كيفية إيجاد قوة الشد مع معرفة تسارع الكتلة. كتلة عديمة الوزن التوتر الاحتكاك تسارع كتلة الحمل تجد القوة

يتم رمي خيط من خلال كتلة عديمة الوزن ، تربط الجسم 3 بالجسم 2 ، الذي علق به الجسم 1. وزن كل جسم 2 كجم. أوجد تسارع الجسم 1 والتوتر في الخيط الذي يربطه بالجسم 2.

مهمة 12431

في التركيب (الشكل 3) الزاوية α = 50 درجة مستوى مائلمع أفق كتلة الجسم م 1 = 0.15 كجم وم 2 = 0.5 كجم. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن ، وإهمال قوى الاحتكاك ، حدد التسارع الذي ستتحرك به الأجسام إذا تم خفض جسم الكتلة م 2.

مهمة 13039

حمولتان ( م 1 = 500 جم و م 2 = 700 جم) مربوطة بخيط عديم الوزن وتوضع على سطح أفقي أملس. للشحن م 1 تم تطبيق القوة الموجهة أفقيًا F\ u003d 6 N. إهمال الاحتكاك ، حدد 1) تسريع الأحمال ؛ 2) قوة شد الخيط.

مهمة 13040

أبسط آلة أتوود مستخدمة لدراسة القوانين حركة متسارعة بشكل موحد، يمثل حملين بكتل غير متساوية م 1 و م 2 (على سبيل المثال م 1 > م 2) ، والتي يتم تعليقها على خيط خفيف يتم إلقاؤه فوق كتلة ثابتة. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن وإهمال الاحتكاك في محور الكتلة ، حدد 1) تسريع الأحمال ؛ 2) قوة شد الخيط تي؛ 3) القوة Fتعمل على محور الكتلة.

مهمة 13041

يتم تعليق الأحمال ذات الكتل m 1 = 200 g و m 2 = 500 g من نظام الكتل (انظر الشكل). يرتفع الحمل m 1 ، وسقوط الكتلة المتحركة مع m 2 ، والكتل والخيط عديم الوزن ، هناك لا توجد قوى احتكاك. تحديد: 1) قوة توتر الخيط T ؛ 2) تسريع الشحن.

مهمة 13042

الأجسام ذات الكتل م 1 = 200 جم و م 2 = 150 جم متصلة بخيط عديم الوزن. الزاوية α بين المستوى المائل والأفق 20 درجة. بإهمال قوى الاحتكاك وافتراض أن الكتلة عديمة الوزن ، حدد التسارع الذي تتحرك به الأجسام ، بافتراض أن الجسم م 2 يتحرك لأسفل.

مهمة 13043

يوجد على طاولة أفقية جسم أ بكتلة M = 2 كجم ، متصل بواسطة خيوط باستخدام كتل بأجسام B (م 1 \ u003d 0.5 كجم) و C (م 2 \ u003d 0.3 كجم). بافتراض أن الكتل والخيوط عديمة الوزن وتتجاهل قوى الاحتكاك ، ابحث عن: 1) التسارع الذي تتحرك به هذه الأجسام ؛ 2) الفرق في قوى الشد للخيوط.

مهمة 13044

الزوايا بين المستويات المائلة والأفق معطاة: α = 30 ° و β = 45 °. يتم طرح خيط عديم الوزن يربط الأجسام بكتل م 1 = 0.45 كجم و م 2 = 0.5 كجم فوق كتلة عديمة الوزن. البحث: 1) تسارع حركة الجسم. 2) قوة توتر الخيط. تجاهل قوى الاحتكاك.

مهمة 13052

يتم توصيل الحمولة الملقاة على الطاولة بواسطة خيط يتم إلقاؤه فوق كتلة عديمة الوزن على حافة الطاولة بحمل معلق من نفس الكتلة (م 1 \ u003d م 2 \ u003d 0.5 كجم). معامل الاحتكاك للحمل م 2 على الجدول f = 0.15. البحث: 1) تسريع الشحن. 2) قوة شد الخيط. تجاهل احتكاك الكتلة.

مهمة 13055

الزاوية α بين المستوى والأفق هي 30 درجة ، وكتلة الأجسام هي نفسها في م = 1 كجم. جسم يقع على المستوى ، معامل الاحتكاك بين المستوي والمستوى f = 0.1. إهمال الاحتكاك في محور الكتلة واعتبار الكتلة والخيط عديم الوزن ، حدد قوة الضغط على المحور.

مهمة 13146

يتم طرح خيط عديم الوزن ، في نهايته أجسام ذات كتل م 1 = 0.35 كجم و م 2 = 0.55 كجم ، فوق كتلة ثابتة في شكل أسطوانة متجانسة مستمرة كتلتها م = 0.2 كجم. البحث: 1) تسريع الأحمال. 2) نسبة قوى التوتر T 2 / T 1 للخيوط. إهمال الاحتكاك في محور الكتلة.

مهمة 13147

باستخدام كتلة على شكل أسطوانة مجوفة رقيقة الجدران ، يتم توصيل جسم كتلته م 1 = 0.25 كجم بجسم كتلته م 2 = 0.25 كجم بواسطة خيط عديم الوزن. ينزلق الجسم الأول على سطح طاولة أفقية بمعامل احتكاك f يساوي 0.2. كتلة الكتلة م = 0.15 كجم. إهمال الاحتكاك في المحامل ، حدد: 1) تسارع الأجسام ؛ 2) قوى التوتر T 1 و T 2 من الخيط على جانبي الكتلة.

مهمة 14495

يتم توصيل وزنين كتلتهما م 1 = 2 كجم و م 2 = 1 كجم بواسطة خيط ويتم طرحهما فوق كتلة عديمة الوزن. أوجد العجلة a التي تتحرك بها الأوزان وقوة الشد T في الخيط ، وتجاهل الاحتكاك في الكتلة.

مهمة 14497

يتم تثبيت الكتلة عديمة الوزن في الجزء العلوي من المستوى المائل مما يجعل الزاوية α = 30 ° مع الأفق. يتم توصيل الأوزان 1 و 2 من نفس الكتلة م 1 = م 2 = 1 كجم بواسطة خيط ويتم رميها فوق الكتلة. أوجد العجلة a التي تتحرك بها الأوزان وقوة الشد T في الخيط ، وأهمل احتكاك الوزن على المستوى المائل واحتكاك الكتلة.

مهمة 14499

تم تثبيت الكتلة عديمة الوزن أعلى مستويين مائلين ، مما جعل الزاويتين α = 30 درجة و β = 45 درجة مع الأفق ، على التوالي. تم ربط الأوزان 1 و 2 من نفس الكتلة م 1 = م 2 = 1 كجم بواسطة خيط تم إلقاؤه فوق الكتلة. أوجد العجلة a التي تتحرك بها الأوزان وقوة الشد في الخيط T. يمكن إهمال احتكاك الأوزان على المستويات المائلة والاحتكاك في الكتلة.

المهمة 15783

تتكون أبسط آلة Atwood (الشكل 1) ، المستخدمة لدراسة الحركة المتسارعة بشكل موحد ، من حملين بكتل م 1 \ u003d 0.5 كجم و م 2 \ u003d 0.2 كجم ، والتي يتم تعليقها على خيط خفيف يتم إلقاؤه فوق كتلة ثابتة. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن وإهمال الاحتكاك في محور الكتلة ، حدد: 1) تسريع الأحمال ؛ 2) قوة شد الخيط.

المهمة 15785

تتكون أبسط آلة Atwood (الشكل 1) ، المستخدمة لدراسة الحركة المتسارعة بشكل موحد ، من حملين بكتل م 1 \ u003d 0.6 كجم و م 2 \ u003d 0.2 كجم ، والتي يتم تعليقها على خيط خفيف يتم إلقاؤه فوق كتلة ثابتة. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن وإهمال الاحتكاك في محور الكتلة ، حدد: 1) تسريع الأحمال ؛ 2) قوة شد الخيط.

مهمة 15787

تتكون أبسط آلة Atwood (الشكل 1) ، المستخدمة لدراسة الحركة المتسارعة بشكل موحد ، من حملين بكتل م 1 \ u003d 0.8 كجم و م 2 \ u003d 0.15 كجم ، والتي يتم تعليقها على خيط خفيف يتم إلقاؤه فوق كتلة ثابتة. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن وإهمال الاحتكاك في محور الكتلة ، حدد: 1) تسريع الأحمال ؛ 2) قوة شد الخيط.

المهمة 15789

تتكون أبسط آلة Atwood (الشكل 1) ، المستخدمة لدراسة الحركة المتسارعة بشكل موحد ، من حملين بكتل م 1 \ u003d 0.35 كجم و م 2 \ u003d 0.55 كجم ، والتي يتم تعليقها على خيط خفيف يتم إلقاؤه فوق كتلة ثابتة. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن وإهمال الاحتكاك في محور الكتلة ، حدد: 1) تسريع الأحمال ؛ 2) قوة شد الخيط.

مهمة 15791

تتكون أبسط آلة Atwood (الشكل 1) ، المستخدمة لدراسة الحركة المتسارعة بشكل موحد ، من حملين بكتل م 1 \ u003d 0.8 كجم و م 2 \ u003d 0.2 كجم ، والتي يتم تعليقها على خيط خفيف يتم إلقاؤه فوق كتلة ثابتة. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن وإهمال الاحتكاك في محور الكتلة ، حدد: 1) تسريع الأحمال ؛ 2) قوة شد الخيط.

مهمة 15796

في التركيب (الشكل 3) ، الزاوية α = 30 ° للمستوى المائل مع أفق كتلة الجسم m 1 = 300 g و m 2 = 0.8 كجم. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن ، وإهمال قوى الاحتكاك ، حدد التسارع الذي ستتحرك به الأجسام إذا تم خفض جسم الكتلة م 2.

مهمة 15798

في التركيب (الشكل 3) ، الزاوية α = 60 درجة من المستوى المائل مع أفق كتلة الجسم م 1 = 500 جم و م 2 = 0.6 كجم. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن ، وإهمال قوى الاحتكاك ، حدد التسارع الذي ستتحرك به الأجسام إذا تم خفض جسم الكتلة م 2.

مهمة 15800

في التركيب (الشكل 3) ، الزاوية α = 20 درجة من المستوى المائل مع أفق كتلة الجسم م 1 = 350 جم و م 2 = 0.2 كجم. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن ، وإهمال قوى الاحتكاك ، حدد التسارع الذي ستتحرك به الأجسام إذا تم خفض جسم الكتلة م 2.

مهمة 15802

في التركيب (الشكل 3) ، الزاوية α = 60 درجة من المستوى المائل مع أفق كتلة الجسم م 1 = 100 جم و م 2 = 0.2 كجم. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن ، وإهمال قوى الاحتكاك ، حدد التسارع الذي ستتحرك به الأجسام إذا تم خفض جسم الكتلة م 2.

مهمة 17126

في التركيب (الشكل 2.13) ، الزاويتان α و مع الأفق تساويان على التوالي 45 درجة و 30 درجة من كتلة الجسمين م 1 = 0.5 كجم و م 2 = 0.45 كجم. بالنظر إلى أن الخيط والكتلة عديم الوزن وإهمال قوى الاحتكاك ، حدد: 1) التسارع الذي تتحرك به الأجسام ؛ 2) قوة شد الخيط.

المهمة 17211

ترتبط الأجسام ذات الكتل m 1 = 5 كجم و m 2 = 3 كجم بخيط عديم الوزن يتم إلقاؤه فوق كتلة كتلتها m = 2 كجم ونصف قطرها r = 10 سم ، وتقع على مستويات مائلة مقترنة بزوايا ميل β = 30 درجة. تؤثر قوة رأسية F تساوي 15 على الجسم م 2

مهمة 40125

يتم توصيل الأحمال من نفس الكتلة (م 1 \ u003d م 2 \ u003d 0.5 كجم) بواسطة خيط ويتم إلقاؤها فوق كتلة عديمة الوزن مثبتة في نهاية الجدول. معامل الاحتكاك للحمل م 2 على الجدول µ = 0.15. إهمال الاحتكاك في الكتلة ، حدد: أ) التسارع الذي تتحرك به الأحمال ؛ ب) قوة شد الخيط.

مهمة 40126

يتم إلقاء خيط عديم الوزن من خلال كتلة على شكل قرص متجانس كتلته 80 جم ، يتم إرفاق نهاياته بأوزان كتلتها م 1 \ u003d 100 جم و م 2 \ u003d 200 جم. ابحث عن التسارع باستخدام أي الأوزان ستتحرك؟ تجاهل الاحتكاك.

مهمة 40482

يتم ربط وزنين مختلفين بنهايات خيط عديم الوزن يتم إلقاؤه فوق كتلة نصف قطرها 0.4 متر مع عزم قصور ذاتي يبلغ 0.2 كجم · م 2. تبلغ قوة الاحتكاك أثناء دوران الكتلة 4 نيوتن متر. أوجد الفرق في الشد في الخيط على جانبي الكتلة الذي يدور بثابت التسارع الزاوي 2.5 راد / ثانية 2.

مهمة 40499

في الجزء العلوي من مستويين مائلين يشكلان زاويتين α = 28 ° و = 40 ° مع الأفق ، يتم تعزيز الكتلة. يتم إرفاق الأحمال ذات الكتل نفسها بالخيط الذي يتم إلقاؤه فوق الكتلة. بافتراض أن الخيط والكتلة عديم الوزن ويتجاهل الاحتكاك ، حدد التسارع a للأوزان.

مهمة 40602

يتم توصيل الطرف الحر للخيط الرفيع والخالي من الوزن بسقف المصعد الذي ينزل مع تسارع l ، والذي يتم لفه على أسطوانة مجوفة رقيقة الجدران كتلتها m. أوجد تسارع الأسطوانة بالنسبة للمصعد والتوتر في الخيط. يعتبر الخيط عموديًا.

مهمة 40620

تم توصيل أحمال كتلتها 19 كجم و 10 كجم بواسطة خيط تم إلقاؤه فوق كتلة عديمة الوزن مثبتة في السقف. إهمال الاحتكاك في الكتلة ، وتحديد شد الخيط.

مهمة 40623

يشكل المستوى المائل ، الذي يتم تثبيت كتلة عديمة الوزن فوقه ، زاوية 19 درجة مع الأفق. اثنين من الأوزان كتلة متساويةيتم توصيل 5 كجم بنهايات الخيط الذي يتم إلقاؤه فوق الكتلة. في هذه الحالة ، يتحرك أحد الأوزان على طول مستوى مائل ، بينما يتدلى الآخر عموديًا على خيط بدون لمس المستوى. ابحث عن شد الخيط. إهمال الاحتكاك في الكتلة والاحتكاك على متن الطائرة.

حركة نظام الهيئات

الديناميات: حركات نظام الهيئات المتصلة.

إسقاط قوى عدة أشياء.

تأثير قانون نيوتن الثاني على الأجسام المُثبتة بخيط

إذا كنت ، يا صديقي ، قد نسيت كيفية إبراز قوة ، فإنني أنصحك بتحديثها في رأسك الصغير.

ولأولئك الذين يتذكرون كل شيء ، دعنا نذهب!

المشكلة 1. على طاولة ملساء ، يوجد قضيبان متصلان بخيط عديم الوزن وغير قابل للتمدد بكتلة 200 جم من اليسار وكتلة من اليمين 300 جم. يتم تطبيق قوة مقدارها 0.1 نيوتن على الأول ، قوة 0.6 نيوتن يطبق على اليسار في الاتجاه المعاكس.

تحدث الحركة فقط على المحور X.

لان يتم تطبيق قوة كبيرة على الحمل الصحيح ، وسيتم توجيه حركة هذا النظام إلى اليمين ، لذلك سنوجه المحور بنفس الطريقة. سيتم توجيه تسارع كلا العارضين في اتجاه واحد - جانب القوة الأكبر.

دعونا نضيف المعادلتين العلوية والسفلية. في جميع المهام ، إذا لم تكن هناك شروط ، فإن قوة التوتر عند هيئات مختلفةنفس T₁ و T₂.

دعونا نعبر عن التسارع:

المهمة 2. شريطان متصلان بواسطة خيط غير قابل للتمديد يعملان المستوى الأفقي. يتم تطبيق القوتين F₁ و F₂ عليهما ، مما يجعل الزاويتين α و مع الأفق. أوجد تسارع النظام والشد في الخيط. معاملات احتكاك القضبان على المستوى هي نفسها وتساوي μ. القوى F₁ و F₂ أقل من جاذبية القضبان. يتحرك النظام إلى اليسار.

يتحرك النظام إلى اليسار ، ولكن يمكن توجيه المحور في أي اتجاه (إنها مسألة إشارات فقط ، يمكنك تجربتها في وقت فراغك). من أجل التغيير ، دعنا نشير إلى اليمين ، ضد حركة النظام بأكمله ، لكننا نحب السلبيات! لنقم بإسقاط القوى على الثور (إذا كان هذا صعبًا).

وفقا ل II. نيوتن ، نعرض قوى كلا الجسمين على الثور:

دعونا نضيف المعادلات ونعبر عن العجلة:

دعونا نعبر عن توتر الخيط. للقيام بذلك ، نقوم بمساواة التسارع من كلا المعادلتين في النظام:

المهمة 3. يتم طرح خيط من خلال كتلة ثابتة ، حيث يتم تعليق ثلاثة أوزان متطابقة (اثنان على جانب والآخر على الجانب الآخر) بكتلة 5كجم لكل منهما. أوجد تسارع النظام. ما المسافة التي ستقطعها البضائع في أول 4 ثوانٍ من الحركة؟

في هذه المشكلة ، يمكننا أن نتخيل أنه تم تثبيت وزنين على اليسار معًا بدون خيط ، وهذا سيوفر لنا من إسقاط قوى متساوية بشكل متبادل.

اطرح الثانية من المعادلة الأولى:

معرفة التسارع وماذا سرعة البدءهي صفر ، نستخدم صيغة المسار للحركة المتسارعة بشكل منتظم:

المشكلة 4. وزنان كتلتهما 4 كجم و 6 كجم متصلان بخيط خفيف غير مرن. معاملات الاحتكاك بين الحمولة والطاولةμ = 0.2. حدد العجلة التي ستتحرك بها الأحمال.

دعنا نكتب حركة الأجسام على المحور ، من Oy سنجد N لقوة الاحتكاك (Ftr = μN):

(إذا كان من الصعب فهم المعادلات المطلوبة لحل المشكلة ، فمن الأفضل كتابة كل شيء)

دعنا نضيف المعادلتين السفليتين بحيث يتقلص T:

دعونا نعبر عن التسارع:

المهمة 5. كتلة كتلتها ٦ كجم تقع على مستوى مائل بزاوية ميل ٤٥ درجة. يتم تثبيت وزن 4 كجم على الشريط بخيط ويتم إلقاؤه فوق الكتلة. احسب شد الخيط إذا كان معامل الاحتكاك للقضيب على المستوى μ = 0.02. في أي قيم μ سيكون النظام في حالة توازن؟

نوجه المحور بشكل تعسفي ونفترض أن الوزن الأيمن يفوق المحور الأيسر ويرفعه إلى أعلى المستوى المائل.

من معادلة المحور Y ، نعبر عن N لقوة الاحتكاك على المحور X (Ftr = μN):

نحل النظام عن طريق أخذ معادلة الجسم الأيسر على طول المحور X وللجسم الأيمن على طول المحور Y:

نعبر عن العجلة بحيث يبقى T واحد غير معروف ، ونجدها:

سيكون النظام في حالة توازن. هذا يعني أن مجموع كل القوى المؤثرة على كل جسم سيساوي صفرًا:

حصلنا على معامل احتكاك سالب ، مما يعني أنك اخترت حركة النظام بشكل غير صحيح (التسارع ، قوة الاحتكاك). يمكنك التحقق من ذلك عن طريق استبدال شد الخيط T في أي معادلة وإيجاد التسارع. لكن لا بأس ، تظل القيم كما هي في المقياس ، لكن في الاتجاه المعاكس.

وسائل، الاتجاه الصحيحيجب أن تبدو القوى على هذا النحو ، ومعامل الاحتكاك الذي سيكون النظام في حالة اتزان عنده هو 0.06.

المهمة 6. يوجد حمل كتلته 1 كجم على مستويين مائلين. الزاوية بين الأفقي والمستويات هي α= 45 درجة و β = 30 درجة. معامل الاحتكاك لكلا المستويين μ= 0.1. أوجد العجلة التي تتحرك بها الأوزان وشد الخيط. ماذا يجب أن تكون نسبة كتل الأحمال بحيث تكون في حالة توازن.

في هذه المشكلة ، ستكون جميع المعادلات على كلا المحورين لكل جسم مطلوبة بالفعل:

أوجد N في كلتا الحالتين ، استبدلهما بالاحتكاك واكتب معًا معادلات المحور X لكلا الجسمين:

اجمع المعادلات واختزل بالكتلة:

دعونا نعبر عن التسارع:

بالتعويض عن التسارع الموجود في أي معادلة ، نجد T:

والآن سنتغلب على النقطة الأخيرة ونتعامل مع نسبة الكتلة. مجموع كل القوى المؤثرة على أي من الأجسام يساوي الصفر حتى يكون النظام في حالة توازن:

دعونا نضيف المعادلات

سيتم نقل كل شيء له نفس الكتلة إلى جزء واحد ، وكل شيء آخر إلى الجزء الآخر من المعادلة:

لقد توصلنا إلى أن نسبة الجماهير يجب أن تكون على النحو التالي:

ومع ذلك ، إذا افترضنا أن النظام يمكن أن يتحرك في اتجاه مختلف ، أي أن الوزن الأيمن سوف يفوق الوزن الأيسر ، سيتغير اتجاه التسارع وقوى الاحتكاك. ستبقى المعادلات كما هي ، لكن الإشارات ستكون مختلفة ، وبعد ذلك ستظهر نسبة الكتلة على النحو التالي:

بعد ذلك ، مع نسبة كتلة من 1.08 إلى 1.88 ، سيكون النظام في حالة سكون.

قد يكون لدى الكثير انطباع بأن نسبة الكتلة يجب أن تكون قيمة معينة ، وليس فترة. هذا صحيح إذا لم تكن هناك قوة احتكاك. لموازنة قوى الجاذبية في زوايا مختلفة ، هناك خيار واحد فقط عندما يكون النظام في حالة راحة.

في هذه الحالة ، تعطي قوة الاحتكاك نطاقًا لن تبدأ فيه أي حركة حتى يتم التغلب على قوة الاحتكاك.

في الفيزياء ، قوة الشد هي القوة المؤثرة على حبل أو سلك أو كابل أو شيء مشابه أو مجموعة من الأشياء. أي شيء يتم شده أو تعليقه أو دعمه أو اهتزازه بحبل أو سلك أو كابل وما إلى ذلك ، يكون عرضة للتوتر. مثل كل القوى ، يمكن أن يؤدي التوتر إلى تسريع الأجسام أو يتسبب في تشوهها. تعد القدرة على حساب قوة التوتر مهارة مهمة ليس فقط لطلاب كلية الفيزياء ، ولكن أيضًا للمهندسين والمعماريين ؛ يحتاج أولئك الذين يبنون منازل مستقرة إلى معرفة ما إذا كان حبل أو كابل معين سيصمد أمام قوة السحب من وزن الجسم حتى لا ينهار أو ينهار. ابدأ بقراءة المقال لتتعلم كيفية حساب قوة الشد في بعض الأنظمة الفيزيائية.

خطوات

تحديد قوة الشد على خيط واحد

1. حدد القوى عند كل طرف من طرفي الخيط.قوة شد خيط معين ، حبل ، هي نتيجة القوى التي تسحب الحبل عند كل طرف. نذكرك القوة = الكتلة × التسارع. بافتراض أن الحبل مشدود ، فإن أي تغيير في عجلة أو كتلة جسم معلق بالحبل سينتج عنه تغيير في شد الحبل نفسه. لا تنسى تسارع مستمرالجاذبية - حتى لو كان النظام في حالة سكون ، فإن مكوناته هي أجسام جاذبية. يمكننا أن نفترض أن قوة الشد لحبل ما هي T = (m × g) + (m × a) ، حيث "g" هي التسارع الناتج عن جاذبية أي من الأجسام التي يدعمها الحبل ، و "a" هو أي تسارع آخر يعمل على الأشياء.

   • لحل العديد من المشاكل الجسدية ، نفترض حبل مثالي- بعبارة أخرى ، حبلنا رقيق وليس له كتلة ولا يمكن أن يمتد أو ينكسر.
   • على سبيل المثال ، لنفكر في نظام يتم فيه تعليق الحمولة من عارضة خشبية بحبل واحد (انظر الصورة). لا يتحرك الحمل ولا الحبل - فالنظام في حالة راحة. نتيجة لذلك ، نعلم أنه لكي يكون الحمل في حالة اتزان ، يجب أن تكون قوة الشد مساوية لقوة الجاذبية. بمعنى آخر ، قوة الشد (F t) = قوة الجاذبية (F g) = m × g.
     • افترض أن الحمل كتلته 10 كجم ، لذلك فإن قوة الشد تساوي 10 كجم × 9.8 م / ث 2 = 98 نيوتن.

2. ضع في اعتبارك التسارع.الجاذبية ليست القوة الوحيدة التي يمكن أن تؤثر على شد الحبل - فأي قوة تؤثر على جسم على حبل مع تسارع تفعل الشيء نفسه. على سبيل المثال ، إذا تم تسريع جسم معلق بحبل أو كابل بقوة ، فإن قوة التسارع (الكتلة × التسارع) تضاف إلى قوة الشد الناتجة عن وزن الجسم.

   • لنفترض في مثالنا أنه تم تعليق حمولة مقدارها 10 كجم بحبل ، وبدلاً من ربطها بعارضة خشبية ، يتم سحبها لأعلى بسرعة 1 م / ث 2. في هذه الحالة نحتاج إلى مراعاة تسارع الحمل وكذلك تسارع الجاذبية على النحو التالي:
     • F t = F g + m × a
     • F t \ u003d 98 + 10 كجم × 1 م / ث 2
     • و t = 108 نيوتن.

3. ضع في اعتبارك التسارع الزاوي.جسم على حبل يدور حول نقطة تُعتبر المركز (مثل البندول) يمارس شدًا على الحبل من خلال قوة الطرد المركزي. قوة الطرد المركزي هي التوتر الإضافي الذي يسببه الحبل عن طريق "دفعه" للداخل بحيث يستمر الحمل في التحرك في قوس بدلاً من خط مستقيم. كلما تحرك الجسم بشكل أسرع ، زادت قوة الطرد المركزي. قوة الطرد المركزي (F c) تساوي m × v 2 / r حيث "m" هي الكتلة ، و "v" السرعة ، و "r" نصف قطر الدائرة التي يتحرك عليها الحمل.

   • نظرًا لأن اتجاه وحجم قوة الطرد المركزي يتغيران مع تحرك الجسم وتغيير سرعته ، فإن الشد الكامل للحبل يكون دائمًا موازيًا للحبل عند نقطة المركز. تذكر أن الجاذبية تعمل باستمرار على جسم وتسحبه لأسفل. لذلك إذا كان الجسم يتأرجح عموديًا ، فإن إجمالي التوتر الأقوىعند أدنى نقطة من القوس (بالنسبة للبندول ، تسمى هذه نقطة التوازن) عندما يصل الجسم إلى السرعة القصوى، و أضعففي الجزء العلوي من القوس عندما يتباطأ الكائن.
   • لنفترض أن الكائن في مثالنا لم يعد يتسارع لأعلى ، ولكنه يتأرجح مثل البندول. دع حبلنا يبلغ طوله 1.5 متر وحملنا يتحرك بسرعة 2 م / ث أثناء مروره عبر قاع الأرجوحة. إذا احتجنا إلى حساب قوة الشد عند النقطة السفلية من القوس ، عندما تكون في أعظمها ، فعلينا أولاً معرفة ما إذا كان الحمل يتعرض لضغط جاذبية مساوٍ في هذه النقطة ، وكذلك عند السكون - 98 نيوتن . لإيجاد قوة الطرد المركزي الإضافية ، نحتاج إلى حل ما يلي:
     • و ج \ u003d م × ت 2 / ص
     • و ص = 10 × 2 2 / 1.5
     • F ج = 10 × 2.67 = 26.7 نيوتن.
     • وبالتالي ، سيكون التوتر الكلي 98 + 26.7 = 124.7 نيوتن.

4. لاحظ أن قوة السحب بسبب الجاذبية تتغير مع مرور الحمل عبر القوس.كما هو مذكور أعلاه ، يتغير اتجاه وحجم قوة الطرد المركزي مع تذبذب الجسم. على أي حال ، على الرغم من أن قوة الجاذبية تظل ثابتة ، صافي قوة الشد بسبب الجاذبيةيتغير أيضا. عندما يكون الكائن المتأرجح ليسعند النقطة السفلية من القوس (نقطة التوازن) ، تسحبه الجاذبية لأسفل ، لكن التوتر يسحبه لأعلى بزاوية. لهذا السبب ، يجب أن تتصدى قوة الشد لجزء من قوة الجاذبية ، وليس كلها.

   • يمكن أن يساعدك تقسيم قوة الجاذبية إلى متجهين على تصور هذه الحالة. في أي نقطة في قوس جسم يتأرجح رأسياً ، يصنع الحبل زاوية "θ" بخط يمر عبر نقطة التوازن ومركز الدوران. بمجرد أن يبدأ البندول في التأرجح ، تنقسم قوة الجاذبية (m × g) إلى متجهين - mgsin (θ) ، تعمل بشكل عرضي للقوس في اتجاه نقطة التوازن ، و mgcos (θ) ، تعمل بالتوازي لقوة الشد ، ولكن في الاتجاه المعاكس. يمكن أن يقاوم التوتر فقط mgcos (θ) - القوة الموجهة ضده - وليس قوة الجاذبية بأكملها (باستثناء نقطة التوازن حيث تكون جميع القوى متساوية).
   • لنفترض أنه عندما ينحرف البندول بمقدار 15 درجة عن الرأسي ، فإنه يتحرك بسرعة 1.5 م / ث. سنجد قوة التوتر من خلال الخطوات التالية:
     • نسبة التوتر إلى الجاذبية (T g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newtons
     • قوة الطرد المركزي (F c) = 10 × 1.5 2 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 نيوتن
     • الشد الكامل = T g + F c = 94.08 + 15 = 109.08 نيوتن.

5. احسب الاحتكاك.أي جسم يتم سحبه بواسطة الحبل ويواجه قوة "سحب" من احتكاك جسم آخر (أو سائل) يضفي هذه القوة على التوتر في الحبل. تُحسب قوة الاحتكاك بين جسمين بنفس الطريقة كما في أي موقف آخر - وفقًا للمعادلة التالية: قوة الاحتكاك (تُكتب عادةً كـ F r) = (mu) N ، حيث mu هي معامل قوة الاحتكاك بين الأشياء و N هي القوة المعتادة للتفاعل بين الأشياء ، أو القوة التي يضغطون بها على بعضهم البعض. لاحظ أن الاحتكاك الساكن ، وهو الاحتكاك الناتج عن محاولة وضع جسم ما في حالة سكون في الحركة ، يختلف عن احتكاك الحركة ، وهو الاحتكاك الناتج عن محاولة إبقاء الجسم المتحرك متحركًا.

   • لنفترض أن حمولتنا البالغة 10 كجم لم تعد تتأرجح ، بل يتم جرها الآن على مستوى أفقي بحبل. لنفترض أن معامل الاحتكاك لحركة الأرض يساوي 0.5 وأن الحمل يتحرك معه سرعة ثابتة، لكننا نحتاج إلى تسريعها بمقدار 1 م / ث 2. تقدم هذه المسألة تغييرين مهمين - أولاً ، لم نعد بحاجة إلى حساب التوتر بالنسبة للجاذبية ، لأن حبلنا لا يحمل الوزن. ثانيًا ، علينا حساب التوتر الناتج عن الاحتكاك وكذلك بسبب تسارع كتلة الحمل. نحن بحاجة إلى أن نقرر ما يلي:
     • القوة العادية (N) = 10 كجم × 9.8 (تسارع الجاذبية) = 98 نيوتن
     • قوة احتكاك الحركة (F r) = 0.5 × 98 N = 49 نيوتن
     • قوة التسارع (F a) = 10 كجم × 1 م / ث 2 = 10 نيوتن
     • الشد الكلي = F r + F a = 49 + 10 = 59 نيوتن.

   حساب قوة الشد على عدة خيوط

   1. ارفع الأوزان المتوازية الرأسية بواسطة بكرة.كتل آليات بسيطة، يتكون من قرص تعليق ، والذي يسمح لك بتغيير اتجاه قوة شد الحبل. في تكوين بسيط للبكرة ، يمتد حبل أو كابل من وزن معلق حتى البكرة ، ثم نزولًا إلى وزن آخر ، مما يؤدي إلى تكوين قسمين من الحبل أو الكابل. على أي حال ، سيكون التوتر في كل قسم هو نفسه ، حتى لو تم سحب كلا الطرفين بواسطة قوى ذات مقادير مختلفة. بالنسبة لنظام من كتلتين معلقين عموديًا في كتلة ، تكون قوة الشد 2g (m 1) (m 2) / (m 2 + m 1) ، حيث "g" هي تسارع الجاذبية ، و "m 1" هي كتلة الجسم الأول ، "م 2" - كتلة الجسم الثاني.

      • نلاحظ ما يلي ، المهام الجسديةأقترح ذلك الكتل مثالية- ليس لها كتلة ولا احتكاك ولا تنكسر ولا تتشوه أو تنفصل عن الحبل الذي يدعمها.
      • لنفترض أن لدينا أثنين معلقين رأسيًا عند طرفي حبل متوازيين. كتلة واحدة تساوي 10 كجم ، والثانية كتلتها 5 كجم. في هذه الحالة ، نحتاج إلى حساب ما يلي:
        • T \ u003d 2g (م 1) (م 2) / (م 2 + م 1)
        • T = 2 (9،8) (10) (5) / (5 + 10)
        • T = 19.6 (50) / (15)
        • T = 980/15
        • تي = 65.33 نيوتن.
      • لاحظ أنه نظرًا لأن وزنًا واحدًا أثقل ، وجميع العناصر الأخرى متساوية ، فإن هذا النظام سيبدأ في التسارع ، وبالتالي سينخفض ​​وزن 10 كجم ، مما يؤدي إلى ارتفاع الوزن الثاني.

   2. علق الأوزان باستخدام كتل ذات خيوط عمودية غير متوازية.غالبًا ما تستخدم البكرات لتوجيه التوتر في اتجاه آخر غير أعلى أو أسفل. على سبيل المثال ، إذا تم تعليق الحمل عموديًا من أحد طرفي الحبل ، وكان الطرف الآخر يحمل الحمل في مستوى قطري ، فإن النظام غير المتوازي للكتل يتخذ شكل مثلث بزوايا عند نقاط مع الأول الحمل ، والثاني ، والكتلة نفسها. في هذه الحالة ، يعتمد شد الحبل على قوة الجاذبية ومكون قوة الشد الموازية للجزء القطري من الحبل.

      • لنفترض أن لدينا نظامًا بوزن 10 كجم (م 1) معلق عموديًا ، متصل بوزن 5 كجم (م 2) موضوع على مستوى مائل 60 درجة (هذا المنحدر يعتبر عديم الاحتكاك). للعثور على التوتر في حبل ، الطريق السهلسيجري أولاً معادلات للقوى التي تسرع الأحمال. بعد ذلك ، نتصرف على النحو التالي:
        • الحمل المعلق أثقل ، لا يوجد احتكاك ، لذلك نعلم أنه يتسارع للأسفل. يتم سحب شد الحبل لأعلى بحيث يتسارع بالنسبة لمجموع القوة F = m 1 (g) - T أو 10 (9.8) - T = 98 - T.
        • نعلم أن الحمل على مستوى مائل يتسارع لأعلى. نظرًا لعدم وجود احتكاك به ، نعلم أن التوتر يسحب الحمل على المستوى لأعلى ويسحبه لأسفل فقطوزنك. يُحسب عنصر القوة التي تسحب المنحدر لأسفل على أنه mgsin (θ) ، لذلك في حالتنا يمكننا أن نستنتج أنه يتسارع فيما يتعلق بالقوة الكلية F = T - m 2 (g) sin (60) = T - 5 (9.8) (0.87) = T - 42.14.
        • إذا قمنا بمساواة هاتين المعادلتين ، فسنحصل على 98 - T = T - 42.14. نجد T ونحصل على 2T = 140.14 ، أو T = 70.07 نيوتن.

   3. استخدم عدة خيوط لتعليق الكائن.أخيرًا ، لنتخيل أن الجسم معلق من نظام حبال على شكل حرف Y - حبلين مثبتين في السقف ويلتقيان عند نقطة مركزية ، يأتي منها حبل ثالث بحمل. شد الحبل الثالث واضح - شد بسيط بسبب الجاذبية أو m (g). التوترات على الحبلين الآخرين مختلفة ويجب أن تزيد من القوة يساوي القوةالجاذبية لأعلى في الوضع الرأسي وتكون صفرية في كلا الاتجاهين الأفقيين ، على افتراض أن النظام في حالة سكون. يعتمد شد الحبل على كتلة الأحمال المعلقة وعلى الزاوية التي ينحرف عندها كل حبال عن السقف.

      • لنفترض أن الوزن السفلي في نظامنا Y له كتلة 10 كجم ومعلق من حبلين ، أحدهما بزاوية 30 درجة مع السقف والآخر بزاوية 60 درجة. إذا احتجنا إلى إيجاد الشد في كل من الحبلين ، فعلينا حساب المكونين الأفقي والرأسي للشد. لإيجاد T 1 (شد الحبل بميل 30 درجة) و T 2 (شد الحبل بميل 60 درجة) ، حل الآتي:
        • وفقًا لقوانين علم المثلثات ، فإن النسبة بين T = m (g) و T 1 و T 2 تساوي جيب تمام الزاوية بين كل من الحبال والسقف. بالنسبة إلى T 1 ، cos (30) = 0.87 ، بالنسبة إلى T 2 ، cos (60) = 0.5
        • اضرب الشد في الحبل السفلي (T = mg) في جيب تمام كل زاوية لإيجاد T 1 و T 2.
        • T 1 \ u003d 0.87 × م (ز) = 0.87 × 10 (9.8) \ u003d 85.26 نيوتن.
        • T 2 \ u003d 0.5 × م (ز) = 0.5 × 10 (9.8) \ u003d 49 نيوتن.