مهام قسمة الكسور العادية. قسمة الكسور العادية

في آخر مرةتعلمنا كيفية جمع الكسور وطرحها (انظر الدرس "جمع وطرح الكسور"). كانت أصعب لحظة في تلك الإجراءات هي تحويل الكسور إلى قاسم مشترك.

حان الوقت الآن للتعامل مع الضرب والقسمة. الخبر السار هو أن هذه العمليات أسهل من الجمع والطرح. للبدء ، فكر أبسط حالةعندما يكون هناك اثنان الكسور الموجبةبدون جزء عدد صحيح مخصص.

لضرب كسرين ، عليك أن تضرب البسط والمقام بشكل منفصل. سيكون الرقم الأول هو بسط الكسر الجديد ، والثاني سيكون المقام.

لقسمة كسرين ، تحتاج إلى ضرب الكسر الأول في الثانية "المقلوبة".

تعيين:

من التعريف يتبع ذلك أن قسمة الكسور تختزل إلى الضرب. لقلب كسر ، ما عليك سوى تبديل البسط والمقام. لذلك ، سننظر في الدرس بأكمله بشكل أساسي في الضرب.

نتيجة الضرب ، يمكن أن ينشأ كسر صغير (وغالبًا ما ينشأ) - بالطبع ، يجب تقليله. إذا تبين ، بعد كل التخفيضات ، أن الكسر غير صحيح ، فيجب تمييز الجزء بالكامل فيه. ولكن ما لن يحدث بالضبط مع الضرب هو الاختزال إلى قاسم مشترك: لا توجد طرق عرضية ، وعوامل قصوى ، ومضاعفات مشتركة أقل.

بالتعريف لدينا:

ضرب الكسور بعدد صحيح وكسور سالبة

إذا كانت موجودة في كسور الجزء الكامل، يجب تحويلها إلى أخرى غير صحيحة - وبعد ذلك فقط يتم ضربها وفقًا للمخططات الموضحة أعلاه.

إذا كان هناك سالب في بسط الكسر ، في المقام أو أمامه ، فيمكن إزالته من حدود الضرب أو إزالته تمامًا وفقًا للقواعد التالية:

1. زائد ضرب ناقص يعطي ناقص ؛
2. سلبيتان تؤيدان الإيجاب.

حتى الآن ، تمت مواجهة هذه القواعد فقط عند جمع الكسور السالبة وطرحها ، عندما كان مطلوبًا التخلص من الجزء بالكامل. بالنسبة لمنتج ما ، يمكن تعميمها من أجل "حرق" عدة سلبيات في وقت واحد:

1. نقوم بشطب السلبيات في أزواج حتى تختفي تمامًا. في الحالة القصوى ، يمكن أن يعيش ناقص واحد - الذي لم يجد تطابقًا ؛
2. إذا لم يكن هناك أي سلبيات متبقية ، فقد اكتملت العملية - يمكنك البدء في الضرب. إذا لم يتم شطب آخر ناقص ، لأنه لم يتم العثور على زوج ، فإننا نخرجه من حدود الضرب. تحصل على كسر سالب.

مهمة. أوجد قيمة التعبير:

نترجم كل الكسور إلى كسور غير صحيحة ، ثم نخرج السالب خارج حدود الضرب. ويضرب المتبقي حسب القواعد المعتادة. نحن نحصل:

دعني أذكرك مرة أخرى أن الطرح الذي يأتي قبل الكسر بجزء صحيح مميز يشير تحديدًا إلى الكسر بأكمله ، وليس فقط إلى الجزء الصحيح (هذا ينطبق على المثالين الأخيرين).

انتبه أيضًا إلى أرقام سالبة: عند ضربها ، يتم وضعها بين قوسين. يتم ذلك لفصل السلبيات عن علامات الضرب وجعل التدوين بأكمله أكثر دقة.

اختزال الكسور أثناء الطيران

الضرب عملية شاقة للغاية. الأرقام هنا كبيرة جدًا ، ولتسهيل المهمة ، يمكنك محاولة تقليل الكسر أكثر قبل الضرب. في الواقع ، من حيث الجوهر ، فإن البسط والمقام للكسور هي عوامل عادية ، وبالتالي ، يمكن اختزالها باستخدام الخاصية الأساسية للكسر. ألق نظرة على الأمثلة:

مهمة. أوجد قيمة التعبير:

بالتعريف لدينا:

في جميع الأمثلة ، يتم تمييز الأرقام التي تم تقليلها وما تبقى منها باللون الأحمر.

يرجى ملاحظة: في الحالة الأولى ، تم تقليل المضاعفات تمامًا. بقيت الوحدات في مكانها ، والتي ، بشكل عام ، يمكن حذفها. في المثال الثاني ، لم يكن من الممكن تحقيق التخفيض الكامل ، لكن المبلغ الإجمالي للحسابات لا يزال ينخفض.

ومع ذلك ، لا تستخدم هذه التقنية بأي حال من الأحوال عند جمع وطرح الكسور! نعم ، في بعض الأحيان توجد أرقام متشابهة تريد فقط تقليلها. هنا ، انظر:

لا يمكنك فعل ذلك!

يحدث الخطأ بسبب حقيقة أنه عند إضافة كسر ، يظهر المجموع في بسط الكسر ، وليس في حاصل ضرب الأرقام. لذلك ، من المستحيل تطبيق الخاصية الرئيسية لكسر ، لأنه في هذه الخاصية نحن نتكلميتعلق الأمر بضرب الأعداد.

ببساطة لا يوجد سبب آخر لتقليل الكسور ، لذا فإن الحل الصحيح للمسألة السابقة يبدو كما يلي:

القرار الصحيح:

كما ترى ، تبين أن الإجابة الصحيحة ليست جميلة جدًا. بشكل عام ، كن حذرا.

الموضوع: تقسيم الكسور العادية.

استهداف:تعليم كيفية قسمة الكسور العادية ، وتكرار وتوحيد قواعد ضرب الكسور العادية ومفهوم الأعداد المتبادلة.

نوع الدرس:اكتساب معرفة جديدة.

معدات: طباشير ، لوح ، معدات تفاعلية، بطاقات مع القواعد ومهام الاختبار.

خطة الدرس:

تحديث المعرفة.

1). تنظيم الوقت

2). مسح أمامي

تكوين معرفة جديدة.

واحد). عرض المشكلة.

2). ابحث عن حل للمشكلة.

3) - وضع خوارزمية لقسمة الكسور.

أربعة). فيزكولتمينوتكا.

واحد). حل القسمة أمثلة رقم 596

2). افعل ذلك بنفسك الحلالاختبارات.

3). انعكاس.

أربعة). الواجب المنزلي.

خلال الفصول:

تحديث المعرفة.

مرحبا يا شباب! سأبدأ درسنا اليوم بالكلمات التالية:

هناك حاجة إلى كسور مختلفة

الكسور المختلفة مهمة

نحن بحاجة لتعلم الكسور!

نحن نعلم بالفعل ماهية ظهور الكسور العادية: صحيحة وغير صحيحة ، مع وجود جزء صحيح وبدونه. نحن نعرف كيفية تنفيذ بعض الإجراءات مع هذه الكسور. يرجى سرد هذه الأنشطة.

ماذا يمكن ان نفعل ايضا؟

يجيب الطالب: أوجد كسورًا معكوسة بشكل متبادل.

ما الذي لم تتعلمه بعد؟

يجيب الطالب: اقسم الكسور العادية.

لذلك ، يبقى لنا أن ندرس القسمة فقط حتى نتمكن من إجراء جميع العمليات الحسابية باستخدام الكسور العادية.

أقترح عليك القيام بـ "رحلة إلى الجبال". للتغلب على القمة ، علينا أن نقطع شوطا طويلا ونحل العديد من المشاكل. نحن نسير على الطريق. لذا ، لنبدأ.

أي من الكسرين أكبر؟

قم بتسمية الكسر الأكبر من 2 وأصغر من 3.

اسم الكسور المتساوية.

قم بتسمية رقم ليس له معكوس. (0).

اسم الرقم بالمثل مع نفسه. (واحد).

اسم كسر يساوي 4.

من الأرقام المقترحة ، اختر زوجًا معكوسًا بشكل متبادل. (.

ما هو العمل يساوي؟ (واحد)

مساحة المستطيل م 2. طول ضلع واحد أوجد طول الضلع الآخر؟ (نحن لا نعلم).

هنا سوف نخصص درسنا اليوم لدراسة قسمة الكسور. دعنا نصيغ ونكتب موضوع الدرس:

يجيب الطالب: "تقسيم الكسور العادية".

تكوين معرفة جديدة.

للتغلب على هذه الصعوبة التي نشأت في طريقنا ، من الضروري إيجاد طريقة لتقسيم الكسور العادية. ماذا ستكون الاقتراحات؟ (استمع إلى استجابات الطلاب القرار الصحيحغير موجود ، ثم الرجوع إلى البرنامج التعليمي).

دعنا نحاول العثور على إجابة هذا السؤال في الكتاب المدرسي. افتح الكتب المدرسية في الصفحة 97 ص 17 وابحث عن قاعدة قسمة الكسور هناك ، اقرأها. (يفتح الأطفال الكتب المدرسية ويقرأون قاعدة قسمة الكسور العادية).

دعنا نكتبها في دفتر ملاحظات.

قاعدة: لقسمة كسر على آخر ، تحتاج إلى ضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه!

مثال: .

قم بالقسمة.

(الصعوبة والبحث عن حل من قبل الطلاب ، يستمع المعلم إلى الحلول المقترحة لهذه المهمة).

يقسم .

قرر كيف تقسم أعداد مختلطة. املأ الفراغات الموجودة على البطاقات بالكلمات المفقودة. البطاقات على طاولاتك.

بطاقة:

فيزكولتمينوتكا.

أقترح أن تأخذ استراحة. ضع كل متعلقاتك جانبًا ، انهض وتمدد ، تنفس هواء الجبل النظيف. ثم سنلعب قليلا. سأقرأ العبارات ، وإذا كانت صحيحة ، فأنت تصفق بيديك ، وإذا لم تكن كذلك ، فادوس بقدميك. لذلك سنقوم بالإحماء ثم نواصل طريقنا إلى قمة الجبل.

أ) هو كسر صحيح.

ب) جزء غير قابل للاختزال.

ج) ليس كسرًا صحيحًا.

د) جزء غير قابل للاختزال.

د) هو كسر صحيح.

ه) هو كسر صغير.

حسنًا ، الآن خذ أغراضك واستمر في التسلق.

تكوين المهارات والقدرات.

سنقرر في المجلس رقم 596 أ) ؛ ه) ؛ و)؛ ل) ؛ م).

آخر المرحلة النهائيةللتغلب على القمة أقترح عليك أن تفعل ذلك بنفسك.

اختبار (بعد الانتهاء من القسمة ، اختر الإجابة الصحيحة ووضع دائرة حولها).

نوع الدرس:درس في اكتشاف المعرفة الجديدة

أهداف المعلم: إدخال قسمة كسر على كسر ؛ خلق الظروف لتنمية المهارات لاستخدام قاعدة ضرب الكسر في كسر وتقليل الكسور في الممارسة العملية.

موضوعات:اشتق قاعدة قسمة الكسر على الكسر ؛ أداء تقسيم الكسور العادية ؛ حل مسائل إيجاد S و a بصيغة مساحة المستطيل ، الحجم.

شخصي:يظهر موقفًا إيجابيًا تجاه دروس الرياضيات ، واهتمامًا واسعًا بالجديد مواد تعليمية، طرق حل جديدة أهداف التعلم، موقف الخير تجاه الأقران. يدرك بشكل مناسب تقييم المعلم ؛ فهم أسباب النجاح في الأنشطة التعليمية.

ميتاسوبجيكت:

• تنظيمي: تحديد هدف النشاط التربوي بمساعدة المعلم وبشكل مستقل ، البحث عن وسيلة لتحقيق ذلك ؛
• معرفي: قادر على نقل المحتوى في شكل مضغوط أو موسع ؛
• التواصلية: يعبرون عن وجهة نظرهم ويحاولون إثباتها ، مع إعطاء الحجج.

المعدات: جهاز عرض وسائط متعددة ، عرض تقديمي.

خلال الفصول

I. لحظة تنظيمية. الدافع لأنشطة التعلم - دقيقة واحدة

أريد أن أبدأ الدرس بسؤال لك. ما رأيك هو أثمن شيء على وجه الأرض؟ (يتم الاستماع إلى إجابات الأطفال). لقد أزعج هذا السؤال البشرية منذ آلاف السنين. وهنا الجواب الذي قدمه العالم الشهير البيروني: "المعرفة هي أحسن ما تملك. الجميع يناضل من أجل ذلك ، لكنه لا يأتي من تلقاء نفسه ". دع هذه الكلمات تكون شعار درسنا.

2. التحقق من جاهزية الطلاب للدرس

3. مؤشر على إنجاز المهمة النفسية للطلاب: موقف ودود ، اندماج سريع للفصل في إيقاع الأعمال.

ثانيًا. أنشطة عمليةالطلاب - 5 دقائق

العد السريع - 1 دقيقة (جزء إلزامي)

العد الشفوي - 4 دقائق

1. تصغير الكسور: ، ، ، ،

2. اتخاذ الإجراءات:

ثالثا. مرحلة إعداد الطلاب للاستيعاب الواعي النشط للمعرفة - 7 دقائق

مسح أمامي للطلاب على المواد المغطاة ، وأرقام معكوسة بشكل متبادل

ما هي الأرقام المتبادلة؟

يسمى رقمان حاصل ضربهما واحدًا بالمقلوب.

ما هو مقلوب العدد الطبيعي؟

الكسر هو البسط ، وهو \ u003d 1 ، والمقام هو رقم طبيعي في حد ذاته (P \ u003d 1 / n)

ما هو مقلوب الكسر المشترك؟

تبديل البسط والمقام a / b و b / a

هل لكل رقم معكوس؟

لا؟ ليس للصفر معكوس ، لأنه لا يمكنك القسمة على صفر!

- هل يمكن أن يكون حاصل ضرب مقلوبين أكبر من واحد؟

لماذا ا؟ هل يمكنك التفضل بالإجابة على هذا السؤال من أجلي؟

نعم! يسمى رقمان حاصل ضربهما واحدًا بالمقلوب.

قم بتسمية المعادلات من الأرقام التالية:

إجابه: ؛؛؛ واحد؛

2) افتح دفاتر الملاحظات الخاصة بك. اكتب التاريخ واترك مساحة للموضوع. والآن أقترح عليك حل المعادلات التالية. اذهب إلى العمل في ازواج. العمل في أزواج ، يتم قبول الإجابة ، فقط بعد أن يتفق الزوجان ويتوصل الزوجان إلى توافق. فقط عندما يكون الزوجان مستعدين للإجابة ، سأقبل إجابتك: (علامة على استعداد الزوجين - رفع الأيدي مشبوكة معاً)

1) 3 * x \ u003d 12.6 الإجابة: x \ u003d 4.2

2) X * 0.5 \ u003d 2 الإجابة: x \ u003d 4

3) * x \ u003d 2 إجابة: x \ u003d 4

نشأت صعوبات في حل المعادلة الثالثة؟ كيف تعاملت معهم؟

حولت كسرًا عاديًا إلى كسر عشري وحصلت على المعادلة تحت رقم 2

يبقى حل المعادلة تحت رقم 4. أوجد جذر هذه المعادلة.

إجابة جذر المعادلة هي x = 5

ما المعرفة التي ساعدتك على اتخاذ القرار؟

حاصل ضرب الأعداد المتبادلة = 1. تذكرنا أن هذه هي قاعدة الأعداد المقلوبة.

ضع في اعتبارك المعادلة التالية وحلها: * x =

أ) معرفة جديدة (مفهوم) (يستخدمون طريقة معروفة لإيجاد عامل غير معروف ، ولكن للأفعال ذات الكسور العادية)

ب) إجراء المحاكمة (محاولة اتخاذ القرار)

ما المجهول في هذه المعادلة؟

مضاعف غير معروف. للعثور على العامل المجهول ، تحتاج إلى تقسيم المنتج على العامل المعروف

القيام بالعمل حكم مشهورس = 2/7: 1/3

ج) تحديد الصعوبة

هل يمكنك حل هذه المعادلة؟

لا يمكنني إكمال هذه المهمة لأنه ليس لدينا قاعدة لحل هذه المعادلة.

ما هي الصعوبة لديك؟ لقد حللت جميع المعادلات السابقة بنجاح! وهذا ....

ألا يمكننا إيجاد جذر المعادلة؟

د) سبب الصعوبة

ما الذي أوقف عملنا؟

لا نعرف كيف نقسم الكسور العادية

ه) صياغة الغرض من النشاط

حدثت مشكلة: لا نعرف قاعدة قسمة الكسور العادية

حالة مشكلة تقودنا إلى هدف درسنا

هدف الدرس: قاعدة قسمة الكسور العادية

رابعا. مرحلة استيعاب المعرفة الجديدة - 10 دقائق (تثبيت معرفة جديدة)

اكتب موضوع الدرس: قسمة الكسور العادية

هل يمكنك اقتراح طريقة لحل مشكلتنا؟ (تحديد الأهداف)

يقدم التلاميذ خيارات مختلفةالإجابات.

افتح الكتاب المدرسي في الصفحة 97 ، واقرأ قاعدة قسمة الكسور في الكتاب المدرسي. اقرأ أيضًا النص الموجود في الصفحة 98 تحت عنوان "التحدث بالطريقة الصحيحة".

يقوم طلاب الخيار الأول بإخبار طلاب الخيار الثاني بهذه القاعدة.

لنحل الآن المعادلة الأخيرة. من قرر ذلك؟

1) كيف حللت المعادلة؟ طبق قاعدة قسمة الكسور.

2) ما هو الإجراء الذي تم استبدال التقسيم به؟

3) ما الذي تغير؟ ما الذي لم يتغير؟

4) 1/3 و 3. ماذا تسمى هذه الأرقام؟

ضع قاعدة لقسمة الكسور العادية.

لقسمة كسر مشترك على كسر مشترك ، تحتاج إلى ضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه

فيزمينوتكا

V. مرحلة ترسيخ المعرفة الجديدة - 9 دقائق

ص 98 حل رقم 596 (أ-هـ)

ج) 7/5 = 1 2/5 ،

هـ) 15/9 = 1 2/3

يتم تقديم الحل على السبورة من خلال نطق القاعدة مع التعليقات الكاملة في الحل ، وبعد انتهاء العمل يمنعهم المعلم من حل المشكلة ويعرض الإجابة على السؤال.

هل يمكن أن تكون الفرقة خطيرة؟ أو الفخاخ؟

لا يمكنك القسمة على الصفر!

العمل على مهمة. ص 98 رقم 600

الجواب: كجم - الوزن 1 دسم 3 ؛ 2 dm 3 - حجم 1 كجم من الصنوبر

لقد عملت على اكتشافنا "قاعدة قسمة الكسور العادية". في عملك ، لم تقابل فقط الكسور العادية ، ولكن أيضًا الأعداد الطبيعية، كسور مختلطة. وقد فعلت ذلك. ما هو نجاحك؟

لأن جميع الأعداد باستثناء الصفر لها مقلوب ، فهذه القاعدة مناسبة أيضًا لحل الكسور الطبيعية والمختلطة.

السادس. مرحلة اختبار المعرفة الجديدة - 6 دقائق

أقترح عليك حل العمل المستقل ، وفقًا لطريقة قسمة الكسور العادية التي وجدناها:

افتح يومياتك واكتب واجبك: ص 17 (ص 99-100) تعلم القاعدة. رقم 633 (أ-هـ) ، رقم 637 (ص 105). افتح الكتب الموجودة في هذه الصفحة وانظر إلى المهمة. من منا لا يفهم ماذا؟ إذا كانت لديك أسئلة ، فاسألها أو يمكنك الاقتراب من المعلم في فترة الراحة.

ثامنا مرحلة التفكير ونتيجة الدرس - دقيقة واحدة

ما الجديد الذي تعلمناه في الدرس؟

لقد وجدنا طريقة لقسمة الكسور العادية.

هل تم تحقيق هدف درسنا؟

نعم. وجدنا طريقة لحل مشكلتنا بأنفسنا وتم تأكيد اكتشافنا.

صياغة الاكتشاف معًا (قل القاعدة في انسجام تام)

لقسمة كسر مشترك على كسر مشترك ، تحتاج إلى ضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه.

قديماً في روس قالوا: الضرب عذاب والقسمة مشكلة. "واليوم نثبت العكس طوال الدرس. ارفع يدك إذا كنت تتفق معي. شكرا لك على الدرس!

تستخدم الأدب التربوي والمنهجي.

1. رياضيات 6 صنف: كتاب مدرسي للتعليم العام. المؤسسات / N.Ya. فيلينكين ، جوخوف ، أ.س. تشيسنوكوف ، إس آي شيفارتسبورد. موسكو: Mnemosyne ، 2012.
2. تطورات الدرسالرياضيات. الصف 6-Vygovskaya V.V.-M: VAKO ، 2014
3. موقع دار النشر "الأول من سبتمبر"

ضرب وقسمة الكسور.

انتباه!
هناك المزيد
المادة في القسم الخاص 555.
بالنسبة لأولئك الذين بقوة "ليس جدا ..."
ولأولئك الذين "كثيرًا ...")

هذه العملية أجمل بكثير من الجمع والطرح! لأنه أسهل. أذكرك: لضرب الكسر في كسر ، تحتاج إلى ضرب البسط (سيكون هذا بسط النتيجة) والمقام (سيكون هذا هو المقام). هذا هو:

فمثلا:

كل شيء بسيط للغاية. ورجاء لا تنظر القاسم المشترك! لا تحتاجه هنا ...

لقسمة كسر على كسر ، عليك أن تقلب ثانيا(هذا مهم!) الكسر واضربهم ، أي:

فمثلا:

إذا تم تسجيل الضرب أو القسمة بأعداد صحيحة وكسور ، فلا بأس بذلك. كما هو الحال مع الجمع ، نصنع كسرًا من عدد صحيح بوحدة في المقام - ونذهب! فمثلا:

في المدرسة الثانوية ، غالبًا ما يتعين عليك التعامل مع كسور من ثلاثة طوابق (أو حتى أربعة طوابق!). فمثلا:

كيف نحضر هذا الكسر إلى شكل لائق؟ نعم ، سهل جدا! استخدم القسمة على نقطتين:

لكن لا تنس أمر التقسيم! على عكس الضرب ، هذا مهم جدًا هنا! بالطبع ، لن نخلط بين 4: 2 أو 2: 4. لكن في جزء من ثلاثة طوابق ، من السهل ارتكاب خطأ. يرجى ملاحظة ، على سبيل المثال:

في الحالة الأولى (التعبير على اليسار):

في الثاني (التعبير على اليمين):

تشعر الفرق؟ 4 و 1/9!

ما هو ترتيب القسمة؟ أو أقواس ، أو (كما هو الحال هنا) طول الشرطات الأفقية. طور عين. وفي حالة عدم وجود أقواس أو شرطات ، مثل:

ثم قسمة وضرب بالترتيب ، من اليسار إلى اليمين!

وخدعة أخرى بسيطة ومهمة للغاية. في الإجراءات مع الدرجات ، سيكون في متناول يديك! دعنا نقسم الوحدة على أي كسر ، على سبيل المثال ، على 13/15:

انقلبت الطلقة! وهذا يحدث دائمًا. عند قسمة 1 على أي كسر ، تكون النتيجة هي نفس الكسر ، مقلوب فقط.

هذه هي كل الإجراءات مع الكسور. الأمر بسيط للغاية ، لكنه يعطي أخطاء أكثر من كافية. ملحوظة نصيحة عمليةوستكون (الأخطاء) أقل!

نصائح عملية:

1. أهم شيء عند التعامل مع التعبيرات الكسرية هو الدقة والانتباه! ليس كلمات شائعة، ليست أمنيات طيبة! هذه حاجة ماسة! قم بإجراء جميع العمليات الحسابية في الامتحان كمهمة كاملة ، مع التركيز والوضوح. من الأفضل كتابة سطرين إضافيين في المسودة بدلاً من العبث عند الحساب في رأسك.

2. في الأمثلة مع أنواع مختلفةالكسور - انتقل إلى الكسور العادية.

3. نقوم بتقليل جميع الكسور إلى نقطة التوقف.

4. متعدد الطوابق تعبيرات كسريةنختزل إلى النقاط العادية باستخدام القسمة على نقطتين (نتبع ترتيب القسمة!).

5. نقسم الوحدة إلى كسر في أذهاننا ، وذلك ببساطة عن طريق قلب الكسر.

فيما يلي المهام التي تحتاج إلى إكمالها. يتم إعطاء الإجابات بعد كل المهام. استخدم مواد هذا الموضوع والنصائح العملية. قدر عدد الأمثلة التي يمكنك حلها بشكل صحيح. المرة الأولى! بدون آلة حاسبة! واستخلاص الاستنتاجات الصحيحة ...

تذكر الإجابة الصحيحة تم الحصول عليها من المرة الثانية (خاصة الثالثة) - لا تحسب!هذه هي الحياة القاسية.

لذا، حل في وضع الامتحان ! بالمناسبة ، هذا هو التحضير للامتحان. نحل مثالًا ، نتحقق ، نحل ما يلي. قررنا كل شيء - تحققنا مرة أخرى من الأول إلى الأخير. لكن فقط بعد، بعدماانظر إلى الإجابات.

احسب:

هل قررت؟

أبحث عن إجابات تطابق إجابتك. لقد كتبتها على وجه التحديد في فوضى ، بعيدًا عن الإغراء ، إذا جاز التعبير ... ها هي الإجابات ، مكتوبة بفاصلة منقوطة.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

والآن نستخلص النتائج. إذا نجح كل شيء - سعيد من أجلك! الحسابات الابتدائية مع الكسور ليست مشكلتك! يمكن أن تفعل المزيد أشياء خطيرة. ان لم...

إذن لديك واحدة من مشكلتين. أو كلاهما في وقت واحد.) نقص المعرفة و (أو) عدم الانتباه. لكن هذا قابل للحل مشاكل.

إذا أعجبك هذا الموقع ...

بالمناسبة ، لديّ موقعان أكثر تشويقًا لك).

يمكنك التدرب على حل الأمثلة ومعرفة مستواك. الاختبار مع التحقق الفوري. التعلم - باهتمام!)

يمكنك التعرف على الوظائف والمشتقات.