مفاهيم الحركة المنتظمة وغير المنتظمة. السرعة ، والتسارع ، والحركة المنتظمة والمتسرعة بشكل منتظم

يسمى الجزء من الميكانيكا الذي تدرس فيه الحركة دون النظر إلى الأسباب التي تسبب سمة أو أخرى للحركة معادلات الحركة.
حركة ميكانيكيةيسمى تغيير في وضع الجسم بالنسبة للأجسام الأخرى
نظام مرجعياستدعاء الجسم المرجعي والنظام الإحداثي المرتبط به والساعة.
هيئة مرجعيةيسمى الجسد ، نسبة إلى وضع الهيئات الأخرى في الاعتبار.
نقطة ماديةيسمى الجسم الذي يمكن إهمال أبعاده في هذه المشكلة.
مساريسمى الخط الذهني ، والذي يصف ، أثناء حركته ، نقطة مادية.

وفقًا لشكل المسار ، تنقسم الحركة إلى:
أ) مستقيم- المسار عبارة عن جزء من خط مستقيم ؛
ب) منحني الأضلاع- المسار جزء من المنحنى.

طريق- هذا هو طول المسار الذي تصفه النقطة المادية لفترة زمنية معينة. هذه قيمة عددية.
متحركهو متجه يربط الموضع الأولي لنقطة مادية مع موضعها النهائي (انظر الشكل).

من المهم جدًا فهم كيفية اختلاف المسار عن الحركة. الاختلاف الأكثر أهمية هو أن الحركة عبارة عن متجه يبدأ عند نقطة الانطلاق وينتهي عند الوجهة (لا يهم على الإطلاق المسار الذي سلكته هذه الحركة). والمسار ، على العكس من ذلك ، قيمة عددية تعكس طول المسار الذي يتم قطعه.

حركة موحدة مستقيمةتسمى الحركة التي تقوم فيها نقطة مادية بعمل نفس الحركات لأي فترات زمنية متساوية
سرعة الحركة المستقيمة المنتظمةيسمى نسبة الحركة إلى الوقت الذي حدثت فيه هذه الحركة:

للحركة غير المنتظمة ، استخدم المفهوم متوسط ​​السرعة.غالبًا ما يتم إدخال متوسط ​​السرعة ككمية عددية. هذه هي سرعة هذه الحركة المنتظمة ، حيث يسير الجسم في نفس المسار في نفس الوقت مع الحركة غير المستوية:

سرعة لحظيةتسمى سرعة الجسم عند نقطة معينة في المسار أو في وقت معين.
حركة مستقيمة متسارعة بشكل منتظم- هذه حركة مستقيمة تتغير فيها السرعة اللحظية لأي فترات زمنية متساوية بنفس المقدار

التسريعتسمى نسبة التغيير في السرعة اللحظية للجسم إلى الوقت الذي حدث فيه هذا التغيير:

اعتماد تنسيق الجسم على الوقت في حركة مستقيمة منتظمة الشكل: س = س 0 + ف س رحيث x 0 هو الإحداثي الأولي للجسم ، و V x هو سرعة الحركة.
السقوط الحرتسمى الحركة المتسارعة بشكل منتظم مع تسارع ثابت ز \ u003d 9.8 م / ث 2مستقلة عن كتلة الجسم الساقط. يحدث فقط تحت تأثير الجاذبية.

يتم حساب السرعة في السقوط الحر بالصيغة:

يتم حساب الإزاحة الرأسية بالصيغة:

أحد أنواع حركة النقطة المادية هو الحركة في الدائرة. مع مثل هذه الحركة ، يتم توجيه سرعة الجسم على طول الظل المرسوم إلى الدائرة عند النقطة التي يوجد بها الجسم (السرعة الخطية). يمكن وصف موضع الجسم على الدائرة باستخدام نصف قطر مرسوم من مركز الدائرة إلى الجسم. يتم وصف حركة الجسم عند التحرك على طول دائرة عن طريق قلب نصف قطر الدائرة التي تربط مركز الدائرة بالجسم. تحدد نسبة زاوية دوران نصف القطر إلى الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا الدوران سرعة حركة الجسم حول الدائرة وتسمى السرعة الزاوية ω:

السرعة الزاوية ترتبط بالسرعة الخطية من خلال العلاقة

أين ص هو نصف قطر الدائرة.
يسمى الوقت الذي يستغرقه الجسم لإكمال ثورة واحدة فترة التداول.مقلوب الفترة - تواتر الدوران - ν

نظرًا لأنه مع الحركة المنتظمة على طول الدائرة ، لا تتغير وحدة السرعة ، لكن اتجاه السرعة يتغير ، مع مثل هذه الحركة يكون هناك تسارع. يسمى تسارع الجاذبية، يتم توجيهه على طول نصف القطر إلى مركز الدائرة:

المفاهيم الأساسية وقوانين الديناميات

يسمى الجزء من الميكانيكا الذي يدرس الأسباب التي أدت إلى تسارع الأجسام ديناميات

قانون نيوتن الأول:
هناك أطر مرجعية من هذا القبيل فيما يتعلق يحافظ الجسم على سرعته ثابتة أو في حالة راحة إذا لم تتصرف أجسام أخرى بناءً عليه أو يتم تعويض عمل الهيئات الأخرى.
تسمى خاصية الجسم للحفاظ على حالة من الراحة أو الحركة المستقيمة المنتظمة مع قوى خارجية متوازنة تعمل عليها التعطيل.تسمى ظاهرة الحفاظ على سرعة الجسم بقوى خارجية متوازنة بالقصور الذاتي. أنظمة مرجعية بالقصور الذاتيتسمى الأنظمة التي يتم فيها استيفاء قانون نيوتن الأول.

مبدأ غاليليو في النسبية:
في جميع الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي في ظل نفس الظروف الأولية ، تسير جميع الظواهر الميكانيكية بنفس الطريقة ، أي الالتزام بنفس القوانين
وزنهو مقياس لقصور الجسم
قوةهو مقياس كمي لتفاعل الأجسام.

قانون نيوتن الثاني:
القوة المؤثرة على الجسم تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم والتسارع الناتج عن هذه القوة:
$ F↖ (→) = m⋅a↖ (→) $

إن إضافة القوى هي إيجاد ناتج العديد من القوى ، والتي تنتج نفس التأثير مثل العديد من القوى العاملة في وقت واحد.

قانون نيوتن الثالث:
تقع القوى التي يعمل بها جسمان على بعضهما البعض على نفس الخط المستقيم ، متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه:
$ F_1↖ (→) = -F_2↖ (→) $

يؤكد قانون نيوتن الثالث على أن عمل الأجسام على بعضها البعض له طابع التفاعل. إذا كان الجسم "أ" يؤثر على الجسم "ب" ، فإن الجسم "ب" يعمل أيضًا على الجسم "أ" (انظر الشكل).

أو باختصار ، قوة الفعل تساوي قوة رد الفعل. السؤال الذي يطرح نفسه غالبًا: لماذا يسحب الحصان مزلجة إذا تفاعلت هذه الأجسام مع قوى متساوية؟ هذا ممكن فقط من خلال التفاعل مع الجسد الثالث - الأرض. يجب أن تكون القوة التي تستقر بها الحوافر على الأرض أكبر من قوة احتكاك الزلاجة على الأرض. خلاف ذلك ، سوف تنزلق الحوافر ولن يتزحزح الحصان.
إذا تعرض الجسم للتشوه ، فعندئذ تظهر قوى تمنع هذا التشوه. تسمى هذه القوى قوى مرنة.

قانون هوكمكتوب في النموذج

حيث k هي صلابة الربيع ، x هي تشوه الجسم. تشير العلامة "-" إلى أن القوة والتشوه يتم توجيههما في اتجاهات مختلفة.

عندما تتحرك الأجسام بالنسبة لبعضها البعض ، تنشأ قوى تعرقل الحركة. هذه القوى تسمى قوى الاحتكاك.فرق بين الاحتكاك الساكن والاحتكاك الانزلاقي. انزلاق الاحتكاكمحسوبة حسب الصيغة

حيث N هي قوة رد فعل الدعم ، µ هو معامل الاحتكاك.
لا تعتمد هذه القوة على مساحة أجسام الاحتكاك. يعتمد معامل الاحتكاك على المادة التي تصنع منها الأجسام ونوعية المعالجة السطحية لها.

احتكاك الراحةيحدث عندما لا تتحرك الجثث بالنسبة لبعضها البعض. يمكن أن تختلف قوة الاحتكاك الساكن من صفر إلى بعض القيم القصوى

قوى الجاذبيةتسمى القوى التي ينجذب بها أي جسمان لبعضهما البعض.

قانون الجاذبية:
ينجذب أي جسمين لبعضهما البعض بقوة تتناسب طرديًا مع ناتج كتلتيهما وتتناسب عكسياً مع مربع المسافة بينهما.

هنا R هي المسافة بين الأجسام. قانون الجاذبية الكونية بهذا الشكل صالح إما للنقاط المادية أو للأجسام الكروية.

وزن الجسمتسمى القوة التي يضغط بها الجسم على دعامة أفقية أو يمتد التعليق.

الجاذبيةهي القوة التي تنجذب بها كل الأجسام إلى الأرض:

مع دعم ثابت ، يكون وزن الجسم مساويًا في القيمة المطلقة لقوة الجاذبية:

إذا تحرك الجسم عموديًا مع التسارع ، فسيتغير وزنه.
عندما يتحرك الجسم بعجلة تصاعدية ، وزنه

يمكن ملاحظة أن وزن الجسم أكبر من وزن الجسم المريح.

عندما يتحرك الجسم مع تسارع هبوطي ، وزنه

في هذه الحالة يكون وزن الجسم أقل من وزن الجسم المريح.

انعدام الوزنتسمى حركة الجسم هذه ، حيث يكون تسارعها مساويًا لتسارع السقوط الحر ، أي أ = ز. هذا ممكن إذا أثرت قوة واحدة فقط على الجسم - قوة الجاذبية.
قمر صناعي أرضيهو جسم بسرعة V1 كافية للتحرك في دائرة حول الأرض
تعمل قوة واحدة فقط على القمر الصناعي للأرض - الجاذبية ، الموجهة نحو مركز الأرض
السرعة الكونية الأولى- هذه هي السرعة التي يجب إبلاغ الجسم عنها بحيث تدور حول الكوكب في مدار دائري.

حيث R هي المسافة من مركز الكوكب إلى القمر الصناعي.
بالنسبة للأرض ، بالقرب من سطحها ، تكون سرعة الهروب الأولى

1.3 المفاهيم الأساسية وقوانين الإحصاء والهيدروستاتيكا

يكون الجسم (النقطة المادية) في حالة توازن إذا كان مجموع المتجه للقوى المؤثرة عليه يساوي صفرًا. هناك 3 أنواع من الميزان: مستقر وغير مستقر وغير مبال.إذا ، عندما يتم إخراج الجسم من التوازن ، تنشأ قوى تميل إلى إعادة هذا الجسم ، هذا توازن مستقر.إذا ظهرت قوى تميل إلى أخذ الجسم بعيدًا عن وضع التوازن ، فهذا موقف محفوف بالمخاطر؛ إذا لم تنشأ قوى - غير مبال(انظر الشكل 3).


عندما لا نتحدث عن نقطة مادية ، ولكن عن جسم يمكن أن يكون له محور دوران ، إذن من أجل تحقيق موضع توازن ، بالإضافة إلى المساواة إلى صفر من مجموع القوى المؤثرة على الجسم ، فمن الضروري أن المجموع الجبري للحظات جميع القوى المؤثرة على الجسم يساوي صفرًا.

هنا د هي ذراع القوة. كتف القوةد هي المسافة من محور الدوران إلى خط عمل القوة.

حالة توازن الرافعة:
المجموع الجبري للحظات جميع القوى التي تدور في الجسم يساوي صفرًا.
بالضغطيسمون كمية مادية مساوية لنسبة القوة المؤثرة على الموقع بشكل عمودي على هذه القوة على مساحة الموقع:

للسوائل والغازات صالحة قانون باسكال:
يتم توزيع الضغط في جميع الاتجاهات دون تغيير.
إذا كان هناك سائل أو غاز في مجال الجاذبية ، فإن كل طبقة أعلى تضغط على الطبقات السفلية ، وعندما ينغمس السائل أو الغاز في الداخل ، يزداد الضغط. للسوائل

حيث ρ هي كثافة السائل ، و h هي عمق الاختراق في السائل.

يتم ضبط السائل المتجانس في الأوعية المتصلة على نفس المستوى. إذا تم سكب سائل بكثافات مختلفة في ركبتي الأوعية المتصلة ، فسيتم تثبيت السائل ذي الكثافة الأعلى على ارتفاع منخفض. في هذه الحالة

ارتفاعات الأعمدة السائلة تتناسب عكسياً مع الكثافات:

الضغط الهيدروليكيعبارة عن وعاء مملوء بالزيت أو سائل آخر ، يتم فيه قطع فتحتين ، وإغلاقهما بواسطة مكابس. المكابس لها أحجام مختلفة. إذا تم تطبيق قوة معينة على مكبس واحد ، فإن القوة المطبقة على المكبس الثاني تكون مختلفة.
وبالتالي ، فإن المكبس الهيدروليكي يعمل على تحويل مقدار القوة. لأن الضغط تحت المكابس يجب أن يكون هو نفسه ، إذن

ثم A1 = A2.
يتعرض الجسم المغمور في سائل أو غاز لقوة طفو تصاعدية من جانب هذا السائل أو الغاز ، وهو ما يسمى قوة أرخميدس
يتم تعيين قيمة قوة الطفو قانون أرخميدس: تؤثر قوة الطفو على جسم مغمور في سائل أو غاز ، وموجهة عموديًا لأعلى وتساوي وزن السائل أو الغاز الذي يزيحه الجسم:

حيث ρ السائل هو كثافة السائل الذي يغمر فيه الجسم ؛ V المغمور - حجم الجزء المغمور من الجسم.

حالة الجسم العائمة- يطفو الجسم في سائل أو غاز عندما تكون قوة الطفو المؤثرة على الجسم مساوية لقوة الجاذبية المؤثرة على الجسم.

1.4 قوانين الحفظ

زخم الجسمتسمى كمية فيزيائية تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم وسرعتها:

الزخم كمية متجهة. [ع] = كجم م / ث. جنبا إلى جنب مع زخم الجسم ، فإنها تستخدم في كثير من الأحيان قوة الدافع.إنه حاصل ضرب القوة في مدتها.
التغيير في زخم الجسم يساوي زخم القوة المؤثرة على ذلك الجسم. من أجل نظام معزول من الأجسام (نظام لا تتفاعل أجسامه إلا مع بعضها البعض) ، قانون الحفاظ على الزخم: مجموع نبضات أجسام نظام معزول قبل التفاعل يساوي مجموع نبضات نفس الأجسام بعد التفاعل.
عمل ميكانيكييسمون الكمية المادية التي تساوي حاصل ضرب القوة المؤثرة على الجسم ، وإزاحة الجسم وجيب الزاوية بين اتجاه القوة والإزاحة:

قوةهو العمل المنجز لكل وحدة زمنية.

تتميز قدرة الجسم على القيام بالعمل بكمية تسمى طاقة.تنقسم الطاقة الميكانيكية إلى الحركية والإمكانيات.إذا كان الجسم قادرًا على القيام بعمل بسبب حركته ، فيُقال إنه يمتلك الطاقة الحركية.يتم حساب الطاقة الحركية للحركة الانتقالية لنقطة مادية بواسطة الصيغة

إذا كان بإمكان الجسم القيام بعمل عن طريق تغيير موضعه بالنسبة للأجسام الأخرى أو عن طريق تغيير موضع أجزاء من الجسم ، فإنه يكون كذلك الطاقة الكامنة.مثال على الطاقة الكامنة: الجسم المرتفع فوق الأرض ، طاقته تُحسب بالصيغة

أين ح هو ارتفاع المصعد

طاقة الربيع المضغوطة:

حيث k هو ثابت الربيع ، x هو التشوه المطلق للربيع.

مجموع الطاقة الكامنة والحركية الطاقة الميكانيكية.من أجل نظام معزول للأجسام في الميكانيكا ، قانون حفظ الطاقة الميكانيكية: إذا كانت قوى الاحتكاك (أو القوى الأخرى التي تؤدي إلى تبديد الطاقة) لا تعمل بين أجسام نظام معزول ، فإن مجموع الطاقات الميكانيكية لأجسام هذا النظام لا يتغير (قانون حفظ الطاقة في الميكانيكا) . إذا كانت هناك قوى احتكاك بين أجسام نظام معزول ، فإنه أثناء التفاعل يتم تحويل جزء من الطاقة الميكانيكية للأجسام إلى طاقة داخلية.

1.5 الاهتزازات والموجات الميكانيكية

تقلباتتسمى الحركات التي لها درجة أو أخرى من التكرار في الوقت المناسب. تسمى التذبذبات دورية إذا تكررت قيم الكميات الفيزيائية التي تتغير في عملية التذبذبات على فترات منتظمة.
الاهتزازات التوافقيةتسمى هذه التذبذبات التي تتغير فيها الكمية الفيزيائية المتذبذبة x وفقًا لقانون الجيب أو جيب التمام ، أي

تسمى القيمة A ، التي تساوي أكبر قيمة مطلقة للكمية المادية المتذبذبة x سعة التذبذب. يحدد التعبير α = ωt + قيمة x في وقت معين ويسمى مرحلة التذبذب. الفترة Tيسمى الوقت الذي يستغرقه الجسم المتأرجح لعمل تذبذب كامل. تواتر التذبذبات الدوريةيسمى عدد التذبذبات الكاملة لكل وحدة زمنية:

يتم قياس التردد في ثانية -1. هذه الوحدة تسمى هرتز (هرتز).

البندول الرياضيهي نقطة مادية كتلتها m معلقة على خيط عديم الوزن غير مرن وتتأرجح في مستوى عمودي.
إذا كان أحد طرفي الزنبرك ثابتًا بلا حراك ، وكان بعض الجسم كتلته م متصلًا بطرفه الآخر ، فعند إخراج الجسم من حالة الاتزان ، فإن الزنبرك سوف يتمدد ويتأرجح الجسم على الزنبرك بشكل أفقي أو رأسي طائرة. يسمى هذا البندول بندول الربيع.

فترة تذبذب البندول الرياضييتم تحديده من خلال الصيغة

أين l طول البندول.

فترة تذبذب الحمل على الزنبركيتم تحديده من خلال الصيغة

حيث k هي صلابة الزنبرك ، م هي كتلة الحمل.

انتشار الاهتزازات في الوسائط المرنة.
يسمى الوسط المرن إذا كانت هناك قوى تفاعل بين جزيئاته. الموجات هي عملية انتشار التذبذبات في الوسائط المرنة.
الموجة تسمى مستعرض، إذا كانت جسيمات الوسط تتأرجح في اتجاهات عمودية على اتجاه انتشار الموجة. الموجة تسمى طولي، إذا حدثت تذبذبات جسيمات الوسط في اتجاه انتشار الموجة.
الطول الموجيالمسافة بين أقرب نقطتين تتأرجحان في نفس المرحلة تسمى:

حيث v هي سرعة انتشار الموجة.

موجات صوتيةتسمى الموجات ، وهي ذبذبات تحدث بترددات من 20 إلى 20000 هرتز.
تختلف سرعة الصوت باختلاف البيئات. سرعة الصوت في الهواء 340 م / ث.
الموجات فوق الصوتيةتسمى موجات ، يتجاوز تردد التذبذب فيها 20000 هرتز. الموجات فوق الصوتية لا تدركها الأذن البشرية.

الدرس 3

عنوان. الحركة المنتظمة المستقيمة. سرعة. قانون إضافة السرعات. مخططات الحركة.

استهداف: تكوين المعرفة حول الحركة المستقيمة ، والسرعة ككمية فيزيائية ، والقانون الكلاسيكي لإضافة السرعات ، وحل المشكلة الرئيسية للميكانيكا للحركة المنتظمة المستقيمة ؛ النظر في الرسوم البيانية لاعتماد السرعة وإحداثيات الحركة المنتظمة المستقيمة في الوقت المناسب.

نوع الدرس:درس مشترك.

1. 
   المرحلة التنظيمية
2. 
   ^ فحص الواجبات المنزلية.

يتحقق المعلم بشكل انتقائي من الواجب المنزلي المكتوب لثلاثة أو أربعة طلاب أو يشرك طلابًا بمستوى عالٍ من التحضير في مثل هذا الاختيار.

الاستطلاع الأمامي.

• 
  ما هو النظام المرجعي؟
• 
  ما هو المسار؟ ما هي أنواع الحركة الانشطارية التي تعتمد على المسار؟
• 
  ما يسمى المسار؟ متحرك؟
• 
  ما هو الفرق بين المسار والحركة؟
• 
  ما هو جوهر مفهوم نسبية الحركة؟

1. 
   الإبلاغ عن موضوع الدرس والغرض منه ومهامه

خطة دراسة الموضوع

1. 
   الحركة المنتظمة المستقيمة.
2. 
   سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة ككمية فيزيائية.
3. 
   قانون إضافة السرعات.
4. 
   تتحرك حركة موحدة مستقيمة. حل المشكلة الرئيسية للميكانيكا للحركة المنتظمة المستقيمة.
5. 
   مخططات الحركة.

1. 
   تعلم مواد جديدة

1. حركة مستقيمة موحدة

أبسط نوع من الحركة هو الحركة المستقيمة المنتظمة.

حركة موحدة مستقيمة تسمى حركة الجسم هذه ، حيث يؤدي الجسم نفس الحركة في أي فترات زمنية متساوية ويكون مسار حركته خطًا مستقيمًا.

سؤال للطلاب:

1. 
   أعط أمثلة على الحركة المستقيمة المنتظمة.
2. 
   ما رأيك ، هل نواجه غالبًا حالات حركة موحدة مستقيمة؟
3. 
   لماذا دراسة هذا النوع من الحركة ، تكون قادرة على وصف أنماطها؟

^ 2. سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة ككمية فيزيائية

إحدى خصائص الحركة المستقيمة المنتظمة هي سرعتها. يقدم المعلم للطلاب لتوصيف السرعة على أنها كمية مادية وفقًا للخطة المعممة لخصائص الكمية المادية.

خطة معممة لخصائص الكمية المادية:

1. 
   ظاهرة تميز القيمة.
2. 
   التعريف والتعيين.
3. 
   الصيغ التي تربط كمية معينة بكميات أخرى.
4. 
   الوحدات.
5. 
   طرق القياس.

سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة ككمية فيزيائية

1. 
   القياسات المباشرة (باستخدام عداد السرعة والرادار) ؛
2. 
   القياسات غير المباشرة (بالصيغة)

نحن نعين:

- ناقل السرعة

υ x ، υ y - إسقاطات متجه السرعة على محاور الإحداثيات Ox ، Oy ؛

υ - معامل السرعة.

سؤال:

هل يمكن أن يكون إسقاط السرعة سالبًا؟ (يمكن أن يكون إسقاط السرعة موجبًا أو سالبًا اعتمادًا على كيفية تحرك الجسم (الشكل 1).)

1. 
   ^ قانون إضافة السرعات

كما نعلم بالفعل ، تعد السرعة قيمة نسبية وتعتمد على الإطار المرجعي المختار.

إذا تم أخذ حركة نفس النقطة المادية في الاعتبار فيما يتعلق بنظامين مرجعيين مرتبطين بجسم ثابت ونظام متحرك (على سبيل المثال ، شخص يقف على ضفة النهر الذي يطفو هذا القارب على طوله ، وشخص من يراقب بنفسه حركة شخص على سطح القارب) في نفس الوقت على متن القارب) ، فيمكننا حينئذٍ صياغة القانون الكلاسيكي لإضافة السرعات.

قانون إضافة السرعات: سرعة الجسم بالنسبة للإطار المرجعي الثابت تساوي مجموع متجه لسرعة الجسم بالنسبة للإطار المتحرك والسرعة الفعلية للإطار المتحرك بالنسبة للإطار الثابت:

أين و هي سرعات الجسم بالنسبة للإطار المرجعي الثابت والمتحرك ، على التوالي ، وهي سرعة الإطار المرجعي المتحرك بالنسبة للإطار الثابت (الشكل 2).

1. 
   ^ تتحرك حركة موحدة مستقيمة. حل المشكلة الرئيسية للميكانيكا للحركة المنتظمة المستقيمة

من الصيغة
يمكنك تحديد معامل الإزاحة للحركة المنتظمة المستقيمة:
.

إذا انتقلت نقطة مادية تتحرك على طول محور OX من نقطة ذات تنسيق x 0 إلى حد ما مع التنسيق X ثم في ذلك الوقت ر انتقلت:
(تين. 3).

نظرًا لأن المهمة الرئيسية للميكانيكا هي تحديد موضع الجسم في وقت معين وفقًا للشروط الأولية المعروفة ، فإن المعادلة
وهو حل لمشكلة الميكانيكا الرئيسية.

تسمى هذه المعادلة أيضًا بالقانون الأساسي للحركة المستقيمة المنتظمة.

1. 
   مخططات الحركة

1. 
   السرعة مقابل مؤامرة الوقت

رسم بياني وظيفي
هو خط مستقيم مواز لمحور الوقت ر (الشكل 4 ، أ).

اذا كان > 0 ، ثم يمر هذا الخط فوق محور الوقت ر ، ماذا إذا ر.

مساحة الشكل التي يحدها الرسم البياني والمحور ر ، عدديًا يساوي معامل الإزاحة (الشكل 4 ، ب).

1. 
   رسم بياني لإسقاط الإزاحة مقابل الوقت

برنامج
هو خط مستقيم يمر عبر الأصل. إذا> 0 ، إذن س x يزيد مع مرور الوقت ، إذا س x يتناقص مع مرور الوقت (الشكل 5 ، أ). كلما كان ميل الرسم البياني أكبر ، كلما زاد معامل السرعة (الشكل 5 ، ب).

إذا كنا نتحدث عن رسم بياني للمسار ، فيجب أن نتذكر أن المسار هو طول المسار ، وبالتالي لا يمكن أن ينقص ، ولكن يمكن أن ينمو فقط بمرور الوقت ، لذلك لا يمكن لهذا الرسم البياني الاقتراب من محور الوقت (الشكل 5 ، ج).

1. 
   ^ مؤامرة الإحداثيات مقابل الوقت

برنامج
يختلف عن الرسم البياني
فقط عن طريق التحول x 0 على طول محور الإحداثيات.

تتوافق نقطة تقاطع الرسمين البيانيين 1 و 2 مع اللحظة التي تكون فيها إحداثيات الأجسام متساوية ، أي أن هذه النقطة تحدد اللحظة الزمنية وتنسيق اجتماع الهيئتين (الشكل 6).

1. 
   تطبيق المعرفة المكتسبة

حل المشكلات (شفهي)

1. 
   يتم إعطاء الأشياء المتحركة بترتيب عشوائي: المشاة ؛ موجات صوتية في الهواء جزيء الأكسجين عند 0 درجة مئوية ؛ رياح ضعيفة الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ ؛ رياح العاصفة.

حاول ترتيب الأشياء بترتيب تنازلي وفقًا للسرعات (لم يتم ذكر سرعات الأشياء ، يستخدم الطلاب المعرفة المكتسبة مسبقًا والحدس).

إجابه:

1. 
   الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ (300000 كم / ثانية) ؛
2. 
   جزيء الأكسجين عند 0 درجة مئوية (425 م / ث) ؛
3. 
   موجات صوتية في الهواء (330 م / ث) ؛
4. 
   رياح عاصفة (21 م / ث) ؛
5. 
   رياح خفيفة (4 م / ث) ؛
6. 
   المشاة (1.3 م / ث).

1. 
   تلخيص الدرس والإبلاغ عن الواجبات المنزلية

يلخص المعلم الدرس ويقيم أنشطة الطلاب.

الواجب المنزلي

1. 
   تعلم المادة النظرية من الكتاب المدرسي.
2. 
   حل المشاكل.

اختبار

ابحث عن الإجابة الصحيحة.

1. 
   أي من الأمثلة التالية للحركة يمكن اعتباره موحدًا؟

1. 
   السيارة تكبح
2. 
   ينزل الراكب عن السلم الكهربائي لمترو الأنفاق
3. 
   طائرة تقلع

1. 
   تسمى الحركة المنتظمة المستقيمة ، وفيها:

1. 
   يبقى معامل سرعة الجسم دون تغيير
2. 
   تتغير سرعة الجسم بنفس القيمة في أي فترات زمنية متساوية
3. 
   يؤدي الجسم نفس الحركات في أي فترات زمنية

1. 
   قطع قطار ركاب ، يتحرك بشكل موحد ، مسافة 30 كم في 20 دقيقة. أوجد سرعة القطار.

لكن 10 م / ث ب 15 م / ث في 25 م / ث

1. 
   دراجة نارية تتحرك بسرعة 36 كم / ساعة. إلى أي مدى ستسافر في 20 ثانية؟

لكن 200 م ب 720 كم في 180 م

1. 
   على التين. يوضح الشكل 7 رسمًا بيانيًا لمسار الحركة المنتظمة مقابل الوقت. ما هي سرعة الجسم؟

لكن 5 م / ث ب 10 م / ث في 20 م / ث

1. 
   على التين. يوضح الشكل 8 رسمًا بيانيًا لسرعة الحركة المنتظمة مقابل الوقت. ما المسافة التي يقطعها الجسم في 3 ثوانٍ؟

لكن 4 م ب 18 م في 36 م

التسريعتسمى كمية فيزيائية متجهة تساوي نسبة تغيير طفيف جدًا في متجه السرعة إلى فترة زمنية صغيرة حدث خلالها هذا التغيير ، أي هو مقياس لمعدل تغير السرعة:

;
.

المتر في الثانية في الثانية هو مثل هذا التسارع الذي تتغير فيه سرعة جسم يتحرك في خط مستقيم وتتغير بشكل منتظم بمقدار 1 م / ث في زمن قدره ثانية واحدة.

يتزامن اتجاه متجه التسارع مع اتجاه متجه تغير السرعة (
) بقيم صغيرة جدًا للفاصل الزمني الذي تتغير فيه السرعة.

إذا تحرك الجسم في خط مستقيم وزادت سرعته ، فإن اتجاه متجه التسارع يتزامن مع اتجاه متجه السرعة ؛ عندما تنخفض السرعة ، فإنها تكون معاكسة لاتجاه متجه السرعة.

عند التحرك على طول مسار منحني ، يتغير اتجاه متجه السرعة في عملية الحركة ، ويمكن توجيه متجه التسارع في أي زاوية إلى متجه السرعة.

حركة مستقيمة منتظمة ومتسرعة بشكل منتظم

التحرك بسرعة ثابتة يسمى حركة مستقيمة موحدة. في الحركة المستقيمة المنتظمة ، يتحرك الجسم في خط مستقيم ويغطي نفس المسار لأي فترات زمنية متساوية.

تسمى الحركة التي يقوم فيها الجسم بحركات غير متكافئة في فترات زمنية متساوية حركة متفاوتة. مع مثل هذه الحركة ، تتغير سرعة الجسم مع مرور الوقت.

متساويتسمى هذه الحركة التي تتغير فيها سرعة الجسم لأي فترات زمنية متساوية بنفس المقدار ، أي حركة مع تسارع مستمر.

متسارعتسمى الحركة المتغيرة المنتظمة ، حيث يزداد حجم السرعة. بنفس القدر من البطء- حركة متغيرة بشكل منتظم ، حيث يتناقص مقدار السرعة.

إضافة السرعات

ضع في اعتبارك حركة الجسم في نظام إحداثيات متحرك. يترك - حركة الجسم في نظام إحداثيات متحرك ، - حركة نظام الإحداثيات المتحرك بالنسبة إلى النظام الثابت ، إذن - حركة الجسم في نظام إحداثيات ثابت تساوي:

.

إذا كان الإزاحة و يحدث في نفس الوقت ، إذن:

.

في هذا الطريق

.

لقد وجدنا أن سرعة جسم بالنسبة لإطار مرجعي ثابت تساوي مجموع سرعة جسم في إطار مرجعي متحرك وسرعة إطار مرجعي متحرك بالنسبة إلى إطار ثابت. هذا البيان يسمى القانون الكلاسيكي لإضافة السرعات.

الرسوم البيانية لاعتماد الكميات الحركية في الوقت المحدد بحركة متسرعة ومنتظمة

بحركة موحدة:

الرسم البياني للسرعة - الخط المستقيم y = b ؛

الرسم البياني للتسريع - الخط المستقيم y = 0 ؛

مخطط الإزاحة هو خط مستقيم y = kx + b.

بحركة متسارعة بشكل موحد:

الرسم البياني للسرعة - خط مستقيم y = kx + b ؛

الرسم البياني للتسريع - الخط المستقيم y = b ؛

الرسم البياني للحركة - القطع المكافئ:

إذا كانت a> 0 ، تتفرع ؛

كلما زاد التسارع ، ضاق الفروع ؛

يتزامن الرأس مع اللحظة التي تكون فيها سرعة الجسم صفرًا ؛

عادة ما يمر من خلال الأصل.

السقوط الحر للجثث. تسارع الجاذبية

السقوط الحر هو حركة الجسم عندما تؤثر عليه قوة الجاذبية فقط.

في حالة السقوط الحر ، تتجه عجلة الجسم رأسيًا نحو الأسفل وتساوي تقريبًا 9.8 م / ث 2. هذا التسارع يسمى تسارع السقوط الحرونفس الشيء بالنسبة لجميع الهيئات.

الحركة الدائرية المنتظمة

مع الحركة المنتظمة في دائرة ، تكون قيمة السرعة ثابتة ، ويتغير اتجاهها في عملية الحركة. يتم دائمًا توجيه السرعة اللحظية للجسم بشكل عرضي إلى مسار الحركة.

لان إذا كان اتجاه السرعة يتغير باستمرار أثناء الحركة المنتظمة في دائرة ، فإن هذه الحركة دائمًا ما يتم تسريعها بشكل منتظم.

الفترة الزمنية التي يقوم فيها الجسم بعمل ثورة كاملة عندما يتحرك في دائرة تسمى الفترة:

.

لان المحيط s يساوي 2R ، وفترة الثورة لجسم يتحرك بشكل موحد بسرعة v على طول دائرة نصف قطرها R تساوي:

.

يُطلق على مقلوب فترة الثورة تواتر الثورة ويوضح عدد الثورات التي يقوم بها الجسم في دائرة لكل وحدة زمنية:

.

السرعة الزاوية هي نسبة الزاوية التي من خلالها يتحول الجسم إلى وقت الدوران:

.

السرعة الزاوية تساوي عدديًا عدد الدورات في ثانيتين ونصف.

السرعة في حركة غير منتظمة

متفاوتةتسمى الحركة التي تتغير فيها سرعة الجسم مع مرور الوقت.

متوسط ​​سرعة الحركة غير المتكافئة يساوي نسبة متجه الإزاحة إلى وقت السفر

ثم الإزاحة بحركة غير متساوية

سرعة لحظية تسمى سرعة الجسم في وقت معين أو في نقطة معينة في المسار.

سرعةهي خاصية كمية لحركة الجسم.

متوسط ​​السرعة هي كمية مادية مساوية لنسبة متجه الإزاحة إلى الفترة الزمنية Δt التي حدث خلالها هذا الإزاحة. يتطابق اتجاه متجه السرعة المتوسطة مع اتجاه متجه الإزاحة. يتم تحديد متوسط ​​السرعة بواسطة الصيغة:

سرعة فورية ، أي أن السرعة في لحظة زمنية معينة هي كمية مادية مساوية للحد الذي يميل إليه متوسط ​​السرعة مع انخفاض لانهائي في الفترة الزمنية Δt:

بمعنى آخر ، السرعة اللحظية في لحظة زمنية معينة هي نسبة حركة صغيرة جدًا إلى فترة زمنية صغيرة جدًا حدثت خلالها هذه الحركة.

يتم توجيه متجه السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى مسار الجسم (الشكل 1.6).

أرز. 1.6 متجه السرعة اللحظية.

في نظام SI ، تقاس السرعة بالأمتار في الثانية ، أي أن وحدة السرعة تعتبر سرعة مثل هذه الحركة المستقيمة المنتظمة ، حيث يقطع الجسم في ثانية واحدة مسافة متر واحد. يشار إلى وحدة السرعة تصلب متعدد. غالبًا ما تقاس السرعة بوحدات أخرى. على سبيل المثال ، عند قياس سرعة السيارة أو القطار أو ما إلى ذلك. وحدة القياس شائعة الاستخدام هي كيلومترات في الساعة:

1 كم / ساعة = 1000 م / 3600 ث = 1 م / 3.6 ث

أو

1 م / ث = 3600 كم / 1000 س = 3.6 كم / س

إضافة السرعات

ترتبط سرعات الجسم في أنظمة مرجعية مختلفة بالسرعة الكلاسيكية قانون إضافة السرعات.

سرعة الجسم بالنسبة ل إطار مرجعي ثابتيساوي مجموع سرعات الجسم في إطار مرجعي متحركوالإطار المرجعي الأكثر تنقلاً بالنسبة للإطار الثابت.

على سبيل المثال ، يتحرك قطار ركاب على طول خط سكة حديد بسرعة 60 كم / ساعة. شخص يسير على طول عربة هذا القطار بسرعة 5 كم / ساعة. إذا اعتبرنا السكة الحديدية ثابتة وأخذناها كإطار مرجعي ، فإن سرعة الشخص بالنسبة للإطار المرجعي (أي بالنسبة للسكك الحديدية) ستكون مساوية لإضافة سرعات القطار والشخص ، أي 60 + 5 = 65 ، إذا كان الشخص يسير في نفس اتجاه القطار ؛ و 60-5 = 55 إذا كان الشخص والقطار يتحركان في اتجاهات مختلفة. ومع ذلك ، هذا صحيح فقط إذا كان الشخص والقطار يتحركان على نفس الخط. إذا تحرك شخص بزاوية ، فسيتعين أخذ هذه الزاوية في الاعتبار ، مع تذكر هذه السرعة كمية ناقلات.

الآن دعونا نلقي نظرة على المثال الموضح أعلاه بمزيد من التفصيل - مع التفاصيل والصور.

إذن ، في حالتنا ، السكك الحديدية هي إطار مرجعي ثابت. القطار الذي يتحرك على طول هذا الطريق هو إطار مرجعي متحرك. السيارة التي يسير عليها الشخص هي جزء من القطار.

سرعة الشخص بالنسبة للسيارة (بالنسبة للإطار المرجعي المتحرك) هي 5 كم / ساعة. دعنا نسميها C.

سرعة القطار (ومن ثم العربة) بالنسبة لإطار مرجعي ثابت (أي بالنسبة للسكك الحديدية) هي 60 كم / ساعة. دعنا نشير إليها بالحرف B. وبعبارة أخرى ، فإن سرعة القطار هي سرعة الإطار المرجعي المتحرك بالنسبة للإطار المرجعي الثابت.

لا تزال سرعة الشخص بالنسبة إلى السكة الحديدية (بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت) غير معروفة لنا. دعنا نشير إليها بحرف.

دعنا نربط نظام إحداثيات XOY بالنظام المرجعي الثابت (الشكل 1.7) ونظام الإحداثيات X P O P Y P مع النظام المرجعي المتحرك (انظر أيضًا قسم النظام المرجعي). والآن دعونا نحاول إيجاد سرعة شخص بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت ، أي بالنسبة إلى السكة الحديدية.

لفترة قصيرة من الزمن Δt ، تقع الأحداث التالية:

ثم في هذه الفترة الزمنية حركة الشخص بالنسبة للسكك الحديدية:

ح + ب

هو - هي قانون إضافة الإزاحة. في مثالنا ، حركة الشخص بالنسبة إلى السكة الحديدية تساوي مجموع حركات الشخص بالنسبة للعربة والعربة بالنسبة إلى السكة الحديدية.

يمكن كتابة قانون إضافة الإزاحة على النحو التالي:

= ∆ H ∆t + B ∆t

مخطط الدرس حول موضوع "تعميم وتنظيم المعرفة حول الموضوع" »

التاريخ :

عنوان: "تعميم وتنظيم المعرفة بشأن الموضوع"حركة موحدة وغير متساوية. إضافة السرعات»

الأهداف:

التعليمية : تكوين المهارات العملية في حل المشكلات حول موضوع "الحركة غير المتكافئة. إضافة السرعات "؛

تعليمي : تحسين المهارات الفكرية (الملاحظة ، المقارنة ، التفكير ، تطبيق المعرفة ، استخلاص النتائج) ، تطوير الاهتمام المعرفي ؛

تعليمي : لغرس ثقافة العمل العقلي ، والدقة ، والتدريس لمعرفة الفوائد العملية للمعرفة ، لمواصلة تكوين مهارات الاتصال ، وتنمية الانتباه ، والمراقبة.

نوع الدرس: تعميم وتنظيم المعرفة

المعدات ومصادر المعلومات:

Isachenkova ، L.A الفيزياء: كتاب مدرسي. لـ 9 خلايا. المؤسسات العامة متوسط التعليم مع الروسية لانج. التعليم / L. A. Isachenkova، G. V. Palchik، A. A. Sokolsky؛ إد. أ. سوكولسكي. مينسك: نارودنايا أفيتا ، 2015

هيكل الدرس:

اللحظة التنظيمية (5 دقائق)

تحديث المعرفة الأساسية (5 دقائق)

ترسيخ المعرفة (30 دقيقة)

ملخص الدرس (5 دقائق)

محتوى الدرس

تنظيم الوقت

مرحبا ، اجلس! (فحص الحاضرين).اليوم في الدرس يجب علينا ترسيخ المعرفة المكتسبة عن طريق الحل وهذا يعني ذلكموضوع الدرس : « تعميم وتنظيم المعرفة بشأن الموضوع " حركة موحدة وغير متساوية. إضافة السرعات »

تحديث المعرفة الأساسية

ما يسمى بالحركة الموحدة؟

ما يسمى الحركة غير المتكافئة؟ يمكن القول بأن الجسم يتحرك بشكل موحد إذا كانت المسارات يقطعها الجسم في كل ساعة. نفس الشيء؟

ما هو متوسط ​​سرعة السفر؟ متوسط ​​سرعة السفر؟ كيف يتم حسابها؟

ما معنى قانون جاليليو لجمع السرعات؟

توحيد المعرفة

والآن دعنا ننتقل إلى حل المشكلات:

№ 1

إذا كان جسمان يتحركان على نفس الخط المستقيم في نفس الاتجاه مع السرعات التي تكون وحداتها ، فإن وحدة السرعة النسبية للأجسام تساوي دائمًا:

أ) ؛ في) ؛

ب) ؛ د) ؛

№ 2

ما هي المسافة التي يقطعها أحد المشاة بسرعة متوسطة على الأرض< > = 4.8 لكل فترة زمنية Δر= 0.5 ساعة؟

№ 3

ركض المتزلج الجزء الأول من المسافة في ذلك الوقتΔ \ u003d 20 ثانية بسرعة الوحدة الخاصة بها = 7.6 ، والثانية - في الوقت المناسبΔ ر 2 = 36 ثانية بسرعة معاملهاالخامس 2 = 9.0. تحديدمتوسط ​​سرعة المتزلج على كامل المسافة.

№ 4

سيارة تتحرك على طول قسم مستقيم من طريق سريع بسرعة مقياسها= 82 ، يتفوق على سائق دراجة نارية. ما هو معامل سرعة راكب الدراجة النارية بعد فترة زمنية Δر = 2.8 دقيقة من لحظة التجاوز ، أصبحت المسافة بين السيارة وسائق الدراجة الناريةإل\ u003d 1.4 كم؟

№ 5

قطعت السيارة في النصف الأول من الطريق بسرعة متوسطةالخامس 1 = 60 كم / ساعة , والثاني - بسرعة متوسطةالخامس 2 = 40 كم / ساعة حدد متوسط ​​سرعة السيارة للرحلة بأكملها.

توحيد المعرفة

تتميز سرعة الحركة غير المتكافئة في جزء من المسار بمتوسط ​​السرعة ، وعند نقطة معينة من المسار - بالسرعة اللحظية.

السرعة اللحظية تساوي تقريبًا متوسط ​​السرعة المحددة خلال فترة زمنية قصيرة. كلما كانت هذه الفترة الزمنية أقصر ، قل الفرق بين السرعة المتوسطة والسرعة اللحظية.

يتم توجيه السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى مسار الحركة.

إذا زاد معامل السرعة اللحظية ، فإن حركة الجسم تسمى متسارعة ، وإذا انخفضت ، فإنها تسمى بطيئة.

مع الحركة المستقيمة المنتظمة ، تكون السرعة اللحظية هي نفسها في أي نقطة من المسار.

إن إزاحة الجسم بالنسبة لإطار مرجعي ثابت تساوي مجموع المتجه لإزاحته بالنسبة للإطار المتحرك وإزاحة الإطار المتحرك بالنسبة للإطار الثابت.

إن سرعة جسم في إطار مرجعي ثابت تساوي مجموع متجه لسرعته بالنسبة للإطار المتحرك وسرعة الإطار المتحرك بالنسبة للإطار الثابت.

ملخص الدرس

لذا ، دعنا نلخص. ماذا تعلمت في الفصل اليوم؟

تنظيم الواجبات المنزلية

§6-10 ، على سبيل المثال. 3 رقم 5 ، على سبيل المثال. 6 لا 11.

انعكاس.

أكمل العبارات:

اليوم في الفصل تعلمت ...

كان مثيرا للاهتمام…

المعرفة التي تلقيتها في الدرس ستكون في متناول يدي