يميز التسارع معدل التغير في سرعة الجسم المتحرك. إذا ظلت سرعة الجسم ثابتة ، فلن تتسارع. يحدث التسارع فقط عندما تتغير سرعة الجسم. إذا زادت سرعة الجسم أو انخفضت بمقدار ثابت ، فإن هذا الجسم يتحرك بتسارع ثابت. يُقاس التسارع بالأمتار في الثانية في الثانية (م / ث 2) ويُحسب من قيم سرعتين وزمن ، أو من قيمة القوة المطبقة على الجسم.

خطوات

حساب متوسط ​​التسارع على سرعتين

صيغة لحساب متوسط ​​التسارع.يتم حساب متوسط ​​تسارع الجسم من سرعته الأولية والنهائية (السرعة هي سرعة الحركة في اتجاه معين) والوقت الذي يستغرقه الجسم للوصول إلى السرعة النهائية. معادلة حساب التسارع: أ = ∆v / t، حيث a هو التسارع ، v هو التغير في السرعة ، t هو الوقت المطلوب للوصول إلى السرعة النهائية.

تعريف المتغيرات.يمكنك حساب Δvو Δtبالطريقة الآتية: Δv \ u003d v إلى - v nو Δt \ u003d t to - t n، أين ضد- السرعة النهائية ت- سرعة البدء ، ر ل- وقت النهاية ر- وقت البدء.

• بما أن التسارع له اتجاه ، اطرح دائمًا السرعة الابتدائية من السرعة النهائية ؛ خلاف ذلك ، سيكون اتجاه التسارع المحسوب خاطئًا.
• إذا لم يتم إعطاء الوقت الأولي في المشكلة ، فمن المفترض أن t n = 0.

1. أوجد العجلة باستخدام الصيغة.أولاً ، اكتب الصيغة والمتغيرات المعطاة لك. معادلة: . اطرح السرعة الأولية من السرعة النهائية ، ثم اقسم النتيجة على الفترة الزمنية (التغيير في الوقت). ستحصل على متوسط ​​التسارع لفترة زمنية معينة.

   • إذا كانت السرعة النهائية أقل من السرعة الأولية ، فإن قيمة التسارع سالبة ، أي أن الجسم يتباطأ.
   • مثال 1: سيارة تتسارع من 18.5 م / ث إلى 46.1 م / ث في 2.47 ث. أوجد التسارع المتوسط.
     • اكتب الصيغة: أ \ u003d Δv / t \ ​​u003d (v إلى - v n) / (t إلى - t n)
     • متغيرات الكتابة: ضد= 46.1 م / ث ، ت= 18.5 م / ث ، ر ل= 2.47 ثانية ، ر= 0 ثانية.
     • عملية حسابية: أ= (46.1 - 18.5) / 2.47 = 11.17 م / ث 2.
   • مثال 2: تبدأ دراجة نارية في الكبح بسرعة 22.4 م / ث وتتوقف بعد 2.55 ثانية. أوجد التسارع المتوسط.
     • اكتب الصيغة: أ \ u003d Δv / t \ ​​u003d (v إلى - v n) / (t إلى - t n)
     • متغيرات الكتابة: ضد= 0 م / ث ، ت= 22.4 م / ث ، ر ل= 2.55 ثانية ، ر= 0 ثانية.
     • عملية حسابية: أ= (0 - 22.4) / 2.55 = -8.78 م / ث 2.

   حساب التسريع الإجباري

   1. قانون نيوتن الثاني.وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، سيتسارع الجسم إذا لم توازن القوى المؤثرة عليه. يعتمد هذا التسارع على القوة المحصلة المؤثرة على الجسم. باستخدام قانون نيوتن الثاني ، يمكنك إيجاد عجلة الجسم إذا كنت تعرف كتلته والقوة المؤثرة على ذلك الجسم.

      • قانون نيوتن الثاني موصوف بالصيغة: F الدقة = م × أ، أين الدقة Fهي القوة الناتجة التي تؤثر على الجسم ، م- كتلة الجسم، أهي تسارع الجسم.
      • عند العمل بهذه الصيغة ، استخدم وحدات النظام المتري ، حيث تُقاس الكتلة بالكيلوجرام (كجم) ، والقوة بالنيوتن (N) ، والتسارع بالأمتار لكل ثانية في الثانية (م / ث 2).

   2. أوجد كتلة الجسم.للقيام بذلك ، ضع الجسم على الميزان واعثر على كتلته بالجرام. إذا كنت تنظر إلى جسم كبير جدًا ، فابحث عن كتلته في الكتب المرجعية أو على الإنترنت. تقاس كتلة الأجسام الكبيرة بالكيلوجرام.

      • لحساب التسارع باستخدام الصيغة أعلاه ، يجب عليك تحويل الجرامات إلى كيلوجرامات. اقسم الكتلة بالجرام على 1000 لتحصل على الكتلة بالكيلوجرام.

   3. أوجد القوة المحصلة المؤثرة على الجسم.القوة الناتجة غير متوازنة من قبل قوى أخرى. إذا أثرت قوتان موجهتان بشكل معاكس على جسم ، وكانت إحداهما أكبر من الأخرى ، فإن اتجاه القوة الناتجة يتزامن مع اتجاه القوة الأكبر. يحدث التسارع عندما تؤثر قوة على جسم غير متوازنة بقوى أخرى وتؤدي إلى تغيير في سرعة الجسم في اتجاه هذه القوة.

      قم بتحويل الصيغة F = ma لحساب التسارع.للقيام بذلك ، قسّم طرفي هذه الصيغة على m (الكتلة) واحصل على: a = F / m. وهكذا ، لإيجاد التسارع ، اقسم القوة على كتلة الجسم المتسارع.

      • تتناسب القوة طرديًا مع العجلة ، أي أنه كلما زادت القوة المؤثرة على الجسم ، زادت تسارعها.
      • تتناسب الكتلة عكسًا مع التسارع ، أي أنه كلما زادت كتلة الجسم ، كلما كانت تسارعه أبطأ.

   4. احسب العجلة باستخدام الصيغة الناتجة.التسارع يساوي حاصل القوة المحصلة المؤثرة على الجسم مقسومة على كتلته. عوّض بالقيم المعطاة لك في هذه الصيغة لحساب عجلة الجسم.

      • على سبيل المثال: تؤثر قوة تساوي 10 نيوتن على جسم كتلته 2 كجم. أوجد عجلة الجسم.
      • أ = F / م = 10/2 = 5 م / ث 2

   اختبار معلوماتك

   1. اتجاه التسارع.لا يتطابق المفهوم العلمي للتسارع دائمًا مع استخدام هذه الكمية في الحياة اليومية. تذكر أن التسارع له اتجاه ؛ التسارع له قيمة موجبة إذا تم توجيهه لأعلى أو لليمين ؛ التسارع له قيمة سالبة إذا كان موجهاً نحو الأسفل أو اليسار. تحقق من صحة الحل الخاص بك بناءً على الجدول التالي:

   2. مثال: قارب لعبة كتلته 10 كجم يتحرك شمالًا بعجلة 2 م / ث 2. تهب الرياح باتجاه غربي على قارب بقوة مقدارها 100 نيوتن. أوجد عجلة القارب في اتجاه الشمال.
   3. الحل: نظرًا لأن القوة متعامدة مع اتجاه الحركة ، فإنها لا تؤثر على الحركة في هذا الاتجاه. لذلك ، فإن تسارع القارب في الاتجاه الشمالي لن يتغير وسيساوي 2 م / ث 2.

2. القوة الناتجة.إذا أثرت عدة قوى على الجسم في وقت واحد ، فأوجد القوة الناتجة ، ثم تابع حساب العجلة. تأمل المشكلة التالية (ذات البعدين):

   • يسحب فلاديمير (على اليمين) حاوية سعة 400 كجم بقوة 150 نيوتن. يدفع ديمتري (على اليسار) حاوية بقوة 200 نيوتن. تهب الرياح من اليمين إلى اليسار وتعمل على الحاوية بقوة قدرها 10 ن. أوجد عجلة الحاوية.
   • الحل: حالة هذه المشكلة مصممة لإرباكك. في الواقع ، كل شيء بسيط للغاية. ارسم مخططًا لاتجاه القوى ، بحيث ترى أن قوة مقدارها 150 نيوتن موجهة إلى اليمين ، وقوة مقدارها 200 نيوتن موجهة أيضًا إلى اليمين ، لكن قوة مقدارها 10 نيوتن موجهة إلى اليسار. وبالتالي ، فإن القوة الناتجة هي: 150 + 200-10 = 340 نيوتن. التسارع هو: أ = F / م = 340/400 = 0.85 م / ث 2.

في مقرر الفيزياء للصف السابع ، درست أبسط أنواع الحركة - الحركة المنتظمة في خط مستقيم. مع هذه الحركة ، كانت سرعة الجسم ثابتة ويغطي الجسم نفس المسارات لأي فترات زمنية متساوية.

ومع ذلك ، لا يمكن اعتبار معظم الحركات موحدة. في بعض أجزاء الجسم قد يكون لديهم سرعة أقل ، وفي أجزاء أخرى - أكبر. على سبيل المثال ، يبدأ القطار الذي يغادر محطة في التحرك بشكل أسرع وأسرع. عند اقترابه من المحطة ، على العكس من ذلك ، يبطئ حركته.

لنقم بتجربة. نقوم بتثبيت قطارة على عربة تسقط منها قطرات من السائل الملون على فترات منتظمة. دعونا نضع هذه العربة على لوحة مائلة ونتركها تذهب. سنرى أن المسافة بين الآثار التي خلفتها القطرات ستصبح أكبر وأكبر كلما تحركت العربة لأسفل (الشكل 3). هذا يعني أن العربة تسافر مسافات غير متساوية في فترات زمنية متساوية. تزداد سرعة العربة. علاوة على ذلك ، كما يمكن إثباته ، في نفس الفترات الزمنية ، تزداد سرعة عربة تتحرك لأسفل على لوح مائل طوال الوقت بنفس المقدار.

إذا تغيرت سرعة الجسم أثناء الحركة غير المتساوية لأي فترات زمنية متساوية بنفس الطريقة ، فإن الحركة تسمى متسرعة بشكل موحد.

لذلك ، على سبيل المثال ، أثبتت التجارب أن سرعة أي جسم يسقط بحرية (في غياب مقاومة الهواء) تزداد بنحو 9.8 م / ث كل ثانية ، أي إذا كان الجسم في البداية في حالة راحة ، ثم ثانية بعد البداية من السقوط ستكون السرعة 9.8 م / ث ، بعد ثانية أخرى - 19.6 م / ث ، بعد ثانية أخرى - 29.4 م / ث ، إلخ.

الكمية المادية التي توضح مقدار تغير سرعة الجسم لكل ثانية من الحركة المتسارعة بشكل منتظم تسمى التسارع.

أ - التسارع.

وحدة التسارع في النظام الدولي للوحدات هي مثل هذا التسارع الذي تتغير فيه سرعة الجسم بمقدار 1 م / ث ، أي متر لكل ثانية في الثانية. هذه الوحدة مخصصة 1 م / ث 2 وتسمى "متر لكل ثانية مربعة".

التسارع يميز معدل تغير السرعة. على سبيل المثال ، إذا كان تسارع الجسم هو 10 م / ث 2 ، فهذا يعني أن سرعة الجسم تتغير بمقدار 10 م / ث ، أي 10 مرات أسرع من تسارع 1 م / ث 2 .

يمكن العثور على أمثلة من التسارع في حياتنا في الجدول 1.


كيف يتم حساب التسارع الذي تبدأ به الأجسام في التحرك؟

دعنا ، على سبيل المثال ، من المعروف أن سرعة قطار كهربائي يغادر المحطة تزداد بمقدار 1.2 م / ث في ثانيتين. ثم لمعرفة مقدار الزيادة في 1 ثانية ، تحتاج إلى قسمة 1.2 م / ث على 2 ثانية. سنحصل على 0.6 م / ث 2. هذا هو تسارع القطار.

لذلك ، من أجل إيجاد تسارع الجسم الذي يبدأ بحركة متسارعة بشكل منتظم ، من الضروري قسمة السرعة التي يكتسبها الجسم على الوقت الذي تم خلاله الوصول إلى هذه السرعة:

دعونا نشير إلى جميع الكميات المدرجة في هذا التعبير بأحرف لاتينية:

أ - تسارع ت - السرعة المكتسبة ؛ ر - الوقت.

ثم يمكن كتابة صيغة تحديد التسارع على النحو التالي:

هذه الصيغة صالحة للحركة المتسارعة بانتظام من حالة السكون ، أي عندما تكون السرعة الابتدائية للجسم صفرًا. يتم الإشارة إلى السرعة الابتدائية للجسم بالصيغة (2.1) ، وبالتالي ، فإنه صالح للصب ، بشرط أن v 0 = 0.

إذا لم يكن الصفر هو السرعة الأولية ، ولكن السرعة النهائية (التي يشار إليها ببساطة بالحرف v) ، فإن صيغة التسارع تأخذ الشكل:

في هذا النموذج ، يتم استخدام صيغة التسارع في الحالات التي يبدأ فيها الجسم بسرعة معينة v 0 في التحرك بشكل أبطأ وأبطأ حتى يتوقف أخيرًا (v \ u003d 0). بهذه الصيغة ، على سبيل المثال ، سنحسب التسارع عند كبح السيارات والمركبات الأخرى. بحلول الوقت t نعني وقت التباطؤ.

مثل السرعة ، يتميّز تسارع الجسم ليس فقط بقيمة عددية ، ولكن أيضًا بالاتجاه. هذا يعني أن العجلة هي أيضًا كمية متجهة. لذلك ، يتم تصويره في الأشكال كسهم.

إذا زادت سرعة الجسم أثناء الحركة المستقيمة المتسارعة بشكل منتظم ، يتم توجيه التسارع في نفس اتجاه السرعة (الشكل 4 ، أ) ؛ إذا انخفضت سرعة الجسم أثناء هذه الحركة ، يتم توجيه العجلة في الاتجاه المعاكس (الشكل 4 ، ب).

في الحركة المستقيمة المنتظمة ، لا تتغير سرعة الجسم. لذلك ، لا يوجد تسارع أثناء هذه الحركة (أ = 0) ولا يمكن إظهاره في الأشكال.

1. ما يسمى الحركة المتسرعة بشكل منتظم؟ 2. ما هو التسارع؟ 3. ما الذي يميز التسارع؟ 4. في أي الحالات يكون التسارع مساوياً للصفر؟ 5. ما هي صيغة تسارع الجسم أثناء الحركة المتسارعة بانتظام من حالة السكون؟ 6. ما هي معادلة عجلة الجسم عندما تنخفض السرعة إلى الصفر؟ 7. ما هو اتجاه التسارع في حركة مستقيمية متسارعة بشكل منتظم؟

مهمة تجريبية.باستخدام مسطرة كمستوى مائل ، ضع عملة معدنية على حافتها العلوية ثم حررها. هل ستتحرك العملة؟ إذا كان الأمر كذلك ، فكيف - متسارع أو موحد؟ كيف تعتمد على زاوية المسطرة؟

محتوى:

يميز التسارع معدل التغير في سرعة الجسم المتحرك. إذا ظلت سرعة الجسم ثابتة ، فلن تتسارع. يحدث التسارع فقط عندما تتغير سرعة الجسم. إذا زادت سرعة الجسم أو انخفضت بمقدار ثابت ، فإن هذا الجسم يتحرك بتسارع ثابت. يُقاس التسارع بالأمتار في الثانية في الثانية (م / ث 2) ويُحسب من قيم سرعتين وزمن ، أو من قيمة القوة المطبقة على الجسم.

خطوات

1 حساب متوسط ​​التسارع على سرعتين

1. 1 صيغة لحساب متوسط ​​التسارع.يتم حساب متوسط ​​تسارع الجسم من سرعته الأولية والنهائية (السرعة هي سرعة الحركة في اتجاه معين) والوقت الذي يستغرقه الجسم للوصول إلى السرعة النهائية. معادلة حساب التسارع: أ = ∆v / t، حيث a هو التسارع ، v هو التغير في السرعة ، t هو الوقت المطلوب للوصول إلى السرعة النهائية.
   • وحدات التسارع متر لكل ثانية في الثانية ، أي م / ث 2.
   • التسارع عبارة عن كمية متجهة ، أي يتم إعطاؤها بالقيمة والاتجاه. القيمة هي خاصية عددية للتسارع ، والاتجاه هو اتجاه حركة الجسم. إذا تباطأ الجسم ، فإن العجلة ستكون سالبة.
2. 2 تعريف المتغيرات.يمكنك حساب Δvو Δtبالطريقة الآتية: Δv \ u003d v إلى - v nو Δt \ u003d t to - t n، أين ضد- السرعة النهائية ت- سرعة البدء ، ر ل- وقت النهاية ر- وقت البدء.
   • بما أن التسارع له اتجاه ، اطرح دائمًا السرعة الابتدائية من السرعة النهائية ؛ خلاف ذلك ، سيكون اتجاه التسارع المحسوب خاطئًا.
   • إذا لم يتم إعطاء الوقت الأولي في المشكلة ، فمن المفترض أن t n = 0.
3. 3 أوجد العجلة باستخدام الصيغة.أولاً ، اكتب الصيغة والمتغيرات المعطاة لك. معادلة: . اطرح السرعة الأولية من السرعة النهائية ، ثم اقسم النتيجة على الفترة الزمنية (التغيير في الوقت). ستحصل على متوسط ​​التسارع لفترة زمنية معينة.
   • إذا كانت السرعة النهائية أقل من السرعة الأولية ، فإن قيمة التسارع سالبة ، أي أن الجسم يتباطأ.
   • مثال 1: سيارة تتسارع من 18.5 م / ث إلى 46.1 م / ث في 2.47 ث. أوجد التسارع المتوسط.
     • اكتب الصيغة: أ \ u003d Δv / t \ ​​u003d (v إلى - v n) / (t إلى - t n)
     • متغيرات الكتابة: ضد= 46.1 م / ث ، ت= 18.5 م / ث ، ر ل= 2.47 ثانية ، ر= 0 ثانية.
     • عملية حسابية: أ= (46.1 - 18.5) / 2.47 = 11.17 م / ث 2.
   • مثال 2: تبدأ دراجة نارية في الكبح بسرعة 22.4 م / ث وتتوقف بعد 2.55 ثانية. أوجد التسارع المتوسط.
     • اكتب الصيغة: أ \ u003d Δv / t \ ​​u003d (v إلى - v n) / (t إلى - t n)
     • متغيرات الكتابة: ضد= 0 م / ث ، ت= 22.4 م / ث ، ر ل= 2.55 ثانية ، ر= 0 ثانية.
     • عملية حسابية: أ= (0 - 22.4) / 2.55 = -8.78 م / ث 2.

2 حساب التسارع بالقوة

1. 1 قانون نيوتن الثاني.وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، سيتسارع الجسم إذا لم توازن القوى المؤثرة عليه. يعتمد هذا التسارع على القوة المحصلة المؤثرة على الجسم. باستخدام قانون نيوتن الثاني ، يمكنك إيجاد عجلة الجسم إذا كنت تعرف كتلته والقوة المؤثرة على ذلك الجسم.
   • قانون نيوتن الثاني موصوف بالصيغة: F الدقة = م × أ، أين الدقة Fهي القوة الناتجة التي تؤثر على الجسم ، م- كتلة الجسم، أهي تسارع الجسم.
   • عند العمل بهذه الصيغة ، استخدم وحدات النظام المتري ، حيث تُقاس الكتلة بالكيلوجرام (كجم) ، والقوة بالنيوتن (N) ، والتسارع بالأمتار لكل ثانية في الثانية (م / ث 2).
2. 2 أوجد كتلة الجسم.للقيام بذلك ، ضع الجسم على الميزان واعثر على كتلته بالجرام. إذا كنت تنظر إلى جسم كبير جدًا ، فابحث عن كتلته في الكتب المرجعية أو على الإنترنت. تقاس كتلة الأجسام الكبيرة بالكيلوجرام.
   • لحساب التسارع باستخدام الصيغة أعلاه ، يجب عليك تحويل الجرامات إلى كيلوجرامات. اقسم الكتلة بالجرام على 1000 لتحصل على الكتلة بالكيلوجرام.
3. 3 أوجد القوة المحصلة المؤثرة على الجسم.القوة الناتجة غير متوازنة من قبل قوى أخرى. إذا أثرت قوتان موجهتان بشكل معاكس على جسم ، وكانت إحداهما أكبر من الأخرى ، فإن اتجاه القوة الناتجة يتزامن مع اتجاه القوة الأكبر. يحدث التسارع عندما تؤثر قوة على جسم غير متوازنة بقوى أخرى وتؤدي إلى تغيير في سرعة الجسم في اتجاه هذه القوة.
   • على سبيل المثال ، أنت وأخوك تسحبان الحبل. أنت تسحب الحبل بقوة مقدارها 5 نيوتن ويقوم شقيقك بسحب الحبل (في الاتجاه المعاكس) بقوة 7 نيوتن. القوة الكلية هي 2 نيوتن وموجهة نحو أخيك.
   • تذكر أن 1 نيوتن \ u003d 1 كجم ∙ م / ث 2.
4. 4 قم بتحويل الصيغة F = ma لحساب التسارع.للقيام بذلك ، قسّم طرفي هذه الصيغة على m (الكتلة) واحصل على: a = F / m. وهكذا ، لإيجاد التسارع ، اقسم القوة على كتلة الجسم المتسارع.
   • تتناسب القوة طرديًا مع العجلة ، أي أنه كلما زادت القوة المؤثرة على الجسم ، زادت تسارعها.
   • تتناسب الكتلة عكسًا مع التسارع ، أي أنه كلما زادت كتلة الجسم ، كلما كانت تسارعه أبطأ.
5. 5 احسب العجلة باستخدام الصيغة الناتجة.التسارع يساوي حاصل القوة المحصلة المؤثرة على الجسم مقسومة على كتلته. عوّض بالقيم المعطاة لك في هذه الصيغة لحساب عجلة الجسم.
   • على سبيل المثال: تؤثر قوة تساوي 10 نيوتن على جسم كتلته 2 كجم. أوجد عجلة الجسم.
   • أ = F / م = 10/2 = 5 م / ث 2

3 اختبار معلوماتك

1. 1 اتجاه التسارع.لا يتطابق المفهوم العلمي للتسارع دائمًا مع استخدام هذه الكمية في الحياة اليومية. تذكر أن التسارع له اتجاه ؛ التسارع له قيمة موجبة إذا تم توجيهه لأعلى أو لليمين ؛ التسارع له قيمة سالبة إذا كان موجهاً نحو الأسفل أو اليسار. تحقق من صحة الحل الخاص بك بناءً على الجدول التالي:
2. 2 اتجاه القوة.تذكر أن التسارع دائمًا في نفس الاتجاه مع القوة المؤثرة على الجسم. في بعض المهام ، يتم تقديم البيانات التي تهدف إلى تضليلك.
   • مثال: قارب لعبة كتلته 10 كجم يتحرك شمالًا بعجلة 2 م / ث 2. تهب الرياح باتجاه غربي على قارب بقوة مقدارها 100 نيوتن. أوجد عجلة القارب في اتجاه الشمال.
   • الحل: نظرًا لأن القوة متعامدة مع اتجاه الحركة ، فإنها لا تؤثر على الحركة في هذا الاتجاه. لذلك ، فإن تسارع القارب في الاتجاه الشمالي لن يتغير وسيساوي 2 م / ث 2.
3. 3 القوة الناتجة.إذا أثرت عدة قوى على الجسم في وقت واحد ، فأوجد القوة الناتجة ، ثم تابع حساب العجلة. تأمل المشكلة التالية (ذات البعدين):
   • يسحب فلاديمير (على اليمين) حاوية سعة 400 كجم بقوة 150 نيوتن. يدفع ديمتري (على اليسار) حاوية بقوة 200 نيوتن. تهب الرياح من اليمين إلى اليسار وتعمل على الحاوية بقوة قدرها 10 ن. أوجد عجلة الحاوية.
   • الحل: حالة هذه المشكلة مصممة لإرباكك. في الواقع ، كل شيء بسيط للغاية. ارسم مخططًا لاتجاه القوى ، بحيث ترى أن قوة مقدارها 150 نيوتن موجهة إلى اليمين ، وقوة مقدارها 200 نيوتن موجهة أيضًا إلى اليمين ، لكن قوة مقدارها 10 نيوتن موجهة إلى اليسار. وبالتالي ، فإن القوة الناتجة هي: 150 + 200-10 = 340 نيوتن. التسارع هو: أ = F / م = 340/400 = 0.85 م / ث 2.

جميع المهام التي توجد فيها حركة للأشياء ، حركتها أو دورانها ، مرتبطة بطريقة ما بالسرعة.

يميز هذا المصطلح حركة الجسم في الفضاء خلال فترة زمنية معينة - عدد وحدات المسافة لكل وحدة زمنية. وهو "ضيف" متكرر في كل من أقسام الرياضيات والفيزياء. يمكن للجسم الأصلي تغيير موقعه بشكل موحد ومع التسارع. في الحالة الأولى ، تكون السرعة ثابتة ولا تتغير أثناء الحركة ، وفي الحالة الثانية ، على العكس ، تزيد أو تنقص.

كيف تجد السرعة - حركة موحدة

إذا بقيت سرعة الجسم على حالها من بداية الحركة إلى نهاية المسار ، فإننا نتحدث عن التحرك بتسارع ثابت - حركة موحدة. يمكن أن تكون مستقيمة أو منحنية. في الحالة الأولى ، يكون مسار الجسم في خط مستقيم.

ثم V = S / t حيث:

• V هي السرعة المطلوبة ،
• S - المسافة المقطوعة (إجمالي المسار) ،
• t هو الوقت الإجمالي للحركة.

كيفية إيجاد السرعة - التسارع ثابت

إذا كان جسم ما يتحرك مع التسارع ، فإن سرعته تتغير مع تحركه. في هذه الحالة ، سيساعد التعبير في العثور على القيمة المطلوبة:

V \ u003d V (البداية) + في ، حيث:

• V (البداية) - السرعة الأولية للجسم ،
• أ هو تسارع الجسم ،
• t هو إجمالي وقت السفر.

كيف تجد السرعة - حركة غير متساوية

في هذه الحالة ، هناك موقف يمر فيه الجسم بأجزاء مختلفة من المسار في أوقات مختلفة.
S (1) - لـ t (1) ،
S (2) - لـ t (2) ، إلخ.

في القسم الأول ، حدثت الحركة في "إيقاع" V (1) ، في القسم الثاني - V (2) ، وهكذا.

لمعرفة سرعة جسم يتحرك على طول الطريق (قيمته المتوسطة) ، استخدم التعبير:

كيف تجد السرعة - دوران الجسم

في حالة الدوران ، نتحدث عن السرعة الزاوية التي تحدد الزاوية التي يدور خلالها العنصر لكل وحدة زمنية. يتم الإشارة إلى القيمة المطلوبة بالرمز ω (راد / ث).

• ω = Δφ / Δt حيث:

Δφ - تمرير الزاوية (زيادة الزاوية) ،
Δt - الوقت المنقضي (وقت الحركة - زيادة الوقت).

• إذا كان الدوران منتظمًا ، فإن القيمة المرغوبة (ω) مرتبطة بمفهوم مثل فترة الدوران - كم من الوقت سيستغرق كائننا في إجراء ثورة واحدة كاملة. في هذه الحالة:

ω = 2π / T حيث:
π ثابت ≈3.14 ،
T هي الفترة.

أو ω = 2πn ، حيث:
π ثابت ≈3.14 ،
ن هو تكرار الدورة الدموية.

• مع السرعة الخطية المعروفة للكائن لكل نقطة على مسار الحركة ونصف قطر الدائرة التي يتحرك على طولها ، فإن التعبير التالي مطلوب لإيجاد السرعة ω:

ω = V / R حيث:
V هي القيمة العددية لكمية المتجه (السرعة الخطية) ،
R هو نصف قطر مسار الجسم.

كيفية العثور على السرعة - الاقتراب من النقاط والابتعاد عنها

في مثل هذه المهام ، سيكون من المناسب استخدام المصطلحين سرعة الاقتراب وسرعة المسافة.

إذا كانت الكائنات تتجه نحو بعضها البعض ، فإن سرعة الاقتراب (التراجع) ستكون على النحو التالي:
V (النهج) = V (1) + V (2) ، حيث V (1) و V (2) هما سرعات الأجسام المقابلة.

إذا كان أحد الجسمين يلحق بالآخر ، فإن V (أقرب) = V (1) - V (2) ، V (1) أكبر من V (2).

كيف تجد السرعة - الحركة على جسم مائي

إذا تكشفت الأحداث على الماء ، فإن سرعة التيار (أي حركة الماء بالنسبة للشاطئ الثابت) تضاف إلى سرعة الجسم نفسه (حركة الجسم بالنسبة إلى الماء). كيف ترتبط هذه المفاهيم؟

في حالة الانتقال إلى المصب ، V = V (خاص) + V (تقنية).
إذا كان ضد التيار - V \ u003d V (خاص) - V (تدفق).

في هذا الموضوع ، سننظر في نوع خاص جدًا من الحركة غير المنتظمة. بناءً على معارضة الحركة الموحدة ، فإن الحركة غير المتكافئة هي الحركة بسرعة غير متكافئة ، على طول أي مسار. ما هي خاصية الحركة المتسارعة بشكل منتظم؟ هذه حركة غير متكافئة ، لكنها "متسارع بالتساوي". يرتبط التسارع بزيادة السرعة. تذكر كلمة "يساوي" ، نحصل على زيادة متساوية في السرعة. وكيف نفهم "زيادة متساوية في السرعة" ، وكيف نحسب السرعة تتزايد بالتساوي أم لا؟ للقيام بذلك ، نحتاج إلى اكتشاف الوقت وتقدير السرعة خلال نفس الفترة الزمنية. على سبيل المثال ، تبدأ السيارة في التحرك ، في أول ثانيتين تتطور سرعة تصل إلى 10 م / ث ، في الثواني التالية 20 م / ث ، بعد ثانيتين أخريين ، تتحرك بالفعل بسرعة 30 م / ث س. تزداد السرعة كل ثانيتين وفي كل مرة بمقدار 10 م / ث. هذه حركة متسارعة بشكل منتظم.

تسمى الكمية المادية التي تحدد مقدار زيادة السرعة في كل مرة تسارع.

هل يمكن اعتبار حركة راكب الدراجة متسارعة بشكل موحد إذا كانت سرعته بعد التوقف 7 كم / س في الدقيقة الأولى ، و 9 كم / س في الدقيقة الثانية ، و 12 كم / س في الدقيقة الثالثة؟ ممنوع! يتسارع الدراج ، ولكن ليس بشكل متساوٍ ، أولاً بمقدار 7 كم / ساعة (7-0) ، ثم بمقدار 2 كم / ساعة (9-7) ، ثم بمقدار 3 كم / ساعة (12-9).

عادة ، تسمى الحركة ذات السرعة المتزايدة بالحركة المتسارعة. الحركة بسرعة متناقصة - حركة بطيئة. لكن الفيزيائيين يسمون أي حركة ذات سرعة متغيرة ، حركة متسارعة. سواء كانت السيارة تنطلق (تزداد السرعة!) ، أو تتباطأ (تقل السرعة!) ، على أي حال ، تتحرك مع التسارع.

حركة متسارعة بشكل موحد- هذه حركة للجسم تكون فيها سرعته على أي فترات زمنية متساوية التغييرات(قد يزيد أو ينقص) بالتساوي

تسارع الجسم

التسارع يميز معدل تغير السرعة. هذا هو الرقم الذي تتغير به السرعة كل ثانية. إذا كان التسارع المعياري للجسم كبيرًا ، فهذا يعني أن الجسم يكتسب السرعة بسرعة (عندما يتسارع) أو يفقدها بسرعة (عند التباطؤ). التسريع- هذه كمية متجه مادية ، تساوي عدديًا نسبة التغير في السرعة إلى الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغيير.

لنحدد العجلة في المسألة التالية. في اللحظة الأولى ، كانت سرعة السفينة 3 م / ث ، في نهاية الثانية الأولى ، أصبحت سرعة السفينة 5 م / ث ، في نهاية الثانية - 7 م / ث ، في نهاية الثالث - 9 م / ث ، إلخ. بوضوح، . لكن كيف نحدد؟ نحن نعتبر فرق السرعة في ثانية واحدة. في الثانية الأولى 5-3 = 2 ، في الثانية الثانية 7-5 = 2 ، في الثالثة 9-7 = 2. ولكن ماذا لو لم يتم إعطاء السرعات لكل ثانية؟ مثل هذه المهمة: السرعة الأولية للسفينة 3 م / ث ، في نهاية الثانية الثانية - 7 م / ث ، في نهاية الرابعة 11 م / ث. في هذه الحالة ، 11-7 = 4 ، ثم 4/2 = 2. نقسم فرق السرعة على الفترة الزمنية.

تُستخدم هذه الصيغة غالبًا في حل المشكلات بصيغة معدلة:

الصيغة ليست مكتوبة في شكل متجه ، لذلك نكتب علامة "+" عندما يتسارع الجسم ، وعلامة "-" - عندما يبطئ.

اتجاه متجه التسارع

يظهر اتجاه متجه التسارع في الأشكال

في هذا الشكل ، تتحرك السيارة في اتجاه إيجابي على طول محور الثور ، ويتزامن متجه السرعة دائمًا مع اتجاه الحركة (الموجه إلى اليمين). عندما يتزامن متجه التسارع مع اتجاه السرعة ، فهذا يعني أن السيارة تتسارع. التسارع موجب.

أثناء التسارع ، يتزامن اتجاه التسارع مع اتجاه السرعة. التسارع موجب.

في هذه الصورة ، تتحرك السيارة في الاتجاه الموجب على طول محور الثور ، ومتجه السرعة هو نفسه اتجاه الحركة (يمينًا) ، والتسارع ليس هو نفسه اتجاه السرعة ، مما يعني أن السيارة يتباطأ. التسارع سلبي.

عند الكبح ، يكون اتجاه التسارع عكس اتجاه السرعة. التسارع سلبي.

لنتعرف على سبب كون التسارع سالبًا عند الفرملة. على سبيل المثال ، في الثانية الأولى ، انخفضت سرعة السفينة من 9 م / ث إلى 7 م / ث ، في الثانية إلى 5 م / ث ، في الثالثة إلى 3 م / ث. تتغير السرعة إلى "-2m / s". 3-5 = -2 ؛ 5-7 = -2 ؛ 7-9 = -2 م / ث. من هنا تأتي قيمة التسارع السالب.

عند حل المشاكل ، إذا تباطأ الجسم ، يتم استبدال التسارع في الصيغ بعلامة ناقص !!!

تتحرك بحركة متسارعة بشكل منتظم

صيغة إضافية تسمى غير مناسب

الصيغة في الإحداثيات

التواصل بسرعة متوسطة

مع الحركة المتسارعة بشكل منتظم ، يمكن حساب متوسط ​​السرعة على أنه المتوسط ​​الحسابي للسرعة الأولية والنهائية

من هذه القاعدة تتبع صيغة ملائمة جدًا للاستخدام عند حل العديد من المشكلات

نسبة المسار

إذا كان الجسم يتحرك بشكل متسارع ، فإن السرعة الأولية تساوي صفرًا ، ثم ترتبط المسارات التي يتم قطعها في فترات زمنية متساوية متتالية كسلسلة من الأرقام الفردية.

الشيء الرئيسي الذي يجب تذكره

1) ما هي الحركة المتسارعة بشكل موحد ؛
2) ما الذي يميز التسارع.
3) التسارع متجه. إذا تسارع الجسم ، فإن العجلة تكون موجبة ؛ وإذا تباطأت ، فإن العجلة تكون سالبة ؛
3) اتجاه متجه التسارع ؛
4) الصيغ ووحدات القياس في النظام الدولي للوحدات

تمارين

قطاران يتجهان نحو بعضهما البعض: أحدهما - يتسارع إلى الشمال ، والآخر - ببطء نحو الجنوب. كيف يتم توجيه تسارع القطار؟

نفس الشيء في الشمال. لأن القطار الأول له نفس التسارع في اتجاه الحركة ، والثاني لديه الحركة المعاكسة (يتباطأ).