في حالة التوزيع المتوازن ، يتم توزيع شحنات الموصل في طبقة سطحية رقيقة. لذلك ، على سبيل المثال ، إذا تم إعطاء الموصل شحنة سالبة ، فبسبب وجود قوى تنافر لعناصر هذه الشحنة ، فإنها ستنتشر على سطح الموصل بالكامل.

الفحص بلوحة الاختبار

من أجل التحقيق تجريبيًا في كيفية توزيع الشحنات على السطح الخارجي للموصل ، يتم استخدام ما يسمى بلوحة الاختبار. هذه اللوحة صغيرة جدًا بحيث عند ملامستها للموصل ، يمكن اعتبارها جزءًا من سطح الموصل. إذا تم تطبيق هذه اللوحة على موصل مشحون ، فسيتم نقل جزء من الشحنة ($ \ مثلث q $) إليها وستكون قيمة هذه الشحنة مساوية للشحنة التي كانت على سطح الموصل على مساحة متساوية إلى مساحة اللوحة ($ \ triangle S $).

ثم القيمة هي:

\ [\ سيجما = \ فارك (\ مثلث q) (\ مثلث S) (1) \]

يسمى كثافة توزيع شحنة السطح عند نقطة معينة.

عن طريق تفريغ لوحة الاختبار من خلال مقياس كهربائي ، يمكن للمرء أن يحكم على حجم كثافة شحنة السطح. لذلك ، على سبيل المثال ، إذا قمت بشحن كرة موصلة ، يمكنك أن ترى ، باستخدام الطريقة المذكورة أعلاه ، أنه في حالة التوازن ، تكون كثافة شحنة السطح على الكرة هي نفسها في جميع نقاطها. أي أن الشحنة على سطح الكرة موزعة بالتساوي. بالنسبة للموصلات ذات الشكل الأكثر تعقيدًا ، يكون توزيع الشحنة أكثر تعقيدًا.

كثافة سطح الموصل

سطح أي موصل متساوي الجهد ، ولكن بشكل عام يمكن أن تكون كثافة توزيع الشحنة مختلفة جدًا في نقاط مختلفة. تعتمد كثافة توزيع شحنة السطح على انحناء السطح. في القسم المخصص لوصف حالة الموصلات في مجال إلكتروستاتيكي ، وجدنا أن شدة المجال بالقرب من سطح الموصل متعامدة مع سطح الموصل في أي نقطة وهي متساوية في القيمة المطلقة:

حيث $ (\ varepsilon) _0 $ هو الثابت الكهربائي ، $ \ varepsilon $ هو سماحية الوسط. بالتالي،

\ [\ sigma = E \ varepsilon (\ varepsilon) _0 \ \ left (3 \ right). \]

كلما زاد انحناء السطح ، زادت قوة المجال. وبالتالي ، تكون كثافة الشحن عالية بشكل خاص على النتوءات. بالقرب من فترات الاستراحة في الموصل ، تكون الأسطح متساوية الجهد أقل شيوعًا. وبالتالي ، فإن شدة المجال وكثافة الشحن في هذه الأماكن أقل. يتم تحديد كثافة الشحنة عند جهد موصل معين من خلال انحناء السطح. يزداد مع زيادة التحدب وينقص مع زيادة التقعر. كثافة شحنة عالية بشكل خاص عند حواف الموصلات. وبالتالي ، يمكن أن تكون شدة المجال عند الطرف عالية جدًا بحيث يمكن أن يحدث تأين جزيئات الغاز التي تحيط بالموصل. تنجذب أيونات الغاز من علامة الشحنة المعاكسة (بالنسبة لشحنة الموصل) إلى الموصل ، وتحييد شحنتها. الأيونات من نفس العلامة تصد الموصل ، "تسحب" جزيئات الغاز المحايدة معها. هذه الظاهرة تسمى الرياح الكهربائية. تتناقص شحنة الموصل نتيجة لعملية التعادل ، كما لو كانت تتدفق لأسفل من الطرف. هذه الظاهرة تسمى تدفق الشحنة من الحافة.

لقد قلنا بالفعل أنه عندما ندخل موصلًا في مجال كهربائي ، يكون هناك فصل بين الشحنات الموجبة (النوى) والشحنات السالبة (الإلكترونات). هذه الظاهرة تسمى الحث الكهروستاتيكي. تسمى التهم التي تظهر نتيجة لذلك المستحثة. تخلق الشحنات المستحثة مجالًا كهربائيًا إضافيًا.

يتم توجيه مجال الشحنات المستحثة في الاتجاه المعاكس لاتجاه المجال الخارجي. لذلك ، فإن الشحنات التي تتراكم على الموصل تضعف المجال الخارجي.

تستمر إعادة توزيع الرسوم حتى يتم استيفاء شروط توازن الرسوم للموصلات. مثل: المساواة مع صفر من شدة المجال في كل مكان داخل الموصل وعمودية متجه شدة السطح المشحون للموصل. إذا كان هناك تجويف في الموصل ، فعند توزيع التوازن للشحنة المستحثة ، يكون الحقل داخل التجويف صفرًا. تعتمد الحماية الكهروستاتيكية على هذه الظاهرة. إذا كان الجهاز سيحمي من الحقول الخارجية ، فإنه محاط بشاشة موصلة. في هذه الحالة ، يتم تعويض المجال الخارجي داخل الشاشة عن طريق الشحنات المستحثة الناشئة على سطحه. قد لا يكون هذا بالضرورة مستمرًا ، ولكن أيضًا في شكل شبكة كثيفة.

المهمة: يوجد خيط طويل بلا حدود ، مشحون بكثافة خطية $ \ tau $ ، بشكل عمودي على مستوى موصّل كبير بشكل لا نهائي. المسافة من الخيط إلى المستوى هي $ l $. إذا واصلنا الخيط حتى يتقاطع مع المستوى ، فعند التقاطع نحصل على نقطة ما أ. قم بعمل صيغة لاعتماد كثافة السطح $ \ sigma \ left (r \ right) \ $ من الشحنات المستحثة على المستوى على المسافة إلى النقطة أ.

ضع في اعتبارك نقطة ما على الطائرة. يخلق الخيط المشحون الطويل بلا حدود عند النقطة B مجالًا إلكتروستاتيكيًا ، ومستوى موصل في الحقل ، وتتشكل الشحنات المستحثة على المستوى ، والتي بدورها تخلق حقلاً يضعف المجال الخارجي للخيط. سيكون المكون الطبيعي للحقل المستوي (الشحنات المستحثة) عند النقطة B مساويًا للمكون الطبيعي لحقل الفتيل في نفس النقطة إذا كان النظام في حالة توازن. نفرد شحنة أولية على الخيط ($ dq = \ tau dx، \ where \ dx-elementary \ piece \ thread \ $) ، ونجد عند النقطة B التوتر الناتج عن هذه الشحنة ($ dE $):

دعونا نجد المكون الطبيعي لعنصر شدة مجال الخيط عند النقطة B:

حيث يتم التعبير عن $ cos \ alpha $ على النحو التالي:

نعبر عن المسافة $ a $ بواسطة نظرية فيثاغورس على النحو التالي:

استبدال (1.3) و (1.4) في (1.2) ، نحصل على:

لنجد تكامل (1.5) حيث تكون حدود التكامل من $ l \ (مسافة \ إلى \ أقرب \ نهاية \ الخيط \ من \ الطائرة) \ إلى \ \ infty $:

من ناحية أخرى ، نعلم أن مجال المستوى المشحون بشكل موحد هو:

تعادل (1.6) و (1.7) ، نعبر عن كثافة شحنة السطح:

\ [\ frac (1) (2) \ cdot \ frac (\ sigma) (\ varepsilon (\ varepsilon) _0) = \ frac (\ tau) (4 \ pi (\ varepsilon) _0 \ varepsilon) \ cdot \ frac (1) ((\ left (r ^ 2 + x ^ 2 \ right)) ^ ((1) / (2))) \ to \ sigma = \ frac (\ tau) (2 \ cdot \ pi (\ left (r ^ 2 + x ^ 2 \ right)) ^ ((1) / (2))). \]

الإجابة: $ \ sigma = \ frac (\ tau) (2 \ cdot \ pi (\ left (r ^ 2 + x ^ 2 \ right)) ^ ((1) / (2))). $

مثال 2

المهمة: احسب كثافة شحنة السطح التي يتم إنشاؤها بالقرب من سطح الأرض إذا كانت شدة مجال الأرض 200 $ \ \ frac (V) (m) $.

سنفترض أن الموصلية العازلة للهواء هي $ \ varepsilon = 1 $ كما في الفراغ. كأساس لحل المشكلة ، نأخذ معادلة حساب شدة الموصل المشحون:

نعبر عن كثافة شحنة السطح ، ونحصل على:

\ [\ sigma = E (\ varepsilon) _0 \ varepsilon \ \ left (2.2 \ right) ، \]

حيث أن الثابت الكهربائي معروف لنا ويساوي في SI $ (\ varepsilon) _0 = 8.85 \ cdot (10) ^ (- 12) \ frac (Ф) (m).

لنقم بالحسابات:

\ [\ sigma = 200 \ cdot 8.85 \ cdot (10) ^ (- 12) = 1.77 \ cdot (10) ^ (- 9) \ frac (Cl) (m ^ 2). \]

الإجابة: كثافة توزيع الشحنة السطحية لسطح الأرض هي 1.77 دولار \ cdot (10) ^ (- 9) \ frac (C) (m ^ 2) $.

السؤال 42 الشحنات السطحية. أمثلة على حقل بالقرب من موصل. موصل في مجال كهربائي خارجي.

موصل هو جسم صلب توجد فيه "إلكترونات حرة" تتحرك داخل الجسم.

حاملات الشحن في الموصل قادرة على التحرك تحت تأثير قوة صغيرة بشكل تعسفي. لذلك ، لا يمكن ملاحظة توازن الشحنات على الموصل إلا في ظل الشروط التالية:

2) يتم توجيه المتجه الموجود على سطح الموصل على طول الخط العمودي إلى كل نقطة على سطح الموصل.

في الواقع ، إذا كان الشرط 1 لم يكن راضيًا ، عندها ستبدأ الحاملات المتنقلة للشحنات الكهربائية الموجودة في كل موصل ، تحت تأثير قوى المجال ، في التحرك (سينشأ تيار كهربائي في الموصل) وسيضطرب التوازن.

من 1 يتبع ذلك منذ ذلك الحين

السؤال 43 أنواع المكثفات وسعتها الكهربائية وخصائصها الأخرى.

السعة الكهربائية للموصل الانفرادي - خاصية للموصل ، تشير إلى قدرة الموصل على تجميع شحنة كهربائية.

تعتمد سعة الموصل على حجمه وشكله ، ولكنها لا تعتمد على المادة وحالة التجميع وشكل وحجم التجاويف داخل الموصل. هذا يرجع إلى حقيقة أن الشحنات الزائدة موزعة على السطح الخارجي للموصل. لا تعتمد السعة أيضًا على شحنة الموصل ولا على إمكاناته.

/ * القدرة الكهربائية للكرة

ويترتب على ذلك أن كرة منفردة تقع في فراغ ولها نصف قطر R = C /(4pe 0) »9 × 10 6 km ، أي حوالي 1400 مرة أكبر من نصف قطر الأرض (السعة الكهربائية للأرض من" 0.7 ملي فهرنهايت). وبالتالي ، فإن الفاراد قيمة كبيرة جدًا ، لذلك ، في الممارسة العملية ، يتم استخدام وحدات فرعية - ميلي فاراد (mF) ، ميكروفاراد (μF) ، نانوفاراد (nF) ، بيكوفاراد (pF). * /

أنواع المكثفات وسعتها الكهربائية وخصائصها الأخرى.

مكثف - نظام يتكون من موصلين (لوحين) مفصولين بطبقة عازلة ، وعادة ما يتم شحن المكثف بشكل متماثل على الألواح

السؤال 44 كثافة الطاقة في المجال الكهربائي.

مكثف هو نظام أجسام مشحونة ولديه طاقة.
طاقة أي مكثف:

حيث C هي سعة المكثف
ف - شحنة مكثف
U - الجهد على لوحات المكثف
طاقة المكثف تساوي الشغل الذي سيقوم به المجال الكهربائي عندما تقترب ألواح المكثف ،
أو يساوي عمل فصل الشحنات الموجبة والسالبة اللازمة لشحن المكثف.

كثافة الطاقة في المجال الكهربائي.

1.6 نظرية أوستروجرادسكي-جاوس

1.7 تطبيق نظرية Ostrogradsky-Gauss في حساب المجالات الكهروستاتيكية

2. مجال طائرتين متوازيتين لانهايتين ، مشحونة بشكل معاكس.

3. مجال الاسطوانة اللانهائية مشحون بشكل موحد على السطح

4. مجال الكرة مشحون بشكل موحد على السطح

1.8 عمل قوى المجال الالكتروستاتيكي. القدره

نعوض عن التعبيرات (1.47) و (1.48) في الصيغة (1.46) ، نحصل على:

1.9 دوران ناقلات شدة المجال الكهروستاتيكي

1. 10. العلاقة بين شدة المجال الكهروستاتيكي والجهد

1.11. حساب الجهد من شدة المجال

2. المجال الكهربائي في المادة

2.1 المجال الكهربائي في المواد العازلة. عزم ثنائي القطب وثنائي القطب. الاستقطاب

يصل المجال الكهربائي الداخلي في العازل الكهربائي (الحقل الدقيق) إلى القيمة Eint.1011V / m. الهوامش الخارجيةالملحق.. 107v / م.

يتم تحديد استقطاب العازل من خلال التعبير:

تُظهر القيمة عديمة الأبعاد عدد المرات التي تكون فيها شدة المجال في العازل أقل منها في الفراغ. يطلق عليه السماحية النسبية للمادة.

2.2 أنواع العوازل وآلية الاستقطاب

2.3 الفيروكهربائية وخصائصها

2.4 تأثير كهرضغطية

2.5 ناقل الإزاحة الكهربائية. نظرية جاوس لمجال كهربائي في عازل

2.5 الموصلات في مجال كهربائي

2.6. القدرة الكهربائية للموصل الانفرادي. المكثفات.

2.6. التوصيل المتوازي والمتسلسل للمكثفات

2.7. طاقة المجال الكهربائي

3. التيار الكهربائي المستمر

3.1. خصائص التيار الكهربائي

3.2 قوانين أوم وجول لينز للموصل المتجانس

فرق الجهد في نهايات الاسطوانة

يتم التعبير عن مقاومة الأسطوانة بالصيغة

3.3 قوى الطرف الثالث. د. قانون أوم لقسم غير متجانس من سلسلة

التكامل الثاني يساوي فرق الجهد في نهايات المقطع:

يسمى هذا التعبير قانون أوم لقسم غير متجانس من الدائرة.

3.4. قواعد كيرشوف

3.5 النظرية الإلكترونية الكلاسيكية للمعادن

اشتقاق قانون أوم بناءً على نظرية الإلكترون

اشتقاق قانون جول لينز بناءً على نظرية الإلكترون

اشتقاق قانون Wiedemann-Franz بناءً على نظرية الإلكترون

3.6 مزايا وصعوبات النظرية الإلكترونية الكلاسيكية للمعادن إن النظرية الإلكترونية الكلاسيكية للمعادن (مثل أي نظرية أخرى) لها مزاياها وعيوبها.

3.7 وظيفة عمل الإلكترونات من المعدن. انبعاث حراري

4. المجال المغناطيسي في الفراغ

4.1 الحث المغناطيسي. قانون امبير.

4.2 المجال المغناطيسي في الفراغ. قانون بيو سافارت لابلاس.

4.3 المجال المغناطيسي للموصل المستقيم مع التيار

4.4 دائري المجال المغناطيسي الحالي

4.5 اللحظة المغناطيسية للملف مع التيار

4.6 المجال المغناطيسي لشحنة متحركة

4.7 طبيعة دوامة المجال المغناطيسي. دوران ناقل الحث المغناطيسي. القانون الحالي الكامل

يتبع من الشكل أن

4.8 تطبيق قانون التيار الكلي. المجال المغناطيسي للملف اللولبي والحلق

بالتعويض عن (4.43) إلى (4.42) وإجراء التخفيضات ، نحصل على:. (4.44)

4.9 قوة لورنتز

4.10. حركة الجسيمات المشحونة في مجال مغناطيسي

فترة ثورة الجسيم في دائرة تساوي:

4.11. تأثير القاعة

4.12. عمل ميكانيكي في مجال مغناطيسي

4.14. دارة مع تيار في مجال مغناطيسي منتظم

4.15. دارة مع تيار في مجال مغناطيسي غير منتظم

5. المجال المغناطيسي في المادة

5.1 مغنطة المادة. ناقلات ممغنطة

5.2 إجمالي القانون الحالي للمجال المغناطيسي في المادة

5.3 اللحظات المغناطيسية للإلكترونات والذرات

يمتلك الإلكترون الذي يدور في المدار زخمًا زاويًا:

5.4. تأثير المجال المغناطيسي على الحركة المدارية للإلكترونات. شرح النفاذية المغناطيسية

5.5 البارامغناطيسية

5.6 تصنيف المغناطيس

5.7 المغناطيسات الحديدية وخصائصها

5.8 هيكل المجال وآلية مغنطة المغناطيسات الحديدية

5.9. المغناطيسية المضادة. المغناطيسية الحديدية. الفريتس

6. الحث الكهرومغناطيسي

6.1 قانون الحث الكهرومغناطيسي. حكم لينز.

6.2 طبيعة الحث الكهرومغناطيسي

6.3 توكي فوكو

. (6.11)

6.4. ظاهرة الاستقراء الذاتي. د. الاستقراء الذاتي. الحث

6.5. ظاهرة الاستقراء المتبادل. الحث المتبادل. محولات

6.6. التيارات الافتتاحية والختامية

مشكلة اختفاء التيار عند فتح الدائرة

مشكلة إنشاء التيار عند إغلاق الدائرة

6.6. طاقة المجال المغناطيسي. كثافة الطاقة الحجمية

1.2 مفهوم كثافة الشحنة

لتبسيط الحسابات الرياضية للمجالات الكهروستاتيكية ، غالبًا ما يتم إهمال الهيكل المنفصل للشحنات. يُعتقد أن الشحنة توزع بشكل مستمر وتقدم مفهوم كثافة الشحنة.

دعونا ننظر في حالات مختلفة لتوزيع الشحنات.

1. الشحنة موزعة على طول الخط. يجب ألا يكون هناك شحنة على منطقة صغيرة بشكل لا نهائي
. نقدم لكم الكمية

. (1.5)

قيمة يسمى كثافة الشحنة الخطية. معناه المادي هو الشحنة لكل وحدة طول.

2. الشحنة موزعة على السطح. دعونا نقدم كثافة الشحنة السطحية:

. (1.6)

معناها المادي هو الشحنة لكل وحدة مساحة.

3. الشحنة موزعة على الحجم. دعونا نقدم كثافة شحنة الحجم:

. (1.7)

معناها المادي هو شحنة مركزة في وحدة حجم.

يمكن اعتبار الشحنة المركزة على جزء صغير غير محدود من خط أو سطح أو في حجم صغير غير محدود شحنة نقطية. يتم تحديد قوة المجال الذي تم إنشاؤه بواسطته بواسطة الصيغة:

. (1.8)

للعثور على قوة المجال الذي أنشأه الجسم المشحون بأكمله ، تحتاج إلى تطبيق مبدأ تراكب الحقول:

. (1.9)

في هذه الحالة ، كقاعدة عامة ، يتم تقليل المشكلة إلى حساب التكامل.

1.3 تطبيق مبدأ التراكب على حساب المجالات الكهروستاتيكية. المجال الكهربائي على محور الحلقة المشحونة

صياغة المشكلة . يجب أن تكون هناك حلقة رفيعة نصف قطرها R مشحونة بكثافة شحنة خطية τ . من الضروري حساب شدة المجال الكهربائي عند نقطة عشوائية لكنتقع على محور الحلقة المشحونة على مسافة xمن مستوى الحلبة (الشكل).

نختار عنصرًا متناهي الصغر لطول الحلقة دل؛ تكلفة دق، الموجود على هذا العنصر يساوي دق= τ· دل. هذه الشحنة تخلق في هذه النقطة لكنشدة المجال الكهربائي
. معامل الشدة المتجه يساوي:

. (1.10)

وفقًا لمبدأ تراكب الحقول ، فإن قوة المجال الكهربائي الناتج عن الجسم المشحون بأكمله تساوي مجموع المتجهات لجميع المتجهات
:

. (1.11)

دعونا نحلل المتجه
في مكونات: عمودي على محور الحلقة (
) وبالتوازي مع محور الحلقة (
).

. (1.12)

مجموع المتجه للمكونات العمودية هو صفر:
، ومن بعد
. استبدال المجموع بكامل ، نحصل على:

. (1.13)

من المثلث (الشكل 1.2) يتبع:

=
. (1.14)

نعوض بالتعبير (1.14) في الصيغة (1.13) ونخرج الثوابت خارج علامة التكامل ، نحصل على:

. (1.15)

لان
، ومن بعد

. (1.16)

مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن
، الصيغة (1.16) يمكن تمثيلها على النحو التالي:

. (1.17)

1.4 وصف هندسي للمجال الكهربائي. تدفق ناقلات التوتر

للحصول على وصف رياضي للمجال الكهربائي ، من الضروري الإشارة في كل نقطة إلى حجم واتجاه المتجه ، وهذا هو ، تعيين وظيفة المتجه
.

هناك طريقة بصرية (هندسية) لوصف المجال باستخدام خطوط المتجه (خطوط المجال) (الشكل 13.).

يتم رسم خطوط التوتر على النحو التالي:

من هناك قاعدة: يمكن أن تبدأ خطوط متجه شدة المجال الكهربائي التي تم إنشاؤها بواسطة نظام الشحنات الثابتة أو تنتهي عند الشحنات فقط أو الانتقال إلى اللانهاية.

يوضح الشكل 1.4 صورة للمجال الإلكتروستاتيكي لشحنة نقطية باستخدام خطوط متجه ، وفي الشكل 1.5 - صورة المجال الكهروستاتيكي لثنائي القطب .

1.5. تدفق ناقلات شدة المجال الكهروستاتيكي

ص دعونا نضع مساحة لا متناهية من dS في المجال الكهربائي (الشكل 1.6). هنا - وحدة المتجه الطبيعي للموقع. ناقلات شدة المجال الكهربائي تتشكل مع الوضع الطبيعي بعض الزاوية أ. إسقاط متجه إلى الاتجاه الطبيعي يساوي E n = E · cos α.

تدفق ناقلات من خلال منطقة متناهية الصغر يسمى المنتج القياسي

, (1.18)

إن تدفق متجه شدة المجال الكهربائي هو كمية جبرية ؛ علامته تعتمد على التوجه المتبادل للناقلات و .

تدفق المتجهات من خلال سطح تعسفي سيتم تحديد القيمة النهائية من خلال التكامل:

. (1.20)

إذا كان السطح مغلقًا ، يتم تمييز التكامل بدائرة:

. (1.21)

بالنسبة للأسطح المغلقة ، يتم إخراج الوضع الطبيعي للخارج (الشكل 1.7).

تدفق متجه التوتر له معنى هندسي واضح: إنه يساوي عدديًا عدد خطوط المتجه عابرة من خلال السطح س.

معلومات عامة

نحن نعيش في عصر المواد المركبة. منذ اختراع الفسكوز والنايلون ، زودتنا الصناعة الكيميائية بسخاء بالأقمشة الاصطناعية ولم يعد بإمكاننا تخيل وجودنا بدونها. في الواقع ، بفضلهم ، تمكنت الإنسانية من تلبية الحاجة إلى الملابس بالكامل: من جوارب شبكة صيد السمك النسائية والجوارب الضيقة إلى السترات الخفيفة والدافئة والسترات المريحة والجميلة ذات العزل الصناعي. تتمتع الأقمشة الاصطناعية بالعديد من المزايا الأخرى ، مثل المتانة وصد الماء ، أو القدرة على الاحتفاظ بشكلها لفترة طويلة بعد الكي.

لسوء الحظ ، يوجد دائمًا في برميل من العسل مكان للذباب في المرهم. يتم إمداد المواد المركبة بالكهرباء بسهولة ، وهو ما نشعر به حرفيًا ببشرتنا. كان بإمكان كل واحد منا ، في الظلام ، وهو يخلع سترة مصنوعة من الصوف الصناعي ، أن يلاحظ الشرر ويسمع طقطقة التفريغ الكهربائي.

يحذر الأطباء تمامًا من هذه الخاصية التركيبية ، ويوصون باستخدام ، على الأقل للملابس الداخلية ، المنتجات المصنوعة من الألياف الطبيعية مع الحد الأدنى من المواد التركيبية المضافة.

يسعى التقنيون إلى ابتكار أقمشة ذات خصائص مقاومة للكهرباء الساكنة ، باستخدام طرق مختلفة لتقليل الكهرباء ، لكن تعقيد التقنيات يؤدي إلى زيادة تكاليف الإنتاج. للتحكم في الخصائص المضادة للكهرباء الساكنة للبوليمرات ، يتم استخدام طرق مختلفة لقياس كثافة شحنة السطح ، والتي تعمل ، إلى جانب المقاومة الكهربائية ، كخاصية للخصائص المضادة للكهرباء الساكنة.

وتجدر الإشارة إلى أن الخصائص المضادة للكهرباء الساكنة للملابس والأحذية مهمة جدًا لجزء معين من غرف الأبحاث ، على سبيل المثال ، في صناعة الإلكترونيات الدقيقة ، حيث يمكن أن تتسبب الشحنات الكهروستاتيكية المتراكمة أثناء احتكاك الأقمشة أو مواد الأحذية على أسطحها في تدمير الدوائر الدقيقة.

تفرض صناعة النفط والغاز متطلبات عالية للغاية على الخصائص المضادة للكهرباء الساكنة لأقمشة الملابس ومواد الأحذية - بعد كل شيء ، فإن شرارة صغيرة تكفي لبدء انفجار أو حريق في مثل هذه الصناعات. في بعض الأحيان مع عواقب وخيمة للغاية من الناحية المادية وحتى مع الخسائر البشرية.

مرجع التاريخ

يرتبط مفهوم كثافة الشحنة السطحية ارتباطًا مباشرًا بمفهوم الشحنات الكهربائية.

حتى شارل دوفاي ، وهو عالم من فرنسا ، في عام 1729 عبر وأثبت افتراض وجود شحنات من أنواع مختلفة ، والتي سماها "الزجاج" و "الراتنج" ، حيث تم الحصول عليها عن طريق فرك الزجاج بالحرير والعنبر (أي ، راتنج الشجرة) مع الصوف. قدم بنجامين فرانكلين ، الذي درس تصريفات الصواعق وإنشاء مانع الصواعق ، الأسماء الحديثة لمثل هذه الشحنات - الشحنات الموجبة (+) والسالبة (-).

اكتشف العالم الفرنسي تشارلز كولوم قانون تفاعل الشحنات الكهربائية في عام 1785 ؛ الآن ، تكريمًا لخدماته في العلم ، يحمل هذا القانون اسمه. في الإنصاف ، تجدر الإشارة إلى أن العالم البريطاني هنري كافنديش اكتشف نفس قانون التفاعل قبل كولوم 11 عامًا ، والذي استخدم في التجارب نفس موازين الالتواء التي طورها ، والتي طبقها كولوم بعد ذلك بشكل مستقل. لسوء الحظ ، كان عمل كافنديش على قانون التفاعل بين التهم مجهولاً لفترة طويلة (أكثر من مائة عام). تم نشر مخطوطات كافنديش فقط في عام 1879.

تم إجراء الخطوة التالية في دراسة الشحنات وحسابات المجالات الكهربائية التي أنشأتها هذه العناصر من قبل العالم البريطاني جيمس كليرك ماكسويل ، الذي جمع بين قانون كولوم ومبدأ تراكب المجال مع معادلاته الكهروستاتيكية.

كثافة شحنة السطح. تعريف

كثافة شحنة السطح هي قيمة عددية تميز الشحنة لكل وحدة سطح للكائن. يمكن أن يكون الرسم التوضيحي المادي في التقريب الأول هو الشحنة على مكثف مصنوع من ألواح موصلة مسطحة في منطقة معينة. نظرًا لأن الشحنات يمكن أن تكون موجبة وسالبة ، يمكن التعبير عن كثافات شحنتها السطحية بقيم موجبة أو سالبة. يُشار إليه بالحرف اليوناني σ (يُنطق سيجما) ويُحسب من الصيغة:

σ = س / س

σ = Q / S حيث Q هي شحنة السطح ، S هي مساحة السطح.

يتم التعبير عن أبعاد كثافة الشحنة السطحية في النظام الدولي للوحدات SI بوحدة كولوم لكل متر مربع (C / m²).

بالإضافة إلى الوحدة الأساسية لكثافة الشحنة السطحية ، يتم استخدام وحدة متعددة (C / cm2). في نظام آخر للقياسات - CGSM - يتم استخدام وحدة أبكون للمتر المربع (abC / m²) ومضاعفات وحدة أبكون لكل سنتيمتر مربع (abC / cm²). 1 أب كولوم يساوي 10 كولوم.

في البلدان التي لا تستخدم فيها الوحدات المترية للمساحة ، تقاس كثافة الشحنة السطحية بوحدة كولوم لكل بوصة مربعة (C / in²) و abcoulombs لكل بوصة مربعة (abC / in²).

كثافة شحنة السطح. فيزياء الظواهر

تُستخدم كثافة شحنة السطح في الحسابات الفيزيائية والهندسية للمجالات الكهربائية في تصميم واستخدام مختلف الإعدادات التجريبية الإلكترونية والأجهزة المادية والمكونات الإلكترونية. كقاعدة عامة ، تحتوي هذه التركيبات والأجهزة على أقطاب كهربائية مستوية مصنوعة من مادة موصلة ذات مساحة كافية. نظرًا لوجود الشحنات في الموصل على سطحه ، يمكن إهمال أبعاده وتأثيراته الأخرى. يتم إجراء حسابات المجالات الكهربائية لهذه الأجسام باستخدام معادلات ماكسويل للكهرباء الساكنة.

كثافة شحنة سطح الأرض

قليلون منا يتذكرون حقيقة أننا نعيش على سطح مكثف عملاق ، أحدها هو سطح الأرض ، واللوحة الثانية تتكون من طبقات مؤينة من الغلاف الجوي.

هذا هو السبب في أن الأرض تتصرف كمكثف - فهي تتراكم شحنة كهربائية وفي هذا المكثف ، من وقت لآخر ، تحدث حتى أعطال مساحة القطب الكهربي عندما يتم تجاوز الجهد "العامل" ، المعروف لنا باسم البرق. يشبه المجال الكهربائي للأرض المجال الكهربائي لمكثف كروي.

مثل أي مكثف ، يمكن تمييز الأرض بكثافة شحنة سطحية ، والتي يمكن أن تختلف قيمتها بشكل عام. في الطقس الصافي ، تتوافق كثافة الشحنة السطحية في منطقة معينة من الأرض تقريبًا مع متوسط ​​قيمة الكوكب. قد تختلف القيم المحلية لكثافة شحنة سطح الأرض في الجبال والتلال وأماكن تواجد الخامات المعدنية وأثناء العمليات الكهربائية في الغلاف الجوي عن القيم المتوسطة في اتجاه الزيادة.

دعونا نقدر متوسط ​​قيمتها في ظل الظروف العادية. كما تعلم ، يبلغ نصف قطر الأرض 6371 كيلومترًا.

أظهرت دراسة تجريبية للمجال الكهربائي للأرض والحسابات المقابلة أن الأرض ككل لها شحنة سالبة ، يقدر متوسط ​​قيمتها بـ 500000 كولوم. يتم الحفاظ على هذه الشحنة عند نفس المستوى تقريبًا بسبب عدد من العمليات في الغلاف الجوي للأرض وفي الفضاء القريب.

وفقًا للصيغة المعروفة من الدورة المدرسية ، نحسب مساحة سطح الكرة الأرضية ، وهي تساوي تقريبًا 500000000 كيلومتر مربع.

ومن ثم ، فإن متوسط ​​كثافة شحنة سطح الأرض سيكون حوالي 1 10 درجة مئوية / متر مربع أو 1 نانومتر / متر مربع.

Kinescope وأنبوب الذبذبات

لن يكون التلفزيون ممكنًا بدون ظهور الأجهزة التي توفر تشكيل حزمة ضيقة من الإلكترونات ذات كثافة عالية الشحنة - مدافع الإلكترون. حتى وقت قريب ، كان أحد العناصر الرئيسية لأجهزة التلفزيون والشاشات هو المنظار ، أو بعبارة أخرى ، أنبوب أشعة الكاثود (CRT). بلغ إنتاج CRT على أساس سنوي في الماضي القريب مئات الملايين من الوحدات.

إن kinescope عبارة عن جهاز تفريغ إلكتروني مصمم لتحويل الإشارات الكهربائية إلى إشارات ضوئية لتكوين صورة ديناميكية على شاشة مغطاة بالفوسفور ، والتي يمكن أن تكون أحادية اللون أو متعددة الألوان.

يتكون تصميم kinescope من مسدس إلكتروني ، وأنظمة تركيز وانحراف ، وأنودات متسارعة وشاشة مع طبقة فوسفورية مطبقة. في مناظير الألوان (CELT) ، يتضاعف عدد العناصر التي تنشئ حزمًا إلكترونية ثلاث مرات بعدد الألوان المعروضة - الأحمر والأخضر والأزرق. تحتوي شاشات Kinescope الملونة على أقنعة شق أو نقطية تمنع حزم الإلكترون ذات اللون المختلف من الوصول إلى فوسفور معين.

طلاء الفوسفور عبارة عن فسيفساء من ثلاث طبقات من الفوسفور مع تألق لوني مختلف. يمكن وضع عناصر الفسيفساء في نفس المستوى أو عند رؤوس مثلث عنصر العرض.

يتكون مسدس الإلكترون من كاثود وإلكترود تحكم (مُعدِّل) وإلكترود متسارع وأنود واحد أو أكثر. عندما يكون هناك أنودان أو أكثر ، فإن الأنود الأول يسمى قطب التركيز.

يتكون كاثود منظار الحركة على شكل غلاف مجوف ، على الجانب الخارجي للقاع يتم تطبيق طبقة أكسيد من أكاسيد المعادن الأرضية القلوية ، مما يضمن انبعاثًا حراريًا كافيًا للإلكترونات عند تسخينها إلى درجة حرارة حوالي 800 درجة مئوية بسبب سخان معزول كهربائيًا عن الكاثود.

المغير هو كأس أسطواني بقاع يغطي الكاثود. يوجد في منتصف الجزء السفلي من الزجاج فتحة معايرة بترتيب 0.01 مم ، تسمى الحجاب الحاجز الناقل ، والتي يمر من خلالها شعاع الإلكترون.

نظرًا لأن المغير يقع على مسافة صغيرة من الكاثود ، فإن غرضه وتشغيله يشبه الغرض من شبكة التحكم وتشغيلها في أنبوب مفرغ.

القطب الكهربائي المتسارع والأنودات عبارة عن أسطوانات مجوفة ، كما أن الأنود الأخير مصنوع أيضًا على شكل غلاف به فتحة معايرة في الأسفل ، والتي تسمى الحجاب الحاجز المخرج. تم تصميم هذا النظام من الأقطاب الكهربائية لإعطاء الإلكترونات السرعة اللازمة وتشكيل بقعة صغيرة على شاشة المنظار ، تمثل عدسة إلكتروستاتيكية. تعتمد معلماته على هندسة هذه الأقطاب الكهربائية وكثافة الشحن السطحي عليها ، والتي يتم إنشاؤها عن طريق تطبيق الفولتية المناسبة عليها بالنسبة للكاثود.

كان أحد الأجهزة الإلكترونية المستخدمة على نطاق واسع مؤخرًا هو أنبوب أشعة الكاثود المرسوم بالذبذبات (OERT) ، المصمم لتصور الإشارات الكهربائية من خلال عرضها بشعاع إلكتروني على شاشة فلورية أحادية اللون. يتمثل الاختلاف الرئيسي بين أنبوب الذبذبات و kinescope في مبدأ بناء نظام انحراف. يستخدم OERT نظام انحراف إلكتروستاتيكي لأنه يوفر استجابة أسرع.

إن CRT بالتذبذب هو عبارة عن مصباح زجاجي مفرغ يحتوي على مسدس إلكتروني يولد شعاعًا ضيقًا من الإلكترونات باستخدام نظام من الأقطاب الكهربائية التي تنحرف عن شعاع الإلكترون وتسرعه ، وشاشة مضيئة تتوهج عند قصفها بالإلكترونات المتسارعة.

يتكون نظام الانحراف من زوجين من الصفائح مرتبة أفقيًا ورأسيًا. يتم تطبيق الجهد قيد التحقيق على الألواح الأفقية - وإلا لوحات الانحراف الرأسية. على الألواح الرأسية - بخلاف لوحات الانحراف الأفقية - يتم توفير جهد سن المنشار من مولد الاجتياح. تحت تأثير الفولتية على الألواح ، يتم إعادة توزيع الشحنات عليها وبسبب المجال الكهربائي الكلي الناتج (تذكر مبدأ تراكب الحقول!) تنحرف الإلكترونات الطائرة عن مسارها الأصلي بما يتناسب مع الفولتية المطبقة. يرسم شعاع الإلكترون شكل الإشارة قيد الدراسة على شاشة الأنبوب. نظرًا لجهد سن المنشار على الألواح الرأسية ، فإن شعاع الإلكترون ، في حالة عدم وجود إشارة على الألواح الأفقية ، يتحرك عبر الشاشة من اليسار إلى اليمين ، أثناء رسم خط أفقي.

إذا تم تطبيق إشارتين مختلفتين على لوحات الانحراف الرأسية والأفقية ، فيمكن ملاحظة ما يسمى بأشكال Lissajous على الشاشة.

نظرًا لأن كلا الزوجين من الألواح يشكلان مكثفات مسطحة ، تتركز شحنتها على الألواح ، فإن كثافة شحنة السطح ، التي تميز حساسية انحراف الإلكترون للجهد المطبق ، تُستخدم لحساب تصميم أنبوب أشعة الكاثود.

مكثف كهربائيا ومؤين

يجب أيضًا إجراء حسابات شحن السطح عند تصميم المكثفات. في الهندسة الكهربائية الحديثة وهندسة الراديو والإلكترونيات ، تُستخدم أنواع مختلفة من المكثفات على نطاق واسع ، والتي تُستخدم لفصل دوائر التيار المتردد والتيار المستمر ولتخزين الطاقة الكهربائية.

تعتمد الوظيفة التراكمية للمكثف بشكل مباشر على قيمة سعته. يتكون المكثف النموذجي من صفائح موصلة ، تسمى ألواح مكثف (كقاعدة عامة ، تعمل المعادن المختلفة كمواد لها) ، مفصولة بطبقة عازلة. العازل في المكثفات عبارة عن مواد صلبة أو سائلة أو غازية ذات ثابت عازل مرتفع. في أبسط الحالات ، يكون العازل هو الهواء العادي.

يمكن القول أن السعة التخزينية لمكثف للطاقة الكهربائية تتناسب طرديًا مع كثافة سطح الشحنات على ألواحه أو مساحة الألواح ، وتتناسب عكسًا مع المسافة بين لوحاته.

وبالتالي ، هناك طريقتان لزيادة الطاقة المخزنة بواسطة المكثف - زيادة مساحة الألواح وتقليل الفجوة بينهما.

في المكثفات الإلكتروليتية عالية السعة ، يتم استخدام فيلم أكسيد رفيع كعزل كهربائي ، يتم ترسيبه على معدن أحد الأقطاب الكهربائية - الأنود - يعمل الإلكتروليت كقطب كهربائي آخر. السمة الرئيسية للمكثفات الإلكتروليتية هي أنها ، بالمقارنة مع الأنواع الأخرى من المكثفات ، لديها سعة كبيرة ذات أبعاد صغيرة إلى حد ما ، بالإضافة إلى أنها أجهزة تخزين كهربائية قطبية ، أي يجب تضمينها في الدائرة الكهربائية ذات القطبية. يمكن أن تصل سعة المكثفات الإلكتروليتية إلى عشرات الآلاف من الميكروفاراد ؛ للمقارنة: سعة كرة معدنية نصف قطرها يساوي نصف قطر الأرض 700 ميكروفاراد فقط.

وفقًا لذلك ، يمكن أن تصل كثافة الشحن السطحي لمثل هذه المكثفات المنشطة إلى قيم كبيرة.

هناك طريقة أخرى لزيادة سعة المكثف وهي زيادة كثافة شحنة السطح بسبب السطح المتطور للأقطاب الكهربائية ، والتي يتم تحقيقها باستخدام مواد ذات مسامية متزايدة واستخدام خصائص طبقة كهربائية مزدوجة.

التنفيذ التقني لهذا المبدأ هو أيوني (تسميات أخرى هي supercapacitor أو ultracapacitor) ، وهو مكثف ، "لوحات" منها عبارة عن طبقة كهربائية مزدوجة في السطح البيني بين القطب الكهربائي والإلكتروليت. وظيفيًا ، الأيوني هو مزيج من مكثف ومصدر تيار كيميائي.

الطبقة الكهربائية المزدوجة السطحية هي طبقة من الأيونات تتشكل على سطح الجسيمات نتيجة امتزاز الأيونات من محلول أو اتجاه الجزيئات القطبية عند حدود الطور. تسمى الأيونات المرتبطة مباشرة بالسطح بالأيونات التي تحدد الجهد. يتم تعويض شحنة هذه الطبقة بشحنة الطبقة الثانية من الأيونات ، والتي تسمى المضادات.

نظرًا لأن سمك الطبقة الكهربائية المزدوجة ، أي المسافة بين "صفائح" المكثف ، صغيرة للغاية (حجم أيون) ، فإن الطاقة المخزنة بواسطة الأيونات أعلى مقارنة بالمكثفات الإلكتروليتية التقليدية من نفس النوع بحجم. بالإضافة إلى ذلك ، فإن استخدام طبقة كهربائية مزدوجة بدلاً من العازل التقليدي يجعل من الممكن زيادة مساحة السطح الفعالة للإلكترود بشكل كبير.

حتى الآن ، تعتبر المؤيونات النموذجية أدنى من البطاريات الكهروكيميائية من حيث كثافة الطاقة المخزنة ، لكن التطورات الواعدة للمكثفات الفائقة التي تستخدم تقنيات النانو قد تلاحقت بالفعل في هذا المؤشر بل وتجاوزتها.

على سبيل المثال ، المكثفات الهوائية الفائقة التي طورتها شركة Ness Cap. ، Ltd. ذات الأقطاب الكهربائية الرغوية ذات السعة الحجمية 2000 مرة أكبر من السعة الحجمية لمكثف التحليل الكهربائي من نفس الحجم ، وتتجاوز الطاقة المحددة الطاقة المحددة للبطاريات الكهروكيميائية بمقدار 10 مرات.

تشمل الصفات القيمة الأخرى للمكثف الفائق كجهاز تخزين للطاقة الكهربائية مقاومة داخلية منخفضة وتيار تسرب منخفض للغاية. بالإضافة إلى ذلك ، فإن المكثف الفائق لديه وقت شحن قصير ، ويسمح بتيارات تفريغ عالية وعدد غير محدود من دورات الشحن والتفريغ.

تُستخدم المكثفات الفائقة للتخزين طويل الأمد للطاقة الكهربائية ولتزويد الأحمال بتيارات عالية. على سبيل المثال ، عند استخدام طاقة الكبح في سيارات سباقات الفورمولا 1 مع استعادة لاحقة للطاقة المتراكمة في الأيونات. بالنسبة لسيارات السباق ، حيث يتم حساب كل جرام وكل سنتيمتر مكعب من الحجم ، تعد المكثفات الفائقة ذات كثافة الطاقة المخزنة التي تصل إلى 4000 واط / كجم بديلاً ممتازًا لبطاريات الليثيوم أيون. أصبحت المكثفات الفائقة شائعة أيضًا في سيارات الركاب ، حيث يتم استخدامها لتشغيل المعدات أثناء التشغيل المبدئي ولتخفيف زيادات الطاقة في ذروة الأحمال.

تجربة. تحديد كثافة الشحنة السطحية لضفيرة كابل متحد المحور

كمثال ، ضع في اعتبارك حساب كثافة شحنة السطح على جديلة كابل متحد المحور.

لحساب كثافة شحنة السطح المتراكمة بواسطة جديلة كابل متحد المحور ، مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن اللب المركزي مع الجديلة يشكلان مكثفًا أسطوانيًا ، سنستخدم اعتماد شحنة المكثف على الجهد المطبق:

Q = C U حيث Q هي الشحنة بالكولوم ، C هي السعة بالفاراد ، U هي الفولتية بالفولت.

لنأخذ قطعة من الكبل المحوري للتردد الراديوي بقطر صغير (في نفس الوقت تكون سعته أعلى ويسهل قياسه) بطول L يساوي 10 أمتار.

باستخدام مقياس متعدد ، نقيس سعة مقطع الكابل ، بالميكرومتر - قطر الضفيرة د

Sk = 500 pF ؛ د = 5 مم = 0.005 م

نطبق جهدًا معايرًا قدره 10 فولت على الكابل من مصدر الطاقة عن طريق توصيل الجديلة والقلب المركزي للكابل بأطراف المصدر.

باستخدام الصيغة أعلاه ، نحسب الشحنة المتراكمة على الجديلة:

Q = Сk Uk = 500 10 = 5000 pC = 5 nC

بالنظر إلى جديلة مقطع كبل كموصل صلب ، نجد مساحتها ، محسوبة بالصيغة المعروفة لمساحة الأسطوانة:

S = π d L = 3.14 0.005 10 = 0.157 متر مربع

وحساب كثافة شحنة السطح التقريبية لضفيرة الكابل:

σ = Q / S = 5 / 0.157 = 31.85 nC / m²

وبطبيعة الحال ، مع زيادة الجهد المطبق على الجديلة والقلب المركزي للكابل المحوري ، تزداد الشحنة المتراكمة أيضًا ، وبالتالي تزداد كثافة الشحن السطحي أيضًا.