة المعبر عنها بعلامة "" - النسبة ، كانت معروفة على نطاق واسع في العصور القديمة. تم استخدامه في بناء الأهرامات والبارثينون. تمت دراستها من قبل أساتذة عصر النهضة العظماء - ليوناردو دافنشي ورافائيل ، وهي تستخدم اليوم على نطاق واسع في الهندسة المعمارية من قبل لو كوربوزييه. لخصائصه الجمالية ، أطلق عليه اسم "القسم الذهبي" أو "النسبة الإلهية". 45
رمزية اللولب
اللولب هو رمز معقد للغاية تم استخدامه منذ العصر الحجري القديم. توجد في مصر ما قبل الأسرات ، وكريت ، وميسينا ، وبلاد ما بين النهرين ، والهند ، والصين ، واليابان ، وأمريكا ما قبل كولومبوس ، وأوروبا ، والدول الاسكندنافية ، وبريطانيا ؛ توجد أيضًا في أوقيانوسيا (ولكن ليس هاواي).
وفي كل مكان ، يمثل اللولب ، أولاً وقبل كل شيء ، رمزًا للقوة الخلاقة (الحيوية) العظيمة على مستوى الكون وعلى مستوى العالم المصغر.
اللولب ، الذي يجمع بين شكل الدائرة وزخم الحركة ، هو أيضًا رمز للوقت ، والإيقاعات الدورية ، وتغير الفصول ، والولادة والموت ، ومراحل "الشيخوخة" ونمو القمر ، وكذلك كالشمس نفسها. كما يرمز إلى انبثاق الشمس والقمر وتيارات الهواء والماء والرعد والبرق. كمتباينة ومتقاربة ،
45 فاديفا TM ، الفضاء المقدس. م ، 2002. فصول من الكتاب. صفحة 126-137.
يمكن أن تعني الدوامة النمو والانتشار ، والتوسع والانكماش ، والالتواء والفك. يمكن أن يرمز أيضًا إلى الاستمرارية. يمكن أن تكون صورة للسماء الدوارة ، وحركة الشمس ، ودوران الأرض. في شكل زوبعة هوائية أثناء عاصفة رعدية أو في شكل دوامة ، يرمز إلى الخصوبة والجانب الديناميكي للوجود. باعتباره إعصارًا ، يرتبط بالتنين الصيني الهابط. الحلزونية والإعصار لهما نفس الرمزية ، خاصة عندما يعملان كرموز للطاقة في الطبيعة.
ترتبط الزوابع الحلزونية بغزل ونسج شبكة الحياة وحجاب الإلهة الأم ، ووكيل الأقدار ونسج حجاب الأوهام.
بالإضافة إلى ذلك ، فإن اللولب له نفس رمزية المتاهة.
من الناحية الميتافيزيقية ، فإنه يرمز إلى حقائق الوجود ، وأنماط الوجود المختلفة ، وتجوال الروح وعودتها النهائية إلى المركز.
يرمز اللولب كجزء من خط سلس لا نهاية له أيضًا إلى التطور والاستمرار والاستمرارية وحركة الجاذبية والطرد المركزي وإيقاع التنفس والحياة نفسها.
يرمز اللولب المزدوج إلى الزيادة والنقصان في قوة الشمس و
الأقمار ، وكذلك الإيقاعات المتغيرة للتطور والانقلاب ، والحياة والموت ، إلخ. يمكن أن يعني نصفي الكرة الأرضية ، قطبين ، نهارًا وليلاً ، كل إيقاعات الطبيعة ، شاكتا شاكتي ، التظاهر وعدم التظاهر ، بالإضافة إلى سلسلة من الدورات. إنه رمز أندروجيني نموذجي ويرتبط بالرمزية ثنائية الاتجاه.
يرمز الشكل الحلزوني للثعابين على الصولجان ، مثله مثل اللوالب المزدوجة الأخرى ، إلى توازن الأضداد. نفس المعنى وارد في علامة الطاوية "يين-يانغ" ، وهي نوع من الحلزون المزدوج.
تذكرنا القوى المعاكسة المرئية في الدوامات والزوابع واللهب بالطاقة الصاعدة أو الهابطة أو الدوارة التي تحكم الكون.
اللولب الصاعد هو علامة ذكورية قضيبية ، أما التنازلي فهو أنثوي ، مما يجعل الحلزون المزدوج رمزًا للخصوبة والإنجاب.
الزنبرك الملفوف المضغوط هو رمز للقوة الكامنة ، مثله مثل كرة الطاقة السربنتينية في قاعدة الظهر ، والتي تعتبر عنصرًا مهمًا في تعاليم اليوجا.
يرتبط الحلزوني أيضًا بالسرة كمركز القوة والحياة.
إنها رمز سحري يعكس الرحلة إلى المركز حيث ستجد التنوير والحكمة والحدس. إذا كان الغرض من هذه الرحلة الحلزونية نحو المركز هو اكتساب الحكمة ، ففي بعض الأحيان يتم تصوير اللولب على أنه ثعبان ملفوف.
يمثل اللولب ، الذي يمثل "المسار" ، أيضًا تعبيرًا عن شحنة قوية من الطاقة.
في التقليد السحري الشعبي ، هناك العديد من "تمائم الثعبان" ، والتي تسمى أحيانًا "تمائم سانت هيلدا" ، والتي هي في الواقع أمونيت (أصداف متحجرة) مع رأس ثعبان متصل بنهاية مفتوحة. لا تزال هذه التمائم تُباع في ويتبي (إنجلترا) والقرى المجاورة ويُعتقد أن لها قوى وقائية لمن يرتدونها. يقال إن الأمونيت هي أجسام متحجرة من الثعابين التي أرسلتها القديسة هيلدا على حافة الجرف فوق ويتبي لطردهم من ديرها.
بين السلتيين ، يمكن أن يكون اللولب أيضًا رمزًا للهب.
في جزيرة كريت وميسينا ، ارتبطت مخالب الأخطبوط الملفوفة بالدوامة والرعد والمطر والماء.
في الطاوية والبوذية ، كان يتم تصوير "اللؤلؤة الثمينة" أو "سيف التنين" أحيانًا على شكل حلزوني.
وهي مرتبطة أيضًا بأرواح الآلهة والملوك ، والزواحف المسببة للمطر ، وأفعى كونداليني الملتفة والنائمة.
تمتلك آلهة الأعاصير والعناصر والحركات الطبيعية ، مثل Rudra أو Pushan ، تسريحات شعر على شكل حلزونات أو أصداف.
في الفن ، يعد اللولب أحد أكثر الأنماط الزخرفية شيوعًا - من أوروبا (اللوالب المزدوجة في تقليد سلتيك أو اللوالب على العواصم الرومانية) إلى المحيط الهادئ (نحت الماوري الحلزوني في نيوزيلندا ، وشوم سكان جزر بولينيزيا). يعتمد نحت الماوري على ترتيب أوراق السرخس ، مما يوضح العلاقة بين الأنماط الحلزونية والظواهر الطبيعية. غالبًا ما يحدد هذا الاتصال رمزية اللولب ، على الرغم من أن غموضها كبير جدًا لدرجة أن مفاتيح خاصة مطلوبة أحيانًا لفك تشفير معناها. تجدر الإشارة أيضًا إلى أن الرمزية في الأنماط الحلزونية موجودة بشكل لا إرادي ، واستخدامه الواعي أقل شيوعًا.
تصور الأشكال اللولبية المنحوتة على الآثار الصخرية رحلة عبر متاهات العالم السفلي وتعطي الأمل في عودة محتملة من هناك.
تعتبر علامة اللولب المزدوج مثيرة للاهتمام ، حيث يرتبط كلا العنصرين - الانكشاف الذاتي والتركيز الذاتي ("التطور والالتفاف") في وحدة لا تنفصم. في هذا يمكن للمرء أن يرى صورة "الصيرورة والاختفاء" كعملية دوران أبدي. 46
كل ما سبق يسمح لنا باستنتاج أن اللولب هو رمز معقد إلى حد ما للتفسير والفهم. بعد ظهوره منذ العصر الحجري القديم ، وجد هذا الرمز أصوله في ثقافات وجنسيات مختلفة. ولكن ، على الرغم من التطبيقات والتفسيرات المختلفة ، فإن اللولب ، في المقام الأول ، كان ولا يزال رمزًا للقوة الإبداعية (الحياة) العظيمة على المستوى الكوني وعلى المستوى الصغير.
46 Fadeeva T.M.، "GOLDEN SECTION"، دار النشر "Enlightenment"، M.، 2002
الفصلثالثا. تفاعل العلامات والرموز الهندسية عند دمجها.
الأشكال الهندسية ليست مجرد أعمال فنية. يجب أن يُنظر إليها فيما يتعلق بتلك الظواهر الداخلية التي تساعد في التعبير عنها وتزيينها. تستند جميع الهياكل المقدسة على الشعارات الهندسية الأصلية: الأهرامات المصرية والمكسيكية ، والمعابد في الهند ، وباغودات الصين واليابان ، والخيام الهندية في أمريكا الشمالية ، وكنائس وكاتدرائيات العالم المسيحي.
يرتبط كل عنصر ارتباطًا وثيقًا بالآخر ، مما يدل على وحدة الاختلافات الواضحة بين النار والماء والهواء والأرض. لا يوجد عنصر مهيمن ، فجميعهم يوازنون بعضهم البعض ويشكلون بنية مستقرة للغاية. تستند كل الهندسة والهندسة المعمارية المقدسة على هذه الحقيقة البسيطة.
مجتمعة ، يمكن اعتبار جميع الرموز الهندسية تقريبًا نوعًا من العناصر الفريدة التي لها معنى وتفسير خاص.
تم استخدام خمسة رموز في هذا المقال: النقطة والدائرة والصليب المعقوف واللولب.
على سبيل المثال ، تحتوي الرموز مثل الصليب المعقوف واللولب على الكثير من السمات والمعاني المشتركة. بادئ ذي بدء ، كلا الرمزين لهما وهم الدوران (في الصليب المعقوف ، بسبب شكل تقاطع منتظم متساوي الأضلاع ، نهاياته "مكسورة" بزاوية قائمة). يعبر رمزان عن تقليد الحركة المرئية للشمس حول الأرض ، والدوران حول محورها ، والحركة المستمرة المستمرة للدوامات. هذه الرموز لها قوة إبداعية معينة في العمل ، وهي توليد رموز طبيعية ومؤقتة ، ومبادئ المؤنث والمذكر. من المهم أيضًا ملاحظة أن كلا الرمزين يتم تفسيرهما على أنهما نوع من المتاهات التي تنتقل فيها الحركة إما من المركز أو باتجاه المركز.
أما بالنسبة لجميع الرموز ، التي تتفاعل مع بعضها البعض ، فهي تمثل نوعًا من "الجسم الحي" ، والجسد منظم منطقيًا بحيث يكون كل رمز فيه بداية أو استمرار آخر.
تمكن المؤلف من رسم رسم يتكون من جميع الرموز المستخدمة في الملخص 47. ونتيجة لذلك ، فإن الرسم هو "عنصر حي" يمكن تفسيره بطرق مختلفة ، ولكن استنادًا إلى جميع الرموز التي يتكون منها الرسم ، يتم الحصول على السلسلة التالية: النقطة ، كونها بداية الكون بأكمله ، تركز كل الطاقة في حد ذاتها. على الإطلاق ، يمكن تشكيل أي رمز أو عنصر أو علامة من نقطة. باتباع الرموز من هذا العمل ، يمكننا القول أن النقطة هي المركز ، بداية الصليب. يحمل الصليب المعقوف معنى صليبًا منحنيًا ، حيث تخلق نهاياته ، بسبب "الانكسار" ، طاقة دورانية. تشبه طاقة دوران الصليب المعقوف الحركة الدورانية الملتوية للولب. بالتناوب ، اللولب يشكل شكل دائرة. جميع الرموز الخمسة لها معنى الحيوية والطاقة الشمسية والنهضة الدورية.
ونتيجة لذلك ، فإن الرسم الناتج عن هذه الرموز الخمسة ليس أكثر من فرصة لإظهار أن الحياة لا تتوقف أبدًا ، وستظل الاستعادة المستمرة والتكاثر الذاتي والإحياء الدوري حاضرًا دائمًا في الطبيعة وفي حياة الناس وفي كل ما يحيا.
47 انظر الملحق 3 ، الرسم التوضيحي 35 ، التعليق على المرض. 35
استنتاج.
كان الغرض من هذا المقال هو دراسة الرموز الهندسية وتحليل معناها في الطبيعة والعلم وفي حياة الحضارات المختلفة.
تم تنفيذ المهام التالية:
قم بإجراء مجموعة مختارة من الأدبيات حول هذا الموضوع.
اعتبر الرمزية خاصية للثقافة.
ادرس الرموز الهندسية المختارة للعمل وادمجها في رمز واحد ، موضحًا أن كل رمز ، عنصر وعلامة مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بآخر.
كان موضوع الدراسة هو عملية تحديد معاني مختلفة لرمز واحد في ثقافات وعصور مختلفة ، بالإضافة إلى إثبات أن جميع الرموز متعددة المعاني.
كان الهدف من الدراسة هو الرموز الهندسية.
نتيجة للمادة ، تم إثبات الفرضية أن هناك ارتباطًا لا ينفصم بين الرموز ، والذي يمكن أن يربط جميع الرموز بشيء موحد ويحتوي على معرفة خاصة غير مفهومة.
في الختام ، تجدر الإشارة إلى أن الرموز متطابقة في كل مكان ، رغم أنها تحمل بصمات ثقافة وتقاليد الشعوب المختلفة. لم يغير الزمن بشكل جذري بنية الرمزية. لقد كشفت تدريجياً عن طبقات دلالية جديدة دون تدمير نظام المفاهيم السابق. ويجب أن تنمو رؤيتنا وخيالنا وفهمنا البشري والارتقاء إلى آفاق جديدة من أجل تقدير كامل للإرث المذهل الذي ترك لنا على سطح الأرض ، في المتاحف والمكتبات ومجالات الثقافة الروحية للبشرية.
المرفقات 1
مسرد للمصطلحات
التجريد- (Abstraktion الألماني ، التجريد الفرنسي< лат. abstrāctio удаление, отвлечение).
1. إلهاء عقلي عن جوانب أو خصائص أو روابط معينة للأشياء والظواهر من أجل إبراز سماتها الأساسية. (بدون التجريد ، من المستحيل تكوين المفاهيم ) . 2. المفهوم المجرد ، التعميم النظري للتجربة (نتيجة التجريد).
فن رمزي- (الألمانية Allegorie< греч. allēgoria < allos другой, иной + agoreyō говорю). В литературе и изобразительном искусстве: выражение чего-н. отвлеченного в конкретном художественном образе; иносказание. | Примеры аллегорий: весы - правосудие, крест - страдание, якорь - надежда и т. п.
أندروجين- (androgynos اليونانية< anēr (andros) мужчина + gynē женщина). Мифологическое обоеполое человеческое существо, которое боги разделили на две особи - мужчину и женщину.
الأنثروبولوجيا- (رجل أنثروس اليوناني + تعليم الشعارات). علم الطبيعة البيولوجية للإنسان.
أرتميس من أفسس- في الأساطير اليونانية ، ابنة زيوس ، إلهة الصيد ، راعية النساء أثناء الولادة. تُصوَّر بقوس وسهام ، وأحيانًا مع هلال على رأسها.
الأزتيك- (الأزتكاس الإسبانية) ، الشعب الهندي. الأسماء الأخرى هي tenochki و meshika. يعيش الأزتيك الحديثون في المكسيك. 1.2 مليون شخص (1992). لغة الأزتك. المؤمنون كاثوليك.
بوذا- مستيقظ ، مستيقظ ، مستنير ، يعرف النور المتسامي. 1) في البوذية ، أعلى حالة من الكمال الروحي ؛ 2) اسم الحكيم الهندي القديم شاكياموني بعد أن اكتسب خبرة روحية خاصة (هدية).
هيرا- في الأساطير اليونانية ، ملكة الآلهة ، أخت وزوجة زيوس ؛ راعية الزواج. ابنة كرونوس وريا. يختلف في الاستبداد والقسوة والغيرة. إنها تتابع مع كراهيتها الحبيب وأولاد زيوس. ردا على ذلك ، أنجبت زيوس ، التي أنجبت أثينا ، هيفايستوس دون مشاركته.
شعارات النبالة- (من العصور الوسطى. اللات. heraldus) ، شعارات النبالة. من النصف الثاني من القرن التاسع عشر - تخصص تاريخي مساعد يدرس شعارات النبالة ؛ في وقت سابق ، في النصف الثالث عشر إلى النصف الأول من القرن التاسع عشر ، تم وضع شعارات نبيلة ونقابة وأرضية. بالمعنى الأكثر شيوعًا ، تتعامل شعارات النبالة مع شعارات النبالة التي ظهرت في العصور الوسطى الأوروبية.
زيوسالإله الأعلى في الأساطير اليونانية. بعد أن ألقى والده ، تيتان كرونوس ، في تارتاروس ، أصبح سيد الآلهة والناس. كانت سمات زيوس هي الرعي (الدرع) ، والصولجان ، وأحيانًا النسر ؛ تم اعتبار أوليمبوس (الأولمبي زيوس) المقعد.
"النسبة الذهبية"- (النسبة الذهبية ، القسمة في النسبة القصوى والمتوسط ، القسمة التوافقية) ، القسمة الجزئية تيار مترددإلى قسمين بحيث يكون معظمه ABينتمي إلى الأصغر الشمسمثل المقطع بأكمله تيار متردديعود الى AB(بمعنى آخر. AB : الشمس = تيار متردد : AB). هذه النسبة تقريبًا تساوي 5/3 ، وبشكل أكثر دقة 8/5 ، 13/8 ، إلخ. تستخدم مبادئ القسم الذهبي في العمارة والفنون المرئية. تم تقديم مصطلح "النسبة الذهبية" بواسطة ليوناردو دافنشي.
الكاباليستيكس ، الكاباليستيكس- (الكاباليستيك الألماني< др.-евр. - см. عبودية 2). 1. عصبة جمعية سريةوالعروض أو الطقوس السحرية ذات الصلة. 2. نقل. شيء غير مفهوم أو محير أو غامض
جوهر- (Quintessenz الألمانية ، جوهر الفرنسية< лат. quinta essentia пятая сущность). Самое главное, наиболее существенное, важное; то же, что جوهر.| في الفلسفة القديمة - الأثير ، العنصر الخامس - العنصر الرئيسي للأجرام السماوية ، مقابل العناصر الأرضية الأربعة: الماء والأرض والنار والهواء.
عملية تراكمية- (تراكمي فرنسي ، كومولاتيف ألماني< лат. cumulātio увеличение; скопление). Основанный на принципе накопления, концентрации чего-н.
الماسونية - حركة دينية وأخلاقية ذات طقوس صوفية ، تجمع عادة بين مهام تحسين الذات الأخلاقي وأهداف التوحيد السلمي للبشرية في اتحاد أخوي ديني.
استعارة- (نقل المجاز اليوناني). دور الكلام ، ويتكون من استخدام الكلمات والتعبيرات بالمعنى المجازي القائم على التشابه والمقارنة.
الميثولوجيا- (الميثولوجيا الألمانية< греч. Mythologia). 1. Совокупность الأساطيربعض اشخاص.
2. الانضباط العلمي الذي يدرس الأساطير.
الأفلاطونية الحديثة- (جديد ... + أفلاطونية). اتجاه فلسفي نشأ في الإمبراطورية الرومانية في القرن الثالث ، يجمع بين مثالية أفلاطون والتصوف الشرقي. الأفلاطونية المحدثة هو من أتباع الأفلاطونية المحدثة.
البارثينون- معبد أثينا بارثينوس في الأكروبوليس بأثينا ، نصب تذكاري للكلاسيكيات اليونانية القديمة. جمال مهيب رائع من الأشكال والنسب. دمرت عام 1687 ؛ استعادة جزئيا.
الأفلاطونية- (الأفلاطونية الفرنسية< греч. Platōn Платон). 1. Учение древнегреческого философа Платона (427-347 гг. до н.э.) и его последователей, противопоставлявшее реальному миру вещей мир сверхчувственных идей; разновидность المثالية
الجدل- (الألمانية: Polemik< фр. polйmique < греч. polemikos воинственный, враждебный). Спор при обсуждении научных, литературных, политических вопросов.
السيميائية- (اليونانية Sēmiōtikē). علم الإشارات وأنظمة الإشارة
سيريوس- نجمة - 1.5 درجة ، ألمع في السماء. Sirius هو نجم مزدوج ، مكونه Sirius Major هو أول قزم أبيض تم اكتشافه.
متسام- في الفلسفة المثالية: أن تكون خارج العالم.
Triskelion- (من اليونانيةτρισκελης - ثلاثة أرجل) علامة قديمة ، ثلاثة أرجل جارية تخرج من نقطة واحدة. triskelion هو أيضًا رمز صقلية.
تريكيترا- (lat. triquetrum - ثلاثي) - أقدم علامة رمزية مشتركة بين شعوب أوروبا الاسكندنافية - الأيرلندية ، الفريزية ، الاسكندنافية.
كريستوجرام- Crisma ، حرف يسوع المسيح ، أكثر الحروف المقدسة شيوعًا ، مكون من الحروف اليونانية "X" (تشي) و "R" (رو).
سيريس- في الأساطير الرومانية ، إلهة الزراعة والخصوبة.
شاكتيزم(من السنسكريتية ساكتي - القوة ، الطاقة) ، اتجاه في الهندوسية ، قائم على تبجيل شاكتي ، الطاقة الأنثوية المؤلهة ، والتي تُفهم على أنها أقنوم طاقة الله
الرموز الباطنية- (اليونانية esōterikos الداخلية). سرية ، مخفية ، مخصصة حصريًا للمبتدئين.
الرموز الظاهرية- (اليونانية exōterikos الخارجية). متخصص. لا تشكل سرًا ، معدة لغير المبتدئين.
انبثاق- (من أواخر اللاتينية emanatio - التدفق ، الأصل) ، المفهوم المركزي للأفلاطونية الحديثة ، وهذا يعني الانتقال من المستوى الأنطولوجي الأعلى للكون (الواحد) إلى المستوى الأدنى والأقل كمالا. بعد الأفلاطونيين الجدد ، التزم إيريوجينا والراحل شيلينج بنظرية الانبثاق. الانبثاق باعتباره تناقصًا للوجود هو عكس التطور التصاعدي ، الكمال.
شعار- نظام تاريخي مساعد يدرس رموز وعلامات الانتماء والممتلكات وما إلى ذلك (باستثناء شعارات النبالة والأختام)
علم الأعراق- (الإثنولوجيا الألمانية ، الإثنولوجيا الفرنسية< греч. ethnos народ + logos наука, учение). Наука, изучающая материальную и духовную культуру народов.
الملحق 2
قاموس الاسم
إيفانكوف أو م. (1900-1986)- الفيلسوف والمعلم الفرنسي ، المولود في بلغاريا عام 1900 ، هو أحد أعظم المعلمين المعاصرين للبشرية ، مؤسس جماعة الإخوان البيض العالمية. رجل ذو قوة روح لا تنضب ، مليء بأعمق حب وتعاطف مع الناس ، من أجل كل أشكال الحياة على هذه الأرض. يؤسس إيفانكوف التعليم الباطني كليًا على المسيحية ، مستخدمًا هذا الطريق الوحيد الممكن للوصول إلى عقول وقلوب طلابه.
ديراك بول (أدريان موريس) (1902-1984)أحد أعظم علماء الفيزياء النظرية في القرن العشرين. اقترح طريقة تكمية ثانية. وضع أسس الديناميكا الكهربائية الكمية ونظرية الجاذبية الكمومية. جائزة نوبل (1933 بالاشتراك مع إي شرودنجر).
درونفالو ملكيصادق- عالم مشهور عالميا ، عالم بيئة ، مخترع ، مقصور على فئة معينة ، معالج ومعلم ، مؤلف كتاب "السر القديم لزهرة الحياة" و "العيش في القلب". يقدم تعليم درونفالو علانية معلومات مقصورة على فئة معينة قادمة من أعماق القرون حول كيفية استخدام مبادئ الهندسة المقدسة بوعي للنمو الروحي - هندسة الأشكال التي تكمن وراء الحياة وجميع المظاهر الأخرى في الكون.
إيفانوف الأول (1862-1939)- عالم رياضيات ، عضو مراسل في أكاديمية العلوم في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية (1925 ؛ عضو مراسل في أكاديمية العلوم الروسية منذ عام 1924). يعمل على نظرية الأعداد.
كانط إمانويل (1724-1804)- الفيلسوف الألماني مؤسس الفلسفة الكلاسيكية الألمانية. أستاذ في جامعة كوينيجسبيرج ، عضو فخري أجنبي في أكاديمية سانت بطرسبرغ للعلوم (1794). في 1747-1755 طور فرضية كونية عن أصل النظام الشمسي من السديم الأصلي ("التاريخ الطبيعي العام ونظرية السماء" ، 1755).
كيركيغارد (كيركيغارد) سورين (1813-55)- عالم دين وفيلسوف وكاتب دنماركي. قارن بين "موضوعية" ديالكتيك هيجل مع ديالكتيك الشخصية ("الوجودي") ، والذي ، وفقًا لكيركجارد ، يمر بثلاث مراحل على الطريق إلى الله: الجمالية والأخلاقية والدينية.
ليوناردو دا فينشي (1452-1519)- أحد أعظم ممثلي فن عصر النهضة الإيطالي ، رسام ، نحات ، موسيقي. شاعر ومهندس وعالم.
لوسيف إيه إف (1893-1988)- فيلسوف روسي ، مؤرخ في الفلسفة وعلم الجمال ، عالم فقه اللغة.
أفلاطون (428 أو 427 ق.م - 348 أو 347)- فيلسوف يوناني قديم. طالب من سقراط ، كاليفورنيا. 387 أسس مدرسة في أثينا (أكاديمية أفلاطونية). الأفكار (الأسمى بينها فكرة الخير) هي نماذج أولية واضحة وغير متغيرة للأشياء ، لجميع الكائنات العابرة والمتغيرة ؛ الأشياء تشابه وانعكاس للأفكار.
رافائيل سانتي (1483-1520)- رسام ومعماري إيطالي. ممثل النهضة السامية. مع الوضوح الكلاسيكي والروحانية السامية ، جسد المثل العليا التي تؤكد الحياة في عصر النهضة. في نهاية عام 1508 ، وبدعوة من البابا يوليوس الثاني ، انتقل إلى روما ، حيث تولى مع مايكل أنجلو مكانة رائدة بين الفنانين الذين عملوا في بلاط يوليوس الثاني وخليفته ليو العاشر.
وايت ليزلي (1900-1975)عالم ثقافي أمريكي. أعاد إحياء النهج التطوري لدراسة الثقافات ، وتخرج من قسم علم الاجتماع بجامعة شيكاغو. في عام 1964 انتخب رئيسًا للجمعية الأنثروبولوجية الأمريكية.
فيبوناتشي (ليوناردو بيزا) (1180-1240)- عالم رياضيات إيطالي في عمله الرئيسي ، كتاب العداد (1202) ، كان أول من رسم بشكل منهجي إنجازات الرياضيات العربية ، والتي ساهمت في تعريفهم في أوروبا الغربية.
فلورنسكي ب. (1882-1937)- عالم روسي ، فيلسوف ديني ، عالم لاهوت. في مقال "عمود وأساس الحقيقة. إن خبرة الثيودسي الأرثوذكسية "طورت عقيدة صوفيا (حكمة الله) كأساس لمعنى الكون وسلامته. في أعمال العشرينات. سعى إلى بناء "ميتافيزيقيا ملموسة" (بحث في مجال اللسانيات والسيميائية ، وتاريخ الفن ، وفلسفة العبادة والأيقونات ، والرياضيات ، والفيزياء التجريبية والنظرية ، إلخ). مكبوت؛ أعيد تأهيله بعد وفاته.
هولتون جيرالد(ب 1922)مؤرخ وفيلسوف أمريكي للعلوم. عمل استاذا في جامعة هارفارد. يُعرف بأنه مؤسس اتجاه جديد في دراسة تاريخ العلوم - التحليل الموضوعي ، المصمم لاستكمال التحليل القياسي للبنية المنطقية للمعرفة العلمية. في الوضعية الجديدة ، كان التحليل مقصورًا بشكل أساسي على نوعين من البيانات ، والتي تم تصنيفها على أنها تجريبية وتحليلية (منطقية - رياضية).
يونغ كارل غوستاف (1875-1961)- عالم نفس وفيلسوف سويسري ، مؤسس "علم النفس التحليلي". لقد طور عقيدة اللاوعي الجماعي ، حيث رأى في صوره (ما يسمى بالنماذج البدائية) مصدرًا للرمزية البشرية العالمية ، بما في ذلك الأساطير والأحلام ("التحولات ورموز الرغبة الجنسية").
الملحق 3
الرسوم التوضيحية للملخص
المثال التوضيحي 1 المثال التوضيحي 2
شكل توضيحي 3
المثال التوضيحي 4
المثال التوضيحي 5 التوضيح 6
الشكل 7
المثال التوضيحي 8 التوضيح 9
المثال التوضيحي 10 المثال التوضيحي 11 المثال التوضيحي 12
الشكل 13 الشكل 14 الشكل 15
الشكل 16 الشكل 17 الشكل 18
الشكل 28 الشكل 29
الشكل 30
الشكل 31 الشكل 32
الشكل 33 الشكل 34
الشكل 35
العم فانيا مؤامرة المسرحية. "العم إيفان. الموقف من أستاذ الآخرين
تساخيس الصغير ، الملقب بزينوبر
مايكوف ، أبولون نيكولايفيتش - سيرة ذاتية قصيرة