يحظى برنامج Excel بتقدير كبير من قبل كل من المحترفين والهواة ، لأن المستخدم في أي مستوى من التدريب يمكنه العمل معه. على سبيل المثال ، يمكن لأي شخص لديه الحد الأدنى من مهارات "الاتصال" مع برنامج Excel رسم رسم بياني بسيط ، وإنشاء علامة مناسبة ، وما إلى ذلك.

في الوقت نفسه ، يتيح لك هذا البرنامج إجراء أنواع مختلفة من العمليات الحسابية ، على سبيل المثال ، الحساب ، ولكن هذا يتطلب بالفعل مستوى تدريب مختلف قليلاً. ومع ذلك ، إذا كنت قد بدأت للتو في التعرف عن كثب على هذا البرنامج وكنت مهتمًا بكل ما سيساعدك على أن تصبح مستخدمًا أكثر تقدمًا ، فهذه المقالة مناسبة لك. سأخبرك اليوم ما هي صيغة الانحراف المعياري في Excel ، ولماذا هناك حاجة إليها على الإطلاق ، وفي الواقع ، عند تطبيقها. يذهب!

ما هذا

لنبدأ بالنظرية. عادةً ما يُطلق على الانحراف المعياري اسم الجذر التربيعي ، الذي يتم الحصول عليه من المتوسط ​​الحسابي لجميع الفروق التربيعية بين القيم المتاحة ، وكذلك الوسط الحسابي لها. بالمناسبة ، هذه القيمة تسمى عادة بالحرف اليوناني "سيجما". يتم حساب الانحراف المعياري باستخدام صيغة STDEV ، على التوالي ، يقوم البرنامج بذلك للمستخدم نفسه.

يتمثل جوهر هذا المفهوم في تحديد درجة تباين الأداة ، أي أنها ، بطريقتها الخاصة ، مؤشر من الإحصاء الوصفي. يكشف عن التغيرات في تقلبات الأداة المالية في أي فترة زمنية. باستخدام صيغ STDEV ، يمكنك تقدير الانحراف المعياري لعينة ، بينما يتم تجاهل القيم المنطقية والنصية.

معادلة

يساعد في حساب الانحراف المعياري في صيغة Excel ، والتي يتم توفيرها تلقائيًا في برنامج Excel. للعثور عليه ، تحتاج إلى العثور على قسم الصيغة في Excel ، وهناك بالفعل حدد القسم الذي يحمل الاسم STDEV ، لذلك فهو بسيط للغاية.

بعد ذلك ، ستظهر أمامك نافذة ستحتاج فيها إلى إدخال البيانات من أجل الحساب. على وجه الخصوص ، يجب إدخال رقمين في حقول خاصة ، وبعد ذلك سيقوم البرنامج تلقائيًا بحساب الانحراف المعياري للعينة.

لا شك أن الصيغ الرياضية والحسابات هي مسألة معقدة نوعًا ما ، ولا يمكن لجميع المستخدمين التعامل معها فورًا. ومع ذلك ، إذا بحثت بشكل أعمق قليلاً وفهمت المشكلة بمزيد من التفصيل ، فقد اتضح أنه ليس كل شيء محزنًا للغاية. أرجو أن تقتنع بهذا بمثال حساب الانحراف المعياري.

فيديو للمساعدة

الدرس رقم 4

الموضوع: "الإحصاء الوصفي. مؤشرات تنوع السمة في المجموع "

المعايير الرئيسية لتنوع سمة في المجتمع الإحصائي هي: الحد ، والسعة ، والانحراف المعياري ، ومعامل التذبذب ، ومعامل التباين. في الدرس السابق ، تمت مناقشة أن القيم المتوسطة تعطي فقط خاصية عامة للسمة المدروسة في المجموع ولا تأخذ في الاعتبار قيم متغيراتها الفردية: القيم الدنيا والقصوى ، فوق المتوسط ، أقل من المتوسط ​​، إلخ.

مثال. متوسط ​​قيم تسلسلين عدديين مختلفين: -100 ؛ - عشرين. 100 ؛ 20 و 0.1 ؛ -0.2 ؛ 0.1 متطابقان تمامًا ومتساويانس.ومع ذلك ، فإن نطاقات تشتت البيانات لهذه التسلسلات المتوسطة النسبية مختلفة تمامًا.

يتم تنفيذ تعريف المعايير المدرجة لتنوع سمة في المقام الأول مع الأخذ في الاعتبار قيمتها للعناصر الفردية من المجتمع الإحصائي.

مؤشرات قياس اختلاف سمة هي مطلقو نسبيا. تشمل المؤشرات المطلقة للتباين: نطاق التباين ، والحد ، والانحراف المعياري ، والتباين. يشير معامل الاختلاف ومعامل التذبذب إلى مقاييس التباين النسبية.

الحد (محدود) -هذا هو المعيار الذي تحدده القيم القصوى للمتغير في سلسلة التباين. بمعنى آخر ، هذا المعيار مقيد بالحد الأدنى والحد الأقصى لقيم السمة:

السعة (Am)أو نطاق الاختلاف -هذا هو الفرق بين النقيضين. يتم حساب هذا المعيار عن طريق طرح الحد الأدنى لقيمته من الحد الأقصى لقيمة السمة ، مما يجعل من الممكن تقدير درجة تشتت المتغير:

عيب الحد والسعة كمعيارين للتغير هو أنهما يعتمدان كليًا على القيم القصوى للسمة في سلسلة التباين. في هذه الحالة ، لا تؤخذ في الاعتبار التقلبات في قيم السمة داخل السلسلة.

يتم تقديم التوصيف الأكثر اكتمالا لتنوع سمة في مجتمع إحصائي بواسطة الانحراف المعياري(سيغما) ، وهو مقياس عام لانحراف متغير عن قيمته المتوسطة. غالبًا ما يشار إلى الانحراف المعياري باسم الانحراف المعياري.

أساس الانحراف المعياري هو مقارنة كل خيار بالمتوسط ​​الحسابي لهذا المجتمع. نظرًا لأنه في المجموع ، ستكون هناك دائمًا خيارات أقل وأكبر منها ، فسيتم سداد مجموع الانحرافات التي تحمل علامة "" بمجموع الانحرافات التي تحمل العلامة "" ، أي مجموع كل الانحرافات صفر. من أجل تجنب تأثير علامات الفروق ، يتم أخذ انحرافات المتغير عن مربع الوسط الحسابي ، أي . مجموع الانحرافات التربيعية لا يساوي الصفر. للحصول على معامل قادر على قياس التباين ، خذ متوسط ​​مجموع المربعات - تسمى هذه القيمة تشتت:

حسب التعريف ، التباين هو متوسط ​​مربع انحرافات القيم الفردية للميزة عن قيمتها المتوسطة. تشتت – مربع الانحراف المعياري.

التشتت هو كمية الأبعاد (المسماة). لذلك ، إذا تم التعبير عن متغيرات سلسلة الأرقام بالأمتار ، فإن التشتت يعطي مترًا مربعًا ؛ إذا تم التعبير عن المتغيرات بالكيلوجرام ، فإن التباين يعطي مربع هذا المقياس (كجم 2) ، وهكذا.

الانحراف المعياريهو الجذر التربيعي للتباين:

، ثم عند حساب التباين والانحراف المعياري في مقام الكسر ، بدلاً منمن الضروري أن تضع.

يمكن تقسيم حساب الانحراف المعياري إلى ست مراحل ، والتي يجب تنفيذها في تسلسل معين:

تطبيق الانحراف المعياري:

أ) للحكم على تذبذب السلاسل المتغيرة وتقييم مقارن للنمطية (التمثيلية) للوسائل الحسابية. هذا ضروري في التشخيص التفريقي عند تحديد ثبات العلامات.

ب) لإعادة بناء السلسلة المتغيرة ، أي استعادة استجابة التردد على أساس ثلاث قواعد سيجما. في الفاصل الزمني (М ± 3σ) يوجد 99.7٪ من جميع متغيرات السلسلة في الفاصل الزمني (М ± 2σ) - 95.5٪ وفي الفترة (М ± 1σ) - خيار الصف 68.3٪(رسم بياني 1).

ج) لتحديد الخيارات "المنبثقة"

د) لتحديد معايير القاعدة وعلم الأمراض باستخدام تقديرات سيجما

ه) لحساب معامل الاختلاف

هـ) لحساب متوسط ​​الخطأ للمتوسط ​​الحسابي.

لتوصيف أي مجموعة عامة لديهانوع التوزيع الطبيعي ، يكفي معرفة معلمتين: المتوسط ​​الحسابي والانحراف المعياري.

الشكل 1. ثلاثة سيغما القاعدة

مثال.

في طب الأطفال ، يتم استخدام الانحراف المعياري لتقييم التطور البدني للأطفال من خلال مقارنة بيانات طفل معين مع المؤشرات القياسية المقابلة. تؤخذ المؤشرات الحسابية للتطور البدني للأطفال الأصحاء كمعيار. تتم مقارنة المؤشرات بالمعايير وفقًا لجداول خاصة ، حيث يتم تقديم المعايير جنبًا إلى جنب مع مقاييس سيجما المقابلة لها. يُعتقد أنه إذا كان مؤشر التطور البدني للطفل ضمن المعيار (المتوسط ​​الحسابي) ± σ ، فإن النمو البدني للطفل (وفقًا لهذا المؤشر) يتوافق مع القاعدة. إذا كان المؤشر ضمن المعيار ± 2σ ، فهناك انحراف طفيف عن القاعدة. إذا تجاوز المؤشر هذه الحدود ، فإن النمو البدني للطفل يختلف بشكل حاد عن القاعدة (علم الأمراض ممكن).

بالإضافة إلى مؤشرات التباين المعبر عنها بالقيم المطلقة ، يستخدم البحث الإحصائي مؤشرات التباين المعبر عنها بالقيم النسبية. معامل التذبذب -هذه هي نسبة نطاق التباين إلى متوسط ​​قيمة السمة. معامل الاختلاف -هذه هي نسبة الانحراف المعياري إلى متوسط ​​قيمة الميزة. عادة ، يتم التعبير عن هذه القيم كنسبة مئوية.

الصيغ لحساب المؤشرات النسبية للتباين:

من الصيغ أعلاه يمكن ملاحظة أنه كلما زاد المعامل الخامس بالقرب من الصفر ، كلما كان تباين قيم السمات أصغر. الاكثر الخامس، كلما كانت العلامة أكثر تغيرًا.

في الممارسة الإحصائية ، غالبًا ما يستخدم معامل الاختلاف. يتم استخدامه ليس فقط لإجراء تقييم مقارن للتباين ، ولكن أيضًا لتوصيف تجانس السكان. تعتبر المجموعة متجانسة إذا كان معامل الاختلاف لا يتجاوز 33٪ (للتوزيعات القريبة من الوضع الطبيعي). من الناحية الحسابية ، تلغي نسبة σ والمتوسط ​​الحسابي تأثير القيمة المطلقة لهذه الخصائص ، وتجعل نسبة النسبة المئوية معامل التباين قيمة بلا أبعاد (غير مسماة).

يتم تقدير القيمة التي تم الحصول عليها لمعامل الاختلاف وفقًا للتدرجات التقريبية لدرجة تنوع السمة:

ضعيف - حتى 10٪

متوسط ​​- 10-20٪

قوي - أكثر من 20٪

يُنصح باستخدام معامل الاختلاف في الحالات التي يكون فيها من الضروري مقارنة الميزات المختلفة في الحجم والأبعاد.

يتم توضيح الفرق بين معامل التباين ومعايير التشتت الأخرى بوضوح بواسطة مثال.

الجدول 1

تكوين العاملين في مؤسسة صناعية

بناءً على الخصائص الإحصائية الواردة في المثال ، يمكن استنتاج أن التركيب العمري والمستوى التعليمي لموظفي المؤسسة متجانسين نسبيًا ، مع انخفاض الاستقرار المهني للوحدة التي شملتها الدراسة. من السهل أن نرى أن محاولة الحكم على هذه الاتجاهات الاجتماعية من خلال الانحراف المعياري ستؤدي إلى نتيجة خاطئة ، ومحاولة مقارنة السمات المحاسبية "خبرة العمل" و "العمر" مع السمة المحاسبية "التعليم" ستكون بشكل عام غير صحيح بسبب عدم تجانس هذه الميزات.

الوسيط والنسب المئوية

بالنسبة إلى التوزيعات الترتيبية (المرتبة) ، حيث يكون معيار منتصف السلسلة هو الوسيط ، لا يمكن أن يعمل الانحراف المعياري والتباين كخصائص تشتت المتغير.

نفس الشيء صحيح بالنسبة للسلسلة المتغيرة المفتوحة. يرجع هذا الظرف إلى حقيقة أن الانحرافات ، التي يتم بموجبها حساب التشتت و ، يتم حسابها من المتوسط ​​الحسابي ، الذي لا يتم حسابه في سلسلة متغيرات مفتوحة وفي سلسلة توزيعات السمات النوعية. لذلك ، لوصف مضغوط للتوزيعات ، يتم استخدام معلمة تبعثر أخرى - كمية(مرادف - "النسبة المئوية") ، مناسبة لوصف الخصائص النوعية والكمية في أي شكل من أشكال توزيعها. يمكن أيضًا استخدام هذه المعلمة لتحويل السمات الكمية إلى سمات نوعية. في هذه الحالة ، يتم تعيين مثل هذه الدرجات اعتمادًا على أي ترتيب للكمية يتوافق مع خيار معين أو آخر.

في ممارسة البحوث الطبية الحيوية ، غالبًا ما تستخدم الكميات التالية:

- الوسيط؛

، هي أرباع (أرباع) ، أين الربع السفلي ، – الربع الأعلى.

تقسم الكميات مساحة التغييرات المحتملة في سلسلة متغيرة إلى فترات زمنية معينة. الوسيط (الكمي) هو المتغير الموجود في منتصف سلسلة التباين ويقسم هذه السلسلة إلى نصفين ، إلى جزأين متساويين ( 0,5 و 0,5 ). يقسم الربيع السلسلة إلى أربعة أجزاء: الجزء الأول (الربيع الأدنى) هو خيار فصل الخيارات التي لا تتجاوز قيمها العددية 25٪ من الحد الأقصى الممكن في هذه السلسلة ، والربيع يفصل الخيارات بقيمة عددية تصل إلى 50 ٪ من الحد الأقصى الممكن. يفصل الربيع الأعلى () الخيارات حتى 75٪ من القيم القصوى الممكنة.

في حالة التوزيع غير المتماثل متغير بالنسبة إلى المتوسط ​​الحسابي ، يتم استخدام الوسيط والربيع لتوصيفه.في هذه الحالة ، يتم استخدام الشكل التالي لعرض متوسط ​​القيمة - أنا (;). فمثلا، السمة قيد الدراسة - "الفترة التي بدأ فيها الطفل المشي بشكل مستقل" - في مجموعة الدراسة لها توزيع غير متماثل. في الوقت نفسه ، يتوافق الربع السفلي () مع بداية المشي - 9.5 شهرًا ، والوسيط - 11 شهرًا ، والربيع الأعلى () - 12 شهرًا. وفقًا لذلك ، سيتم تقديم خاصية متوسط ​​الاتجاه للسمة المحددة على أنها 11 (9.5 ، 12) شهرًا.

تقييم الدلالة الإحصائية لنتائج الدراسة

تُفهم الأهمية الإحصائية للبيانات على أنها درجة تطابقها مع الواقع المعروض ، أي البيانات ذات الدلالة الإحصائية هي تلك التي لا تشوه وتعكس الواقع الموضوعي بشكل صحيح.

لتقييم الأهمية الإحصائية لنتائج دراسة ما يعني تحديد الاحتمالية التي يمكن أن تنقل النتائج التي تم الحصول عليها على عينة من السكان إلى المجتمع بأكمله. تقييم الأهمية الإحصائية ضروري لفهم إلى أي مدى يمكن استخدام جزء من الظاهرة للحكم على الظاهرة ككل وأنماطها.

يتكون تقييم الدلالة الإحصائية لنتائج الدراسة من:

1. أخطاء التمثيل (أخطاء المتوسط ​​والقيم النسبية) - م;

2. حدود الثقة للمتوسط ​​أو القيم النسبية.

3. موثوقية الاختلاف بين القيم المتوسطة أو النسبية حسب المعيار ر.

الخطأ المعياري للمتوسط ​​الحسابيأو خطأ في التمثيليميز التقلبات في المتوسط. وتجدر الإشارة إلى أنه كلما زاد حجم العينة ، قل انتشار القيم المتوسطة. يتم حساب الخطأ المعياري للمتوسط ​​بواسطة الصيغة:

في الأدبيات العلمية الحديثة ، تتم كتابة المتوسط ​​الحسابي مع الخطأ التمثيلي:

أو مع الانحراف المعياري:

كمثال ، ضع في اعتبارك بيانات 1500 عيادة حضرية في الدولة (عامة السكان). متوسط ​​عدد المرضى الذين يتم خدمتهم في العيادة هو 18150 شخصًا. يعطي الاختيار العشوائي لـ 10٪ من الأشياء (150 مستوصفًا) عددًا متوسطًا من المرضى يساوي 20051 شخصًا. خطأ أخذ العينات ، المرتبط بشكل واضح بحقيقة أنه لم يتم تضمين جميع العيادات البالغ عددها 1500 مجمع في العينة ، يساوي الفرق بين هذه المتوسطات - المعدل العام ( مالجين) ومتوسط ​​العينة ( م sb). إذا شكلنا عينة أخرى من نفس الحجم من تعدادنا ، فستعطي قدرًا مختلفًا من الخطأ. يتم عادةً توزيع كل هذه العينات ، مع عينات كبيرة بما فيه الكفاية ، حول المتوسط ​​العام مع عدد كبير من التكرارات لعينة من نفس العدد من الكائنات من عامة السكان. الخطأ المعياري للمتوسط مهو حتمية انتشار العينة حول المتوسط ​​العام.

في حالة تمثيل نتائج الدراسة بقيم نسبية (على سبيل المثال ، النسب المئوية) ، فإن مشاركة الخطأ المعياري:

حيث P هو المؤشر في ٪ ، ن هو عدد المشاهدات.

يتم عرض النتيجة على شكل (ف ± م)٪. فمثلا،كانت نسبة الشفاء بين المرضى (95.2 ± 2.5)٪.

إذا كان عدد العناصر في السكان، ثم عند حساب الأخطاء المعيارية للمتوسط ​​والحصة في مقام الكسر ، بدلاً منمن الضروري أن تضع.

بالنسبة للتوزيع الطبيعي (توزيع متوسط ​​العينة أمر طبيعي) ، من المعروف كم من السكان يقع ضمن أي فاصل زمني حول المتوسط. خاصه:

في الممارسة العملية ، تكمن المشكلة في حقيقة أن خصائص عامة السكان غير معروفة لنا ، وأن العينة مصنوعة على وجه التحديد لغرض تقييمها. هذا يعني أننا إذا أخذنا عينات من نفس الحجم نمن عامة السكان ، ثم في 68.3٪ من الحالات ، سيحتوي الفاصل الزمني على القيمة م(سيكون في الفترة الزمنية في 95.5٪ من الحالات وفي الفترة الزمنية في 99.7٪ من الحالات).

نظرًا لأن عينة واحدة فقط تم إجراؤها فعليًا ، فقد تمت صياغة هذا البيان من حيث الاحتمالية: مع احتمال 68.3 ٪ ، يتم احتواء متوسط ​​قيمة السمة في المجتمع العام في الفاصل الزمني ، مع احتمال 95.5 ٪ - في الفاصل الزمني ، إلخ.

من الناحية العملية ، يتم بناء مثل هذا الفاصل الزمني حول قيمة العينة ، والتي من شأنها ، مع وجود احتمال (مرتفع بما يكفي) - احتمالية الثقة -من شأنه أن "يغطي" القيمة الحقيقية لهذه المعلمة في عموم السكان. هذا الفاصل يسمى فاصل الثقة.

احتمال الثقةص – هي درجة الثقة في أن فاصل الثقة سيحتوي بالفعل على القيمة الحقيقية (غير المعروفة) للمعامل في المجتمع.

على سبيل المثال ، إذا كان مستوى الثقة صيساوي 90٪ ، وهذا يعني أن 90 عينة من 100 ستعطي تقديرًا صحيحًا للمعامل في عموم السكان. وفقًا لذلك ، فإن احتمال الخطأ ، أي تقدير غير صحيح للمعدلات العامة للعينة ، يساوي النسبة المئوية:. في هذا المثال ، هذا يعني أن 10 عينات من 100 ستعطي تقديرًا غير صحيح.

من الواضح أن درجة الثقة (احتمالية الثقة) تعتمد على حجم الفاصل الزمني: فكلما اتسعت الفترة ، زادت الثقة في أن قيمة غير معروفة لعامة السكان ستقع فيه. في الممارسة العملية ، يتم أخذ ضعف خطأ أخذ العينات على الأقل لإنشاء فاصل ثقة لتوفير ثقة بنسبة 95.5٪ على الأقل.

يسمح لنا تحديد حدود الثقة للقيم المتوسطة والقيم النسبية بالعثور على قيمتين متطرفتين - الحد الأدنى الممكن والحد الأقصى الممكن ، والذي يمكن أن يحدث من خلاله المؤشر قيد الدراسة في عموم السكان. بناء على هذا، حدود الثقة (أو فترة الثقة)- هذه هي حدود القيم المتوسطة أو النسبية ، والتي تجاوزها بسبب التقلبات العشوائية لها احتمال ضئيل.

يمكن إعادة كتابة فاصل الثقة على النحو التالي: ، أين رهو معيار الثقة.

يتم تحديد حدود الثقة للمتوسط ​​الحسابي في عموم السكان من خلال الصيغة:

م الجين = م تحديد + تم م

للقيمة النسبية:

ص الجين = ص تحديد + ر م ص

أين م الجينو ص الجين- قيم المتوسط ​​والقيم النسبية لعامة السكان ؛ م تحديدو ص تحديد- قيم المتوسط ​​والقيم النسبية التي تم الحصول عليها من عينة المجتمع ؛ م مو م ص- أخطاء القيم المتوسطة والنسبية ؛ ر- معيار الثقة (معيار الدقة ، الذي يتم تحديده عند التخطيط للدراسة ويمكن أن يكون مساوياً لـ 2 أو 3) ؛ ر م- هذه هي فترة الثقة أو - الخطأ الهامشي للمؤشر الذي تم الحصول عليه في دراسة العينة.

وتجدر الإشارة إلى أن قيمة المعيار رإلى حد ما ، يتعلق الأمر باحتمالية التنبؤ الخالي من الأخطاء (p) ، معبرًا عنه في المائة. يتم اختياره من قبل الباحث نفسه مسترشداً بضرورة الحصول على نتيجة بالدرجة المطلوبة من الدقة. لذلك ، بالنسبة لاحتمال التنبؤ الخالي من الأخطاء بنسبة 95.5 ٪ ، فإن قيمة المعيار رهي 2 مقابل 99.7٪ -3.

التقديرات المعطاة لفاصل الثقة مقبولة فقط للمجموعات الإحصائية التي لديها أكثر من 30 ملاحظة. مع حجم سكان أصغر (عينات صغيرة) ، يتم استخدام جداول خاصة لتحديد المعيار t. في هذه الجداول ، تكون القيمة المطلوبة عند تقاطع الخط المقابل لحجم السكان (ن -1)، وعمود مطابق لمستوى احتمال التنبؤ الخالي من الأخطاء (95.5٪ ؛ 99.7٪) الذي اختاره الباحث. في البحث الطبي ، عند تحديد حدود الثقة لأي مؤشر ، يكون احتمال التنبؤ الخالي من الأخطاء 95.5٪ أو أكثر. هذا يعني أنه يجب العثور على قيمة المؤشر التي تم الحصول عليها على عينة السكان في عموم السكان في 95.5٪ على الأقل من الحالات.

أسئلة حول موضوع الدرس:

أهمية مؤشرات تنوع سمة في المجتمع الإحصائي.

الخصائص العامة للمؤشرات المطلقة للتباين.

الانحراف المعياري ، الحساب ، التطبيق.

المؤشرات النسبية للاختلاف.

الوسيط ، الدرجة الربعية.

تقويم الدلالة الإحصائية لنتائج الدراسة.

الخطأ المعياري للمتوسط ​​الحسابي ، صيغة الحساب ، مثال على الاستخدام.

حساب الحصة وخطأها المعياري.

مفهوم احتمالية الثقة مثال على الاستخدام.

10. مفهوم فترة الثقة وتطبيقها.

اختبار المهام على الموضوع باستخدام نماذج الإجابات:

1. المؤشرات المطلقة للتغير

1) معامل الاختلاف

2) معامل التذبذب

4) الوسيط

2. المؤشرات النسبية للتغير

1) التشتت

4) معامل الاختلاف

3. معيار تحدده القيم القصوى لمتغير في سلسلة متنوعة

2) السعة

3) التشتت

4) معامل الاختلاف

4. اختلاف الخيار المتطرف هو

2) السعة

3) الانحراف المعياري

4) معامل الاختلاف

5. يعني مربع انحرافات القيم الفردية الهامة عن متوسط ​​قيمته

1) معامل التذبذب

2) الوسيط

3) التشتت

6. نسبة مدى التباين إلى القيمة المتوسطة للميزة هي

1) معامل الاختلاف

2) الانحراف المعياري

4) معامل التذبذب

7. نسبة انحراف المربع إلى متوسط ​​قيمة الميزة هي

1) التشتت

2) معامل الاختلاف

3) معامل التذبذب

4) السعة

8. المتغير الموجود في منتصف سلسلة التباين ويقسمه إلى جزأين متساويين هو

1) الوسيط

3) السعة

9. في البحث الطبي ، عند وضع حدود الثقة لأي مؤشر ، يتم قبول احتمالية خلو التوقعات من الأخطاء

10. إذا أعطت 90 عينة من 100 تقديرًا صحيحًا لمعامل في فئة سكانية عامة ، فهذا يعني أن احتمال الثقة صمساو

11. في حالة ما إذا أعطت 10 عينات من أصل 100 تقديرًا غير صحيح ، فإن احتمالية حدوث خطأ هو

12. حدود القيم المتوسطة أو النسبية ، هناك احتمال ضئيل لتجاوز الحدود بسبب التذبذبات العشوائية - هذا

1) فاصل الثقة

2) السعة

4) معامل الاختلاف

13. تعتبر عينة صغيرة أن السكان في أي

1) n أقل من أو يساوي 100

2) n أقل من أو يساوي 30

3) n أقل من أو يساوي 40

4) n قريبة من 0

14. لاحتمال خلو 95٪ من قيمة المعيار للتنبؤ رالتراكيب

15. لاحتمالية خلو من الأخطاء بنسبة 99٪ من قيمة المعيار رالتراكيب

16. بالنسبة للتوزيعات القريبة من الوضع الطبيعي ، يعتبر السكان متجانسين إذا لم يتجاوز معامل التباين

17. فصل المتغيرات التي لا تتجاوز قيمها العددية 25٪ من الحد الأقصى الممكن في هذا الصف هو

2) الربع الأدنى

3) الربع العلوي

4) الربع

18. البيانات التي لا تشوه وتعكس بشكل صحيح يتم استدعاء الواقع الهدف

1) مستحيل

2) ممكن بالتساوي

3) موثوقة

4) عشوائي

19. وفقًا لقاعدة الثلاث سيج ، مع التوزيع الطبيعي للإشارة الداخلية
سوف يتم تحديد موقعه

1) 68.3٪ خيار

X دولار. أولاً ، دعنا نتذكر التعريف التالي:

التعريف 1

سكان- مجموعة من الكائنات المختارة عشوائيًا من نوع معين ، والتي يتم إجراء الملاحظات عليها من أجل الحصول على قيم محددة لمتغير عشوائي ، ويتم تنفيذها في ظل ظروف غير متغيرة عند دراسة متغير عشوائي واحد من نوع معين.

التعريف 2

التباين العام- المتوسط ​​الحسابي للانحرافات التربيعية لقيم متغير المجتمع العام عن قيمتها المتوسطة.

دع قيم المتغير $ x_1، \ x_2، \ dots، x_k $ لها على التوالي الترددات $ n_1، \ n_2، \ dots، n_k $. ثم يتم حساب التباين العام بالصيغة:

لنفكر في حالة خاصة. اجعل كل المتغيرات $ x_1 ، \ x_2 ، \ dots ، x_k $ مميزة. في هذه الحالة $ n_1، \ n_2، \ dots، n_k = 1 $. نحصل على أنه في هذه الحالة يتم حساب التباين العام بالصيغة:

يرتبط أيضًا بهذا المفهوم مفهوم الانحراف المعياري العام.

التعريف 3

الانحراف المعياري العام

\ [(\ سيغما) _r = \ sqrt (D_r) \]

تباين العينة

دعونا نحصل على عينة مجموعة فيما يتعلق بالمتغير العشوائي $ X $. أولاً ، دعنا نتذكر التعريف التالي:

التعريف 4

عينة من السكان- جزء من الكائنات المحددة من عامة السكان.

التعريف 5

تباين العينة- المتوسط ​​الحسابي لقيم متغير مجتمع العينة.

دع قيم المتغير $ x_1، \ x_2، \ dots، x_k $ لها على التوالي الترددات $ n_1، \ n_2، \ dots، n_k $. ثم يتم حساب تباين العينة بالصيغة:

لنفكر في حالة خاصة. اجعل كل المتغيرات $ x_1 ، \ x_2 ، \ dots ، x_k $ مميزة. في هذه الحالة $ n_1، \ n_2، \ dots، n_k = 1 $. نحصل على ذلك في هذه الحالة ، يتم حساب تباين العينة بالصيغة:

يرتبط بهذا المفهوم أيضًا مفهوم الانحراف المعياري للعينة.

التعريف 6

الانحراف المعياري للعينة- الجذر التربيعي للتباين العام:

\ [(\ سيجما) _v = \ sqrt (D_v) \]

التباين المصحح

للعثور على التباين المصحح $ S ^ 2 $ ، من الضروري ضرب تباين العينة في الكسر $ \ frac (n) (n-1) $ ، أي

يرتبط هذا المفهوم أيضًا بمفهوم الانحراف المعياري المصحح ، والذي تم العثور عليه بواسطة الصيغة:

في الحالة التي تكون فيها قيمة المتغير غير منفصلة ، ولكنها فترات زمنية ، ففي الصيغ الخاصة بحساب الفروق العامة أو العينة ، يتم أخذ قيمة $ x_i $ لتكون قيمة منتصف الفترة الزمنية التي يتم فيها $ x_i. $ ينتمي

مثال لمشكلة إيجاد التباين والانحراف المعياري

مثال 1

يتم إعطاء عينة السكان من خلال جدول التوزيع التالي:

الصورة 1.

ابحث عن تباين العينة ، والانحراف المعياري للعينة ، والتباين المصحح ، والانحراف المعياري المصحح.

لحل هذه المشكلة ، سنقوم أولاً بعمل جدول حساب:

الشكل 2.

تم العثور على قيمة $ \ overline (x_v) $ (متوسط ​​العينة) في الجدول من خلال الصيغة:

\ [\ overline (x_in) = \ frac (\ sum \ limits ^ k_ (i = 1) (x_in_i)) (n) \]

\ [\ overline (x_in) = \ frac (\ sum \ limits ^ k_ (i = 1) (x_in_i)) (n) = \ frac (305) (20) = 15.25 \]

ابحث عن نموذج التباين باستخدام الصيغة:

الانحراف المعياري للعينة:

\ [(\ sigma) _v = \ sqrt (D_v) \ حوالي 5،12 \]

التباين المصحح:

\ [(S ^ 2 = \ frac (n) (n-1) D) _v = \ frac (20) (19) \ cdot 26.1875 \ حوالي 27.57 \]

الانحراف المعياري المصحح.

الانحراف المعياري هو أحد تلك المصطلحات الإحصائية في عالم الشركات الذي يرفع من ملف تعريف الأشخاص الذين يتمكنون من إفسادها بنجاح في محادثة أو عرض تقديمي ، ويترك سوء فهم غامض لأولئك الذين لا يعرفون ما هو ولكنهم محرجون من ذلك. يطلب. في الواقع ، لا يفهم معظم المديرين مفهوم الانحراف المعياري ، وإذا كنت أحدهم ، فقد حان الوقت لتتوقف عن عيش الكذبة. في مقال اليوم ، سأوضح لك كيف يمكن أن تساعدك هذه الإحصائية التي تم التقليل من شأنها على فهم البيانات التي تعمل بها بشكل أفضل.

ماذا يقيس الانحراف المعياري؟

تخيل أنك صاحب متجرين. ولتجنب الخسائر ، من المهم أن تكون هناك سيطرة واضحة على أرصدة المخزون. في محاولة لمعرفة من هو أفضل مدير للأوراق المالية ، قررت تحليل الأسهم من الأسابيع الستة الماضية. متوسط ​​التكلفة الأسبوعية للمخزون في كلا المتجرين متماثل تقريبًا ويبلغ حوالي 32 وحدة تقليدية. للوهلة الأولى ، يظهر متوسط ​​قيمة السهم أن كلا المديرين يعملان بنفس الطريقة.

ولكن إذا ألقيت نظرة فاحصة على نشاط المتجر الثاني ، يمكنك أن ترى أنه على الرغم من أن متوسط ​​القيمة صحيح ، فإن تباين المخزون مرتفع جدًا (من 10 إلى 58 دولارًا أمريكيًا). وبالتالي ، يمكن استنتاج أن المتوسط ​​لا يقدر دائمًا البيانات بشكل صحيح. هذا هو المكان الذي يأتي فيه الانحراف المعياري.

يوضح الانحراف المعياري كيفية توزيع القيم بالنسبة إلى المتوسط ​​الموجود لدينا. بمعنى آخر ، يمكنك فهم حجم الجريان السطحي من أسبوع لآخر.

في مثالنا ، استخدمنا وظيفة Excel STDEV لحساب الانحراف المعياري مع المتوسط.

في حالة المدير الأول ، كان الانحراف المعياري 2. وهذا يخبرنا أن كل قيمة في العينة تنحرف في المتوسط ​​بمقدار 2 عن المتوسط. هل هذا جيد؟ لننظر إلى السؤال من زاوية مختلفة - يخبرنا الانحراف المعياري البالغ 0 أن كل قيمة في العينة تساوي متوسط ​​قيمتها (في حالتنا ، 32.2). على سبيل المثال ، لا يختلف الانحراف المعياري البالغ 2 كثيرًا عن 0 ، مما يشير إلى أن معظم القيم قريبة من المتوسط. كلما اقترب الانحراف المعياري من 0 ، كان المتوسط ​​أكثر موثوقية. علاوة على ذلك ، يشير الانحراف المعياري القريب من 0 إلى تباين ضئيل في البيانات. أي أن قيمة الحوض بانحراف معياري قدره 2 تشير إلى الاتساق المذهل للمدير الأول.

في حالة المتجر الثاني ، كان الانحراف المعياري 18.9. أي أن تكلفة الجريان السطحي تنحرف في المتوسط ​​بمقدار 18.9 عن متوسط ​​القيمة من أسبوع لآخر. انتشار مجنون! كلما زاد الانحراف المعياري عن 0 ، كلما كان المتوسط ​​أقل دقة. في حالتنا ، يشير الرقم 18.9 إلى أن متوسط ​​القيمة (32.8 دولارًا في الأسبوع) لا يمكن الوثوق به ببساطة. كما يخبرنا أن الجريان الأسبوعي متغير بدرجة كبيرة.

هذا هو مفهوم الانحراف المعياري باختصار. على الرغم من أنه لا يوفر نظرة ثاقبة للقياسات الإحصائية الهامة الأخرى (الوضع ، الوسيط ...) ، في الواقع ، يلعب الانحراف المعياري دورًا مهمًا في معظم الحسابات الإحصائية. إن فهم مبادئ الانحراف المعياري سيلقي الضوء على جوهر العديد من العمليات في نشاطك.

كيف تحسب الانحراف المعياري؟

إذن ، نحن نعرف الآن ما يقوله رقم الانحراف المعياري. دعونا نرى كيف يهم.

ضع في اعتبارك مجموعة بيانات من 10 إلى 70 بزيادات قدرها 10. كما ترى ، لقد حسبت بالفعل الانحراف المعياري لها باستخدام وظيفة STDEV في الخلية H2 (باللون البرتقالي).

فيما يلي الخطوات التي يتخذها Excel للوصول إلى 21.6.

يرجى ملاحظة أن جميع الحسابات يتم تصورها من أجل فهم أفضل. في الواقع ، في Excel ، يتم الحساب بشكل فوري ، تاركًا جميع الخطوات وراء الكواليس.

يكتشف Excel أولاً متوسط ​​العينة. في حالتنا ، تبين أن المتوسط ​​هو 40 ، والذي يتم طرحه من كل قيمة عينة في الخطوة التالية. كل فرق ناتج يتم تربيعه وتلخيصه. حصلنا على مجموع يساوي 2800 ، والذي يجب تقسيمه على عدد عناصر العينة ناقص 1. نظرًا لأن لدينا 7 عناصر ، فقد اتضح أننا بحاجة إلى قسمة 2800 على 6. ومن النتيجة نجد الجذر التربيعي ، هذا الشكل سيكون الانحراف المعياري.

بالنسبة لأولئك الذين ليسوا واضحين تمامًا بشأن مبدأ حساب الانحراف المعياري باستخدام التصور ، أعطي تفسيرًا رياضيًا لإيجاد هذه القيمة.

وظائف حساب الانحراف المعياري في Excel

هناك عدة أنواع من صيغ الانحراف المعياري في Excel. تحتاج فقط إلى كتابة = STDEV وسترى بنفسك.

تجدر الإشارة إلى أن الوظيفتين STDEV.V و STDEV.G (الدالتان الأولى والثانية في القائمة) تكرران الوظيفتين STDEV و STDEV (الوظيفتان الخامسة والسادسة في القائمة) ، على التوالي ، اللتين تم الاحتفاظ بهما للتوافق مع سابقًا إصدارات Excel.

بشكل عام ، يشير الاختلاف في النهايات. In و. G إلى مبدأ حساب الانحراف المعياري لعينة أو مجتمع. لقد شرحت بالفعل الفرق بين هاتين المصفوفتين في السابق.

تتمثل إحدى ميزات وظائف STDEV و STDEVPA (الدالتان الثالثة والرابعة في القائمة) في أنه عند حساب الانحراف المعياري للصفيف ، يتم أخذ القيم المنطقية والنصية في الاعتبار. القيم المنطقية للنص والصحيح هي 1 ، والمنطقية الخاطئة هي 0. من الصعب بالنسبة لي أن أتخيل موقفًا أحتاج فيه إلى هاتين الوظيفتين ، لذلك أعتقد أنه يمكن تجاهلهما.

• إجابات على أسئلة الامتحان حول الصحة العامة والرعاية الصحية.
• 1. الصحة العامة والرعاية الصحية كعلم ومجال للممارسة. الأهداف الرئيسية. كائن ، موضوع الدراسة. طُرق.
• 2. الرعاية الصحية. تعريف. تاريخ التنمية الصحية. أنظمة الرعاية الصحية الحديثة وخصائصها.
• 3 - سياسة الدولة في مجال حماية الصحة العامة (قانون جمهورية بيلاروس "بشأن الرعاية الصحية"). المبادئ التنظيمية لنظام الصحة العامة.
• 4. التأمين وأشكال الرعاية الصحية الخاصة.
• 5. الوقاية ، التعريف ، المبادئ ، المشاكل الحديثة. أنواع ومستويات واتجاهات الوقاية.
• 6. برامج الوقاية الوطنية. دورهم في تحسين صحة السكان.
• 7. الأخلاق الطبية وعلم الأخلاق. تعريف المفهوم. المشاكل الحديثة لأخلاقيات الطب وخصائصه.
• 8. أسلوب حياة صحي ، تعريف بالمفهوم. الجوانب الاجتماعية والطبية لنمط حياة صحي (HLS).
• 9. التربية الصحية والتربية والتعريف والمبادئ الأساسية. طرق ووسائل التدريب والتعليم الصحي. متطلبات المحاضرة النشرة الصحية.
• 10. صحة السكان ، عوامل تؤثر على صحة السكان. صيغة صحية. المؤشرات التي تميز الصحة العامة. مخطط التحليل.
• 11. الديموغرافيا كعلم ، تعريف ، محتوى. قيمة البيانات الديموغرافية للرعاية الصحية.
• 12. الإحصاء السكاني ، منهجية البحث. تعدادات السكان. أنواع الهياكل العمرية للسكان.
• 13. الحركة الميكانيكية للسكان. خصائص عمليات الهجرة وتأثيرها على مؤشرات صحة السكان.
• 14. الخصوبة كمشكلة طبية واجتماعية. طريقة لحساب المؤشرات. معدلات المواليد حسب منظمة الصحة العالمية. الميول الحديثة.
• 15. معدلات المواليد الخاصة (مؤشرات الخصوبة). تكاثر السكان ، أنواع التكاثر. المؤشرات وطرق الحساب.
• 16. وفيات السكان كمشكلة طبية واجتماعية. طرق الدراسة والمؤشرات. مستويات الوفيات العامة حسب منظمة الصحة العالمية. الميول الحديثة.
• 17. وفيات الأطفال كمشكلة طبية واجتماعية. العوامل التي تحدد مستواه.
• 18. وفيات الأمهات والفترة المحيطة بالولادة ، الأسباب الرئيسية. المؤشرات وطرق الحساب.
• 19. الحركة الطبيعية للسكان ، العوامل المؤثرة فيها. المؤشرات وطرق الحساب. الأنماط الرئيسية للحركة الطبيعية في بيلاروسيا.
• 20. تنظيم الأسرة. تعريف. مشاكل حديثة. المنظمات الطبية وخدمات تنظيم الأسرة في جمهورية بيلاروسيا.
• 21. المرض كمشكلة طبية واجتماعية. الاتجاهات والميزات الحديثة في جمهورية بيلاروسيا.
• 22. الجوانب الطبية والاجتماعية للصحة النفسية العصبية للسكان. تنظيم الرعاية النفسية والعصبية
• 23. الإدمان على الكحول والمخدرات كمشكلة طبية واجتماعية
• 24. أمراض الجهاز الدوري كمشكلة طبية واجتماعية. عوامل الخطر. اتجاهات الوقاية. تنظيم رعاية القلب.
• 25. الأورام الخبيثة كمشكلة طبية واجتماعية. الاتجاهات الرئيسية للوقاية. تنظيم رعاية مرضى السرطان.
• 26. التصنيف الإحصائي الدولي للأمراض. مبادئ البناء وترتيب الاستخدام. أهميته في دراسة المراضة والوفيات بين السكان.
• 27. طرق دراسة انتشار السكان وخصائصهم المقارنة.
• منهجية دراسة المراضة العامة والأولية
• مؤشرات المراضة العامة والأولية.
• مؤشرات الأمراض المعدية.
• المؤشرات الرئيسية التي تميز أهم الأمراض غير الوبائية.
• المؤشرات الرئيسية للاعتلال "داخل المستشفى":
• 4) الأمراض ذات الإعاقة المؤقتة (السؤال 30)
• المؤشرات الرئيسية لتحليل نسبة حدوث wut.
• 31. دراسة المراضة حسب الفحوصات الوقائية للسكان ، وأنواع الفحوصات الوقائية ، وإجراءات إجرائها. المجموعات الصحية. مفهوم "العاطفة المرضية".
• 32. الاعتلال حسب أسباب الوفاة. طرق الدراسة والمؤشرات. شهادة الوفاة الطبية.
• المؤشرات الرئيسية للمرض حسب أسباب الوفاة:
• 33. الإعاقة كمشكلة طبية واجتماعية تعريف المفهوم والمؤشرات. اتجاهات الإعاقة في جمهورية بيلاروسيا.
• اتجاهات الإعاقة في جمهورية بيلاروسيا.
• 34. الرعاية الصحية الأولية ، تعريفها ، محتواها ، دورها ومكانها في نظام الرعاية الطبية للسكان. وظائف رئيسيه.
• 35- المبادئ الأساسية للرعاية الصحية الأولية. المنظمات الطبية للرعاية الصحية الأولية.
• 36. تنظيم الرعاية الطبية المقدمة للسكان في العيادات الخارجية. المبادئ الأساسية. المؤسسات.
• 37. تنظيم الرعاية الطبية في المستشفى. المؤسسات. مؤشرات تقديم رعاية المرضى الداخليين.
• 38. أنواع الرعاية الطبية. تنظيم الرعاية الطبية المتخصصة للسكان. مراكز الرعاية الطبية المتخصصة مهامها.
• 39- الاتجاهات الرئيسية لتحسين رعاية المرضى الداخليين والمتخصصين في جمهورية بيلاروس.
• 40 - الحماية الصحية للنساء والأطفال في جمهورية بيلاروس. مراقبة. المنظمات الطبية.
• 41- المشاكل الحديثة لصحة المرأة. تنظيم رعاية التوليد وأمراض النساء في جمهورية بيلاروسيا.
• 42- تنظيم الرعاية الطبية والوقائية للأطفال. قيادة قضايا صحة الطفل.
• 43. تنظيم الحماية الصحية لسكان الريف والمبادئ الأساسية لتقديم الرعاية الطبية لسكان الريف. مراحل. المنظمات.
• المرحلة الثانية - الرابطة الطبية الإقليمية (TMO).
• المرحلة الثالثة - المستشفى الإقليمي والمؤسسات الطبية في المنطقة.
• 45. الخبرة الطبية والاجتماعية (MSE) ، التعريف ، المحتوى ، المفاهيم الأساسية.
• 46. ​​التأهيل والتعريف والأنواع. قانون جمهورية بيلاروس "بشأن الوقاية من الإعاقة وإعادة تأهيل المعاقين".
• 47. التأهيل الطبي: تعريف المفهوم ، المراحل ، المبادئ. خدمة إعادة التأهيل الطبي في جمهورية بيلاروسيا.
• 48. مجمع المدينة الطبي ، الهيكل ، المهام ، الإدارة. مؤشرات الأداء الرئيسية للمستوصف.
• مؤشرات الأداء الرئيسية للمستوصف.
• 49- مبدأ المنطقة المتمثل في تنظيم رعاية المرضى الخارجيين للسكان. أنواع المؤامرات. المنطقة العلاجية الإقليمية. أنظمة. محتوى عمل اللواء الطبيب المعالج.
• تنظيم عمل المعالج المحلي.
• 50. مجلس الوزراء للأمراض المعدية للمستوصف. أقسام وطرق عمل الطبيب في مكتب الأمراض المعدية.
• 52. المؤشرات الرئيسية التي تميز جودة وفعالية مراقبة المستوصفات. طريقة حسابهم.
• 53. قسم التأهيل الطبي (OMR) للمستوصف. الهيكل والمهام. إجراءات إحالة المرضى إلى وحدة العناية المركزة.
• 54. مصحة الأطفال ، الهيكل ، المهام ، أقسام العمل. خصوصيات تقديم الرعاية الطبية للأطفال في العيادات الخارجية.
• 55. الأقسام الرئيسية لعمل طبيب أطفال محلي. محتوى العمل الطبي والوقائي. التواصل في العمل مع المؤسسات الطبية الأخرى. توثيق.
• 56. محتوى العمل الوقائي لطبيب الأطفال المحلي. تنظيم الرعاية التمريضية لحديثي الولادة.
• 57- هيكل وتنظيم ومحتوى مشاورة المرأة. مؤشرات العمل على خدمة الحوامل. توثيق.
• 58. مستشفى الولادة ، الهيكل ، تنظيم العمل ، الإدارة. مؤشرات أداء مستشفى الولادة. توثيق.
• 59. مستشفى المدينة ، مهامه ، هيكله ، مؤشرات الأداء الرئيسية. توثيق.
• 60. تنظيم عمل قسم التنويم بالمستشفى. توثيق. تدابير للوقاية من التهابات المستشفيات. نظام علاجي ووقائي.
• القسم 1. معلومات حول التقسيمات الفرعية ، ومرافق المنظمة الطبية والوقائية.
• القسم 2. حالات التنظيم الطبي والوقائي في نهاية السنة المشمولة بالتقرير.
• القسم 3. عمل الأطباء في العيادات الشاملة (العيادات الخارجية) والمستوصفات والاستشارات.
• القسم 4. الفحوصات الطبية الوقائية وعمل غرف الأسنان (الأسنان) والجراحة بالمنظمة الطبية.
• القسم 5. عمل الأقسام الطبية المساعدة (المكاتب).
• القسم 6. عمل أقسام التشخيص.
• 62. التقرير السنوي عن أنشطة المستشفى (ص. 14) ، إجراءات التجميع والهيكل. مؤشرات الأداء الرئيسية للمستشفى.
• القسم 1. تكوين المرضى في المستشفى ونتائج علاجهم
• القسم 2. تكوين المرضى حديثي الولادة الذين تم نقلهم إلى مستشفيات أخرى في سن 0-6 أيام ونتائج علاجهم
• القسم 3. الأسرة واستخدامها
• القسم 4. العمل الجراحي للمستشفى
• 63- تقرير عن الرعاية الطبية للحوامل ، والولادة والنفاس (ص. 32) ، الهيكل. الخصائص الرئيسية.
• القسم الأول: نشاط استشارة المرأة.
• القسم الثاني. التوليد في المستشفى
• القسم الثالث. وفيات الأمهات
• القسم الرابع. معلومات عن الولادات
• 64. الاستشارات الوراثية الطبية ، المؤسسات الرئيسية. دورها في الوقاية من وفيات الفترة المحيطة بالولادة ووفيات الرضع.
• 65. الإحصاء الطبي ، أقسامه ، مهامه. دور الأسلوب الإحصائي في دراسة صحة السكان وأنشطة نظام الرعاية الصحية.
• 66- الإحصاء السكاني. التعريف والأنواع والخصائص. ميزات إجراء دراسة إحصائية على عينة من السكان.
• 67. عينة من السكان ومتطلباتها. مبدأ وطرق تكوين عينة السكان.
• 68- وحدة المراقبة. تعريف وخصائص الخصائص المحاسبية.
• 69- تنظيم البحث الإحصائي. خصائص المراحل.
• 70- مضمون خطة وبرنامج البحث الإحصائي. أنواع خطط البحث الإحصائي. برنامج المراقبة.
• 71- المراقبة الإحصائية. دراسة إحصائية مستمرة وغير مستمرة. أنواع البحث الإحصائي غير المستمر.
• 72- المراقبة الإحصائية (جمع المواد). أخطاء الملاحظة الإحصائية.
• 73- التجميع الإحصائي والملخص. التجميع النموذجي والمتنوع.
• 74- الجداول الإحصائية وأنواعها ومتطلبات البناء.

81- الانحراف المعياري ، طريقة الحساب ، التطبيق.

الطريقة التقريبية لتقييم تذبذب سلسلة متغيرة هي تحديد الحد والسعة ، ومع ذلك ، لا يتم أخذ قيم المتغير داخل السلسلة في الاعتبار. المقياس الرئيسي المقبول عمومًا لتقلب سمة كمية ضمن نطاق الاختلافات هو الانحراف المعياري (σ - سيجما). كلما زاد الانحراف المعياري ، زادت درجة تذبذب هذه السلسلة.

تتضمن طريقة حساب الانحراف المعياري الخطوات التالية:

1. ابحث عن المتوسط ​​الحسابي (M).

2. تحديد انحرافات الخيارات الفردية عن المتوسط ​​الحسابي (d = V-M). في الإحصاءات الطبية ، يشار إلى الانحرافات عن المتوسط ​​على أنها d (انحراف). مجموع كل الانحرافات يساوي الصفر.

3. ربّع كل انحراف d 2.

4. اضرب الانحرافات التربيعية بالترددات المقابلة لها d 2 * p.

5. أوجد مجموع حاصل الضرب  (د 2 * ع)

6. احسب الانحراف المعياري بالصيغة:

عندما تكون n أكبر من 30 ، أو
عندما يكون n أقل من أو يساوي 30 ، حيث n هو عدد جميع الخيارات.

قيمة الانحراف المعياري:

1. يميز الانحراف المعياري انتشار المتغير بالنسبة لمتوسط ​​القيمة (أي ، تذبذب سلسلة التباينات). كلما زاد حجم سيجما ، زادت درجة تنوع هذه السلسلة.

2. يستخدم الانحراف المعياري لإجراء تقييم مقارن لدرجة مطابقة المتوسط ​​الحسابي لسلسلة التباين التي تم حسابه من أجلها.

الاختلافات في الظواهر الجماعية تخضع لقانون التوزيع الطبيعي. يحتوي المنحنى الذي يمثل هذا التوزيع على شكل منحنى سلس متماثل على شكل جرس (منحنى غاوسي). وفقًا لنظرية الاحتمال في الظواهر التي تخضع لقانون التوزيع الطبيعي ، هناك علاقة رياضية صارمة بين قيم الوسط الحسابي والانحراف المعياري. يخضع التوزيع النظري للمتغير في سلسلة التباينات المتجانسة لقاعدة سيجما الثلاثة.

إذا تم رسم قيم السمة الكمية (الخيارات) في نظام الإحداثيات المستطيلة على محور الإحداثي ، وعلى المحور الإحداثي - تكرار حدوث المتغير في سلسلة التباين ، فإن المتغيرات ذات القيم الأكبر والأصغر تقع بالتساوي على جانبي الوسط الحسابي.

لقد ثبت أنه مع التوزيع الطبيعي للسمة:

68.3٪ من القيم المتغيرة تقع ضمن 1

95.5٪ من القيم المتغيرة ضمن M2

99.7٪ من القيم المتغيرة ضمن M3

3. يسمح لك الانحراف المعياري بضبط القيم الطبيعية للمعلمات السريرية والبيولوجية. في الطب ، عادة ما يتم أخذ الفاصل الزمني M1 خارج النطاق الطبيعي للظاهرة قيد الدراسة. يشير انحراف القيمة المقدرة عن المتوسط ​​الحسابي بأكثر من 1 إلى انحراف المعلمة المدروسة عن القاعدة.

4. في الطب ، تُستخدم قاعدة الثلاث سيجما في طب الأطفال للتقييم الفردي لمستوى النمو البدني للأطفال (طريقة انحرافات سيجما) ، من أجل تطوير معايير لملابس الأطفال

5. الانحراف المعياري ضروري لتوصيف درجة تنوع السمة قيد الدراسة وحساب خطأ الوسط الحسابي.

تُستخدم قيمة الانحراف المعياري عادةً لمقارنة تقلبات نفس النوع من السلاسل. إذا تمت مقارنة صفين بخصائص مختلفة (الطول والوزن ، ومتوسط ​​مدة الإقامة في المستشفى والوفيات في المستشفى ، وما إلى ذلك) ، فمن المستحيل إجراء مقارنة مباشرة بين أحجام سيجما. , لان الانحراف المعياري - قيمة مسماة ، معبراً عنها بأرقام مطلقة. في هذه الحالات ، قم بتطبيق معامل الاختلاف (السيرة الذاتية) وهي قيمة نسبية: النسبة المئوية للانحراف المعياري للمتوسط ​​الحسابي.

يتم حساب معامل الاختلاف بالصيغة:

كلما زاد معامل الاختلاف , كلما زاد تنوع هذه السلسلة. يُعتقد أن معامل الاختلاف الذي يزيد عن 30 ٪ يشير إلى عدم التجانس النوعي للسكان.