Енергията на зареден кондензатор. Плътност на електрическата енергия

Относно енергийната локализация:в самото поле енергоносителят е самото поле. Нека проверим това на примера на плосък кондензатор, пренебрегвайки крайния ефект. Заместването на израза C = εε 0 S/h във формулата W = CU 2 /2 дава W=CU 2 /2=εε 0 SU 2 /2h=½εε 0 (U/h) 2 Sh. И тъй като U/h = E и Sh = V (обемът между плочите на кондензатора), тогава W=(εε 0 E 2 /2)V=(ED/2)V(4.8).

Получената формула е валидна за хомогенно поле, запълващо обема V. В случай на нехомогенно поле, енергията W за изотропни диелектрици се определя по формулата

Интегралната функция в това уравнение има значението на енергията, съдържаща се в обема dV. От последните две формули следва, че електрическата енергия се разпределя в пространството с обемна плътност w=εε 0 E 2 /2=ED/2(4.10). Тази формула е валидна само в случай на изотропен диелектрик, за който е изпълнено съотношението D = εε 0 e.

Теренна работа по време на диелектрична поляризация.За същата стойност двеличина wв присъствието на диелектрик се оказва ε пъти по-голямо, отколкото в отсъствието на диелектрик. Енергията на полето в диелектрика трябва да се разбира като цялата енергия, която трябва да се изразходва за възбуждане на електрическо поле и е сумата от собствената му електрическа енергия и допълнителната работа, която се извършва по време на поляризацията на диелектрика. За да проверим това, заместваме в (4.10) вместо D стойността ε 0 Е + Р, тогава w=ε 0 E 2 /2+EP/2 (4.11). Първият член тук съвпада с плътността на енергията на полето E във вакуум. Нека изчислим работата, която електрическото поле извършва върху поляризацията на единица обем на диелектрика, т.е. върху изместването на зарядите p "+ и p"_, съответно, по протежение и срещу полето - с увеличаване на напрежението от E до E + dE. Пренебрегвайки членове от втори ред на малкост: д A=ρ’ + Edl + +ρ’ – Edl_, където dl + и dl_ са допълнителни измествания, когато полето нараства с dE. Като се има предвид това

р"_=-р" + , получаваме дА=ρ’ + (dl + –dl_)E=ρ’ + dl E, където dl=dl + -dl_- допълнително изместване на положителните заряди спрямо отрицателните. p" + dl = EdP, и δA = EdP. (4.12). Тъй като Р = χε 0 Е, то

Следователно цялата работа по поляризацията на единицата обем на диелектрика A=EP/2 (4.13), която съвпада с втория член на формулата (4.11).Т. o., обемна енергийна плътност w= ED/2 включва собствената енергия на полето ε 0 E 2 /2 и енергията EP/2, свързана с поляризацията на материята.

Система от две заредени тела.Представете си система от две заредени тела във вакуум. Нека едно тяло създава поле e 1 в околното пространство; а другото е полето E 2 . Резултатно поле E = E 1 + E 2 и квадратът на тази стойност E 2 \u003d E 2 1 + E 2 2 + 2E 1 E 2. Следователно общата енергия W на тази система, съгласно (4.9), е равна на сумата от три интеграла:

(4.14). Първите два интеграла в (4.14) представляват собствената енергия на първото и второто заредени тела (W 1 и W 2), последният интеграл е енергията на тяхното взаимодействие (W 12) -

Сили в присъствието на диелектрик.Електрострикция.Диелектрик в електрическо поле е подложен на пондермотивни сили . Тези сили възникват и когато диелектрикът като цяло не е зареден. Причината за възникването им е действието на нехомогенно електрическо поле върху диполните молекули на поляризиран диелектрик (както е известно, върху диполите в нехомогенно електрическо поле действа сила, насочена към увеличаване на това поле). Освен това тези сили се дължат на нехомогенността не само на макрополето, но и на микрополето, създадено главно от най-близките молекули на поляризирания диелектрик. Под действието на тези електрически сили поляризираният диелектрик се деформира. Това явление се нарича електрострикция

Сили в течен диелектрик. Силата на взаимодействие между плочите на плосък кондензатор в течен диелектрик е e пъти по-малка, отколкото във вакуум (където ε = 1). Този резултат може да се обобщи: когато цялото пространство, където има електрическо поле, е запълнено с течен или газообразен диелектрик, силите на взаимодействие между заредените проводници (с постоянни заряди върху тях) намаляват с фактор e: F = F 0 / ε. (4.17)=>две точкови заряди р 1и q2,разположени на разстояние r един от друг вътре в безкраен течен или газообразен диелектрик, взаимодействат със силата F=|q 1 q 2 |/4πεε 0 r 2 (4.18), т.е. също ε пъти по-малко, отколкото във вакуум. Тази формула изразява закона на Кулон за точкови заряди в безкраен диелектрик. В хомогенен течен или газообразен диелектрик, който запълва цялото пространство, където има поле, както интензитетът E, така и силата F, действащи върху точков заряд q , ε пъти по-малко от E 0 и F 0 в отсъствието на диелектрик. Това означава, че силата F, действаща върху точков заряд q , се определя в този случай по същата формула, както във вакуум: F = qE, (4.19), където E е напрегнатостта на полето в диелектрика в мястото, където външният заряд пречи р.Само в този случай, според силата F, формулата (4.19) дава възможност да се определи полето E в диелектрика. Трябва да се отбележи, че самият външен заряд - той е концентриран върху някакво малко тяло - ще бъде повлиян от друго поле - не същото като в самия диелектрик.

Постоянен електрически ток. плътност на тока. Уравнение на непрекъснатост. Закон на Ом за хомогенен проводник. Излишен заряд вътре в хомогенен проводник с ток. Електрическо поле на проводник с ток.

Носители на ток в проводяща среда могат да бъдат електрони, йони или други частици. При липса на електрическо поле носителите на ток извършват хаотично движение и през всяка повърхност S преминава в двете посоки средно еднакъв брой носители от двата знака, така че токът през повърхността Се равно на нула. Когато електрическото поле е включено, хаотичното движение на носителите се наслагва върху подредено движение с определена средна скорост u и през повърхността S се появява ток. По този начин електрическият ток е подреден трансфер на електрически заряди. Количествената мярка за електрическия ток е силата на тока I , т.е. зарядът, пренесен през въпросната повърхност Сза единица време: I = dq/dt[A]. Токът може да се разпредели неравномерно върху повърхността, през която протича. Следователно, за по-подробна характеристика на тока, се въвежда векторът на плътността на тока j. Модулът на този вектор е числено равен на отношението на силата на тока dI през елементарна площ, разположена в дадена точка, перпендикулярна на посоката на движение на носителя, към нейната площ dS ┴ : j = dI/dS ┴ . Посоката на вектора j се приема като посока на вектора на скоростта и подреденото движение на положителните носители. Ако носителите са както положителни, така и отрицателни заряди, тогава плътността на тока се определя от f-loy

j \u003d p + u + + p_u_, (5.1), където p + и p_ са обемните плътности на положителните и отрицателните заряди на носителя; u + и u_ са скоростите на тяхното подредено движение. В проводници, където само електрони са носители (p_< 0 и u + = 0), плотность тока j = ρ_u_(5.2). Зная вектор плотности тока в каждой точке поверхности S,можно найти и силу тока через эту поверхность как поток вектора j: I=∫jdS (5.3)

Уравнение на непрекъснатост.Нека си представим затворена повърхност S в проводяща среда, където протича ток. За затворени повърхности нормалните вектори и следователно векторите dS обикновено се изнасят навън, така че интегралът ∮jdS дава заряда, който излиза за единица време от том V , покрити от повърхността S. По силата на закона за запазване на заряда този интеграл е равен на загубата на заряд за единица време в обема V:

∮jdS= –dq/dt; ∮jdS=0 (5.4) Това е уравнението за непрекъснатост. В случай на постоянен ток разпределението на зарядите в пространството трябва да остане непроменено, т.е. от дясната страна dq/dt= 0. Преобразуваме последните две уравнения в диференциална форма. За да направите това, представете си заряда ркато jρdF и дясната страна на (5.4) като

Тук се взема знакът на частната производна p по отношение на времето, тъй като p може да зависи не само от времето, но и от координатите. Така,

Получаваме, че дивергенцията на вектора j в дадена точка е равна на намаляването на плътността на заряда за единица време в същата точка: Ñ . j=- дρ/ д T. (5.6). Това предполага условието за стационарност (когато дρ/ д t=0): С . j=0.(5,7)

Това означава, че при постоянен ток полето на вектора j няма източници.

Закон на Ом за хомогенен проводник.Силата на тока, протичащ през хомогенен проводник, е пропорционална на потенциалната разлика в неговите краища (напрежение U): I \u003d U / R (5.8), където R е електрическото съпротивление на проводника.

Законът на Ом в локална форма. Ако напречното сечение на цилиндъра е dS, а дължината му е dl , тогава на базата на (5.8) и (5.9) можем да запишем за такъв елементарен цилиндър jdS=Edl/(ρdl/dS)=E/ρ=σE, където σ=1/р е електропроводимостта на средата. Така съотношението (5.10) установява връзка между величини, свързани с една и съща точка в проводящата среда.

На заряда вътре в проводник с ток.Ако токът е постоянен , тогава излишният заряд вътре в хомогенен проводник е нула навсякъде. Наистина, уравнение (5.5) е валидно за постоянен ток. Нека го пренапишем, като вземем предвид закона (5.10) във формата ∮σEdS=0, където интегралът се взема по произволна затворена повърхност S на вътрешния проводник. За хомогенен проводник стойността на a може да бъде извадена от интеграла: σ∮EdS=0. Останалият интеграл според теоремата на Гаус е пропорционален на алгебричната сума на зарядите вътре в затворената повърхност S , пропорционално на излишния заряд вътре в тази повърхност. Но от последното равенство се вижда, че този интеграл е равен на нула (защото σ≠0), което означава, че излишният заряд също е равен на нула. Поради произволността на повърхността S: излишният заряд е нула навсякъде вътре в проводника.

Електрическо поле на проводник с ток. Когато токът протича по повърхността на проводника (област на нехомогенност), се появява излишен заряд, което означава, че извън проводника има нормален компонент на вектора Е. Освен това, от непрекъснатостта на тангенциалния компонент на вектора Е, заключаваме, че има и тангенциален компонент на този вектор близо до повърхността на проводника. Така векторът E близо до повърхността на проводника сключва (при наличие на ток) с нормалата към него някакъв ненулев ъгъл. Ако токовете са стационарни, тогава разпределението на електрическите заряди в проводяща среда не се променя във времето, въпреки че има движение на заряди: във всяка точка нови заряди непрекъснато заместват изходящите заряди. Тези движещи се заряди създават същото кулоново поле като неподвижните заряди със същата конфигурация. Следователно електрическото поле на стационарните токове е потенциално поле. Кулоновото поле вътре в проводниците при равновесие на зарядите е равно на нула. Електрическото поле на стационарните токове също е кулоново поле, но зарядите, които го възбуждат, са в движение. Следователно полето E за стационарни токове съществува и вътре в проводници с ток.

Изчислете енергията на зареден кондензатор. Нека плочите на кондензатора първоначално са незаредени. Ще прехвърлим положителен (или отрицателен) заряд на малки порции от една плоча на друга. За прехвърляне е необходимо да се извърши работа срещу електрическото поле; , където е моментната стойност на потенциалната разлика между плочите. Тази работа отива изцяло за увеличаване на електрическата енергия на кондензатора .

Интегрирайки, получаваме
.

Енергията на взаимодействие на точковите заряди се получава чрез пренасянето им от безкрайността до мястото, където се намират. Оказва се формулата , където простото число при потенциала означава, че всички заряди са взети предвид при изчисляването му, с изключение на този, върху който действат. За непрекъснато разпределени заряди се получава интеграл върху обема, зает от зарядите , където е обемната плътност на заряда.

Тъй като електрическото поле на кондензатора е концентрирано вътре и е равномерно, можем да предположим, че енергията на полето също е разпределена вътре в кондензатора. Ако разделим изчислената енергия на обема , където е площта на облицовката, тогава получаваме обемната енергийна плътност

Може да се покаже, че тази формула е вярна за всяка конфигурация на електрическото поле.

Електромагнитна индукция

Електромагнитната индукция е открита от Фарадей през 1831 г. За да демонстрираме това явление, нека вземем неподвижен магнит и телена намотка, чиито краища са свързани към галванометър. Ако намотката се доближи до един от полюсите на магнита, тогава по време на движение стрелката на галванометъра се отклонява - в намотката се възбужда електрически ток. Когато намотката се движи в обратна посока, посоката на тока се обръща. Магнитът може да бъде заменен с друга бобина с ток или електромагнит. Този ток се нарича индукционен ток, а самото явление се нарича електромагнитна индукция.

Възбуждането на електрически ток при движение на проводник в магнитно поле се обяснява с действието на силата на Лоренц, която възниква при движение на проводника. Помислете за най-простия случай, когато два успоредни проводника и са поставени в постоянно равномерно магнитно поле, перпендикулярно на равнината на фигурата и насочено към нас. (вижте фиг.) Отляво проводниците и са затворени, отдясно са отворени. Проводим мост се движи свободно по жиците. Когато мостът се движи надясно със скорост , електроните и положителните йони се движат с него. Всеки движещ се заряд в магнитно поле е обект на силата на Лоренц . Той действа надолу върху положителен йон, нагоре върху отрицателен електрон. Електроните ще започнат да се движат нагоре и там ще се натрупа отрицателен заряд, повече положителни йони ще останат на дъното. Тоест положителните и отрицателните заряди се разделят, по протежение на моста се появява електрическо поле и ще тече ток. Този ток се нарича индуктивен. Токът ще тече в други части на веригата . На фигурата токовете са показани с плътни стрелки.

Има напрегнатост на външно поле, равна на .Електродвижещата сила, създадена от това поле, се нарича електродвижеща сила на индукция и се означава с . В разглеждания случай , където е дължината на моста. Знакът минус е зададен, защото външното поле е насочено срещу положителния байпас на контура, определен от вектора по правилото на десния винт. Стойността е нарастването на площта на контура за единица време. Следователно е равно на , т.е. скоростта на нарастване на магнитния поток, проникващ в областта на веригата . По този начин, . Към тази формула е необходимо да добавите правило, което ви позволява бързо да определите посоката на индукционния ток. Нарича се правило на Ленц и гласи: Индуктивният ток винаги има такава посока, че собственото му магнитно поле предотвратява промяната в магнитния поток, който го причинява.

Токът, възникващ в проводника, изчезва, защото има съпротивление. Ако нямаше съпротивление, тогава веднъж възникнал, токът продължаваше за неопределено време. Такива условия се срещат в свръхпроводниците. Освен това законът за електромагнитната индукция дава възможност да се обясни диамагнетизмът в атомите и молекулите. Магнитното поле на получения допълнителен ток е насочено в посока, обратна на външното поле. И тъй като няма съпротивление в молекулите, то не изчезва.

магнитен поток

Поток на вектора на магнитната индукция (магнитен поток)през областта dS се нарича скаларна физическа величина, равна на

където Bn - B cos a е проекцията на вектора B върху посоката на нормалата към сайта dS (a е ъгълът между векторите n и B); dS е вектор, чийто модул е равен на dS, а посоката му съвпада с посоката на нормалата n към мястото.

Потокът на вектора B може да бъде както положителен, така и отрицателен, в зависимост от знака на cos a (определен от избора на положителната посока на нормалата n). Потокът на вектора B е свързан с веригата, през която протича токът. В този случай положителната посока на нормалата към контура е свързана с тока по правилото на десния винт. Следователно магнитният поток, създаден от веригата през повърхността, ограничена от самата нея, винаги е положителен.

ЕЛЕКТРИЧЕСКИ ЗАРЯД. ЕЛЕМЕНТАРНИ ЧАСТИЦИ.

Електрически заряд р - физическа величина, която определя интензивността на електромагнитното взаимодействие.

[q] = l Cl (Кулон).

Атомите са съставени от ядра и електрони. Ядрото съдържа положително заредени протони и незаредени неутрони. Електроните носят отрицателен заряд. Броят на електроните в атома е равен на броя на протоните в ядрото, така че атомът като цяло е неутрален.

Зарядът на всяко тяло: q = ±Ne, където e \u003d 1,6 * 10 -19 C е елементарният или минимално възможен заряд (електронен заряд), н- броят на излишните или липсващите електрони. В затворена система алгебричната сума на зарядите остава постоянна:

q 1 + q 2 + … + q n = const.

Точковият електрически заряд е заредено тяло, чиито размери са многократно по-малки от разстоянието до друго електрифицирано тяло, взаимодействащо с него.

Закон на Кулон

Два електрически заряда с фиксирана точка във вакуум взаимодействат със сили, насочени по права линия, свързваща тези заряди; модулите на тези сили са право пропорционални на произведението на зарядите и обратно пропорционални на квадрата на разстоянието между тях:

Фактор на пропорционалност

където е електрическата константа.

където 12 е силата, действаща от втория заряд към първия, а 21 - от първия към втория.

ЕЛЕКТРИЧЕСКО ПОЛЕ. НАПРЕЖЕНИЕ

Фактът на взаимодействието на електрически заряди на разстояние може да се обясни с наличието на електрическо поле около тях - материален обект, непрекъснат в пространството и способен да действа върху други заряди.

Полето на неподвижни електрически заряди се нарича електростатично.

Характеристика на полето е неговата сила.

Напрегнатост на електрическото поле в дадена точкае вектор, чийто модул е равен на съотношението на силата, действаща върху точков положителен заряд, към големината на този заряд, а посоката съвпада с посоката на силата.

Напрегнатост на полето на точков заряд Qна разстояние rот него е равно на

Принцип на суперпозиция на полета

Напрегнатостта на полето на системата от заряди е равна на векторната сума на напрегнатостта на полето на всеки от зарядите на системата:

Диелектричната константасреда е равна на съотношението на напрегнатостта на полето във вакуум и в материя:

Той показва колко пъти веществото отслабва полето. Закон на Кулон за два точкови заряда ри Qразположени на разстояние rв среда с диелектрична проницаемост:

Сила на полето на разстояние rот такса Qе равно на

ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ НА ЗАРЕДЕНО ТЯЛО В ХОМОГЕННО ЕЛЕКТРИЧЕСКО СТАТИЧНО ПОЛЕ

Между две големи плочи, заредени с противоположни знаци и разположени успоредно, поставяме точков заряд р.

Тъй като електрическото поле между плочите с интензитет е равномерно, тогава силата действа върху заряда във всички точки F = qE, който, когато заряд се движи на разстояние, върши работа

Тази работа не зависи от формата на траекторията, тоест при движение на заряда рпо произволна линия Лработата ще е същата.

Работата на електростатичното поле при преместване на заряд не зависи от формата на траекторията, а се определя единствено от началното и крайното състояние на системата. Тя, както и в случая с гравитационното поле, е равна на промяната в потенциалната енергия, взета с обратен знак:

От сравнение с предишната формула може да се види, че потенциалната енергия на заряд в еднородно електростатично поле е:

Потенциалната енергия зависи от избора на нулевото ниво и следователно няма дълбоко значение сама по себе си.

ПОТЕНЦИАЛ И НАПРЕЖЕНИЕ НА ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОТО ПОЛЕ

потенциалсе нарича поле, чиято работа при движение от една точка на полето в друга не зависи от формата на траекторията. Потенциалът е гравитационното поле и електростатичното поле.

Работата, извършена от потенциалното поле, е равна на промяната в потенциалната енергия на системата, взета с обратен знак:

потенциал- съотношението на потенциалната енергия на заряда в полето към стойността на този заряд:

Потенциалът на еднородното поле е равен на

където д- разстояние, преброено от някакво нулево ниво.

Потенциална енергия на взаимодействие на заряда ре равно на полето.

Следователно работата на полето за преместване на заряда от точка с потенциал φ 1 до точка с потенциал φ 2 е:

Стойността се нарича потенциална разлика или напрежение.

Напрежението или потенциалната разлика между две точки е съотношението на работата на електрическото поле за преместване на заряда от началната до крайната точка към стойността на този заряд:

[U]=1J/Cl=1V

НАПРЕЖЕНОСТ НА ПОЛЕТО И ПОТЕНЦИАЛНА РАЗЛИКА

При движение заряд рпо протежение на силовата линия на електрическото поле със сила на разстояние Δ d, полето извършва работа

Тъй като по дефиниция получаваме:

Следователно напрегнатостта на електрическото поле е равна на

И така, силата на електрическото поле е равна на промяната на потенциала при движение по линията на сила на единица дължина.

Ако положителен заряд се движи по посока на линията на полето, тогава посоката на силата съвпада с посоката на движение и работата на полето е положителна:

Тогава, тоест напрежението е насочено в посока на намаляване на потенциала.

Напрежението се измерва във волта на метър:

[E]=1 B/m

Напрегнатостта на полето е 1 V/m, ако напрежението между две точки от линията на полето, разположени на разстояние 1 m, е 1 V.

ЕЛЕКТРИЧЕСКИ КАПАЦИТЕТ

Ако независимо измерим заряда Q, докладван на тялото, и неговия потенциал φ, може да се установи, че те са право пропорционални един на друг:

Стойността C характеризира способността на проводника да натрупва електрически заряд и се нарича електрически капацитет. Капацитетът на проводника зависи от неговия размер, форма и електрическите свойства на средата.

Електрическият капацитет на два проводника е отношението на заряда на един от тях към потенциалната разлика между тях:

капацитетът на тялото е 1 Еако, когато му се придаде заряд от 1 C, той придобива потенциал от 1 V.

КОНДЕНЗАТОРИ

Кондензатор- два проводника, разделени с диелектрик, които служат за натрупване на електрически заряд. Зарядът на кондензатор се разбира като модулът на заряда на една от неговите плочи или плочи.

Способността на кондензатора да съхранява заряд се характеризира с електрически капацитет, който е равен на отношението на заряда на кондензатора към напрежението:

Капацитетът на кондензатор е 1 F, ако при напрежение 1 V зарядът му е 1 C.

Капацитетът на плоския кондензатор е право пропорционален на площта на плочите С, диелектричната проницаемост на средата и е обратно пропорционална на разстоянието между плочите д:

ЕНЕРГИЯ НА ЗАРЕДЕН КОНДЕНЗАТОР.

Прецизните експерименти показват това W=CU 2 /2

защото q=CU, тогава

Енергийна плътност на електрическото поле

където V=Sdе обемът, зает от полето вътре в кондензатора. Като се има предвид, че капацитетът на плосък кондензатор

и напрежението върху облицовката му U=Ed

получаваме:

Пример.Електрон, движещ се в електрическо поле от точка 1 до точка 2, увеличи скоростта си от 1000 на 3000 km/s. Определете потенциалната разлика между точки 1 и 2.

където е моментната стойност на потенциалната разлика между плочите. Тази работа отива изцяло за увеличаване на електрическата енергия на кондензатора

Интегрирайки, получаваме

Енергията на взаимодействие на точковите заряди се получава чрез пренасянето им от безкрайността до мястото, където се намират. Оказва се формулата

където простото число при потенциала означава, че при изчисляването му се вземат предвид всички заряди, с изключение на този, върху който действат. За непрекъснато разпределени заряди се получава интеграл върху обема, зает от зарядите

където е обемната плътност на заряда.

Може да се покаже, че тази формула е вярна за всяка конфигурация на електрическото поле.

Електромагнитна индукция

Към тази формула е необходимо да добавите правило, което ви позволява бързо да определите посоката на индукционния ток. Нарича се правило на Ленц и гласи: Индуктивният ток винаги има такава посока, че собственото му магнитно поле предотвратява промяната в магнитния поток, който го причинява.

магнитен поток

След предварително разглеждане формулираме закона в общ вид. Както в случая на електрическо поле, може да се въведе индукционният поток на магнитното поле:

Тук площта на контура, през която преминава магнитното поле, е нормалата към зоната, ограничена от контура. Скаларното произведение може да бъде заменено с , където е ъгълът между посоките на индукционния вектор и нормалата. Ако магнитната индукция се променя по величина и посока, тогава формулата за потока влиза в следното

Енергията на заредените тела в крайна сметка е силата на взаимодействие между две тела. Оказва се, че едно заредено тяло няма енергия? Всъщност не е толкова много енергия, която притежава, но не е възможно да се определи наличието на тази енергия, без да има второ тяло със заряд.

Да кажем, например, ако имаме материална точка със заряд +q. Тази точка е във вакуум и наблизо няма други заряди. В такава система няма да се наблюдават енергийни промени. Нищо никъде няма да мръдне.

Фигура 1 - точков заряд

Но щом поставим наблизо друга материална точка със заряд -q, веднага ще възникнат сили на взаимодействие между тях. Зарядите, тъй като са противоположни, ще се стремят един към друг. И ако нищо не им пречи, накрая ще се компенсират взаимно. В резултат на това ще настъпят някои енергийни промени в системата.

Да кажем, че след като въведохме зората -q, ще въведем и някакъв вид противоположна сила, която няма да позволи на зарядите ни да се компенсират взаимно. В този случай нашата система ще има явна енергия. Под формата на сила на привличане между зарядите.

Фигура 2 - взаимодействие на два точкови заряда

Ако се отдалечим от абстракцията с „някои“ заряди и сили, тогава получаваме напълно обикновен плосък кондензатор. Който е с противоположно заредени плочи, а противодействието е диелектрикът между тях, който пречи на нашия кондензатор да се разреди.

Фигура 3 - зареден кондензатор

Енергията на зареден кондензатор е добре известна и има формата:

Формула 1 - енергия на зареден кондензатор

Големината на силата в този случай ще зависи от големината на зарядите и от разстоянието, на което се намират. Е, с големината на заряда, така да се каже, всичко е ясно. Колкото повече заряд, толкова повече мощност. По аналогия с механиката, колкото по-голям е тиганът, толкова по-болезнено ще бъде, когато падне върху крака ви.

Но разстоянието не е съвсем ясно. Използване на всички по-строги механики, за да стане по-лесно за разбиране. Представете си, че вдигате стола, на който седите в момента. Не забравяйте да станете от него. В същото време вие сте на повърхността на земята и полагате известни усилия в зависимост от масата на този стол. Масата в този случай е аналогична на заряда. Строго погледнато, всичко това не е необходимо да си представяте, можете да направите всичко това, като преодолеете естествения си мързел.

Освен това, докато сте в околоземна орбита, да речем, на МКС MIR. Правите същите действия, тоест ставате от стола и го вдигате. Необходимото усилие е много по-малко, тъй като сте далеч от земята и нейното привличане е много по-слабо. Тоест силата на взаимодействие между земята и стола зависи от разстоянието между тях. И тук ще ви трябва вашето въображение и не само защото споменатата МКС е наводнена в океана, но и защото е много малко вероятно да бъде в орбита само за да проверите достоверността на тази статия. Също така в кондензатор силата на взаимодействие зависи от разстоянието, на което се намират зарядите.