Доплеров ефект за звукови вълни. Доплеров ефект за електромагнитни вълни

Ако източникът на вълна се движи спрямо средата, тогава разстоянието между върховете на вълната (дължина на вълната) зависи от скоростта и посоката на движение. Ако източникът се придвижи към приемника, т.е. настигне излъчваната от него вълна, тогава дължината на вълната намалява. Ако се премахне, дължината на вълната се увеличава.

Честотата на вълната като цяло зависи само от това колко бързо се движи приемникът.

Веднага след като вълната излезе от източника, скоростта на нейното разпространение се определя само от свойствата на средата, в която се разпространява - източникът на вълната вече не играе никаква роля. На повърхността на водата, например, вълните, след като са били възбудени, се разпространяват по-нататък само поради взаимодействието на силите на налягане, повърхностното напрежение и гравитацията. Акустичните вълни се разпространяват във въздуха (и други звукопроводими среди) поради насоченото пренасяне на спада на налягането. И нито един от механизмите на разпространение на вълната не зависи от източника на вълната. Следователно и Доплер ефект.

За да бъдете по-разбираеми, разгледайте пример за кола със сирена.

Да започнем с паркирането на колата. Звукът от сирената достига до нас, защото еластичната мембрана вътре в нея периодично въздейства върху въздуха, създавайки компресия в него - области на повишено налягане - редуващи се с изпускания. Пиковете на компресия - "гребените" на акустичната вълна - се разпространяват в средата (въздуха), докато достигнат ушите ни и засегнат тъпанчетата. И така, докато колата стои, ще чуем непроменения тон на нейния сигнал.

Но веднага щом колата започне да се движи във вашата посока, ще бъде добавена нова. Ефект. За времето от момента на излъчване на един пик на вълната до следващия, колата ще измине известно разстояние към вас. Поради това източникът на всеки следващ пик на вълната ще бъде по-близо. В резултат на това вълните ще достигат до ушите ви по-често, отколкото когато колата е била неподвижна, а височината на звука, който възприемате, ще се увеличи. Обратно, ако колата с клаксона се движи в обратна посока, върховете на акустичните вълни ще достигат до ушите ви по-рядко и възприеманата честота на звука ще намалее.

Важен е в астрономията, сонара и радара. В астрономията Доплеровото изместване на определена честота на излъчената светлина може да се използва, за да се прецени скоростта на звезда по нейната линия на наблюдение. Най-изненадващият резултат идва от наблюдението на доплеровото изместване в честотите на светлината от далечни галактики: така нареченото червено отместване показва, че всички галактики се отдалечават от нас със скорости до около половината от скоростта на светлината, увеличавайки се с разстоянието. Въпросът дали Вселената се разширява по подобен начин или червеното отместване се дължи на нещо друго, а не на "отдръпването" на галактиките, остава открит.

Във формулата, която използвахме

Обективен:

Изследване на зависимостта на доплеровото изместване на честотата от честотата на източника на звук и от скоростта на отразяващата повърхност.

Инструменти и аксесоари:

Звуков генератор (GZ-44).

Училищен звуков генератор (GZSH-63).

Осцилоскоп S-11 (138049).

Източник на ток IPPP-2.

Регулатор на напрежение (RNSH).

Високочестотен излъчвател (2GD-36, мощност 1-2W)

Двоен доплеров ефект.

През 1842г К. Доплер (австрийски физик и астроном) установи, че честотата на възприемания звук зависи както от скоростта на източника (спрямо средата), така и от скоростта на наблюдателя: тя е по-висока от честотата на източника 0, ако наблюдателят и източникът се приближават и по-ниски 0, ако бъдат премахнати. Това е ефектът на Доплер.

С едновременното движение на източника на звук и приемника, честотата се фиксира от приемника , се определя по формулата:

(1)

където е скоростта на звука в средата,

- скоростта на приемника и източника,

,
са ъглите, образувани от векторите на скоростта на източника и приемника с вектора, свързващ приемника и източника.

Ако източникът и наблюдателят се движат по правата линия, която ги свързва, тогава cos
и формула 1 приема формата:

(2)

Горните знаци във формули (1) и (2) се използват, когато приемникът и източникът се приближават, долните се отдалечават.

Разновидност на ефекта на Доплер е така нареченият двоен ефект на Доплер - промяна в честотата на вълните, когато се отразяват от движещи се тела, тъй като отразяващият обект може да се разглежда като приемник, а след това като преизлъчител на вълни .

Нека определим честотата на доплеровото изместване, когато приемникът (микрофон - mcr фиг. 1) и излъчвателят (radi) са в покой, а звукоотразителната плоча (pl) се движи със скорост
(подход; cos
един). На първия етап плочата играе ролята на приемник, движещ се със скорост (
) pr и източникът на звук е в покой (
). Използвайки формула (2), получаваме честотата на вълните, падащи върху плочата (
) и т.н

)pr=
(3)

На втория етап табелата отразява полученото (
) pr вълни и е източник на звук, който се движи със скорост към микрофона.

Честота на вълната (
), фиксирани от микрофона, съгласно формула (2)

(4)

Като заместим формула (3) в (4), получаваме

(5)

Сега нека определим колко се е променила честотата (доплерово изместване на честотата).

Ако вълните, падащи върху плочата и отразени от плочата, се наслагват една върху друга (както в разглеждания случай), тогава се наблюдава суперпозиция на вълни, чиито честоти се различават малко една от друга и това води до появата на удари. Честотата на биене е равна на разликата между честотите на падащите и отразените вълни (
). Че. чрез определяне на честотата на биене, записана от микрофона и познаване на скоростта на отразяващата плоча, е възможно да се определи както изместването на честотата на Доплер, така и честотата на звуковите вълни, отразени от движещата се плоча и получени от микрофона.

(6)

Експериментална настройка.

Схемата на експерименталната установка е показана на фигура 2. Източникът на звук е високочестотен излъчвател 1, който преобразува електрическите вибрации, генерирани от звуков генератор 2, в звукови вълни. Звукът се отразява от плочите 3, които са монтирани на въртяща се платформа 4. Скоростта на въртене на платформата може да се променя в широк диапазон чрез промяна на напрежението, подадено към намотките на двигателя 5 от регулатора на напрежение 6 (RNSH , 0-60V).

Микрофон 7, разположен до излъчвателя, получава звукови вълни директно от излъчвателя с честота и вълни, отразени от плочите 3. Сигналът, влизащ в микрофона, се усилва (източник на постоянен ток). Освен това звуковият сигнал, отразен от въртящите се плочи, попада на микрофона само в кратки (в сравнение с периода на въртене на платформата) интервали от време, съответстващи на определено относително положение на плочите, излъчвателя и микрофона.

Между излъчвателя и микрофона е инсталирана филцова подложка 9, за да се намали силата на директния звук, влизащ в микрофона директно от излъчвателя.

Микрофонът е свързан към осцилоскоп 10. Скоростта на плочите е ниска, така че честотното изместване на Доплера много по-малка честота . На екрана на осцилоскопа има периодично появяващ се модел на удари с честота

, което е резултат от добавянето на две звукови вълни, влизащи в микрофона в определени моменти от време.

Скоростта на сближаване на плочите и високоговорителя

където R е разстоянието от оста на въртене до средата на плочите,

- честота на въртене на плочите.

Завършване на работата.

ВНИМАНИЕ:Устройствата могат да бъдат свързани към електрическата мрежа само след като учителят провери електрическата верига.

Известно е, че когато бързо движещ се електрически влак се приближава към неподвижен наблюдател, звуковият му сигнал изглежда по-висок, а когато се отдалечава от наблюдателя, той звучи по-слабо от сигнала на същия електрически влак, но неподвижен.

Доплер ефект нарича се промяната в честотата на вълните, записана от приемника, която възниква поради движението на източника на тези вълни и приемника.

Източникът, движещ се към приемника, сякаш компресира пружина - вълна (фиг. 5.6).

Този ефект се наблюдава при разпространението на звукови вълни (акустичен ефект) и електромагнитни вълни (оптичен ефект).

Нека разгледаме няколко случая на проявление акустичен доплеров ефект .

Нека приемникът на звукови вълни P в газообразна (или течна) среда е неподвижен спрямо него, а източникът И се отдалечава от приемника със скорост по правата линия, която ги свързва (фиг. 5.7, а).

Източникът се премества в средата за време, равно на периода на неговите трептения на разстояние , където е честотата на трептене на източника.

Следователно, когато източникът се движи, дължината на вълната в средата е различна от нейната стойност, когато източникът е неподвижен:

където е фазовата скорост на вълната в средата.

Честотата на вълната, записана от приемника,

(5.7.1)

Ако векторът на скоростта на източника е насочен под произволен ъгъл към радиус вектора, свързващ неподвижния приемник с източника (фиг. 5.7, b), тогава

(5.7.2)

Ако източникът е неподвижен и приемникът се приближава към него със скорост по правата линия, която ги свързва (фиг. 5.7, в), след това дължината на вълната в средата . Скоростта на разпространение на вълната спрямо приемника обаче е , така че честотата на вълната, записана от приемника

(5.7.3)

В случай, че скоростта е насочена под произволен ъгъл към радиус вектора, свързващ движещия се приемник с неподвижен източник (фиг. 5.7, Ж), ние имаме:

Тази формула може също да бъде представена като (ако)

(5.7.6)

където е скоростта на източника на вълна спрямо приемника и е ъгълът между векторите и . Стойността, равна на проекцията върху посоката, се нарича радиална скорост на източника.

Оптичен ефект на Доплер

Когато източникът и приемникът на електромагнитни вълни се движат един спрямо друг, също има Доплер ефект , т.е. промяна на честотата на вълнатарегистриран от получателя. За разлика от ефекта на Доплер, който разгледахме в акустиката, закономерностите на това явление за електромагнитните вълни могат да бъдат установени само въз основа на специалната теория на относителността.

Отношението, описващо Доплер ефектза електромагнитни вълнивъв вакуум, като се вземат предвид трансформациите на Лоренц, има формата:

(5.7.7)

При ниски скорости на източника на вълна спрямо приемника релативистичната формула на ефекта на Доплер (5.7.7) съвпада с класическата формула (5.7.2).

Ако източникът се движи спрямо приемника по правата линия, която ги свързва, тогава надлъжен ефект на Доплер .

В случай на сближаване на източника и местоназначението ()

(5.7.8)

и в случай на взаимното им отстраняване ()

(5.7.9)

В допълнение, релативистката теория на ефекта на Доплер предполага съществуването напречен ефект на Доплер наблюдавани при и , т.е. в случаите, когато източникът се движи перпендикулярно на линията на наблюдение (например източникът се движи в кръг, приемникът е в центъра):

(5.7.10)

Напречният ефект на Доплер е необясним в класическата физика. Това представлява чисто релативистичен ефект.

Както се вижда от формула (5.7.10), напречният ефект е пропорционален на отношението, следователно е много по-слаб от надлъжния ефект, който е пропорционален на (5.7.9).

В общия случай векторът на относителната скорост може да се разложи на компоненти: едната осигурява надлъжен ефект, другата - напречен.

Съществуването на напречния ефект на Доплер следва пряко от разширяването на времето в подвижните отправни системи.

Първата експериментална проверка на съществуването на ефекта на Доплер и коректността на релативистката формула (5.7.7) е извършена от американските физици Г. Айвс и Д. Стилуел през 30-те години на ХХ век. С помощта на спектрограф те изследват излъчването на водородни атоми, ускорени до скорости m/s. През 1938 г. резултатите са публикувани. Резюме: напречният ефект на Доплер се наблюдава в пълно съответствие с релативистичните честотни трансформации (радиационният спектър на атомите се оказа изместен към нискочестотната област); потвърждава се заключението за забавяне на времето при движещи се инерциални отправни системи.

Ефектът на Доплер намери широко приложение в науката и технологиите. Това явление играе особено важна роля в астрофизиката. Въз основа на доплеровото изместване на абсорбционните линии в спектрите на звездите и мъглявините е възможно да се определят радиалните скорости на тези обекти по отношение на Земята: при използване на формула (5.7.6)

(5.7.11)

Американският астроном Е. Хъбъл открива през 1929 г. явление, наречено космологично червено отместване и се състои в това, че линиите в емисионните спектри на извънгалактични обекти са изместени към по-ниски честоти (по-дълги дължини на вълните). Оказа се, че за всеки обект относителното изместване на честотата (е честотата на линията в спектъра на стационарен източник, е наблюдаваната честота) е абсолютно еднаква за всички честоти. Космологичното червено отместване не е нищо друго освен ефекта на Доплер. Това показва, че Метагалактиката се разширява, така че извънгалактични обекти се отдалечават от нашата Галактика.

Метагалактиката се разбира като съвкупността от всички звездни системи. В съвременните телескопи може да се наблюдава част от Метагалактиката, чийто оптичен радиус е равен на . Съществуването на това явление е теоретично предсказано още през 1922 г. от съветския учен А.А. Фридман въз основа на развитието на общата теория на относителността.

Хъбъл установи закона, който относителното червено отместване на галактиките нараства пропорционално на тяхното разстояние .

Закон на Хъбъл може да се запише във формата

(5.7.12)

където зе константата на Хъбъл. Според последните оценки, направени през 2003 г. (1 pc (парсек) е разстоянието, което светлината изминава във вакуум за 3,27 години ( )).

През 1990 г. космическият телескоп Хъбъл беше изстрелян на борда на космическата совалка Дискавъри (Фигура 5.8).


Ориз. 5.8	Ориз. 5.9

Астрономите отдавна мечтаят за телескоп, който да работи във видимия диапазон, но е извън земната атмосфера, което силно пречи на наблюденията. "Хъбъл" не само не измами възлаганите на него надежди, но дори надмина почти всички очаквания. Той фантастично разширява "зрителното поле" на човечеството, вглеждайки се в немислимите дълбини на Вселената. По време на работата си космическият телескоп предаде на земята 700 хиляди великолепни снимки (фиг. 5.9). Той, по-специално, помогна на астрономите да определят точната възраст на нашата Вселена - 13,7 милиарда години; помогна да се потвърди съществуването на странна, но мощна форма на енергия във Вселената – тъмна енергия; доказа съществуването на свръхмасивни черни дупки; удивително ясно снима падането на комета върху Юпитер; показа, че процесът на формиране на планетарни системи е широко разпространен в нашата Галактика; откриха малки протогалактики, като регистрираха излъчваната от тях радиация, когато възрастта на Вселената беше под 1 милиард години.

Радарните лазерни методи за измерване на скоростите на различни обекти на Земята (например кола, самолет и др.) се основават на ефекта на Доплер. Лазерната анемометрия е незаменим метод за изследване на потока на течност или газ. Хаотичното топлинно движение на атомите на светещо тяло също предизвиква разширяване на линиите в неговия спектър, което се увеличава с увеличаване на скоростта на топлинно движение, т.е. с повишаване на температурата на газа. Това явление може да се използва за определяне на температурата на горещи газове.

Регистрирани от приемника, причинени от движението на техния източник и/или движението на приемника. Лесно е да се наблюдава на практика, когато кола минава покрай наблюдателя с включена сирена. Да предположим, че сирената издава определен тон и той не се променя. Когато колата не се движи спрямо наблюдателя, тогава той чува точно тона, който издава сирената. Но ако колата се приближи до наблюдателя, тогава честотата на звуковите вълни ще се увеличи (а дължината ще намалее) и наблюдателят ще чуе по-висок тон, отколкото реално излъчва сирената. В този момент, когато колата минава покрай наблюдателя, той ще чуе самия сигнал, който всъщност издава сирената. И когато колата пътува по-нататък и вече ще се отдалечава, а не приближава, наблюдателят ще чуе по-нисък тон, поради по-ниската честота (и съответно по-голямата дължина) на звуковите вълни.

За вълни, разпространяващи се в някаква среда (например звук), трябва да се вземе предвид движението както на източника, така и на приемника на вълни спрямо тази среда. За електромагнитни вълни (например светлина), за чието разпространение не е необходима среда, има значение само относителното движение на източника и приемника.

Важен е и случаят, когато заредена частица се движи в среда с релативистка скорост. В този случай в лабораторната система се регистрира лъчение на Черенков, което е пряко свързано с ефекта на Доплер.

където f 0 е честотата, с която източникът излъчва вълни, ° Се скоростта на разпространение на вълната в средата, v- скоростта на източника на вълна спрямо средата (положителна, ако източникът се приближава към приемника и отрицателна, ако се отдалечава).

Честота, записана от фиксиран приемник

u- скоростта на приемника спрямо средата (положителна, ако се движи към източника).

Замествайки стойността на честотата от формула (1) във формула (2), получаваме формула за общия случай.

където с- скоростта на светлината, v- относителната скорост на приемника и източника (положителна, ако са отдалечени един от друг).

Как да наблюдаваме ефекта на Доплер

Тъй като явлението е характерно за всякакви колебателни процеси, е много лесно да се наблюдава за звук. Честотата на звуковите вибрации се възприема от ухото като височина на звука. Необходимо е да изчакате ситуация, когато бързо движеща се кола ще мине покрай вас, издавайки звук, например сирена или просто звуков сигнал. Ще чуете, че когато колата ви приближава, тона ще бъде по-висок, след това, когато колата е близо до вас, ще спадне рязко, а след това, когато се отдалечава, колата ще свири по-ниско.

Приложение

доплеров радар

Връзки

Прилагане на ефекта на Доплер за измерване на течения в океана

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Източникът на вълните се премества наляво. Тогава честотата на вълните става по-висока (повече) отляво и по-ниска (по-малко) отдясно, с други думи, ако източникът на вълна настигне излъчваните от него вълни, тогава дължината на вълната намалява. Ако се премахне, дължината на вълната се увеличава.

Доплер ефект- промяна в честотата и дължината на вълните, регистрирани от приемника, причинени от движението на техния източник и/или движението на приемника.

Същността на явлението

Ефектът на Доплер се наблюдава лесно на практика, когато покрай наблюдателя минава кола с включена сирена. Да предположим, че сирената издава определен тон и той не се променя. Когато колата не се движи спрямо наблюдателя, тогава той чува точно тона, който издава сирената. Но ако колата се приближи до наблюдателя, тогава честотата на звуковите вълни ще се увеличи (а дължината ще намалее) и наблюдателят ще чуе по-висок тон, отколкото реално излъчва сирената. В този момент, когато колата минава покрай наблюдателя, той ще чуе самия сигнал, който всъщност издава сирената. И когато колата пътува по-нататък и вече ще се отдалечава, а не приближава, наблюдателят ще чуе по-нисък тон, поради по-ниската честота (и съответно по-голямата дължина) на звуковите вълни.

Математическо описание

Ако източникът на вълна се движи спрямо средата, тогава разстоянието между върховете на вълната (дължина на вълната) зависи от скоростта и посоката на движение. Ако източникът се придвижи към приемника, т.е. настигне вълната, която излъчва, тогава дължината на вълната намалява, ако се отдалечи, дължината на вълната се увеличава:

където е честотата, с която източникът излъчва вълни, е скоростта на разпространение на вълната в средата, е скоростта на източника на вълна спрямо средата (положителна, ако източникът се приближава към приемника и отрицателна, ако се отдалечава).

Честота, записана от фиксиран приемник

където е скоростта на приемника спрямо средата (положителна, ако се движи към източника).

Замествайки във формула (2) стойността на честотата от формула (1), получаваме формулата за общия случай:

където е скоростта на светлината, е скоростта на източника спрямо приемника (наблюдателя), е ъгълът между посоката към източника и вектора на скоростта в референтната рамка на приемника. Ако източникът се отдалечава радиално от наблюдателя, тогава ако се приближава - .

Релативисткият ефект на Доплер се дължи на две причини:

класически аналог на промяна на честотата с относително движение на източника и приемника;

Последният фактор води до напречен ефект на Доплер, когато ъгълът между вълновия вектор и скоростта на източника е . В този случай промяната в честотата е чисто релативистичен ефект, който няма класически аналог.

Как да наблюдаваме ефекта на Доплер

Тъй като явлението е характерно за всякакви вълни и потоци от частици, е много лесно да се наблюдава за звук. Честотата на звуковите вибрации се възприема от ухото като височина на звука. Необходимо е да изчакате ситуация, когато покрай вас ще премине бързо движеща се кола или влак, издавайки звук, например сирена или просто звуков сигнал. Ще чуете, че когато колата ви приближава, тона ще бъде по-висок, след това, когато колата е близо до вас, ще спадне рязко, а след това, когато се отдалечава, колата ще свири по-ниско.

Приложение

Доплеровият радар е радар, който измерва промяната в честотата на сигнал, отразен от обект. От промяната в честотата се изчислява радиалната компонента на скоростта на обекта (проекцията на скоростта върху права линия, минаваща през обекта и радара). Доплеровите радари могат да се използват в различни области: за определяне на скоростта на самолети, кораби, автомобили, хидрометеори (например облаци), морски и речни течения, както и други обекти.

Астрономия
- Чрез изместване на линиите на спектъра се определя радиалната скорост на движение на звезди, галактики и други небесни тела. С помощта на ефекта на Доплер се определя тяхната радиална скорост от спектъра на небесните тела. Промяната в дължините на вълните на светлинните трептения води до факта, че всички спектрални линии в спектъра на източника се изместват към дълги вълни, ако неговата радиална скорост е насочена далеч от наблюдателя (червено изместване), и към къси, ако посоката на радиалната скорост е към наблюдателя (виолетово изместване). Ако скоростта на източника е малка в сравнение със скоростта на светлината (300 000 km/s), тогава радиалната скорост е равна на скоростта на светлината, умножена по промяната в дължината на вълната на всяка спектрална линия и разделена на дължината на вълната на същата линия в стационарен източник.
- Чрез увеличаване на ширината на линиите на спектъра се определя температурата на звездите
Неинвазивно измерване на дебита. Ефектът на Доплер измерва скоростта на потока на течности и газове. Предимството на този метод е, че не е необходимо сензорите да се поставят директно в потока. Скоростта се определя от разсейването на ултразвука върху нееднородностите на средата (частици на суспензията, капки течност, които не се смесват с основния поток, газови мехурчета).
Охранителни аларми. За откриване на движещи се обекти
Определяне на координати. В сателитната система Cospas-Sarsat координатите на аварийния предавател на земята се определят от сателита от радиосигнала, получен от него, като се използва ефектът на Доплер.

Изкуство и култура

В 6-ти епизод от 1-ви сезон на американския комедиен телевизионен сериал „Теория за Големия взрив“ д-р Шелдън Купър отива на Хелоуин, за който облича костюм, символизиращ ефекта на Доплер. Въпреки това всички присъстващи (освен приятели) го смятат за зебра.

Бележки

Вижте също

Връзки

Прилагане на ефекта на Доплер за измерване на течения в океана

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво е "ефектът на Доплер" в други речници:

Доплер ефект- Доплеров ефект Промяната в честотата, която възниква, когато предавателят се движи спрямо приемника или обратно. [Л.М. Невдяев. Телекомуникационни технологии. Справочник с английски руски тълковен речник. Под редакцията на Ю.М. Горностаев. Москва… Наръчник за технически преводач

Доплер ефект- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: англ. Доплеров ефект vok. Доплеров ефект, m rus. Доплеров ефект, m; Доплеров феномен, n pranc. доплеров ефект, m … Fizikos terminų zodynas

Доплер ефект- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: англ. Доплеров ефект vok. Доплеров ефект, m rus. Доплеров ефект, m; Доплеров ефект, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Автоматичен терминų žodynas

Доплер ефект- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. атитикменис: англ. Доплеров ефект vok. Dopplereffekt, m rus. Доплеров ефект, m; Доплеров ефект, m … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

Доплер ефект- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija и метрология apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. атитикменис: англ. Доплеров ефект vok … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas