الأساليب الإحصائية لتحليل البيانات العلمية. الأساليب الإحصائية - ما هي؟ تطبيق الأساليب الإحصائية

الوكالة الاتحادية للتعليم

المؤسسة التعليمية الحكومية

التعليم المهني العالي

"جامعة ولاية يوغورسك"

معهد التعليم الإضافي

برنامج التدريب المهني

"إدارة الدولة والبلديات"

مقال

الموضوع: "الإحصائيات"

"طرق البحث الإحصائي"

إجراء:

خانتي مانسيسك

مقدمة

1. طرق البحث الإحصائي.

1.1 طريقة الملاحظة الإحصائية

1.4 سلسلة التباين

1.5 طريقة أخذ العينات

1.6 تحليل الارتباط والانحدار

1.7 سلسلة من الديناميات

1.8 المؤشرات الإحصائية

استنتاج

قائمة الأدب المستخدم

المعلومات الإحصائية الكاملة والموثوقة هي الأساس الضروري الذي تقوم عليه عملية الإدارة الاقتصادية. تتم معالجة جميع المعلومات ذات الأهمية الاقتصادية الوطنية وتحليلها في نهاية المطاف باستخدام الإحصائيات.

هي البيانات الإحصائية التي تجعل من الممكن تحديد حجم الناتج المحلي الإجمالي والدخل القومي ، وتحديد الاتجاهات الرئيسية في تنمية القطاعات الاقتصادية ، وتقييم مستوى التضخم ، وتحليل حالة أسواق المال والسلع ، لدراسة مستوى معيشة السكان والظواهر والعمليات الاجتماعية والاقتصادية الأخرى. يعد إتقان المنهجية الإحصائية أحد شروط فهم ظروف السوق ودراسة الاتجاهات والتنبؤ واتخاذ القرارات المثلى على جميع مستويات النشاط.

العلوم الإحصائية هي فرع من فروع المعرفة التي تدرس ظواهر الحياة الاجتماعية من جانبها الكمي المرتبطة ارتباطًا وثيقًا بمحتواها النوعي في ظروف محددة من المكان والزمان. الممارسة الإحصائية هي نشاط جمع وتجميع ومعالجة وتحليل البيانات الرقمية التي تميز جميع الظواهر في حياة المجتمع.

عند الحديث عن الإحصاء ، يجب أن نتذكر أن الأرقام في الإحصاء ليست مجردة ، ولكنها تعبر عن معنى اقتصادي عميق. يجب أن يكون كل اقتصادي قادرًا على استخدام الأرقام الإحصائية وتحليلها وأن يكون قادرًا على استخدامها لإثبات استنتاجاتهم.

تعمل القوانين الإحصائية في الوقت والمكان اللذين توجد فيهما.

يتكون العالم المحيط من ظواهر جماعية. إذا كانت الحقيقة الفردية تعتمد على قوانين الصدفة ، فإن كتلة الظواهر تخضع للقوانين. للكشف عن هذه الأنماط ، يتم استخدام قانون الأعداد الكبيرة.

للحصول على معلومات إحصائية ، تقوم هيئات الإحصاء التابعة للدولة والإدارات ، وكذلك الهياكل التجارية ، بإجراء أنواع مختلفة من البحوث الإحصائية. تتضمن عملية البحث الإحصائي ثلاث مراحل رئيسية: جمع البيانات ، تلخيصها وتجميعها ، تحليل وحساب مؤشرات التعميم.

تعتمد نتائج وجودة جميع الأعمال اللاحقة إلى حد كبير على كيفية جمع المواد الإحصائية الأولية ، وكيفية معالجتها وتجميعها ، وفي النهاية ، في حالة حدوث انتهاكات ، يمكن أن يؤدي ذلك إلى استنتاجات خاطئة تمامًا.

المرحلة النهائية من الدراسة معقدة وتستغرق وقتًا طويلاً وتتسم بالمسؤولية. في هذه المرحلة ، يتم حساب متوسط ​​المؤشرات ومؤشرات التوزيع ، وتحليل هيكل السكان ، ودراسة الديناميكيات والعلاقة بين الظواهر والعمليات المدروسة.

في جميع مراحل البحث ، تستخدم الإحصائيات طرقًا مختلفة. تعتبر طرق الإحصاء من الأساليب الخاصة وطرق دراسة الظواهر الاجتماعية الجماعية.

في المرحلة الأولى من الدراسة ، يتم تطبيق طرق المراقبة الجماعية ، ويتم جمع المواد الإحصائية الأولية. الشرط الرئيسي هو الطابع الجماعي ، لأن تتجلى قوانين الحياة الاجتماعية في مجموعة كبيرة بما فيه الكفاية من البيانات بسبب تشغيل قانون الأعداد الكبيرة ، أي في الخصائص الإحصائية الملخصة ، العشوائية تلغي بعضها البعض.

في المرحلة الثانية من الدراسة ، عندما تخضع المعلومات التي تم جمعها للمعالجة الإحصائية ، يتم استخدام طريقة التجميع. يتطلب استخدام طريقة التجميع شرطًا لا غنى عنه - التجانس النوعي للسكان.

في المرحلة الثالثة من الدراسة ، يتم تحليل المعلومات الإحصائية باستخدام طرق مثل طريقة تعميم المؤشرات ، والطرق الجدولية والرسومية ، وطرق تقييم التباين ، وطريقة التوازن ، وطريقة الفهرس.

يجب أن يحتوي العمل التحليلي على عناصر التبصر ، والإشارة إلى العواقب المحتملة للأوضاع الناشئة.

تتم إدارة الإحصائيات في الدولة من قبل لجنة الدولة للإحصاءات التابعة للاتحاد الروسي. بصفتها هيئة تنفيذية اتحادية ، فإنها تمارس الإدارة العامة للإحصاءات في الدولة ، وتقدم معلومات إحصائية رسمية إلى الرئيس ، والحكومة ، والجمعية الاتحادية ، والهيئات التنفيذية الاتحادية ، والمنظمات العامة والدولية ، وتطور المنهجية الإحصائية ، وتنسق الأنشطة الإحصائية للاتحاد. والمنظمات التنفيذية الإقليمية ، وتحليل المعلومات الاقتصادية والإحصائية ، وإعداد الحسابات القومية وإجراء حسابات التوازن.

يتكون نظام الهيئات الإحصائية في الاتحاد الروسي وفقًا للتقسيم الإداري الإقليمي للبلد. في الجمهوريات التي هي جزء من الاتحاد الروسي ، توجد لجان جمهورية. في المقاطعات والأقاليم والمناطق المتمتعة بالحكم الذاتي ، في موسكو وسانت بطرسبرغ ، توجد لجان حكومية معنية بالإحصاءات.

في المقاطعات (المدن) - إدارات (إدارات) إحصاءات الولاية. بالإضافة إلى الدولة ، هناك أيضًا إحصاءات إدارات (في الشركات والإدارات والوزارات). يوفر الاحتياجات الداخلية للمعلومات الإحصائية.

الغرض من هذا العمل هو النظر في طرق البحث الإحصائي.

1. طرق البحث الإحصائي

هناك علاقة وثيقة بين علم الإحصاء والممارسة: تستخدم الإحصاء بيانات الممارسة ، وتعمم وتطور أساليب إجراء البحوث الإحصائية. في المقابل ، في الممارسة العملية ، يتم تطبيق الأحكام النظرية للعلوم الإحصائية لحل مشاكل إدارية محددة. تعد معرفة الإحصاء ضرورية لمتخصص حديث لاتخاذ القرارات في الظروف العشوائية (عندما تتأثر الظواهر التي يتم تحليلها بالصدفة) ، لتحليل عناصر اقتصاد السوق ، لجمع المعلومات ، بسبب زيادة عدد الوحدات الاقتصادية وأنواعها ، المراجعة ، الإدارة المالية ، التنبؤ.

لدراسة موضوع الإحصاء ، تم تطوير وتطبيق تقنيات محددة ، تشكل مجملها منهجية الإحصاء (طرق الملاحظات الجماعية ، التجميعات ، مؤشرات التعميم ، السلاسل الزمنية ، طريقة الفهرس ، إلخ). يتم تحديد استخدام طرق محددة في الإحصاء مسبقًا من خلال مجموعة المهام ويعتمد على طبيعة المعلومات الأولية. في الوقت نفسه ، تستند الإحصائيات إلى تصنيفات جدلية مثل الكمية والنوعية ، والضرورة والمصادفة ، والسببية ، والانتظام ، والفرد والكتلة ، والفرد والعامة. تستخدم الأساليب الإحصائية بشكل شامل (منهجي). ويرجع ذلك إلى تعقيد عملية البحث الاقتصادي والإحصائي ، والتي تتكون من ثلاث مراحل رئيسية: الأولى هي جمع المعلومات الإحصائية الأولية ؛ الثاني - الملخص الإحصائي ومعالجة المعلومات الأولية ؛ والثالث هو تعميم وتفسير المعلومات الإحصائية.

تتمثل المنهجية العامة لدراسة السكان الإحصائيين في استخدام المبادئ الأساسية التي توجه أي علم. هذه المبادئ ، كنوع من المبادئ ، تشمل ما يلي:

1. موضوعية الظواهر والعمليات المدروسة.

2. تحديد العلاقة والتناسق الذي يتجلى فيه محتوى العوامل المدروسة.

3. تحديد الهدف ، أي تحقيق الأهداف المحددة من جانب الباحث الذي يدرس البيانات الإحصائية ذات الصلة.

يتم التعبير عن ذلك في الحصول على معلومات حول الاتجاهات والأنماط والعواقب المحتملة لتطوير العمليات قيد الدراسة. معرفة أنماط تطور العمليات الاجتماعية والاقتصادية التي تهم المجتمع لها أهمية عملية كبيرة.

تشمل ميزات تحليل البيانات الإحصائية طريقة الملاحظة الجماعية ، والصلاحية العلمية للمحتوى النوعي للتجمعات ونتائجها ، وحساب وتحليل المؤشرات المعممة والمعممة للأشياء قيد الدراسة.

أما بالنسبة للطرق المحددة للاقتصاد أو الصناعة أو الإحصاء للثقافة والسكان والثروة الوطنية ، وما إلى ذلك ، فقد تكون هناك طرق محددة لجمع وتجميع وتحليل المجاميع المقابلة (مجموع الحقائق).

في الإحصاءات الاقتصادية ، على سبيل المثال ، تُستخدم طريقة التوازن على نطاق واسع باعتبارها الطريقة الأكثر شيوعًا لربط المؤشرات الفردية في نظام واحد من العلاقات الاقتصادية في الإنتاج الاجتماعي. تشمل الأساليب المستخدمة في الإحصاء الاقتصادي أيضًا تجميع المجموعات وحساب المؤشرات النسبية (نسبة النسبة المئوية) والمقارنات وحساب أنواع مختلفة من المتوسطات والمؤشرات وما إلى ذلك.

تتكون طريقة ربط الروابط من حقيقة أن حجمين ، أي تتم مقارنة المؤشرات الكمية على أساس العلاقة القائمة بينهما. على سبيل المثال ، إنتاجية العمالة من الناحية المادية وساعات العمل ، أو حجم حركة المرور بالأطنان ومتوسط ​​مسافة النقل بالكيلومتر.

عند تحليل ديناميكيات تطور الاقتصاد الوطني ، فإن الطريقة الرئيسية لتحديد هذه الديناميكيات (الحركة) هي طريقة الفهرس ، وطرق تحليل السلاسل الزمنية.

في التحليل الإحصائي للأنماط الاقتصادية الرئيسية لتطور الاقتصاد الوطني ، تتمثل إحدى الطرق الإحصائية المهمة في حساب تقارب العلاقات بين المؤشرات باستخدام تحليل الارتباط والتشتت ، إلخ.

بالإضافة إلى هذه الأساليب ، فقد انتشرت طرق البحث الرياضية والإحصائية ، والتي تتوسع مع تحرك نطاق استخدام أجهزة الكمبيوتر وإنشاء أنظمة مؤتمتة.

مراحل البحث الإحصائي:

1. الملاحظة الإحصائية - مجموعة منظمة علميًا جماعيًا للمعلومات الأولية حول الوحدات الفردية للظاهرة قيد الدراسة.

2. تجميع وتلخيص المواد - تعميم بيانات الرصد للحصول على القيم المطلقة (المؤشرات المحاسبية والتقديرية) للظاهرة.

3. معالجة البيانات الإحصائية وتحليل النتائج للحصول على استنتاجات معقولة حول حالة الظاهرة قيد الدراسة وأنماط تطورها.

ترتبط جميع مراحل البحث الإحصائي ارتباطًا وثيقًا ببعضها البعض وتتساوى في الأهمية. تؤثر أوجه القصور والأخطاء التي تحدث في كل مرحلة على الدراسة بأكملها. لذلك ، فإن الاستخدام الصحيح للطرق الخاصة للعلوم الإحصائية في كل مرحلة يجعل من الممكن الحصول على معلومات موثوقة نتيجة البحث الإحصائي.

طرق البحث الإحصائي:

1. المراقبة الإحصائية

2. ملخص وتجميع البيانات

3. حساب مؤشرات التعميم (القيم المطلقة والنسبية والمتوسطة)

4. التوزيعات الإحصائية (سلسلة المتغيرات)

5. طريقة أخذ العينات

6. تحليل الارتباط والانحدار

7. سلسلة من الديناميات

مهمة الإحصاء هي حساب المؤشرات الإحصائية وتحليلها ، وبفضل ذلك تتلقى الهيئات الحاكمة وصفاً شاملاً للكائن المدار ، سواء كان الاقتصاد الوطني بأكمله أو قطاعاته الفردية والمؤسسات وأقسامها. من المستحيل إدارة النظم الاجتماعية والاقتصادية دون وجود معلومات إحصائية تشغيلية وموثوقة وكاملة.

الملاحظة الإحصائيةعبارة عن مجموعة منهجية ومنظمة علميًا ، وكقاعدة عامة ، منهجية لجمع البيانات عن ظواهر الحياة الاجتماعية. يتم تنفيذه عن طريق تسجيل السمات الأساسية المحددة مسبقًا من أجل الحصول على مزيد من الخصائص التعميمية لهذه الظواهر.

على سبيل المثال ، عند إجراء تعداد سكاني ، يتم تسجيل معلومات عن كل مقيم في الدولة حول جنسه ، وعمره ، وحالته الاجتماعية ، والتعليم ، وما إلى ذلك ، ثم تحدد السلطات الإحصائية ، بناءً على هذه المعلومات ، عدد سكان البلد ، وأعمارهم. الهيكل والموقع داخل البلد وتكوين الأسرة والمؤشرات الأخرى.

تُفرض المتطلبات التالية على الملاحظة الإحصائية: اكتمال تغطية المجتمع المدروس ، وموثوقية ودقة البيانات ، وتوحيدها وقابليتها للمقارنة.

نماذج وأنواع وطرق الملاحظة الإحصائية

تتم المراقبة الإحصائية في شكلين: إعداد التقارير والمراقبة الإحصائية المنظمة بشكل خاص.

التقاريريسمى هذا الشكل التنظيمي للمراقبة الإحصائية ، حيث تتلقى السلطات الإحصائية المعلومات من الشركات والمؤسسات والمنظمات في شكل تقارير إلزامية عن أنشطتها.

يمكن أن تكون التقارير وطنية وداخل الإدارات.

على الصعيد الوطني - يذهب إلى السلطات العليا وأجهزة الإحصاء الحكومية. إنه ضروري لأغراض التعميم والتحكم والتحليل والتنبؤ.

داخل الإدارات - تستخدم في الوزارات والإدارات لتلبية الاحتياجات التشغيلية.

تمت الموافقة على الإبلاغ من قبل لجنة الدولة للإحصاء في الاتحاد الروسي. يتم تجميع التقارير على أساس المحاسبة الأولية. خصوصية الإبلاغ هي أنه إلزامي وموثق ومؤكد قانونًا بتوقيع الرئيس.

المراقبة الإحصائية المنظمة بشكل خاص- المراقبة المنظمة لغرض معين للحصول على معلومات غير واردة في التقارير ، أو للتحقق من بيانات الإبلاغ وتوضيحها. هذا تعداد للسكان والمواشي والمعدات وجميع أنواع السجلات لمرة واحدة. مثل ، على سبيل المثال ، استبيانات ميزانية الأسرة ، واستطلاعات الرأي ، وما إلى ذلك.

أنواع الملاحظة الإحصائيةيمكن تجميعها وفقًا لمعيارين: طبيعة تسجيل الحقائق وتغطية الوحدات السكانية.

حسب طبيعة التسجيليمكن أن تكون الملاحظة الإحصائية للحقائق: تيارأو منهجي و متقطع .

المراقبة الحالية هي محاسبة مستمرة ، على سبيل المثال ، للإنتاج ، وتحرير المواد من المستودع ، وما إلى ذلك ، أي يتم التسجيل عند حدوث الحقيقة.

يمكن أن تكون المراقبة غير المستمرة دورية ، أي يتكرر على فترات منتظمة. على سبيل المثال ، تعداد الثروة الحيوانية في 1 يناير أو تسجيل أسعار السوق في الثاني والعشرين من كل شهر. يتم تنظيم المراقبة لمرة واحدة حسب الحاجة ، أي دون مراعاة الدورية أو بشكل عام مرة واحدة. على سبيل المثال ، دراسة الرأي العام.

حسب تغطية الوحدات السكانيةيمكن أن تكون الملاحظة مستمرة أو غير مستمرة.

في مستمرتخضع جميع وحدات السكان للمراقبة. على سبيل المثال ، التعداد.

في متقطعالمراقبة ، يتم فحص جزء من وحدات السكان. يمكن تقسيم الملاحظة غير المستمرة إلى أنواع فرعية: انتقائية ، أحادية ، طريقة المصفوفة الرئيسية.

الملاحظة الانتقائيةهي ملاحظة تقوم على مبدأ الاختيار العشوائي. توفر المراقبة الانتقائية ، من خلال تنظيمها وسلوكها المناسبين ، بيانات موثوقة بما فيه الكفاية عن السكان قيد الدراسة. في بعض الحالات ، يمكن أن تحل محل المحاسبة المستمرة ، لأن يمكن توسيع نتائج ملاحظة العينة ذات الاحتمالية المحددة جيدًا لتشمل جميع السكان. على سبيل المثال ، مراقبة جودة المنتجات ، ودراسة إنتاجية الثروة الحيوانية ، إلخ. في اقتصاد السوق ، يتسع نطاق المراقبة الانتقائية.

مراقبة مونوغرافية- هذه دراسة مفصلة ومتعمقة ووصف لوحدات السكان التي تتميز ببعض النواحي. يتم تنفيذه من أجل تحديد الاتجاهات الحالية والناشئة في تطور الظاهرة (تحديد أوجه القصور ، ودراسة أفضل الممارسات ، وأشكال التنظيم الجديدة ، وما إلى ذلك)

طريقة المصفوفة الرئيسيةيتكون من حقيقة أن الوحدات الأكبر تخضع للمسح ، والتي ، مجتمعة ، لها حصة غالبة في المجموع وفقًا للميزة الرئيسية (الميزات) لهذه الدراسة. لذلك عند دراسة عمل الأسواق في المدن يتم فحص أسواق المدن الكبيرة حيث يعيش 50٪ من إجمالي السكان ، ويكون معدل دوران الأسواق 60٪ من إجمالي حجم التداول.

حسب مصدر المعلوماتيميز بين الملاحظة المباشرة والتوثيق والمسح.

مباشرةتسمى هذه الملاحظة ، حيث يقوم المسجلون أنفسهم ، عن طريق القياس أو الوزن أو العد ، بإثبات الحقيقة وتسجيلها في نموذج الملاحظة (النموذج).

وثائقي- يتضمن تسجيل الإجابات على أساس الوثائق ذات الصلة.

مقابلة- هذه ملاحظة يتم فيها تسجيل إجابات الأسئلة من كلمات المستفتى. على سبيل المثال ، التعداد.

في الإحصاء ، يمكن جمع المعلومات حول الظاهرة قيد الدراسة بعدة طرق: إعداد التقارير ، الحملة الاستكشافية ، الحساب الذاتي ، الاستبيان ، المراسلة.

جوهر التقاريرالطريقة هي تقديم التقارير بطريقة إلزامية بشكل صارم.

استكشافيةتتمثل الطريقة في حقيقة أن العمال الذين تم اجتذابهم وتدريبهم بشكل خاص يسجلون المعلومات في نموذج المراقبة (تعداد السكان).

في الحساب الذاتييتم ملء استمارات (التسجيل الذاتي) من قبل المستجيبين أنفسهم. تستخدم هذه الطريقة ، على سبيل المثال ، في دراسة هجرة البندول (حركة السكان من مكان الإقامة إلى مكان العمل والعودة).

استبيانالطريقة هي جمع البيانات الإحصائية باستخدام استبيانات خاصة (استبيانات) ترسل إلى دائرة معينة من الناس أو تنشر في الدوريات. تستخدم هذه الطريقة على نطاق واسع ، لا سيما في مختلف المسوحات الاجتماعية. ومع ذلك ، لديها حصة كبيرة من الذاتية.

جوهر مراسلتكمن الطريقة في حقيقة أن السلطات الإحصائية تتفق مع بعض الأشخاص (المراسلين الطوعيين) ، الذين يتعهدون بمراقبة أي ظواهر ضمن الإطار الزمني المحدد وإبلاغ النتائج إلى السلطات الإحصائية. على سبيل المثال ، يتم إجراء تقييمات الخبراء بشأن قضايا محددة للتنمية الاجتماعية والاقتصادية للبلد.

1.2 ملخص وتجميع مواد المراقبة الإحصائية

جوهر ومهام التلخيص والتجميع

ملخص- هذه عملية للتوصل إلى حقائق فردية محددة تشكل مجموعة ويتم جمعها نتيجة للملاحظة. نتيجة للملخص ، تتحول العديد من المؤشرات الفردية المتعلقة بكل وحدة من موضوع الملاحظة إلى نظام من الجداول الإحصائية والنتائج ، وتظهر السمات والأنماط النموذجية للظاهرة قيد الدراسة ككل.

وفقًا لعمق ودقة المعالجة ، يتم تمييز الملخص بين البسيط والمعقد.

ملخص بسيط- هذه عملية لحساب المجاميع ، أي بواسطة مجموعة وحدات المراقبة.

ملخص معقد- هذه مجموعة من العمليات ، بما في ذلك تجميع وحدات المراقبة ، وحساب النتائج لكل مجموعة ولكائن ككل ، وعرض النتائج في شكل جداول إحصائية.

تتضمن عملية التلخيص الخطوات التالية:

اختيار سمة التجميع ؛

تحديد ترتيب تكوين المجموعة ؛

تطوير نظام من المؤشرات لتوصيف المجموعات والهدف ككل ؛

تصميم تخطيطات الجدول لتقديم نتائج الملخص.

في شكل معالجة ، يكون الملخص كما يلي:

مركزية (تذهب جميع المواد الأولية إلى مؤسسة أعلى واحدة ، على سبيل المثال ، لجنة الإحصاء الحكومية في الاتحاد الروسي ، وتتم معالجتها بالكامل هناك) ؛

لامركزية (تتم معالجة المواد المجمعة في خط تصاعدي ، أي يتم تلخيص المادة وتجميعها في كل مرحلة).

في الممارسة العملية ، عادة ما يتم الجمع بين كلا الشكلين من التقارير. لذلك ، على سبيل المثال ، في التعداد السكاني ، يتم الحصول على النتائج الأولية بترتيب الملخص اللامركزي ، ويتم الحصول على النتائج النهائية الموحدة نتيجة للتطوير المركزي لنماذج التعداد.

وفقًا لتقنية التنفيذ ، يكون الملخص آليًا ويدويًا.

التجمعيسمى تقسيم السكان المدروسين إلى مجموعات متجانسة وفقًا لسمات أساسية معينة.

على أساس طريقة التجميع ، يتم حل المهام المركزية للدراسة ، ويتم ضمان التطبيق الصحيح للطرق الأخرى للتحليل الإحصائي والرياضي الإحصائي.

عمل التجميع معقد وصعب. تتنوع تقنيات التجميع ، ويرجع ذلك إلى تنوع خصائص التجميع وأهداف البحث المختلفة. تشمل المهام الرئيسية التي تم حلها بمساعدة المجموعات ما يلي:

تحديد الأنواع الاجتماعية والاقتصادية ؛

دراسة التركيبة السكانية والتغيرات الهيكلية فيها ؛

كشف العلاقة بين الظواهر والاعتماد المتبادل.

أنواع التجميع

اعتمادًا على المهام التي تم حلها بمساعدة المجموعات ، هناك 3 أنواع من المجموعات: تصنيفية وتركيبية وتحليلية.

التجميع التصنيفييحل مشكلة تحديد الأنواع الاجتماعية والاقتصادية. عند إنشاء مجموعة من هذا النوع ، ينبغي إيلاء الاهتمام الرئيسي لتحديد الأنواع واختيار ميزة التجميع. في الوقت نفسه ، ينطلقون من جوهر الظاهرة قيد الدراسة. (الجدول 2.3).

التجمع الهيكلييحل مشكلة دراسة تكوين المجموعات الفردية النموذجية على أساس ما. على سبيل المثال ، توزيع السكان المقيمين حسب الفئات العمرية.

التجميع التحليلييسمح لك بتحديد العلاقة بين الظواهر وخصائصها ، أي التعرف على تأثير بعض العلامات (العوامل) على أخرى (فعالة). تتجلى العلاقة في حقيقة أنه مع زيادة سمة العامل ، تزداد قيمة السمة الناتجة أو تنقص. يعتمد التجميع التحليلي دائمًا على عامليالسمة ، وتتميز كل مجموعة معدلقيم العلامة الفعالة.

على سبيل المثال ، اعتماد حجم مبيعات التجزئة على حجم مساحة البيع بالتجزئة في المتجر. هنا ، علامة العامل (التجميع) هي منطقة المبيعات ، والعلامة الناتجة هي متوسط ​​معدل الدوران لكل متجر.

من خلال التعقيد ، يمكن أن يكون التجميع بسيطًا ومعقدًا (مدمج).

في بسيطالتجمع في القاعدة له علامة واحدة ، وفي مركب- اثنان أو أكثر في مجموعة (مجتمعة). في هذه الحالة ، يتم تشكيل المجموعات أولاً وفقًا لسمة واحدة (رئيسية) ، ثم يتم تقسيم كل مجموعة إلى مجموعات فرعية وفقًا للسمة الثانية ، وهكذا.

1.3 الإحصاءات المطلقة والنسبية

إحصائيات مطلقة

الشكل الأولي والأساسي للتعبير عن المؤشرات الإحصائية هو القيم المطلقة. القيم المطلقةوصف حجم الظواهر من حيث الكتلة ، والمساحة ، والحجم ، والطول ، والوقت ، إلخ.

يتم الحصول على المؤشرات الفردية المطلقة ، كقاعدة عامة ، مباشرة في عملية المراقبة كنتيجة للقياس والوزن والحساب والتقييم. في بعض الحالات ، تكون الدرجات الفردية المطلقة هي الفرق.

ملخص ، يتم الحصول على المؤشرات الحجمية النهائية النهائية نتيجة للتلخيص والتجميع.

يتم دائمًا تسمية المؤشرات الإحصائية المطلقة بالأرقام ، أي لديها وحدات. هناك 3 أنواع من وحدات قياس القيم المطلقة: الطبيعي والعمالة والتكلفة.

وحدات طبيعيةالقياسات - التعبير عن حجم الظاهرة من الناحية المادية ، أي مقاييس الوزن والحجم والطول والوقت والعد ، أي بالكيلوجرام ، والمتر المكعب ، والكيلومترات ، والساعات ، والقطع ، إلخ.

مجموعة متنوعة من الوحدات الطبيعية وحدات القياس الطبيعية المشروطةالتي تُستخدم لتجميع عدة أنواع من نفس القيمة الاستعمالية. يتم أخذ أحدها كمعيار ، بينما يتم تحويل البعض الآخر باستخدام معاملات خاصة إلى وحدات قياس لهذا المعيار. لذلك ، على سبيل المثال ، يتم تحويل الصابون بمحتوى مختلف من الأحماض الدهنية إلى نسبة 40٪ من الأحماض الدهنية.

في بعض الحالات ، لا تكفي وحدة قياس واحدة لوصف ظاهرة ما ، ويتم استخدام ناتج وحدتي قياس.

مثال على ذلك هو معدل دوران الشحن بالطن كيلومتر ، وإنتاج الكهرباء بالكيلوواط / ساعة ، إلخ.

في اقتصاد السوق ، الأهم هي وحدات التكلفة (النقدية) للقياس(روبل ، دولار ، مارك ، إلخ). إنها تسمح لك بالحصول على تقييم نقدي لأي ظواهر اجتماعية واقتصادية (حجم الإنتاج ، ودوران الدخل ، والدخل القومي ، وما إلى ذلك). ومع ذلك ، يجب أن نتذكر أنه في ظروف معدلات التضخم المرتفعة ، تصبح المؤشرات من الناحية النقدية لا تضاهى. يجب أن يؤخذ ذلك في الاعتبار عند تحليل مؤشرات التكلفة في الديناميات. لتحقيق القابلية للمقارنة ، يجب إعادة حساب المؤشرات إلى أسعار قابلة للمقارنة.

وحدات قياس العمل(ساعات العمل ، أيام العمل) تستخدم لتحديد تكلفة العمالة في إنتاج المنتجات ، لأداء بعض الأعمال ، إلخ.

الكميات الإحصائية النسبية وجوهرها وأشكال التعبير عنها

القيم النسبيةفي الإحصاء ، تسمى الكميات التي تعبر عن العلاقة الكمية بين ظواهر الحياة الاجتماعية. يتم الحصول عليها بقسمة قيمة على أخرى.

تسمى القيمة التي تتم بها المقارنة (المقام) الأساس ، أساس المقارنة ؛ والقيمة التي تتم مقارنتها (البسط) تسمى القيمة المقارنة أو التقارير أو القيمة الحالية.

توضح القيمة النسبية عدد المرات التي تكون فيها القيمة المقارنة أكبر أو أقل من القيمة الأساسية ، أو النسبة الأولى من الثانية ؛ وفي بعض الحالات - عدد الوحدات من كمية واحدة لكل وحدة (أو لكل 100 ، لكل 1000 ، إلخ) لكمية أخرى (أساسية).

نتيجة لمقارنة القيم المطلقة التي تحمل الاسم نفسه ، يتم الحصول على القيم النسبية المجردة غير المسماة ، والتي توضح عدد المرات التي تكون فيها قيمة معينة أكبر أو أقل من القيمة الأساسية. في هذه الحالة ، يتم أخذ القيمة الأساسية كوحدة (تكون النتيجة معامل في الرياضيات او درجة).

بالإضافة إلى المعامل ، فإن الشكل الأكثر استخدامًا للتعبير عن القيم النسبية هو فائدة(٪). في هذه الحالة ، يتم أخذ القيمة الأساسية على أنها 100 وحدة.

يمكن التعبير عن القيم النسبية في جزء في المليون (‰) ، في ديسيميل (0/000). في هذه الحالات ، يتم أخذ قاعدة المقارنة على أنها 1،000 و 10،000 على التوالي ، وفي بعض الحالات ، يمكن أيضًا اعتبار قاعدة المقارنة 100،000.

يمكن تسمية القيم النسبية بأرقام. اسمها عبارة عن مزيج من أسماء المؤشرات المقارنة والأساسية. على سبيل المثال ، الكثافة السكانية لكل متر مربع. كم (عدد الأشخاص لكل كيلومتر مربع).

أنواع القيم النسبية

يتم تقسيم أنواع القيم النسبية اعتمادًا على محتواها. هذه قيم نسبية: مهمة الخطة ، تنفيذ الخطة ، الديناميكيات ، الهيكل ، التنسيق ، الكثافة ومستوى التنمية الاقتصادية ، المقارنة.

قيمة ذات صلة الهدف المخططيمثل نسبة قيمة المؤشر المحددة للفترة المخططة إلى القيمة التي حققتها الفترة المخططة.

قيمة ذات صلة تنفيذ الخطةيتم استدعاء القيمة التي تعبر عن النسبة بين المستوى الفعلي والمستوى المخطط للمؤشر.

قيمة ذات صلة مكبرات الصوتهي نسبة مستوى المؤشر لفترة معينة إلى مستوى نفس المؤشر في الماضي.

القيم النسبية الثلاثة المذكورة أعلاه مترابطة ، وهي: القيمة النسبية للديناميكيات مساوية لمنتج القيم النسبية للمهمة المخططة وتنفيذ الخطة.

قيمة ذات صلة الهياكلهي نسبة أبعاد الجزء إلى الكل. يميز هيكل وتكوين مجموعة معينة.

تسمى هذه النسب المئوية نفسها بالجاذبية النوعية.

قيمة ذات صلة تنسيقتسمى نسبة أجزاء الكل إلى بعضها البعض. نتيجة لذلك ، يحصلون على عدد المرات التي يكون فيها هذا الجزء أكبر من الجزء الأساسي. أو كم النسبة المئوية منه أو عدد الوحدات من هذا الجزء الهيكلي التي تقع على وحدة واحدة (100 أو 1000 ، وما إلى ذلك) من الجزء الهيكلي الأساسي.

قيمة ذات صلة الشدةيميز تطور الظاهرة أو العملية المدروسة في بيئة أخرى. هذه علاقة بين ظاهرتين مترابطتين ، لكنهما مختلفتان. يمكن التعبير عنها كنسبة مئوية ، وفي جزء في المليون ، و prodecemille ، وتسمية. تباين قيمة الكثافة النسبية هو المؤشر مستوى التنمية الاقتصاديةتميز نصيب الفرد من الإنتاج.

قيمة ذات صلة مقارناتيمثل نسبة المؤشرات المطلقة التي تحمل الاسم نفسه لكائنات مختلفة (مؤسسات ، مقاطعات ، مناطق ، دول ، إلخ). يمكن التعبير عنها بالمعاملات وكنسبة مئوية.

متوسط ​​القيم وجوهرها وأنواعها

الإحصاء ، كما تعلم ، يدرس الظواهر الاجتماعية والاقتصادية الجماعية. يمكن أن يكون لكل من هذه الظواهر تعبير كمي مختلف عن نفس الميزة. على سبيل المثال ، أجور نفس المهنة للعمال أو الأسعار في السوق لنفس المنتج ، إلخ.

لدراسة أي مجتمع وفقًا لخصائص متغيرة (متغيرة كميًا) ، يستخدم الإحصاء المتوسطات.

متوسط ​​القيمة- هذه خاصية كمية معممة لمجموعة من الظواهر المتشابهة واحدا تلو الآخرعلامة متغيرة.

أهم خاصية لمتوسط ​​القيمة هي أنه يمثل قيمة سمة معينة في المجتمع بأكمله كرقم واحد ، على الرغم من الاختلافات الكمية في الوحدات الفردية من السكان ، ويعبر عن الشيء المشترك المتأصل في جميع وحدات السكان قيد الدراسة. وهكذا ، من خلال خاصية وحدة من السكان ، فإنه يميز السكان ككل.

المتوسطات مرتبطة بقانون الأعداد الكبيرة. يكمن جوهر هذا الارتباط في حقيقة أنه عند حساب المتوسط ​​والانحرافات العشوائية للقيم الفردية ، بسبب تشغيل قانون الأعداد الكبيرة ، يتم إلغاء بعضها البعض وفي المتوسط ​​يتم الكشف عن اتجاه التطور الرئيسي والضرورة والانتظام ، ولكن ، لهذا ، يجب حساب المتوسط ​​على أساس تعميم كتلة الحقائق.

تسمح القيم المتوسطة بمقارنة المؤشرات المتعلقة بالسكان بأعداد مختلفة من الوحدات.

أهم شرط للاستخدام العلمي للمتوسطات في التحليل الإحصائي للظواهر الاجتماعية هو تجانسالسكان الذين يتم حساب المتوسط ​​لهم. المتوسط ​​، الذي يتطابق في الشكل وتقنية الحساب ، وهمي في ظل بعض الظروف (لسكان غير متجانسين) ، ويتوافق مع الواقع في حالات أخرى (لمجموعة سكانية متجانسة). يتم تحديد التجانس النوعي للسكان على أساس تحليل نظري شامل لجوهر الظاهرة. على سبيل المثال ، عند حساب متوسط ​​المحصول ، من الضروري أن تشير بيانات الإدخال إلى نفس المحصول (متوسط ​​إنتاج القمح) أو مجموعة المحاصيل (متوسط ​​إنتاج الحبوب). لا يمكنك حساب متوسط ​​المحاصيل غير المتجانسة.

ترتبط الأساليب الرياضية المستخدمة في مختلف أقسام الإحصاء ارتباطًا مباشرًا بحساب المتوسطات.

المتوسطات في الظواهر الاجتماعية لها ثبات نسبي ، أي خلال فترة زمنية معينة ، تتميز الظواهر من نفس النوع بنفس المتوسطات تقريبًا.

ترتبط القيم الوسطى ارتباطًا وثيقًا بطريقة التجميع ، منذ ذلك الحين لتوصيف الظواهر ، من الضروري حساب ليس فقط المتوسطات العامة (للظاهرة بأكملها) ، ولكن أيضًا متوسطات المجموعة (للمجموعات النموذجية لهذه الظاهرة وفقًا للسمة قيد الدراسة).

أنواع المتوسطات

يعتمد الشكل الذي يتم فيه تقديم البيانات الأولية لحساب متوسط ​​القيمة على الصيغة التي سيتم تحديدها بها. ضع في اعتبارك أنواع المتوسطات الأكثر استخدامًا في الإحصاء:

المتوسط ​​الحسابي؛

متوسط ​​متناسق

الوسط الهندسي

يعني مربع.

1.4 سلسلة التباين

جوهر وأسباب الاختلاف

عادة ما تكون المعلومات حول متوسط ​​مستويات المؤشرات المدروسة غير كافية لإجراء تحليل عميق للعملية أو الظاهرة قيد الدراسة.

من الضروري أيضًا مراعاة الانتشار أو الاختلاف في قيم الوحدات الفردية ، والتي تعد سمة مهمة للمجتمع المدروس. تتشكل كل قيمة فردية للسمة تحت التأثير المشترك للعديد من العوامل. تميل الظواهر الاجتماعية والاقتصادية إلى أن يكون لها تنوع كبير. وترد أسباب هذا الاختلاف في جوهر الظاهرة.

تحدد مقاييس التباين كيفية تجميع قيم السمات حول المتوسط. يتم استخدامها لتوصيف المجاميع الإحصائية المرتبة: التجميعات ، التصنيفات ، سلسلة التوزيع. تخضع أسعار الأسهم وأحجام العرض والطلب وأسعار الفائدة في فترات مختلفة وفي أماكن مختلفة لأكبر قدر من التباين.

مؤشرات التباين المطلقة والنسبية

وفقًا لمعنى التعريف ، يقاس التباين بدرجة تذبذب خيارات السمات من مستوى متوسط ​​قيمتها ، أي كالفرق xx. عند استخدام الانحرافات عن المتوسط ​​، يتم بناء معظم المؤشرات المستخدمة في الإحصاء لقياس الاختلافات في قيم سمة ما في السكان.

أبسط مقياس مطلق للتغير هو نطاق الاختلاف R = xmax-xmin. يتم التعبير عن نطاق التباين في نفس وحدات X. وهو يعتمد فقط على القيمتين المتطرفتين للسمة ، وبالتالي ، لا يميز تذبذب السمة بشكل كافٍ.

تعتمد معدلات التباين المطلقة على وحدات قياس السمة وتجعل من الصعب مقارنة سلسلتين مختلفتين أو أكثر من سلاسل التباين المختلفة.

المقاييس النسبية للاختلافيتم حسابها كنسبة من المؤشرات المطلقة المختلفة للتباين إلى المتوسط ​​الحسابي. الأكثر شيوعا من هؤلاء هو معامل الاختلاف.

يميز معامل الاختلاف تذبذب السمة داخل المتوسط. أفضل قيمها تصل إلى 10٪ ، جيدة تصل إلى 50٪ ، سيئة أكثر من 50٪. إذا كان معامل التباين لا يتجاوز 33٪ ، فيمكن اعتبار مجموعة السمة قيد الدراسة متجانسة.

1.5 طريقة أخذ العينات

يتمثل جوهر طريقة أخذ العينات في الحكم على الخصائص العددية للكل (عامة السكان) من خلال خصائص جزء (عينة) ، من خلال مجموعات فردية من الخيارات لمجموع السكان ، والتي يُنظر إليها أحيانًا على أنها مجموعة غير محدودة الصوت. أساس طريقة أخذ العينات هو الارتباط الداخلي الموجود في السكان بين الفرد والعام ، والجزء والكل.

تتميز طريقة أخذ العينات بمزايا واضحة مقارنة بالدراسة المستمرة لعامة السكان ، حيث إنها تقلل من حجم العمل (عن طريق تقليل عدد الملاحظات) ، وتتيح لك توفير الجهد والمال ، والحصول على معلومات حول هؤلاء السكان ، وإجراء مسح كامل لها يكاد يكون من المستحيل أو غير عملي.

أظهرت التجربة أن العينة المصممة بشكل صحيح تمثل أو تمثل (من الممثل اللاتيني - أنا أمثل) بنية وحالة عامة السكان بشكل جيد. ومع ذلك ، كقاعدة عامة ، لا توجد مصادفة كاملة لبيانات العينة مع بيانات معالجة عامة السكان. هذا هو عيب طريقة أخذ العينات ، والتي مقابلها تظهر مزايا الوصف المستمر لعامة السكان.

في ضوء العرض غير الكامل للخصائص الإحصائية (المعلمات) لعامة السكان من خلال العينة ، تنشأ مهمة مهمة للباحث: أولاً ، أن يأخذ في الاعتبار ويلاحظ الظروف التي بموجبها تمثل العينة بشكل أفضل عامة السكان ، و ثانيًا ، في كل حالة محددة لتحديد ما بشكل مؤكد ، يمكن للمرء أن ينقل نتائج ملاحظة العينة إلى المجتمع بأكمله الذي تم أخذ العينة منه.

يعتمد تمثيل العينة على عدد من الشروط ، وقبل كل شيء ، على كيفية تنفيذها ، إما بشكل منهجي (أي وفقًا لمخطط مخطط مسبقًا) ، أو عن طريق الاختيار غير المخطط له للخيار من عامة السكان. على أي حال ، يجب أن تكون العينة نموذجية وموضوعية تمامًا. يجب استيفاء هذه المتطلبات بدقة باعتبارها أهم الشروط الأساسية لتمثيل العينة. قبل معالجة مادة العينة ، يجب فحصها بعناية وتحرير العينة من كل شيء غير ضروري ، مما ينتهك شروط التمثيل. في الوقت نفسه ، عند تكوين عينة ، من المستحيل التصرف بشكل تعسفي ، لتضمين فقط تلك الخيارات التي تبدو نموذجية في تكوينها ، ورفض البقية. يجب أن تكون العينة الحميدة موضوعية ، أي يجب أن تكون بدون دوافع متحيزة ، مع استبعاد التأثيرات الذاتية على تكوينها. يتوافق تحقيق هذا الشرط التمثيلي مع مبدأ التوزيع العشوائي (من حالة التقاء الإنجليزية) ، أو الاختيار العشوائي لمتغير من عامة السكان.

هذا المبدأ يكمن وراء نظرية طريقة أخذ العينات ويجب مراعاته في جميع حالات تكوين عينة تمثيلية ، وليس استبعاد حالات الاختيار المخطط أو المتعمد.

هناك طرق اختيار مختلفة. اعتمادًا على طريقة الاختيار ، يتم تمييز الأنواع التالية من العينات:

عينة عشوائية مع الإرجاع ؛

أخذ عينات عشوائية بدون عودة ؛

ميكانيكي؛

عادي؛

مسلسل.

النظر في تكوين عينات عشوائية مع وبدون رجوع. إذا كانت العينة مصنوعة من كتلة من المنتجات (على سبيل المثال ، من صندوق) ، فبعد الخلط الشامل ، يجب أخذ الأشياء بشكل عشوائي ، أي بحيث يكون لها جميعًا نفس احتمالية تضمينها في العينة. في كثير من الأحيان ، لتكوين عينة عشوائية ، يتم ترقيم عناصر عامة السكان مسبقًا ، ويتم تسجيل كل رقم على بطاقة منفصلة. والنتيجة هي حزمة من البطاقات ، يتطابق عددها مع حجم عامة السكان. بعد الخلط الشامل ، يتم أخذ بطاقة واحدة من هذه العبوة. يعتبر الكائن الذي له نفس الرقم ببطاقة موجودًا في العينة. في هذه الحالة ، هناك طريقتان مختلفتان جوهريًا لتشكيل عينة من السكان.

الطريقة الأولى - يتم إرجاع البطاقة التي تم إخراجها بعد تحديد رقمها إلى العبوة ، وبعد ذلك يتم خلط البطاقات جيدًا مرة أخرى. من خلال تكرار هذه العينات على بطاقة واحدة ، يمكن تكوين عينة من أي حجم. تسمى مجموعة العينات المكونة وفقًا لهذا المخطط عينة عشوائية مع إرجاع.

الطريقة الثانية - لا يتم إرجاع كل بطاقة يتم إخراجها بعد تسجيلها مرة أخرى. من خلال تكرار العينة وفقًا لهذا المخطط لبطاقة واحدة ، يمكنك الحصول على عينة من أي حجم معين. تسمى مجموعة العينات المكونة وفقًا لهذا المخطط عينة عشوائية بدون عودة. يتم تشكيل عينة عشوائية بدون إرجاع إذا تم أخذ العدد المطلوب من البطاقات من حزمة مختلطة تمامًا مرة واحدة.

ومع ذلك ، مع الحجم الكبير للسكان عمومًا ، فإن طريقة تكوين عينة عشوائية مع وبدون العائد الموصوف أعلاه تبدو شاقة للغاية. في هذه الحالة ، يتم استخدام جداول الأرقام العشوائية ، حيث يتم ترتيب الأرقام بترتيب عشوائي. حصة ما سيتم تحديده ، على سبيل المثال ، 50 عنصرًا من مجموعة عامة مرقمة ، افتح أي صفحة من جدول الأرقام العشوائية واكتب 50 رقمًا عشوائيًا على التوالي ؛ تتضمن العينة تلك الكائنات التي تتطابق أرقامها مع الأرقام العشوائية المكتوبة ، إذا تبين أن الرقم العشوائي للجدول أكبر من حجم السكان عمومًا ، فسيتم تخطي هذا الرقم.

لاحظ أن التمييز بين العينات العشوائية مع وبدون انعكاس يكون غير واضح إذا كانت جزءًا ضئيلًا من مجموعة كبيرة من السكان.

باستخدام الطريقة الميكانيكية لتكوين عينة سكانية ، يتم اختيار عناصر عامة السكان المراد مسحها في فترة زمنية معينة. لذلك ، على سبيل المثال ، إذا كانت العينة يجب أن تكون 50٪ من عامة السكان ، فسيتم اختيار كل عنصر ثانٍ من عامة السكان. إذا كانت العينة عبارة عن عشرة بالمائة ، فسيتم تحديد كل عنصر عاشر ، وهكذا.

وتجدر الإشارة إلى أن الاختيار الميكانيكي في بعض الأحيان قد لا يوفر عينة تمثيلية. على سبيل المثال ، إذا تم تحديد كل أسطوانة دوران اثني عشر ، وبعد التحديد مباشرة ، يتم استبدال القاطع ، ثم يتم تحديد جميع البكرات التي تم تدويرها باستخدام قواطع حادة. في هذه الحالة ، من الضروري استبعاد تزامن إيقاع الاختيار مع إيقاع استبدال القاطع ، حيث يجب اختيار كل أسطوانة عشرية على الأقل من أصل اثني عشر لفة.

مع إنتاج عدد كبير من المنتجات المتجانسة ، عندما تشارك آلات مختلفة وحتى ورش عمل في تصنيعها ، يتم استخدام طريقة اختيار نموذجية لتشكيل عينة تمثيلية. في هذه الحالة ، يتم تقسيم السكان بشكل مبدئي إلى مجموعات غير متداخلة. ثم ، من كل مجموعة ، وفقًا لمخطط أخذ العينات العشوائي مع أو بدون عودة ، يتم اختيار عدد معين من العناصر. هم يشكلون مجموعة عينة ، والتي تسمى نموذجية.

دعنا ، على سبيل المثال ، نفحص بشكل انتقائي منتجات ورشة عمل بها 10 آلات تنتج نفس المنتجات. باستخدام مخطط أخذ العينات العشوائي مع أو بدون إرجاع ، يتم اختيار المنتجات ، أولاً من المنتجات المصنوعة في الأول ، ثم في الثانية ، وما إلى ذلك. تتيح لك طريقة الاختيار هذه تكوين عينة نموذجية.

يُنصح في بعض الأحيان من الناحية العملية باستخدام طريقة اختيار تسلسلية ، وتتمثل الفكرة في تقسيم السكان عمومًا إلى عدد معين من السلاسل غير المتداخلة ويتم التحكم في جميع عناصر السلسلة المحددة فقط وفقًا لنظام أخذ العينات العشوائي مع أو بدون عودة. على سبيل المثال ، إذا تم تصنيع المنتجات بواسطة مجموعة كبيرة من الآلات الأوتوماتيكية ، فإن منتجات عدد قليل فقط من الآلات تخضع لفحص مستمر. يستخدم الاختيار التسلسلي إذا كانت السمة التي تم فحصها تتقلب قليلاً في سلسلة مختلفة.

يجب الحكم على طريقة الاختيار التي يجب تفضيلها في موقف معين على أساس متطلبات المهمة وظروف الإنتاج. لاحظ أنه من الناحية العملية ، عند تجميع العينة ، غالبًا ما يتم استخدام عدة طرق للاختيار معًا في وقت واحد.

1.6 تحليل الارتباط والانحدار

تعد تحليلات الانحدار والارتباط من الأساليب القوية التي تسمح لك بتحليل كميات كبيرة من المعلومات من أجل التحقيق في العلاقة المحتملة بين متغيرين أو أكثر.

مهام تحليل الارتباطيتم اختزالها لقياس مدى ضيق العلاقة المعروفة بين السمات المختلفة ، وتحديد العلاقات السببية غير المعروفة (يجب توضيح الطبيعة السببية بمساعدة التحليل النظري) وتقييم العوامل التي لها التأثير الأكبر على السمة الناتجة.

مهام تحليل الانحدارهي اختيار نوع النموذج (شكل الاتصال) ، وتحديد درجة تأثير المتغيرات المستقلة على التابع وتحديد القيم المحسوبة للمتغير التابع (وظائف الانحدار).

يؤدي حل كل هذه المشكلات إلى ضرورة الاستخدام المتكامل لهذه الأساليب.

1.7 سلسلة من الديناميات

مفهوم السلاسل الزمنية وأنواع السلاسل الزمنية

مكبرات الصوت القريبةتسمى سلسلة من المؤشرات الإحصائية الزمنية المرتبة بالتسلسل ، والتي في تغييرها تعكس مسار تطور الظاهرة قيد الدراسة.

تتكون سلسلة الديناميكيات من عنصرين: لحظة أو فترة زمنية، والتي تتضمن البيانات و المؤشرات الإحصائية (المستويات). كلا العنصرين يتشكلان معًا أعضاء السلسلة. عادة ما يتم الإشارة إلى مستويات السلسلة بواسطة "y" ، والفترة الزمنية - بواسطة "t".

وفقًا للمدة الزمنية التي تشمل مستويات السلسلة ، يتم تقسيم سلسلة الديناميكيات إلى فورية وفاصلة.

في سلسلة اللحظةكل مستوى يميز الظاهرة في وقت معين. على سبيل المثال: عدد ودائع السكان في مؤسسات بنك التوفير في الاتحاد الروسي ، في نهاية العام.

في سلسلة فاصلةديناميات ، كل مستوى من مستويات السلسلة يميز الظاهرة على مدى فترة من الزمن. على سبيل المثال: شاهد الإنتاج في روسيا بالسنوات.

في سلسلة الديناميكيات الفاصلة ، يمكن تلخيص مستويات السلسلة ويمكن الحصول على القيمة الإجمالية لسلسلة من الفترات المتتالية. في سلسلة اللحظات ، هذا المبلغ لا معنى له.

اعتمادًا على طريقة التعبير عن مستويات السلسلة ، يتم تمييز سلسلة ديناميات القيم المطلقة والقيم النسبية والقيم المتوسطة.

يمكن أن تكون السلاسل الزمنية بفواصل زمنية متساوية وغير متساوية. يختلف مفهوم الفاصل الزمني في اللحظة وسلسلة الفترات. الفاصل الزمني للسلسلة اللحظية هو الفترة الزمنية من تاريخ إلى تاريخ آخر يتم تقديم البيانات الخاصة به. إذا كانت هذه بيانات عن عدد الإيداعات في نهاية العام ، فإن الفاصل الزمني هو من نهاية عام واحد إلى نهاية عام آخر. الفاصل الزمني لسلسلة الفاصل الزمني هو الفترة الزمنية التي يتم فيها تلخيص البيانات. إذا كان هذا هو إنتاج الساعات بالسنوات ، فإن الفاصل الزمني هو عام واحد.

يمكن أن يكون الفاصل الزمني للسلسلة متساويًا وغير متساوٍ في الوقت الحالي وفي سلسلة الديناميكيات الفاصلة.

بمساعدة السلاسل الزمنية ، تحدد الديناميكيات سرعة وشدة تطور الظواهر ، وتحديد الاتجاه الرئيسي في تطورها ، وتسليط الضوء على التقلبات الموسمية ، ومقارنة تطور المؤشرات الفردية في البلدان المختلفة بمرور الوقت ، وتحديد العلاقات بين الظواهر التي تتطور بمرور الوقت.

1.8 المؤشرات الإحصائية

مفهوم المؤشرات

كلمة "index" لاتينية وتعني "المؤشر" ، "المؤشر". في الإحصاء ، يُفهم المؤشر على أنه مؤشر كمي معمم يعبر عن نسبة مجموعتين تتكونان من عناصر لا يمكن تلخيصها بشكل مباشر. على سبيل المثال ، لا يمكن تلخيص حجم إنتاج مؤسسة ما من الناحية المادية (باستثناء إنتاج متجانس) ، ولكن هذا ضروري لتعميم خاصية الحجم. من المستحيل تلخيص أسعار أنواع معينة من المنتجات ، إلخ. تُستخدم المؤشرات لتعميم خصائص هذه المجاميع في الديناميكيات وفي الفضاء وبالمقارنة مع الخطة. بالإضافة إلى الخصائص الموجزة للظواهر ، تتيح المؤشرات تقييم دور العوامل الفردية في تغيير ظاهرة معقدة. تستخدم المؤشرات أيضًا لتحديد التحولات الهيكلية في الاقتصاد الوطني.

يتم حساب المؤشرات لكل من ظاهرة معقدة (عامة أو موجزة) ولعناصرها الفردية (المؤشرات الفردية).

في المؤشرات التي تميز التغيير في ظاهرة بمرور الوقت ، يتم التمييز بين الفترات الأساسية وفترة الإبلاغ (الحالية). أساسيالفترة - هذه هي الفترة الزمنية التي تشير إليها القيمة ، باعتبارها أساس المقارنة. يشار إليه بالرمز "0". الإبلاغالفترة الزمنية هي الفترة الزمنية التي تنتمي إليها القيمة التي تتم مقارنتها. يُشار إليه برمز "1".

الفردالمؤشرات هي القيمة النسبية المعتادة.

المؤشر المركب- يميز التغيير في المجتمع المعقد بأكمله ككل ، أي تتكون من عناصر غير قابلة للجمع. لذلك ، من أجل حساب هذا المؤشر ، من الضروري التغلب على عدم تجميع عناصر السكان.

يتم تحقيق ذلك من خلال إدخال مؤشر إضافي (مكون). يتكون الفهرس المركب من عنصرين: القيمة المفهرسة والوزن.

القيمة المفهرسةهو المؤشر الذي يتم حساب المؤشر من أجله. الوزن (المتر المشترك) هو مؤشر إضافي يتم تقديمه لغرض قياس القيمة المفهرسة. في الفهرس المركب ، يكون البسط والمقام دائمًا مجموعة معقدة ، يتم التعبير عنها كمجموع منتجات القيمة والوزن المفهرسين.

اعتمادًا على موضوع الدراسة ، يتم تقسيم كل من المؤشرات العامة والفردية إلى مؤشرات المؤشرات الحجمية (الكمية)(الحجم المادي للإنتاج ، المساحة المزروعة ، عدد العمال ، إلخ) و فهارس الجودة(الأسعار ، التكاليف ، الإنتاجية ، إنتاجية العمالة ، الأجور ، إلخ).

اعتمادًا على أساس المقارنة ، يمكن أن تكون المؤشرات الفردية والعامة سلسلةو أساسي .

اعتمادًا على منهجية الحساب ، تتكون المؤشرات العامة من شكلين: مجموعو الشكل الأوسطفهرس.

يتيح جمع وتحليل البيانات والحسابات الإحصائية التي يتم إجراؤها بشكل صحيح إمكانية تزويد الهياكل المهتمة والجمهور بمعلومات حول تنمية الاقتصاد ، وحول اتجاه تطوره ، وإظهار كفاءة استخدام الموارد ، مع مراعاة العمالة من السكان وقدرتهم على العمل ، وتحديد معدل نمو الأسعار وتأثير التجارة على السوق نفسه أو في مجال منفصل.

قائمة الأدب المستخدم

1. Glinsky V.V. ، Ionin V.G. تحليل احصائي. كتاب مدرسي. - م: FILIN ، 1998 - 264 ص.

2. Eliseeva I.I. ، Yuzbashev M.M. النظرية العامة للإحصاء. كتاب مدرسي. -

م: المالية والإحصاء ، 1995 - 368 ص.

3. Efimova M.R. ، Petrova E.V. ، Rumyantsev V.N. النظرية العامة للإحصاء. كتاب مدرسي .- M: INFRA-M ، 1996 - 416 ص.

4. Kostina L.V. تقنية بناء الرسوم البيانية الإحصائية. دليل منهجي - قازان ، TISBI ، 2000 - 49 ص.

5. دورة الإحصاء الاقتصادي والاجتماعي: كتاب مدرسي / محرر. الأستاذ. م. Nazarova.-M: Finstatinform، UNITI-DIANA، 2000-771 p.

6. النظرية العامة للإحصاء: المنهجية الإحصائية في دراسة النشاط التجاري: كتاب مدرسي / محرر. أ. Spirina، O.E. Bashenoy-M: Finance and Statistics، 1994 - 296 p.

7. الإحصاء: دورة محاضرات / خارتشينكو ليرة لبنانية ، Dolzhenkova V.G. ، Ionin V.G. وغيرها - نوفوسيبيرسك: NGAEiU، M.: INFRA-M، 1997 - 310 ص.

8. القاموس الإحصائي / الفصل. ماجستير كوروليف. م: المالية والإحصاء ، 1989 - 623 ص.

9. نظرية الإحصاء: كتاب مدرسي / محرر. الأستاذ. Shmoylova RA - M: المالية والإحصاء ، 1996-464 ص.

ترتبط الملاحظة كمرحلة أولية من الدراسة بجمع البيانات الأولية حول القضية قيد الدراسة. إنها سمة من سمات العديد من العلوم. ومع ذلك ، فإن كل علم له تفاصيله الخاصة ، ويختلف في ملاحظاته. لذلك ، ليست كل ملاحظة إحصائية.

دراسة احصائية- هي عبارة عن جمع وملخص وتحليل للبيانات (الحقائق) حول الظواهر والظواهر الاجتماعية والاقتصادية والديموغرافية وغيرها من الظواهر وعمليات الحياة العامة في الدولة ، المنظمة علميًا وفقًا لبرنامج واحد ، مع تسجيل أهم ميزاتها في التوثيق المحاسبي .

السمات المميزة (المواصفات) للبحث الإحصائي هي: الهدف ، التنظيم ، الطابع الجماعي ، الاتساق (التعقيد) ، القابلية للمقارنة ، التوثيق ، إمكانية التحكم ، التطبيق العملي.

بشكل عام ، يجب أن تكون الدراسة الإحصائية:

• أن يكون لديك هدف مفيد اجتماعيًا وأهمية عامة (للدولة) ؛
• تتعلق بالظروف الخاصة بمكانها وزمانها ؛
• التعبير عن النوع الإحصائي للمحاسبة (وليس المحاسبة وليس التشغيلي) ؛
• يتم تنفيذها وفقًا لبرنامج تم تطويره مسبقًا مع دعم منهجي علمي وغير ذلك من الدعم ؛
• للقيام بجمع البيانات الجماعية (الحقائق) ، والتي تعكس المجموعة الكاملة من السبب والنتيجة والعوامل الأخرى التي تميز الظاهرة بطرق عديدة ؛
• التسجيل في شكل وثائق محاسبية من النموذج المعمول به ؛
• ضمان عدم وجود أخطاء في الملاحظة أو تقليلها إلى أدنى حد ممكن ؛
• توفير معايير جودة معينة وطرق للتحكم في البيانات التي تم جمعها ، وضمان موثوقيتها واكتمالها ومحتواها ؛
• التركيز على التكنولوجيا الفعالة من حيث التكلفة لجمع البيانات ومعالجتها ؛
• أن تكون قاعدة معلومات موثوقة لجميع المراحل اللاحقة من البحث الإحصائي وجميع مستخدمي المعلومات الإحصائية.

الدراسات التي لا تفي بهذه المتطلبات ليست إحصائية. الدراسات الإحصائية ليست ، على سبيل المثال ، ملاحظات ودراسات: الأمهات اللواتي لديهن طفل يلعب (سؤال شخصي) ؛ المتفرجون في إنتاج مسرحي (لا توجد وثائق محاسبية للمشهد) ؛ باحث عن التجارب الفيزيائية والكيميائية مع قياساتها وحساباتها وتسجيلها الوثائقي (وليس بيانات عامة الجمهور) ؛ طبيب للمرضى الذين يحتفظون ببطاقات طبية (سجلات تشغيلية) ؛ محاسب لحركة الأموال في الحساب المصرفي للمؤسسة (المحاسبة) ؛ صحفيون عن الحياة العامة والخاصة للمسؤولين الحكوميين أو المشاهير الآخرين (ليس موضوع الإحصائيات).

مجموعة من الوحدات التي لها طابع جماعي ونمطية وتوحيد نوعي ووجود تباين.

يتكون المجتمع الإحصائي من كائنات موجودة ماديًا (موظفون ، مؤسسات ، دول ، مناطق) ، وهو موضوع البحث الإحصائي.

أنظر أيضا:

الملاحظة الإحصائية هي المرحلة الأولى من البحث الإحصائي ، وهي عبارة عن مجموعة منظمة علميًا من البيانات حول الظواهر المدروسة وعمليات الحياة الاجتماعية.

مراحل العمليات الإحصائية

يتكون أي بحث إحصائي من ست مراحل.

المرحلة الأولى: يبدأ البحث الإحصائي بتكوين قاعدة معلومات إحصائية أولية لمجموعة مختارة من المؤشرات.

• تحتجز.
• استخدام المصادر الرسمية للدولة والشركات (ذات العلامات التجارية).
• استخدام البحث الإحصائي العلمي في المجلات والصحف والدراسات وغيرها.
• استخدام الوسائط الإلكترونية (الإنترنت ، والأقراص المدمجة ، والأقراص المرنة ، وما إلى ذلك).

المرحلة 2. التعميم الأولي وتجميع البيانات الإحصائية.

• ، يتراكم () ، الرسوم البيانية لتوزيع التردد (الترددات).
• التكوين وتحليلهم الأساسي. توقعات رسومية (بمفهوم "المتفائل" ، "المتشائم" ، "الواقعي").
• حساب لحظات الترتيب K-th (المتوسطات ، والتشتت ، ومقاييس الانحراف ، وقياس التفرطح) من أجل تحديد مؤشرات مركز التمدد ، ومؤشرات الانحراف (عدم التناسق) ، ومؤشرات التفرطح (الاستدارة).
• التشكيل والحسابات الأولية لمؤشرات إحصائية معقدة (نسبي ، ملخص متعدد المستويات).
• التشكيل والحسابات الأولية لمؤشرات المؤشر.

المرحلة 3. تتضمن المرحلة التالية من البحث الإحصائي التفسير الاقتصادي للتعميم الأولي.

• والتقييم المالي لموضوع التحليل.
• تكوين القلق (الرضا) من المواقف الاقتصادية والمالية.
• تحذير من الاقتراب من القيم الإحصائية العتبة في مشاكل الاقتصاد الكلي التطبيقية كقاعدة.
• تنويع التعميم الإحصائي الأولي للنتائج التطبيقية التي تم الحصول عليها على طول التسلسل الهرمي للسلطة والشراكة والأعمال.

المرحلة 4. تحليل الكمبيوتر للبيانات الإحصائية الأولية والمعممة (الحجمية).

• تحليل التباين للبيانات الإحصائية الموسعة.
• تحليل ديناميات البيانات الإحصائية الموسعة.
• تحليل روابط البيانات الإحصائية الموسعة.
• ملخصات وتجمعات متعددة الأبعاد.

المرحلة 5. التنبؤ الحاسوبي في أهم المجالات المختارة.

• طريقة المربعات الصغرى (LSM).
• المتوسطات المتحركة.
• التحليل الفني.
• تحليل موجز وطرق عرض خيارات التنبؤ مع توصيات لتعديلات الإدارة والاستثمار.

المرحلة 6. تحليل معمم للنتائج التي تم الحصول عليها والتحقق من موثوقيتها وفقًا للمعايير الإحصائية. المرحلة 7. المرحلة الأخيرة من الدراسة الإحصائية هي الاعتماد.

هناك خمسة أنواع رئيسية من التحليل الإحصائي تستخدم في أبحاث التسويق: التحليل الوصفي ، والتحليل الاستنتاجي ، وتحليل الفروق ، وتحليل العلاقة ، والتحليل التنبئي. في بعض الأحيان يتم استخدام هذه الأنواع من التحليل بشكل منفصل ، وأحيانًا معًا.

يعتمد التحليل الوصفي على استخدام مثل هذه المقاييس الإحصائية مثل متوسط ​​القيمة (الوسط) ، والوضع ، والانحراف المعياري ، ومدى أو اتساع التباين.

يُطلق على التحليل ، الذي يعتمد على استخدام الإجراءات الإحصائية (على سبيل المثال ، اختبار الفرضيات) من أجل تعميم النتائج التي تم الحصول عليها لجميع السكان ، التحليل الاستنتاجي.

يستخدم تحليل الفروق لمقارنة نتائج دراسة لمجموعتين (شريحتين من السوق) لتحديد درجة الاختلاف الحقيقي في سلوكهم ، استجابة للإعلان نفسه ، إلخ.

يهدف تحليل العلاقة إلى تحديد العلاقات المنهجية (اتجاهية وقوة) المتغيرات. على سبيل المثال ، تحديد كيفية تأثير الزيادة في تكاليف الإعلان على زيادة المبيعات.

يستخدم التحليل التنبئي للتنبؤ بالتطورات المستقبلية ، على سبيل المثال من خلال تحليل السلاسل الزمنية. تمت مناقشة طرق التنبؤ الإحصائي في القسم 7.

أدوات التحليل الوصفي

لوصف المعلومات التي تم الحصول عليها من قياسات العينة ، يتم استخدام مجموعتين من المقاييس على نطاق واسع. الأول يتضمن مقاييس "الاتجاه المركزي" ، أو التدابير التي تصف مجيبًا نموذجيًا أو استجابة نموذجية. الثاني يشمل مقاييس التباين ، أو التدابير التي تصف الدرجة التي يكون فيها المستجيبون أو الردود متشابهة أو غير متشابهة مع المستجيبين "النموذجيين" أو الاستجابات.

هناك مقاييس وصفية أخرى ، مثل مقاييس عدم التناسق (إلى أي مدى تختلف منحنيات التوزيع الموجودة عن منحنيات التوزيع العادية). ومع ذلك ، لا يتم استخدامها كثيرًا كما هو مذكور أعلاه ، وليست ذات أهمية خاصة للعميل.

ويرد أدناه وصف موجز لهذه التدابير. يمكن الحصول على مزيد من المعلومات التفصيلية من الكتب حول الإحصاء الرياضي ، على سبيل المثال ،.

تشمل مقاييس الاتجاه المركزي الوضع والوسيط والمتوسط.

يميز الوضع قيمة الميزة التي تظهر غالبًا مقارنة بالقيم الأخرى للميزة المحددة. الموضة نسبي ، وليس من الضروري لغالبية المستجيبين الإشارة بالضبط إلى هذه القيمة للميزة.

الوسيط يميز قيمة السمة ، التي تحتل مكانًا متوسطًا في سلسلة قيم مرتبة لهذه السمة.

المقياس الثالث للاتجاه المركزي هو المتوسط ​​، والذي يتم حسابه غالبًا على أنه المتوسط ​​الحسابي. عند حسابها ، يتم توزيع الحجم الإجمالي للسمة بالتساوي بين جميع وحدات السكان.

يمكن ملاحظة أن درجة محتوى المعلومات للقيمة المتوسطة أكبر من المتوسط ​​، والوسيط هو الوضع.

ومع ذلك ، فإن التدابير المدروسة لا تميز تباين الإجابات على سؤال معين أو ، بعبارة أخرى ، الاختلاف أو اختلاف المستجيبين أو الخصائص المقاسة. من الواضح ، بالإضافة إلى معرفة قيم مقاييس الاتجاه المركزي ، من المهم تحديد مدى قرب بقية التقديرات التي تم الحصول عليها من هذه القيم. تُستخدم ثلاثة مقاييس للتباين بشكل شائع: توزيع التردد ، ومدى التباين ، والانحراف المعياري.

تخصيص التردديمثل في شكل جدولي أو رسومي عدد تكرارات كل قيمة للخاصية المقاسة (السمة) في كل نطاق محدد من قيمه. يتيح لك توزيع التردد إمكانية استخلاص استنتاجات بسرعة حول درجة تفاصيل نتائج القياس.

اختلاف المدىيحدد الفرق المطلق بين القيم القصوى والدنيا للميزة المقاسة. بمعنى آخر ، هو الفرق بين نقاط النهاية في توزيع القيم المرتبة للسمة المقاسة. يحدد هذا المقياس الفاصل الزمني لتوزيع القيم المميزة.

الانحراف المعياريهي خاصية إحصائية عامة لتغير قيم السمات. إذا كان هذا المقياس صغيرًا ، فإن منحنى التوزيع يكون له شكل ضيق ومضغوط (نتائج القياس لها درجة عالية من التشابه) ؛ إذا كان المقياس كبيرًا ، فإن منحنى التوزيع يكون له شكل ممتد وواسع (درجة الاختلاف في التقديرات كبيرة).

لقد لوحظ سابقًا أن اختيار مقياس القياس ، وبالتالي نوع الأسئلة في الاستبيان ، يحدد مسبقًا كمية المعلومات الواردة. وبالمثل ، يختلف مقدار المعلومات التي تم الحصول عليها باستخدام التدابير التي تمت مناقشتها أعلاه. القاعدة العامة هي أن المقاييس الإحصائية تجعل من الممكن الحصول على مزيد من المعلومات عند استخدام مقاييس القياس الأكثر إفادة. يحدد اختيار مقياس القياس مسبقًا اختيار المقاييس الإحصائية. على سبيل المثال ، كان أحد الأسئلة في المسح الديموغرافي الذي استخدم مقياس التسمية حول الجنسية. تم تعيين الكود 1 للروس ، والأوكرانيين - 2 ، والتتار - 3 ، إلخ. في هذه الحالة ، بالطبع ، يمكنك حساب متوسط ​​القيمة. ولكن كيف نفسر متوسط ​​الجنسية يساوي 5.67 مثلا؟ لحساب المتوسطات ، يجب عليك استخدام مقياس فاصل أو مقياس نسبة. ومع ذلك ، في مثالنا ، يمكنك استخدام الموضة.

فيما يتعلق بمقاييس التباين ، يطبق المقياس الاسمي توزيع التردد ، ومقياس الترتيب ، وتوزيع التردد التراكمي ، ويقيس الفاصل الزمني والنسبة الانحراف المعياري.

الاستدلال الإحصائي

الاستدلال هو نوع من التحليل المنطقي يهدف إلى الحصول على استنتاجات عامة حول المجتمع بأكمله بناءً على ملاحظات مجموعة صغيرة من الوحدات في هذا المجتمع.

يتم استخلاص الاستنتاجات على أساس تحليل عدد صغير من الحقائق. على سبيل المثال ، إذا اشتكى اثنان من أصدقائك من نفس العلامة التجارية للسيارة من جودتها ، فيمكنك أن تستنتج أن جودة هذه العلامة التجارية للسيارة ككل منخفضة.

يستند الاستدلال الإحصائي إلى تحليل إحصائي لنتائج دراسات العينة ويهدف إلى تقييم معلمات السكان ككل. في هذه الحالة ، فإن نتائج الدراسات الانتقائية ليست سوى نقطة البداية للحصول على استنتاجات عامة.

على سبيل المثال ، أجرى صانع سيارات استبيانين مستقلين لقياس رضا العملاء عن سياراتهم. تضمنت العينة الأولى 100 مستهلك اشتروا هذا النموذج خلال الأشهر الستة الماضية. وشملت العينة الثانية 1000 مستهلك. خلال المقابلات الهاتفية ، أجاب المجيبون على السؤال: "هل أنت راضٍ أو غير راضٍ عن طراز السيارة الذي اشتريته؟" كشف الاستطلاع الأول عن 30٪ من غير الراضين ، والثاني - 35٪.

نظرًا لوجود أخطاء في أخذ العينات في كل من الحالتين الأولى والثانية ، يمكن استخلاص الاستنتاج التالي. بالنسبة للحالة الأولى: أعرب حوالي 30٪ من المشاركين عن عدم رضاهم عن طراز السيارة المشتراة. بالنسبة للحالة الثانية ، أعرب حوالي 35٪ من المشاركين عن عدم رضاهم عن طراز السيارة المشتراة. ما هو الاستنتاج العام الذي يمكن استخلاصه في هذه الحالة؟ كيف تتخلص من مصطلح "حول"؟ للقيام بذلك ، نقدم مؤشر خطأ: 30٪ ± x٪ و 35٪ ± y٪ وقارن x و y. باستخدام التحليل المنطقي ، يمكننا أن نستنتج أن عينة كبيرة تحتوي على خطأ أصغر وأنه من الممكن على أساسها استخلاص استنتاجات أكثر صحة حول رأي جمهور المستهلكين بالكامل. يمكن ملاحظة أن حجم العينة هو العامل الحاسم للحصول على الاستنتاجات الصحيحة. هذا المؤشر موجود في جميع الصيغ التي تحدد محتوى الطرق المختلفة للاستدلال الإحصائي.

عند إجراء بحث تسويقي ، غالبًا ما يتم استخدام الطرق التالية للاستدلال الإحصائي: تقدير المعلمات واختبار الفرضيات.

تقدير المعلمةالسكان هو عملية تحديد الفاصل الزمني الذي يقع فيه أحد معلمات المجتمع ، مثل الوسط ، بناءً على بيانات العينة. للقيام بذلك ، استخدم الإحصائيات التالية: القيم المتوسطة والخطأ المعياري ومستوى الثقة المطلوب (عادةً 95٪ أو 99٪).

سيتم مناقشة دورهم في تقدير المعلمات أدناه.

متوسط ​​الخطأ التربيعي ، كما هو مذكور أعلاه ، مقياس للتباين في توزيع العينة وفقًا للافتراض النظري بأنه تمت دراسة العديد من العينات المستقلة لنفس المجتمع العام.

يتم تحديده بالصيغة التالية:

أين س س - الخطأ المعياري لمتوسط ​​العينة ؛

ق - الانحراف المعياري عن متوسط ​​القيمة في العينة ؛

ن - حجم العينة.

إذا تم استخدام مقاييس النسبة المئوية التي تعبر عن التباين البديل للسمات النوعية ، إذن

حيث s هو الخطأ المعياري لمتوسط ​​العينة عند استخدام مقاييس النسبة المئوية ؛

p هي النسبة المئوية للمستجيبين في العينة الذين دعموا البديل الأول ؛

q = (100 - q) - النسبة المئوية للمستجيبين في العينة الذين أيدوا

البديل الثاني

ن - حجم العينة.

يمكن ملاحظة أن متوسط ​​خطأ أخذ العينات هو الأكبر ، وكلما زاد التباين ، وصغر حجم العينة.

نظرًا لوجود خطأ في أخذ العينات دائمًا ، فمن الضروري تقدير انتشار قيم المعلمة المدروسة لعامة السكان. لنفترض أن الباحث قد اختار مستوى ثقة 99٪. ويترتب على خصائص منحنى التوزيع الطبيعي أن المعلمة Z = ± 2.58 تتوافق معه. يتم حساب المتوسط ​​لعامة السكان ككل بواسطة الصيغة

إذا تم استخدام النسب المئوية ، إذن

هذا يعني أنك إذا كنت تريد أن يتضمن نطاق التقديرات بنسبة ثقة 99٪ التقدير الحقيقي للسكان ، فأنت بحاجة إلى مضاعفة الخطأ القياسي في 2.58 وإضافة هذه النتيجة إلى النسبة المئوية p (الحد الأعلى). إذا طرحنا هذا المنتج ، فسنجد تقدير الحد الأدنى.

كيف ترتبط هذه الصيغ بالاستدلال الإحصائي؟

نظرًا لتقدير معلمة السكان ، يشار هنا إلى النطاق الذي تقع فيه القيمة الحقيقية لمعلمة السكان. لهذا الغرض ، يتم أخذ مقياس إحصائي للاتجاه المركزي وحجم التباين وحجم العينة للعينة. بعد ذلك ، يتم وضع افتراض حول مستوى الثقة ويتم حساب نطاق تشتت المعلمة لعامة السكان.

على سبيل المثال ، بالنسبة لأعضاء العينة (100 قارئ لإحدى الصحف) ، وجد أن متوسط ​​وقت قراءة الصحيفة هو 45 دقيقة مع خطأ RMS يبلغ 20 دقيقة. بمستوى ثقة 95٪ نحصل عليه

عند مستوى ثقة 99٪ ، نحصل عليه

يمكن ملاحظة أن مجال الثقة أوسع بنسبة 99٪ مقارنة بمستوى الثقة 95٪.

إذا تم استخدام النسب المئوية واتضح أنه من بين عينة مكونة من 100 شخص ، فإن 50٪ من المستجيبين يشربون القهوة في الصباح ، ثم عند مستوى ثقة 99٪ نحصل على النطاق التالي من التقديرات:

وبالتالي ، فإن منطق الاستدلال الإحصائي يهدف إلى الحصول على استنتاجات نهائية حول المعلمة المدروسة لعامة السكان على أساس دراسة انتقائية أجريت وفقًا لقوانين الإحصاء الرياضي. إذا تم استخدام استنتاج بسيط لا يستند إلى قياسات إحصائية ، فإن الاستنتاجات النهائية تكون ذاتية وتستند إلى نفس الحقائق ، ويمكن لمختلف المتخصصين استخلاص استنتاجات مختلفة.

عند استخدام الاستدلال الإحصائي ، يتم استخدام الصيغ الموضوعية بطبيعتها ، بناءً على المفاهيم الإحصائية المقبولة عمومًا. نتيجة لذلك ، فإن الاستنتاجات النهائية أكثر موضوعية.

في بعض الحالات ، يتم إصدار أحكام بشأن بعض معلمات المجتمع العام (قيمة المتوسط ​​، والتباين ، وطبيعة التوزيع ، وشكل العلاقة بين المتغيرات وقربها) بناءً على بعض الافتراضات ، والانعكاسات ، والحدس ، وغير المكتمل المعرفه. تسمى هذه الأحكام بالفرضيات.

الفرضية الإحصائية هي افتراض حول خاصية السكان التي يمكن اختبارها بناءً على بيانات العينة.

تحت اختبار الفرضياتيشير إلى الإجراء الإحصائي المستخدم لتأكيد أو رفض فرضية بناءً على نتائج دراسات العينة. يتم إجراء اختبار الفرضيات على أساس تحديد مدى اتساق البيانات التجريبية مع البيانات الافتراضية. إذا كان التناقض بين القيم المقارنة لا يتجاوز حدود الأخطاء العشوائية ، يتم قبول الفرضية. في الوقت نفسه ، لم يتم التوصل إلى استنتاجات حول صحة الفرضية نفسها ، فالأمر يتعلق فقط باتساق البيانات المقارنة.

يتم إجراء اختبار الفرضيات على خمس مراحل:

1. يتم إجراء بعض الافتراضات حول بعض الخصائص المميزة لعامة السكان ، على سبيل المثال ، حول متوسط ​​قيمة معلمة معينة.

2. يتم تكوين عينة عشوائية وإجراء دراسة انتقائية وتحديد المؤشرات الإحصائية للعينة.

3. مقارنة القيم الافتراضية والإحصائية للخاصية المدروسة.

4. يتم تحديد ما إذا كانت نتائج دراسة العينة تتوافق مع الفرضية المقبولة أم لا.

5. إذا كانت نتائج دراسة العينة لا تؤكد الفرضية ، تتم مراجعة الأخيرة - يجب أن تتوافق مع بيانات عينة الدراسة.

بسبب الاختلاف في نتائج دراسات العينة ، من المستحيل استخلاص استنتاج دقيق تمامًا حول موثوقية الفرضية من خلال إجراء مقارنة حسابية بسيطة لقيم الخصائص. لذلك ، يتضمن اختبار الفرضيات الإحصائية استخدام: قيمة العينة للخاصية ، والانحراف المعياري ، ومستوى الثقة المطلوب ، والقيمة الافتراضية للخاصية ككل.

تُستخدم الصيغة التالية لاختبار الفرضيات حول المتوسطات:

على سبيل المثال ، عند الإعلان عن برنامج تدريبي لمبيعات الكلية ، قدر مدير البرنامج أن خريجي البرنامج كانوا يكسبون في المتوسط ​​1750 دولارًا في الشهر. إذن ، متوسط ​​السكان الافتراضي هو 1750 دولارًا. لاختبار هذه الفرضية ، تم إجراء مسح هاتفي لوكلاء المبيعات لشركات مختلفة.

كانت العينة 100 شخص ، وكان متوسط ​​العينة 1800 دولار ، وكان الانحراف المعياري 350 دولارًا. السؤال الذي يطرح نفسه هو ما إذا كان هناك فرق كبير (50 دولارًا) بين الراتب الافتراضي ومتوسط ​​قيمته للعينة. نقوم بإجراء العمليات الحسابية وفقًا للصيغة (4.2):

يمكن ملاحظة أن الخطأ المعياري للمتوسط ​​كان 35 دولارًا ، وحاصل قسمة 50 مقسومًا على 45 هو 1.43 (الانحراف المعياري) ، وهو أقل من 1.96 ± ، وهي القيمة التي تميز مستوى الثقة 95٪. في هذه الحالة ، يمكن اعتبار الفرضية المقترحة موثوقة.

عند استخدام مقياس النسبة المئوية ، يتم اختبار الفرضية على النحو التالي. افترض ، بناءً على تجربته الخاصة ، أن أحد سائقي السيارات افترض أن 10٪ فقط من سائقي السيارات يستخدمون أحزمة الأمان. ومع ذلك ، أظهرت دراسات العينة الوطنية التي شملت 1000 سائق سيارة أن 80٪ منهم يستخدمون أحزمة الأمان. تتم الحسابات في هذه الحالة على النحو التالي:

حيث p هي النسبة المئوية لدراسات العينة ؛

πH-النسبة المئوية للفرضية

s p - جذر متوسط ​​الخطأ التربيعي في العمليات الحسابية بالنسبة المئوية.

يمكن ملاحظة أن الفرضية الأولية تختلف عن 80٪ التي تم العثور عليها بقيمة 55.3 مضروبة في الخطأ المعياري ، أي لا يمكن اعتباره موثوقًا به.

في بعض الحالات ، يُنصح باستخدام فرضيات الاتجاه. تحدد فرضيات الاتجاه اتجاهات القيم المحتملة لبعض المعلمات لعامة السكان. على سبيل المثال ، الراتب أكثر من 1750 دولارًا. في هذه الحالة ، يتم استخدام جانب واحد فقط من منحنى التوزيع ، وهو ما ينعكس في استخدام علامتي "+" و "-" في معادلات الحساب.

يمكن الحصول على مزيد من المعلومات التفصيلية حول هذه المشكلة من.

هنا ، مع ذلك ، يطرح سؤال. إذا كان بإمكانك إجراء دراسات انتقائية ، فلماذا طرح فرضيات؟ تتيح معالجة نتائج الدراسات الانتقائية الحصول على القيم المتوسطة وخصائصها الإحصائية دون طرح أي فرضيات. لذلك ، من المرجح أن يتم استخدام اختبار الفرضيات في الحالات التي يكون فيها من المستحيل أو الصعب للغاية إجراء دراسات شاملة وعندما يكون من الضروري مقارنة نتائج العديد من الدراسات (لمجموعات مختلفة من المستجيبين أو أجريت في أوقات مختلفة). عادة ما تنشأ مشاكل من هذا النوع في الإحصائيات الاجتماعية. تؤدي كثافة اليد العاملة في البحث الإحصائي والاجتماعي إلى حقيقة أن جميعها تقريبًا تستند إلى محاسبة غير مستمرة. لذلك ، فإن مشكلة الاستنتاجات المسندة بالأدلة في الإحصاءات الاجتماعية حادة بشكل خاص.

عند تطبيق إجراء اختبار الفرضيات ، يجب أن نتذكر أنه يمكن أن يضمن نتائج باحتمالية معينة فقط للعينات "غير المتحيزة" ، بناءً على بيانات موضوعية.

تحليل الفرق

يتمثل التحقق من أهمية الاختلافات في مقارنة الإجابات على نفس السؤال الذي تم تلقيه لمجموعتين مستقلتين أو أكثر من المستجيبين. بالإضافة إلى ذلك ، من المهم في بعض الحالات مقارنة الإجابات بسؤالين مستقلين أو أكثر لنفس العينة.

مثال على الحالة الأولى هو دراسة السؤال: ماذا يفضل سكان منطقة معينة أن يشربوا في الصباح: القهوة أم الشاي. في البداية ، تمت مقابلة 100 شخص على أساس عينة عشوائية ، 60٪ منهم يفضلون القهوة. بعد عام ، تكررت الدراسة ، وكان 40٪ فقط من 300 شخص شملهم الاستطلاع يؤيدون القهوة. كيف يمكن مقارنة نتائج هاتين الدراستين؟ المقارنة الحسابية المباشرة بين 40٪ و 60٪ مستحيلة بسبب أخطاء أخذ العينات المختلفة. على الرغم من وجود اختلافات كبيرة في الأرقام ، لنقل 20 و 80 ٪ ، فمن الأسهل استنتاج أن هناك تغييرًا في الأذواق لصالح القهوة. ومع ذلك ، إذا كانت هناك ثقة في أن هذا الاختلاف الكبير يرجع أساسًا إلى حقيقة أنه في الحالة الأولى تم استخدام عينة صغيرة جدًا ، فقد يتبين أن مثل هذا الاستنتاج مشكوك فيه. وبالتالي ، عند إجراء مثل هذه المقارنة ، يجب أخذ عاملين حاسمين في الاعتبار: درجة أهمية الاختلافات بين قيم المعلمات لعينتين ومتوسط ​​أخطاء المربع لعينتين ، والتي تحددها أحجامها.

يتم استخدام الفرضية الصفرية لاختبار ما إذا كان الفرق بين الوسائل المقاسة مهمًا. تفترض الفرضية الصفرية أن مجموعتين من المجموعات السكانية التي تتم مقارنتها على خاصية واحدة أو أكثر لا تختلف عن بعضها البعض. في هذه الحالة ، يُفترض أن الفرق الفعلي بين القيم المقارنة يساوي صفرًا ، وأن الاختلاف عن الصفر الذي تم الكشف عنه من البيانات ذو طبيعة عشوائية ،.

للتحقق مما إذا كان الفرق بين الوسيلتين المقيستين (النسب المئوية) مهمًا ، تتم مقارنتهما أولاً ، ثم يتم تحويل الفرق الناتج إلى قيمة الأخطاء المعيارية ، ويتم تحديد مدى انحرافهما عن قيمة الصفر الافتراضية.

بمجرد تحديد متوسط ​​أخطاء المربع ، تصبح المنطقة الواقعة تحت منحنى التوزيع الطبيعي معروفة ويصبح من الممكن استخلاص استنتاج حول احتمال تحقيق الفرضية الصفرية.

تأمل المثال التالي. لنحاول الإجابة على السؤال: "هل هناك فرق في استهلاك المشروبات الغازية بين الفتيات والفتيان؟" استفسر الاستطلاع عن عدد عبوات المشروبات الغازية المستهلكة خلال الأسبوع. أظهرت الإحصائيات الوصفية أن الأولاد ، في المتوسط ​​، يستهلكون 9 والبنات 7.5 عبوات من المشروبات الغازية. كان متوسط ​​الانحرافات التربيعية 2 و 1.2 على التوالي. كان حجم العينة في كلتا الحالتين 100 شخص. تم إجراء التحقق من وجود فروق ذات دلالة إحصائية في التقديرات على النحو التالي:

حيث x 1 و x 2 هي متوسطات عينتين ؛

s 1 و s 2 - الانحرافات المعيارية لعينتين ؛

n 1 و n 2 - حجم العينة الأولى والثانية ، على التوالي.

يميز بسط هذه الصيغة الفرق بين المتوسطات. بالإضافة إلى ذلك ، من الضروري مراعاة الاختلاف في شكل منحني التوزيع. يتم ذلك في مقام الصيغة. يعتبر توزيع العينات الآن توزيعًا لأخذ العينات للفرق بين الوسائل (مقاييس النسبة المئوية). إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة ، فإن توزيع الفرق هو منحنى عادي بمتوسط ​​يساوي صفر ومتوسط ​​خطأ مربع يساوي 1.

يمكن ملاحظة أن قيمة 6.43 تتجاوز بشكل كبير قيمة ± 1.96 (مستوى ثقة 95٪) و ± 2.58 (مستوى ثقة 99٪). هذا يعني أن الفرضية الصفرية ليست صحيحة.

على التين. يوضح الشكل 4.6 منحنيات التوزيع لهاتين العينتين المقارنتين ومتوسط ​​الخطأ التربيعي لمنحنى الفرق. متوسط ​​الخطأ التربيعي لمنحنى متوسط ​​الفرق هو 0. نظرًا للقيمة الكبيرة لمتوسط ​​أخطاء التربيع ، فإن احتمال صحة الفرضية الصفرية بعدم وجود فرق بين الوسيلتين أقل من 0.001.

أساسيات تحليل البيانات الإحصائية

الإحصاء"الإحصاء الحيوي".

1. الاسمية.
2. ترتيبي.
3. الفاصل الزمني.

عينات

وكيل

إطار العينة عينة عشوائية بسيطة أخذ العينات الفاصل

اخذ العينات الطبقية

تَجَمَّعو حصة أخذ العينات

فرضية العدم

فرضية بديلة قوة

مستوى الثقة."

العنوان: اساسيات تحليل البيانات الاحصائية
وصف مفصل:

بعد الانتهاء من أي بحث علمي ، أساسي أو تجريبي ، يتم إجراء تحليل إحصائي للبيانات التي تم الحصول عليها. من أجل تنفيذ التحليل الإحصائي بنجاح وحل المهام ، يجب التخطيط للدراسة بشكل صحيح. لذلك ، بدون فهم أساسيات الإحصاء ، من المستحيل تخطيط نتائج تجربة علمية ومعالجتها. ومع ذلك ، فإن التعليم الطبي لا يوفر المعرفة بالإحصاء فحسب ، بل يوفر أيضًا أساسيات الرياضيات العليا. لذلك ، في كثير من الأحيان يمكن للمرء أن يجد رأيًا مفاده أن الإحصائي فقط يجب أن يتعامل مع المعالجة الإحصائية في البحث الطبي الحيوي ، ويجب على الباحث الطبي التركيز على القضايا الطبية لعمله العلمي. مثل هذا التقسيم للعمل ، الذي ينطوي على المساعدة في تحليل البيانات ، له ما يبرره تمامًا. ومع ذلك ، فإن فهم مبادئ الإحصاء ضروري على الأقل من أجل تجنب تعيين المهمة بشكل غير صحيح للمتخصص ، والتواصل معه قبل بدء الدراسة لا يقل أهمية عن مرحلة معالجة البيانات.

قبل الحديث عن أساسيات التحليل الإحصائي ، من الضروري توضيح معنى مصطلح " الإحصاء". هناك العديد من التعريفات ، ولكن الأكثر اكتمالا وإيجازًا ، في رأينا ، هو تعريف الإحصاء على أنه "علم جمع البيانات وعرضها وتحليلها". في المقابل ، يُطلق على استخدام الإحصائيات في تطبيقات العالم الحي "القياسات الحيوية" أو " الإحصاء الحيوي".

وتجدر الإشارة إلى أنه في كثير من الأحيان يتم تقليل الإحصائيات فقط إلى معالجة البيانات التجريبية ، دون الالتفات إلى مرحلة الحصول عليها. ومع ذلك ، فإن المعرفة الإحصائية ضرورية بالفعل أثناء التخطيط للتجربة ، بحيث يمكن للمؤشرات التي تم الحصول عليها خلالها أن تزود الباحث بمعلومات موثوقة. لذلك يمكننا القول أن التحليل الإحصائي لنتائج التجربة يبدأ حتى قبل بدء الدراسة.

بالفعل في مرحلة تطوير الخطة ، يجب على الباحث أن يفهم بوضوح نوع المتغيرات التي ستكون في عمله. يمكن تقسيم جميع المتغيرات إلى فئتين: نوعي وكمي. يعتمد النطاق الذي يمكن أن يتخذه المتغير على مقياس القياس. هناك أربعة مقاييس رئيسية:

1. الاسمية.
2. ترتيبي.
3. الفاصل الزمني.
4. عقلاني (مقياس العلاقات).

في المقياس الاسمي (مقياس "الأسماء") توجد رموز فقط لوصف بعض فئات الأشياء ، على سبيل المثال ، "الجنس" أو "مهنة المريض". يشير المقياس الاسمي إلى أن المتغير سيأخذ قيمًا لا يمكن تحديد العلاقات الكمية بينها. وبالتالي ، من المستحيل إقامة علاقة رياضية بين الجنسين من الذكور والإناث. يتم إعطاء التعيينات الرقمية التقليدية (النساء - 0 ، الرجال - 1 ، أو العكس) بشكل تعسفي تمامًا وهي مخصصة فقط لمعالجة الكمبيوتر. المقياس الاسمي نوعي في أنقى صوره ؛ يتم التعبير عن الفئات الفردية في هذا المقياس من خلال الترددات (عدد أو نسبة الملاحظات ، النسب المئوية).

يوفر المقياس الترتيبي (الترتيبي) إمكانية ترتيب الفئات الفردية فيه بترتيب تصاعدي أو تنازلي. في الإحصاء الطبي ، المثال الكلاسيكي للمقياس الترتيبي هو تدرج شدة المرض. في هذه الحالة ، يمكننا بناء درجة الخطورة بترتيب تصاعدي ، ولكن لا تزال لدينا القدرة على تحديد العلاقات الكمية ، أي أن المسافة بين القيم المقاسة في المقياس الترتيبي غير معروفة أو غير مهمة. من السهل تحديد ترتيب قيم متغير "الخطورة" ، لكن من المستحيل تحديد عدد المرات التي تختلف فيها الحالة الشديدة عن الحالة المعتدلة.

يشير المقياس الترتيبي إلى أنواع البيانات شبه الكمية ، ويمكن وصف تدرجاتها بالترددات (كما هو الحال في المقياس النوعي) وبمقاييس القيم المركزية ، والتي سنناقشها أدناه.

المقاييس الفاصلة والعقلانية هي أنواع بيانات كمية بحتة. في مقياس الفاصل ، يمكننا بالفعل تحديد مدى اختلاف قيمة متغير عن أخرى. وبالتالي ، فإن الزيادة في درجة حرارة الجسم بمقدار 1 درجة مئوية تعني دائمًا زيادة في الحرارة المنبعثة من عدد ثابت من الوحدات. ومع ذلك ، فإن مقياس الفاصل له قيم موجبة وسالبة (لا يوجد صفر مطلق). في هذا الصدد ، من المستحيل القول أن 20 درجة مئوية هي ضعف درجة حرارة 10. يمكننا فقط أن نقول أن 20 درجة أكثر دفئًا من 10 كما أن 30 أكثر دفئًا من 20.

يحتوي المقياس العقلاني (مقياس النسبة) على نقطة مرجعية واحدة وقيم موجبة فقط. في الطب ، معظم المقاييس المنطقية هي التركيزات. على سبيل المثال ، مستوى الجلوكوز البالغ 10 مليمول / لتر هو ضعف التركيز مقارنة بـ 5 مليمول / لتر. بالنسبة لدرجة الحرارة ، المقياس المنطقي هو مقياس كلفن ، حيث يوجد صفر مطلق (غياب الحرارة).

يجب إضافة أن أي متغير كمي يمكن أن يكون مستمرًا ، كما في حالة قياس درجة حرارة الجسم (هذا مقياس فاصل مستمر) ، أو منفصل ، إذا قمنا بحساب عدد خلايا الدم أو نسل حيوانات المختبر (هذا هو مقياس منطقي منفصل).

هذه الاختلافات لها أهمية حاسمة في اختيار طرق التحليل الإحصائي للنتائج التجريبية. لذلك ، بالنسبة للبيانات الاسمية ، يكون اختبار مربع كاي قابلاً للتطبيق ، ويتطلب اختبار الطالب المعروف جيدًا أن يكون المتغير (الفاصل الزمني أو العقلاني) مستمرًا.

بعد حل مسألة نوع المتغير ، من الضروري البدء في التشكيل عينات. العينة هي مجموعة صغيرة من الأشياء من فئة معينة (في الطب ، السكان). للحصول على بيانات دقيقة تمامًا ، من الضروري دراسة جميع كائنات فئة معينة ، ومع ذلك ، لأسباب عملية (غالبًا ما تكون مالية) ، تتم دراسة جزء فقط من السكان ، والذي يسمى العينة. في المستقبل ، يسمح التحليل الإحصائي للباحث بتوسيع الأنماط التي تم الحصول عليها لجميع السكان بدرجة معينة من الدقة. في الواقع ، تهدف جميع الإحصاءات الطبية الحيوية إلى الحصول على أكثر النتائج دقة من أقل عدد ممكن من الملاحظات ، لأنه عند البحث عن البشر ، فإن المسألة الأخلاقية مهمة أيضًا. لا يمكننا تحمل تعريض المزيد من المرضى للخطر أكثر من اللازم.

يتم تنظيم إنشاء العينة من خلال عدد من المتطلبات الإلزامية ، والتي يمكن أن يؤدي انتهاكها إلى استنتاجات خاطئة من نتائج الدراسة. أولاً ، حجم العينة مهم. تعتمد دقة تقدير المعلمات المدروسة على حجم العينة. يجب أن تؤخذ كلمة "دقة" بعين الاعتبار هنا. كلما زاد حجم مجموعات الدراسة ، زادت دقة النتائج (ولكن ليس بالضرورة صحيحة) التي يتلقاها العالم. من أجل أن تكون نتائج دراسات أخذ العينات قابلة للتحويل إلى جميع السكان ككل ، يجب أن تكون العينة كذلك وكيل. إن تمثيل العينة يعني أنه يعكس جميع الخصائص الأساسية للسكان. بمعنى آخر ، في المجموعات المدروسة ، تم العثور على أشخاص من جنس مختلف ، وأعمار ، ومهن ، وحالة اجتماعية ، وما إلى ذلك بنفس التكرار كما هو الحال في جميع السكان.

ومع ذلك ، قبل البدء في اختيار مجموعة الدراسة ، ينبغي للمرء أن يقرر الحاجة إلى دراسة مجموعة سكانية معينة. يمكن أن يكون أحد الأمثلة على مجموعة سكانية جميع المرضى الذين يعانون من تصنيف معين أو أشخاص في سن العمل ، وما إلى ذلك. وبالتالي ، فإن النتائج التي تم الحصول عليها لمجموعة من الشباب في سن الخدمة العسكرية لا يمكن استقراءها على النساء بعد سن اليأس. تحدد مجموعة الخصائص التي ستتمتع بها مجموعة الدراسة "قابلية التعميم" لبيانات الدراسة.

يمكن إنشاء العينات بطرق مختلفة. أبسطها هو تحديد العدد المطلوب من الكائنات من مجموعة سكانية ، باستخدام مولد أرقام عشوائي ، أو إطار العينة(إطار أخذ العينات). هذه الطريقة تسمى عينة عشوائية بسيطة". إذا اخترنا عشوائيًا نقطة بداية في إطار أخذ العينات ، ثم أخذنا كل ثاني أو خامس أو عشرة كائن (اعتمادًا على أحجام المجموعة المطلوبة في الدراسة) ، نحصل على أخذ العينات الفاصل. أخذ العينات الفاصلة ليس عشوائيًا ، حيث لا يتم أبدًا استبعاد إمكانية التكرار الدوري للبيانات داخل إطار أخذ العينات.

من الممكن إنشاء ما يسمى " اخذ العينات الطبقية"، والذي يفترض أن السكان يتكونون من عدة مجموعات مختلفة ويجب إعادة إنتاج هذا الهيكل في المجموعة التجريبية. على سبيل المثال ، إذا كانت نسبة الرجال إلى النساء في مجتمع ما هي 30:70 ، ففي عينة طبقية ، يجب أن تكون النسبة هي نفسها. مع هذا النهج ، من الأهمية بمكان عدم موازنة العينة بشكل مفرط ، أي لتجنب تجانس خصائصها ، وإلا فقد يفوت الباحث فرصة العثور على الاختلافات أو العلاقات في البيانات.

بالإضافة إلى الطرق الموصوفة لتشكيل المجموعات ، هناك أيضًا تَجَمَّعو حصة أخذ العينات. يتم استخدام النوع الأول عند صعوبة الحصول على معلومات كاملة حول إطار العينة نظرًا لحجمه. ثم يتم تشكيل العينة من عدة مجموعات مدرجة في السكان. الثانية - الحصة - تشبه العينة الطبقية ، ولكن هنا توزيع الكائنات لا يتوافق مع التوزيع السكاني.

بالعودة إلى حجم العينة ، يجب القول إنها مرتبطة ارتباطًا وثيقًا باحتمالية الأخطاء الإحصائية من النوع الأول والثاني. قد تكون الأخطاء الإحصائية ناتجة عن حقيقة أن الدراسة لا تدرس السكان بالكامل ، بل تدرس جزءًا منهم. خطأ النوع الأول هو الانحراف الخاطئ فرضية العدم. في المقابل ، فإن الفرضية الصفرية هي افتراض أن جميع المجموعات المدروسة مأخوذة من نفس المجتمع العام ، مما يعني أن الاختلافات أو العلاقات بينهما عشوائية. إذا قمنا بإجراء تشبيه باختبارات التشخيص ، فإن الخطأ من النوع الأول هو نتيجة إيجابية خاطئة.

خطأ النوع الثاني هو انحراف غير صحيح فرضية بديلة، ومعنى ذلك أن الاختلافات أو العلاقات بين المجموعات لا ترجع إلى صدفة عشوائية ، بل إلى تأثير العوامل المدروسة. ومرة أخرى ، التشابه مع التشخيص: خطأ من النوع الثاني هو نتيجة سلبية خاطئة. يرتبط هذا الخطأ بالفكرة قوة، الذي يخبرنا عن مدى فعالية طريقة إحصائية معينة في ظل ظروف معينة ، حول حساسيتها. تُحسب القوة بالصيغة: 1-، حيث β هو احتمال حدوث خطأ من النوع الثاني. يعتمد هذا المؤشر بشكل أساسي على حجم العينة. كلما زاد حجم المجموعة ، انخفض احتمال حدوث خطأ من النوع الثاني وزادت قوة الاختبارات الإحصائية. هذا الاعتماد من الدرجة الثانية على الأقل ، أي أن تقليل حجم العينة بمقدار النصف سيؤدي إلى انخفاض في الطاقة أربع مرات على الأقل. تعتبر القوة الدنيا المسموح بها 80٪ ، والحد الأقصى المسموح به للخطأ من النوع الأول هو 5٪. ومع ذلك ، يجب أن نتذكر دائمًا أن هذه الحدود تعسفية وقد تتغير وفقًا لطبيعة وأهداف الدراسة. كقاعدة عامة ، يتم التعرف على التغيير التعسفي في السلطة من قبل المجتمع العلمي ، ولكن في الغالبية العظمى من الحالات ، لا يمكن أن يتجاوز مستوى الخطأ من النوع الأول 5٪.

كل ما سبق له علاقة مباشرة بمرحلة التخطيط البحثي. ومع ذلك ، يشير العديد من الباحثين عن طريق الخطأ إلى معالجة البيانات الإحصائية فقط كنوع من التلاعب يتم إجراؤه بعد الانتهاء من الجزء الرئيسي من العمل. في كثير من الأحيان ، بعد نهاية تجربة غير مخطط لها ، هناك رغبة لا تقاوم لطلب تحليل البيانات الإحصائية على الجانب. ولكن سيكون من الصعب جدًا حتى على الإحصائي استخراج النتيجة التي يتوقعها الباحث من "كومة القمامة". لذلك ، مع عدم كفاية المعرفة بالإحصاء الحيوي ، من الضروري طلب المساعدة في التحليل الإحصائي حتى قبل بدء التجربة.

بالانتقال إلى إجراء التحليل نفسه ، يجب الإشارة إلى نوعين رئيسيين من الأساليب الإحصائية: الوصفية والمبنية على الأدلة (التحليلية). تشمل التقنيات الوصفية تقنيات لتقديم البيانات بطريقة مدمجة وسهلة الفهم. وتشمل هذه الجداول والرسوم البيانية والترددات (المطلقة والنسبية) ، وقياسات الاتجاه المركزي (المتوسط ​​، والوسيط ، والوضع) وقياسات انتشار البيانات (التباين ، والانحراف المعياري ، والفاصل الربيعي ، وما إلى ذلك). بمعنى آخر ، الطرق الوصفية تميز العينات المدروسة.

الطريقة الأكثر شيوعًا (رغم أنها غالبًا ما تكون مضللة) لوصف البيانات الكمية المتاحة هي تحديد المؤشرات التالية:

• عدد الملاحظات في العينة أو حجمها ؛
• متوسط ​​القيمة (الوسط الحسابي) ؛
• الانحراف المعياري هو مقياس لمدى تغير قيم المتغيرات.

من المهم أن نتذكر أن المتوسط ​​الحسابي والانحراف المعياري هما مقياسان للاتجاه المركزي والتشتت في عدد صغير نسبيًا من العينات. في مثل هذه العينات ، تنحرف قيم معظم الكائنات عن المتوسط ​​باحتمالية متساوية ، ويشكل توزيعها "جرسًا" متماثلًا (منحنى Gaussian أو Gauss-Laplace). يُطلق على هذا التوزيع أيضًا اسم "طبيعي" ، ولكنه يحدث فقط في 30٪ من الحالات عند إجراء تجربة طبية. إذا كانت قيم المتغير موزعة بشكل غير متماثل حول المركز ، فإن أفضل وصف للمجموعات باستخدام الوسيط والكميات (النسب المئوية ، والربيعيات ، والعشرية).

بعد الانتهاء من وصف المجموعات ، من الضروري الإجابة على السؤال حول علاقاتهم وإمكانية تعميم نتائج الدراسة على جميع السكان. لهذا ، يتم استخدام طرق الإحصاء الحيوي القائمة على الأدلة. يتذكر الباحثون أولاً وقبل كل شيء عندما يتعلق الأمر بمعالجة البيانات الإحصائية. عادة ما تسمى هذه المرحلة من العمل "اختبار الفرضيات الإحصائية".

يمكن تقسيم مهام اختبار الفرضيات إلى مجموعتين كبيرتين. تجيب المجموعة الأولى على سؤال ما إذا كانت هناك اختلافات بين المجموعات في مستوى بعض المؤشرات ، على سبيل المثال ، الاختلافات في مستوى الترانساميناسات الكبدية لدى مرضى التهاب الكبد والأشخاص الأصحاء. تسمح لك المجموعة الثانية بإثبات وجود علاقة بين مؤشرين أو أكثر ، على سبيل المثال ، وظيفة الكبد والجهاز المناعي.

من الناحية العملية ، يمكن تقسيم مهام المجموعة الأولى إلى نوعين فرعيين:

• مقارنة المؤشر في مجموعتين فقط (الأصحاء والمرضى ، رجال ونساء) ؛
• مقارنة ثلاث مجموعات أو أكثر (دراسة جرعات مختلفة من الدواء).

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن الأساليب الإحصائية تختلف اختلافًا كبيرًا بالنسبة للبيانات النوعية والكمية.

في الحالة التي يكون فيها المتغير قيد الدراسة نوعيًا ويتم مقارنة مجموعتين فقط ، يمكن استخدام اختبار مربع كاي. هذا معيار قوي إلى حد ما ومعروف على نطاق واسع ، ومع ذلك ، فإنه ليس فعالًا بما يكفي إذا كان عدد الملاحظات صغيرًا. لحل هذه المشكلة ، توجد عدة طرق ، مثل تصحيح Yates للاستمرارية وطريقة فيشر الدقيقة.

إذا كان المتغير قيد الدراسة كميًا ، فيمكن استخدام نوع من نوعين من الاختبارات الإحصائية. تعتمد معايير النوع الأول على نوع معين من التوزيع لعامة السكان وتعمل مع معلمات هذه المجموعة السكانية. تسمى هذه المعايير "حدودي" ، وعادة ما تستند إلى افتراض التوزيع الطبيعي للقيم. لا تعتمد الاختبارات غير المعلمية على افتراض حول نوع التوزيع لعامة السكان ولا تستخدم معلماتها. في بعض الأحيان تسمى هذه المعايير "الاختبارات الخالية من التوزيع". إلى حد ما ، يعد هذا خاطئًا ، نظرًا لأن أي اختبار غير حدودي يفترض أن التوزيعات في جميع المجموعات المقارنة ستكون هي نفسها ، وإلا فقد يتم الحصول على نتائج إيجابية خاطئة.

هناك نوعان من الاختبارات البارامترية المطبقة على البيانات المستمدة من السكان الموزعين بشكل طبيعي: اختبار الطالب لمقارنة مجموعتين واختبار فيشر F لاختبار المساواة في التباينات (المعروف أيضًا باسم ANOVA). هناك المزيد من المعايير اللامعلمية. تختلف الاختبارات المختلفة عن بعضها البعض في الافتراضات التي تستند إليها ، وفي تعقيد الحسابات ، وفي القوة الإحصائية ، وما إلى ذلك ، ومع ذلك ، فإن اختبار ويلكوكسون (للمجموعات ذات الصلة) واختبار مان ويتني ، المعروف أيضًا باسم الاختبار ويلكوكسون لعينات مستقلة. هذه الاختبارات مريحة لأنها لا تتطلب افتراضات حول طبيعة توزيع البيانات. ولكن إذا اتضح أن العينات مأخوذة من عموم السكان الموزعين بشكل طبيعي ، فلن تختلف قوتهم الإحصائية بشكل كبير عن تلك الخاصة باختبار الطالب.

يمكن العثور على وصف كامل للطرق الإحصائية في الأدبيات المتخصصة ، ومع ذلك ، فإن النقطة الأساسية هي أن كل اختبار إحصائي يتطلب مجموعة من القواعد (الافتراضات) وشروط استخدامه ، والتعداد الميكانيكي لعدة طرق للعثور على "المطلوب" النتيجة غير مقبولة على الإطلاق من وجهة نظر علمية. وبهذا المعنى ، فإن الاختبارات الإحصائية تشبه الأدوية - لكل منها مؤشرات وموانع ، وآثار جانبية واحتمال عدم الفعالية. ومما لا يقل خطورة عن الاستخدام غير المنضبط للاختبارات الإحصائية ، لأن الفرضيات والاستنتاجات مبنية عليها.

من أجل فهم أكثر اكتمالاً لمسألة دقة التحليل الإحصائي ، من الضروري تحديد وتحليل مفهوم " مستوى الثقة."احتمالية الثقة هي قيمة تؤخذ كحدود بين الأحداث المحتملة وغير المحتملة. تقليديا ، يشار إليه بالحرف "p". بالنسبة للعديد من الباحثين ، فإن الغرض الوحيد من إجراء التحليل الإحصائي هو حساب القيمة p المرغوبة ، والتي يبدو أنها تضع فاصلات في العبارة المعروفة "لا يمكن العفو عن التنفيذ". الحد الأقصى لمستوى الثقة المسموح به هو 0.05. يجب أن نتذكر أن مستوى الثقة ليس احتمالية وقوع حدث ما ، ولكنه مسألة ثقة. من خلال كشف احتمالية الثقة قبل بدء التحليل ، نحدد بالتالي درجة الثقة في نتائج بحثنا. وكما تعلم ، فإن السذاجة المفرطة والشك المفرط يؤثران سلبًا على نتائج أي عمل.

يشير مستوى الثقة إلى أقصى احتمال لخطأ من النوع الأول يعتبره الباحث مقبولًا. إن خفض مستوى الثقة ، بمعنى آخر ، تشديد شروط اختبار الفرضيات ، يزيد من احتمالية حدوث أخطاء من النوع الثاني. لذلك ، يجب أن يتم اختيار مستوى الثقة مع الأخذ في الاعتبار الضرر المحتمل من حدوث أخطاء من النوع الأول والثاني. على سبيل المثال ، تعتبر القيود الصارمة المعتمدة في الإحصاء الطبي الحيوي ، والتي تحدد نسبة النتائج الإيجابية الكاذبة التي لا تزيد عن 5٪ ، ضرورة قصوى ، لأن علاجات جديدة يتم تقديمها أو رفضها بناءً على نتائج البحث الطبي ، وهذا أمر ضروري. مسألة حياة لآلاف من الناس.

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن القيمة p نفسها ليست مفيدة جدًا للطبيب ، لأنها تخبر فقط عن احتمال الرفض الخاطئ للفرضية الصفرية. لا يذكر هذا المؤشر أي شيء ، على سبيل المثال ، عن حجم التأثير العلاجي عند استخدام عقار الدراسة في عموم السكان. لذلك ، هناك رأي مفاده أنه بدلاً من مستوى الثقة ، سيكون من الأفضل تقييم نتائج الدراسة بحجم فترة الثقة. فاصل الثقة هو نطاق من القيم يتم فيه احتواء القيمة الحقيقية للمجموعة (للمتوسط ​​أو الوسيط أو التكرار) مع احتمال معين. من الناحية العملية ، من الأنسب الحصول على هاتين القيمتين ، مما يجعل من الممكن الحكم بثقة أكبر على قابلية تطبيق النتائج التي تم الحصول عليها على السكان ككل.

في الختام ، ينبغي قول بضع كلمات عن الأدوات التي يستخدمها الإحصائي أو الباحث الذي يحلل البيانات بشكل مستقل. لقد ولت الحسابات اليدوية منذ فترة طويلة. تتيح برامج الكمبيوتر الإحصائية الموجودة اليوم إجراء تحليل إحصائي دون وجود خلفية رياضية جادة. تمكن الأنظمة القوية مثل SPSS و SAS و R وما إلى ذلك الباحث من استخدام أساليب إحصائية معقدة وقوية. ومع ذلك ، هذا ليس دائمًا أمرًا جيدًا. بدون معرفة درجة انطباق الاختبارات الإحصائية المستخدمة على بيانات تجريبية محددة ، يمكن للباحث إجراء حسابات وحتى الحصول على بعض الأرقام في المخرجات ، لكن النتيجة ستكون مشكوك فيها للغاية. لذلك ، يجب أن يكون الشرط الأساسي للمعالجة الإحصائية لنتائج التجربة هو معرفة جيدة بالأسس الرياضية للإحصاء.

مفصلة بشكل كاف في الأدبيات المحلية. في غضون ذلك ، يتم استخدام بعض منها فقط في ممارسة الشركات الروسية. لنتأمل بعض الشيء التالي طرق المعالجة الإحصائية.

معلومات عامة

في ممارسة الشركات المحلية ، هو شائع في الغالب طرق التحكم الإحصائي. إذا تحدثنا عن تنظيم العملية التكنولوجية ، فمن النادر جدًا ملاحظة ذلك. تطبيق الأساليب الإحصائيةينص على تشكيل مجموعة من المتخصصين الذين لديهم المؤهلات المناسبة في المؤسسة.

المعنى

وفقًا لـ ISO ser. 9000 ، يحتاج المورد إلى تحديد الحاجة إلى الأساليب الإحصائية التي يتم تطبيقها في عملية تطوير وتنظيم والتحقق من قدرات عملية الإنتاج وخصائص المنتجات. تعتمد الطرق المستخدمة على نظرية الاحتمالات والحسابات الرياضية. الأساليب الإحصائية لتحليل البياناتيمكن تنفيذها في أي مرحلة من مراحل دورة حياة المنتج. توفر تقييماً وحسابًا لدرجة عدم تجانس المنتج أو تباين خصائصه بالنسبة إلى الفئات المحددة أو القيم المطلوبة ، فضلاً عن تباين عملية إنشائه. الأساليب الإحصائيةالأساليب التي يمكن من خلالها الحكم على حالة الظواهر التي تتم دراستها بدقة وموثوقية معينة. إنها تسمح لك بالتنبؤ ببعض المشاكل ، وتطوير الحلول المثلى بناءً على المعلومات الواقعية المدروسة والاتجاهات والأنماط.

اتجاهات الاستخدام

المجالات الرئيسية التي تنتشر فيها الأساليب الإحصائية:

ممارسة البلدان المتقدمة

الأساليب الإحصائيةقاعدة تضمن إنشاء منتجات ذات خصائص استهلاكية عالية. تستخدم هذه التقنيات على نطاق واسع في البلدان الصناعية. في الواقع ، تعد الأساليب الإحصائية ضمانًا لتلقي المستهلكين المنتجات التي تلبي المتطلبات المحددة. تم إثبات تأثير استخدامها من خلال ممارسة المؤسسات الصناعية في اليابان. هم الذين ساهموا في تحقيق أعلى مستوى إنتاج في هذا البلد. تظهر الخبرة الطويلة الأمد للدول الأجنبية مدى فعالية هذه التقنيات. على وجه الخصوص ، من المعروف أن Hewlelt Packard ، باستخدام الأساليب الإحصائية ، تمكنت من تقليل عدد الزيجات شهريًا من 9000 إلى 45 وحدة في إحدى الحالات.

صعوبات التنفيذ

في الممارسة المحلية ، هناك عدد من العوائق التي لا تسمح بالاستخدام طرق الدراسة الإحصائيةالمؤشرات. تنشأ الصعوبات بسبب:

تطوير البرنامج

يجب القول أن تحديد الحاجة إلى طرق إحصائية معينة في مجال الجودة والاختيار وإتقان تقنيات معينة هو عمل معقد وطويل إلى حد ما لأي مؤسسة محلية. لتنفيذه الفعال ، فمن المستحسن تطوير برنامج خاص طويل الأجل. يجب أن ينص على تشكيل خدمة تشمل مهامها التنظيم والتوجيه المنهجي لتطبيق الأساليب الإحصائية. في إطار البرنامج ، من الضروري توفير الوسائل التقنية المناسبة ، وتدريب المتخصصين ، وتحديد تركيبة مهام الإنتاج التي يجب حلها باستخدام الأساليب المختارة. يوصى بالإتقان للبدء باستخدام أبسط الطرق. على سبيل المثال ، يمكنك استخدام الإنتاج الأولي المعروف. بعد ذلك ، يُنصح بالانتقال إلى طرق أخرى. على سبيل المثال ، يمكن أن يكون تحليل التباين ، والمعالجة الانتقائية للمعلومات ، وتنظيم العمليات ، وتخطيط البحوث والتجارب العوامل ، إلخ.

تصنيف

تشمل الأساليب الإحصائية للتحليل الاقتصاديحيل مختلفة. وغني عن القول ، هناك عدد غير قليل منهم. ومع ذلك ، يوصي الخبير الرائد في مجال إدارة الجودة في اليابان ، K. Ishikawa ، باستخدام سبع طرق أساسية:

1. مخططات باريتو.
2. تجميع المعلومات وفقًا للميزات المشتركة.
3. بطاقات التحكم.
4. مخططات السبب والنتيجة.
5. الرسوم البيانية.
6. أوراق التحكم.
7. المخططات المبعثرة.

استنادًا إلى خبرته الخاصة في مجال الإدارة ، يدعي إيشيكاوا أنه يمكن حل 95٪ من جميع المشكلات والمشكلات في المؤسسة باستخدام هذه الأساليب السبعة.

مخطط باريتو

هذا يعتمد على نسبة معينة. وقد أطلق عليه "مبدأ باريتو". وبحسبه ، من بين 20٪ من الأسباب ، تظهر 80٪ من العواقب. في شكل مرئي ومفهوم يظهر التأثير النسبي لكل ظرف على المشكلة الكلية بترتيب تنازلي. يمكن التحقيق في هذا التأثير من خلال عدد الخسائر والعيوب الناجمة عن كل سبب. يتم توضيح التأثير النسبي من خلال القضبان ، والتأثير التراكمي للعوامل بواسطة خط مستقيم تراكمي.

السبب والنتيجة رسم بياني

على ذلك ، تُصوَّر المشكلة قيد الدراسة تقليديًا في شكل سهم مستقيم أفقي ، وتكون الظروف والعوامل التي تؤثر عليها بشكل غير مباشر أو مباشر في شكل أسهم مائلة. عند البناء ، يجب أن تؤخذ في الاعتبار حتى الظروف التي تبدو غير مهمة. ويرجع ذلك إلى حقيقة أنه توجد في كثير من الأحيان حالات يتم فيها ضمان حل المشكلة من خلال استبعاد العديد من العوامل التي تبدو غير مهمة. تم توضيح الأسباب التي تؤثر على الظروف الرئيسية (للأوامر الأولى واللاحقة) في الرسم التخطيطي بأسهم أفقية قصيرة. سيكون الرسم التخطيطي المفصل على شكل هيكل عظمي للأسماك.

معلومات التجميع

هذه طريقة إحصائية اقتصاديةيستخدم لتنظيم مجموعة من المؤشرات التي تم الحصول عليها من خلال تقييم وقياس واحد أو أكثر من معلمات كائن. كقاعدة عامة ، يتم تقديم هذه المعلومات في شكل تسلسل غير مرتب للقيم. يمكن أن تكون هذه الأبعاد الخطية لقطعة العمل ، ونقطة الانصهار ، وصلابة المادة ، وعدد العيوب ، وما إلى ذلك. بناءً على مثل هذا النظام ، من الصعب استخلاص استنتاجات حول خصائص المنتج أو عمليات إنشائه. يتم الترتيب باستخدام الرسوم البيانية الخطية. تظهر بوضوح التغييرات في المعلمات المرصودة خلال فترة معينة.

ورقة التحكم

كقاعدة عامة ، يتم تقديمه في شكل جدول توزيع التردد لحدوث القيم المقاسة لمعلمات الكائن في الفترات المقابلة. يتم تجميع قوائم المراجعة اعتمادًا على الغرض من الدراسة. نطاق قيم المؤشر مقسم إلى فترات متساوية. عادة ما يتم اختيار عددهم مساوٍ للجذر التربيعي لعدد القياسات المأخوذة. يجب أن يكون النموذج بسيطًا من أجل التخلص من المشكلات عند الملء والقراءة والتحقق.

شريط الرسم البياني

يتم تقديمه في شكل مضلع متدرج. يوضح بوضوح توزيع مؤشرات القياس. يتم تقسيم نطاق القيم المحددة إلى فترات متساوية ، والتي يتم رسمها على طول المحور x. يتم إنشاء مستطيل لكل فترة. ارتفاعه يساوي تكرار حدوث القيمة في الفترة الزمنية المحددة.

مبعثر

يتم استخدامها عند اختبار فرضية حول العلاقة بين متغيرين. النموذج مبني على النحو التالي. يتم رسم قيمة معلمة واحدة على محور الإحداثي ، ويتم رسم قيمة مؤشر آخر على الإحداثي. نتيجة لذلك ، تظهر نقطة على الرسم البياني. تتكرر هذه الإجراءات لجميع قيم المتغيرات. إذا كانت هناك علاقة ، فسيتم تمديد حقل الارتباط ، ولن يتطابق الاتجاه مع اتجاه المحور y. إذا لم يكن هناك قيد ، فسيكون موازياً لأحد المحاور أو سيكون له شكل دائرة.

بطاقات التحكم

يتم استخدامها عند تقييم عملية خلال فترة محددة. يعتمد تشكيل مخططات التحكم على الأحكام التالية:

1. تنحرف جميع العمليات عن المعلمات المحددة بمرور الوقت.
2. لا يتغير المسار غير المستقر للظاهرة عن طريق الصدفة. الانحرافات التي تتجاوز الحدود المتوقعة تكون غير عشوائية.
3. يمكن توقع التغييرات الفردية.
4. يمكن أن تنحرف العملية المستقرة بشكل عشوائي ضمن الحدود المتوقعة.

استخدامها في ممارسة الشركات الروسية

يجب أن يقال إن التجربة المحلية والأجنبية تظهر أن الطريقة الإحصائية الأكثر فعالية لتقييم استقرار ودقة المعدات والعمليات التكنولوجية هي تجميع مخططات التحكم. تستخدم هذه الطريقة أيضًا في تنظيم القدرات الإنتاجية المحتملة. عند إنشاء الخرائط ، من الضروري اختيار المعلمة قيد الدراسة بشكل صحيح. يوصى بإعطاء الأفضلية لتلك المؤشرات التي ترتبط ارتباطًا مباشرًا بالغرض من المنتج ، والتي يمكن قياسها بسهولة ويمكن أن تتأثر بالتحكم في العملية. إذا كان هذا الاختيار صعبًا أو غير مبرر ، فمن الممكن تقييم القيم المرتبطة (المترابطة) مع المعلمة الخاضعة للرقابة.

الفروق الدقيقة

إذا كان قياس المؤشرات بالدقة المطلوبة لرسم الخرائط وفقًا لمعيار كمي غير ممكن اقتصاديًا أو تقنيًا ، يتم استخدام علامة بديلة. وترتبط به مصطلحات مثل "زواج" و "عيب". يُفهم الأخير على أنه كل حالة عدم امتثال منفصلة للمنتج مع المتطلبات المحددة. الزواج منتج لا يجوز تقديمه للمستهلكين لوجود عيوب فيه.

الخصائص

كل نوع من البطاقات له تفاصيله الخاصة. يجب أن يؤخذ في الاعتبار عند اختيارهم لحالة معينة. تعتبر البطاقات حسب المعيار الكمي أكثر حساسية لتغيرات العملية من تلك التي تستخدم ميزة بديلة. ومع ذلك ، فإن السابق هو أكثر كثافة العمالة. يتم استخدامها من أجل:

1. عملية التصحيح.
2. تقييم احتمالات إدخال التكنولوجيا.
3. التحقق من دقة المعدات.
4. تعريفات التسامح.
5. تعيينات لعدة طرق صالحة لإنشاء منتج.

بالإضافة إلى ذلك

إذا كان اضطراب العملية يتميز بإزاحة المعلمة الخاضعة للرقابة ، فمن الضروري استخدام خرائط X. إذا كانت هناك زيادة في تشتت القيم ، فيجب اختيار نماذج R أو S. ومع ذلك ، من الضروري مراعاة عدد من الميزات. على وجه الخصوص ، فإن استخدام مخططات S سيجعل من الممكن تحديد اضطراب العملية بشكل أكثر دقة وسرعة من نماذج R مع نفس النماذج.في الوقت نفسه ، لا يتطلب إنشاء الأخير حسابات معقدة.

استنتاج

في علم الاقتصاد ، من الممكن استكشاف العوامل الموجودة في سياق التقييم النوعي ، في الفضاء والديناميكيات. يمكن استخدامها لإجراء الحسابات التنبؤية. لا تتضمن الأساليب الإحصائية للتحليل الاقتصادي طرقًا لتقييم علاقات السبب والنتيجة للعمليات والأحداث الاقتصادية ، وتحديد الاحتياطيات الواعدة وغير المستغلة لتحسين الأداء. بمعنى آخر ، لا يتم تضمين تقنيات العوامل في الأساليب المدروسة.