التثليث(من lat. triangulum - triangle) - إحدى طرق إنشاء شبكة جيوديسية مرجعية.
التثليث- طريقة لبناء HS على الأرض في شكل مثلثات ، يتم فيها قياس جميع الزوايا وجوانب الخروج الأساسية (الشكل 14.1). يتم حساب أطوال الأضلاع المتبقية باستخدام الصيغ المثلثية (على سبيل المثال ، a = c. sinA / sinC ، b = c. sinA / sinB) ، ثم يتم العثور على زوايا الاتجاه (السمت) للجوانب وتحديد الإحداثيات.

من المسلم به عمومًا أن طريقة التثليث قد تم اختراعها وتطبيقها لأول مرة بواسطة W. Snellius في 1615-1617. عند وضع سلسلة من المثلثات في هولندا لقياسات الدرجة. بدأ العمل على تطبيق طريقة التثليث للمسوحات الطبوغرافية في روسيا ما قبل الثورة في مطلع القرنين الثامن عشر والتاسع عشر. بحلول بداية القرن العشرين أصبحت طريقة التثليث منتشرة.
التثليث له أهمية علمية وعملية كبيرة. يعمل على: تحديد شكل وحجم الأرض بطريقة قياس الدرجة. دراسة الحركات الأفقية لقشرة الأرض ؛ إثبات المسوحات الطبوغرافية في مختلف المقاييس والأغراض ؛ إثبات الأعمال الجيوديسية المختلفة في استكشاف وتصميم وبناء الهياكل الهندسية الكبيرة ، في تخطيط وبناء المدن ، إلخ.

من الناحية العملية ، يُسمح باستخدام طريقة قياس متعددة بدلاً من التثليث. في هذه الحالة ، يتم تعيين الشرط أنه عند إنشاء شبكة جيوديسية مرجعية بأي من الطريقتين ، يتم تحقيق نفس الدقة في تحديد موضع النقاط على سطح الأرض.

يتم تمييز رؤوس المثلثات على الأرض بأبراج خشبية أو معدنية من 6 إلى 55 مترًا ، اعتمادًا على ظروف التضاريس (انظر الإشارة الجيوديسية). لغرض الحفاظ عليها على المدى الطويل على الأرض ، يتم تثبيت نقاط التثليث عن طريق وضع أجهزة خاصة في الأرض على شكل أنابيب معدنية أو كتل خرسانية متراصة بعلامات معدنية مدمجة فيها (انظر المركز الجيوديسي) ، وتحديد موضع النقاط للإحداثيات التي ترد في الفهارس المقابلة.

3) المسح الطبوغرافي للأقمار الصناعية

تُستخدم صور القمر الصناعي لتجميع الخرائط الطبوغرافية لنظرة عامة أو بمقياس صغير. قياسات GPS للأقمار الصناعية دقيقة للغاية. ولكن من أجل تجنب استخدام هذا النظام لأغراض عسكرية ، تم تقليل الدقة من
يسمح المسح الطبوغرافي باستخدام أنظمة الأقمار الصناعية للملاحة العالمية بتصوير الكائنات التالية على مخططات طبوغرافية بمقاييس 1: 5000 ، 1: 2000 ، 1: 1000 و 1: 500 مع الموثوقية والدقة المطلوبة:

1) التثليث وعلم تعدد الأضلاع ونقاط التثليث والمعايير الأرضية ونقاط تبرير المسح المثبتة على الأرض (مرسومة بالإحداثيات) ؛
2) المنشآت الصناعية - حفر الآبار والإنتاج ، وحفارات النفط والغاز ، وخطوط الأنابيب السطحية ، والآبار وشبكات المرافق تحت الأرض (أثناء المسح التنفيذي) ؛
3) السكك الحديدية والطرق السريعة والطرق الترابية بجميع أنواعها وبعض الهياكل الملحقة بها - المعابر والمعابر وغيرها ؛
4) الهيدروغرافيا - الأنهار ، البحيرات ، الخزانات ، مناطق الانسكاب ، نطاقات المد والجزر ، إلخ. يتم رسم الشواطئ وفقًا للحالة الفعلية وقت إطلاق النار أو عند انخفاض المياه ؛
5) أغراض الهندسة الهيدروليكية والنقل المائي - القنوات ، والخنادق ، والقنوات ، وأجهزة توزيع المياه ، والسدود ، والأرصفة ، والمراسي ، والأرصفة ، والأقفال ، وما إلى ذلك ؛
6) مرافق الإمداد بالمياه - الآبار والأعمدة والخزانات وخزانات الترسيب والينابيع الطبيعية وما إلى ذلك ؛
7) التضاريس باستخدام الخطوط الكنتورية وعلامات الارتفاع والعلامات التقليدية للمنحدرات والممرات والانهيارات الأرضية والأنهار الجليدية وما إلى ذلك.
8) شجيرات ، نباتات عشبية ، نباتات مزروعة (مزارع ، مروج ، إلخ) ، شجيرات قائمة بذاتها ؛
9) التربة والأشكال الدقيقة لسطح الأرض: الرمال ، والحصى ، والتاكير ، والطين ، والحجر المكسر ، والأسطح المتجانسة ، والمضلعة ، وغيرها من الأسطح ، والمستنقعات ، و Solonchaks ؛
10) الحدود - سياسية - إدارية ، استخدامات الأراضي والمحميات الطبيعية ، أسوار مختلفة.
تتيح العديد من أجهزة GPS المتوفرة في السوق للمهنيين إجراء قياسات تفصيلية عند وضع الطرق وإنشاء الهياكل المختلفة وقياس مساحة الأرض وإنشاء خرائط التضاريس لإنتاج النفط وما إلى ذلك.
إن استخدام أساليب المحاكاة الحاسوبية وإتقان العمليات الحسابية يكملان تمامًا استعراض سمات سطح الارض.

ظهرت الحاجة إلى قياس مسافات ضخمة ، مئات الكيلومترات - في البر والبحر - في العصور القديمة. جعلت طريقة التثليث من الممكن حساب مسافات شاسعة وتحديد شكل الأرض.

مفهوم التثليث

قبل الحديث عن طريقة التثليث ، دعونا نفكر في جوهر المصطلح. التثليث عبارة عن شبكة من المثلثات من أنواع مختلفة متجاورة ، يمكن مقارنتها مع الباركيه المجاور ؛ إلى جانب هذا ، من الضروري أن تكون الأضلاع كلها متجاورة فقط ، بحيث لا يمكن أن يقع رأس مثلث داخل ضلع آخر. لعبت المثلثات الدور الأكثر أهمية في قياس المسافات على سطح الأرض ، وبالتالي في تحديد شكل الأرض.

تاريخ قياس المسافات الأرضية

قباطنة السفن ، كما نعلم من كتب الأطفال ، يقيسون المسافات بعدد الأنابيب التي يتم تدخينها. الطريقة المستخدمة في القرن الثاني قريبة من هذا. قبل الميلاد ه. الفيلسوف اليوناني القديم الشهير وعالم الرياضيات والفلك Posidonius ، مدرس شيشرون: قام Posidonius بقياس مسافات البحر بمدة الرحلة (مع الأخذ في الاعتبار ، من الواضح ، سرعة السفينة).
ولكن حتى قبل ذلك ، في القرن الثالث قبل الميلاد. هـ. ، عالم يوناني قديم معروف وعالم رياضيات وعالم فلك إراتوستينس ، كان يدير المكتبة في الإسكندرية ، وقام بقياس مسافات الأرض حسب الوقت وسرعة القوافل التجارية. من الممكن أن نفترض أن هذه هي الطريقة التي قاس بها إراتوستينس المسافة بين أسوان والإسكندرية ، والتي تسمى حاليًا أسوان (إذا تمت ملاحظتها على خريطة حديثة ، اتضح أنها حوالي 850 كم). كانت هذه المسافة خطيرة للغاية بالنسبة له. أراد إراتوستينس قياس طول خط الزوال واعتقد أن هاتين المدينتين المصريتين تقعان على نفس خط الزوال ؛ على الرغم من حقيقة أن هذا ليس صحيحًا تمامًا في النهاية ، ولكنه قريب من الحقيقة. لقد أخذ المسافة التي تم العثور عليها على أنها طول قوس الزوال. بدمج هذا الطول مع رصد ارتفاعات الظهيرة للشمس فوق الأفق في سين والإسكندرية ، قام بعد ذلك ، من خلال التفكير الهندسي الجميل ، بحساب طول خط الزوال بأكمله ، ونتيجة لذلك ، نصف قطر الكرة الأرضية. في القرن السادس عشر ، تم تحديد المسافة (حوالي 100 كيلومتر) بين أميان وباريس من خلال حساب ثورات عجلة النقل. عدم دقة نتائج القياسات المماثلة واضح ومفهوم. ولكن بالفعل في القرن التالي ، تمكن عالم الرياضيات والفلك وعالم البصريات الهولندي Snellius من ابتكار طريقة جديدة تمامًا للتثليث ، كما هو موضح أدناه ، وبمساعدتها في 1615-1617. قياس قوس الزوال الذي له حجم زاوي 1 ° 11 '30 ".

جوهر طريقة التثليث عند قياس المسافات

دعونا نرى كيف يسمح لك التثليث بتحديد المسافات. أولاً ، يتم تحديد جزء أو جزء من مستوى الأرض ، والذي يتضمن كلا النقطتين ، والمسافة المطلوب العثور عليها ، ومتاحة لإجراء أعمال القياس على الأرض. هذه المنطقة مغطاة بشبكة من العديد من المثلثات التي تشكل مثلثًا ، أي مثلث. بعد ذلك ، يتم اختيار أحد مثلثات المثلثات ؛ سوف نسميها أولية. ثم اختر أحد جانبي المثلث الأول. إنها القاعدة ويتم قياس طولها بعناية. يتم بناء الأبراج (أو الأبراج) عند رؤوس المثلث الأولي - بحيث يمكن رؤية كل منها من الأبراج الأخرى. بعد تسلق برج يقع في أحد قمم القاعدة ، يقيسون الزاوية التي يظهر بها برجان آخران. ثم يتسلقون البرج الموجود في الجزء العلوي الآخر من القاعدة ويفعلون الشيء نفسه. لذلك ، من خلال القياس المباشر ، يتم الحصول على معلومات حول طول أحد جوانب المثلث الأولي (على وجه الخصوص: حول طول القاعدة) وحول حجم الزوايا المجاورة له. باستخدام صيغ حساب المثلثات البسيطة والمعروفة (باستخدام جيب التمام وجيب التمام والظل والخط) ، احسب أطوال ضلعين آخرين من هذا المثلث. يمكن اعتبار كل منها قاعدة جديدة ، ولم يعد من الضروري قياس طولها. باستخدام نفس الإجراء ، أصبح من الممكن الآن تحديد أطوال الأضلاع وزوايا أي من المثلثات المجاورة للمثلث الأولي ، وما إلى ذلك. من المهم أن نفهم أن القياس المباشر لأي مسافة يتم إجراؤه مرة واحدة فقط ، وبعد ذلك يتم قياس الزوايا بين اتجاهات الأبراج فقط وهي أخف وزناً بشكل لا يضاهى ويمكن صنعها بدقة عالية. عند الانتهاء من العملية ، يتم تعيين قيم جميع المقاطع والزوايا المشاركة في التثليث. وهذا بدوره يسمح لك بإيجاد أي مسافة داخل مساحة السطح التي يغطيها التثليث.

طول قوس الزوال من خط عرض المحيط المتجمد الشمالي إلى خط عرض البحر الأسود

على وجه الخصوص ، تمامًا مثل القرن التاسع عشر ، تم العثور على طول قوس الزوال من خط عرض المحيط المتجمد الشمالي (بالقرب من هامرفست في جزيرة كفالو - النرويج) إلى خط عرض البحر الأسود (في منطقة نهر الدانوب السفلي). تم تشكيلها من أطوال 12 قوسًا منفصلاً. تم تبسيط الإجراء من خلال حقيقة أنه من أجل العثور على طول قوس الزوال ، ليس من الضروري على الإطلاق أن تكون الأقواس المكونة متجاورة في النهايات ؛ يكفي أن تكون نهايات الأقواس المجاورة على نفس خط العرض. (على سبيل المثال ، إذا كنت بحاجة إلى تحديد المسافة بين المتوازيات السبعين والأربعين ، فمن الممكن قياس المسافة بين المتوازيات 70 و 50 على أحد خطوط الطول ، والمسافة بين المتوازيات 50 و 40 على خط الطول الآخر ، و ثم أضف المسافات التي تم الحصول عليها.) كان العدد الإجمالي لمثلثات المثلثات 258 ، وكان طول القوس 2800 كم. للقضاء على الأخطاء وعدم الدقة ، وهو أمر لا مفر منه في القياسات ، ولكنه محتمل في الحسابات ، تم قياس 10 مباشرة على الأرض. تم إجراء القياسات في الفترة من 1816 إلى 1855 ، وعرضت النتائج في مجلدين "قوس خط الطول عند 25 درجة 20 بين نهر الدانوب وبحر القطب الشمالي" (سانت بطرسبرغ ، 1856-1861) ، كتبه عالم الجيوديسيا والفلك الروسي البارز فاسيلي ياكوفليفيتش ستروف (1793-1864) ، الذي أجرى الجزء الروسي من القياسات.

الشبكات الجيوديسية. طريقة التثليث. قياسات الزاوية

كانت السمة المميزة والميزة الرئيسية للفترة قيد النظر في تطوير الجيوديسيا الشبكات الجيوديسية. الشبكة الجيوديسية هي مجموعة من النقاط المثبتة على الأرض بإحداثيات معينة. تم إنشاؤها من أجل: 1) حل المشكلة العلمية الرئيسية - تحديد شكل الأرض ومجال الجاذبية؛ 2) رسم خرائط الدولة ؛ 3) حل مشاكل الجيوديسيا التطبيقية. كانت الطريقة الرئيسية لبناء الشبكات الجيوديسية هي القرن السادس عشر . طريقة التثليث، على الرغم من أن هذه الطريقة كانت معروفة في العصور القديمة (استخدمها عالم الرياضيات اليوناني طاليس لتحديد المسافة إلى السفينة). تتكون هذه الطريقة من بناء مثلثات على الأرض ، تم فيها قياس الزوايا والجانب الواحد. تم تثبيت رؤوس المثلثات بعلامات خاصة. منلقد بدأت مثلثات مفردة، ثم بدأ في البناء السلاسللهم و شبكات صلبةمع قياس واحد أو أكثر فيها القواعد(الأطراف) و كل الزوايا. أول ذكر لطريقة التثليث كان من قبل جيما فريسيوس في عام 1546. عند تنفيذ هذه الطريقة على مساحة كبيرة ، استخدم جهازًا مقياس المسطح- تم التعديل الإسطرلاب المبسطبوصلة مثبتة أفقيًا على حامل رأسي. استخدم مارتن فالدسيمولر هذه الطريقة ، حيث طبق الطريقة التي طورها عام 1513. جهاز بوليمتروم ،التي يمكن قياسها زوايا أفقية أو عمودية. لقد كان هذا النموذج الأولي لجهاز المزواة الحديث. كان رسام الخرائط الشهير جيرارد مركاتور (1512-1594) ، أحد طلاب جيما فريسيوس ، من أوائل الذين استخدموا طريقة التثليث عند المسح للحصول على خرائط دقيقة لإقليم هولندا في عام 1540. أجرى الإنجليزي كريستوفر ساكستون دراسات استقصائية عن ويلز لمدة 9 سنوات ، استخدم فيها طريقة فريزوس للتثليث. في عام 1596 نشر راتيكوس عملاً عن أساسيات التثليث. لذا ، فإن بداية استخدام طريقة التثليث في المسح تعود إلى النصف الأول من القرن السادس عشر ، وكانت الأداة الأولى هي الإسطرلاب المعد لهذا الغرض. تم تطوير وتطبيق وتحسين الطريقة بشكل أساسي من قبل علماء الرياضيات والهندسة الذين عملوا في الجامعات.

في القرن السابع عشر بدأت المرحلة الثانية في تشكيل طريقة التثليث وتنفيذها في ثلاثة اتجاهات: 1) كأساس علمي صارم للمسوحات الطبوغرافية ، 2) كوسيلة لنشر نظام إحداثيات واحد في جميع أنحاء البلاد ، 3) كأساس رئيسي طريقة لتحديد شكل وحجم الأرض. انتشار هذه الطريقة في القرن السابع عشر. ساهم في إدخال وتطوير علم المثلثات في الجيوديسيا و اللوغاريتماتاخترعها نابير عام 1614.

Wilhelm Schickhart ، بناءً على خبرته في إنشاء شبكة جيوديسية مرجعية للمسح الطبوغرافي لـ Wurtenberg ، في عام 1629. نشرت أول مسح الكتاب المدرسيباللغة الألمانية "دليل موجز لفن مسح الأراضي".

مثال على جميع الاتجاهات الثلاثة هو عمل 4 أجيال من المساحين كاسيني (جان ، جاك ، قيصر) في فرنسا ، الذين قرروا بناء تثليث الشبكة المستمرتتمثل المهام الرئيسية الثلاث في إنشاء خريطة دقيقة لفرنسا ، ونشر نظام إحداثيات موحد ، والحصول على حجم الأرض. عالم الرياضيات الهولندي ويليبرورد سنيليوس (1591-1626) وضع في 1615-1616. سلسلة التثليث لحل مشكلة الاتجاه الثالث. في روسيا ، يعتبر Snell مؤلف هذه الطريقة. حدد الفرنسي جان بيكار (1620-1682) في 1669-1670 ، باستخدام سلسلة من المثلثات ، طول قوس خط الطول الباريسي بدرجة واحدة ، يساوي 111.212 كم. (قيمة حديثة 111.18 كم).

لتحديد ارتفاع كائن ما وحل المشكلات الأخرى ، تم استخدام مجموعات مختلفة من القضبان ، على سبيل المثال ، وصفها ليوناردو دافنشي.

أصبح الإسطرلاب في هذا العصر أهم أداة في الملاحة والجيوديسيا. لاستخدامه في الهندسة العملية ، أعيد بناء الإسطرلاب إلى وضع أفقي ، وتم تركيب بوصلة فيه ، كما تم تغيير التصميم. تتكون دائرة الإسطرلاب من 360 قسما ، كل قسم مقسم إلى 10 أجزاء أخرى. أصغر قسم في الدائرة كان 6 '.

لقياس الزوايا ، بالإضافة إلى الإسطرلاب ، تم استخدام مربع وربع. تم تعديل المربع الهندسي - شمل قوس الربع. كانت الأرباع من أهم الآلات الفلكية خلال هذه الفترة. بدأوا في بناء أحجام كبيرة وأنواع ثابتة وخطوط الطول. قام الأوروبيون بتبسيط الربع ، وقاموا ببناء بوصلة فيه. تم استخدام الربع بشكل أساسي لقياس الزوايا الرأسية عند تحديد الارتفاعات عن طريق التسوية المثلثية ، وكذلك لتحديد الوقت من ملاحظات ارتفاعات الأجرام السماوية. لتحسين دقة حساب كسور القسمة في الربع ، اقترح بيدرو نونيوس (1492-1577) جهازًا خاصًا - رنيه. في وقت لاحق ، تم تحويل الورنية بواسطة P. Vernier إلى أداة قراءة (موصوفة عام 1631) وأصبحت تعرف باسم رنيه.زادت دقة حساب Vernier بترتيب من حيث الحجم.



عند إجراء المسح على سطح الأرض ، يمكن إنشاء شبكة من نقاط التحكم بطريقتين: عن طريق بناء شبكة تثليث أو وضع مضلعات.
في حالة ما إذا كانت مساحة منطقة التصوير صغيرة ، فمن الممكن حصر نفسه في وضع ممرات المزواة.

عند مسح مساحات كبيرة من سطح الأرض ، على سبيل المثال ، أراضي المنجم أو حوض الفحم بالكامل ، وما إلى ذلك ، فإن وضع المضلعات ذات الطول الكبير سيؤدي إلى تراكم أخطاء القياس. لذلك ، عند مسح مناطق شاسعة ، يتم إنشاء شبكة من نقاط التحكم عن طريق بناء التثليث.

شبكة التثليث (المثلثية) عبارة عن سلسلة أو شبكة من مثلثات متساوية الأضلاع تقريبًا أو أشكال هندسية أخرى ، يتم تثبيت رؤوسها بشكل آمن بعلامات رؤية - مؤشرات مبنية على كتل خرسانية أو مراكز حجرية محفورة في الأرض.

يتم إنشاء سلسلة أو شبكة من المثلثات بحيث يكون لكل من المثلثات في السلسلة جانب مشترك مع المثلث المجاور (الشكل 1). إذا قمت بقياس زوايا المثلثات الناتجة (أو أشكال أخرى) وحددت طول أحد الأضلاع على الأقل ، على سبيل المثال ، الضلع AB، يسمى الإخراج ، فهذا يكفي لحساب أطوال أضلاع كل المثلثات الأخرى.

دع في المثلث أ ب ج(الشكل 1) الجانب ABوزواياه الداخلية معروفة من القياسات المباشرة. بعد ذلك ، وفقًا لنظرية الجيب ، يتم تحديد أطوال الجانبين الآخرين لهذا المثلث:

AB \ u003d AB sin b: sin v
BV \ u003d AB sin a: sin v

وهكذا ، لمثلث مجاور AVZHيصبح الجانب المتصل (الحدودي) معروفًا AB، وزوايا هذا المثلث تقاس مباشرة بالرمي. قياسا على المثلث السابق ، يتم تحديد الجوانب AJو VZhالمثلث المجاور. وبالمثل ، عند الانتقال من مثلث إلى آخر ، احسب أبعاد مثلثات الدائرة أو الشبكة بأكملها.

بعد حساب الزوايا الاتجاهية لأضلاع المثلثات ، يمكن حساب إحداثيات رؤوس المثلثات ، وهي نقاط الشبكة المرجعية.



من خلال بناء التثليث ، يمكنك إنشاء شبكة من النقاط القوية على مساحة واسعة.
في روسيا ، تم اعتماد الإجراء التالي لبناء شبكة الدولة للتثليث.
يتم وضع صفوف من المثلثات أو الرباعية الجيوديسية على طول خطوط الطول والمتوازيات (الشكل 2). تشكل سلسلة التثليث ، المتقاطعة ، نظامًا من المضلعات المغلقة للوصلات التي يبلغ طولها حوالي 200 كم. تشكل هذه السلسلة المتقاطعة مثلثًا من الدرجة الأولى ، وهو أساس تثليث البلد بأكمله.

يفترض أن يكون طول أضلاع المثلثات أو الرباعية الأضلاع في سلسلة التثليث من الدرجة الأولى 20-25 كم. عند تقاطع الصفوف (في نهايات الروابط) ، يتم تحديد أطوال جوانب الإدخال AA 1 ، BB 1 ، BB 1 ، GG 1(الشكل 2) بخطأ نسبي لا يزيد عن 1: 350.000 من إنشاء السلاسل الأساسية.
على التين. يوضح الشكل 2 الشبكات الأساسية المعينية ، حيث يتم قياس القواعد مباشرة aa 1 ، bb 1 ، cc 1 ، gg 1والزوايا الداخلية للشبكات الأساسية ، ويتم حساب أطوال جوانب الخرج من القيم المقاسة والمعدلة.
في نهايات كل جانب من جوانب الخروج ، يتم إجراء ملاحظات فلكية لتحديد خطوط الطول والعرض للنقاط ، بالإضافة إلى سمت جانب الخروج. تسمى هذه النقاط نقاط لابلاس .

يتم حساب إحداثيات جميع نقاط التثليث من الدرجة الأولى في نظام إحداثي واحد.
يتم قبول القيم التي تم الحصول عليها لأطوال جوانب المثلثات وزوايا الاتجاه وإحداثيات النقاط على أنها نهائية (صلبة) ولا تخضع للتغيير مع التطوير الإضافي لشبكات التثليث للفئات اللاحقة.

يتم زيادة سماكة نقاط التثليث داخل مضلعات الفئة الأولى عن طريق بناء شبكة من المثلثات من الفئة الثانية بطول 10-15 كم. (الصورة 2). تعتمد هذه الشبكة على جوانب صفوف الصف الأول ، وكذلك على جوانب الإخراج للشبكات الأساسية الموجودة في شبكات الفئة الثانية.
في شبكات التثليث من الفئة الثانية ، يتم تحديد جوانب الإخراج بدقة 1: 250.000.

على أساس سلسلة من الدرجة الأولى وشبكات من الدرجة الثانية ، يتم تطوير مثلثات من الدرجة الثالثة عن طريق إدخال أنظمة مثلثات أو نقاط فردية. يبلغ طول أضلاع المثلثات في شبكة الدرجة الثالثة حوالي 8 كيلومترات.
وبالمثل ، عن طريق إدخال أنظمة مثلثات أو نقاط فردية ، يتم تحديد موضع نقاط الفئة الرابعة. يتم أخذ طول الأضلاع في مثلثات الفئة الرابعة من 1.5 إلى 6 كم.
لتبرير عمليات المسح واسعة النطاق ، يتم وضع عبارات متعددة الأوجه بين نقاط شبكة التثليث ، لتحل محل التثليث من الفئة 4 ، والعبور بدرجة أقل من الدقة.

تسمح طريقة التثليث للشخص بتحديد الموضع النسبي للنقاط على سطح الأرض بدقة شديدة ، وبالتالي ، عند وضع الهياكل المعقدة (الجسور والسدود وما إلى ذلك) ، وكذلك عند قيادة أعمال المناجم الطويلة ، يتم إجراء تثليث خاص ، بما في ذلك المنجم المسح ، بني.



الطرق الرئيسية لإنشاء شبكة جيوديسية للولاية هي التثليث ، وثلاثية الأضلاع ، وعلم التعددية ، وإحداثيات القمر الصناعي.

التثليث(الشكل 68 ، أ) عبارة عن سلسلة من المثلثات المتاخمة لبعضها البعض ، في كل منها يتم قياس جميع الزوايا باستخدام جهاز قياس زوايا دقة عالية. بالإضافة إلى ذلك ، أقيس أطوال الأضلاع في بداية ونهاية السلسلة.

أرز. 68. مخطط التثليث (أ) وعلم تعدد الزوايا (ب).

في شبكة التثليث ، يُعرف الأساس L وإحداثيات النقطتين A و B. لتحديد إحداثيات النقاط المتبقية للشبكة ، تُقاس الزوايا الأفقية بالمثلثات.

ينقسم التثليث إلى فئات 1 ، 2 ، 3 ، 4. تختلف المثلثات من فئات مختلفة في أطوال الأضلاع ودقة قياس الزوايا والقواعد.

يتم تطوير شبكات التثليث وفقًا للمبدأ الأساسي "من العام إلى الخاص" ، أي أولاً ، يتم إنشاء تثليث من الفئة 1 ، ثم بالتتابع 2 و 3 و 4 فئات.

يتم تثبيت نقاط الشبكة الجيوديسية للدولة على الأرض من خلال المراكز. لضمان الرؤية المتبادلة بين النقاط ، يتم تثبيت علامات جيوديسية خشبية أو معدنية فوق المراكز. لديهم جهاز لتركيب الجهاز ، ومنصة للمراقب وجهاز رؤية.

اعتمادًا على التصميم ، يتم تقسيم العلامات الجيوديسية الأرضية إلى أهرامات وإشارات بسيطة ومعقدة.

يتم إنشاء أنواع المراكز الجوفية اعتمادًا على الظروف المادية والجغرافية للمنطقة ، وتكوين التربة وعمق التجميد الموسمي للتربة. على سبيل المثال ، مركز نقطة من الشبكة الجيوديسية للولاية من 1-4 فئات من النوع 1 ، وفقًا للتعليمات "مراكز ومعايير الشبكة الجيوديسية للولاية" (M. ، Nedra ، 1973) ، مخصص للجنوب منطقة التجميد الموسمي للتربة. يتكون من برج خرساني مقوى بقسم 16 × 16 سم (أو أنبوب أسمنت أسبستي 14-16 سم مملوء بالخرسانة) ومرساة خرسانية. الصرح مثبت في المرساة. يجب أن تكون قاعدة المركز أسفل عمق التربة الموسمية المتجمدة على الأقل 0.5 متر وعلى الأقل 1.3 متر من سطح الأرض. يتم وضع علامة من الحديد الزهر في الجزء العلوي من اللافتة عند مستوى الأرض. فوق العلامة داخل دائرة نصف قطرها 0.5 متر ، يتم سكب التربة بطبقة من 10-15 سم ، ويتم تثبيت عمود تحديد مع لوحة أمان على بعد 1.5 متر من المركز.

حاليًا ، تُستخدم أدوات الهندسة الراديوية على نطاق واسع لتحديد المسافات بين نقاط الشبكة ذات الأخطاء النسبية من 1: 100،000 - 1: 1،000،000. وهذا يجعل من الممكن بناء شبكات جيوديسية باستخدام الطريقة ثلاثية، حيث يتم قياس الأضلاع فقط في شبكات المثلثات. الزوايا محسوبة مثلثية.

طريقة تعدد الأعراق(الشكل 68 ، ب) يتكون من حقيقة أن النقاط الجيوديسية المرجعية مترابطة ببعضها بواسطة ممرات تسمى تعدد الأوجه. يقيسون المسافات والزوايا اليمنى.

تنقسم طرق الأقمار الصناعية لإنشاء شبكات جيوديسية إلى هندسية وديناميكية. في الطريقة الهندسية ، يتم استخدام قمر صناعي للأرض كهدف رؤية عالي ، وفي الطريقة الديناميكية ، يكون القمر الصناعي هو ناقل للإحداثيات.