Математическата точка е обемна. Критична точка (математика)

Този термин има и други значения, виж точката. Набор от точки на равнина

Точка- абстрактен обект в пространството, който няма никакви измерими характеристики (нулевомерен обект). Точката е едно от основните понятия в математиката.

Точка в евклидовата геометрия

Евклид определя точката като "обект без части". В съвременната аксиоматика на евклидовата геометрия точката е първично понятие, дадено само от списък на нейните свойства - аксиоми.

В избраната координатна система всяка точка от двумерното евклидово пространство може да бъде представена като подредена двойка ( х; г) реални числа. По същия начин точка н-мерното евклидово пространство (както и векторно или афинно пространство) може да бъде представено като кортеж ( а 1 , а 2 , … , а н) от нчисла.

Връзки

• точка(английски) на уебсайта PlanetMath.
• Вайсщайн, Ерик У.Посочете на уебсайта на Wolfram MathWorld.

точката е:

точка точка съществително, и., използване Често Морфология: (не) какво? точки, Какво? точка, (виж какво? точка, как? точка, за какво? относно точката; мн. Какво? точки, (не, какво? точки, Какво? точки, (виж какво? точки, как? точки, за какво? относно точките 1. Точка- това е малко кръгло петънце, следа от допир с нещо остро или писане.

Модел на точки. | Точка на пробиване. | Градът на картата е обозначен с малка точка и може само да се гадае за наличието на обходен път.

2. Точка- това е нещо много малко, слабо видимо поради отдалеченост или по други причини.

Точка на хоризонта. | Когато топката се приближи до хоризонта в западната част на небето, тя започна бавно да намалява по размер, докато се превърна в точка.

3. Точка- препинателен знак, който се поставя в края на изречението или при съкращаване на думи.

Поставете точка. | Не забравяйте да поставите точка в края на изречението

4. По математика, геометрия и физика точкае единица с позиция в пространството, границата на отсечка.

Математическа точка.

5. точканазовавам определено място в пространството, на земята или на повърхността на нещо.

точка на поставяне. | Точка на болка.

6. точканаименувайте мястото, където нещо се намира или извършва, определен възел в системата или мрежата от всякакви точки.

Всеки търговски обект трябва да има собствен знак.

7. точкате наричат ​​границата на развитие на нещо, определено ниво или момент в развитието.

Най-високата точка. | точка в развитието. | Състоянието на нещата е достигнало критична точка. | Това е най-високата точка на проявление на духовната сила на човека.

8. точканаричана температурна граница, при която настъпва трансформацията на веществото от едно агрегатно състояние в друго.

Точка на кипене. | Точка на замръзване. | Точка на топене. | Колкото по-висока е надморската височина, толкова по-ниска е точката на кипене на водата.

9. точка и запетая (;)наречен препинателен знак, използван за разделяне на общи, по-независими части от сложно изречение.

На английски се използват почти същите препинателни знаци като на руски: точка, запетая, точка и запетая, тире, апостроф, скоби, многоточие, въпросителни и удивителни знаци, тире.

10. Когато говорят за гледна точка, означава нечие мнение за определен проблем, поглед върху нещата.

По-малко популярна сега е друга гледна точка, която преди беше почти всеобщо призната. | Днес никой не споделя тази гледна точка.

11. Ако се каже, че хората имат точки за контактзначи имат общи интереси.

Може да успеем да намерим общ език.

12. Ако се каже нещо точка до точка, което означава абсолютно точно съвпадение.

Точка до точка на мястото, където беше посочено, имаше кола с цвят на кафе.

13. Ако се каже, че човек е стигна до точката, което означава, че е достигнал крайната граница в проявата на някои отрицателни качества.

Стигнахме точката! Не можеш да живееш така повече! | Не можете да му кажете, че тайните служби са стигнали до точката под неговото мъдро ръководство.

14. Ако някой слага крайв някакъв бизнес това означава, че той го спира.

После се връща от емиграция в родината, в Русия, в Съветския съюз и това слага край на всичките му търсения и мисли.

15. Ако някой точка "и"(или над i), което означава, че той довежда въпроса до неговия логичен край, не оставя нищо неизказано.

Нека сложим точката на i. Не знаех нищо за вашата инициатива.

16. Ако някой удари една точка, което означава, че той е концентрирал всичките си сили за постигане на една цел.

Ето защо образите му са толкова отчетливи; той винаги уцелва една точка, никога не се увлича от второстепенни подробности. | Той много добре разбира каква е задачата на бизнеса му и целенасочено удря една точка.

17. Ако някой удари на място, което означава, че е казал или направил точно това, което е било необходимо, познал го е.

Още първото писмо, което дойде в следващия кръг на състезанието, изненада приятно редакторите - в една от изброените опции нашият читател веднага уцели целта!

точка прил.

Акупресура.

Обяснителен речник на руския език дмитриев. Д. В. Дмитриев. 2003 г.

Точка

ТочкаМоже да означава:

Уикиречник има статия "точка"

• Точката е абстрактен обект в пространството, който няма никакви измерими характеристики освен координати.
• Точката е диакритичен знак, който може да бъде поставен над, под или в средата на буквата.
• Точка - единица за измерване на разстояние в руски и английски системи от мерки.
• Точката е едно от представянията на десетичния разделител.
• Точка (мрежови технологии) - обозначение на основния домейн в йерархията на глобалните мрежови домейни.
• Точка - верига магазини за електроника и развлечения
• Точка - албум на групата "Ленинград"
• Точка - руски филм от 2006 г., базиран на едноименната история на Григорий Ряжски
• Dot е вторият студиен албум на рапъра Стен.
• Точка е дивизионна ракетна система.
• Точка - Красноярски младежки и субкултурен вестник.
• Tochka е клубно и концертно място в Москва.
• Точката е един от знаците в морзовата азбука.
• Точката е мястото на бойното дежурство.
• Точка (обработка) - процесът на обработка, струговане, заточване.
• ТОЧКА - Информационна и аналитична програма на НТВ.
• Точка е рок група от град Норилск, основана през 2012 г.

Топоним

Казахстан

• Точка- до 1992 г. името на село Баяш Утепов в Уланския район на Източноказахстанската област.

Русия

• Точка е село в Шекснински район на Вологодска област.
• Точка е село във Волотовски район на Новгородска област.
• Точка е село в Лопатински район на Пензенска област.

Можете ли да дадете определение на такива понятия като точка и права?

Нашите училища и университети нямаха тези определения, въпреки че те са ключови според мен (не знам как е в други страни). Можем да определим тези понятия като „успешни и неуспешни“ и да помислим дали това е полезно за развитието на мисленето.

Борец

Странно, но ни беше дадена дефиницията на точка. Това е абстрактен обект (конвенция), разположен в пространството, който няма измерения. Това е първото нещо, което ни набиха в главите в училище - точката няма размери, тя е "нулевомерен" обект. Условно понятие, както всичко останало в геометрията.

Правите линии са още по-трудни. На първо място, това е линия. Второ, това е набор от точки, разположени в пространството по определен начин. В най-простата си дефиниция това е линия, определена от двете точки, през които минава.

Медивх

Точката е някакъв вид абстрактен обект. Една точка има координати, но няма маса или размери. В геометрията всичко започва точно от точка, това е началото на всички останали фигури (между другото и в писането, без точка няма да има начало на дума). Правата линия е разстоянието между две точки.

Леонид Кутни

Можете да дефинирате всичко и всичко. Но има въпрос: дали това определение ще "работи" в определена наука? Въз основа на това, което имаме, няма смисъл да дефинираме точка, права и равнина. Много ми харесаха забележките на Артър. Бих искал да добавя, че точката има много свойства: тя няма дължина, ширина, височина, маса и тегло и т.н. Но основното свойство на точката е, че тя ясно показва местоположението на обект, обект на равнина, в пространството. Затова ни трябва точка!Но, умният читател ще каже, че тогава може да се вземе за точка книга, стол, часовник и други неща. Абсолютно прав! Следователно няма смисъл да се определя точка. С уважение, L.A. Kutniy

Правата линия е едно от основните понятия на геометрията.

Точката е препинателен знак при писане на много езици.

Освен това точката е един от символите на морзовата азбука

Толкова много определения :D

Дефинициите за точка, права, равнина са дадени от мен още в края на 80-те и началото на 90-те години на 20 век. Давам линк:

https://yadi.sk/d/bn5Cr4iirZwDP

Томът от 328 страници описва в съвършено нов аспект когнитивната същност на тези понятия, които се обясняват на базата на реален физически мироглед и усещане за Аз съществувам, което означава „Аз“ съществувам, точно както самата Вселена, към която принадлежа съществува.

Всичко написано в този труд се потвърждава от знанията на човечеството за природата и нейните свойства, които отдавна са открити и все още се изследват в този момент. Математиката стана толкова сложна за разбиране и разбиране, за да се приложат нейните абстрактни образи в практиката на технологични пробиви. След разкриването на Основите, които са фундаменталните принципи, е възможно дори на ученик от началното училище да се обяснят причините за съществуването на Вселената. Прочетете и се доближете до Истината. Дерзайте, светът, в който съществуваме, се отваря пред вас в нова светлина.

Има ли дефиниция на понятието "точка" в математиката, геометрията.

Михаил Левин

"неопределимо понятие" е определение?

Всъщност именно несигурността на понятията прави възможно прилагането на математиката към различни обекти.

Математик може дори да каже "под точка ще разбирам евклидовата равнина, под равнина - евклидовата точка" - проверете всички аксиоми и получете нова геометрия или нови теореми.

Въпросът е, че за да дефинирате термин A, трябва да използвате термин B. За да дефинирате B, имате нужда от термин C. И така нататък до безкрайност. И за да се спаси от тази безкрайност, човек трябва да приеме едни термини без дефиниции и върху тях да гради дефиниции на други. ©

Григорий Пивен

В математиката Piven Grigory точка е част от пространството, която абстрактно (огледално) се приема като сегмент с минимална дължина, равен на 1, който се използва за измерване на други части от пространството. Следователно, човек избира скалата на точка за удобство, за продуктивен процес на измерване: 1 mm, 1 cm, 1 m, 1 km, 1a. д., 1 Св. година. и т.н.

МКООСТ САНАТОРНО УЧИЛИЩЕ - ИНТЕРНАТ

Точка и геометрични фигури.

Изследователска работа по математика.

Изпълнил: Анатолий Василиев, ученик от 3 клас

Работен ръководител:

Дубовая Наталия Леонидовна,

Начален учител.

Tommot, 2013 г

1. Кратка анотация. ................................................. . ...................2
2. Анотация. ................................................. . ................................3
3. Научна статия. ................................................. . ...................6
4. Заключение..................................................... .................................................7

Библиография.

Кратка анотация.

В реферата се разглеждат точката и геометричните фигури: права, лъч, отсечка, ъгъл, триъгълник, четириъгълник, кръг и кръг, както и ролята на точката в състава и изграждането на тези фигури.

Анотация.

Цел на изследването:разберете какво се разбира под понятията точка и от какво се състоят геометричните фигури: права линия, лъч, ъгъл, четириъгълник, триъгълник, кръг.

Обект на изследване:точка и определения на геометричните фигури: права, лъч, ъгъл, четириъгълник, триъгълник, кръг.

Предмет на изследване:точка и геометрични фигури: права линия, лъч, ъгъл, четириъгълник, триъгълник, кръг.

Изследователска хипотеза:точка - единствената геометрична фигура, а всички останали се състоят от много точки.

Цели на изследването:

1. учебни материали по темата: „Точка и геометрични фигури: права, лъч, ъгъл, четириъгълник, триъгълник, кръг.“;
2. намират определенията за точка, права линия, четириъгълник, триъгълник, ъгъл, лъч, окръжност;
3. представят своите анализи и разсъждения по темата;
4. представят презентация, базирана на тази изследователска работа.

Изследователски методи:изучаване на литературата, работа с речници, анализ на изследването, заключение.

Научна статия.

Математиката възниква в древността от практическите нужди на хората. Никой няма да спори за древността на математиката, но има друго мнение за това какво е подтикнало хората да го направят. Според него математиката, както и поезията, живописта, музиката, театърът и изкуството като цяло, са породени от духовните потребности на човека, от неговия, може би не напълно осъзнат, стремеж към знание и красота.

Замисляли ли сте се какво е точка и от какво се състоят геометричните фигури?

На пръв поглед тук всичко е ясно: точка е точка, права линия е права линия, какво може да е неразбираемо тук? Е, все пак, как да обясня това на някой, който изобщо не знае това и освен това разбира всичко много буквално? Толкова ли е просто? Оказва се, че изобщо не!

В уроците по труда, когато изучавахме техниката на изорезба, имах предположението, че всички геометрични фигури се състоят от точки. Именно на тази тема реших да посветя изследователската си работа.

„Знам, че нищо не знам“, каза Сократ и се опита да разбере чрез диалог със събеседника какво точно знае. Затова реших първо да разбера какво знам за геометричните фигури.

И така, нека да разгледаме дефинициите на геометричните фигури, посочени в темата на моята изследователска работа.

1. Точка - това е белег, следа от допир, инжекция с нещо остро; малко кръгло петънце, петънце; нещо много малко, едва видимо. Точката е основна геометрична фигура

1. линия- това е много точки. Ако основата за изграждане на геометрията е концепцията за разстоянието между точките в пространството, тогава правата линия може да се определи като линия, по която разстоянието между две точки е най-късо.Директен - има права, която е еднакво разположена по отношение на всичките си точки. Терминът "линия" произлиза от латинското linum - "лен, ленена нишка".

_________________________________________________

1. Рей е част от права, която се състои от всички точки на тази права, които лежат от едната страна на дадената й точка.

1. Линеен сегмент е частта от права, която се състои от всички точки на тази права, които лежат между две дадени точки от нея.

1. ъгъл- това е фигура, която се състои от точка на върха на ъгъл и две различни полулинии, спускащи се от тази точка, страните на ъгъла.

1. Четириъгълник- това е фигура, която се състои от четири точки и четири сегмента, свързващи ги последователно.

1. Триъгълник - фигура, съставена от три точки, които не лежат на една права линия, свързани с отсечки.

1. Кръг -

кръг е фигура, която се състои от всички точки на равнината, еднакво отдалечени от дадена точка. Затворена линия около кръг.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Понятията точка и права линия се срещат в нашия живот навсякъде и навсякъде. Например, ако погледнете руския език, точката е препинателен знак (.), който разделя пълно изречение. Също така на руски има такива препинателни знаци като точка и запетая, двоеточие, многоточие.

Във физиката точка е конкретна стойност на количество.

В географията точката се разглежда като определено място в пространството.

В биологията това е точката на растеж на растенията.

В химията - точка на замръзване, точка на кипене, точка на топене.

В музиката точката е знак, който е един от основните елементи на нотния запис.

В математиката точката е основна геометрична фигура; пресечната точка на две прави, границата на отсечка, началото на лъч и др.

За да изградим каквато и да е фигура, имаме нужда от точка. Въз основа на определението за права линия,ЕДНА ЛИНИЯ Е МНОГО ТОЧКИ, а от дефинициите знаем, че всяка фигура е построена с помощта на точка и права, следователно всички фигури се състоят от точки.

В нашия живот точката е значка за инжектиране, малко петънце.

Изследователската ми работа води до извода, че точката е единствената геометрична фигура. Всичко започва с точка и свършва с нея и още не се знае какъв отвор ще послужи за начало.

Литература:

1 .Аксенова М.Д. Енциклопедия за деца. T.11. - Математика, М .: Аванта +, 1999. С. 575.

2 .Atanasyan L.S., геометрия, 7-9: учебник за учебни заведения / 12-то изд. - М.: Просвещение, 2002. С. 5, 146, 177,178.

3. Атанасян Л. С., геометрия, 10-11: учебник за образователни институции / 15-то изд., доп. - М.: Образование, 2006. С.5-7.

4 .Виноградов I.M., математическа енциклопедия / М.: Съветска енциклопедия. стр. 410, 722.

5 .Evgenyeva A.P. Речник на руския език. - М.: Просвещение, 1984.

6 .Кабардин О.Ф. Физика: справочни материали. - М.: Образование, 1991.

7 .Kramer G. Математически методи на статистиката, превод от английски, 2-ро изд., М., 1975 г.

8 .Лапатухин М.С. Училищен тълковен речник на руския език. - М.: Образование, 1981.

9 .Прохоров А.М. Голям енциклопедичен речник. - М.: Образование, 1998.

10. Прохоров Ю.В. Математически енциклопедичен речник. - М.: Образование, 1998.

11 .Савин А.П. Енциклопедичен речник на младия математик. - М.: Педагогика, 1985, стр.69.

12 .Шаригин И.Ф. визуална геометрия. - М.: Образование, 1995.

Концепцията за критична точка може да се обобщи за случая на диференцируеми преобразувания и за случая на диференцируеми преобразувания на произволни многообразия f: N n → M m (\displaystyle f:N^(n)\до M^(m)). В този случай дефиницията на критична точка е, че рангът на якобиевата матрица на картографирането f (\displaystyle f)тя е по-малка от максималната възможна стойност, равна на .

Критичните точки на функциите и съпоставянията играят важна роля в области на математиката като диференциални уравнения, вариационно смятане, теория на стабилността, както и в механиката и физиката. Изследването на критичните точки на гладките картографирания е един от основните въпроси в теорията на катастрофите. Понятието за критична точка също се обобщава за случая на функционали, дефинирани в безкрайномерни функционални пространства. Намирането на критични точки на такива функционали е важна част от вариационното смятане. Критичните точки на функционалите (които от своя страна са функции) се наричат екстремални.

Формална дефиниция

критичен(или специаленили стационарен) точка на непрекъснато диференцируемо преобразуване f: R n → R m (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\до \mathbb (R) ^(m))се нарича точка, в която диференциалът на това картографиране f ∗ = ∂ f ∂ x (\displaystyle f_(*)=(\frac (\partial f)(\partial x)))е изроденилинейна трансформация на съответните допирателни пространства T x 0 R n (\displaystyle T_(x_(0))\mathbb (R) ^(n))и T f (x 0) R m (\displaystyle T_(f(x_(0)))\mathbb (R) ^(m)), тоест размерът на изображението на трансформация f ∗ (x 0) (\displaystyle f_(*)(x_(0)))по-малко min ( n , m ) (\displaystyle \min\(n,m\)). В координатната нотация за n = m (\displaystyle n=m)това означава, че якобианът е детерминантата на матрицата на якоби на картографирането f (\displaystyle f), съставен от всички частни производни ∂ f j ∂ x i (\displaystyle (\frac (\partial f_(j))(\partial x_(i))))- изчезва в даден момент. Пространства и R m (\displaystyle \mathbb (R) ^(m))в това определение могат да бъдат заменени с разновидности N n (\displaystyle N^(n))и M m (\displaystyle M^(m))същите размери.

Теорема на Сард

Показаната стойност в критичната точка се нарича негова критичен. Според теоремата на Сард, наборът от критични стойности на всяко достатъчно гладко картографиране f: R n → R m (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\до \mathbb (R) ^(m))има нулева мярка на Лебег (въпреки че може да има произволен брой критични точки, например, за идентичното картографиране всяка точка е критична).

Съпоставяне на постоянен ранг

Ако в близост до точката x 0 ∈ R n (\displaystyle x_(0)\in \mathbb (R) ^(n))ранг на непрекъснато диференцируемо преобразуване f: R n → R m (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\до \mathbb (R) ^(m))е равно на същото число r (\displaystyle r), тогава в близост до тази точка x 0 (\displaystyle x_(0))има локални координати с център x 0 (\displaystyle x_(0)), а в близост до изображението му - точки y 0 = f (x 0) (\displaystyle y_(0)=f(x_(0)))- има местни координати (y 1 , … , y m) (\displaystyle (y_(1),\ldots ,y_(m)))съсредоточен върху f (\displaystyle f)се дава от отношенията:

Y 1 = x 1, …, y r = x r, y r + 1 = 0, …, y m = 0. (\displaystyle y_(1)=x_(1),\ \ldots ,\ y_(r)=x_(r ),\ y_(r+1)=0,\ \ldots ,\ y_(m)=0.)

По-специално, ако r = n = m (\displaystyle r=n=m), тогава има местни координати (x 1 , … , x n) (\displaystyle (x_(1),\ldots ,x_(n)))съсредоточен върху x 0 (\displaystyle x_(0))и местни координати (y 1 , … , y n) (\displaystyle (y_(1),\ldots ,y_(n)))съсредоточен върху y 0 (\displaystyle y_(0)), така че да се показват f (\displaystyle f)е идентичен.

Случва се м = 1

В случай това определение означава, че градиентът ∇ f = (f x 1 ′, … , f x n ′) (\displaystyle \nabla f=(f"_(x_(1)),\ldots ,f"_(x_(n))))изчезва в този момент.

Да приемем, че функцията f: R n → R (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\до \mathbb (R) )има клас на гладкост най-малко C 3 (\displaystyle C^(3)). Критична точка на функция fНаречен неизродени, ако съдържа хесиан | ∂ 2 f ∂ x 2 | (\displaystyle (\Bigl |)(\frac (\partial ^(2)f)(\partial x^(2)))(\Bigr |))различен от нула. В съседство на неизродена критична точка има координати, в които функцията fима квадратична нормална форма (лема на Морс).

Естествено обобщение на лемата на Морз за изродени критични точки е Теорема на Тужрон:в околност на изродена критична точка на функцията f, диференцируем безкраен брой пъти () с крайна множественост µ (\displaystyle \mu )съществува координатна система, в която гладка функция има формата на полином от степен μ + 1 (\displaystyle \mu +1)(като P μ + 1 (x) (\displaystyle P_(\mu +1)(x))може да се вземе полиномът на Тейлър на функцията f (x) (\displaystyle f(x))в точка от първоначалните координати).

При m = 1 (\displaystyle m=1)има смисъл да питаме за максимума и минимума на функция. Според добре известното твърдение на математическия анализ, непрекъснато диференцируема функция f (\displaystyle f), определени в цялото пространство R n (\displaystyle \mathbb (R) ^(n))или в своето отворено подмножество, може да достигне локален максимум (минимум) само в критични точки и ако точката е неизродена, тогава матрицата (∂ 2 f ∂ x 2) = (∂ 2 f ∂ x i ∂ x j) , (\displaystyle (\Bigl ()(\frac (\partial ^(2)f)(\partial x^(2)))( \Bigr))=(\Bigl ()(\frac (\partial ^(2)f)(\partial x_(i)\partial x_(j)))(\Bigr)),) i , j = 1 , … , n , (\displaystyle i,j=1,\ldots ,n,)трябва да бъде отрицателно (положително) определен в него. Последното също е достатъчно условие за локален максимум (респективно минимум).

Случва се н = м = 2

Кога n=m=2имаме картографиране fравнина върху равнина (или двуизмерно многообразие върху друго двуизмерно многообразие). Да приемем, че дисплеят fдиференцируем безкраен брой пъти ( C ∞ (\displaystyle C^(\infty ))). В този случай типичните критични точки на картографирането fса тези, при които детерминантата на якобиевата матрица е равна на нула, но нейният ранг е равен на 1, а оттам и диференциалът на картографирането fима едномерно ядро ​​в такива точки. Второто условие за типичност е, че в съседство на разглежданата точка в равнината на обратното изображение наборът от критични точки образува правилна крива Си в почти всички точки на кривата Сядро ker f ∗ (\displaystyle \ker \,f_(*))не се отнася С, докато точките, където това не е така, са изолирани и допирането в тях е от първи ред. Критичните точки от първия тип се наричат точки на гънки, и вторият вид сборни точки. Гънките и гънките са единствените типове сингулярности на картографиране от равнина към равнина, които са стабилни по отношение на малки смущения: при малко смущение гънката и точките на сгъване се движат само леко заедно с деформацията на кривата С, но не изчезват, не се израждат и не се разпадат на други сингулярности.

Вижте също: http://akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=2_07

В продължение на две хилядолетия и половина математиката използва абстракцията на безразмерна точка, която противоречи не само на здравия разум, но и на знанията за света около нас, получени от такива науки като физика, химия, квантова механика и компютърни науки.

За разлика от други абстракции, абстракцията на безразмерна математическа точка не идеализира реалността, опростявайки нейното познание, а умишлено я изкривява, придавайки й противоположно значение, което по-специално прави фундаментално невъзможно разбирането и изучаването на пространства с по-високо измерение!

Използването на абстракцията на безразмерна точка в математиката може да се сравни с използването на базова валута с нулева стойност в икономическите изчисления. За щастие икономиката не се сети за това.

Нека докажем абсурдността на абстракцията на безразмерна точка.

Теорема. Математическата точка е обемна.

Доказателство.

Тъй като по математика

размер на точка = 0,

За сегмент с крайна (ненулева) дължина имаме

Размер_на_сегмент = 0 + 0 + ... + 0 = 0.

Полученият нулев размер на отсечката, като последователност от съставните й точки, противоречи на условието за крайна дължина на отсечката. В допълнение, размерът на нулевата точка е абсурден, тъй като сумата от нули не зависи от броя на членовете, тоест броят на "нулевите" точки в сегмента не влияе на размера на сегмента.

Следователно, първоначалното предположение за нулевия размер на математическа точка е ГРЕШНО.

По този начин може да се твърди, че една математическа точка има ненулев (краен) размер. Тъй като точката принадлежи не само на сегмента, но и на пространството, в което се намира сегментът, той има размерността на пространството, тоест математическата точка е обемна. Q.E.D.

Последица.

Горното доказателство, извършено с участието на математическия апарат на по-младата група на детската градина, вдъхва гордост от безграничната мъдрост на свещениците и привържениците на „царицата на всички науки“, които успяха да пренесат през хилядолетията и да запазят за потомството в оригиналната му форма е древната заблуда на човечеството.

Отзиви

Уважаеми Александър! Не съм силен в математиката, но може би ВИЕ ще ми кажете къде и от кого е казано, че точката е равна на нула? Друго нещо е, че има безкрайно малка стойност, до една конвенция, но изобщо не е нула. По този начин всеки сегмент може да се счита за нула, тъй като има друг сегмент, който съдържа безкраен брой начални сегменти, грубо казано. Може би не трябва да бъркаме математиката и физиката. Математиката е наука за битието, физиката е за съществуващото. На Ваше разположение.

Споменах Ахил два пъти подробно и много пъти мимоходом:
"Защо Ахил не настига костенурката"
"Ахил и костенурката - парадокс в куб"

Може би едно решение на парадокса на Зенон е, че пространството е дискретно, а времето е непрекъснато. Той счита, както е възможно за вас, че и двете са дискретни. Тялото може да остане в дадена точка в пространството за известно време. Но не може да бъде на различни места по едно и също време по едно и също време. Всичко това, разбира се, е аматьорство, както и целият ни диалог. На Ваше разположение.
Между другото, ако една точка е 3D, какви са нейните размери?

Дискретността на времето следва например от апорията "Стрела". „Едновременно да останеш на различни места“ може да бъде само електрон за физици, които по принцип не разбират и не приемат нито структурата на етера, нито структурата на 4-измерното пространство. Не знам за други примери за това явление. Не виждам "аматьорство" в нашия разговор. Напротив, всичко е изключително просто: точката е или безразмерна, или има размер; непрекъснатостта и безкрайността или съществуват, или не. Третото не е дадено - или ВЯРНО, или НЕВЯРНО! Фундаменталните основи на математиката, за съжаление, са изградени върху фалшиви догми, приети поради невежество преди 2500 години.

Размерът на точката зависи от състоянието на решавания проблем и от необходимата точност. Например, ако зъбно колело е проектирано за часовник, тогава точността може да бъде ограничена от размера на атома, тоест осем знака след десетичната запетая. Самият атом тук ще бъде физическият аналог на математическата точка. Може да имате нужда от 16-символна точност някъде; тогава ролята на точка ще се играе от частица етер. Имайте предвид, че разговорите за уж "безкрайна" точност на практика се превръщат в дива глупост или, меко казано, абсурд.

Все още не разбирам: има ли смисъл? Ако съществува обективно, следователно има определена физическа стойност, ако съществува субективно, под формата на абстракция на нашия ум, тогава има математическа стойност. Нулата няма НИЩО, тя не съществува, това е абстрактното определение на Несъществуването в математиката или празнотата във физиката. Точката не съществува сама по себе си извън връзката. Щом се появи втората точка, се появява сегмент - Нещо и т.н. Тази тема може да се развива безкрайно. С uv.

Стори ми се, че дадох добър пример, но вероятно не достатъчно подробен. Обективно има Свят, който науката познава, а в момента се познава предимно с математически методи. Математиката опознава света чрез изграждане на математически модели. За изграждането на тези модели се използват основни математически абстракции, по-специално като: точка, линия, непрекъснатост, безкрайност. Тези абстракции са основни, тъй като вече не е възможно допълнителното им разделяне и опростяване. Всяка от основните абстракции може или да бъде адекватна на обективната реалност (истина), или не (невярно). Всички горепосочени абстракции първоначално са неверни, защото противоречат на най-новите познания за реалния свят. Следователно тези абстракции пречат на правилното разбиране на реалния свят. Някак си можеше да се примири с това, докато науката изучаваше триизмерния свят. Въпреки това, абстракциите на безразмерна точка и непрекъснатост правят всички светове от по-високо измерение непознаваеми по принцип!

Тухлата на Вселената - една точка - не може да бъде празнота. Всеки знае, че нищо не идва от празнотата. Физиците, обявявайки етера за несъществуващ, изпълниха света с празнота. Вярвам, че математиката с празната си точка ги тласна към тази глупост. Не говоря за атоми-точки на светове с по-високо измерение от 4D. И така, за всяко измерение ролята на неделима (условно) математическа точка играе (условно) неделимият атом на този свят (пространство, материя). За 3D - физически атом, за 4D - етерна частица, за 5D - астрален атом, за 6D - ментален атом и т.н. На Ваше разположение,

И така, има ли тухлата на Вселената някаква абсолютна стойност? И какво представлява, според вас, в етерния или менталния свят. Страх ме е да попитам за самите светове. С интерес...

Етерните частици (това не са атоми!) са двойки електрон-позитрон, в които самите частици се въртят една спрямо друга със скоростта на светлината. Това напълно обяснява структурата на всички нуклони, разпространението на електромагнитните трептения и всички ефекти на така наречения физически вакуум. Структурата на атома на мисълта е неизвестна на никого. Има само доказателства, че ВСИЧКИ висши светове са материални, тоест имат свои собствени атоми. До въпроса за Абсолюта. Все пак иронизираш. Червеевите дупки и големите експлозии изглеждат ли ви по-правдоподобни?

Каква е иронията тук, просто малко учуден след такава лавина от информация. Аз, за ​​разлика от вас, не съм професионалист и ми е трудно да кажа нещо за пет-шестизмерността на пространствата. Аз съм за нашата многострадална точка ... Доколкото разбирам, вие сте против материалната приемственост и въпросът е, че имате наистина съществуващ "демократичен" атом. „Тухла на Вселената“. Може би съм бил невнимателен, но все пак не се притеснявайте да повторите каква е неговата структура, физически параметри, размери и т.н.
И също отговорете, съществува ли единицата сама по себе си, като такава, извън всякакви отношения? Благодаря ти.