معيار مان ويتني عبر الإنترنت مع شرح. اختبار مان ويتني اللامعلمي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

اختبار مان ويتني يو(إنجليزي) اختبار مان ويتني يو) هو اختبار إحصائي يستخدم لتقييم الفروق بين عينتين مستقلتين من حيث مستوى أي سمة مقاسة كميًا. يسمح لك باكتشاف الاختلافات في قيمة المعلمة بين العينات الصغيرة.

أسماء أخرى: اختبار Mann-Whitney-Wilcoxon مان ويتني ويلكوكسون ، ميغاواط ) ، اختبار مجموع رتبة ويلكوكسون (م. اختبار رتبة ويلكوكسون) أو اختبار Wilcoxon-Mann-Whitney (eng. اختبار ويلكوكسون - مان - ويتني ). أقل شيوعًا: اختبار عدد الانقلابات.

قصة

تم اقتراح هذه الطريقة لاكتشاف الاختلافات بين العينات في عام 1945 من قبل فرانك ويلكوكسون ( F. ويلكوكسون). في عام 1947 ، تمت مراجعته وتوسيعه بشكل كبير بواسطة H.B Mann ( إتش بي مان) ودي آر ويتني ( دي آر ويتني) ، والتي يطلق عليها عادة اليوم.

وصف المعيار

اختبار بسيط غير معلمي. قوة الاختبار أعلى من اختبار Rosenbaum Q-test.

تحدد هذه الطريقة ما إذا كانت مساحة القيم المتداخلة بين سلسلتين (السلسلة المرتبة لقيم المعلمات في العينة الأولى ونفسها في العينة الثانية) صغيرة بدرجة كافية. كلما كانت قيمة المعيار أصغر ، زادت احتمالية أن تكون الاختلافات بين قيم المعلمات في العينات كبيرة.

قيود تطبيق المعيار

1. يجب أن تحتوي كل عينة على 3 قيم ميزة على الأقل. يُسمح بوجود قيمتين في عينة واحدة ، لكن في الثانية هناك خمسة قيم على الأقل.
2. يجب ألا تكون هناك قيم مطابقة في بيانات العينة (جميع الأرقام مختلفة) أو يجب أن يكون هناك عدد قليل جدًا من مثل هذه التطابقات.

باستخدام معيار

لتطبيق اختبار Mann-Whitney U ، تحتاج إلى إجراء العمليات التالية.

1. قم بتجميع سلسلة مرتبة واحدة من كلتا العينات التي تمت مقارنتها ، وترتيب عناصرها وفقًا لدرجة نمو الميزة وتخصيص مرتبة أقل للقيمة الأقل. إجمالي عدد الرتب سيكون مساويًا لـ: $N\; =\; n\_1\; +\; n\_2\; ،$أين $n\_1$هو عدد العناصر في العينة الأولى ، و $n\_2$هو عدد العناصر في العينة الثانية.
2. قسّم سلسلة مرتبة واحدة إلى قسمين ، تتكون من وحدات من العينة الأولى والثانية ، على التوالي. احسب بشكل منفصل مجموع الرتب التي وقعت على حصة عناصر العينة الأولى ، وبشكل منفصل - على حصة عناصر العينة الثانية. حدد كبيرمن مجموع رتبتين ( $T\_x$) المقابلة للعينة مع $n\_x$عناصر.
3. حدد قيمة اختبار Mann-Whitney U باستخدام الصيغة: $U\; =\; n\_1\; \backslash \; cdot\; n\_2\; +\; \backslash \; frac\; (n\_x\; \backslash \; cdot\; (n\_x\; +\; 1))\; (2)\; -T\_x.$
4. وفقًا للجدول الخاص بمستوى الأهمية الإحصائية المختار ، حدد القيمة الحرجة لمعيار البيانات $n\_1$و $n\_2$. إذا كانت القيمة المستلمة $يو$ أقلجدولي أو مساوٍ لها ، ثم يتم التعرف على وجود فرق كبير بين مستوى الميزة في العينات المدروسة (يتم قبول فرضية بديلة). إذا كانت القيمة الناتجة $يو$أكثر من الجدول ، يتم قبول فرضية العدم. أهمية الاختلافات أعلى ، كلما انخفضت القيمة $يو$.
5. إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة ، يكون للمعيار التوقع الرياضي $م\; (U)\; =\; \backslash \; فارك\; (n\_1\; \backslash \; cdot\; n\_2)\; (2)$والتشتت $D\; (U)\; =\; \backslash \; frac\; (n\_1\; \backslash \; cdot\; n\_2\; \backslash \; cdot\; (n\_1\; +\; n\_2\; +\; 1))\; (12)$وكمية كبيرة بما فيه الكفاية من بيانات العينة $(n\_1>\; 19،\; \backslash ؛\; n\_2>\; 19)$تقريبا موزعة بشكل طبيعي.

جدول القيم الحرجة

أنظر أيضا

• اختبار Kruskal-Wallis هو تعميم متعدد المتغيرات لاختبار Mann-Whitney U-test.

اكتب مراجعة على مقال "Mann-Whitney U-test"

ملحوظات

المؤلفات

• مان إتش بي ، ويتني د.في اختبار ما إذا كان أحد المتغيرين العشوائيين أكبر عشوائيًا من الآخر. // حوليات الإحصاء الرياضي. - 1947. - رقم 18. - ص 50-60.
• ويلكوكسون ف.المقارنات الفردية عن طريق أساليب الترتيب. // نشرة القياسات الحيوية 1. - 1945. - ص 80-83.
• جوبلر إي في ، جينكين أ.تطبيق معايير الإحصاء غير البارامترية في البحوث الطبية الحيوية. - إل ، 1973.
• Sidorenko E.V.طرق المعالجة الرياضية في علم النفس. - سان بطرسبرج ، 2002.

المؤشرات الإحصائية وصفي الإحصاء الإحصاء الانسحاب و فحص الفرضيات المجموع النهائي الارتباط و تراجع الرسم طُرق

مقتطف يميز اختبار Mann-Whitney U-test

لقد نسي نفسه لدقيقة واحدة ، لكن خلال هذه الفترة القصيرة من النسيان ، رأى أشياء لا تعد ولا تحصى في المنام: رأى والدته ويدها البيضاء الكبيرة ، ورأى أكتاف سونيا النحيفة ، وعيني ناتاشا وضحكتهما ، ودينيسوف بصوت وشارب ، وتليانين ، وكل تاريخه مع تيليانين وبوغدانيش. كانت هذه القصة كلها واحدة ، أن هذا الجندي ذو الصوت الحاد ، وهذه القصة كلها ، وهذا والجندي ذاك وألم بشدة ، وبلا هوادة ، وسحق ، وكل ذلك في اتجاه واحد سحب يده. حاول الابتعاد عنهم ، لكنهم لم يتركوا شعره ، ولا حتى لثانية واحدة على كتفه. لن يضر ، سيكون رائعًا إذا لم يسحبوه ؛ لكن كان من المستحيل التخلص منهم.
فتح عينيه ونظر إلى الأعلى. علقت مظلة الليل السوداء ساحة فوق ضوء الفحم. وحلقت مساحيق تساقط الثلوج في ضوء هذا. لم يعد توشين ، ولم يأت الطبيب. كان وحيدًا ، فقط نوع من الجندي كان جالسًا عارياً على الجانب الآخر من النار ويدفئ جسده الأصفر النحيف.
"لا أحد يريدني! يعتقد روستوف. - لا أحد يساعد ولا يشفق. وكنت ذات مرة في المنزل ، قويًا ، مبتهجًا ، محبوبًا. تنهد وتأوه بشكل لا إرادي.
- ما يؤلم؟ - سأل الجندي ، وهو يهز قميصه فوق النار ، ودون انتظار إجابة ، شخيرًا ، وأضاف: - أنت لا تعرف أبدًا أنهم أفسدوا الناس في يوم واحد - شغف!
لم يستمع روستوف للجندي. نظر إلى رقاقات الثلج التي ترفرف فوق النار وتذكر الشتاء الروسي بمنزل دافئ ومشرق ، ومعطف فرو رقيق ، ومزلقة سريعة ، وجسم سليم ، وبكل حب ورعاية الأسرة. "ولماذا أتيت إلى هنا!" كان يعتقد.
في اليوم التالي ، لم يستأنف الفرنسيون هجماتهم ، وانضمت بقايا مفرزة باغراتيون إلى جيش كوتوزوف.

لم يأخذ الأمير فاسيلي في الاعتبار خططه. حتى أنه لم يفكر في فعل الشر للناس من أجل الحصول على ميزة. لقد كان مجرد رجل من العالم نجح في العالم واعتاد على هذا النجاح. لقد كان دائمًا ، حسب الظروف ، في التقارب مع الناس ، يرسم خططًا واعتبارات مختلفة ، لم يدركها هو نفسه تمامًا ، ولكنها شكلت مصلحة حياته بأكملها. لم تحدث له واحدة أو اثنتين من هذه الخطط والاعتبارات ، ولكن العشرات منها ، بدأ بعضها للتو في الظهور له ، وتحقق البعض الآخر ، وتم تدمير البعض الآخر. لم يقل لنفسه ، على سبيل المثال: "هذا الرجل الآن في السلطة ، يجب أن أكسب ثقته وصداقته وأن أرتب من خلاله بدلًا مقطوعًا" ، أو لم يقل لنفسه: "هنا ، بيير هو غني ، لا بد لي من إغرائه للزواج من ابنته واستعارة 40.000 أحتاج "؛ لكن التقى به رجل قوي ، وفي تلك اللحظة بالذات أخبرته الغريزة أن هذا الرجل يمكن أن يكون مفيدًا ، واقترب منه الأمير فاسيلي وفي أول فرصة ، دون استعداد ، بشكل غريزي ، تملق ، أصبح مألوفًا ، تحدث عن ذلك ، عن ماذا كان هناك حاجة.
كان بيير في متناول اليد في موسكو ، ورتب الأمير فاسيلي تعيينه في غرفة يونكر ، التي كانت تعادل بعد ذلك رتبة مستشار الدولة ، وأصر على أن يذهب الشاب معه إلى بطرسبورغ ويقيم في منزله. كما لو كان شارد الذهن وفي نفس الوقت بثقة لا شك فيها أن هذا يجب أن يكون كذلك ، فعل الأمير فاسيلي كل ما هو ضروري من أجل الزواج من بيير لابنته. إذا كان الأمير فاسيلي قد فكر مسبقًا في خططه ، فلن يكون لديه مثل هذه الطبيعة الطبيعية في أسلوبه وهذه البساطة والألفة في التعامل مع جميع الأشخاص الموجودين فوق وتحت نفسه. كان هناك شيء ما يجذبه باستمرار إلى أشخاص أقوى منه أو أكثر ثراءً منه ، وكان موهوبًا بفن نادر لاغتنام تلك اللحظة بالضبط عندما كان من الضروري والممكن استخدام الناس.
بعد أن أصبح بيير ثريًا فجأة والكونت بيزخي ، بعد الشعور بالوحدة واللامبالاة مؤخرًا ، شعر بنفسه محاطًا ومشغولًا لدرجة أنه تمكن فقط من البقاء وحيدًا في السرير مع نفسه. كان عليه أن يوقع أوراقًا ، ويتعامل مع المكاتب الحكومية ، التي لم يكن لديه فكرة واضحة عن معانيها ، ويسأل المدير العام عن شيء ما ، ويذهب إلى عقار بالقرب من موسكو ويستقبل العديد من الأشخاص الذين لم يرغبوا في معرفة حتى عن ذلك. الوجود ، لكنه الآن سيشعر بالإهانة والانزعاج إذا لم يرغب في رؤيتهم. كل هذه الوجوه المتنوعة - رجال الأعمال ، والأقارب ، والمعارف - كانت جميعها على قدم المساواة ، ومحبوبة بمودة تجاه الوريث الشاب ؛ كلهم ، بكل وضوح وبلا شك ، كانوا مقتنعين بالمزايا العالية لبيير. كان يسمع باستمرار الكلمات: "بلطفك الاستثنائي" أو "بقلبك الجميل" ، أو "أنت نفسك طاهر جدًا ، احسب ..." أو "إذا كان ذكيًا مثلك" ، إلخ. بدأ يؤمن بصدق بلطفه الاستثنائي وعقله الاستثنائي ، خاصة لأنه بدا له دائمًا ، في أعماق روحه ، أنه حقًا كان لطيفًا جدًا وذكيًا جدًا. حتى الأشخاص الذين كانوا في السابق غاضبين ومعادون بشكل واضح أصبحوا رقيقين ومحبين معه. جاءت هذه الأميرات الغاضبة ، ذات الخصر الطويل ، وشعرها الناعم مثل دمية ، إلى غرفة بيير بعد الجنازة. كانت تخفض عينيها وتومض باستمرار ، وأخبرته أنها آسفة للغاية لسوء التفاهم الذي حدث بينهما ، وأنها الآن لا تشعر بأن من حقها أن تطلب أي شيء ، باستثناء الإذن ، بعد السكتة الدماغية التي أصابتها ، للبقاء من أجلها. عدة أسابيع في المنزل التي أحبت فيها كثيرًا وحيث قدمت الكثير من التضحيات. لم تستطع إلا أن تبكي على هذه الكلمات. متأثرًا بحقيقة أن هذه الأميرة التي تشبه التمثال كان من الممكن أن تتغير كثيرًا ، أخذها بيير من يدها وطلب المغفرة ، دون أن يعرف السبب. منذ ذلك اليوم ، بدأت الأميرة في حياكة وشاح مخطط لبيير وتغيرت تمامًا تجاهه.

يعتبر معيار U من الرتبة الأولى ، لذلك فهو ثابت فيما يتعلق بأي تحويل رتيب لمقياس القياس.

أسماء أخرى: اختبار Mann-Whitney-Wilcoxon (Mann-Whitney-Wilcoxon ، MWW) ، اختبار تصنيف Wilcoxon أو اختبار Wilcoxon-Mann-Whitney (WMW).

أمثلة المهام

مثال 1العينة الأولى هي المرضى الذين عولجوا بالعقار A. والعينة الثانية هي المرضى الذين عولجوا بالعقار B. القيم الموجودة في العينات هي بعض خصائص فعالية العلاج (مستوى المستقلب في الدم ، درجة الحرارة بعد ثلاثة أيام من بدء العلاج ، ومدة التعافي ، وعدد أسرة المستشفى). أيام ، وما إلى ذلك) مطلوب معرفة ما إذا كان هناك فرق كبير في فعالية الأدوية A و B ، أو الاختلافات هي عشوائية بحتة ويتم تفسيرها من خلال التباين "الطبيعي" للخاصية المختارة.

مثال 2العينة الأولى هي الحقول المعالجة بالطريقة الثقافية أ. العينة الثانية هي الحقول المعالجة بالطريقة الثقافية B. القيم في العينات هي المحصول. مطلوب معرفة ما إذا كانت إحدى الطريقتين أكثر فعالية من الأخرى ، أو ما إذا كانت فروق العائد ناتجة عن عوامل عشوائية.

مثال 3العينة الأولى هي الأيام التي تم فيها عقد عرض ترويجي من النوع A (علامات أسعار حمراء مع خصم) في السوبر ماركت. العينة الثانية هي أيام العرض الترويجي من النوع B (كل حزمة خامسة مجانية). القيم الموجودة في العينات هي مؤشر على فعالية الترويج (حجم المبيعات ، أو الإيرادات بالروبل). مطلوب لمعرفة نوع الترويج الأكثر فعالية.

وصف المعيار

يتم إعطاء عينتين.

تخمينات إضافية:

يُعتقد أحيانًا عن طريق الخطأ أن اختبار U يختبر الفرضية الصفرية لمتوسطات متساوية في عينتين. هناك توزيعات تكون فيها الفرضية صحيحة ، لكن متوسطاتها مختلفة.

يمكن استخدام معيار U لاختبار فرضية التحول كبديل ، حيث يوجد ثابت غير صفري. مع هذا البديل ، يكون اختبار U ثابتًا. يُنصح باستخدامه إذا تم إجراء سلسلتين من القياسات لقيمتين لكمية فيزيائية معينة باستخدام نفس الأداة. في هذه الحالة ، تصف دالة التوزيع أخطاء القياس لقيمة وأخرى. ومع ذلك ، في العديد من التطبيقات (الاقتصاد القياسي على وجه الخصوص) لا يوجد سبب معين لافتراض أن توزيع العينة الثانية يتغير فقط ، لكنه لا يتغير بأي طريقة أخرى.

اختبار U هو نظير غير حدودي لاختبار الطالب t. إذا كانت العينات طبيعية ، فمن الأفضل تطبيق اختبار الطالب الأكثر قوة لاختبار فرضية التحول.

قصة

هذه الطريقة لاكتشاف الاختلافات بين العينات تم اقتراحها في عام 1945 من قبل فرانك ويلكوكسون. تمت مراجعته وتوسيعه بشكل كبير في عام 1947 من قبل مان وويتني ، اللذين يشار إليهما باسميهما اليوم.

المؤلفات

1. مان إتش بي ، ويتني د.في اختبار ما إذا كان أحد المتغيرين العشوائيين أكبر عشوائيًا من الآخر. // حوليات الإحصاء الرياضي. - 1947 ، رقم 18. - ص. 50-60.
2. ويلكوكسون ف.المقارنات الفردية عن طريق أساليب الترتيب. // نشرة القياسات الحيوية 1. 1945. - ص. 80-83.
3. أورلوف أ.الاقتصاد القياسي. - م: امتحان 2003. - 576 ص. (§4.5 ما الفرضيات التي يمكن اختبارها باستخدام اختبار Wilcoxon المكون من عينتين؟)
4. كوبزار أ.الإحصاء الرياضي التطبيقي. - م: فيزماتليت ، 2006. - 816 ص.

أين
,

7. تحديد القيمة الحرجة -المعايير (انظر الملحق ، الجدول A3).

8. قارن بين القيمة المحسوبة والحرجة -معايير. إذا كانت القيمة المحسوبة أكبر من أو تساوي القيمة الحرجة ، فإن الفرضية
تم رفض تكافؤ الوسائل في عينتين من التغييرات. في جميع الحالات الأخرى ، يتم أخذها على مستوى معين من الأهمية.

المحاضرة 4. معايير التوزيعات اللامعلمية

4.1 - اختبار مان ويتني

تعيين معيار.يهدف المعيار إلى تقييم الفرق بين اثنين عينات اللامعلمية مستوى أي سمة يمكن قياسها كميا. يسمح لك بالتمييز بين صغير عينات متى

وصف المعيار

تحدد هذه الطريقة ما إذا كانت مساحة القيم المتداخلة بين سلسلتين صغيرة بدرجة كافية. كلما كانت هذه المنطقة أصغر ، زاد احتمال أن تكون الاختلافات كبيرة. تعكس القيمة التجريبية للمعيار حجم منطقة المصادفة بين الصفوف. لهذا، الأقل
خاصة من المحتمل أن الاختلافات موثوق بها.

الفرضيات

مستوى السمة في المجموعة 2 ليس أقل من مستوى السمة في المجموعة 1.

مستوى الميزة في المجموعة 2 أقل من مستوى الميزة في المجموعة 1.

خوارزمية لحساب معيار مان ويتني

1. نقل جميع بيانات الموضوعات إلى بطاقات فردية.

2. قم بتمييز بطاقات الأشخاص في العينة 1 بلون واحد ، على سبيل المثال ، أحمر ، وجميع البطاقات من العينة 2 بأخرى ، على سبيل المثال ، الأزرق.

3. رتب جميع البطاقات في صف واحد وفقًا لدرجة زيادة السمة ، بغض النظر عن العينة التي تنتمي إليها ، كما لو كانت هناك عينة واحدة كبيرة.

4. رتب القيم الموجودة على البطاقات ، مع تخصيص مرتبة أقل للقيمة الأقل.

5. أعد ترتيب البطاقات إلى مجموعتين ، مع التركيز على تسميات الألوان: البطاقات الحمراء في صف واحد ، والأزرق في الآخر.

7. تحديد أكبر مجموع من الرتبتين.

8. تحديد القيمة بواسطة الصيغة

,

أين
عدد الموضوعات في العينة 1 ؛
عدد الموضوعات في العينة 2 ؛
أكبر مجموع من الرتبتين ؛
عدد الموضوعات في المجموعة ذات مجموع الرتب الأعلى.

9. تحديد القيم الحرجة . اذا كان
ومن بعد

فرضية
وافقت. اذا كان
تم رفضه. الأقل

القيم كلما زادت موثوقية الاختلافات.

مثال.قارن فعالية طريقتين تدريس في مجموعتين. يتم عرض نتائج الاختبار في الجدول 4.

الجدول 4

نقوم بنقل جميع البيانات إلى جدول آخر ، مع إبراز بيانات المجموعة الثانية ، ووضع خط أسفل العينة الإجمالية وترتيبها (انظر خوارزمية الترتيب في إرشادات المهمة).

قيم

أوجد مجموع رتب عينتين واختر أكبرهما:

احسب القيمة التجريبية للمعيار وفقًا للصيغة [3)

دعونا نحدد القيمة الحرجة للمعيار على مستوى الأهمية
(انظر جدول الملحق A1)

استنتاج:منذ القيمة المحسوبة للمعيار أكثر أهمية عند مستوى الأهمية
و
، يتم قبول الفرضية حول تكافؤ الوسائل ، والاختلافات في طرق التدريس ستكون ضئيلة.

اختبار

منهجية "البيت"

تقنية "البيت" (NI Gutkina) هي مهمة لرسم صورة مع صورة منزل ، تتكون تفاصيلها الفردية من عناصر بأحرف كبيرة. تم تصميم المنهجية للأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين 5-10 سنوات ويمكن استخدامها لتحديد مدى استعداد الطفل للمدرسة.

الغرض من الدراسة: لتحديد قدرة الطفل على نسخ نمط معقد.

تتيح لك المهمة تحديد قدرة الطفل على التنقل وفقًا للنموذج ونسخه بدقة وتحديد ميزات تطور الانتباه اللاإرادي والإدراك المكاني والتنسيق الحسي والمهارات الحركية الدقيقة لليدين.

المواد: رسم عينة ، ورقة ، قلم رصاص.

تقدم البحث

قبل إتمام المهمة ، يُعطى الطفل التعليمات التالية: "هناك ورقة وقلم رصاص أمامك. ارسم على هذه الورقة نفس الصورة تمامًا كما هي هنا (توضع ورقة بها صورة منزل أمام الطفل). خذ وقتك ، كن حذرًا ، حاول أن تجعل الرسم الخاص بك هو نفسه تمامًا كما في العينة. إذا رسمت شيئًا خاطئًا ، فلا تمسح باستخدام شريط مطاطي (تأكد من أن الطفل ليس لديه شريط مطاطي). من الضروري الرسم بشكل صحيح فوق الرسم الخاطئ أو بالقرب منه. هل تفهم المهمة؟ ثم اذهب إلى العمل ".

في سياق المهمة ، من الضروري إصلاح:

1. بأي يد يرسم بها الطفل (يمينًا أو يسارًا).

2. كيف يعمل مع العينة: كم مرة ينظر إليها ، هل يرسم خطوطًا على عينة الرسم تتبع ملامح الصورة ، سواء كان يقارن ما رسمه بالعينة أو يرسم من الذاكرة.

3. يرسم الخطوط بسرعة أو ببطء.

4. ما إذا كان يصرف أثناء العمل.

5. البيانات والأسئلة أثناء الرسم.

6. هل يقوم بفحص رسمه بعينة بعد الانتهاء من العمل؟

عندما يبلغ الطفل عن نهاية العمل ، تتم دعوته للتحقق مما إذا كان كل شيء على ما يرام معه. إذا رأى عدم دقة في رسمه ، فيمكنه تصحيحها ، ولكن يجب على المجرب تصحيح ذلك.

معالجة وتحليل النتائج

تتم معالجة المواد التجريبية من خلال طريقة التسجيل ، والتي يتم منحها للأخطاء. مثل هذه الأخطاء.

1. عدم وجود أي تفصيل في الصورة (4 نقاط). قد تفتقد الصورة السياج (نصف أو نصفين) ، دخان ، مدخنة ، سقف ، تظليل على السطح ، نافذة ، خط يرسم قاعدة المنزل.

2. تكبير التفاصيل الفردية للرسم بأكثر من مرتين مع الحفاظ على الحجم الصحيح نسبيًا للرسم بالكامل (3 نقاط لكل تفاصيل مكبرة).

3. تم تصوير عنصر من عناصر الصورة بشكل غير صحيح (3 نقاط). قد يتم تصوير حلقات الدخان ، السياج ، التظليل على السطح ، النافذة ، المدخنة بشكل غير صحيح. علاوة على ذلك ، إذا تم رسم العصي التي تشكل الجزء الأيمن (الأيسر) من السياج بشكل غير صحيح ، فلن يتم منح نقطتين لكل عصا خاطئة ، ولكن للجزء الأيمن (الأيسر) بأكمله من السياج ككل. الأمر نفسه ينطبق على حلقات الدخان الخارجة من المدخنة والفقس على سطح المنزل: يتم منح نقطتين ليس لكل حلقة غير صحيحة ، ولكن لجميع الدخان المنسوخ بشكل غير صحيح ؛ ليس لكل خط خاطئ في التظليل ، ولكن للتظليل الكامل للسقف ككل.

يتم تقييم الأجزاء اليمنى واليسرى من السياج بشكل منفصل: على سبيل المثال ، إذا تم رسم الجزء الأيمن بشكل غير صحيح ، وتم نسخ الجزء الأيسر بدون أخطاء (أو العكس) ، فسيحصل الطفل على نقطتين للسياج المرسوم ؛ إذا حدثت أخطاء في كلا الجزأين الأيمن والأيسر ، ثم 4 نقاط (نقطتان لكل جزء). إذا تم نسخ جزء من الجانب الأيمن (الأيسر) من السياج بشكل صحيح ، وكان الجزء غير صحيح ، فسيتم منح نقطة واحدة لهذا الجانب من السياج ؛ الأمر نفسه ينطبق على حلقات الدخان والتظليل على السطح: إذا تم رسم جزء واحد فقط من حلقات الدخان بشكل صحيح ، فسيتم تقدير الدخان عند نقطة واحدة ؛ إذا تم إعادة إنتاج جزء واحد فقط من الفتحة الموجودة على السطح بشكل صحيح ، فإن الفقس بالكامل يستحق نقطة واحدة. لا يعتبر عدد العناصر المستنسخة بشكل غير صحيح في تفاصيل الرسم خطأ ، أي أنه لا يهم عدد العصي الموجودة على السياج أو حلقات الدخان أو الخطوط في فتحة السقف.

4. الترتيب غير الصحيح للتفاصيل في مساحة الرسم (نقطة واحدة). تشمل الأخطاء من هذا النوع: موقع السياج ليس على خط مشترك مع قاعدة المنزل ، ولكن فوقه ، يبدو المنزل معلقًا في الهواء أو أسفل خط قاعدة المنزل ؛ إزاحة الأنبوب إلى الحافة اليسرى للسقف ؛ تحول كبير للنافذة في أي اتجاه من المركز ؛ موقع الدخان أكثر من 30 درجة الانحراف عن الخط الأفقي ؛ تتوافق قاعدة السقف في الحجم مع قاعدة المنزل ، ولا تتجاوزها (في العينة ، السقف معلق فوق المنزل).

5. انحراف الخطوط المستقيمة بأكثر من 30 درجة عن الاتجاه المحدد (نقطة واحدة): الخطوط الرأسية والأفقية التي يتكون منها المنزل والسقف. العصي السياج تغيير زاوية ميل الخطوط الجانبية للسقف (موقعها بزاوية يمينية أو منفرجة إلى قاعدة السقف بدلاً من زاوية حادة) ؛ انحراف خط الأساس السياج بأكثر من 30 درجة عن الخط الأفقي.

6. فواصل بين السطور حيث يجب توصيلها (نقطة واحدة لكل فاصل). في حالة عدم وصول خطوط الفتحة الموجودة على السطح إلى خط السقف ، يتم إعطاء نقطة واحدة للفتحة بأكملها ، وليس لكل خط فتحة غير صحيح.

7. تتداخل الخطوط مع بعضها البعض (نقطة واحدة لكل تداخل). إذا تجاوزت خطوط الفتحة الموجودة على السطح خطوط السقف ، يتم إعطاء نقطة واحدة للفتحة بأكملها ، وليس لكل خط فتحة غير صحيح.

يقدر التنفيذ الجيد للرسم بـ "0" نقطة. وبالتالي ، كلما تم تنفيذ المهمة بشكل أسوأ ، زادت النتيجة الإجمالية. ومع ذلك ، عند تفسير نتائج التجربة ، من الضروري مراعاة عمر الطفل. يكاد لا يحصل الأطفال البالغون من العمر خمس سنوات على درجة "0" بسبب النضج غير الكافي لبنى الدماغ المسؤولة عن التنسيق الحسي الحركي.

عند تحليل رسم الطفل ، من الضروري الانتباه إلى طبيعة الخطوط: قد تشير الخطوط الجريئة جدًا أو "الأشعث" إلى حالة من القلق لدى الطفل. لكن لا يمكن بأي حال من الأحوال التوصل إلى استنتاج بشأن القلق على أساس هذا الرقم فقط. يجب فحص الشكوك بطرق خاصة لتحديد القلق.

الأطفال الذين يعانون من spr	النتائج بالنقاط	الأطفال بخير	النتائج

دعنا نقدم البيانات المستلمة في شكل الرسم البياني 1.

الرسم البياني 1. النتائج التي تم الحصول عليها بطريقة "البيت"

الرجاء بناء لي رسما بيانيا مثل هذا. الأطفال الذين يعانون من التخلف العقلي لديهم أعلى من المتوسط ​​(حوالي 10٪) و) متوسط ​​مستوى النمو (حوالي 30٪ وأقل من المتوسط ​​(60٪)

في المتوسط ​​، يتمتع الأطفال ذوو النمو الطبيعي بمستوى عالٍ من التطور (حوالي 60٪) ، ومستوى متوسط ​​من التطور (حوالي 20٪) وأكثر من المتوسط ​​20٪. هنا ، أيضًا ، قمت بالتوقيع بشكل غير صحيح بالنسبة لي ، شطب المعلم وقال غير مقروء. يجب أن تكون قد وقّعت بنسبة 10٪ أعلى من المتوسط ​​وليست منخفضة كما في العمود الأحمر الأول. في العمود الأحمر الثاني ، قم بالتوقيع على متوسط ​​مستوى التطور (حوالي 30٪) وليس منخفضًا ، وفي العمود الأحمر الثالث ، أقل من المتوسط ​​60. وفي هذا المدرج التكراري ، يجب إنشاء مدرج تكراري معدل. قمت بعمل تصحيحي وتغير عدد الأطفال المزعوم: بمستوى منخفض أقل من المتوسط ​​، بدأ معظمهم في الاقتراب من متوسط ​​60٪ من الأطفال ، واقترب 40٪ من مستوى عالٍ ، وكان هؤلاء أطفالًا ذوي قيمة متوسطة. أي أنه من الضروري بناء مجموعة تجريبية والإنعاش القلبي الرئوي: بمتوسط ​​60٪ و 40 مرتفعًا.

وأحتاج إلى عمل جدول وفقًا لمعيار ويتني المال ، أحتاج إلى تغيير البيانات مرة أخرى بحيث يقترب المستوى الأقل من المتوسط ​​من المتوسط ​​ويقترب المستوى المتوسط ​​من المستوى المرتفع. من فضلك اكتب الجدول عدد المواضيع كان 10 أشخاص ، القاعدة و 10 spr. هذا فقط لأنني لا أفهم حقًا كيف رتبتك ، كما أفهمها ، قمت بتعديل النتائج (سألتك عن هذا) وقمت بوضع الرتب ثم تصرفت وفقًا للصيغة ... إذا لم يكن الأمر كذلك ، فقم بشرح ذلك. الدفاع عن المسار قادم. سيتم فحص الحسابات من قبل الأستاذ المشارك بقسم علم النفس نفسه. الرجاء المساعدة ..

الغرض من اختبار Mann-Whitney U-test

تم اقتراح هذه الطريقة الإحصائية من قبل فرانك ويلكوكسون (انظر الصورة) في عام 1945. ومع ذلك ، في عام 1947 ، تم تحسين الطريقة وتوسيعها بواسطة H.B Mann و D.R Whitney ، لذلك يشار إلى اختبار U بشكل أكثر شيوعًا بأسمائهم.

تم تصميم المعيار لتقييم الفروق بين عينتين من حيث مستوى أي سمة مقاسة كميًا. يسمح لك بتحديد الاختلافات بين العينات الصغيرة عندما ن 1 ، ن 2 3 أو ن 1 = 2 ، ن 2 5 ، وهو أقوى من اختبار روزنباوم.

وصف اختبار Mann-Whitney U.

هناك عدة طرق لاستخدام المعيار وخيارات عديدة لجداول القيم الحرجة المقابلة لهذه الأساليب (Gubler E.V، 1978؛ Runion R.، 1982؛ Zakharov V.P، 1985؛ McCall R.، 1970؛ Krauth J.، 1988 ).

تحدد هذه الطريقة ما إذا كانت مساحة القيم المتداخلة بين سلسلتين صغيرة بدرجة كافية. نتذكر أننا نطلق على الصف الأول (عينة ، مجموعة) صف القيم حيث تكون القيم ، وفقًا لتقدير أولي ، أعلى ، والصف الثاني هو الصف الذي من المفترض أن تكون فيه أقل.

كلما كانت منطقة التقاطع أصغر ، زادت احتمالية أن تكون الاختلافات كبيرة. تسمى هذه الاختلافات أحيانًا اختلافات في موقع عينتين (Welkowitz J. et al. ، 1982).

تعكس القيمة التجريبية لمعيار U حجم منطقة المصادفة بين الصفوف. لذلك ، كلما كان حجم U أصغر ، زاد احتمال أن تكون الاختلافات كبيرة.

اختبار الفرضيات U - Mann-Whitney test

يو - يستخدم اختبار مان ويتني لتقييم الفروق بين عينتين صغيرتين (ن 1 ،ن 2 ≥3 أو n 1 = 2 ، n 2 5) وفقًا لمستوى السمة المقاسة كميًا.

فرضية خالية H 0 = (مستوى الميزة في العينة الثانية ليس أقل من مستوى الميزة في العينة الأولى) ؛ الفرضية البديلة - H 1 = (مستوى الميزة في العينة الثانية أقل من مستوى الميزة في العينة الأولى).

ضع في اعتبارك خوارزمية تطبيق معيار Mann-Whitney U:

1. نقل جميع بيانات الموضوعات إلى بطاقات فردية ، ووضع علامة على بطاقات العينة الأولى بلون واحد ، والعينة الثانية - بلون آخر.

2. رتب جميع البطاقات في صف واحد بترتيب تصاعدي للميزة وترتيبها بهذا الترتيب.

3. أعد ترتيب البطاقات حسب اللون إلى مجموعتين.

5. حدد أكبر مجموع من الرتبتين.

6. احسب القيمة التجريبيةيو:

, أين عدد المواضيع في العينة (أنا = 1, 2), - عدد المواضيع في المجموعة ذات مجموع الرتب الأعلى.

7. عيّن مستوى الأهمية α ، وباستخدام جدول خاص ، حدد القيمة الحرجةيوكرونة(α) . اذا ثم ح 0 على مستوى الأهمية المختار.

ضع في اعتبارك استخدام اختبار Mann-Whitney U كمثال.

عند الترتيب ، نجمع عينتين في واحدة. يتم تعيين الرتب بترتيب تصاعدي لقيمة القيمة المقاسة ، أي أدنى رتبة تقابل أدنى درجة. لاحظ أنه في حالة مصادفة الدرجات لعدة موضوعات ، ينبغي اعتبار رتبة هذه الدرجة بمثابة المتوسط ​​الحسابي لتلك المواقف التي تشغلها هذه الدرجات عندما يتم ترتيبها بترتيب تصاعدي.

باستخدام مبدأ الترتيب المقترح ، نحصل على جدول الرتب. لاحظ أن اختيار الوسيلة الحسابية كترتيب ينطبق على أي ترتيب.

لاستخدام اختبار Mann-Whitney ، نحسب مجموع رتب العينات المدروسة (انظر الجدول).

أعطى إجراء الدراسة وفق المنهجية النتائج التالية:

يتم عرض نتائج حساب اختبار Mann-Whitney U بناءً على نتائج الدراسة في الجدول 1 (الترتيب) ، في الشكل 1 (محور الأهميةنقطة الإنطلاق):

الأطفال بخير المرتبة 1 الأطفال الذين يعانون من التخلف العقلي المرتبة 2 كميات: 72.5 137.5 17,5 19

مجموع العينة الأولى 72.5 ، للعينة الثانية - 137.5. دعونا نشير إلى أكبر هذه المبالغ من قبل T x (T x = 137.5). من بين المجلداتن 1 = 10 ون 2 = 10 عيناتن × 17.5

القيمة التجريبية التي تم الحصول عليها U emp (17.5) تقع في منطقة الأهمية ، وبالتالي ، تم تأكيد فرضيتنا.

تم العثور على القيمة الحرجة للمعيار وفقًا لجدول خاص. دع مستوى الأهمية يكون 0.05.

يتم قبول الفرضية H0 حول الفروق الطفيفة بين درجات العينتين إذا< . وبخلاف ذلك ، يتم رفض H0 ويتم تحديد الفرق على أنه كبير.

لذلك ، يمكن اعتبار الاختلافات في المستوى كبيرة.

مخطط استخدام اختبار Mann-Whitney هو كما يلي

حسب مستوى أي سمة ، تقاس كميًا. يسمح لك باكتشاف الاختلافات في قيمة المعلمة بين العينات الصغيرة.

أسماء أخرى: اختبار Mann-Whitney-Wilcoxon مان ويتني ويلكوكسون ، ميغاواط ) ، اختبار مجموع رتبة ويلكوكسون (م. اختبار رتبة ويلكوكسون) أو اختبار Wilcoxon-Mann-Whitney (eng. اختبار ويلكوكسون - مان - ويتني ).

قصة

هذه الطريقة لاكتشاف الاختلافات بين العينات تم اقتراحها في عام 1945 من قبل فرانك ويلكوكسون ( F. ويلكوكسون). في عام 1947 ، تمت مراجعته وتوسيعه بشكل كبير بواسطة H.B Mann ( إتش بي مان) ودي آر ويتني ( دي آر ويتني) ، والتي يطلق عليها عادة اليوم.

وصف المعيار

اختبار بسيط غير معلمي. قوة الاختبار أعلى من اختبار Rosenbaum Q-test.

تحدد هذه الطريقة ما إذا كانت مساحة القيم المتداخلة بين سلسلتين (السلسلة المرتبة لقيم المعلمات في العينة الأولى ونفسها في العينة الثانية) صغيرة بدرجة كافية. كلما كانت قيمة المعيار أصغر ، زادت احتمالية أن تكون الاختلافات بين قيم المعلمات في العينات كبيرة.

قيود تطبيق المعيار

1. يجب أن تحتوي كل عينة على 3 قيم ميزة على الأقل. يُسمح بوجود قيمتين في عينة واحدة ، لكن في الثانية هناك خمسة قيم على الأقل.
2. يجب ألا تكون هناك قيم مطابقة في بيانات العينة (جميع الأرقام مختلفة) أو يجب أن يكون هناك عدد قليل جدًا من مثل هذه التطابقات.

باستخدام معيار

لتطبيق اختبار Mann-Whitney U ، تحتاج إلى إجراء العمليات التالية.

الحساب التلقائي لاختبار Mann-Whitney U-test

جدول القيم الحرجة

أنظر أيضا

• اختبار Kruskal-Wallis هو تعميم متعدد المتغيرات لاختبار Mann-Whitney U-test.

المؤلفات

• مان إتش بي ، ويتني د.في اختبار ما إذا كان أحد المتغيرين العشوائيين أكبر عشوائيًا من الآخر. // حوليات الإحصاء الرياضي. - 1947. - رقم 18. - ص 50-60.
• ويلكوكسون ف.المقارنات الفردية عن طريق أساليب الترتيب. // نشرة القياسات الحيوية 1. - 1945. - ص 80-83.
• جوبلر إي في ، جينكين أ.تطبيق معايير الإحصاء غير البارامترية في البحوث الطبية الحيوية. - إل ، 1973.
• Sidorenko E.V.طرق المعالجة الرياضية في علم النفس. - سان بطرسبرج ، 2002.

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

• U-954
• المرأة نقطة U

شاهد ما هو "Mann-Whitney U-test" في القواميس الأخرى:

اختبار مان ويتني- - موضوعات الاتصالات والمفاهيم الأساسية اختبار EN Mann Whitney U ... دليل المترجم الفني

اختبار مان ويتني

اختبار مان ويتني ويلكوكسون- اختبار Mann Whitney U هو اختبار إحصائي غير معلمي يستخدم لتقييم الفروق بين عينتين من حيث مستوى أي سمة مقاسة كميًا. يسمح لك بتحديد الاختلافات في المعنى ... ويكيبيديا

اختبار مان ويتني ويلكوكسون- اختبار Mann Whitney U هو اختبار إحصائي غير معلمي يستخدم لتقييم الفروق بين عينتين من حيث مستوى أي سمة مقاسة كميًا. يسمح لك بتحديد الاختلافات في المعنى ... ويكيبيديا

مان يو اختبار- اختبار U Mann Whitney (اختبار المهندس Mann Whitney U) هو اختبار إحصائي يستخدم لتقييم الفروق بين عينتين مستقلتين من حيث مستوى أي سمة مقاسة كميًا. يسمح لك بتحديد ... ... ويكيبيديا

اختبار Mann-Whitney U.- (اختبار المهندس مان ويتني يو) اختبار إحصائي غير بارامتي يستخدم لتقويم الفروق بين عينتين من حيث مستوى أي سمة مقاسة كمياً. يسمح لك بتحديد الاختلافات في قيمة المعلمة بين الصغيرة ... ويكيبيديا

معيار Kolmogorov لجودة الملاءمة- أو أن معيار جودة الملاءمة Kolmogorov Smirnov هو معيار إحصائي يستخدم لتحديد ما إذا كان توزيعان تجريبيان يطيعان نفس القانون ، أو ما إذا كان التوزيع الناتج يخضع للنموذج المقترح. ... ... ويكيبيديا

معيار كروسكال- تم تصميم Wallis لاختبار المساواة بين متوسطات عدة عينات. هذا الاختبار عبارة عن تعميم متعدد المتغيرات لاختبار Wilcoxon-Mann-Whitney. معيار Kruskal Wallis هو الرتبة ، لذلك فهو ثابت فيما يتعلق بأي ... ... ويكيبيديا

معيار كوكران- يستخدم اختبار كوكران عند مقارنة ثلاث عينات أو أكثر من نفس الحجم. يعتبر التناقض بين الفروق عشوائيًا عند مستوى الأهمية المختار إذا: أين هو مقدار المتغير العشوائي مع عدد مجموع ... ... ويكيبيديا

معيار والد- (المعيار الأقصى) أحد معايير اتخاذ القرار في ظل ظروف عدم اليقين. معيار التشاؤم الشديد. التاريخ تم اقتراح اختبار والد من قبل أبراهام والد في عام 1955 لعينات متساوية الحجم ، ثم امتد إلى ... ويكيبيديا